a цэг нь дугуй хэлбэртэй байна. Хөдөлгөөний асуудлыг хэрхэн шийдвэрлэх вэ

2018.03.23-нд нийтэлсэн

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс зүүн гарав.

30 минутын дараа тэрээр А цэг рүү хараахан буцаж амжаагүй байсан бөгөөд А цэгээс мотоцикльчин дагаж явсан. Явснаас хойш 10 минутын дараа тэрээр дугуйчинтай анх удаагаа гүйцэж,

30 минутын дараа би түүнийг хоёр дахь удаагаа гүйцэв.

Маршрутын урт 30 км бол мотоциклийн хурдыг ол.

Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү

математикийн асуудал

боловсрол

хариулах

сэтгэгдэл

дуртай зүйлсэд нэмэх

Светл-ана02-02

23 цагийн өмнө

Хэрэв би нөхцөл байдлыг зөв ойлгосон бол дугуйчин гараад хагас цагийн дараа мотоцикльчин явсан. Энэ тохиолдолд шийдэл нь иймэрхүү харагдаж байна.

Дугуйчин ижил зайг 40 минут, мотоцикльчин 10 минутад туулдаг тул мотоциклийн хурд нь дугуйчны хурдаас 4 дахин их байдаг.

Дугуйчин х км/ц хурдтай хөдөлж байна гэж бодъё, тэгвэл мотоциклийн хурд 4х км/ц байна. Хоёр дахь уулзалтын өмнө дугуйчин гараад эхэлснээс хойш (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 цаг, (1/2 + 1/6) = 4/6 цаг өнгөрнө. мотоцикльчин эхэлнэ. Хоёр дахь уулзалтын үеэр дугуйчин (7х/6) км, мотоцикльчин (16х/6) км замыг туулж, дугуйчныг нэг тойргоор гүйцэж түрүүлэх болно, өөрөөр хэлбэл. 30 км илүү явсан. Бид тэгшитгэлийг авдаг.

16x/6 - 7x/6 = 30, хаанаас

Тэгэхээр дугуйчин 20 км/цагийн хурдтай явж байсан нь мотоцикльчин (4*20) = 80 км/цагийн хурдтай явж байсан гэсэн үг.

Хариулт. Мотоциклийн хурд 80 км/цаг.

сэтгэгдэл

дуртай зүйлсэд нэмэх

баярлалаа

Вдтес-т

22 цагийн өмнө

Хэрэв шийдэл нь км / цаг бол цагийг цагаар илэрхийлэх ёстой.

гэж тэмдэглэе

v дугуйчны хурд

м мотоциклийн хурд

Хагас цагийн дараа мотоцикльчин дугуйчны араас А цэгээс явав. Явснаасаа хойш ⅙ цагийн дараа тэр дугуйчинтай анх удаагаа гүйцэв

Эхний уулзалтаас өмнө туулсан замыг бид тэгшитгэл хэлбэрээр бичнэ.

Үүнээс хойш хагас цагийн дараа мотоцикльчин хоёр дахь удаагаа түүнийг гүйцэв.

Бид хоёр дахь уулзалт руу явсан замыг тэгшитгэл хэлбэрээр бичнэ.

Бид хоёр тэгшитгэлийн системийг шийддэг:

v/2+v/6=m/6

м/2=30+в/2

Бид эхний тэгшитгэлийг хялбарчилж байна (хоёр талыг 6-аар үржүүлнэ):

Хоёр дахь тэгшитгэлд m-г орлуулна уу:

Дугуйчны хурд 20 км/цаг

Мотоциклийн жолоочийн хурдыг тодорхойлох

Хариулт: мотоциклийн хурд нь 80 км/цаг

2020 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын 80,000 гаруй бодит асуудал

Та "" системд нэвтрээгүй байна. Энэ нь даалгавруудыг үзэх, шийдвэрлэхэд саад болохгүй Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын бодлогын нээлттэй банк, гэхдээ эдгээр ажлуудыг шийдвэрлэхийн тулд хэрэглэгчийн тэмцээнд оролцох.

Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаврын хайлтын үр дүн:
« Нэг дугуйчин дугуй замын а цэгээс гарч, 30 минутын дараа түүнийг дагасан» — 106 даалгавар олдсон

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 613 , хариултууд: 11 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 47 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 47 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 618 , хариултууд: 9 )

Унадаг дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 20 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 2 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 30 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 50 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 613 , хариултууд: 9 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 26 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 39 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 628 , хариултууд: 9 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 10 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 40 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 40 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 611 , хариултууд: 8 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 39 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 39 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 628 , хариултууд: 8 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 15 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 54 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 45 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 639 , хариултууд: 8 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 10 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 44 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэж түрүүлэв. Маршрутын урт 33 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 899 , хариултууд: 7 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 10 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 30 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 30 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 591 , хариултууд: 7 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 30 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 49 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 49 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

2020 оны Улсын нэгдсэн шалгалтын 80,000 гаруй бодит асуудал

Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтын даалгаврын хайлтын үр дүн:
« Дугуй замын зүүн А цэгээс дугуй» — 251 даалгавар олдсон

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 606 , хариултууд: 13 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 10 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 2 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 3 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 5 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 625 , хариултууд: 11 )

Унадаг дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 20 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 10 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 10 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 691 , хариултууд: 11 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 10 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 15 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 10 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Хариулт: 60

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 613 , хариултууд: 11 )

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 610 , хариултууд: 9 )

Унадаг дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 20 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 19 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 19 км бол мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 618 , хариултууд: 9 )

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 613 , хариултууд: 9 )

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар ()

(үзсэн: 622 , хариултууд: 9 )

Дугуйчин дугуй замын А цэгээс гарч, 50 минутын дараа мотоцикльчин түүнийг дагаж явав. Явснаас хойш 5 минутын дараа тэрээр дугуйчинг анх удаа гүйцэж, 12 минутын дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Маршрутын урт 20 км бол мотоцикльчны хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Зөв хариулт хараахан тогтоогдоогүй байна

B14 даалгавар (

75 км урт дугуй замын А цэгээс хоёр машин нэг чиглэлд нэгэн зэрэг хөдөллөө. Эхний машины хурд 89 км/цаг, хоёр дахь машины хурд 59 км/цаг. Гаралснаас хойш хэдэн минутын дараа эхний машин хоёр дахь машинаас яг нэг тойргоор түрүүлэх вэ?

Асуудлын шийдэл

Энэ хичээл нь жигд хөдөлгөөний үед цагийг тодорхойлох физик томъёог ашиглан тойрог дотор нэг машин нөгөөг гүйцэж түрүүлэх хугацааг тодорхойлох пропорцийг хэрхэн бий болгохыг харуулж байна. Асуудлыг шийдэхдээ ийм асуудлыг шийдвэрлэх үйлдлүүдийн тодорхой дарааллыг зааж өгсөн болно: бид олохыг хүсч буй зүйлийнхээ тодорхой тэмдэглэгээг оруулаад, нэг болон хоёр дахь машин тодорхой тооны тойрог замыг туулахад шаардагдах хугацааг бичнэ үү. Энэ хугацаа нь ижил утгатай болохыг харгалзан бид үр дүнгийн тэгшитгэлийг тэнцүүлж байна. Шийдэл нь шугаман тэгшитгэлээс үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг олох явдал юм. Үр дүнг авахын тулд цагийг тодорхойлох томъёонд олж авсан тойргийн тоог орлуулахаа санах хэрэгтэй.

Энэ асуудлын шийдлийг 7-р ангийн сурагчдад “Математикийн хэл. Математик загвар (Нэг хувьсагчтай шугаман тэгшитгэл). OGE-д бэлтгэхдээ "Математикийн хэл" сэдвийг давтахдаа хичээлийг санал болгож байна. Математик загвар".

Үүнтэй ижил томъёонууд үнэн: \[(\том(S=v\cdot t \quad \quad \quad v=\dfrac St \quad \quad \quad t=\dfrac Sv))\]
нэг цэгээс нэг чиглэлдхурдтай \(v_1>v_2\) .

Хэрэв \(l\) нь тойргийн урт бол \(t_1\) нь эхний удаад нэг цэг дээр зогсох хугацаа бол:

Өөрөөр хэлбэл, \(t_1\)-д эхний бие хоёр дахь биеэс \(l\) илүү зайг туулах болно.

Хэрэв \(t_n\) нь \(n\) - дахь удаагаа ижил цэг дээр дуусах хугацаа бол томъёо хүчинтэй байна: \[(\large(t_n=n\cdot t_1)) \]

\(\blacktrianglerright\) Хоёр бие хөдөлж эхэлцгээе нэг чиглэлд өөр өөр цэгүүдээсхурдтай \(v_1>v_2\) .

Дараа нь асуудал өмнөх тохиолдол руу амархан буурдаг: та эхлээд \(t_1\) цагийг олох хэрэгтэй бөгөөд үүний дараа тэд анх удаа нэг цэг дээр дуусна.
Хэрэв хөдөлгөөн эхлэх үед тэдгээрийн хоорондох зай \(\buildrel\smile\over(A_1A_2)=s\), Тэр нь:

Даалгавар 1 №2677

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалтаас илүү хялбар

Хоёр тамирчин дугуй зам дээрх диаметрийн эсрэг талын цэгүүдээс нэг чиглэлд эхэлдэг. Тэд өөр өөр хурдаар ажилладаг. Тамирчид анх гүйцэх үед бэлтгэлээ зогсоосон нь мэдэгдэж байна. Тамирчин бусад тамирчнаас хэдэн тойрог илүү дундаж хурдтай гүйсэн бэ?

Эхлээд өндөр дундаж хурдтай тамирчныг дуудъя. Эхлээд эхний тамирчин хагас тойрог гүйж хоёр дахь тамирчны гарааны цэгт хүрэх ёстой байв. Үүний дараа тэр хоёр дахь тамирчин гүйсэн шигээ (ойролцоогоор хэлэхэд, эхний тамирчин хагас тойрог гүйсний дараа, хурлын өмнө тэр хоёрдугаар тамирчин гүйсэн замын метр бүрийг гүйх ёстой, мөн ижил тооны тамирчин гүйх ёстой. Хоёр дахь тамирчин энэ тоолуурыг гүйж байхад олон удаа).

Ийнхүү эхний тамирчин \(0.5\) илүү тойрог гүйсэн байна.

Хариулт: 0.5

Даалгавар 2 №2115

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалтаас илүү хялбар

Мурзик муур Шарик нохойноос тойрог хэлбэрээр гүйдэг. Мурзик, Шарик хоёрын хурд тогтмол байна. Мурзик Шарикаас \(1.5\) дахин хурдан гүйдэг нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд \(10\) минутын дотор тэд нийт хоёр тойрог гүйдэг. Шарик нэг тойрог гүйхэд хэдэн минут шаардагдах вэ?

Мурзик Шарикаас \(1.5\) дахин хурдан гүйдэг тул \(10\) минутын дотор Мурзик, Шарик нар нийлээд Шарик \(10\cdot (1 + 1.5) ) = 25\) гүйхтэй ижил зайд гүйдэг. минут. Үүний үр дүнд Шарик \(25\) минутын дотор хоёр тойрог, дараа нь Шарик \(12.5\) минутын дотор нэг тойрог гүйдэг.

Хариулт: 12.5

Даалгавар 3 №823

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалттай тэнцэнэ

Алс холын гаригийн тойрог замын А цэгээс хоёр солир нэгэн зэрэг нэг чиглэлд нисэв. Эхний солирын хурд нь хоёр дахь солирын хурдаас 10,000 км/ц их байна. Тэд явснаас хойш анх удаа 8 цагийн дараа уулзсан нь мэдэгдэж байна. Орбитын уртыг километрээр ол.

Анх уулзсан тэр мөчид ниссэн зайны зөрүү нь тойрог замын урттай тэнцүү байв.

8 цагийн дотор ялгаа нь \(8 \cdot 10000 = 80000\) км болсон.

Хариулт: 80000

Даалгавар 4 №821

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалттай тэнцэнэ

Цүнх хулгайлсан хулгайч цүнхний эзэнээс дугуй замаар зугтаж байна. Хулгайчийн хурд түүний араас гүйж буй гар цүнхний эзний хурдаас 0.5 км/ц илүү байна. Хулгайч хэдэн цагийн дараа цүнхний эзнийг хоёр дахь удаагаа гүйцэх вэ, хэрвээ тэдний гүйж явсан замын урт нь 300 метр бол (тэр цүнх хулгайлсны дараа түүнийг анх удаа барьж авсан гэж бодъё). гар цүнх)?

Эхний арга:

Хулгайч цүнхний эзний гүйх зай нь гар цүнхний эзний гүйх зайнаас (хулгай хийсэн мөчөөс) 600 метрээр илүү болох үед хоёр дахь удаагаа гар цүнхний эзнийг гүйцэх болно.

Түүний хурд нь \(0.5\) км/цаг өндөр болохоор нэг цагийн дараа 500 метр илүү гүйж, дараа нь \(1: 5 = 0.2\) цагийн дараа \(500: 5 = 100\) метр илүү гүйдэг. Тэрээр \(1 + 0.2 = 1.2\) цагийн дотор 600 метр илүү гүйнэ.

Хоёр дахь арга:

Тэгвэл \(v\) км/ц-ийг гар цүнхний эзний хурд гэж үзье
\(v + 0.5\) км/ц – хулгайчийн хурд.
Хулгайч гар цүнхний эзнийг хоёр дахь удаагаа гүйцэх цагийг \(t\) h гэж үзье.
\(v\cdot t\) – гар цүнх эзэмшигчийн \(t\) цагийн дотор гүйх зай,
\((v + 0.5)\cdot t\) – хулгайчийн \(t\) цагийн дотор туулах зай.
Хулгайч цүнхний эзнийг түүнээс яг 2 тойрог илүү (өөрөөр хэлбэл \(600\) м = \(0.6\) км) гүйх тэр мөчид хоёр дахь удаагаа гүйцэх болно. \[(v + 0.5)\cdot t - v\cdot t = 0.6\qquad\Leftrightarrow\qquad 0.5\cdot t = 0.6,\]эндээс \(t = 1.2\) h.

Хариулт: 1.2

Даалгавар 5 №822

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалттай тэнцэнэ

Хоёр мотоцикльчин дугуй зам дээр нэг цэгээс өөр өөр чиглэлд нэгэн зэрэг хөдөлдөг. Эхний мотоциклийн хурд хоёр дахь мотоциклийн хурдаас хоёр дахин их байна. Эхлэл эхэлснээс хойш нэг цагийн дараа тэд гурав дахь удаагаа уулзсан (эхний дараа тэд уулзсан гэж бодоорой). Замын урт 40 км бол эхний мотоциклийн хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Мотоцикльчид гурав дахь удаагаа уулзах мөчид нийт туулсан зам нь \(3 \cdot 40 = 120\) км байв.

Эхнийх нь хурд нь хоёр дахь хурдаас 2 дахин их байсан тул 120 км-ээс тэр хоёр дахь хурднаас 2 дахин их хэсгийг, өөрөөр хэлбэл 80 км замыг туулсан.

Тэд нэг цагийн дараа гурав дахь удаагаа уулзсан тул эхнийх нь нэг цагийн дотор 80 км замыг туулсан. Түүний хурд 80 км/цаг.

Хариулт: 80

Даалгавар 6 №824

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалттай тэнцэнэ

Хоёр гүйгч 400 метрийн урттай дугуй зам дээр диаметрийн эсрэг хоёр цэгээс нэг чиглэлд нэгэн зэрэг хөдөлдөг. Эхний гүйгч хоёр дахь гүйгчээс нэг цагт 1 км илүү гүйсэн бол гүйгчид анх удаагаа гүйцэхэд хэдэн минут шаардагдах вэ?

Нэг цагийн дотор эхний гүйгч хоёр дахь гүйгчээс 1000 метр илүү гүйдэг бөгөөд энэ нь \(60: 10 = 6\) минутын дотор 100 метр илүү гүйнэ гэсэн үг юм.

Гүйгчдийн хоорондох эхний зай нь 200 метр юм. Эхний гүйгч хоёр дахь гүйгчээс 200 метр илүү гүйхэд тэд тэнцүү байх болно.

Энэ нь \(2 \cdot 6 = 12\) минутын дараа болно.

Хариулт: 12

Даалгавар 7 №825

Даалгаврын түвшин: Улсын нэгдсэн шалгалттай тэнцэнэ

Жуулчин М хотоос 220 км урт дугуй замаар гарсан бөгөөд 55 минутын дараа М хотоос нэгэн жолооч түүнийг дагаж явсан байна. Явснаасаа хойш 5 минутын дараа тэр жуулчдыг анх удаа гүйцэж, түүнээс хойш 4 цагийн дараа хоёр дахь удаагаа гүйцэв. Жуулчны хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү.

Эхний арга:

Эхний уулзалтын дараа жолооч 4 цагийн дараа жуулчдыг (хоёр дахь удаагаа) барьж авав. Хоёр дахь уулзалтын үеэр жолооч жуулчны туулсан хугацаанаас илүү тойрог замд (өөрөөр хэлбэл \(220\) км) хүрсэн байв.

Энэ 4 цагийн хугацаанд жолооч жуулчдыг \(220\) км-ээр гүйцэж түрүүлсэн тул жолоочийн хурд жуулчны хурдаас \(220:4 = 55\) км/ц-аар их байна.

Одоо жуулчны хурд \(v\) км/цаг байг, тэгвэл тэр анхны уулзалтын өмнө алхаж чадсан \ жолооч өнгөрч чадсан \[(v + 55)\dfrac(5)(60) = \dfrac(v + 55)(12)\ \text(км).\]Дараа нь \[\dfrac(v + 55)(12) = v,\] бид \(v = 5\) км/ц-ийг олох болно.

Хоёр дахь арга:

Жуулчны хурдыг \(v\) км/ц гэж үзье.
\(w\) км/цаг нь жолоочийн хурд гэж үзье. \(55\) минут \(+ 5\) минут \(= 1\) цагаас хойш
\(v\cdot 1\) км нь жуулчны анхны уулзалт болохоос өмнө туулсан зай юм. \(5\) минут \(= \dfrac(1)(12)\) цагаас хойш
\(w\cdot \dfrac(1)(12)\) км – эхний уулзалт болохоос өмнө жолоочийн туулсан зай. Тэдний анхны уулзалтын өмнө туулсан зайнууд нь: \ Дараагийн 4 цагийн хугацаанд жолооч дугуйгаар хучигдсан жуулчдаас илүү их машин жолоодсон \(220\) \ \

Дасгалд зайтай холбоотой хэмжигдэхүүнүүдийг (хурд, тойргийн урт) ашиглахдаа тэдгээрийг шулуун шугамын хөдөлгөөн болгон багасгах замаар шийдэж болно.

Москва болон бусад хотуудын сургуулийн сурагчдын хувьд хамгийн том бэрхшээл нь практикээс харахад Улсын нэгдсэн шалгалтанд дугуй хөдөлгөөн хийх, өнцөг ашиглахтай холбоотой хариулт хайх асуудал үүсдэг. Дасгалыг шийдэхийн тулд тойргийг тойргийн хэсэг болгон зааж өгч болно.

Та эдгээр болон бусад алгебрийн томъёог "Онолын тусламж" хэсэгт давтаж болно. Тэдгээрийг практикт хэрхэн ашиглах талаар сурахын тулд энэ сэдвээр "Каталог" дээрх дасгалуудыг шийдээрэй.