Pagreitis yra greičio kitimo greitis. SI sistemoje pagreitis matuojamas metrais per sekundę kvadratu (m/s 2), tai yra parodo, kiek pasikeičia kūno greitis per vieną sekundę.
Jei, pavyzdžiui, kūno pagreitis yra 10 m/s 2, tai reiškia, kad kiekvieną sekundę kūno greitis padidėja 10 m/s. Taigi, jei prieš įsibėgėjimo pradžią kūnas judėjo pastoviu 100 m/s greičiu, tai po pirmos judėjimo su pagreičiu sekundės jo greitis bus 110 m/s, po antrosios - 120 m/s ir t.t. Šiuo atveju kūno greitis palaipsniui didėjo.
Tačiau kūno greitis gali palaipsniui mažėti. Dažniausiai tai atsitinka stabdant. Jei tas pats kūnas, judėdamas pastoviu 100 m/s greičiu, kas sekundę pradeda mažinti greitį 10 m/s, tai po dviejų sekundžių jo greitis bus 80 m/s. Ir po 10 sekundžių kūnas visiškai sustos.
Antruoju atveju (stabdant) galime sakyti, kad pagreitis yra neigiamas. Iš tiesų, norint rasti dabartinį greitį po stabdymo pradžios, iš pradinio greičio reikia atimti pagreitį, padaugintą iš laiko. Pavyzdžiui, koks yra kūno greitis praėjus 6 sekundėms po stabdymo? 100 m/s – 10 m/s 2 · 6 s = 40 m/s.
Kadangi pagreitis gali turėti ir teigiamas, ir neigiamas reikšmes, tai reiškia, kad pagreitis yra vektorinis dydis.
Iš nagrinėtų pavyzdžių galėtume pasakyti, kad greitėjant (didinant greitį) pagreitis yra teigiama reikšmė, o stabdant – neigiama. Tačiau viskas nėra taip paprasta, kai kalbame apie koordinačių sistemą. Čia greitis taip pat pasirodo kaip vektorinis dydis, galintis būti ir teigiamas, ir neigiamas. Todėl, kur nukreipiamas pagreitis, priklauso nuo greičio krypties, o ne nuo to, ar greitis mažėja ar didėja veikiant pagreičiui.
Jei kūno greitis nukreiptas teigiama koordinačių ašies kryptimi (tarkim, X), tai kūnas kas sekundę didina savo koordinatę. Taigi, jei tuo metu, kai prasidėjo matavimas, kūnas buvo taške, kurio koordinatė yra 25 m ir pradėjo judėti pastoviu 5 m/s greičiu teigiama X ašies kryptimi, tai po sekundės kūnas bus ties 30 m koordinatėmis, po 2 s - 35 m Apskritai, norint rasti kūno koordinatę tam tikru laiko momentu, prie pradinės koordinatės reikia pridėti greitį, padaugintą iš prabėgusio laiko. . Pavyzdžiui, 25 m + 5 m/s · 7 s = 60 m Šiuo atveju po 7 sekundžių kūnas bus taške, kurio koordinatė yra 60. Čia greitis yra teigiama reikšmė, nes koordinatė didėja.
Greitis yra neigiamas, kai jo vektorius nukreiptas neigiama koordinačių ašies kryptimi. Tegul kūnas iš ankstesnio pavyzdžio pradeda judėti ne teigiama, o neigiama X ašies kryptimi pastoviu greičiu. Po 1 s kūnas bus taške, kurio koordinatė yra 20 m, po 2 s - 15 m ir tt Dabar, norint rasti koordinatę, iš pradinio reikia atimti greitį, padaugintą iš laiko. Pavyzdžiui, kur kūnas bus po 8 s? 25 m - 5 m/s · 8 s = -15 m Tai yra, kūnas bus taške, kurio x koordinatė lygi -15. Formulėje prieš greitį (-5 m/s) dedame minuso ženklą, o tai reiškia, kad greitis yra neigiama reikšmė.
Pirmąjį atvejį (kai kūnas juda teigiama X ašies kryptimi) pavadinkime A, o antrąjį – B. Panagrinėkime, kur abiem atvejais bus nukreiptas pagreitis stabdant ir greitėjant.
A atveju įsibėgėjimo metu pagreitis bus nukreiptas ta pačia kryptimi kaip ir greitis. Kadangi greitis yra teigiamas, pagreitis bus teigiamas.
A atveju, stabdant, pagreitis nukreipiamas priešinga greičiui kryptimi. Kadangi greitis yra teigiama reikšmė, pagreitis bus neigiamas, tai yra, pagreičio vektorius bus nukreiptas neigiama X ašies kryptimi.
B atveju įsibėgėjimo metu pagreičio kryptis sutaps su greičio kryptimi, vadinasi, pagreitis bus nukreiptas neigiama X ašies kryptimi (juk greitis taip pat nukreipiamas ten). Atkreipkite dėmesį, kad nors pagreitis yra neigiamas, jis vis tiek padidina greičio dydį.
B atveju, stabdant, pagreitis yra priešinga greičiui. Kadangi greitis turi neigiamą kryptį, pagreitis bus teigiama reikšmė. Bet tuo pat metu tai sumažins greičio modulį. Pavyzdžiui, pradinis greitis buvo –20 m/s, pagreitis – 2 m/s 2. Kūno greitis po 3 s bus lygus -20 m/s + 2 m/s 2 · 3 s = -14 m/s.
Taigi atsakymas į klausimą „kur nukreiptas pagreitis“ priklauso nuo to, į ką jis žiūrimas. Atsižvelgiant į greitį, pagreitis gali būti nukreiptas ta pačia kryptimi kaip greitis (greičio metu) arba priešinga kryptimi (stabdymo metu).
Koordinačių sistemoje teigiamas ir neigiamas pagreitis savaime nieko nesako apie tai, ar kūnas lėtėjo (mažino greitį), ar greitėjo (didino greitį). Turime žiūrėti, kur nukreipiamas greitis.
1. Pagreitis – tai dydis, apibūdinantis greičio kitimą per laiko vienetą. Žinodami kūno pagreitį ir jo pradinį greitį, galite rasti kūno greitį bet kuriuo laiko momentu.
2. Su bet kokiu netolygiu judesiu greitis pasikeičia. Kaip pagreitis apibūdina šį pokytį?
2. Jei kūno pagreitis yra didelis, tai reiškia, kad kūnas greitai įgyja greitį (greitėdamas) arba greitai jį praranda (stabdydamas).
3. Kuo „lėtas“ tiesinis judėjimas skiriasi nuo „pagreitinto“ judėjimo?
3. Judėjimas didėjančiu absoliučiu greičiu vadinamas „pagreitintu“ judėjimu. Judėjimas mažėjant greičiui „lėtu“ judesiu.
4. Kas yra tolygiai pagreitintas judėjimas?
4. Kūno judėjimas, kurio metu jo greitis kinta vienodai per bet kurį laiką, vadinamas tolygiai pagreitintu judėjimu.
5. Ar kūnas gali judėti dideliu greičiu, bet mažu pagreičiu?
5. Galbūt. Kadangi pagreitis nepriklauso nuo greičio reikšmės, o apibūdina tik jo kitimą.
6. Kokia yra pagreičio vektoriaus kryptis tiesiojo netolygaus judėjimo metu?
6. Esant tiesiam netolygiam judėjimui, pagreičio vektorius a yra toje pačioje tiesėje su vektoriais V 0 ir V .
7. Greitis yra vektorinis dydis ir gali keistis tiek greičio dydis, tiek greičio vektoriaus kryptis. Kas tiksliai pasikeičia tiesinio tolygiai pagreitinto judėjimo metu?
7. Greičio modulis. Kadangi vektoriai V ir a yra vienoje tiesėje ir jų projekcijų ženklai sutampa.
Greitis yra fizinis dydis, apibūdinantis materialaus taško judėjimo greitį ir kryptį pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu; pagal apibrėžimą lygus taško spindulio vektoriaus išvestinei laiko atžvilgiu.
Greitis plačiąja prasme yra bet kokio dydžio (nebūtinai spindulio vektoriaus) kitimo greitis priklausomai nuo kito (dažniau tai reiškia pokyčius laike, bet ir erdvėje ar bet kuriame kitame). Taigi, pavyzdžiui, jie kalba apie kampinį greitį, temperatūros kitimo greitį, cheminės reakcijos greitį, grupės greitį, jungimosi greitį ir kt. Matematiškai „pokyčio greitis“ apibūdinamas išvestine svarstomas kiekis.
Pagreitis žymimas greičio kitimo greičiu, tai yra pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu, vektorinis dydis, parodantis, kiek keičiasi kūno greičio vektorius jam judant per laiko vienetą:
pagreitis yra vektorius, tai yra, atsižvelgiama ne tik į greičio dydžio pokytį (vektoriaus kiekio dydį), bet ir į jo krypties pokytį. Visų pirma, kūno, judančio apskritimu pastoviu absoliučiu greičiu, pagreitis nėra lygus nuliui; kūnas patiria pastovaus dydžio (ir kintamo krypties) pagreitį, nukreiptą į apskritimo centrą (centripetalinis pagreitis).
Tarptautinėje vienetų sistemoje (SI) pagreičio vienetas yra metrai per sekundę per sekundę (m/s2, m/s2),
Pagreičio išvestinė laiko atžvilgiu, tai yra dydis, apibūdinantis pagreičio kitimo greitį, vadinamas trūkčiojimu:
Kur yra trūkčiojimo vektorius.
Pagreitis yra dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį.
Vidutinis pagreitis
Vidutinis pagreitis yra greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykis. Vidutinį pagreitį galima nustatyti pagal formulę:
kur yra pagreičio vektorius.
Pagreičio vektoriaus kryptis sutampa su greičio kitimo kryptimi Δ = - 0 (čia 0 yra pradinis greitis, tai yra greitis, kuriuo kūnas pradėjo greitėti).
Laike t1 (žr. 1.8 pav.) kūno greitis yra 0. Laike t2 kūno greitis . Pagal vektorių atimties taisyklę randame greičio kitimo vektorių Δ = - 0. Tada pagreitį galima nustatyti taip:
SI pagreičio vienetas yra 1 metras per sekundę per sekundę (arba metras per sekundę kvadratu), tai yra
Metras per sekundę kvadratu lygus tiesia linija judančio taško pagreičiui, kuriam esant šio taško greitis per vieną sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia, kiek kūno greitis pasikeičia per vieną sekundę. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai reiškia, kad kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s.
Momentinis pagreitis
Momentinis kūno (materialaus taško) pagreitis tam tikru laiko momentu yra fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios vidutinis pagreitis linksta, kai laiko intervalas linkęs į nulį. Kitaip tariant, tai yra pagreitis, kurį kūnas sukuria per labai trumpą laiką:
Pagreičio kryptis taip pat sutampa su greičio kitimo kryptimi Δ labai mažoms laiko intervalo vertėms, per kurias vyksta greičio pokytis. Pagreičio vektorius gali būti nurodytas projekcijomis į atitinkamas koordinačių ašis tam tikroje atskaitos sistemoje (projekcijos aX, aY, aZ).
Esant pagreitėjusiam linijiniam judėjimui, kūno greitis didėja absoliučia verte, tai yra
o pagreičio vektoriaus kryptis sutampa su greičio vektoriumi 2.
Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte, tai yra
tada pagreičio vektoriaus kryptis yra priešinga greičio vektoriaus 2 krypčiai. Kitaip tariant, tokiu atveju judėjimas sulėtėja, o pagreitis bus neigiamas (ir< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Normalus pagreitis yra pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai normalės į judėjimo trajektoriją tam tikrame kūno trajektorijos taške. Tai yra, normalaus pagreičio vektorius yra statmenas tiesiniam judėjimo greičiui (žr. 1.10 pav.). Normalus pagreitis apibūdina greičio pokytį kryptimi ir žymimas raide n. Normalus pagreičio vektorius yra nukreiptas išilgai trajektorijos kreivės spindulio.
Pagreitis yra dydis, apibūdinantis greičio kitimo greitį.
Pavyzdžiui, kai automobilis pradeda judėti, jis padidina greitį, tai yra, važiuoja greičiau. Iš pradžių jo greitis lygus nuliui. Pajudėjęs automobilis palaipsniui įsibėgėja iki tam tikro greičio. Jei kelyje užsidegs raudonas šviesoforo signalas, automobilis sustos. Bet tai sustos ne iš karto, o laikui bėgant. Tai yra, jo greitis sumažės iki nulio – automobilis judės lėtai, kol visiškai sustos. Tačiau fizikoje nėra termino „lėtėjimas“. Jei kūnas juda, sulėtindamas greitį, tai taip pat bus kūno pagreitis, tik su minuso ženklu (kaip prisimenate, greitis yra vektorinis dydis).
> yra greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykis. Vidutinį pagreitį galima nustatyti pagal formulę:
Ryžiai. 1.8. Vidutinis pagreitis. SI pagreičio vienetas– yra 1 metras per sekundę per sekundę (arba metras per sekundę kvadratu), tai yra
Metras per sekundę kvadratu lygus tiesia linija judančio taško pagreičiui, kuriam esant šio taško greitis per vieną sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia, kiek kūno greitis pasikeičia per vieną sekundę. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai reiškia, kad kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s.
Momentinis kūno pagreitis (materialus taškas) tam tikru laiko momentu yra fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios vidutinis pagreitis linksta, kai laiko intervalas linkęs į nulį. Kitaip tariant, tai yra pagreitis, kurį kūnas sukuria per labai trumpą laiką:
Esant pagreitėjusiam linijiniam judėjimui, kūno greitis didėja absoliučia verte, tai yra
V 2 > v 1
o pagreičio vektoriaus kryptis sutampa su greičio vektoriumi
Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte, tai yra
V 2< v 1
tada pagreičio vektoriaus kryptis yra priešinga greičio vektoriaus krypčiai Kitaip tariant, šiuo atveju atsitinka lėtėja, šiuo atveju pagreitis bus neigiamas (ir< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Ryžiai. 1.9. Momentinis pagreitis.
Judant lenktu keliu keičiasi ne tik greičio modulis, bet ir jo kryptis. Šiuo atveju pagreičio vektorius vaizduojamas kaip du komponentai (žr. kitą skyrių).
Tangentinis (tangentinis) pagreitis– tai pagreičio vektoriaus, nukreipto palei trajektorijos liestinę tam tikrame judėjimo trajektorijos taške, komponentas. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio pokytį kreivinio judėjimo metu.
Ryžiai. 1.10. Tangentinis pagreitis.
Tangentinio pagreičio vektoriaus kryptis (žr. 1.10 pav.) sutampa su linijinio greičio kryptimi arba yra jai priešinga. Tai yra, tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.
Normalus pagreitis
Normalus pagreitis yra pagreičio vektoriaus komponentas, nukreiptas išilgai normalės į judėjimo trajektoriją tam tikrame kūno trajektorijos taške. Tai yra, normalaus pagreičio vektorius yra statmenas tiesiniam judėjimo greičiui (žr. 1.10 pav.). Normalus pagreitis apibūdina greičio pokytį kryptimi ir žymimas raide Normalaus pagreičio vektorius nukreiptas išilgai trajektorijos kreivės spindulio.
Visiškas pagreitis
Visiškas pagreitis kreivinio judėjimo metu jis susideda iš tangentinio ir normalaus pagreičio ir nustatomas pagal formulę:
(pagal Pitagoro teoremą stačiakampiui stačiakampiui).
Pavyzdžiui, automobilis, kuris pradeda judėti, juda greičiau, nes padidina greitį. Toje vietoje, kur prasideda judėjimas, automobilio greitis yra lygus nuliui. Pradėjęs judėti, automobilis įsibėgėja iki tam tikro greičio. Jei prireiks stabdyti, automobilis negalės sustoti akimirksniu, o laikui bėgant. Tai yra, automobilio greitis bus linkęs į nulį - automobilis pradės lėtai judėti, kol visiškai sustos. Tačiau fizika neturi termino „lėtėjimas“. Jei kūnas juda, mažindamas greitį, šis procesas dar vadinamas pagreitis, bet su „-“ ženklu.
Vidutinis pagreitis vadinamas greičio pokyčio ir laikotarpio, per kurį šis pokytis įvyko, santykiu. Apskaičiuokite vidutinį pagreitį pagal formulę:
kur tai yra. Pagreičio vektoriaus kryptis yra tokia pati kaip greičio kitimo kryptis Δ = - 0
kur 0 yra pradinis greitis. Vienu metu t 1(žr. paveikslėlį žemiau) prie kūno 0. Vienu metu t 2 kūnas turi greitį. Remiantis vektorių atimties taisykle, nustatome greičio kitimo vektorių Δ = - 0. Iš čia mes apskaičiuojame pagreitį:
.
SI sistemoje pagreičio vienetas vadinamas 1 metru per sekundę per sekundę (arba metrą per sekundę kvadratu):
.
Metras per sekundę kvadratu – tai tiesiai judančio taško pagreitis, kai šio taško greitis per 1 sekundę padidėja 1 m/s. Kitaip tariant, pagreitis lemia kūno greičio kitimo laipsnį per 1 s. Pavyzdžiui, jei pagreitis yra 5 m/s2, tai kūno greitis kas sekundę padidėja 5 m/s.
Momentinis kūno pagreitis (materialus taškas) tam tikru laiko momentu yra fizikinis dydis, lygus ribai, iki kurios linksta vidutinis pagreitis, kai laiko intervalas linkęs į 0. Kitaip tariant, tai pagreitis, kurį organizmas išvysto per labai trumpą laiką:
.
Pagreitis turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio pokytis Δ per itin trumpą laiką, per kurį greitis kinta. Pagreičio vektorius gali būti nurodytas naudojant projekcijas į atitinkamas koordinačių ašis tam tikroje atskaitos sistemoje (projekcijos a X, a Y, a Z).
Esant pagreitėjusiam tiesiniam judėjimui, kūno greitis didėja absoliučia verte, t.y. v 2 > v 1 , o pagreičio vektorius turi tokią pačią kryptį kaip ir greičio vektorius 2 .
Jei kūno greitis sumažėja absoliučia verte (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем lėtėja(pagreitis yra neigiamas ir< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Jei judėjimas vyksta lenktu keliu, keičiasi greičio dydis ir kryptis. Tai reiškia, kad pagreičio vektorius vaizduojamas kaip du komponentai.
Tangentinis (tangentinis) pagreitis jie vadina tą pagreičio vektoriaus komponentą, kuris yra nukreiptas į trajektoriją tam tikrame judėjimo trajektorijos taške. Tangentinis pagreitis apibūdina greičio modulio kitimo laipsnį kreivinio judėjimo metu.
U tangentinio pagreičio vektoriusτ (žr. paveikslėlį aukščiau) kryptis yra tokia pati kaip linijinio greičio arba priešinga jam. Tie. tangentinio pagreičio vektorius yra toje pačioje ašyje su liestinės apskritimu, kuris yra kūno trajektorija.
