Эдгээр хоёр эффектийн харилцан үйлчлэл нь Ньютоны механикийн гол сэдэв юм.

Физикийн энэ салбарын бусад чухал ойлголтууд нь харилцан үйлчлэлийн явцад объектуудын хооронд шилжих боломжтой энерги, импульс, өнцгийн импульс юм. Механик системийн энерги нь түүний кинетик (хөдөлгөөний энерги) болон потенциал (бусад биетэй харьцуулахад биеийн байрлалаас хамаарч) энергиэс бүрдэнэ. Эдгээр физик хэмжигдэхүүнүүдэд хамгаалах үндсэн хуулиуд үйлчилдэг.

1. Түүх

Сонгодог механикийн үндсийг Галилео, түүнчлэн Коперник, Кеплер нар селестиел биетүүдийн хөдөлгөөний зүй тогтлыг судлахад тавьсан бөгөөд удаан хугацааны туршид механик, физикийг одон орны үйл явдлуудыг дүрслэх хүрээнд авч үзсэн.

Гелиоцентрик системийн санааг Кеплер селестиел биетүүдийн хөдөлгөөний гурван хуулинд улам бүр албан ёсоор тодорхойлсон. Тодруулбал, Кеплерийн хоёрдугаар хуульд нарны аймгийн бүх гаригууд зууван тойрог замд хөдөлдөг бөгөөд нар гол анхаарлаа төвлөрүүлдэг гэж заасан байдаг.

Сонгодог механикийн үндэс суурийг тавихад дараагийн чухал хувь нэмэр бол Галилео биетүүдийн механик хөдөлгөөний үндсэн хуулиудыг судалж, ялангуяа таталцлын хүчний нөлөөн дор бүх нийтийн хөдөлгөөний таван хуулийг томъёолсон юм.

Гэсэн хэдий ч сонгодог механикийг үндэслэгчийн амжилт нь Исаак Ньютонд хамаатай бөгөөд тэрээр "Байгалийн философийн математик зарчмууд" бүтээлдээ өмнөх үеийнхний томъёолсон механик хөдөлгөөний физикт эдгээр ойлголтуудын нийлэгжилтийг хийжээ. Ньютон өөрийн нэрээр нэрлэгдсэн хөдөлгөөний үндсэн гурван хууль, түүнчлэн чөлөөт уналтын биетүүдийн үзэгдлийн талаар Галилейгийн судалсан шугамыг зурсан бүх нийтийн таталцлын хуулийг томъёолжээ. Ийнхүү хуучирсан Аристотелийн дүр төрхийг орлох дэлхийн шинэ дүр зураг, түүний үндсэн хуулиудыг бий болгосон.

2. Сонгодог механикийн хязгаарлалт

Сонгодог механик нь бидний өдөр тутмын амьдралд тохиолддог системүүдийн үнэн зөв үр дүнг өгдөг. Гэвч хурд нь гэрлийн хурдтай ойртож, харьцангуй механикаар солигдсон системүүд эсвэл квант механикийн хууль үйлчилдэг маш жижиг системүүдийн хувьд тэдгээр нь буруу болж хувирдаг. Эдгээр хоёр шинж чанарыг хослуулсан системүүдийн хувьд сонгодог механикийн оронд харьцангуй квант талбайн онолыг ашигладаг. Маш олон тооны бүрэлдэхүүн хэсэг буюу эрх чөлөөний зэрэгтэй системүүдийн хувьд сонгодог механик нь бас хангалттай байж болох ч статистик механикийн аргуудыг ашигладаг.

Сонгодог механик нь нэгдүгээрт, дээр дурдсан онолуудаас хамаагүй хялбар бөгөөд хэрэглэхэд хялбар, хоёрдугаарт, танил зүйлээс эхлээд маш өргөн хүрээний физик объектуудад ойртуулах, хэрэглэх асар их боломжтой учраас өргөн хэрэглэгддэг. орой эсвэл бөмбөлөг, агуу одон орны объектууд (гаргууд, галактикууд) болон маш микроскопууд (органик молекулууд).

3. Математикийн аппарат

Суурь математик сонгодог механик- Ньютон, Лейбниц нарын тусгайлан боловсруулсан дифференциал ба интеграл тооцоо. Механик нь сонгодог томъёололдоо Ньютоны гурван хуульд суурилдаг.

4. Онолын үндэслэлийн тухай мэдэгдэл

Дараах нь сонгодог механикийн үндсэн ойлголтуудын танилцуулга юм. Хялбар болгохын тулд бид материаллаг цэгийн тухай ойлголтыг хэмжээсийг үл тоомсорлож болох объект болгон ашиглах болно. Материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг цөөн тооны параметрүүдээр тодорхойлно: байрлал, масс, түүнд үйлчлэх хүч.

Бодит байдал дээр сонгодог механикийн харьцдаг объект бүрийн хэмжээ нь тэгээс ялгаатай байдаг. Материаллаг цэг, тухайлбал электрон нь квант механикийн хуулиудад захирагддаг. Тэг биш хэмжээтэй объектууд нь илүү төвөгтэй зан чанартай байдаг, учир нь тэдний дотоод байдал өөрчлөгдөж болно - жишээлбэл, бөмбөг хөдөлж байхдаа эргэлдэж болно. Гэсэн хэдий ч материаллаг цэгүүдийн хувьд олж авсан үр дүнг эдгээр биетүүдийг харилцан үйлчлэлцдэг олон материаллаг цэгүүдийн цуглуулга гэж үзвэл тэдгээрийг хэрэглэж болно. Ийм нарийн төвөгтэй объектууд нь тодорхой физик асуудлын масштабын хувьд хэмжээ нь ач холбогдолгүй бол материаллаг цэгүүд шиг ажиллах боломжтой.

4.1. Байрлал, радиус вектор ба түүний уламжлал

Объектын байрлал (материалын цэг) нь орон зайн тогтсон цэгтэй харьцуулахад тодорхойлогддог бөгөөд үүнийг эхлэл гэж нэрлэдэг. Үүнийг энэ цэгийн координатаар (жишээлбэл, декартын координатын системд) эсвэл радиус вектороор тодорхойлж болно. r,гарал үүслээс энэ цэг хүртэл зурсан. Бодит байдал дээр материаллаг цэг цаг хугацааны явцад хөдөлж чаддаг тул радиус вектор нь ерөнхийдөө цаг хугацааны функц юм. Сонгодог механикт харьцангуй механикаас ялгаатай нь бүх лавлах системд цаг хугацааны урсгал ижил байдаг гэж үздэг.

4.1.1. Замын чиглэл

Траектор гэдэг нь хөдөлж буй материалын цэгийн бүх байрлалын нийлбэр бөгөөд ерөнхий тохиолдолд энэ нь муруй шугам бөгөөд харагдах байдал нь цэгийн хөдөлгөөний шинж чанар, сонгосон лавлах системээс хамаардаг.

4.1.2. Хөдөлж байна

Хэрэв бөөм дээр үйлчилж байгаа бүх хүч нь консерватив бол ба Внь бүх хүчний потенциал энергийг нэмснээр олж авсан нийт потенциал энерги юм

Тэдгээр. нийт эрчим хүч E = T + Vцаг хугацааны явцад хадгалагдана. Энэ бол хамгааллын физикийн үндсэн хуулиудын нэг илрэл юм. Сонгодог механикт энэ нь практикт ашигтай байж болох юм, учир нь байгальд олон төрлийн хүчнүүд консерватив байдаг.

Сонгодог механикийн үндэс

Механик- биеийн механик хөдөлгөөний хуулиудыг судалдаг физикийн салбар.

Бие- биет материаллаг объект.

Механик хөдөлгөөн- өөрчлөх заалтуудцаг хугацааны явцад орон зайд бие эсвэл түүний хэсгүүд.

Аристотель энэ төрлийн хөдөлгөөнийг бие махбодын бусад биетэй харьцуулахад шууд өөрчлөгдөх хөдөлгөөн гэж илэрхийлсэн, учир нь түүний физикт материаллаг ертөнц орон зайтай салшгүй холбоотой бөгөөд түүнтэй хамт оршин байдаг. Тэрээр цаг хугацааг биеийн хөдөлгөөний хэмжүүр гэж үздэг байв. Хөдөлгөөний мөн чанарын талаархи үзэл бодлын дараагийн өөрчлөлт нь орон зай, цаг хугацааг физик биеэс аажмаар тусгаарлахад хүргэсэн. Эцэст нь, үнэмлэхүй болгохНьютоны орон зай, цаг хугацааны тухай ойлголт нь ерөнхийдөө тэдгээрийг боломжит туршлагын хязгаараас хэтрүүлсэн.

Гэсэн хэдий ч энэ арга нь 18-р зууны эцэс гэхэд бүрэн барилга барих боломжтой болсон системмеханик, одоо гэж нэрлэдэг сонгодог. Сонгодог үзэлЭнэ нь:

1) цөөн тооны анхны тодорхойлолт, аксиомыг ашиглан макро ертөнц дэх ихэнх механик үзэгдлүүдийг дүрсэлсэн;

2) математикийн хувьд хатуу үндэслэлтэй;

3) шинжлэх ухааны илүү тодорхой салбарт ихэвчлэн ашиглагддаг.

Үүнийг туршлага харуулж байна сонгодог механик үйлчилнэхурдтай биеийн хөдөлгөөний дүрслэлд v<< с ≈ 3·10 8 м/с. Ее основные разделы:

1) статик нь биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг;

2) кинематик - түүний шалтгааныг харгалзахгүйгээр биеийн хөдөлгөөн;

3) динамик - тэдгээрийн хөдөлгөөнд бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн нөлөө.

ҮндсэнМеханик ойлголтууд:

1) Механик систем нь өгөгдсөн даалгаварт зайлшгүй шаардлагатай оюун ухаанаар тодорхойлогдсон биеийн цогц юм.

2) Материаллаг цэг нь энэ асуудлын хүрээнд хэлбэр, хэмжээсийг үл тоомсорлож болох бие юм. Биеийг материаллаг цэгүүдийн систем болгон төлөөлж болно.

3) Аливаа хоёр цэгийн хоорондох зай нь тухайн асуудлын нөхцөлд өөрчлөгддөггүй биеийг туйлын хатуу бие гэнэ.

4) Хөдөлгөөний харьцангуй байдал нь биетийн орон зай дахь байрлалын өөрчлөлтийг зөвхөн бусад биетэй холбоотой тогтоох боломжтой байдагт оршино.

5) Лавлагаа бие (RB) - энэ асуудалд хөдөлгөөнийг авч үзсэн туйлын хатуу бие юм.

6) Лавлагааны хүрээ (FR) = (TO + SC + цаг). Координатын системийн (OS) гарал үүсэл нь зарим TO цэгтэй нийлдэг. Цаг нь цаг хугацааг хэмждэг.

Декарт SK:

Зураг 5

Албан тушаал M материаллаг цэгийг тодорхойлсон цэгийн радиус вектор, – координатын тэнхлэг дээрх түүний проекцууд.

Хэрэв та анхны цагийг тохируулсан бол т 0 = 0, дараа нь M цэгийн хөдөлгөөнийг тайлбарлах болно вектор функцэсвэл гурван скаляр функц x(т),y(т), z(т).

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөний шугаман шинж чанарууд:

1) замнал - материаллаг цэгийн хөдөлгөөний шугам (геометрийн муруй);

2) зам ( С) - тодорхой хугацаанд туулсан зай,

3) хөдөлж,

4) хурд,

5) хурдатгал.

Хатуу биеийн аливаа хөдөлгөөнийг хоёр үндсэн төрөл болгон бууруулж болно. дэвшилтэтТэгээд эргэлтийнтогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд.

Урагшаа хөдөлгөөн- биеийн аль ч хоёр цэгийг холбосон шулуун шугам нь анхны байрлалтайгаа зэрэгцээ хэвээр байх нэг. Дараа нь бүх цэгүүд жигд хөдөлж, бүх биеийн хөдөлгөөнийг дүрсэлж болно нэг цэгийн хөдөлгөөн.

ЭргүүлэхТогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд - өгөгдсөн лавлагааны хүрээнд бүх цэгүүд хөдөлгөөнгүй хэвээр байгаа биетэй хатуу холбогдсон шулуун шугамтай хөдөлгөөн. Үлдсэн цэгүүдийн траекторууд нь энэ шугам дээр төвтэй тойрог юм. Энэ тохиолдолд тохиромжтой өнцгийн шинж чанархөдөлгөөнүүд адилхан байнабиеийн бүх цэгүүдэд.

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөний өнцгийн шинж чанарууд:

1) эргэлтийн өнцөг (өнцгийн зам), радианаар хэмжсэн [рад], хаана r- цэгийн траекторийн радиус,

2) өнцгийн шилжилт, модуль нь богино хугацааны эргэлтийн өнцөг юм dt,

3) өнцгийн хурд,

4) өнцгийн хурдатгал.

Зураг 6

Өнцгийн болон шугаман шинж чанаруудын хамаарал:

Динамикийн хэрэглээ хүч чадлын тухай ойлголт, Ньютоноор (H) хэмждэг бөгөөд нэг биед үзүүлэх нөлөөллийн хэмжүүр юм. Энэ нөлөөлөл нь хөдөлгөөний шалтгаан болдог.

Хүчний суперпозиция зарчим- бие махбодид хэд хэдэн бие махбодийн нөлөөллийн үр нөлөө нь эдгээр бие тус бүрийн тус тусад нь үзүүлэх нөлөөний нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэмжигдэхүүнийг үр дүнгийн хүч гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь биед үзүүлэх эквивалент нөлөөг тодорхойлдог nутас.

Ньютоны хуулиудмеханикийн туршилтын баримтуудыг нэгтгэн дүгнэх.

Ньютоны 1-р хууль. Материаллаг цэг нь түүнд үйлчлэх хүч байхгүй үед тайван байдал эсвэл жигд шулуун хөдөлгөөнийг хадгалж байдаг жишиг системүүд байдаг. бол .

Ийм хөдөлгөөнийг инерцийн хөдөлгөөн эсвэл инерцийн хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг тул Ньютоны 1-р хууль хангагдсан жишиг хүрээг нэрлэдэг. инерциал(ISO).

Ньютоны 2-р хууль. , материаллаг цэгийн импульс хаана байна, м- түүний масс, өөрөөр хэлбэл. хэрэв , тэгвэл, улмаар хөдөлгөөн инерциал байхаа болино.

Ньютоны 3-р хууль. Хоёр материаллаг цэг харилцан үйлчлэхэд хүч үүсч, хоёр цэгт үйлчилдэг ба .

Тодорхойлолт 1

Механик бол физикийн биетүүдийн орон зай, цаг хугацааны өөрчлөлтийн хуулиуд, мөн Ньютоны хуулинд үндэслэсэн постулатуудыг судалдаг физикийн өргөн хүрээтэй салбар юм.

Зураг 1. Динамикийн үндсэн хууль. Author24 - оюутны ажлын онлайн солилцоо

Физикийн шинжлэх ухааны энэ чиглэлийг ихэвчлэн "Ньютоны механик" гэж нэрлэдэг. Өнөөдөр сонгодог механикийг дараахь хэсгүүдэд хуваадаг.

• статик - биеийн тэнцвэрийг шалгаж, дүрсэлсэн;
• кинематик - хөдөлгөөний геометрийн шинж чанарыг түүний шалтгааныг харгалзахгүйгээр судалдаг;
• динамик - материаллаг бодисын хөдөлгөөнийг судалдаг.

Механик хөдөлгөөн бол амьд материйн оршин тогтнох хамгийн энгийн бөгөөд нэгэн зэрэг түгээмэл хэлбэрүүдийн нэг юм. Тиймээс сонгодог механик нь байгалийн шинжлэх ухаанд маш чухал байр суурийг эзэлдэг бөгөөд физикийн үндсэн дэд хэсэг гэж тооцогддог.

Сонгодог механикийн үндсэн хуулиуд

Сонгодог механик нь ажлын биетүүдийн хөдөлгөөнийг гэрлийн хурдаас хамаагүй бага хурдтайгаар судалдаг. Харьцангуйн тусгай таамаглалын дагуу асар хурдтай хөдөлж буй элементүүдэд үнэмлэхүй орон зай, цаг хугацаа байдаггүй. Үүний үр дүнд бодисын харилцан үйлчлэлийн шинж чанар нь илүү төвөгтэй болж, ялангуяа тэдний масс хөдөлгөөний хурдаас хамаарч эхэлдэг. Энэ бүхэн нь гэрлийн хурдны тогтмол нь үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг харьцангуй механикийн томъёог авч үзэх объект болсон.

Сонгодог механик нь дараах үндсэн хуулиуд дээр суурилдаг.

1. Галилейгийн харьцангуйн зарчим. Энэ зарчмын дагуу аливаа чөлөөт бие амарч байх эсвэл чиглэлд тогтмол хурдтай хөдөлдөг олон тооны лавлах системүүд байдаг. Шинжлэх ухаанд эдгээр ойлголтуудыг инерциал гэж нэрлэдэг бөгөөд тэдгээр нь бие биенээсээ шулуун, жигд хөдөлдөг.
2. Ньютоны гурван хууль. Эхнийх нь бие махбодид инерцийн шинж чанар заавал байх ёстойг тогтоож, чөлөөт бодисын хөдөлгөөн тогтмол хурдтай явагддаг ийм лавлах ойлголтууд байгаа эсэхийг тогтоодог. Хоёр дахь постулат нь хүчний тухай ойлголтыг идэвхтэй элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн үндсэн хэмжүүр болгон танилцуулж, онолын баримтад үндэслэн биеийн хурдатгал, түүний хэмжээ, инерцийн хоорондын хамаарлыг дэвшүүлдэг. Ньютоны гурав дахь хууль - эхний биед үйлчилж буй хүч бүрийн хувьд эсрэг хүчин зүйл байдаг бөгөөд хэмжээ нь тэнцүү, чиглэлийн эсрэг байдаг.
3. Дотоод энерги хадгалагдах хууль нь зөвхөн консерватив хүчнүүд ажилладаг тогтвортой, хаалттай системүүдийн хувьд Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Зөвхөн дулааны энерги үйлчилдэг материаллаг биетүүдийн хаалттай системийн нийт механик хүч тогтмол хэвээр байна.

Механик дахь параллелограммын дүрэм

Ньютоны биеийн хөдөлгөөний гурван үндсэн онолоос тодорхой үр дагавар гарч ирдэг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь параллелограммын дүрмийн дагуу нийт элементийн тоог нэмэх явдал юм. Энэхүү үзэл баримтлалын дагуу аливаа физик бодисын хурдатгал нь үйл явцын онцлогийг тодорхойлдог бусад биетүүдийн үйл ажиллагааг голчлон тодорхойлдог хэмжигдэхүүнээс хамаардаг. Хэд хэдэн элементийн хөдөлгөөний хурдыг нэгэн зэрэг үндсээр нь өөрчилдөг гадаад орчноос судалж буй объектод үзүүлэх механик үйлдлийг хүч гэнэ. Энэ нь олон талт шинж чанартай байж болно.

Гэрлийн хурдаас хамаагүй бага хурдыг авч үздэг сонгодог механикт массыг хөдөлж байгаа эсэхээс үл хамааран биеийн үндсэн шинж чанаруудын нэг гэж үздэг. Физик биеийн масс нь системийн бусад хэсгүүдтэй бодисын харилцан үйлчлэлээс хамаардаггүй.

Тайлбар 1

Ийнхүү массыг аажмаар амьд материйн хэмжээ гэж ойлгох болсон.

Масс ба хүчний тухай ойлголт, тэдгээрийг хэмжих аргачлалыг бий болгосноор Ньютон сонгодог механикийн хоёр дахь хуулийг тодорхойлж, томъёолох боломжийг олгосон. Тиймээс масс нь материйн гол шинж чанаруудын нэг бөгөөд түүний таталцлын болон инерцийн шинж чанарыг тодорхойлдог.

Механикийн нэг ба хоёр дахь зарчим нь нэг бие эсвэл материаллаг цэгийн системчилсэн хөдөлгөөнд хамаарна. Энэ тохиолдолд зөвхөн тодорхой үзэл баримтлал дахь бусад элементүүдийн нөлөөг харгалзан үздэг. Гэсэн хэдий ч аливаа бие махбодийн үйлдэл нь харилцан үйлчлэл юм.

Механикийн гуравдахь хууль нь энэ мэдэгдлийг аль хэдийн засаж, дараахь зүйлийг заасан байдаг: үйлдэл нь үргэлж эсрэгээр чиглэсэн, тэнцүү урвалд нийцдэг. Ньютоны томъёололд механикийн энэхүү постулат нь зөвхөн хүчний шууд хамаарал эсвэл нэг материаллаг биетийн үйлдэл гэнэт нөгөөд шилжих үед л хүчинтэй. Удаан хугацааны туршид хөдөлгөөн хийх тохиолдолд үйлдэл шилжүүлэх хугацааг үл тоомсорлож болох тохиолдолд гурав дахь хуулийг хэрэглэнэ.

Ерөнхийдөө сонгодог механикийн бүх хуулиуд инерцийн лавлагааны системийн үйл ажиллагаанд хүчинтэй байдаг. Инерцийн бус ойлголтуудын хувьд нөхцөл байдал огт өөр байна. Инерцийн системтэй харьцуулахад координатын хурдасгасан хөдөлгөөнөөр Ньютоны анхны хуулийг ашиглах боломжгүй - үүн дэх чөлөөт биеүүд нь хөдөлгөөний хурдыг цаг хугацааны явцад өөрчилж, бусад бодисын хөдөлгөөний хурд, энергиээс хамаарна.

Сонгодог механикийн хуулиудын хэрэглээний хязгаар

Зураг 3. Сонгодог механикийн хуулиудыг хэрэглэх боломжийн хязгаар. Author24 - оюутны ажлын онлайн солилцоо

20-р зууны эхэн үед физикийн нэлээд хурдацтай хөгжлийн үр дүнд сонгодог механикийн хэрэглээний тодорхой хүрээ бий болсон: хурд нь хурдаас хамаагүй бага физик биетүүдийн хөдөлгөөнд түүний хууль тогтоомж, постулатууд биелдэг. гэрэл. Хурд нэмэгдэх тусам аливаа бодисын масс автоматаар нэмэгдэх болно гэдгийг тогтоосон.

Сонгодог механик дахь зарчмуудын нийцэмжгүй байдал нь ирээдүй нь тодорхой утгаараа яг одоо байгаа гэдэгт голчлон суурилж байсан бөгөөд энэ нь системийн үйл ажиллагааг аль ч цаг хугацаанд үнэн зөв урьдчилан таамаглах магадлалыг тодорхойлдог.

Тайлбар 2

Ньютоны арга нь тэр даруй байгаль, дэлхий дээрх бүх амьдралын мөн чанарыг ойлгох гол хэрэгсэл болсон. Механикийн хуулиуд, математик шинжилгээний аргууд удалгүй тэдний үр нөлөө, ач холбогдлыг харуулсан. Хэмжих технологид тулгуурласан физик туршилт нь эрдэмтдэд урьд өмнө байгаагүй нарийвчлалыг өгчээ.

Физик мэдлэг улам бүр үйлдвэрлэлийн төв технологи болж, бусад чухал байгалийн шинжлэх ухааны ерөнхий хөгжлийг өдөөж байв.

Физикийн хувьд өмнө нь тусгаарлагдсан бүх цахилгаан, гэрэл, соронзон, дулаан нь бүхэлдээ болж, цахилгаан соронзон таамаглалд нэгдсэн. Хэдийгээр таталцлын мөн чанар нь өөрөө тодорхойгүй хэвээр байсан ч түүний үйлдлийг тооцоолох боломжтой байв. Анхны нөхцөлийг анх тодорхойлсон тохиолдолд биетүүдийн зан төлөвийг ямар ч үед үнэн зөв тодорхойлох чадварт суурилсан Лапласын механик детерминизмын үзэл баримтлалыг бий болгож хэрэгжүүлсэн.

Механикийн бүтэц нь шинжлэх ухааны хувьд нэлээд найдвартай, бат бөх, бараг бүрэн гүйцэд юм шиг санагдаж байв. Үүний үр дүнд физик, түүний хуулиудын талаарх мэдлэг төгсгөлдөө ойртсон мэт сэтгэгдэл төрж байсан - сонгодог физикийн үндэс нь ийм хүчирхэг хүчийг харуулсан.

Сонгодог механик (Ньютоны механик)

Физик шинжлэх ухаан болон мэндэлсэн нь Г.Галилей, И.Ньютон нарын нээлттэй холбоотой. Ялангуяа механикийн хуулиудыг математикийн хэлээр бичсэн И.Ньютоны оруулсан хувь нэмэр онцгой юм. И.Ньютон “Байгалийн философийн математик зарчмууд” (1687) бүтээлдээ сонгодог механик гэж нэрлэгдэх онолоо тодорхойлсон байдаг.

Сонгодог механикийн үндэс нь орон зай, цаг хугацааны талаархи гурван хууль, хоёр заалтаас бүрддэг.

И.Ньютоны хуулиудыг авч үзэхийн өмнө И.Ньютоны хуулиуд бүх лавлагааны системд биелдэггүй, зөвхөн инерцийн лавлагааны системд биелдэг тул жишиг систем, инерциал жишиг систем гэж юу болохыг эргэн санацгаая.

Лавлагаа систем нь координатын систем, жишээлбэл, тэгш өнцөгт декартын координатууд бөгөөд геометрийн хувьд хатуу орчны цэг бүрт байрлах цагаар нэмэгддэг. Геометрийн хатуу орчин гэдэг нь хязгааргүй цэгүүдийн багц бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь тогтмол байдаг. И.Ньютоны механикт цаг нь цагийн байрлалаас үл хамааран урсдаг гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл. Цагууд нь синхрончлогдсон тул бүх лавлах хүрээнүүдэд цаг ижил урсдаг.

Сонгодог механикт орон зайг Евклидийн гэж үздэг бөгөөд цаг хугацааг Евклидийн шулуун шугамаар илэрхийлдэг. Өөрөөр хэлбэл, I. Ньютон орон зайг үнэмлэхүй гэж үзсэн, i.e. хаа сайгүй адилхан. Энэ нь хэв гажилтгүй саваа дээр тэмдэглэсэн хуваагдлыг уртыг хэмжихэд ашиглаж болно гэсэн үг юм. Лавлагаа системүүдийн дотроос бид хэд хэдэн тусгай динамик шинж чанарыг харгалзан бусад системээс ялгаатай системийг ялгаж салгаж болно.

Биеийн жигд, шулуун хөдөлгөөнтэй холбоотой лавлах системийг инерцийн буюу Галилейн гэж нэрлэдэг.

Бодит нөхцөлд материйн нэг хэсгийг тусгаарлаж, дэлхийн бусад хэсгээс тусгаарлах боломжгүй тул инерцийн лавлагааны систем оршин тогтнохыг туршилтаар баталгаажуулах боломжгүй бөгөөд ингэснээр материйн энэ хэсгийн хөдөлгөөнд бусад хүчин зүйл нөлөөлөхгүй. материаллаг объектууд. Тодорхой тохиолдол бүрт лавлагаа системийг инерциал болгон авч болох эсэхийг тодорхойлохын тулд биеийн хурдыг хадгалж байгаа эсэхийг шалгана. Энэ ойролцоо байдлын зэрэг нь асуудлын идеализацийн түвшинг тодорхойлдог.

Жишээлбэл, одон орон судлалд селестиел биетүүдийн хөдөлгөөнийг судлахдаа декартын ординатын системийг ихэвчлэн инерцийн лавлагааны систем болгон авдаг бөгөөд түүний гарал үүсэл нь зарим "тогтмол" оддын массын төвд байдаг бөгөөд координатын тэнхлэгүүд нь чиглэгддэг. бусад "тогтмол" одод руу. Үнэн хэрэгтээ одод бусад селестиел биеттэй харьцуулахад өндөр хурдтай хөдөлдөг тул "тогтмол" од гэсэн ойлголт харьцангуй юм. Гэвч оддын хоорондох зай их учраас бидний өгсөн байрлал практикийн хувьд хангалттай юм.

Жишээлбэл, Нарны аймгийн хамгийн сайн инерцийн лавлагааны систем нь гарал үүсэл нь нарны төвд байдаг Нарны аймгийн массын төвтэй давхцдаг систем байх болно, учир нь манай гаригийн массын 99% -иас илүү нь. систем нь наранд төвлөрдөг. Лавлах системийн координатын тэнхлэгүүд нь хөдөлгөөнгүй гэж тооцогддог алс холын одод руу чиглэнэ. Ийм системийг нэрлэдэг гелиоцентрик.

И.Ньютон инерцийн жишиг систем байдаг тухай мэдэгдлийг Ньютоны анхны хууль гэж нэрлэдэг инерцийн хуулийн хэлбэрээр томъёолсон. Энэ хуульд: Бие бүр бусад биетүүдийн нөлөөгөөр энэ байдлыг өөрчлөх хүртэл тайван буюу жигд шулуун хөдөлгөөнд байдаг.

Ньютоны анхны хууль нь тодорхой биш юм. Г.Галилейгээс өмнө энэ нөлөө нь хурдны өөрчлөлтийг (хурдатгал) тодорхойлдоггүй, харин хурдыг өөрөө тодорхойлдог гэж үздэг байв. Хөдөлгөөнийг нь удаашруулахгүйн тулд хэвтээ, тэгш замаар явж буй тэргийг тасралтгүй түлхэж байх шаардлагатай гэх мэт өдөр тутмын амьдралаас мэддэг баримтууд дээр үндэслэсэн. Бид одоо тэргэнцрийг түлхэх замаар түүнд үзүүлэх хүчийг үрэлтийн хүчээр тэнцвэржүүлдэг гэдгийг мэддэг болсон. Гэхдээ үүнийг мэдэлгүйгээр хөдөлгөөнийг өөрчлөхгүй байхын тулд нөлөөлөл шаардлагатай гэсэн дүгнэлтэд амархан хүрч болно.

Ньютоны хоёр дахь хуульд дараахь зүйлийг заасан байдаг. бөөмийн импульсийн өөрчлөлтийн хурд бөөмс дээр үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна:

Хаана Т- жин; т-цаг хугацаа; А- хурдатгал; v- хурдны вектор; p = mv- импульс; Ф- хүч чадал.

Хүчээрбусад биеэс тухайн биед үзүүлэх нөлөөллийг тодорхойлдог вектор хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Энэ утгын модуль нь нөлөөллийн эрчмийг тодорхойлдог бөгөөд чиглэл нь энэ цохилтоор бие махбодид өгөх хурдатгалын чиглэлтэй давхцдаг.

Жиннь биеийн инерцийн хэмжүүр юм. Доод инерцибиеийн хүчний үйлчлэлд тэсвэргүй байдлыг ойлгох, i.e. хүчний нөлөөгөөр хурдны өөрчлөлтийг эсэргүүцэх биеийн шинж чанар. Тодорхой биеийн массыг тоогоор илэрхийлэхийн тулд түүнийг нэгжээр авсан жишиг биеийн масстай харьцуулах шаардлагатай.

(3.1) томъёог бөөмийн хөдөлгөөний тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Илэрхийлэл (3.2) нь Ньютоны хоёрдугаар хуулийн хоёр дахь томъёолол юм: бөөмийн масс ба түүний хурдатгалын үржвэр нь бөөмд үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна.

Формула (3.2) нь хөрвүүлэх байдлаар хөдөлж байгаа тохиолдолд өргөтгөсөн биетүүдэд мөн хүчинтэй байна. Хэрэв биед хэд хэдэн хүч үйлчилдэг бол хүчний дор Ф(3.1) ба (3.2) томъёонд тэдгээрийн үр дүнг илэрхийлнэ, өөрөөр хэлбэл. хүчний нийлбэр.

(3.2)-аас хэзээ гэж гарч байна F= 0 (өөрөөр хэлбэл бие нь бусад бие махбодид нөлөөлдөггүй) хурдатгал Атэгтэй тэнцүү тул бие нь шулуун, жигд хөдөлдөг. Ийнхүү Ньютоны нэгдүгээр хуулийг хоёр дахь хуульд өөрийн онцгой тохиолдол болгон оруулсан юм шиг байна. Гэхдээ Ньютоны эхний хууль нь байгальд инерцийн лавлагааны систем оршин тогтнох тухай мэдэгдлийг агуулдаг тул хоёр дахь хууль нь бие даасан байдлаар үүсдэг.

Тэгшитгэл (3.2) нь зөвхөн хүч, масс, хурдатгал хэмжих нэгжийн тууштай сонголттой ийм энгийн хэлбэртэй байна. Хэмжих нэгжийн бие даасан сонголтоор Ньютоны хоёр дахь хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

Хаана -пропорциональ хүчин зүйл.

Биеийн бие биедээ үзүүлэх нөлөө нь харилцан үйлчлэлийн шинж чанартай байдаг. Тухайн тохиолдолд бие Абиед нөлөөлдөг INхүчээр FBAдараа нь бие INбиед нөлөөлдөг Мөн хамтхүчээр F AB.

Ньютоны гурав дахь хуульд ингэж заасан байдаг Хоёр биетийн харилцан үйлчлэх хүч нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй,тэдгээр.

Тиймээс хүч үргэлж хосоороо үүсдэг. Томъёо (3.4)-ийн хүчнүүд өөр өөр биед үйлчилдэг тул бие биенээ тэнцвэржүүлж чадахгүй гэдгийг анхаарна уу.

Ньютоны гуравдахь хууль нь эхний хоёртой адил зөвхөн инерциал тооллын системд л хангагддаг. Инерцийн бус лавлагааны системд энэ нь хүчинтэй биш юм. Түүнчлэн гэрлийн хурдтай ойролцоо хурдтай хөдөлж буй биед Ньютоны гуравдугаар хуулиас хазайх нь ажиглагдах болно.

Ньютоны гурван хууль бүгд олон тооны туршилт, ажиглалтын өгөгдлүүдийг нэгтгэсний үр дүнд бий болсон тул эмпирик хууль гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Ньютоны механикийн хувьд инерцийн болон инерциал бус лавлагааны системүүд бие биенээсээ ялгаатай байдаг тул бүх лавлагаа системүүд тэнцүү байдаггүй. Энэхүү тэгш бус байдал нь сонгодог механикийн төлөвшил дутмаг байгааг харуулж байна. Нөгөөтэйгүүр, бүх инерциал тооллын системүүд тэнцүү бөгөөд тэдгээр нь тус бүрт Ньютоны хуулиуд ижил байна.

Г.Галилео 1636 онд инерциал тооллын системд ямар ч механик туршилтууд түүнийг тайван байдалд байна уу, эсвэл жигд, шулуунаар хөдөлж байна уу гэдгийг тодорхойлж чадахгүй гэдгийг тогтоожээ.

Хоёр инерциал лавлагааны системийг авч үзье НТэгээд N",ба систем jV" системтэй харьцуулахад хөдөлдөг Нтэнхлэгийн дагуу Xтогтмол хурдтай v(Зураг 3.1).

Цагаан будаа. 3.1.

Бид координатын гарал үүсэлтэй мөчөөс эхлэн цагийг тоолж эхэлнэ Оба о" давхцаж байна. Энэ тохиолдолд координатууд XТэгээд X"дур мэдэн авсан цэг Милэрхийллээр холбогдох болно x = x" + vt.Бидний сонгосон координатын тэнхлэгүүдээр y - y z~ Z- Ньютоны механикт цаг хугацаа бүх лавлах системд ижилхэн урсдаг гэж үздэг, өөрөөр хэлбэл. t = t".Үүний үр дүнд бид дөрвөн тэгшитгэлийн багцыг хүлээн авлаа.

(3.5) тэгшитгэлийг дуудна Галилейн өөрчлөлтүүд.Эдгээр нь нэг инерцийн лавлагааны системийн координат ба цаг хугацаанаас өөр инерцийн лавлагааны системийн координат ба цаг руу шилжих боломжийг олгодог. Үүнийг санаж эхний тэгшитгэлийг (3.5) цаг хугацааны хувьд ялгаж үзье t = tтиймээс дериватив нь хамааралтай т-ын хувьд деривативтай давхцах болно Г.Бид авах:

Дериватив нь бөөмийн хурдны проекц юм Тэгээдсистемд Н

тэнхлэг бүрт XЭнэ системийн ба дериватив нь бөөмийн хурдны проекц юм О"системд Н"тэнхлэг дээр X"энэ системийн. Тиймээс бид авах

Хаана v = v x =v X "- тэнхлэг дээрх векторын проекц Xижил векторын тэнхлэг дээрх проекцтой давхцаж байна*".

Одоо бид хоёр ба гурав дахь тэгшитгэлийг (3.5) ялгаж аваад:

(3.6) ба (3.7) тэгшитгэлийг нэг вектор тэгшитгэлээр сольж болно

Тэгшитгэл (3.8) нь бөөмийн хурдыг системээс хувиргах томьёо гэж үзэж болно. Н"систем рүү Н,эсвэл хурдыг нэмэх хууль: Y системтэй харьцуулахад бөөмийн хурд нь системтэй харьцуулахад бөөмийн хурдны нийлбэртэй тэнцүү байна. Н"болон системийн хурд Н"системтэй харьцуулахад Н.(3.8) тэгшитгэлийг цаг хугацааны хувьд ялгаж аваад:

тиймээс системтэй харьцуулахад бөөмийн хурдатгал Нболон UU ижил байна. Хүч чадал F, Н,хүчтэй тэнцүү F",систем дэх бөөмс дээр үйлчилдэг N",тэдгээр.

Хүч нь өгөгдсөн бөөмс ба түүнтэй харьцаж буй бөөмсийн хоорондох зайнаас (мөн бөөмсийн харьцангуй хурдаас) хамаардаг тул сонгодог механикт эдгээр зайг (ба хурдыг) тооцдог тул (3.10) хамаарлыг хангана. бүх инерциал тооллын системд ижил байх. Масс нь бүх инерцийн лавлагааны системд ижил тоон утгатай байна.

Дээрх үндэслэлээс үзэхэд хэрэв харилцаа хангагдсан бол ta = F,тэгвэл тэгш байдал хангагдана ta = F".Лавлах системүүд НТэгээд Н"дур мэдэн авсан тул үр дүн нь тийм гэсэн үг сонгодог механикийн хуулиуд нь бүх инерциал тооллын системд адилхан байдаг.Энэ мэдэгдлийг Галилейгийн харьцангуйн зарчим гэж нэрлэдэг. Бид үүнийг өөрөөр хэлж болно: Ньютоны механикийн хуулиуд Галилейгийн өөрчлөлтийн дагуу өөрчлөгддөггүй.

Бүх лавлагааны системд ижил тоон утгатай хэмжигдэхүүнийг инвариант гэж нэрлэдэг (лат. invariantis- өөрчлөгдөөгүй). Ийм хэмжигдэхүүний жишээ нь цахилгаан цэнэг, масс гэх мэт.

Ийм шилжилтийн үед хэлбэр нь өөрчлөгддөггүй тэгшитгэлийг нэг инерцийн лавлагааны системээс нөгөөд шилжих үед координат болон цаг хугацааны өөрчлөлтийн хувьд инвариант гэж нэрлэдэг. Эдгээр тэгшитгэлд орох хэмжигдэхүүнүүд нь нэг лавлагааны системээс нөгөөд шилжих үед өөрчлөгдөж болох боловч эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг томъёо өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Ийм тэгшитгэлийн жишээ бол сонгодог механикийн хуулиуд юм.

• Бөөмөөр бид материаллаг цэгийг хэлнэ, өөрөөр хэлбэл. бусад бие хүртэлх зайтай харьцуулахад хэмжээсийг нь үл тоомсорлож болох бие.

Энэ бол Ньютоны хуулинд үндэслэн хөдөлгөөнийг судалдаг физикийн салбар юм. Сонгодог механикийг дараахь байдлаар хуваадаг.
Сонгодог механикийн үндсэн ойлголтууд нь хүч, масс, хөдөлгөөн гэсэн ойлголтууд юм. Сонгодог механик дахь массыг инерцийн хэмжүүр буюу бие махбодид үйлчлэх хүч байхгүй үед тайван байдал эсвэл жигд шугаман хөдөлгөөнийг хадгалах чадвар гэж тодорхойлдог. Нөгөөтэйгүүр, биед үйлчилж буй хүч нь түүний хөдөлгөөний төлөвийг өөрчилж, хурдатгал үүсгэдэг. Эдгээр хоёр эффектийн харилцан үйлчлэл нь Ньютоны механикийн гол сэдэв юм.
Физикийн энэ салбарын бусад чухал ойлголтууд нь харилцан үйлчлэлийн үед объектуудын хооронд шилжих боломжтой энерги, импульс, өнцгийн импульс юм. Механик системийн энерги нь түүний кинетик (хөдөлгөөний энерги) болон потенциал (бусад биетэй харьцуулахад биеийн байрлалаас хамаарч) энергиэс бүрдэнэ. Эдгээр физик хэмжигдэхүүнүүдэд хамгаалах үндсэн хуулиуд үйлчилдэг.
Сонгодог механикийн үндсийг Галилео, түүнчлэн Коперник, Кеплер нар селестиел биетүүдийн хөдөлгөөний хуулиудыг судлахад тавьж, удаан хугацааны туршид механик, физикийг одон орны үйл явдлын хүрээнд авч үзсэн.
Коперник бүтээлүүддээ, хэрэв бид Аристотелийн тавьсан зарчмаас холдож, дэлхийг бус Нарыг ийм тооцооллын эхлэл болгон авч үзвэл селестиел биетүүдийн хөдөлгөөний хэв маягийн тооцоог мэдэгдэхүйц хялбарчлах боломжтой гэж тэмдэглэжээ. өөрөөр хэлбэл геоцентрик системээс гелиоцентрик системд шилжих.
Гелиоцентрик системийн санааг Кеплер селестиел биетүүдийн хөдөлгөөний гурван хуулинд улам бүр албан ёсоор тодорхойлсон. Тодруулбал, нарны аймгийн бүх гаригууд зууван тойрог замд хөдөлдөг бөгөөд нар нь тэдний анхаарлын төвд байдаг гэсэн хоёр дахь хуулиас гарсан.
Сонгодог механикийн үндэс суурийг тавих дараагийн чухал хувь нэмрийг Галилео хийсэн бөгөөд тэрээр биетүүдийн механик хөдөлгөөний үндсэн хуулиудыг, ялангуяа таталцлын нөлөөн дор судлахдаа бүх нийтийн хөдөлгөөний таван хуулийг томъёолжээ.
Гэсэн хэдий ч сонгодог механикийг үндэслэгчийн амжилт нь Исаак Ньютонд хамаатай бөгөөд тэрээр "Байгалийн философийн математик зарчмууд" бүтээлдээ өмнөх үеийнхний томъёолсон механик хөдөлгөөний физикт эдгээр ойлголтуудын нийлэгжилтийг хийжээ. Ньютон өөрийн нэрээр нэрлэгдсэн хөдөлгөөний үндсэн гурван хууль, түүнчлэн чөлөөт уналтын биетүүдийн үзэгдлийн талаар Галилейгийн судалсан шугамыг зурсан бүх нийтийн таталцлын хуулийг томъёолжээ. Ийнхүү хуучирсан Аристотелийн дүр төрхийг орлуулахын тулд түүний үндсэн хуулиудын ертөнцийн шинэ дүр төрхийг бий болгосон.
Сонгодог механик нь бидний өдөр тутмын амьдралд тохиолддог системүүдийн үнэн зөв үр дүнг өгдөг. Гэвч хурд нь гэрлийн хурдтай ойртож, харьцангуй механикаар солигдсон системүүд эсвэл квант механикийн хууль үйлчилдэг маш жижиг системүүдийн хувьд тэдгээр нь буруу болж хувирдаг. Эдгээр хоёр шинж чанарыг хослуулсан системүүдийн хувьд сонгодог механикийн оронд хоёуланг нь квант талбайн онолоор тодорхойлдог. Маш олон тооны бүрэлдэхүүн хэсэг буюу эрх чөлөөний зэрэгтэй системүүдийн хувьд сонгодог механик нь бас хангалттай байж болох ч статистик механикийн аргуудыг ашигладаг.
Сонгодог механик нь нэгдүгээрт, бусад онолуудаас хамаагүй хялбар, хоёрдугаарт, ердийнхөөс эхлээд маш өргөн хүрээний физик объектуудад ойртуулах, хэрэглэх өргөн боломжуудтай учраас хадгалагдан үлджээ. бөмбөг, олон одон орны объектууд (гаргууд, галактикууд) болон маш бичил харуурууд).
Сонгодог механик нь сонгодог электродинамик, термодинамик зэрэг бусад сонгодог онолуудтай ерөнхийдөө нийцдэг боловч 19-р зууны сүүлчээр нээгдсэн эдгээр онолуудын хооронд зарим нэг зөрчилдөөн байдаг. Тэдгээрийг илүү орчин үеийн физикийн аргаар шийдэж болно. Ялангуяа сонгодог электродинамик нь гэрлийн хурдыг тогтмол гэж таамаглаж байгаа нь сонгодог механикт үл нийцэх бөгөөд харьцангуйн тусгай онол бий болгоход хүргэсэн. Сонгодог механикийн зарчмуудыг сонгодог термодинамикийн мэдэгдлүүдийн хамт авч үздэг бөгөөд энэ нь энтропийн утгыг нарийн тодорхойлох боломжгүй Гиббсийн парадокс, хар бие нь цацраг туяа цацрах ёстой хэт ягаан туяаны сүйрэлд хүргэдэг. хязгааргүй их энерги. Эдгээр үл нийцэлийг даван туулахын тулд квант механикийг бүтээсэн.
Механикийн судалдаг объектуудыг механик систем гэж нэрлэдэг. Механикийн даалгавар бол механик системийн шинж чанарыг судлах, ялангуяа тэдний цаг хугацааны хувьслыг судлах явдал юм.
Сонгодог механикийн математикийн үндсэн аппарат нь Ньютон, Лейбниц нар тусгайлан боловсруулсан дифференциал ба интеграл тооцоолол юм. Механик нь сонгодог томъёололдоо Ньютоны гурван хуульд суурилдаг.
Дараах нь сонгодог механикийн үндсэн ойлголтуудын танилцуулга юм. Энгийн байхын тулд бид зөвхөн объектын материаллаг цэгийг авч үзэх болно, түүний хэмжээсийг үл тоомсорлож болно. Материаллаг цэгийн хөдөлгөөн нь түүний байрлал, масс, түүнд үйлчлэх хүч гэсэн хэд хэдэн үзүүлэлтээр тодорхойлогддог.
Бодит байдал дээр сонгодог механикийн харьцдаг объект бүрийн хэмжээ нь тэгээс ялгаатай байдаг. Материаллаг цэгүүд, тухайлбал электрон нь квант механикийн хуулиудад захирагддаг. Тэг биш хэмжээтэй объектууд илүү төвөгтэй хөдөлгөөнийг мэдэрч чаддаг, учир нь тэдний дотоод байдал өөрчлөгдөж, жишээлбэл, бөмбөг эргэлдэж болно. Гэсэн хэдий ч ийм биетүүдийн хувьд олон тооны харилцан үйлчлэлцдэг материаллаг цэгүүдийн нэгдэл гэж үзэж материаллаг цэгүүдийн үр дүнг авдаг. Ийм нарийн төвөгтэй биетүүд нь авч үзэж буй асуудлын цар хүрээний хувьд жижиг бол материаллаг цэгүүд шиг ажилладаг.
Радиус вектор ба түүний уламжлал
Материаллаг цэгийн объектын байрлалыг эх орон гэж нэрлэдэг орон зайн тогтсон цэгтэй харьцуулан тодорхойлно. Үүнийг энэ цэгийн координатаар (жишээлбэл, тэгш өнцөгт координатын системд) эсвэл радиус вектороор тодорхойлж болно. r,гарал үүслээс энэ цэг хүртэл зурсан. Бодит байдал дээр материаллаг цэг цаг хугацааны явцад хөдөлж чаддаг тул радиус вектор нь ерөнхийдөө цаг хугацааны функц юм. Сонгодог механикт харьцангуй механикаас ялгаатай нь бүх лавлах системд цаг хугацааны урсгал ижил байдаг гэж үздэг.
Замын чиглэл
Траектор нь ерөнхий тохиолдолд хөдөлж буй материаллаг цэгийн бүх байрлалын нийлбэр бөгөөд энэ нь муруй шугам бөгөөд түүний гадаад төрх нь тухайн цэгийн хөдөлгөөний шинж чанар, сонгосон лавлах системээс хамаарна.
Хөдөлж байна
Шилжилт гэдэг нь материаллаг цэгийн эхний ба эцсийн байрлалыг холбосон вектор юм.
Хурд
Хурд буюу хөдөлгөөний үүсэх цаг хугацааны харьцаа нь хөдөлгөөний цаг хугацааны анхны дериватив гэж тодорхойлогддог.

Сонгодог механикт хурдыг нэмж хасах боломжтой. Жишээлбэл, нэг машин баруун зүгт 60 км/цагийн хурдтай явж байгаад нэг чиглэлд 50 км/цагийн хурдтай явж байгаа нөгөө машиныг гүйцэх тохиолдолд хоёр дахь машинтай харьцуулахад эхнийх нь баруун тийш 60-50=10км/цаг хурдтай явж байна Харин ирээдүйд хурдан машинууд зүүн тийш 10км/цагийн хурдтай удааширна.
Харьцангуй хурдыг тодорхойлохын тулд ямар ч тохиолдолд хурдны векторуудыг байгуулахдаа вектор алгебрийн дүрмийг ашигладаг.
Хурдатгал
Хурдатгал буюу хурдны өөрчлөлтийн хурд нь цаг хугацааны хурдны дериватив эсвэл цаг хугацааны шилжилтийн хоёр дахь дериватив юм.

Хурдатгалын вектор хэмжээ болон чиглэлээ өөрчилж болно. Ялангуяа, хэрэв хурд буурч байвал заримдаа хурдатгал, удаашрал, гэхдээ ерөнхийдөө хурдны өөрчлөлт.
Хүч чадал. Ньютоны хоёр дахь хууль
Ньютоны 2-р хуульд материаллаг цэгийн хурдатгал нь түүн дээр үйлчлэх хүчтэй шууд пропорциональ бөгөөд хурдатгалын вектор нь энэ хүчний үйлчлэлийн шугамын дагуу чиглэнэ гэж заасан. Өөрөөр хэлбэл, энэ хууль нь биед үйлчлэх хүчийг түүний масс ба хурдатгалтай холбодог. Дараа нь Ньютоны хоёр дахь хууль дараах байдалтай байна.

Хэмжээ м vимпульс гэж нэрлэдэг. Ихэвчлэн масс мцаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй бөгөөд Ньютоны хуулийг хялбаршуулсан хэлбэрээр бичиж болно

Хаана Адээр тодорхойлсон хурдатгал. Биеийн жин мЦаг хугацаа өнгөрөхөд үргэлж биш. Жишээлбэл, түлш хэрэглэх үед пуужингийн масс багасдаг. Ийм нөхцөлд сүүлчийн илэрхийлэл хамаарахгүй бөгөөд Ньютоны хоёр дахь хуулийн бүрэн хэлбэрийг ашиглах ёстой.
Ньютоны хоёр дахь хууль нь бөөмийн хөдөлгөөнийг тодорхойлоход хангалтгүй юм. Энэ нь түүнд нөлөөлж буй хүчийг тодорхойлохыг шаарддаг. Жишээлбэл, бие нь хий эсвэл шингэнд шилжих үед үрэлтийн хүчний ердийн илэрхийлэлийг дараах байдлаар тодорхойлно.

Хаана? зарим тогтмолыг үрэлтийн коэффициент гэж нэрлэдэг.
Бүх хүчийг тодорхойлсны дараа Ньютоны хоёрдугаар хуульд үндэслэн хөдөлгөөний тэгшитгэл гэж нэрлэгддэг дифференциал тэгшитгэлийг олж авна. Бидний жишээн дээр бөөмс дээр зөвхөн нэг хүч үйлчилдэг бол бид дараахь зүйлийг олж авна.

Интеграцчилснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Анхны хурд хаана байна. Энэ нь бидний объектын хурд экспоненциалаар тэг болж буурдаг гэсэн үг юм. Энэ илэрхийллийг дахин нэгтгэж, биеийн r радиус векторын илэрхийлэлийг цаг хугацааны функцээр гаргаж болно.
Хэрэв бөөмс дээр хэд хэдэн хүч үйлчилдэг бол тэдгээрийг вектор нэмэх дүрмийн дагуу нэмнэ.
Эрчим хүч
Хүчтэй бол Фбөөмс дээр үйлчилдэг бөгөөд үүний үр дүнд аль нь шилжих вэ? r,Дараа нь гүйцэтгэсэн ажил нь дараахтай тэнцүү байна.

Хэрэв бөөмийн масс болсон бол Ньютоны 2-р хуулиас эхлээд бүх хүчээр хүссэн ажил хийгдсэн болно.

Хаана Ткинетик энерги. Материаллаг цэгийн хувьд энэ нь тодорхойлогддог

Олон тоосонцороос бүрдэх нарийн төвөгтэй объектуудын хувьд биеийн кинетик энерги нь бүх бөөмсийн кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Консерватив хүчний тусгай ангиллыг потенциал энерги гэж нэрлэгддэг скаляр функцийн градиентээр илэрхийлж болно V:

Хэрэв бөөм дээр үйлчилж байгаа бүх хүч нь консерватив бол ба Вбүх хүчний потенциал энергийг нэмснээр олж авсан нийт потенциал энерги, тэгвэл
Тэдгээр. нийт эрчим хүч E = T + Vцаг хугацааны явцад хадгалагдана. Энэ бол хамгааллын физикийн үндсэн хуулиудын нэг илрэл юм. Сонгодог механикт энэ нь практикт ашигтай байж болох юм, учир нь байгальд олон төрлийн хүчнүүд консерватив байдаг.
Ньютоны хуулиуд нь хатуу биетүүдэд хэд хэдэн чухал үр дагавартай байдаг (өнцгийн импульсийг үзнэ үү)
Сонгодог механикийн хоёр чухал хувилбар байдаг: Лагранж механик ба Гамильтон механик. Эдгээр нь Ньютоны механиктай дүйцэх боловч зарим асуудлыг шинжлэхэд хэрэг болдог. Тэд орчин үеийн бусад жоруудын нэгэн адил хүч гэсэн ойлголтыг ашигладаггүй, харин энерги гэх мэт бусад физик хэмжигдэхүүнүүдийг хэлдэг.