Ko reikia norint išlaikyti vieningą valstybinį fizikos egzaminą aukštu balu? Išspręskite daugiau problemų ir klausykite patyrusio mokytojo patarimų. Mes jums padėsime ir pirmą, ir antrą. Andrejus Aleksejevičius svarstė mechanikos problemą.
28 užduotis
Problemos būklė:
Medinis blokas plūduriuoja vandens paviršiuje inde. Konteineris remiasi į Žemės paviršių. Kas atsitiks su bloko panardinimo į vandenį gyliu, jei dubuo bus pastatytas ant lifto grindų, kuris juda vertikaliai į viršų nukreiptu pagreičiu? Paaiškinkite savo atsakymą naudodamiesi fiziniais dėsniais.
Sprendimas:
Panagrinėkime keletą šios problemos aspektų.
1) Jei blokas plūduriuoja vandens paviršiuje, tai reiškia, kad jį veikia jėga, kuri vadinama Archimedo galia. Mūsų atveju blokas plūduriuoja ir neskęsta, o tai reiškia, kad mūsų atveju Archimedo jėga yra tokia didelė, kad ji palaiko bloką vandens paviršiuje. Skaitmeniškai ši modulio jėga bus lygi bloko išstumto vandens svoriui. Tai išplaukia iš Archimedo jėgos apibrėžimo.
2) Atsižvelgiant į problemos sąlygas, iš pradžių blokas, vanduo ir konteineris yra ramybėje Žemės atžvilgiu. Tai reiškia, kad Archimedo jėga subalansuoja gravitacijos jėgą, veikiančią plūduriuojantį bloką. Šiuo atveju bloko masė ir jo išstumto vandens masė yra lygios.
3) Be to, pagal būklę blokas, vanduo ir konteineris yra ramybės būsenoje vienas kito atžvilgiu ir kartu juda aukštyn lifte su pagreičiu Žemės atžvilgiu. Pasirodo, ta pati Archimedo jėga kartu su gravitacijos jėga suteikia tokį patį pagreitį ir plūduriuojančiam blokui, ir vandeniui bloko išstumtame tūryje, o tai lemia ryšį:
Pasirodo, sumavimo pagreitis yra vienodas ir blokui, ir jo išstumtam vandeniui. Iš to darome išvadą, kad net judant Žemės atžvilgiu su pagreičiu, bloko masė ir jo išstumto vandens masė yra vienoda. Kadangi bloko masė pagal pirmą sąlygą (ramybės būsenoje Žemės atžvilgiu) ir esant antrai sąlygai (pagreitintas judėjimas aukštyn) yra vienoda, jo išstumto vandens masė abiem atvejais bus vienoda.
4) Dar vienas papildymas. Vanduo normaliomis sąlygomis yra praktiškai nesuspaudžiamas, todėl vandens tankis abiem atvejais laikomas vienodu.
Remdamiesi savo samprotavimais darome išvadą, kad judant aukštyn išstumto vandens tūris nekinta, o bloko panardinimo į vandenį lifte gylis išliks nepakitęs.
svetainėje, kopijuojant visą medžiagą ar jos dalį, būtina nuoroda į šaltinį.
Šios pamokos metu eksperimentiškai nustatoma, kas lemia, o kas – ne plūduriuojančios jėgos, atsirandančios, kai kūnas panardinamas į skystį, dydį.
Daugybe atradimų išgarsėjo senovės graikų mokslininkas Archimedas (1 pav.).
Ryžiai. 1. Archimedas (287–212 m. pr. Kr.)
Būtent jis pirmasis atrado, paaiškino ir sugebėjo apskaičiuoti plūdrumo jėgą. Paskutinėje pamokoje išsiaiškinome, kad ši jėga veikia bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas (2 pav.).
Ryžiai. 2. Archimedo jėga
Archimedo garbei ši jėga dar vadinama Archimedo jėga. Skaičiuodami gavome šios jėgos apskaičiavimo formulę. Šioje pamokoje mes naudosime eksperimentinį metodą, kad išsiaiškintume Nuo kokių veiksnių priklauso plūduriavimo jėga, o nuo kokių – nepriklauso?
Eksperimentui atlikti naudosime įvairaus tūrio korpusus, indą su skysčiu ir dinamometrą.
Prie dinamometro pritvirtinkime mažesnio tūrio krovinį ir išmatuokite šio krovinio svorį pirmiausia ore: , o paskui nuleisdami krovinį į skystį: . Tokiu atveju galite pastebėti, kad spyruoklės deformacijos dydis nuleidus apkrovą į skystį praktiškai nepasikeitė. Tai rodo, kad apkrovą veikianti plūduriavimo jėga yra maža.
3 pav. Eksperimentuokite su maža tūrio apkrova
Dabar prie dinamometro spyruoklės pritvirtinkime didesnį svorį ir panardinkime į skystį. Pamatysime, kad spyruoklinė deformacija gerokai sumažėjo.
Taip atsitiko dėl to, kad plūduriuojančios jėgos dydis tapo didesnis.
4 pav. Eksperimentuokite su didesne apkrova
Remiantis šio eksperimento rezultatais, galima padaryti tarpinę išvadą.
Kuo didesnis į skystį panardintos kūno dalies tūris, tuo didesnė kūną veikianti plūduriuojanti jėga.
Paimkime du vienodo tūrio, bet iš skirtingų medžiagų korpusus. Tai reiškia, kad jie turi skirtingą tankį. Pirmiausia pakabinkite vieną svarelį nuo dinamometro ir nuleiskite į skystį. Pakeitę dinamometro rodmenis, rasime plūduriuojančią jėgą.
Ryžiai. 5 Eksperimentuokite su pirmuoju svoriu
Tada tą pačią operaciją atliksime su antrąja apkrova.
Ryžiai. 6 Eksperimentuokite su antruoju svoriu
Nors pirmosios ir antrosios apkrovos svoris skiriasi, panardinus į skystį dinamometro rodmenys sumažės tiek pat.
Tai reiškia, kad abiem atvejais plūduriuojančios jėgos reikšmė yra ta pati, nors svarmenys gaminami iš skirtingų medžiagų.
Taigi galima padaryti dar vieną tarpinę išvadą.
Plūdrumo jėgos dydis nepriklauso nuo kūnų, panardintų į skystį, tankio.
Prie dinamometro spyruoklės pritvirtiname svarelį ir nuleidžiame į vandenį, kad jis visiškai panirtų į skystį. Atkreipkite dėmesį į dinamometro rodmenis. Dabar lėtai pilsime skystį į indą. Pastebėsime, kad dinamometro rodmenys praktiškai nesikeičia 
. Tai reiškia, kad plūduriavimo jėga nesikeičia.
Ryžiai. 7 Eksperimentas Nr.3
Trečia tarpinė išvada.
Plūdrumo jėgos dydis nepriklauso nuo skysčio stulpelio aukščio virš kūno, panardinto į skystį.
Pritvirtinkite svorį prie dinamometro spyruoklės. Pastebėję dinamometro rodmenis, kai kūnas yra ore: , pirmiausia panardinkime kūną į vandenį: , o po to į aliejų: 
. Pakeitus dinamometro rodmenis, galima spręsti, kad plūdrumo jėga, veikianti kūną vandenyje, yra didesnė nei plūdrumo jėga, veikianti tą patį kūną alyvoje.
Ryžiai. 8 Eksperimentas Nr.4
Atkreipkite dėmesį, kad vandens tankis yra lygus , o naftos tankis yra mažesnis ir yra tik . Tai leidžia daryti tokią išvadą.
Kuo didesnis skysčio, į kurį panardinamas kūnas, tankis, tuo didesnė šio skysčio kūną veikianti plūdrumo jėga.
Taigi, apibendrinant atliktų eksperimentų rezultatus, galime daryti išvadą, kad plūdrumo jėgos dydis
priklauso:
1) apie skysčio tankį;
2) apie panardintos kūno dalies tūrį;
nepriklauso:
1) dėl kūno tankio;
2) dėl kūno formos;
3) iš skysčio stulpelio aukščio virš kūno;
Gauti rezultatai visiškai atitinka ankstesnėje pamokoje gautą plūdrumo jėgos dydžio formulę:
Ši formulė, be gravitacijos pagreičio, apima tik du dydžius, apibūdinančius eksperimentų sąlygas: skysčio tankį ir panardintos kūno dalies tūrį.
Nuorodos
- Peryshkin A.V. Fizika. 7 klasė – 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2010 m.
- A.V. Peryshkin fizika 7 klasė: vadovėlis. bendrajam lavinimui institucijose. - 2 leidimas, stereotipas. - M.: Bustard, 2013. - 221 p.
- Lukašikas V.I., Ivanova E.V. Fizikos uždavinių rinkinys bendrojo ugdymo įstaigų 7-9 klasėms. – 17 leidimas. - M.: Švietimas, 2004 m.
- Interneto portalas "eduspb.com" ()
- Interneto portalas „class-fizika.narod.ru“ ()
- Interneto portalas „krugosvet.ru“ ()
Namų darbai
- Kas yra plūduriavimo jėga? Užsirašykite jo formulę.
- Tam tikro tūrio kubas buvo įdėtas į vandenį. Kaip pasikeis plūdrumo jėga, veikianti kubą, jei jo tūris bus sumažintas 2 kartus?
- Identiški kūnai buvo dedami į skirtingus skysčius: vienas buvo dedamas į aliejų, o antrasis į vandenį. Kuriuo atveju kūnus veikianti plūduriavimo jėga bus didesnė?
Skysčiai ir dujos, pagal kuriuos bet kurį kūną, panardintą į skystį (ar dujas), šis skystis (arba dujos) veikia plūduriuojančia jėga, lygia kūno išstumto ir vertikaliai aukštyn nukreipto skysčio (dujų) svoriui.
Šį dėsnį III amžiuje atrado senovės graikų mokslininkas Archimedas. pr. Kr e. Archimedas aprašė savo tyrimus savo traktate „Apie plūduriuojančius kūnus“, kuris laikomas vienu paskutinių jo mokslinių darbų.
Žemiau pateikiamos išvados, padarytos remiantis Archimedo dėsnis.
Skysčio ir dujų poveikis į juos panardintą kūną.
Jei oro pripildytą rutulį panardinsite į vandenį ir atleisite, jis plauks aukštyn. Tas pats nutiks su medžio gabalėliu, kamščiu ir daugeliu kitų kūnų. Kokia jėga priverčia juos plaukti?
Į vandenį panardintą kūną iš visų pusių veikia vandens slėgio jėgos (1 pav.). A). Kiekviename kūno taške šios jėgos nukreiptos statmenai jo paviršiui. Jei visos šios jėgos būtų vienodos, kūnas patirtų tik visapusišką suspaudimą. Tačiau skirtinguose gyliuose hidrostatinis slėgis skiriasi: jis didėja didėjant gyliui. Todėl spaudimo jėgos, veikiančios apatines kūno dalis, yra didesnės nei spaudimo jėgos, veikiančios kūną iš viršaus.
Jei visas spaudimo jėgas, taikomas į vandenį panardintam kūnui, pakeisime viena (atsirandančia arba gaunama) jėga, kuri kūnui turi tokį patį poveikį kaip ir visos šios atskiros jėgos kartu, tada gaunamoji jėga bus nukreipta aukštyn. Būtent dėl to kūnas plūduriuoja. Ši jėga vadinama plūduriuojančia jėga arba Archimedo jėga (pavadinta Archimedo vardu, kuris pirmasis atkreipė dėmesį į jos egzistavimą ir nustatė, nuo ko ji priklauso). Nuotraukoje b jis žymimas kaip F A.
Archimedo (plūduriavimo) jėga veikia kūną ne tik vandenyje, bet ir bet kuriame kitame skystyje, nes bet kuriame skystyje yra hidrostatinis slėgis, skirtingas skirtinguose gyliuose. Ši jėga veikia ir dujose, todėl skraido oro balionai ir dirižabliai.
Dėl plūduriuojančios jėgos bet kurio kūno, esančio vandenyje (ar bet kuriame kitame skystyje), svoris pasirodo mažesnis nei ore, o ore - mažesnis nei beorėje erdvėje. Tai galima lengvai patikrinti pasveriant svorį naudojant treniruočių spyruoklinį dinamometrą, pirmiausia ore, o paskui nuleidus į indą su vandeniu.
Svoris taip pat sumažėja, kai kūnas iš vakuumo perkeliamas į orą (ar kitas dujas).
Jei kūno svoris vakuume (pavyzdžiui, inde, iš kurio buvo išpumpuotas oras) yra lygus P0, tada jo svoris ore yra:
,
Kur F'A- Archimedo jėga, veikianti tam tikrą kūną ore. Daugeliui kūnų ši jėga yra nereikšminga ir gali būti nepaisoma, t. y. galime tai daryti P oras =P0 =mg.
Kūno svoris skystyje sumažėja daug labiau nei ore. Jei kūno svoris yra ore P oras =P 0, tada kūno svoris skystyje yra lygus P skystis = P 0 - F A. Čia F A- Archimedo jėga, veikianti skystyje. Iš to išplaukia
Todėl norėdami rasti Archimedo jėgą, veikiančią bet kuriame skystyje esantį kūną, turite pasverti šį kūną ore ir skystyje. Skirtumas tarp gautų verčių bus Archimedo (plūduriavimo) jėga.
Kitaip tariant, atsižvelgdami į formulę (1.32), galime pasakyti:
Plūduriavimo jėga, veikianti į skystį panardintą kūną, yra lygi šio kūno išstumto skysčio svoriui.
Archimedo jėgą galima nustatyti ir teoriškai. Norėdami tai padaryti, tarkime, kad į skystį panardintas kūnas susideda iš to paties skysčio, į kurį jis panardintas. Turime teisę tai manyti, nes slėgio jėgos, veikiančios į skystį panardintą kūną, nepriklauso nuo medžiagos, iš kurios jis pagamintas. Tada tokį kūną paveikė Archimedo jėga F A bus subalansuotas žemyn nukreiptos gravitacijos jėgos mirg(Kur m- skysčio masė tam tikro kūno tūryje):
Bet gravitacija yra lygi išstumto skysčio svoriui R. Taigi.
Atsižvelgiant į tai, kad skysčio masė yra lygi jo tankio sandaugai ρ tūryje formulę (1.33) galima parašyti taip:
Kur Vir— išstumto skysčio tūris. Šis tūris lygus tos kūno dalies, kuri panardinta į skystį, tūriui. Jei kūnas yra visiškai panardintas į skystį, tada jis sutampa su tūriu V visas kūnas; jei kūnas iš dalies panardintas į skystį, tai tūris Vir išstumtas skystis yra mažesnis už tūrį V kūnai (1.39 pav.).
Formulė (1.33) galioja ir dujose veikiančiai Archimedo jėgai. Tik šiuo atveju reikia pakeisti dujų tankį ir išstumtų dujų tūrį, o ne skystį.
Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau, Archimedo dėsnį galima suformuluoti taip:
Bet kurį kūną, panardintą į skystį (arba dujas) ramybės būsenoje, šis skystis (arba dujos) veikia plūduriuojančia jėga, lygia skysčio (arba dujų) tankio, gravitacijos pagreičio ir jo tūrio sandaugai. kūno dalis, panardinta į skystį (arba dujas).
Mechaninės sistemos (absoliučiai standaus kūno) pusiausvyra
Mechaninės sistemos pusiausvyra yra būsena, kai visi mechaninės sistemos taškai yra ramybėje nagrinėjamos atskaitos sistemos atžvilgiu. Jei atskaitos sistema yra inercinė, pusiausvyra vadinama absoliučia, jei ji yra neinercinė, ji vadinama santykine.
Norint rasti absoliučiai standaus kūno pusiausvyros sąlygas, būtina mintyse suskaidyti jį į daugybę gana mažų elementų, kurių kiekvienas gali būti pavaizduotas materialiu tašku. Visi šie elementai sąveikauja tarpusavyje – šios sąveikos jėgos vadinamos vidinėmis. Be to, išorinės jėgos gali veikti daugybę kūno taškų.
Pagal antrąjį Niutono dėsnį, kad taško pagreitis būtų lygus nuliui (o taško pagreitis ramybės būsenoje būtų lygus nuliui), tą tašką veikiančių jėgų geometrinė suma turi būti lygi nuliui. Jei kūnas ilsisi, tai visi jo taškai (elementai) taip pat yra ramybės būsenoje. Todėl apie bet kurį kūno tašką galime rašyti:
$(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)=0$,
čia $(F_i)↖(→)+(F"_i)↖(→)$ yra visų išorinių ir vidinių jėgų, veikiančių $i$-ąjį kūno elementą, geometrinė suma.
Lygtis tai reiškia Kad kūnas būtų pusiausvyroje, būtina ir pakanka, kad visų jėgų, veikiančių bet kurį šio kūno elementą, geometrinė suma būtų lygi nuliui.
Iš lygties nesunku gauti pirmąją kūno (kūnų sistemos) pusiausvyros sąlygą. Norėdami tai padaryti, pakanka susumuoti visų kūno elementų lygtį:
$∑(F_i)↖(→)+∑(F"_i)↖(→)=0$.
Antroji suma yra lygi nuliui pagal trečiąjį Niutono dėsnį: visų sistemos vidinių jėgų vektorinė suma lygi nuliui, nes bet kuri vidinė jėga atitinka jėgą, kurios dydis yra lygus, o kryptis yra priešinga.
Vadinasi,
$∑(F_i)↖(→)=0$
Pirmoji standaus kūno pusiausvyros sąlyga (kūnų sistema) – visų kūną veikiančių išorinių jėgų geometrinės sumos lygybė nuliui.
Ši sąlyga yra būtina, bet nepakankama. Tai lengva patikrinti prisiminus jėgų poros sukimosi veiksmą, kurios geometrinė suma taip pat lygi nuliui.
Antroji standaus kūno pusiausvyros sąlyga yra visų išorinių jėgų, veikiančių kūną bet kurios ašies atžvilgiu, momentų sumos lygybė nuliui.
Taigi, standaus kūno pusiausvyros sąlygos esant tam tikram išorinių jėgų skaičiui atrodo taip:
$∑(F_i)↖(→)=0;∑M_k=0$
Paskalio dėsnis
Hidrostatika (iš graikų kalbos hydor – vanduo ir statos – stovėjimas) yra vienas iš mechanikos poskyrių, tiriančių skysčio pusiausvyrą, taip pat iš dalies arba visiškai panardintų į skystį kietų kūnų pusiausvyrą.
Paskalio dėsnis – pagrindinis hidrostatikos dėsnis, pagal kurį išorinių jėgų sukuriamas slėgis skysčio paviršiuje skysčiu perduodamas vienodai visomis kryptimis.
Šį dėsnį prancūzų mokslininkas B. Pascalis atrado 1653 m., o paskelbė 1663 m.
Norint patikrinti Paskalio dėsnio pagrįstumą, pakanka atlikti paprastą eksperimentą. Stūmokliu prie vamzdžio pritvirtinkime tuščiavidurį rutulį su daugybe mažų skylučių. Pripildę rutulį vandeniu, paspauskite stūmoklį, kad padidėtų slėgis jame. Vanduo pradės pilti, bet ne tik per skylę, esančią mūsų taikomos jėgos veikimo linijoje, bet ir per visas kitas. Be to, vandens slėgis dėl išorinio slėgio bus vienodas visuose pasirodžiusiuose srautuose.
Panašų rezultatą gausime, jei vietoj vandens naudosime dūmus. Taigi Paskalio dėsnis galioja ne tik skysčiams, bet ir dujoms.
Skysčiai ir dujos vienodai perduoda jiems daromą slėgį visomis kryptimis.
Slėgio perdavimas skysčiais ir dujomis visomis kryptimis tuo pačiu metu paaiškinamas gana dideliu dalelių, iš kurių jie susideda, mobilumu.
Skysčio slėgis, esantis ant indo dugno ir sienelių (hidrostatinis slėgis)
Skysčiai (ir dujos) visomis kryptimis perduoda ne tik išorinį slėgį, bet ir jų viduje esantį slėgį dėl savo dalių svorio.
Slėgis, kurį daro skysčio ramybės būsenoje, vadinamas hidrostatinis.
Gaukime formulę, kaip apskaičiuoti skysčio hidrostatinį slėgį savavališkame gylyje $h$ (prie taško A paveikslėlyje).
Slėgio jėga, veikianti iš viršutinės siauros skysčio kolonėlės, gali būti išreikšta dviem būdais:
1) kaip slėgio $p$ šio stulpelio pagrinde ir jo skerspjūvio ploto $S$ sandauga:
2) kaip tos pačios skysčio stulpelio masė, ty skysčio masės $m$ ir gravitacijos pagreičio sandauga:
Skysčio masę galima išreikšti jo tankiu $p$ ir tūriu $V$:
o tūris – per kolonos aukštį ir jos skerspjūvio plotą:
Į formulę $F=mg$ pakeitę masės reikšmę iš $m=pV$ ir tūrį iš $V=Sh$, gauname:
Sulyginę slėgio jėgos išraiškas $F=pS$ ir $F=pVg=pShg$, gauname:
Abi paskutinės lygybės puses padalijus iš ploto $S$, gauname skysčio slėgį gylyje $h$:
Tai yra formulė hidrostatinis slėgis.
Hidrostatinis slėgis bet kuriame gylyje skysčio viduje nepriklauso nuo indo, kuriame yra skystis, formos ir yra lygus skysčio tankio, gravitacijos pagreičio ir gylio, kuriame nustatomas slėgis, sandaugai.
Svarbu dar kartą pabrėžti, kad naudodamiesi hidrostatinio slėgio formule galite apskaičiuoti skysčio, pilamo į bet kokios formos indą, slėgį, įskaitant slėgį ant indo sienelių, taip pat slėgį bet kuriame indo taške. skystis, nukreiptas iš apačios į viršų, nes slėgis tame pačiame gylyje visomis kryptimis yra vienodas.
Atsižvelgiant į atmosferos slėgį $р_0$, skysčio slėgio ramybės būsenoje formulė ISO gylyje $h$ bus parašyta taip:
Hidrostatinis paradoksas
Hidrostatinis paradoksas – tai reiškinys, kai į indą pilamo skysčio svoris gali skirtis nuo skysčio slėgio jėgos indo dugne.
Šiuo atveju žodis „paradoksas“ suprantamas kaip netikėtas reiškinys, neatitinkantis įprastų idėjų.
Taigi induose, kurie plečiasi į viršų, slėgio jėga į dugną yra mažesnė už skysčio svorį, o siaurėjančiuose - didesnė. Cilindriniame inde abi jėgos yra lygios. Jei tas pats skystis pilamas į vienodą aukštį į skirtingų formų, bet vienodo dugno ploto indus, tai, nepaisant skirtingo pilamo skysčio svorio, spaudimo jėga dugne visuose induose yra vienoda ir lygi skysčio svoris cilindriniame inde.
Tai išplaukia iš to, kad skysčio slėgis ramybės būsenoje priklauso tik nuo gylio po laisvuoju paviršiumi ir nuo skysčio tankio: $p=pgh$ ( hidrostatinio slėgio formulė). Ir kadangi visų indų dugno plotas yra vienodas, jėga, kuria skystis spaudžia šių indų dugną, yra vienoda. Jis lygus vertikalios stulpelio $АВСD$ skysčio svoriui: $P=pghS$, čia $S$ yra dugno plotas (nors masė, taigi ir svoris šiuose induose skiriasi).
Hidrostatinis paradoksas paaiškinamas Paskalio dėsniu – skysčio gebėjimu vienodai perduoti slėgį visomis kryptimis.
Iš hidrostatinio slėgio formulės matyti, kad tas pats vandens kiekis, būdamas skirtinguose induose, gali daryti skirtingą slėgį dugne. Kadangi šis slėgis priklauso nuo skysčio kolonėlės aukščio, siauruose induose jis bus didesnis nei plačiuose. Dėl to net nedidelis vandens kiekis gali sukurti labai aukštą slėgį. 1648 metais tai labai įtikinamai įrodė B. Pascalis. Jis įkišo siaurą vamzdelį į uždarą vandens pripildytą statinę ir, pakilęs į antro aukšto balkoną, į šį vamzdelį įpylė puodelį vandens. Dėl mažo vamzdžio storio vanduo jame pakilo į didelį aukštį, o slėgis statinėje taip išaugo, kad neatlaikė statinės tvirtinimai ir ji įtrūko.
Archimedo įstatymas
Archimedo dėsnis – skysčių ir dujų statikos dėsnis, pagal kurį bet kurį į skystį (arba dujas) panardintą kūną šis skystis (arba dujos) veikia plūduriuojančia jėga, lygia skysčio (dujų) svoriui. išstumtas kūno ir nukreiptas vertikaliai aukštyn.
Šį dėsnį III amžiuje atrado senovės graikų mokslininkas Archimedas. pr. Kr e. Archimedas aprašė savo tyrimus savo traktate „Apie plūduriuojančius kūnus“, kuris laikomas vienu paskutinių jo mokslinių darbų.
Žemiau pateikiamos Archimedo įstatymo išvados.
Skysčio ir dujų poveikis į juos panardintą kūną
Jei oro pripildytą rutulį panardinsite į vandenį ir atleisite, jis plauks aukštyn. Tas pats nutiks su medžio gabalėliu, kamščiu ir daugeliu kitų kūnų. Kokia jėga priverčia juos plaukti?
Į vandenį panardintą kūną iš visų pusių veikia vandens slėgio jėgos. Kiekviename kūno taške šios jėgos nukreiptos statmenai jo paviršiui. Jei visos šios jėgos būtų vienodos, kūnas patirtų tik visapusišką suspaudimą. Tačiau skirtinguose gyliuose hidrostatinis slėgis skiriasi: jis didėja didėjant gyliui. Todėl spaudimo jėgos, veikiančios apatines kūno dalis, yra didesnės nei spaudimo jėgos, veikiančios kūną iš viršaus.
Jei visas spaudimo jėgas, taikomas į vandenį panardintam kūnui, pakeisime viena (atsirandančia arba gaunama) jėga, kuri kūnui turi tokį patį poveikį kaip ir visos šios atskiros jėgos kartu, tada gaunamoji jėga bus nukreipta aukštyn. Būtent dėl to kūnas plūduriuoja. Ši jėga vadinama plūduriuojanti jėga, arba Archimedo jėga(pavadintas Archimedo vardu, kuris pirmasis atkreipė dėmesį į jo egzistavimą ir nustatė, nuo ko jis priklauso). Paveiksle jis pažymėtas kaip $F_A$.
Archimedo (plūduriavimo) jėga veikia kūną ne tik vandenyje, bet ir bet kuriame kitame skystyje, nes bet kuriame skystyje yra hidrostatinis slėgis, kuris skirtinguose gyliuose yra skirtingas. Ši jėga veikia ir dujose, todėl skraido oro balionai ir dirižabliai.
Dėl plūduriuojančios jėgos bet kurio kūno svoris vandenyje (ar bet kuriame kitame skystyje) yra mažesnis nei ore, o ore - mažesnis nei beorėje erdvėje. Tai galima lengvai patikrinti pasveriant svorį naudojant treniruočių spyruoklinį dinamometrą, pirmiausia ore, o paskui nuleidus į indą su vandeniu.
Svoris taip pat sumažėja, kai kūnas iš vakuumo perkeliamas į orą (ar kitas dujas).
Jei kūno svoris vakuume (pavyzdžiui, inde, iš kurio buvo išpumpuotas oras) yra lygus $P_0$, tai jo svoris ore yra lygus:
$P_(oras)=P_0-F"_A,$
kur $F"_A$ yra Archimedo jėga, veikianti tam tikrą kūną ore. Daugeliui kūnų ši jėga yra nereikšminga ir gali būti nepaisoma, t.y. galime daryti prielaidą, kad $P_(oras)=P_0=mg$.
Kūno svoris skystyje sumažėja daug labiau nei ore. Jei kūno svoris ore yra $P_(oras)=P_0$, tai kūno svoris skystyje lygus $P_(skystis)= P_0 - F_A$. Čia $F_A$ yra Archimedo jėga, veikianti skystyje. Iš to išplaukia
$F_A=P_0-P_(skystas)$
Todėl norėdami rasti Archimedo jėgą, veikiančią bet kuriame skystyje esantį kūną, turite pasverti šį kūną ore ir skystyje. Skirtumas tarp gautų verčių bus Archimedo (plūduriavimo) jėga.
Kitaip tariant, atsižvelgiant į formulę $F_A=P_0-P_(skystas)$, galime pasakyti:
Plūduriavimo jėga, veikianti į skystį panardintą kūną, yra lygi šio kūno išstumto skysčio svoriui.
Archimedo jėgą galima nustatyti ir teoriškai. Norėdami tai padaryti, tarkime, kad į skystį panardintas kūnas susideda iš to paties skysčio, į kurį jis panardintas. Turime teisę tai manyti, nes slėgio jėgos, veikiančios į skystį panardintą kūną, nepriklauso nuo medžiagos, iš kurios jis pagamintas. Tada tokiam kūnui taikoma Archimedo jėga $F_A$ bus subalansuota žemyn nukreipta gravitacijos jėga $m_(l)g$ (kur $m_(l)$ yra skysčio masė šio kūno tūryje):
Bet gravitacijos jėga $m_(l)g$ yra lygi išstumto skysčio $P_l$ svoriui, taigi,
Atsižvelgiant į tai, kad skysčio masė yra lygi jo tankio sandaugai $р_л$ pagal tūrį, formulę $F_(A)=m_(l)g$ galima parašyti taip:
$F_A=p_(g)V_(g)g$
kur $V_л$ yra išstumto skysčio tūris. Šis tūris lygus tos kūno dalies, kuri panardinta į skystį, tūriui. Jei kūnas visiškai panardintas į skystį, tai jis sutampa su viso kūno tūriu $V$; jei kūnas iš dalies panardintas į skystį, tai išstumto skysčio tūris $V_f$ yra mažesnis už kūno tūrį $V$.
Formulė $F_(A)=m_(g)g$ galioja ir dujose veikiančiai Archimedo jėgai. Tik šiuo atveju reikia pakeisti dujų tankį ir išstumtų dujų tūrį, o ne skystį.
Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta pirmiau Archimedo dėsnis galima suformuluoti taip:
Bet kurį kūną, panardintą į skystį (arba dujas) ramybės būsenoje, veikia plūduriavimo jėga, lygi skysčio (arba dujų) tankio, gravitacijos pagreičio ir panardintos kūno dalies tūrio sandaugai. skystyje (arba dujose)).
Laisvieji matematinių ir spyruoklinių švytuoklių svyravimai
Laisvosios vibracijos (arba natūralios vibracijos) – tai virpesių sistemos virpesiai, atsirandantys tik dėl iš pradžių perduodamos energijos (potencialios arba kinetinės), nesant išorinių poveikių.
Potenciali arba kinetinė energija gali būti perduodama, pavyzdžiui, mechaninėse sistemose per pradinį poslinkį arba pradinį greitį.
Laisvai svyruojantys kūnai visada sąveikauja su kitais kūnais ir kartu su jais sudaro kūnų sistemą, vadinamą svyravimo sistema.
Pavyzdžiui, spyruoklė, rutulys ir vertikalus stulpelis, prie kurio pritvirtintas viršutinis spyruoklės galas, yra įtraukti į virpesių sistemą. Čia rutulys laisvai slysta išilgai stygos (trinties jėgos yra nereikšmingos). Jei rutulį perkelsite į dešinę ir paliksite jį sau, jis atliks laisvus svyravimus aplink pusiausvyros padėtį (tašką O) dėl spyruoklės tamprumo jėgos, nukreiptos į pusiausvyros padėtį, veikimo.
Kitas klasikinis mechaninės virpesių sistemos pavyzdys yra matematinė švytuoklė. Šiuo atveju rutulys atlieka laisvus virpesius, veikiamas dviejų jėgų: gravitacijos ir sriegio tamprumo jėgos (Žemė taip pat įtraukta į virpesių sistemą). Jų rezultatas yra nukreiptas į pusiausvyros padėtį. Jėgos, veikiančios tarp virpesių sistemos kūnų, vadinamos vidines jėgas. Išorinėmis jėgomis vadinamos jėgomis, veikiančiomis sistemą iš už jos ribų esančių kūnų. Šiuo požiūriu laisvieji svyravimai gali būti apibrėžti kaip svyravimai sistemoje, veikiami vidinių jėgų po to, kai sistema pašalinama iš pusiausvyros padėties.
Laisvųjų svyravimų atsiradimo sąlygos yra šios:
- jose atsiranda jėgos, kuri grąžina sistemą į stabilios pusiausvyros padėtį, kai ji buvo pašalinta iš šios būsenos;
- trinties trūkumas sistemoje.
Laisvųjų vibracijų dinamika
Kūno virpesiai, veikiami tamprumo jėgų. Kūno svyruojančio judėjimo, veikiamo tamprios jėgos $F_(control)$ lygtį galima gauti atsižvelgiant į antrąjį Niutono dėsnį ($F=ma$) ir Huko dėsnį ($F_(control)=-kx). $), kur $m$ – masės rutulys, $a$ – rutulio įgaunamas pagreitis veikiant tamprumo jėgai, $k$ – spyruoklės standumo koeficientas, $x$ – kūno poslinkis iš pusiausvyros padėties. (abi lygtys parašytos projekcijoje į horizontalią ašį $Ox$). Sulyginę dešiniąsias šių lygčių puses ir atsižvelgdami į tai, kad pagreitis $a$ yra antroji koordinatės $x$ (poslinkis) išvestinė, gauname:
Tai kūno, svyruojančio veikiant tamprumo jėgai, judėjimo diferencialinė lygtis: antroji koordinatės išvestinė laiko atžvilgiu (kūno pagreitis) yra tiesiogiai proporcinga jos koordinatei, paimta priešingu ženklu.
Matematinės švytuoklės svyravimai. Norint gauti matematinės švytuoklės svyravimo lygtį, gravitacijos jėgą $F_т=mg$ reikia išskaidyti į normaliąją $F_n$ (nukreiptą išilgai sriegio) ir tangentinę $F_τ$ (rutulio trajektorijos liestinę - apskritimas) komponentai. Normalioji gravitacijos dedamoji $F_n$ ir sriegio $F_(kontrolė)$ tamprumo jėgos suma suteikia švytuoklei įcentrinį pagreitį, kuris neturi įtakos greičio dydžiui, o tik keičia jo kryptį, o tangentinį komponentą. $F_τ$ yra jėga, kuri grąžina rutulį į pusiausvyros padėtį ir verčia jį atlikti svyruojančius judesius. Naudodami, kaip ir ankstesniu atveju, tangentinio pagreičio Niutono dėsnį - $ma_τ=F_τ$ ir atsižvelgdami į tai, kad $F_τ=-mgsinα$, gauname:
Minuso ženklas atsirado todėl, kad jėga ir nukrypimo nuo pusiausvyros padėties kampas $α$ turi priešingus ženklus. Mažiems nuokrypio kampams $sinα≈α$. Savo ruožtu $α=(s)/(l)$, kur $s$ yra lankas $OA$, $l$ – sriegio ilgis. Atsižvelgiant į tai, kad $a_τ=s""$, pagaliau gauname:
Lygties $s""=(g)/(l)s$ forma yra panaši į lygtį $x""=-(k)/(m)x$. Tik čia sistemos parametrai yra sriegio ilgis ir gravitacijos pagreitis, o ne spyruoklės standumas ir rutulio masė; koordinatės vaidmenį atlieka lanko ilgis (t. y. nuvažiuotas atstumas, kaip ir pirmuoju atveju).
Taigi laisvosios vibracijos apibūdinamos to paties tipo lygtimis (taikomos tiems patiems dėsniams), neatsižvelgiant į fizinę jėgų, sukeliančių šiuos virpesius, prigimtį.
Lygčių $x""=-(k)/(m)x$ ir $s""=(g)/(l)s$ sprendimas yra formos funkcija:
$x=x_(m)cosω_(0)t$(arba $x=x_(m)sinω_(0)t$)
Tai yra, kūno, atliekančio laisvuosius virpesius, koordinatė laikui bėgant kinta pagal kosinuso arba sinuso dėsnį, todėl šie svyravimai yra harmoningi.
Lygtyje $x=x_(m)cosω_(0)t$ xm yra virpesių amplitudė, $ω_(0)$ yra natūralus ciklinis (apvalus) virpesių dažnis.
Laisvųjų harmoninių virpesių ciklinį dažnį ir periodą lemia sistemos savybės. Taigi kūno, pritvirtinto prie spyruoklės, virpesiams galioja šie santykiai:
$ω_0=√((k)/(m)); T=2π√((m)/(k))$
Kuo didesnis spyruoklės standumas arba mažesnė apkrovos masė, tuo didesnis natūralusis dažnis, ką visiškai patvirtina patirtis.
Matematinės švytuoklės atveju tenkinamos šios lygybės:
$ω_0=√((g)/(l)); T=2π√((l)/(g))$
Šią formulę pirmasis gavo ir eksperimentiškai išbandė olandų mokslininkas Huygensas (Niutono amžininkas).
Svyravimo periodas didėja didėjant švytuoklės ilgiui ir nepriklauso nuo jos masės.
Ypatingą dėmesį reikia atkreipti į tai, kad harmoniniai svyravimai yra griežtai periodiški (nes paklūsta sinuso arba kosinuso dėsniams) ir net matematinės švytuoklės, kuri yra realios (fizinės) švytuoklės idealizavimas, galimi tik esant nedideliam svyravimui. kampai. Jei įlinkio kampai dideli, tai apkrovos poslinkis nebus proporcingas įlinkio kampui (kampo sinusas), o pagreitis – poslinkiui.
Laisvai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis taip pat patirs harmoninius svyravimus. Paėmę funkcijos $x=x_(m)cosω_(0)t$ laiko išvestinę, gauname greičio išraišką:
$x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$
kur $υ_(m)$ yra greičio amplitudė.
Panašiai gauname pagreičio a išraišką diferencijuodami $x"=υ=-x_(m)·sinω_(0)t=υ_(m)cos(ω_(0)t+(π)/(2))$:
$a=x""=υ"-x_(m)ω_0^(2)cosω_(0)t=a_(m) cos(ω_(0)t+π)$
kur $a_m$ yra pagreičio amplitudė. Taigi iš gautų lygčių išplaukia, kad harmoninių virpesių greičio amplitudė yra proporcinga dažniui, o pagreičio amplitudė yra proporcinga virpesių dažnio kvadratui:
$υ_(m)=ω_(0)x_m; a_m=ω_0^(2)x_m$
Virpesių fazė
Virpesių fazė yra periodiškai kintančios funkcijos argumentas, apibūdinantis virpesių arba bangų procesą.
Dėl harmoninių vibracijų
$X(t)=Acos(ωt+φ_0)$
kur $φ=ωt+φ_0$ – virpesių fazė, $A$ – amplitudė, $ω$ – apskritimo dažnis, $t$ – laikas, $φ_0$ – pradinė (fiksuota) virpesių fazė: momentu $t=0$ $ φ=φ_0$. Fazė išreiškiama radianų.
Pastovios amplitudės harmoninio svyravimo fazė lemia ne tik svyruojančio kūno koordinatę bet kuriuo metu, bet ir greitį bei pagreitį, kurie taip pat kinta pagal harmonikos dėsnį (harmoninių virpesių greitis ir pagreitis yra pirmieji ir funkcijos $X(t)= Acos(ωt+φ_0)$ antrą kartą išvestinės išvestinės, kurios, kaip žinoma, vėl duoda sinusą ir kosinusą). Todėl galime tai pasakyti Fazė bet kuriuo metu nustato svyravimo sistemos būseną tam tikrai amplitudei.
Du vienodų amplitudių ir dažnių virpesiai gali skirtis vienas nuo kito faze. Kadangi $ω=(2π)/(T)$, tada
$φ-φ_0=ωt=(2πt)/(T)$
Santykis $(t)/(T)$ parodo, kokia laikotarpio dalis praėjo nuo svyravimų pradžios. Bet kuri laiko reikšmė, išreikšta periodo dalimis, atitinka fazės vertę, išreikštą radianais. Kietoji kreivė yra koordinatės priklausomybė nuo laiko ir tuo pačiu metu nuo virpesių fazės (atitinkamai viršutinės ir apatinės vertės abscisių ašyje) taške, kuris atlieka harmoninius virpesius pagal įstatymą:
$x=x_(m)cosω_(0)t$
Čia pradinė fazė lygi nuliui $φ_0=0$. Pradiniu laiko momentu amplitudė yra maksimali. Tai atitinka kūno, pritvirtinto prie spyruoklės (arba švytuoklės), svyravimų atvejį, kuris pradiniu laiko momentu buvo pašalintas iš pusiausvyros padėties ir paleistas. Patogiau apibūdinti svyravimus, pradedant nuo pusiausvyros padėties (pavyzdžiui, trumpai stumiant rutulį ramybės būsenoje), naudojant sinuso funkciją:
Kaip žinoma, $cosφ=sin(φ+(π)/(2))$, todėl svyravimai, aprašyti lygtimis $x=x_(m)cosω_(0)t$ ir $x=sinω_(0)t $ skiriasi vienas nuo kito tik etapais. Fazių skirtumas arba fazės poslinkis yra $(π)/(2)$. Norėdami nustatyti fazės poslinkį, turite išreikšti virpesių dydį per tą pačią trigonometrinę funkciją - kosinusą arba sinusą. Taškinė kreivė perkeliama kietosios kreivės atžvilgiu $(π)/(2)$.
Palyginus materialaus taško laisvųjų virpesių, koordinačių, greičio ir pagreičio lygtis, matome, kad greičio svyravimai faze lenkia $(π)/(2)$, o pagreičio svyravimai lenkia poslinkio (koordinačių) svyravimus $ π$.
Slopinti svyravimai
Virpesių slopinimas – tai svyravimų amplitudės sumažėjimas laikui bėgant dėl virpesių sistemos energijos praradimo.
Laisvieji svyravimai visada yra slopinami svyravimai.
Vibracijos energijos praradimas mechaninėse sistemose yra susijęs su jos pavertimu šiluma dėl trinties ir atsparumo aplinkai.
Taigi, mechaninė švytuoklės svyravimų energija išleidžiama trinties ir oro pasipriešinimo jėgoms įveikti, virsta vidine energija.
Virpesių amplitudė palaipsniui mažėja, o po kurio laiko svyravimai nutrūksta. Tokie svyravimai vadinami išblukęs.
Kuo didesnis pasipriešinimas judėjimui, tuo greičiau sustoja vibracijos. Pavyzdžiui, vandenyje vibracijos nutrūksta greičiau nei ore.
Elastinės bangos (mechaninės bangos)
Erdvėje plintantys trikdžiai, tolstantys nuo atsiradimo vietos, vadinami bangos.
Elastinės bangos – tai trikdžiai, sklindantys kietoje, skystoje ir dujinėje terpėje dėl jose esančių tamprumo jėgų veikimo.
Pačios šios aplinkos vadinamos elastinga. Tamprios terpės sutrikimas – tai bet koks šios terpės dalelių nukrypimas nuo jų pusiausvyros padėties.
Paimkite, pavyzdžiui, ilgą virvę (arba guminį vamzdelį) ir vieną iš jos galų pritvirtinkite prie sienos. Tvirtai patraukę virvę, staigiu šoniniu rankos judesiu sukursime trumpalaikį trikdymą laisvajame jos gale. Pamatysime, kad šis trikdymas eis lynu ir, pasiekęs sieną, atsispindės atgal.
Pradinį terpės sutrikimą, dėl kurio joje atsiranda banga, sukelia kažkokio joje esančio svetimkūnio veikimas, kuris vadinamas bangos šaltinis. Tai gali būti žmogaus ranka, atsitrenkiančio į virvę, į vandenį įkritęs akmenukas ir pan.
Jei šaltinio veikimas yra trumpalaikio pobūdžio, tada vadinamasis viena banga. Jeigu bangos šaltinis daro ilgą svyruojantį judesį, tai bangos terpėje pradeda judėti viena po kitos. Panašų vaizdą galima pamatyti ant vandens vonios padėjus vibruojančią plokštę su nuleistu antgaliu.
Būtina sąlyga tamprios bangos atsiradimui yra tamprumo jėgų, užkertančių kelią šiam sutrikimui, atsiradimas trikdymo momentu. Šios jėgos linkusios suartinti kaimynines terpės daleles, kai jos tolsta vienas nuo kito, ir atitolina jas, kai jos artėja. Veikdamos terpės daleles, kurios vis labiau nutolsta nuo šaltinio, tamprumo jėgos pradeda jas pašalinti iš pusiausvyros padėties. Palaipsniui visos terpės dalelės viena po kitos įsitraukia į svyruojantį judėjimą. Šių virpesių sklidimas pasireiškia bangos pavidalu.
Bet kurioje elastingoje terpėje vienu metu egzistuoja du judėjimo tipai: terpės dalelių svyravimai ir trikdžių sklidimas. Vadinama banga, kurioje terpės dalelės svyruoja jos sklidimo kryptimi išilginis, ir vadinama banga, kurioje terpės dalelės svyruoja jos sklidimo kryptimi skersinis.
Išilginė banga
Banga, kurioje svyravimai vyksta pagal bangos sklidimo kryptį, vadinama išilgine.
Elastingoje išilginėje bangoje trikdžiai reiškia terpės suspaudimą ir retėjimą. Suspaudimo deformaciją lydi tamprumo jėgų atsiradimas bet kurioje terpėje. Todėl išilginės bangos gali sklisti visose terpėse (skystose, kietose ir dujinėse).
Išilginės tamprios bangos sklidimo pavyzdys parodytas paveikslėlyje. Kairysis ilgos spyruoklės, pakabintos sriegiais, galas smogiamas ranka. Smūgis priartina kelis posūkius, atsiranda tamprumo jėga, kurios įtakoje šie posūkiai pradeda skirtis. Toliau judėdami pagal inerciją, jie ir toliau skirsis, pereidami iš pusiausvyros padėties ir šioje vietoje suformuodami vakuumą. Esant ritminiam veikimui, spyruoklės pabaigoje esančios ritės arba priartės, arba tolsta viena nuo kitos, t.y., svyruos aplink savo pusiausvyros padėtį. Šios vibracijos palaipsniui bus perduodamos iš ritės į ritę per visą spyruoklę. Išilgai pavasario pasklis kondensatas ir posūkių retėjimas, arba elastinė banga.
Skersinė banga
Bangos, kuriose virpesiai atsiranda statmenai jų sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis.
Skersinėje elastinėje bangoje trikdžiai reiškia kai kurių terpės sluoksnių poslinkius (poslinkius) kitų atžvilgiu. Dėl šlyties deformacijos tamprių jėgų atsiranda tik kietose medžiagose: sluoksnių poslinkis dujose ir skysčiuose nėra lydimas tamprumo jėgų atsiradimo. Todėl skersinės bangos gali sklisti tik kietose medžiagose.
Lėktuvo banga
Plokščioji banga yra banga, kurios sklidimo kryptis yra vienoda visuose erdvės taškuose.
Tokioje bangoje amplitudė laikui bėgant nekinta (tolstant nuo šaltinio). Tokią bangą galima gauti, jei didelė plokštė, esanti ištisinėje vienalytėje elastingoje terpėje, yra priversta svyruoti statmenai plokštumai. Tada visi terpės taškai, esantys šalia plokštės, svyruos vienodomis amplitudėmis ir tomis pačiomis fazėmis. Šie svyravimai sklis bangų pavidalu normalia plokštei kryptimi, o visos terpės dalelės, esančios lygiagrečiose plokštumose, svyruos tomis pačiomis fazėmis.
Taškų, kuriuose virpesių fazė turi tą pačią reikšmę, geometrinė vieta vadinama bangos paviršius, arba bangos frontas.
Šiuo požiūriu plokštumai gali būti suteiktas toks apibrėžimas.
Banga vadinama plokštuma, jei jos bangos paviršiai yra lygiagrečių viena kitai plokštumų rinkinys.
Vadinama tiesė, kuri yra normali bangos paviršiui sija. Bangos energija perduodama išilgai spindulių. Plokštumo bangoms spinduliai yra lygiagrečios linijos.
Plokštumos sinusinės bangos lygtis yra tokia:
$s=s_(m)sin[ω(t-(x)/(υ))+φ_0]$
kur $s$ – virpesių taško poslinkis, $s_m$ – virpesių amplitudė, $ω$ – ciklinis dažnis, $t$ – laikas, $x$ – srovės koordinatė, $υ$ – virpesių greitis svyravimų sklidimas arba bangos greitis, $φ_0$ – pradinė svyravimų fazė.
Sferinė banga
Banga vadinama sferine, kurios bangų paviršiai turi koncentrinių sferų formą. Šių sferų centras vadinamas bangos centru.
Tokios bangos spinduliai nukreipti spinduliais, besiskiriančiais nuo bangos centro. Paveiksle bangos šaltinis yra pulsuojanti sfera.
Dalelių virpesių amplitudė sferinėje bangoje būtinai mažėja tolstant nuo šaltinio. Šaltinio skleidžiama energija tolygiai paskirstoma rutulio paviršiuje, kurio spindulys bangai sklindant nuolat didėja. Sferinės bangos lygtis yra tokia:
$s=(a_0)/(r)sin[ω(t-(r)/(υ))+φ_0]$
Skirtingai nuo plokštumos bangos, kur $s_m=A$ yra bangos amplitudė yra pastovi reikšmė, sferinėje bangoje ji mažėja didėjant atstumui nuo bangos centro.
Bangos ilgis ir greitis
Bet kuri banga sklinda tam tikru greičiu. Pagal bangos greitis suprasti trikdymo plitimo greitį. Pavyzdžiui, smūgis į plieninio strypo galą sukelia vietinį jo suspaudimą, kuris vėliau sklinda išilgai strypo maždaug $5$ km/s greičiu.
Bangos greitį lemia terpės, kurioje banga sklinda, savybės. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos greitis pasikeičia.
Bangos ilgis yra atstumas, per kurį banga sklinda per laiką, lygų svyravimų joje periodui.
Kadangi bangos greitis yra pastovi reikšmė (tam tikros terpės), bangos nukeliautas atstumas lygus greičio ir jos sklidimo laiko sandaugai. Taigi, norėdami rasti bangos ilgį, turite padauginti bangos greitį iš svyravimų periodo:
kur $υ$ – bangos greitis, $T$ – bangos svyravimų periodas, $λ$ (graikiška raidė lambda) – bangos ilgis.
Formulė $λ=υT$ išreiškia ryšį tarp bangos ilgio ir jos greičio bei periodo. Atsižvelgiant į tai, kad bangos virpesių periodas yra atvirkščiai proporcingas dažniui $v$, t.y. $T=(1)/(v)$, galime gauti formulę, išreiškiančią bangos ilgio ir jos greičio bei dažnio ryšį:
$λ=υT=υ(1)/(v)$
Gauta formulė rodo, kad bangos greitis yra lygus bangos ilgio ir svyravimų joje dažnio sandaugai.
Bangos ilgis yra erdvinis bangos periodas. Bangų grafike bangos ilgis apibrėžiamas kaip atstumas tarp dviejų artimiausių harmoninių taškų. keliaujanti banga, būdamas toje pačioje svyravimų fazėje. Piešinys yra tarsi momentinės bangų nuotraukos vibruojančioje elastingoje terpėje laiko momentais $t$ ir $t+∆t$. $x$ ašis sutampa su bangos sklidimo kryptimi terpės svyruojančių dalelių poslinkiai $s$ pavaizduoti ordinačių ašyje.
Bangos virpesių dažnis sutampa su šaltinio virpesių dažniu, kadangi dalelių svyravimai terpėje yra priverstiniai ir nepriklauso nuo terpės, kurioje banga sklinda, savybių. Kai banga pereina iš vienos terpės į kitą, jos dažnis nekinta, kinta tik greitis ir bangos ilgis.
Bangų trukdžiai ir difrakcija
Bangų interferencija (iš lot. inter - tarpusavyje, tarp viena kitos ir ferio - smūgiuojanti, smogianti) yra abipusis dviejų (ar daugiau) bangų stiprinimas arba susilpnėjimas, kai jos yra viena ant kitos ir tuo pačiu metu sklinda erdvėje.
Paprastai trukdžių efektas suprantamas kaip tai, kad gaunamas intensyvumas kai kuriuose erdvės taškuose yra didesnis, o kituose mažesnis už bendrą bangų intensyvumą.
Bangų trukdžiai- viena iš pagrindinių bet kokio pobūdžio bangų savybių: elastinga, elektromagnetinė, įskaitant šviesą ir kt.
Mechaninių bangų trukdžiai
Mechaninių bangų papildymą – jų tarpusavio superpoziciją – lengviausia stebėti vandens paviršiuje. Jei sužadinate dvi bangas, įmesdami du akmenis į vandenį, tada kiekviena iš šių bangų elgiasi taip, tarsi kitos bangos nebūtų. Garso bangos iš skirtingų nepriklausomų šaltinių elgiasi panašiai. Kiekviename terpės taške bangų sukeliami virpesiai tiesiog susumuoja. Gautas bet kurios terpės dalelės poslinkis yra poslinkių, kurie įvyktų sklindant vienai iš bangų, nesant kitos, algebrinė suma.
Jei dviejuose taškuose $O_1$ ir $O_2$ vandenyje vienu metu sužadinamos dvi koherentinės harmoninės bangos, tai vandens paviršiuje bus stebimos gūbriai ir įdubimai, kurie laikui bėgant nekinta, t.y. trukdžių.
Maksimumo atsiradimo sąlyga intensyvumas tam tikru momentu $M$, esantis atstumu $d_1$ ir $d_2$ nuo bangų šaltinių $O_1$ ir $O_2$, atstumas tarp kurių yra $l<< d_1$ и $l << d_2$, будет:
kur $k = 0,1,2,...$ ir $λ$ yra bangos ilgis.
Terpės virpesių amplitudė tam tikrame taške yra didžiausia, jei dviejų bangų, sužadinančių svyravimus šiame taške, kelių skirtumas yra lygus sveikajam bangų ilgių skaičiui ir su sąlyga, kad dviejų šaltinių virpesių fazės sutampa.
Kelio skirtumas $∆d$ čia suprantamas kaip geometrinis skirtumas tarp kelių, kuriais bangos keliauja iš dviejų šaltinių į aptariamą tašką: $∆d=d_2-d_1$. Kai kelio skirtumas $∆d=kλ$, fazių skirtumas tarp dviejų bangų yra lygus lyginiam skaičiui $π$, o virpesių amplitudės susidės.
Minimali sąlyga yra:
$∆d=(2k+1)(λ)/(2)$
Terpės svyravimų amplitudė tam tikrame taške yra minimali, jei dviejų bangų, kurios sužadina svyravimus šiame taške, kelių skirtumas yra lygus nelyginiam pusbangių skaičiui ir su sąlyga, kad bangų svyravimų fazės du šaltiniai sutampa.
Bangų fazių skirtumas šiuo atveju lygus nelyginiam skaičiui $π$, ty svyravimai vyksta priešfazėje ir todėl yra slopinami; susidariusio svyravimo amplitudė lygi nuliui.
Interferencinis energijos paskirstymas
Dėl trukdžių energija perskirstoma erdvėje. Jis koncentruojasi maksimumuose dėl to, kad visiškai neįteka į minimumus.
Bangų difrakcija
Bangų difrakcija (iš lot. diffractus – sulaužyta) – originalia siaurąja prasme – bangų lenkimas aplink kliūtis, šiuolaikine – platesne prasme – bet kokie bangų sklidimo nukrypimai nuo geometrinės optikos dėsnių.
Bangų difrakcija ypač ryškiai pasireiškia tais atvejais, kai kliūčių dydis yra mažesnis už bangos ilgį arba jam prilyginamas.
Bangų gebėjimas lenktis aplink kliūtis gali būti stebimas jūros bangose, kurios lengvai lenkiasi aplink akmenį, kurio dydis yra mažas, palyginti su bangos ilgiu. Garso bangos taip pat gali lenktis aplink kliūtis, kurių dėka girdime, pavyzdžiui, už namo kampo esančio automobilio garsinį signalą.
Bangų difrakcijos reiškinį vandens paviršiuje galima pastebėti, jei bangų kelyje pastatomas ekranas su siauru plyšiu, kurio matmenys yra mažesni už bangos ilgį. Už ekrano sklinda apskrita banga, tarsi ekrano skylėje būtų svyruojantis kūnas – bangų šaltinis. Pagal Huygens-Fresnelio principą taip ir turėtų būti. Antriniai šaltiniai siaurame plyšyje yra taip arti vienas kito, kad juos galima laikyti vienu taškiniu šaltiniu.
Jei plyšio matmenys yra dideli, lyginant su bangos ilgiu, tai banga praeina pro plyšį, beveik nekeisdama savo formos, tik kraštuose matomi vos pastebimi bangos paviršiaus išlinkimai, kurių dėka banga prasiskverbia į erdvę. už ekrano.
Garsas (garso bangos)
Garsas (arba garso bangos) – tai tamprios terpės dalelių svyruojantys judesiai, sklindantys bangų pavidalu: dujinės, skystos arba kietos.
Žodis „garsas“ taip pat reiškia pojūčius, kuriuos sukelia garso bangų poveikis specialiam žmonių ir gyvūnų jutimo organui (klausos organui arba, paprasčiau tariant, ausis): žmogus girdi garsą, kurio dažnis yra nuo 16 USD. Hz iki $ 20 $ kHz. Šio diapazono dažniai vadinami garsu.
Taigi, fizinė garso samprata reiškia elastines bangas ne tik tų dažnių, kuriuos girdi žmogus, bet ir žemesnių ir aukštesnių dažnių. Pirmieji vadinami infragarsas, antra- ultragarsu. Aukščiausio dažnio elastinės bangos diapazone $10^(9) – 10^(13)$ Hz yra klasifikuojamos kaip hipergarsas.
Garso bangas galite „išgirsti“ priversdami drebėti ilgą plieninę liniuotę, laikomą veržle. Tačiau jei didelė dalis liniuotės išsikiša virš uodegos, tai, sukeldami ją svyruojant, negirdėsime jos generuojamų bangų. Bet jei sutrumpinsite išsikišusią liniuotės dalį ir taip padidinsite jos svyravimų dažnį, liniuotė pradės skambėti.
Garso šaltiniai
Bet koks kūnas, vibruojantis garso dažniu, yra garso šaltinis, nes iš jo sklindančios bangos kyla aplinkoje.
Yra ir natūralių, ir dirbtinių garso šaltinių. Vieną iš dirbtinių garso šaltinių – kamertoną – 1711 metais išrado anglų muzikantas J. Šoras muzikos instrumentams derinti.
Kamtonas yra išlenktas (dviejų šakų pavidalo) metalinis strypas su laikikliu viduryje. Guminiu plaktuku pataikę į vieną kamertono šaką, išgirsime tam tikrą garsą. Kamtono šakos pradeda vibruoti, sukurdamos kintamą suspaudimą ir oro retėjimą aplink jas. Šie trikdžiai, sklindantys oru, sudaro garso bangą.
Standartinis kamertono virpesių dažnis yra 440 USD Hz. Tai reiškia, kad už 1 USD jos filialai svyruoja 440 USD. Jie nematomi akiai. Tačiau palietus skambančią kamertoną ranka, galima pajusti jos vibraciją. Norint nustatyti kamertono virpesių pobūdį, prie vienos iš jos šakų reikia pritvirtinti adatą. Išgirdę kamertono garsą, su juo sujungtą adatą judame rūkyto stiklo plokštės paviršiumi. Ant plokštelės atsiras sinusoidės formos pėdsakas.
Norėdami sustiprinti kamertono skleidžiamą garsą, jos laikiklis sumontuotas ant medinės dėžutės, atviros iš vienos pusės. Ši dėžutė vadinama rezonatorius. Kai kamertonas vibruoja, dėžutės vibracija persiduoda į joje esantį orą. Dėl rezonanso, kuris atsiranda teisingai parinkus dėžutės matmenis, didėja priverstinių oro virpesių amplitudė ir sustiprėja garsas. Jo sustiprinimą taip pat palengvina skleidžiamo paviršiaus ploto padidėjimas, kuris atsiranda prijungus kamertoną prie dėžutės.
Kažkas panašaus atsitinka su muzikos instrumentais, tokiais kaip gitara ir smuikas. Pačios šių instrumentų stygos sukuria silpną skambesį. Jis tampa garsus dėl to, kad yra tam tikros formos kūnas su skyle, per kurią gali išeiti garso bangos.
Garso šaltiniais gali būti ne tik svyruojančios kietosios medžiagos, bet ir kai kurie reiškiniai, sukeliantys slėgio svyravimus aplinkoje (sprogimai, skrendančios kulkos, kaukiantis vėjas ir kt.). Ryškiausias tokių reiškinių pavyzdys – žaibas. Perkūnijos metu temperatūra žaibo kanale pakyla iki $30 000°$C. Slėgis smarkiai padidėja, o ore atsiranda smūginė banga, kuri palaipsniui virsta garso vibracijomis (įprastu dažniu 60$ Hz), sklindančia griaustinio pavidalu.
Įdomus garso šaltinis – diskinė sirena, kurią išrado vokiečių fizikas T. Seebeckas (1770-1831). Tai diskas, sujungtas su elektros varikliu su skylutėmis, esančiomis priešais stiprią oro srovę. Kai diskas sukasi, oro srautas, einantis per skylutes, periodiškai nutrūksta, todėl pasigirsta aštrus, būdingas garsas. Šio garso dažnis nustatomas pagal formulę $v=nk$, kur $n$ – disko sukimosi dažnis, $k$ – skylių jame skaičius.
Naudodami sireną su keliomis angų eilėmis ir reguliuojamu disko greičiu, galite gauti skirtingų dažnių garsus. Praktiškai naudojamų sirenų dažnių diapazonas paprastai yra nuo $ 200 $ Hz iki $ 100 $ kHz ir didesnis.
Šie garso šaltiniai gavo savo pavadinimą iš pusiau paukščių, pusiau moterų vardų, kurie, remiantis senovės graikų mitais, savo dainavimu viliojo jūreivius laivuose, o šie atsitrenkė į pakrantės uolas.
Garso imtuvai
Garso imtuvai naudojami garso energijai suvokti ir paversti ją kitų rūšių energija. Garso imtuvai visų pirma apima žmonių ir gyvūnų klausos aparatus. Technologijoje garsui priimti daugiausia naudojami mikrofonai (ore), hidrofonai (vandenyje) ir geofonai (žemės plutoje).
Dujose ir skysčiuose garso bangos sklinda išilginio suspaudimo ir retėjimo bangų pavidalu. Dėl garso šaltinio virpesių (varpelio, stygos, kamertono, telefono membranos, balso stygų ir kt.) atsirandančios terpės suspaudimas ir retėjimas po kurio laiko pasiekia žmogaus ausį, todėl ausies būgnelis atlieka priverstines vibracijas, kurių dažnis atitinka garso šaltinio dažnis . Ausies būgnelio virpesiai per kaulinę sistemą perduodami klausos nervo galūnėms, jas dirgina ir taip žmogui sukelia tam tikrus klausos pojūčius. Gyvūnai taip pat reaguoja į elastines vibracijas, nors kitų dažnių bangas suvokia kaip garsą.
Žmogaus ausis yra labai jautrus instrumentas. Garsą pradedame suvokti jau tada, kai oro dalelių virpesių amplitudė bangoje pasirodo lygi tik atomo spinduliui! Su amžiumi, praradus ausies būgnelio elastingumą, pamažu mažėja viršutinė žmogaus suvokiama dažnių riba. Tik jauni žmonės gali girdėti garsus, kurių dažnis yra 20 USD kHz. Vidutiniškai, ypač vyresniame amžiuje, tiek vyrai, tiek moterys nustoja suvokti garso bangas, kurių dažnis viršija 12–14 USD kHz.
Žmonių klausa pablogėja ir dėl ilgalaikio garsių garsų poveikio. Darbas šalia galingų orlaivių, labai triukšmingose gamyklų patalpose, dažnas lankymasis diskotekose ir per didelis garso grotuvų naudojimas neigiamai veikia garso suvokimo aštrumą (ypač aukšto dažnio garsus), o kai kuriais atvejais gali sukelti klausos praradimą.
Garso garsumas
Garsumas yra subjektyvi klausos pojūčio kokybė, leidžianti suskirstyti garsus skalėje nuo švelnaus iki garsaus.
Klausos pojūčiai, kuriuos mums sukelia įvairūs garsai, labai priklauso nuo garso bangos amplitudės ir jos dažnio – tai fizinės garso bangos charakteristikos. Šias fizines savybes atitinka tam tikros fiziologinės savybės, susijusios su mūsų garso suvokimu.
Garso garsumą lemia jo amplitudė: kuo didesnė garso bangos virpesių amplitudė, tuo didesnis garsumas.
Taigi, kai išblėsta skambančios kamertono vibracijos, kartu su amplitude mažėja ir garso garsumas. Ir atvirkščiai, stipriau smogdami kamertonui ir taip padidindami jo virpesių amplitudę, sukelsime stipresnį garsą.
Garso garsumas taip pat priklauso nuo to, kaip jautri tam garsui yra mūsų ausis. Žmogaus ausis jautriausia garso bangoms, kurių dažnis yra 1–5 USD kHz. Todėl, pavyzdžiui, aukšto tono moters balsas, kurio dažnis yra 1000 USD Hz, mūsų ausis suvoks kaip garsesnį nei žemo tono vyro balsas, kurio dažnis yra 200 USD Hz, net jei jų balso stygų vibracijos amplitudės yra vienodi.
Garso garsumas taip pat priklauso nuo jo trukmės, intensyvumo ir individualių klausytojo savybių.
Garso intensyvumas yra energija, perduodama garso bangos už $1$s per paviršių, kurio plotas yra $1m^2$. Paaiškėjo, kad garsiausių garsų (kurių metu jaučiamas skausmas) intensyvumas 10 trilijonų dolerių kartų viršija silpniausių garsų, prieinamų žmogaus suvokimui, intensyvumą! Šia prasme žmogaus ausis pasirodo esąs daug pažangesnis prietaisas nei bet kuris įprastas matavimo prietaisas. Nė vienam iš jų neįmanoma išmatuoti tokio plataus verčių diapazono (prietaisų matavimo diapazonas retai viršija 100 USD).
Garsumo vienetas vadinamas mieguistas Prislopinto pokalbio apimtis yra tokia pati kaip 1 USD. Laikrodžio tiksėjimui būdingas apie 0,1 $ sone garsas, įprastas pokalbis - $ 2 $ sone, rašomosios mašinėlės triukšmas - $ 4 $ sone, garsus gatvės triukšmas - $ 8 $ sone. Kalvėje tūris siekia 64 USD sūnų, o 4 USD m atstumu nuo veikiančio reaktyvinio variklio tūris siekia 264 USD. Dar didesnio stiprumo garsai pradeda kelti skausmą.
Pikis
Be garsumo, garsui būdingas aukštis. Garso aukštį lemia jo dažnis: kuo didesnis vibracijos dažnis garso bangoje, tuo didesnis garsas.Žemo dažnio virpesiai atitinka žemus garsus, aukšto dažnio – aukštus garsus.
Taigi, pavyzdžiui, kamanė plaka sparnais rečiau nei uodas: kamanei tai kainuoja 220 USD, o uodui - 500–600 USD. Todėl kamanės skrydį lydi žemas garsas (zvimbimas), o uodo skrydis – aukštas (girgždėjimas).
Tam tikro dažnio garso banga kitaip vadinama muzikiniu tonu, todėl garso aukštis dažnai vadinamas tonu.
Pagrindinis tonas, susimaišęs su keletu kitų dažnių virpesių, sudaro muzikinį garsą. Pavyzdžiui, smuiko ir fortepijono garsai gali apimti iki 15–20 USD skirtingų vibracijų. Kiekvieno sudėtingo garso kompozicija lemia jo tembrą.
Laisvųjų stygos virpesių dažnis priklauso nuo jos dydžio ir įtempimo. Todėl ištempdami gitaros stygas kaiščių pagalba ir prispaudę prie gitaros kaklo skirtingose vietose, keičiame jų natūralų dažnį, taigi ir jų skleidžiamų garsų aukštį.
Garso suvokimo pobūdis labai priklauso nuo kambario, kuriame girdima kalba ar muzika, išdėstymo. Tai paaiškinama tuo, kad uždarose erdvėse klausytojas, be tiesioginio garso, suvokia ir nenutrūkstamą greitai vienas po kito einančių pasikartojimų, kuriuos sukelia daugybiniai garso atspindžiai nuo objektų patalpoje, sienų, lubų ir grindų.
Garso atspindys
Ties dviejų skirtingų terpių riba dalis garso bangos atsispindi, o dalis keliauja toliau.
Kai garsas pereina iš oro į vandenį, $99,9%$ garso energijos atsispindi atgal, tačiau garso bangos, perduodamos į vandenį, slėgis pasirodo beveik $2$ kartus didesnis nei ore. Žuvies klausos sistema reaguoja būtent į tai. Todėl, pavyzdžiui, riksmai ir triukšmas virš vandens paviršiaus yra tikras būdas atbaidyti jūros gyvybę. Po vandeniu atsidūręs žmogus nuo šių riksmų neapkurs: panardinus į vandenį ausyse liks oro kamščiai, išgelbėsiantys nuo garso perkrovos.
Kai garsas pereina iš vandens į orą, 99,9% $ energijos vėl atsispindi. Bet jei perėjus iš vandens į orą garso slėgis padidėjo, dabar, atvirkščiai, jis smarkiai sumažėja. Būtent dėl šios priežasties žmogus virš vandens negirdi garso, kuris atsiranda po vandeniu, kai vienas akmuo atsitrenkia į kitą.
Toks garso elgesys ties vandens ir oro riba suteikė mūsų protėviams pagrindą povandeninį pasaulį laikyti „tylos pasauliu“. Taigi posakis „kvailas kaip žuvis“. Tačiau Leonardo da Vinci taip pat pasiūlė klausytis povandeninių garsų priglaudus ausį prie į vandenį nuleisto irklo. Naudodami šį metodą galite įsitikinti, kad žuvys iš tikrųjų yra gana kalbios.
Aidas
Garso atspindys taip pat paaiškina aidą. Aidai – tai garso bangos, atsispindinčios nuo kokių nors kliūčių (pastatų, kalvų, medžių) ir grąžinamos į savo šaltinį. Aidą girdime tik tada, kai atsispindėjęs garsas suvokiamas atskirai nuo tariamo garso. Taip atsitinka, kai mus pasiekia garso bangos, nuosekliai atsispindinčios nuo kelių kliūčių ir atskirtos laiko intervalu $t > 50-60$ ms. Tada yra daugkartinis aidas. Kai kurie iš šių reiškinių tapo žinomi visame pasaulyje. Pavyzdžiui, uolos, esančios apskritimo pavidalu netoli Adersbacho Čekijoje, tam tikroje vietoje kartoja $7$ skiemenis, o Vudstoko pilyje Anglijoje aidas aiškiai kartoja $17$ skiemenis!
Žodis „aidas“ siejamas su kalnų nimfos Echo vardu, kuris, remiantis senovės graikų mitologija, buvo be atsako įsimylėjęs Narcizą. Nuo mylimojo ilgesio Echo išsausėjo ir suakmenėjo taip, kad iš jos liko tik balsas, galintis pakartoti jos akivaizdoje ištartų žodžių pabaigą.
Kodėl mažame bute nesigirdi aido? Juk jame esantis garsas turi atsispindėti nuo sienų, lubų, grindų. Faktas yra tas, kad laikas $t$, per kurį garsas nukeliauja atstumą, tarkime, $s=6m$, sklindantis $υ=340$ m/s greičiu, yra lygus:
$t=(s)/(υ)=(6)/(340)=0,02c$
Ir tai užtrunka žymiai mažiau laiko (0,06 USD s), kad išgirstumėte aidą.
Garso trukmės padidėjimas, kurį sukelia jo atspindžiai nuo įvairių kliūčių, vadinamas atgarsis. Aidėjimas yra stiprus tuščiose patalpose, kur dėl to skleidžiamas bumas garsas. Ir atvirkščiai, kambariai su minkštais sienų apmušalais, užuolaidomis, užuolaidomis, minkštais baldais, kilimais, taip pat užpildyti žmonėmis, gerai sugeria garsą, todėl aidėjimas juose yra nereikšmingas.
Garso greitis
Kad garsas sklistų, reikalinga elastinga terpė. Vakuume garso bangos negali sklisti, nes ten nėra ko vibruoti. Tai galima patikrinti paprasta patirtimi. Jei pastatysite elektrinį varpą po stikliniu varpeliu, tada, kai oras bus išpumpuotas iš po varpelio, varpo garsas bus vis silpnesnis ir silpnesnis, kol visiškai sustos.
Yra žinoma, kad per perkūniją matome žaibo pliūpsnį ir tik po kurio laiko išgirstame griaustinio griaustinį. Šis delsimas atsiranda dėl to, kad garso greitis ore yra daug mažesnis nei šviesos greitis, sklindantis iš žaibo.
Garso greitis ore pirmą kartą 1636 metais išmatavo prancūzų mokslininkas M. Mersenne'as. Esant 20 °C temperatūrai, jis lygus 343 USD m/s, t.y. 1235 USD km/h. Atkreipkite dėmesį, kad būtent iki šios vertės kulkos, paleistos iš Kalašnikovo automato, greitis sumažėja 800 USD m atstumu. Pradinis kulkos greitis yra 825 USD m/s, o tai žymiai viršija garso greitį ore. Todėl žmogui, išgirdančiam šūvio garsą ar kulkos švilpimą, nereikia jaudintis: ši kulka jį jau pralenkė. Kulka pranoksta šūvio garsą ir pasiekia auką prieš garsui pasigirdus.
Garso greitis dujose priklauso nuo terpės temperatūros: kylant oro temperatūrai jis didėja, o mažėjant – mažėja. Kai 0 °C, garso greitis ore yra 332 USD m/s.
Garsas sklinda skirtingu greičiu skirtingose dujose. Kuo didesnė dujų molekulių masė, tuo mažesnis garso greitis joje. Taigi, esant 0°$C temperatūrai, garso greitis vandenilyje yra $1284$ m/s, helio - $965$ m/s, o deguonyje - $316$ m/s.
Garso greitis skysčiuose, kaip taisyklė, yra didesnis nei garso greitis dujose. Pirmą kartą garso greitį vandenyje 1826 metais išmatavo J. Colladon ir J. Sturm. Jie atliko savo eksperimentus Ženevos ežere Šveicarijoje. Viename laive jie padegė paraką ir tuo pačiu trenkė į vandenį nuleistą varpą. Šio varpo garsas, nuleistas į vandenį, buvo užfiksuotas kitoje valtyje, kuri buvo 14 USD km atstumu nuo pirmosios. Remiantis laiko intervalu nuo šviesos signalo blyksnio iki garso signalo atvykimo, buvo nustatytas garso greitis vandenyje. 8°$С temperatūroje jis pasirodė lygus $1440$ m/s.
Garso greitis kietose medžiagose daugiau nei skysčiuose ir dujose. Jei pridedate ausį prie bėgelio, tada atsitrenkus į kitą bėgelio galą pasigirsta du garsai. Vienas iš jų ausį pasiekia geležinkeliu, kitas – oru.
Žemė turi gerą garso laidumą. Todėl senais laikais apgulties metu tvirtovės sienose būdavo statomi „klausytojai“, kurie pagal žemės sklindantį garsą galėdavo nustatyti, ar priešas kapsto sienas, ar ne. Priglaudę ausis prie žemės, jie taip pat stebėjo priešo kavalerijos artėjimą.
Kietosios medžiagos gerai praleidžia garsą. Dėl to klausą praradę žmonės kartais gali šokti pagal muziką, kuri klausos nervus pasiekia ne per orą ir išorinę ausį, o per grindis ir kaulus.
Garso greitį galima nustatyti žinant vibracijos bangos ilgį ir dažnį (arba periodą):
$υ=λv, υ=(λ)/(T)$
Infragarsas
Garso bangos, kurių dažnis mažesnis nei 16 USD Hz, vadinamos infragarsu.
Žmogaus ausis negali suvokti infragarso bangų. Nepaisant to, jie gali turėti tam tikrą fiziologinį poveikį žmonėms. Šis veiksmas paaiškinamas rezonansu. Mūsų kūno vidaus organai turi gana žemus natūralius dažnius: pilvo ertmė ir krūtinė - $ 5-8 $ Hz, galva - $ 20-30 $ Hz. Vidutinis viso kūno rezonansinis dažnis yra 6 USD Hz. Infragarso bangos, turinčios vienodos eilės dažnius, verčia mūsų organus vibruoti ir, esant labai dideliam intensyvumui, gali sukelti vidinius kraujavimus.
Specialiais eksperimentais įrodyta, kad švitinant žmones pakankamai intensyviu infragarsu, gali prarasti pusiausvyros jausmą, pykinti, nevalingai suktis akių obuoliai ir pan. Pavyzdžiui, 4-8$ Hz dažniu žmogus jaučia vidaus organų judėjimą. , o 12$ Hz dažniu – priepuolis ligos.
Jie pasakoja, kad vieną dieną amerikiečių fizikas R. Woodas (kuris kolegų tarpe buvo žinomas kaip puikus originalus ir linksmas bičiulis) į teatrą atnešė specialų infragarso bangas skleidžiantį aparatą ir, jį įjungęs, nukreipė į sceną. Niekas negirdėjo jokio garso, tačiau aktorę apėmė isterija.
Rezonansinis žemo dažnio garsų poveikis žmogaus organizmui paaiškina ir šiuolaikinės roko muzikos stimuliuojantį poveikį, prisotintą pakartotinai sustiprintais žemais būgnų ir bosinių gitarų dažniais.
Infragarso žmogaus ausis nesuvokia, tačiau kai kurie gyvūnai gali jį išgirsti. Pavyzdžiui, medūzos užtikrintai suvokia 8–13 USD Hz dažnio infragarsines bangas, kurios kyla audros metu dėl oro srovių sąveikos su jūros bangų keteromis. Kai šios bangos pasiekia medūzas, jos „perspėja“ iš anksto (už 15 USD valandų!) apie artėjančią audrą.
Infragarso šaltiniai gali būti žaibo iškrovos, šūviai, ugnikalnių išsiveržimai, veikiantys reaktyviniai varikliai, vėjas, tekantis jūros bangų keteromis ir kt. Infragarsas pasižymi maža absorbcija įvairiose aplinkose, dėl to gali sklisti labai dideliais atstumais. Tai leidžia nustatyti stiprių sprogimų vietą, šaudymo ginklo padėtį, stebėti požeminius branduolinius sprogimus, numatyti cunamius ir kt.
Ultragarsas
Elastinės bangos, kurių dažnis viršija 20 USD kHz, vadinamos ultragarsu.
Ultragarsas gyvūnų pasaulyje. Ultragarso, kaip ir infragarso, žmogaus ausis nesuvokia, tačiau kai kurie gyvūnai gali jį skleisti ir suvokti. Pavyzdžiui, dėl to delfinai užtikrintai naršo purviname vandenyje. Siųsdami ir priimdami grįžtančius ultragarsinius impulsus, jie gali aptikti net ir nedidelę granulę, atsargiai nuleistą į vandenį 20-30 m atstumu. Ultragarsas taip pat padeda šikšnosparniams, kurie blogai mato arba neturi jokio regėjimo. Naudodami savo klausos aparatą skleisdami ultragarso bangas (iki 250 USD kartų per sekundę), jie gali orientuotis skrydžio metu ir sėkmingai gaudyti grobį net tamsoje. Įdomu tai, kad kai kurie vabzdžiai, reaguodami į tai, sukūrė specialią apsauginę reakciją: kai kurios kandys ir vabalų rūšys taip pat gali suvokti šikšnosparnių skleidžiamus ultragarsus ir juos išgirdę iškart sulenkia sparnus, nukrenta ir sustingti ant žemės.
Ultragarsinius signalus taip pat naudoja kai kurie banginiai. Šie signalai leidžia jiems medžioti kalmarus visiškai nesant šviesos.
Taip pat nustatyta, kad ultragarso bangos, kurių dažnis didesnis nei $25 kHz, sukelia skausmą paukščiams. Tai naudojama, pavyzdžiui, žuvėdroms baidyti nuo geriamojo vandens telkinių.
Ultragarso naudojimas technologijoje. Ultragarsas plačiai naudojamas moksle ir technikoje, kur jis gaunamas naudojant įvairius mechaninius (pavyzdžiui, sireną) ir elektromechaninius prietaisus.
Ultragarso šaltiniai įrengiami laivuose ir povandeniniuose laivuose. Siųsdami trumpus ultragarso bangų impulsus, galite pagauti jų atspindžius nuo dugno ar kai kurių kitų objektų. Pagal atsispindinčios bangos delsos laiką galima spręsti apie atstumą iki kliūties. Šiuo atveju naudojami echolotai ir sonarai leidžia išmatuoti jūros gylį, spręsti įvairias navigacijos problemas (plaukimas prie uolų, rifų ir kt.), atlikti žvejybos žvalgybą (aptikti žuvų būrius), taip pat spręsti karines problemas. problemų (priešo povandeninių laivų paieška, be periskopo torpedų atakos ir kt.).
Pramonėje ultragarso atspindys nuo įtrūkimų metalo liejiniuose naudojamas gaminių defektams spręsti.
Ultragarsu susmulkinamos skystos ir kietos medžiagos, susidaro įvairios emulsijos ir suspensijos.
Naudojant ultragarsą, galima lituoti aliuminio gaminius, ko negalima padaryti kitais būdais (nes ant aliuminio paviršiaus visada yra tankus oksido plėvelės sluoksnis). Ultragarsinio lituoklio antgalis ne tik įkaista, bet ir vibruoja maždaug $20$ kHz dažniu, dėl ko sunaikinama oksido plėvelė.
Ultragarso pavertimas elektrinėmis vibracijomis, o vėliau – šviesa, leidžia matyti garsą. Naudodami garsinį matymą, galite pamatyti objektus vandenyje, kuris yra nepermatomas šviesai.
Medicinoje ultragarsu virinami lūžę kaulai, nustatomi navikai, atliekami diagnostiniai tyrimai akušerijoje ir kt. Biologinis ultragarso poveikis (sukeliantis mikrobų mirtį) leidžia jį naudoti pieno pasterizavimui ir medicinos instrumentų sterilizavimui. .
