Аль бөөм нь бүхэл тоон спинтэй байна. Электрон спин гэж юу вэ?

Спин бол энгийн бөөмийн эргэлтийн момент юм.

Заримдаа физикийн маш ноцтой номнуудад ч гэсэн та ээрэх нь эргэлттэй ямар ч холбоогүй, энгийн бөөмс эргэдэггүй гэсэн алдаатай мэдэгдлийг олж болно. Заримдаа спин нь сонгодог механикт байдаггүй энгийн бөөмсийн онцгой квант шинж чанар, цэнэгийн төрөл юм гэсэн мэдэгдэл хүртэл байдаг.

Энэхүү буруу ойлголт нь энгийн бөөмсийг жигд нягтралтай эргэдэг хатуу бөмбөлөг хэлбэрээр төсөөлөхийг оролдох үед ийм эргэлтийн хурд, ийм эргэлттэй холбоотой соронзон моментийн талаар утгагүй үр дүнд хүрсэнтэй холбоотой юм. Гэвч үнэн хэрэгтээ энэ утгагүй зүйл нь энгийн бөөмсийг жигд нягтралтай хатуу бөмбөлөг хэлбэрээр дүрслэх боломжгүй гэдгийг л хэлдэг бөгөөд энэ эргэлт нь эргэлттэй ямар ч холбоогүй гэж үздэггүй.

• Хэрэв ээрэх нь эргэлттэй холбоогүй бол яагаад эргэх импульсийг нэр томъёо болгон багтаасан өнцгийн импульс хадгалагдах ерөнхий хууль үйлчилдэг вэ? Эргэлтийн моментийн тусламжтайгаар бид ямар нэгэн энгийн бөөмсийг эргүүлж, тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг болох нь харагдаж байна. Эргүүлэх нь юу ч биш юм шиг бий болсон юм.
• Бие дэх бүх элементар тоосонцор бүх эргэлтийг нэг чиглэлд чиглүүлж, бие биенээ нэгтгэвэл макро түвшинд бид юу авах вэ?
• Эцэст нь хэлэхэд эргэлт нь эргэлтгүй байдлаас юугаараа ялгаатай вэ? Биеийн ямар шинж чанар нь энэ биеийг эргүүлэх бүх нийтийн шинж тэмдэг вэ? Эргэлтийн бус эргэлтийг хэрхэн ялгах вэ? Хэрэв та эдгээр асуултын талаар бодох юм бол биеийг эргүүлэх цорын ганц шалгуур бол эргэлтийн момент байх явдал юм гэсэн дүгнэлтэд хүрэх болно. Тэд танд хэлэхэд энэ байдал маш утгагүй харагдаж байна, тийм ээ, эргэлтийн мөч байгаа юм шиг байна, гэхдээ өөрөө эргэлт байхгүй юм шиг байна.

Үнэн хэрэгтээ бид сонгодог физикт спингийн аналогийг олж харахгүй байгаа нь маш будлиантай юм. Хэрэв бид сонгодог механикт спингийн аналогийг олж чадвал түүний квант шинж чанарууд бидэнд тийм ч чамин санагдахгүй байх байсан. Тиймээс эхлээд сонгодог механик дахь эргэлтийн аналогийг хайж үзье.

Сонгодог механик дахь эргэлтийн аналог

Мэдэгдэж байгаагаар, Эмма Ноетерийн теоремыг сансар огторгуйн изотропид зориулсан хэсэгт нотлохдоо бид эргэлтийн моменттой холбоотой хоёр гишүүнийг олж авдаг. Эдгээр нэр томъёоны нэгийг энгийн эргэлт, нөгөөг нь эргүүлэх гэж тайлбарладаг. Гэхдээ Э.Нотерийн теорем нь сонгодог эсвэл квант гэсэн ямар физиктэй харьцаж байгаагаас хамааралгүй юм. Ноетерийн теорем нь орон зай, цаг хугацааны дэлхийн шинж чанаруудтай холбоотой. Энэ бол бүх нийтийн теорем юм.

Хэрэв тийм бол хамгийн багадаа онолын хувьд ээрэх момент сонгодог механикт байдаг гэсэн үг юм. Үнэн хэрэгтээ, сонгодог механикт эргэлтийн цэвэр онолын загварыг бий болгох боломжтой.

Энэхүү эргэлтийн загвар нь аль ч макросистемд практикт хэрэгжиж байгаа эсэх нь өөр асуулт юм.

Ердийн сонгодог эргэлтийг харцгаая. Таны анхаарлыг нэн даруй татдаг зүйл бол массын төвийг шилжүүлэхтэй холбоотой эргэлтүүд байгаа бөгөөд массын төвийг шилжүүлэхгүй байх явдал юм. Жишээлбэл, Дэлхий нарыг тойрон эргэх үед энэ эргэлтийн тэнхлэг нь дэлхийн массын төвөөр дамждаггүй тул дэлхийн массыг шилжүүлдэг. Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх үед дэлхийн массын төв хаашаа ч хөдөлдөггүй.

Гэсэн хэдий ч дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэдэг тул дэлхийн масс хөдөлсөөр байдаг. Гэхдээ маш сонирхолтой. Хэрэв та дэлхийн доторх орон зайн эзэлхүүнийг сонговол энэ эзэлхүүний доторх масс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй. Нэг талдаа энэ эзэлхүүнийг нэгж хугацаанд хэр их масс орхиж байгаа тул нөгөө талаас ижил хэмжээний масс гарч ирдэг. Дэлхий тэнхлэгээ тойрон эргэх тохиолдолд бид массын урсгалтай тулгардаг.

Сонгодог механик дахь массын урсгалын өөр нэг жишээ бол усны дугуй урсгал (угаалгын өрөөнд юүлүүр, аяга цайнд элсэн чихэр холих) ба дугуй хэлбэртэй агаарын урсгал (хар салхи, хар салхи, циклон гэх мэт) юм. Цаг хугацааны нэгжид хуваарилагдсан эзэлхүүнээс хичнээн хэмжээний агаар эсвэл ус гарах вэ, тэр хэмжээгээр тэнд ирдэг. Тиймээс энэ хуваарилагдсан эзлэхүүний масс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.

Шилэн дэх усны молекул бүр 0 биш эргэлттэй байх нь ойлгомжтой. Энэ тохиолдолд бүх молекулуудын эргэлтийн моментууд нэг чиглэлд чиглэнэ. Энэ нь эдгээр эргэлтийн мөчүүдийг бие биетэйгээ нэгтгэсэн гэсэн үг юм. Мөн энэ хэмжээ нь шилэн доторх усны эргэлтийн макроскопийн мөч байх болно. (Бодит нөхцөлд усны молекулуудын эргэлтийн бүх мөчүүд өөр өөр чиглэлд чиглэгддэг бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь шилэн доторх бүх усны эргэлтийн нийт моментийг тэг болгодог.)

Тиймээс шилэн доторх усны массын төв нь ямар нэг зүйлийг тойрон эргэдэггүй, шилэн доторх усны дугуй урсгал байхгүй гэдгийг бид олж мэднэ. Мөн эргэлт хийх мөч байдаг. Энэ бол сонгодог механик дахь эргэлтийн аналог юм.

Энэ нь бүрэн "шударга" эргэлт биш байгаа нь үнэн. Бид усны бие даасан молекул бүрийн эргэлттэй холбоотой орон нутгийн массын урсгалтай байдаг. Гэхдээ энэ нь хязгаарлагдмал шилжилтээр даван туулж, шилэн доторх усны молекулуудын тоог хязгааргүй рүү чиглүүлж, усны молекул бүрийн массыг тэг рүү чиглүүлдэг тул ийм хязгаарлагдмал шилжилтийн үед усны нягт тогтмол хэвээр байна. Ийм хязгаарлагдмал шилжилтийн үед молекулуудын эргэлтийн өнцгийн хурд тогтмол, усны нийт эргэлт нь тогтмол хэвээр байх нь тодорхой байна. Шилэн дэх усны эргэлтийн энэ агшин нь цэвэр ээрэх шинж чанартай болохыг бид хязгаарт олж мэдсэн.

Моментийн квантчлал

Квант механикийн хувьд нэг биеэс нөгөөд шилжиж болох биеийн шинж чанарыг квантчилж болно. Квант механикийн үндсэн байр суурь нь эдгээр шинж чанаруудыг нэг биеэс нөгөө бие рүү ямар ч хэмжээгээр биш, харин зөвхөн тодорхой хамгийн бага хэмжигдэхүүний үржвэрээр дамжуулж болно гэж заасан байдаг. Энэ хамгийн бага хэмжээг квант гэж нэрлэдэг. Латинаар квант гэдэг нь тоо хэмжээ, хэсэг гэсэн утгатай.

Иймд шинж чанаруудын ийм шилжилтийн бүх үр дагаврыг судалдаг шинжлэх ухааныг квант физик гэж нэрлэдэг. (Квантын механиктай андуурч болохгүй! Квантын механик бол квант физикийн математик загвар юм.)

Квантын физикийг бүтээгч Макс Планк зөвхөн энерги гэх мэт шинж чанарыг бүх квантуудын тоонд пропорциональ хэмжээгээр биеэс бие рүү шилжүүлдэг гэж үздэг. Энэ нь Планкт 19-р зууны сүүл үеийн физикийн нууцуудын нэг болох бүх бие яагаад бүх хүчээ талбайнуудад зориулдаггүй болохыг тайлбарлахад тусалсан юм. Талбарууд хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй, биетүүд хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй байдаг нь баримт юм. Эрх чөлөөний бүх зэрэгт энергийг тэгш хуваарилах хуулийн дагуу бүх бие нь бидний ажигладаггүй талбарт бүх энергийг даруй өгөх ёстой.

Нильс Бор дараа нь 19-р зууны төгсгөлийн физикийн хоёр дахь том оньсого, тухайлбал бүх атомууд яагаад ижил байдаг вэ гэдгийг тайлсан. Жишээлбэл, яагаад том устөрөгчийн атом, жижиг устөрөгчийн атом байдаггүй, яагаад бүх устөрөгчийн атомын радиус ижил байдаг. Хэрэв бид зөвхөн энергийг төдийгүй эргүүлэх моментийг мөн квант болгодог гэж үзвэл энэ асуудлыг шийдэж болох юм. Үүний дагуу эргэлтийг нэг биеэс нөгөөд ямар ч хэмжээгээр биш, харин эргэлтийн хамгийн бага кванттай пропорциональ дамжуулж болно.

Квантлах момент нь энергийн тооноос тэс өөр юм. Эрчим хүч бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Иймд энергийн квант үргэлж эерэг бөгөөд бие нь зөвхөн эерэг энергитэй, өөрөөр хэлбэл эерэг тооны энергийн квантуудтай байж болно. Тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд хоёр төрлийн эргэлтийн квант байдаг. Цагийн зүүний дагуу эргэлтийн квант, цагийн зүүний эсрэг эргэлтийн квант. Үүний дагуу, хэрэв та өөр эргэлтийн тэнхлэгийг сонговол цагийн зүүний дагуу ба цагийн зүүний эсрэг хоёр эргэлтийн квант байдаг.

Импульсийн хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох үед нөхцөл байдал ижил байна. Тодорхой тэнхлэгийн дагуу импульсийн эерэг квант эсвэл импульсийн сөрөг квант бие рүү шилжиж болно. Цэнэглэхдээ эерэг ба сөрөг хоёр квантыг олж авдаг, гэхдээ эдгээр нь скаляр хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд тэдгээр нь чиглэлгүй байдаг.

Энгийн бөөмсийн эргэлт

Квантын механикт энгийн бөөмсийн эргэлтийн дотоод моментуудыг спин гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг. Хамгийн бага эргэлтийн квантуудад элементар бөөмсийн эргэлтийн моментийг хэмжих нь маш тохиромжтой. Тиймээс тэд жишээлбэл, ийм ийм тэнхлэгийн дагуух фотоны эргэлт (+1) -тэй тэнцүү гэж хэлдэг. Энэ нь энэ фотон нь сонгосон тэнхлэгтэй харьцуулахад цагийн зүүний дагуу эргэлтийн нэг кванттай тэнцүү эргэлтийн моменттэй гэсэн үг юм. Эсвэл тэнхлэгийн дагуух электроны эргэлт (-1/2) тэнцүү гэж хэлдэг. Энэ нь энэ электрон нь сонгосон тэнхлэгтэй харьцуулахад цагийн зүүний эсрэг эргэлтийн квантын хагастай тэнцэх өнцгийн импульстэй гэсэн үг юм.

Заримдаа зарим хүмүүс фермионууд (электрон, протон, нейтрон гэх мэт) яагаад бозон (фотон гэх мэт) -ээс ялгаатай нь эргэлтийн квантуудын хагастай байдаг талаар эргэлздэг. Чухамдаа квант механик нь бие хэр их эргэлдэж болох талаар юу ч хэлдэггүй. Энэ нь зөвхөн нэг биеэс нөгөөд ШИЛЖҮҮЛЖ болох энэ эргэлтийн хэмжээг л ярьдаг.

Хагас кванттай холбоотой нөхцөл байдал нь зөвхөн эргэлтийг квантлах үед тохиолддоггүй. Жишээлбэл, шугаман осцилляторын Шредингерийн тэгшитгэлийг шийдвэл шугаман осцилляторын энерги нь энергийн квантуудын хагас бүхэл тоотой үргэлж тэнцүү байдаг. Иймд шугаман осциллятороос энергийн квантуудыг авбал эцэст нь энергийн квантийн тал хувь нь осцилляторт үлдэнэ. Осциллятороос энергийн квантын энэ хагасыг авах ямар ч боломжгүй, учир нь та зөвхөн энергийн квантыг бүхэлд нь авах боломжтой болохоос хагасыг нь авахгүй. Шугаман осциллятор нь эдгээр хагас квант энергийг тэг цэгийн хэлбэлзэл хэлбэрээр хадгалдаг. (Эдгээр тэг цэгийн чичиргээ нь тийм ч бага биш. Шингэн гелийд тэдгээрийн энерги нь гелийн талстжих энергиээс их байдаг тул гели нь үнэмлэхүй тэг температурт ч талст тор үүсгэж чадахгүй.)

Эгэл бөөмсийн эргэлтийг шилжүүлэх

Энгийн бөөмсийн эргэлтийн дотоод моментууд хэрхэн дамждагийг харцгаая. Жишээлбэл, электрон тодорхой тэнхлэгийг тойрон цагийн зүүний дагуу эргэлддэг (эргэлт нь +1/2). Жишээлбэл, электрон-фотоны харилцан үйлчлэлийн үед фотонд нэг тэнхлэгийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх нэг квант өгье. Дараа нь электроны эргэлт (+1/2)-(+1)=(-1/2) тэнцүү болно, өөрөөр хэлбэл электрон зүгээр л нэг тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж эхэлдэг, гэхдээ цагийн зүүний эсрэг чиглэлд. Ийнхүү электрон цагийн зүүний дагуу хагас квант эргэдэг байсан ч цагийн зүүний дагуу бүхэл бүтэн квантыг түүнээс салгаж болно.

Хэрэв электронтой харьцахаас өмнө фотон ижил тэнхлэг дээр (-1), өөрөөр хэлбэл цагийн зүүний эсрэг эргэлтийн нэг кванттай тэнцүү спинтэй байсан бол харилцан үйлчлэлийн дараа спин (-1) + (+1) -тэй тэнцүү болсон. ) = 0. Хэрэв энэ тэнхлэг дээрх спин нь анх тэгтэй тэнцүү байсан, өөрөөр хэлбэл фотон энэ тэнхлэгийг тойрон эргэдэггүй байсан бол электронтой харьцсаны дараа фотон цагийн зүүний дагуу нэг эргэлтийн квант хүлээн авснаар цагийн зүүний дагуу нэг утгатай эргэлдэж эхэлнэ. эргэлтийн квант: 0+(+1 )=(+1).

Тэгэхээр, фермион ба бозонууд бие биенээсээ ялгаатай нь бозоны өөрийн эргэлтийг зогсоож болох боловч фермионуудын өөрийн эргэлтийг зогсоож чадахгүй гэдгээрээ онцлог юм. Фермион үргэлж тэгээс өөр өнцгийн импульстэй байх болно.

Фотон гэх мэт бозон нь эргэлтийн бүрэн байхгүй (аль ч тэнхлэгтэй харьцуулахад эргэх нь 0) болон эргэлтийн төлөв гэсэн хоёр төлөвтэй байж болно. Фотоны эргэлтийн төлөвт аль ч тэнхлэг дээрх эргэлтийн утга нь (-1) эсвэл 0 эсвэл (+1) гэсэн гурван утгыг авч болно. Фотоны эргэлтийн төлөв дэх тэг утга нь фотон нь сонгосон тэнхлэгт перпендикуляр эргэлддэг тул сонгосон тэнхлэгт эргэлтийн моментийн векторын проекц байхгүй байгааг харуулж байна. Хэрэв та тэнхлэгийг өөрөөр сонговол (+1) эсвэл (-1) эргэлдэх болно. Фотоны хувьд ямар ч эргэлтгүй, эргэлт байгаа боловч сонгосон тэнхлэгээ тойрохгүй байх үед эдгээр хоёр нөхцөл байдлыг ялгах шаардлагатай.

Дашрамд хэлэхэд, фотоны эргэлт нь сонгодог электродинамикийн маш энгийн аналог юм. Энэ бол цахилгаан соронзон долгионы туйлшралын хавтгайн эргэлт юм.

Энгийн бөөмсийн хамгийн их эргэлтийн хязгаарлалт

Бид энгийн бөөмсийн өнцгийн импульсийг нэмэгдүүлэх боломжгүй байгаа нь маш нууцлаг юм. Жишээлбэл, хэрэв электрон нь спин (+1/2) байвал бид энэ электроныг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх дахин нэг квант өгч чадахгүй: (+1/2)+(+1)=(+3/2). Бид зөвхөн электроны эргэлтийг цагийн зүүний дагуу болон цагийн зүүний эсрэг өөрчлөх боломжтой. Бид фотоны хувьд жишээлбэл, (+2) эргэлтийг тэнцүү болгож чадахгүй.

Үүний зэрэгцээ илүү их хэмжээний энгийн хэсгүүд нь илүү их эргэлтийн утгатай байж болно. Жишээлбэл, омега хасах бөөм нь 3/2-ийн эргэлттэй байдаг. Сонгосон тэнхлэг дээр энэ эргэлт нь дараах утгуудыг авч болно: (-3/2), (-1/2), (+1/2) ба (+3/2). Тэгэхээр, хэрэв омега-хасах бөөм нь эргэлттэй (-1/2), өөрөөр хэлбэл, өгөгдсөн тэнхлэгийн дагуу цагийн зүүний эсрэг хагас эргэлтийн квантын утгатай эргэлддэг бол цагийн зүүний эсрэг өөр нэг квант эргүүлэх чадвартай (-1) ) ба энэ тэнхлэгийн дагуух эргэлт нь (-1/2)+(-1)=(-3/2) болно.

Биеийн масс их байх тусам түүний эргэлт их байх болно. Хэрэв бид ээрэх сонгодог аналог руу буцаж орвол үүнийг ойлгож болно.

Бид массын урсгалтай харьцахдаа эргэлтийг хязгааргүй болгож чадна. Жишээлбэл, хэрэв бид массын төвийг дайран өнгөрч буй тэнхлэгийн эргэн тойронд нэгэн төрлийн нэгэн төрлийн бөмбөгийг эргүүлбэл "экватор" дахь эргэлтийн шугаман хурд нь гэрлийн хурдтай ойртох тусам бөмбөгний массыг нэмэгдүүлэх харьцангуй нөлөөлөл эхэлнэ. өөрийгөө илэрхийлэх. Бөмбөгний радиус өөрчлөгдөөгүй, эргэлтийн шугаман хурд нь гэрлийн хурдаас дээш өсдөггүй ч биеийн массын хязгааргүй өсөлтөөс болж эргэлтийн момент тодорхойгүй нэмэгддэг.

Гэхдээ спингийн сонгодог аналогийн хувьд бид шилэн доторх усны молекул бүрийн массыг багасгаж, хязгаар хүртэл "шударга" дамжуулалт хийвэл энэ нөлөө байхгүй болно. Ийм сонгодог эргэлтийн загварт эргэлтийн моментийг цаашид шингээх боломжгүй болсон үед шилэн доторх усны эргэлтийн моментийн хязгаарлагдмал утга байгааг харуулж болно.

Тиймээс өөрсдийгөө бүрэн хийсвэрлэж, ямар ч сонгодог тодорхойлолтыг мартцгаая. Учир нь хамт зүү квант ертөнцөд өвөрмөц ойлголт юм. Энэ нь юу болохыг олж мэдэхийг хичээцгээе.

Оюутнуудад илүү хэрэгтэй мэдээллийг манай телеграмаас авах боломжтой.

Ээрэх ба өнцгийн импульс

Ээрэх(Англи хэлнээс эргүүлэх– эргүүлэх) – энгийн бөөмийн дотоод өнцгийн импульс.

Одоо сонгодог механикт өнцгийн импульс гэж юу байдгийг санацгаая.

Эрч хүчнь эргэлтийн хөдөлгөөн, илүү нарийвчлалтай, эргэлтийн хөдөлгөөний хэмжээг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм.

Сонгодог механикт өнцгийн импульс нь бөөмийн импульс ба түүний радиус векторын вектор үржвэрээр тодорхойлогддог.

Сонгодог механиктай зүйрлэвэл эргүүлэхбөөмсийн эргэлтийг тодорхойлдог. Тэдгээр нь тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг оройн хэлбэрээр дүрслэгдсэн байдаг. Хэрэв бөөмс нь цэнэгтэй бол эргэх үед соронзон момент үүсгэдэг бөгөөд нэг төрлийн соронз юм.

Гэсэн хэдий ч энэ эргэлтийг сонгодог байдлаар тайлбарлах боломжгүй юм. Бүх бөөмс нь ээрэхээс гадна гаднах эсвэл тойрог замын өнцгийн импульстэй байдаг бөгөөд энэ нь бөөмийн зарим цэгтэй харьцуулахад эргэлтийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, бөөмс дугуй замаар (цөмийг тойрон электрон) хөдөлж байх үед.

Спин нь өөрийн өнцгийн импульс юм , өөрөөр хэлбэл гадаад тойрог замын өнцгийн импульсээс үл хамааран бөөмийн дотоод эргэлтийн төлөвийг тодорхойлдог. Үүний зэрэгцээ ээрэх нь бөөмийн гадаад хөдөлгөөнөөс хамаардаггүй .

Бөөм дотор юу эргэлдэж байгааг төсөөлөхийн аргагүй. Гэсэн хэдий ч эсрэгээр чиглэсэн эргэлттэй цэнэглэгдсэн бөөмсийн хувьд соронзон орон дахь хөдөлгөөний замнал өөр байх нь баримт хэвээр байна.

Спин квант тоо

Квантын физикт спинийг тодорхойлохын тулд үүнийг нэвтрүүлсэн спин квант тоо.

Спин квант тоо нь бөөмсөнд байдаг квант тоонуудын нэг юм. Ихэнхдээ спин квант тоог зүгээр л спин гэж нэрлэдэг. Гэхдээ бөөмийн спин (өөрийн өнцгийн импульсийн утгаараа) ба спин квант тоо нь ижил зүйл биш гэдгийг ойлгох хэрэгтэй. Эргэлтийн тоог үсгээр тэмдэглэнэ Ж мөн хэд хэдэн дискрет утгыг авдаг бөгөөд эргэх утга нь өөрөө буурсан Планк тогтмолтой пропорциональ байна:

Бозон ба фермионууд

Янз бүрийн тоосонцор өөр өөр эргэх тоотой байдаг. Тэгэхээр гол ялгаа нь зарим нь бүхэл бүтэн спинтэй байхад зарим нь хагас бүхэл тоотой байдаг. Бүхэл спинтэй бөөмсийг бозон, хагас бүхэл тоог фермион гэж нэрлэдэг.

Бозонууд Бозе-Эйнштейний статистикт захирагддаг бол фермионууд Ферми-Диракийн статистикт захирагддаг. Бозонуудаас бүрдэх бөөмсийн чуулгад тэдгээрийн аль ч тоо нь ижил төлөвт байж болно. Фермионуудын хувьд эсрэгээрээ байдаг - нэг бөөмсийн системд хоёр ижил фермион байх нь боломжгүй юм.

Бозонууд: фотон, глюон, Хиггс бозон. - тусдаа нийтлэлд.

Фермионууд: электрон, лептон, кварк

Макро ертөнцийн жишээн дээр өөр өөр спинтэй тоосонцор хэрхэн ялгаатай болохыг төсөөлөхийг хичээцгээе. Хэрэв объектын эргэлт тэг бол түүнийг цэг хэлбэрээр дүрсэлж болно. Бүх талаас нь харахад энэ объектыг хэрхэн эргүүлэх нь хамаагүй, энэ нь адилхан байх болно. 1-ийн эргэлттэй, объектыг 360 градус эргүүлснээр түүнийг анхны төлөвтэй нь ижил төлөвт буцаана.

Жишээлбэл, нэг талдаа хурц үзүүртэй харандаа. 2-ийн эргэлтийг хоёр талдаа хурцалсан харандаагаар төсөөлж болно - ийм харандааг 180 градус эргүүлэхэд бид ямар ч өөрчлөлтийг анзаарахгүй. Гэхдээ 1/2-тэй тэнцэх хагас бүхэл тоо нь объектоор илэрхийлэгддэг бөгөөд анхны төлөв рүү нь буцаахын тулд та 720 градусын эргэлт хийх хэрэгтэй. Жишээ нь Мобиусын зурвасын дагуу хөдөлж буй цэг байж болно.

Тэгэхээр, эргүүлэх- энгийн бөөмсийн квант шинж чанар нь тэдгээрийн дотоод эргэлт, гадаад хөдөлгөөнөөс үл хамааран бөөмийн өнцгийн импульсийг тодорхойлоход үйлчилдэг.

Та энэхүү онолыг хурдан эзэмшиж, шаардлагатай бол мэдлэгээ практикт хэрэгжүүлэх чадвартай болно гэдэгт найдаж байна. Хэрэв квант механикийн асуудал хэтэрхий хэцүү болвол эсвэл та үүнийг хийж чадахгүй бол мэргэжилтнүүд нь аврах ажилд бэлэн байгаа оюутны үйлчилгээний талаар бүү мартаарай. Ричард Фейнман өөрөө "Квантын физикийг хэн ч бүрэн ойлгодоггүй" гэж хэлснийг бодоход туршлагатай мэргэжилтнүүдээс тусламж хүсэх нь зүйн хэрэг!

Устөрөгчийн атомын спектрийг судлахдаа тэдгээр нь давхар бүтэцтэй болохыг олж мэдсэн (спектрийн шугам бүр хоёр судал болгон хуваагддаг). Энэ үзэгдлийг тайлбарлахын тулд электрон өөрийн гэсэн механик өнцгийн импульс - спин () байна гэж үзсэн. Эхэндээ спин нь электроныг тэнхлэгээ тойрон эргэхтэй холбоотой байв. Энэ нь буруу байсан нь хожим тодорхой болсон. Спин бол электроны үндсэн квант шинж чанар бөгөөд түүнд сонгодог аналог байдаггүй. Спинийг хуулийн дагуу хэмждэг.

Хаана - спин квант тоо.

Орбитын өнцгийн импульстай зүйрлэвэл проекц
спин нь вектор байхаар квантлагдсан байна хүлээн зөвшөөрч болно
чиг баримжаа. Спектрийн шугамыг зөвхөн хоёр хэсэгт хуваасан тул чиг баримжаа зөвхөн хоёр:
, эндээс
. Сонгосон чиглэл рүү эргэх проекцийг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.

Хаана - соронзон квант тоо. Энэ нь зөвхөн хоёр утгатай байж болно
.

Тиймээс туршилтын өгөгдөл нь эргэлтийг нэвтрүүлэх хэрэгцээг бий болгосон. Иймд атом дахь электроны төлөвийг бүрэн дүрслэхийн тулд үндсэн, орбитал, соронзон квант тоонуудын хамт соронзон спин квант тоог зааж өгөх шаардлагатай.

Паулигийн зарчим. Атом дахь электронуудын төлөв байдлын дагуу хуваарилалт.

Атом дахь электрон бүрийн төлөв нь дөрвөн квант тоогоор тодорхойлогддог.

(
1, 2, 3,...) – энергийг квант болгодог ,

(
0, 1, 2,…,
) – тойрог замын механик эргэлтийг квант болгодог ,

(
0,
,
,…,
) – өгөгдсөн чиглэл рүү өнцгийн импульсийн проекцийг квант болгодог ,

(
) – өгөгдсөн чиглэл рүү эргэх проекцийг квант болгодог
.

Өсөх тусам эрчим хүч нэмэгддэг. Атомын хэвийн төлөвт электронууд энергийн хамгийн бага түвшинд байдаг. Тэд бүгд 1-ийн чадвартай байх ёстой юм шиг санагдаж байна. Гэхдээ туршлагаас харахад энэ нь тийм биш юм.

Швейцарийн физикч В.Паули нэг атомд ижил квант тоотой хоёр электрон байж болохгүй гэсэн зарчмыг томъёолжээ. ,,
,. Өөрөөр хэлбэл, хоёр электрон дор хаяж нэг квант тоогоор ялгаатай байх ёстой.

Утга тохирч байна өөр өөр утгатай мужууд Тэгээд
. Гэхдээ одоо ч гэсэн гэсэн хоёр утгатай
Тэгээд
, энэ нь бүх зүйл гэсэн үг юм
мужууд. Тиймээс, өгөгдсөн мужуудад байж болно
электронууд. Үүнтэй ижил электронуудын цуглуулга давхарга гэж нэрлэдэг ба ижилхэн Тэгээд - бүрхүүл.

Орбитын квант тооноос хойш -аас утгыг авдаг руу
, давхарга дахь бүрхүүлийн тоо тэнцүү байна . Бүрхүүл дэх электронуудын тоог соронзон ба спин квант тоогоор тодорхойлно: өгөгдсөн хэмжээ бүхий бүрхүүл дэх электронуудын хамгийн их тоо. тэнцүү байна
. Давхаргын тэмдэглэгээ, давхаргууд болон бүрхүүлүүд дэх электронуудын тархалтыг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Электронуудын мужуудын тархалтыг ашиглан Менделеевийн үечилсэн хуулийг тайлбарлаж болно. Дараагийн атом бүр нэг электронтой бөгөөд энэ нь хамгийн бага энергитэй төлөвт байрладаг.

Элементүүдийн үелэх систем нь хамгийн энгийн устөрөгчийн атомаас эхэлдэг. Түүний нэг электрон нь квант тоогоор тодорхойлогддог 1s төлөвт байна
,
Тэгээд
(эргэлтийн чиглэл нь дур зоргоороо байдаг).

Атом дотор
Хоёр электрон параллель эсрэг спинтэй 1s төлөвт байна. Атом дээр
К-давхаргыг дүүргэх нь Менделеевийн үечилсэн системийн 1-р үе дууссантай тохирч байна.

Атом дээр
3 электрон. Паули зарчмын дагуу гурав дахь электрон нь бүрэн дүүрэн К давхаргад багтахаа больж, хамгийн бага энергийн төлөвийг эзэлдэг.
(L давхарга), өөрөөр хэлбэл 2s төлөв. Атомын цахим тохиргоо
: 12. Атом
Менделеевийн үелэх системийн 2-р үе эхэлдэг. 2-р үе нь инертийн хийн неоноор төгсдөг. Неон атом нь бүрэн дүүрсэн 2p бүрхүүлтэй, бүрэн дүүрэн L давхаргатай.

Арван нэг дэх электрон
Mlayer-д байрлуулсан (
), хамгийн бага төлөв 3-ыг эзэлдэг. Цахим тохиргоо
: 1223. 3s электрон (литийн 2s электронтой адил) нь валентийн электрон тул шинж чанарууд
шинж чанаруудтай төстэй
.
3-р үе дуусна. Түүний цахим тохиргоо
: 12233. Калийн атомаас эхлэн электрон бүрхүүлийн зохион байгуулалтад хазайлт үүсдэг. 3d бүрхүүлийг дүүргэхийн оронд 4-ийг эхлээд бөглөнө(
: 122334). Энэ нь 4s бүрхүүл нь энергийн хувьд илүү таатай бөгөөд 3d бүрхүүлээс цөмд ойрхон байрладаг тул тохиолддог. 4s дүүргэсний дараа 3d, дараа нь 3d-ээс илүү цөмөөс хол байгаа 4p бүрхүүлийг дүүргэнэ.

Бид ийм хазайлттай тулгарсаар байна. 14 электрон агуулсан 4f бүрхүүл нь 5s, 5p, 6s дүүргэсний дараа дүүрч эхэлдэг. Үүний үр дүнд 58-71-р элементэд нэмсэн электронууд 4f төлөвт суурьших ба эдгээр элементүүдийн гаднах электрон бүрхүүлүүд ижил байна. Тиймээс тэдгээрийн шинж чанарууд ижил төстэй байдаг. Эдгээр элементүүдийг лантанид гэж нэрлэдэг. Актинидууд (90-103) шинж чанараараа ижил төстэй бөгөөд 5f бүрхүүл нь тогтмол 7-д дүүрдэг. .

Ийнхүү Менделеевийн элементүүдийн химийн шинж чанарт нээсэн үечлэлийг холбогдох элементүүдийн атомын гаднах бүрхүүлийн бүтцийн давтагдах чадвараар тайлбарлав.

Химийн элементийн валент нь хамгийн их n-тэй s эсвэл p бүрхүүл дэх электронуудын тоотой тэнцүү байна. Хэрэв s,p,d,... бүрхүүлүүд бүрэн дүүрсэн бол тэдгээрийн эргэлтийг нөхөн төлнө. Ийм элементүүд нь диамагнит шинж чанартай байдаг. Хэрэв бүрхүүлүүд бүрэн дүүрээгүй бол нөхөн олговоргүй эргэлтүүд байдаг. Эдгээр нь парамагнит юм.

Тодорхойлолт 1

Электрон эргэлт(болон бусад бичил хэсгүүд) нь сонгодог аналоггүй квант хэмжигдэхүүн юм. Энэ бол электроны дотоод шинж чанар бөгөөд үүнийг цэнэг эсвэл масстай адилтгаж болно. Спингийн тухай ойлголтыг Америкийн физикч Д.Уленбек, С.Гудсмит нар спектрийн шугамын нарийн бүтэц байдгийг тайлбарлах зорилгоор санал болгосон. Эрдэмтэд электрон өөрийн гэсэн механик өнцгийн импульстэй бөгөөд энэ нь электронуудын орон зай дахь хөдөлгөөнтэй холбоогүй бөгөөд үүнийг спин гэж нэрлэдэг.

Хэрэв бид электроныг спинтэй (өөрийн механик өнцгийн импульс ($(\overrightarrow(L))_s$)) гэж үзвэл тэр өөрийн соронзон моменттэй байх ёстой ($(\overrightarrow(p))_(ms) $). Квантын физикийн ерөнхий дүгнэлтийн дагуу спинийг дараахь байдлаар хуваана.

Энд $s$ нь спин квант тоо юм. Механик өнцгийн импульстэй зүйрлэвэл эргүүлэх проекцийг ($L_(sz)$) $(\overrightarrow(L))_s$ векторын чиглэлийн тоо $2s+-тэй тэнцүү байхаар квантчилсан болно. 1.$ Штерн, Герлах нарын туршилтаар эрдэмтэд хоёр чиг баримжаа, дараа нь $2s+1=2$, тиймээс $s=\frac(1)(2)$ гэж ажигласан.

Энэ тохиолдолд гадаад соронзон орны чиглэл рүү эргэх проекцийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энд $m_s=\pm \frac(1)(2)$ нь соронзон эргэлтийн квант тоо.

Туршилтын өгөгдөл нь нэмэлт дотоод эрх чөлөөг нэвтрүүлэх хэрэгцээнд хүргэсэн нь тогтоогджээ. Атом дахь электроны төлөвийг бүрэн дүрслэхийн тулд үндсэн, тойрог зам, соронзон, спин квант тоонууд шаардлагатай.

Дирак дараа нь спин байгаа нь түүний гаргаж авсан релятивист долгионы тэгшитгэлээс үүдэлтэй болохыг харуулсан.

Үелэх системийн эхний валентын бүлгийн атомууд $l=0$ төлөвт байрлах валентийн электронтой. Энэ тохиолдолд бүхэл атомын өнцгийн импульс нь валентийн электроны эргэлттэй тэнцүү байна. Тиймээс тэд ийм атомуудын хувьд соронзон орон дахь атомын өнцгийн импульсийн орон зайн квантчлалыг олж илрүүлэхэд энэ нь гадаад талбарт зөвхөн хоёр чиглэлд спин байгааг нотлох баримт болсон юм.

Бусад квант тооноос ялгаатай спин квант тоо нь бутархай байна. Электрон эргэлтийн тоон утгыг (1) томъёоны дагуу олж болно.

Электроны хувьд бидэнд:

Заримдаа электрон эргэлт нь соронзон орны хүчний чиглэлтэй эсвэл эсрэг чиглэсэн байдаг гэж хэлдэг. Энэ мэдэгдэл буруу байна. Энэ нь үнэндээ түүний бүрэлдэхүүн хэсгийн $L_(sz).$ чиглэл гэсэн үг

Энд $(\mu )_B$ нь Бор магнетон юм.

(4) ба (5) томъёог ашиглан $L_(sz)$ ба $p_(ms_z)$ проекцуудын харьцааг олцгооё.

Илэрхийллийг (6) эргүүлэх гиромагнит харьцаа гэж нэрлэдэг. Энэ нь тойрог замын гиромагнит харьцаанаас хоёр дахин их байна. Вектор тэмдэглэгээнд гиромагнитын харьцааг дараах байдлаар бичнэ.

Эйнштейн, де Хаас нарын туршилтаар ферромагнетийн эргэлтийн гиромагнитын харьцааг тодорхойлсон. Энэ нь ферромагнетийн соронзон шинж чанарын эргэх шинж чанарыг тодорхойлж, ферромагнетизмын онолыг олж авах боломжтой болсон.

Жишээ 1

Дасгал:Дараахын тоон утгыг ол: 1) электроны өөрийн механик өнцгийн импульс (эргэлт), 2) электроны эргэлтийн гадаад соронзон орны чиглэл рүү чиглэсэн проекц.

Шийдэл:

Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид дараах илэрхийллийг ашигладаг.

Энд $s=\frac(1)(2)$. $\hbar =1.05\cdot (10)^(-34)J\cdot s$ утгыг мэдэж, тооцооллыг хийцгээе.

Асуудлыг шийдэх үндэс болгон бид дараах томъёог ашигладаг.

Энд $m_s=\pm \frac(1)(2)$ нь соронзон эргэлтийн квант тоо. Тиймээс дараахь тооцоог хийж болно.

Хариулт:$L_s=9.09\cdot (10)^(-35)(\rm J)\cdot (\rm s),\ L_(sz)=\pm 5.25\cdot (10)^(-35) J\cdot s .$

Жишээ 2

Дасгал:Электроны эргэлтийн соронзон момент ($p_(ms)$) ба түүний гадаад талбайн чиглэл рүү проекц ($p_(ms_z)$) ямар байх вэ?

Шийдэл:

Гиромагнитын хамаарлаас электроны эргэлтийн соронзон моментийг дараах байдлаар тодорхойлж болно.

Электроны өөрийн механик өнцгийн импульсийг (спин) дараах байдлаар олж болно.

Энд $s=\frac(1)(2)$.

Электрон спинийн илэрхийлэлийг (2.1) томъёонд орлуулбал бид:

Бид электроныг мэддэг хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг:

Соронзон моментыг тооцоолъё:

Штерн, Герлах нарын туршилтаас $p_(ms_z)$ (электроны өөрийн соронзон моментийн проекц) нь дараахтай тэнцүү болохыг олж мэдсэн.

Электроны хувьд $p_(ms_z)$-г тооцоолъё:

Хариулт:$p_(ms)=1.6\cdot (10)^(-23)A\cdot m^2,\ p_(ms_z)=9.27\cdot (10)^(-24)A\cdot m^ 2.$

© Шинжлэх ухааны баатар.

Дараах тэмдэглэгээг хүлээн авна.
- Векторууд – текстийн бусад хэсгээс арай том тод үсгээр.В, Г, А.
- Хүснэгт дэх тэмдэглэгээний тайлбар - налуу үсгээр.
- бүхэл тоон индекс – тод, ердийн хэмжээтэй.м, би, ж .
- вектор бус хувьсагч ба томьёо - арай том налуу үсгээр:q, r, к, нүгэл, cos .

Импульсийн мөч. Сургуулийн түвшин.

Өнцгийн импульс нь эргэлтийн хөдөлгөөний хэмжээг тодорхойлдог. Энэ нь хэр их масс эргэлдэж байгаа, эргэлтийн тэнхлэгтэй харьцуулахад хэрхэн тархсан, эргэлт ямар хурдаар явагдахаас хамаарах хэмжигдэхүүн юм.
Эргэдэг тэнхлэгийн импульсийн моментЗхоёр массын бөмбөгөөр хийсэн дамббеллм, тус бүр нь хол зайд байрладаглэргэлтийн тэнхлэгээс, бөмбөлгүүдийн шугаман хурдтайВ, тэнцүү байна:

М= 2·m·l·V ;

Мэдээжийн хэрэг, дамббелл хоёр бөмбөгтэй тул томьёо нь 2 гэсэн үг юм.

Импульсийн мөч. Их сургуулийн түвшин.

Эрч хүчЛматериаллаг цэг ( өнцгийн импульс, өнцгийн импульс, тойрог замын импульс, өнцгийн импульс) зарим гарал үүсэлтэй харьцангуйгаар тодорхойлогддогтүүний радиус вектор ба импульсийн вектор үржвэр:

Л= [ r X х]

Хаана r- өгөгдсөн лавлах систем дэх сонгосон тогтмол жишиг цэгтэй харьцуулахад бөөмийн радиус вектор;х- бөөмийн импульс.
Хэд хэдэн бөөмийн хувьд өнцгийн импульс нь дараах нэр томъёоны (вектор) нийлбэрээр тодорхойлогддог.

Л= Σ би[ r i X p i]

Хаана r i , p i- радиус вектор ба системд орж буй бөөм бүрийн импульс, тэдгээрийн өнцгийн импульс тодорхойлогддог.
Хязгаарт бөөмсийн тоо хязгааргүй байж болно, жишээлбэл, тасралтгүй тархсан масстай хатуу биет эсвэл ерөнхийдөө тархсан системийн хувьд.гэж бичиж болно

Л= ∫ r xd х

хаана d х- системийн хязгааргүй жижиг цэгийн элементийн импульс.
Өнцгийн импульсийн тодорхойлолтоос үзэхэд түүний нэмэлт нь бөөмсийн систем болон хэд хэдэн дэд системээс бүрдэх системийн хувьд хангагдана.

L Σ= Σ биЛ и

Штерн, Герлах нарын туршлага.

1922 онд физикчид туршилт хийж, мөнгөний атомууд өөрийн өнцгийн импульстэй болохыг тогтоожээ. Түүнчлэн, энэ өнцгийн импульсийн тэнхлэг дээрх проекцЗ(зураг харна уу) нь эерэг утгатай эсвэл сөрөг утгатай тэнцүү байсан ч тэг биш байна. Үүнийг мөнгөний атом дахь электронуудын тойрог замын өнцгийн импульсээр тайлбарлах боломжгүй. Учир нь тойрог замын моментууд нь бусад зүйлсийн дунд заавал тэг проекцийг өгөх болно. Мөн энд хатуу нэмэх, хасах зүйл байдаг бөгөөд тэг дээр юу ч байхгүй. Дараа нь 1927 онд үүнийг электронуудад спин байгаагийн нотолгоо гэж тайлбарлав.
Штерн ба Герлах (1922) нарын туршилтаар мөнгөн эсвэл өөр металлын атомыг вакуум зууханд нимгэн ангархай ашиглан ууршуулах замаар нарийн атомын цацраг үүсдэг (Зураг 1).

Энэ цацраг нь мэдэгдэхүйц соронзон индукцийн градиент бүхий жигд бус соронзон орны дундуур дамждаг. Соронзон орны индукцБтуршилтанд энэ нь том бөгөөд тэнхлэгийн дагуу чиглэгддэгЗ. Соронзон орны чиглэлийн дагуу соронзон цоорхойд нисч буй атомуудад хүч үйлчилдэгФ з, жигд бус соронзон орны индукцийн градиентаас үүдэлтэй ба атомын соронзон моментийн талбайн чиглэл рүү проекцын хэмжээнээс хамаарна. Энэ хүч нь хөдөлж буй атомыг тэнхлэгийн чиглэлд хазайлганаЗ, соронзоор дамжин өнгөрөх үед хөдөлж буй атом илүү их хазайх тусам хүчний хэмжээ их байх болно. Энэ тохиолдолд зарим атомууд дээшээ, зарим нь доошоо хазайдаг.
Сонгодог физикийн үүднээс авч үзвэл соронзоор дамжин өнгөрч буй мөнгөн атомууд шилэн хавтан дээр тасралтгүй өргөн толин тусгал зурвас үүсгэсэн байх ёстой.
Хэрэв квант онолын таамаглаж байгаачлан орон зайн квантчлал явагдах ба соронзон моментийн проекцхЗ Матом нь зөвхөн тодорхой дискрет утгыг авдаг бөгөөд дараа нь хүчний нөлөөн дор байдагФ Затомын цацраг нь салангид тооны цацрагт хуваагдах ёстой бөгөөд тэдгээр нь шилэн хавтан дээр тогтоход хуримтлагдсан атомуудын нарийн салангид толин тусгал туузыг өгдөг. Туршилтаар яг ийм үр дүн ажиглагдаж байна. Ганц л зүйл байсан: тавагны яг голд ямар ч зураас байгаагүй.
Гэхдээ энэ нь электрон дахь спиний нээлт хараахан байгаагүй юм. Мөнгөний атомуудын өнцгийн импульсийн салангид цуваа, тэгээд яах вэ? Гэсэн хэдий ч эрдэмтэд үргэлжлүүлэн бодож байв яагаад хавтангийн голд зураас байхгүй байна вэ?
Өдөөгдөөгүй мөнгөн атомын цацраг нь хоёр цацрагт хуваагдсан бөгөөд энэ нь шилэн хавтан дээр хоёр нарийн толь туузыг байрлуулж, тэгш хэмтэй дээш доош шилжсэн. Эдгээр шилжилтийг хэмжих нь өдөөгдөөгүй мөнгөний атомын соронзон моментийг тодорхойлох боломжтой болсон. Түүний соронзон орны чиглэл рүү чиглэсэн проекц нь тэнцүү болж хувирав+ μ Bэсвэл -μ Б. Өөрөөр хэлбэл, өдөөгдөөгүй мөнгөний атомын соронзон момент нь хатуу болж хувирав Үгүйтэгтэй тэнцүү. Энэ талаар ямар ч тайлбар байгаагүй.
Гэсэн хэдий ч мөнгөний валент нь тэнцүү гэдгийг химийн шинжлэх ухаанаас мэддэг байсан +1 . Өөрөөр хэлбэл, гадаад электрон бүрхүүлд нэг идэвхтэй электрон байдаг. Мөн атом дахь электронуудын нийт тоо сондгой байна.

Электрон эргэлтийн таамаглал

Онол ба туршлагын хоорондох энэхүү зөрчилдөөн нь янз бүрийн туршилтаар илэрсэн цорын ганц зүйл биш юм. Шүлтлэг металлын оптик спектрийн нарийн бүтцийг судлах үед ижил ялгаа ажиглагдсан (дашрамд хэлэхэд тэдгээр нь нэг валент юм). Ферромагнетийн туршилтын явцад гиромагнитын харьцааны хэвийн бус утгыг олж илрүүлсэн бөгөөд энэ нь хүлээгдэж буй утгаас хоёр дахин ялгаатай байв.
1924 онд Вольфганг Паули хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг бүхий дотоод эрх чөлөөний зэрэглэлийг нэвтрүүлсэншүлтлэг металл дахь валентийн электроны ялгаралтын спектрийг тодорхойлох.
Барууны эрдэмтэд хуучин тоосонцорыг тайлбарлахын тулд шинэ тоосонцор, үзэгдэл, бодит байдлыг хэрхэн хялбархан гаргаж ирдэг нь дахин гайхалтай. Үүний нэгэн адил массыг тайлбарлахын тулд Хиггс бозоныг нэвтрүүлсэн. Дараа нь Хиггс бозоныг тайлбарлах Шмиггс бозон байх болно.
1927 онд Паули саяхан нээсэн Шредингерийн тэгшитгэлийг эргүүлэх хувьсагчийг харгалзан өөрчилсөн. Ингэж өөрчилсөн тэгшитгэлийг одоо Паули тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Энэхүү тайлбараар электрон нь хийсвэр хоёр хэмжээст эргэлтийн орон зай дахь "вектор" гэсэн спинороор дүрсэлсэн долгионы функцийн шинэ эргэлтийн хэсэгтэй болно.
Энэ нь түүнд Паули зарчмыг томъёолох боломжийг олгосон бөгөөд үүний дагуу харилцан үйлчлэгч бөөмсийн зарим системд электрон бүр өөрийн давтагдахгүй квант тооны багцтай байх ёстой (бүх электронууд цаг мөч бүрт өөр өөр төлөвт байдаг). Электроны эргэлтийн физик тайлбар нь анхнаасаа тодорхойгүй байсан тул (энэ нь одоо ч хэвээр байгаа) 1925 онд Ральф Крониг (алдарт физикч Альфред Лэндийн туслах) ээрэх нь электроны өөрийн эргэлтийн үр дүн гэж үзжээ.
1925 оны намар Ж.Уленбек, С.Гудсмит нар электрон нь орон зай дахь электроны хөдөлгөөнтэй холбоогүй өөрийн "өөрийн" механик болон соронзон моментуудын тээвэрлэгч мөн гэж таамаглахад квант онолын эдгээр бүх бэрхшээлийг даван туулсан. Энэ нь эргэлттэй гэсэн үг юмС = ½ ћ Дирак тогтмолын нэгжээрћ , мөн Бор магнетонтой тэнцүү эргэх соронзон момент. Энэхүү таамаглал нь мэдэгдэж буй баримтуудыг хангалттай тайлбарласан тул шинжлэх ухааны нийгэмлэг хүлээн зөвшөөрөв.
Энэ таамаглалыг электрон эргэлтийн таамаглал гэж нэрлэдэг. Энэ нэр нь англи үгтэй холбоотойэргүүлэх, энэ нь "эргэх", "эргэх" гэж орчуулагддаг.
1928 онд П.Дирак квант онолыг релятивист бөөмийн хөдөлгөөний тохиолдлуудад улам бүр нэгтгэж, дөрвөн бүрэлдэхүүн хэсэг болох биспинор хэмжигдэхүүнийг нэвтрүүлсэн.
Харьцангуй квант механик нь Диракийн тэгшитгэл дээр үндэслэсэн бөгөөд анх харьцангуй электронд зориулж бичсэн. Энэ тэгшитгэл нь бүтцийн хувьд Шредингерийн тэгшитгэл болон түүнийг бичихэд ашигласан математикийн аппаратаас хамаагүй илүү төвөгтэй юм. Бид энэ тэгшитгэлийн талаар ярихгүй. Диракийн тэгшитгэлээс дөрөв дэх спин квант тоог Шредингерийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд гурван квант тоотой адил "байгалийн байдлаар" гаргалаа гэж бодъё.
Квант механикт спинийн квант тоо нь бөөмсийн тойрог замын импульсийн квант тоотой давхцдаггүй бөгөөд энэ нь спинийг сонгодог бус тайлбарлахад хүргэдэг. Нэмж дурдахад бөөмсийн эргэлт ба тойрог замын импульс нь цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн эргэлтийг дагалддаг харгалзах соронзон диполь моментуудтай өөр өөр хамааралтай байдаг. Ялангуяа эргэлт ба түүний соронзон моментийн томъёонд гиромагнитын харьцаа тэнцүү биш байна 1 .
Химийн элементүүдийн үелэх систем дэх атомуудын зохион байгуулалт, атомын спектрийн нарийн бүтэц, Зееман эффект, ферромагнетизм зэрэг олон үзэгдлийг тайлбарлах, мөн Паули зарчмыг батлахад электрон спин гэдэг ойлголтыг ашигладаг. "Spintronics" хэмээх судалгааны шинэ салбар нь хагас дамжуулагч төхөөрөмжүүдийн цэнэгийн эргэлтийг зохицуулах талаар авч үздэг. Цөмийн соронзон резонанс нь радио долгионы цөмийн эргэлттэй харилцан үйлчлэлийг ашигладаг бөгөөд энэ нь химийн элементүүдийн спектроскопи, дотоод эрхтний дүрсийг эмнэлгийн практикт хийх боломжийг олгодог. Гэрлийн бөөмс болох фотонуудын хувьд спин нь гэрлийн туйлшралтай холбоотой байдаг.

Механик эргэлтийн загвар.

Өнгөрсөн зууны 20-30-аад оны үед энгийн бөөмсүүдэд спин байгааг нотолсон олон туршилтууд хийгдсэн. Туршилтаар эргэх нь эргэлтийн агшин мэт бодитой болохыг нотолсон. Гэхдээ энэ эргэлт нь электрон эсвэл протонд хаанаас ирдэг вэ?

Хамгийн энгийнээр электрон бол жижигхэн цул бөмбөлөг гэж бодъё. Энэ бөмбөлөг нь тодорхой дундаж нягтралтай, бодит электроны мэдэгдэж буй туршилтын болон онолын утгуудтай ойролцоо физик параметрүүдтэй гэж бид таамаглаж байна. Бидэнд туршилтын үнэ цэнэ бий:
Электрон тайван масс:м э
Электрон эргэлт С э = ½ ћ
Объектын шугаман хэмжээг бид түүний Комптон долгионы уртыг авдаг бөгөөд үүнийг туршилтаар болон онолын аль алинд нь баталсан. Комптон электрон долгионы урт:

Мэдээжийн хэрэг, энэ нь объектын диаметр юм. Радиус нь 2 дахин бага:

Бидэнд механик болон квант физикээс олж авсан онолын хэмжигдэхүүнүүд бий.
1) Объектийн инерцийн моментийг тооцоолби э . Бид түүний хэлбэрийг найдвартай мэдэхгүй тул залруулгын хүчин зүйлсийг оруулдагк э, энэ нь түүний хэлбэрээс хамааран онолын хувьд бараг хооронд хэлбэлзэж болно 0,0 (зүү урт тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг) хүртэл 1,0 (нийтлэлийн эхэнд байгаа зурган дээрх шиг урт дамббелл эсвэл өргөн боловч нимгэн гурилан бүтээгдэхүүн). Жишээлбэл, бөмбөгний яг хэлбэр нь 0.4-ийн утгыг олж авдаг. Тэгэхээр:

2) Томъёоноос С = I· ω , бид объектын эргэлтийн өнцгийн хурдыг олно:

3) Энэ өнцгийн хурд нь шугаман хурдтай тохирч байнаВэлектроны "гадаргуу":

Эсвэл

В = 0,4 в;

Хэрэв бид нийтлэлийн эхэнд байгаа зураг шиг дамббелл хэлбэртэй электроныг авбал энэ нь гарч ирнэ.

В = 0,16 в;

4) Бид протон эсвэл нейтроны тооцоог ижил төстэй байдлаар хийдэг. Бөмбөгний загварт протон эсвэл нейтроны "гадаргуугийн" шугаман хурд нь яг ижил, 0.4 байна.в:

5) Дүгнэлт гаргах. Үр дүн нь объектын хэлбэрээс хамаарна (коэффициенткинерцийн моментыг тооцоолохдоо) ба электрон эсвэл протоны спин (½) томъёоны коэффициентуудаас. Гэхдээ хэн ч юу гэж хэлэхээс үл хамааран дунджаар гарч ирдэгойролцоогоор, гэрлийн хурдтай ойролцоо. Электрон ба протон хоёулаа. Гэрлийн хурдаас илүүгүй! Санамсаргүй гэж нэрлэхийн аргагүй үр дүн. Бид "утгагүй" тооцоолол хийсэн боловч туйлын утга учиртай, тодруулсан үр дүнд хүрсэн!

Тийм биш шүү, залуусаа! гэж Владимир Высоцкий хэлэв. Энэ бол дохио биш, энэ бол дилемма юм: эсвэл - эсвэл! Аль нэг зүйлийг хагасаар нь, эсвэл хэсэг хэсгээр нь. Эйнштэйн, Шрөдингер нар эдгээр аргументыг утгагүй болгодог, учир нь Эйнштейний хэлснээр гэрлийн хурдны дарааллаар масс нь хязгааргүй хүртэл өсдөг бөгөөд Шрөдингерийн хэлснээр тэдгээрт хэлбэр ч, хэмжээ ч байдаггүй. Гэсэн хэдий ч дэлхий дээрх бүх зүйл "харьцангуй" бөгөөд юу, хэн хэнийг утга учиргүй болгодог нь тодорхойгүй байна. Гукуумын онол нь ямар долгионы эргүүлэг - электронууд, Гукуумд гэрлийн шугаман хурдаар эргэлддэг гэсэн хариулттай байдаг! Үнэндээ масс - энэ нь үргэлж гэрлийн хурдаар хөдөлдөг. Электрон ба протон, тэдгээрийн элемент бүр, цэг бүр өөрийн хаалттай траекторийн дагуу зөвхөн гэрлийн хурдаар хөдөлдөг. Энэ бол томъёоны жинхэнэ бөгөөд энгийн утга юм.

Энэ нь долгионы кинетик энергийн томъёоноос бараг хоёр дахин их юм. Яагаад хоёр дахин нэмэгдсэн бэ? – Учир нь уян харимхай долгионд энергийн тал нь кинетик, хоёр дахь тал нь долгион тархаж буй орчны хэв гажилтын хэлбэрээр далд, потенциал юм.

Электрон эргэлтийг тайлбарласан хэллэгүүд.

Хэрэв механик үүднээс тайлбарлах боломжгүй бол электронд спин байгаа нь ямар физик шинж чанартай вэ? Зөвхөн сонгодог физикт төдийгүй Шредингерийн тэгшитгэл дээр үндэслэсэн харьцангуй бус квант механикийн хүрээнд энэ асуултын хариулт байхгүй. Спин нь туршилт, онолыг уялдуулахад шаардлагатай нэмэлт таамаглал хэлбэрээр танилцуулагддаг.

Орчин үеийн физикт электрон гэх мэт энгийн бөөмсийн хэлбэр, дотоод бүтцийн талаархи үндэслэлийг "утгагүй" гэж амархан ангилдаг. Та тэднийг нүдээрээ харж чадахгүй болохоор асуух зүйл алга! Микроскоп (Михаил Генин) зохион бүтээснээр микробууд төрсөн. Ийм үндэслэл гаргах оролдлого үргэлж дараах үгсээр төгсдөг.

Өгүүлбэр №1.
Сонгодог физикийн хууль, үзэл баримтлал бичил ертөнцөд үйлчлэхээ больсон.
Хэрэв объектын байршил өөрөө тодорхойгүй бол энэΨ -функц, тэгвэл түүний бүтцийн талаар юу хэлэх вэ? Smeared - тэгээд л болоо. Ямар ч төхөөрөмж байхгүй.
Өнцгийн импульсийн физик утгын талаар ижил зүйлийг хэлдэг - электрон (протон) ээрэх. Эргэлт байгаа юм шиг байна, ээрэх ч байна, гэхдээ

Өгүүлбэр №2.
Энэ эргэлт ямар байгааг асуухад "утгагүй" байна.
Макро ертөнцөд аналоги байдаг. Бид олигархиас асуумаар байна гэж бодъё: Та хэдэн тэрбумаа яаж олсон бэ? Эсвэл хулгайлсан бараагаа хаана хадгалдаг вэ? - Тэд танд хариулдаг: таны асуулт ямар ч утгагүй юм! Долоон тамгатай нууц.

Үг хэллэг №3.
Электрон спин нь сонгодог аналоггүй.
Өөрөөр хэлбэл, ээрэх нь ямар нэгэн аналогтой мэт боловч сонгодог аналоггүй юм. Энэ нь нэмэлт эрх чөлөөний зэрэгтэй холбоотой квант бөөмийн дотоод шинж чанарыг тодорхойлдог бололтой. Энэ эрх чөлөөний тоон шинж чанар нь эргэлт юмС= ½ ћ Энэ нь электроны хувьд жишээлбэл масстай ижил утгатай байнам 0 болон цэнэглэх - д. Гэсэн хэдий ч ээрэх нь үнэндээ эргэлт бөгөөд энэ нь эргэлтийн мөч бөгөөд туршилтаар илэрдэг.

Өгүүлбэр №4.
Спинийг онолын үндсэн зарчмаас үл хамаарах нэмэлт таамаглал хэлбэрээр нэвтрүүлсэн боловч туршилт, онолыг уялдуулах шаардлагатай. .

Өгүүлбэр №5.
Ээрэх бол масс эсвэл цэнэг гэх мэт зарим дотоод өмч бөгөөд одоогоор тодорхойгүй байгаа тусгай үндэслэл шаарддаг .
Өөрөөр хэлбэл. Спин (Англи хэлнээс эргэх - эргэлт, эргэлт) нь "квант шинж чанартай" бөгөөд бүхэлдээ бөөмийн хөдөлгөөнтэй холбоогүй энгийн бөөмсийн дотоод өнцгийн импульс юм. Огторгуй дахь бөөмийн хөдөлгөөнөөс үүсдэг тойрог замын өнцгийн импульсээс ялгаатай нь спин нь орон зай дахь ямар ч хөдөлгөөнтэй холбоогүй юм. Спин бол механикийн хүрээнд тайлбарлах боломжгүй дотоод, зөвхөн квант шинж чанар юм.

Үг хэллэг № 6.
Гэсэн хэдий ч гарал үүслийн бүх нууцыг үл харгалзан ээрэх нь бодитой байдаг бөгөөд бүрэн хэмжигдэхүйц физик хэмжигдэхүүн юм.
Үүний зэрэгцээ, спин (мөн түүний дурын тэнхлэг дээрх проекц) нь зөвхөн Дирак тогтмолын нэгжээр бүхэл буюу хагас бүхэл тоон утгыг авах боломжтой болж байна.ħ = h/2π. Хаана h- Планкийн тогтмол. Хагас бүхэл спинтэй бөөмсийн хувьд спин проекц тэгтэй тэнцүү биш байна.

Өгүүлбэр № 7.
Энгийн орон зайд бөөмийн хөдөлгөөнтэй ямар ч холбоогүй төлөв байдлын орон зай байдаг. Энэхүү санааг цөмийн физикт нэгтгэснээр "тусгай изопины орон зай" -д ажилладаг изотопын эргэлтийн тухай ойлголт бий болсон.
Тэдний хэлснээр зүгээр л нунтаглаж, нунтаглана!
Хожим нь хүчтэй харилцан үйлчлэлийг тайлбарлахдаа дотоод өнгөний орон зай ба квант тооны "өнгө" -ийг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь эргэлтийн илүү төвөгтэй аналог юм.
Өөрөөр хэлбэл, нууцлаг зүйлсийн тоо нэмэгдсэн боловч энгийн орон зайд бөөмийн хөдөлгөөнтэй холбоогүй төлөв байдлын тодорхой орон зай байдаг гэсэн таамаглалаар бүгдийг нь тайлсан.

Өгүүлбэр №8.
Тиймээс, хамгийн ерөнхий утгаараа бид электроны өөрийн механик болон соронзон моментууд нь квант онол дахь харьцангуй нөлөөллийн үр дагавар болж гарч ирдэг гэж хэлж болно.

9-р хэллэг.
Спин (англи хэлнээс - эргүүлэх, эргүүлэх) нь квант шинж чанартай бөгөөд бүхэлдээ бөөмийн хөдөлгөөнтэй холбоогүй энгийн бөөмсийн дотоод өнцгийн импульс юм.

Өгүүлбэр №10.
Ижил харилцан үйлчилдэг бөөмсийн системд спин байгаа нь сонгодог механикт аналоггүй шинэ квант механик үзэгдлийн шалтгаан нь солилцооны харилцан үйлчлэл юм.

11-р хэллэг.
Квантын механик дахь өнцгийн импульсийн нэг илрэл болох спинийг вектор эргүүлэх оператор ŝ тайлбарласан бөгөөд түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн алгебр нь тойрог замын өнцгийн импульсийн операторуудын алгебртэй бүрэн давхцдаг. л . Гэхдээ тойрог замын өнцгийн импульсээс ялгаатай нь ээрэх оператор нь сонгодог хувьсагчаар илэрхийлэгдээгүй, өөрөөр хэлбэл энэ нь зөвхөн квант хэмжигдэхүүн юм.
Үүний үр дагавар нь спин (мөн түүний дурын тэнхлэг дээрх проекц) нь зөвхөн бүхэл тоо төдийгүй хагас бүхэл тоон утгыг авч чаддаг явдал юм.

12-р хэллэг.
Квант механикт спинийн квант тоо нь бөөмсийн тойрог замын импульсийн квант тоотой давхцдаггүй бөгөөд энэ нь спинийг сонгодог бус тайлбарлахад хүргэдэг.
Тэдний хэлснээр, хэрэв та ямар нэг зүйлийг байнга давтаж байвал түүнд итгэж эхэлдэг. Одоо ардчилал, ардчилал, хууль дээдлэх гэж байна. Тэгээд хүмүүс үүнд дасаж, итгэж эхэлдэг.
Мөн англи хэлнээс "spin" гэсэн үгийн орчуулгыг далд хэлбэрээр ашигладаг. эргүүлэх. Тэд англичууд спингийн утгыг мэддэг, зүгээр л орчуулагчид үүнийг ухаалгаар орчуулж чаддаггүй гэж хэлдэг.

Электрон бүтэц.

Электроны хэмжээг google-ээр хайж олох оролдлого нь бүх физикчдийн хувьд электроны эргэлтийн мөн чанар шиг нууцлаг зүйл болохыг харуулж байна. Оролдоод үз, та үүнийг Википедиа болон Физик нэвтэрхий толь бичгээс хаанаас ч олохгүй. Янз бүрийн тоо баримт гаргаж байна. Протоны хэмжээтэй хувиас эхлээд хэдэн мянган протоны хэмжээ хүртэл. Мөн электроны хэмжээ, бүр илүү сайн, электроны бүтцийг мэдэхгүй бол түүний эргэлтийн гарал үүслийг ойлгох боломжгүй юм.
Одоо бүтцийн электроны байрлалаас спиний тайлбарыг авч үзье. Уян ертөнцийн онолын үүднээс. Электрон иймэрхүү харагддаг.

Энд үзүүлсэн зүйл бол хатуу цагираг эсвэл уут биш, харин долгионы цагираг юм. Өөрөөр хэлбэл, тойрог хэлбэрээр гүйх долгион, математик ийм шийдлийг өгдөг. Тойрог хэлбэрээр эргэлдэж байнагэрлийн хурдаар, ба (!) зэргэлдээх цагиргууд эсрэг чиглэлд хөдөлдөг. Үнэн хэрэгтээ энэ зураг нь электрон доторх энерги хуваарилах томъёоны жишээ юм.

Сонирхсон хүмүүс энэ томъёог хялбархан шалгаж болно.
Эндq- радиаль координат.
Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн цагирагуудын энэ эргэлт нь нийт тэг биш дотоод өнцгийн импульс - электроны эргэлтийг үүсгэдэг. Энэ бол ердийн шинжлэх ухаанд нууц хэвээр байгаа спингийн харагдах түлхүүр юм. Үнэндээ хэн ч энэ оньсого тааварыг тайлахыг эрэлхийлдэггүй, гэхдээ энэ бол тусдаа асуулт юм.
Хөрш зэргэлдээ цагирагуудын эсрэг чиглэлд эргэлдэж байгаа нь нэгдүгээрт, эргэлтийн момент дээрх интегралын нийлэлтийг өгдөг, хоёрдугаарт, соронзон момент ба эргэлтийн хооронд зөрүү үүсгэдэг.
Энэ (ойролцоогоор) зураг нь зөвхөн гол, хамгийн ойр цагирагуудыг харуулж байна, тэдгээрийн хязгааргүй тоо байдаг. Бүхэл бүтэн объект нь нэг бүхэл, маш тогтвортой, түүний аль ч хэсгийг арилгах боломжгүй. Мөн энэ бүхэл бүтэн энгийн бөөмс, электрон юм. Энэ бол уран зохиол биш, уран зөгнөл биш, тохируулга биш юм. Энэ бол дахин хатуу математик юм!
Устөрөгчийн атомд (хамгийн энгийн тохиолдол) электрон нь цөмийг тойрон эргэлддэг гэдэгт итгэдэг хүмүүс гайхшралаас бүү ай. Үгүй ээ, энэ нь бүхэлдээ цөмийг тойрон эргэдэггүй. Зүгээр л электрон бол үүл, жинхэнэ долгионы үүл бөгөөд энэ нь ганц бие, чөлөөтэй байсан ч ийм байдаг. Зүгээр л устөрөгчийн атомын цөм нь электрон дотор байдаг.

Эргэлтийн үзэгдлийн тайлбар.

Дараа нь долгионы гурилан бүтээгдэхүүний энэхүү нарийн төвөгтэй бүтцийн өнцгийн импульсийг тооцоолоход л үлддэг.
Электроны өнцгийн импульсийг дараах байдлаар тодорхойлно.
- Электрон дотор энергийн хуваарилалт байдаг. Давхаргаас давхарга руу шилжих үед энергийн хөдөлгөөний чиглэл эсрэгээрээ өөрчлөгддөг.
Тиймээс бүх бөөмсийн өнцгийн импульсийн проекцын боломжит ерөнхий томьёо юмМз, хэлбэртэй байна:

Р- урьд өмнө тодорхойлсон үнэ цэнэ.

Интеграл тэмдгийн дор дөрвөн элемент байгаа бөгөөд тэдгээрийг тодорхой болгох үүднээс дөрвөлжин хаалтанд тэмдэглэв. Эхний дөрвөлжин хаалт нь электрон массын нягтын элементүүдийг агуулдаг (энергийн ялгаа -в 2 хуваагч дээр), хөдөлж буй долгионы "давхарга" -ыг харгалзан (r 2 хуваарьт) мөн түүнчлэн энэ масс нь өнцгийн импульсийн томъёонд (функц) орох тэмдгийг харгалзан үзнэ.тэмдэг). Энэ нь энэ элементийн эргэлтийн чиглэлээс хамаарна. Хоёр дахь дөрвөлжин хаалт нь эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай - тэнхлэгЗ. Гурав дахь дөрвөлжин хаалт нь массын элементийн хөдөлгөөний хурд, гэрлийн хурд юм. Дөрөв дэх нь эзлэхүүний элемент юм. Энэ бол сонгодог утгаараа импульсийн мөч юм.

Энэ өнцгийн импульсийн тэгшитгэлийг тоон хувьд үнэн зөв гэж зарлаагүй ч үүнийг үгүйсгээгүй. Гэхдээ энэ нь өнцгийн импульсийн тархалтын хамаарлын зургийг өгдөг. Эцсийн үр дүнгээс харахад өнцгийн импульсийн ийм тодорхойлолт нь өнцгийн импульсийн сайн тоон утгыг өгдөг (тэмдэгт хүртэл).
Тоон интегралын дараах электроны нийт өнцгийн импульс:

Хаана Л 1 Тэгээд Л 2 - Lame Gukuum коэффициентүүд (уян хатан байдлын шинж чанар). Тэдгээрийг заасан вэбсайт дээр байрлуулсан болно.
Шинжилгээнээс харахад энэ томъёо нь мэдэгдэж буй физик үр дүнд бүрэн нийцдэг. Гэхдээ түүний дүн шинжилгээ нь энд нийтлэхэд хэтэрхий том байна.

Онолын болон туршилтын бөөмийн хэмжээг харьцуулах.

Үүний тулд энэ процедурыг хийдэг. Тэдний мэдэгдэж буй туршилтын эргэлт ба массыг бөөмийн хэмжээ, масс ба спингийн хоорондох холболтын онолын томъёонд орлуулсан болно. Дараа нь (хагас) онолын бөөмийн хэмжээг тооцоолж, мэдэгдэж буй туршилтын хэмжээтэй харьцуулна. Энэ нь илүү тохиромжтой болсон.
Тэмдэглэгээг танилцуулж байна: локи (0,0), (1,0) ба (1,1) нь электрон, нейтрон, протон юм.

Онолын үнэ цэнэ.

Хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд ямар хамааралтай вэλ 0.0, λ 1.0, λ 1.1бодит бөөмийн хэмжээ? Хэрэв та бөөмийн нягтын онолын тархалтыг (эсвэл электроны хэв маягаар) харвал тэдгээр нь долгионоор тархаж, бууралттай байгааг харж болно. Массын ихэнх хэсгийг хамарсан радиус хүртэлх бөөмс бүрийн үр дүнтэй радиус (энэ нь нягтралын 3-4 долгион) ойролцоогоор тэнцүү байна.

Р 0,0 ≈ 2,5 π нэгж q ;

Р 1,0 ≈ 2 π нэгж q ;

Р 1,1 ≈ 2 π нэгж q .

Хаана h- ердийн, хасаагүй Планкийн тогтмол.
Нүдтэй хүн хараарай: түгжээний үр дүнтэй онолын радиус (0,0), (1,0) ба (1,1) нь электрон, нейтрон, протоны Комптон долгионы уртын бараг талтай тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, бөөмийн Комптон долгионы урт нь түүний диаметрийн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Комптон долгионы урт нь шугаман хэмжээ бөгөөд бөөмийн масс нь бөөмийн эзэлхүүнийг, өөрөөр хэлбэл шоо дахь шугаман хэмжээг тодорхойлдог. Таны харж байгаагаар томъёонд масс нь хуваагч дотор байна. Ийм учраас та энэ томъёог хэт нухацтай авч үзэх ёсгүй. Бидний бодлоор бөөмийн хэмжээг дараахтай пропорциональ утга болгон авах нь илүү зөв байх болно.

Хаана К- пропорциональ байдлын зарим коэффициент.
Эхлээд протон нь электроноос 12 дахин бага (хэмжээгээр) бөгөөд электроны төв нүхэнд амархан ордог. Дараа нь электрон протонтой харьцах үед электрон төлөвөө (протоны талбарт) өөрчилдөг бөгөөд дахин 40 удаа хөөрдөг нь гайхмаар зүйл биш юм.

Устөрөгчийн атом ингэж ажилладаг (саарал электрон доторх шар протон).
Албан ёсны физикээс мэдэгдэж байгаагаар электроны Комптон хэмжээ(R compt=1,21▪10 -10см .) нь устөрөгчийн атомын хэмжээнээс ойролцоогоор 40 дахин бага (эхний Бор радиус нь:R бор=0,53▪10 -8см .). Энэ нь бидний онолтой илт зөрчилдөж байгаа бөгөөд үүнийг арилгах, тодруулах шаардлагатай байна. Эсвэл устөрөгч үүсэх үед электрон (долгионы үүл шиг) хэлбэрээ өөрчилж, сунадаг. Үүний зэрэгцээ протоныг бүрхдэг. Эсвэл бид Борын радиус гэж юу болох, түүний физикийн утга учрыг эргэн харах хэрэгтэй. Бөөмийн хэмжээний хувьд физикийг бүрэн шинэчлэх шаардлагатай.