"Логарифм. Логарифмын шинж чанарууд" сэдэвт илтгэл.

Слайд 9

Шалгах:

Слайд 10

ЛОГАРИФМИЙН ХИЧЭЭЛ

Слайд 11

Судалсан материалын хэрэглээ

a) log 153 + log 155 = log 15(3 5) = log 1515 =1, b) log 1545 – log 153 = log 15 = log 1515 = 1 c) log 243 = log 226 = 6 log 22 = 6, d ) log 7494 = log 7(72)4 = log 7 78 = 8 log 77 = 8. Хуудас. 93; № 290,291 - 294, 296* (сонин жишээнүүд)

Слайд 12

Томъёоны хоёрдугаар хагасыг ол

Слайд 13

Шалгах:

Слайд 14

Гэрийн даалгавар: 1. Логарифмын шинж чанаруудыг сурах 2. Сурах бичиг: § 16 х 92-93; 3. Бодлогын дэвтэр: № 290,291,296 (жишээ нь бүр)

Слайд 15

"Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан..." "Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан..." "Өнөөдөр хичээл дээр би сурсан..." "Өнөөдөр хичээл дээр би давтлаа..." "Өнөөдөр хичээл дээр би бататгасан" гэсэн хэллэгийг үргэлжлүүлээрэй. ..." Хичээл дууслаа!

Слайд 16

Ашигласан сурах бичиг, сургалтын хэрэглэгдэхүүн: Мордкович А.Г. Алгебр ба шинжилгээний эхлэл. 11-р анги: профиль түвшний сурах бичиг / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов нар - М.: Мнемосина, 2007. Мордкович А.Г. Алгебр ба шинжилгээний эхлэл. 11-р анги: профайлын түвшний асуудлын ном / A.G. Мордкович, П.В. Semenov et al. - M.: Mnemosyne, 2007. Ашигласан арга зүйн ном зохиол: Мордкович А.Г. Алгебр. 10-11: Багш нарт зориулсан арга зүйн гарын авлага. – М .: Mnemosyne, 2000 (Калининград: Amber Tale, GIPP). Математик. “Есдүгээр сарын нэгэн” сонины долоо хоног тутмын хавсралт.

Деривативын тодорхойлолт. Дунд шугам. Нэг хэвийн байдлын функцийг судлах. Ажил: Судалсан материалыг нэгтгэх. Дифференциал ашиглан ойролцоогоор тооцоол. Функцийн хамгийн бага утга. Дериватив ба түүний алгебр, геометрийн хэрэглээ. Асууж буй функц. Даалгавар. Тэгш бус байдал. Өсөх, буурах үйл ажиллагааны шинж тэмдэг. Цэг. Тодорхойлолт. Дифференциалыг олох. Тэгш бус байдлын баталгаа.

""Интеграл" 11-р анги" - Та хуудсан дээрх ердийн тоонд хэрхэн ялагдсан бэ. Уран зохиол дахь интеграл. Тодорхой интеграл, би чамайг шөнө зүүдэлж эхэлсэн. Өгүүлбэр зохио. Прототипийг сонгохдоо ямар их аз жаргалыг мэдэрсэн бэ. Замятин Евгений Иванович (1884-1937). Функцийн эсрэг деривативуудыг ол. Эпиграф. "Бид" роман (1920). Дараалсан орлуулалт, орлуулалт нь асуудлыг шийдвэрлэхэд хүргэсэн. "Бид" романы зураг. Интеграл. Интеграл бүлэг. Алгебрийн хичээл, анализ хийж эхлэв.

"Логарифмын хэрэглээ" - Эртний Грекийн одон орон судлаач Гиппархын үеэс (МЭӨ 2-р зуун) "одны хэмжээ" гэсэн ойлголтыг хэрэглэж ирсэн. Бидний харж байгаагаар логарифмууд сэтгэл судлалын салбарт нэвтэрч байна. Хүснэгтээс бид Капелла (м1 = +0.2т) ба Денеб (м2 = +1.3т) -ийн хэмжээг олно. Эзлэхүүний нэгж. Од, дуу чимээ, логарифм. Үйлдвэрлэлийн дуу чимээний ажилчдын эрүүл мэнд, үйлдвэрлэлд үзүүлэх хортой нөлөө. Сэдэв: "Одон орон судлалын ЛОГАрифмууд." Напиер (1550 - 1617), Швейцарийн I. Burgi (1552 - 1632).

"Функц" алгебр" - Тооцоолох. Ширээ хийцгээе. Функцийг судлах, тэдгээрийн графикийг байгуулах. Интеграл гэдэг ойлголт. F функцийг f функцийн эсрэг дериватив гэж нэрлэдэг. Муруй трапецын талбай. Функц нь функцийн эсрэг дериватив юм. Муруй шугаман трапецын S талбайг тооцоолъё. “X de x-ээс a-аас b ef хүртэлх интеграл.” Интервалын арга. Графикийн Ox (y = 0)-тай огтлолцох цэгүүдийг олъё. Ялгах дүрэм. Сегмент дээрх функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгыг олцгооё.

"Логарифмын тэгш бус байдлын жишээ" - Улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлдэж байна! Аль функц нэмэгдэж, аль нь буурч байна вэ? Хичээлийн хураангуй. Зөв шийдлийг ол. Нэмэгдэх. Алгебр 11-р анги. Даалгавар: 2010 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаварт санал болгосон логарифмын тэгш бус байдлыг шийдээрэй. Хичээлийн үеэр бөглөх кластер: Хичээлийн зорилго: Функцийн тодорхойлолтын мужийг ол. m ба n тоонуудын хооронд > эсвэл тэмдэг тавина<.(m, n >0). Логарифм функцүүдийн графикууд.

“Функцийн деривативын геометрийн утга” - Функцийн деривативын утга. Шүргэдэг тэгшитгэл зохиох алгоритм. Деривативын геометрийн утга. Өнцгийн коэффициент бүхий шулуун шугамын тэгшитгэл. Тангенсийн тэгшитгэл. Хос болго. Секант. Хичээлийн үгсийн сан. Би амжилтанд хүрсэн. Математикийн зөв санаа. Тооцооллын үр дүн. Секантын байрлалыг хязгаарлах. Тодорхойлолт. Налууг ол. Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэлийг бич.

Хичээлийн сэдэв:

Логарифм ба тэдгээрийн шинж чанарууд.

Эсмаганбетов К.С. Математикийн багш.

Хичээлийн зорилго:

1.Логарифмын шинж чанарыг системчлэх, ерөнхийд нь илэрхийлэх чадварыг хөгжүүлэх; илэрхийллийг хялбарчлахдаа тэдгээрийг хэрэглэнэ.

2. Боловсролын материалын ухамсартай ойлголт, харааны ой санамж, сурагчдын математикийн яриаг хөгжүүлэх, бие даан суралцах, өөрийгөө зохион байгуулах, өөрийгөө үнэлэх чадварыг бий болгох, сурагчдын бүтээлч үйл ажиллагааг хөгжүүлэх.

3. Танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг төлөвшүүлэх, сурагчдад тухайн сэдвийг хайрлах, хүндлэх сэтгэлгээг төлөвшүүлэх, үүнээс зөвхөн хатуу ширүүн, нарийн төвөгтэй байдал төдийгүй логик, энгийн, гоо үзэсгэлэнг олж харахыг сургах.

I. Оюуны шуурга:

1) Эсрэг дериватив гэж юу вэ?

2) Та ямар төрлийн интегралуудыг мэдэх вэ?

3) Тодорхойгүй интеграл нь тодорхойгүй интегралаас юугаараа ялгаатай вэ?

4) Ямар тэгшитгэлийг иррациональ гэж нэрлэдэг вэ?

5) Эсрэг деривативыг олох хэдэн дүрэм байдаг вэ?

Асуултууд:

Бүлгийн ажил

• Хичээлийн сэдвийг анаграмм ашиглан тодорхойл.
• ЙМФИРАОЛ, ХИ АВЦЬОВС
• Анаграмм таамаглалыг үнэлэх шалгуур (зөв хариулт бол 1 оноо, буруу хариулт бол 0 оноо)

• А суурьтай эерэг тооны b-ийн логарифм, энд a>0, a≠1 нь b-ийг авахын тулд a тоог өсгөх ёстой илтгэгч юм.
• Үндсэн логарифмын таних тэмдэг:
alogab = b, b>0, a>0
• Хэрэв логарифмын суурь нь 10 бол ийм логарифмийг аравтын тоо гэж нэрлэдэг.
• Хэрэв логарифмын суурь нь e тоотой тэнцүү бол ийм логарифмийг натурал гэж нэрлэдэг

• Суурийн логарифм нь өөрөө 1:
логаа=1
• Нэгээс дурын суурийн логарифм нь тэгтэй тэнцүү байна.
loga1=0
• Хоёр ба түүнээс дээш эерэг тооны үржвэрийн логарифм нь хүчин зүйлийн логарифмын нийлбэртэй тэнцүү байна.
loga(bc)= logab + logac
• Эерэг тоонуудын хуваагчийн логарифм нь ногдол ашиг ба хуваагчийн логарифмын зөрүүтэй тэнцүү байна.
loga(b/c)= logab - logac
• Чадлын логарифм нь экспонент ба түүний суурийн логарифмын үржвэртэй тэнцүү байна.
logаn= n логаб
• b баазаас а суурь руу шилжих томъёо:
Логакс = logbx/logba

• Математикийн мэдээллийг ойлгомжтой, логиктой өгөх - 1 оноо;
• Оюутан математикийн тэмдгийн талаархи мэдлэгээ харуулдаг - 1 оноо;

Амаар тооцоолох:

Аман тооцооллын үнэлгээний шалгуур

• зөв аман тооцоололд - 1 оноо
• буруу аман тооцоололд - 0 оноо

• Хоёр хагас

loga(x/y) loga x -loga y

Бүлгийн ажил:

1-р бүлэгт даалгавар өгөх

• логакс + логай

Бүлгийн ажил: 3-р бүлгийн даалгавар Хичээлийн схемийн томьёог бөглөх Үе тэнгийнхний үнэлгээ Үе тэнгийнхний үнэлгээний шалгуур

• томъёог зөв олоход - бүлэгт 1 оноо;
• Томьёог буруу олоход - 0 оноо.

Ялгаварласан даалгавар дээр бие даасан бичгийн ажил

Ялгаатай даалгавар дээр бие даасан ажлын шийдэл

• жишээг бүрэн эхээр нь зөв шийдвэрлэхэд - 5 оноо;
• Математик тэмдгийн зөв бичгийн хувьд - 1 оноо;

• Үнэлгээний шалгуур: 20 ба түүнээс дээш оноо - “5” оноо.
• 16-19 ба түүнээс дээш оноо - "4" оноо.
• 9-15 оноо ба түүнээс дээш бол “3” оноо

• Кластерыг зөв бий болгоход - 1 оноо;
• Кластер дизайны дэгжин байдлын хувьд - 0.5 оноо;
• Кластерийг сайн хамгаалахын тулд - 1 оноо

• 1. Би юу мэдэх вэ____
• 2. Би юу мэдмээр байна_____
• 3. Миний сурсан зүйл ____
• 4. Ангидаа хийсэн ажлаа дүгнэх_____

Гэрийн даалгавар

1. “Логарифм” синхрончлолыг зохио.

2. Сурах бичгийн даалгавар: No241, No242

Хичээлийн зорилго:

1. Логарифмын шинж чанарыг системчлэх, нэгтгэх чадварыг хөгжүүлэх; илэрхийллийг хялбарчлахдаа тэдгээрийг хэрэглэнэ.
2. Боловсролын материалын ухамсартай ойлголт, харааны ой санамж, сурагчдын математикийн яриаг хөгжүүлэх, бие даан суралцах, өөрийгөө зохион байгуулах, өөрийгөө үнэлэх чадварыг бий болгох, сурагчдын бүтээлч үйл ажиллагааг хөгжүүлэх.
3. Танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг төлөвшүүлэх, оюутнуудад тухайн сэдвийг хайрлах, хүндлэх, түүнд зөвхөн хатуу ширүүн, нарийн төвөгтэй байдлыг төдийгүй логик, энгийн, гоо үзэсгэлэнг олж харахыг заах.

Тоног төхөөрөмж:

1. Интерактив самбар (StarBoard програм хангамж)
2. Компьютер
3. Илтгэл 1“Логарифм. Логарифмын шинж чанарууд"
4. Илтгэл 2"Логарифм ба хөгжим"
5. Технологийн хичээлийн газрын зураг

Хичээлийн төрөл: мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх хичээл. (Шалгалтанд бэлтгэх)

Хичээлийн үеэр

I. Org. мөч

1. Урам зориг

Эрхэм залуусаа! Энэ хичээл нь сонирхолтой бөгөөд хүн бүрт маш их ашиг тустай байх болно гэж найдаж байна. Бүх шинжлэх ухааны хатан хааныг үл тоомсорлодог хүмүүс манай хичээлийг гүн гүнзгий итгэл үнэмшилтэйгээр орхиосой гэж би үнэхээр хүсч байна: Математик бол сонирхолтой хичээл юм. Хичээлийн эпиграф нь Аристотелийн хэлсэн үг байх болно: "Ажил даалгаврыг арав дахин муу хийснээс багахан хэсгийг төгс хийх нь дээр".

(Слайд 1. Интерактив самбар эсвэл танилцуулга 1). Та эдгээр үгсийг хэрхэн ойлгож байна вэ?

2. Асуудлын тухай мэдэгдэл.

2-р слайд дээр та Пифагорын хөрөг, тэмдэглэл, логарифмуудыг харж болно. Тэдэнд ямар нийтлэг зүйл байдаг вэ? (Интерактив самбар дээрх слайд 2 эсвэл үзүүлэнгийн 2-3 слайд 1).

3. Хөгжмийн логарифм

(Интерактив самбар дээрх 3-р слайд эсвэл үзүүлэнгийн 4-р слайд 1).

Яруу найрагч Борис Слуцкий "Физикчид ба уянгын зохиолч" шүлэгтээ бичжээ.

Дүрслэх урлаг хүртэл түүгээр тэжээгддэг.

Хөгжмийн хэмжүүр нь дэвшилтэт логарифмын багц биш гэж үү?

(Оюутны мессеж - танилцуулгыг хавсаргав)

4. Хичээлийн сэдэв(Интерактив самбар дээрх 4-р слайд эсвэл үзүүлэнгийн 5-р слайд 1).Анги нь гурван бүлэгт хуваагдаж, сурагч бүр технологийн газрын зурагтай.

II. Давталт

1 бүлэг	2-р бүлэг	3 бүлэг
1. Онолын давталт
Алга болсон үгсийг оруулах: Тооны логарифмб Зохиогч………………………. бөгөөд үүнийг ………….. гэж нэрлэдэг бөгөөд танд ямар хэмжээнд хэрэгтэй вэ ……………. дугаарыг авахын тулд a суурьб . бүтээх, суурь, үзүүлэлт	Хичээлийн технологийн газрын зураг дээр - Даалгавар 1 Логарифмын тодорхойлолтыг компьютер дээр цуглуул	Хичээлийн технологийн газрын зураг дээр - Даалгавар 1 Логарифмын тодорхойлолтыг математик хэлээр бичнэ үү.
2. Өөрийгөө шалгах (Интерактив самбар дээрх 5-р слайд эсвэл 1-р үзүүлэнгийн 7-р слайд)
3. Логарифмын шинж чанарыг давтах (Интерактив самбар дээрх слайд 6-7 эсвэл 1-р илтгэлийн 8-9 слайд)
Даалгавар 2. Компьютер дээрээ томьёог холбохын тулд сумыг ашиглана уу.	Даалгавар 2. Хичээлийн схемд сумыг ашиглан томьёог холбоно уу	Даалгавар 2. Хичээлийн төлөвлөгөөн дэх томьёог бөглөнө үү
4. Хамт олны үнэлгээ (Интерактив самбар дээрх слайд 8 эсвэл 1-р илтгэлийн слайд 10)
5. Шинж чанарыг хэрэглэх
a) Амаар (Интерактив самбар дээрх слайд 9-10 эсвэл 1-р илтгэлийн слайд 11-12) Хариултуудыг тооцоолж, тааруулна уу
б) Алдаа олох (Интерактив самбар дээрх 11-р слайд эсвэл 1-р үзүүлэнгийн 13-р слайд)
в) багаар ажиллах
Самбар дээр ажиллах. Тооцоол	Чиглүүлэлт дээр туршилт хийж байна Тооцоолох:	Компьютер дээр тест хийх
6. Шинж чанарыг давтах (Интерактив самбар дээрх 12-р слайд эсвэл 1-р үзүүлэнгийн 14-р слайд)
7. Шинж чанаруудыг ашиглах (Интерактив самбар дээрх слайд 13 эсвэл 1-р үзүүлэнгийн слайд 15)
Тооцоолох:
8. Софизм (Интерактив самбар дээрх слайд 14 эсвэл үзүүлэнгийн 16-р слайд 1)
(Грекийн sophisma - заль мэх, шинэ бүтээл, оньсого), зөв ​​мэт санагдах боловч далд логик алдаа агуулсан, худал мэдэгдэлд үнэний дүр төрхийг өгдөг үндэслэл. Ихэвчлэн софизм нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн санаатай зөрчилдөж буй зарим нэг санаатай утгагүй, утгагүй эсвэл парадоксик мэдэгдлийг нотлодог.
8. Логарифмын софизм 2>3.(Интерактив самбар дээрх слайд 15 эсвэл үзүүлэнгийн 17-р слайд 1)
Тэгш бус байдлаас эхэлье, энэ нь эргэлзээгүй үнэн юм. Дараа нь өөрчлөлт ирдэг , бас эргэлзээгүй. Илүү том утга нь том логарифмтай тохирч байгаа бөгөөд энэ нь гэсэн үг юм , өөрөөр хэлбэл . -ээр бууруулсны дараа бид 2>3 байна.

III. Гэрийн даалгавар

Шалгалтын хавтсанд

Сэдэв: "Логарифмын шинж чанарууд"

• 1-р бүлэг - 1 сонголт
• 2-р бүлэг - 2-р сонголт
• 3-р бүлэг - 3-р сонголт

IV. Хичээлийн хураангуй

(Интерактив самбар дээрх слайд 16 эсвэл үзүүлэнгийн 18-р слайд 1)

"Хөгжим нь сэтгэлийг сэргээж, тайвшруулж чадна.
Уран зураг нь нүдэнд тааламжтай,
Яруу найраг бол мэдрэмжийг сэрээх явдал юм
Философи бол оюун санааны хэрэгцээг хангах,
Инженерчлэл бол хүмүүсийн амьдралын материаллаг талыг сайжруулах,
А Математик эдгээр бүх зорилгод хүрч чадна."
Америкийн математикч Морис Клайн ингэж хэлэв.

Ажилд баярлалаа!