Skaičių tipai. Natūralus, sveikasis skaičius, racionalus ir tikras

Šiame straipsnyje apibrėžsime sveikųjų skaičių aibę, apsvarstysime, kurie sveikieji skaičiai vadinami teigiamais, o kurie neigiamais. Taip pat parodysime, kaip sveikieji skaičiai naudojami tam tikrų dydžių pokyčiams apibūdinti. Pradėkime nuo sveikųjų skaičių apibrėžimo ir pavyzdžių.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Sveiki skaičiai. Apibrėžimas, pavyzdžiai

Pirma, prisiminkime apie natūraliuosius skaičius ℕ. Pats pavadinimas rodo, kad tai skaičiai, kurie natūraliai buvo naudojami skaičiuojant nuo neatmenamų laikų. Kad apimtume sveikųjų skaičių sąvoką, turime išplėsti natūraliųjų skaičių apibrėžimą.

Apibrėžimas 1. Sveikieji skaičiai

Sveikieji skaičiai yra natūralieji skaičiai, jų priešingybės ir skaičius nulis.

Sveikųjų skaičių aibė žymima raide ℤ.

Natūraliųjų skaičių aibė ℕ yra sveikųjų skaičių ℤ poaibis. Kiekvienas natūralusis skaičius yra sveikasis skaičius, bet ne kiekvienas sveikas skaičius yra natūralusis skaičius.

Iš apibrėžimo matyti, kad bet kuris iš skaičių 1, 2, 3 yra sveikasis skaičius. . , skaičius 0, taip pat skaičiai - 1, - 2, - 3, . .

Atsižvelgdami į tai, pateiksime pavyzdžių. Skaičiai 39, - 589, 10000000, - 1596, 0 yra sveikieji skaičiai.

Tegul koordinačių linija nubrėžta horizontaliai ir nukreipta į dešinę. Pažvelkime į jį, kad įsivaizduotume sveikųjų skaičių vietą eilutėje.

Koordinačių linijos pradžia atitinka skaičių 0, o taškai, esantys abiejose nulio pusėse, atitinka teigiamus ir neigiamus sveikuosius skaičius. Kiekvienas taškas atitinka vieną sveikąjį skaičių.

Galite patekti į bet kurį linijos tašką, kurio koordinatė yra sveikasis skaičius, atidėję tam tikrą skaičių vienetų atkarpų nuo pradžios.

Teigiami ir neigiami sveikieji skaičiai

Iš visų sveikųjų skaičių logiška atskirti teigiamus ir neigiamus sveikuosius skaičius. Pateikime jų apibrėžimus.

2 apibrėžimas: teigiami sveikieji skaičiai

Teigiami sveikieji skaičiai yra sveikieji skaičiai su pliuso ženklu.

Pavyzdžiui, skaičius 7 yra sveikasis skaičius su pliuso ženklu, ty teigiamas sveikasis skaičius. Koordinačių tiesėje šis skaičius yra atskaitos taško, kuris laikomas skaičiumi 0, dešinėje. Kiti teigiamų sveikųjų skaičių pavyzdžiai: 12, 502, 42, 33, 100500.

3 apibrėžimas: neigiami sveikieji skaičiai

Neigiami sveikieji skaičiai yra sveikieji skaičiai su minuso ženklu.

Neigiamų sveikųjų skaičių pavyzdžiai: - 528, - 2568, - 1.

Skaičius 0 atskiria teigiamus ir neigiamus sveikuosius skaičius ir pats savaime nėra nei teigiamas, nei neigiamas.

Bet koks skaičius, kuris yra priešingas teigiamam sveikajam skaičiui, pagal apibrėžimą yra neigiamas sveikasis skaičius. Taip pat yra priešingai. Bet kurio neigiamo sveikojo skaičiaus atvirkštinis skaičius yra teigiamas sveikasis skaičius.

Galima pateikti kitas neigiamų ir teigiamų sveikųjų skaičių apibrėžimų formuluotes, naudojant jų palyginimą su nuliu.

Apibrėžimas 4. Teigiami sveikieji skaičiai

Teigiami sveikieji skaičiai yra sveikieji skaičiai, didesni už nulį.

5 apibrėžimas: neigiami sveikieji skaičiai

Neigiami sveikieji skaičiai yra sveikieji skaičiai, mažesni už nulį.

Atitinkamai, teigiami skaičiai yra į dešinę nuo koordinačių linijos pradžios, o neigiami sveikieji skaičiai yra kairėje nuo nulio.

Anksčiau sakėme, kad natūralūs skaičiai yra sveikųjų skaičių poaibis. Paaiškinkime šį dalyką. Natūraliųjų skaičių aibė susideda iš teigiamų sveikųjų skaičių. Savo ruožtu neigiamų sveikųjų skaičių aibė yra skaičių, priešingų natūraliems.

Svarbu!

Bet koks natūralusis skaičius gali būti vadinamas sveikuoju skaičiumi, bet bet koks sveikasis skaičius negali būti vadinamas natūraliuoju skaičiumi. Atsakydami į klausimą, ar neigiami skaičiai yra natūralieji skaičiai, turime drąsiai pasakyti – ne, jie nėra.

Neteigiami ir neneigiami sveikieji skaičiai

Pateiksime keletą apibrėžimų.

Apibrėžimas 6. Neneigiami sveikieji skaičiai

Neneigiami sveikieji skaičiai yra teigiami sveikieji skaičiai ir skaičius nulis.

Apibrėžimas 7. Neteigiami sveikieji skaičiai

Neteigiami sveikieji skaičiai yra neigiami sveikieji skaičiai ir skaičius nulis.

Kaip matote, skaičius nulis nėra nei teigiamas, nei neigiamas.

Neneigiamų sveikųjų skaičių pavyzdžiai: 52, 128, 0.

Neteigiamų sveikųjų skaičių pavyzdžiai: - 52, - 128, 0.

Neneigiamas skaičius yra skaičius, didesnis arba lygus nuliui. Atitinkamai, neteigiamas sveikasis skaičius yra skaičius, mažesnis arba lygus nuliui.

Sąvokos „neteigiamas skaičius“ ir „neneigiamas skaičius“ vartojamos trumpumui. Pavyzdžiui, užuot sakę, kad skaičius a yra sveikasis skaičius, didesnis arba lygus nuliui, galite pasakyti: a yra neneigiamas sveikasis skaičius.

Sveikųjų skaičių naudojimas kiekių pokyčiams apibūdinti

Kam naudojami sveikieji skaičiai? Visų pirma, jų pagalba patogu aprašyti ir nustatyti bet kokių objektų kiekio pokyčius. Pateikime pavyzdį.

Leiskite tam tikrą skaičių alkūninių velenų laikyti sandėlyje. Jei į sandėlį bus atvežta dar 500 alkūninių velenų, jų skaičius padidės. Skaičius 500 tiksliai išreiškia dalių skaičiaus pasikeitimą (padidėjimą). Jei po to iš sandėlio paimama 200 dalių, tai šis skaičius taip pat apibūdins alkūninių velenų skaičiaus pokytį. Šį kartą žemyn.

Jeigu iš sandėlio nieko nepaimama ir nepristato, tai skaičius 0 rodys, kad dalių skaičius nesikeičia.

Akivaizdus sveikųjų skaičių naudojimo patogumas, priešingai nei natūralieji skaičiai, yra tas, kad jų ženklas aiškiai nurodo vertės kitimo kryptį (padidėjimą ar mažėjimą).

Temperatūros sumažėjimą 30 laipsnių galima apibūdinti neigiamu sveikuoju skaičiumi - 30, o padidėjimą 2 laipsniais - teigiamu sveikuoju skaičiumi 2.

Pateiksime kitą pavyzdį naudojant sveikuosius skaičius. Šį kartą įsivaizduokime, kad turime kam nors padovanoti 5 monetas. Tada galime sakyti, kad turime – 5 monetas. Skaičius 5 apibūdina skolos dydį, o minuso ženklas rodo, kad turime grąžinti monetas.

Jei vienam asmeniui esame skolingi 2 monetas, o kitam – 3, tada bendrą skolą (5 monetas) galima apskaičiuoti taikant neigiamų skaičių sudėjimo taisyklę:

2 + (- 3) = - 5

Jei tekste pastebėjote klaidą, pažymėkite ją ir paspauskite Ctrl+Enter

sveikieji skaičiai – tai yra natūralieji skaičiai, taip pat jų priešingybės ir nulis.

Sveikieji skaičiai— natūraliųjų skaičių aibės išplėtimas N, kuris gaunamas pridedant prie N 0 ir neigiamus skaičius, pvz., − n. Sveikųjų skaičių aibė reiškia Z.

Sveikųjų skaičių suma, skirtumas ir sandauga vėlgi duoda sveikuosius skaičius, t.y. sveikieji skaičiai sudaro žiedą sudėties ir daugybos operacijų atžvilgiu.

Sveikieji skaičiai skaičių eilutėje:

Kiek sveikųjų skaičių? Kiek sveikųjų skaičių? Nėra didžiausio ir mažiausio sveikojo skaičiaus. Ši serija yra begalinė. Didžiausias ir mažiausias sveikasis skaičius neegzistuoja.

Natūralūs skaičiai taip pat vadinami teigiamas sveikieji skaičiai, t.y. frazė "natūralus skaičius" ir "teigiamas sveikasis skaičius" yra tas pats dalykas.

Nei trupmenos, nei dešimtainės dalys nėra sveikieji skaičiai. Tačiau yra trupmenų su sveikaisiais skaičiais.

Sveikųjų skaičių pavyzdžiai: -8, 111, 0, 1285642, -20051 ir taip toliau.

Paprastai tariant, sveikieji skaičiai yra (∞... -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...+ ∞) - sveikųjų skaičių seka. Tai yra tie, kurių trupmeninė dalis (()) lygi nuliui. Jie akcijų neturi.

Natūralūs skaičiai yra teigiami sveikieji skaičiai. sveikieji skaičiai, pavyzdžių: (1,2,3,4...+ ∞).

Veiksmai su sveikaisiais skaičiais.

1. Sveikųjų skaičių suma.

Norėdami pridėti du sveikuosius skaičius su tais pačiais ženklais, turite pridėti šių skaičių modulius ir prieš sumą įdėti galutinį ženklą.

Pavyzdys:

(+2) + (+5) = +7.

2. Sveikųjų skaičių atėmimas.

Norėdami pridėti du sveikuosius skaičius su skirtingais ženklais, turite atimti didesnio skaičiaus modulį iš mažesnio skaičiaus modulio ir prieš atsakymą įrašyti didesnio modulio skaičiaus ženklą.

Pavyzdys:

(-2) + (+5) = +3.

3. Sveikųjų skaičių dauginimas.

Norėdami padauginti du sveikuosius skaičius, turite padauginti šių skaičių modulius ir prieš gaminį įdėti pliuso ženklą (+), jei pirminiai skaičiai buvo to paties ženklo, ir minuso ženklą (-), jei jie skiriasi.

Pavyzdys:

(+2) ∙ (-3) = -6.

Padauginus kelis skaičius, sandaugos ženklas bus teigiamas, jei neteigiamų veiksnių skaičius yra lyginis, ir neigiamas, jei neteigiamų veiksnių skaičius yra nelyginis.

Pavyzdys:

(-2) ∙ (+3) ∙ (-5) ∙ (-3) ∙ (+4) = -360 (3 ne teigiami veiksniai).

4. Sveikųjų skaičių dalyba.

Norėdami padalyti sveikuosius skaičius, turite padalyti vieno modulį iš kito modulio ir prieš rezultatą įdėti ženklą „+“, jei skaičių ženklai yra vienodi, ir minuso ženklą, jei jie skiriasi.

Pavyzdys:

(-12) : (+6) = -2.

Sveikųjų skaičių savybės.

Z nėra uždarytas dalijant iš 2 sveikųjų skaičių ( pavyzdžiui 1/2). Žemiau esančioje lentelėje parodytos kai kurios pagrindinės bet kurio sveikojo skaičiaus sudėties ir daugybos savybės a, b Ir c.

Iš lentelės galime padaryti tokią išvadą Z yra komutacinis žiedas su vienybe sudėjus ir dauginant.

Standartinis padalijimas sveikųjų skaičių aibėje neegzistuoja, tačiau yra vadinamasis padalijimas su likusia dalimi: visiems sveikiesiems skaičiams a Ir b, b≠0, yra vienas sveikųjų skaičių rinkinys q Ir r, Ką a = bq + r Ir 0≤r<|b| , Kur |b|- skaičiaus absoliuti vertė (modulis). b. Čia a- dalytis, b- skirstytuvas, q- privatus, r- likutis.

Tarkime, Achilas bėga dešimt kartų greičiau už vėžlį ir atsilieka nuo jo tūkstančiu žingsnių. Per tą laiką, kurio Achilui reikia nubėgti šį atstumą, vėžlys nušliaups šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Kai Achilas nubėga šimtą žingsnių, vėžlys šliaužia dar dešimt žingsnių ir t.t. Procesas tęsis iki begalybės, Achilas niekada nepasivys vėžlio.

Šis samprotavimas tapo logišku šoku visoms vėlesnėms kartoms. Aristotelis, Diogenas, Kantas, Hegelis, Hilbertas... Visi jie vienaip ar kitaip svarstė Zenono aporiją. Šokas buvo toks stiprus, kad " ... diskusijos tęsiasi iki šiol, mokslo bendruomenė dar nesugebėjo prieiti prie bendros nuomonės apie paradoksų esmę... į klausimo tyrimą įtraukta matematinė analizė, aibių teorija, nauji fizikiniai ir filosofiniai požiūriai; ; nė vienas iš jų netapo visuotinai priimtu problemos sprendimu..."[Wikipedia, "Zeno aporia". Visi supranta, kad yra kvailinami, bet niekas nesupranta, iš ko susideda apgaulė.

Matematiniu požiūriu Zenonas savo aporijoje aiškiai pademonstravo perėjimą nuo kiekybės prie . Šis perėjimas reiškia taikymą, o ne nuolatinį. Kiek suprantu, matematinis aparatas kintamiems matavimo vienetams naudoti arba dar nėra sukurtas, arba nebuvo pritaikytas Zenono aporijai. Taikydami savo įprastą logiką, mes patenkame į spąstus. Mes, dėl mąstymo inercijos, abipusei vertei taikome pastovius laiko vienetus. Iš fizinės pusės tai atrodo kaip laikas sulėtėjęs, kol visiškai sustoja tuo metu, kai Achilas pasiveja vėžlį. Jei laikas sustos, Achilas nebegali aplenkti vėžlio.

Jei apverstume savo įprastą logiką, viskas stoja į savo vietas. Achilas bėga pastoviu greičiu. Kiekviena paskesnė jo kelio atkarpa yra dešimt kartų trumpesnė nei ankstesnė. Atitinkamai, laikas, skirtas jai įveikti, yra dešimt kartų mažesnis nei ankstesnis. Jei šioje situacijoje taikytume „begalybės“ sąvoką, būtų teisinga sakyti: „Achilas be galo greitai pasivys vėžlį“.

Kaip išvengti šių loginių spąstų? Laikykitės pastovių laiko vienetų ir neperjunkite prie abipusių vienetų. Zenono kalba tai atrodo taip:

Per tą laiką, kurio prireiks Achilui nubėgti tūkstantį žingsnių, vėžlys nuropos šimtą žingsnių ta pačia kryptimi. Per kitą laiko intervalą, lygų pirmajam, Achilas nubėgs dar tūkstantį žingsnių, o vėžlys nuropos šimtą žingsnių. Dabar Achilas aštuoniais šimtais žingsnių lenkia vėžlį.

Šis požiūris adekvačiai apibūdina tikrovę be jokių loginių paradoksų. Tačiau tai nėra visiškas problemos sprendimas. Einšteino teiginys apie šviesos greičio nenugalimą yra labai panašus į Zenono aporiją „Achilas ir vėžlys“. Dar turime studijuoti, permąstyti ir išspręsti šią problemą. Ir sprendimo reikia ieškoti ne be galo dideliais skaičiais, o matavimo vienetais.

Kita įdomi Zenono aporija pasakoja apie skraidančią strėlę:

Skraidanti strėlė yra nejudanti, nes kiekvienu laiko momentu ji yra ramybės būsenoje, o kadangi ji ilsisi kiekvienu laiko momentu, ji visada yra ramybės būsenoje.

Šioje aporijoje loginis paradoksas įveikiamas labai paprastai – pakanka paaiškinti, kad kiekvienu laiko momentu skraidanti strėlė ilsisi skirtinguose erdvės taškuose, o tai iš tikrųjų yra judėjimas. Čia reikia atkreipti dėmesį į dar vieną dalyką. Iš vienos automobilio nuotraukos kelyje neįmanoma nustatyti nei jo judėjimo fakto, nei atstumo iki jo. Norint nustatyti, ar automobilis juda, reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš to paties taško skirtingu laiku, tačiau negalite nustatyti atstumo nuo jų. Norėdami nustatyti atstumą iki automobilio, jums reikia dviejų nuotraukų, padarytų iš skirtingų erdvės taškų vienu metu, tačiau iš jų negalite nustatyti judėjimo fakto (žinoma, vis tiek reikia papildomų duomenų skaičiavimams, trigonometrija jums padės ). Noriu atkreipti ypatingą dėmesį į tai, kad du laiko taškai ir du erdvės taškai yra skirtingi dalykai, kurių nereikėtų painioti, nes jie suteikia skirtingas tyrimo galimybes.

2018 m. liepos 4 d., trečiadienis

Vikipedijoje labai gerai aprašyti rinkinio ir kelių rinkinių skirtumai. Pažiūrėsim.

Kaip matote, „rinkinyje negali būti dviejų identiškų elementų“, tačiau jei rinkinyje yra identiškų elementų, toks rinkinys vadinamas „multisetu“. Protingos būtybės niekada nesupras tokios absurdiškos logikos. Tai kalbančių papūgų ir dresuotų beždžionių lygis, kurie neturi intelekto iš žodžio „visiškai“. Matematikai veikia kaip paprasti treneriai, skelbiantys mums savo absurdiškas idėjas.

Kadaise tiltą statę inžinieriai, bandydami tiltą, buvo valtyje po tiltu. Jei tiltas sugriuvo, vidutinis inžinierius mirė po savo kūrinio griuvėsiais. Jei tiltas atlaikė apkrovą, talentingas inžinierius pastatė kitus tiltus.

Kad ir kaip matematikai slepiasi po fraze „mink mane, aš esu namuose“, tiksliau, „matematika tiria abstrakčias sąvokas“, yra viena virkštelė, neatskiriamai susiejanti jas su tikrove. Ši virkštelė yra pinigai. Taikykime matematinių aibių teoriją patiems matematikams.

Labai gerai mokėmės matematikos, o dabar sėdime prie kasos, išduodame atlyginimus. Taigi matematikas ateina pas mus už savo pinigus. Suskaičiuojame jam visą sumą ir išdėliojame ant savo stalo į skirtingas krūvas, į kurias dedame to paties nominalo kupiūras. Tada paimame vieną sąskaitą iš kiekvienos krūvos ir pateikiame matematikui jo „matematinį atlyginimo rinkinį“. Paaiškinkime matematikui, kad likusias sąskaitas jis gaus tik tada, kai įrodys, kad aibė be identiškų elementų nėra lygi aibei su identiškais elementais. Čia ir prasideda linksmybės.

Visų pirma, pasiteisins deputatų logika: „Tai gali būti taikoma kitiems, bet ne man! Tada jie pradės mus raminti, kad to paties nominalo banknotai turi skirtingus vekselių numerius, o tai reiškia, kad jie negali būti laikomi tais pačiais elementais. Gerai, skaičiuokime atlyginimus monetomis – ant monetų nėra skaičių. Čia matematikas pradės pašėlusiai prisiminti fiziką: skirtingos monetos turi skirtingą kiekį nešvarumų, kiekvienos monetos kristalų struktūra ir atomų išsidėstymas savitas...

Ir dabar man kyla įdomiausias klausimas: kur yra ta riba, už kurios multiaibės elementai virsta aibės elementais ir atvirkščiai? Tokios linijos nėra – viską sprendžia šamanai, mokslas čia nė iš tolo nemeluoja.

Pažiūrėk čia. Mes pasirenkame futbolo stadionus, kurių aikštės plotas yra toks pat. Laukų plotai yra vienodi – tai reiškia, kad turime multiset. Bet jei pažiūrėtume į tų pačių stadionų pavadinimus, gautume daug, nes pavadinimai skirtingi. Kaip matote, tas pats elementų rinkinys yra ir rinkinys, ir kelių rinkinys. Kuris teisingas? O štai matematikas-šamanas-aštrininkas iš rankovės išsitraukia kozirių tūzą ir pradeda pasakoti arba apie rinkinį, arba apie multisetą. Bet kokiu atveju jis įtikins mus, kad yra teisus.

Norint suprasti, kaip šiuolaikiniai šamanai veikia su aibių teorija, siedami ją su realybe, pakanka atsakyti į vieną klausimą: kuo vienos aibės elementai skiriasi nuo kitos aibės elementų? Aš jums parodysiu be jokių „neįsivaizduojamų kaip viena visuma“ ar „neįsivaizduojama kaip viena visuma“.

2018 m. kovo 18 d., sekmadienis

Skaičiaus skaitmenų suma – tai šamanų šokis su tamburinu, neturintis nieko bendro su matematika. Taip, matematikos pamokose mus moko rasti skaičiaus skaitmenų sumą ir ja naudotis, bet štai kodėl jie yra šamanai, mokyti savo palikuonis savo įgūdžių ir išminties, kitaip šamanai tiesiog išmirs.

Ar jums reikia įrodymų? Atidarykite Vikipediją ir pabandykite rasti puslapį „Skaičiaus skaitmenų suma“. Ji neegzistuoja. Matematikoje nėra formulės, pagal kurią būtų galima rasti bet kurio skaičiaus skaitmenų sumą. Juk skaičiai yra grafiniai simboliai, kuriais rašome skaičius, o matematikos kalba užduotis skamba taip: „Suraskite bet kurį skaičių grafinių simbolių sumą“. Matematikai negali išspręsti šios problemos, bet šamanai gali tai padaryti lengvai.

Išsiaiškinkime, ką ir kaip darome, kad surastume tam tikro skaičiaus skaitmenų sumą. Taigi, turėkime skaičių 12345. Ką reikia padaryti, norint rasti šio skaičiaus skaitmenų sumą? Apsvarstykime visus veiksmus eilės tvarka.

1. Užrašykite numerį ant popieriaus lapo. Ką mes padarėme? Mes konvertavome skaičių į grafinį skaičiaus simbolį. Tai nėra matematinė operacija.

2. Vieną gautą paveikslėlį supjaustome į kelias nuotraukas, kuriose yra atskiri skaičiai. Paveikslėlio iškirpimas nėra matematinis veiksmas.

3. Konvertuokite atskirus grafinius simbolius į skaičius. Tai nėra matematinė operacija.

4. Sudėkite gautus skaičius. Dabar tai matematika.

Skaičiaus 12345 skaitmenų suma yra 15. Tai šamanų „kirpimo ir siuvimo kursai“, kuriuos naudoja matematikai. Bet tai dar ne viskas.

Matematiniu požiūriu nesvarbu, kurioje skaičių sistemoje rašome skaičių. Taigi skirtingose ​​skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma bus skirtinga. Matematikoje skaičių sistema nurodoma kaip indeksas dešinėje nuo skaičiaus. Turėdamas didelį skaičių 12345, nenoriu suklaidinti galvos, panagrinėkime skaičių 26 iš straipsnio apie. Parašykime šį skaičių dvejetainėje, aštuntainėje, dešimtainėje ir šešioliktainėje skaičių sistemomis. Mes nežiūrėsime į kiekvieną žingsnį po mikroskopu, mes jau tai padarėme. Pažiūrėkime į rezultatą.

Kaip matote, skirtingose ​​skaičių sistemose to paties skaičiaus skaitmenų suma skiriasi. Šis rezultatas neturi nieko bendra su matematika. Tai tas pats, kaip jei nustatytumėte stačiakampio plotą metrais ir centimetrais, gautumėte visiškai skirtingus rezultatus.

Nulis visose skaičių sistemose atrodo vienodai ir neturi skaitmenų sumos. Tai dar vienas argumentas už tai, kad. Klausimas matematikams: kaip matematikoje yra įvardijamas tai, kas nėra skaičius? O matematikams nieko nėra, išskyrus skaičius? Galiu tai leisti šamanams, bet ne mokslininkams. Realybė yra ne tik skaičiai.

Gautas rezultatas turėtų būti laikomas įrodymu, kad skaičių sistemos yra skaičių matavimo vienetai. Juk negalime lyginti skaičių su skirtingais matavimo vienetais. Jei tie patys veiksmai su skirtingais to paties dydžio matavimo vienetais, juos palyginus, duoda skirtingus rezultatus, tai tai neturi nieko bendra su matematika.

Kas yra tikroji matematika? Tai yra tada, kai matematinės operacijos rezultatas nepriklauso nuo skaičiaus dydžio, naudojamo matavimo vieneto ir nuo to, kas atlieka šį veiksmą.

O! Ar tai ne moterų tualetas?
- Jauna moteris! Tai laboratorija, skirta sielų nedefiliniam šventumui joms kylant į dangų tirti! Halo viršuje ir rodyklė aukštyn. Koks dar tualetas?

Moteriška... Aureole viršuje ir rodyklė žemyn yra vyriškos lyties.

Jei toks dizaino meno kūrinys prieš akis blyksteli kelis kartus per dieną,

Tada nenuostabu, kad staiga savo automobilyje randate keistą piktogramą:

Asmeniškai aš stengiuosi pamatyti minus keturis laipsnius kakiančio žmogaus (viena nuotrauka) (kelių paveikslėlių kompozicija: minuso ženklas, skaičius keturi, laipsnių žymėjimas). Ir nemanau, kad ši mergina yra kvailė, kuri neišmano fizikos. Ji tiesiog turi stiprų grafinių vaizdų suvokimo stereotipą. Ir matematikai mus nuolat to moko. Štai pavyzdys.

1A nėra „minus keturi laipsniai“ arba „vienas a“. Tai yra „pooping man“ arba skaičius „dvidešimt šeši“ šešioliktaine tvarka. Tie žmonės, kurie nuolat dirba šioje skaičių sistemoje, skaičių ir raidę automatiškai suvokia kaip vieną grafinį simbolį.

Algebrinės savybės

Nuorodos

Wikimedia fondas.

• 2010 m.
• Bučiuojasi policininkai

Ištisus dalykus

Pažiūrėkite, kas yra sveikieji skaičiai kituose žodynuose: Gauso sveikieji skaičiai

- (Gauso skaičiai, kompleksiniai sveikieji skaičiai) yra kompleksiniai skaičiai, kurių tikroji ir įsivaizduojama dalys yra sveikieji skaičiai. Gaussas pristatė 1825 m. Turinys 1 Apibrėžimas ir operacijos 2 Dalijimosi teorija... Vikipedija PILDO NUMERIAI - kvantinėje mechanikoje ir kvantinėje statistikoje skaičiai, rodantys kvanto užimtumo laipsnį. žmonių kvantinės mechaninės būsenos. daugelio vienodų dalelių sistemos. Sistemoms hc su pusės sveikojo skaičiaus sukimu (fermionais) h.z. gali turėti tik dvi reikšmes...

Fizinė enciklopedija- Cukermano skaičiai yra natūralūs skaičiai, kurie dalijasi iš jų skaitmenų sandaugos. 212 pavyzdys yra Zuckermano numeris, nes ir. Seka Visi sveikieji skaičiai nuo 1 iki 9 yra Cukermano skaičiai. Visi skaičiai, įskaitant nulį, nėra... ... Vikipedija

Algebriniai sveikieji skaičiai- Algebriniai sveikieji skaičiai yra sudėtingos (ir ypač tikrosios) daugianario šaknys, kurių sveikieji koeficientai yra vienetas. Kalbant apie kompleksinių skaičių sudėtį ir daugybą, algebriniai sveikieji skaičiai ... ... Vikipedija

Sudėtiniai sveikieji skaičiai- Gauso skaičiai, a + bi formos skaičiai, kur a ir b yra sveikieji skaičiai (pavyzdžiui, 4 7i). Geometriškai pavaizduotas kompleksinės plokštumos taškais, turinčiais sveikųjų skaičių koordinates. C.C.H. buvo pristatytas K. Gaussas 1831 m., susijęs su teorijos tyrimais... ...

Culleno skaičiai- Matematikoje Kaleno skaičiai yra n 2n + 1 formos natūralūs skaičiai (rašyti Cn). Kaleno skaičius pirmą kartą ištyrė Jamesas Cullenas 1905 m. Kaleno skaičiai yra ypatingas Prota skaičių tipas. Savybės 1976 m. Christopheris Hooley (Christopher... ... Wikipedia

Fiksuotų taškų numeriai- Fiksuoto taško skaičius yra formatas, skirtas realaus skaičiaus kompiuterio atmintyje pavaizduoti sveikuoju skaičiumi. Šiuo atveju pats skaičius x ir jo sveikasis atvaizdas x′ yra susieti pagal formulę, kur z yra mažiausio skaitmens kaina. Paprasčiausias aritmetikos pavyzdys su... ... Vikipedija

Užpildykite skaičius- kvantinėje mechanikoje ir kvantinėje statistikoje skaičiai, nurodantys kvantinių būsenų užpildymo laipsnį daugelio identiškų dalelių kvantinės mechaninės sistemos dalelėmis (žr. Identiškos dalelės). Dalelių sistemai su pusiau sveikuoju skaičiumi Spin... ... Didžioji sovietinė enciklopedija

Leyland numeriai- Leilando skaičius yra natūralusis skaičius, vaizduojamas kaip xy + yx, kur x ir y yra sveikieji skaičiai, didesni už 1. Pirmieji 15 Leyland skaičių yra: 8, 17, 32, 54, 57, 100, 145, 177, 320, 368, 512, 593, 945, 1124, 1649 seka A076980 OEIS.... ... Vikipedija

Algebriniai sveikieji skaičiai- skaičiai, kurie yra xn + a1xn ​​1 +... + an = 0 formos lygčių šaknys, kur a1,..., an yra racionalūs sveikieji skaičiai. Pavyzdžiui, x1 = 2 + C. a. h., kadangi x12 4x1 + 1 = 0. C. a teorija. h atsirado 30 40 x metų. XIX a dėl K. tyrimų.... Didžioji sovietinė enciklopedija

Knygos

• Aritmetika: sveikieji skaičiai. Dėl skaičių dalijimosi. Kiekių matavimas. Metrinė matavimų sistema. Eilinis, Kiselevas, Andrejus Petrovičius. Skaitytojų dėmesiui pristatome iškilaus rusų mokytojo ir matematiko A. P. Kiselevo (1852–1940) knygą, kurioje yra sistemingas aritmetikos kursas. Knygą sudaro šeši skyriai...