Тэнцвэрийн тухай ойлголт нь байгалийн шинжлэх ухаанд хамгийн түгээмэл ойлголтуудын нэг юм. Энэ нь одны эргэн тойронд хөдөлгөөнгүй тойрог замд эргэлдэж буй гаригуудын систем эсвэл атолл нуур дахь халуун орны загасны популяци гэлтгүй аливаа системд хамаатай. Гэхдээ системийн тэнцвэрт байдлын тухай ойлголтыг ойлгох хамгийн хялбар арга бол механик системийн жишээ юм. Механикийн хувьд системд үйлчилж байгаа бүх хүчнүүд бие биетэйгээ бүрэн тэнцвэртэй, өөрөөр хэлбэл бие биенээ хүчингүй болгож байвал системийг тэнцвэрт байдалд байна гэж үздэг. Хэрэв та энэ номыг уншиж байгаа бол, жишээлбэл, сандал дээр сууж байгаа бол та тэнцвэрт байдалд байна, учир нь таныг доош татах таталцлын хүч нь таны биед үзүүлэх сандлын даралтын хүчээр бүрэн нөхөгддөг. доороос дээш. Та тэнцвэрт байдалд байгаа учраас унахгүй, яг нисдэггүй.

Физикийн гурван нөхцөл байдалд тохирсон гурван төрлийн тэнцвэр байдаг.

Тогтвортой тэнцвэр

Үүнийг ихэнх хүмүүс "тэнцвэр" гэж ойлгодог.

Бөмбөрцөг хэлбэртэй аяганы ёроолд байгаа бөмбөгийг төсөөлөөд үз дээ. Амрах үед энэ нь аяганы төв хэсэгт байрладаг бөгөөд дэлхийн таталцлын нөлөөг тулгуурын урвалын хүчээр тэнцвэржүүлж, дээшээ чиглүүлж, сандал дээрээ амарч байх үед бөмбөг тэнд байрладаг. . Хэрэв та бөмбөгийг голоос нь холдуулж, хажуу тийш, аяганы ирмэг рүү эргэлдүүлбэл, тэр даруй савны голд байрлах хамгийн гүн цэг рүү буцах болно. тогтвортой тэнцвэрийн байрлал.

Байгальд янз бүрийн системд (зөвхөн механик биш) тогтвортой тэнцвэрийн олон жишээ байдаг. Жишээлбэл, экосистем дэх махчин, олзны харилцааг авч үзье. Махчин амьтдын хаалттай популяци ба тэдгээрийн олзны тооны харьцаа хурдан тэнцвэрт байдалд ордог - ойд маш олон туулай жилээс жилд маш олон үнэгийг байнга эзэлдэг. Хэрэв ямар нэг шалтгааны улмаас олзны популяцийн хэмжээ огцом өөрчлөгдвөл (жишээлбэл, туулайн төрөлтийн өсөлтөөс шалтгаалж) махчин амьтдын тоо огцом нэмэгдэж байгаатай холбоотойгоор экологийн тэнцвэрт байдал тун удахгүй сэргэнэ. туулайн тоо толгой хэвийн байдалдаа орж, өлсгөлөнд нэрвэгдэхгүй болтол нь туулайг хурдасгаж устгаж, өөрсдийнхөө популяцийг хэвийн байдалд оруулж, үүний үр дүнд туулай, үнэгний тоо толгой эргэн ирэх болно. туулайн төрөлт нэмэгдэхээс өмнө ажиглагдсан норм. Өөрөөр хэлбэл, тогтвортой экосистемд дотоод хүчнүүд бас ажилладаг (гэхдээ энэ үгийн физик утгаараа биш) системээс гажсан тохиолдолд системийг тогтвортой тэнцвэрт байдалд буцаахыг эрмэлздэг.

Үүнтэй төстэй үр нөлөөг эдийн засгийн системд ажиглаж болно. Бүтээгдэхүүний үнийн огцом уналт нь наймаачдын эрэлт нэмэгдэж, улмаар бараа материал багасч, үүний үр дүнд үнэ өсч, бүтээгдэхүүний эрэлт буурахад хүргэдэг - систем буцаж ирэх хүртэл. эрэлт нийлүүлэлтийн үнийн тогтвортой тэнцвэрт байдалд. (Мэдээжийн хэрэг, экологийн болон эдийн засгийн аль алиных нь аль алиных нь бодит системд гадны хүчин зүйлүүд нь системийг тэнцвэрт байдлаас хазайлгах боломжтой байдаг - жишээлбэл, үнэг ба/эсвэл туулайг улирлын чанартай буудах эсвэл засгийн газрын үнийн зохицуулалт ба/эсвэл хэрэглээний квот зэрэг нь системийг тэнцвэржүүлэхэд хүргэдэг. шилжилтийн тэнцвэрт байдал, механик дахь аналог нь жишээлбэл, аяганы хэв гажилт эсвэл хазайлт юм.)

Тогтворгүй тэнцвэр

Гэсэн хэдий ч тэнцвэр бүр тогтвортой байдаггүй. Бөмбөгийг хутганы ир дээр тэнцвэржүүлж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ тохиолдолд хатуу доош чиглэсэн таталцлын хүч нь дээш чиглэсэн дэмжих урвалын хүчээр бүрэн тэнцвэрждэг нь ойлгомжтой. Гэхдээ бөмбөгний төв нь ирний шугаман дээр байрлах амрах цэгээс миллиметрийн багахан хэмжээгээр хазайсан даруйд (мөн үүнд бага хүчний нөлөөлөл хангалттай) тэнцвэр нэн даруй алдагдах болно. таталцлын хүч бөмбөгийг улам бүр холдуулж эхэлнэ.

Байгалийн тогтворгүй тэнцвэрийн жишээ бол дэлхийн дулаарлын үеүүд шинэ мөстлөгийн үе болон эсрэгээр солигдох үед дэлхийн дулааны тэнцвэрт байдал юм ( см.Миланковичийн мөчлөг). Манай гаригийн гадаргуугийн жилийн дундаж температурыг газрын гадаргад хүрч буй нарны нийт цацраг ба дэлхийн сансар огторгуйд хүргэх нийт дулааны цацрагийн хоорондох энергийн тэнцвэрээр тодорхойлогддог. Энэ дулааны баланс дараах байдлаар тогтворгүй болдог. Зарим өвөл ердийнхөөс илүү их цас ордог. Ирэх зун илүүдэл цасыг хайлуулах дулаан дутмаг, цас их орсны улмаас дэлхийн гадаргуу нарны цацрагийн илүү их хувийг сансар огторгуйд буцаан тусгадаг тул зун ердийнхөөс хүйтэн байна. . Үүнээс болоод ирэх өвөл өмнөхөөсөө ч цастай, хүйтэн болж, дараа зун нь газрын гадарга дээр бүр ч их цас мөс үлдээж, нарны энергийг сансар огторгуйд тусгадаг... Үүнийг харахад хэцүү биш. Дэлхийн цаг уурын ийм систем дулааны тэнцвэрийн эхлэлийн цэгээс хэдий чинээ их хазайх тусам уур амьсгалыг түүнээс холдуулах үйл явц төдий чинээ хурдан хөгждөг. Эцсийн эцэст дэлхийн гадаргуу дээр туйлын бүс нутгуудад олон жилийн турш дэлхийн хөргөлтийн явцад олон километрийн мөсөн голын давхаргууд үүсдэг бөгөөд тэдгээр нь доод, доод өргөрөг рүү хөдөлж, дэлхийн дараагийн мөстлөгийг авчирдаг. Тиймээс дэлхийн цаг уурын тэнцвэрт байдлаас илүү тогтворгүй тэнцвэрт байдлыг төсөөлөхөд бэрх юм.

гэж нэрлэгддэг тогтворгүй тэнцвэрийн төрөл метаставтай,эсвэл хагас тогтвортой тэнцвэр.Бөмбөгийг нарийхан, гүехэн ховил дотор төсөөлөөд үз дээ - жишээлбэл, уран гулгалтын ир дээр дээшээ эргэв. Тэнцвэрийн цэгээс бага зэрэг хазайлт - нэг миллиметр эсвэл хоёр нь ховилын төвд бөмбөгийг тэнцвэрт байдалд буцаах хүч гарч ирэхэд хүргэнэ. Гэсэн хэдий ч бага зэрэг хүч чадал нь бөмбөгийг метастабил тэнцвэрийн бүсээс цааш хөдөлгөхөд хангалттай бөгөөд энэ нь тэшүүрийн ирээс унах болно. Метастат систем нь дүрмээр бол хэсэг хугацаанд тэнцвэрт байдалд байх шинж чанартай байдаг бөгөөд үүний дараа тэдгээр нь гадны нөлөөллийн хэлбэлзлийн үр дүнд түүнээс салж, тогтворгүй шинж чанартай эргэлт буцалтгүй үйл явц болж "унадаг". системүүд.

Тогтвортой тэнцвэрийн ердийн жишээ нь тодорхой төрлийн лазер суурилуулалтын ажлын бодисын атомуудад ажиглагддаг.

Лазерын ажлын шингэний атом дахь электронууд нь хувирамтгай атомын тойрог замыг эзэлдэг бөгөөд эхний гэрлийн квант шилжих хүртэл тэдгээр дээр үлддэг бөгөөд энэ нь тэдгээрийг метастав тойрог замаас доод тогтвортой тойрог руу "тогшдог" шинэ квант гэрлийг ялгаруулдаг. өнгөрч буй нэг нь, энэ нь эргээд дараагийн атомын электроныг хувирамтгай тойрог замаас гаргана гэх мэт. Үүний үр дүнд когерент фотонуудын цацрагийн нуранги шиг урвал эхэлж, лазер туяа үүсгэдэг. , ямар ч лазерын үйл ажиллагааны үндэс суурь болдог.

Үүнээс үзэхэд биед үзүүлж буй бүх гадны хүчний геометрийн нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү бол бие амарч байна эсвэл жигд шугаман хөдөлгөөнд ордог. Энэ тохиолдолд биед үзүүлэх хүч нь бие биенээ тэнцвэржүүлдэг гэж хэлэх нь заншилтай байдаг. Үр дүнг тооцоолохдоо биед нөлөөлж буй бүх хүчийг массын төвд хэрэглэж болно.

Эргэдэггүй биеийг тэнцвэрт байдалд байлгахын тулд биед үзүүлэх бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай.

$(\overrightarrow(F))=(\overrightarrow(F_1))+(\overrightarrow(F_2))+...= 0$

Хэрэв бие нь тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэлдэж чадвал түүний тэнцвэрт байдалд бүх хүчний үр дүн нь тэг байх нь хангалтгүй юм.

Хүчний эргэлтийн нөлөө нь зөвхөн түүний хэмжээнээс гадна хүчний үйлчлэлийн шугам ба эргэлтийн тэнхлэг хоорондын зайнаас хамаарна.

Эргэлтийн тэнхлэгээс хүчний үйлчлэлийн шугам хүртэл татсан перпендикулярын уртыг хүчний гар гэнэ.

Хүчний модуль $F$ ба гар d-ийн үржвэрийг хүчний момент M гэнэ. Биеийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хандлагатай байгаа хүчний моментуудыг эерэг гэж үзнэ.

Моментийн дүрэм: Тогтмол эргэлтийн тэнхлэгтэй бие нь энэ тэнхлэгт хамаарах бүх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байвал тэнцвэрт байдалд байна.

Ерөнхий тохиолдолд, бие нь хөрвүүлэлтийн дагуу хөдөлж, эргэлдэж болох үед тэнцвэрт байдалд хүрэхийн тулд үр дүнгийн хүч тэгтэй тэнцүү байх ба бүх хүчний моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх хоёр нөхцлийг хангах шаардлагатай. Эдгээр хоёр нөхцөл байдал нь энх тайвны төлөө хангалттай биш юм.

Хэвтээ гадаргуу дээр эргэлдэж буй дугуй нь ялгаагүй тэнцвэрийн жишээ юм (Зураг 1). Дугуйг аль ч үед зогсоовол тэнцвэрт байдалд байх болно. Механик нь хайхрамжгүй тэнцвэртэй байхын зэрэгцээ тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрийн төлөвийг ялгадаг.

Биеийн энэ төлөв байдлаас бага зэрэг хазайснаар биеийг тэнцвэрт байдалд буцаах хандлагатай хүч эсвэл хүчний моментууд үүсдэг бол тэнцвэрийн төлөвийг тогтвортой гэж нэрлэдэг.

Биеийн тогтворгүй тэнцвэрийн төлөв байдлаас бага зэрэг хазайснаар биеийг тэнцвэрийн байрлалаас зайлуулах хандлагатай хүч эсвэл хүчний моментууд үүсдэг. Хавтгай хэвтээ гадаргуу дээр хэвтэж буй бөмбөг нь ялгаагүй тэнцвэрт байдалд байна.

Зураг 2. Тулгуур дээрх бөмбөгний тэнцвэрийн янз бүрийн хэлбэрүүд. (1) - ялгаагүй тэнцвэр, (2) - тогтворгүй тэнцвэр, (3) - тогтвортой тэнцвэр

Бөмбөрцөг цухуйсан дээд цэгт байрлах бөмбөг нь тогтворгүй тэнцвэрийн жишээ юм. Эцэст нь, бөмбөрцгийн завсарлагааны ёроолд байгаа бөмбөг нь тогтвортой тэнцвэрт байдалд байна (Зураг 2).

Тогтмол эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн хувьд бүх гурван төрлийн тэнцвэрт байдал боломжтой. Эргэлтийн тэнхлэг нь массын төвөөр дамжин өнгөрөх үед хайхрамжгүй байдлын тэнцвэрт байдал үүсдэг. Тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрт байдалд массын төв нь эргэлтийн тэнхлэгийг дайран өнгөрөх босоо шулуун шугам дээр байрладаг. Түүнээс гадна, хэрэв массын төв нь эргэлтийн тэнхлэгээс доогуур байвал тэнцвэрийн байдал тогтвортой байна. Хэрэв массын төв нь тэнхлэгээс дээш байрласан бол тэнцвэрийн төлөв тогтворгүй байна (Зураг 3).

Зураг 3. О тэнхлэг дээр тогтсон нэгэн төрлийн дугуй дискний тогтвортой (1) ба тогтворгүй (2) тэнцвэр; C цэг нь дискний массын төв юм; $(\overrightarrow(F))_t\ $-- хүндийн хүч; $(\overrightarrow(F))_(y\ )$-- тэнхлэгийн уян харимхай хүч; d - мөр

Онцгой тохиолдол бол тулгуур дээрх биеийн тэнцвэр юм. Энэ тохиолдолд уян хатан дэмжлэгийн хүчийг нэг цэгт хэрэглэхгүй, харин биеийн суурь дээр тараана. Биеийн массын төвөөр татсан босоо шугам нь тулгуурын талбайгаар, өөрөөр хэлбэл тулгуур цэгүүдийг холбосон шугамаар үүссэн контурын дундуур дамждаг бол бие тэнцвэрт байдалд байна. Хэрэв энэ шугам нь тулгуурын талбайг огтлолцохгүй бол бие нь хазайна.

Асуудал 1

Налуу хавтгай нь хэвтээ чиглэлд 30o өнцгөөр налуу байна (Зураг 4). Үүн дээр масс нь m = 2 кг P биетэй. Үрэлтийг үл тоомсорлож болно. Блокоор шидсэн утас нь налуу хавтгайтай 45o өнцөг үүсгэдэг. P бие Q ачааны хэдэн жинд тэнцвэрт байдалд байх вэ?

Зураг 4

Бие нь гурван хүчний нөлөөн дор байдаг: хүндийн хүчний P хүч, Q ачаалалтай утаснуудын хурцадмал байдал ба хавтгайд перпендикуляр чиглэлд дарах онгоцны хажуугийн уян харимхай хүч F. P хүчийг бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд нь задалъя: $\overrightarrow(P)=(\overrightarrow(P))_1+(\overrightarrow(P))_2$. Нөхцөл $(\overrightarrow(P))_2=$ Тэнцвэрийн хувьд хөдөлж буй блокийн хүчийг хоёр дахин нэмэгдүүлснийг харгалзан үзвэл $\overrightarrow(Q)=-(2\overrightarrow(P))_1$ байх шаардлагатай. . Эндээс тэнцвэрийн нөхцөл: $m_Q=2m(sin \widehat((\overrightarrow(P))_1(\overrightarrow(P))_2)\ )$. Бидний олж авсан утгуудыг орлуулбал: $m_Q=2\cdot 2(sin \left(90()^\circ -30()^\circ -45()^\circ \right)\ )=1.035\ кг$ .

Салхитай үед уясан бөмбөлөг нь дэлхий дээрх кабелийг холбосон цэгээс дээш унждаггүй (Зураг 5). Кабелийн хурцадмал байдал 200 кг, босоо чиглэлтэй өнцөг нь a=30$()^\circ$ байна. Салхины даралт ямар хүч вэ?

\[(\overrightarrow(F))_в=-(\overrightarrow(Т))_1;\ \ \ \ \left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\left|(\overrightarrow(Т)) _1\right|=Тg(нүгэл (\mathbf \alpha )\ )\] \[\left|(\overrightarrow(F))_в\right|=\ 200\cdot 9.81\cdot (sin 30()^\circ \ )=981\ N\]

Хуудас 1

Тогтворгүй тэнцвэрт байдал нь тэнцвэрт байдлаас гарсан систем нь анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин өөр тогтвортой байдалд шилждэгээр тодорхойлогддог. Системүүд богино хугацаанд тогтворгүй тэнцвэрт байдалд байж болно. Практикт илүү алслагдсан төлөвтэй харьцуулахад тогтвортой байдаг хагас тогтвортой (хуваалт) төлөвүүд байдаг. Шинж чанар функцууд нь хэд хэдэн экстремум цэгүүдтэй байх тохиолдолд метастабилит төлөвүүд боломжтой байдаг. Тодорхой хугацааны дараа метастабил байдалд байгаа систем тогтвортой (тогтвортой) төлөвт шилждэг.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь тогтворгүй тэнцвэрээс ялгаатай нь систем тэнцвэрийн төлөвөөс хасагдсанаар анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин шинэ тогтвортой тэнцвэрт байдалд шилждэг.  

Тэнцвэрийн үнээс зарим нэг хазайлт нь үнийг тэнцвэрийн төлөвөөс улам урагшлуулах хандлагатай хүчийг бий болгох үед тогтворгүй тэнцвэрт байдал үүсдэг. Эрэлт, нийлүүлэлтийн шинжилгээнд эрэлт, нийлүүлэлтийн муруй хоёулаа сөрөг налуутай, нийлүүлэлтийн муруй нь эрэлтийн муруйг дээрээс огтолж байгаа үед энэ үзэгдэл тохиолдож болно. Хэрэв энэ нь доороос нь гаталж байвал тогтвортой тэнцвэрт байдал хэвээр байна. Тэнцвэрийн төлөв байдал огт үүсэхгүй байж болно. Эрэлт, нийлүүлэлтийн муруйн жишээг ашиглан муруй нь огтлолцохгүй байх тохиолдол байдаг тул худалдан авагч, худалдагч хоёрын аль алиных нь сэтгэлд нийцэх үнэ байхгүй тул тэнцвэрт үнэ байхгүй болохыг харуулж болно. Эцэст нь, эрэлт нийлүүлэлтийн муруй нь нэгээс олон удаа огтлолцож, дараа нь хэд хэдэн тэнцвэрт үнэ байж болох бөгөөд тэдгээр нь тус бүр дээр тогтвортой тэнцвэртэй байх болно.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь анхны байрлалаасаа хазайсан бие буцаж ирэхгүй, шинэ байрлалдаа үлдэхгүй байдгаараа онцлог юм. Эцэст нь, хэрэв бие нь шинэ байрлалд үлдэж, анхны байрлалдаа буцаж очихыг хичээхгүй бол тэнцвэрийг хайхрамжгүй гэж нэрлэдэг.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь тогтворгүй тэнцвэрээс ялгаатай нь систем нь тэнцвэрийн төлөвөөс хасагдсанаар анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин шинэ, тогтвортой тэнцвэрт байдалд шилждэг.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь тогтвортой байдлаас ялгаатай нь систем нь төлөв байдлаас (тэнцвэрт) хасагдсанаар анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин шинэ төлөвт шилждэг - тогтвортой тэнцвэрийн төлөвт шилждэг.  

Тогтворгүй тэнцвэрт байдал, хэрэв биеийг тэнцвэрийн байрлалаас дараагийн хамгийн ойр байрлал руу шилжүүлж, дараа нь өөртөө үлдээвэл энэ байрлалаас илүү их хазайх болно.  

Тэнцвэрийн байрлалаас хамгийн ойрын байрлал руу аваачиж, дараа нь өөртөө үлдээсэн бие энэ тэнцвэрийн байрлалаас бүр илүү хазайсан тохиолдолд тогтворгүй тэнцвэрт байдал үүсдэг.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь тогтвортой байдлаас ялгаатай нь систем тэнцвэрийн төлөвөөс хасагдсаны дараа анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин шинэ, цаашлаад тогтвортой тэнцвэрт байдалд шилждэг. Тогтворгүй тэнцвэр байж болохгүй, тиймээс термодинамикт тооцогдохгүй.  

Тогтворгүй тэнцвэр нь тогтвортой байдлаас ялгаатай нь систем тэнцвэрийн төлөвөөс хасагдсаны дараа анхны төлөвтөө буцаж ирдэггүй, харин шинэ, цаашлаад тогтвортой тэнцвэрт байдалд шилждэг.  

Тогтворгүй тэнцвэрт байдал нь бараг боломжгүй, учир нь системийг хязгааргүй гадны нөлөөллөөс тусгаарлах боломжгүй юм.  

Газрын тосны эрэлт, нийлүүлэлтийн тэнцвэргүй байдал, эрчим хүчний оновчтой хослолыг бий болгох замаар жигд шилжилтийн хэтийн төлөв нь газрын тос хэмнэхийг дэмжихийн тулд газрын тосноос өөр хувилбар хайж олох, мөн эрчим хүч хэмнэх хууль тогтоомж гаргахад нухацтай хандахад дэлхий нийтийг уриалж байна. Эцэст нь, энэхүү шилжилтийн үед хамтын ажиллагаа нь дэлхий нийтийг сүйрлийн хомсдолоос зайлсхийхэд хэрхэн туслах талаар зарим санааг санал болгож байна.  

Статик бол биеийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судалдаг механикийн салбар юм.

Ньютоны 2-р хуулиас үзэхэд хэрэв биед үзүүлэх бүх гадны хүчний геометрийн нийлбэр 0-тэй тэнцүү бол бие амарч байна эсвэл жигд шугаман хөдөлгөөнд ордог. Энэ тохиолдолд бие махбодид хүч хэрэглэсэн гэж хэлэх нь заншилтай байдаг тэнцвэрбие биенээ. Тооцоолох үед үр дүнбиед үйлчлэх бүх хүчийг хэрэглэж болно массын төв .

Эргэдэггүй биеийг тэнцвэрт байдалд байлгахын тулд биед үзүүлэх бүх хүчний үр дүн тэгтэй тэнцүү байх шаардлагатай.

Зураг дээр. 1.14.1-д гурван хүчний үйлчлэлийн дор хатуу биетийн тэнцвэрт байдлын жишээг үзүүлэв. Уулзвар цэг Охүчний үйл ажиллагааны шугам нь хүндийн хүчний хэрэглээний цэгтэй давхцдаггүй (массын төв) C), гэхдээ тэнцвэрт байдалд эдгээр цэгүүд заавал нэг босоо чиглэлд байх ёстой. Үр дүнг тооцоолохдоо бүх хүчийг нэг цэг хүртэл бууруулна.

Хэрэв бие нь чаддаг бол эргүүлэхзарим тэнхлэгтэй харьцуулахад, дараа нь түүний тэнцвэрийн хувьд Бүх хүчний үр дүн тэг байх нь хангалтгүй юм.

Хэрэв бие нь тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд эргэлдэж чадвал түүний тэнцвэрт байдалд бүх хүчний үр дүн нь тэг байх нь хангалтгүй юм.

Эргэлтийн тэнхлэгээс хүчний үйлчлэлийн шугам хүртэл татсан перпендикулярын уртыг нэрлэдэг хүч чадлын мөрөн.

Нэг гарт ногдох хүчний модулийн бүтээгдэхүүн гдуудсан хүчний момент М. Биеийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хандлагатай эдгээр хүчний моментуудыг эерэг гэж үзнэ (Зураг 1.14.2).

Моментуудын дүрэм : Тогтмол эргэлтийн тэнхлэгтэй бие нь энэ тэнхлэгт хамаарах бүх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байвал тэнцвэрт байдалд байна.

Олон улсын нэгжийн системд (SI) хүчний моментийг хэмждэг ННьютон- метр (Н∙м) .

Ерөнхий тохиолдолд, бие нь хөрвүүлэлтийн дагуу хөдөлж, эргэлдэж болох үед тэнцвэрт байдалд хүрэхийн тулд үр дүнгийн хүч тэгтэй тэнцүү байх ба бүх хүчний моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байх хоёр нөхцлийг хангах шаардлагатай.

Энд тэнцвэрийн тухай тоглоомын дэлгэцийн агшин байна

Хэвтээ гадаргуу дээр эргэлдэж буй дугуй - жишээ хайхрамжгүй тэнцвэр(Зураг 1.14.3). Дугуйг аль ч үед зогсоовол тэнцвэрт байдалд байх болно. Механик дахь хайхрамжгүй тэнцвэрийн зэрэгцээ муж улсууд байдаг тогтвортойТэгээд тогтворгүйтэнцвэр.

Биеийн энэ төлөв байдлаас бага зэрэг хазайснаар биеийг тэнцвэрт байдалд буцаах хандлагатай хүч эсвэл хүчний моментууд үүсдэг бол тэнцвэрийн төлөвийг тогтвортой гэж нэрлэдэг.

Биеийн тогтворгүй тэнцвэрийн төлөв байдлаас бага зэрэг хазайснаар биеийг тэнцвэрийн байрлалаас зайлуулах хандлагатай хүч эсвэл хүчний моментууд үүсдэг.

Хавтгай хэвтээ гадаргуу дээр хэвтэж буй бөмбөг нь ялгаагүй тэнцвэрт байдалд байна. Бөмбөрцөг цухуйсан дээд хэсэгт байрлах бөмбөг нь тогтворгүй тэнцвэрийн жишээ юм. Эцэст нь, бөмбөрцгийн завсарлагааны ёроолд байгаа бөмбөг нь тогтвортой тэнцвэрт байдалд байна (Зураг 1.14.4).

Тогтмол эргэлтийн тэнхлэгтэй биеийн хувьд бүх гурван төрлийн тэнцвэрт байдал боломжтой. Эргэлтийн тэнхлэг нь массын төвөөр дамжин өнгөрөх үед хайхрамжгүй байдлын тэнцвэрт байдал үүсдэг. Тогтвортой ба тогтворгүй тэнцвэрт байдалд массын төв нь эргэлтийн тэнхлэгийг дайран өнгөрөх босоо шулуун шугам дээр байрладаг. Түүнээс гадна, хэрэв массын төв нь эргэлтийн тэнхлэгээс доогуур байвал тэнцвэрийн байдал тогтвортой байна. Хэрэв массын төв нь тэнхлэгээс дээгүүр байрласан бол тэнцвэрийн байдал тогтворгүй байна (Зураг 1.14.5).

Онцгой тохиолдол бол тулгуур дээрх биеийн тэнцвэр юм. Энэ тохиолдолд уян харимхай дэмжих хүчийг нэг цэгт хэрэглэхгүй, харин биеийн суурь дээр тараана. Хэрэв биеийн массын төвөөр татсан босоо шугам дамжин өнгөрвөл бие тэнцвэрт байдалд байна. дэмжих бүс, өөрөөр хэлбэл тулгуур цэгүүдийг холбосон шугамаар үүссэн контурын дотор. Хэрэв энэ шугам нь тулгуурын талбайг огтлолцохгүй бол бие нь хазайна. Тулгуур дээрх биеийн тэнцвэрт байдлын сонирхолтой жишээ бол Италийн Пиза хотын налуу цамхаг (Зураг 1.14.6) бөгөөд домог ёсоор Галилео биетүүдийн чөлөөт уналтын хуулийг судлахдаа ашиглаж байжээ. Цамхаг нь 55 м өндөртэй, 7 м радиустай цилиндр хэлбэртэй, дээд тал нь босоо тэнхлэгээс 4.5 м хазайсан байна.

Цамхагийн массын төвөөр татсан босоо шугам нь суурийг төвөөс нь ойролцоогоор 2.3 м зайд огтолж байна. Тиймээс цамхаг тэнцвэрт байдалд байна. Дээд талынх нь босоо тэнхлэгээс хазайх нь 14 м хүрэх үед тэнцвэр эвдэрч, цамхаг унах болно.

78. Тэнцвэрийн төрлүүд: тогтвортой байдлын өнцөг, биеийн тэнцвэрийг хадгалах нөхцөл.

Биеийн тамирын дасгал хийхэд хүн ихэвчлэн биеийн хөдөлгөөнгүй байрлалыг хадгалах шаардлагатай байдаг, жишээлбэл, эхний байрлал (эхлэх), эцсийн байрлал (штанг өргөсний дараа засах), завсрын байрлал (цагираг дээр өнцгөөр амрах). Ийм бүх тохиолдолд биомеханик систем болох хүний ​​бие тэнцвэртэй байдаг. Байр сууриа хадгалж буй хүнтэй холбоотой бие (жишээлбэл, barbell, акробатын хамтрагч) нь тэнцвэртэй байж болно. Биеийн байрлалыг хадгалахын тулд хүн тэнцвэртэй байх ёстой. Биеийн байрлал нь түүний байрлал, чиг баримжаа, орон зайд байрлах байрлал, түүнчлэн тулгууртай харьцах харьцаагаар тодорхойлогддог. Тиймээс, биеийн байрлалыг хадгалахын тулд хүн байрлалаа засах хэрэгтэй бөгөөд хэрэглэсэн хүч нь байрлалыг өөрчлөх, биеийг тухайн газраас ямар ч чиглэлд шилжүүлэх, тулгууртай харьцуулахад эргүүлэхийг зөвшөөрөхгүй байх ёстой.

Байр сууриа хадгалахын зэрэгцээ хүч тэнцвэрждэг

Таталцлын хүч, газрын урвал, хамтрагч эсвэл өрсөлдөгчийн жин ба булчингийн зүтгүүр, бусад нь биомеханик системд ашиглагддаг бөгөөд энэ нь биеийн хэсгүүдийн байрлалаас хамааран эвдэрч, тэнцвэржүүлэх хүчин байж болно.

Бүх тохиолдолд хүн байр сууриа хадгалах үед биетүүдийн хувьсах систем (туйлын хатуу бие эсвэл материаллаг цэг биш) тэнцвэрт байдалд байна.

Биеийн тамирын дасгал хийх явцад байрлалаа хадгалахын зэрэгцээ түүний биеийн таталцлын хүч болон бусад биеийн жинг ихэвчлэн хүний ​​​​биед, түүнчлэн чөлөөт уналтаас сэргийлдэг дэмжих урвалын хүчийг ашигладаг. Булчингийн зүтгүүрийн оролцоогүйгээр зөвхөн идэвхгүй байрлалыг хадгалдаг (жишээлбэл, шалан дээр, усан дээр хэвтэх).

Идэвхтэй байрлалд булчингийн хурцадмал байдлаас болж харилцан хөдөлдөг биетүүдийн систем (биеийн холбоосууд) хатуурч, нэг хатуу биетэй төстэй болдог; Хүний булчингууд нь хөдөлгөөнгүй ажилласнаар орон зай дахь байрлал, байрлалыг хоёуланг нь хадгалж байдаг. Энэ нь идэвхтэй байрлалд тэнцвэрийг хадгалахын тулд булчингийн зүтгүүрийн дотоод хүчийг гадны хүчинд нэмдэг гэсэн үг юм.

Бүх гадны хүчнүүд хуваагдана үймүүлэх (хөмрөх, хазайх), биеийн байрлалыг өөрчлөхөд чиглэгдсэн, мөн тэнцвэржүүлэхүймүүлэх хүчний үйлдлийг тэнцвэржүүлдэг . Булчингийн татах хүч нь ихэвчлэн тэнцвэржүүлэх хүч болдог. Гэхдээ тодорхой нөхцөлд тэдгээр нь түгшүүртэй хүч байж болно, өөрөөр хэлбэл орон зай дахь биеийн байрлал, байршлыг өөрчлөхөд чиглэгддэг.

Биеийн системийн тэнцвэрт байдлын нөхцөл

Хүний бие (биеийн систем) тэнцвэрт байдалд байхын тулд гадаад хүчний гол вектор ба гол момент нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой бөгөөд бүх дотоод хүч нь позыг (системийн хэлбэр) хадгалахыг баталгаажуулдаг.

Хэрэв гол вектор ба гол момент нь тэг байвал бие хөдөлж, эргэхгүй, шугаман болон өнцгийн хурдатгал нь тэг болно. Биеийн системийн хувьд эдгээр нөхцөлүүд бас шаардлагатай боловч хангалттай байхаа больсон. Хүний биеийн тэнцвэрт байдал нь бие махбодийн тогтолцооны хувьд биеийн байрлалыг хадгалахыг шаарддаг. Булчингууд хангалттай хүчтэй, хүн хүч чадлаа хэрхэн ашиглахаа мэддэг бол тэр маш хэцүү байдалд үлдэх болно. Гадны хүчний байршил, хэмжээ зэргээс шалтгаалан тэнцвэртэй байх боломжтой боловч бага хүчтэй хүн ийм байр сууриа хадгалж чадахгүй. Янз бүрийн хүмүүс өөрсдийн гэсэн хязгаарлагдмал позтой байдаг бөгөөд тэдгээрийг хадгалах боломжтой хэвээр байна.

Хатуу биеийн тэнцвэрийн төрлүүд

Хатуу биетийн тэнцвэрийн төрөл нь дур мэдэн бага хазайлттай тохиолдолд таталцлын үйлчлэлээр тодорхойлогддог: а) ялгаагүй тэнцвэр - таталцлын үйлчлэл өөрчлөгддөггүй; б) тогтвортой - энэ нь биеийг өмнөх байрлалдаа үргэлж буцааж өгдөг (тогтвортой байдлын мөч үүсдэг); в) тогтворгүй - хүндийн хүчний үйлчлэл нь үргэлж биеийг хазайлгахад хүргэдэг (хөмөрөх мөч тохиолддог); г) хязгаарлагдмал-тогтвортой - болзошгүй саад тотгороос өмнө биеийн байрлал сэргээгддэг (тогтвортой байх мөч тохиолддог), үүний дараа бие нь хазайдаг (хөмрөх мөч тохиолддог).

Хатуу механикийн хувьд тэнцвэргүй, тогтвортой, тогтворгүй гэсэн гурван төрлийн тэнцвэрт байдал байдаг. Эдгээр зүйлүүд нь тэнцвэртэй байрлалаас бага зэрэг хазайж, бие махбодийн зан төлөвт ялгаатай байдаг. Хүний бие өөрийн байрлалаа бүрэн хадгалахад (“хатуурах”) хатуу биеийн тэнцвэрт байдлын хууль үйлчилнэ.

хайхрамжгүй тэнцвэрямар нэгэн хазайлтыг үл харгалзан тэнцвэрийг хадгалж байгаагаараа онцлог юм. Бөмбөлөг, цилиндр, хэвтээ хавтгай дээрх дугуй конусыг (доод тулгуур) хүссэн хэлбэрээр эргүүлж болох бөгөөд тэдгээр нь тайван байдалд байх болно. Ийм бие дэх хүндийн хүчний (G) үйл ажиллагааны шугам нь (хүндийн хүчний шугам) үргэлж тулгуур цэгээр дамжин өнгөрч, дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүчний (R) үйл ажиллагааны шугамтай давхцдаг; тэд бие биенээ тэнцвэржүүлдэг. Спортын технологид хайхрамжгүй тэнцвэрт байдал газар дээр ч, усанд ч бараг хэзээ ч тохиолддоггүй.

Тогтвортой тэнцвэрямар нэгэн хазайлтаар өмнөх байрлал руугаа буцах замаар тодорхойлогддог. Энэ нь хоёр шалтгааны улмаас дур зоргоороо жижиг хазайлтуудад тогтвортой байдаг; а) биеийн хүндийн төв өндөр (h) дээшилж, таталцлын талбарт боломжит энергийн нөөц бий болно; б) таталцлын шугам (G) тулгуур дундуур өнгөрөхгүй, таталцлын мөр гарч ирэх (d) ба таталцлын момент үүсдэг (тогтвортой байдлын момент Must = Gd), биеийг буцаана (боломжийн энерги багасна). өмнөх байрлалдаа. Энэ төрлийн тэнцвэр нь дээд талын дэмжлэгтэй хүмүүст тохиолддог. Жишээлбэл, цагираг дээр өлгөөтэй гимнастикч; мөрний үе дээр чөлөөтэй унжсан гар. Биеийн таталцлын хүч өөрөө биеийг өмнөх байрлал руу нь буцаана.

Тогтворгүй тэнцвэрХэчнээн жижиг хазайлт нь илүү их хазайлт үүсгэж, бие нь өөрөө өмнөх байрлалдаа буцаж чадахгүй гэдгээрээ онцлог юм. Энэ нь бие нь тулгуурын цэг эсвэл шугам (биеийн ирмэг) байх үед доод талын дэмжлэгтэй байрлал юм. Биеийн хазайлтанд: a) хүндийн төв (- h) доошоо бууж, таталцлын талбайн боломжит энерги буурдаг; б) биеийн хазайлттай таталцлын шугам (G) тулгуур цэгээс холдох, мөр (г) ба таталцлын момент нэмэгдэх (хэврэх мөч Mopr. = Gd); тэр биеийг өмнөх байрлалаасаа улам бүр хазайлгаж байна. Байгаль дахь тогтворгүй тэнцвэрт байдалд хүрэх нь бараг боломжгүй юм.

Биеийн тамирын дасгалын хувьд өөр төрлийн тэнцвэрт байдал ихэвчлэн доор байрлах тулгуур хэсэг (доод дэмжлэг) байх үед тохиолддог. Биеийн бага зэргийн хазайлтаар түүний хүндийн төв (+ h) дээшилж, тогтвортой байдлын мөч гарч ирдэг (Must = Gd). Тогтвортой тэнцвэрийн шинж тэмдэг байдаг; биеийн таталцлын агшин нь түүнийг өмнөх байрлалд нь буцаана. Гэхдээ энэ нь зөвхөн тодорхой хязгаарт хазайсан үед таталцлын шугам нь тулгуур хэсгийн ирмэгт хүрэх хүртэл үргэлжилнэ. Энэ байрлалд тогтворгүй тэнцвэрийн нөхцөл аль хэдийн бий болсон: цаашдын хазайлтаар бие нь хазайдаг; эсрэг чиглэлд бага зэрэг хазайсан тохиолдолд өмнөх байрлалдаа буцаж ирдэг. Дэмжлэгийн талбайн хил нь "боломжтой саад тотгор" (хамгийн их боломжит энерги) дээд хэсэгт тохирч байна. Эсрэг саадуудын ("боломжтой нүх") хоорондох хязгаар дотор бүх чиглэлд хязгаарлагдмал тогтвортой тэнцвэр үүснэ.

Объектын тогтвортой байдал нь тэнцвэргүй байдлыг арилгах, байр сууриа хадгалах чадвараараа тодорхойлогддог. Тогтвортой байдлын статик үзүүлэлтүүд нь тэнцвэргүй байдлыг эсэргүүцэх чадвар, динамик үзүүлэлтүүд нь тэнцвэрийг сэргээх чадвар юм.

Хатуу биеийн тогтвортой байдлын статик үзүүлэлт(хязгаарлагдмал-тогтвортой тэнцвэрт байдалд) тогтвортой байдлын коэффициент болдог. Тогтвортой байдлын хязгаарлах моментийг хөмрөх моменттэй харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Хэрэв тайван байдалд байгаа биеийн тогтвортой байдлын коэффициент нь нэгдмэл байдалтай тэнцүү эсвэл түүнээс их байвал хөмрөхгүй. Хэрэв энэ нь нэгээс бага бол тэнцвэрийг хадгалах боломжгүй. Гэсэн хэдий ч, зөвхөн эдгээр хоёр механик хүчин зүйлийн эсэргүүцэл (хүчний хоёр момент) биетүүдийн системийн хувьд, хэрэв энэ нь тохиргоог өөрчлөх боломжтой бол бодит дүр төрхийг арилгахгүй. Иймээс биеийн тогтворжилтын коэффициент ба биеийн тогтсон систем нь статик тогтвортой байдлыг тэнцвэргүй байдлыг эсэргүүцэх чадвар гэж тодорхойлдог. Хүний тогтвортой байдлыг тодорхойлохдоо булчингийн зүтгүүрийн идэвхтэй эсэргүүцэл, эсэргүүцлийн бэлэн байдлыг үргэлж анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Хатуу биеийн тогтвортой байдлын динамик үзүүлэлттогтвортой байдлын өнцөг болж үйлчилдэг. Энэ нь хүндийн хүчний үйл ажиллагааны шугам ба хүндийн төвийг тулгуур хэсгийн харгалзах ирмэгтэй холбосон шулуун шугамаас үүссэн өнцөг юм. Тогтвортой байдлын өнцгийн физик утга нь биеийг эргүүлж эхлэхийн тулд эргүүлэх өнцөгтэй тэнцүү байна. Тогтвортой байдлын өнцөг нь тэнцвэрт байдал хэр зэрэг сэргэсэн хэвээр байгааг харуулдаг. Энэ нь динамик тогтвортой байдлын түвшинг тодорхойлдог: хэрэв өнцөг нь том бол тогтвортой байдал нь илүү их байдаг. Энэ үзүүлэлт нь янз бүрийн чиглэлд нэг биеийн тогтвортой байдлын түвшинг харьцуулахад тохиромжтой (хэрэв дэмжлэгийн талбай нь тойрог биш бөгөөд таталцлын шугам нь түүний төвөөр дамжин өнгөрөхгүй бол).

Нэг хавтгай дахь тогтвортой байдлын хоёр өнцгийн нийлбэрийг энэ хавтгай дахь тэнцвэрийн өнцөг гэж үзнэ. Энэ нь өгөгдсөн хавтгай дахь тогтвортой байдлын хязгаарыг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл нэг чиглэлд эсвэл өөр чиглэлд хазайхаас өмнө хүндийн төвийн хөдөлгөөний хүрээг тодорхойлдог (жишээлбэл, цанаар гулгах үед слаломист, тэнцвэрийн цацраг дээрх гимнастикч, босоо байрлалд байгаа бөх).

Биомеханик системийн тэнцвэрт байдлын хувьд динамик тогтвортой байдлын үзүүлэлтүүдийг ашиглахын тулд чухал ач холбогдолтой тодруулгыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Нэгдүгээрт, хүний ​​үр дүнтэй дэмжлэг үзүүлэх талбай нь тулгуурын гадаргуутай үргэлж давхцдаггүй. Хүний хувьд хатуу биетэй адил тулгуурын гадаргуу нь тулгуурын туйлын цэгүүдийг (эсвэл тулгуурын хэд хэдэн хэсгийн гадна ирмэг) холбосон шугамаар хязгаарлагддаг. Харин хүний ​​хувьд зөөлөн эдүүд (хөл нүцгэн хөл) эсвэл сул холбоосууд (шалан дээрх гарын хурууны төгсгөлийн фаланг) нь тэнцвэржүүлж чаддаггүй тул үр дүнтэй дэмжлэг үзүүлэх хэсгийн хил нь ихэвчлэн тулгуурын контур дотор байрладаг. ачаалал. Тиймээс гулзайлтын шугам нь тулгуур гадаргуугийн ирмэгээс дотогшоо шилжиж, үр дүнтэй дэмжлэгийн талбай нь тулгуур гадаргуугийн талбайгаас бага байна.

Хоёрдугаарт, хүн хөмрөх шугамтай харьцуулахад (шоо шиг) бүх биеээ хэзээ ч хазайдаггүй, харин байрлалаа бүрэн хадгалахгүйгээр аль ч үений тэнхлэгтэй харьцуулахад хөдөлдөг (жишээлбэл, зогсож байхдаа шагайны үений хөдөлгөөн байдаг) .

Гуравдугаарт, хилийн байрлалд ойртох үед хэв маягийг хадгалах нь ихэвчлэн хэцүү болж, хөмрөх шугамын эргэн тойронд "хатуу бие" хөмөрсөн төдийгүй уналтын үед байрлал өөрчлөгддөг. Энэ нь хөмрөх ирмэгийн эргэн тойронд хатуу биетийн хазайлт, хөмрөлтөөс (налалт) ихээхэн ялгаатай.

Тиймээс хязгаарлагдмал тогтвортой тэнцвэрт байдлын өнцөг нь динамик тогтвортой байдлыг тэнцвэрийг сэргээх чадвар гэж тодорхойлдог. Хүний биеийн тогтвортой байдлыг тодорхойлохдоо үр дүнтэй тулгуур хэсгийн хил хязгаар, биеийн хилийн байрлал хүртэлх байрлалыг хадгалах найдвартай байдал, бодит гулзайлтын шугамыг харгалзан үзэх шаардлагатай.