Ashtu si numrat dhjetorë. Leximi i numrave dhjetorë

Për të shkruar një numër racional m/n si thyesë dhjetore, duhet të pjesëtoni numëruesin me emëruesin. Në këtë rast, herësi shkruhet si thyesë dhjetore e fundme ose e pafundme.

Shkruaje këtë numër si thyesë dhjetore.

Zgjidhje. Ndani numëruesin e secilës thyesë në një kolonë me emëruesin e saj: A) ndani 6 me 25; b) ndani 2 me 3; V) ndani 1 me 2 dhe më pas shtoni fraksionin që rezulton në një - pjesën e plotë të këtij numri të përzier.

Thyesat e zakonshme të pareduktueshme, emëruesit e të cilëve nuk përmbajnë faktorë të thjeshtë përveç 2 Dhe 5 , shkruhen si thyesë dhjetore përfundimtare.

NË shembulli 1 në rast A) emëruesi 25=5·5; në rast V) emëruesi është 2, kështu që marrim dhjetoret përfundimtare 0.24 dhe 1.5. Në rast b) emëruesi është 3, kështu që rezultati nuk mund të shkruhet si dhjetore e fundme.

A është e mundur, pa pjesëtim të gjatë, të shndërrohet në një thyesë dhjetore një thyesë e tillë e zakonshme, emëruesi i së cilës nuk përmban pjesëtues të tjerë përveç 2 dhe 5? Le ta kuptojmë! Cila thyesë quhet dhjetore dhe shkruhet pa shtyllë thyese? Përgjigje: thyesë me emërues 10; 100; 1000, etj. Dhe secili prej këtyre numrave është një produkt të barabartë numër dyshësh dhe pesëshësh. Në fakt: 10=2 ·5 ; 100=2 ·5 ·2 ·5 ; 1000=2 ·5 ·2 ·5 ·2 ·5 etj.

Rrjedhimisht, emëruesi i një fraksioni të zakonshëm të pakalueshëm do të duhet të përfaqësohet si prodhim i "dy" dhe "pesë", dhe më pas shumëzohet me 2 dhe (ose) 5 në mënyrë që "dy" dhe "pesë" të bëhen të barabarta. Atëherë emëruesi i thyesës do të jetë i barabartë me 10 ose 100 ose 1000, etj. Për të siguruar që vlera e thyesës të mos ndryshojë, ne shumëzojmë numëruesin e thyesës me të njëjtin numër me të cilin kemi shumëzuar emëruesin.

Shprehni thyesat e mëposhtme të zakonshme si dhjetore:

Zgjidhje. Secila nga këto fraksione është e pakalueshme. Le të faktorizojmë emëruesin e çdo thyese në faktorë të thjeshtë.

20=2·2·5. Përfundim: një “A” mungon.

8=2·2·2. Përfundim: mungojnë tre "A".

25=5·5. Përfundim: mungojnë dy "dy".

Koment. Në praktikë, ata shpesh nuk përdorin faktorizimin e emëruesit, por thjesht shtrojnë pyetjen: me sa duhet të shumëzohet emëruesi në mënyrë që rezultati të jetë një me zero (10 ose 100 ose 1000, etj.). Dhe pastaj numëruesi shumëzohet me të njëjtin numër.

Pra, në rast A)(shembulli 2) nga numri 20 mund të merrni 100 duke shumëzuar me 5, prandaj, duhet të shumëzoni numëruesin dhe emëruesin me 5.

Në rast b)(shembulli 2) nga numri 8 nuk do të fitohet numri 100, por numri 1000 do të fitohet duke shumëzuar me 125. Edhe numëruesi (3) edhe emëruesi (8) i thyesës shumëzohen me 125.

Në rast V)(shembulli 2) nga 25 ju merrni 100 nëse shumëzoni me 4. Kjo do të thotë që numëruesi 8 duhet të shumëzohet me 4.

Një thyesë dhjetore e pafundme në të cilën një ose më shumë shifra përsëriten pa ndryshim në të njëjtën sekuencë quhet periodike si dhjetore. Bashkësia e shifrave të përsëritura quhet perioda e kësaj thyese. Për shkurtësi, periudha e një thyese shkruhet një herë, e mbyllur në kllapa.

Në rast b)(shembulli 1) ka vetëm një shifër që përsëritet dhe është e barabartë me 6. Prandaj, rezultati ynë 0.66... do të shkruhet kështu: 0,(6) . Ata lexojnë: pikë zero, gjashtë në periudhë.

Nëse ka një ose më shumë shifra që nuk përsëriten midis pikës dhjetore dhe pikës së parë, atëherë një thyesë e tillë periodike quhet thyesë periodike e përzier.

Një thyesë e përbashkët e pakalueshme, emëruesi i së cilës është së bashku me të tjerët shumëzuesit përmban një shumëzues 2 ose 5 , kthehet në të përziera fraksion periodik.

Shkruani numrat si thyesë dhjetore:

Çdo numër racional mund të shkruhet si një thyesë dhjetore periodike e pafundme.

Shkruani numrat si thyesë periodike të pafundme.

Punishtja e qepjes kishte fjongo me 5 ngjyra. Kishte më shumë shirit të kuq se blu me 2.4 metra, por më pak se jeshil me 3.8 metra. Kishte më shumë shirit të bardhë se shirit të zi me 1.5 metra, por më pak se shirit jeshil me 1.9 metra. Sa metra kasetë kishte gjithsej në punishte nëse e bardha ishte 7.3 metra?

Zgjidhje

1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (m) shirit jeshil ishte në punëtori;
2) 7,3 - 1,5 = 5,8 (m) shirit i zi;
3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (m) fjongo e kuqe;
4) 5.4 - 2.4 = 3 (m) fjongo blu;
5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (m).
Përgjigje: në punishte kishte gjithsej 30.7 metra shirit.

Problemi 2

Gjatësia e seksionit drejtkëndor është 19,4 metra dhe gjerësia është 2,8 metra më pak. Llogaritni perimetrin e sitit.

Zgjidhje

1) 19.4 – 2.8 = 16.6 (m) gjerësia e zonës;
2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72 (m).
Përgjigje: perimetri i sitit është 72 metra.

Problemi 3

Gjatësia e kërcimit të një kanguri mund të arrijë 13.5 metra në gjatësi. Rekordi botëror për një person është 8.95 metra. Sa më tej mund të kërcejë një kangur?

Zgjidhje

1) 13,5 - 8,95 = 4,55 (m).
2) Përgjigje: kanguri kërcen 4,55 metra më tej.

Problemi 4

Temperatura më e ulët në planet u regjistrua në stacionin Vostok në Antarktidë, në verën e 21 korrikut 1983 dhe ishte -89,2 ° C, dhe më e nxehta në qytetin e Al-Aziziya, më 13 shtator 1922 ishte +57,8 ° C. Llogaritni ndryshimin midis temperaturave.

Zgjidhje

1) 89,2 + 57,8 = 147° C.
Përgjigje: Diferenca ndërmjet temperaturave është 147°C.

Problemi 5

Kapaciteti mbajtës i furgonit Gazelle është 1.5 ton, dhe kamioni i minierave BelAZ është 24 herë më shumë. Llogaritni kapacitetin mbajtës të kamionit hale BelAZ.

Zgjidhje

1) 1,5 * 24 = 36 (ton).
Përgjigje: kapaciteti mbajtës i BelAZ është 36 ton.

Problemi 6

Shpejtësia maksimale e Tokës në orbitën e saj është 30.27 km/sek, dhe shpejtësia e Mërkurit është 17.73 km më e lartë. Me çfarë shpejtësie lëviz Mërkuri në orbitën e tij?

Zgjidhje

1) 30,27 + 17,73 = 48 (km/sek).
Përgjigje: Shpejtësia orbitale e Mërkurit është 48 km/sek.

Problemi 7

Thellësia e Hendekut Mariana është 11.023 km, dhe lartësia e malit më të lartë në botë - Chomolungma është 8.848 km mbi nivelin e detit. Llogaritni ndryshimin midis këtyre dy pikave.

Zgjidhje

1) 11,023 + 8,848 = 19,871 (km).
Përgjigje: 19871 km.

Problemi 8

Për Kolya, si për çdo person të shëndetshëm, temperatura normale e trupit është 36.6 ° C, dhe për shokun e tij me katër këmbë Sharik është 2.2 ° C më e lartë. Cila temperaturë konsiderohet normale për Sharikun?

Zgjidhje

1) 36,6 + 2,2 = 38,8° C.
Përgjigje: Temperatura normale e trupit të Sharikut është 38,8°C.

Problemi 9

Piktori ka lyer 18.6 m² gardh në 1 ditë, dhe ndihmësi i tij ka lyer 4.4 m² më pak. Sa metra katror gardh do të lyejë piktori dhe ndihmësi i tij në një javë pune, nëse është pesë ditë?

Zgjidhje

1) 18.6 – 4.4 = 14.2 (m²) do të pikturohet nga një ndihmës piktori në 1 ditë;
2) 14,2 + 18,6 = 32,8 (m²) do të lyhen në 1 ditë së bashku;
3) 32,8 *5 = 164 (m²).
Përgjigje: në një javë pune, piktori dhe ndihmësi i tij do të pikturojnë së bashku 164 m² gardh.

Problemi 10

Dy varka u nisën njëkohësisht nga dy kalata drejt njëra-tjetrës. Shpejtësia e një barke është 42.2 km/h, e dyta është 6 km/h më shumë. Sa do të jetë distanca ndërmjet varkave pas 2.5 orësh nëse distanca ndërmjet kalatave është 140.5 km?

Zgjidhje

1) 42,2 + 6 = 48,2 (km/h) shpejtësia e varkës së dytë;
2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (km) do të përshkohet nga varka e parë në 2,5 orë;
3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (km) do të përshkohet nga varka e dytë në 2,5 orë;
4) 140,5 – 105,5 = 35 (km) distanca nga varka e parë deri në skelën përballë;
5) 140,5 – 120. 5 = 20 (km) distancë nga varka e dytë deri në skelën përballë;
6) 35 + 20 = 55 (km);
7) 140 – 55 = 85 (km).
Përgjigje: do të ketë 85 km ndërmjet varkave.

Problemi 11

Çdo ditë një çiklist përshkon 30.2 km. Një motoçiklist, nëse do të kalonte të njëjtën kohë, do të kalonte një distancë 2.5 herë më të madhe se një çiklist. Sa larg mund të kalojë një motoçiklist në 4 ditë?

Zgjidhje

1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (km) një motoçiklist do të kalojë në 1 ditë;
2) 75,5 * 4 = 302 (km).
Përgjigje: një motoçiklist mund të përshkojë 302 km në 4 ditë.

Problemi 12

Në 1 ditë dyqani shiti 18,3 kg biskota dhe 2,4 kg më pak karamele. Sa karamele dhe biskota së bashku u shitën në dyqan atë ditë?

Zgjidhje

1) 18,3 – 2,4 = 15,9 (kg) ëmbëlsira janë shitur në dyqan;
2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (kg).
Përgjigje: janë shitur gjithsej 34.2 kg ëmbëlsira dhe biskota.

Ky artikull ka të bëjë me dhjetore. Këtu do të kuptojmë shënimin dhjetor të numrave thyesorë, do të prezantojmë konceptin e një thyese dhjetore dhe do të japim shembuj të thyesave dhjetore. Më pas do të flasim për shifrat e thyesave dhjetore dhe do të japim emrat e shifrave. Pas kësaj, ne do të fokusohemi në thyesat dhjetore të pafundme, le të flasim për thyesat periodike dhe jo periodike. Më pas rendisim veprimet bazë me thyesat dhjetore. Si përfundim, le të vendosim pozicionin e thyesave dhjetore në rrezen e koordinatave.

Navigimi i faqes.

Shënimi dhjetor i një numri thyesor

Leximi i numrave dhjetorë

Le të themi disa fjalë për rregullat e leximit të thyesave dhjetore.

Thyesat dhjetore, të cilat korrespondojnë me thyesat e duhura të zakonshme, lexohen në të njëjtën mënyrë si këto thyesa të zakonshme, së pari shtohet vetëm "zero numër i plotë". Për shembull, thyesa dhjetore 0.12 korrespondon me thyesën e zakonshme 12/100 (lexohet "dymbëdhjetë të qindtat"), prandaj, 0.12 lexohet si "pika zero dymbëdhjetë të qindtat".

Thyesat dhjetore që u përgjigjen numrave të përzier lexohen saktësisht njësoj si këta numra të përzier. Për shembull, thyesa dhjetore 56.002 korrespondon me një numër të përzier, kështu që thyesa dhjetore 56.002 lexohet si "pesëdhjetë e gjashtë pikë dy mijëshe".

Vendet në numra dhjetorë

Në shkrimin e thyesave dhjetore, si dhe në shkrimin e numrave natyrorë, kuptimi i secilës shifër varet nga pozicioni i saj. Në të vërtetë, numri 3 në thyesën dhjetore 0.3 do të thotë tre të dhjetat, në thyesën dhjetore 0.0003 - tre të dhjetë të mijëtat, dhe në thyesën dhjetore 30,000.152 - tre të dhjetë të mijtët. Kështu që ne mund të flasim për vende dhjetore, si dhe për shifrat në numrat natyrorë.

Emrat e shifrave në thyesën dhjetore deri në pikën dhjetore përputhen plotësisht me emrat e shifrave në numra natyrorë. Dhe emrat e numrave dhjetorë pas presjes dhjetore mund të shihen nga tabela e mëposhtme.

Për shembull, në thyesën dhjetore 37.051, shifra 3 është në vendin e dhjetësheve, 7 është në vendin e njësheve, 0 është në vendin e dhjetë, 5 është në vendin e qindtave dhe 1 është në vendin e njëmijtë.

Vendet në thyesat dhjetore ndryshojnë gjithashtu në përparësi. Nëse me shkrimin e një thyese dhjetore kalojmë nga shifra në shifër nga e majta në të djathtë, atëherë do të lëvizim nga të moshuarit te gradat e vogla. Për shembull, vendi i qindra është më i vjetër se vendi i dhjetës, dhe vendi i miliontë është më i ulët se vendi i qindëshit. Në një thyesë dhjetore përfundimtare të dhënë, mund të flasim për shifrat e mëdha dhe të vogla. Për shembull, në thyesën dhjetore 604.9387 i moshuar (më i larti) vendi është vendi i qindrave, dhe i ri (më i ulëti)- shifra prej dhjetë mijëshe.

Për thyesat dhjetore, bëhet zgjerimi në shifra. Është e ngjashme me zgjerimin në shifra të numrave natyrorë. Për shembull, zgjerimi në numra dhjetore prej 45,6072 është si vijon: 45,6072=40+5+0,6+0,007+0,0002. Dhe vetitë e mbledhjes nga zbërthimi i një thyese dhjetore në shifra ju lejojnë të kaloni në paraqitjet e tjera të kësaj thyese dhjetore, për shembull, 45,6072=45+0,6072, ose 45,6072=40,6+5,007+0,0002, ose 45,65,072= 0.6.

Dhjetore që mbarojnë

Deri në këtë pikë, kemi folur vetëm për thyesat dhjetore, në shënimin e të cilave ka një numër të kufizuar shifrash pas presjes dhjetore. Thyesat e tilla quhen dhjetore të fundme.

Përkufizimi.

Dhjetore që mbarojnë- Këto janë thyesa dhjetore, rekordet e të cilave përmbajnë një numër të kufizuar karakteresh (shifrash).

Këtu janë disa shembuj të thyesave dhjetore përfundimtare: 0.317, 3.5, 51.1020304958, 230,032.45.

Megjithatë, jo çdo thyesë mund të përfaqësohet si dhjetore përfundimtare. Për shembull, thyesa 5/13 nuk mund të zëvendësohet me një thyesë të barabartë me një nga emëruesit 10, 100, ..., prandaj, nuk mund të shndërrohet në një thyesë dhjetore përfundimtare. Ne do të flasim më shumë për këtë në seksionin e teorisë, duke i kthyer thyesat e zakonshme në dhjetore.

Thyesat e pafundme: Thyesat periodike dhe thyesat jo periodike

Duke shkruar një thyesë dhjetore pas presjes dhjetore, mund të supozohet mundësia e një numri të pafund shifrash. Në këtë rast, do të marrim parasysh të ashtuquajturat thyesa dhjetore të pafundme.

Përkufizimi.

Dhjetore të pafundme- Këto janë thyesa dhjetore, të cilat përmbajnë një numër të pafund shifrash.

Është e qartë se ne nuk mund të shkruajmë thyesa dhjetore të pafundme në formë të plotë, kështu që në shkrimin e tyre kufizohemi vetëm në një numër të caktuar të fundëm të shifrave pas presjes dhjetore dhe vendosim një elipsë që tregon një sekuencë shifrash pafundësisht të vazhdueshme. Këtu janë disa shembuj të thyesave dhjetore të pafundme: 0,143940932…, 3,1415935432…, 153,02003004005…, 2,111111111…, 69,74152152152….

Nëse shikoni me vëmendje dy thyesat e fundit dhjetore të pafundme, atëherë në thyesën 2.111111111... shihet qartë numri 1 që përsëritet pafundësisht, dhe në thyesën 69.74152152152..., duke filluar nga numri i tretë dhjetor, një grup numrash përsëritës. 1, 5 dhe 2 janë qartë të dukshme. Thyesat dhjetore të tilla të pafundme quhen periodike.

Përkufizimi.

Dhjetore periodike(ose thjesht thyesat periodike) janë thyesa dhjetore të pafundme, në regjistrimin e të cilave, duke filluar nga një numër dhjetor i caktuar, përsëritet pafund një numër ose grup numrash, i cili quhet. periudha e fraksionit.

Për shembull, periudha e thyesës periodike 2.111111111... është shifra 1, dhe periudha e fraksionit 69.74152152152... është një grup shifrash të formës 152.

Për thyesat dhjetore periodike të pafundme, adoptohet një formë e veçantë shënimi. Për shkurtësi, ne ramë dakord që të shënojmë periudhën një herë, duke e vendosur në kllapa. Për shembull, thyesa periodike 2.111111111... shkruhet si 2,(1) , dhe thyesa periodike 69.74152152152... shkruhet si 69.74(152) .

Vlen të përmendet se periudha të ndryshme mund të specifikohen për të njëjtën thyesë dhjetore periodike. Për shembull, thyesa periodike dhjetore 0,73333... mund të konsiderohet si një thyesë 0,7(3) me një periudhë 3, dhe gjithashtu si një thyesë 0,7(33) me një periudhë 33, dhe kështu me radhë 0,7(333), 0.7 (3333), ... Ju gjithashtu mund të shikoni thyesën periodike 0.73333 ... si kjo: 0.733 (3), ose si kjo 0.73 (333), etj. Këtu, për të shmangur paqartësitë dhe mospërputhjet, ne biem dakord të konsiderojmë si periodë të një thyese dhjetore më të shkurtër nga të gjitha sekuencat e mundshme të shifrave të përsëritura, dhe duke filluar nga pozicioni më i afërt në pikën dhjetore. Domethënë, perioda e thyesës dhjetore 0,73333... do të konsiderohet sekuencë me një shifër 3, dhe periodiciteti fillon nga pozicioni i dytë pas presjes dhjetore, pra 0,73333...=0,7(3). Shembull tjetër: thyesa periodike 4.7412121212... ka periodë 12, periodiciteti fillon nga shifra e tretë pas presjes dhjetore, pra 4.7412121212...=4.74(12).

Thyesat periodike dhjetore të pafundme fitohen duke shndërruar në thyesa dhjetore thyesat e zakonshme, emëruesit e të cilëve përmbajnë faktorë të thjeshtë të ndryshëm nga 2 dhe 5.

Këtu vlen të përmenden thyesat periodike me një periudhë 9. Le të japim shembuj të thyesave të tilla: 6.43(9) , 27, (9) . Këto thyesa janë një tjetër shënim për thyesat periodike me periudhë 0, dhe zakonisht zëvendësohen nga thyesat periodike me periodë 0. Për ta bërë këtë, periudha 9 zëvendësohet me periodën 0 dhe vlera e shifrës tjetër më të lartë rritet me një. Për shembull, një thyesë me pikën 9 të formës 7.24(9) zëvendësohet nga një thyesë periodike me pikën 0 të formës 7.25(0) ose një thyesë dhjetore përfundimtare e barabartë 7.25. Një shembull tjetër: 4,(9)=5,(0)=5. Barazia e një thyese me periodën 9 dhe e thyesës përkatëse me periodën 0 përcaktohet lehtësisht pasi të zëvendësohen këto thyesa dhjetore me thyesa të zakonshme të barabarta.

Së fundi, le t'i hedhim një vështrim më të afërt thyesave dhjetore të pafundme, të cilat nuk përmbajnë një sekuencë shifrash që përsëriten pafundësisht. Ato quhen jo periodike.

Përkufizimi.

Dhjetore jo të përsëritura(ose thjesht thyesat jo periodike) janë thyesa dhjetore të pafundme që nuk kanë pikë.

Ndonjëherë thyesat jo periodike kanë një formë të ngjashme me atë të thyesave periodike, për shembull, 8.02002000200002... është një thyesë jo periodike. Në këto raste, duhet të jeni veçanërisht të kujdesshëm për të vënë re ndryshimin.

Vini re se thyesat joperiodike nuk shndërrohen në thyesa të zakonshme të pafundme, jo periodike, paraqesin numra iracionalë.

Veprimet me dhjetore

Një nga veprimet me thyesat dhjetore është krahasimi, dhe janë përcaktuar edhe katër funksionet bazë aritmetike. veprimet me dhjetore: mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim. Le të shqyrtojmë veçmas secilin nga veprimet me thyesa dhjetore.

Krahasimi i numrave dhjetorë në thelb bazuar në krahasimin e thyesave të zakonshme që korrespondojnë me thyesat dhjetore që krahasohen. Sidoqoftë, shndërrimi i thyesave dhjetore në thyesa të zakonshme është një proces mjaft i mundimshëm dhe thyesat e pafundme jo periodike nuk mund të përfaqësohen si një fraksion i zakonshëm, kështu që është e përshtatshme të përdoret një krahasim sipas vendit të thyesave dhjetore. Krahasimi në vend i thyesave dhjetore është i ngjashëm me krahasimin e numrave natyrorë. Për informacion më të detajuar, ju rekomandojmë të studioni materialin në artikull: krahasimi i thyesave dhjetore, rregulla, shembuj, zgjidhje.

Le të kalojmë në hapin tjetër - duke shumëzuar numrat dhjetorë. Shumëzimi i thyesave dhjetore të fundme kryhet në mënyrë të ngjashme me zbritjen e thyesave dhjetore, rregullat, shembujt, zgjidhjet e shumëzimit me një kolonë numrash natyrorë. Në rastin e thyesave periodike, shumëzimi mund të reduktohet në shumëzim të thyesave të zakonshme. Nga ana tjetër, shumëzimi i thyesave dhjetore të pafundme jo periodike pas rrumbullakimit të tyre reduktohet në shumëzimin e thyesave dhjetore të fundme. Ne rekomandojmë për studim të mëtejshëm materialin në artikull: shumëzimin e thyesave dhjetore, rregulla, shembuj, zgjidhje.

Numrat dhjetorë në një rreze koordinative

Ekziston një korrespondencë një-për-një midis pikave dhe numrave dhjetorë.

Le të kuptojmë se si janë ndërtuar pikat në rrezen e koordinatave që korrespondojnë me një fraksion dhjetor të caktuar.

Mund të zëvendësojmë thyesat dhjetore të fundme dhe thyesat dhjetore periodike të pafundme me thyesa të zakonshme të barabarta, dhe më pas të ndërtojmë thyesat e zakonshme përkatëse në rrezen e koordinatave. Për shembull, thyesa dhjetore 1.4 i përgjigjet thyesës së përbashkët 14/10, prandaj pika me koordinatë 1.4 hiqet nga origjina në drejtim pozitiv me 14 segmente të barabarta me një të dhjetën e një segmenti njësi.

Thyesat dhjetore mund të shënohen në një rreze koordinative, duke filluar nga zbërthimi i një thyese dhjetore të caktuar në shifra. Për shembull, le të na duhet të ndërtojmë një pikë me koordinatën 16.3007, pasi 16.3007=16+0.3+0.0007, atëherë mund të arrijmë në këtë pikë duke vendosur në mënyrë sekuenciale 16 segmente njësi nga origjina, 3 segmente gjatësia e të cilëve është e barabartë me një të dhjetën e një njësi, dhe 7 segmente, gjatësia e të cilave është e barabartë me një të dhjetëmijëtën e një segmenti njësi.

Kjo metodë e ndërtimit të numrave dhjetorë në një rreze koordinative ju lejon të afroheni sa të doni me pikën që korrespondon me një fraksion dhjetor të pafund.

Ndonjëherë është e mundur të vizatohet saktësisht pika që korrespondon me një fraksion dhjetor të pafund. Për shembull, , atëherë kjo thyesë dhjetore e pafundme 1,41421... i përgjigjet një pike në rreze koordinative, e largët nga origjina e koordinatave për nga gjatësia e diagonales së një katrori me brinjë 1 segment njësi.

Procesi i kundërt i marrjes së thyesës dhjetore që korrespondon me një pikë të caktuar në një rreze koordinative është i ashtuquajturi matja dhjetore e një segmenti. Le të kuptojmë se si bëhet.

Le të jetë detyra jonë të arrijmë nga origjina në një pikë të caktuar të vijës së koordinatave (ose t'i afrohemi pafundësisht nëse nuk mund ta arrijmë atë). Me matjen dhjetore të një segmenti, në mënyrë sekuenciale mund të heqim nga origjina çdo numër segmentesh njësi, pastaj segmente gjatësia e të cilëve është e barabartë me një të dhjetën e njësisë, pastaj segmentet gjatësia e të cilëve është e barabartë me një të qindtën e njësisë, etj. Duke regjistruar numrin e segmenteve të secilës gjatësi të vendosur mënjanë, marrim thyesën dhjetore që korrespondon me një pikë të caktuar në rrezen koordinative.

Për shembull, për të arritur në pikën M në figurën e mësipërme, duhet të lini mënjanë 1 segment njësi dhe 4 segmente, gjatësia e të cilave është e barabartë me një të dhjetën e njësisë. Kështu, pika M i përgjigjet thyesës dhjetore 1.4.

Është e qartë se pikat e rrezes së koordinatave që nuk mund të arrihen në procesin e matjes dhjetore korrespondojnë me thyesa dhjetore të pafundme.

Referencat.

Matematika: tekst shkollor për klasën e 5-të. arsimi i përgjithshëm institucionet / N. Ya Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - Botimi 21, i fshirë. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 f.: ill. ISBN 5-346-00699-0.
Matematika. Klasa e 6-të: arsimore. për arsimin e përgjithshëm institucionet / [N. Ya. Vilenkin dhe të tjerët]. - Botimi i 22-të, rev. - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 f.: ill. ISBN 978-5-346-00897-2.
Algjebra: teksti shkollor për klasën e 8-të. arsimi i përgjithshëm institucionet / [Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; redaktuar nga S. A. Telyakovsky. - botimi i 16-të. - M.: Arsimi, 2008. - 271 f. : i sëmurë. - ISBN 978-5-09-019243-9.
Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematikë (një manual për ata që hyjnë në shkollat teknike): Proc. shtesa.- M.; Më e lartë shkolla, 1984.-351 f., ill.

DECIMALE. OPERACIONET ME DHJETORËT

(përmbledhja e mësimit)

Tumysheva Zamira Tansykbaevna, mësuese matematike, shkolla e gjimnazit nr. 2

Qyteti Khromtau, rajoni Aktobe, Republika e Kazakistanit

Ky zhvillim mësimor synohet si një mësim përgjithësimi për kapitullin "Veprimet në numrat dhjetorë". Mund të përdoret në të dy klasat e 5-ta dhe të 6-ta. Mësimi zhvillohet në mënyrë lozonjare.

Thyesat dhjetore. Veprimet me thyesa dhjetore.(përmbledhja e mësimit)

Synimi:

Ushtrimi i aftësive të mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit të numrave dhjetorë me numra natyrorë dhe dhjetorë

Krijimi i kushteve për zhvillimin e aftësive të punës së pavarur, vetëkontrollit dhe vetëvlerësimit, zhvillimit të cilësive intelektuale: vëmendje, imagjinatë, kujtesë, aftësi për të analizuar dhe përgjithësuar.

Nxitni një interes kognitiv për këtë temë dhe zhvilloni vetëbesimin

PLANI MËSIMOR:

1. Pjesa organizative.

3. Tema dhe qëllimi i mësimit tonë.

4. Lojë "Për flamurin e dashur!"

5. Loja “Mulliri i numrave”.

6. Digresion lirik.

7. Punë testuese.

8. Lojë "Encryption" (punë në çifte)

9. Përmbledhje.

10. Detyrë shtëpie.

1. Pjesa organizative. pershendetje. Të ketë një vend.

2. Rishikim i rregullave për kryerjen e veprimeve aritmetike me numra dhjetorë.

Rregulla për mbledhjen dhe zbritjen e numrave dhjetorë:

1) barazoni numrin e numrave dhjetorë në këto thyesa;

2) shkruani njërën poshtë tjetrës në mënyrë që presja të jetë nën presje;

3) pa vënë re presjen, kryeni veprimin (mbledhje ose zbritje) dhe si rezultat vendosni një presje nën presje.

3,455 + 0,45 = 3,905 3,5 + 4 = 7,5 15 – 7,88 = 7,12 4,57 - 3,2 = 1,37

3,455 + 3,5 _15,00 _ 4,57

0,450 4,0 7,88 3,20

3,905 7,5 7,12 1,37

Gjatë mbledhjes dhe zbritjes, numrat natyrorë shkruhen si thyesë dhjetore me numra dhjetorë të barabartë me zero

Rregulla për shumëzimin e numrave dhjetorë:

1) pa i kushtuar vëmendje presjes, shumëzoni numrat;

2) në produktin që rezulton, ndani me presje aq shifra nga e djathta në të majtë sa ka në thyesat dhjetore të ndara me presje.

Kur shumëzohet një thyesë dhjetore me njësi shifrore (10, 100, 1000, etj.), pika dhjetore zhvendoset në të djathtë me aq numra sa ka zero në njësinë shifrore.

17,25 4 = 69

x 1 7,2 5

6 9,0 0

15.256 100 = 1525.6

.5 · 0.52 = 2.35

X 0,5 2

4,5

2 7 0

2 0 8__

2,3 5 0

Gjatë shumëzimit, numrat natyrorë shkruhen si numra natyrorë.

Rregulli për pjesëtimin e thyesave dhjetore me një numër natyror:

1) ndani të gjithë pjesën e dividentit, vendosni presje në herës;

2) vazhdimi i ndarjes.

Gjatë pjesëtimit, ne shtojmë vetëm një numër nga dividenti në pjesën e mbetur.

Nëse në procesin e pjesëtimit të një thyese dhjetore mbetet një mbetje, atëherë duke i shtuar numrin e kërkuar të zeros, do të vazhdojmë ndarjen derisa mbetja të jetë zero.

15,256: 100 = 0,15256

0,25: 1000 = 0,00025

Kur një thyesë dhjetore ndahet në njësi shifrore (10, 100, 1000, etj.), presja zhvendoset majtas me aq numra sa ka zero në njësinë e shifrave.

18,4: 8 = 2,3

_ 18,4 І_8_

16 2,3

2 4

22,2: 25 = 0,88

22,2 І_25_

0 0,888

22 2

20 0

2 20

2 00

200

3,56: 4 = 0,89

3,56 І_4_

0 0,89

3 5

3 2

Gjatë pjesëtimit, numrat natyrorë shkruhen si numra natyrorë.

Rregulli për ndarjen e numrave dhjetorë me dhjetorë është:

1) zhvendosni presjen në pjesëtuesin në të djathtë në mënyrë që të marrim një numër natyror;

2) zhvendosni presjen në dividend djathtas aq numra sa u zhvendosën në pjesëtuesin;

3) pjesëtoni thyesën dhjetore me një numër natyror.

3,76: 0,4 = 9, 4

_ 3,7,6 І_0,4,_

3 6 9, 4

1 6

Lojë "Për flamurin e dashur!"

Rregullat e lojës: Nga çdo ekip, një student thirret në tabelë dhe kryen një numërim me gojë nga hapi i poshtëm. Personi që zgjidh një shembull shënon përgjigjen në tabelë. Më pas ai zëvendësohet nga një anëtar tjetër i ekipit. Ka një lëvizje lart - drejt flamurit të lakmuar. Nxënësit në fushë rishikojnë gojarisht performancën e lojtarëve të tyre. Nëse përgjigja është e pasaktë, një anëtar tjetër i ekipit vjen në bord për të vazhduar zgjidhjen e problemeve. Kapitenët e ekipit thërrasin studentët të punojnë në bord. Ekipi që arrin i pari në flamur me më pak nxënës fiton.

Lojë "Mulliri i numrave"

Rregullat e lojës: Rrathët e mullirit përmbajnë numra. Shigjetat që lidhin rrathët tregojnë veprime. Detyra është të kryeni veprime të njëpasnjëshme, duke lëvizur përgjatë shigjetës nga qendra në rrethin e jashtëm. Duke kryer veprime të njëpasnjëshme përgjatë rrugës së treguar, do ta gjeni përgjigjen në një nga qarqet më poshtë. Rezultati i kryerjes së veprimeve në secilën shigjetë shkruhet në ovale pranë saj.

Digresion lirik.

Poema e Lifshitz "Tre Te Dhjetat"

Kush eshte ky

Nga çantë

E hedh në zhgënjim

Libri i problemeve me urrejtje,

Lapsa dhe fletore

Dhe ai fut në ditarin e tij.

Pa u skuqur,

Nën një bufe lisi.

Të shtrihesh nën bufe?..

Ju lutemi takoheni:

Kostya Zhigalin.

Viktimë e bezdisjes së përjetshme, -

Ai dështoi përsëri.

Dhe fërshëllen

Të çrregullt

Duke parë librin e problemeve:

Unë jam thjesht i pafat!

Unë jam thjesht një humbës!

cila është arsyeja

Ankesat dhe bezdisjet e tij?

Se përgjigja nuk u shtua

Vetëm tre të dhjetat.

Kjo është thjesht një gjë e vogël!

Dhe për të, natyrisht,

Gjeni fajin

E rreptë

Marya Petrovna.

Tre të dhjetat...

Më trego për këtë gabim -

Dhe, ndoshta, në fytyrat e tyre

Do të shihni një buzëqeshje.

Tre të dhjetat...

E megjithatë për këtë gabim

ju pyes

Më dëgjo mua

Asnjë buzëqeshje.

Nëse vetëm, duke ndërtuar shtëpinë tuaj.

Ai ku jetoni.

Arkitekt

Pak

e kisha gabim

Në llogaritje, -

Çfarë do të ndodhte?

A e dini, Kostya Zhigalin?

Kjo shtëpi

Do të ishte kthyer

Në një grumbull rrënojash!

Ju hyni në urë.

Është i besueshëm dhe i qëndrueshëm.

Mos u bëj inxhinier

I saktë në vizatimet e tij, -

A do ti, Kostya,

Duke rënë

në lumin e ftohtë

Unë nuk do të thoja faleminderit

Ai njeri!

Këtu është turbina.

Ajo ka një bosht

I tretur nga kthesat.

Nëse vetëm rrotulluesi

Në vazhdim

Nuk ishte shumë e saktë -

Do të ndodhte, Kostya,

Fatkeqësi e madhe:

Do të shpërthejë turbinën

Në copa të vogla!

tre të dhjetat -

Dhe muret

Po ndërtohen

Koso!

tre të dhjetat -

Dhe ata do të shemben

Makina

Jashtë shpatit!

Bëni një gabim

Vetëm tre të dhjetat

Farmaci, -

Ilaçi do të bëhet helm

Do të vrasë një njeri!

E thyem dhe vozitëm

Banda fashiste.

Babai juaj ka shërbyer

Komanda e baterisë.

Ai bëri një gabim kur mbërriti

Të paktën tre të dhjetat, -

Predhat nuk do të kishin arritur tek unë

Të mallkuar fashistë.

Mendoni për këtë

Miku im, ftohtë

Dhe më thuaj.

nuk ishte e drejtë?

Marya Petrovna?

Sinqerisht

Thjesht mendo për këtë, Kostya.

Nuk do të shtriheni për një kohë të gjatë

Tek ditari nën shuplakë!

Puna testuese me temën "Dhjetoret" (matematika -5)

9 sllajde do të shfaqen në ekran me radhë. Nxënësit shkruajnë numrin e opsionit dhe përgjigjet e pyetjes në fletoret e tyre. Për shembull, Opsioni 2

1. C; 2. A; etj.

PYETJA 1

Opsioni 1

Kur shumëzoni një thyesë dhjetore me 100, duhet të lëvizni pikën dhjetore në këtë fraksion:

A. në të majtë me 2 shifra; B. në të djathtë me 2 shifra; C. mos e ndërroni vendin e presjes.

Opsioni 2

Kur shumëzoni një thyesë dhjetore me 10, duhet të lëvizni pikën dhjetore në këtë fraksion:

A. në të djathtë me 1 shifër; B. në të majtë me 1 shifër; C. mos e ndërroni vendin e presjes.

PYETJA 2

Opsioni 1

Shuma 6,27+6,27+6,27+6,27+6,27 si produkt shkruhet si më poshtë:

A. 6,27 5; V. 6,27 · 6,27; F. 6.27 · 4.

Opsioni 2

Shuma 9,43+9,43+9,43+9,43 si produkt shkruhet si më poshtë:

A. 9,43 · 9,43; V. 6 · 9,43; F. 9,43 · 4.

PYETJA 3

Opsioni 1

Në produktin 72.43·18 pas presjes dhjetore do të ketë:

Opsioni 2

Në produktin 12.453 35 pas presjes dhjetore do të ketë:

A. 2 shifra; B. 0 shifra; C. 3 shifra.

PYETJA 4

Opsioni 1

Në herësin 76.4: 2 pas presjes dhjetore do të jetë:

A. 2 shifra; B. 0 shifra; C. 1 shifër.

Opsioni 2

Në herësin 95.4: 6 pas presjes dhjetore do të jetë:

A. 1 shifër; B. 3 shifra; C. 2 shifra.

PYETJA 5

Opsioni 1

Gjeni vlerën e shprehjes 34.5: x + 0.65 y, me x=10 y=100:

A. 35,15; V. 68,45; fq 9.95.

Opsioni 2

Gjeni vlerën e shprehjes 4.9 x +525:y, me x=100 y=1000:

A. 4905,25; V. 529,9; fq 490.525.

PYETJA 6

Opsioni 1

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi me brinjë 0,25 dhe 12 cm është

A. 3; V. 0,3; F. 30.

Opsioni 2

Sipërfaqja e një drejtkëndëshi me brinjë 0,5 dhe 36 cm është e barabartë me

A. 1.8; V. 18; S. 0,18.

PYETJA 7

Opsioni 1

Dy nxënës u larguan nga shkolla në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e nxënësit të parë është 3.6 km/h, shpejtësia e të dytit është 2.56 km/h. Pas 3 orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë e barabartë:

A. 6,84 km; E. 18,48 km; N. 3.12 km

Opsioni 2

Dy çiklistë u larguan nga shkolla në të njëjtën kohë në drejtime të kundërta. Shpejtësia e të parit është 11.6 km/h, shpejtësia e të dytës është 13.06 km/h. Pas 4 orësh distanca ndërmjet tyre do të jetë e barabartë:

A. 5,84 km; E. 100.8 km; N. 98.64 km

Opsioni 1

Opsioni 2

Kontrolloni përgjigjet tuaja. Vendosni "+" për një përgjigje të saktë dhe "-" për një përgjigje të pasaktë.

Lojë "Kriptimi"

Rregullat e lojës: Secilës tavolinë i jepet një kartë me një detyrë që ka një kod shkronjash. Pasi të keni përfunduar hapat dhe të merrni rezultatin, shkruani kodin e shkronjës së kartës suaj nën numrin që korrespondon me përgjigjen tuaj.

Si rezultat, marrim fjalinë e mëposhtme:

6,8

420

21,6

420

306

65,8

21,6

Duke përmbledhur mësimin.

Njoftohen notat për punën testuese.

Detyrë shtëpie nr 1301, 1308, 1309

Faleminderit për vëmendjen tuaj!!!

KAPITULLI III.

DECIMALE.

§ 31. Problema dhe shembuj për të gjitha veprimet me thyesa dhjetore.

Ndiqni këto hapa:

767. Gjeni herësin e pjesëtimit:

Ndiqni këto hapa:

772. Llogaritni:

Gjeni X , Nëse:

776. Numri i panjohur u shumëzua me diferencën midis numrave 1 dhe 0.57 dhe prodhimi ishte 3.44. Gjeni numrin e panjohur.

777. Shuma e numrit të panjohur dhe 0.9 u shumëzua me diferencën midis 1 dhe 0.4 dhe prodhimi ishte 2.412. Gjeni numrin e panjohur.

778. Duke përdorur të dhënat nga diagrami për shkrirjen e hekurit në RSFSR (Fig. 36), krijoni një problem për të zgjidhur të cilin duhet të zbatoni veprimet e mbledhjes, zbritjes dhe pjesëtimit.

779. 1) Gjatësia e Kanalit të Suezit është 165.8 km, gjatësia e Kanalit të Panamasë është 84.7 km më pak se Kanali i Suezit dhe gjatësia e Kanalit të Detit të Bardhë-Baltik është 145.9 km më shumë se gjatësia e Kanalit të Panamasë. Sa është gjatësia e Kanalit të Detit të Bardhë-Baltik?

2) Metroja e Moskës (deri në vitin 1959) u ndërtua në 5 faza. Gjatësia e fazës së parë të metrosë është 11.6 km, e dyta -14.9 km, gjatësia e së tretës është 1.1 km më pak se gjatësia e fazës së dytë, gjatësia e fazës së katërt është 9.6 km më shumë se faza e tretë , dhe gjatësia e etapës së pestë është 11.5 km më pak e katërta. Sa ishte gjatësia e metrosë së Moskës në fillim të vitit 1959?

780. 1) Thellësia më e madhe e Oqeanit Atlantik është 8,5 km, thellësia më e madhe e Oqeanit Paqësor është 2,3 km më e madhe se thellësia e Oqeanit Atlantik, dhe thellësia më e madhe e Oqeanit Arktik është 2 herë më e vogël se thellësia më e madhe e Oqeani Paqësor. Cila është thellësia më e madhe e Oqeanit Arktik?

2) Makina Moskvich konsumon 9 litra benzinë për 100 km, makina Pobeda konsumon 4.5 litra më shumë se Moskvich dhe Volga është 1.1 herë më shumë se Pobeda. Sa benzinë konsumon një makinë Volga për 1 km udhëtim? (Përgjigja e rrumbullakosur me 0,01 l.)

781. 1) Studenti shkoi te gjyshi gjatë pushimeve. Ai udhëtoi me hekurudhë për 8,5 orë, dhe nga stacioni me kalë për 1,5 orë. Në total ka udhëtuar 440 km. Me çfarë shpejtësie ka udhëtuar nxënësi në hekurudhë nëse ka hipur në kuaj me shpejtësi 10 km në orë?

2) Fermeri kolektiv duhej të ishte në një pikë të vendosur në një distancë prej 134.7 km nga shtëpia e tij. Ai hipi në autobus për 2.4 orë me një shpejtësi mesatare prej 55 km në orë, dhe pjesën tjetër të rrugës e eci me një shpejtësi prej 4.5 km në orë. Sa kohë ka ecur?

782. 1) Gjatë verës, një gopher shkatërron rreth 0.12 centna bukë. Në pranverë, pionierët shfarosën 1250 ketra tokësore në 37.5 hektarë. Sa bukë kanë kursyer nxënësit për fermën kolektive? Sa bukë e kursyer ka për 1 hektar?

2) Ferma kolektive llogariti se duke shkatërruar goferët në një sipërfaqe prej 15 hektarësh tokë të punueshme, nxënësit e shkollës kanë kursyer 3.6 ton drithë. Sa goferë shkatërrohen mesatarisht për 1 hektar tokë, nëse një gofer shkatërron 0,012 ton drithë gjatë verës?

783. 1) Gjatë grirjes së grurit në miell humbet 0.1 e peshës së tij dhe gjatë pjekjes fitohet pjekje e barabartë me 0.4 e peshës së miellit. Sa bukë e pjekur do të prodhohet nga 2.5 ton grurë?

2) Ferma kolektive mblodhi 560 ton fara luledielli. Sa vaj luledielli do të prodhohet nga kokrrat e grumbulluara nëse pesha e kokrrës është 0,7 e peshës së farave të lulediellit dhe pesha e vajit që rezulton është 0,25 e peshës së kokrrës?

784. 1) Rendimenti i ajkës nga qumështi është 0,16 i peshës së qumështit, dhe rendimenti i gjalpit nga kremi është 0,25 i peshës së kremit. Sa qumësht (nga pesha) nevojitet për të prodhuar 1 kuintal gjalpë?

2) Sa kilogramë kërpudha porcini duhet të mblidhen për të përftuar 1 kg kërpudha të thata, nëse gjatë përgatitjes për tharje mbetet 0,5 e peshës, ndërsa gjatë tharjes mbetet 0,1 e peshës së kërpudhave të përpunuara?

785. 1) Toka që i ndahet fermës kolektive përdoret si më poshtë: 55% e saj është e zënë nga toka e punueshme, 35% nga livadhi, dhe pjesa tjetër e tokës në masën 330,2 hektarë ndahet për kopshtin e fermës kolektive dhe për pronat e fermerëve kolektivë. Sa tokë ka në fermën kolektive?

2) Ferma kolektive mbolli 75% të sipërfaqes totale të mbjellë me drithëra, 20% me perime dhe sipërfaqen e mbetur me bar foragjere. Sa sipërfaqe të mbjellë ka pasur ferma kolektive nëse ka mbjellë 60 hektarë me barë foragjere?

786. 1) Sa kuintal fara do të nevojiten për të mbjellë një fushë në formë drejtkëndëshi 875 m të gjatë dhe 640 m të gjerë, nëse mbillen 1,5 kuintal farë për 1 hektar?

2) Sa kuintal fara do të nevojiten për të mbjellë një fushë në formë drejtkëndëshi nëse perimetri i saj është 1.6 km? Gjerësia e fushës është 300 m Për të mbjellë 1 hektar nevojiten 1,5 kuintal farë.

787. Sa pllaka katrore me brinjë 0,2 dm do të futen në një drejtkëndësh me përmasa 0,4 dm x 10 dm?

788. Salla e leximit ka përmasa 9,6 m x 5 m x 4,5 m Për sa ndenjëse është projektuar salla e leximit nëse nevojiten 3 metra kub për çdo person? m ajër?

789. 1) Cilën sipërfaqe të livadhit do të kosit një traktor me një rimorkio me katër kositëse për 8 orë, nëse gjerësia e punës e secilës kositëse është 1,56 m dhe shpejtësia e traktorit është 4,5 km në orë? (Koha e ndalesave nuk merret parasysh.) (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 hektarë më të afërt.)

2) Gjerësia e punës së farës së perimeve është 2.8 m Çfarë sipërfaqe mund të mbillet me këtë farës për 8 orë. punoni me shpejtësi 5 km në orë?

790. 1) Gjeni prodhimin e një parmendi traktori me tre brazda në 10 orë. punë, nëse shpejtësia e traktorit është 5 km në orë, kapja e një trupi është 35 cm, dhe humbja e kohës ishte 0.1 e kohës totale të shpenzuar. (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 hektarë më të afërt.)

2) Gjeni prodhimin e një parmendi traktori me pesë brazda në 6 orë. punë, nëse shpejtësia e traktorit është 4,5 km në orë, kapja e një trupi është 30 cm, dhe humbja e kohës ishte 0,1 e kohës totale të shpenzuar. (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 hektarë më të afërt.)

791. Konsumi i ujit për 5 km udhëtim për një lokomotivë me avull të një treni pasagjerësh është 0.75 ton Rezervuari i ujit të tenderit mban 16.5 ton ujë. Sa kilometra do të ketë treni ujë të mjaftueshëm për të udhëtuar nëse rezervuari është i mbushur me 0.9 të kapacitetit të tij?

792. Muri mund të strehojë vetëm 120 vagona mallrash me një gjatësi mesatare të makinës prej 7,6 m.

793. Për të siguruar qëndrueshmërinë e argjinaturës hekurudhore, rekomandohet forcimi i shpateve duke mbjellë barëra fushore. Për çdo metër katror të argjinaturës, kërkohen 2,8 g fara, që kushtojnë 0,25 rubla. për 1 kg. Sa do të kushtojë mbjellja e 1.02 hektarë pjerrësi nëse kostoja e punës është 0.4 e kostos së farave? (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 rubla më të afërt.)

794. Fabrika e tullave dërgoi tulla në stacionin hekurudhor. Për transportin e tullave punuan 25 kuaj dhe 10 kamionë. Çdo kalë mbante 0,7 ton për udhëtim dhe bënte 4 udhëtime në ditë. Çdo automjet transportonte 2.5 tonë për udhëtim dhe bënte 15 udhëtime në ditë. Transporti zgjati 4 ditë. Sa tulla janë dorëzuar në stacion nëse pesha mesatare e një tulle është 3,75 kg? (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 mijë njësi më të afërta.)

795. Stoku i miellit u shpërnda në tre furra buke: e para mori 0,4 të stokut total, e dyta 0,4 nga pjesa e mbetur dhe furra e tretë mori 1,6 ton miell më pak se e para. Sa miell u shpërnda në total?

796. Në vitin e dytë të institutit janë 176 studentë, në vitin e tretë 0.875 nga ky numër, ndërsa në vitin e parë një herë e gjysmë më shumë se në vitin e tretë. Numri i studentëve në vitin e parë, të dytë dhe të tretë ishte 0.75 nga numri i përgjithshëm i studentëve të këtij instituti. Sa studentë kishte në institut?

797. Gjeni mesataren aritmetike:

1) dy numra: 56.8 dhe 53.4; 705.3 dhe 707.5;

2) tre numra: 46.5; 37.8 dhe 36; 0,84; 0,69 dhe 0,81;

3) katër numra: 5.48; 1,36; 3.24 dhe 2.04.

798. 1) Në mëngjes temperatura ishte 13,6°, në mesditë 25,5° dhe në mbrëmje 15,2°. Llogaritni temperaturën mesatare për këtë ditë.

2) Sa është temperatura mesatare për javën, nëse gjatë javës termometri tregoi: 21°; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?

799. 1) Ekipi i shkollës ka pastruar 4.2 hektarë panxhar ditën e parë, 3.9 hektarë në ditën e dytë dhe 4.5 hektarë në ditën e tretë. Përcaktoni prodhimin mesatar të ekipit në ditë.

2) Për të vendosur kohën standarde për prodhimin e një pjese të re, u furnizuan 3 kthesë. E para e prodhoi pjesën në 3.2 minuta, e dyta në 3.8 minuta dhe e treta në 4.1 minuta. Llogaritni standardin kohor që është vendosur për prodhimin e pjesës.

800. 1) Mesatarja aritmetike e dy numrave është 36.4. Një nga këta numra është 36.8. Gjeni diçka tjetër.

2) Temperatura e ajrit matet tri herë në ditë: në mëngjes, në mesditë dhe në mbrëmje. Gjeni temperaturën e ajrit në mëngjes nëse ishte 28,4° në mesditë, 18,2° në mbrëmje dhe temperatura mesatare e ditës është 20,4°.

801. 1) Makina përshkoi 98.5 km në dy orët e para, dhe 138 km në tre orët e ardhshme. Sa kilometra ka udhëtuar mesatarisht një makinë në orë?

2) Një kapje provë dhe peshimi i krapit njëvjeçar tregoi se nga 10 krap, 4 peshonin 0,6 kg, 3 peshonin 0,65 kg, 2 peshonin 0,7 kg dhe 1 peshonin 0,8 kg. Sa është pesha mesatare e një krapi njëvjeçar?

802. 1) Për 2 litra shurup që kushton 1,05 rubla. për 1 litër shtohen 8 litra ujë. Sa kushton 1 litër ujë i përftuar me shurup?

2) Zonja bleu një kanaçe 0,5 litra borscht të konservuar për 36 kopecks. dhe zihet me 1.5 litër ujë. Sa kushton një pjatë borscht nëse vëllimi i saj është 0,5 litra?

803. Puna laboratorike “Matja e distancës ndërmjet dy pikave”,

Takimi i 1-rë. Matja me masë shirit (mase). Klasa është e ndarë në njësi me nga tre persona secila. Aksesorë: 5-6 shtylla dhe 8-10 etiketa.

Ecuria e punës: 1) shënohen pikat A dhe B dhe ndërmjet tyre vihet një vijë e drejtë (shih detyrën 178); 2) vendosni masën shirit përgjatë vijës së drejtë të varur dhe çdo herë shënoni fundin e masës shirit me një etiketë. Takimi i 2-të. Matja, hapat. Klasa është e ndarë në njësi me nga tre persona secila. Secili student ec distancën nga A në B, duke numëruar numrin e hapave të tij. Duke shumëzuar gjatësinë mesatare të hapit tuaj me numrin e hapave që rezulton, ju gjeni distancën nga A në B.

Takimi i 3-të. Matja me sy. Secili student zgjat dorën e majtë me gishtin e madh të ngritur (Fig. 37) dhe drejton gishtin e madh në shtyllën në pikën B (një pemë në figurë) në mënyrë që syri i majtë (pika A), gishti i madh dhe pika B të jenë në të njëjtën vijë e drejtë. Pa ndryshuar pozicionin, mbyllni syrin e majtë dhe shikoni gishtin e madh me të djathtën. Matni zhvendosjen që rezulton me sy dhe rrisni atë me 10 herë. Kjo është distanca nga A në B.

804. 1) Sipas regjistrimit të vitit 1959, popullsia e BRSS ishte 208.8 milion njerëz, dhe popullsia rurale ishte 9.2 milion më shumë se popullsia urbane. Sa popullsi urbane dhe sa rurale kishte në BRSS në vitin 1959?

2) Sipas regjistrimit të vitit 1913, popullsia e Rusisë ishte 159.2 milion njerëz, dhe popullsia urbane ishte 103.0 milion më pak se popullsia rurale. Sa ishte popullsia urbane dhe rurale në Rusi në 1913?

805. 1) Gjatësia e telit është 24.5 m Ky tel është prerë në dy pjesë në mënyrë që pjesa e parë të jetë 6.8 m më e gjatë se e dyta. Sa metra është e gjatë secila pjesë?

2) Shuma e dy numrave është 100.05. Njëri numër është 97.06 më shumë se tjetri. Gjeni këta numra.

806. 1) Janë 8656,2 ton qymyr në tre magazina qymyrguri, në magazinë e dytë ka 247,3 ton qymyr më shumë se në të parën dhe në të tretën 50,8 ton më shumë se në të dytën. Sa ton qymyr ka në çdo depo?

2) Shuma e tre numrave është 446,73. Numri i parë është më i vogël se i dyti me 73,17 dhe më shumë se i treti me 32,22. Gjeni këta numra.

807. 1) Varka lëvizte përgjatë lumit me një shpejtësi prej 14.5 km në orë, dhe kundër rrymës me një shpejtësi prej 9.5 km në orë. Sa është shpejtësia e varkës në ujë të qetë dhe sa është shpejtësia e rrymës së lumit?

2) Avullore përshkoi 85.6 km përgjatë lumit në 4 orë, dhe 46.2 km kundër rrymës në 3 orë. Sa është shpejtësia e varkës me avull në ujë të qetë dhe sa është shpejtësia e rrjedhës së lumit?

808. 1) Dy anije me avull dërguan 3500 ton ngarkesë dhe një avullore dërgoi 1.5 herë më shumë ngarkesë se tjetra. Sa ngarkesë transportonte secila anije?

2) Sipërfaqja e dy dhomave është 37.2 metra katrorë. m Sipërfaqja e njërës dhomë është 2 herë më e madhe se tjetra. Sa është sipërfaqja e secilës dhomë?

809. 1) Nga dy vendbanime, distanca midis të cilave është 32.4 km, një motoçiklist dhe një çiklist hipën njëkohësisht drejt njëri-tjetrit. Sa kilometra do të përshkojë secili prej tyre para takimit nëse shpejtësia e motoçiklistit është 4 herë më e madhe se shpejtësia e çiklistit?

2) Gjeni dy numra shuma e të cilëve është 26,35, dhe herësi i pjesëtimit të njërit me tjetrin është 7,5.

810. 1) Fabrika dërgoi tre lloje ngarkesash me një peshë totale prej 19.2 ton Pesha e ngarkesës së llojit të parë ishte trefishi i peshës së ngarkesës së llojit të dytë, dhe pesha e llojit të tretë të ngarkesës ishte gjysma më e madhe. si pesha e llojit të parë dhe të dytë të ngarkesave të kombinuara. Sa është pesha e çdo lloj ngarkese?

2) Në tre muaj, një ekip minatorësh nxorrën 52.5 mijë tonë mineral hekuri. Në mars është prodhuar 1.3 herë, në shkurt 1.2 herë më shumë se në janar. Sa mineral nxirrte ekuipazhi në muaj?

811. 1) Tubacioni i gazit Saratov-Moskë është 672 km më i gjatë se Kanali i Moskës. Gjeni gjatësinë e të dy strukturave nëse gjatësia e tubacionit të gazit është 6.25 herë më e madhe se gjatësia e kanalit të Moskës.

2) Gjatësia e lumit Don është 3.934 herë më e madhe se gjatësia e lumit Moskë. Gjeni gjatësinë e çdo lumi nëse gjatësia e lumit Don është 1467 km më e madhe se gjatësia e lumit Moskë.

812. 1) Dallimi i dy numrave është 5.2, dhe herësi i pjesëtimit të një numri me një tjetër është 5. Gjeni këta numra.

2) Dallimi midis dy numrave është 0,96, dhe herësi i tyre është 1,2. Gjeni këta numra.

813. 1) Njëri numër është 0,3 më pak se tjetri dhe është 0,75 i tij. Gjeni këta numra.

2) Një numër është 3,9 më shumë se një numër tjetër. Nëse numri më i vogël dyfishohet, do të jetë 0,5 i atij më të madh. Gjeni këta numra.

814. 1) Ferma kolektive mbolli 2600 hektarë tokë me grurë dhe thekër. Sa hektarë tokë janë mbjellë me grurë dhe sa me thekër, nëse 0,8 e sipërfaqes së mbjellë me grurë është e barabartë me 0,5 e sipërfaqes së mbjellë me thekër?

2) Koleksioni i dy djemve së bashku arrin në 660 pulla. Nga sa pulla përbëhet koleksioni i çdo djali nëse 0,5 e pullave të djalit të parë janë të barabarta me 0,6 të koleksionit të djalit të dytë?

815. Dy studentë së bashku kishin 5.4 rubla. Pasi i pari shpenzoi 0,75 para dhe i dyti 0,8 para, atyre iu mbetën po aq para. Sa para kishte secili student?

816. 1) Dy anije me avull nisen drejt njëra-tjetrës nga dy porte, distanca midis të cilave është 501.9 km. Sa kohë do t'ju duhet të takohen nëse shpejtësia e anijes së parë është 25.5 km në orë, dhe shpejtësia e së dytës është 22.3 km në orë?

2) Dy trena nisen drejt njëri-tjetrit nga dy pika, distanca midis të cilave është 382.2 km. Sa kohë do t'u duhet atyre për t'u takuar nëse shpejtësia mesatare e trenit të parë ishte 52.8 km në orë dhe e dytit 56.4 km në orë?

817. 1) Dy makina u larguan nga dy qytete në një distancë prej 462 km në të njëjtën kohë dhe u takuan pas 3.5 orësh. Gjeni shpejtësinë e secilës makinë nëse shpejtësia e së parës ishte 12 km në orë më e madhe se shpejtësia e makinës së dytë.

2) Nga dy vendbanime, distanca ndërmjet të cilave është 63 km, një motoçiklist dhe një çiklist u nisën në të njëjtën kohë drejt njëri-tjetrit dhe u takuan pas 1.2 orësh. Gjeni shpejtësinë e motoçiklistit nëse çiklisti udhëtonte me një shpejtësi 27,5 km në orë më pak se shpejtësia e motoçiklistit.

818. Studenti vuri re se një tren i përbërë nga një lokomotivë me avull dhe 40 vagonë kaloi pranë tij për 35 sekonda. Përcaktoni shpejtësinë e trenit në orë nëse gjatësia e lokomotivës është 18,5 m dhe gjatësia e karrocës është 6,2 m (Jepni përgjigjen e saktë në 1 km në orë.)

819. 1) Një çiklist u largua nga A për në B me një shpejtësi mesatare prej 12.4 km në orë. Pas 3 orësh 15 minutash. një tjetër çiklist doli nga B drejt tij me një shpejtësi mesatare prej 10.8 km në orë. Pas sa orësh dhe në çfarë largësie nga A do të takohen nëse 0.32 distanca midis A dhe B është 76 km?

2) Nga qytetet A dhe B, distanca midis të cilave është 164,7 km, një kamion nga qyteti A dhe një makinë nga qyteti B kanë lëvizur drejt njëri-tjetrit Shpejtësia e kamionit është 36 km, dhe shpejtësia e makinës është 1,25 herë më të larta. Makina e pasagjerëve është larguar 1.2 orë më vonë se kamioni. Pas sa kohe dhe në çfarë largësie nga qyteti B do të takohet makina e pasagjerëve me kamionin?

820. Dy anije u larguan nga i njëjti port në të njëjtën kohë dhe po shkojnë në të njëjtin drejtim. Anija e parë me avull udhëton 37.5 km çdo 1.5 orë, dhe vapori i dytë udhëton 45 km çdo 2 orë. Sa kohë do të duhet që anija e parë të jetë 10 km nga e dyta?

821. Një këmbësor u largua fillimisht një pikë dhe 1.5 orë pas daljes së tij një biçiklist u largua në të njëjtin drejtim. Në çfarë largësie nga pika e kapi çiklisti këmbësorin nëse këmbësori po ecte me shpejtësi 4.25 km në orë dhe çiklisti udhëtonte me shpejtësi 17 km në orë?

822. Treni u nis nga Moska për në Leningrad në orën 6:00. 10 min. mëngjes dhe eci me një shpejtësi mesatare prej 50 km në orë. Më vonë, një avion pasagjerësh u ngrit nga Moska në Leningrad dhe mbërriti në Leningrad njëkohësisht me mbërritjen e trenit. Shpejtësia mesatare e avionit ishte 325 km në orë, dhe distanca midis Moskës dhe Leningradit ishte 650 km. Kur u ngrit avioni nga Moska?

823. Avullore udhëtoi përgjatë lumit për 5 orë, dhe kundër rrymës për 3 orë dhe përshkoi vetëm 165 km. Sa kilometra ka ecur në drejtim të rrymës dhe sa kundër rrymës, nëse shpejtësia e rrjedhës së lumit është 2,5 km në orë?

824. Treni është nisur nga A dhe duhet të arrijë në B në një kohë të caktuar; pasi kishte kaluar gjysmën e rrugës dhe duke bërë 0.8 km në 1 minutë, treni u ndal për 0.25 orë; duke rritur më tej shpejtësinë me 100 m për 1 milion, treni mbërriti në B në kohë. Gjeni distancën midis A dhe B.

825. Nga ferma kolektive në qytet 23 km. Një postier hipi me biçikletë nga qyteti në fermë kolektive me një shpejtësi prej 12.5 km në orë. 0.4 orë pas kësaj, drejtuesi i fermës kolektive hipi në qytet me një kalë me një shpejtësi të barabartë me 0.6 të shpejtësisë së postierit. Sa kohë pas largimit të tij, fermeri kolektiv do të takojë postierin?

826. Një makinë u nis nga qyteti A për në qytetin B, 234 km larg nga A, me një shpejtësi prej 32 km në orë. 1.75 orë pas kësaj, një makinë e dytë u largua nga qyteti B drejt të parit, shpejtësia e së cilës ishte 1.225 herë më e madhe se shpejtësia e së parës. Sa orë pas nisjes do të takohet makina e dytë me të parën?

827. 1) Një daktilografist mund të rishkruajë një dorëshkrim në 1,6 orë dhe një tjetër në 2,5 orë. Sa kohë do t'u duhet të dy daktilografistëve për të shtypur këtë dorëshkrim, duke punuar së bashku? (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 orë më të afërt.)

2) Pishina është e mbushur me dy pompa me fuqi të ndryshme. Pompa e parë, duke punuar vetëm, mund të mbushë pishinën në 3.2 orë, dhe e dyta në 4 orë. Sa kohë do të duhet për të mbushur pishinën nëse këto pompa funksionojnë njëkohësisht? (Rrumbullakosni përgjigjen me 0.1 më të afërt.)

828. 1) Një ekip mund të përfundojë një porosi në 8 ditë. Tjetrit i duhet 0.5 kohë për të përfunduar këtë porosi. Ekipi i tretë mund ta plotësojë këtë porosi në 5 ditë. Sa ditë do të duhen për të përfunduar të gjithë porosinë nëse tre ekipe punojnë së bashku? (Rrumbullakoni përgjigjen në 0,1 ditë më të afërt.)

2) Punëtori i parë mund ta kryejë porosinë në 4 orë, i dyti 1.25 herë më shpejt dhe i treti në 5 orë. Sa orë do të duhen për të përfunduar porosinë nëse tre punëtorë punojnë së bashku? (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 orë më të afërt.)

829. Dy makina po punojnë për pastrimin e rrugës. E para prej tyre mund të pastrojë të gjithë rrugën në 40 minuta, e dyta kërkon 75% të kohës së të parit. Të dy makinat filluan të punojnë në të njëjtën kohë. Pasi punuan së bashku për 0.25 orë, makina e dytë pushoi së punuari. Sa kohë pas kësaj makineria e parë mbaroi pastrimin e rrugës?

830. 1) Njëra nga anët e trekëndëshit është 2,25 cm, e dyta është 3,5 cm më e madhe se e para dhe e treta është 1,25 cm më e vogël se e dyta. Gjeni perimetrin e trekëndëshit.

2) Njëra nga anët e trekëndëshit është 4,5 cm, e dyta është 1,4 cm më e vogël se e para dhe ana e tretë është e barabartë me gjysmën e shumës së dy brinjëve të para. Sa është perimetri i trekëndëshit?

831 . 1) Baza e trekëndëshit është 4,5 cm, dhe lartësia e tij është 1,5 cm më pak. Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit.

2) Lartësia e trekëndëshit është 4,25 cm, dhe baza e tij është 3 herë më e madhe. Gjeni sipërfaqen e trekëndëshit. (Rrumbullakosni përgjigjen me 0.1 më të afërt.)

832. Gjeni sipërfaqen e figurave me hije (Fig. 38).

833. Cila sipërfaqe është më e madhe: një drejtkëndësh me brinjë 5 cm dhe 4 cm, një katror me brinjë 4,5 cm ose një trekëndësh, baza dhe lartësia e të cilit janë secili 6 cm?

834. Dhoma është 8,5 m e gjatë, 5,6 m e gjerë dhe 2,75 m e lartë Sipërfaqja e dritareve, dyerve dhe sobave është 0,1 e sipërfaqes totale të murit të dhomës. Sa copë letër-muri do të nevojiten për të mbuluar këtë dhomë nëse një copë letër-muri është 7 m e gjatë dhe 0,75 m e gjerë? (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 pjesë më të afërt.)

835. Është e nevojshme suvatimi dhe zbardhja e jashtme e një shtëpie njëkatëshe, përmasat e së cilës janë: gjatësia 12 m, gjerësia 8 m dhe lartësia 4.5 m Shtëpia ka 7 dritare me përmasa 0.75 m x 1.2 m secila dhe 2 dyer secila me përmasa. 0,75 m x 2,5 m Sa do të kushtojë e gjithë puna nëse zbardhja dhe suvatimi është 1 m2. m kushton 24 kopekë? (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 rubla më të afërt.)

836. Llogaritni sipërfaqen dhe vëllimin e dhomës suaj. Gjeni përmasat e dhomës duke matur.

837. Kopshti ka formën e një drejtkëndëshi, gjatësia e të cilit është 32 m, gjerësia është 10 m, 0,05 e gjithë sipërfaqes së kopshtit është e mbjellë me karota, ndërsa pjesa tjetër e kopshtit është e mbjellë me patate. dhe qepë, dhe një sipërfaqe 7 herë më e madhe se me qepë mbillet me patate. Sa tokë është mbjellë individualisht me patate, qepë dhe karrota?

838. Kopshti i perimeve ka formën e një drejtkëndëshi, gjatësia e të cilit është 30 m dhe gjerësia 12 m nga e gjithë sipërfaqja e kopshtit është e mbjellë me patate, ndërsa pjesa tjetër me karrota dhe panxhar. 84 metra katrorë janë të mbjella me panxhar. m më shumë se karotat. Sa tokë veç e veç ka për patate, panxhar dhe karota?

839. 1) Kutia në formë kubi ishte e veshur nga të gjitha anët me kompensatë. Sa kompensatë është përdorur nëse skaji i kubit është 8.2 dm? (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 dm katrorë më të afërt.)

2) Sa bojë do të nevojitet për të lyer një kub me një buzë 28 cm, nëse për 1 sq. cm do të përdoret 0,4 g bojë? (Përgjigja, rrumbullakoset në 0,1 kg.)

840. Gjatësia e një billeje prej gize në formën e një paralelipipedi drejtkëndor është 24,5 cm, gjerësia 4,2 cm dhe lartësia 3,8 cm Sa peshojnë 200 bileta prej gize nëse 1 kub. dm prej gize peshon 7.8 kg? (Rrumbullakoni përgjigjen me 1 kg më të afërt.)

841. 1) Gjatësia e kutisë (me kapak), në formën e një paralelipipedi drejtkëndor, është 62,4 cm, gjerësia 40,5 cm, lartësia 30 cm Sa metra katrorë janë përdorur për të bërë kutinë, nëse dërrasat e mbeturinave arrijnë në 0,2 sipërfaqja që duhet të mbulohet me dërrasa? (Rrumbullakosni përgjigjen në 0,1 m2 më të afërt.)

2) Muret e poshtme dhe anësore të gropës, e cila ka formën e një paralelepipedi drejtkëndor, duhet të vishen me dërrasa. Gjatësia e gropës është 72.5 m, gjerësia 4.6 m dhe lartësia 2.2 m. (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 m2 më të afërt.)

842. 1) Gjatësia e bodrumit, në formën e një paralelipipedi drejtkëndor, është 20,5 m, gjerësia është 0,6 e gjatësisë së tij dhe lartësia është 3,2 m. Sa ton patate futen në bodrum nëse 1 metër kub patate peshon 1.5 ton? (Rrumbullakosni përgjigjen në 1 mijë më të afërt.)

2) Gjatësia e rezervuarit, në formën e një paralelipipedi drejtkëndor, është 2,5 m, gjerësia është 0,4 e gjatësisë së saj dhe lartësia është 1,4 m Rezervuari është i mbushur me vajguri deri në 0,6 të vëllimit të tij. Sa tonë vajguri derdhen në rezervuar nëse pesha e vajgurit në një vëllim është 1 metër kub? m është e barabartë me 0,9 t? (Përgjigja e rrumbullakosur me 0,1 t.)

843. 1) Sa kohë mund të duhet për të rifreskuar ajrin në një dhomë me gjatësi 8,5 m, gjerësi 6 m dhe lartësi 3,2 m, nëse kalon nga një dritare në 1 sekondë. kalon 0.1 metër kub. m ajër?

2) Llogaritni kohën e nevojshme për të freskuar ajrin në dhomën tuaj.

844. Dimensionet e bllokut të betonit për muret e ndërtimit janë si më poshtë: 2.7 m x 1.4 m x 0.5 m Boshllëku përbën 30% të vëllimit të bllokut. Sa metra kub beton do të nevojiten për të bërë 100 blloqe të tilla?

845. Grader-ashensor (makine per hapjen e kanaleve) ne 8 ore. Puna bën një hendek 30 cm të gjerë, 34 cm të thellë dhe 15 km të gjatë. Sa gërmues zëvendëson një makinë e tillë nëse një gërmues mund të heqë 0,8 metra kub? m në orë? (Rrumbullakosni rezultatin.)

846. Koshi në formë paralelipipedi drejtkëndor është 12 m i gjatë dhe 8 m i gjerë. Në këtë kosh derdhet kokrra në lartësinë 1.5 m Për të zbuluar se sa peshon gjithë kokrra, ata morën një kuti 0.5 m të gjatë, 0.5 m të gjerë dhe 0.4 m të lartë, e mbushën me kokërr dhe e peshuan. Sa peshonte kokrra në kosh nëse kokrra në kuti peshonte 80 kg?

848. 1) Duke përdorur diagramin "Prodhimi i çelikut në RSFSR" (Fig. 39). përgjigjuni pyetjeve të mëposhtme:

a) Me sa milionë tonë u rrit prodhimi i çelikut në vitin 1959 në krahasim me vitin 1945?

b) Sa herë ishte prodhimi i çelikut në 1959 më i madh se prodhimi i çelikut në 1913? (E saktë në 0.1.)

2) Duke përdorur diagramin "Zonat e kultivuara në RSFSR" (Fig. 40), përgjigjuni pyetjeve të mëposhtme:

a) Me sa milionë hektarë u rrit sipërfaqja e kultivuar në vitin 1959 në krahasim me vitin 1945?

b) Sa herë ishte sipërfaqja e mbjellë në vitin 1959 më e madhe se sipërfaqja e mbjellë në vitin 1913?

849. Ndërtoni një diagram linear të rritjes së popullsisë urbane në BRSS, nëse në vitin 1913 popullsia urbane ishte 28,1 milion njerëz, në 1926 - 24,7 milion, në 1939 - 56,1 milion dhe në 1959 - 99, 8 milion njerëz.

850. 1) Bëni një vlerësim për rinovimin e klasës tuaj, nëse keni nevojë të zbardhni muret dhe tavanin dhe të lyeni dyshemenë. Zbuloni të dhënat për hartimin e një vlerësimi (madhësia e klasës, kostoja e zbardhjes 1 m2, kostoja e lyerjes së dyshemesë 1 m2) nga kujdestari i shkollës.

2) Për mbjelljen në kopsht, shkolla bleu fidanë: 30 pemë molle për 0,65 rubla. për copë, 50 qershi për 0,4 rubla. për copë, 40 shkurre patëllxhani për 0,2 rubla. dhe 100 shkurre me mjedër për 0,03 rubla. për një shkurre. Shkruani një faturë për këtë blerje duke përdorur shembullin e mëposhtëm: