Шулуун шугамын хөдөлгөөн
Бие нь түүнд үйлчлэх хүчний нөлөөн дор хөдөлдөг гэдгийг мэддэг. Биеийн хөдөлгөөний чиглэл нь түүнд үйлчлэх хүчний чиглэлээс хэрхэн хамаарахыг харуулсан энгийн туршилт хийж болно. Үүнийг хийхийн тулд танд дурын жижиг объект, резинэн утас, хэвтээ эсвэл босоо тулгуур хэрэгтэй болно.
Нэг төгсгөлд утсыг тулгуур руу холбоно. Утасны нөгөө төгсгөлд бид объектоо холбодог. Одоо бид объектоо тодорхой зайд татаж, дараа нь суллавал дэмжлэгийн чиглэлд хэрхэн хөдөлж эхлэхийг харах болно. Түүний хөдөлгөөн нь хүйн уян хатан хүчээр үүсдэг. Дэлхий гадарга дээрх бүх биет, мөн сансраас нисч буй солируудыг ингэж татдаг.
Зөвхөн уян хатан хүчний оронд таталцлын хүч үйлчилдэг. Одоо бид объектоо уян харимхай туузаар авч, тулгуур руу чиглэсэн / холдуулах чиглэлд биш харин түүний дагуу түлхэцгээе. Хэрэв объект хамгаалагдаагүй бол зүгээр л нисэх болно. Гэхдээ түүнийг хүйнээр барьдаг тул бөмбөг нь хажуу тийшээ хөдөлж, утсыг бага зэрэг сунгаж, түүнийг буцааж татдаг бөгөөд бөмбөг нь тулгуур руу чиглэсэн чиглэлээ бага зэрэг өөрчилдөг.
Тойрог дахь муруй хөдөлгөөн
Энэ нь цаг мөч бүрт тохиолддог бөгөөд үүний үр дүнд бөмбөг анхны траекторийн дагуу хөдөлдөггүй, гэхдээ шууд дэмжлэг үзүүлэхгүй. Бөмбөг нь дэмжлэгийг тойрон тойрог хэлбэрээр хөдөлнө. Хөдөлгөөний зам нь муруй хэлбэртэй байх болно. Ингэж сар дэлхийг тойрон түүн дээр унахгүйгээр хөдөлдөг.
Ингэж л дэлхийн таталцал шууд түүн рүү биш, харин ойрхон нисдэг солируудыг барьж авдаг. Эдгээр солирууд нь дэлхийн хиймэл дагуул болдог. Түүнээс гадна тойрог замд хэр удаан байх нь тэдний анхны хөдөлгөөний өнцөг нь дэлхийтэй харьцуулахад ямар байснаас хамаарна. Хэрэв тэдний хөдөлгөөн дэлхийтэй перпендикуляр байсан бол тойрог замд тодорхойгүй хугацаагаар үлдэж чадна. Хэрэв өнцөг нь 90˚-ээс бага байсан бол тэд уруудах спираль хэлбэрээр хөдөлж, аажмаар газарт унах болно.
Тогтмол модуль хурдтай дугуй хөдөлгөөн
Анхаарах өөр нэг зүйл бол тойргийг тойрсон муруйн хөдөлгөөний хурд нь чиглэлд өөр өөр байдаг ч үнэ цэнэ нь ижил байдаг. Мөн энэ нь тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дахь хөдөлгөөн жигд хурдасгасан гэсэн үг юм.
Хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгддөг тул хөдөлгөөн нь хурдатгалтай явагддаг гэсэн үг юм. Мөн цаг мөч бүрт адилхан өөрчлөгддөг тул хөдөлгөөн жигд хурдасна. Мөн таталцлын хүч нь байнгын хурдатгал үүсгэдэг хүч юм.
Үүнээс болж сар дэлхийг тойрон эргэлддэг боловч хэрвээ гэнэт сарны хөдөлгөөн өөрчлөгдвөл, жишээлбэл, маш том солир унавал тэр тойрог замаасаа гарч, дэлхий рүү унаж магадгүй юм. Энэ мөч хэзээ ч ирэхгүй гэдэгт бид найдаж болно. Иймэрхүү зүйлс.
Энэхүү хичээлийн тусламжтайгаар та "Шударга ба муруйн хөдөлгөөн" сэдвийг бие даан судлах боломжтой. Тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дотор биеийн хөдөлгөөн." Нэгдүгээрт, эдгээр төрлийн хөдөлгөөнд хурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч хэрхэн хамааралтай болохыг авч үзэх замаар шулуун ба муруй шугаман хөдөлгөөнийг тодорхойлох болно. Дараа нь бид туйлын утгаараа бие тогтмол хурдтай тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг онцгой тохиолдлыг авч үзье.
Өмнөх хичээлээр бид дэлхийн таталцлын хуультай холбоотой асуудлыг авч үзсэн. Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв нь энэ хуультай нягт холбоотой бөгөөд бид тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөнд хандах болно.
Бид түрүүн хэлсэн хөдөлгөөн -Энэ нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн байрлал өөрчлөгдөх явдал юм. Хөдөлгөөн, хөдөлгөөний чиглэл нь мөн хурдаар тодорхойлогддог. Хурдны өөрчлөлт, хөдөлгөөний төрөл нь өөрөө хүчний үйл ажиллагаатай холбоотой байдаг. Хэрэв бие махбодид хүч үйлчилбэл бие нь хурдаа өөрчилдөг.
Хэрэв хүчийг биеийн хөдөлгөөнтэй зэрэгцүүлэн чиглүүлбэл ийм хөдөлгөөн байх болно шууд(Зураг 1).
Цагаан будаа. 1. Шулуун шугамын хөдөлгөөн
Муруй шугаманБиеийн хурд ба энэ биед үйлчлэх хүчийг тодорхой өнцгөөр бие биенээсээ харьцангуйгаар чиглүүлэх үед ийм хөдөлгөөн байх болно (Зураг 2). Энэ тохиолдолд хурд нь чиглэлээ өөрчлөх болно.
Цагаан будаа. 2. Муруй шугамын хөдөлгөөн
Тэгэхээр, хэзээ шулуун хөдөлгөөнхурдны вектор нь биед үзүүлэх хүчтэй ижил чиглэлд чиглэнэ. А муруйн хөдөлгөөнХурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч нь бие биенээсээ тодорхой өнцгөөр байрласан ийм хөдөлгөөн юм.
Биеийн үнэмлэхүй утгаараа тогтмол хурдтай тойрог хөдөлгөөн хийх үед муруйн хөдөлгөөний онцгой тохиолдлыг авч үзье. Бие тойрог дотор тогтмол хурдтай хөдөлж байх үед зөвхөн хурдны чиглэл өөрчлөгддөг. Үнэмлэхүй утгаараа энэ нь тогтмол хэвээр байх боловч хурдны чиглэл өөрчлөгддөг. Хурдны энэхүү өөрчлөлт нь биед хурдатгал үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Цагаан будаа. 6. Муруй замын дагуух хөдөлгөөн
Хэрэв биеийн хөдөлгөөний замнал нь муруй бол түүнийг дугуй нумын дагуух хөдөлгөөний багц хэлбэрээр дүрсэлж болно. 6.
Зураг дээр. Зураг 7-д хурдны векторын чиглэл хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулав. Ийм хөдөлгөөний үед хурд нь бие хөдөлж буй нумын дагуух тойрог руу тангенциал чиглэгддэг. Тиймээс түүний чиглэл байнга өөрчлөгдөж байдаг. Үнэмлэхүй хурд тогтмол хэвээр байсан ч хурдны өөрчлөлт нь хурдатгалд хүргэдэг.
Энэ тохиолдолд хурдатгалтойргийн төв рүү чиглэнэ. Тиймээс үүнийг төв рүү чиглэсэн гэж нэрлэдэг.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгал яагаад төв рүү чиглэсэн байдаг вэ?
Хэрэв бие муруй замаар хөдөлдөг бол түүний хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг гэдгийг санаарай. Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Вектор нь тоон утгатай, чиглэлтэй байдаг. Биеийн хөдөлгөөнд хурд нь чиглэлээ байнга өөрчилдөг. Өөрөөр хэлбэл, тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь цаг хугацааны янз бүрийн агшин дахь хурдны зөрүү нь тэгтэй тэнцүү биш () байх болно.
Тэгэхээр бид тодорхой хугацаанд хурдны өөрчлөлттэй байдаг. -ийн харьцаа нь хурдатгал юм. Хурд нь үнэмлэхүй утгаараа өөрчлөгдөөгүй ч тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийж байгаа биет хурдатгалтай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.
Энэ хурдатгал хаашаа чиглэсэн вэ? Зураг руу харцгаая. 3. Зарим бие муруй шугамаар (нумын дагуу) хөдөлдөг. Биеийн 1 ба 2 цэгт хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг. Бие жигд хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл хурдны модулиуд тэнцүү байна: , гэхдээ хурдны чиглэлүүд давхцдаггүй.
Цагаан будаа. 3. Биеийн хөдөлгөөнийг тойрог хэлбэрээр хийх
Үүнээс хурдыг хасаад векторыг авна. Үүнийг хийхийн тулд та хоёр векторын эхлэлийг холбох хэрэгтэй. Зэрэгцээ векторыг векторын эхлэл рүү шилжүүлнэ. Бид гурвалжин хүртэл бүтээдэг. Гурвалжны гурав дахь тал нь хурдны зөрүүний вектор байх болно (Зураг 4).
Цагаан будаа. 4. Хурдны зөрүү вектор
Вектор нь тойрог руу чиглэсэн байна.
Хурдны векторууд ба ялгаа вектороор үүссэн гурвалжинг авч үзье (Зураг 5).
Цагаан будаа. 5. Хурдны вектороор үүссэн гурвалжин
Энэ гурвалжин нь тэгш өнцөгт (хурдны модулиуд нь тэнцүү). Энэ нь суурийн өнцөг нь тэнцүү байна гэсэн үг юм. Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэрийн тэгш байдлыг бичье.
Замын өгөгдсөн цэг дээр хурдатгал хаашаа чиглэж байгааг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид 2-р цэгийг 1-р цэг рүү ойртуулж эхэлнэ. Ийм хязгааргүй хичээл зүтгэлээр өнцөг нь 0, өнцөг нь . Хурдны өөрчлөлтийн вектор ба хурдны вектор хоёрын хоорондох өнцөг нь . Хурд нь тангенциалаар чиглэсэн бөгөөд хурдны өөрчлөлтийн вектор нь тойргийн төв рүү чиглэнэ. Энэ нь хурдатгал нь мөн тойргийн төв рүү чиглэсэн гэсэн үг юм. Ийм учраас энэ хурдатгал гэж нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг хэрхэн олох вэ?
Биеийн хөдөлж буй траекторийг авч үзье. Энэ тохиолдолд дугуй нуман хэлбэртэй байна (Зураг 8).
Цагаан будаа. 8. Тойрог хэлбэрээр биеийн хөдөлгөөн
Зураг дээр хоёр гурвалжинг харуулав: хурдаар үүссэн гурвалжин, радиус ба шилжилтийн вектороор үүссэн гурвалжин. Хэрэв 1 ба 2 цэгүүд маш ойрхон байвал шилжилтийн вектор нь замын вектортой давхцах болно. Хоёр гурвалжин хоёулаа ижил өнцөгтэй тэгш өнцөгтүүд юм. Тиймээс гурвалжин ижил төстэй байна. Энэ нь гурвалжны харгалзах талууд ижил хамааралтай гэсэн үг юм.
Шилжилт нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна: . Энэ томьёог орлуулснаар бид төв рүү тэлэх хурдатгалын дараах илэрхийлэлийг олж авна.
Өнцгийн хурдГрек үсгээр тэмдэглэсэн омега (ω), энэ нь нэгж хугацаанд биеийг эргүүлэх өнцгийг заана (Зураг 9). Энэ нь тодорхой хугацааны туршид биеээр дамжин өнгөрөх нумын хэмжигдэхүүн юм.
Цагаан будаа. 9. Өнцгийн хурд
Хэрэв хатуу бие эргэдэг бол энэ биеийн аль ч цэгийн өнцгийн хурд нь тогтмол утга байх болно гэдгийг анхаарна уу. Цэг нь эргэлтийн төвд ойрхон эсвэл түүнээс хол байгаа эсэх нь чухал биш, өөрөөр хэлбэл радиусаас хамаардаггүй.
Энэ тохиолдолд хэмжих нэгж нь секундэд градус () эсвэл секундэд радиан () байх болно. Ихэнхдээ "радиан" гэдэг үгийг бичээгүй, зүгээр л бичдэг. Жишээлбэл, дэлхийн өнцгийн хурд гэж юу болохыг олж мэдье. Дэлхий нэг цагийн дотор бүрэн эргэлддэг бөгөөд энэ тохиолдолд өнцгийн хурд нь дараахтай тэнцүү байна гэж хэлж болно.
Мөн өнцгийн болон шугаман хурдны хамааралд анхаарлаа хандуулаарай.
Шугаман хурд нь радиустай шууд пропорциональ байна. Радиус том байх тусам шугаман хурд ихсэх болно. Тиймээс бид эргэлтийн төвөөс холдож, шугаман хурдаа нэмэгдүүлнэ.
Тогтмол хурдтай дугуй хөдөлгөөн нь хөдөлгөөний онцгой тохиолдол гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч тойргийн эргэн тойронд хөдөлгөөн жигд бус байж болно. Хурд нь зөвхөн чиглэлдээ өөрчлөгдөж, хэмжээ нь хэвээр үлдэж болохоос гадна үнэ цэнэ нь өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл чиглэл өөрчлөгдөхөөс гадна хурдны хэмжээ өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд бид тойрог дахь хурдасгасан хөдөлгөөний тухай ярьж байна.
Радиан гэж юу вэ?
Өнцгийг хэмжих хоёр нэгж байдаг: градус ба радиан. Физикийн хувьд дүрмээр бол радиан өнцгийн хэмжүүр нь гол зүйл юм.
Урт нуман дээр тулгуурласан төв өнцгийг байгуулъя.
Энэхүү хичээлийн тусламжтайгаар та "Шударга ба муруйн хөдөлгөөн" сэдвийг бие даан судлах боломжтой. Тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дотор биеийн хөдөлгөөн." Нэгдүгээрт, эдгээр төрлийн хөдөлгөөнд хурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч хэрхэн хамааралтай болохыг авч үзэх замаар шулуун ба муруй шугаман хөдөлгөөнийг тодорхойлох болно. Дараа нь бид туйлын утгаараа бие тогтмол хурдтай тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг онцгой тохиолдлыг авч үзье.
Өмнөх хичээлээр бид дэлхийн таталцлын хуультай холбоотой асуудлыг авч үзсэн. Өнөөдрийн хичээлийн сэдэв нь энэ хуультай нягт холбоотой бөгөөд бид тойрог дахь биеийн жигд хөдөлгөөнд хандах болно.
Бид түрүүн хэлсэн хөдөлгөөн -Энэ нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь биеийн байрлал өөрчлөгдөх явдал юм. Хөдөлгөөн, хөдөлгөөний чиглэл нь мөн хурдаар тодорхойлогддог. Хурдны өөрчлөлт, хөдөлгөөний төрөл нь өөрөө хүчний үйл ажиллагаатай холбоотой байдаг. Хэрэв бие махбодид хүч үйлчилбэл бие нь хурдаа өөрчилдөг.
Хэрэв хүчийг биеийн хөдөлгөөнтэй зэрэгцүүлэн чиглүүлбэл ийм хөдөлгөөн байх болно шууд(Зураг 1).
Цагаан будаа. 1. Шулуун шугамын хөдөлгөөн
Муруй шугаманБиеийн хурд ба энэ биед үйлчлэх хүчийг тодорхой өнцгөөр бие биенээсээ харьцангуйгаар чиглүүлэх үед ийм хөдөлгөөн байх болно (Зураг 2). Энэ тохиолдолд хурд нь чиглэлээ өөрчлөх болно.
Цагаан будаа. 2. Муруй шугамын хөдөлгөөн
Тэгэхээр, хэзээ шулуун хөдөлгөөнхурдны вектор нь биед үзүүлэх хүчтэй ижил чиглэлд чиглэнэ. А муруйн хөдөлгөөнХурдны вектор ба биед үйлчлэх хүч нь бие биенээсээ тодорхой өнцгөөр байрласан ийм хөдөлгөөн юм.
Биеийн үнэмлэхүй утгаараа тогтмол хурдтай тойрог хөдөлгөөн хийх үед муруйн хөдөлгөөний онцгой тохиолдлыг авч үзье. Бие тойрог дотор тогтмол хурдтай хөдөлж байх үед зөвхөн хурдны чиглэл өөрчлөгддөг. Үнэмлэхүй утгаараа энэ нь тогтмол хэвээр байх боловч хурдны чиглэл өөрчлөгддөг. Хурдны энэхүү өөрчлөлт нь биед хурдатгал үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд үүнийг нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Цагаан будаа. 6. Муруй замын дагуух хөдөлгөөн
Хэрэв биеийн хөдөлгөөний замнал нь муруй бол түүнийг дугуй нумын дагуух хөдөлгөөний багц хэлбэрээр дүрсэлж болно. 6.
Зураг дээр. Зураг 7-д хурдны векторын чиглэл хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харуулав. Ийм хөдөлгөөний үед хурд нь бие хөдөлж буй нумын дагуух тойрог руу тангенциал чиглэгддэг. Тиймээс түүний чиглэл байнга өөрчлөгдөж байдаг. Үнэмлэхүй хурд тогтмол хэвээр байсан ч хурдны өөрчлөлт нь хурдатгалд хүргэдэг.
Энэ тохиолдолд хурдатгалтойргийн төв рүү чиглэнэ. Тиймээс үүнийг төв рүү чиглэсэн гэж нэрлэдэг.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгал яагаад төв рүү чиглэсэн байдаг вэ?
Хэрэв бие муруй замаар хөдөлдөг бол түүний хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг гэдгийг санаарай. Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Вектор нь тоон утгатай, чиглэлтэй байдаг. Биеийн хөдөлгөөнд хурд нь чиглэлээ байнга өөрчилдөг. Өөрөөр хэлбэл, тэгш өнцөгт жигд хөдөлгөөнөөс ялгаатай нь цаг хугацааны янз бүрийн агшин дахь хурдны зөрүү нь тэгтэй тэнцүү биш () байх болно.
Тэгэхээр бид тодорхой хугацаанд хурдны өөрчлөлттэй байдаг. -ийн харьцаа нь хурдатгал юм. Хурд нь үнэмлэхүй утгаараа өөрчлөгдөөгүй ч тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийж байгаа биет хурдатгалтай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.
Энэ хурдатгал хаашаа чиглэсэн вэ? Зураг руу харцгаая. 3. Зарим бие муруй шугамаар (нумын дагуу) хөдөлдөг. Биеийн 1 ба 2 цэгт хурд нь тангенциалаар чиглэгддэг. Бие жигд хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл хурдны модулиуд тэнцүү байна: , гэхдээ хурдны чиглэлүүд давхцдаггүй.
Цагаан будаа. 3. Биеийн хөдөлгөөнийг тойрог хэлбэрээр хийх
Үүнээс хурдыг хасаад векторыг авна. Үүнийг хийхийн тулд та хоёр векторын эхлэлийг холбох хэрэгтэй. Зэрэгцээ векторыг векторын эхлэл рүү шилжүүлнэ. Бид гурвалжин хүртэл бүтээдэг. Гурвалжны гурав дахь тал нь хурдны зөрүүний вектор байх болно (Зураг 4).
Цагаан будаа. 4. Хурдны зөрүү вектор
Вектор нь тойрог руу чиглэсэн байна.
Хурдны векторууд ба ялгаа вектороор үүссэн гурвалжинг авч үзье (Зураг 5).
Цагаан будаа. 5. Хурдны вектороор үүссэн гурвалжин
Энэ гурвалжин нь тэгш өнцөгт (хурдны модулиуд нь тэнцүү). Энэ нь суурийн өнцөг нь тэнцүү байна гэсэн үг юм. Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэрийн тэгш байдлыг бичье.
Замын өгөгдсөн цэг дээр хурдатгал хаашаа чиглэж байгааг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид 2-р цэгийг 1-р цэг рүү ойртуулж эхэлнэ. Ийм хязгааргүй хичээл зүтгэлээр өнцөг нь 0, өнцөг нь . Хурдны өөрчлөлтийн вектор ба хурдны вектор хоёрын хоорондох өнцөг нь . Хурд нь тангенциалаар чиглэсэн бөгөөд хурдны өөрчлөлтийн вектор нь тойргийн төв рүү чиглэнэ. Энэ нь хурдатгал нь мөн тойргийн төв рүү чиглэсэн гэсэн үг юм. Ийм учраас энэ хурдатгал гэж нэрлэдэг төв рүү чиглэсэн.
Төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг хэрхэн олох вэ?
Биеийн хөдөлж буй траекторийг авч үзье. Энэ тохиолдолд дугуй нуман хэлбэртэй байна (Зураг 8).
Цагаан будаа. 8. Тойрог хэлбэрээр биеийн хөдөлгөөн
Зураг дээр хоёр гурвалжинг харуулав: хурдаар үүссэн гурвалжин, радиус ба шилжилтийн вектороор үүссэн гурвалжин. Хэрэв 1 ба 2 цэгүүд маш ойрхон байвал шилжилтийн вектор нь замын вектортой давхцах болно. Хоёр гурвалжин хоёулаа ижил өнцөгтэй тэгш өнцөгтүүд юм. Тиймээс гурвалжин ижил төстэй байна. Энэ нь гурвалжны харгалзах талууд ижил хамааралтай гэсэн үг юм.
Шилжилт нь хурд ба цаг хугацааны үржвэртэй тэнцүү байна: . Энэ томьёог орлуулснаар бид төв рүү тэлэх хурдатгалын дараах илэрхийлэлийг олж авна.
Өнцгийн хурдГрек үсгээр тэмдэглэсэн омега (ω), энэ нь нэгж хугацаанд биеийг эргүүлэх өнцгийг заана (Зураг 9). Энэ нь тодорхой хугацааны туршид биеээр дамжин өнгөрөх нумын хэмжигдэхүүн юм.
Цагаан будаа. 9. Өнцгийн хурд
Хэрэв хатуу бие эргэдэг бол энэ биеийн аль ч цэгийн өнцгийн хурд нь тогтмол утга байх болно гэдгийг анхаарна уу. Цэг нь эргэлтийн төвд ойрхон эсвэл түүнээс хол байгаа эсэх нь чухал биш, өөрөөр хэлбэл радиусаас хамаардаггүй.
Энэ тохиолдолд хэмжих нэгж нь секундэд градус () эсвэл секундэд радиан () байх болно. Ихэнхдээ "радиан" гэдэг үгийг бичээгүй, зүгээр л бичдэг. Жишээлбэл, дэлхийн өнцгийн хурд гэж юу болохыг олж мэдье. Дэлхий нэг цагийн дотор бүрэн эргэлддэг бөгөөд энэ тохиолдолд өнцгийн хурд нь дараахтай тэнцүү байна гэж хэлж болно.
Мөн өнцгийн болон шугаман хурдны хамааралд анхаарлаа хандуулаарай.
Шугаман хурд нь радиустай шууд пропорциональ байна. Радиус том байх тусам шугаман хурд ихсэх болно. Тиймээс бид эргэлтийн төвөөс холдож, шугаман хурдаа нэмэгдүүлнэ.
Тогтмол хурдтай дугуй хөдөлгөөн нь хөдөлгөөний онцгой тохиолдол гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч тойргийн эргэн тойронд хөдөлгөөн жигд бус байж болно. Хурд нь зөвхөн чиглэлдээ өөрчлөгдөж, хэмжээ нь хэвээр үлдэж болохоос гадна үнэ цэнэ нь өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл чиглэл өөрчлөгдөхөөс гадна хурдны хэмжээ өөрчлөгддөг. Энэ тохиолдолд бид тойрог дахь хурдасгасан хөдөлгөөний тухай ярьж байна.
Радиан гэж юу вэ?
Өнцгийг хэмжих хоёр нэгж байдаг: градус ба радиан. Физикийн хувьд дүрмээр бол радиан өнцгийн хэмжүүр нь гол зүйл юм.
Урт нуман дээр тулгуурласан төв өнцгийг байгуулъя.
Өнөөдөр бид хөдөлгөөнийг үргэлжлүүлэн судлах болно. Биеүүд зөвхөн шулуун шугамаар, өөрөөр хэлбэл шулуун шугамаар хөдөлж байсан тохиолдлыг бид авч үзсэн. Гэхдээ бид амьдралдаа ийм хөдөлгөөнтэй хэр олон тулгардаг вэ? Мэдээж үгүй. Бие нь ихэвчлэн муруй траекторын дагуу хөдөлдөг. Гаригууд, галт тэрэгнүүд, амьтдын хөдөлгөөн - энэ бүхэн муруйн хөдөлгөөний жишээ болно. Ийм хөдөлгөөнийг дүрслэх нь илүү хэцүү байдаг. Координатууд дор хаяж хоёр тэнхлэгийн дагуу өөрчлөгдөнө, жишээ нь OX болон OY. Шулуун ба муруйн хөдөлгөөний үед хурд ба шилжилтийн векторууд хэрхэн чиглэгдэж байгааг харьцуулж үзье. Бие шулуун шугамаар хөдлөхөд хурдны векторын чиглэл ба шилжилтийн вектор үргэлж давхцдаг. Муруй шугамын хөдөлгөөний хувьд ижил асуултанд хариулахын тулд зургийг анхаарч үзээрэй. Бие нь нумын дагуу М1 цэгээс М2 цэг хүртэл хөдөлж байна гэж бодъё. Зам нь нумын урт, шилжилт нь M1M2 вектор юм. Геометрийн хувьд ийм сегментийг хөвч гэж нэрлэдэг. Хурд ба шилжилтийн чиглэл давхцдаггүйг бид харж байна. Муруйн хөдөлгөөний хувьд бид агшин зуурын хурдны тухай ярих болно. Муруй шугамын чиглэлийн цэг бүрт биеийн агшин зуурын хурд нь энэ цэгт траекторийн шүргэгч рүү чиглэнэ. Та үүнийг машины дугуйны доороос шүршихийг ажиглаж, тэдгээр нь дугуйны тойрог руу нисч байгааг шалгаж болно. Муруйн траекторийн цэг бүрт хурд нь өөр өөр чиглэлтэй байдаг тул хурдны модуль ижил хэвээр байсан ч хөдөлгөөний чиглэл өөрчлөгдсөн бол шинэ векторыг авч үзэх шаардлагатай гэдгийг анхаарна уу. Хурд нь байнга өөрчлөгдөж байдаг тул хурдатгал нь бас өөрчлөгдөх болно. Тиймээс муруйн хөдөлгөөн нь хурдатгалтай хөдөлгөөн юм. Бие ямар нэг муруй шугамын дагуу хөдөлж байна гэж бодъё. Ийм замнал тоо томшгүй олон байж болно, тэдгээр нь тус бүр өөрийн хөдөлгөөний хуулиудыг тайлбарлах ёстой гэж үнэхээр үнэн үү? Энэ нь траекторийн бие даасан хэсгүүдийг ойролцоогоор дугуй нуман хэлбэрээр дүрсэлж болох нь харагдаж байна. Мөн муруйн хөдөлгөөнийг ихэнх тохиолдолд янз бүрийн радиустай дугуй нумын дагуух хөдөлгөөнүүдийн багц хэлбэрээр илэрхийлж болно. Тойрог хөдөлгөөнийг судалсны дараа бид хөдөлгөөний илүү төвөгтэй тохиолдлуудыг дүрслэх боломжтой болно. Хэрэв биеийн хурд ба түүнд үйлчлэх хүч нэг шулуун шугамын дагуу чиглүүлбэл бие шулуун, огтлолцсон шулуун шугамын дагуу чиглүүлбэл муруй шугамаар хөдөлдөг гэдгийг санацгаая. Утас гэнэт тасарвал утсан дээр эргэлдэж буй чулуу ямар замаар нисэхийг тодорхойлох уу? Чулууны агшин зуурын хурд нь муруй шугам руу шүргэгчийн дагуу чиглэгддэг тул тасрах үед инерцийн хуулийн дагуу бие нь ижил хурдыг, өөрөөр хэлбэл ижил шүргэлтийн дагуу хөдөлнө. Ачааны машин муруй замаар хөдөлдөг. Модулийн хөдөлгөөний хурд тогтмол байна. Ачааны машины хурдатгал тэг гэж хэлж болох уу? Ачааны машины хурдатгал тэг байна гэж хэлэх боломжгүй, учир нь муруй шугамын цэг бүрт хурд өөр өөр чиглэлтэй байдаг тул хурдны модуль ижил хэвээр байсан ч шинэ векторыг авч үзэх шаардлагатай. Хурд байнга өөрчлөгдөж байдаг тул хурдатгал нь бас өөрчлөгдөх болно. Хурдатгалын шалтгаан нь хүч гэдгийг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Муруйн хөдөлгөөний аль хэсэгт хүч үйлчилснийг заана уу?
Хариултаа зөвтгөөрэй. Биеийн байрлалын тэмдэглэгээг тодорхой давтамжтайгаар замналаар хийдэг. Хүч 0-3 хэсэгт үйлчилсэн. Бие нь шулуун шугамаар хөдөлсөн боловч биеийн хурд өөрчлөгдсөн (биеийн хөдөлгөөн хурдассан), өөрөөр хэлбэл хүчний нөлөөн дор. Тус хүчнийхэн 7-8-р бүсэд ажилласан. Хурдны хэмжээ өөрчлөгдөөгүй боловч чиглэл өөрчлөгдсөн (бие хурдассан), өөрөөр хэлбэл хүчний нөлөөн дор.
Слайд 2
Хичээлийн сэдэв: Шулуун ба муруйн хөдөлгөөн.
Биеийн тойрог доторх хөдөлгөөн.
Слайд 3
Механик хөдөлгөөнүүд Зуйван дагуух шулуун муруй шугаман хөдөлгөөн Параболын дагуух хөдөлгөөн Гиперболын дагуух хөдөлгөөн Тойрог дагуух хөдөлгөөн
Слайд 4
Хичээлийн зорилго: 1. Муруй шугаман хөдөлгөөний үндсэн шинж чанар, тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг мэдэх. 2. Туршилтын бодлого шийдвэрлэхдээ олж авсан мэдлэгээ хэрэгжүүлэх чадвартай байх.
Слайд 5
Сэдвийн судалгааны төлөвлөгөө
Шинэ материалыг судлах Шулуун ба муруйн хөдөлгөөн хийх нөхцөл Муруй шугаман хөдөлгөөний үед биеийн хурдны чиглэл Төв рүү чиглэсэн хурдатгал Хувьслын үе Эргэлтийн давтамж Төвийн хүч Урд талын туршилтын даалгавар гүйцэтгэх Туршилтын хэлбэрээр бие даасан ажил Дүгнэлт
Слайд 6
Траекторын төрлөөс хамааран хөдөлгөөн нь: Муруй шугаман шулуун шугаман байж болно
Слайд 7
Биеийн шулуун ба муруй шугаман хөдөлгөөний нөхцөл (Бөмбөлөгтэй туршилт)
Слайд 8
p.67 Санаж байна уу! Сурах бичигтэй ажиллах
Слайд 9
Тойрог хөдөлгөөн нь муруйн хөдөлгөөний онцгой тохиолдол юм
Слайд 10
Хөдөлгөөний шинж чанар – муруй шугаман хөдөлгөөний шугаман хурд () – төв рүү чиглэсэн хурдатгал () – эргэлтийн үе () – эргэлтийн давтамж ()
Слайд 11
Санаж байна уу. Бөөмийн хөдөлгөөний чиглэл нь тойрог руу шүргэгчтэй давхцдаг
Слайд 12
Муруйн хөдөлгөөнд биеийн хурд нь тойрог руу тангенциал чиглэгддэг.
Слайд 13
Муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдатгал нь тойргийн төв рүү чиглэнэ.
Яагаад хурдатгал нь тойргийн төв рүү чиглэсэн вэ?
Слайд 15
Хурд тодорхойлох - хурд - эргэлтийн хугацаа r - тойргийн радиус
Слайд 16
Биеийг тойрог хэлбэрээр хөдөлгөх үед хурдны векторын хэмжээ өөрчлөгдөх эсвэл тогтмол хэвээр байх боловч хурдны векторын чиглэл зайлшгүй өөрчлөгддөг. Тиймээс хурдны вектор нь хувьсах хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь тойрог дахь хөдөлгөөн үргэлж хурдатгалтай явагддаг гэсэн үг юм.
Санаж байна уу!
Слайд 17
Төв рүү тэлэх хүч уян харимхай хүч үрэлтийн хүч таталцлын хүч Устөрөгчийн атомын загвар
Слайд 18
1. Хурдны радиусаас хамаарлыг тогтоох2. Тойрог хөдөлж байх үед хурдатгалыг хэмжих3. Нэгж цаг тутамд хийх эргэлтийн тооноос төв рүү чиглэсэн хурдатгалын хамаарлыг тогтооно.
Туршилт
Слайд 19
Хувилбар 1Хувилбар 2 1. Бие цагийн зүүний дагуу цагийн зүүний эсрэг тойрог хэлбэрээр жигд хөдөлдөг Ийм хөдөлгөөний үед хурдатгалын вектор ямар чиглэлтэй байх вэ?
a) 1; б) 2; в) 3; г) 4. 2. Машин нь зургийн траекторийн дагуу тогтмол үнэмлэхүй хурдтайгаар хөдөлдөг. Траекторын заасан цэгүүдийн алинд нь төв рүү чиглэсэн хурдатгал хамгийн бага ба хамгийн их байх вэ? 3. Материаллаг цэгийн хурдыг 3 дахин ихэсгэх буюу багасгахад төв рүү чиглэсэн хурдатгал хэдэн удаа өөрчлөгдөх вэ? a) 9 дахин нэмэгдэх болно; б) 9 дахин буурна;
в) 3 дахин нэмэгдэх болно; г) 3 дахин буурна. Бие даасан ажил
Слайд 20
Өгүүлбэрийг үргэлжлүүлэх Өнөөдөр хичээл дээр би үүнийг ойлгосон ... Хичээлээс надад нэг зүйл таалагдсан ... Би хичээлдээ сэтгэл хангалуун байсан ... Би ажилдаа сэтгэл хангалуун байна, учир нь ... Би санал болгож байна ...
Слайд 21
