Хиймэл дагуулын тойрог замын төрөл, тэдгээрийн тодорхойлолт. Орбитын элементүүд

Сансар огторгуй дахь тойрог замын байршил, тойрог зам дахь тэнгэрийн биетийн байрлал.

Тэнгэрийн биетүүдийн тойрог замыг тодорхойлох нь селестиел механикийн ажлын нэг юм. Гараг, астероид эсвэл дэлхийн хиймэл дагуулын тойрог замыг тогтоохын тулд "орбитын элементүүд" гэж нэрлэдэг. Орбитын элементүүд нь координатын үндсэн систем (лавлагаа цэг, координатын тэнхлэг), тойрог замын хэлбэр, хэмжээ, түүний орон зай дахь чиг баримжаа, селестиел тойрог замын тодорхой цэгт байх цаг хугацааны агшин зэргийг тодорхойлох үүрэгтэй. Үндсэндээ тойрог замыг тодорхойлох хоёр аргыг ашигладаг (хэрэв координатын систем байгаа бол):

• байрлал ба хурдны векторуудыг ашиглах;
• тойрог замын элементүүдийг ашиглах.

Кеплерийн тойрог замын элементүүд

Бусад тойрог замын элементүүд

Аномали

Аномали(селестиел механикт) - зууван тойрог замд байгаа биеийн хөдөлгөөнийг тодорхойлох өнцөг. нэр томъёо " аномалиАль-Хорезмигийн "Зиж" одон орны хүснэгтүүдийг латин хэл рүү хөрвүүлэхдээ "Аделард-ын Бат" анх "араб хэллэг" гэсэн нэр томъёог дамжуулахдаа нэвтрүүлсэн. аль-хеза"("онцгой").

Жинхэнэ аномали(зурагт заасан ν (\displaystyle \nu ), мөн тэмдэглэсэн Т , θ (\displaystyle \theta)эсвэл е) нь радиус векторын хоорондох өнцгийг илэрхийлнэ rбие ба төв рүү чиглэсэн чиглэл.

Дундаж гажиг(ихэвчлэн тэмдэглэдэг М) хөдөлгөөнгүй тойрог замд хөдөлж буй биеийн хувьд энэ нь түүний бүтээгдэхүүн юм дунд зэргийн хөдөлгөөн(нэг эргэлтийн дундаж өнцгийн хурд) ба периапсисыг өнгөрсний дараах хугацааны интервал. Өөрөөр хэлбэл, дундаж аномали нь бодит биеийн дундаж хөдөлгөөнтэй тэнцүү тогтмол өнцгийн хурдтайгаар хөдөлж, бодит биетэй нэгэн зэрэг периапсисаар дамжин өнгөрөх төсөөлөлийн бие хүртэлх өнцгийн зай юм.

Хачирхалтай аномали(тэмдэглэсэн Э) - радиус векторын хувьсах уртыг илэрхийлэх параметр r .

Донтолт r-аас ЭТэгээд ν (\displaystyle \nu )тэгшитгэлээр илэрхийлнэ

• а- зууван тойрог замын хагас гол тэнхлэг;
• д- эллипс тойрог замын хазгай байдал.

Дундаж аномали ба хазгай аномали нь Кеплерийн тэгшитгэлээр холбогддог.

Өргөргийн аргумент

Өргөргийн аргумент(тэмдэглэсэн у) нь Кеплерийн тойрог замын дагуу хөдөлж буй биеийн байрлалыг тодорхойлдог өнцгийн параметр юм. Энэ нь ихэвчлэн ашиглагддаг жинхэнэ аномали (дээрхийг харна уу) ба периапсисын аргументуудын нийлбэр бөгөөд биеийн радиус вектор ба зангилааны шугамын хоорондох өнцөг үүсгэдэг. Хөдөлгөөний чиглэлд өгсөх зангилаанаас тоолно

Дэлхийн таталцлын тогтмол хэмжээ ба хагас том тэнхлэгийн өгөгдсөн утга нь зууван тойрог замын метрээр = 2.6560031*10^7 нь хиймэл дагуулын Т тойрог замын хугацааг секундээр (Т/3600 - цагаар) тодорхойлно.

4.30778135*10^4.

Төв рүү чиглэсэн хурдатгалын тэгшитгэлээс таталцлын хурдатгал хүртэлх тойрог замын үндсэн параметрүүдийн тооцоолсон хамаарлыг хялбархан олж авна.

шугаман хурд

Хиймэл дагуулын шугаман хурдыг тооцоолъё

3.873956985*10^3.

Шууд радио үзэгдэх хамгийн их зайг (тэнгэрийн хаяанд ойрхон хөлөг онгоц ба хиймэл дагуулын хооронд) томъёогоор тодорхойлно.

2.578457546*10^7 ,

Дэлхийн бөмбөрцөг загварын радиус хаана байна.

Нэг хиймэл дагуулын радио шууд харагдах байдал нь бөмбөрцөг хэлбэртэй сегментийг бүрдүүлдэг дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдээс үүсдэг бөгөөд хамгийн их геоцентрик өнцгийн өргөн нь тэнцүү байна.

Хиймэл дагуулын тойрог зам, байрлалыг зурах

Энэхүү ноорог нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгийн хойд төгсгөлийн "хязгааргүй" алслагдсан цэгээс ажиглагчдад харагдах тойрог зам, Дэлхий ба хиймэл дагуулын байршлын зурагтай тохирч байна. Бүх хиймэл дагуулууд болон тойрог замууд a радиустай бөмбөрцөг дээр байрладаг. Зураг дээр a=6-8см. Дэлхийн радиус ойролцоогоор 4 дахин бага. Орбитууд ба дэлхийн экваторын хэсгийг 2-р зурагт үзүүлэв. Дэлхийн төвийг дайран өнгөрч буй босоо шугамын доод үзүүрийг зуны тэгшитгэлийн цэг (Хонь одны орд) руу чиглүүл. Энэ босоо тэнхлэгийн доод огтлолцлын цэг ба гадна тойрог нь эхний (тэг) тойрог замын өгсөх зангилаа (дараа нь дээд огтлолцлын цэг нь уруудах зангилаа болно) байг.

Ноорог зургийн хувьд бид тойрог замын налуу өнцгийг (орбитын ба экваторын хавтгай хооронд) 60; дараа нь экваторын хавтгайд проекцлох үед тойрог замын цэгүүдээс зангилааны тэнхлэг хүртэлх бүх хамгийн богино зай нь cos(60)=0.5 байх тул хагасаар "багасах" болно.

Хиймэл дагуулын проекцийг аль үе шатанд (хиймэл дагуулын радиус векторуудын хоорондох өнцөг ба өсөх өнцөг) тохирохыг тодорхойлохын тулд энэ өнцгийг гаднах тойрог дээр (хөдөлгөөний чиглэлд) зурахад протектор ашиглахад хангалттай. хиймэл дагуул) ба үүссэн цэгээс зангилааны тэнхлэгт перпендикулярыг буулгана; энэ перпендикулярын дунд цэг нь хүссэн проекц юм. Хангалттай тооны цэгүүдийг өгснөөр бид тойрог замын проекцийг олж авдаг - эллипс, түүний жижиг хагас тэнхлэг нь дугуй тойрог замын радиусын хагас юм. Глонасс ба Навстар тус тус 3 ба 6 тойрог замыг ашигладаг; зэргэлдээ өсөх өнцгүүдийн хоорондох өнцөг нь тус тус 120 ба 60 байна.

Гаднах тойрог нь зургаан ижил хэсэгт хуваагддаг (Navstar-д хос зангилааны тэнхлэгүүдийг нэгтгэсэн).

Сургалтын жишээн дээр бид Глонасс 24 хиймэл дагуултай, Навстар 18 хиймэл дагуултай, тойрог замд 8, 3 хиймэл дагуултай гэж бид таамаглах болно. Орбитын дугаар нь цагийн зүүний эсрэг тэмдэглэгдсэн өгсөх зангилааны дугаартай тохирч байна. Хэрэв хиймэл дагуулын дугаарыг "m" гэж тэмдэглэсэн бол (мөн 1м24 ба 1м18 тус тус) тойрог замын тоо нь m-1-ийн хамгийн том бүхэл тоон коэффициентийг 8 ба 3-т хуваасантай тэнцүү байна.

Хиймэл дагуулын хоорондох өнцгийн ялгаа нь ижил байна - 45 ба 120, эхний тойрог замд байгаа анхны хиймэл дагуулын үе шат h10-тэй тэнцүү байх үед зураглалыг бүтээв. Орбитоос зэргэлдээх тойрог замд шилжихдээ 15 ба 40-ийн нэмэлт фазыг тойрог замд оруулах үед хиймэл дагуулын байрлалыг том цэгээр зааж, тэндээс хөдөлгөөний чиглэлд тохирох сумыг зурж болно. . Эдгээр цэгүүдийн ойролцоо хиймэл дагуулын дугаарыг зааж өгсөн болно; Хэрэв хиймэл дагуул экваторын хавтгайгаас дээш байрласан бол тоон доогуур зурсан байна.

Өнөө үед хүн төрөлхтөн хиймэл дагуул байрлуулахдаа хэд хэдэн өөр тойрог зам ашигладаг. Дэлхий дээрх тодорхой цэг дээр хиймэл дагуулыг "хөдөлгөөнгүй" байрлуулахад ашиглаж болох геостационар тойрог замд хамгийн их анхаарал хандуулдаг. Хиймэл дагуулыг ажиллуулахаар сонгосон тойрог зам нь түүний зорилгоос хамаарна. Жишээлбэл, телевизийн шууд нэвтрүүлгийг дамжуулахад ашигладаг хиймэл дагуулууд нь геостационар тойрог замд байрладаг. Олон тооны холбооны хиймэл дагуулууд геостационар тойрог замд байдаг. Бусад хиймэл дагуулын системүүд, ялангуяа хиймэл дагуулын утаснуудын хооронд холбоо тогтооход ашигладаг системүүд нь дэлхийн тойрог замд оршдог. Үүний нэгэн адил Navstar эсвэл Global Positioning System (GPS) зэрэг навигацийн системд ашигладаг хиймэл дагуулын системүүд дэлхийн харьцангуй бага тойрог замд байдаг. Цаг уурын, судалгаа гэх мэт тоо томшгүй олон хиймэл дагуулууд байдаг. Тэд тус бүр зорилгоосоо хамааран тодорхой тойрог замд "бүртгэл" авдаг.

Мөн уншина уу:

Хиймэл дагуулын үйл ажиллагаанд сонгосон тойрог зам нь хиймэл дагуулын үүрэг, түүнчлэн үйлчилж буй нутаг дэвсгэр зэрэг олон хүчин зүйлээс хамаардаг. Зарим тохиолдолд энэ нь дэлхийгээс ердөө 160 км-ийн өндөрт байрлах дэлхийн туйлын нам тойрог замд (LEO) байж болно, бусад тохиолдолд хиймэл дагуул нь дэлхийгээс 36,000 км-ээс дээш өндөрт байрладаг, өөрөөр хэлбэл, геостационар тойрог замд GEO. Түүгээр ч зогсохгүй олон тооны хиймэл дагуулууд нь дугуй тойрог замыг ашигладаггүй, харин эллипс хэлбэртэй байдаг.

Дэлхийн таталцал ба хиймэл дагуулын тойрог зам

Хиймэл дагуулууд дэлхийг тойрохдоо дэлхийн таталцлын нөлөөгөөр аажмаар түүнээс холддог. Хэрэв хиймэл дагуулууд тойрог замд эргэдэггүй байсан бол аажмаар дэлхий рүү унаж, агаар мандлын дээд давхаргад шатаж эхэлнэ. Гэсэн хэдий ч хиймэл дагуулууд дэлхийг тойрон эргэлдэж байгаа нь тэднийг манай гарагаас холдуулах хүчийг бий болгодог. Орбит бүрт өөрийн гэсэн дизайны хурд байдаг бөгөөд энэ нь дэлхийн таталцлын хүч ба төвөөс зугтах хүчийг тэнцвэржүүлж, төхөөрөмжийг тогтмол тойрог замд байлгаж, өндөрт хүрэх, алдахаас сэргийлдэг.

Хиймэл дагуулын тойрог зам бага байх тусам дэлхийн таталцлын нөлөөгөөр хүчтэй нөлөөлж, энэ хүчийг даван туулахад шаардагдах хурд их байх нь тодорхой юм. Дэлхийн гадаргаас хиймэл дагуул хүртэлх зай их байх тусам түүнийг тогтмол тойрог замд байлгахын тулд бага хурд шаардагдана. Дэлхийн гадаргаас 160 км орчим өндөрт тойрог замд эргэдэг хиймэл дагуул нь ойролцоогоор 28,164 км/цаг хурдлах шаардлагатай бөгөөд энэ нь дэлхийг тойроход 90 минут зарцуулдаг гэсэн үг юм. Дэлхийн гадаргаас дээш 36,000 км-ийн зайд байгаа хиймэл дагуул тогтмол тойрог замд үлдэхийн тулд 11,266 км/цаг-аас бага хурдтай байх шаардлагатай бөгөөд энэ нь ийм хиймэл дагуулыг ойролцоогоор 24 цагийн дотор дэлхийг тойрох боломжийг олгодог.

Тойрог болон эллипс тойрог замын тодорхойлолт

Бүх хиймэл дагуулууд хоёр үндсэн төрлийн тойрог замын аль нэгийг ашиглан дэлхийг тойрон эргэдэг.

• Дугуй хиймэл дагуулын тойрог зам: Сансрын хөлөг дэлхийг тойрон эргэлдэх үед дэлхийн гадаргуугаас дээш зай нь үргэлж ижил хэвээр байна.
• Зууван хиймэл дагуулын тойрог зам: Хиймэл дагуулыг зууван тойрог замд эргүүлэх нь дэлхийн гадаргуу хүртэлх зай нь нэг тойрог замд өөр өөр цаг үед өөрчлөгддөг гэсэн үг юм.

Мөн уншина уу:

Хиймэл дагуулын тойрог замууд

Төрөл бүрийн хиймэл дагуулын тойрог замтай холбоотой олон янзын тодорхойлолт байдаг.

• Дэлхийн төв: Хиймэл дагуул дэлхийг тойрон эргэлдэж байх үед - дугуй эсвэл зууван тойрог замд - хиймэл дагуулын тойрог зам нь таталцлын төв буюу дэлхийн төвийг дайран өнгөрөх хавтгайг үүсгэдэг.
• Дэлхийг тойрсон хөдөлгөөний чиглэл: Хиймэл дагуул нь манай гарагийг тойрон эргэдэг замыг энэ тойрог замын чиглэлээс хамааран хоёр ангилалд хувааж болно.

1. Хурдатгалын тойрог зам: Хиймэл дагуул нь дэлхийг эргэдэг ижил чиглэлд эргэдэг бол дэлхийн эргэн тойронд хиймэл дагуулын эргэлтийг хурдатгал гэж нэрлэдэг;
2. Буцах тойрог зам: Хиймэл дагуул нь дэлхийн эргэлтийн чиглэлийн эсрэг чиглэлд эргэлдэж байвал түүний дэлхийг тойрон эргэх хөдөлгөөнийг буцаах гэж нэрлэдэг.

• Орбитын зам:Хиймэл дагуулын тойрог зам гэдэг нь хиймэл дагуул дэлхийг тойрон эргэлдэж байх үед дэлхийн гадарга дээрх цэг юм. Маршрут нь тойрог үүсгэдэг бөгөөд түүний төвд дэлхийн төв байдаг. Геостационар хиймэл дагуулууд нь дэлхийн гадаргуугаас дээш нэг цэг дээр байнга байрладаг тул онцгой тохиолдол гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь тэдний тойрог замын зам нь дэлхийн экваторт байрлах нэг цэгээс бүрддэг гэсэн үг юм. Экваторын дээгүүр эргэдэг хиймэл дагуулын тойрог замын зам яг энэ экваторын дагуу сунадаг гэдгийг бид нэмж хэлж болно.

Эдгээр тойрог замууд нь хиймэл дагуулын доорхи дэлхий зүүн тийш эргэх үед хиймэл дагуул бүрийн тойрог зам баруун тийш шилждэг.

• Орбитын зангилаа: Эдгээр нь тойрог замын нэг хагас бөмбөрцөгөөс нөгөөд шилжих цэгүүд юм. Экваторын бус тойрог замын хувьд ийм хоёр зангилаа байдаг.

1. Өсөх зангилаа: Энэ бол бөмбөрцгийн өмнөд хагасаас хойд зүг рүү орбитын зам шилждэг зангилаа юм.
2. Буурах зангилаа: Энэ бол бөмбөрцгийн хойд хэсгээс өмнөд хагас руу тойрог замд шилжих зангилаа юм.

• Хиймэл дагуулын өндөр: Олон тооны тойрог замыг тооцоолохдоо хиймэл дагуулын дэлхийн төвөөс дээш өндрийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Энэ үзүүлэлтэд хиймэл дагуулаас дэлхийн гадарга хүртэлх зай болон манай гаригийн радиусыг багтаасан болно. Дүрмээр бол 6370 километртэй тэнцэнэ гэж үздэг.
• Орбитын хурд: Дугуй тойрог замын хувьд энэ нь үргэлж ижил байдаг. Гэсэн хэдий ч зууван тойрог замын хувьд бүх зүйл өөр байдаг: хиймэл дагуулын тойрог замын хурд нь ижил тойрог зам дахь байрлалаас хамааран өөрчлөгддөг. Хиймэл дагуул нь гаригийн таталцлын хүчинд хамгийн их эсэргүүцэлтэй тулгардаг дэлхийд хамгийн ойр байх үед дээд цэгтээ хүрч, дэлхийгээс хамгийн хол зайд хүрэх үед хамгийн бага хэмжээнд хүрдэг.
• Өргөх өнцөг: Хиймэл дагуулын өндрийн өнцөг нь хиймэл дагуулын тэнгэрийн хаяанаас дээш байрлах өнцөг юм. Хэрэв өнцөг нь хэтэрхий жижиг бол хүлээн авагч антеныг хангалттай өндөрт өргөөгүй бол ойролцоох объектууд дохиог хааж болно. Гэсэн хэдий ч саад тотгороос дээш өргөгдсөн антеннуудын хувьд өндрийн өнцөг багатай хиймэл дагуулаас дохио хүлээн авахад асуудал гардаг. Үүний шалтгаан нь хиймэл дагуулын дохио дараа нь дэлхийн агаар мандалд илүү их зайг туулах ёстой бөгөөд үүний үр дүнд илүү их унтардаг. Илүү их эсвэл бага хэмжээгээр хүлээн авахын тулд хамгийн бага зөвшөөрөгдөх өндрийн өнцгийг таван градусын өнцөг гэж үзнэ.
• Налалтын өнцөг: Бүх хиймэл дагуулын тойрог замууд экваторын шугамыг дагаж мөрддөггүй - үнэндээ дэлхийн нам дор орбитууд энэ шугамыг дагаж мөрддөггүй. Тиймээс хиймэл дагуулын тойрог замын налуу өнцгийг тодорхойлох шаардлагатай. Доорх диаграмм нь энэ үйл явцыг харуулж байна.

Хиймэл дагуулын тойрог замтай холбоотой бусад үзүүлэлтүүд

Хиймэл дагуулыг холбооны үйлчилгээнд ашиглахын тулд газрын станцууд түүнээс дохио хүлээн авч, түүнд дохио илгээхийн тулд түүнийг “дагах” чадвартай байх ёстой. Хиймэл дагуултай холбогдох нь зөвхөн газрын станцуудын үзэгдэх хязгаарт байх үед л боломжтой бөгөөд тойрог замын төрлөөс хамааран богино хугацаанд харагдахуйц байх боломжтой нь ойлгомжтой. Хиймэл дагуултай хамгийн их хугацаанд харилцах боломжтой байхын тулд хэд хэдэн сонголтыг ашиглаж болно.

• Эхний сонголтнь зууван тойрог замыг ашиглахаас бүрдэх бөгөөд түүний оргил цэг нь газрын станцын төлөвлөсөн байршлаас яг дээгүүр байрладаг бөгөөд энэ нь хиймэл дагуулыг энэ станцын харах талбарт хамгийн их хугацаанд байлгах боломжийг олгодог.
• Хоёр дахь сонголтнэг тойрог замд хэд хэдэн хиймэл дагуул хөөргөхөөс бүрддэг бөгөөд ингэснээр тэдгээрийн аль нэг нь харагдахгүй болж, түүнтэй холбоо тасрах үед нөгөө нь түүний байр суурийг эзэлдэг. Дүрмээр бол их эсвэл бага тасалдалгүй харилцаа холбоог зохион байгуулахын тулд гурван хиймэл дагуулыг тойрог замд хөөргөх шаардлагатай. Гэсэн хэдий ч нэг "үүргийн" хиймэл дагуулыг нөгөөгөөр солих үйл явц нь системд нэмэлт төвөгтэй байдлыг бий болгож, дор хаяж гурван хиймэл дагуулд тавигдах хэд хэдэн шаардлагыг бий болгодог.

Тойрог тойрог замуудын тодорхойлолт

Тойрог тойрог замыг хэд хэдэн параметрийн дагуу ангилж болно. Дэлхийн бага тойрог зам, геостационар тойрог зам (болон үүнтэй төстэй) гэх мэт нэр томьёо нь тухайн тойрог замын өвөрмөц шинж чанарыг илэрхийлдэг. Дугуй тойрог замын тодорхойлолтуудын хураангуйг доорх хүснэгтэд үзүүлэв.

1. Орбитын фокусын параметрийн гажиг

2. Тойрог замын эксцентриситетийн гажуудал

Интегралын үр дүн нь үетэй тригонометрийн функц юм

3. Орбитын өгсөх зангилааны уртрагийн цочрол

4. Орбитын хазайлтыг тасалдуулах

5. Орбитын периапсисын аргументыг тасалдуулах

6. Орбитын хөдөлгөөний цаг

j=1 гэж үзвэл дракон үе нь одтой тэнцүү байна.

Хаана

Дүгнэлт

1. Фокусын параметр

Фокусын параметрийн өөрчлөлт нь үе үе юм. Интеграцийн эхлэлийн цэгийг (сансрын хөлгийн анхны байрлал) өнгөрөх үед фокусын параметр нь анхны утгыг буцаадаг бөгөөд үүнээс бид фокусын параметрийн өөрчлөлтийн хугацаа нь сансрын хөлгийн тойрог замын үетэй тэнцүү байна гэж дүгнэж болно. Дэлхийн шинж чанаруудын хувьд фокусын параметрт тэдгээр нь байхгүй, үүнийг хамаарлын график болон томъёоноос харж болно (тоон хазайлт нь тоон интеграцийн аргын алдаатай холбоотой).

Энэхүү үечилсэн параметр нь сансрын хөлөг тойрог замын дагуу хөдөлж байх үед тойрог замын эллипсийн геометрийн өөрчлөлтийг үүсгэдэг боловч эцсийн бүрэн эргэлтэнд хүрмэгц анхны төлөвтөө буцаж ирдэг. Энэ нь тойрог замын хэлбэр цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөөгүй хэвээр байгааг харуулж байна.

2. Хачирхалтай байдал

Хачирхалтай байдал нь үе үе өөрчлөгддөг. График ба онолын хамаарлаас харахад түүний өөрчлөлтийг тригонометрийн функцүүдийн нийлбэр ба үржвэрийг ашиглан дүрсэлсэн нь тодорхой байна. Онолын хамаарал нь тоон аргаар олж авсан хамаарлыг хангалттай тайлбарладаг. Энэ нь энэ параметрийн өөрчлөлтийн хугацааг сансрын хөлгийн эргэлтийн хугацаа гэж тодорхойлох эрхийг бидэнд олгодог. Дэлхийн өөрчлөлтүүдийн тухайд онолын хамаарлын график ба интеграциас хамаарч тэдгээр нь байхгүй, интеграцийн дараа бид 2-ын хугацаатай тригонометрийн функцийг олж авдаг (тоонуудын хазайлт нь тоон интегралчлалын аргын алдаанаас үүдэлтэй) .

Орбитын хэлбэрийн параметрийн хувьд хазгай байдал нь фокусын параметртэй холбоотой бөгөөд энэ параметр нь тойрог замын хэлбэр цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй гэдгийг баталж байгааг харуулж байна.

3.Өсөх зангилааны уртраг

Өсөх зангилааны уртраг нь үе үе биш, учир нь бүрэн эргэлт хийх үед сансрын хөлөг анхны утгыг буцааж өгдөггүй. Энэ нь сансрын хөлгийн эргэлтийн үетэй тэнцэх долгионы давтамжтай боловч эргэлт тутамд доошоо явдаг. Үе үе давтагдах долгион байгаа нь 2 үетэй тригонометрийн функцүүдийн томъёонд байгаатай холбоотой юм. Энэ параметр нь үнэндээ хөгшин юм. Онолын харилцааг нэгтгэсний дараа бид эргэлтийн тооноос хамаарах тодорхой утгыг олж авдаг. Дахин хэлэхэд онолын томъёолол нь энэ параметрийн өөрчлөлтийг хангалттай тайлбарладаг.

Энэхүү иргэний параметр нь сансрын хөлөг тойрог замын төгсгөлд хөдөлж байхдаа дэлхийг тойрон эргэлдэж, анхны байрлалдаа буцаж ирдэггүй, харин шилжилт хөдөлгөөнтэй өөр байрлалд ирдэг болохыг харуулж байна.

4. Орбитын хазайлт

Орбитын хавтгайн налуу үе үе байдаг. Энэ дүгнэлтийг загвар өгөгдөл, аналитик хамаарал дээр үндэслэн хийж болно. Тоон болон аналитик өгөгдлийн хангалттай байдал харагдаж байна. Онолын томъёо болон хамаарлын график нь тригонометрийн хамааралтай бөгөөд энэ нь үе үеийг тодорхойлдог. Онолын хамаарлын улмаас налуу нь иргэний шинж чанартай байдаггүй бөгөөд үүнийг нэгтгэсний дараа бид тэг ба тоон утгыг авдаг бөгөөд энэ нь ижил үр нөлөөг харуулж байна.

Физикийн үүднээс авч үзвэл энэ параметр нь тойрог замын хавтгай нь экваторын хавтгайтай харьцуулахад үе үе эргэлддэг болохыг харуулж байна.

5. Төвийн аргумент

Периапсисын аргумент нь үе үе ба секуляр параметрийн аль алиныг нь гүйцэтгэдэг. Тогтмол байдал нь томьёонд тригонометрийн функцууд байгаатай холбоотой бөгөөд иргэний функцууд нь сансрын хөлөг бүтэн эргэлт хийх үед дамжуулалтын өмнөх утга нь дараачийн утгатай давхцдаггүйтэй холбоотой юм. Онолын хамаарал нь дэлхийн өөрчлөлтийн баримтыг бидэнд тодорхой харуулж байна, учир нь түүнийг нэгтгэсний дараа хувьсгалын тооноос хамаарах илэрхийлэл гарч ирдэг.

Орбитын үүднээс авч үзвэл тойрог зам нь Aries цэгтэй (Гринвичийг ашиглаж болно) эргэлдэж байх үед тойрог зам нь мөн хавтгайдаа эргэлддэг (апсидын шугамын прецесс). Түүнчлэн, хэрэв налуу нь 63.4 0-ээс бага байвал сансрын хөлгийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд прецесс үүсдэг. Энэ параметрийг юуны түрүүнд радио холбооны үүднээс авч үзэх ёстой, эс тэгвээс радио холбооны бүсийг хүлээж байх үед сансрын хөлөг зүгээр л гаригийн сүүдэрт орох болно.

6. Орбитын цаг

Цаг хугацаа нь өргөргийн аргументаас шугаман хамааралтай. Энэ нь байнга өсөн нэмэгдэж буй бие даасан параметр юм. Бид эргэлтийн хугацаанд илүү их санаа зовдог.

Орбитын хугацаа гэдэг нь сансрын хөлөг тойрог замаа дуусгахад шаардагдах хугацаа юм.

Дэлхийн таталцлын талбайн төвлөрсөн бус байдал нь хагас тэнхлэгийг дэлхийн хэв маягаар өөрчлөхөд хүргэдэггүй, зуун параметр. jнь ойролцоогоор 1-тэй тэнцүү бөгөөд үүнээс бид онолын томьёо болон тоон аргын график дээр үндэслэн дүгнэлт хийж болно, ойролцоогоор нэгтэй тэнцүү, үүнээс эргэлтийн дракон үе нь одны үетэй тэнцүү байна.

Хиймэл дэлхийн хиймэл дагуулын (AES) замналыг түүний тойрог зам гэж нэрлэдэг.

Орбит гэдэг нь 2-р эрэмбийн хавтгай муруй (тойрог эсвэл эллипс) бөгөөд түүний голомтуудын аль нэгэнд нь биеийг татдаг массын төв байдаг. Хиймэл дагуул нь орон зайн чиг баримжаагаа хадгалсан хавтгайд хөдөлдөг.

Хоёр онгоц (орбитын хавтгай, экваторын хавтгай), эллипс

G нь массын төв (Дэлхий) байрладаг бодит фокус юм.

G' - төсөөллийн анхаарал төвлөрөл.

S - хиймэл дагуул (орбитын хаа нэгтээ)

r – хиймэл дагуулын радиусын вектор (GS)

|r| - геоцентрик зай (тоо)

X,Y,Z координатын систем нь үнэмлэхүй (одны) координатын систем бөгөөд одтой харьцуулахад тогтсон декартын координатын систем юм.

Z тэнхлэг нь дэлхийн эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу чиглэж, хойд зүг рүү чиглэнэ.

OXY хавтгай нь экваторын хавтгайтай давхцдаг.

P – перигей – массын татах төвтэй хамгийн ойр орбитын цэг.

A - apogee - массын татах төвөөс тойрог замын хамгийн алслагдсан цэг.

AP нь apsis-ийн шугам - голомтыг дайран өнгөрч, оргил ба перигейг холбосон шугам юм.

V өнцөг нь жинхэнэ аномали юм - apsidal шугам ба радиус векторын хоорондох өнцөг

VN нь зангилааны шугам юм - тойрог замын хавтгайн экваторын хавтгайтай огтлолцох шугам.

B - тойрог замын өгсөх зангилаа нь хиймэл дагуул урдаас хойд зүг рүү ойртох үед тойрог зам нь экваторын хавтгайтай огтлолцох цэг юм.

H - тойрог замын уруудах зангилаа - энэ нь хиймэл дагуул хойд зүгээс урагш ойртох үед тойрог зам нь экваторын хавтгайтай огтлолцох цэг юм.

i – тойрог замын налуу – тойрог замын хавтгай ба экваторын хавтгай хоорондын өнцөг.

омега – өгсөх зангилааны уртраг – абсцисса (х тэнхлэг)-ийн эерэг чиглэл ба өгсөж буй зангилааны чиглэлийн өнцгийн шугамын хоорондох өнцөг.

u – хиймэл дагуулын өргөргийн аргумент нь зангилааны шугам ба радиус векторын хоорондох өнцөг юм.

omegasmall - perigee аргумент нь перигей чиглэлд зангилааны шугам ба apses шугамын хоорондох өнцөг юм.

O – тойрог замд перпендикуляр apsis-ийг хоёр хуваана – C.

AO = a – эллипсийн хагас гол тэнхлэг.

CO = b – эллипсийн хагас бага тэнхлэг.

e – эллипсийн хазгай байдал – эллипсийн шахалтын зэргийг харуулна.

e=sqrt(1-(a2/b2)) – шахалтын харьцаа. 0 = тойрог.

T - тойрог замын үе - тойрог замын нэг цэгийн хиймэл дагуулын дараалсан хоёр дамжуулалтын хоорондох хугацаа.

Хиймэл дагуулын тойрог замын төрлүүд

1. Туйлын тойрог зам, i~90o; Ийм хиймэл дагуулаар манай гаригийн аль ч цэгийн зураг авах боломжтой боловч хиймэл дагуулыг ийм тойрог замд хөөргөх нь нарийн төвөгтэй бөгөөд маш үнэтэй байдаг.

2. Экваторын тойрог замууд i~0o; Орбит ба экваторын хавтгай нь бараг давхцдаг. Туйл болон дунд өргөрөгийг арилгах боломжгүй.

3. Тойрог тойрог замууд. e=0. Нислэгийн өндөр нь ижил масштабтай байх болно.

4. Хөдөлгөөнгүй тойрог замууд. i~0, e=0; Экватор ба тойрог. Ийм хиймэл дагуулын эргэлтийн хугацаа нь дэлхийн эргэлтийн хугацаатай тэнцүү байна. Дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад тогтсон.

5. Нарны синхрон тойрог замууд. Тэд сансрын хөлгийн нислэгийн замын дагуу дэлхийн гадаргууг тэгш гэрэлтүүлэх хандлагатай байдаг. Орбитын параметрүүдийг тойрог замын хавтгай нь дэлхийн тэнхлэгийг тойрон эргэдэг байхаар сонгосон бөгөөд хиймэл дагуулын эргэлтийн өнцөг нь дэлхийн нарны эргэн тойронд өнцгийн шилжилт хөдөлгөөнтэй тэмдэг ба хэмжээгээр тэнцүү байна.

6. Хаалтгүй, i.e. эллипсийн оронд парабол эсвэл гипербол. Сансрын хөлөг хөөргөхөд ашигладаг.

Зургийн төрлүүд

Зураг нь Oxy хавтгайн зарим С мужид тодорхойлогдсон f(x,y) хоёр хувьсагчийн функц бөгөөд түүний утгуудын тодорхой багцтай байна.

Хар ба цагаан гэрэл зураг: f(x,y)>=0; 0<=x<=a; 0<=y<=b; где f(x,y) – яркость изображения в точке x,y; a – ширина кадра, b – высота.

f функцийн онцлогийг харгалзан дараах зургийн ангиллыг хуваана.

1. Хагас өнгө (саарал) – Б/Б (саарал) гэрэл зураг – С талбайн функцын утгуудын багц нь салангид f e (f0,f1,…,fn, n>1) эсвэл тасралтгүй (0) байж болно.<=f<=fmax}. Цветные изображения относятся сюда же, т.к. несколько монохромных цветовых компонент задают цвет (аналоговые, цифровые)

2. Хоёртын (хоёр түвшний) зураг. f e (0.1);

3. Шугаман - зураг нь нэг муруй эсвэл тэдгээрийн олонхийг илэрхийлдэг.

4. Толбо зураг – зураг нь координат (xi, yi) бүхий k цэгийг төлөөлж, тод байдал нь fi e ;