Modeliavimo proceso struktūra ir pagrindiniai etapai. Pagrindiniai kompiuterinio modeliavimo etapai Modeliavimo etapų tvarka

Kiekvieną modeliavimo etapą lemia modeliavimo užduotis ir tikslai. Apskritai modelio kūrimo ir tyrimo procesą galima pavaizduoti naudojant diagramą:

I etapas. Problemos pareiškimas

Apima tris etapus:

Užduoties aprašymas

Užduotis aprašyta įprasta kalba.

Visą problemų rinkinį pagal formuluotės pobūdį galima suskirstyti į 2 pagrindines grupes:

Pirmoje grupėje pateikiamos užduotys, kuriose reikia ištirti, kaip keisis objekto savybės jam veikiant tam tikra prasme, t.y. reikia gauti atsakymą į klausimą „Kas bus, jei?...“.

Pavyzdžiui, kas atsitiks, jei magnetinė kortelė bus dedama ant šaldytuvo? Kas nutiks, jei padidinsite reikalavimus stojant į universitetą? Kas atsitiks, jei smarkiai padidinsite mokesčius už komunalines paslaugas? ir tt

Antroje grupėje yra užduotys, kuriose reikia nustatyti, ką reikia daryti su objektu, kad jo parametrai atitiktų tam tikrą nurodytą sąlygą, t.y. reikia gauti atsakymą į klausimą „Kaip padaryti, kad...“.

Pavyzdžiui, kaip susisteminti matematikos pamoką, kad vaikai suprastų medžiagą? Kokį lėktuvo skrydžio režimą pasirinkti, kad skrydis būtų saugesnis ir ekonomiškesnis? Kaip suplanuoti statybos darbus, kad jie būtų baigti kuo greičiau?

Modeliavimo tikslo nustatymas

Šiame etape tarp daugelio objekto charakteristikų (parametrų) išskiriamos svarbiausios. Tas pats objektas skirtingiems modeliavimo tikslams turės skirtingas esmines savybes.

Pavyzdžiui, statant jachtos modelį dalyvauti laivų modelių varžybose, jos tinkamumo plaukioti charakteristikos bus esminės. Norint pasiekti tikslą sukurti modelį, bus ieškoma atsakymo į klausimą "Kaip tai padaryti, kad ...?".

Statant jachtos modelį, skirtą keliauti ja, ilgalaikiams kruizams, be laivybinių savybių, reikšminga bus ir jo vidinė struktūra: denių skaičius, kajučių patogumas, kitų patogumų buvimas ir kt.

Statant kompiuterinį jachtos modeliavimo modelį, skirtą patikrinti jos konstrukcijos patikimumą audringomis sąlygomis, jachtos modelis vaizduos ir skaičiuojamų parametrų pasikeitimą monitoriaus ekrane, kai pasikeičia įvesties parametrų reikšmės. Problema „Kas bus, jei...“ bus išspręsta.

Modeliavimo tikslas leidžia nustatyti, kokie duomenys bus pradiniai duomenys, ką dėl to reikia pasiekti ir kokių objekto savybių galima nepaisyti.

Tokiu būdu konstruojamas žodinis problemos modelis.

Objekto analizė

Tai reiškia aiškų modeliuojamo objekto ir jo pagrindinių savybių identifikavimą.

II etapas. Užduoties formalizavimas

Susijęs su formalizuoto modelio sukūrimu, t.y. modelis, kuris parašytas kokia nors formalia kalba. Pavyzdžiui, vaisingumo rodikliai, kurie pateikiami lentelės arba diagramos pavidalu, yra formalizuotas modelis.

Formalizavimas suprantamas kaip esminių modeliuojančio objekto savybių ir charakteristikų perkėlimas į konkrečią formą.

Formalusis modelis yra modelis, kuris gaunamas formalizuojant.

1 pastaba

Problemoms spręsti kompiuteriu tinkamiausia kalba yra matematinė. Formalus modelis fiksuoja ryšius tarp pradinių duomenų ir galutinio rezultato naudojant įvairias formules, taip pat nustato apribojimus leistinoms parametrų reikšmėms.

III etapas. Kompiuterinio modelio kūrimas

Pradedama nuo modeliavimo įrankio (programinės aplinkos) pasirinkimo, su kuriuo bus kuriamas ir tiriamas modelis.

Kompiuterinio modelio konstravimo algoritmas ir jo pateikimo forma priklauso nuo programinės įrangos aplinkos pasirinkimo.

Pavyzdžiui, programavimo aplinkoje vaizdavimo forma yra programa, parašyta atitinkama kalba. Taikomosiose aplinkose (skaičiuoklėse, DBVS, grafiniuose redaktoriuose ir kt.) algoritmo pateikimo forma yra technologinių metodų seka, vedanti į problemos sprendimą.

Atkreipkite dėmesį, kad tą pačią problemą galima išspręsti naudojant skirtingas programinės įrangos aplinkas, kurių pasirinkimas visų pirma priklauso nuo jos techninių ir materialinių galimybių.

IV etapas. Kompiuterinis eksperimentas

Apima 2 etapus:

Modelio testavimas – modelio konstrukcijos teisingumo tikrinimas.

Šiame etape tikrinamas sukurtas modelio konstravimo algoritmas ir gauto modelio adekvatumas modeliavimo objektui ir tikslui.

2 pastaba

Modelio konstravimo algoritmo teisingumui patikrinti naudojami bandymo duomenys, kurių galutinis rezultatas žinomas iš anksto. Dažniausiai bandymo duomenys nustatomi rankiniu būdu. Jei patikrinimo metu rezultatai sutampa, vadinasi, buvo sukurtas teisingas algoritmas, o jei ne, reikia rasti ir pašalinti jų neatitikimo priežastį.

Bandymai turėtų būti tikslingi ir susisteminti, o bandymų duomenų sudėtingumo didinimas turėtų būti atliekamas palaipsniui. Nustatyti modelio konstrukcijos teisingumą, atspindinčią originalo savybes, kurios yra esminės modeliavimo tikslu, t.y. jo adekvatumas, būtina parinkti testo duomenis, kurie atspindėtų realią situaciją.

Modelio tyrimas

Galite tęsti modelio tyrimą tik sėkmingai išbandę ir įsitikinę, kad buvo sukurtas būtent tas modelis, kurį reikia ištirti.

V etapas. Rezultatų analizė

Tai yra modeliavimo proceso pagrindas. Sprendimas tęsti arba užbaigti tyrimą priimamas remiantis šio konkretaus etapo rezultatais.

Jei rezultatai neatitinka užduoties tikslų, jie daro išvadą, kad ankstesniuose etapuose buvo padaryta klaidų. Tada reikia koreguoti modelį, t.y. grįžkite į vieną iš ankstesnių žingsnių. Procesas turi būti kartojamas tol, kol kompiuterinio eksperimento rezultatai atitiks modeliavimo tikslus.

Modeliavimo teorija yra vienas iš valdymo procesų automatizavimo teorijos komponentų. Vienas iš pagrindinių jos principų yra teiginys: sistemą vaizduoja baigtinis modelių rinkinys, kurių kiekvienas atspindi tam tikrą jos esmės aspektą.

Iki šiol sukaupta nemaža patirtis, kuri suteikia pagrindą suformuluoti pagrindinius modelių konstravimo principus. Nepaisant to, kad kuriant modelius, patirties, intuicijos, intelektualinių tyrėjo savybių vaidmuo yra labai svarbus, daug klaidų ir nesėkmių modeliavimo praktikoje atsiranda dėl modeliavimo metodikos nežinojimo ir modelių kūrimo principų nesilaikymo.

Tarp pagrindinių yra:

Modelio atitikties tyrimo tikslams principas;

Modelio sudėtingumo suderinimo su reikiamu modeliavimo rezultatų tikslumu principas;

Modelio efektyvumo principas;

Proporcingumo principas;

Pastatų modelių moduliškumo principas;

Atvirumo principas;

Kolektyvinio tobulėjimo principas (kuriant modelį dalyvauja dalykinės ir modeliavimo srities specialistai);

Eksploatuojamumo principas (modelio naudojimo paprastumas).

Tai pačiai sistemai galima sukurti daug modelių. Šie modeliai skirsis detalumo laipsniu ir atsižvelgs į tam tikras realaus objekto ypatybes ir veikimo būdus, atspindės tam tikrą sistemos esmės aspektą ir sutelks dėmesį į tam tikros objekto savybės ar savybių grupės tyrimą. sistema. Todėl jau pradiniame modelio kūrimo etape svarbu aiškiai suformuluoti modeliavimo tikslą. Taip pat reikėtų atsižvelgti į tai, kad modelis sukurtas konkrečiai tyrimo problemai išspręsti. Universalių modelių kūrimo patirtis nepasiteisino dėl kuriamų modelių gremėzdiškumo ir netinkamumo praktiniam naudojimui. Norint išspręsti kiekvieną konkrečią problemą, reikia turėti savo modelį, atspindintį svarbiausius aspektus ir sąsajas tyrimo požiūriu. Konkretaus modeliavimo tikslų nustatymo svarbą lemia ir tai, kad visi tolesni modeliavimo etapai vykdomi orientuojantis į konkretų tyrimo tikslą.

Modelis visada yra apytikslis, palyginti su originalu. Kokia turėtų būti ši aproksimacija? Per didelis detalumas apsunkina modelį, pabrangina ir apsunkina tyrimus. Būtina rasti kompromisą tarp modelio sudėtingumo laipsnio ir jo tinkamumo modeliuojamam objektui.

Apskritai „tikslumo – sudėtingumo“ problema suformuluota kaip viena iš dviejų optimizavimo problemų:

Nurodomas modeliavimo rezultatų tikslumas, o tada modelio sudėtingumas sumažinamas iki minimumo;

Turėdami tam tikro sudėtingumo modelį, jie siekia užtikrinti maksimalų modeliavimo rezultatų tikslumą.

Sumažinti charakteristikų, parametrų, trikdančių veiksnių skaičių. Nurodydami modeliavimo tikslus iš sistemos charakteristikų aibės, jie arba išskiria tuos, kuriuos galima nustatyti be modeliavimo, arba yra, tyrėjo požiūriu, antriniai, arba jie derinami. Galimybė įgyvendinti tokias procedūras siejama su tuo, kad modeliuojant ne visada patartina atsižvelgti į visą trikdančių veiksnių įvairovę. Leidžiamas tam tikras darbo sąlygų idealizavimas. Jei modeliavimo tikslas yra ne tik fiksuoti sistemos savybes, bet ir optimizuoti tam tikrus sprendimus dėl sistemos konstrukcijos ar veikimo, tai be sistemos parametrų skaičiaus ribojimo, būtina nustatyti tuos parametrus, kurie tyrėjas gali pasikeisti.

Sistemos charakteristikų pobūdžio keitimas. Siekiant supaprastinti modelio konstravimą ir tyrimą, kai kuriuos kintamuosius parametrus leidžiama laikyti konstantomis, diskrečius – tolydžiomis ir atvirkščiai.

Funkcinio ryšio tarp parametrų keitimas. Netiesinė priklausomybė paprastai pakeičiama tiesine, o diskretinė funkcija - tolydžioji. Pastaruoju atveju atvirkštinė transformacija taip pat gali būti supaprastinimas.

Apribojimų keitimas. Pašalinus apribojimus, sprendimo gavimo procesas dažniausiai supaprastėja. Ir atvirkščiai, įvedus apribojimus, rasti sprendimą yra daug sunkiau. Keičiant apribojimus, galima nustatyti sprendimų sritį, nubrėžtą sistemos veikimo rodiklių ribinėmis reikšmėmis.

Modeliavimo procesą lydi tam tikros įvairių išteklių (medžiagų, skaičiavimo ir kt.) išlaidos. Šios išlaidos yra didesnės, kuo sudėtingesnė sistema ir tuo aukštesni reikalavimai modeliavimo rezultatams. Ekonominiu modeliu laikysime tokį modelį, kurio modeliavimo rezultatų panaudojimo efektas turi tam tikrą perviršį, palyginti su jo sukūrimui ir panaudojimui naudojamų išteklių sąnaudomis.

Kuriant matematinį modelį reikia stengtis laikytis vadinamojo proporcingumo principo. Tai reiškia, kad sisteminio modeliavimo klaida (t. y. modelio nukrypimas nuo modeliuojamos sistemos aprašymo) turi būti proporcinga aprašymo klaidai, įskaitant ir pradinių duomenų paklaidą. Be to, atskirų modelio elementų aprašymo tikslumas turėtų būti toks pat, neatsižvelgiant į jų fizinę prigimtį ir naudojamą matematinį aparatą. Ir galiausiai sisteminio modeliavimo klaida ir interpretavimo klaida, taip pat ir modeliavimo rezultatų vidurkio klaida turi būti proporcingi viena kitai.

Bendra modeliavimo paklaida gali būti sumažinta, jei naudojami įvairūs abipusio klaidų dėl skirtingų priežasčių kompensavimo būdai. Kitaip tariant, reikia laikytis klaidų pusiausvyros principo. Šio principo esmė – vieno tipo klaidas kompensuoti kito tipo klaidomis. Pavyzdžiui, klaidos, atsiradusios dėl modelio netinkamumo, yra subalansuotos su klaidomis šaltiniuose. Griežtai formali šio principo laikymosi tvarka nėra sukurta, tačiau patyrusiems mokslininkams pavyksta šį principą sėkmingai panaudoti savo darbe.

Konstrukcijos moduliškumas žymiai „sumažina“ modelių kūrimo proceso sąnaudas, nes leidžia panaudoti sukauptą standartinių elementų ir modulių diegimo patirtį kuriant sudėtingus sistemų modelius. Be to, tokį modelį lengva modifikuoti (kurti).

Modelio atvirumas reiškia galimybę į jo sudėtį įtraukti naujus programinės įrangos modulius, kurių poreikis gali paaiškėti atliekant tyrimą ir tobulinant modelį.

Modelio kokybė labai priklausys nuo to, kaip sėkmingai bus išspręsti modeliavimo organizaciniai aspektai, tai yra įvairių sričių specialistų įtraukimas. Tai ypač svarbu pradiniuose etapuose, kai suformuluojamas tyrimo (modeliavimo) tikslas ir kuriamas konceptualus sistemos modelis. Klientų atstovų dalyvavimas darbe yra privalomas. Užsakovas turi aiškiai suprasti modeliavimo tikslus, kuriamą konceptualų modelį, tyrimo programą, gebėti analizuoti ir interpretuoti modeliavimo rezultatus.

Galutinius modeliavimo tikslus galima pasiekti tik atliekant tyrimus naudojant sukurtą modelį. Tyrimas susideda iš eksperimentų atlikimo naudojant modelį, kurio sėkmingą įgyvendinimą daugiausia lemia tyrėjui prieinama paslauga, kitaip tariant, modelio naudojimo paprastumas, o tai reiškia vartotojo sąsajos, įvesties patogumą. -modeliavimo rezultatų išvestis, derinimo įrankių išsamumas, rezultatų interpretavimo paprastumas ir kt.

Modeliavimo procesą galima suskirstyti į kelis etapus.

Pirmas etapas apima: tyrimo tikslų supratimą, modelio vietą ir vaidmenį sistemos tyrimo procese, modeliavimo tikslo suformulavimą ir patikslinimą, modeliavimo uždavinio iškėlimą.

Antrasis etapas- tai modelio kūrimo (kurimo) etapas. Jis prasideda prasmingu modeliuojamo objekto aprašymu ir baigiasi modelio programine įranga.

Įjungta trečiasis etapas tyrimai atliekami naudojant modelį, kurį sudaro eksperimentų planavimas ir vykdymas.

Modeliavimo procesas (ketvirtasis etapas) baigiamas modeliavimo rezultatų analize ir apdorojimu, pasiūlymų ir rekomendacijų modeliavimo rezultatų panaudojimui praktikoje rengimu.

Tiesioginė modelio konstravimas prasideda prasmingu modeliuojamo objekto aprašymu. Modeliavimo objektas aprašomas sisteminio požiūrio požiūriu. Remiantis tyrimo tikslu, nustatoma elementų rinkinys ir galimos jų būsenos, nurodomi ryšiai tarp jų, pateikiama informacija apie tiriamo objekto (sistemos) fizinę prigimtį ir kiekybines charakteristikas. Prasmingas aprašymas gali būti sudarytas gana nuodugniai ištyrus tiriamą objektą. Aprašymas, kaip taisyklė, atliekamas kokybinių kategorijų lygiu. Toks preliminarus, apytikslis objekto atvaizdavimas dažniausiai vadinamas verbaliniu modeliu. Prasmingas objekto aprašymas, kaip taisyklė, neturi savarankiškos reikšmės, o yra tik pagrindas tolesniam tyrimo objekto formalizavimui – konceptualaus modelio konstravimui.

Koncepcinis objekto modelis yra tarpinė grandis tarp prasmingo aprašymo ir matematinio modelio. Jis kuriamas ne visais atvejais, o tik tada, kai dėl tiriamo objekto sudėtingumo ar kai kurių jo elementų formalizavimo sunkumų tiesioginis perėjimas nuo prasmingo aprašymo prie matematinio modelio pasirodo neįmanomas arba nepraktiškas. Koncepcinio modelio kūrimo procesas yra kūrybiškas. Būtent šiuo atžvilgiu jie kartais sako, kad modeliavimas yra ne tiek mokslas, kiek menas.

Kitas modeliavimo etapas – objekto matematinio modelio kūrimas. Matematinio modelio kūrimas turi du pagrindinius tikslus: formaliai aprašyti tiriamo objekto struktūrą ir funkcionavimo procesą bei pabandyti pateikti funkcionavimo procesą tokia forma, kuri leistų analitiškai ar algoritmiškai ištirti objektą.

Norint konvertuoti koncepcinį modelį į matematinį, būtina, pavyzdžiui, analitine forma užrašyti visus ryšius tarp esminių parametrų, jų ryšį su tiksline funkcija ir nustatyti valdomų parametrų verčių apribojimus. .

Tokį matematinį modelį galima pavaizduoti taip:

čia U yra tikslinė funkcija (efektyvumo funkcija, kriterijaus funkcija);

Kontroliuojamų parametrų vektorius;

Nekontroliuojamų parametrų vektorius;

(x,y) - kontroliuojamų parametrų verčių apribojimai.

Formalizavimui naudojamas matematinis aparatas, konkretus tikslo funkcijos tipas ir apribojimai nustatomi pagal sprendžiamo uždavinio esmę.

Sukurtas matematinis modelis gali būti tiriamas įvairiais metodais – analitiniu, skaitiniu, „kokybiniu“, modeliavimu.

Naudodami analitinius metodus galite atlikti išsamiausią modelio tyrimą. Tačiau šie metodai gali būti taikomi tik modeliui, kuris gali būti pavaizduotas kaip aiškios analitinės priklausomybės, o tai įmanoma tik palyginti paprastoms sistemoms. Todėl analitiniai tyrimo metodai dažniausiai naudojami pirminiam apytikriam objekto savybių įvertinimui (ekspresiniam įvertinimui), taip pat ankstyvosiose sistemos projektavimo stadijose.

Didžioji dalis tiriamų realių objektų negali būti tiriami analitiniais metodais. Tokiems objektams tirti gali būti naudojami skaitiniai ir modeliavimo metodai. Jie taikomi platesnei sistemų klasei, kurių matematinis modelis pateikiamas arba lygčių sistemos, kurią galima išspręsti skaitiniais metodais, arba algoritmo, imituojančio jos veikimo procesą, forma.

Jei gautos lygtys negali būti išspręstos analitiniais, skaitiniais ar modeliavimo metodais, jie griebiasi „kokybinių“ metodų. „Kokybiniai“ metodai leidžia įvertinti norimų dydžių vertes, taip pat įvertinti visos sistemos trajektorijos elgesį. Panašūs metodai, kartu su matematinės logikos metodais ir neaiškių aibių teorijos metodais, taip pat apima daugybę dirbtinio intelekto teorijos metodų.

Matematinis realios sistemos modelis yra abstraktus, formaliai aprašytas objektas, kurio tyrimas taip pat atliekamas naudojant matematinius metodus, o daugiausia naudojant kompiuterines technologijas. Todėl matematinio modeliavimo metu turi būti nustatytas skaičiavimo metodas arba kitaip turi būti sukurtas algoritminis arba programinis modelis, įgyvendinantis skaičiavimo metodą.

Tas pats matematinis modelis gali būti įgyvendintas kompiuteryje naudojant skirtingus algoritmus. Visi jie gali skirtis sprendimo tikslumu, skaičiavimo laiku, užimtos atminties kiekiu ir kitais rodikliais.

Natūralu, kad tiriant reikalingas algoritmas, užtikrinantis reikiamo rezultatų tikslumo modeliavimą ir minimalias kompiuterio laiko bei kitų išteklių sąnaudas.

Matematinis modelis, kaip mašinos eksperimento objektas, pateikiamas kompiuterinės programos (programos modelio) pavidalu. Tokiu atveju reikia pasirinkti modelio kalbą ir programavimo įrankius bei apskaičiuoti išteklius programai kompiliuoti ir derinti. Pastaruoju metu modelių programavimo procesas tampa vis labiau automatizuotas (šis požiūris bus aptartas skyriuje „Sudėtingų karinių organizacinių ir techninių sistemų modeliavimo automatizavimas“). Buvo sukurtos specialios algoritminio modeliavimo kalbos, skirtos programuoti plačią modelių klasę (GPSS kalbos (pažodinis rusų vertimas - diskrečiųjų sistemų modeliavimo kalba) naudojimas kompiuterinėms sistemoms modeliuoti taip pat bus aptartas tolesniuose skyriuose). Jie leidžia lengvai įgyvendinti tokias įprastas užduotis, kurios kyla modeliuojant, pvz., pseudolygiagretaus algoritmų vykdymo organizavimas, dinaminis atminties paskirstymas, modelio laiko palaikymas, atsitiktinių įvykių (procesų) modeliavimas, įvykių masyvo palaikymas, modeliavimo rezultatų rinkimas ir apdorojimas. tt Aprašomosios kalbos įrankių modeliavimas leidžia identifikuoti ir nustatyti modeliuojamos sistemos parametrus bei išorinius poveikius, veikimo ir valdymo algoritmus, režimus ir reikiamus modeliavimo rezultatus. Šiuo atveju modeliavimo kalbos veikia kaip formalizuotas pagrindas kuriant matematinius modelius.

Prieš pradedant eksperimentą su modeliu, būtina paruošti pradinius duomenis. Pradinių duomenų rengimas pradedamas konceptualaus modelio kūrimo stadijoje, kai nustatomos kai kurios kokybinės ir kiekybinės objekto charakteristikos bei išoriniai poveikiai. Kiekybinėms charakteristikoms būtina nustatyti konkrečias jų reikšmes, kurios bus naudojamos kaip įvesties duomenys modeliuojant. Tai daug darbo reikalaujantis ir atsakingas darbo etapas. Akivaizdu, kad modeliavimo rezultatų patikimumas aiškiai priklauso nuo pirminių duomenų tikslumo ir išsamumo.

Paprastai pradinių duomenų rinkimas yra labai sudėtingas ir daug laiko reikalaujantis procesas. Taip yra dėl daugelio priežasčių. Pirma, parametrų reikšmės gali būti ne tik deterministinės, bet ir stochastinės. Antra, ne visi parametrai yra pastovūs. Tai ypač pasakytina apie išorinių poveikių parametrus. Trečia, mes dažnai kalbame apie neegzistuojančios sistemos modeliavimą arba sistemos, kuri turi veikti naujomis sąlygomis. Neatsižvelgimas į bet kurį iš šių veiksnių lemia reikšmingus modelio tinkamumo pažeidimus.

Galutiniai modeliavimo tikslai pasiekiami naudojant sukurtą modelį, kurį sudaro eksperimentai su modeliu, kurių rezultatas yra visos būtinos sistemos charakteristikos.

Eksperimentai su modeliu dažniausiai atliekami pagal konkretų planą. Taip yra todėl, kad esant ribotiems skaičiavimo ir laiko ištekliams, paprastai neįmanoma atlikti visų įmanomų eksperimentų. Todėl reikia parinkti tam tikrus parametrų derinius ir eksperimento seką, t.y. užduotis yra sudaryti optimalų planą modeliavimo tikslui pasiekti. Tokio plano rengimo procesas vadinamas strateginiu planavimu. Tačiau ne visos problemos, susijusios su eksperimentų planavimu, yra išspręstos iki galo. Reikia sutrumpinti mašininių eksperimentų trukmę, tuo pačiu užtikrinant statistinį modeliavimo rezultatų patikimumą. Šis procesas vadinamas taktiniu planavimu.

Eksperimentinis planas gali būti įtrauktas į kompiuterinių tyrimų programą ir vykdomas automatiškai. Tačiau dažniausiai tyrimo strategija apima aktyvų tyrėjo įsikišimą į eksperimentą, siekiant pakoreguoti eksperimento planą. Tokia intervencija dažniausiai įgyvendinama interaktyviai.

Eksperimentų metu paprastai išmatuojama daug kiekvienos charakteristikos verčių, kurios vėliau apdorojamos ir analizuojamos. Modeliavimo proceso metu atkuriant daugybę realizacijų, informacijos apie sistemos būsenas kiekis gali būti toks didelis, kad jos saugojimas kompiuterio atmintyje, apdorojimas ir tolesnė analizė yra praktiškai neįmanomi. Todėl modeliavimo rezultatų registravimą ir apdorojimą būtina organizuoti taip, kad modeliavimo metu palaipsniui susidarytų reikiamų dydžių įverčiai.

Kadangi išvesties charakteristikos dažnai yra atsitiktiniai dydžiai arba funkcijos, apdorojimo esmė yra apskaičiuoti matematinių lūkesčių, dispersijų ir koreliacijos momentų įverčius.

Kad nereikėtų saugoti visų matavimų įrenginyje, apdorojimas dažniausiai atliekamas naudojant pasikartojančias formules, kai eksperimento metu įverčiai skaičiuojami kaupiamojo suminio metodu, kai atliekami nauji matavimai.

Remiantis apdorotais eksperimentiniais rezultatais, analizuojamos sistemos elgseną apibūdinančios priklausomybės, atsižvelgiant į aplinką. Gerai formalizuotoms sistemoms tai galima padaryti naudojant koreliacijos, dispersijos arba regresijos metodus. Modeliavimo rezultatų analizė taip pat apima modelio jautrumo jo parametrų svyravimams problemą.

Modeliavimo rezultatų analizė leidžia išsiaiškinti daugelį informatyvių modelio parametrų, taigi ir patį modelį. Tai gali lemti reikšmingą pradinės konceptualaus modelio formos pasikeitimą, identifikuoti aiškią charakteristikų priklausomybę, atsirasti galimybė sukurti analitinį sistemos modelį, iš naujo apibrėžti vektoriaus efektyvumo kriterijaus svertinius koeficientus ir kitos pradinės modelio versijos modifikacijos.

Galutinis modeliavimo etapas – modeliavimo rezultatų panaudojimas ir jų perkėlimas į realų objektą – originalą. Galiausiai modeliavimo rezultatai dažniausiai naudojami priimant sprendimus dėl sistemos būklės, numatant sistemos elgesį, optimizuojant sistemą ir pan.

Sprendimas dėl veikimo priimamas atsižvelgiant į tai, ar sistemos charakteristikos neviršija nustatytų ribų, ar neviršija nustatytų ribų bet kokiems leistinams parametrų pakeitimams. Numatymas paprastai yra pagrindinis bet kokio modeliavimo tikslas. Jį sudaro sistemos elgsenos įvertinimas ateityje pagal tam tikrą jos valdomų ir nekontroliuojamų parametrų derinį.

Optimizavimas – tai tokios sistemos elgesio strategijos nustatymas (natūralu, atsižvelgiant į aplinką), kurioje būtų užtikrintas sistemos tikslo pasiekimas optimaliai (priimto kriterijaus prasme) naudojant išteklius. Paprastai įvairūs operacijų tyrimo teorijos metodai veikia kaip optimizavimo metodai.

Modeliavimo proceso metu visuose jo etapuose tyrėjas yra priverstas nuolat spręsti, ar kuriamas modelis teisingai atspindės originalą. Kol ši problema nebus išspręsta teigiamai, modelio vertė yra nereikšminga.

Tinkamumo reikalavimas, kaip minėta pirmiau, prieštarauja paprastumo reikalavimui ir tai turi būti nuolat atsimenama tikrinant modelio tinkamumą. Modelio kūrimo procese adekvatumas objektyviai pažeidžiamas dėl išorinių sąlygų ir darbo režimų idealizavimo, tam tikrų parametrų išskyrimo, kai kurių atsitiktinių veiksnių nepaisymo. Tikslios informacijos apie išorinius poveikius, tam tikrus sistemos struktūros ir veikimo proceso ypatumus, priimtus aproksimavimo ir interpoliacijos metodus, euristines prielaidas ir hipotezes stoka taip pat lemia modelio ir originalo atitikimo mažėjimą. Kadangi nėra pakankamai išplėtotos tinkamumo vertinimo metodikos, praktikoje toks patikrinimas atliekamas arba lyginant turimų eksperimentų vietoje rezultatus su panašiais, gautais atliekant eksperimentus su mašinomis, arba lyginant rezultatus, gautus naudojant panašius modelius. Taip pat gali būti naudojami kiti netiesioginiai tinkamumo tikrinimo metodai.

Remiantis adekvatumo testo rezultatais, daromos išvados apie modelio tinkamumą eksperimentams atlikti. Jei modelis atitinka reikalavimus, su juo atliekami planiniai eksperimentai. Priešingu atveju modelis yra tobulinamas (pataisomas) arba visiškai perdirbamas. Tuo pačiu metu modelio tinkamumo vertinimas turi būti atliktas kiekviename modeliavimo etape, pradedant nuo modeliavimo tikslo formavimo ir modeliavimo užduoties nustatymo ir baigiant naudojimo pasiūlymų rengimo etapu. modeliavimo rezultatų.

Koreguojant ar perdirbant modelį, galima išskirti tokius pakeitimų tipus: globalius, vietinius ir parametrinius.

Visuotinius pokyčius gali sukelti rimtos klaidos pradiniuose modeliavimo etapuose: nustatant modeliavimo problemą, kuriant verbalinius, konceptualius ir matematinius modelius. Pašalinus tokias klaidas, dažniausiai sukuriamas naujas modelis.

Vietiniai pakeitimai yra susiję su kai kurių parametrų ar algoritmų patikslinimu. Vietiniai pakeitimai reikalauja dalinio matematinio modelio pakeitimo, tačiau gali prireikti sukurti naują programinės įrangos modelį. Norint sumažinti tokių pokyčių tikimybę, rekomenduojama nedelsiant sukurti modelį, kurio detalumas būtų didesnis nei būtina modeliavimo tikslui pasiekti.

Parametriniai pakeitimai apima kai kurių specialių parametrų, vadinamų kalibravimo parametrais, pakeitimus. Norint pagerinti modelio tinkamumą atliekant parametrinius pakeitimus, kalibravimo parametrai turėtų būti nustatyti iš anksto ir pateikti paprasti būdai, kaip juos keisti.

Modelio koregavimo strategija turėtų būti skirta iš pradžių įvesti globalius, paskui lokalius ir galiausiai parametrinius pokyčius.

Praktikoje modeliavimo etapai kartais atliekami atskirai vienas nuo kito, o tai neigiamai veikia rezultatus kaip visumą. Šios problemos sprendimas yra modelio kūrimo procesų svarstymas, eksperimentų organizavimas ir modeliavimo programinės įrangos kūrimas vieningoje sistemoje.

Modeliavimas turėtų būti laikomas vieningas modelio kūrimo ir tyrimo procesas, turintys tinkamą programinės ir techninės įrangos palaikymą. Reikia atkreipti dėmesį į du svarbius aspektus.

Metodinis aspektas- šablonų identifikavimas, algoritminių sistemų aprašymų konstravimo technikos, tikslingas gautų aprašymų transformavimas į tarpusavyje sujungtų mašinų modelių paketus, scenarijų ir darbo planų, susijusių su tokiais paketais, sudarymas, siekiant taikomojo modeliavimo tikslų.

Kūrybinis aspektas- menas, įgūdžiai, gebėjimas pasiekti praktiškai naudingų rezultatų mašininiu būdu modeliuojant sudėtingas sistemas.

Sistemos modeliavimo, kaip vientisos modelių kūrimo ir naudojimo metodų visumos, koncepcijos įgyvendinimas įmanomas tik esant atitinkamam informacinių technologijų išsivystymo lygiui.

Modeliavimas yra ir menas, ir mokslas. Modeliavimo panaudojimo sėkmė daugiausia priklauso nuo tyrėjo kvalifikacijos ir patirties, nuo jo turimų priemonių tyrimams atlikti, bet kartais nuo intuicijos ir tiesiog spėlionių.

Tai įdomu

Plačiai žinomi akademiko N. N. Moisejevo (1917-2000) darbai apie valdymo sistemų modeliavimą. Norint išbandyti jo pasiūlytą matematinio modeliavimo metodą, buvo sukurtas paskutinio burlaivių laivyno eros mūšio – Sinopo mūšio (1833 m.) matematinis modelis. Kompiuterinis modeliavimas parodė, kad Rusijos eskadronui vadovavusio admirolo P. S. Nakhimovo pasirinkus laivų išdėstymą ir su sąlyga, kad rusai surengs pirmąjį smūgį, vienintelė turkų išsigelbėjimo galimybė buvo trauktis. Turkijos vadovybė šia galimybe nepasinaudojo ir pagrindinės Turkijos laivyno pajėgos buvo sumuštos per kelias valandas.

„Intuityvus“ modeliavimas Nakhimovas, priimdamas savo sprendimą, davė tą patį rezultatą, kaip ir sudėtingas kompiuterinis modeliavimas. Pirmuoju atveju modeliavimas yra menas, antruoju – mokslas.

Kaip jau minėta, įformintų instrukcijų, kaip sukurti modelius, bendruoju atveju nėra. Nepaisant to, galima išskirti pagrindinius modeliavimo etapus (1.8 pav.).

Pirmasis etapas (problemos išdėstymas): modeliavimo objekto aprašymas ir galutinių modeliavimo tikslų išaiškinimas. „Modelio konstravimas prasideda žodiniu ir semantiniu objekto ar reiškinio aprašymu... Šį etapą galima pavadinti išankstinio modelio formulavimu“. Svarbu teisingai identifikuoti ir suformuluoti problemą, nustatyti tuos veiksnius ir rodiklius, kurių ryšiai domina tyrėją konkrečios užduoties rėmuose. Tokiu atveju reikia nustatyti, kuris iš šių veiksnių ir rodiklių gali būti laikomas įvestimi (t. y. nešančiais aiškinamojo semantinę apkrovą), o kuris išėjimu (nešančiu paaiškinamo semantinę apkrovą). Jei modeliavimo objekto aprašymas apima statistinės informacijos naudojimą, tada statistinių duomenų rinkimo užduotis taip pat įtraukta į pirmojo etapo turinį.

Ryžiai. 1.8.

Nustatant modeliavimo tikslus, reikia turėti omenyje, kad skirtumą tarp paprasto ir sudėtingo modelio generuoja ne tiek jų esmė, kiek tyrėjo keliami tikslai. Tikslai reikšmingai nulemia likusių modeliavimo etapų turinį.

Paprastai modeliavimo tikslai yra šie:

objekto elgesio prognozavimas, kai keičiasi jo charakteristikos ir išorinių poveikių charakteristikos;
parametrų verčių, kurios suteikia nurodytą tiriamo proceso pasirinktų efektyvumo rodiklių vertę, nustatymas;
sistemos jautrumo tam tikrų veiksnių pokyčiams analizė;
įvairių hipotezių apie tiriamo proceso atsitiktinių parametrų charakteristikas tikrinimas;
funkcinių ryšių tarp aiškinamųjų ir paaiškinamų veiksnių nustatymas;
geriau suprasti tyrimo objektą.

Pirmojo etapo rezultatai – tyrimo objekto aprašymas ir aiškiai suformuluoti tyrimo tikslai.

Antrasis etapas (modelis): modelio konstravimas ir tyrimas. Šis etanas prasideda konceptualaus modelio konstravimu.

Apibrėžimas 1.11. Koncepcinis modelis - apibrėžiamo plano lygmens modelis, kuris susidaro tiriant modeliuojamą objektą.

Šiame etape nustatomi esminiai aspektai, atmetami smulkūs, daromos reikiamos prielaidos ir supaprastinimai, t.y. a priori generuojama informacija. Kai tik įmanoma, koncepcinis modelis pateikiamas gerai žinomų ir gerai ištirtų sistemų pavidalu: eilės, valdymo, automatinio reguliavimo ir kt. Tada nurodomas modelis. Klausimas dėl būtino ir pakankamo modelio ir originalo panašumo laipsnio reikalauja konkrečios analizės, atsižvelgiant į modeliavimo tikslus. Šiame etape modelis veikia kaip savarankiškas tyrimo objektas. Viena iš tokio tyrimo formų – specialių eksperimentų atlikimas, kurio metu tikrinamos priimtos prielaidos, varijuojamos modelio veikimo sąlygos, sisteminami duomenys apie jo elgesį. Jei dėl vienokių ar kitokių priežasčių eksperimentinis prielaidų ir supaprastinimų patikrinimas neįmanomas, tuomet pasitelkiami teoriniai samprotavimai apie tiriamo proceso mechanizmą arba reiškinius, kuriuos konkrečios taikomosios srities specialistai pripažįsta dėsniais.

Galutinis antrojo etapo rezultatas yra žinių apie modelį visuma.

Trečiasis etapas (eksperimentai su modeliu): eksperimentavimo su modeliu plano parengimas ir eksperimentų atlikimo technologijos parinkimas. Priklausomai nuo modelio tipo, tai gali būti, pavyzdžiui, pilno masto eksperimento planas ir priemonių jam atlikti pasirinkimas arba programavimo kalbos ar modeliavimo sistemos pasirinkimas, algoritmo ir programos kūrimas. matematiniam modeliui įgyvendinti.

Eksperimentas turi būti kuo informatyvesnis ir pateikti reikiamo tikslumo bei patikimumo duomenis. Tokiam planui sukurti naudojami eksperimentinio projektavimo teorijos metodai.

Trečiojo etapo rezultatas – tikslinių eksperimentų su modeliu rezultatai.

Ketvirtajame etape (rezultatas) žinios iš modelio perkeliamos į originalą - žinių apie tyrimo objektą formavimas. Šiuo tikslu atliekamas eksperimentinių duomenų apdorojimas, analizė ir interpretavimas. Atsižvelgiant į modeliavimo tikslą, naudojami įvairūs apdorojimo metodai: įvairių tipų atsitiktinių dydžių ir procesų charakteristikų nustatymas, analizės – dispersijos, regresijos, faktoriaus ir kt. modeliavimo sistemos ( MATLAB, GPSS pasaulis, AnyLogic ir tt). Žinių perdavimo procesas vykdomas pagal tam tikras taisykles. Žinios apie modelį turi būti koreguojamos atsižvelgiant į tas pirminio objekto savybes, kurios nebuvo atspindėtos arba buvo pakeistos kuriant modelį.

Tada rezultatai išverčiami į dalykinės srities kalbą. Tai būtina, nes dalyko specialistas (tas, kuriam reikia tyrimo rezultatų) paprastai neturi reikiamų matematikos ir modeliavimo terminų žinių ir gali atlikti savo užduotis naudodamas tik jam gerai žinomas sąvokas.

Ketvirtojo etapo rezultatas – modeliavimo rezultatų interpretacija, tie. rezultatų vertimas į domeno terminus.

Atkreipiame dėmesį į būtinybę dokumentuoti kiekvieno etapo rezultatus. Tai svarbu dėl toliau nurodytų priežasčių.

Pirma, modeliavimo procesas, kaip taisyklė, yra kartotinis, t.y. Iš kiekvieno etapo galima grįžti į bet kurį iš ankstesnių etapų, kad būtų paaiškinta šiame etape reikalinga informacija. Antra, atliekant sudėtingus sistemų tyrimus, dalyvauja didelės kūrėjų komandos, kurių etapus atlieka skirtingos grupės. Todėl kiekviename etape gautus rezultatus turėtų būti įmanoma perkelti į kitus etapus vieninga pateikimo forma.

Atkreipkite dėmesį!

Pagrindiniai modeliavimo etapai: „problemos pareiškimas“ -> „modelis“ -> „eksperimentai su modeliu“ -> „rezultatas“. Paprastai tai yra pasikartojantis procesas, kurio metu grįžtama prie ankstesnių veiksmų, siekiant atsižvelgti į naujus duomenis.

Nepaisant to, net ir tokiems procesams, vadinamiems sunkiai įforminamais, yra būdų, kurie leidžia sukurti ir ištirti modelį.

Įvairūs modeliavimo tipai gali būti naudojami atskirai arba vienu metu tam tikrame derinyje. Pavyzdžiui, simuliacinis modeliavimas apima konceptualų (ankstyvosiose modeliavimo modelio formavimo stadijose) ir loginį-matematinį modeliavimą, skirtą atskiroms modelio posistemėms apibūdinti, taip pat skaičiavimo eksperimento rezultatų apdorojimo ir analizės procedūras ir sprendimų priėmimas. Skaičiavimo eksperimento atlikimo ir planavimo technologija tinkamais matematiniais metodais buvo įdiegta į modeliavimą iš fizinio (eksperimentinio lauko ar laboratorinio) modeliavimo.

Modeliavimo istorijoje yra daug pavyzdžių, kai poreikis modeliuoti įvairius procesus lėmė naujus atradimus. Vienas žinomiausių pavyzdžių – aštuntosios Saulės sistemos planetos Neptūno atradimo istorija 1846 m. Didžiausias astronominis atradimas XIX a. buvo atliktas remiantis Urano planetos judėjimo anomalijų modeliavimu remiantis tuo metu itin daug darbo reikalaujančių skaičiavimų rezultatais.

Samarsky A. A., Michailov A. P. Matematinis modeliavimas. Idėjos. Metodai. Pavyzdžiai. M.: Fizmatlit, 2001. P. 25.
Modelio kūrimo procesas apima šiuos tipinius etapus: modeliavimo tikslų nustatymas; kokybinė sistemos analizė remiantis šiais tikslais; dėsnių ir tikėtinų hipotezių formulavimas dėl sistemos struktūros, jos kaip visumos ar atskirų dalių elgesio mechanizmų; modelio identifikavimas (jo parametrų nustatymas); modelio patikrinimas (jo veikimo patikrinimas ir realios sistemos adekvatumo laipsnio įvertinimas);
modelio tyrimas (jo sprendinių stabilumo, jautrumo parametrų pokyčiams analizė ir kt.) ir eksperimentai su juo. Modeliavimas dažnai naudojamas kartu su kitais bendrais moksliniais specializuotais metodais, ypač kai jis naudojamas nagrinėjant globalias problemas. Modeliavimas tokiais atvejais yra daugiamodelis. Ji išlaiko esmines charakteristikas modeliuojant „siauras“ problemas, pavyzdžiui, demografinę situaciją rinkos sąlygomis (tam tikruose konkrečiuose regionuose); švietimo, sveikatos apsaugos, paslaugų, būsto rinkos ir kt. Modeliavimas plačiai naudojamas kaip sudėtingų sistemų, kurias galima formalizuoti, tyrimo metodas, t.y. tie, kurių savybes ir elgesį galima formaliai aprašyti pakankamai griežtai. Tuo atveju, kai kalbame apie kūrybinius procesus, euristinę veiklą, psichinių funkcijų analizę, socialinius procesus, žaidimų užduotis, konfliktines situacijas ir pan., tyrimo objektai dažniausiai būna tokie sudėtingi ir įvairūs, kad sunku kalbėti apie jų griežtumą. formalizavimas.

Visų pirma būtina pabrėžti, kad tyrimo subjektas, objektas ir modelis. Šiuo atžvilgiu mes neturime pamiršti, kad daugeliu atvejų modeliai tam tikras subjektyvizmas yra būdingas, nes praktiškai tyrimo procese tenka susidurti ne su pačiu objektu, o su idėjomis apie jį, t.y. su juo modelis. Žinoma, tobulėjant modeliai ir priartinant prie objekto, objektyviosios pusės modeliai tampa vyraujantis, vyksta laipsniškas judėjimas nuo santykinės prie absoliučios tiesos.

Modeliavimo etapai

Ketvirtasis etapas – eksperimentinis bandymas modeliai- labai glaudžiai susiję su ankstesniais dviem. Tobulėjimo procese modeliai tenka ne kartą pereiti iš vieno etapo į kitą ir net grįžti, pavyzdžiui, iš paskutinio į antrą ar trečią etapą.

Modeliu valdomas procesas

Objekto valdymo procesas naudojant modeliai gali būti vertinamas kaip žinių valdymo arba mokymosi procesas modeliai(1.1 pav.).

Ryžiai. 1.1 Objekto pažinimo procesas naudojant modelį

Tyrėjas, turintis tam tikrų žinių apie objektą, stato pirmąjį variantą modeliai ir palyginimas su eksperimentiniais duomenimis patikrina atitiktį modeliai objektas. Jei reikia, atliekami specialūs eksperimentai, pagrįsti numatomų ir realių reakcijų analize objektas, yra koreguojami parametrus arba struktūra modeliai

Tokie skambučių ciklai (tema - modelis - objektas- subjektas), sudarantis kylančią spiralinę pažinimo procesą, atliekami iki kai kurių modelis, kuris patenkinamai sutampa su eksperimentiniais duomenimis apie objektas. Statybos procesas modeliai naudojant eksperimentą gana aiškiai iliustruoja blokinė diagrama, parodyta Fig. 1.2.

Ryžiai. 1.2 Modelio kūrimo naudojant eksperimentą procesas

Kartu reikia pažymėti, kad daugeliu atvejų sprendžiant praktines problemas, patartina naudoti daugianarį modeliai, pastatytas, pavyzdžiui, naudojant eksperimentiniai ir statistiniai metodai.

Žingsnis po žingsnio modelio kūrimo pavyzdys

Problemos pareiškimas

Metalo dekarbonizacijos proceso modelio sukūrimas dugniniame plieno lydymo agregate, modelio kūrimo metu turimos literatūros duomenų tyrimas leido įgyti tam tikrą supratimą apie vidinį dekarbonizacijos proceso mechanizmą. (1.3 pav.).

Ryžiai. 1.3 Dekarbonizacijos proceso mechanizmo diagrama

Deguonies dujos adsorbuojamos viršutiniame šlako paviršiuje

(1), o ribiniame sluoksnyje dujų šlakas oksiduoja žemesnius geležies oksidus į aukštesnius, pavyzdžiui, dėl reakcijos

(2) Šis etapas pasižymi gana dideliu atsparumu deguonies perkėlimui į metalą, todėl jį lydi didelis koncentracijos gradientas. Antrasis geležies oksidų, patenkančių į šlaką, o vėliau į metalą, šaltinis yra rūdos arba sukepinimo papildymas arba intensyvus deguonies pūtimas aukštu vamzdžiu. Deguonies tiekimas iš šio šaltinio atliekamas su tam tikru vėlavimu, o per trumpą laiką „išsiurbiamas“ didelis oksidacinis potencialas. Šiuo atžvilgiu matematiniame aprašyme šlaką pateiksime tam tikro tarpinio rezervuaro pavidalu su laiko uždelsimu.

Šlako viduje vyksta turbulentinis geležies oksidų perkėlimas nuo viršutinės ribos (dujos-šlakas) į apatinę ribą (šlakas-metalas), kur, susilietus su metalu, aukštesni oksidai redukuojasi į apatinius.

(4) Metale ištirpusi anglis kylančio sluoksnio paviršiuje reaguoja su metale ištirpusiu deguonimi parametrus rykovas apie reakciją

(5) Būtent ši nevienalytė reakcija su teigiamais reakcijos produkto atsiliepimais yra pirmaujanti visuose plieno gamybos procesuose. Ši reakcija gali vykti tik burbuliukų paviršiuje, kurių branduoliai susidaro ant ugniai atsparaus (šiurkštaus) židinio paviršiaus arba ant šlako-metalo ribos plūduriuojančių rūdos gabalėlių.

Štai kaip šiame pavyzdyje atrodo pirmasis modeliavimo etapas – prasminga problemos formuluotė.

Modelio parinkimas ir konstravimas

Struktūrizavimas

Taigi dekarbonizacijos proceso mechanizmas pagrįstas prielaida, kad deguonies tiekimas į reakcijos vietą yra ribojamas. Toliau pateikiamos šios prielaidos.

Anglies oksidacijos reakcija

Dėl mažo anglies monoksido tirpumo metale jis gali atsirasti tik burbuliukų paviršiuje, kurie daugiausia susidaro dugne, taip pat rūdos ir kalkakmenio gabalėlių, plūduriuojančių ties šlako ir metalo riba, paviršiuje. Kai vonia prapučiama deguonimi, dekarbonizacijos reakcija gali įvykti ir deguonies čiurkšlių bei burbuliukų, prasiskverbiančių tiesiai į vonią, paviršiuje.

Kadangi pačios cheminės reakcijos greitis yra žymiai didesnis nei difuzijos greitis, o anglies oksidacijos greitį riboja deguonies tiekimo greitis, difuzijos proceso varomoji jėga yra koncentracijos gradientas deguonies.

Deguonies pernešimo iš dujinės terpės į metalą procesas gali būti laikomas difuzinių grandžių seka, kurių kiekvienoje deguonis susiduria su didesniu ar mažesniu pasipriešinimu (1.4 pav.).

Ryžiai. 1.4 Dekarbonizacijos proceso modelio struktūrizavimas

Pavyzdžiui:

dujų ir šlako ribos įveikimas;
difuzija deguonis per šlaką;
šlako-metalo ribos įveikimas ir difuzija deguonis metale į reakcijos vietą;
dekarbonizacijos reakcija ir deguonies kaupimasis metale ir šlakuose.

Objektas- tam tikra mus supančio pasaulio dalis, kurią galima laikyti visuma.
Objekto savybės– objekto savybių rinkinys, pagal kurį jį galima atskirti nuo kitų objektų
Modelis yra supaprastinta realaus objekto, proceso ar reiškinio idėja.
Modeliavimas– objektų, procesų, reiškinių tyrimo modelių kūrimas.

Modelis- tai materialus arba psichiškai įsivaizduojamas objektas, kuris tyrimo metu pakeičia pradinį objektą, kad jo tiesioginis tyrimas suteiktų naujų žinių apie pradinį objektą. Modeliavimo metodas pagrįstas analogijos principu. Pagrindinis modeliavimo bruožas yra tai, kad tai netiesioginio pažinimo metodas naudojant pakaitinius objektus. Modelis veikia kaip tam tikras pažinimo įrankis, kurį tyrėjas deda tarp savęs ir objekto ir kurio pagalba tyrinėja jį dominantį objektą. Būtent ši modeliavimo metodo ypatybė lemia konkrečias abstrakcijų, analogijų, hipotezių ir kitų kategorijų bei pažinimo metodų vartojimo formas. Svarbiausia ekonominio ir matematinio modeliavimo sąvoka yra modelio adekvatumo sąvoka, tai yra atitikimas. modelio prie modeliuojamo objekto ar proceso. Modelio tinkamumas tam tikru mastu yra sąlyginė sąvoka, nes negali būti visiško modelio atitikimo realiam objektui, kas būdinga modeliuojant ekonomines sistemas. Modeliuodami turime omenyje ne tik adekvatumą, bet ir atitikimą tų savybių, kurios laikomos esminėmis tyrimui.

Kai kurių modeliuojamo objekto pusių tyrimas atliekamas atsisakant atspindėti kitas puses. Todėl bet koks modelis pakeičia originalą tik griežtai ribota prasme.

Modelis atkuria tiriamą objektą ar procesą supaprastinta forma. Todėl kurdamas bet kokį modelį tyrėjas visada susiduria su dviem pavojais: perdėtu supaprastinimu ir perdėtu komplikavimu. Atvaizduodamas tikrovę, modelis ją supaprastina, atmesdamas viską, kas „antrinė“ ir „šalutinė“. Tačiau šis supaprastinimas neturėtų būti „savavališkas“ ir grubus.

Modeliavimo procesą apskritai galima pavaizduoti kaip ciklinę diagramą.

Visus etapus lemia užduotis ir modeliavimo tikslai.

Modeliavimo procesą sudaro 4 etapai:
1. Problemos pareiškimas.
Užduoties aprašymas
Užduotis (arba problema) suformuluota įprasta kalba, o aprašymas turi būti suprantamas. Pagrindinis dalykas šiame etape yra nustatyti modeliavimo objektą ir suprasti, koks turėtų būti rezultatas.
Modeliavimo tikslo pareiškimas
Modeliavimo tikslai gali būti: supančio pasaulio pažinimas, objektų su nurodytomis savybėmis kūrimas („kaip tai padaryti, kad...“), poveikio objektui pasekmių nustatymas ir teisingo sprendimo priėmimas („kas bus“). atsitiks, jei ...“), objektų (procesų) valdymo efektyvumą ir kt.
Objekto analizė
Šiame etape, pradedant nuo bendros problemos formulavimo, aiškiai identifikuojamas modeliuojamas objektas ir pagrindinės jo savybės. Kadangi daugeliu atvejų originalus objektas yra visa rinkinys mažesnių komponentų, kurie yra tam tikruose santykiuose, objekto analizė reikš objekto skaidymą (išskaidymą), kad būtų galima nustatyti komponentus ir jų tarpusavio ryšių pobūdį.
2. Modelio kūrimas(užduoties, susijusios su modelio kūrimu, formalizavimas, tai yra modelis, parašytas kokia nors formalia kalba).

Bendrąja prasme formalizavimas – tai esminių modeliuojančio objekto savybių ir charakteristikų redukavimas į pasirinktą formą.

Uždaviniui spręsti kompiuteriu tinkamiausia matematikos kalba. Tokiame modelyje ryšys tarp pradinių duomenų ir galutinių rezultatų fiksuojamas naudojant įvairias formules, taip pat taikomi apribojimai leistinoms parametrų reikšmėms.
Informacinis modelis
Šiame etape nustatomos elementariųjų objektų savybės, būsenos ir kitos charakteristikos, susidaro idėja apie elementarius objektus, sudarančius pradinį objektą, t.y. informacinis modelis.
Ikoninis modelis
Informacinis modelis, kaip taisyklė, pateikiamas vienokia ar kitokia simboline forma, kuri gali būti kompiuterinė arba nekompiuterinė.
Kompiuterio modelis
Yra daugybė programinės įrangos sistemų, kurios leidžia atlikti informacinių modelių tyrimus (modeliavimą). Kiekviena aplinka turi savo įrankius ir leidžia dirbti su tam tikro tipo informaciniais objektais, todėl iškyla problema, kaip parinkti patogiausią ir efektyviausią aplinką užduoties sprendimui.
3. Kompiuterinis eksperimentas
Modeliavimo planas
Modeliavimo plane turi atsispindėti darbo su modeliu seka. Pirmieji tokio plano punktai turėtų būti testų kūrimas ir modelio testavimas.
Testavimas – tai modelio teisingumo tikrinimo procesas.
Testas – tai pradinių duomenų rinkinys, kurio rezultatas žinomas iš anksto.
Jei bandymo vertės nesutampa, reikia ieškoti priežasties ir ją pašalinti.
Modeliavimo technologija
Modeliavimo technologija – tai tikslingų vartotojo veiksmų kompiuteriniame modelyje visuma.
4. Modeliavimo rezultatų analizė
Galutinis modeliavimo tikslas yra priimti sprendimą, kuris turėtų būti priimtas remiantis visapusiška gautų rezultatų analize. Šis etapas yra lemiamas – arba tyrimas tęsiasi (grįžta į 2 arba 3 etapus), arba baigiasi.
Sprendimo kūrimo pagrindas yra bandymų ir eksperimentų rezultatai. Jei rezultatai neatitinka užduoties tikslų, tai reiškia, kad ankstesniuose etapuose buvo padaryta klaidų. Tai gali būti pernelyg supaprastinta informacinio modelio konstrukcija arba nesėkmingas modeliavimo metodo ar aplinkos pasirinkimas, arba technologinių technikų pažeidimas kuriant modelį. Jei nustatomos tokios klaidos, tuomet reikalingas modelio redagavimas, t.y. grįžti į vieną iš ankstesnių etapų. Procesas tęsiamas tol, kol modeliavimo rezultatai atitinka modeliavimo tikslus.

2. Valdymas kaip sprendimų priėmimo veikla. Sprendimų priėmimo proceso algoritmas: pagrindiniai etapai ir jų charakteristikos.

Yra gana daug apibrėžimų, kas yra valdymas, kuriuos pateikia įvairios žinių šakos, atsižvelgdamos į vienos ar kitos iš jų specifiką. Tik vadyboje yra du pagrindiniai požiūriai, kaip apibrėžti, kas yra valdymas. Funkcinio požiūrio rėmuose tai yra planavimo, motyvavimo, organizavimo ir kontrolės funkcijų rinkinys proceso požiūrio rėmuose, tai procesas, susidedantis iš kelių etapų: tikslo nustatymas, atlikėjų ir priemonių pasirinkimas; , planuoti būdus jam pasiekti, organizuoti išteklius ir vykdytojus įgyvendinimo plano ribose, stebėti plano įgyvendinimą, analizuoti veiklos rezultatus tikslui pasiekti.

Viešasis administravimas yra specialių įgaliotų viešųjų struktūrų – valstybės valdžios ir valdymo organų – veikla, kuria siekiama daryti kryptingą poveikį įvairioms žmonių visuomenės gyvenimo sferoms. Valstybė daro vadybinę įtaką įvairiems visuomenės aspektams.

Valdymo sprendimas yra valdymo subjekto kūrybinis veiksmas, kuriuo siekiama pašalinti valdymo objekte iškilusias problemas.

Sprendimų priėmimas- tai ypatinga žmogaus veiklos rūšis, kuria siekiama pasirinkti būdą pasiekti tikslą. Plačiąja prasme sprendimas reiškia vieno ar kelių veiksmų krypčių pasirinkimo procesą iš įvairių galimų.

Nė viena valdymo funkcija negali būti įgyvendinta, išskyrus valdymo sprendimų parengimą ir vykdymą. Iš esmės visa bet kurio vadovaujančio darbuotojo veiklų visuma vienaip ar kitaip yra susijusi su sprendimų priėmimu ir įgyvendinimu. Tai visų pirma lemia sprendimų priėmimo veiklos svarbą ir jos vaidmenį valdyme.

Bet koks valdymo sprendimas vyksta trimis etapais. Pažiūrėkime į juos.
Pirmas etapas - problemos išaiškinimas- apima: informacijos rinkimą; informacijos analizė; jos aktualumo paaiškinimas; nustatant sąlygas, kurioms esant problema bus išspręsta.
Antrasis etapas - sprendimo plano sudarymas- apima: alternatyvių sprendimų kūrimą; lyginant juos su turimais ištekliais; alternatyvių variantų įvertinimas remiantis socialinėmis pasekmėmis; vertinant juos remiantis ekonominiu efektyvumu; sprendimų programų rengimas; detaliojo sprendinio plano rengimas.
Trečias etapas - sprendimo įgyvendinimą- apima sprendimų perdavimą konkretiems vykdytojams; skatinimo ir baudimo priemonių kūrimas; sprendimų įgyvendinimo kontrolė.
Vadovo darbas priimant sprendimą susideda iš kelių etapų:

Valdymo tikslų nustatymas;

Problemos diagnostika;

Pagrindinės ir papildomos informacijos rinkimas;

Ribojimo kriterijų nustatymas;

Sprendimo variantų, įskaitant alternatyvas, parengimas;

Sprendimo variantų įvertinimas;

Pasirinkus galutinį variantą.
Sprendimų priėmimas yra pagrindinė valdymo grandis – tai kūrybinis etapas.

3.Problemos sprendimo paieška. Problemų klasifikavimas pagal sandaros laipsnį.

Sprendimų priėmimo algoritmas yra šešių fazių seka.

Tai apima ne tik faktinę problemų sprendimų paiešką (3 etapas), ty analizę, analizę ir alternatyvų pasirinkimą remiantis planavimu ir galimybių skaičiavimais, bet ir iškylančių problemų nustatymą (1 etapas), taip pat formulavimą. problemų (2 etapas), įskaitant galimų analizuotinų veiksmų planavimą. Patirtis rodo, kad paskutiniai du sprendimų priėmimo etapai (1 ir 2), einantys prieš alternatyvų vertinimą ir atranką, paprastai yra labai sudėtingi ir atsakingi, o jų vaidmuo labai išauga pereinant prie nestandartinių problemų sprendimo, reikalaujantis kūrybiško požiūrio ieškant sprendimo. Visame problemų sprendimo cikle ne mažiau svarbios yra ir vėlesnės fazės – sprendimų priėmimas įgaliotų vadovų (4 fazė), priimtų sprendimų įgyvendinimas (5.) ir rezultatų įvertinimas (6.). Grįžtamasis ryšys (nuo 6 etapo iki 3 fazės) skatina ieškoti naujų sprendimų, jei anksčiau atlikto pasirinkimo praktinio patikrinimo rezultatai nelemia nustatytos problemos sprendimo. Griežtai tariant, grįžtamasis ryšys vykdomas per visą sprendimų priėmimo procesą, sąveiką tarp vadovo ir valdomo objekto.

Kiekvienai problemų klasei reikia naudoti atitinkamą sprendimų paieškos metodą, kuris labiausiai prisidės prie alternatyvos, kuri būtų kuo arčiau optimalaus, parinkimo.

Išplėstinė sprendimų paieškos metodų klasifikacija remiasi problemų struktūrizavimo koncepcija. Bet kurios problemos struktūrą lemia penki pagrindiniai loginiai elementai:

Tikslas arba tikslų serija, kurių pasiekimas reikš, kad problema išspręsta

Alternatyvios priemonės, tai yra veiksmų kryptys, kuriomis galima pasiekti tikslą

Išteklių, reikalingų kiekvienam veiksmui įgyvendinti, kaina

Modelis ar modeliai, kuriuose, naudojant tam tikrą formalią kalbą (įskaitant matematiką, formalią logiką, įprastą žodinį, grafinį aprašymą ir kt.), atvaizduojami ryšiai tarp tikslų, alternatyvų ir išlaidų

Kriterijus, pagal kurį kiekvienu konkrečiu atveju lyginami tikslai ir kaštai ir randamas tinkamiausias sprendimas.

Problemos struktūrizavimo laipsnį lemia tai, kaip šie penki problemos elementai yra identifikuojami ir suprantami. Nuo to priklauso galimybė pasinaudoti vienu ar kitu būdu ieškant sprendimo.

Nestruktūruotoms problemoms būdingas didelis tiek pačių veiklos tikslų, tiek galimų veiksmų krypčių (elgesio variantų) neapibrėžtumas ir neformalumas. Sprendžiant šias problemas, labai svarbūs sprendimai, pagrįsti patirtimi ir intuicija. Moksliniai tokių problemų sprendimo metodai susideda iš bendrųjų sisteminio požiūrio idėjų panaudojimo sisteminant psichinę veiklą svarstant problemas, taip pat tinkamai organizuojant ekspertų apklausas ir kvalifikuotai apdorojant jų pagrindu gautus duomenis.

Silpnai struktūrizuotos problemos apima tas problemas, kurios yra susijusios su ilgalaikių veiksmų krypčių kūrimu, kurių kiekvienas turi įtakos daugeliui pramonės ar įmonės veiklos aspektų ir yra įgyvendinamas etapais. Šių problemų sprendimo procese, kartu su gerai ištirtais, kiekybiškai formalizuotais elementais, yra ir nežinomų bei neišmatuojamų komponentų, kuriuos stipriai veikia neapibrėžtumo faktorius.

Geros struktūros problemos yra daugiamatės, tačiau visi esminiai jų elementai ir ryšiai gali būti išreikšti kiekybiškai. Šiuo atveju geriausią įmanomą sprendimą galima rasti naudojant operacijų tyrimo metodus ir ekonominį-matematinį modeliavimą.

Standartinės problemos, išsiskiriančios visišku ne tik tikslų, alternatyvų ir sąnaudų, bet ir pačių sprendimo variantų aiškumu ir nedviprasmiškumu, sprendžiamos remiantis iš anksto parengtomis procedūromis ir taisyklėmis. Visų pirma, tokios problemos sprendimas gali būti vienareikšmiškai rastas remiantis aiškiai apibrėžta metodika.

Reikia pabrėžti, kad konkrečios problemos priskyrimas vienai iš šių keturių klasių nėra nuolatinis. Vis giliau tyrinėjant, analizuojant ir suvokiant problemą, ji iš nestruktūrizuotos gali virsti struktūrizuota (formuluojant problemą ir jos elementus didėjant formalaus-loginio ir matematinio aprašymo proporcijai), tada į gerai struktūrizuotą (visiškai aprašytą ekonominiu-matematiniu modeliu), o kai kuriais atvejais ir standartinį (sumažintą iki trivialaus, griežtai algoritminio sprendimų priėmimo proceso arba iki įprastų, visiškai automatizuotų operacijų atlikimo).

Pagrindinis sistemų tyrimo metodas, taip pat ir siekiant išspręsti problemas, kylančias jas valdant, yra modeliavimas. Ekonominės sistemos atveju dažnai reikalingas išsamus ekonomikos modelis, apimantis visus jos funkcionavimo ir struktūros aspektus. Ekonominiai-matematiniai metodai ir ekonominiai-matematiniai modeliai yra tarpusavyje susiję kaip įrankiai ir modeliavimo proceso rezultatas.

Pagal struktūros laipsnį:
– naujais atvejais priimami silpnos struktūros (neprogramuoti); manyti, kad yra nepatikima informacija ir didelis alternatyvų pasirinkimas; tokių skaičius sprendimus auga augant organizacijos dydžiui

– labai struktūrizuoti (programuojami) yra tam tikros veiksmų sekos rezultatas; ribotas alternatyvų skaičius; pasirinkimas vyksta pagal tam tikrą kryptį taisyklių ir nuostatų ribose; priimami remiantis patikima informacija.

4. Modelių (ypač ekonominių) kūrimo metodų klasifikacija Modelio samprata. Modelio tinkamumas.

Modelis yra supaprastintas realaus įrenginio ir (arba) jame vykstančių procesų ir reiškinių vaizdas.

Modelių konstravimas ir tyrimas, tai yra modeliavimas, palengvina realiame įrenginyje esančių savybių ir modelių tyrimą. Naudojamas pažinimo poreikiams tenkinti.

Klasifikacija:

· ekonominė kibernetika: sistemų analizė, ekonominės informacijos teorija ir valdymo sistemų teorija

· matematinė statistika: šios disciplinos ekonominiai pritaikymai – atrankos metodas, dispersinė analizė, regresinė analizė, daugiamatė statistinė analizė, faktorinė analizė, indeksų teorija ir kt.

· matematinė ekonomika ir ekonometrija, nagrinėjanti tuos pačius klausimus iš kiekybinės pusės: ekonomikos augimo teorija, gamybos funkcijų teorija, sąnaudų balansai, nacionalinės sąskaitos, paklausos ir vartojimo analizė, regioninė ir erdvinė analizė, pasaulinis modeliavimas ir kt.

· optimalių sprendimų priėmimo metodai, įskaitant operacijų tyrimą ekonomikoje: optimalus programavimas, įskaitant šakinius ir surištus metodus, tinklinius planavimo ir valdymo metodus, atsargų valdymo teoriją ir metodus, eilių teoriją, žaidimo teoriją, sprendimų priėmimo teoriją ir metodus. Optimalus programavimas savo ruožtu apima linijinį, netiesinį programavimą, dinaminį, diskretąjį, trupmeninį-tiesinį, parametrinį, stochastinį, geometrinį programavimą.

· metodai ir disciplinos, būdingos tiek centralizuotai planinei ekonomikai, tiek rinkos ekonomikai. Pirmoji apima optimalaus ekonomikos funkcionavimo sistemos teoriją, optimalų planavimą, optimalios kainodaros teoriją, materialinio ir techninio aprūpinimo modelius ir kt. Antroji apima metodus, leidžiančius sukurti laisvos konkurencijos, kapitalistinio ciklo modelius. , monopolijos modelis, orientacinis planavimas, įmonių teorijos modeliai ir kt. e. Daugelis centralizuotai planinei ekonomikai sukurtų metodų taip pat gali būti naudingi ekonominiam ir matematiniam modeliavimui rinkos ekonomikoje.

· ekonominių reiškinių eksperimentinio tyrimo metodai. Tai paprastai apima matematinius ekonominio pobūdžio eksperimentų analizės ir planavimo metodus, mašinų modeliavimo metodus ir verslo žaidimus. Tai taip pat apima ekspertinio vertinimo metodus, sukurtus siekiant įvertinti reiškinius, kuriuos sunku tiesiogiai išmatuoti.

Modeliavimo metodas pagrįstas analogijos principu. Pagrindinis modeliavimo bruožas yra tai, kad tai netiesioginio pažinimo metodas naudojant pakaitinius objektus. Modelis veikia kaip tam tikras pažinimo įrankis, kurį tyrėjas deda tarp savęs ir objekto ir kurio pagalba tyrinėja jį dominantį objektą. Būtent ši modeliavimo metodo savybė lemia konkrečias abstrakcijų, analogijų, hipotezių ir kitų kategorijų bei pažinimo metodų vartojimo formas. Modelio kokybė priklauso nuo jo gebėjimo atspindėti ir atkurti objektyvaus pasaulio objektus ir reiškinius, jų sandarą ir gamtinę tvarką.

Svarbiausia sąvoka ekonominiame ir matematiniame modeliavime yra modelio adekvatumo samprata, tai yra modelio atitikimas modeliuojamam objektui ar procesui. Modelio tinkamumas tam tikru mastu yra sąlyginė sąvoka, nes negali būti visiško modelio atitikimo realiam objektui, kas būdinga modeliuojant ekonomines sistemas. Modeliuodami turime omenyje ne tik adekvatumą, bet ir atitikimą tų savybių, kurios laikomos esminėmis tyrimui.

Modelio kūrimas suponuoja tam tikrų žinių apie pradinį objektą. Modelio pažinimo galimybes lemia tai, kad modelis atvaizduoja bet kokias esmines pradinio objekto savybes. Reikalingo ir pakankamo originalo ir modelio panašumo laipsnio klausimas reikalauja konkrečios analizės. Akivaizdu, kad modelis praranda prasmę ir esant tapatybei su originalu, ir esant per dideliems skirtumams nuo originalo visais reikšmingais atžvilgiais.

Taigi, kai kurių modeliuojamo objekto pusių tyrimas atliekamas atsisakant atspindėti kitas puses. Todėl bet koks modelis pakeičia originalą tik griežtai ribota prasme. Iš to išplaukia, kad vienam objektui visada gali būti keli specializuoti modeliai, sutelkiantys dėmesį į tam tikrus tiriamo objekto aspektus arba apibūdinantys objektą skirtingu detalumo laipsniu.

Tinkamumas:

Modelio adekvatumas – tai modelio savybių (funkcijų/parametrų/charakteristikos ir kt.) ir atitinkamų modeliuojamo objekto savybių sutapimas. Tinkamumas vadinamas modeliuojamos sistemos modelio sutapimas modeliavimo tikslo atžvilgiu.

Darbo procese modelis veikia kaip santykinai savarankiškas kvaziobjektas, leidžiantis tyrimo metu gauti tam tikrų žinių apie patį objektą. Jeigu tokio tyrimo (modeliavimo) rezultatai pasitvirtina ir gali būti prognozavimo pagrindu tiriamuose objektuose, tai modelis vadinamas adekvatiu objektui. Šiuo atveju modelio adekvatumas priklauso nuo modeliavimo tikslo ir priimtų kriterijų.

Tinkamumo patikrinimas ir modelio koregavimas. Būtina patikrinti modelio tinkamumą, nes remiantis neteisingais modeliavimo rezultatais gali būti priimti neteisingi sprendimai. Patikrinimas gali būti atliktas lyginant pagal modelį gautus rodiklius su realiais, taip pat atliekant ekspertinę analizę. Patartina tokią analizę atlikti nepriklausomam ekspertui. Jei adekvatumo patikrinimo rezultatai atskleidžia nepriimtinus sistemos ir jos modelio neatitikimus, modeliui atliekami būtini pakeitimai. Apskritai adekvatumas suprantamas kaip modelio atitikties realiam reiškiniui ar objektui, kuriam jis skirtas Kuriamas modelis, kaip paprastai, yra orientuotas į tam tikrą šio objekto savybių pogrupį. Todėl galime daryti prielaidą, kad modelio adekvatumą lemia ne tiek jo atitikimo realiam objektui, kiek tyrimo tikslams laipsnis. Šis teiginys didžiąja dalimi tinka projektuojamų sistemų modeliams (tai yra situacijose, kai tikrosios sistemos iš viso nėra). Tačiau daugeliu atvejų naudinga turėti oficialų sukurto modelio tinkamumo patvirtinimą (arba pagrindimą). Vienas iš labiausiai paplitusių tokio pagrindimo būdų yra matematinės statistikos metodų naudojimas. Šių metodų esmė – hipotezės (šiuo atveju – modelio tinkamumo) patikrinimas, remiantis kai kuriais statistiniais kriterijais. viena hipotezė – jos gali rodyti tik nebuvimo paneigimus.

Taigi, kaip galima įvertinti sukurto realaus gyvenimo sistemos modelio tinkamumą? Vertinimo procedūra yra pagrįsta matavimų realioje sistemoje palyginimu su modelio eksperimentų rezultatais ir gali būti atliekama įvairiais būdais. Dažniausi yra šie:

Remiantis vidutinėmis modelio ir sistemos atsako reikšmėmis;

Pagal modelio atsakymų nuokrypių nuo vidutinės sistemos atsakymų reikšmės dispersijas;

Remiantis maksimalia modelio atsakymų santykinių nuokrypių nuo sistemos atsakymų verte.

5. Modelio kūrimo procesas. Modeliavimo ciklo diagrama. Modeliavimo proceso etapų tarpusavio ryšys

Modeliavimo procesas apima tris elementus:

Dalykas (tyrėjas),

Tyrimo objektas

Modelis, kuris apibrėžia (atspindi) ryšį tarp pažinimo subjekto ir pažinimo objekto.

Pirmajame modelio kūrimo etape reikia tam tikrų žinių apie pradinį objektą. Modelio pažinimo galimybes lemia tai, kad modelis atvaizduoja (atkuria, imituoja) bet kokias esmines pirminio objekto savybes. Reikalingo ir pakankamo originalo ir modelio panašumo laipsnio klausimas reikalauja konkrečios analizės. Akivaizdu, kad modelis praranda prasmę tiek tapatumo su originalu atveju (tuomet jis nustoja būti modeliu), tiek pernelyg dideliu visais reikšmingais atžvilgiais skiriasi nuo originalo. Taigi, kai kurių modeliuojamo objekto aspektų tyrimas atliekamas atsisakant tirti kitus aspektus. Todėl bet koks modelis pakeičia originalą tik griežtai ribota prasme. Iš to išplaukia, kad vienam objektui galima sukurti kelis „specializuotus“ modelius, sutelkiančius dėmesį į tam tikrus tiriamo objekto aspektus arba apibūdinančius objektą su skirtingu detalumo laipsniu.

Antrajame etape modelis veikia kaip savarankiškas tyrimo objektas. Viena iš tokių tyrimų formų – „modelių“ eksperimentų vykdymas, kurio metu sąmoningai keičiamos modelio veikimo sąlygos ir sisteminami duomenys apie jo „elgseną“. Galutinis šio etapo rezultatas yra žinių apie modelį rinkinys (rinkinys).

Trečiajame etape žinios iš modelio perkeliamos į originalą - žinių rinkinio formavimas. Tuo pačiu metu vyksta perėjimas nuo modelio „kalbos“ prie originalo „kalbos“. Žinių perdavimo procesas vykdomas pagal tam tikras taisykles. Žinios apie modelį turi būti koreguojamos atsižvelgiant į tas pirminio objekto savybes, kurios nebuvo atspindėtos arba buvo pakeistos kuriant modelį.

Ketvirtasis etapas – praktinis modelių pagalba gautų žinių patikrinimas ir jų panaudojimas kuriant bendrą objekto, jo transformavimo ar valdymo teoriją.

Modeliavimas yra cikliškas procesas. Tai reiškia, kad po pirmojo keturių pakopų ciklo gali sekti antrasis, trečiasis ir t.t. Kartu plečiamos ir tobulinamos žinios apie tiriamą objektą, palaipsniui tobulinamas pradinis modelis. Trūkumai, aptikti po pirmojo modeliavimo ciklo dėl prasto objekto pažinimo arba modelio kūrimo klaidų, gali būti ištaisyti vėlesniais ciklais.

Dabar sunku nurodyti žmogaus veiklos sritį, kurioje modeliavimas nebūtų naudojamas. Pavyzdžiui, buvo sukurti modeliai automobilių gamybai, kviečių auginimui, atskirų žmogaus organų veiklai, Azovo jūros gyvybei, branduolinio karo pasekmėms. Ateityje kiekviena sistema gali turėti savo modelius, prieš įgyvendinant kiekvieną techninį ar organizacinį projektą.

Ryšiai tarp etapų. Dėl to, kad tyrimo metu atskleidžiami ankstesnių modeliavimo etapų trūkumai, tarp jų atsiranda abipusiai ryšiai. Jau modelio kūrimo etape gali paaiškėti, kad problemos formuluotė yra prieštaringa arba lemia pernelyg sudėtingą matematinį modelį. Atsižvelgiant į tai, koreguojama pradinė problemos formuluotė. Be to, matematinė modelio analizė gali parodyti, kad nedidelis problemos teiginio modifikavimas ar jo formalizavimas duoda įdomų analitinį rezultatą.

Dažniausiai poreikis grįžti į ankstesnius modeliavimo etapus iškyla ruošiant pirminę informaciją. Galite pastebėti, kad trūksta reikiamos informacijos arba jos paruošimo išlaidos yra per didelės. Tada tenka grįžti prie problemos formulavimo ir jos formalizavimo, keičiant juos taip, kad prisitaikytume prie turimos informacijos.

Kadangi ekonominės ir matematinės problemos gali būti sudėtingos struktūros ir didelės apimties, dažnai atsitinka taip, kad žinomi algoritmai ir kompiuterinės programos neleidžia išspręsti problemos originalia forma. Jei per trumpą laiką neįmanoma sukurti naujų algoritmų ir programų, supaprastinama pirminė problemos formuluotė ir modelis: pašalinamos ir sujungiamos sąlygos, sumažinamas faktorių skaičius, netiesiniai ryšiai pakeičiami tiesiniais, stiprinamas modelio determinizmas ir kt.

Trūkumai, kurių negalima ištaisyti tarpiniuose modeliavimo etapuose, pašalinami vėlesniais ciklais. Tačiau kiekvieno ciklo rezultatai taip pat turi visiškai nepriklausomą reikšmę. Pradėję tyrimą kurdami paprastą modelį, galite greitai gauti naudingų rezultatų, o tada pereiti prie pažangesnio modelio kūrimo, papildyto naujomis sąlygomis, įskaitant patobulintas matematines priklausomybes.

Vystantis ir sudėtingėjant ekonominiam ir matematiniam modeliavimui, atskiri jo etapai išskiriami į specializuotas tyrimų sritis, stiprėja skirtumai tarp teorinių-analitinių ir taikomųjų modelių, modeliai diferencijuojami pagal abstrakcijos ir idealizacijos lygius.

Ekonominių modelių matematinės analizės teorija išsivystė į specialią šiuolaikinės matematikos šaką – matematinę ekonomiką. Matematinės ekonomikos rėmuose tyrinėjami modeliai praranda tiesioginį ryšį su ekonomine tikrove – jie nagrinėja išskirtinai idealizuotus ekonominius objektus ir situacijas. Konstruojant tokius modelius, pagrindinis principas yra ne tiek priartėti prie tikrovės, kiek matematiniais įrodymais gauti kuo didesnį analitinių rezultatų skaičių. Šių modelių vertė ekonomikos teorijai ir praktikai yra ta, kad jie yra taikomų modelių teorinis pagrindas.

Gana savarankiškos tyrimų sritys yra ekonominės informacijos rengimas ir apdorojimas bei ekonominių problemų matematinės paramos kūrimas (duomenų bazių ir informacijos formų kūrimas, automatizuoto modelių konstravimo programos ir programinės įrangos paslaugos vartotojų ekonomistams). Praktinio modelių naudojimo etape pagrindinį vaidmenį turėtų atlikti atitinkamos ekonominės analizės, planavimo ir valdymo srities specialistai.

Pagrindinė ekonomistų ir matematikų darbo sritis išlieka ekonominių problemų formulavimas ir formalizavimas bei ekonominio ir matematinio modeliavimo proceso sintezė.

6. Modelių tipų klasifikacijos: priklausomai nuo pradinio konstravimo principo; bendros paskirties; pagal modeliavimo objektų agregavimo laipsnį; pagal kūrimo ir naudojimo paskirtį; pagal naudojamos informacijos tipą; priklausomai nuo laiko faktoriaus; pagal naudojamo matematinio aparato tipą; pagal požiūrio į tiriamus reiškinius tipą.

Vieningos ekonominių ir matematinių modelių klasifikavimo sistemos nėra. Norint juos suskirstyti į rūšis, gali būti naudojami įvairūs pagrindai. Pavyzdžiui, kalbant apie sistemos sampratą, modelių tipai buvo skirstomi į funkcinius, struktūrinius ir informacinius modelius, priklausomai nuo to, koks sistemos aprašymas buvo modelio pagrindas.

Pagal bendrą paskirtį modeliai skirstomi į teorinius-analitinius, naudojamus tiriant bendrąsias procesų savybes ir dėsningumus, ir taikomuosius, naudojamus konkrečioms valdymo problemoms spręsti: analizei, prognozavimui ir planavimui.

Pagal modeliavimo objektų agregavimo laipsnį ekonominių sistemų modeliai skirstomi į makroekonominius ir mikroekonominius. Nors tarp jų nėra aiškaus skirtumo, pirmieji dažniausiai apima modelius, atspindinčius visos ekonomikos funkcionavimą, o antrieji – atskirų firmų, įmonių ir organizacijų modelius.

Pagal konkretų tikslą, ty pagal kūrimo ir naudojimo tikslą, galime išskirti:

1) balanso modeliai, išreiškiantys išteklių prieinamumo ir jų panaudojimo atitikimo reikalavimą;

2) tendencijų modeliai, kuriuose modeliuojamos sistemos raida atsispindi per jos pagrindinių rodiklių tendenciją; (ekonomikos tendencija yra vyraujančio rodiklių judėjimo kryptis.)

3) optimizavimo modeliai, skirti pasirinkti geriausią variantą iš riboto galimų rinkinio;

4) modeliavimo modeliai, skirti naudoti tiriamų sistemų ar procesų mašininio modeliavimo procese ir kt.

Pagal modeliuose naudojamos informacijos tipą jie skirstomi į analitinius, paremtus a priori informacija ir identifikuojamus, pagrįstus a posteriori informacija.

Atsižvelgiant į neapibrėžties koeficientą, modelius galima suskirstyti į deterministinius, jei jų išvesties rezultatus vienareikšmiškai lemia valdymo veiksmai, ir stochastinius (tikimybinius), jei modelio įvestyje nurodant tam tikrą reikšmių rinkinį, skiriasi. rezultatus galima gauti jo išvestyje, priklausomai nuo atsitiktinio veiksnio veikimo.

Atsižvelgiant į laiko faktorių, modeliai skirstomi į statinius modelius, apibūdinančius sistemos būseną tam tikru momentu (vienkartinis tam tikro objekto informacijos momentinis vaizdas). Modelių pavyzdžiai: gyvūnų klasifikacija..., molekulių sandara, pasodintų medžių sąrašas, dantų būklės patikrinimo mokykloje ataskaita ir kt.; ir dinaminius modelius, apibūdinančius sistemos kitimo ir vystymosi procesus (objekto pokyčius laikui bėgant). Pavyzdžiai: kūnų judėjimo, organizmų raidos, cheminių reakcijų eigos aprašymas.

Taip pat matematiniai modeliai gali būti klasifikuojami pagal į modelį įtrauktų matematinių objektų charakteristikas ir pagal modelyje naudojamo matematinio aparato tipą. Remiantis šia savybe, galima išskirti matricinius modelius, tiesinio ir netiesinio programavimo modelius, koreliacijos-regresijos modelius, žaidimų teorijos modelius, tinklo planavimo ir valdymo modelius ir kt.

Pagal požiūrio į tiriamas socialines ir ekonomines sistemas tipą modelius galima suskirstyti į aprašomuosius ir normatyvinius. Aprašomasis požiūris į modeliavimą apima modelio, skirto aprašyti ir paaiškinti faktiškai pastebėtus reiškinius ir (arba) numatyti šiuos reiškinius, sukūrimą. Tendencijų modeliai yra puikus aprašomųjų modelių pavyzdys. Taikant normatyvinį požiūrį, tyrėjui ir vadovui rūpi ne tiek, kaip sistema struktūrizuota ir kaip ji vystosi, o kaip ji turėtų būti struktūrizuota ir kaip funkcionuoti tam tikrų kriterijų įvykdymo prasme. Pavyzdžiui, optimizavimo modeliai yra susiję su norminiais modeliais.

Pagal tyrimo tikslus

Atsižvelgiant į tyrimo tikslus, išskiriami šie modeliai:

funkcinis. Skirta tirti sistemos veikimo (veikimo) ypatybes, jos paskirtį, susijusią su vidiniais ir išoriniais elementais;

funkcinis-fizinis. Skirta tirti fizikinius (realius) reiškinius, naudojamus sistemai būdingoms funkcijoms įgyvendinti;

procesų ir reiškinių modeliai, pavyzdžiui, kinematinės, jėgos, dinaminės ir kt. Skirta tirti tam tikras sistemos savybes ir charakteristikas, kurios užtikrina efektyvų jos veikimą.

bendriems tikslams

Techninė

Ekonominis

Socialiniai ir kt.

7. Ekonometrinių modelių bendroji samprata. Ekonometrinių modelių tipai.(papildomai sąsiuvinio 1 tomo 2 klausimas)
Ekonometriniai modeliai yra formalizuotas įvairių ekonominių reiškinių ir procesų aprašymas. Ekonometriniai modeliai yra platesnės EMM klasės komponentai. Šis modelis veikia kaip konkrečių ekonominių procesų analizės ir prognozavimo priemonė tiek makro, tiek mikro lygiu, remiantis realia statistika.

Ekonometrinis modelis, atsižvelgiant į koreliacijas, leidžia, parenkant analitinį ryšį, sukurti bazinio laikotarpio modelį ir, jei modelis yra pakankamai adekvatus, panaudoti jį trumpalaikei prognozei.

Ekonometrinių modelių tipai:

Porinė regresija (nustato ryšį tarp dviejų kintamųjų);

Daugialypė regresija (kintamasis priklauso nuo dviejų ar daugiau veiksnių);

Ekonominių lygčių sistema (veiksniams, nuo kurių priklauso kintamasis, reikia ne vienos, o kelių lygčių);

Laiko eilučių modeliai (kintamojo reikšmė per kelis iš eilės laikomus taškus).

Ekonominiai kintamieji, naudojami bet kuriame ekonometriniame modelyje (pavyzdžiui, y=f(x)), skirstomi į keturis tipus:

Egzogeniniai (nepriklausomi) - kintamieji, kurių reikšmės nustatomos išoriškai. Tam tikru mastu šie kintamieji yra valdomi (x);

Endogeniniai (priklausomi) - kintamieji, kurių reikšmės nustatomos modelyje, arba tarpusavyje priklausomi (y);

Atsilikę – egzogeniniai arba endogeniniai ekonometrinio modelio kintamieji, kurie yra susiję su ankstesniais laiko taškais ir yra lygtyje su kintamaisiais, susijusiais su dabartiniu laiko tašku. Pavyzdžiui, xi-1 yra vėluojantis egzogeninis kintamasis, yi-1 yra vėluojantis endogeninis kintamasis;

Iš anksto nustatyti (aiškinamieji kintamieji) – vėluojantys (xi-1) ir esami (x) egzogeniniai kintamieji, taip pat vėluojantys endogeniniai kintamieji (yi-1).

Tas pats klausimas apie tipus, bet išsamiau:

Pagrindinis ekonometrinio tyrimo įrankis yra modelis. Yra trys pagrindinės ekonometrinių modelių klasės:

1. laiko eilučių modelis;

2. regresijos modeliai su viena lygtimi;

3. vienalaikių lygčių sistemos.

Laiko eilutės modelis vadinama gauto kintamojo priklausomybe nuo laiko kintamojo arba kintamųjų, susijusių su kitais laiko momentais.

Laiko eilučių modeliai, apibūdinantys gauto kintamojo priklausomybę nuo laiko, apima:

a) gauto kintamojo priklausomybės nuo tendencijos komponento modelis arba tendencijos modelis;
b) rezultato kintamojo priklausomybės nuo sezoninio komponento modelis arba sezoniškumo modelis;
c) gauto kintamojo priklausomybės nuo tendencijos ir sezoninių komponentų modelis arba tendencijos ir sezoniškumo modelis.

Laiko eilučių modeliai, apibūdinantys rezultato kintamojo priklausomybę nuo kintamųjų, datuojamų kitais laiko momentais, apima:

a) modeliai su paskirstytu vėlavimu, paaiškinantys rezultato kintamojo kitimą priklausomai nuo ankstesnių faktoriaus kintamųjų reikšmių;

c) lūkesčių modeliai, paaiškinantys rezultato kintamojo kitimą priklausomai nuo veiksnio ar rezultato kintamųjų ateities verčių.

Be nagrinėjamos klasifikacijos, laiko eilučių modeliai skirstomi į modelius, sukurtus naudojant stacionarias ir nestacionarias laiko eilutes.

Stacionarios laiko eilutės yra laiko eilutė, kuriai būdingas pastovus vidurkis, sklaida ir autokoreliacija laikui bėgant, t. y. šioje laiko eilutėje nėra tendencijų ir sezoninių komponentų.

Nestacionarios laiko eilutės yra laiko eilutė, kurioje yra tendencijų ir sezoninių komponentų.

Vienos lygties regresijos modelis vadinama gaunamo kintamojo priklausomybe, žymima kaip y, iš faktorinių (nepriklausomų) kintamųjų, žymimų kaip x1, x2,…, xn. Šią priklausomybę galima pavaizduoti kaip regresijos funkciją arba regresijos modelį:

y=f(x,β)=f(х1,х2,…,хn, β1…βk)

Kur β1…βk– regresijos modelio parametrai.

Yra dvi pagrindinės regresijos modelių klasifikacijos:

a) regresijos modelių klasifikavimas į porines ir daugybines regresijas, priklausomai nuo faktorių kintamųjų skaičiaus;

b) regresijos modelių klasifikavimas į tiesinę ir netiesinę regresiją, priklausomai nuo funkcijos tipo f(x,β).

Vienos lygties regresijos modelių pavyzdžiai yra šie:

a) formos gamybos funkcija Q=f(L,K), išreiškiantis tam tikro produkto gamybos apimties priklausomybę ( K) nuo gamybos veiksnių – nuo kapitalo sąnaudų ( KAM) ir darbo sąnaudas ( L);

b) kainos funkcija Р=f(Q,Pk), apibūdinantis tam tikros prekės kainos (P) priklausomybę nuo pasiūlos apimties ( K) ir dėl konkuruojančių prekių kainų ( Pk);

c) paklausos funkcija Qd=f(P,Pk,I), apibūdinantis tam tikro produkto paklausos dydžio priklausomybę ( R) nuo šios prekės kainos ( R), nuo konkuruojančių prekių kainų ( Pk) ir nuo realių vartotojų pajamų ( aš).

Vienalaikių lygčių sistema vadinamas modeliu, kuris aprašomas tarpusavyje susijusių regresijos lygčių sistemomis.

Vienalaikių lygčių sistemos gali apimti tapatybes ir regresijos lygtis, kurių kiekviena gali apimti ne tik faktorių kintamuosius, bet ir rezultatų kintamuosius iš kitų sistemos lygčių.

Regresijos lygtys, įtrauktos į vienalaikių lygčių sistemą, vadinamos elgesio lygtys. Elgesio lygtyse parametrų reikšmės nežinomos ir turi būti įvertintos.

Pagrindinis skirtumas tarp tapatybių ir regresijos lygčių yra tas, kad jų forma ir parametrų reikšmės yra žinomos iš anksto.

Vienalaikių lygčių sistemos pavyzdys yra pasiūlos ir paklausos modelis, kurį sudaro trys lygtys:

a) tiekimo lygtis: =a0+a1*Pt+a2*Pt-1;

b) paklausos lygtis: =b0+b1* Рt+b2*It;

c) pusiausvyros tapatumas: QSt = Qdt,

Kur QSt– prekių tiekimas laiku t;

Qdt– prekės paklausa laiko momentu t;

Рt– prekės kaina laiko momentu t;

Pt-1– prekės kaina ankstesniu laiko momentu (t-1);

Tai– vartotojų pajamos tam tikru momentu.

Pasiūlos ir paklausos modelis išreiškia du rezultato kintamuosius:

A) Qt– paklausos apimtis, lygi pasiūlos apimčiai momentu t;

b) Pt– prekės kaina laiko momentu t.

8. Ekonometrinio modelio konstravimo procesas. (6 klausimas iš statistikos)

Paryškinti septyni pagrindiniai ekonometrinio modeliavimo etapai:

1) inscenizacijos scena, kurios įgyvendinimo procese nustatomi galutiniai tyrimo tikslai ir uždaviniai bei į modelį įtrauktų faktorinių ir gaunamų ekonominių kintamųjų visuma. Tuo pačiu metu tam tikro kintamojo įtraukimas į ekonometrinį modelį turėtų būti teoriškai pagrįstas ir neturėtų būti per didelis. Tarp faktorių kintamųjų neturėtų būti funkcinės ar glaudžios koreliacijos, nes tai lemia daugiakolineariškumą modelyje ir neigiamai veikia viso modeliavimo proceso rezultatus;

2) a priori etapas, kurios metu atliekama teorinė tiriamo proceso esmės analizė, taip pat (a priori) informacijos, žinomos prieš modeliavimo pradžią ir pirminių prielaidų, ypač susijusių su pobūdžiu, formavimas ir įforminimas. pradinių statistinių duomenų ir atsitiktinių liekamųjų komponentų hipotezių pavidalu;

3) parametravimo (modeliavimo) etapas, kurį įgyvendinant parenkama bendra modelio forma ir nustatoma į jį įtrauktų jungčių sudėtis bei formos, t.y. modeliavimas vyksta tiesiogiai.

Pagrindinės parametrų nustatymo etapo užduotys yra šios:

a) optimaliausios gaunamo kintamojo priklausomybės nuo faktorinių kintamųjų funkcijos parinkimas. Kai susiduriama su pasirinkimu tarp netiesinės ir tiesinės priklausomybės funkcijų, pirmenybė visada teikiama tiesinei funkcijai, nes ji yra pati paprasčiausia ir patikimiausia;

b) modelio specifikacijos uždavinys, apimantis tokias smulkesnes užduotis kaip identifikuotų jungčių ir ryšių tarp kintamųjų aproksimavimas matematine forma, rezultato ir faktorinių kintamųjų nustatymas, pradinių prielaidų ir modelio apribojimų formulavimas.

4) informacinis etapas - būtinos statistinės informacijos rinkimas, t.y. modelyje dalyvaujančių veiksnių ir rodiklių verčių registravimas; taip pat surinktos informacijos kokybės analizė;

5) modelio identifikavimo etapas, kurio metu atliekama statistinė modelio analizė ir nežinomų parametrų įvertinimas. Šis etapas yra tiesiogiai susijęs su modelio identifikavimo problema, t. y. atsakymu į klausimą „Ar įmanoma atkurti nežinomų modelio parametrų reikšmes iš turimų šaltinio duomenų pagal sprendimą, priimtą parametravimo metu etapas“. Teigiamai atsakius į šį klausimą, išsprendžiama modelio identifikavimo problema, t.y., įgyvendinama matematiškai teisinga nežinomų modelio parametrų įvertinimo iš turimų pradinių duomenų procedūra;

6) modelio kokybės vertinimo etapas, kurio metu tikrinamas modelio patikimumas ir adekvatumas, t.y., nustatoma, kaip sėkmingai buvo išspręstos modelio specifikacijos ir identifikavimo problemos, koks jo pagrindu gautų skaičiavimų tikslumas. Sukurtas modelis turi būti adekvatus realiam ekonominiam procesui. Jei modelio kokybė nepatenkinama, grįžtama į antrąjį modeliavimo etapą;

7) modeliavimo rezultatų interpretavimo etapas.

Dažniausiai naudojami ekonometriniai modeliai:

1. vartojimo ir taupymo vartojimo modeliai;

2. vertybinių popierių rizikos ir pelningumo ryšio modeliai;

3. darbo pasiūlos modeliai;

4. makroekonominiai modeliai (augimo modelis);

5. investavimo modeliai;

6. rinkodaros modeliai;

7. valiutų kursų ir valiutų krizių modeliai ir kt.

Ekonometriniai tyrimai yra susiję su šių problemų sprendimu:

1. kokybinė ekonominių kintamųjų ryšių analizė, t.y. priklausomų (yi) ir nepriklausomų (xi) kintamųjų nustatymas;

2. atitinkamos ekonomikos teorijos dalies studijavimas;

3. duomenų atranka;

4. yi ir xi ryšio formos patikslinimas;

5. nežinomų modelio parametrų įvertinimas;

6. keleto hipotezių apie atsitiktinio komponento tikimybių skirstinio savybes tikrinimas (hipotezės apie vidutinę sklaidą ir kovariaciją);

7. aiškinamųjų kintamųjų daugiakolineariškumo analizė, jo statistinio reikšmingumo įvertinimas, kintamųjų, atsakingų už daugiakolineariškumą, nustatymas;

8. netikrų kintamųjų įvedimas;

9. autokoreliacijos aptikimas;

10. tendencijų, ciklinių ir atsitiktinių komponentų nustatymas;

11. modelio likučių heteroskedastiškumo tikrinimas;

12. jungčių struktūros analizė ir vienalaikių lygčių sistemos konstravimas;

13. identifikavimo sąlygų tikrinimas;

14. vienalaikių lygčių sistemos parametrų įvertinimas;

15. modeliavimo uždaviniai, pagrįsti laiko eilučių sistema;

17. valdymo sprendimų rengimas

18. tiriamą procesą apibūdinančių ekonominių rodiklių prognozė;

19. Proceso elgsenos modeliavimas įvairioms nepriklausomų (veiksnių) kintamųjų reikšmėms.