Transliacinio judėjimo lenktu keliu pavyzdžiai. Greitis ir pagreitis lenkto judėjimo metu

Greičio ir pagreičio sąvokos natūraliai apibendrinamos tuo atveju, kai materialus taškas juda kartu kreivinė trajektorija. Judančio taško padėtis trajektorijoje nurodoma spindulio vektoriumi r patrauktas į šį tašką iš kokio nors fiksuoto taško APIE, pavyzdžiui, koordinačių pradžia (1.2 pav.). Leiskite tam tikru momentu t materialus taškas yra padėtyje M su spindulio vektoriumi r = r (t). Po trumpo laiko D t, jis persikels į padėtį M 1 su spinduliu - vektorius r 1 = r (t+ D t). Spindulys - materialaus taško vektorius gaus prieaugį, kurį nustato geometrinis skirtumas D r = r 1 - r . Vidutinis greitis laikui bėgant D t vadinamas kiekiu

Vidutinio greičio kryptis V trečia degtukų su vektoriaus kryptimi D r .

Vidutinis greitis ribojamas ties D t® 0, t.y. spindulio išvestinė – vektorius r pagal laiką

(1.9)

paskambino tiesa arba akimirksniu materialaus taško greitis. Vektorius V nukreiptas tangentiškaiį judančio taško trajektoriją.

Pagreitis A vadinamas vektoriumi, lygiu pirmajai greičio vektoriaus išvestinei V arba antroji spindulio išvestinė – vektorius r pagal laiką:

(1.10)

(1.11)

Atkreipkime dėmesį į tokią formalią greičio ir pagreičio analogiją. Iš savavališko fiksuoto taško O 1 nubraižysime greičio vektorių V judantis taškas visais įmanomais laikais (1.3 pav.).

Vektoriaus pabaiga V paskambino greičio taškas. Geometrinis greičio taškų lokusas yra kreivė, vadinama greičio hodografas. Kai materialus taškas apibūdina trajektoriją, atitinkamas greičio taškas juda išilgai hodografo.

Ryžiai. 1.2 skiriasi nuo Fig. 1.3 tik žymėjimu. Spindulys – vektorius r pakeistas greičio vektoriumi V , materialusis taškas - į greičio tašką, trajektorija - į hodografą. Matematiniai veiksmai su vektoriumi r randant greitį ir virš vektoriaus V kai randama, pagreičiai yra visiškai identiški.

Greitis V nukreiptas tangentine trajektorija. Štai kodėl pagreitisa bus nukreiptas tangentiškai į greičio hodografą. Galima sakyti, kad pagreitis – greičio taško judėjimo išilgai hodografo greitis. Vadinasi,

Priklausomai nuo trajektorijos formos, judėjimas gali būti skirstomas į tiesinį ir kreivinį. Dažniausiai jūs susiduriate su kreiviniais judesiais, kai trajektorija vaizduojama kaip kreivė. Tokio tipo judėjimo pavyzdys yra kampu į horizontą mesto kūno kelias, Žemės judėjimas aplink Saulę, planetas ir pan.

1 pav. Trajektorija ir judėjimas lenktu judesiu

Kreivinis judėjimas vadinamas judėjimu, kurio trajektorija yra lenkta linija. Jei kūnas juda lenktu keliu, tada poslinkio vektorius s → yra nukreiptas išilgai stygos, kaip parodyta 1 paveiksle, o l yra kelio ilgis. Momentinio kūno greičio kryptis juda išilgai liestinės tame pačiame trajektorijos taške, kuriame šiuo metu yra judantis objektas, kaip parodyta 2 paveiksle.

2 pav. Momentinis greitis lenkto judėjimo metu

2 apibrėžimas

Kreivinis materialaus taško judėjimas vadinama vienoda, kai greičio modulis yra pastovus (apvalus judėjimas), ir tolygiai pagreitintas, kai keičiasi kryptis ir greičio modulis (mesto kūno judėjimas).

Kreivinis judėjimas visada pagreitinamas. Tai paaiškinama tuo, kad net esant nepakitusiam greičio moduliui ir pasikeitus krypčiai, pagreitis visada yra.

Materialaus taško kreiviniam judėjimui tirti naudojami du metodai.

Takas yra padalintas į atskiras atkarpas, kurių kiekvienoje galima laikyti tiesią, kaip parodyta 3 paveiksle.

3 pav. Kreivinio judesio padalijimas į transliacinius

Dabar tiesinio judėjimo dėsnį galima pritaikyti kiekvienai atkarpai. Šis principas yra leistinas.

Patogiausias sprendimo būdas laikomas vaizduoti kelią kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų rinkinį, kaip parodyta 4 paveiksle. Pertvarų skaičius bus daug mažesnis nei taikant ankstesnį metodą, be to, judėjimas apskritimu jau yra kreivinis.

4 pav. Kreivinio judesio padalijimas į judėjimą apskritimo lankais

1 pastaba

Norėdami įrašyti kreivinį judėjimą, turite mokėti apibūdinti judėjimą apskritime ir pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių pavidalu išilgai šių apskritimų lankų.

Kreivinio judėjimo tyrimas apima kinematinės lygties, kuri apibūdina šį judėjimą ir leidžia mums nustatyti visas judėjimo charakteristikas pagal turimas pradines sąlygas, sudarymą.

1 pavyzdys

Duotas medžiagos taškas, judantis išilgai kreivės, kaip parodyta 4 paveiksle. Apskritimų O 1, O 2, O 3 centrai yra toje pačioje tiesėje. Reikia rasti poslinkį
s → ir kelio ilgis l judant iš taško A į B.

Sprendimas

Pagal sąlygą turime, kad apskritimo centrai priklauso tai pačiai tiesei, taigi:

s → = R1 + 2 R2 + R3.

Kadangi judėjimo trajektorija yra puslankių suma, tada:

l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3 .

Atsakymas: s → = R 1 + 2 R 2 + R 3, l ~ A B = π R 1 + R 2 + R 3.

2 pavyzdys

Pateikta kūno nuvažiuoto atstumo priklausomybė nuo laiko, pavaizduota lygtimi s (t) = A + B t + C t 2 + D t 3 (C = 0,1 m / s 2, D = 0,003 m / s 3). Apskaičiuokite, po kurio laiko nuo judėjimo pradžios kūno pagreitis bus lygus 2 m / s 2

Sprendimas

Atsakymas: t = 60 s.

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

6. Kreivinis judėjimas. Kūno kampinis poslinkis, kampinis greitis ir pagreitis. Kelias ir poslinkis kūno kreivinio judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas– tai judėjimas, kurio trajektorija yra lenkta linija (pavyzdžiui, apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė). Kreivinio judėjimo pavyzdys yra planetų judėjimas, laikrodžio rodyklės galas išilgai ciferblato ir kt. Apskritai kreivinis greitis dydžio ir krypties pokyčiai.

Kreivinis materialaus taško judėjimas laikomas tolygiu judėjimu, jei modulis greitis pastovus (pavyzdžiui, tolygus judėjimas apskritime) ir tolygiai pagreitintas, jei modulis ir kryptis greitis pokyčiai (pavyzdžiui, kūno, mesto kampu į horizontalę, judėjimas).

Ryžiai. 1.19. Judėjimo trajektorija ir vektorius kreivinio judėjimo metu.

Judant lenktu keliu poslinkio vektorius nukreiptas išilgai stygos (1.19 pav.), ir l- ilgis trajektorijos . Momentinis kūno greitis (tai yra kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške) nukreipiamas tangentiškai į tą trajektorijos tašką, kuriame šiuo metu yra judantis kūnas (1.20 pav.).

Ryžiai. 1.20. Momentinis greitis lenkto judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas visada yra pagreitintas. Tai yra pagreitis lenkto judėjimo metu yra visada, net jei greičio modulis nesikeičia, o keičiasi tik greičio kryptis. Greičio pokytis per laiko vienetą yra tangentinis pagreitis :

arba

Kur v τ ,v 0 – greičio vertės laiko momentu t 0 +Δt Ir t 0 atitinkamai.

Tangentinis pagreitis tam tikrame trajektorijos taške kryptis sutampa su kūno judėjimo greičio kryptimi arba yra jai priešinga.

Normalus pagreitis yra greičio pokytis kryptimi per laiko vienetą:

Normalus pagreitis nukreiptas išilgai trajektorijos kreivumo spindulio (sukimosi ašies link). Normalus pagreitis yra statmenas greičio krypčiai.

Centripetinis pagreitis– tai normalus pagreitis tolygiai judant apskritimu.

Bendras pagreitis vienodo kreivinio kūno judėjimo metu lygus:

Kūno judėjimą lenktu keliu galima apytiksliai pavaizduoti kaip judėjimą tam tikrų apskritimų lankais (1.21 pav.).

Ryžiai. 1.21. Kūno judėjimas kreivinio judėjimo metu.

Kreivinis judėjimas

Kreiviniai judesiai– judesiai, kurių trajektorijos yra ne tiesios, o lenktos linijos. Planetos ir upių vandenys juda kreivinėmis trajektorijomis.

Kreivinis judėjimas visada yra judėjimas su pagreičiu, net jei absoliuti greičio vertė yra pastovi. Kreivinis judėjimas su pastoviu pagreičiu visada vyksta toje plokštumoje, kurioje yra taško pagreičio vektoriai ir pradiniai greičiai. Esant kreiviniam judėjimui su pastoviu pagreičiu plokštumoje xOy projekcijos v x Ir v y jo greitis ašyje Jautis Ir Oy ir koordinates x Ir y taškų bet kuriuo metu t nustatomos formulėmis

Ypatingas kreivinio judėjimo atvejis yra sukamasis judėjimas. Sukamasis judėjimas, net ir tolygus, visada yra pagreitintas judėjimas: greičio modulis visada nukreiptas tangentiškai trajektorijai, nuolat keičiant kryptį, todėl sukamasis judėjimas visada vyksta su įcentriniu pagreičiu, kur r– apskritimo spindulys.

Pagreičio vektorius judant apskritimu yra nukreiptas į apskritimo centrą ir statmenas greičio vektoriui.

Kreivinio judėjimo metu pagreitis gali būti pavaizduotas kaip normaliųjų ir tangentinių komponentų suma:

Normalus (centripetalinis) pagreitis yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo centrą ir apibūdina greičio pokytį kryptimi:

v – momentinio greičio vertė, r– trajektorijos kreivumo spindulys tam tikrame taške.

Tangentinis (tangentinis) pagreitis nukreiptas tangentiškai į trajektoriją ir apibūdina greičio modulio pokytį.

Bendras pagreitis, su kuriuo juda materialus taškas, yra lygus:

Be įcentrinio pagreičio, svarbiausios tolygaus žiedinio judėjimo charakteristikos yra sukimosi periodas ir dažnis.

Cirkuliacijos laikotarpis– tai laikas, per kurį organizmas atlieka vieną apsisukimą .

Laikotarpis nurodomas laiške T c) ir nustatoma pagal formulę:

Kur t- cirkuliacijos laikas, n- per šį laiką atliktų apsisukimų skaičius.

Dažnis- tai skaičius, lygus apsisukimų, atliktų per laiko vienetą, skaičiui.

Dažnis žymimas graikiška raide (nu) ir randamas naudojant formulę:

Dažnis matuojamas 1/s.

Laikotarpis ir dažnis yra atvirkštiniai dydžiai:

Jei kūnas juda apskritimu greičiu v, padaro vieną apsisukimą, tada šio kūno nuvažiuotą atstumą galima rasti padauginus greitį v vienos revoliucijos laikui:

l = vT. Kita vertus, šis kelias yra lygus apskritimo 2π apskritimui r. Štai kodėl

vT = 2π r,

Kur w(s -1) - kampinis greitis.

Esant pastoviam sukimosi dažniui, įcentrinis pagreitis yra tiesiogiai proporcingas atstumui nuo judančios dalelės iki sukimosi centro.

Kampinis greitis (w) – reikšmė, lygi spindulio, kuriame yra sukimosi taškas, sukimosi kampo santykiui su laiko periodu, per kurį šis sukimasis įvyko:

.

Linijinio ir kampinio greičio santykis:

Kūno judėjimas gali būti laikomas žinomu tik tada, kai žinoma, kaip juda kiekvienas taškas. Paprasčiausias kietųjų kūnų judėjimas yra transliacinis. Progresyvus yra standaus kūno judėjimas, kurio metu bet kuri tiesi linija, nubrėžta šiame kūne, juda lygiagrečiai sau.

Puikiai žinote, kad priklausomai nuo trajektorijos formos judėjimas skirstomas į tiesinis Ir kreivinis. Ankstesnėse pamokose išmokome dirbti su tiesia linija, būtent, išspręsti pagrindinę šio judėjimo tipo mechanikos problemą.

Tačiau akivaizdu, kad realiame pasaulyje dažniausiai susiduriame su kreiviniu judėjimu, kai trajektorija yra lenkta linija. Tokio judėjimo pavyzdžiai yra kūno, mesto kampu į horizontą, trajektorija, Žemės judėjimas aplink Saulę ir net jūsų akių judėjimo trajektorija, kurios dabar seka šia pastaba.

Ši pamoka bus skirta klausimui, kaip išsprendžiama pagrindinė mechanikos problema kreivinio judėjimo atveju.

Pirmiausia išsiaiškinkime, kokie esminiai kreivinio judėjimo skirtumai (1 pav.), palyginti su tiesia linija, ir prie ko šie skirtumai priklauso.

Ryžiai. 1. Kreivinio judėjimo trajektorija

Pakalbėkime apie tai, kaip patogu apibūdinti kūno judėjimą kreivinio judėjimo metu.

Judėjimą galima suskirstyti į atskiras dalis, kurių kiekvienoje judesį galima laikyti tiesiu (2 pav.).

Ryžiai. 2. Kreivinio judėjimo padalijimas į tiesinio judėjimo dalis

Tačiau šis metodas yra patogesnis. Šį judesį įsivaizduosime kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų kombinaciją (3 pav.). Atkreipkite dėmesį, kad tokių pertvarų yra mažiau nei ankstesniu atveju, be to, judėjimas apskritimu yra kreivinis. Be to, gamtoje labai paplitę judėjimo ratu pavyzdžiai. Iš to galime daryti išvadą:

Norėdami apibūdinti kreivinį judėjimą, turite išmokti apibūdinti judėjimą apskritime, o tada pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių išilgai apskritimo lankų forma.

Ryžiai. 3. Kreivinio judesio padalijimas į judėjimą apskritimo lankais

Taigi, pradėkime kreivinio judėjimo tyrimą tirdami tolygų judėjimą apskritime. Išsiaiškinkime, kokie yra esminiai kreivinio ir tiesinio judėjimo skirtumai. Pirmiausia prisiminkime, kad devintoje klasėje tyrėme faktą, kad kūno greitis judant apskritimu yra nukreiptas trajektorijos liestine (4 pav.). Beje, šį faktą galite stebėti eksperimentiškai, jei stebėsite, kaip juda kibirkštys naudojant galandimo akmenį.

Panagrinėkime kūno judėjimą apskritimo lanku (5 pav.).

Ryžiai. 5. Kūno greitis judant ratu

Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju kūno greičio modulis taške yra lygus kūno greičio moduliui taške:

Tačiau vektorius nėra lygus vektoriui. Taigi, turime greičio skirtumo vektorių (6 pav.):

Ryžiai. 6. Greičių skirtumo vektorius

Be to, greitis pasikeitė po kurio laiko. Taigi gauname pažįstamą derinį:

Tai ne kas kita, kaip greičio pokytis per tam tikrą laikotarpį arba kūno pagreitis. Galima padaryti labai svarbią išvadą:

Judėjimas lenktu keliu pagreitėja. Šio pagreičio pobūdis yra nuolatinis greičio vektoriaus krypties pokytis.

Dar kartą atkreipkime dėmesį, kad net jei sakoma, kad kūnas tolygiai juda apskritimu, tai reiškia, kad kūno greičio modulis nekinta. Tačiau toks judėjimas visada pagreitėja, nes keičiasi greičio kryptis.

Devintoje klasėje nagrinėjote, kam lygus šis pagreitis ir kaip jis nukreiptas (7 pav.). Centripetinis pagreitis visada nukreiptas į apskritimo centrą, kuriuo juda kūnas.

Ryžiai. 7. Centripetinis pagreitis

Išcentrinį pagreičio modulį galima apskaičiuoti pagal formulę:

Pereikime prie vienodo kūno judėjimo apskritime aprašymo. Sutikime, kad greitis, kurį naudojote apibūdindami transliacinį judesį, dabar bus vadinamas linijiniu greičiu. O tiesiniu greičiu suprasime momentinį greitį besisukančio kūno trajektorijos taške.

Ryžiai. 8. Disko taškų judėjimas

Apsvarstykite diską, kuris sukasi pagal laikrodžio rodyklę. Ant jo spindulio pažymime du taškus ir (8 pav.). Panagrinėkime jų judėjimą. Laikui bėgant šie taškai judės išilgai apskritimo lankų ir taps taškais ir. Akivaizdu, kad taškas pajudėjo labiau nei taškas. Iš to galime daryti išvadą, kad kuo toliau taškas yra nuo sukimosi ašies, tuo didesniu tiesiniu greičiu jis juda

Tačiau, jei atidžiai pažvelgsite į taškus ir , galime pasakyti, kad kampas, kuriuo jie pasisuko sukimosi ašies atžvilgiu, nepasikeitė. Būtent kampines charakteristikas naudosime apibūdindami judėjimą ratu. Atkreipkite dėmesį, kad apibūdinti sukamąjį judesį galime naudoti kampe charakteristikos.

Pradėkime svarstyti apie judėjimą apskritime paprasčiausiu atveju – tolygų judėjimą apskritime. Prisiminkime, kad tolygus transliacinis judėjimas yra judėjimas, kurio metu kūnas atlieka vienodus judesius per bet kokius vienodus laiko intervalus. Pagal analogiją galime pateikti vienodo judėjimo apskritime apibrėžimą.

Vienodas sukamasis judėjimas – tai judėjimas, kai kūnas sukasi vienodais kampais per bet kokius vienodus laiko intervalus.

Panašiai kaip tiesinio greičio sąvoka, įvedama kampinio greičio sąvoka.

Tolygaus judėjimo kampinis greitis ( yra fizikinis dydis, lygus kampo, kuriuo kūnas pasisuko, ir laiko, per kurį įvyko šis sukimasis, santykiui.

Fizikoje dažniausiai naudojamas radianinis kampo matas. Pavyzdžiui, kampas b yra lygus radianams. Kampinis greitis matuojamas radianais per sekundę:

Raskime ryšį tarp taško kampinio sukimosi greičio ir šio taško tiesinio greičio.

Ryžiai. 9. Kampinio ir tiesinio greičio ryšys

Sukdamasis taškas eina per lanką, kurio ilgis yra , ir pasisuka kampu. Iš kampo radianinio matavimo apibrėžimo galime parašyti:

Padalinkime kairę ir dešinę lygybės puses iš laikotarpio, per kurį buvo atliktas judėjimas, tada naudokite kampinio ir tiesinio greičio apibrėžimą:

Atkreipkite dėmesį, kad kuo toliau taškas yra nuo sukimosi ašies, tuo didesnis jo tiesinis greitis. O taškai, esantys pačioje sukimosi ašyje, yra nejudantys. To pavyzdys yra karuselė: kuo arčiau karuselės centro, tuo lengviau joje išlikti.

Ši linijinių ir kampinių greičių priklausomybė naudojama geostacionariuose palydovuose (palydovuose, kurie visada yra virš to paties žemės paviršiaus taško). Tokių palydovų dėka galime priimti televizijos signalus.

Prisiminkime, kad anksčiau mes pristatėme periodo ir sukimosi dažnio sąvokas.

Sukimosi laikotarpis yra vieno pilno apsisukimo laikas. Sukimosi laikotarpis žymimas raide ir matuojamas SI sekundėmis:

Sukimosi dažnis yra fizinis dydis, lygus apsisukimų skaičiui, kurį kūnas daro per laiko vienetą.

Dažnis nurodomas raide ir matuojamas abipusėmis sekundėmis:

Juos sieja ryšys:

Yra ryšys tarp kampinio greičio ir kūno sukimosi dažnio. Jei prisiminsime, kad visas apsisukimas yra lygus , nesunku pastebėti, kad kampinis greitis yra:

Pakeitę šias išraiškas į santykį tarp kampinio ir tiesinio greičio, galime gauti linijinio greičio priklausomybę nuo periodo arba dažnio:

Taip pat užrašykite ryšį tarp įcentrinio pagreičio ir šių dydžių:

Taigi, mes žinome ryšį tarp visų vienodo apskrito judėjimo charakteristikų.

Apibendrinkime. Šioje pamokoje pradėjome apibūdinti kreivinį judėjimą. Supratome, kaip galime susieti kreivinį judesį su sukamuoju judesiu. Žiedinis judėjimas visada pagreitinamas, o pagreičio buvimas lemia tai, kad greitis visada keičia kryptį. Šis pagreitis vadinamas įcentriniu. Galiausiai prisiminėme kai kurias žiedinio judėjimo charakteristikas (tiesinį greitį, kampinį greitį, periodą ir sukimosi dažnį) ir nustatėme jų tarpusavio ryšius.

Nuorodos

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovcevas, N.N. Sotskis. Fizika 10. - M.: Išsilavinimas, 2008 m.
2. A.P. Rymkevičius. Fizika. Probleminė knyga 10-11. - M.: Bustard, 2006 m.
3. O.Ya. Savčenko. Fizikos problemos. - M.: Nauka, 1988 m.
4. A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis. Fizikos kursas. T. 1. - M.: Valst. mokytojas red. min. RSFSR išsilavinimas, 1957 m.

1. Аyp.ru ().
2. Vikipedija ().

Namų darbai

Išsprendę šios pamokos uždavinius, galėsite pasiruošti valstybinio egzamino 1 ir Vieningojo valstybinio egzamino A1, A2 klausimams.

1. 92, 94, 98, 106, 110 uždaviniai – Šešt. problemų A.P. Rymkevičius, red. 10
2. Apskaičiuokite laikrodžio minučių, sekundžių ir valandų rodyklės kampinį greitį. Apskaičiuokite įcentrinį pagreitį, veikiantį šių rodyklių galiukus, jei kiekvieno spindulys yra vienas metras.

Priklausomai nuo trajektorijos formos, judėjimas skirstomas į tiesinį ir kreivinį. Realiame pasaulyje dažniausiai susiduriame su kreiviniu judėjimu, kai trajektorija yra lenkta linija. Tokio judėjimo pavyzdžiai yra kampu į horizontą mesto kūno trajektorija, Žemės judėjimas aplink Saulę, planetų judėjimas, laikrodžio rodyklės galas ciferblate ir kt.

1 pav. Trajektorija ir poslinkis lenkto judėjimo metu

Apibrėžimas

Kreivinis judėjimas – tai judėjimas, kurio trajektorija yra lenkta linija (pavyzdžiui, apskritimas, elipsė, hiperbolė, parabolė). Judant kreivine trajektorija, poslinkio vektorius $\overrightarrow(s)$ nukreiptas išilgai stygos (1 pav.), o l – trajektorijos ilgis. Momentinis kūno greitis (tai yra kūno greitis tam tikrame trajektorijos taške) nukreipiamas tangentiškai į tą trajektorijos tašką, kuriame šiuo metu yra judantis kūnas (2 pav.).

2 pav. Momentinis greitis lenkto judėjimo metu

Tačiau šis metodas yra patogesnis. Šį judėjimą galima pavaizduoti kaip kelių judesių išilgai apskritimo lankų kombinaciją (žr. 4 pav.). Tokių pertvarų bus mažiau nei ankstesniu atveju, be to, judėjimas išilgai apskritimo yra kreivinis.

4 pav. Kreivinio judėjimo suskirstymas į judėjimą apskritimo lankais

Išvada

Norėdami apibūdinti kreivinį judėjimą, turite išmokti apibūdinti judėjimą apskritime, o tada pavaizduoti savavališką judėjimą judesių rinkinių išilgai apskritimo lankų forma.

Materialaus taško kreivinio judėjimo tyrimo užduotis yra sudaryti kinematinę lygtį, kuri apibūdina šį judėjimą ir leidžia, remiantis nurodytomis pradinėmis sąlygomis, nustatyti visas šio judėjimo charakteristikas.