Si të pjesëtohet me një kolonë me një numër treshifror. Pjesëtimi i shkruar me dy shifra

Divizioni numrat shumëshifrorë ose shumëshifrorë janë të përshtatshëm për t'u prodhuar me shkrim në një kolonë. Le të kuptojmë se si ta bëjmë këtë. Le të fillojmë duke pjesëtuar një numër shumëshifror me një numër njëshifror dhe gradualisht të rrisim shifrën e dividentit.

Pra, le të ndajmë 354 në 2 . Së pari, le t'i vendosim këta numra siç tregohet në figurë:

Dividentin e vendosim në të majtë, pjesëtuesin në të djathtë dhe herësi do të shkruhet nën pjesëtues.

Tani fillojmë të ndajmë dividentin me pjesëtuesin në mënyrë bit nga e majta në të djathtë. ne gjejmë dividenti i parë jo i plotë, për ta bërë këtë, merrni shifrën e parë në të majtë, në rastin tonë 3, dhe krahasoni atë me pjesëtuesin.

3 më shumë 2 , Do të thotë 3 dhe ka një dividend jo të plotë. Ne vendosim një pikë në koeficient dhe përcaktojmë se sa shifra të tjera do të jenë në koeficient - i njëjti numër që mbeti në divident pas zgjedhjes së dividentit jo të plotë. Në rastin tonë, herësi ka të njëjtin numër shifrash si dividenti, domethënë, shifra më domethënëse do të jetë qindra:

Në mënyrë që të 3 ndaje me 2 mbani mend tabelën e shumëzimit me 2 dhe gjeni numrin, kur shumëzohet me 2 marrim produktin më të madh, i cili është më i vogël se 3.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 më pak 3 , A 4 më shumë, që do të thotë se marrim shembullin e parë dhe shumëzuesin 1 .

Le ta shkruajmë 1 në herësin në vend të pikës së parë (në vendin e qindra) dhe shkruaj produktin e gjetur nën divident:

Tani gjejmë ndryshimin midis dividentit të parë jo të plotë dhe produktit të herësit të gjetur dhe pjesëtuesit:

Vlera që rezulton krahasohet me pjesëtuesin. 15 më shumë 2 , që do të thotë se kemi gjetur dividentin e dytë jo të plotë. Për të gjetur rezultatin e ndarjes 15 në 2 përsëri mbani mend tabelën e shumëzimit 2 dhe gjeni produktin më të madh që është më pak 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Shumëzuesi i kërkuar 7 , e shkruajmë si herës në vend të pikës së dytë (në dhjetëra). Gjejmë ndryshimin midis dividendës së dytë jo të plotë dhe produktit të herësit dhe pjesëtuesit të gjetur:

Vazhdojmë ndarjen, pse gjejmë dividenti i tretë jo i plotë. Ne ulim shifrën tjetër të dividentit:

Dividentin jo të plotë e ndajmë me 2, duke e vendosur vlerën që rezulton në kategorinë e njësive të herësit. Le të kontrollojmë saktësinë e ndarjes:

2 × 7 = 14

Ne shkruajmë rezultatin e pjesëtimit të dividendës së tretë jo të plotë nga pjesëtuesi në herës dhe gjejmë ndryshimin:

Ne morëm diferencën e barabartë me zero, që do të thotë se pjesëtimi është kryer E drejta.

Le ta komplikojmë problemin dhe të japim një shembull tjetër:

1020 ÷ 5

Le të shkruajmë shembullin tonë në një kolonë dhe të përcaktojmë herësin e parë jo të plotë:

Vendi mijëra i dividentit është 1 , krahasoni me pjesëtuesin:

1 < 5

Ne i shtojmë vendet e qindra dividentit jo të plotë dhe krahasojmë:

10 > 5 – kemi gjetur një dividend jo të plotë.

Ne ndajmë 10 në 5 , marrim 2 , shkruajeni rezultatin në herës. Dallimi midis dividendit jo të plotë dhe rezultatit të shumëzimit të pjesëtuesit dhe herësit të gjetur.

10 – 10 = 0

0 ne nuk shkruajmë, ne heqim shifrën tjetër të dividentit - shifrën e dhjetësheve:

Krahasojmë dividentin e dytë jo të plotë me pjesëtuesin.

2 < 5

Dividentit të paplotë duhet t'i shtojmë edhe një shifër për këtë në hersin, në shifrën e dhjetësheve 0 :

20 ÷ 5 = 4

Përgjigjen e shkruajmë në kategorinë e njësive të herësit dhe kontrollojmë: shkruajmë produktin nën dividentin e dytë jo të plotë dhe llogarisim diferencën. marrim 0 , Do të thotë shembull i zgjidhur saktë.

Dhe 2 rregulla të tjera për ndarjen në një kolonë:

1. Nëse dividenti dhe pjesëtuesi kanë zero në shifrat e poshtme, atëherë para pjesëtimit ato mund të zvogëlohen, për shembull:

Sa zero në shifrën e rendit të ulët të dividentit që heqim, heqim të njëjtin numër zero në shifrat e rendit të ulët të pjesëtuesit.

2. Nëse në divident pas pjesëtimit mbeten zero, atëherë ato duhet të transferohen në herës:

Pra, le të formulojmë sekuencën e veprimeve kur ndahemi në një kolonë.

1. Vendosni dividentin në të majtë dhe pjesëtuesin në të djathtë. Kujtojmë që dividentin e ndajmë duke i izoluar dividentët jo të plotë pak nga pak dhe duke i pjesëtuar ato në mënyrë sekuenciale me pjesëtuesin. Shifrat në dividentin jo të plotë shpërndahen nga e majta në të djathtë nga e larta në të ulët.
2. Nëse dividenti dhe pjesëtuesi kanë zero në shifrat e poshtme, atëherë ato mund të zvogëlohen para pjesëtimit.
3. Ne përcaktojmë pjesëtuesin e parë jo të plotë:

A) zgjidhni shifrën më të lartë të dividentit në pjesëtuesin jo të plotë;

b) krahasoni dividentin e paplotë me pjesëtuesin nëse pjesëtuesi është më i madh, atëherë shkoni te pika; (V), nëse më pak, atëherë ne kemi gjetur një dividend jo të plotë dhe mund të kalojmë në pikë 4 ;

V) shtoni shifrën tjetër në dividendin jo të plotë dhe shkoni te pika (b).

1. Ne përcaktojmë sa shifra do të ketë në herës dhe vendosim aq pika në vend të herësit (nën pjesëtuesin) sa do të ketë shifra në të. Një pikë (një shifër) për të gjithë dividentin e parë jo të plotë dhe pikat e mbetura (shifra) janë të njëjta me numrin e shifrave të mbetura në dividend pas zgjedhjes së dividendit jo të plotë.
2. Ne e ndajmë dividendën e paplotë me pjesëtuesin për ta bërë këtë, gjejmë një numër që, kur shumëzohet me pjesëtuesin, do të rezultonte në një numër ose të barabartë ose më të vogël se dividenti jo i plotë.
3. Ne shkruajmë numrin e gjetur në vend të shifrës tjetër të herësit (pikës) dhe shkruajmë rezultatin e shumëzimit të tij me pjesëtuesin nën dividentin jo të plotë dhe gjejmë ndryshimin e tyre.
4. Nëse diferenca e gjetur është më e vogël ose e barabartë me dividentin jo të plotë, atëherë ne e kemi ndarë saktë dividentin jo të plotë me pjesëtuesin.
5. Nëse ka mbetur ende shifra në dividend, atëherë vazhdojmë ndarjen, përndryshe shkojmë në pikë 10 .
6. Ne e ulim shifrën tjetër të dividentit në diferencë dhe marrim dividentin tjetër jo të plotë:

a) krahasoni dividentin e paplotë me pjesëtuesin, nëse pjesëtuesi është më i madh, atëherë shkoni në pikën (b), nëse më pak, atëherë kemi gjetur dividentin jo të plotë dhe mund të vazhdojmë në pikën 4;

b) shtoni shifrën pasardhëse të dividendit në dividendin jo të plotë dhe shënoni 0 në vendin e shifrës (pikës) tjetër në herës;

c) shkoni në pikën (a).

10. Nëse kemi kryer pjesëtim pa mbetje dhe diferenca e fundit e gjetur është e barabartë me 0 pastaj ne e bëri ndarjen saktë.

Folëm për pjesëtimin e një numri shumëshifror me një numër njëshifror. Në rastin kur ndarësi është më i madh, ndarja kryhet në të njëjtën mënyrë:

Pjesëtimi është një nga katër veprimet themelore matematikore (mbledhje, zbritje, shumëzim). Ndarja, si operacionet e tjera, është e rëndësishme jo vetëm në matematikë, por edhe në jetën e përditshme. Për shembull, ju si një klasë e tërë (25 persona) dhuroni para dhe blini një dhuratë për mësuesin, por nuk i shpenzoni të gjitha, do të mbeten këmbim. Pra, do t'ju duhet të ndani ndryshimin midis të gjithëve. Operacioni i ndarjes hyn në lojë për t'ju ndihmuar të zgjidhni këtë problem.

Ndarja është një operacion interesant, siç do ta shohim në këtë artikull!

Ndarja e numrave

Pra, pak teori dhe më pas praktikë! Çfarë është ndarja? Ndarja është thyerja e diçkaje në pjesë të barabarta. Kjo do të thotë, mund të jetë një qese me ëmbëlsira që duhet të ndahet në pjesë të barabarta. Për shembull, në një çantë ka 9 karamele, dhe personi që dëshiron t'i marrë ato është tre. Pastaj ju duhet t'i ndani këto 9 karamele në tre persona.

Është shkruar kështu: 9:3, përgjigja do të jetë numri 3. Kjo do të thotë, pjesëtimi i numrit 9 me numrin 3 tregon numrin e numrave tre që përmban numri 9. Veprimi i kundërt, një kontroll, do të jetë shumëzimi. 3*3=9. E drejtë? Absolutisht.

Pra, le të shohim shembullin 12:6. Së pari, le të emërtojmë secilin komponent të shembullit. 12 - divident, domethënë. një numër që mund të ndahet në pjesë. 6 është një pjesëtues, ky është numri i pjesëve në të cilat ndahet dividenti. Dhe rezultati do të jetë një numër i quajtur "herës".

Të pjesëtojmë 12 me 6, përgjigja do të jetë numri 2. Zgjidhjen mund ta kontrolloni duke shumëzuar: 2*6=12. Rezulton se numri 6 përmbahet 2 herë në numrin 12.

Ndarja me mbetje

Çfarë është ndarja me një mbetje? Kjo është e njëjta ndarje, vetëm se rezultati nuk është një numër çift, siç tregohet më sipër.

Për shembull, le të pjesëtojmë 17 me 5. Meqenëse numri më i madh i pjesëtueshëm me 5 me 17 është 15, atëherë përgjigja do të jetë 3 dhe pjesa e mbetur është 2, dhe shkruhet kështu: 17:5 = 3(2).

Për shembull, 22:7. Në të njëjtën mënyrë, ne përcaktojmë numrin maksimal të pjesëtueshëm me 7 me 22. Ky numër është 21. Përgjigja atëherë do të jetë: 3 dhe pjesa e mbetur 1. Dhe shkruhet: 22:7 = 3 (1).

Ndani me 3 dhe 9

Një rast i veçantë i pjesëtimit do të ishte pjesëtimi me numrin 3 dhe numrin 9. Nëse dëshironi të zbuloni nëse një numër pjesëtohet me 3 ose 9 pa mbetje, atëherë do t'ju duhet:

Gjeni shumën e shifrave të dividentit.

Ndani me 3 ose 9 (në varësi të asaj që ju nevojitet).

Nëse përgjigja merret pa mbetje, atëherë numri do të ndahet pa mbetje.

Për shembull, numri 18. Shuma e shifrave është 1+8 = 9. Shuma e shifrave pjesëtohet edhe me 3 edhe me 9. Numri 18:9=2, 18:3=6. Ndarë pa mbetje.

Për shembull, numri 63. Shuma e shifrave është 6+3 = 9. Pjestueshëm me 9 dhe 3. 63:9 = 7 dhe 63:3 = 21. Veprime të tilla kryhen me çdo numër për të zbuluar nëse është i pjesëtueshëm me pjesën e mbetur me 3 ose 9, apo jo.

Shumëzimi dhe pjesëtimi

Shumëzimi dhe pjesëtimi janë veprime të kundërta. Shumëzimi mund të përdoret si një test për pjesëtimin, dhe pjesëtimi mund të përdoret si një test për shumëzim. Mund të mësoni më shumë rreth shumëzimit dhe të zotëroni operacionin në artikullin tonë rreth shumëzimit. E cila përshkruan shumëzimin në detaje dhe si ta bëjmë atë saktë. Aty do të gjeni edhe tabelën e shumëzimit dhe shembuj për trajnim.

Këtu është një shembull i kontrollit të pjesëtimit dhe shumëzimit. Le të themi se shembulli është 6*4. Përgjigje: 24. Më pas le ta kontrollojmë përgjigjen me pjesëtim: 24:4=6, 24:6=4. U vendos drejt. Në këtë rast, kontrolli kryhet duke e ndarë përgjigjen me një nga faktorët.

Ose është dhënë një shembull për ndarjen 56:8. Përgjigje: 7. Atëherë testi do të jetë 8*7=56. E drejtë? po. Në këtë rast, testi kryhet duke shumëzuar përgjigjen me pjesëtuesin.

Klasa e Divizionit 3

Në klasën e tretë ata sapo kanë filluar të kalojnë nëpër ndarje. Prandaj, nxënësit e klasës së tretë zgjidhin problemet më të thjeshta:

Problemi 1. Një punonjësi i fabrikës iu dha detyra të vendoste 56 ëmbëlsira në 8 pako. Sa ëmbëlsira duhet të vendosen në çdo paketë për të bërë të njëjtën sasi në secilën?

Problemi 2. Në natën e Vitit të Ri në shkollë, fëmijëve të një klase prej 15 nxënësve iu dhanë 75 karamele. Sa karamele duhet të marrë çdo fëmijë?

Problemi 3. Roma, Sasha dhe Misha zgjodhën 27 mollë nga pema e mollës. Sa mollë do të marrë secili person nëse duhet të ndahen në mënyrë të barabartë?

Problemi 4. Katër miq blenë 58 biskota. Por më pas e kuptuan se nuk mund t'i ndanin në mënyrë të barabartë. Sa biskota shtesë duhet të blejnë fëmijët në mënyrë që secili të marrë 15?

Divizioni i klasës së 4-të

Ndarja në klasën e katërt është më e rëndë se në të tretën. Të gjitha llogaritjet kryhen duke përdorur metodën e ndarjes së kolonave, dhe numrat e përfshirë në ndarje nuk janë të vogla. Çfarë është ndarja e gjatë? Përgjigjen mund ta gjeni më poshtë:

Ndarja e kolonës

Çfarë është ndarja e gjatë? Kjo është një metodë që ju lejon të gjeni përgjigjen për ndarjen e numrave të mëdhenj. Nëse numrat e thjeshtë si 16 dhe 4 mund të ndahen, dhe përgjigja është e qartë - 4. Atëherë 512:8 nuk është e lehtë për një fëmijë në mendjen e tij. Dhe është detyra jonë të flasim për teknikën e zgjidhjes së shembujve të tillë.

Le të shohim një shembull, 512:8.

1 hap. Le të shkruajmë dividentin dhe pjesëtuesin si më poshtë:

Koeficienti në fund do të shkruhet nën pjesëtuesin, dhe llogaritjet nën divident.

Hapi 2. Fillojmë të ndajmë nga e majta në të djathtë. Së pari marrim numrin 5:

Hapi 3. Numri 5 është më i vogël se numri 8, që do të thotë se nuk do të jetë e mundur të ndahet. Prandaj, marrim një shifër tjetër të dividentit:

Tani 51 është më i madh se 8. Ky është një koeficient jo i plotë.

Hapi 4. Vendosim një pikë nën pjesëtuesin.

Hapi 5. Pas 51 ka një numër tjetër 2, që do të thotë se do të ketë një numër më shumë në përgjigje, d.m.th. herësi është një numër dyshifror. Le të vendosim pikën e dytë:

Hapi 6. Fillojmë operacionin e ndarjes. Numri më i madh i pjesëtueshëm me 8 pa mbetje me 51 është 48. Duke pjesëtuar 48 me 8, marrim 6. Shkruani numrin 6 në vend të pikës së parë nën pjesëtuesin:

Hapi 7. Pastaj shkruani numrin saktësisht nën numrin 51 dhe vendosni një shenjë "-":

Hapi 8. Pastaj zbresim 48 nga 51 dhe marrim përgjigjen 3.

* 9 hap*. Ne e heqim numrin 2 dhe e shkruajmë pranë numrit 3:

Hapi 10 Ne e ndajmë numrin që rezulton 32 me 8 dhe marrim shifrën e dytë të përgjigjes - 4.

Pra, përgjigja është 64, pa mbetje. Nëse e ndajmë numrin 513, atëherë pjesa e mbetur do të ishte një.

Ndarja me tre shifra

Pjesëtimi i numrave treshifrorë bëhet duke përdorur metodën e pjesëtimit të gjatë, e cila u shpjegua në shembullin e mësipërm. Një shembull i vetëm një numri treshifror.

Ndarja e thyesave

Ndarja e fraksioneve nuk është aq e vështirë sa duket në shikim të parë. Për shembull, (2/3): (1/4). Metoda e kësaj ndarjeje është mjaft e thjeshtë. 2/3 është dividenti, 1/4 është pjesëtuesi. Ju mund të zëvendësoni shenjën e pjesëtimit (:) me shumëzimin ( ), por për ta bërë këtë ju duhet të ndërroni numëruesin dhe emëruesin e pjesëtuesit. Kjo do të thotë, marrim: (2/3)(4/1), (2/3)*4, kjo është e barabartë me 8/3 ose 2 numra të plotë dhe 2/3 Le të japim një shembull tjetër, me një ilustrim për ta kuptuar më mirë. Merrni parasysh thyesat (4/7):(2/5):

Si në shembullin e mëparshëm, ne kthejmë pjesëtuesin 2/5 dhe marrim 5/2, duke zëvendësuar pjesëtimin me shumëzim. Më pas marrim (4/7)*(5/2). Bëjmë një reduktim dhe përgjigjemi: 10/7, më pas nxjerrim të gjithë pjesën: 1 e tërë dhe 3/7.

Ndarja e numrave në klasa

Le të imagjinojmë numrin 148951784296 dhe ta ndajmë atë me tre shifra: 148.951.784.296 Pra, nga e djathta në të majtë: 296 është klasa e njësive, 784 është klasa e mijërave, 951 është klasa e milionave, 148 është klasa. Nga ana tjetër, në secilën klasë 3 shifra kanë shifrën e tyre. Nga e djathta në të majtë: shifra e parë është njësi, shifra e dytë është dhjetëra, e treta është qindëshe. Për shembull, klasa e njësive është 296, 6 është njësh, 9 është dhjetëshe, 2 është qindëshe.

Pjesëtimi i numrave natyrorë

Ndarja e numrave natyrorë është ndarja më e thjeshtë e përshkruar në këtë artikull. Mund të jetë ose me ose pa mbetje. Pjesëtuesi dhe dividenti mund të jenë çdo numër jo thyesor, numër i plotë.

Regjistrohuni në kursin "Përshpejtoni aritmetikën mendore, JO aritmetikën mendore" për të mësuar se si të mblidhni, zbrisni, shumëzoni, pjesëtoni, katrorë numrat dhe madje të nxirrni rrënjët shpejt dhe saktë. Në 30 ditë, do të mësoni se si të përdorni truket e thjeshta për të thjeshtuar veprimet aritmetike. Çdo mësim përmban teknika të reja, shembuj të qartë dhe detyra të dobishme.

Prezantimi i divizionit

Prezantimi është një mënyrë tjetër për të vizualizuar temën e ndarjes. Më poshtë do të gjejmë një lidhje me një prezantim të shkëlqyeshëm që bën një punë të mirë për të shpjeguar se si të pjesëtohet, çfarë është pjesëtimi, çfarë janë dividenti, pjesëtuesi dhe herësi. Mos e humbni kohën tuaj, por konsolidoni njohuritë tuaja!

Shembuj për ndarje

Niveli i lehtë

Niveli mesatar

Niveli i vështirë

Lojëra për zhvillimin e aritmetikës mendore

Lojëra speciale edukative të zhvilluara me pjesëmarrjen e shkencëtarëve rusë nga Skolkovo do të ndihmojnë në përmirësimin e aftësive aritmetike mendore në një formë loje interesante.

Lojë "Me mend operacionin"

Loja "Guess the Operation" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni një shenjë matematikore që barazia të jetë e vërtetë. Janë dhënë shembuj në ekran, shikoni me kujdes dhe vendosni shenjën e kërkuar "+" ose "-" në mënyrë që barazia të jetë e vërtetë. Shenjat "+" dhe "-" janë të vendosura në fund të figurës, zgjidhni shenjën e dëshiruar dhe klikoni në butonin e dëshiruar. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Thjeshtimi"

Loja "Thjeshtimi" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të kryeni shpejt një operacion matematikor. Një nxënës vizatohet në ekran në dërrasën e zezë dhe jepet një veprim matematikor që studenti duhet të llogarisë këtë shembull dhe të shkruajë përgjigjen. Më poshtë janë tre përgjigje, numëroni dhe klikoni numrin që ju nevojitet duke përdorur miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Shtesë e shpejtë"

Loja "Shtesë e shpejtë" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjidhni numra, shuma e të cilëve është e barabartë me një numër të caktuar. Në këtë lojë, jepet një matricë nga një deri në gjashtëmbëdhjetë. Një numër i caktuar shkruhet sipër matricës, ju duhet të zgjidhni numrat në matricë në mënyrë që shuma e këtyre shifrave të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë me gjeometri vizuale

Loja "Gjeometria vizuale" zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të numëroni shpejt numrin e objekteve me hije dhe ta zgjidhni atë nga lista e përgjigjeve. Në këtë lojë, sheshet blu shfaqen në ekran për disa sekonda, duhet t'i numëroni shpejt, pastaj ato mbyllen. Poshtë tabelës janë shkruar katër numra, duhet të zgjidhni një numër të saktë dhe të klikoni mbi të me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Banka derrkuc"

Loja Piggy Bank zhvillon të menduarit dhe kujtesën. Thelbi kryesor i lojës është të zgjidhni se cila derrkuc ka më shumë para Në këtë lojë ka katër derrkuc, ju duhet të numëroni se cila derrkuc ka më shumë para dhe të tregoni këtë bankë derrkucësh me miun. Nëse jeni përgjigjur saktë, atëherë fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Lojë "Ringarkimi i shpejtë i shtimit"

Loja "Rinisja e shtimit të shpejtë" zhvillon të menduarit, kujtesën dhe vëmendjen. Pika kryesore e lojës është të zgjidhni termat e sakta, shuma e të cilave do të jetë e barabartë me numrin e dhënë. Në këtë lojë, në ekran jepen tre numra dhe jepet një detyrë, shtoni numrin, ekrani tregon se cili numër duhet të shtohet. Ju zgjidhni numrat e dëshiruar nga tre numra dhe shtypni ato. Nëse jeni përgjigjur saktë, atëherë fitoni pikë dhe vazhdoni të luani.

Zhvillimi i aritmetikës fenomenale mendore

Ne kemi parë vetëm majën e ajsbergut, për të kuptuar më mirë matematikën - regjistrohuni në kursin tonë: Përshpejtimi i aritmetikës mendore - JO aritmetika mendore.

Nga kursi jo vetëm që do të mësoni dhjetëra teknika të shumëzimit të thjeshtuar dhe të shpejtë, mbledhjes, shumëzimit, pjesëtimit dhe llogaritjes së përqindjeve, por do t'i praktikoni edhe në detyra të veçanta dhe lojëra edukative! Aritmetika mendore gjithashtu kërkon shumë vëmendje dhe përqendrim, të cilat stërviten në mënyrë aktive kur zgjidhin probleme interesante.

Leximi i shpejtë në 30 ditë

Rritni shpejtësinë e leximit me 2-3 herë në 30 ditë. Nga 150-200 në 300-600 fjalë në minutë ose nga 400 në 800-1200 fjalë në minutë. Kursi përdor ushtrime tradicionale për zhvillimin e leximit të shpejtë, teknika që përshpejtojnë funksionin e trurit, metoda për rritjen progresive të shpejtësisë së leximit, psikologjinë e leximit të shpejtë dhe pyetje nga pjesëmarrësit e kursit. I përshtatshëm për fëmijë dhe të rritur që lexojnë deri në 5000 fjalë në minutë.

Zhvillimi i kujtesës dhe vëmendjes tek një fëmijë 5-10 vjeç

Kursi përfshin 30 mësime me këshilla dhe ushtrime të dobishme për zhvillimin e fëmijëve. Çdo mësim përmban këshilla të dobishme, disa ushtrime interesante, një detyrë për mësimin dhe një bonus shtesë në fund: një mini-lojë edukative nga partneri ynë. Kohëzgjatja e kursit: 30 ditë. Kursi është i dobishëm jo vetëm për fëmijët, por edhe për prindërit e tyre.

Super kujtim në 30 ditë

Mbani mend informacionin e nevojshëm shpejt dhe për një kohë të gjatë. Pyesni veten se si të hapni një derë apo të lani flokët? Jam i sigurt që jo, sepse kjo është pjesë e jetës sonë. Ushtrime të lehta dhe të thjeshta për stërvitjen e kujtesës mund të bëhen pjesë e jetës suaj dhe të bëhen pak gjatë ditës. Nëse hani sasinë ditore të ushqimit përnjëherë, ose mund të hani në pjesë gjatë gjithë ditës.

Sekretet e fitnesit të trurit, trajnimit të kujtesës, vëmendjes, të menduarit, numërimit

Truri, ashtu si trupi, ka nevojë për palestër. Ushtrimi fizik forcon trupin, ushtrimet mendore zhvillojnë trurin. 30 ditë ushtrime të dobishme dhe lojëra edukative për të zhvilluar kujtesën, përqendrimin, inteligjencën dhe leximin e shpejtë do të forcojnë trurin, duke e kthyer atë në një arrë të fortë për t'u goditur.

Paraja dhe mendësia e milionerit

Pse ka probleme me paratë? Në këtë kurs ne do t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje në detaje, do të shqyrtojmë thellë problemin dhe do të shqyrtojmë marrëdhënien tonë me paratë nga pikëpamja psikologjike, ekonomike dhe emocionale. Nga kursi do të mësoni se çfarë duhet të bëni për të zgjidhur të gjitha problemet tuaja financiare, të filloni të kurseni para dhe t'i investoni ato në të ardhmen.

Njohja e psikologjisë së parasë dhe mënyra e punës me të e bën një person milioner. 80% e njerëzve marrin më shumë kredi ndërsa të ardhurat e tyre rriten, duke u varfëruar edhe më shumë. Nga ana tjetër, milionerët e vetë-bërë do të fitojnë miliona përsëri në 3-5 vjet nëse fillojnë nga e para. Ky kurs ju mëson se si të shpërndani siç duhet të ardhurat dhe të reduktoni shpenzimet, ju motivon për të studiuar dhe arritur qëllimet, ju mëson se si të investoni para dhe të njihni një mashtrim.

Ndarja e kolonave është pjesë përbërëse e materialit edukativ për nxënësit e shkollave fillore. Suksesi i mëtejshëm në matematikë do të varet nga sa saktë mëson të kryejë këtë veprim.

Si ta përgatisni siç duhet një fëmijë për të perceptuar materialin e ri?

Ndarja e kolonave është një proces kompleks që kërkon njohuri të caktuara nga fëmija. Për të kryer ndarjen, duhet të dini dhe të jeni në gjendje të zbrisni, shtoni dhe shumëzoni shpejt. Njohja e shifrave të numrave është gjithashtu e rëndësishme.

Secili prej këtyre veprimeve duhet të sillet në automatik. Fëmija nuk duhet të mendojë për një kohë të gjatë, dhe gjithashtu të jetë në gjendje të zbresë dhe të shtojë jo vetëm numra nga dhjetë të parët, por brenda njëqind në pak sekonda.

Është e rëndësishme të formohet koncepti i saktë i pjesëtimit si një veprim matematikor. Edhe kur studion tabelat e shumëzimit dhe pjesëtimit, fëmija duhet të kuptojë qartë se dividenti është një numër që do të ndahet në pjesë të barabarta, pjesëtuesi tregon se në sa pjesë duhet të ndahet numri dhe herësi është vetë përgjigja.

Si të shpjegohet algoritmi i një veprimi matematik hap pas hapi?

Çdo veprim matematikor kërkon respektim të rreptë të një algoritmi specifik. Shembujt e ndarjes së gjatë duhet të kryhen në këtë rend:

1. Shkruani shembullin në një cep dhe vendet e dividentit dhe pjesëtuesit duhet të respektohen rreptësisht. Për ta ndihmuar fëmijën të mos ngatërrohet në fazat e para, mund të themi se shkruajmë një numër më të madh në të majtë dhe një numër më të vogël në të djathtë.
2. Zgjidhni një pjesë për ndarjen e parë. Ai duhet të jetë i pjesëtueshëm me dividentin me një mbetje.
3. Duke përdorur tabelën e shumëzimit, ne përcaktojmë se sa herë mund të futet pjesëtuesi në pjesën e theksuar. Është e rëndësishme t'i tregoni fëmijës se përgjigja nuk duhet të kalojë 9.
4. Shumëzojeni numrin që rezulton me pjesëtuesin dhe shkruajeni në anën e majtë të këndit.
5. Tjetra, ju duhet të gjeni ndryshimin midis pjesës së dividendit dhe produktit që rezulton.
6. Numri që rezulton shkruhet poshtë rreshtit dhe numri tjetër i shifrës hiqet. Veprime të tilla kryhen derisa pjesa e mbetur të jetë 0.

Një shembull i qartë për nxënësit dhe prindërit

Ndarja e kolonave mund të shpjegohet qartë duke përdorur këtë shembull.

1. Shkruani 2 numra në një kolonë: dividenti është 536 dhe pjesëtuesi është 4.
2. Pjesa e parë për pjesëtim duhet të jetë e pjesëtueshme me 4 dhe herësi duhet të jetë më i vogël se 9. Numri 5 është i përshtatshëm për këtë.
3. 4 përshtatet në 5 vetëm një herë, kështu që ne shkruajmë 1 në përgjigje dhe 4 nën 5.
4. Më pas, kryhet zbritja: nga 5 zbritet 4 dhe nën rresht shkruhet 1.
5. Shifra tjetër i shtohet një - 3. Në trembëdhjetë (13) - 4 përshtatet 3 herë. 4x3 = 12. Dymbëdhjetë shkruhet nën 13-tën, dhe 3 shkruhet si herës, si numër shifror pasardhës.
6. 12 zbritet nga 13, përgjigja është 1. Numri tjetër i shifrës hiqet përsëri - 6.
7. 16 përsëri pjesëtohet me 4. Përgjigja shkruhet si 4, dhe në kolonën e pjesëtimit - 16, dhe diferenca vizatohet si 0.

Duke zgjidhur disa herë shembuj të ndarjeve të gjata me fëmijën tuaj, mund të arrini sukses në përfundimin e shpejtë të problemeve në shkollën e mesme.

Algoritmi për ndarjen e numrave në një kolonë, duke mësuar një fëmijë. Veçoritë e pjesëtimit të numrave shumëshifrorë dhe polinomeve.

Shkolla i jep fëmijës jo vetëm disiplinë, zhvillim të talenteve dhe aftësive komunikuese, por edhe njohuri të shkencave themelore. Një prej tyre është matematika.

Megjithëse programi dhe ngarkesa e punës për studentët shpesh ndryshojnë, pjesëtimi i numrave me numra të ndryshëm shifrash në një kolonë mbetet një kulm i paarritshëm për shumë prej tyre që në përpjekjen e parë. Prandaj, shpesh është e pamundur të bësh pa stërvitje në shtëpi me prindërit.

Për të mos humbur kohë dhe për të parandaluar që fëmija të formojë një gungë pakuptueshmërie në matematikë, rifreskoni kujtesën tuaj për njohuritë tuaja për ndarjen e numrave në një kolonë. Ky artikull do t'ju ndihmojë me këtë.

Si të ndani saktë numrat në një kolonë: algoritmi i ndarjes

Për të ndarë numrat në një kolonë, ndiqni këto hapa:

• Shkruani saktë veprimin e pjesëtimit në letër. Zgjidhni këndin e sipërm të djathtë të fletores/fletës. Nëse sapo po mësoni të bëni ndarje të gjatë, përdorni letër në katror. Në këtë mënyrë ju do të ruani konsistencën vizuale të zgjidhjes,
• Vizatoni hapësirën midis dividendit dhe pjesëtuesit.
  Diagrami i mëposhtëm do t'ju ndihmojë.

• Planifikoni hapësirën për ndarje në kolona. Sa më i gjatë numri që do të ndahet dhe sa më i madh pjesëtuesi, aq më e ulët në faqe zbret zgjidhja.
• Kryeni veprimin e ndarjes së parë me numrin e shifrave të dividendit që është i barabartë me pjesëtuesin. Për shembull, nëse keni një numër njëshifror në të djathtë të vijës ndarëse, atëherë merrni parasysh numrin e parë të dividentit, nëse është një numër dyshifror, atëherë merrni parasysh 2-shin e parë;
• shumëzoni numrat poshtë dhe sipër rreshtit dhe shkruani rezultatin nën numrat e dividentit që treguat për veprimin e parë,
• plotësoni veprimtarinë duke zbritur dhe gjetur pjesën e mbetur. Vizatoni një vijë horizontale sipër saj për të ndarë hapin e parë të zgjidhjes,
• shtoni shifrën tjetër të dividentit në pjesën e mbetur dhe vazhdoni të zgjidhni,
• Hapi i fundit i pjesëtimit është kur ju merrni 0 ose një numër më të vogël se pjesëtuesi nga zbritja. Në rastin e dytë, përgjigja juaj do të ketë një mbetje, për shembull, 17 dhe 3 si mbetje.

Si t'i shpjegoni një fëmije ndarjen dhe të mësoni se si të ndani duke përdorur një kolonë?

Së pari, merrni parasysh një numër faktorësh hyrës:

• fëmija e njeh tabelën e shumëzimit
• është njohës i mirë dhe i aftë të zbatojë në praktikë veprimet e zbritjes dhe mbledhjes
• kupton ndryshimin midis tërësisë dhe elementeve përbërëse të saj

• luaj me tabelën e shumëzimit. Vendoseni para fëmijës dhe tregoni me shembuj se sa e lehtë është për t'u përdorur gjatë ndarjes,
• shpjegoni vendndodhjen e dividendit, pjesëtuesit, herësit, mbetjes. Ftojeni fëmijën tuaj të përsërisë këto kategori,
• kthejeni procesin në një lojë, krijoni një histori për numrat dhe ndarjen,
• Përgatitni mjete pamore për mësimdhënie. Numërimi i shkopinjve, mollëve, monedhave, lodrave, kartëmonedhave të qëruara ose portokallit do të funksionojë. Ofroni t'i shpërndani ato midis një numri të ndryshëm njerëzish, për shembull, midis nënës, babit dhe fëmijës,
• Bëhuni i pari që do t'i tregoni fëmijës tuaj veprimet me numra çift, në mënyrë që ai të shohë rezultatin e pjesëtimit, shumëfishin e dy.

Procesi i zotërimit të ndarjes së gjatë:

• shkruani numrat, duke i ndarë me kufij. Përsëritni me fëmijën tuaj rregullimin e kategorive të ndarjes,
• Ftojeni atë të analizojë shifrat e dividendit në pjesëtuesin "më të madh se më pak". Ndihmoni me një pyetje - sa herë vendoset një numër në të dytin. Si rezultat, fëmija duhet të zgjedhë numrin/numrat që do të përdorë për të kryer veprimin e parë,
• Më tregoni algoritmin për përcaktimin e thellësisë së bitit të një herësi. Shtë e përshtatshme ta përshkruani atë me pika, të cilat më pas do të kthehen në numra,
• ndihmoni në identifikimin dhe shkrimin e saktë të numrit të parë si herës, shumëzojeni atë me pjesëtuesin, shkruani rezultatin nën divident dhe zbrisni. Shpjegoni se rezultati i një zbritjeje duhet të jetë gjithmonë më i vogël se pjesëtuesi. Përndryshe, veprimi është kryer me një gabim dhe duhet të ribëhet,
• hapi tjetër është analizimi i situatës me mbledhjen e numrit të dytë nga dividenti dhe përcaktimin e numrit të herëve që pjesëtuesi përsëritet në të,
• përsëri ndihmë me regjistrimin e veprimit,
• vazhdoni derisa rezultati i diferencës të jetë zero. Kjo vlen vetëm për pjesëtimin e numrave pa mbetje,
• Përforconi njohuritë e fëmijës tuaj me disa shembuj të tjerë. Sigurohuni që ai të mos lodhet, përndryshe jepini një pushim.

Si të ndajmë një numër dyshifror në një numër njëshifror dhe dyshifror me shkrim: shembuj, shpjegim

Le të fillojmë me një analizë hap pas hapi të shembujve të ndarjes së gjatë.

Kryeni veprimin në numrat 25 dhe 2:

• shkruajini ato krah për krah dhe ndani me vija kufitare,
• përcaktoni numrin e kërkuar të shifrave të dividentit për veprimin e parë,
• shkruani vlerën nën pjesëtuesin dhe rezultatin e shumëzimit nën dividend,
• bëj zbritjen,
• Shtoni shifrën e dytë të dividendit dhe përsëritni hapat e shumëzimit dhe zbritjes.

Për një detyrë të përfunduar pjesërisht për pjesëtimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë, shihni më poshtë:

Ju lutemi vini re se pjesëtimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror me një kolonë është i mundur në një hap.

Shembulli i dytë. Ndani 87 me 26 në një kolonë.

Algoritmi është i ngjashëm me atë të diskutuar më lart me ndryshimin e vetëm që duhet të merrni parasysh 2 numra të pjesëtuesit menjëherë kur përcaktoni numrin e herëve që dividenti përsëritet.

Për ta bërë më të lehtë detyrën për një fëmijë që sapo po mëson bazat e ndarjes, kërkojini atij të fokusohet në shifrat e para të dividentit dhe pjesëtuesit. Për shembull, 8:2=4. Lëreni fëmijën tuaj ta vendosë këtë numër nën vijë dhe të bëjë shumëzimin. Ai duhet të shohë me sytë e tij se 4 është shumë dhe duhet të provojë me tre.

Më poshtë është një shembull i një kolone që pjesëton një numër dyshifror me një numër dyshifror me një mbetje.

Shembulli i tretë. Si të ndani një numër në një kolonë me një zero në përgjigje.

Së pari, pjesëtojmë 15 me 15, mbetja është 0, përgjigja është 1. Ne heqim 6, por nuk pjesëtohet me 15, kështu që vendosim 0 në përgjigje, 15 shumëzuar me 0 do të jetë zero atë nga 6. Ne heqim zeron, që është në fund të numrit, marrim 60, i cili pjesëtohet me 15 dhe si përgjigje vendosim 4.

Si të ndani një numër treshifror në një numër njëshifror, dyshifror dhe treshifror: shembuj, shpjegim

Le të vazhdojmë analizën e veprimit të pjesëtimit me një kolonë duke përdorur shembuj me një divident treshifror.

Kur pjesëtuesi është një numër njëshifror, algoritmi i veprimit është i ngjashëm me ato të diskutuara më sipër.

Skematikisht duket kështu:

Në rastin e pjesëtimit të një dividendi treshifror me një pjesëtues dyshifror, zgjidhni me fëmijën tuaj një numër që korrespondon me numrin e hapësirave të të dytit në pjesën e parë të të parit ose në përgjithësi. Kjo do të thotë, konsideroni së pari 2 shifrat e dividentit treshifror nëse janë më pak se pjesëtuesi, atëherë të treja.

Kur fëmija juaj sapo ka filluar të zotërojë ndarjen e gjatë, tregojini atij se si të kryejë veprime me numra njëshifrorë. Domethënë me të parët në dividend dhe pjesëtues. Lëreni fëmijën të bëjë një gabim që do të çojë në një vlerë zbritëse negative dhe të kthehet në zgjedhjen e numrit nën rresht, duke u ngatërruar kështu me veprimin menjëherë për pjesëtuesin dyshifror.

Skema e pjesëtimit të një numri treshifror me një numër dyshifror është si më poshtë:

Vlerat treshifrore në pjesëtues dhe divident duken të rënda dhe të frikshme për një fëmijë. Sigurojeni atë duke i shpjeguar se parimi i veprimit është identik me atë të pjesëtimit të numrave të thjeshtë.

Metoda e numërimit të një shifre në të njëjtën kohë do ta ndihmojë fëmijën tuaj të kuptojë secilin numër veç e veç. Vetëm atij do t'i duhet më shumë kohë për këtë veprim sesa në shembujt e mëparshëm. Për perceptim më të mirë vizual, kombinoni me harqe numrin e numrave që do të marrin pjesë në veprimin e parë.

Diagrami i pjesëtimit të një numri treshifror me një numër treshifror.

Si të ndani numrat e mëdhenj katërshifrorë, shumëshifrorë, polinomet në polinome: shembuj, shpjegim

Në rastin e pjesëtimit të një numri katërshifror me çdo numër që përmban deri në 4 rend të madhësisë në të njëjtën kohë, kushtojini vëmendje nuancave të fëmijës:

• Përcaktimi i numrit të saktë të porosive pas veprimit të ndarjes. Për shembull, në shembullin 6734:56 duhet të merrni një numër të plotë dyshifror në kolonën "herës", dhe në shembullin 8956:1243 - një numër i plotë njëshifror,
• shfaqja e zerove në herës. Kur, gjatë zgjidhjes, kur bartet numri tjetër i dividentit, rezultati rezulton të jetë më i vogël se pjesëtuesi,
• duke kontrolluar rezultatin e marrë duke kryer një veprim shumëzimi. Kjo nuancë është e rëndësishme për ndarjen e numrave të mëdhenj pa mbetje. Nëse kjo e fundit është e pranishme, atëherë këshillojeni fëmijën të kontrollojë veten dhe t'i ndajë përsëri numrat në një kolonë.

Më poshtë është një zgjidhje shembull.

Për numrat e mëdhenj shumëshifrorë që janë të ndashëm në vlera specifike më të vogla ose të barabarta me to në numrin e shifrave, të gjitha algoritmet e diskutuara më sipër janë relevante.

Fëmija duhet të jetë veçanërisht i kujdesshëm në raste të tilla dhe të përcaktojë saktë:

• numri i karaktereve të herësit, domethënë rezultati
• shifrat e dividentit për veprimin e parë
• korrektësia e transferimit të numrave të mbetur

Shembuj të zgjidhjeve të detajuara janë më poshtë.

Kur kryeni operacione të ndarjes në polinome, tërhiqni vëmendjen e fëmijëve në një numër karakteristikash:

• një veprim mund të ketë ose jo një mbetje. Në rastin e parë, shkruajeni atë në numërues dhe pjesëtuesin në emërues,
• për të kryer operacionin e zbritjes, shtoni në polinom fuqitë e funksionit që mungojnë të shumëzuara me zero,
• transformojnë polinomet duke theksuar bi-/polinome të përsëritura. Më pas zvogëloni ato dhe do të merrni rezultatin pa lënë gjurmë.

Më poshtë janë një numër shembujsh të detajuar me zgjidhje.

Si të ndahet me një mbetje?

Algoritmi për ndarje të gjatë me mbetje është i ngjashëm me atë klasik. Dallimi i vetëm është pamja e një mbetjeje, e cila është më e vogël se pjesëtuesi. Kjo do të thotë që i pari mbetet i pandryshuar.

Shkruani atë në përgjigjen tuaj ose:

• si një thyesë, ku numëruesi është mbetja dhe emëruesi është pjesëtuesi
• me fjalë, për shembull, 73 të plota dhe 6 të mbetura

Si të ndani thyesat dhjetore me presje?

Ka disa veçori të kësaj ndarjeje. Nëse kryeni një veprim me:

• një thyesë dhjetore-dividend dhe një pjesëtues numrash të plotë, më pas vazhdohet sipas algoritmit të zakonshëm derisa dividentit t'i mbarojnë shifrat para presjes dhjetore. Më pas vendoseni në herës dhe vazhdoni të lëvizni numrat deri në fund të pjesëtimit,
• një numër që pjesëtohet me 10, 100, 100, etj., pastaj zhvendoseni presjen në divident në të majtë me një numër shifrash të barabartë me numrin e zerove të pjesëtuesit. Për shembull, 749.5:100=7.495,
• thyesat dhjetore si në pjesëtuesin ashtu edhe në divident në të njëjtën kohë, pastaj së pari hiqni presjen nga elementi i dytë. Për ta bërë këtë, zhvendoseni në të djathtë në të dy numrat thyesorë me numrin e shifrave që janë të ndara nga pjesëtuesi. Për shembull, konvertoni 416.788:5.3 në 4167.88:53 dhe bëni ndarje normale të gjatë.

Si të pjesëtoni një numër më të vogël me një numër më të madh duke përdorur një kolonë?

Me këtë ndarje, koeficienti juaj do të fillojë me 0 dhe do të ketë një presje pas saj.

Për ta ndihmuar fëmijën tuaj të kuptojë më mirë këtë ndarje dhe të mos ngatërrohet rreth numrit të zerave dhe ku është vendosur presja në herës, jepini atij shembullin e mëposhtëm:

• kryeni veprimin e parë të zbritjes me zero, të shkruar një nga një nën pjesëtuesin dhe në kolonën "herës",
• vendosni një presje në herës dhe shtoni një zero për pjesën e mbetur pas ndryshimit dhe vazhdoni ndarjen e zakonshme të gjatë,
• kur pjesa e mbetur nga zbritja është përsëri më e vogël se pjesëtuesi, shtoni një zero në të parën dhe vazhdoni veprimin. Rezultati përfundimtar është marrja e një zero nga diferenca midis numrave të sipërm dhe të poshtëm ose përsëritja e pjesës së mbetur. Në rastin e fundit, ka një vlerë në periudhë, domethënë një numër/numra që përsëriten pafundësisht.

Më poshtë është një shembull.

Si të ndani numrat me zero duke përdorur një kolonë?

Sekuenca dhe algoritmi i veprimeve është i ngjashëm me atë klasik të diskutuar në seksionin e parë.

Ndër nuancat vërejmë:

• Nëse ka zero në fund të pjesëtuesit dhe dividendit, mos ngurroni t'i zvogëloni ato. Ftojeni fëmijën tuaj t'i kryqëzojë ato me laps dhe të vazhdojë ndarjen si zakonisht. Për shembull, në një situatë 1200:400, një fëmijë mund të heqë të dy zerat nga të dy numrat, por në një situatë 15600:560 - vetëm një ekstrem,
• nëse zero është vetëm në pjesëtues, atëherë zgjidhni shifrën e parë për veprimin, duke u fokusuar në numrin përpara tij. Për shembull, në shembullin 6537:70, vendosni 9 në herës si numër i parë. Për këtë shembull, shumëzoni me të dy shifrat e pjesëtuesit dhe shënojini ato nën tre të dividentit.

Kur dividenti ka shumë zero dhe procesi i pjesëtimit ka përfunduar përpara se t'i përdorni të gjitha, atëherë zhvendosini ato në herës pas numrave që janë formuar më parë. Shembull, 1000:2=500 - keni lëvizur dy zerat e fundit.

Pra, ne kemi shqyrtuar situatat themelore të ndarjes së numrave të numrave të ndryshëm të shifrave në një kolonë, kemi përcaktuar algoritmin e veprimit dhe theksin për mësimin e një fëmije.

Praktikoni njohuritë që keni marrë dhe ndihmoni fëmijën tuaj të zotërojë matematikën.

Video: si të ndani saktë numrat në një kolonë?

>> Mësimi 13. Pjesëtimi me numra dyshifrorë dhe treshifrorë

Pjestoni 876 me 24. Llogaritja e 800: 20 = 40 tregon se përgjigja duhet të jetë një numër afër 40.

Ashtu si me pjesëtimin me një numër njëshifror, në mënyrë sekuenciale do të kalojmë nga pjesëtimi i njësive më të mëdha numërimi në pjesëtimin e njësive më të vogla.

Numri i qindrave 8 është njëshifror, ndaj 87 dhjetëshe i ndajmë me 24. Ju merrni 3 dhjetëshe dhe mbeten 15 dhjetëshe të tjera (87 - 3 24 = 15). 15 dhjetëshe dhe 6 njësi është 156. Dhe nëse 156 pjesëtohet me 24, ju merrni 6 dhe 12 si mbetje (156 - 24 6 = 12). Në total ju merrni 3 dhjetëshe dhe 6 njësi, domethënë 36, dhe pjesa e mbetur është 12. Kjo shkruhet kështu:

10*. Gjeni shumën e të gjithë numrave të mundshëm dyshifrorë, të gjithë shifrat e të cilëve janë tek.

Peterson Lyudmila Georgievna. Matematika. klasën e 4-të. Pjesa 1. - M.: Shtëpia Botuese Yuventa, 2005, - 64 f.: ill.

Planet e mësimit për matematikën e klasës së 4-të shkarkohen, tekste dhe libra falas, zhvillimi i mësimeve të matematikës në internet