§ 10.2. Antrasis termodinamikos dėsnis. Entropija

Pirmasis termodinamikos dėsnis, kuris iš esmės yra energijos tvermės dėsnio išraiška, nenurodo galimo procesų atsiradimo krypties. Taigi, pavyzdžiui, pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį, šilumos mainų metu būtų vienodai įmanomas spontaniškas šilumos perdavimas iš labiau šildomo kūno į mažiau šildomą kūną ir, atvirkščiai, iš mažiau šildomo kūno į labiau šildomą. kūno. Tačiau iš kasdienės patirties gerai žinoma, kad antrasis procesas yra nerealaus pobūdžio; pavyzdžiui, vanduo virdulyje negali savaime įkaisti dėl oro aušinimo patalpoje. Kitas pavyzdys: kai akmuo nukrenta ant žemės, jis įkaista, tolygu potencialios energijos pokyčiui, atvirkštinis procesas – spontaniškas akmens pakėlimas tik dėl jo atšalimo – neįmanomas.

Antrasis termodinamikos dėsnis, kaip ir pirmasis, yra eksperimentinių duomenų apibendrinimas.

Yra kelios antrojo termodinamikos dėsnio formuluotės: šiluma negali spontaniškai pereiti iš žemesnės temperatūros kūno į aukštesnės temperatūros kūną (Klausiaus formuluotė), arba neįmanomas antrojo tipo amžinasis variklis (Thomsono formuluotė). y., neįmanomas toks periodiškas procesas, kurio vienintelis rezultatas yra šilumos pavertimas darbu dėl kūno aušinimo.

Šilumos variklyje darbas atliekamas dėl perduodamos šilumos, tačiau dalis šilumos būtinai perduodama į šaldytuvą. Fig. 10.4 schematiškai pavaizduoti atitinkamai neįmanomi (a) ir galimi (b), pagal antrąjį dėsnį, periodiniai procesai.

Panagrinėkime kai kurias termodinamines sąvokas, kurios leidžia kiekybiškai išreikšti antrąjį termodinamikos dėsnį.

1-2 procesas vadinamas grįžtamuoju, jei įmanoma atlikti atvirkštinį 2-1 procesą per visas tarpines būsenas taip, kad sistemai grįžus į pradinę būseną aplinkiniuose kūnuose neįvyktų pakitimų.

Grįžtamasis procesas yra fizinė abstrakcija. Visi realūs procesai yra negrįžtami, jei tik dėl trinties jėgos, kuri sukelia aplinkinių kūnų kaitinimą. Kai kurie tipiški negrįžtamų procesų pavyzdžiai: dujų išsiplėtimas į erdvę, difuzija, šilumos mainai ir kt. Norint grąžinti sistemą į pradinę būseną, visais šiais atvejais būtina atlikti išorinių kūnų darbus.

Ciklas arba žiedinis procesas yra procesas, kurio metu sistema grįžta į pradinę būseną.

G Ciklo grafikas yra uždara linija. Ciklas parodytas fig. 10,5, - tiesioginis, jis atitinka šilumos variklį, t.y įrenginį, kuris gauna tam tikrą šilumos kiekį iš tam tikro kūno - šilumos siųstuvas (šildytuvas), veikia ir

dalį šios šilumos perduoda kitam kūnui – šilumos imtuvui (šaldytuvui) (10.4 pav., b).

Šiame cikle darbinė medžiaga (dujos) paprastai atlieka teigiamą darbą (10.5 pav.): 1-a-2 procese dujos plečiasi, darbas teigiamas ir skaitine prasme lygus plotui po kreive 1-a- 2; 2-b-1 procese darbas yra neigiamas (dujų suspaudimas) ir skaičiais lygus plotui po atitinkama kreive. Algebrinė suma suteikia bendrą teigiamą dujų atliktą darbą per ciklą. Jis skaitine prasme lygus plotui, kurį riboja uždara kreivė 1-a-2-b-1.

Šilumos variklio arba tiesioginio ciklo efektyvumas – tai atlikto darbo ir darbinės medžiagos gaunamos šilumos kiekio santykis

nuo šildytuvo:

Kadangi šilumos variklio darbas atliekamas dėl šilumos kiekio, o darbinės medžiagos vidinė energija ciklo metu nekinta (AU = 0), tai iš pirmojo termodinamikos dėsnio išplaukia, kad darbas žiediniuose procesuose lygi šilumos kiekių algebrinei sumai: A = Q X + Q 2 .

Vadinasi,

Šilumos kiekis Q v, kurį gauna darbinė medžiaga, yra teigiamas, šilumos kiekis Q 2, kurį darbinė medžiaga suteikia šaldytuvui, yra neigiamas.

APIE broliškas ciklas 2 atitinka šaldymo mašinos veikimą, t.y. sistemą, kuri paima šilumą iš šaldytuvo ir daugiau šilumos perduoda šildytuvui. Kaip matyti iš antrojo termodinamikos dėsnio, šis procesas (10.6 pav.) negali vykti savaime, jis vyksta dėl išorinių kūnų darbo. Šiuo atveju dujos atlieka neigiamą darbą: suspaudimo darbas 2-a-1 procese yra neigiamas, darbas. Dėl algebrinės plėtimosi procese 1-6-2 yra teigiamas. Sumavimo rezultate gauname neigiamą dujų darbą, skaitinį lygų plotui, kurį riboja kreivė 2-a-1-b-2.

Apsvarstykite Carnot ciklą (10.7 pav.), ty žiedinį procesą, susidedantį iš dviejų izotermų 1-2, 3-4, atitinkančių temperatūras T 1 ir T 2 (T 1 > T 2), ir dviejų adiabatų 2-3, 4-1. Šiame cikle darbinė medžiaga yra idealios dujos. Šilumos perdavimas iš šildytuvo į darbinę medžiagą vyksta esant T 1 temperatūrai, o iš darbinės medžiagos į šaldytuvą - esant T 2 temperatūrai. Be įrodymų, atkreipiame dėmesį, kad grįžtamojo Carnot ciklo efektyvumas priklauso tik nuo šildytuvo ir šaldytuvo temperatūrų T 1 ir T 2:

Carnot, remdamasis antruoju termodinamikos dėsniu, įrodė tokius teiginius: visų grįžtamųjų mašinų, veikiančių cikle, susidedančiame iš dviejų izotermų ir dviejų adiabatų, kurių šildytuvas yra Tg temperatūra ir šaldytuvas T2 temperatūroje, efektyvumas yra lygus kiekvienam. kiti ir nepriklauso nuo darbuotojo medžiagų ir ciklą atliekančios mašinos konstrukcijų; Negrįžtamos mašinos efektyvumas yra mažesnis nei reversinės mašinos efektyvumas.

Šios nuostatos, pagrįstos (10.9) ir (10.10), gali būti parašytos formoje

kur ženklas "=" reiškia grįžtamąją kilpą, o "<» - к необ­ратимому.

Ši išraiška yra kiekybinė antrojo principo formuluotė. Parodykime, kad jos pasekmė yra abi kokybinės formuluotės, pateiktos skyriaus pradžioje.

Tarkime, kad šilumos mainai tarp dviejų kūnų vyksta neatliekant darbo, t.y. Q l + Q 2 = 0. Tada [žr. (10.11)] T 1 - T 2 > 0 ir T 1 > T 2, kas atitinka Klausijaus formuluotę: savaiminio proceso metu iš aukštesnės temperatūros kūnų šiluma perduodama žemesnės temperatūros kūnams.

Tuo atveju, kai šilumos variklis visiškai išeikvoja visą šilumos mainų metu gautą energiją darbui atlikti ir neduoda energijos šaldytuvui, Q 2 = 0 ir nuo (10.11) turime

o tai neįmanoma, nes T 1 ir T 2 yra teigiami. Tai atitinka Thomsono formuluotę apie antrojo tipo amžinojo varymo mašinos neįmanomumą. Transformuokime išraišką (10.11):

Darbinės medžiagos gaunamos arba išskiriamos šilumos kiekio santykis su temperatūra, kurioje vyksta šilumos mainai, vadinamas sumažintu šilumos kiekiu.

Todėl (10.12) galima suformuluoti taip: per ciklą sumažintų šilumos kiekių algebrinė suma yra ne didesnė kaip nulis (grįžtamuosiuose cikluose lygi nuliui, negrįžtamuose – mažesnė už nulį).

Jeigu sistemos būsena kinta ne pagal Carnot ciklą, o pagal kokį nors savavališką ciklą, tai ją galima pavaizduoti kaip pakankamai mažų Karno ciklų aibę (10.8 pav.). Tada išraiška (10.12) paverčiama pakankamai mažų sumažintų šilumos kiekių suma, kuri riboje bus išreikšta integralu

Išraiška (10.13) galioja bet kokiam negrįžtamajam (ženklas “<») или обратимого (знак «=») цикла; dQ/T - элементарная при­веденная теплота. Кружок на знаке интеграла означает, что интег­рирование проводится по замкнутому контуру, т. е. по циклу. 1 Рассмотрим обратимый цикл (см. рис. 10.5), состоящий из двух процессов аи б. Для него справедливо равенство:

Remiantis (10.13) grįžtamiesiems ciklams, kuriuos turime

IR
keičiant integravimo ribas kelyje b, gauname

Pastarasis reiškia, kad sumažėjusių šilumos kiekių suma grįžtamajam sistemos perėjimui iš vienos būsenos į kitą nepriklauso nuo proceso, o tam tikrai dujų masei lemia tik pradinė ir galutinė sistemos būsenos. . Fig. 10.9 pavaizduoti įvairių grįžtamųjų procesų (a, b, c) grafikai, kuriems bendros pradinės 1 ir galutinės 2 būsenos. Šilumos kiekis ir darbas šiuose procesuose yra skirtingi, tačiau duotų šilumos kiekių suma yra vienoda.

Fizinė charakteristika, nepriklausanti nuo proceso ar judėjimo, paprastai išreiškiama kaip skirtumas tarp dviejų tam tikros funkcijos reikšmių, atitinkančių galutinę ir pradinę proceso būsenas arba sistemos padėtis. Pavyzdžiui, gravitacijos darbo nepriklausomumas nuo trajektorijos leidžia išreikšti šį darbą per potencialių energijų skirtumą galiniuose trajektorijos taškuose; elektrostatinio lauko jėgų darbo nepriklausomumas nuo krūvio trajektorijų leidžia susieti šį darbą su potencialų skirtumu tarp lauko taškų, kurie jam judant yra ribiniai.

Panašiai grįžtamojo proceso sumažintų šilumos kiekių suma gali būti pavaizduota kaip skirtumas tarp dviejų tam tikros sistemos būsenos funkcijos, vadinamos entropija, verčių:

kur S 2 ir S 1 yra atitinkamai entropija galutinėse 2 ir pradinėse 1 būsenose. Taigi, entropija yra sistemos būsenos funkcija, dviejų būsenų reikšmių skirtumas yra lygus sumažintų šilumos kiekių sumai, kai sistema grįžtama iš vienos būsenos į kitą.

Jei procesas negrįžtamas, tai lygybė (10.15) negalioja. Tegu pateikiamas ciklas (10.10 pav.), susidedantis iš grįžtamojo 2-b-1 ir negrįžtamojo 1-a-2 procesų. Kadangi dalis ciklo yra negrįžtama, tai visas ciklas yra negrįžtamas, todėl, remiantis (10.13), rašome

Pagal (10.15), tada vietoj (10.16) gauname, arba

Taigi negrįžtamame procese sumažintų šilumos kiekių suma yra mažesnė nei entropijos pokytis. Sujungę dešiniąsias (10.15) ir (10.17) puses, gauname

kur „=“ ženklas reiškia grįžtamuosius procesus, o „>“ – negrįžtamus procesus.

Ryšys (10.18) gautas remiantis (10.11) ir todėl išreiškia ir antrąjį termodinamikos dėsnį.

Nustatykime fizinę entropijos reikšmę.

Formulė (10.15) pateikia tik entropijos skirtumą, o pati entropija nustatoma iki savavališkos konstantos:

Jei sistema perėjo iš vienos būsenos į kitą, tai nepriklausomai nuo proceso pobūdžio – ar jis grįžtamas, ar negrįžtamas – entropijos pokytis apskaičiuojamas pagal formulę (10.15) bet kuriam grįžtamam procesui, vykstančiam tarp šių būsenų. Taip yra dėl to, kad entropija yra sistemos būklės funkcija.

Dviejų būsenų entropijos skirtumas lengvai apskaičiuojamas grįžtamuoju izoterminiu procesu:

čia Q yra bendras šilumos kiekis, kurį sistema gauna pereinant iš būsenos 1 į būseną 2 esant pastoviai temperatūrai T. Paskutinė formulė naudojama apskaičiuojant entropijos pokytį tokiuose procesuose kaip lydymasis, garinimas ir kt. atvejais Q yra fazinės šilumos transformacijos. Jei procesas vyksta izoliuotoje sistemoje (dQ = 0), tai [žr (10.18)] grįžtamame procese entropija nekinta: S 2 - S 1 = 0, S = const, o negrįžtamame procese ji didėja. Tai galima iliustruoti šilumos mainų tarp dviejų kūnų, sudarančių izoliuotą sistemą, kurių temperatūra yra atitinkamai T 1 ir T 2 (T 1 > T 2), pavyzdžiu. Jei nedidelis šilumos kiekis dQ pereina iš pirmojo kūno į antrąjį, tai pirmojo kūno entropija sumažėja dS 1 = dQ/T 1, o antrojo kūno entropija padidėja dS 2 = dQ/T 2. Kadangi šilumos kiekis nedidelis, galime manyti, kad pirmojo ir antrojo kūnų temperatūra šilumos mainų procese nekinta. Bendras sistemos entropijos pokytis yra teigiamas:

todėl izoliuotos sistemos entropija didėja. Jei šioje sistemoje įvyktų savaiminis šilumos perdavimas iš žemesnės temperatūros kūno į aukštesnės temperatūros kūną, tada sistemos entropija sumažėtų:

ir tai prieštarauja (10.18). Taigi procesai, lemiantys sistemos entropijos mažėjimą, negali vykti izoliuotoje sistemoje (kita antrojo termodinamikos dėsnio formuluotė).

Entropijos padidėjimas izoliuotoje sistemoje neįvyks neribotą laiką. Aukščiau aptartame pavyzdyje kūnų temperatūros laikui bėgant išsilygins, šilumos perdavimas tarp jų nutrūks ir atsiras pusiausvyros būsena (žr. § 10.1). Šioje būsenoje sistemos parametrai išliks nepakitę, o entropija pasieks maksimumą.

Pagal molekulinės kinetikos teoriją entropija gali būti sėkmingiausiai apibūdinama kaip dalelių išsidėstymo sistemoje netvarkingumo matas. Taigi, pavyzdžiui, mažėjant dujų tūriui, jų molekulės yra priverstos užimti vis specifiškesnes pozicijas viena kitos atžvilgiu, o tai atitinka didesnę tvarką sistemoje, o entropija mažėja. Kai dujos kondensuojasi arba skystis kristalizuojasi esant pastoviai temperatūrai, išsiskiria šiluma ir sumažėja entropija. Ir šiuo atveju padidėja dalelių išdėstymo tvarka.

Sistemos būsenos sutrikimas kiekybiškai apibūdinamas termodinamine tikimybe W t ep . Norėdami išsiaiškinti jo reikšmę, panagrinėkime sistemą, susidedančią iš keturių dujų dalelių: a, b, c, d (10.11 pav.). Šios dalelės yra tūryje, psichiškai padalintame į dvi lygias ląsteles ir gali laisvai jame judėti.

Sistemos būsena, nustatoma pagal dalelių skaičių pirmoje ir antroje ląstelėse, bus vadinama makrobūkle; sistemos būsena, nustatoma pagal tai, kokios konkrečios dalelės yra kiekvienoje iš ląstelių, yra mikrobūsena. Tada (10.11 pav., a) makrostatas – viena dalelė pirmoje ląstelėje ir trys dalelės antroje – vykdoma keturių mikrobūsenų. Makrobūseną, atitinkančią keturių dalelių išsidėstymą tolygiai, po dvi kiekvienoje ląstelėje, realizuoja šešios mikrobūsenos (10.11.6 pav.).

Termodinaminė tikimybė yra dalelių išdėstymo būdų arba mikrobūsenų, kurios realizuoja tam tikrą makrobūseną, skaičius.

Nagrinėjamuose pavyzdžiuose pirmuoju atveju W t ep = 4, o antruoju atveju W t ep = 6. Akivaizdu, kad vienodas dalelių pasiskirstymas ląstelėse (po dvi) atitinka didelę termodinaminę tikimybę. Kita vertus, tolygus dalelių pasiskirstymas atitinka pusiausvyros būseną su didžiausia entropija. Iš tikimybių teorijos aišku, kad sistema, palikta sau, linkusi pasiekti makrobūseną, kuri realizuojama daugiausiai būdų, daugiausiai mikrobūsenų, t.y. į būseną su didžiausia termodinamine tikimybe.

Atkreipkite dėmesį, kad jei dujoms bus suteikta galimybė plėstis, jų molekulės bus linkusios tolygiai užimti visą galimą tūrį, todėl entropija didėja. Atvirkštinis procesas – molekulių tendencija užimti tik dalį tūrio, pavyzdžiui, pusę kambario – nepastebima, tai atitiktų būseną su žymiai mažesne termodinamine tikimybe ir mažesne entropija.

Iš to galime daryti išvadą, kad entropija yra susijusi su termodinamine tikimybe. Boltzmannas nustatė, kad entropija yra tiesiškai susijusi su termodinaminės tikimybės logaritmu:

kur k yra Boltzmanno konstanta.

Antrasis termodinamikos dėsnis yra statistinis dėsnis, priešingai, pavyzdžiui, pirmajam termodinamikos dėsniui arba antrajam Niutono dėsniui.

Antrojo principo teiginys apie tam tikrų procesų neįmanomumą iš esmės yra teiginys apie jų itin mažą tikimybę, praktiškai – netikimybę, t.y.neįmanomumą.

Kosminiu mastu pastebimi reikšmingi nukrypimai nuo antrojo termodinamikos dėsnio, tačiau jis netaikomas visai Visatai, taip pat sistemoms, susidedančioms iš nedidelio skaičiaus molekulių.

Apibendrinant dar kartą pažymime, kad jei pirmasis termodinamikos dėsnis apima proceso energijos balansą, tai antrasis dėsnis parodo galimą jo kryptį. Kaip antrasis termodinamikos dėsnis reikšmingai papildo pirmąjį dėsnį, taip entropija papildo energijos sampratą.

Antrasis termodinamikos dėsnis siejamas su N. Carnot, W. Thomson (Kelvin), R. Clausius, L. Boltzmann, W. Nernst vardais.

Antrasis termodinamikos dėsnis įveda naują būsenos funkciją – entropiją. R. Klausijaus pasiūlytas terminas „entropija“ yra kilęs iš graikų kalbos. entropija ir reiškia „transformacija“.

„entropijos“ sąvoką derėtų pateikti A. Sommerfeldo formuluotėje: „Kiekviena termodinaminė sistema turi būsenos funkciją, vadinamą entropija. Entropija apskaičiuojama taip. Sistema perkeliama iš savavališkai pasirinktos pradinės būsenos į atitinkamą galutinę būseną per pusiausvyros būsenų seką; apskaičiuojamos visos į sistemą perduodamos šilumos dQ dalys ir kiekviena dalijama iš atitinkamos absoliučios temperatūros T, ir visos taip gautos vertės sumuojamos (antrojo termodinamikos dėsnio pirmoji dalis). Realių (neidealių) procesų metu izoliuotos sistemos entropija didėja (antrojo termodinamikos dėsnio antroji dalis).“

Energijos kiekio apskaitos ir saugojimo dar nepakanka, kad būtų galima spręsti apie konkretaus proceso galimybę. Energija turi pasižymėti ne tik kiekybe, bet ir kokybe. Svarbu, kad tam tikros kokybės energija spontaniškai virstų tik prastesnės kokybės energija. Kiekis, lemiantis energijos kokybę, yra entropija.

Procesai gyvoje ir negyvoje medžiagoje paprastai vyksta taip, kad uždarose izoliuotose sistemose didėja entropija, o energijos kokybė mažėja. Tai antrojo termodinamikos dėsnio prasmė.

Jei entropiją žymėsime S, tada

kuri pagal Sommerfeldą atitinka antrojo dėsnio pirmąją dalį.

Entropijos išraišką galite pakeisti pirmojo termodinamikos dėsnio lygtimi:

dU=T×dS – dU.

Ši formulė literatūroje žinoma kaip Gibso koeficientas. Ši pagrindinė lygtis sujungia pirmąjį ir antrąjį termodinamikos dėsnius ir iš esmės apibrėžia visą pusiausvyros termodinamiką.

Antrasis principas nustato tam tikrą gamtoje vykstančių procesų kryptį, tai yra „laiko rodyklę“.

Giliausia entropijos prasmė atskleidžiama statiškai vertinant entropiją. Pagal Boltzmanno principą entropija yra susijusi su sistemos būsenos tikimybe pagal žinomą ryšį

S=K × LnW,

Kur W yra termodinaminė tikimybė ir KAM– Boltzmanno konstanta.

Termodinaminė tikimybė arba statinis svoris suprantamas kaip skirtingų dalelių pasiskirstymo koordinatėmis ir greičiais, atitinkančiais tam tikrą termodinaminę būseną, skaičius. Bet kuriam procesui, kuris vyksta izoliuotoje sistemoje ir perkelia jį iš 1 būsenos į 2 būseną, pokytis Δ W termodinaminė tikimybė yra teigiama arba lygi nuliui:

ΔW = W 2 – W 1 ≥ 0

Grįžtamo proceso atveju ΔW = 0, tai yra termodinaminė tikimybė, yra pastovi. Jei įvyksta negrįžtamas procesas, tada Δ W> 0 ir W didėja. Tai reiškia, kad negrįžtamas procesas perkelia sistemą iš mažiau tikėtinos būsenos į labiau tikėtiną. Antrasis termodinamikos dėsnis yra statistinis dėsnis, kuris apibūdina daugelio dalelių, sudarančių uždarą sistemą, chaotiško judėjimo modelius, tai yra, entropija apibūdina dalelių netvarkos matą, atsitiktinumą sistemoje.

R. Klausius antrąjį termodinamikos dėsnį apibrėžė taip:

Neįmanomas žiedinis procesas, kurio vienintelis rezultatas yra šilumos perdavimas iš mažiau įkaitinto kūno į labiau įkaitintą (1850).

Ryšium su šia formuluote, XIX a. buvo nustatyta vadinamosios Visatos šiluminės mirties problema. Laikydamas Visatą uždara sistema, R. Clausius, remdamasis antruoju termodinamikos dėsniu, teigė, kad anksčiau ar vėliau Visatos entropija turi pasiekti maksimumą. Šilumos perėjimas iš labiau šildomų kūnų į mažiau šildomus lems tai, kad visų Visatoje esančių kūnų temperatūra bus vienoda, įvyks visiška šiluminė pusiausvyra ir visi procesai Visatoje sustos - šiluminė kūno mirtis. Visata atsiras.

Išvados apie Visatos šiluminę mirtį klaidingumas slypi tame, kad antrojo termodinamikos dėsnio neįmanoma pritaikyti sistemai, kuri nėra uždara, o be galo besivystanti sistema. Visata plečiasi, galaktikos sklaidosi vis didėjančiu greičiu. Visata nėra stacionari.

Antrojo termodinamikos dėsnio formuluotė remiasi postulatais, kurie yra šimtmečių žmonijos patirties rezultatas. Be minėto Klausijaus postulato, garsiausias yra Tomsono (Kelvino) postulatas, kuriame kalbama apie neįmanomumą sukonstruoti amžiną antrojo tipo šilumos variklį (perpetuum mobile), tai yra variklį, kuris visiškai veiktų. šilumą paverčia darbu. Pagal šį postulatą iš visos šilumos, gaunamos iš aukštos temperatūros šilumos šaltinio – aušintuvo, tik dalis gali būti paversta darbu. Likusią dalį reikia nukreipti į santykinai žemos temperatūros radiatorių, tai yra, kad šilumnešis veiktų, reikalingi bent du skirtingos temperatūros šilumos šaltiniai.

Tai paaiškina priežastį, kodėl neįmanoma paversti mus supančios atmosferos šilumos arba jūrų ir vandenynų šilumos į darbą, jei nėra tų pačių didelio masto šilumos šaltinių su žemesne temperatūra.

Spontaniški ir nesavaiminiai procesai. Termodinamiškai grįžtami ir negrįžtami procesai. Grįžtamo proceso darbas ir šiluma. Antrojo termodinamikos dėsnio formulavimas. Entropija ir jos savybės. Entropijos priklausomybė nuo temperatūros, slėgio, tūrio. Entropijos pokytis fazių perėjimų metu. Antrojo termodinamikos dėsnio statistinis aiškinimas. Sistemos būsenos termodinaminės tikimybės samprata. Boltzmanno – Planko lygtis. Absoliučios materijos entropijos apskaičiavimas. Entropijos pokyčių skaičiavimas vykstant cheminei reakcijai esant skirtingoms temperatūroms.

Pirmasis termodinamikos dėsnis leidžia dėl sistemos suminės energijos nekintamumo atlikti skaičiavimus apie vienos energijos formos virsmą kita, tačiau neįmanoma padaryti išvadų dėl šio proceso galimybės, jo gylio ir kryptimi.

Norint atsakyti į šiuos klausimus, remiantis praktiniais duomenimis, buvo suformuluotas antrasis termodinamikos dėsnis. Juo remiantis galima apskaičiuoti ir daryti išvadas apie savaiminio proceso galimybę, kokias ribas ir sąlygas jis vyksta, kiek energijos išsiskirs darbo ar šilumos pavidalu.

Antrasis dėsnis taikomas tik makroskopinėms sistemoms. Antrojo termodinamikos dėsnio teiginiai:

R. Klausiaus formuluotė:

Šiluma negali spontaniškai pereiti iš mažiau įkaitinto kūno į labiau įkaitusį.

Neįmanomas procesas, kurio vienintelis rezultatas yra šilumos pavertimas darbu.

M. Plancko ir W. Thomsono pasiūlyta formuluotė:

Neįmanoma sukurti mašinos, kurios visi veiksmai būtų sumažinti iki darbo aušinimo aušinant šilumos šaltinį (antros rūšies amžinąjį variklį).

Panagrinėkime šilumos variklio veikimą, t.y. mašina, kuri gamina darbą dėl šilumos, sugeriamos iš kūno, vadinamo šildytuvu. Šildytuvas, kurio temperatūra T 1, perduoda šilumą Q 1 darbiniam skysčiui, pavyzdžiui, idealioms dujoms, atliekančioms plėtimosi darbą A; kad grįžtų į pradinę būseną, darbinis skystis į žemesnės temperatūros T 2 kūną (šaldytuvą) turi perduoti tam tikrą kiekį šilumos Q 2 ir

Šilumos variklio atliekamo darbo A santykis su šilumos kiekiu Q 1, gaunamas iš šildytuvo, vadinamas termodinaminiu mašinos naudingumo koeficientu (naudingumu) h:

Šilumos variklio schema

Norėdami gauti antrojo termodinamikos dėsnio matematinę išraišką, apsvarstykite idealaus šilumos variklio veikimą (mašina, kuri veikia grįžtamai be trinties ir šilumos nuostolių; darbinis skystis yra idealios dujos). Mašinos veikimas pagrįstas grįžtamojo ciklinio proceso principu – termodinaminiu Carnot ciklu (1.2 pav.).

Parašykime išraiškas darbui visose ciklo dalyse:

Carnot ciklas.

1 - 2 Izoterminis plėtimasis.

Dujos plečiasi griežtai grįžtamai, sugerdamos šilumą Q ir gamindamos šiai šilumai lygiavertį darbą.

2 - 3 Adiabatinis išsiplėtimas.

Temperatūra nukrenta iki T2:

4 - 1 Adiabatinis suspaudimas.

Sistema grįžta į pradinę būseną.

Bendras darbas cikle:

3 - 4 Izoterminis suspaudimas.

Dujos perduoda Q šilumą į šaldytuvą, atitinkančią darbą (žr. formulę)

Idealaus šilumos variklio, veikiančio pagal Carnot ciklą, efektyvumas:

Iš to išplaukia, kad maksimalų šilumos variklio efektyvumą lemia tik šildytuvo ir šaldytuvo temperatūrų skirtumas. Kadangi bet kurį ciklą galima suskirstyti į daugybę be galo mažų Carnot ciklų, gauta išraiška galioja šilumos varikliui, veikiančiam grįžtamai bet kuriame cikle.

Negrįžtamai veikiančiam šiluminiam varikliui:

Bendram atvejui galime rašyti:

Tai rodo, kad efektyvumas gali būti lygus vienetui tik tada, kai T 2 lygus 0 0 K, o tai praktiškai nepasiekiama.

Šiame etape patartina įvesti entropijos sąvoką. Sistemos vidinė energija tradiciškai susideda iš „laisvosios“ ir „surištosios“ energijos, o „laisva“ energija gali būti paversta darbu, o „surišta“ energija gali būti paversta tik šiluma. Kuo mažesnis temperatūrų skirtumas, tuo didesnis surištosios energijos kiekis, o esant T = const šilumos variklis negali dirbti. Surištos energijos matas yra nauja termodinaminė būsenos funkcija, vadinama entropija.

Pateikiame entropijos apibrėžimą, pagrįstą Carnot ciklu. Transformuokime išraišką (I.41) į tokią formą:

Iš to gauname, kad grįžtamajam Karno ciklui šilumos kiekio ir temperatūros, kurioje šiluma perduodama sistemai, santykis (vadinamoji sumažinta šiluma) yra pastovi vertė.

Tai pasakytina apie bet kokį grįžtamąjį ciklinį procesą, nes ją galima pavaizduoti kaip elementarių Carnot ciklų sumą, kurių kiekvienam

Savavališko grįžtamojo ciklo sumažintų karščių algebrinė suma yra lygi nuliui:

Bet kuriam ciklui galime parašyti uždarojo ciklo integralą:

Jei integralas per uždarą kilpą yra lygus nuliui, tai išraiška po integralo ženklu yra suminis kokios nors būsenos funkcijos skirtumas; ši būsenos funkcija yra entropija S:

Jei sistema grįžtamai pereina iš 1 būsenos į 2 būseną, entropijos pokytis bus lygus:

Pakeitus entropijos pokyčio reikšmę pirmojo termodinamikos dėsnio išraiškomis, gauname dviejų grįžtamųjų procesų termodinamikos dėsnių bendrą analitinę išraišką:

Negrįžtamiems procesams galime parašyti tokias nelygybes:

Grįžtamojo proceso darbas visada yra didesnis nei to paties proceso, atliekamo negrįžtamai. Jei nagrinėsime izoliuotą sistemą (dQ = 0), tada nesunku parodyti, kad grįžtamajam procesui dS = 0, o spontaniškam negrįžtamam procesui dS > 0.

Izoliuotose sistemose spontaniškai gali vykti tik procesai, lydimi entropijos padidėjimo.

Izoliuotos sistemos entropija negali spontaniškai mažėti.

Abi šios išvados taip pat yra antrojo termodinamikos dėsnio formuluotės.

Statistinis entropijos aiškinimas

Klasikinės mechanikos sąvokas pritaikius molekulinėms sistemoms, atomas lyginamas su materialiu tašku ir jam priskiriami trys laisvės laipsniai (t. y. laisvės laipsnių skaičius šiuo požiūriu yra nepriklausomų kintamųjų, lemiančių jo padėtį, skaičius. mechaninė sistema erdvėje). Daroma prielaida, kad tokiu būdu atomai yra atskiriami ir gali būti tarsi sunumeruoti.

Klasikinė termodinamika atsižvelgia į vykstančius procesus, neatsižvelgiant į vidinę sistemos struktūrą; Todėl klasikinės termodinamikos rėmuose neįmanoma parodyti fizinės entropijos prasmės. Siekdamas išspręsti šią problemą, L. Boltzmannas į šilumos teoriją įvedė statistines sąvokas. Kiekvienai sistemos būsenai priskiriama termodinaminė tikimybė (apibrėžiama kaip mikrobūsenų, sudarančių tam tikrą sistemos makrobūseną, skaičius), tuo didesnė, kuo ši būsena netvarkingesnė ar neapibrėžtesnė. Taigi entropija yra būsenos funkcija, nusakanti sistemos netvarkos laipsnį. Kiekybinis ryšys tarp entropijos S ir termodinaminės tikimybės W išreiškiamas Boltzmanno formule:

Statistinės termodinamikos požiūriu antrąjį termodinamikos dėsnį galima suformuluoti taip:

Sistema linkusi spontaniškai pereiti į būseną su didžiausia termodinamine tikimybe.

Statistinis antrojo termodinamikos dėsnio aiškinimas suteikia entropijai specifinę fizinę reikšmę kaip sistemos būsenos termodinaminės tikimybės matui.

Statistinio svorio samprata. Apibendrindami ankstesniame pavyzdyje gautus rezultatus, galime įrodyti, kad tam tikros makrobūsenos įgyvendinimo būdų skaičius yra lygus n N elementų derinių C skaičiui.

C = N!/(n!·(N - n)!), kur n! = n·(n – 1)·(n – 2)···3·2·1.

Statistinis svoris arba termodinaminė tikimybė W yra būdų, kuriais galima realizuoti tam tikrą makrobūseną, skaičius.

W(n, N – n) = N!/(n! (N – n)!)

Nesunku įrodyti, kad termodinaminė tikimybė yra proporcinga įprastai tikimybei. Iš formulės matyti, kad būsena su vienodu molekulių pasiskirstymu visame tūryje turi didžiausią tikimybę. Tačiau svarbu, kad nukrypimai nuo šios pusiausvyros būsenos, vadinami svyravimais, galimi bet kuriuo metu.

Antrasis termodinamikos dėsnis nustato realių šiluminių procesų, vykstančių baigtiniu greičiu, kryptį.

Antra pradžia(antrasis įstatymas) termodinamika turi kelios formuluotės . Pavyzdžiui, bet koks veiksmas, susiję su energijos konvertavimu(ty kai energija pereina iš vienos formos į kitą), negali atsirasti be jo praradimo aplinkoje išsklaidytos šilumos pavidalu. Bendresne forma tai reiškia, kad energijos transformacijos (transformacijos) procesai gali vykti savaime tik su sąlyga, kad energija pereina iš koncentruotos (sutvarkytos) formos į išsklaidytą (sutvarkytą).

Dar vienas dalykas apibrėžimas Antrasis termodinamikos dėsnis yra tiesiogiai susijęs su Klausijaus principas : Procesas, kurio metu nevyksta kiti pokyčiai, išskyrus šilumos perdavimą iš karšto kūno į šaltą, yra negrįžtamas, tai yra, šiluma negali spontaniškai pereiti iš šaltesnio kūno į karštesnį. Tuo pačiu metu toks energijos perskirstymas sistemoje būdingas dydis , paskambino entropija , kuri, kaip termodinaminės sistemos būsenos funkcija (funkcija, turinti bendrą skirtumą), pirmą kartą buvo pristatyta m. 1865 metų būtent Clausius. Entropija – tai negrįžtamo energijos išsisklaidymo matas. Kuo didesnis energijos kiekis, kuris negrįžtamai išsisklaido kaip šiluma, tuo didesnė entropija.

Taigi iš šių antrojo termodinamikos dėsnio formuluočių galime daryti išvadą bet kokia sistema kurių savybės laikui bėgant keičiasi, siekia pusiausvyros būsenos, kuriame sistemos entropija užima maksimalią vertę. Dėl to antrasis termodinamikos dėsnis dažnai vadinamas entropijos didėjimo dėsnis , ir ji pati entropija (kaip fizinis dydis arba kaip fizinė sąvoka) svarsto kaip fizikinės ir cheminės sistemos vidinio sutrikimo matas .

Kitaip tariant, entropija – valstybinė funkcija charakterizuojantys savaiminių procesų kryptį uždaroje termodinaminėje sistemoje. Pusiausvyros būsenoje uždaros sistemos entropija pasiekia maksimumą ir tokioje sistemoje negalimi jokie makroskopiniai procesai. Maksimali entropija atitinka visišką chaosą .

Dažniausiai sistemos perėjimas iš vienos būsenos į kitą apibūdinamas ne absoliučia entropijos verte S , o jo kaita ∆ S , kuris lygus šilumos kiekio (perduotos į sistemą arba iš jos pašalintos) pokyčio santykiui su absoliučia sistemos temperatūra: ∆ S = ∆Q/T J/deg. Tai yra vadinamasis termodinaminė entropija .

Be to, entropija turi ir statistinę reikšmę. Pereinant iš vienos makrobūsenos į kitą, didėja ir statistinė entropija, nes tokį perėjimą visada lydi daug mikrobūsenų, o pusiausvyros būseną (į kurią linkusi sistema) apibūdina maksimalus mikrobūsenų skaičius.

Ryšium su entropijos samprata termodinamikoje, laiko sąvoka įgauna naują prasmę. Klasikinėje mechanikoje į laiko kryptį neatsižvelgiama ir mechaninės sistemos būsena gali būti nustatoma tiek praeityje, tiek ateityje. Termodinamikoje laikas pasirodo kaip negrįžtamas sistemos entropijos didėjimo procesas. Tai yra, kuo didesnė entropija, tuo ilgesnis sistemos vystymosi laikotarpis.

Be to, suprasti fizinę entropijos reikšmę reikia turėti omenyje tai gamtoje yra keturios termodinaminių sistemų klasės :

A) izoliuotos arba uždaros sistemos(tokioms sistemoms pereinant iš vienos būsenos į kitą nevyksta energijos, materijos ir informacijos pernešimas per sistemos ribas);

b) adiabatinės sistemos(tik nevyksta šilumos mainai su aplinka);

V) uždaros sistemos(keistis energija, bet ne medžiaga, su kaimyninėmis sistemomis (pavyzdžiui, erdvėlaiviu);

G) atviros sistemos(keistis medžiaga, energija ir informacija su aplinka). Šiose sistemose dėl energijos patekimo iš išorės gali atsirasti daug mažesnės entropijos disipacinės struktūros.

Atviroms sistemoms entropija mažėja. Pastarasis pirmiausia susijęs su biologines sistemas ty gyvus organizmus, kurios yra atviros nepusiausvyros sistemos. Tokios sistemos pasižymi cheminių medžiagų koncentracijos, temperatūros, slėgio ir kitų fizikinių ir cheminių dydžių gradientais. Šiuolaikinės, tai yra nepusiausvyros termodinamikos, sąvokų naudojimas leidžia apibūdinti atvirų, tai yra realių sistemų elgesį. Tokios sistemos visada keičiasi energija, medžiaga ir informacija su aplinka. Be to, tokie medžiagų apykaitos procesai būdingi ne tik fizinėms ar biologinėms sistemoms, bet ir socialinėms-ekonominėms, kultūrinėms, istorinėms ir humanitarinėms sistemoms, nes jose vykstantys procesai, kaip taisyklė, yra negrįžtami.

Trečiasis termodinamikos dėsnis (trečiasis termodinamikos dėsnis) siejamas su „absoliutaus nulio“ sąvoka. Šio dėsnio fizikinė prasmė, parodyta W. Nernsto (vokiečių fiziko) šiluminėje teoremoje, yra esminė negalėjimas pasiekti absoliutaus nulio (-273,16ºС), kuriam esant molekulių transliacinis terminis judėjimas turėtų nutrūkti ir entropija nutrūks. priklausyti nuo sistemos fizinės būklės parametrų (ypač nuo šiluminės energijos pokyčių). Nernsto teorema taikoma tik termodinaminės pusiausvyros sistemų būsenoms.

Kitaip tariant, Nernsto teoremą galima suformuluoti taip: artėjant prie absoliutaus nulio, entropijos prieaugis∆S linkęs į gerai apibrėžtą galutinę ribą, nepriklausomą nuo verčių, kurias nustato visi sistemos būseną apibūdinantys parametrai(pavyzdžiui, dėl tūrio, slėgio, agregacijos būsenos ir kt.).

Supraskite Nernsto teoremos esmę galima adresu sekantį pavyzdį. Dujų temperatūrai mažėjant, įvyks jų kondensacija ir sistemos entropija mažės, nes molekulės yra išdėstytos tvarkingiau. Toliau mažėjant temperatūrai, įvyks skysčio kristalizacija, kartu su didesniu molekulių išsidėstymo tvarkingumu ir, atitinkamai, dar didesniu entropijos sumažėjimu. Esant absoliučiai nulinei temperatūrai, visas šiluminis judėjimas nutrūksta, netvarka išnyksta, galimų mikrobūsenų skaičius sumažėja iki vieneto, entropija artėja prie nulio.

4. Saviorganizacijos samprata. Saviorganizacija atvirose sistemose.

koncepcija “ sinergetika" 1973 metais pasiūlė vokiečių fizikas Hermannas Hakenas nurodyti kryptį, paskambino ištirti bendruosius saviorganizacijos dėsnius – kompleksinės sistemos elementų koordinuoto veikimo reiškinys be išorės kontrolės veiksmų. Sinergetika (išvertus iš graikų kalbos – jungtinis, suderintas, palengvinantis) – moksline kryptimi studijuojant jungtys tarp konstrukcijos elementų(posistemės), kurios susidaro atvirose sistemose (biologiniai, fiziniai-cheminiai, geologiniai-geografiniai ir kt.) dėka intensyvaus(transliacija) keitimasis medžiaga, energija ir informacija su aplinka ne pusiausvyros sąlygomis. Tokiose sistemose stebimas koordinuotas posistemių elgesys, dėl kurio didėja tvarkos laipsnis (mažėja entropija), tai yra, vystosi saviorganizavimosi procesas.

Pusiausvyrayra ramybės ir simetrijos būsena, A asimetrija veda į judėjimą ir nepusiausvyros būseną .

Reikšmingas indėlis į sistemų saviorganizacijos teoriją prisidėjo rusų kilmės belgų fizikas I.R. Prigožinas (1917-2003). Jis tai parodė dissipacinės sistemos (sistemos, kuriose vyksta entropijos sklaida) vykstant negrįžtamiems nepusiausvyros procesams, susidaro tvarkingi dariniai, kuriuos jis pavadino dissipacinės struktūros.

Saviorganizacija- Tai spontaniško tvarkos ir organizacijos atsiradimo iš netvarkos procesas(chaosas) atvirose nepusiausvyros sistemose. Atsitiktiniai sistemos parametrų nukrypimai nuo pusiausvyros ( svyravimai) vaidina labai svarbų vaidmenį sistemos funkcionavimui ir egzistavimui. Dėl svyravimų augimas kai sugeria energiją iš aplinkos sistema pasiekia kai kuriuos kritinė būklė Ir pereina į naują pastovią būseną Su daugiau aukštas sudėtingumo lygis Ir tvarka palyginti su ankstesne. Sistema, savaime besiorganizuojanti naujoje stacionarioje būsenoje, mažina savo entropiją, ji tarsi „išmeta“ į aplinką savo perteklių, kuris didėja dėl vidinių procesų.

Išnyra iš chaoso užsakyta struktūra (pritraukėjas , arba disipacinė struktūra) yra konkurso rezultatas visų galimų į sistemą įterptų būsenų rinkiniai. Dėl konkurencijos spontaniškai atrenkama dabartinėmis sąlygomis labiausiai prisitaikanti struktūra.

Sinergija yra pagrįsta apie nepusiausvyrinių procesų termodinamiką, atsitiktinių procesų teoriją, netiesinių virpesių ir bangų teoriją.

Sinergetika nagrinėja sistemų atsiradimą ir vystymąsi. Išskirti trijų tipų sistemos: 1) uždaryta, kurie nesikeičia medžiaga, energija ar informacija su kaimyninėmis sistemomis (ar su aplinka); 2) uždaryta kurios keičiasi energija, bet ne materija, su kaimyninėmis sistemomis (pavyzdžiui, erdvėlaiviu); 3) atviras, kurios keičiasi ir medžiaga, ir energija su kaimyninėmis sistemomis. Beveik visos natūralios (ekologinės) sistemos yra atvirojo tipo.

Sistemų buvimas neįsivaizduojamas jokių ryšių. Pastarieji skirstomi į tiesioginius ir atvirkštinius. Tiesioginis jie tai vadina ryšį , kuriame vienas elementas ( A) veikia kitą ( IN) be atsakymo. At atsiliepimai elementas IN reaguoja į elemento veiksmą A. Atsiliepimai gali būti teigiami arba neigiami.

Teigiami atsiliepimai veda prie proceso suintensyvėjimo viena kryptimi. Jos veikimo pavyzdys yra vietovės užmirkimas (pavyzdžiui, po miško iškirtimo). Procesas prasideda veikti V viena kryptis: padidėjusi drėgmė – deguonies išeikvojimas – lėtesnis augalų liekanų irimas – durpių kaupimasis – dar didesnis užmirkimas.

Atsiliepimai neigiami atsiliepimai veikia taip, kad reaguodama į padidėjusį elemento veikimą A didėja priešingos krypties elemento jėga B. Šis ryšys leidžia sistemai likti būsenoje stabili dinaminė pusiausvyra. Tai labiausiai paplitęs ir svarbiausias jungčių tipas natūraliose sistemose. Jie pirmiausia yra ekosistemų tvarumo ir stabilumo pagrindas.

Svarbi sistemų savybė yra atsiradimas (išvertus iš anglų kalbos – atsiradimas, kažko naujo atsiradimas). Ši savybė slypi tame, kad visos sistemos savybės nėra paprasta ją sudarančių dalių ar elementų savybių suma, bet įvairių sistemos grandžių tarpusavio ryšiai lemia naują jos kokybę.

Sinerginis požiūris į sistemų svarstymą grindžiamas trys sąvokos: pusiausvyros sutrikimas, atvirumas Ir netiesiškumas .

Pusiausvyros sutrikimas(nestabilumas) – sistemos būsena, kai pasikeičia jo makroskopiniai parametrai, ty sudėtis, struktūra, elgsena.

Atvirumas –sistemos gebėjimas nuolat keičiasi medžiaga, energija, informacija su aplinka ir turi ir „šaltinius“ – energijos papildymo iš aplinkos zonas, ir sklaidos, „skęsimo“ zonas.

Netiesiškumas –sistemos savybė likti skirtingose ​​stacionariose būsenose, atitinkančiose skirtingus leistinus šios sistemos elgesio dėsnius.

IN netiesinės sistemos plėtra vyksta pagal netiesinius dėsnius, dėl kurių galima rinktis iš kelių krypčių ir alternatyvų, kaip išeiti iš nestabilumo. IN netiesinės sistemos procesai gali nusidėvėti aštraus slenksčio charakteris kai, laipsniškai keičiantis išorinėms sąlygoms, pastebimas staigus perėjimas prie kitos kokybės. Tuo pačiu metu naikinami seni statiniai, pereinama prie kokybiškai naujų konstrukcijų.

Kaip žinoma, pirmasis termodinamikos dėsnis atspindi energijos tvermės termodinaminiuose procesuose dėsnį, tačiau nesuteikia supratimo apie procesų kryptį. Be to, galite sugalvoti daugybę termodinaminių procesų, kurie neprieštaraus pirmajam dėsniui, tačiau iš tikrųjų tokių procesų nėra. Antrojo termodinamikos dėsnio (dėsnio) egzistavimą lemia būtinybė nustatyti tam tikro proceso galimybę. Šis dėsnis lemia termodinaminių procesų tėkmės kryptį. Formuluodami antrąjį termodinamikos dėsnį, jie naudojasi entropijos ir Clausijaus nelygybės sąvokomis. Šiuo atveju antrasis termodinamikos dėsnis suformuluotas kaip uždaros sistemos entropijos augimo dėsnis, jei procesas yra negrįžtamas.

Antrojo termodinamikos dėsnio teiginiai

Jei procesas vyksta uždaroje sistemoje, tai šios sistemos entropija nemažėja. Antrasis termodinamikos dėsnis formulės pavidalu parašytas taip:

kur S yra entropija; L yra kelias, kuriuo sistema pereina iš vienos būsenos į kitą.

Šioje antrojo termodinamikos dėsnio formuluotėje reikia atkreipti dėmesį į tai, kad nagrinėjama sistema turi būti uždara. Atviroje sistemoje entropija gali elgtis bet kaip (ji gali mažėti, didėti arba išlikti pastovi). Atkreipkite dėmesį, kad entropija nesikeičia uždaroje sistemoje grįžtamųjų procesų metu.

Entropijos padidėjimas uždaroje sistemoje negrįžtamų procesų metu yra termodinaminės sistemos perėjimas iš mažesnės tikimybės būsenų į būsenas su didesne tikimybe. Garsioji Boltzmann formulė pateikia statistinį antrojo termodinamikos dėsnio aiškinimą:

kur k yra Boltzmanno konstanta; w - termodinaminė tikimybė (būdų, kuriais galima realizuoti nagrinėjamos sistemos makrobūseną, skaičius). Taigi antrasis termodinamikos dėsnis yra statistinis dėsnis, susijęs su termodinaminę sistemą sudarančių molekulių šiluminio (chaotiško) judėjimo modelių aprašymu.

Kitos antrojo termodinamikos dėsnio formuluotės

Yra keletas kitų antrojo termodinamikos dėsnio formuluočių:

1) Kelvino formuluotė: Neįmanoma sukurti žiedinio proceso, kurio rezultatas būtų tik šilumos, gaunamos iš šildytuvo, pavertimas darbu. Iš šios antrojo termodinamikos dėsnio formuluotės jie daro išvadą, kad neįmanoma sukurti antrojo tipo amžinojo judėjimo mašinos. Tai reiškia, kad periodiškai veikiantis šiluminis variklis turi turėti šildytuvą, darbinį skystį ir šaldytuvą. Šiuo atveju idealaus šilumos variklio efektyvumas negali būti didesnis nei Carnot ciklo efektyvumas:

kur yra šildytuvo temperatūra; - šaldytuvo temperatūra; ( title=" Pateikė QuickLaTeX.com" height="15" width="65" style="vertical-align: -3px;">).!}

2) Klausijaus formuluotė: Neįmanoma sukurti žiedinio proceso, dėl kurio iš žemesnės temperatūros kūno į aukštesnės temperatūros kūną būtų perduota tik šiluma.

Antrasis termodinamikos dėsnis pažymi esminį skirtumą tarp dviejų energijos perdavimo formų (darbo ir šilumos). Iš šio dėsnio išplaukia, kad perėjimas nuo tvarkingo kūno, kaip visumos, judėjimo prie chaotiško kūno ir išorinės aplinkos molekulių judėjimo yra negrįžtamas procesas. Tokiu atveju tvarkingas judėjimas gali virsti chaotišku be papildomų (kompensacinių) procesų. Tuo tarpu perėjimą nuo netvarkingo judesio prie tvarkingo judėjimo turi lydėti kompensacinis procesas.

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 PAVYZDYS

2 PAVYZDYS