Нэгж сегментийн координатын цэгийн цацрагийн координат. Масштаб

Энэ нийтлэл нь координатын туяа, координатын шугам гэх мэт ойлголтуудыг шинжлэхэд зориулагдсан болно. Бид үзэл баримтлал бүр дээр анхаарлаа хандуулж, жишээнүүдийг нарийвчлан авч үзэх болно. Энэ нийтлэлийн ачаар та багшийн тусламжгүйгээр мэдлэгээ сэргээж эсвэл сэдвийг мэддэг болно.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Координатын цацрагийн тухай ойлголтыг тодорхойлохын тулд туяа гэж юу болох талаар ойлголттой байх ёстой.

Тодорхойлолт 1

Цацраг- энэ бол координатын цацрагийн гарал үүсэл, хөдөлгөөний чиглэлтэй геометрийн дүрс юм. Шулуун шугамыг ихэвчлэн хэвтээ байдлаар дүрсэлсэн бөгөөд баруун тийш чиглэсэн чиглэлийг заана.

Жишээн дээр бид O нь цацрагийн эхлэл гэдгийг харж байна.

Жишээ 1

Координатын цацрагийг ижил схемийн дагуу дүрсэлсэн боловч мэдэгдэхүйц ялгаатай байна. Бид эхлэх цэгийг тогтоож, нэг сегментийг хэмждэг.

Жишээ 2

Тодорхойлолт 2

Нэгж сегментнь 0-ээс хэмжилт хийхээр сонгосон цэг хүртэлх зай юм.

Жишээ 3

Нэг сегментийн төгсгөлөөс та хэд хэдэн цус харвалт хийж, тэмдэглэгээ хийх хэрэгтэй.

Цацрагаар хийсэн заль мэхийн ачаар энэ нь координат болсон. Зургийг 1-ээс эхлэн натурал тоогоор тэмдэглэнэ үү - жишээлбэл, 2, 3, 4, 5...

Жишээ 4

Тодорхойлолт 3

- Энэ бол хязгааргүй үргэлжлэх боломжтой масштаб юм.

Энэ нь ихэвчлэн О цэгээс эхэлсэн туяа хэлбэрээр дүрслэгддэг бөгөөд нэг нэгж сегментийг зурдаг. Жишээг зурагт үзүүлэв.

Жишээ 5

Ямар ч байсан бид шаардлагатай тоо хэмжээнд хүртэл масштабыг үргэлжлүүлэх боломжтой болно. Та аль болох тохиромжтой тоонуудыг бичиж болно - цацраг дор эсвэл дээр нь.

Жишээ 6

Цацрагийн координатыг харуулахын тулд том ба жижиг үсгийг хоёуланг нь ашиглаж болно.

Координатын шугамыг дүрслэх зарчим нь цацрагийг дүрслэхээс бараг ялгаатай биш юм. Энэ нь энгийн зүйл юм - туяа зурж, шулуун шугам дээр нэмж, эерэг чиглэлийг сумаар зааж өгнө.

Жишээ 7

Эсрэг чиглэлд цацрагийг зурж, шулуун шугам руу сунгана

Жишээ 8

Дээрх жишээний дагуу нэг сегментийг хойш тавь

Зүүн талд 1, 2, 3, 4, 5... натурал тоонуудыг эсрэг тэмдэгтэй бич. Жишээн дээр анхаарлаа хандуулаарай.

Жишээ 9

Та зөвхөн гарал үүсэл болон ганц сегментийг тэмдэглэж болно. Энэ нь хэрхэн харагдах жишээг харна уу.

Жишээ 10

Тодорхойлолт 4

- энэ нь тодорхой жишиг цэгээр дүрслэгдсэн шулуун шугам бөгөөд үүнийг 0, нэгж сегмент ба хөдөлгөөний өгөгдсөн чиглэл гэж авсан.

Координатын шулуун ба бодит тоонуудын хоорондох харилцан хамаарал

Координатын шугам нь олон цэг агуулж болно. Эдгээр нь бодит тоонуудтай шууд холбоотой. Үүнийг ганцаарчилсан захидал харилцаа гэж тодорхойлж болно.

Тодорхойлолт 5

Координатын шулуун дээрх цэг бүр нь нэг бодит тоотой, бодит тоо тус бүр нь координатын шугамын нэг цэгтэй тохирч байна.

Дүрмийг илүү сайн ойлгохын тулд координатын шулуун дээрх цэгийг тэмдэглэж, ямар натурал тоо нь тэмдэгттэй тохирч байгааг харах хэрэгтэй. Хэрэв энэ цэг нь гарал үүсэлтэй давхцаж байвал тэг гэж тэмдэглэнэ. Хэрэв цэг нь эхлэх цэгтэй давхцахгүй бол бид заасан тэмдэгт хүрэх хүртэл шаардлагатай тооны нэгж сегментийг хойшлуулна. Түүний доор бичсэн тоо нь энэ цэгтэй тохирно. Доорх жишээг ашиглан бид танд энэ дүрмийг тодорхой харуулах болно.

Жишээ 11

Хэрэв бид нэгжийн хэрчмүүдийг зурж цэгийг олж чадахгүй бол нэгж сегментийн аравны нэг, зуу, мянгатын нэгийг бүрдүүлдэг цэгүүдийг тэмдэглэх хэрэгтэй. Энэ дүрмийг нарийвчлан судлахын тулд жишээг ашиглаж болно.

Хэд хэдэн ижил төстэй сегментүүдийг салгаснаар бид зөвхөн бүхэл тоо төдийгүй бутархай тоо - эерэг ба сөрөг аль алиныг нь олж авах боломжтой.

Тэмдэглэгдсэн сегментүүд нь координатын шугам дээрх шаардлагатай цэгийг олоход тусална. Эдгээр нь бүхэл эсвэл бутархай тоо байж болно. Гэсэн хэдий ч шулуун шугам дээр нэг сегментийг ашиглан олоход маш хэцүү цэгүүд байдаг. Эдгээр цэгүүд аравтын бутархайтай тохирч байна. Ийм цэгийг хайхын тулд та нэгж сегмент, арав, зуу, мянга, арван мянга болон бусад хэсгүүдийг тусгаарлах хэрэгтэй болно. Координатын шулуун дээрх нэг цэг нь иррационал π тоотой тохирч байна (= 3, 141592...).

Бодит тоонуудын багц нь бутархай хэлбэрээр бичиж болох бүх тоог агуулдаг. Энэ нь дүрмийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.

Тодорхойлолт 6

Координатын шулуун дээрх цэг бүр тодорхой бодит тоотой тохирч байна. Өөр өөр цэгүүд өөр өөр бодит тоог тодорхойлдог.

Энэ захидал харилцаа нь өвөрмөц юм - цэг бүр нь тодорхой бодит тоотой тохирч байна. Гэхдээ энэ нь мөн эсрэгээрээ ажилладаг. Бид мөн координатын шугам дээр тодорхой бодит тоотой холбогдох тодорхой цэгийг зааж өгч болно. Хэрэв тоо нь бүхэл тоо биш бол өгөгдсөн чиглэлд хэд хэдэн нэгж сегмент, түүнчлэн аравны нэг ба зуутын хэсгийг тэмдэглэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, 400350 тоо нь координатын шулуун дээрх цэгтэй тохирч, эерэг чиглэлд 400 нэгж сегмент, нэгжийн аравны нэгийг бүрдүүлдэг 3 хэрчмүүд, мянганы нэгийг бүрдүүлдэг 5 хэрчмийг зурах замаар гарал үүслийн цэгээс хүрч болно.

Тиймээс нэгж сегмент ба түүний арав, зуу гэх мэт хэсгүүд нь координатын шугамын цэгүүдэд хүрэх боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь эцсийн аравтын бутархайтай тохирч байх болно (өмнөх жишээн дээрх шиг). Гэсэн хэдий ч координатын шулуун дээр бид хүрч чадахгүй, гэхдээ бид хүссэнээрээ ойртож, жижиг, жижиг хэсгүүдийг ашиглан нэгж сегментийн хязгааргүй жижиг хэсэг хүртэл хүрч болох цэгүүд байдаг. Эдгээр цэгүүд нь төгсгөлгүй үечилсэн ба үегүй аравтын бутархайтай тохирч байна. Хэд хэдэн жишээ хэлье. Координатын шулуун дээрх эдгээр цэгүүдийн нэг нь 3.711711711...=3,(711) тоотой тохирч байна. Энэ цэгт ойртохын тулд 3 нэгж сегмент, 7 аравны нэг, 1 зуу, 1 мянга, 7 арав мянга, 1 зуун мянга, 1 сая дахь хэсэг гэх мэтийг тусад нь тавих хэрэгтэй. Мөн координатын шугамын өөр нэг цэг нь pi-тэй тохирч байна (π=3.141592...).

Бодит тооны олонлогийн элементүүд нь төгсгөлтэй ба төгсгөлгүй аравтын бутархай хэлбэрээр бичигдэх бүх тоонууд тул энэ догол мөрөнд дурдсан бүх мэдээлэл нь бид цэг бүрт тодорхой бодит тоог өгсөн гэдгийг хэлэх боломжийг олгодог. координатын шугамын ба өөр өөр цэгүүд өөр өөр бодит тоотой тохирч байгаа нь тодорхой байна.

Энэ захидал харилцаа нь ганцаарчилсан байх нь бас тодорхой юм. Өөрөөр хэлбэл, бид координатын шугамын тодорхой цэгт бодит тоог оноож болох боловч өгөгдсөн бодит тоог ашиглан координатын шулуун дээрх өгөгдсөн бодит тоо тохирох цэгийг зааж өгч болно. Үүнийг хийхийн тулд бид хүссэн чиглэлдээ тоолох эхлэлээс эхлэн тодорхой тооны нэгж хэсгүүдийг, түүнчлэн аравны нэг, зуутын нэг гэх мэт нэгж хэсгүүдийн бутархай хэсгүүдийг тусгаарлах шаардлагатай болно. Жишээлбэл, 703.405 тоо нь координатын шугам дээрх цэгтэй тохирч байгаа бөгөөд эерэг чиглэлд 703 нэгж сегмент, нэгжийн аравны нэгийг бүрдүүлдэг 4 хэрчмүүд, нэгжийн мянганы нэгийг бүрдүүлдэг 5 хэрчмийг зурах замаар гарал үүслийн цэгээс хүрч болно. .

Тиймээс координатын шулуун дээрх цэг бүрт бодит тоо байдаг бөгөөд бодит тоо бүр нь координатын шулуун дээрх цэг хэлбэрээр өөрийн гэсэн байр суурьтай байдаг. Ийм учраас координатын шугамыг ихэвчлэн нэрлэдэг тооны шугам.

Координатын шулуун дээрх цэгүүдийн координатууд

Координатын шулуун дээрх цэгт тохирох тоог дуудна Энэ цэгийн координат.

Өмнөх догол мөрөнд бид бодит тоо бүр нь координатын шулуун дээрх нэг цэгтэй тохирч байгаа тул цэгийн координат нь координатын шугам дээрх энэ цэгийн байрлалыг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог гэж бид хэлсэн. Өөрөөр хэлбэл, цэгийн координат нь координатын шулуун дээрх энэ цэгийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. Нөгөө талаас, координатын шугам дээрх цэг бүр нь нэг бодит тоотой тохирч байна - энэ цэгийн координат.

Зөвхөн хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээний тухай ярих л үлдлээ. Цэгийн координатыг тухайн цэгийг илэрхийлэх үсгийн баруун талд хаалтанд бичнэ. Жишээлбэл, хэрэв М цэг -6 координаттай бол та M(-6) гэж бичиж болох ба хэлбэрийн тэмдэглэгээ нь координатын шугам дээрх М цэг координаттай байна гэсэн үг юм.

Лавлагаа.

• Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математик: 5-р ангийн сурах бичиг. боловсролын байгууллагууд.
• Виленкин Н.Я. болон бусад. 6-р анги: Ерөнхий боловсролын сургалтын байгууллагын сурах бичиг.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебр: 8-р ангийн сурах бичиг. боловсролын байгууллагууд.

Цацраг нь шулуун, нэг талдаа хязгаарлагдмал. Хэрэв та сурвал энэ тодорхойлолтыг илүү сайн ойлгох болно цацраг шинж чанар:

• Эхлэл байдаг ч төгсгөлгүй
• Чиглэлтэй
• Хязгааргүй, өөрөөр хэлбэл. хэмжээ байхгүй.

Цацрагийн зөв тэмдэглэгээ нь маргаантай асуудал юм. Хамгийн зөв сонголт бол хоёр цэг, жишээ нь OA. Түүнээс гадна эхний цэг нь цацрагийн эхлэлийг заана. Гэхдээ тэдгээр нь сегмент ба шулуун шугамыг илэрхийлдэг тул ихэвчлэн О цэгээс эхлэлтэй туяа бичдэг.

Цагаан будаа. 1. Цацраг.

Өнцөг

Өнцөг бол туяанаас бүрддэг цорын ганц хэлбэр юм. Өнцөг гэж юу вэ?

Энэ бол хоёр цацрагаас бүрдэх геометрийн дүрс бөгөөд эхлэл нь нэг цэг дээр байрладаг. Зураг дээр өнцөг нь туяа гэхээсээ илүү сегментүүдээс бүрддэг.

Өнцгийн хоёр тал давхцаж байвал өнцөг нь 0 градус байна гэж хэлж болно. Мөн өнцгийн хоёр тал нь шулуун шугам үүсгэж, дараа нь өнцөг нь 180 градустай тэнцүү гэж хэлж болно. Энэ өнцгийг задарсан гэж нэрлэдэг бөгөөд туяа нь анхдагч ба хоёрдогч байна.

Өнцөг нь нэг цацрагийн эргэлтийг нөгөөтэй харьцуулахад тусгадаг.

Координат туяа

Цацрагийн өөр нэг хэрэглээ нь янз бүрийн координатын системд байдаг. 5-р ангийн математикийн хичээлийн эхний сэдэв нь координатын шугамыг судлах явдал юм. Эдгээр нь 180 градусын эргэлтийн өнцөг бүхий хоёр цацраг юм. Цацрагийн эхлэлийг тэг цэг эсвэл тайлангийн эхлэл гэж тэмдэглэнэ. Сөрөг координатуудыг тайлангийн эхэнд зүүн талд, эерэг координатуудыг баруун талд байрлуулна. Координатын шугамын өөр нэр: тооны шугам.

Цагаан будаа. 2. Координатын цацраг.

Координатын цацрагийг ашиглан бутархайг харьцуулж, тэгш бус байдлыг шийдвэрлэхэд тохиромжтой.

Координатын цацрагийг ашиглан координатын хавтгайг мөн үүсгэдэг. Декарт координатын систем гэж нэрлэгддэг систем нь хоёр координатын шугам буюу 4 цацрагаас бүрдэнэ. Ийм систем нь хавтгай дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлох, функцүүдийн график зурах, янз бүрийн төрлийн тэгшитгэлийг графикаар шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

Декартын системээс гадна туйлын координатын систем байдаг. Туйлын систем нь өнцөг ба координатын шугам гэсэн ойлголтыг ашигладаг. Координатын шугам нь цэгийн байрлалыг, өнцөг нь тэнхлэгээс дээш өргөгдсөн түвшинг тодорхойлдог.

Туйлын координатын систем нь хүн төрөлхтний түүхэн дэх хамгийн эртний системүүдийн нэг юм. Эртний далайчид яг энэ системийг ашигласнаар манай дэлхийн үл мэдэгдэх өргөн уудам нутгийг байлдан дагуулсан юм. Декартын систем нэлээд хожуу гарч ирсэн. Гэхдээ энэ нь газар дээр чиглүүлэхэд илүү тохиромжтой. Декартын системийг математик болон бусад салбаруудад ашиглахад илүү хялбар байдаг: физик, дулааны инженерчлэл, гидравлик, програмчлал.

Декартын систем нь дөрвөн цацрагаар 4 дөрөвний нэг хэсэгт хуваагддаг бөгөөд тус бүр дэх цэгийн байрлалыг координатын тэмдгээр тодорхойлно. Координатууд нь абсцисс ба ординатад хуваагдана. Өөрөөр хэлбэл, x ба у. Жишээлбэл, (3, 4) цэг нь хоёр эерэг координаттай бөгөөд энэ нь эхний улиралд байрлана гэсэн үг юм. Сөрөг координат хоёулаа 3-р улиралд, сөрөг x-тэй эерэг y нь 2-р улирал, эерэг x-тэй сөрөг y нь 4-р улиралтай тохирч байна.

Декартын координатын системд цэг байгуулахын тулд координатад тохирох тоон цацрагийг хуваахаас перпендикуляр босгох шаардлагатай. Хоёр координат байгаа нь хоёр перпендикуляр байх болно гэсэн үг юм. Тэдний огтлолцох цэг нь хүссэн цэг байх болно.

Тоон шугам нь тоонууд эсвэл тооны интервалууд дээр хэвлэгдсэн туяа юм. Тооны шугамыг бутархай, бодлогын зургийг харьцуулах, функцийн ODZ-ийг олоход ашигладаг. Сүүлийнх нь хамгийн түгээмэл байдаг.

Шулуун шугам дээрх буржгар хаалт нь үндэс хүрэх боломжгүй хэсгийг заана. Тэгшитгэлийг шийдсэний дараа олсон үндсийг тооны шулуун дээр зурна. Хүчингүй утгуудын буржгар хаалтанд багтсан үндсийг шийдэлд оруулахгүй.

Цэгийн координат нь түүний тооны шулуун дээрх "хаяг" бөгөөд тоон шугам нь тоонууд амьдардаг "хот" бөгөөд хаягаар дурын тоог олох боломжтой.

Сайт дээрх бусад хичээлүүд

Байгалийн цуврал гэж юу болохыг санацгаая. Эдгээр нь объектуудыг дарааллаар нь дараалан, өөрөөр хэлбэл дараалан тоолоход ашиглаж болох бүх тоонууд юм. Энэ цуврал тоо 1-ээс эхэлж, зэргэлдээх тоонуудын хооронд тэнцүү интервалтайгаар хязгааргүй хүртэл үргэлжилнэ. 1-ийг нэмээд бид дараагийн тоог, 1-ийг нэмж, дараагийн тоог авна. Мөн бид энэ цувралаас ямар ч тоог авсан бай, түүний баруун талд 1, зүүн талд 1 дээр хөрш зэргэлдээ натурал тоонууд байна. Цорын ганц үл хамаарах зүйл бол 1 тоо юм: дараагийн натурал тоо байгаа боловч өмнөх нь байхгүй. 1 нь хамгийн бага натурал тоо юм.

Байгалийн цуваатай ижил төстэй нэг геометрийн дүрс байдаг. Самбар дээр бичсэн хичээлийн сэдвийг харахад энэ дүрс нь туяа гэдгийг таахад хэцүү биш юм. Үнэн хэрэгтээ туяа нь эхлэлтэй боловч төгсгөлгүй байдаг. Үүнийг үргэлжлүүлж, үргэлжлүүлж болох ч дэвтэр эсвэл самбар нь дуусч, цааш үргэлжлүүлэх газар байхгүй болно.

Эдгээр ижил төстэй шинж чанаруудыг ашиглан тоонуудын байгалийн цуваа ба геометрийн дүрс болох туяаг хооронд нь холбож үзье.

Цацрагийн эхэнд хоосон орон зай үлдсэн нь тохиолдлын хэрэг биш юм: натурал тоонуудын хажууд сайн мэддэг 0 тоог бичих хэрэгтэй. жижиг, том нэг. Тэгээс нэг алхам +1 хийснээр та 1-ийн тоог, дараагийн алхамд +1-ийг хийснээр 2-ын тоог авах боломжтой... Ингэж алхвал бид бүх натурал тоог нэг нэгээр нь авах боломжтой. Самбар дээр үзүүлсэн цацрагийг координатын туяа гэж нэрлэдэг. Та үүнийг илүү энгийнээр хэлж болно - тоон цацрагаар. Энэ нь хамгийн бага тоо - 0 тоотой бөгөөд үүнийг дууддаг эхлэх цэг , дараагийн тоо бүр өмнөхөөсөө ижил зайтай боловч туяа ч, байгалийн цуваа ч төгсгөлгүй байдагтай адил хамгийн том тоо байхгүй. Тооллогын эхлэл ба дараагийн 1-ийн хоорондох зай нь тоон туяаны бусад хоёр зэргэлдээ тоонуудын хоорондох зайтай ижил гэдгийг дахин онцлон хэлье. Энэ зайг гэж нэрлэдэг нэг сегмент . Ийм туяан дээр дурын тоог тэмдэглэхийн тулд гарал үүслээс яг ижил тооны нэгж сегментийг тусгаарлах хэрэгтэй.

Жишээлбэл, туяа дээр 5-ын тоог тэмдэглэхийн тулд бид эхлэлийн цэгээс 5 нэгж сегментийг тусгаарлав. Цацраг дээрх 14-ийн тоог тэмдэглэхийн тулд бид тэгээс 14 нэгж сегментийг салгана.

Эдгээр жишээнүүдээс харж байгаагаар, өөр өөр зураг дээр нэгж сегментүүд өөр байж болно () гэхдээ нэг цацраг дээр бүх нэгж сегментүүд () хоорондоо тэнцүү байна(). (магадгүй зураг дээрх слайдууд өөрчлөгдөж, түр зогсолтыг баталгаажуулах болно)

Таны мэдэж байгаагаар геометрийн зураг дээр цэгүүдийг латин цагаан толгойн том үсгээр нэрлэх нь заншилтай байдаг. Самбар дээрх зурган дээр энэ дүрмийг хэрэгжүүлье. Координатын туяа бүр нь тоон туяа дээр эхлэх цэгтэй байдаг, энэ цэг нь 0 тоотой тохирч, энэ цэгийг ихэвчлэн O үсэг гэж нэрлэдэг. Үүнээс гадна бид энэ цацрагийн зарим тоонд тохирох газруудад хэд хэдэн цэгийг тэмдэглэнэ. Одоо цацрагийн цэг бүр өөрийн гэсэн тодорхой хаягтай байна. A(3), ... (хоёр цацраг дээр 5-6 оноо). Цацрагийн цэгт тохирох тоог (цэгний хаяг гэж нэрлэдэг) гэж нэрлэдэг зохицуулах оноо. Мөн цацраг нь өөрөө координатын цацраг юм. Координатын туяа эсвэл тоон туяа - утга нь өөрчлөгдөхгүй.

Даалгавраа гүйцээцгээе - тоон шулуун дээрх цэгүүдийг координатын дагуу тэмдэглэ. Энэ даалгаврыг дэвтэр дээрээ өөрөө хийж дуусгахыг танд зөвлөж байна. M(3), T(10), U(7).

Үүнийг хийхийн тулд бид эхлээд координатын цацрагийг байгуулна. Энэ нь гарал үүсэл нь O(0) цэг болох туяа юм. Одоо та нэг сегментийг сонгох хэрэгтэй. Энэ бол яг бидэнд хэрэгтэй зүйл юм сонгохшаардлагатай бүх цэгүүд нь зураг дээр таарах болно. Хамгийн том координат нь одоо 10. Хэрэв та туяаны эхлэлийг хуудасны зүүн ирмэгээс 1-2 нүдээр байрлуулбал 10 см-ээс дээш сунгаж болно. Дараа нь 1 см-ийн нэгж сегментийг авч, туяа дээр тэмдэглэж, 10-ийн тоо нь туяаны эхлэлээс 10 см зайд байрлана (...).

Харин координатын туяа дээр H (15) цэгийг тэмдэглэх шаардлагатай бол өөр нэгжийн сегментийг сонгох шаардлагатай болно. Эцсийн эцэст, энэ нь өмнөх жишээн дээрх шиг ажиллахаа болино, учир нь дэвтэр нь шаардлагатай харагдах урттай цацрагт тохирохгүй. Та 1 нүдний урттай нэг сегментийг сонгож, 15 нүдийг тэгээс шаардлагатай цэг хүртэл тоолж болно.

Нэг сегмент. ? Нэг сегмент нь өөр өөр урттай байж болно. Жишээлбэл, бид хоёр нүдтэй тэнцүү нэгж сегмент бүхий координатын цацрагийг бүтээх хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд та дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй: туяа (дээр хэлэлцсэн дүрмийн дагуу), О цэгээс хоёр нүдийг тоолж, цэгийг тэмдэглээд координат 1, 0-ээс 1 хүртэлх зай нь хоёр нүдтэй тэнцүү байна. нэгж сегмент. O. 0. 1. Доорх нь таван нүдтэй тэнцэх нэгж сегменттэй координатын цацраг байна. O. 0. 1.

Танилцуулга бүхий архивын хэмжээ 107 KB байна.

бусад илтгэлүүдийн хураангуй

“Математик 5-р анги “Энгийн бутархай” - Бутархайг хасах. Бутархай хэсгүүдийг багасгах. Бутархайн ялгаа. Тойрог. Ижил хуваагчтай бутархай. Хувьцаа. Бутархайг харьцуул. Бутархай нэмэх. Бутархай гэж юу вэ? Илүү том хуваагч. Бутархайг хуваах дүрэм. Бутархай. Тойргийн хэсэг. Бутархайг нэмнэ үү. Тоо. Хэсэг ол. Хичээл. Ажил. Үзсэн жишээ. Тарвас. Ялгааг нь ол. Тэгш бус бутархай. Энгийн бутархай. Бутархайг хуваах. Бутархайг үржүүлэх.

"Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх даалгавар" - Тэгшитгэл. Гэрлэн дохиог асаацгаая. Иван Царевичийн туршилт. Дулаацаарай. Бие даасан ажил. Маша худалдаж авахад хэр их мөнгө төлсөн бэ? Гэрийн даалгавраа шалгаж байна. Тоглоом "Шидэт тоо". Асуултанд хариулна уу. Шумуулын гэр бүл. Шүүх хурал. Биеийн тамирын минут.

“Илэрхийлэлийг хялбарчлах” 5-р анги” - Илэрхийллийг хялбарчлах. Нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гарга. Хуваарилалтын хууль. Ямар илэрхийллийг хялбарчилж болох вэ? Илэрхийлэлийг хэрхэн хөрвүүлэх вэ. Хялбарчлах илэрхийлэл. Даалгавар. Тэгшитгэл шийдвэрлэх. Нэг үсэгтэй хэсэгтэй нэр томъёог ижил төстэй гэж нэрлэдэг. Илэрхийллийн утгыг тохиромжтой аргаар олоорой. Ижил төстэй нэр томъёоны доогуур зур. Эдгээр илэрхийлэлд юу дутагдаж байгааг тодорхойл.

““Хувь” 5-р анги” - Хувь гэдэг нь тооны зуу дахь хэсэг юм. Асуудлыг шийд. Тоонуудын хувь. Шалгацгаая. Хувь хэмжээгээр нь тоог олох. Олоорой. Хувиараас хувь олох. 56-ын тоог 20%-иар нэмэгдүүлээрэй. Процентийг аравтын бутархай хэлбэрээр бич. Бид үргэлж бүхэлд нь нэг буюу 100% гэж авдаг. Сонирхол. Зориулалт. Процентийг аравтын бутархайгаар хэрхэн илэрхийлэх вэ. Та энэ бутархайг 100-аар үржүүлэх хэрэгтэй. Процент ашиглан аравтын бутархайг хэрхэн бичих вэ.

"Гурвалжин ба тэдгээрийн төрлүүд" - Бүтээлч ажил. Гурвалжны төрөл. Гурвалжин. Үндсэн шинэчлэлт. Тааварыг шийд. Геометрийн үе. Гурвалжинг өнцгөөр нь бүлэг болгон хувааж болно. Гурвалжин ба түүний элементүүд. Оргилууд. Хоёр цэгээр хэдэн шулуун зурж болох вэ? Хоёр тэнцүү тал. Бидний эргэн тойрон дахь гурвалжингууд.