Геометрийн оптик дахь гэрлийн туяа. Геометрийн оптик, түүний хэрэглээний хил хязгаар

Зарим оптик хуулиудыг гэрлийн мөн чанарыг тогтоохоос өмнө аль хэдийн мэддэг байсан. Геометрийн оптикийн үндэс нь дөрвөн хуулиар бүрддэг: 1) гэрлийн шулуун тархалтын хууль; 2) гэрлийн цацрагийн бие даасан байдлын хууль; 3) гэрлийн тусгалын хууль; 4) гэрлийн хугарлын хууль.

Гэрлийн шулуун тархалтын хууль:гэрэл оптикийн хувьд нэгэн төрлийн орчинд шулуун шугамаар тархдаг. Энэ хууль нь ойролцоо байна, учир нь гэрэл маш жижиг нүхээр дамжин өнгөрөхөд шулуун байдлаас хазайх нь ажиглагдах тусам нүх том байх тусам жижиг болно.

Гэрлийн цацрагийн бие даасан байдлын хууль:нэг цацрагийн нөлөөлөл нь үлдсэн цацрагууд нэгэн зэрэг ажиллах эсвэл арилах эсэхээс хамаардаггүй. Цацрагийн огтлолцол нь тус бүрийг бие биенээсээ хамааралгүйгээр тараахад саад болохгүй. Гэрлийн туяаг тусдаа гэрлийн туяа болгон хуваах замаар тусгаарлагдсан гэрлийн туяаны үйл ажиллагаа нь бие даасан болохыг харуулж болно.

Энэ хууль нь гэрлийн эрч хүч хэт өндөр биш үед л хүчинтэй. Лазерын тусламжтайгаар хүрсэн эрчимтэй үед гэрлийн цацрагийн бие даасан байдлыг хүндэтгэхээ больсон.Тусгалын хууль:

хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсээс ойсон туяа нь туссан туяатай нэг хавтгайд байрладаг ба тусгалын цэг дээр интерфэйс рүү татсан перпендикуляр; Тусгалын өнцөг нь тусах өнцөгтэй тэнцүү байна.Хугарлын хууль:

туссан туяа, хугарсан туяа болон тусгалын цэг дээр интерфэйс рүү татсан перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг; тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь эдгээр зөөвөрлөгчийн хувьд тогтмол утга юм. нүгэлби нүгэл 1/нүгэл нүгэлби нүгэл 2 = n 12 = n 2 / n 1, нүгэл нь ойлгомжтой

2 = V 1 / V 2 , (1) Энд n 12 -харьцангуй хугарлын илтгэгч

эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчин. Хоёр орчны хугарлын харьцангуй илтгэгч нь тэдгээрийн үнэмлэхүй хугарлын n 12 = n 2 / n 1 харьцаатай тэнцүү байна.

Орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчийг гэнэ. n утга нь вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы С хурдыг орчин дахь фазын V хурдтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

Оптик хугарлын илтгэгч өндөртэй орчинг нэрлэдэг. оптикийн хувьд илүү нягт. Илэрхийллийн тэгш хэмээс (1) дараах байдалтай байна, үүний мөн чанар нь хэрэв та гэрлийн туяаг хоёр дахь дундаас эхнийх рүү өнцгөөр чиглүүлбэл гэсэн үг юм. нүгэл 2, дараа нь эхний орчинд хугарсан туяа өнцгөөр гарах болно нүгэл 1. Гэрэл нь оптикийн нягтрал багатай орчноос илүү нягт руу шилжих үед энэ нь нүгэл болж хувирдаг нүгэл 1 > нүгэл нүгэл 2, i.e. Хугарлын өнцөг нь гэрлийн тусах өнцгөөс бага ба эсрэгээр. Сүүлчийн тохиолдолд тусгалын өнцөг нэмэгдэхийн хэрээр хугарлын өнцөг илүү их хэмжээгээр нэмэгддэг тул тодорхой хязгаарлагдмал тусгалын өнцөгт нүгэлхугарлын өнцөг π/2-тэй тэнцүү болно. Хугарлын хуулийг ашиглан та тусгалын хязгаарын өнцгийн утгыг тооцоолж болно.

туссан туяа, хугарсан туяа болон тусгалын цэг дээр интерфэйс рүү татсан перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг; тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь эдгээр зөөвөрлөгчийн хувьд тогтмол утга юм. нүгэл pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, эндээс нүгэл pr = arcsin n 2 /n 1 .

(2) нүгэл > нүгэлЭнэ хязгаарлагдмал тохиолдолд хугарсан цацраг нь зөөвөрлөгч хоорондын интерфейсийн дагуу гулсдаг. Туслах өнцгөөр Гэрэл нь оптик нягтрал багатай орчинд гүн нэвтэрдэггүй тул энэ үзэгдэл үүсдэгнийт дотоод тусгал. нүгэлБулан дуудсанхязгаарын өнцөг

нийт дотоод тусгал. Үзэгдэлнийт дотоод тусгал

оптик багаж хэрэгсэлд ашигладаг нийт тусгалын призмүүдэд ашигладаг: дуран, перископ, рефрактометр (оптик хугарлын үзүүлэлтийг тодорхойлох боломжтой төхөөрөмжүүд), оптик тунгалаг материалаар хийсэн нимгэн гулзайлтын утас (ширхэг) юм. Хязгаарлагдмал өнцгөөс их өнцгөөр гэрлийн чиглүүлэгчийн төгсгөлд туссан гэрэл нь цөм ба бүрээсийн хоорондох интерфэйс дээр бүхэлдээ дотоод тусгалд орж, зөвхөн гэрлийн чиглүүлэгч голын дагуу тархдаг. Гэрлийн чиглүүлэгчийн тусламжтайгаар та гэрлийн туяаны замыг хүссэнээрээ нугалж болно. Олон судалтай гэрлийн хөтөчийг зураг дамжуулахад ашигладаг. Гэрлийн хөтөч ашиглах талаар тайлбарлана уу. Оптикийн хувьд нэгэн төрлийн бус орчинд дамжих үед цацрагийн хугарал ба муруйлтыг тайлбарлахын тулд уг ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

оптик цацрагийн замын урт

L = nS эсвэл L = ∫ndS,

нэгэн төрлийн ба нэгэн төрлийн бус орчинд тус тус . 1660 онд Францын математикч, физикч П.Ферма байгуулжээтуйлын зарчим (Фермагийн зарчим) нэг төрлийн бус тунгалаг орчинд тархаж буй цацрагийн оптик замын урт: өгөгдсөн хоёр цэгийн хоорондох орчин дахь цацрагийн оптик замын урт нь хамгийн бага буюу өөрөөр хэлбэл,

гэрэл нь оптик урт нь хамгийн бага зам дагуу тархдаг.Фотометрийн хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн нэгжүүд. Фотометр бол гэрлийн эрч хүч, түүний эх үүсвэрийг хэмжих физикийн салбар юм.:

1. Эрчим хүчний хэмжигдэхүүнүүдЦацрагийн урсгал F e нь эрчим хүчний харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү хэмжигдэхүүн юмВ

цацраг үүссэн t цаг хугацааны цацраг: F e нь эрчим хүчний харьцаатай тоон утгаараа тэнцүү хэмжигдэхүүн юм/т, ватт (Вт).

Эрчим хүчний гэрэлтэлт(туяа ялгаруулах чадвар) R e – гадаргуугаас ялгарах цацрагийн урсгалын F e-ийн энэ урсгал өнгөрөх хэсгийн S талбайд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утга:

R e = F e / S, (Вт/м2)

тэдгээр. гадаргуугийн цацрагийн урсгалын нягтыг илэрхийлнэ.

Эрчим хүчний гэрлийн эрчим (цацрагийн эрчим) I e нь цэгийн гэрлийн эх үүсвэрийн ойлголтыг ашиглан тодорхойлогддог - ажиглалтын талбай хүртэлх зайтай харьцуулахад хэмжээсийг нь үл тоомсорлож болох эх үүсвэр. Гэрлийн энергийн эрчим I e нь эх үүсвэрийн цацрагийн урсгал Ф e нь энэ цацраг тархах хатуу өнцөгт ω-ийн харьцаатай тэнцүү утга юм.

I e = F e /ω, (W/sr) - стерадиан тутамд ватт.

Гэрлийн эрч хүч нь ихэвчлэн цацрагийн чиглэлээс хамаардаг. Хэрэв энэ нь цацрагийн чиглэлээс хамаарахгүй бол ийм эх сурвалждуудсан изотроп. Изотропик эх үүсвэрийн хувьд гэрлийн эрч хүч нь

I e = F e /4π.

Өргөтгөсөн эх үүсвэрийн хувьд бид түүний гадаргуугийн элементийн гэрлийн эрчмийн тухай ярьж болно dS.

Эрчим хүчний тод байдал (туяа) IN e нь ялгаруулах гадаргуугийн элементийн гэрлийн энергийн эрчмийг ΔI e-ийн ажиглалтын чиглэлд перпендикуляр хавтгайд уг элементийн проекцын ΔS талбайтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утга юм.

IN e = ΔI e / ΔS.

(В/дун.м 2)Эрчим хүчний гэрэлтүүлэг (цацралт)Э

e нь гадаргуугийн гэрэлтүүлгийн түвшинг тодорхойлдог бөгөөд гэрэлтүүлэгтэй гадаргуугийн нэгжид туссан цацрагийн урсгалын хэмжээтэй тэнцүү байна. (Вт/м2. 2.Гэрлийн утга

. Оптик хэмжилтэд янз бүрийн цацраг хүлээн авагчийг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн янз бүрийн долгионы урттай гэрэлд мэдрэмтгий байдлын спектрийн шинж чанарууд өөр өөр байдаг. Хүний нүдний харьцангуй спектрийн мэдрэмжийг V (λ) Зураг дээр үзүүлэв. V(λ)

400 555 700 λ, нм Тиймээс гэрлийн хэмжилтүүд нь субьектив шинж чанартай тул объектив, энергийн хэмжилтээс ялгаатай бөгөөд гэрлийн нэгжийг зөвхөн харагдахуйц гэрэлд ашигладаг. SI гэрлийн үндсэн нэгж нь гэрлийн эрч хүч юм.кандела

(cd), энэ нь 540·10 12 Гц давтамжтай монохроматик цацраг ялгаруулж буй эх үүсвэрийн өгөгдсөн чиглэл дэх гэрлийн эрчимтэй тэнцүү бөгөөд энэ чиглэлд 1/683 Вт/ср байна.

Гэрлийн нэгжийн тодорхойлолт нь эрчим хүчний нэгжтэй төстэй. Гэрлийн утгыг хэмжихийн тулд тусгай багаж хэрэгслийг ашигладаг - фотометр.Гэрлийн урсгал . Гэрлийн урсгалын нэгж нь(лм). Энэ нь нэг стерадианы хатуу өнцгийн дотор 1 cd эрчимтэй изотроп гэрлийн эх үүсвэрээс ялгарах гэрлийн урсгалтай тэнцүү (хатуу өнцгийн доторх цацрагийн талбайн жигд байдал):

1 лм = 1 cd 1 sr.

λ = 555 нм долгионы урттай цацрагаас үүссэн 1 лм гэрлийн урсгал нь 0.00146 Вт энергийн урсгалтай тохирч байгааг туршилтаар тогтоосон. Өөр өөр λ-тэй цацрагийн улмаас үүссэн 1 лм-ийн гэрлийн урсгал нь энергийн урсгалтай тохирч байна.

F e = 0.00146/V(λ), Вт.

1 лм = 0.00146 Вт.

Гэрэлтүүлэг (цацралт)- гадаргуу дээр туссан F гэрлийн урсгалын энэ гадаргуугийн S талбайтай харьцуулсан харьцаатай холбоотой утга:

(цацралт)= F/S, люкс (lx).

1 люкс нь 1 лм-ийн гэрэлтүүлгийн урсгал унадаг 1 м 2 гадаргуугийн гэрэлтүүлгийг хэлнэ (1 люкс = 1 лм/м 2).

ГэрэлтүүлэгТодорхой чиглэлд гэрэлтдэг гадаргуугийн R C (гэрэлтэх чадвар) φ нь энэ чиглэл дэх гэрлийн эрчмийг I-ийн энэ чиглэлд перпендикуляр хавтгайд гэрэлтүүлгийн гадаргуугийн проекцын S талбайд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утга юм.

R C = I/(Scosφ).

(cd/m2).

Бараг бүх оптик төхөөрөмж, системийг хөгжүүлэх нь гэрлийн тархалтын хуулиуд дээр суурилдаг. Тэдний зарим нь гэрлийн хоёрдмол шинж чанарыг харгалзан үздэг бол зарим нь тийм биш юм. Гэрлийн тархалтын хамгийн ерөнхий хуулиудыг түүний мөн чанарт хамааралгүй, геометрийн оптикт нарийн авч үздэг. Та энэ хичээлээр эдгээр хуулиудтай танилцах болно.Сэдэв:

Оптик

Хичээл: Геометрийн оптикийн хуулиуд

Геометрийн оптик нь шинжлэх ухааны хувьд оптикийн хамгийн эртний хэсэг юм.Геометрийн оптик

- энэ бол янз бүрийн оптик системд (линз, призм гэх мэт) гэрлийн тархалтын асуудлыг гэрлийн мөн чанарын асуудлыг авч үзэхгүйгээр авч үздэг оптикийн салбар юм.

Оптик, ялангуяа геометрийн оптикийн үндсэн ойлголтуудын нэг бол цацрагийн тухай ойлголт юм.

Гэрлийн туяа нь гэрлийн энерги тархдаг шугам юм.Гэрлийн туяа

- энэ бол гэрлийн туяа бөгөөд зузаан нь түүний үргэлжлэх зайнаас хамаагүй бага юм. Энэ тодорхойлолт нь жишээлбэл, кинематикт өгөгдсөн материаллаг цэгийн тодорхойлолттой ойролцоо байна.Геометрийн оптикийн анхны хууль

(Гэрлийн шулуун тархалтын хууль): нэгэн төрлийн тунгалаг орчинд гэрэл шулуун шугамаар тархдаг.

Фермагийн теоремын дагуу: гэрэл тархах хугацаа хамгийн бага байх чиглэлд тархдаг.Геометрийн оптикийн хоёр дахь хууль

(Тусгалын хуулиуд):

2. Тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна (1-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 1. Тусгалын хууль

Геометрийн оптикийн гуравдахь хууль(Хугарлын хууль) (2-р зургийг үз)

1. Хугарсан туяа нь туссан туяа болон тусах цэг хүртэл сэргээгдсэн перпендикуляртай нэг хавтгайд байрладаг.

2. Туслах өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа нь эдгээр хоёр орчны тогтмол утга бөгөөд үүнийг хугарлын илтгэгч гэж нэрлэдэг. ( n).

Ойсон болон хугарсан цацрагийн эрч хүч нь орчин гэж юу болох, ямар интерфейсээс хамаарна.

Цагаан будаа. 2. Хугарлын хууль

Хугарлын илтгэгчийн физик утга:

Хэмжилтийг хоёр зөөгчтэй харьцуулсан тул хугарлын илтгэгч харьцангуй юм.

Хэвлэл мэдээллийн аль нэг нь вакуум байгаа тохиолдолд:

ХАМТ- вакуум дахь гэрлийн хурд;

n нь вакуумтай харьцуулахад орчинг тодорхойлдог үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч юм.

Хэрэв гэрэл оптик нягтрал багатай орчиноос илүү нягтрал руу шилжвэл гэрлийн хурд буурна.

Оптик нягтрал нь гэрлийн хурд бага байдаг орчин юм.

Оптикийн нягтрал багатай орчин нь гэрлийн хурд илүү их байдаг орчин юм.

Хязгаарлагдмал хугарлын өнцөг байдаг - цацраг бага нягттай орчинд шилжих үед хугарал хэвээр байгаа цацрагийн тусгалын хамгийн том өнцөг. Хязгаарлалтаас их тусгалын өнцгөөр нийт дотоод тусгал үүсдэг (3-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 3. Нийт дотоод тусгалын хууль

Геометрийн оптикийн хэрэглээний хязгаар нь гэрлийн саад тотгорын хэмжээг харгалзан үзэх шаардлагатай байдаг.

Гэрэл нь ойролцоогоор 10-9 метр долгионы урттай байдаг

Хэрэв саад бэрхшээл нь долгионы уртаас урт байвал геометрийн оптикийн хэмжээсийг ашиглаж болно.

1. Физик. 11-р анги: Ерөнхий боловсролын сурах бичиг. байгууллага, сургуулиуд гүнтэй физикийн чиглэлээр суралцах: профайлын түвшин / A.T. Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин болон бусад. А.А. Пинский, О.Ф. Кабардина. Росс. акад. Шинжлэх ухаан, Росс. акад. боловсрол. - М.: Боловсрол, 2009.
2. Касьянов В.А. Физик. 11-р анги: Боловсролын. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд. - М .: Тодог, 2005.
3. Мякишев Г.Я. Физик: Сурах бичиг. 11-р ангийн хувьд ерөнхий боловсрол байгууллагууд. - М.: Боловсрол, 2010 он.

1. Санкт-Петербургийн сургууль ().
2. AYP.ru ().
3. Техникийн болон боловсролын баримт бичиг ().

Рымкевич A.P. Физик. Асуудлын ном. 10-11 анги - М.: тоодог, 2010. - No 1023, 1024, 1042, 1054.

1. Вакуум дахь гэрлийн хурдыг мэдэхийн тулд алмааз дахь гэрлийн хурдыг олоорой.
2. Яагаад бид галын дэргэд суугаад бидний эсрэг талд байрлах объектууд хэлбэлзэж байгааг хардаг вэ?
3. Туршилтын талаархи тайлбар: ширээн дээр зоос тавьж, дээр нь хоосон шилэн савыг тавь (4-р зургийг үз). Савны хажуугаар зоосны хажуу талыг хар (эсвэл хэн нэгэн зоос руу хараарай). Бүтэн лонхтой ус хийнэ, савны ёроолд байгаа талаас нь дахин хар. Зоос хаашаа явсан бэ?

Энэ бүлгийг судалсны үр дүнд оюутан дараахь зүйлийг хийх ёстой. мэдэх

• долгион ба геометрийн оптикийн тухай ойлголт;
• долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын тухай ойлголт;
• геометрийн оптикийн дөрвөн хууль;
• гэрлийн интерференц, уялдаа холбоо, галт тэрэгний тухай ойлголт;
• Гюйгенс-Френель зарчим;
• хоёр эх үүсвэрийн хөндлөнгийн загварыг тооцоолох;
• нимгэн хальсан дахь хөндлөнгийн тооцоо;
• оптикийг цэвэрлэх зарчим; чадвартай байх
• геометрийн оптик ба гэрлийн хөндлөнгийн хуулиудын талаархи ердийн хэрэглээний физик асуудлуудыг шийдвэрлэх;

эзэмшдэг

• геометрийн оптик ба гэрлийн интерференцийн хуулиудтай холбоотой математикийн стандарт арга, загварыг ашиглах ур чадвар;
• геометрийн оптик ба гэрлийн интерференцийн хуулиудтай уялдуулан аналитик геометр ба вектор алгебрийн аргыг ашиглах ур чадвар;
• физик туршилт хийх ур чадвар, түүнчлэн геометрийн оптик ба гэрлийн хөндлөнгийн хуулиудын дагуу туршилтын үр дүнг боловсруулах.

Долгион ба геометрийн оптик. Геометрийн оптикийн хуулиуд

долгионы оптик -долгионы цахилгаан соронзон шинж чанарыг харгалзан гэрлийн тархалтыг тодорхойлдог оптикийн салбар. Долгионы оптикийн хүрээнд Максвеллийн онол нь хөндлөнгийн оролцоо, дифракц, туйлшрал гэх мэт оптик үзэгдлүүдийг энгийнээр тайлбарлах боломжийг олгосон.

17-р зууны төгсгөлд. Гэрлийн хоёр онол үүссэн: долгион(Р. Хук, Х. Гюйгенс нар дэмжсэн) болон корпускуляр(үүнийг И.Ньютон дэмжсэн). Долгионы онол нь гэрлийг уян харимхай механик долгионтой адил долгионы процесс гэж ойлгодог. Корпускуляр (квантын) онолын дагуу гэрэл нь механикийн хуулиар тодорхойлсон бөөмсийн (корпускул) урсгал юм. Тиймээс гэрлийн тусгалыг онгоцноос уян харимхай бөмбөлгийн тусгалтай ижил төстэй гэж үзэж болно. Удаан хугацааны туршид гэрлийн хоёр онолыг өөр хувилбар гэж үздэг байв. Гэсэн хэдий ч олон тооны туршилтууд нь зарим туршилтанд гэрэл нь долгионы шинж чанарыг харуулдаг бол заримд нь корпускуляр шинж чанартай байдаг. Тиймээс 20-р зууны эхэн үед. Гэрэл нь үндсэндээ хоёрдмол шинж чанартай байдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрсөн долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал.

Гэхдээ долгионы оптикийн үндсэн зарчим, үр дүнг танилцуулахаас өмнө геометрийн оптикийн үндсэн хуулиудыг томъёолъё.

Геометрийн оптик нь шинжлэх ухааны хувьд оптикийн хамгийн эртний хэсэг юм.- тунгалаг орчинд гэрлийн тархалтын хууль, долгионы шинж чанарыг харгалзахгүйгээр гэрэл оптик системээр дамжих үед дүрс бүтээх дүрмийг судалдаг оптикийн салбар. Геометрийн оптикт энэ ойлголтыг нэвтрүүлсэн гэрлийн туяа,цацрагийн энергийн урсгалын чиглэлийг тодорхойлох. Гэрлийн тархалт нь гэрлийн цацрагийн хөндлөн хэмжээсээс хамаардаггүй гэж үздэг. Долгионы оптикийн хуулиудын дагуу цацрагийн хөндлөн хэмжээ нь гэрлийн долгионы уртаас хамаагүй их байвал энэ нь үнэн юм. Гэрлийн долгионы урт тэг болох хандлагатай үед геометрийн оптикийг долгионы оптикийн хязгаарлагдмал тохиолдол гэж үзэж болно. Илүү нарийвчлалтай, геометрийн оптикийн хэрэглээний хязгаарыг гэрлийн дифракцийг судлах замаар тодорхойлно.

Геометрийн оптикийн үндсэн хуулиудыг гэрлийн физик шинж чанарыг нээхээс өмнө туршилтаар нээсэн. Дөрөвийг томъёолъё геометрийн оптикийн хууль.

• 1. Гэрлийн шулуун тархалтын хууль:Оптикийн хувьд нэгэн төрлийн орчинд гэрэл шулуун замаар тархдаг.Энэ хууль нь цэгийн гэрлийн эх үүсвэрээр гэрэлтүүлэх үед биед тусах хурц сүүдэрээр нотлогддог. Өөр нэг жишээ бол алс холын эх үүсвэрээс гэрэл жижиг нүхээр дамжин нарийн шулуун гэрлийн цацраг үүсгэдэг. Энэ тохиолдолд нүхний хэмжээ нь долгионы уртаас хамаагүй том байх шаардлагатай.
• 2. Гэрлийн цацрагийн бие даасан байдлын хууль:Нэг гэрлийн туяанаас үүсэх нөлөө нь бусад цацрагаас үл хамаарна.Тиймээс хэд хэдэн цацраг гэрэлтдэг гадаргуугийн гэрэлтүүлэг нь тус тусын цацрагийн гэрэлтүүлгийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Үл хамаарах зүйл бол өндөр гэрлийн эрчимтэй үед тохиолдож болох шугаман бус оптик эффект юм.

Цагаан будаа. 26.1

3.Гэрлийн тусгалын хууль:тохиолдох ба ойсон туяа (түүнчлэн хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр, (туслын хавтгай) перпендикулярын эсрэг талд. Тусгалын өнцөгцагт тусгалын өнцөгтэй тэнцүү a(Зураг 26.1):

4. Гэрлийн хугарлын хууль:ослын болон хугарсан туяа (мөн хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр)., цацрагийн тусах цэгт сэргээн босгосон) нэг хавтгайд хэвтэнэ (туслын хавтгай) перпендикулярын эсрэг талд.

Туслах өнцгийн синусыг хугарлын өнцгийн синустай харьцуулсан харьцаа r тоо хэмжээ байна, өгөгдсөн хоёр орчинд тогтмол(Зураг 26.1):

Энд n нь эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч юм.

Вакуумтай харьцуулахад орчны хугарлын илтгэгчийг нэрлэдэг үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч.Хоёр зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгч нь тэдгээрийн үнэмлэхүй хугарлын индексийн харьцаатай тэнцүү байна.

Тусгал ба хугарлын хуулиуд нь долгионы физикт тайлбартай байдаг. Хугарал нь нэг орчноос нөгөөд шилжих үед долгионы тархалтын хурд өөрчлөгдсөний үр дагавар юм. Хугарлын илтгэгчийн физик утга нь эхний орчин дахь долгионы тархалтын хурдны харьцаа юм v(хоёр дахь орчинд тархалтын хурд хүртэл v2:

Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь гэрлийн хурдны харьцаатай тэнцүү байна -тайвакуумд гэрлийн хурд хүртэл vхүрээлэн буй орчинд:

Их үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчтэй орчинг гэнэ оптик нягтралтай орчин.Гэрэл нь оптик нягтралаас бага нягт руу, жишээлбэл шилнээс агаар руу шилжих үед ( n 2 тохиолдож болно нийт тусгалын үзэгдэл, өөрөөр хэлбэл хугарсан туяа алга болох. Энэ үзэгдэл нь тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс давсан тусгалын өнцгөөр ажиглагддаг. нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг.Туслах өнцгийн хувьд a = apr бол хугарсан туяа алга болох нөхцөл

Хэрэв хоёр дахь орчин бол агаар юм (х 2 ~ 1), дараа нь (26.2) ба (26.3) томъёог ашиглан нийт дотоод тусгалын хязгаарлах өнцгийг тооцоолох томъёог хэлбэрээр бичихэд тохиромжтой.

Хаана n = n x> 1 - эхний орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч. Шилэн агаарын интерфейсийн хувьд (х= 1.5) эгзэгтэй өнцөг apr = 42°, ус агаарын хилийн хувьд (х= 1.33) ба pr = 49° байна.

Нийт дотоод тусгалын хамгийн сонирхолтой хэрэглээ бол бүтээх явдал юм шилэн гэрлийн хөтөч, нимгэн (хэд хэдэн микрометрээс хэдэн миллиметр хүртэл) дур мэдэн муруй утаснууд нь оптик ил тод материал (шил, кварц, хуванцар). Гэрлийн чиглүүлэгчийн төгсгөлд туссан гэрэл нь хажуугийн гадаргуугаас бүхэлдээ дотоод тусгалаас болж хол зайд эргэлдэж болно. Гэрлийн чиглүүлэгчийг хүчтэй нугалж болохгүй, учир нь хүчтэй гулзайлтын үед нийт дотоод тусгалын нөхцөл (26.7) зөрчигдөж, гэрэл нь хажуугийн гадаргуугаар эслэгээс хэсэгчлэн гардаг.

Геометрийн оптикийн нэг, гурав, дөрөв дэх хуулиудаас гаргаж авч болохыг анхаарна уу Фермагийн зарчим(хамгийн бага хугацааны зарчим): гэрлийн цацрагийн тархалтын зам нь хамгийн богино тархалтын хугацаатай тохирч байна.Мөн харуулахад хялбар.

Эцэст нь хэлэхэд, геометрийн оптикийн хөгжилтэй асуудлуудын нэгийг харцгаая - үл үзэгдэх малгай үүсгэх. Оптикийн үүднээс авч үзвэл үл үзэгдэх таг нь гэрлийн цацрагийг объектын эргэн тойронд гулзайлгах систем байж болно.

Гэрлийн хугарлын хуулийг ашиглан ийм системийг бий болгох нь зарчмын хувьд хэцүү биш бөгөөд гол асуудал бол хугарлын систем дэх гэрлийн хүчтэй сулралтай тэмцэх явдал юм. Тиймээс хамгийн сайн сонголт бол объектын ард байгаа дүрсний видео бичлэгийн систем, объектын өмнө байгаа энэ дүрсийг телевизийн дамжуулагч байж болно.

Геометрийн оптикийн үндсэн хуулиудыг гэрлийн физик шинж чанарыг тогтоохоос өмнө мэддэг байсан.

Гэрлийн шулуун тархалтын хууль: Оптикийн хувьд нэгэн төрлийн орчинд гэрэл шулуун шугамаар тархдаг. Энэ хуулийн туршилтын нотолгоо нь хангалттай бага хэмжээтэй эх үүсвэрээс ("цэг эх үүсвэр") гэрлээр гэрэлтүүлэх үед тунгалаг бус биетүүдээс ялгарах хурц сүүдэр байж болно. Өөр нэг нотолгоо бол алс холын эх үүсвэрээс гэрлийг жижиг нүхээр дамжуулж, нарийн гэрлийн туяа үүсгэдэг алдартай туршилт юм. Энэхүү туршлага нь гэрлийн туяа нь гэрэл тархдаг геометрийн шугам гэсэн санааг бий болгодог. Хэмжээ нь долгионы урттай дүйцэхүйц жижиг нүхээр дамжин өнгөрвөл гэрлийн шулуун тархалтын хууль зөрчигдөж, гэрлийн туяа гэсэн ойлголт утгаа алддаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тиймээс гэрлийн цацрагийн санаан дээр суурилсан геометрийн оптик нь λ → 0-ийн долгионы оптикийн хязгаарлагдмал тохиолдол юм. Геометрийн оптикийн хэрэглээний хязгаарыг гэрлийн дифракцийн хэсэгт авч үзэх болно.

Хоёр тунгалаг орчны хоорондын зааг дээр гэрэл хэсэгчлэн тусах боломжтой тул гэрлийн энергийн нэг хэсэг нь ойсны дараа шинэ чиглэлд тархаж, нэг хэсэг нь хил хязгаарыг давж, хоёр дахь орчинд үргэлжлүүлэн тархах болно.

Гэрлийн тусгалын хууль: туссан болон туссан туяа, түүнчлэн туяа тусах цэг дээр дахин бүтээгдсэн хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг ( тохиолдлын хавтгай ). Тусгалын өнцөг γ нь тусах өнцөг α-тай тэнцүү байна.

Гэрлийн хугарлын хууль: туссан болон хугарсан туяа, түүнчлэн цацраг тусах цэг дээр дахин бүтээгдсэн хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфэйсийн перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг. Туслах өнцгийн α-ийн синусыг хугарлын өнцгийн β-ийн синустай харьцуулсан харьцаа нь өгөгдсөн хоёр мэдээллийн хэрэгслийн тогтмол утга юм.

Тусгал ба хугарлын хуулиудыг долгионы физикт тайлбарладаг. Долгионы үзэл баримтлалын дагуу хугарал нь нэг орчноос нөгөөд шилжих үед долгионы тархалтын хурд өөрчлөгдсөний үр дагавар юм. Хугарлын илтгэгчийн физик утга нь эхний орчин дахь долгионы тархалтын хурд υ 1 ба хоёр дахь орчин дахь тархалтын хурд υ 2 харьцаа юм.

Зураг 3.1.1-д гэрлийн тусгал, хугарлын хуулиудыг дүрсэлсэн болно.

Бага үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчтэй орчинг оптик бага нягт гэж нэрлэдэг.

Гэрэл нь оптик нягтралаас бага нягт руу шилжих үед n 2 <n 1 (жишээлбэл, шилнээс агаар хүртэл) үзэгдлийг ажиглаж болно нийт тусгал , өөрөөр хэлбэл хугарсан туяа алга болно. Энэ үзэгдэл нь α pr тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс давсан тусгалын өнцгөөр ажиглагддаг. нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг (3.1.2-р зургийг үз).

Илчлэх өнцгийн хувьд α = α pr sin β = 1; утга sin α pr = n 2 / n 1 < 1.

Хэрэв хоёр дахь орчин нь агаар бол ( n 2 ≈ 1), дараа нь томъёог хэлбэрээр дахин бичих нь тохиромжтой

Нийт дотоод тусгалын үзэгдлийг олон оптик төхөөрөмжид ашигладаг. Хамгийн сонирхолтой, практик чухал хэрэглээ бол бүтээл юм шилэн гэрлийн хөтөч , нимгэн (хэд хэдэн микрометрээс миллиметр хүртэл) дур мэдэн муруй утаснууд нь оптик ил тод материал (шил, кварц) юм. Гэрлийн чиглүүлэгчийн төгсгөлд унасан гэрэл нь хажуугийн гадаргуугаас нийт дотоод тусгалын улмаас түүний дагуу хол зайд тархаж болно (Зураг 3.1.3). Оптик утас боловсруулах, хэрэглэхэд оролцдог шинжлэх ухаан, техникийн чиглэлийг нэрлэдэг шилэн кабель .

Танилцуулга.

Эрт дээр үед гэрлийн мөн чанарын тухай асуудлыг шийдэх гурван үндсэн аргыг тодорхойлсон байдаг. Эдгээр гурван хандлага нь дараа нь гэрлийн корпускуляр ба долгионы онол гэсэн хоёр өрсөлдөгч онолд бий болсон.

Эртний философич, эрдэмтдийн дийлэнх нь гэрлийг гэрэлтдэг бие болон хүний ​​нүдийг холбодог тодорхой туяа гэж үздэг. Үүний зэрэгцээ, тэдний зарим нь хүний ​​нүднээс туяа цацарч, тухайн объектыг мэдэрдэг гэж үздэг. Энэ үзэл бодол нь олон тооны дагалдагчидтай байсан бөгөөд тэдний дунд Евклид байв. Геометрийн оптикийн анхны хууль болох гэрлийн шулуун тархалтын хуулийг томъёолохдоо Евклид: "Нүднээс ялгарах туяа шулуун замаар тархдаг" гэж бичжээ. Птолемей болон бусад олон эрдэмтэн, философичид ижил үзэл бодолтой байсан.

Гэсэн хэдий ч хожим Дундад зууны үед гэрлийн мөн чанарын тухай энэ санаа нь утгаа алддаг. Эдгээр үзэл бодлыг баримталдаг эрдэмтэд улам бүр цөөрсөөр байна. Мөн 17-р зууны эхэн үед. Энэ үзэл бодлыг аль хэдийн мартагдсан гэж үзэж болно. Бусад нь эсрэгээрээ, туяа нь гэрэлтдэг биеэс ялгардаг бөгөөд хүний ​​нүдэнд хүрч, гэрэлтдэг объектын ул мөр үлдээдэг гэж үздэг. Энэ үзэл бодлыг атомист Демокрит, Эпикур, Лукреций нар баримталдаг байв.

Гэрлийн мөн чанарын талаарх сүүлчийн үзэл бодол нь хожим 17-р зуунд гэрлийн корпускулярын онолд бий болсон бөгөөд үүний дагуу гэрэл нь гэрэлтдэг биетээс ялгарах зарим бөөмсийн урсгал юм.

Гэрлийн мөн чанарын талаархи гурав дахь үзэл бодлыг Аристотель илэрхийлсэн. Тэрээр гэрлийг сансар огторгуйд (дунд) тархаж буй үйлдэл, хөдөлгөөн гэж үздэг байв. Түүний үед Аристотелийн үзэл бодлыг хуваалцсан хүн цөөхөн байсан. Гэвч хожим нь дахин 17-р зуунд түүний үзэл бодол боловсронгуй болж, гэрлийн долгионы онолын үндэс суурийг тавьсан юм.

17-р зууны дунд үе гэхэд шинжлэх ухааны сэтгэлгээг геометрийн оптикийн хил хязгаараас давсан баримтууд хуримтлагдав. Шинжлэх ухааны сэтгэлгээг гэрлийн долгионы шинж чанарын онол руу түлхсэн анхны эрдэмтдийн нэг бол Чехийн эрдэмтэн Марзи юм. Түүний ажил нь зөвхөн оптикийн салбарт төдийгүй механик, тэр байтугай анагаах ухааны салбарт алдартай. 1648 онд тэрээр гэрлийн тархалтын үзэгдлийг нээсэн.

17-р зуунд Оптикийн хөгжилтэй холбоотойгоор гэрлийн мөн чанарын тухай асуудал улам бүр сонирхол татаж эхэлсэн. Энэ тохиолдолд гэрлийн эсрэг хоёр онол аажмаар үүсдэг: корпускуляр ба долгион. Гэрлийн корпускуляр онолыг хөгжүүлэхэд илүү таатай хөрс байсан. Үнэн хэрэгтээ геометрийн оптикийн хувьд гэрэл бол тусгай бөөмсийн урсгал гэсэн санаа нь үнэхээр байгалийн байсан. Гэрлийн шулуун тархалт, мөн тусгал, хугарлын хуулиудыг энэ онолын үүднээс маш сайн тайлбарласан.

Материйн бүтцийн ерөнхий санаа нь гэрлийн корпускулярын онолтой зөрчилдсөнгүй. Тухайн үед материйн бүтцийн талаарх үзэл бодол атомизмд үндэслэсэн байв. Бүх бие нь атомаас тогтдог. Атомуудын хооронд хоосон зай бий. Ялангуяа тэр үед гариг ​​хоорондын орон зай хоосон байсан гэж үздэг байв. Тэнгэрийн биетүүдийн гэрэл нь гэрлийн бөөмсийн урсгал хэлбэрээр тархдаг. Тиймээс 17-р зуунд байх нь зүйн хэрэг юм. Гэрлийн корпускуляр онолыг баримталдаг олон физикчид байсан. Үүний зэрэгцээ гэрлийн долгионы шинж чанарын тухай санаа гарч ирэв. Декартыг гэрлийн долгионы онолыг үндэслэгч гэж үзэж болно.

Цахилгаан соронзон цацрагийн корпускуляр ба долгионы шинж чанаруудын нэгдмэл байдал.

Энэ хэсэгт авч үзсэн үзэгдлүүд - хар биеийн цацраг, фотоэлектрик эффект, Комптон эффект - фотонуудын урсгал хэлбэрээр гэрлийн квант (корпускуляр) ойлголтуудын нотолгоо болдог. Нөгөө талаас гэрлийн интерференц, дифракци, туйлшрал зэрэг үзэгдлүүд гэрлийн долгионы (цахилгаан соронзон) мөн чанарыг үнэмшилтэйгээр баталж байна. Эцэст нь гэрлийн даралт ба хугарлыг долгион ба квант онолын аль алинаар нь тайлбарладаг. Тиймээс цахилгаан соронзон цацраг нь бие биенээ нөхдөг тасралтгүй (долгион) ба салангид (фотонууд) - харилцан үл хамаарах шинж чанаруудын гайхалтай нэгдмэл байдлыг харуулдаг.

Оптик үзэгдлийн илүү нарийвчилсан судалгаа нь гэрлийн долгионы цахилгаан соронзон орны тасралтгүй байдлын шинж чанар нь фотоны салангид байдлын шинж чанаруудтай зөрчилдөх ёсгүй гэсэн дүгнэлтэд хүргэдэг. Корпускуляр ба долгионы шинж чанарыг агуулсан гэрэл нь тэдгээрийн илрэлийн тодорхой хэв маягийг харуулдаг. Тиймээс гэрлийн долгионы шинж чанар нь түүний тархалт, интерференц, дифракц, туйлшралын хуулиудад, корпускулын шинж чанар нь гэрлийн бодистой харилцан үйлчлэх үйл явцад илэрдэг. Долгионы урт нь урт байх тусам фотоны энерги, импульс бага байх ба гэрлийн квант шинж чанарыг илрүүлэхэд хэцүү байдаг (жишээлбэл, фотоэлектрик эффектийн улаан хил байгаа нь үүнтэй холбоотой). Эсрэгээр долгионы урт богино байх тусам фотоны энерги, импульс их байх ба долгионы шинж чанарыг илрүүлэхэд илүү хэцүү байдаг (жишээлбэл, рентген цацрагийн долгионы шинж чанарыг (дифракц) талстыг ашигласны дараа л олж мэдсэн. дифракцийн тор хэлбэрээр).

Хэрэв бид квант оптикийн нэгэн адил гэрлийг харах хуулиудыг авч үзэх статистик аргыг ашиглавал гэрлийн хос бөөмс долгионы шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг тайлбарлаж болно. Жишээлбэл, ангарлаар гэрлийн дифракци нь гэрэл ангархайгаар дамжин өнгөрөхөд фотонууд орон зайд дахин тархдагтай холбоотой юм. Дэлгэц дээрх өөр өөр цэгүүдэд фотонуудын тусах магадлал ижил биш тул дифракцийн загвар үүсдэг. Дэлгэцийн гэрэлтүүлэг нь дэлгэцийн нэгж талбайд фотонуудын цохилт өгөх магадлалтай пропорциональ байна. Нөгөөтэйгүүр, долгионы онолын дагуу гэрэлтүүлэг нь дэлгэцийн ижил цэг дээрх гэрлийн долгионы далайцын квадраттай пропорциональ байна. Тиймээс, Сансар огторгуйн өгөгдсөн цэг дэх гэрлийн долгионы далайцын квадрат нь тухайн цэгт гэрэлтэх фотонуудын магадлалын хэмжүүр юм.

Гэрлийн долгионы шинж чанар.

Тархалт.

Ньютон телескопыг сайжруулах оролдлоготой холбоотойгоор гэрлийн хугарлын үед ажиглагдсан өнгөний судалгаанд ханджээ. Хамгийн сайн чанарын линз авахын тулд Ньютон зургийн гол дутагдал нь өнгөт ирмэгүүд байсан гэдэгт итгэлтэй байв. Ньютон хугарлын үеийн өнгийг судлах замаар хамгийн том оптик нээлтээ хийсэн.

Ньютоны нээлтүүдийн мөн чанарыг дараах туршилтуудаар дүрслэн харуулав (Зураг 1) дэнлүүний гэрэл нь нарийхан S нүхийг гэрэлтүүлдэг (зураг). L линзийг ашиглан цоорхойн дүрсийг MN дэлгэц дээр богино цагаан тэгш өнцөгт S` хэлбэрээр авна. Зам дээр ирмэг нь ангархайтай параллель P призмийг байрлуулснаар бид ангархайн дүрс шилжиж, өнгөт судал болж хувирах ба улаанаас ягаан хүртэл өнгөний шилжилт нь ажиглагдсантай төстэй болохыг олж мэднэ. солонгонд. Ньютон энэ солонгын зургийг спектр гэж нэрлэсэн.

Хэрэв та цоорхойг өнгөт шилээр бүрхсэн бол, i.e. Хэрэв та призм рүү цагаан гэрлийн оронд өнгөт гэрлийг чиглүүлбэл ангархайн дүрс нь спектрийн харгалзах газарт байрлах өнгөт тэгш өнцөгт болж багасна, өөрөөр хэлбэл. өнгөнөөс хамааран гэрэл нь анхны S` дүрсээс өөр өөр өнцгөөр хазайх болно. Тайлбарласан ажиглалтаас харахад өөр өөр өнгийн туяа призмээр өөр өөр хугардаг.

Ньютон энэ чухал дүгнэлтийг олон туршилтаар баталгаажуулсан. Тэдгээрийн хамгийн чухал нь спектрээс тусгаарлагдсан янз бүрийн өнгөт цацрагийн хугарлын илтгэгчийг тодорхойлох явдал байв. Энэ зорилгоор спектрийг олж авах дэлгэцийн MN-д нүхийг зүссэн; Дэлгэцийг хөдөлгөснөөр нүхээр нэг эсвэл өөр өнгийн нарийн цацрагийг гаргах боломжтой байв. Нэг төрлийн цацрагийг тусгаарлах энэ арга нь өнгөт шил ашиглан тусгаарлахаас илүү дэвшилтэт арга юм. Хоёрдахь призмээр хугарсан ийм тусгаарлагдсан цацраг нь туузыг сунгахаа больсныг туршилтаар олж мэдсэн. Ийм цацраг нь тодорхой хугарлын илтгэгчтэй тохирч, утга нь сонгосон цацрагийн өнгөнөөс хамаарна.

Тайлбарласан туршилтууд нь спектрээс тусгаарлагдсан нарийн өнгөт цацрагийн хугарлын илтгэгч нь маш тодорхой утгатай байдаг бол цагаан гэрлийн хугарал нь зөвхөн энэ индексийн нэг утгаараа ойролцоогоор тодорхойлогддог болохыг харуулж байна. Ньютон ижил төстэй ажиглалтуудыг харьцуулахдаа призмээр дамжин өнгөрөхөд задардаггүй энгийн өнгө, хугарлын янз бүрийн үзүүлэлттэй энгийн өнгөний багцыг төлөөлдөг нийлмэл өнгө байдаг гэж дүгнэжээ. Ялангуяа нарны гэрэл нь призмийн тусламжтайгаар задардаг өнгөний хослол бөгөөд ангархайн спектрийн дүрсийг өгдөг.

Тиймээс Ньютоны үндсэн туршилтууд нь хоёр чухал нээлтийг агуулж байв.

1) Янз бүрийн өнгөт гэрэл нь тухайн бодис дахь өөр өөр хугарлын индексээр тодорхойлогддог (тархалт).

2) Цагаан өнгө нь энгийн өнгөний цуглуулга юм.

Янз бүрийн өнгө нь гэрлийн долгионы урттай тохирч байгааг бид одоо мэднэ. Тиймээс Ньютоны анхны нээлтийг дараах байдлаар томъёолж болно.

Бодисын хугарлын илтгэгч нь гэрлийн долгионы уртаас хамаарна.

Энэ нь ихэвчлэн долгионы урт буурах тусам нэмэгддэг.

Дифракци.

Гэрлийн долгион нь нэгэн төрлийн орчинд тархах үед урд талын геометрийн хэлбэрийг өөрчилдөггүй. Гэсэн хэдий ч гэрэл нь нэг төрлийн бус орчинд, жишээлбэл, тунгалаг дэлгэц, хугарлын илтгэгчийн харьцангуй огцом өөрчлөлт бүхий орон зайн хэсгүүд гэх мэт орчинд тархдаг бол долгионы фронтын гажуудал ажиглагддаг. Энэ тохиолдолд гэрлийн долгионы эрчмийг дахин хуваарилах нь орон зайд тохиолддог. Жишээлбэл, сүүдрийн хил дээр гэрлийн цэгийн эх үүсвэр бүхий тунгалаг дэлгэцийг гэрэлтүүлэх үед геометрийн оптикийн хуулиудын дагуу сүүдэрээс гэрэл рүү огцом шилжилт хийх ёстой бөгөөд хэд хэдэн бараан, цайвар судалтай байдаг. гэрлийн хэсэг нь геометрийн сүүдрийн бүсэд нэвтэрдэг; Эдгээр үзэгдлүүд нь гэрлийн дифракцтай холбоотой.

Нарийн утгаараа гэрлийн дифракци гэдэг нь тунгалаг биетүүдийн контурын эргэн тойронд гэрэл гулзайлгах, геометрийн сүүдрийн бүсэд гэрэл орж ирэх үзэгдэл юм; өргөн утгаараа геометрийн оптикийн хуулиас гэрлийн тархалтын аливаа хазайлт.

Зоммерфельдын тодорхойлолт: Гэрлийн дифракцийг тасралтгүй өөрчлөгддөг хугарлын илтгэгч орчинд гэрлийн цацрагийн тусгал, хугарал, гулзайлтын үр дүнд тайлбарлах боломжгүй бол шулуун шугаман тархалтаас хазайлт гэж ойлгодог.

Хэрэв орчин нь жижиг хэсгүүд (манан) агуулдаг эсвэл хугарлын индекс нь долгионы уртын дарааллын зайд мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг бол эдгээр тохиолдолд бид гэрлийн тархалтын тухай ярьж, "дифракц" гэсэн нэр томъёог ашигладаггүй.

Хоёр төрлийн гэрлийн дифракц байдаг. Саадаас хязгаарлагдмал зайд байрлах ажиглалтын цэг дээрх дифракцийн хэв маягийг судалснаар бид Фреснелийн дифракцийг шийдэж байна. Хэрэв ажиглалтын цэг ба гэрлийн эх үүсвэр нь саад тотгороос маш хол байрладаг бол тухайн сааданд туссан цацрагууд ба ажиглалтын цэг рүү явж буй туяаг параллель цацраг гэж үзэж болох юм бол бид зэрэгцээ туяа дахь дифракцын тухай ярих болно - Фраунхоферын дифракц.

Дифракцийн онол нь долгионы тархалтын замд ямар нэгэн саад бэрхшээл байгаа тохиолдолд долгионы процессыг авч үздэг.

Дифракцийн онолыг ашиглан акустик дэлгэц ашиглан дуу чимээнээс хамгаалах, дэлхийн гадаргуу дээрх радио долгионы тархалт, оптик багажийн ажиллагаа (линзээр өгсөн зураг нь үргэлж дифракцийн загвар байдаг тул), гадаргуугийн чанарын хэмжилт зэрэг асуудлууд. бодисын бүтцийг судлах, бусад олон асуудлыг шийдэж байна.

Туйлшрал

Гэрлийн долгионы шинж чанарыг нотлоход үйлчилсэн интерференц ба дифракцийн үзэгдлүүд гэрлийн долгионы мөн чанарын бүрэн дүр зургийг хараахан өгч чадахгүй байна. Кристалууд, ялангуяа турмалинаар дамжуулан гэрлийг дамжуулах туршлага бидэнд шинэ шинж чанаруудыг нээж өгдөг.

Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь талст доторх тодорхой чиглэлтэй давхцаж, оптик тэнхлэг гэж нэрлэгддэг хоёр ижил тэгш өнцөгт турмалин хавтанг авъя. Тэдний тэнхлэгүүд чиглэлийн дагуу давхцаж, дэнлүү эсвэл нарны гэрлийн нарийхан туяаг атираат хос ялтсуудаар дамжуулж, нэг хавтанг нөгөөгийнхөө дээр байрлуулцгаая. Турмалин нь хүрэн ногоон талст тул дамжуулсан цацрагийн ул мөр нь хар ногоон толбо хэлбэрээр дэлгэцэн дээр гарч ирнэ. Цацрагийн эргэн тойронд ялтсуудын нэгийг эргүүлж, хоёр дахь нь хөдөлгөөнгүй орхиж эхэлцгээе. Цацрагийн ул мөр суларч, хавтанг 90 0 эргүүлэх үед энэ нь бүрэн алга болно гэдгийг бид олж мэдэх болно. Хавтанг цааш эргүүлэх тусам өнгөрч буй цацраг дахин эрчимжиж, хавтан 180 0 эргэх үед өмнөх эрчмдээ хүрнэ, өөрөөр хэлбэл. ялтсуудын оптик тэнхлэгүүд дахин параллель байх үед. Турмалиныг цааш эргүүлэх тусам цацраг дахин суларч байна.

Дараах дүгнэлтийг хийвэл ажиглагдсан бүх үзэгдлийг тайлбарлаж болно.

Цацрагийн гэрлийн чичиргээ нь гэрлийн тархалтын шугамд перпендикуляр чиглэгддэг (гэрлийн долгион нь хөндлөн байдаг).

Турмалин нь гэрлийн чичиргээг өөрийн тэнхлэгтэй харьцуулахад тодорхой чиглэлд чиглүүлэх үед л дамжуулах чадвартай.

Дэнлүүний (нарны) гэрэлд ямар ч чиглэлийн хөндлөн чичиргээг харуулсан бөгөөд үүнээс гадна нэг чиглэл давамгайлахгүй.

Дүгнэлт 3-д байгалийн гэрэл яагаад турмалинаар ямар ч чиглэлд ижил хэмжээгээр дамждагийг тайлбарласан боловч 2-р дүгнэлтийн дагуу турмалин нь зөвхөн тодорхой чиглэлд гэрлийн чичиргээг дамжуулах чадвартай байдаг. Турмалинаар дамжин байгалийн гэрлийг нэвтрүүлэх нь зөвхөн турмалинаар дамжих боломжтой хөндлөн чичиргээг сонгоход хүргэдэг. Тиймээс турмалинаар дамжин өнгөрөх гэрэл нь турмалины тэнхлэгийн чиг баримжаагаар тодорхойлогддог нэг чиглэлд хөндлөн чичиргээний багц байх болно. Бид ийм гэрлийг шугаман туйлширсан, хэлбэлзлийн чиглэл ба гэрлийн цацрагийн тэнхлэгийг агуулсан хавтгайг туйлшралын хавтгай гэж нэрлэх болно.

Одоо дараалсан хоёр турмалин хавтангаар гэрлийг нэвтрүүлэх туршилт тодорхой болж байна. Эхний хавтан нь түүгээр дамжин өнгөрөх гэрлийн туяаг туйлшруулж, зөвхөн нэг чиглэлд хэлбэлздэг. Эдгээр чичиргээ нь зөвхөн хоёр дахь турмалинаар дамжих чичиргээний чиглэлтэй давхцаж байвал л хоёр дахь турмалинаар дамжин өнгөрөх боломжтой. түүний тэнхлэг нь эхний тэнхлэгтэй параллель байх үед. Хэрэв туйлширсан гэрлийн чичиргээний чиглэл нь хоёр дахь турмалинаар дамжих чичиргээний чиглэлтэй перпендикуляр байвал гэрэл бүрэн саатах болно. Хэрэв туйлширсан гэрлийн чичиргээний чиглэл нь турмалинаар дамжих чиглэлтэй хурц өнцөг үүсгэдэг бол чичиргээ нь зөвхөн хэсэгчлэн дамжих болно.

Гэрлийн квант шинж чанар.

Фото эффект.

Планкийн квант таамаглал нь 1887 онд нээгдсэн фотоэлектрик эффектийн үзэгдлийг тайлбарлах үндэс болсон. Германы физикч Генрих Герц.

Фотоэлектрик эффектийн үзэгдлийг цахилгаан тоолуурын саваатай холбосон цайрын хавтанг гэрэлтүүлэх замаар илрүүлдэг. Хэрэв эерэг цэнэгийг хавтан ба саваа руу шилжүүлбэл хавтанг гэрэлтүүлэх үед цахилгаан хэмжигч цэнэггүй болно. Хавтан дээр сөрөг цахилгаан цэнэгийг өгснөөр цахилгаан хэмжигч нь хэт ягаан туяа хавтан дээр тусмагц цэнэггүй болдог. Энэхүү туршилт нь гэрлийн нөлөөн дор металл хавтангийн гадаргуугаас сөрөг цахилгаан цэнэгүүд гарч болохыг баталж байна. Гэрлийн нөлөөгөөр ялгарсан бөөмсийн цэнэг ба массыг хэмжихэд эдгээр бөөмс нь электрон болохыг харуулсан.

Фотоэффектийн хэд хэдэн төрөл байдаг: гадаад ба дотоод фото эффект, хавхлагын фото эффект болон бусад олон эффектүүд.

Гадны фотоэлектрик эффект гэдэг нь тухайн бодис дээр туссан гэрлийн нөлөөн дор электронууд гадагшлах үзэгдэл юм.

Дотоод фотоэлектрик эффект нь хагас дамжуулагч дээр туссан гэрлийн энергийн улмаас атомуудын хоорондын холбоо тасарсаны үр дүнд хагас дамжуулагч дахь чөлөөт электронууд ба нүхнүүд гарч ирэх явдал юм.

Хаалганы фотоэлектрик эффект гэдэг нь хоёр өөр хагас дамжуулагч эсвэл хагас дамжуулагч ба металлын хоорондох холбоо бүхий систем дэх цахилгаан хөдөлгөгч хүчний гэрлийн нөлөөн дор харагдах байдал юм.

Комптон эффект.

Гэрлийн корпускуляр шинж чанарууд нь Комптон эффектэд хамгийн бүрэн илэрдэг. Америкийн физикч А.Комптон (1892-1962) 1923 онд гэрлийн атом (парафин, бор) бүхий бодисуудын монохромат рентген цацрагийн тархалтыг судалж байхдаа тархсан цацрагийн найрлагад анхны долгионы уртын цацрагийн хамт , урт долгионы цацраг мөн ажиглагдсан.

Комптон эффект гэдэг нь богино долгионы цахилгаан соронзон цацрагийн (рентген ба гамма цацраг) бодисын чөлөөт (эсвэл сул холбоотой) электронууд дээр долгионы урт нэмэгдэхийн зэрэгцээ уян харимхай тархалт юм. Энэ нөлөө нь долгионы онолын хүрээнд тохирохгүй бөгөөд үүний дагуу долгионы урт нь сарних үед өөрчлөгдөх ёсгүй: гэрлийн долгионы үечилсэн талбайн нөлөөн дор электрон талбайн давтамжтай хэлбэлздэг тул тархсан долгионыг ялгаруулдаг. ижил давтамжтай.

Комптон эффектийн тайлбарыг гэрлийн мөн чанарын тухай квант ойлголтын үндсэн дээр өгсөн болно. Хэрэв бид квант онолын адил цацрагийг корпускуляр шинж чанартай гэж үзвэл.

Комптон эффект нь зөвхөн электронуудад төдийгүй протон гэх мэт бусад цэнэглэгдсэн хэсгүүдэд ажиглагддаг боловч протон их масстай тул маш өндөр энергитэй фотонууд тархсан үед л түүний ухрах нь "харагдах" байдаг.

Комптон эффект болон квант үзэл баримтлалд суурилсан фотоэлектрик эффект хоёулаа фотонуудын электронтой харилцан үйлчлэлцсэнээс үүсдэг. Эхний тохиолдолд фотон нь тархсан, хоёрдугаарт, шингэдэг. Фотон нь чөлөөт электронуудтай харилцан үйлчлэх үед сарнилт үүсдэг ба фотоэлектрик эффект нь холбогдсон электронуудтай байдаг. Фотон нь чөлөөт электронуудтай мөргөлдөх үед фотон шингээлт явагдах боломжгүй, учир нь энэ нь импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудтай зөрчилддөг болохыг харуулж байна. Тиймээс фотонууд чөлөөт электронуудтай харилцан үйлчлэх үед зөвхөн тэдгээрийн тархалтыг ажиглаж болно, i.e. Комптон эффект.

Дүгнэлт.

Тиймээс гэрэл нь түүний энерги, импульс, масс, спин нь фотонуудад байршдаг, орон зайд тархдаггүй, харин фотон нь орон зайд тодорхой тодорхойлогдсон байршилд байрлаж болно гэсэн утгаараа корпускуляр юм. Фотоны орон зайд тархалт, тархалт нь магадлалын хувьд гэрэл долгион шиг ажилладаг: тухайн цэг дээр фотон байх магадлалыг тухайн цэгийн далайцын квадратаар тодорхойлно. Гэхдээ фотонуудын орон зайд тархалтын магадлалын (долгион) шинж чанар нь фотон цаг мөч бүрт аль нэг цэгт байрладаг гэсэн үг биш юм.

Тиймээс гэрэл нь долгионы тасралтгүй байдал, бөөмсийн салангид байдлыг нэгтгэдэг. Хэрэв бид фотонууд зөвхөн хөдөлж байх үед (c хурдтай) байдаг гэдгийг харгалзан үзвэл гэрэл нь нэгэн зэрэг долгион ба корпускуляр шинж чанартай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрнэ. Гэхдээ зарим үзэгдэлд тодорхой нөхцөлд долгион эсвэл корпускулын шинж чанарууд гол үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд гэрлийг долгион эсвэл бөөмс (корпускул) гэж үзэж болно.

Долгион бөөмийн дуализм 1. Оптик дахь дуализмын мөн чанар2. Гарал үүслийн түүх Оптик дахь дуализмын мөн чанар Тодорхойлолт 1 Долгион ба урсгалын аль алиных нь гэрлийн шинж чанарууд (корпускулууд) байхыг корпускул долгионы дуализм гэж нэрлэдэг. Сонгодог физикийн хүрээнд бөөмс ба долгионы шинж чанаруудын ялгаа нь гэрэл нь долгион ба бөөмсийн урсгал юм гэж батлах боломжгүй юм. Гэрлийн шинж чанаруудын корпускуляр-долгионы дуализмын утга нь туршилтын нөхцлөөс хамаарах долгионы ойлголт эсвэл корпускуляр ойлголтыг ашиглан тайлбарлаж болно. Бид гэрлийн долгионы шинж чанарыг нотолсон үнэмшилтэй эмпирик баримтуудыг мэддэг (Интерференц, дифракц, туйлшралын туршилт). Гэхдээ гэрлийн корпускуляр илрэлийн туршилтын нотолгоо нь тийм ч үнэмшилтэй биш юм (Комптон эффект, фотоэлектрик эффект, дулааны цацраг). Гэрлийн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд сонгодог физикийн зургийг ашиглах хязгаарлалт нь долгион ба корпускулын зургийг ашиглах конвенцид илэрдэг. Тиймээс фотоэлектрик эффектийг тайлбарлахдаа корпускуляр ойлголтыг ашиглахдаа фотоны шинж чанар нь сонгодог физикийн бөөмсийн шинж чанараас эрс ялгаатай гэдгийг санах нь зүйтэй. Түүний амралтын массыг тэгтэй тэнцүү гэж үздэг, ямар ч инерцийн хүрээн дэх хөдөлгөөний хурд нь ижил, үргэлж тэгээс ялгаатай байдаг. Үүний зэрэгцээ гэрлийг бөөмийн (фотон) цуглуулга гэж үзвэл тэдгээрийн массыг олохын тулд долгионы шинж чанар - давтамжийг ашиглах хэрэгтэй.
Гэрлийн интерференц, дифракц гэх мэт долгионы үзэгдлийг авч үзэхдээ харгалзах хэв маягийг авахын тулд фотоэлемент ашиглах шаардлагатай бөгөөд энэ нь гэрлийн квант шинж чанарыг ашиглан долгионы шинж чанарыг дүрслэн харуулахыг хэлнэ. Гарал үүслийн түүх Оптикийг шинжлэх ухаан болгон хөгжүүлэх томоохон үе нь гэрлийн мөн чанарын талаархи хоёр үзэл бодлын сөргөлдөөнтэй холбоотой юм. Тиймээс 17-р зуунд гэрлийн хоёр онол байсан. Корпускулярын онол, түүний дэмжигч нь маргаангүй эрх мэдэлтэй И.Ньютон байв. Ньютон гэрлийг гэрлийн эх үүсвэрээс бүх чиглэлд хөдөлдөг бөөмсийн урсгал гэж үзсэн. Ньютон өөрийн санаагаа ашиглан гэрлийн шугаман тархалтыг тайлбарласан боловч тусгал, хугарлын хуулиудыг тайлбарлаж чадаагүй юм. Гэрлийг долгионы иж бүрдэл болгон төлөөлдөг эсрэг чиглэлийн томоохон төлөөлөгч нь Х.Гюйгенс байв. Гюйгенс гэрлийг эфирт тархдаг долгион, бүх зүйлийг дүүргэх, хаа сайгүй нэвтлэх орчин гэж үздэг. Гюйгенсийн дэвшүүлсэн онол нь дифракц ба интерференцийг тайлбарласан боловч гэрлийн шулуун тархалтыг тайлбарлаж чадаагүй юм. Тайлбар 1 Удаан хугацааны туршид гэрлийн мөн чанарын талаар нийтлэг ойлголт байдаггүй. Корпускулын онолууд долгионы онол болж өөрчлөгдсөн. Ямар ч онол хүн бүрт хүлээн зөвшөөрөгдсөн цорын ганц онол болж чадахгүй. 19-р зууны далаад онд Максвелл цахилгаан соронзон онолоо тодорхойлсон. Тэрээр гэрэл бол цахилгаан соронзон долгион гэдгийг туршилтаар баталсан. Гэрлийг цахилгаан соронзон долгион гэж үзэж эхэлсэн. Долгионы онолыг бүрэн нотлогдсон гэж үзэж эхлэв.

Гэсэн хэдий ч цахилгаан соронзон хэлбэрийн гэрлийн долгионы онол нь бүх оптик үзэгдлийг тайлбарлахад хангалтгүй болсон. Энэ нь тэнцвэрийн (туйлын хар) цацрагийн асуудлыг судлахад анх гарч ирсэн. Долгионы уртын бүх хүрээг хамарсан туршлагад нийцсэн томъёог шинэ, квант үзэл баримтлалын үндсэн дээр М.Планк санал болгосон. Эхэндээ тэд зөвхөн гэрлийн шинж чанартай холбоотой байсан боловч хожим нь физикийн бүх салбарт нэвтэрсэн. Макроскопийн объектуудтай холбоотой үзэл баримтлалд үндэслэсэн сонгодог физикийн үзэл баримтлалыг ашиглах боломжгүй эсвэл атомын масштабын салбарт ихээхэн хязгаарлалттайгаар ашигладаг болох нь тогтоогдсон. Планкийн санаанууд шинэ физик, квант физикийн үндэс суурийг тавьсан. Тиймээс Планк материйн гэрлийн ялгаралт, шингээлт нь хязгаарлагдмал хэсгүүдэд - квантуудад тохиолддог гэж санал болгосон. Таамаглалаа термодинамик ба электродинамикийн хуулиудтай уялдуулан Планк квант энергийг дараахтай тэнцүү гэж хүлээн зөвшөөрсөн: h=Js6.63⋅10−34J⋅s нь Планкийн тогтмол. Планк өөрөө гэрэл нь зөвхөн гэрлийн ялгаруулалт, шингээлтийн мөчлөгт л квант шинж чанарыг харуулдаг гэж үздэг. Бусад бүх зүйл Максвеллийн онолын хүрээнд явагддаг. Тодорхойлолт 2 Эйнштейн квант онолыг боловсруулсан. Тэрээр сансар огторгуйд тархахдаа гэрэл нь (1) илэрхийллээр тодорхойлогддог энерги бүхий бөөмс (фотон)-ын цуглуулга мэт ажилладаг гэж дүгнэжээ. Энэ нь Ньютоны корпускулын онол руу буцаж ирсэн нь тийм ч энгийн зүйл биш байсан, учир нь фотонууд механик дахь бөөмсөөс үндсэндээ ялгаатай байдаг. Фотонууд долгионы шинж чанартай байдаг. Фотонуудын энэ шинж чанарыг корпускуляр долгионы хоёрдмол байдал гэж нэрлэдэг.
Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал

Квант механикийн физик үндэс болох байгалийн үндсэн шинж чанар бөгөөд бүх бичил биетүүд нэгэн зэрэг корпускуляр болон долгионы шинж чанартай байдагт тогтдог өвөрмөц-ДОЛГООНЫ ДУАЛИЗМ. Аливаа долгион нь энерги ба импульсийн салангид утгатай, энергийн ξ ба импульс p-ийн энгийн хэсгүүдийн үржвэр (квант) байна.

ξ = ħω, р = ħk,(*)

Энд ħ нь Планкийн тогтмол хэмжигдэхүүний үйл ажиллагааны хэмжээсийн бүх нийтийн утга, ω нь долгионы мөчлөгийн давтамж, k нь долгионы вектор юм. Эрчим хүч ξ ба импульс p бүхий аливаа бөөмийн хөдөлгөөн нь долгионтой холбоотой бөгөөд давтамж ба долгионы вектор нь (*) хамаарлаар тодорхойлогддог.

Гэрлийн хувьд долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлыг анх удаа тогтоосон. 19-р зууны төгсгөлд гэрлийн интерференц, дифракц, туйлшралын талаар хийсэн туршилтууд нь түүний долгионы шинж чанарыг тодорхой харуулж, Максвеллийн онолын дагуу гэрэл нь цахилгаан соронзон долгион гэдгийг нотолсон юм. Харин 1900 онд М.Планк дулааны цацрагийн тэнцвэрт байдлын хуулиудыг тайлбарлахын тулд (*) хамаарлаар тодорхойлогдсон энерги бүхий квантуудын цацрагийн салангид шинж чанарын тухай таамаглалыг хүлээн зөвшөөрөх шаардлагатайг харуулсан. Планк энергийн квантын хувьд ξ = hν хамаарлыг ашигласан боловч дараа нь ν давтамж ба тогтмол h-ийн оронд цикл давтамж ω = 2πν ба h = h/2π тогтмолыг ашиглах нь илүү тохиромжтой болох нь тогтоогджээ. 1905 онд А.Эйнштейн Виенийн цацрагийн хуулинд тулгуурлан өндөр давтамжийн мужид цацраг нь бие даасан энергийн квантуудаас бүрдэх мэт явдгийг харуулж, үүн дээр үндэслэн фотоэлектрик эффектийн хуулиудыг тайлбарлажээ. 1909 онд Ж.Старк гэрлийн c хурдаар хөдөлж буй цацрагийн энергийн квант нь импульс p = (ħω/c)n байх ёстой, өөрөөр хэлбэл бөөмс шиг ажиллах ёстой (энд n нь тэнхлэгийн дагуух нэгж вектор юм) гэж онцолсон. бөөмийн хөдөлгөөний чиглэл) . Комптон эффектийг нээсний дараа (1922) энэ баримт батлагдаж, гэрлийн хоёрдмол шинж чанарыг эцэслэн тогтоожээ.

Хамгийн тодорхой хэлбэрээр гэрлийн долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал байгааг 1909 онд А.Эйнштейн илрүүлсэн бөгөөд Планкийн цацрагийн хууль нь цацрагийн энергийн хэлбэлзэл нь хоёр нэр томъёог агуулж байдгийг харуулсан бөгөөд тэдгээрийн нэг нь нэг цагийн хэлбэлзлийг тодорхойлдог. сонгодог гэрлийн долгионы багц, хоёр дахь нь бие даасан хэсгүүдээс бүрдэх хийн энергийн хэлбэлзэл юм.

Долгион бөөмийн хоёрдмол шинж чанарыг тогтоохын тулд атом дахь электронуудын хөдөлгөөний хуулиудыг судлах нь шийдвэрлэх ач холбогдолтой байв. 1913 онд Н.Бор устөрөгчийн атомын хөдөлгөөнгүй төлөвийг тодорхойлохдоо Планкийн тогтмолыг ашигласан. Үүний зэрэгцээ тэрээр туршилтаар ажиглагдсан спектрийн хэв маягийг тайлбарлаж, электроны цэнэг, түүний масс болон Планкийн тогтмол, атомын радиус, Ридбергийн тогтмолыг илэрхийлж чадсан нь хоорондоо сайн тохирч байсан. туршилтын өгөгдөл. Атом дахь электронуудын хөдөлгөөнгүй төлөвийг тодорхойлох аргыг А.Зоммерфельд сайжруулж, хөдөлгөөнгүй тойрог замын хувьд сонгодог үйлдэл нь 2πh-ийн бүхэл үржвэр болохыг харуулсан.

Атомын үзэгдлийг квантын үзэл баримтлал, Планкийн тогтмол (өмнө нь зөвхөн цахилгаан соронзон цацрагийн корпускул болон долгионы шинж чанарыг холбодог мэт) дээр үндэслэн тайлбарласан Борын онолын амжилт нь электронуудад долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал байгааг харуулж байна. Үүнтэй холбогдуулан Л.де Бройль 1923 онд долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын бүх нийтийн мөн чанарын тухай таамаглал дэвшүүлжээ. Энэ таамаглалын дагуу бөөмс нь цахилгаан соронзон долгионтой тохирохоос гадна долгион нь бөөмстэй (жишээлбэл, электрон) тохирч байх ёстой. Де Бройль бөөмийн дөрвөн хэмжээст эрчим хүчний импульсийн векторыг (ξ/c, p) дөрвөн хэмжээст долгионы вектортой (ω/c, k) холбосон (*) харьцааны харьцангуй инвариант байдлыг тэмдэглэж, бөөмсийн долгионы механик нь геометрийн оптик бүхий долгионы оптиктой адил сонгодог механиктай ижил хамааралтай байх ёстой. Тодорхой траекторийн дагуу хөдөлж буй бөөмсийг ашиглан долгионы үзэгдлийг (жишээлбэл, хөндлөнгийн оролцоо) дүрслэх боломжгүй байсан нь квант механикт зарчмын төлөв байдлын суперпозиция, түүний статистик тайлбар дээр үндэслэн даван туулсан.

Электронуудын долгионы шинж чанарууд байдгийг шууд нотлох баримтыг анх 1927 онд Америкийн физикч К.Дэвиссон, Л.Гермер нар олж авч, никелийн моно талстаас электронууд тусах үед интерференцийн максимумыг ажиглаж байжээ. Хожим нь гелийн атом, устөрөгчийн молекул болон бусад бөөмсийн цацрагт интерференцийн нөлөө илэрсэн, өөрөөр хэлбэл долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын түгээмэл байдлыг туршилтаар баталсан.

Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал нь квант талбайн онолд тодорхой байдаг бөгөөд бөөмс (болон хагас бөөмс) нь талбайн өдөөгдсөн төлөвийг илэрхийлдэг.

Геометрийн оптик нь бие биенээсээ хамааралгүй тархдаг, нэгэн төрлийн орчинд шулуун шугамтай, янз бүрийн оптик шинж чанартай мэдээллийн хэрэгслийн хил дээр ойж, хугардаг гэрлийн туяа гэсэн ойлголтыг ашигладаг. Гэрлийн чичиргээний энерги нь цацрагийн дагуу дамждаг.

Дунд зэргийн хугарлын индекс.Ил тод орчны оптик шинж чанар нь гэрлийн долгионы хурдыг (илүү нарийвчлалтай, фазын хурд) тодорхойлдог хугарлын индексээр тодорхойлогддог.

Энд c нь вакуум дахь гэрлийн хурд юм. Агаарын хугарлын илтгэлцүүр нь нэгдмэл байдалтай ойролцоо байна (усны хувьд түүний утга нь 1.33, шилний хувьд төрлөөс хамааран 1.5-1.95 хооронд хэлбэлздэг. Алмазан хугарлын илтгэгч нь ялангуяа өндөр байдаг - ойролцоогоор 2.5).

Хугарлын илтгэгчийн утга нь ерөнхийдөө R долгионы уртаас хамаарна (эсвэл давтамжаас: Энэ хамаарлыг гэрлийн дисперс гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, болор (хар тугалганы шил) дээр улаан гэрлийн хугарлын илтгэгч 1.87-аас жигд өөрчлөгддөг. нь цэнхэр гэрлийн хувьд 1.95 долгионы урттай

Хугарлын илтгэгч нь тухайн орчны диэлектрик тогтмолтай (өгөгдсөн долгионы урт эсвэл давтамжийн хувьд) дараах харьцаагаар холбогддог: Хугарлын илтгэгч өндөртэй орчинг оптик нягт гэж нэрлэдэг.

Геометрийн оптикийн хуулиуд.Гэрлийн туяа нь геометрийн оптикийн үндсэн хуулиудад захирагддаг.

1. Нэг төрлийн орчинд гэрлийн туяа шулуун шугаман (гэрлийн шулуун тархалтын хууль) байна.

2. Хоёр зөөвөрлөгчийн зааг дээр (эсвэл вакуумтай орчны зааг дээр) туссан цацраг ба хилийн хэвийн хэмжээнээс үүссэн хавтгайд, өөрөөр хэлбэл тусах хавтгайд байрлах ойсон цацраг гарч ирнэ. ба тусгалын өнцөг нь тусах өнцөгтэй тэнцүү байна (Зураг 224):

(тусгалын хууль, гэрэл).

3. Хугарсан туяа тусах хавтгайд (изотроп орчны зааг дээр гэрэл тусах үед) оршдог ба хилийн нормальтай өнцөг (хугарлын өнцөг) үүсгэн, хамаарлаар тодорхойлогддог.

(гэрлийн хугарлын хууль эсвэл Снелийн хууль).

Гэрэл нь оптик нягтралтай орчинд шилжих үед цацраг нь хэвийн хэмжээнд ойртдог. Энэ харьцааг хоёр зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгч (эсвэл эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч) гэж нэрлэдэг.

Цагаан будаа. 224. Хоёр орчны хавтгай заагт нарны тусгал ба хугарал

Гэрэл вакуумаас хугарлын илтгэгчтэй орчны хил дээр унах үед хугарлын хууль ийм хэлбэртэй болно.

Агаарын хувьд хугарлын илтгэгч нь нэгдмэл байдалтай байдаг тул гэрэл агаараас тодорхой орчинд унах үед (4) томъёог ашиглаж болно.

Гэрэл нь оптик нягтрал багатай орчинд шилжих үед хугарлын өнцөг нь хэтэрч болохгүй тул тусах өнцөг нь хязгаарын утгаас хэтэрч болохгүй (Зураг 225):

Хэрэв тусгалын өнцөг бүрэн байвал тусгал үүсдэг, өөрөөр хэлбэл туссан гэрлийн бүх энерги нь эхний, оптик нягтралтай орчинд буцаж ирдэг. Шилэн агаарын хилийн хувьд

Цагаан будаа. 225. Нийт ойлтын хязгаарын өнцөг

Гюйгенсийн зарчим ба геометрийн оптикийн хуулиуд.Геометрийн оптикийн хуулиудыг гэрлийн мөн чанарыг тодруулахаас өмнө бий болгосон. Эдгээр хуулиудыг Гюйгенсийн зарчимд үндэслэсэн долгионы онолоос гаргаж авч болно. Тэдний хэрэглэх чадвар нь дифракцийн үзэгдлүүдээр хязгаарлагддаг.

Гэрлийн тархалтын долгионы ойлголтоос геометрийн оптикийн ойлголт руу шилжих талаар илүү дэлгэрэнгүй авч үзье. Гюйгенсийн зарчмыг ашиглан туссан долгионы өгөгдсөн долгионы гадаргуугаас хугарсан болон ойсон долгионы долгионы гадаргууг бүтээх боломжтой. Гэрлийн цацраг нь долгионы гадаргуутай перпендикуляр байгааг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

1-р орчноос (хугарлын илтгэгчтэй) хавтгай интерфэйс дээр 2-р орчинтой (өнцөгт хугарлын илтгэгчтэй (зураг 226) тусах гэрлийн долгионыг авч үзье. Туслах өнцөг нь туссан туяа ба нормальтай харьцуулах өнцөг юм. интерфейс.

Цагаан будаа. 226. Гэрлийн тусгал, хугарлын Гюйгенсийн хийц

Үүний зэрэгцээ энэ нь ирж буй долгионы интерфэйс ба долгионы гадаргуугийн хоорондох өнцөг юм. Хэсэг хугацааны дараа энэ долгионы гадаргуу нь байр сууриа эзэлнэ, энэ нь интерфэйсийн В цэгт хүрнэ. Үүний зэрэгцээ, A цэгээс тархсан хоёрдогч долгион нь радиус хүртэл тэлэх болно. Эндээс бид бүх хоёрдогч бөмбөрцөг бүрхүүл болох ойсон долгионы долгионы гадаргууг олж авах нь тодорхой байна сегмент дэх төвүүдтэй долгионууд нь ( өнцгийн тэгшитгэл ба тэгш өнцөгт гурвалжны тэгшитгэлээс үүсэлтэй, нийтлэг гипотенузтай ба тэнцүү хөлтэй байх өнцгөөр интерфэйс рүү налуу байна. Тиймээс урд талд перпендикуляр туссан туяа туссан долгион нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү нормальтай өнцөг үүсгэдэг

Үүний нэгэн адил Гюйгенсийн энэхүү бүтээн байгуулалтаас хугарлын хуулийг олж авч болно. Дунд зэргийн 2-т хоёрдогч долгион нь хурдтай тархдаг тул цаг хугацааны дараа А цэгээс гарч буй бөмбөрцөг долгион нь радиустай байна

Энэ нь хугарлын хууль (3)-тай давхцаж байгаа нь ойлгомжтой, учир нь 2-р орчинд долгионы долгионы гадаргуугийн хазайлтын өнцөг нь хугарсан туяа ба интерфэйсийн хэвийн хоорондох өнцөг юм (хугарлын өнцөг, Зураг 1). 226).

Муруй гадаргуу дээрх тусгал ба хугарал.Хавтгай долгион нь долгионы гадаргуу нь хязгааргүй хавтгай, тархалтын чиглэл, далайц нь хаа сайгүй ижил байдаг шинж чанараараа тодорхойлогддог. Ихэнхдээ хавтгай биш цахилгаан соронзон долгионыг орон зайн жижиг бүс нутагт хавтгай гэж үзэж болно. Үүнийг хийхийн тулд долгионы тархалтын далайц ба чиглэл нь долгионы уртын дарааллын зайд бараг өөрчлөгдөөгүй байх шаардлагатай. Дараа нь бид цацрагийн тухай ойлголтыг танилцуулж болно, тухайлбал, цэг бүрт шүргэгч нь долгионы тархалтын чиглэлтэй давхцдаг шугамууд. Хэрэв энэ тохиолдолд хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс, жишээлбэл линзний гадаргууг долгионы уртын дарааллын зайд ойролцоогоор тэгш гэж үзэж болох юм бол ийм хил дээрх гэрлийн цацрагийн үйл ажиллагааг дараахь байдлаар тодорхойлно. тусгал ба хугарлын ижил хуулиуд.

Энэ тохиолдолд гэрлийн долгионы тархалтын хуулиудыг судлах нь геометрийн оптикийн сэдэв юм, учир нь энэ ойролцоолсноор оптик хуулиудыг геометрийн хэлээр томъёолж болно. Оптикийн олон үзэгдлүүд, жишээлбэл, дүрсийг бүрдүүлдэг оптик системээр дамжуулан гэрлийг нэвтрүүлэх зэрэг нь гэрлийн долгионы шинж чанараас бүрэн хийсвэрлэсэн гэрлийн цацрагийн тухай ойлголт дээр үндэслэн авч үзэж болно. Тиймээс геометрийн оптикийн ойлголтууд гэрлийн долгионы дифракцийн үзэгдлийг үл тоомсорлож болох хэмжээнд л хүчинтэй байдаг. Долгионы урт богино байх тусам дифракцийн нөлөө сул болно. Энэ нь геометрийн оптик нь богино долгионы хязгаартай тохирч байна гэсэн үг юм.

Тунгалаг дэлгэцийн жижиг нүхээр өчүүхэн хэмжээтэй эх үүсвэрээс гэрлийг дамжуулснаар гэрлийн цацрагийн физик загварыг гаргаж авч болно. Нүхнээс гарч буй гэрэл нь тодорхой хэсгийг дүүргэх бөгөөд хэрэв нүхний хэмжээтэй харьцуулахад долгионы урт нь үл тоомсорлож байвал түүнээс богино зайд бид хурц хилтэй гэрлийн цацрагийн тухай ярьж болно.

Ойсон болон хугарсан гэрлийн эрч хүч.Тусгал ба хугарлын хуулиуд нь зөвхөн харгалзах гэрлийн цацрагийн чиглэлийг тодорхойлох боломжийг олгодог боловч тэдгээрийн эрчмийн талаар юу ч хэлдэггүй. Үүний зэрэгцээ, туршлагаас харахад анхдагч цацрагийг интерфэйс дээр хуваах ойсон болон хугарсан цацрагийн эрчмийн харьцаа нь тусгалын өнцгөөс ихээхэн хамаардаг болохыг харуулж байна. Жишээлбэл, шилний гадаргуу дээр гэрлийн тусгал хэвийн үед туссан гэрлийн цацрагийн энергийн 4% орчим, усны гадаргуу дээр тусах үед ердөө 2% нь тусдаг. Харин бэлчээрийн өвчлөлийн үед шил, усны гадаргуу нь цацраг туяаг бараг бүхэлд нь тусгадаг. Үүний ачаар бид уулын нууруудын тунгалаг тунгалаг усанд эргийн толин тусгалыг биширч чадна.

Цагаан будаа. 227. Байгалийн дуулах үед Е секторын хэлбэлзэл цацрагт перпендикуляр хавтгайд бүх боломжит чиглэлд үүснэ.

Байгалийн гэрэл.Гэрлийн долгион нь аливаа цахилгаан соронзон долгионы нэгэн адил хөндлөн байдаг: вектор Е нь тархалтын чиглэлд перпендикуляр хавтгайд байрладаг. Энгийн эх үүсвэрээс (жишээлбэл, халуун бие) ялгардаг гэрэл нь туйлшралгүй байдаг. Энэ нь гэрлийн цацрагт E векторын хэлбэлзэл нь цацрагийн чиглэлд перпендикуляр хавтгайд бүх боломжит чиглэлд явагддаг гэсэн үг юм (Зураг 227). Энэхүү туйлшралгүй гэрлийг байгалийн гэрэл гэж нэрлэдэг. Үүнийг харилцан перпендикуляр хоёр чиглэлд шугаман туйлширсан, ижил эрчимтэй хоёр гэрлийн долгионы уялдаа холбоогүй холимог гэж үзэж болно. Эдгээр чиглэлийг дур зоргоороо сонгож болно.

Тусгал дээр гэрлийн туйлшрал.Хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейсээс туйлшаагүй гэрлийн тусгалыг судлахдаа тусгалын хавтгайд Е векторын бие даасан хоёр чиглэлийн аль нэгийг, хоёр дахь нь түүнд перпендикуляр сонгоход тохиромжтой. Эдгээр хоёр долгионыг тусгах нөхцөл нь өөр байна: В вектор нь тусгалын хавтгайд перпендикуляр (жишээ нь интерфэйстэй параллель) долгионы бүх өнцөгт (0 ба 90 ° -аас бусад) илүү хүчтэй тусдаг. . Тиймээс ойсон гэрэл нь хэсэгчлэн туйлширч, тодорхой өнцгөөр (шилний хувьд 56 ° орчим) тусгахад бүрэн туйлширдаг.

Энэ нөхцөл байдал нь жишээлбэл, усны гадаргуутай ландшафтын зураг авах үед хурц гэрлийг арилгахад ашиглагддаг. Зөвхөн тодорхой туйлшралын гэрлийн чичиргээг дамжуулдаг туйлшруулагч шүүлтүүрийн чиглэлийг зөв сонгосноор та гэрэл зургийн гялбааг бараг бүрэн арилгах боломжтой.

Фермагийн зарчим.Геометрийн оптикийн үндсэн хуулиуд - нэгэн төрлийн орчинд гэрлийн шулуун тархалтын хууль, хоёр орчны хоорондох гэрлийн тусгал ба хугарлын хуулиудыг Фермагийн зарчмыг ашиглан олж авч болно. Энэ зарчмын дагуу гэрлийн монохроматик туяа тархах бодит зам нь ойролцоох ижил цэгүүдийн хоорондох бусад төсөөлж болох замтай харьцуулахад гэрэл нь хэт их (ихэвчлэн хамгийн бага) цаг хугацаа шаарддаг зам юм.

Цагаан будаа. 228. Фермагийн зарчмаас гэрлийн ойлтын хуулийг гарган авах тухай

Жишээлбэл, гэрлийн тусгалын хуулийг авч үзье. Энэ нь Фермагийн зарчмаас шууд хамааралтай болох нь шууд тодорхой болно. А цэгээс ирж буй гэрлийн туяа толиноос тодорхой С цэгт тусч, өгөгдсөн В цэг дээр ирье (Зураг 228). Фермагийн зарчмын дагуу гэрлийн туулсан зам нь ойрын траекторийн дагуух бусад замаас богино байх ёстой, жишээлбэл, С ойлтын цэгийн байрлалыг олохын тулд А цэгээс толин тусгал хүртэлх перпендикуляр дээр тэнцүү сегментийг зуръя. А ба В цэгүүдийг шулуун шугамын сегментээр холбоно.

Энэ сегментийг толины гадаргуутай огтлолцох нь С цэгийн байрлалыг өгдөг. Тийм учраас А цэгээс В цэг хүртэлх гэрлийн зам нь А цэгээс В хүртэлх гэрлийн замтай тэнцүү болохыг харахад хялбар байдаг. Шулуун шугам нь А ба В хоёр цэгийн хоорондох хамгийн богино зай тул өөр ямар ч цэгээр дамжин урт байх болно. Зураг. 228 С цэгийн яг энэ байрлал нь тусгал ба тусгалын өнцгийн тэгш байдалтай тохирч байгаа нь шууд тодорхой байна.

Цагаан будаа. 229. Хавтгай толинд А цэгийн виртуал дүрс

Онгоцны толинд зураг.Хавтгай толины гадаргуутай харьцуулахад А цэгтэй тэгш хэмтэй байрлалтай А цэг нь энэ толинд байгаа А цэгийн дүрс юм. Үнэхээр нарийхан цацраг туяа гарч ирдэг

Толинд туссан, ажиглагчийн нүд рүү орох (Зураг 229) нь А цэгээс гарч байгаа мэт харагдах болно. Хавтгай толины бүтээсэн дүрсийг виртуал гэж нэрлэдэг, учир нь А цэг дээр туссан туяа биш юм. огтлолцдог өөрсдөө, гэхдээ тэдний хоцрогдсон өргөтгөлүүд. Хавтгай толинд байгаа өргөтгөсөн объектын дүрс нь тухайн объектын хэмжээтэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой.

Гэрлийн туяа гэж юу вэ? Энэ ухагдахуун нь долгионы гадаргуугийн тухай ойлголттой ямар холбоотой вэ? Цацраг нь гэрлийн чичиргээний тархалтын чиглэлтэй ямар холбоотой вэ?

Гэрлийн цацрагийн тухай ойлголтыг ямар нөхцөлд ашиглаж болох вэ?

Дунд зэргийн хугарлын илтгэгч гэж юу вэ? Энэ нь гэрлийн хурдтай ямар холбоотой вэ?

Геометрийн оптикийн үндсэн хуулиудыг томъёол. Өвчин гарах хавтгай гэж юу вэ? Тэгш хэмийн үзэл баримтлалд үндэслэн тусгал болон хугарлын үед туяа яагаад энэ хавтгайгаас гарахгүй байгааг тайлбарла.

Интерфэйс дэх гэрлийн тусгал ямар нөхцөлд бүрэн гүйцэд болох вэ? Нийт тусгалын хязгаарлах өнцөг гэж юу вэ?

Гюйгенсийн зарчимд тулгуурлан шулуун шугаман тархалт, тусгал, хугарлын хуулиудыг хэрхэн олж авч болохыг тайлбарла.

Хавтгай интерфэйсийн хувьд боловсруулсан гэрлийн тусгал, хугарлын хуулиудыг яагаад муруй гадаргуу (линз, усны дусал гэх мэт) дээр хэрэглэж болох вэ?

Ойсон гэрлийн эрч хүч тусах өнцгөөс хамааралтай болохыг харуулсан үзэгдлүүдийн жишээг өг.

Байгалийн гэрлийг тусгах нь яагаад хагас туйлширсан гэрэл үүсгэдэг вэ?

Фермагийн зарчмыг тодорхойлж, гэрлийн тусгалын хууль үүнээс үүсдэг болохыг харуул.

Хавтгай толинд байгаа объектын дүрс нь тухайн объектын хэмжээтэй тэнцүү болохыг батал.

Фермагийн зарчим ба линзний томъёо.Хугарлын илтгэгч орчин дахь гэрлийн хурд нь өгөгдсөн хоёр цэгийн хооронд гэрэл тархах үед туяаны хамгийн бага оптик уртад тавигдах шаардлага гэж Фермагийн зарчмыг томъёолж болно. Оптик цацрагийн урт нь хугарлын илтгэгч ба цацрагийн замын уртын үржвэр юм. Нэг төрлийн бус орчинд оптик урт нь бие даасан талбайн оптик уртын нийлбэр юм. Энэ зарчмыг ашиглах нь тусгал, хугарлын хуулиудыг шууд хэрэглэхээс арай өөр өнцгөөс зарим асуудлыг авч үзэх боломжийг бидэнд олгодог. Жишээлбэл, фокусын оптик системийг авч үзэхдээ хугарлын хуулийг хэрэглэхийн оронд бүх цацрагийн оптик уртыг тэнцүү байлгахыг шаардаж болно.

Фермагийн зарчмыг ашиглан бид хугарлын хуулийг ашиглахгүйгээр нимгэн линзний томъёог олж авдаг. Тодорхой байдлын хувьд бид муруйлтын радиус нь тэнцүү бөмбөрцөг хугарлын гадаргуутай хоёр гүдгэр линзийг авч үзэх болно (Зураг 230).

Нэгдсэн линзний тусламжтайгаар цэгийн бодит дүр төрхийг олж авах боломжтой гэдгийг сайн мэддэг. Объект, түүний дүр төрхийг үзье. Линзээс гарч буй болон дамжин өнгөрч буй бүх туяаг нэг цэг дээр цуглуулж, линзний гол оптик тэнхлэг дээр хэвтэх ба дараа нь дүрс нь тэнхлэг дээр байрладаг. Линзний томъёог олж авах нь юу гэсэн үг вэ? Энэ нь объектоос линз хүртэлх зай, линзээс зураг хүртэлх зай ба өгөгдсөн линзийг тодорхойлох хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын холбоог тогтооно гэсэн үг юм: түүний гадаргуугийн муруйлтын радиус ба хугарлын индекс.

Фермагийн зарчмаас үзэхэд эх үүсвэрээс гарч буй бүх цацрагийн оптик урт нь түүний дүрс болох цэг дээр нийлдэг. Эдгээр цацрагуудын хоёрыг авч үзье: нэг нь оптик тэнхлэгийн дагуу, хоёр дахь нь линзний ирмэгээр дамждаг (Зураг 230a).

Цагаан будаа. 230. Нимгэн линзний томъёоны төгсгөлд

Хэдийгээр хоёр дахь туяа илүү хол зайд явдаг ч шилээр дамжин өнгөрөх зам нь эхнийхээс богино байдаг тул гэрлийн аялах хугацаа нь ижил байна. Үүнийг математикийн аргаар илэрхийлье. Бүх сегментүүдийн утгын тэмдэглэгээг зурагт үзүүлэв. Эхний болон хоёр дахь цацрагийн оптик уртыг тэнцүүлж үзье.

Үүнийг Пифагорын теоремоор илэрхийлье.

Одоо захиалгын нөхцөлтэй харьцуулахад бага гэж тооцвол хүчинтэй ойролцоо томъёог ашиглая

Үүний нэгэн адил бид авах болно

Бид (8) ба (9) илэрхийллийг үндсэн хамаарал (7)-д орлуулж, ижил төстэй нэр томьёог танилцуулна:

Энэ томъёонд, ​​нимгэн линзний хувьд бид баруун талд байгаа хуваагч дахь утгыг үл тоомсорлож болох бөгөөд зүүн талд нь илэрхийлэлийг хадгалах нь ойлгомжтой, учир нь энэ нэр томъёо нь хүчин зүйл.

(8) ба (9) томъёоны адил нарийвчлалтайгаар Пифагорын теоремыг ашиглан (Зураг 230б) хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Одоо (10) томъёоны зүүн талд эдгээр илэрхийллийг орлуулж, тэгш байдлын хоёр талыг дараах байдлаар багасгах л үлдлээ.

Энэ бол нимгэн линзний хүссэн томъёо юм. Тэмдэглэлийг танилцуулж байна

хэлбэрээр дахин бичиж болно

Линзний фокусын урт.Томъёо (12)-аас харахад линзний фокусын урт байдаг гэдгийг ойлгоход хялбар байдаг: хэрэв эх үүсвэр нь хязгааргүй (жишээ нь, линз дээр параллель цацраг унадаг) байвал түүний дүрс нь фокусын төвд байна. Бид авсан гэж бодвол

Аберраци.Монохроматик цацрагийн параллель туяаг төвлөрүүлэх үр дүнд бий болсон шинж чанар нь хийсэн дүгнэлтээс харахад ойролцоо бөгөөд зөвхөн нарийн туяа, өөрөөр хэлбэл оптик тэнхлэгээс холгүй цацрагийн хувьд хүчинтэй байна. Өргөн цацрагийн хувьд бөмбөрцөг хэлбэрийн аберраци үүсдэг бөгөөд энэ нь оптик тэнхлэгээс алслагдсан цацрагууд түүнийг фокусгүй огтолж байгаагаар илэрдэг (Зураг 231). Үүний үр дүнд линзээр хугарсан өргөн туяанаас үүссэн хязгааргүй алслагдсан цэгийн эх үүсвэрийн дүрс бага зэрэг бүдэг харагдаж байна.

Бөмбөрцөг хэлбэрийн аберрациас гадна дүрсийг үүсгэдэг оптик төхөөрөмж болох линз нь бусад олон сул талуудтай байдаг.

Жишээлбэл, линзний оптик тэнхлэгтэй тодорхой өнцөг үүсгэдэг монохромат цацрагийн нарийхан зэрэгцээ туяа ч хугарлын дараа нэг цэгт нийлдэггүй. Нэг өнгийн бус гэрлийг ашиглах үед хугарлын индекс нь долгионы уртаас хамаардаг тул линз нь өнгөний гажилтыг харуулдаг. Үүний үр дүнд (11) томъёоноос харахад цагаан гэрлийн нарийхан параллель цацраг нь линзний хугарлын дараа нэгээс илүү цэгээр огтлолцдог: өнгө бүрийн туяа нь өөрийн гэсэн фокустай байдаг.

Оптик төхөөрөмжийг зохион бүтээхдээ тусгайлан зохион бүтээсэн цогц олон линзтэй системийг ашиглан эдгээр дутагдлыг их бага хэмжээгээр арилгах боломжтой. Гэсэн хэдий ч бүх дутагдлыг нэгэн зэрэг арилгах боломжгүй юм. Тиймээс хэн нэгэн буулт хийж, тодорхой зорилгод зориулагдсан оптик хэрэгслийг зохион бүтээхдээ зарим дутагдлыг арилгаж, бусдын оролцоотой байхыг хичээх хэрэгтэй. Жишээлбэл, гэрэл багатай объектуудыг ажиглахад зориулагдсан линз нь аль болох их гэрлийг дамжуулах ёстой бөгөөд энэ нь гэрлийн өргөн цацрагийг ашиглах үед зайлшгүй гарах зарим гажуудлыг тэсвэрлэхэд хүргэдэг.

Цагаан будаа. 231. Линзний бөмбөрцөг хэлбэрийн аберраци

Төхөөрөмжийн оптик тэнхлэгийн ойролцоо байрлах цэгийн эх үүсвэрийг судалж буй объектууд нь од байдаг телескопын линзний хувьд оптик тэнхлэгтэй параллель өргөн цацрагт бөмбөрцөг ба өнгөний гажигийг арилгах нь онцгой чухал юм. Хроматик гажилтыг арилгах хамгийн хялбар арга бол оптик систем дэх хугарлын оронд тусгалыг ашиглах явдал юм. Бүх долгионы уртын туяа тэнцүү тусдаг тул тусгагч телескоп нь рефрактороос ялгаатай нь хроматик аберрациас бүрэн ангид байдаг. Хэрэв та тусгах толины гадаргуугийн хэлбэрийг зөв сонговол оптик тэнхлэгтэй параллель цацрагийн бөмбөрцөг хэлбэрийн гажуудлаас бүрэн ангижрах боломжтой. Цэгийн тэнхлэгийн дүрсийг авахын тулд толин тусгал нь параболик байх ёстой.

Хоёр талыг квадрат болгож, ижил төстэй нэр томъёог авчирснаар бид олдог

Энэ бол параболын тэгшитгэл юм.

Цагаан будаа. 232. Параболик толиноос ойсны дараах бүх параллель цацрагийг нэг цэгт цуглуулдаг

Параболик толин тусгалыг бүх томоохон телескопуудад ашигладаг. Эдгээр телескопууд нь бөмбөрцөг ба өнгөний гажигийг арилгадаг; Гэсэн хэдий ч оптик тэнхлэгт бага зэрэг өнцгөөр явж буй зэрэгцээ цацрагууд тусгасны дараа нэг цэг дээр огтлолцдоггүй бөгөөд тэнхлэгээс гадуурх маш их гажуудсан дүрсийг өгдөг. Тиймээс ажилд тохиромжтой харах талбар нь хэдэн арван нуман минутын дарааллаар маш бага болж хувирдаг.

Фокусын оптик системтэй холбоотойгоор Фермагийн зарчмыг объектын цэгээс түүний дүрс хүртэлх бүх цацрагийн оптик уртын тэнцүү байх нөхцөл гэж томъёолсон шалтгааныг тайлбарла.

Фермагийн зарчмыг ашиглан хоёр орчны хоорондох гэрлийн хугарлын хуулийг гарга.

Нимгэн линзний томъёог хүчинтэй болгох ойролцоо тооцооллыг томъёол.

Линзний бөмбөрцөг ба хроматик аберрацийн илрэлүүд юу вэ?

Параболик толь нь бөмбөрцөг хэлбэртэйгээс ямар давуу болон сул талуудтай вэ?

Зууван толь нь эллипсоидын нэг фокусаас нөгөө фокус руу ирж буй бүх цацрагийг тусгадаг болохыг харуул.