Cila grimcë ka një rrotullim me numër të plotë. Çfarë është në të vërtetë spin-i i elektronit?

Spin është momenti i rrotullimit të një grimce elementare.

Ndonjëherë edhe në libra shumë seriozë mbi fizikën mund të hasni në një pohim të gabuar se rrotullimi nuk është në asnjë mënyrë i lidhur me rrotullimin, se, gjoja, një grimcë elementare nuk rrotullohet. Ndonjëherë ekziston edhe një deklaratë që spin-i supozohet se është një karakteristikë kaq e veçantë kuantike e grimcave elementare, një lloj ngarkese, që nuk gjendet në mekanikën klasike.

Ky keqkuptim u ngrit për shkak të faktit se, kur përpiqemi të imagjinojmë një grimcë elementare në formën e një topi të ngurtë rrotullues me densitet uniform, merren rezultate absurde në lidhje me shpejtësinë e një rrotullimi të tillë dhe momentin magnetik të lidhur me një rrotullim të tillë. Por, në fakt, ky absurditet thotë vetëm se një grimcë elementare nuk mund të përfaqësohet në formën e një topi të ngurtë me densitet të njëtrajtshëm, dhe jo se rrotullimi supozohet se nuk lidhet aspak me rrotullimin.

• Nëse rrotullimi nuk shoqërohet me rrotullim, atëherë pse qëndron ligji i përgjithshëm i ruajtjes së momentit këndor, i cili përfshin momentin e rrotullimit si term? Rezulton se me ndihmën e momentit të rrotullimit mund të rrotullojmë një grimcë elementare në mënyrë që ajo të lëvizë në një rreth. Rezulton se rrotullimi u ngrit, si të thuash, nga asgjëja.
• Nëse të gjitha grimcat elementare në trup kanë të gjitha rrotullimet e tyre të drejtuara në një drejtim dhe përmbledhen me njëra-tjetrën, atëherë çfarë do të marrim në nivelin makro?
• Së fundi, si ndryshon rrotullimi nga jo-rotacioni? Cila karakteristikë e një trupi është një shenjë universale e rrotullimit të këtij trupi? Si të dallojmë rrotullimin nga jo-rotacioni? Nëse mendoni për këto pyetje, do të arrini në përfundimin se kriteri i vetëm për rrotullimin e një trupi është prania e një çift rrotullues. Kjo situatë duket shumë absurde kur të thonë se po, duket se ka një moment rrotullimi, por duket se nuk ka vetë rrotullim.

Në fakt, është shumë konfuze që në fizikën klasike nuk shohim një analog të rrotullimit. Nëse do të gjenim një analog të rrotullimit në mekanikën klasike, atëherë vetitë e tij kuantike nuk do të na dukeshin shumë ekzotike. Prandaj, së pari, le të përpiqemi të kërkojmë një analog të rrotullimit në mekanikën klasike.

Analog i rrotullimit në mekanikën klasike

Siç dihet, kur vërtetojmë teoremën e Ema Noether në pjesën që i kushtohet izotropisë së hapësirës, ​​marrim dy terma të lidhur me momentin e rrotullimit. Njëri prej këtyre termave interpretohet si rrotullim i zakonshëm, dhe tjetri si rrotullim. Por teorema e E. Noether-it është e pavarur nga çfarë lloji të fizikës kemi të bëjmë, klasike apo kuantike. Teorema e Noether-it lidhet me vetitë globale të hapësirës dhe kohës. Kjo është një teoremë universale.

Dhe nëse po, do të thotë se çift rrotullimi i rrotullimit ekziston në mekanikën klasike, të paktën teorikisht. Në të vërtetë, është e mundur të ndërtohet një model thjesht teorik i rrotullimit në mekanikën klasike.

Nëse ky model spin zbatohet në praktikë në çdo makrosistem është një pyetje tjetër.

Le të shohim një rrotullim të rregullt klasik. Ajo që ju bie menjëherë në sy është se ka rrotullime që lidhen me transferimin e qendrës së masës dhe pa transferim të qendrës së masës. Për shembull, kur Toka rrotullohet rreth Diellit, masa e Tokës transferohet, pasi boshti i këtij rrotullimi nuk kalon nga qendra e masës së Tokës. Ndërsa kur Toka rrotullohet rreth boshtit të saj, qendra e masës së Tokës nuk lëviz askund.

Megjithatë, ndërsa Toka rrotullohet rreth boshtit të saj, masa e Tokës ende lëviz. Por shumë interesante. Nëse zgjidhni ndonjë vëllim të hapësirës brenda Tokës, atëherë masa brenda këtij vëllimi nuk ndryshon me kalimin e kohës. Sepse sa masë e lë këtë vëllim për njësi të kohës në njërën anë, e njëjta sasi masë vjen nga ana tjetër. Rezulton se në rastin e rrotullimit të Tokës rreth boshtit të saj, kemi të bëjmë me një rrjedhje masive.

Një shembull tjetër i rrjedhës masive në mekanikën klasike është një rrjedhë rrethore e ujit (një gyp në banjë, përzierja e sheqerit në një gotë çaj) dhe rrjedhat rrethore të ajrit (tornado, tajfun, ciklon, etj.). Sa ajër ose ujë largohet nga vëllimi i caktuar për njësi të kohës, e njëjta sasi vjen atje. Prandaj, masa e këtij vëllimi të caktuar nuk ndryshon me kalimin e kohës.

Është e qartë se çdo molekulë uji në gotë do të ketë një çift rrotullues jo zero. Në këtë rast, momentet e rrotullimit të të gjitha molekulave drejtohen në të njëjtin drejtim. Kjo do të thotë që këto momente rrotullimi përmblidhen me njëra-tjetrën. Dhe kjo sasi do të jetë pikërisht momenti makroskopik i rrotullimit të ujit në gotë. (Në një situatë reale, të gjitha momentet e rrotullimit të molekulave të ujit drejtohen në drejtime të ndryshme dhe mbledhja e tyre jep një moment total zero të rrotullimit të të gjithë ujit në gotë.)

Kështu, marrim se qendra e masës së ujit në gotë nuk rrotullohet rreth diçkaje dhe nuk ka rrjedhje rrethore të ujit në gotë. Dhe ka një moment rrotullimi. Ky është analog i rrotullimit në mekanikën klasike.

Vërtetë, kjo nuk është ende një rrotullim plotësisht "i drejtë". Kemi prurje masive lokale të lidhura me rrotullimin e secilës molekulë të veçantë të ujit. Por kjo kapërcehet nga një tranzicion kufizues, në të cilin numri i molekulave të ujit në një gotë drejtohet në pafundësi, dhe masa e secilës molekulë uji drejtohet në zero, në mënyrë që dendësia e ujit të mbetet konstante gjatë një tranzicioni të tillë kufizues. Është e qartë se me një tranzicion të tillë kufizues, shpejtësia këndore e rrotullimit të molekulave mbetet konstante, dhe çift rrotullimi total i ujit gjithashtu mbetet konstant. Në kufi, gjejmë se ky moment i rrotullimit të ujit në gotë është i një natyre thjesht rrotulluese.

Kuantizimi i çift rrotullues

Në mekanikën kuantike, karakteristikat e një trupi që mund të transferohet nga një trup në tjetrin mund të kuantizohen. Pozicioni kryesor i mekanikës kuantike thotë se këto karakteristika mund të transferohen nga një trup në tjetrin jo në asnjë sasi, por vetëm në shumëfisha të një sasie minimale të caktuar. Kjo sasi minimale quhet kuantike. Quantum në latinisht do të thotë sasi, pjesë.

Prandaj, shkenca që studion të gjitha pasojat e një transferimi të tillë të karakteristikave quhet fizikë kuantike. (Nuk duhet ngatërruar me mekanikën kuantike! Mekanika kuantike është një model matematikor i fizikës kuantike.)

Krijuesi i fizikës kuantike, Max Planck, besonte se vetëm një karakteristikë e tillë si energjia transferohet nga trupi në trup në proporcion me numrin e plotë të kuanteve. Kjo e ndihmoi Plankun të shpjegonte një nga misteret e fizikës së fundit të shekullit të 19-të, domethënë pse të gjithë trupat nuk ia japin të gjithë energjinë e tyre fushave. Fakti është se fushat kanë një numër të pafund shkallësh lirie, dhe trupat kanë një numër të kufizuar shkallësh lirie. Në përputhje me ligjin e shpërndarjes së barabartë të energjisë mbi të gjitha shkallët e lirisë, të gjithë trupat duhet të japin menjëherë të gjithë energjinë e tyre në fusha, të cilat ne nuk i vëzhgojmë.

Niels Bohr më pas zgjidhi misterin e dytë më të madh të fizikës së fundit të shekullit të 19-të, domethënë pse të gjithë atomet janë të njëjtë. Për shembull, pse nuk ka atome të mëdha hidrogjeni dhe atome të vogla hidrogjeni, pse rrezet e të gjithë atomeve të hidrogjenit janë të njëjta. Doli se ky problem mund të zgjidhet nëse supozojmë se jo vetëm energjia është e kuantizuar, por edhe çift rrotullimi është gjithashtu i kuantizuar. Dhe, në përputhje me rrethanat, rrotullimi mund të transmetohet nga një trup në tjetrin jo në asnjë sasi, por vetëm në proporcion me sasinë minimale të rrotullimit.

Çift rrotullues kuantizues është shumë i ndryshëm nga energjia kuantizuese. Energjia është një sasi skalare. Prandaj, një kuant energjetik është gjithmonë pozitiv dhe një trup mund të ketë vetëm energji pozitive, domethënë një numër pozitiv të kuanteve të energjisë. Ekzistojnë dy lloje të kuanteve rrotulluese rreth një boshti specifik. Kuanti i rrotullimit në drejtim të akrepave të orës dhe kuanti i rrotullimit në drejtim të kundërt. Prandaj, nëse zgjidhni një bosht tjetër rrotullimi, atëherë ekzistojnë edhe dy kuante rrotullimi, në drejtim të akrepave të orës dhe në të kundërt.

Situata është e ngjashme kur kuantizoni një puls. Përgjatë një boshti të caktuar, një sasi pozitive e momentit ose një sasi negative e momentit mund të transferohet në një trup. Gjatë kuantizimit të një ngarkese, fitohen edhe dy kuanta, pozitive dhe negative, por këto janë madhësi skalare, nuk kanë drejtim.

Rrotullimi i grimcave elementare

Në mekanikën kuantike, është zakon që momentet e brendshme të rrotullimit të grimcave elementare të quhen spin. Është shumë i përshtatshëm për të matur momentin e rrotullimit të grimcave elementare në kuantë minimale të rrotullimit. Kështu ata thonë se, për shembull, rrotullimi i një fotoni përgjatë një boshti të tillë është i barabartë me (+1). Kjo do të thotë që ky foton ka një moment rrotullimi të barabartë me një kuant të rrotullimit në drejtim të akrepave të orës në lidhje me boshtin e zgjedhur. Ose thonë se rrotullimi i elektronit përgjatë boshtit është i barabartë me (-1/2). Kjo do të thotë se ky elektron ka një moment këndor të barabartë me gjysmën e kuantumit të rrotullimit në drejtim të kundërt të akrepave të orës në lidhje me boshtin e zgjedhur.

Ndonjëherë disa njerëz janë të hutuar pse fermionet (elektronet, protonet, neutronet, etj.) kanë gjysmën e kuantave të rrotullimit, ndryshe nga bozonet (fotonet, etj.). Në fakt, mekanika kuantike nuk thotë asgjë se sa rrotullim mund të ketë një trup. Flet vetëm për sasinë e këtij rrotullimi që mund të TRANSFERTohet nga një trup në tjetrin.

Situata me gjysmë kuante ndodh jo vetëm gjatë rrotullimit kuantizues. Për shembull, nëse zgjidhim ekuacionin e Shrodingerit për një oshilator linear, rezulton se energjia e një oshilatori linear është gjithmonë e barabartë me vlerën gjysmë të plotë të kuantit të energjisë. Prandaj, nëse kuantet e energjisë merren nga një oshilator linear, atëherë në fund vetëm gjysma e kuantit të energjisë do të mbetet me oshilatorin. Dhe nuk ka asnjë mënyrë për të marrë këtë gjysmë të kuantumit të energjisë nga oshilatori, pasi ju mund të merrni vetëm të gjithë kuantumin e energjisë, dhe jo gjysmën e tij. Për një oshilator linear, këto gjysmë kuante energjie mbeten si lëkundje me pikë zero. (Këto dridhje me pikë zero nuk janë aq të vogla. Në heliumin e lëngshëm, energjia e tyre është më e madhe se energjia e kristalizimit të heliumit, dhe për këtë arsye heliumi nuk mund të formojë një rrjetë kristalore edhe në temperaturën zero absolute.)

Transferimi i rrotullimit të grimcave elementare

Le të shohim se si transmetohen momentet e brendshme të rrotullimit të grimcave elementare. Për shembull, lëreni një elektron të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës rreth një boshti të caktuar (spini është +1/2). Dhe le t'i japë, për shembull, një fotoni gjatë ndërveprimeve elektron-foton, një kuant të rrotullimit në drejtim të akrepave të orës rreth të njëjtit bosht. Atëherë spin-i i elektronit bëhet i barabartë me (+1/2)-(+1)=(-1/2), domethënë elektroni thjesht fillon të rrotullohet rreth të njëjtit bosht, por në drejtim të kundërt në drejtim të kundërt të akrepave të orës. Kështu, megjithëse elektroni kishte gjysmë kuantike rrotullimi në drejtim të akrepave të orës, megjithatë, mund t'i hiqet një sasi e tërë rrotullimi në drejtim të akrepave të orës.

Nëse fotoni përpara se të bashkëvepronte me elektronin kishte një spin në të njëjtin bosht të barabartë me (-1), domethënë të barabartë me një kuantë të rrotullimit në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë pas ndërveprimit spin-i u bë i barabartë me (-1) + (+1 ) = 0. Nëse rrotullimi në këtë bosht fillimisht ishte i barabartë me zero, domethënë fotoni nuk rrotullohej rreth këtij boshti, atëherë pas ndërveprimit me elektronin, fotoni, pasi ka marrë një kuantë të rrotullimit në drejtim të akrepave të orës, do të fillojë të rrotullohet në drejtim të akrepave të orës me vlerën e një. kuantike e rrotullimit: 0+(+1 )=(+1).

Pra, rezulton se fermionet dhe bozonet gjithashtu ndryshojnë nga njëri-tjetri në atë që rrotullimi i vetë bozoneve mund të ndalet, por rrotullimi i vetë fermioneve nuk mund të ndalet. Një fermion do të ketë gjithmonë një moment këndor jo zero.

Një bozoni, si një foton, për shembull, mund të ketë dy gjendje: mungesë të plotë të rrotullimit (spin në lidhje me çdo bosht është 0) dhe një gjendje rrotullimi. Në gjendjen e rrotullimit të fotonit, vlera e rrotullimit të tij në çdo bosht mund të marrë tre vlera: (-1) ose 0 ose (+1). Vlera zero në gjendjen e rrotullimit të fotonit tregon se fotoni rrotullohet pingul me boshtin e zgjedhur dhe për këtë arsye nuk ka projeksion të vektorit të rrotullimit të rrotullimit në boshtin e zgjedhur. Nëse zgjidhni boshtin ndryshe, atëherë do të ketë një rrotullim ose (+1) ose (-1). Është e nevojshme të bëhet dallimi midis këtyre dy situatave për një foton, kur nuk ka fare rrotullim, dhe kur ka rrotullim, por ai nuk shkon rreth boshtit të zgjedhur.

Nga rruga, rrotullimi i fotonit ka një analog shumë të thjeshtë në elektrodinamikën klasike. Ky është rrotullimi i planit të polarizimit të një valë elektromagnetike.

Kufizimi i rrotullimit maksimal të grimcave elementare

Është shumë misterioze që ne nuk mund të rrisim momentin këndor të grimcave elementare. Për shembull, nëse një elektron ka një spin (+1/2), atëherë nuk mund t'i japim këtij elektroni një kuant më shumë rrotullimi në drejtim të akrepave të orës: (+1/2)+(+1)=(+3/2). Ne mund të ndryshojmë vetëm rrotullimin e elektronit në drejtim të akrepave të orës dhe në të kundërt. Ne gjithashtu nuk mund ta bëjmë rrotullimin të barabartë, për shembull, me (+2) për një foton.

Në të njëjtën kohë, grimcat elementare më masive mund të kenë një vlerë më të madhe çift rrotullues. Për shembull, një grimcë omega minus ka një rrotullim prej 3/2. Në aksin e zgjedhur, kjo rrotullim mund të marrë vlerat e mëposhtme: (-3/2), (-1/2), (+1/2) dhe (+3/2). Pra, nëse një grimcë omega-minus ka një rrotullim (-1/2), d.m.th., ajo rrotullohet në drejtim të kundërt të akrepave të orës përgjatë një boshti të caktuar me vlerën e gjysmës së një kuantike rrotullimi, atëherë ajo mund të thithë një kuantë tjetër rrotullimi në të kundërt të akrepave të orës (-1 ) dhe rrotullimi i tij përgjatë këtij boshti do të bëhet (-1/2)+(-1)=(-3/2).

Sa më e madhe të jetë masa e një trupi, aq më i madh mund të jetë rrotullimi i tij. Kjo mund të kuptohet nëse kthehemi te analogu ynë klasik i rrotullimit.

Kur kemi të bëjmë me një rrjedhje masive, ne mund të rrisim çift rrotullues në pafundësi. Për shembull, nëse rrotullojmë një top të ngurtë homogjen rreth një boshti që kalon përmes qendrës së masës së tij, atëherë kur shpejtësia lineare e rrotullimit në "ekuator" i afrohet shpejtësisë së dritës, do të fillojë efekti relativist i rritjes së masës së topit. të manifestohet. Dhe megjithëse rrezja e topit nuk ndryshon dhe shpejtësia lineare e rrotullimit nuk rritet mbi shpejtësinë e dritës, megjithatë, momenti i rrotullimit rritet pafundësisht për shkak të rritjes së pafundme të masës së trupit.

Por në analogun klasik të rrotullimit, ky efekt nuk ekziston nëse bëjmë një kalim "të ndershëm" deri në kufi, duke zvogëluar masën e secilës molekulë uji në gotë. Mund të tregohet se në një model të tillë rrotullimi klasik ekziston një vlerë kufizuese e momentit të rrotullimit të ujit në një gotë, kur thithja e mëtejshme e momentit të rrotullimit nuk është më e mundur.

Pra, le të abstragojmë plotësisht veten dhe të harrojmë çdo përkufizim klasik. Sepse me gjilpërë është një koncept unik për botën kuantike. Le të përpiqemi të kuptojmë se çfarë është.

Më shumë informacione të dobishme për studentët janë në telegramin tonë.

Rrotullimi dhe momenti këndor

Rrotullimi(nga anglishtja rrotullim– rrotullo) – momenti këndor i brendshëm i një grimce elementare.

Tani le të kujtojmë se çfarë është momenti këndor në mekanikën klasike.

Momentiështë një madhësi fizike që karakterizon lëvizjen rrotulluese, më saktë, sasinë e lëvizjes rrotulluese.

Në mekanikën klasike, momenti këndor përkufizohet si produkti vektorial i momentit të një grimce dhe vektorit të rrezes së saj:

Për analogji me mekanikën klasike rrotullim karakterizon rrotullimin e grimcave. Ato përfaqësohen në formën e majave që rrotullohen rreth një boshti. Nëse një grimcë ka një ngarkesë, atëherë, kur rrotullohet, krijon një moment magnetik dhe është një lloj magneti.

Megjithatë, ky rotacion nuk mund të interpretohet në mënyrë klasike. Të gjitha grimcat, përveç rrotullimit, kanë një moment këndor të jashtëm ose orbital, i cili karakterizon rrotullimin e grimcave në lidhje me një pikë. Për shembull, kur një grimcë lëviz përgjatë një rruge rrethore (një elektron rreth një bërthame).

Rrotullimi është momenti i tij këndor , domethënë karakterizon gjendjen e brendshme rrotulluese të grimcës pavarësisht nga momenti këndor i jashtëm orbital. Në të njëjtën kohë rrotullimi nuk varet nga lëvizjet e jashtme të grimcave .

Është e pamundur të imagjinohet se çfarë po rrotullohet brenda grimcës. Sidoqoftë, mbetet fakti se për grimcat e ngarkuara me rrotullime të drejtuara në mënyrë të kundërt, trajektoret e lëvizjes në një fushë magnetike do të jenë të ndryshme.

Numri kuantik rrotullues

Për të karakterizuar spin-in në fizikën kuantike, u prezantua numri kuantik spin.

Numri kuantik spin është një nga numrat kuantikë të natyrshëm në grimcat. Shpesh numri kuantik spin quhet thjesht spin. Sidoqoftë, duhet kuptuar se rrotullimi i një grimce (në kuptimin e momentit të saj këndor) dhe numri kuantik spin nuk janë e njëjta gjë. Numri i rrotullimit shënohet me shkronjë J dhe merr një numër vlerash diskrete, dhe vetë vlera e rrotullimit është proporcionale me konstantën e reduktuar të Planck:

Bozonet dhe fermionet

Grimca të ndryshme kanë numra të ndryshëm rrotullimi. Pra, ndryshimi kryesor është se disa kanë një rrotullim të tërë, ndërsa të tjerët kanë një gjysmë-numër të plotë. Grimcat me spin me numër të plotë quhen bozone, dhe ato gjysmë të plota quhen fermione.

Bozonët i binden statistikave të Bose-Ajnshtajnit dhe fermionet i binden statistikave të Fermi-Dirakut. Në një grup grimcash të përbërë nga bozone, çdo numër i tyre mund të jetë në të njëjtën gjendje. Me fermionet, e kundërta është e vërtetë - prania e dy fermioneve identike në një sistem grimcash është e pamundur.

Bozonet: foton, gluon, bozon Higgs. - në një artikull të veçantë.

Fermione: elektron, lepton, kuark

Le të përpiqemi të imagjinojmë se si grimcat me numra të ndryshëm rrotullimi ndryshojnë duke përdorur shembuj nga makrokozmosi. Nëse rrotullimi i një objekti është zero, atëherë ai mund të përfaqësohet si një pikë. Nga të gjitha anët, pavarësisht se si e rrotulloni këtë objekt, do të jetë njësoj. Me një rrotullim prej 1, rrotullimi i objektit 360 gradë e kthen atë në një gjendje identike me gjendjen e tij origjinale.

Për shembull, një laps i mprehur në njërën anë. Një rrotullim prej 2 mund të imagjinohet si një laps i mprehur nga të dyja anët - kur e rrotullojmë një laps të tillë 180 gradë, nuk do të vërejmë asnjë ndryshim. Por një rrotullim gjysmë i plotë i barabartë me 1/2 përfaqësohet nga një objekt, për ta kthyer të cilin në gjendjen e tij origjinale duhet të bëni një rrotullim prej 720 gradësh. Një shembull do të ishte një pikë që lëviz përgjatë një shiriti Mobius.

Pra, rrotullim- një karakteristikë kuantike e grimcave elementare, e cila shërben për të përshkruar rrotullimin e tyre të brendshëm, momentin këndor të një grimce, pavarësisht nga lëvizjet e saj të jashtme.

Shpresojmë që ju ta zotëroni shpejt këtë teori dhe të jeni në gjendje t'i zbatoni njohuritë në praktikë nëse është e nevojshme. Epo, nëse një problem i mekanikës kuantike rezulton të jetë shumë i vështirë ose nuk mund ta bëni, mos harroni për shërbimin studentor, specialistët e të cilit janë gati të vijnë në shpëtim. Duke marrë parasysh që vetë Richard Feynman tha se "askush nuk e kupton plotësisht fizikën kuantike", është krejt e natyrshme t'u drejtohemi specialistëve me përvojë për ndihmë!

Gjatë studimit të spektrit të atomit të hidrogjenit, u zbulua se ata kanë një strukturë dyshe (çdo vijë spektrale është e ndarë në dy shirita). Për të shpjeguar këtë fenomen, supozohej se elektroni ka momentin e tij mekanik këndor - spin (). Fillimisht, spin u shoqërua me rrotullimin e një elektroni rreth boshtit të tij. Më vonë doli se kjo ishte e gabuar. Spin është një veti kuantike e brendshme e një elektroni - ai nuk ka analog klasik. Spin është kuantizuar sipas ligjit:

Ku - numri kuantik spin.

Për analogji me momentin këndor orbital, projeksioni
spin-i kuantizohet ashtu që vektori mund të pranojë
orientimet. Meqenëse vija spektrale ndahet vetëm në dy pjesë, atëherë orientimet vetem dy:
, nga këtu
. Projeksioni i rrotullimit në drejtimin e zgjedhur përcaktohet nga shprehja:

Ku - numri kuantik magnetik. Mund të ketë vetëm dy kuptime
.

Kështu, të dhënat eksperimentale çuan në nevojën për të futur spin. Prandaj, për të përshkruar plotësisht gjendjen e një elektroni në një atom, është e nevojshme të specifikoni, së bashku me numrat kuantikë kryesorë, orbitalë dhe magnetikë, numrin kuantik të spinit magnetik.

Parimi i Paulit. Shpërndarja e elektroneve në një atom sipas gjendjeve.

Gjendja e çdo elektroni në një atom karakterizohet nga katër numra kuantikë:

(
1, 2, 3,...) – kuanizon energjinë ,

(
0, 1, 2,…,
) – kuanizon momentin mekanik orbital ,

(
0,
,
,…,
) – kuanizon projeksionin e momentit këndor në një drejtim të caktuar ,

(
) – kuanizon projeksionin e rrotullimit në një drejtim të caktuar
.

Me rritjen energjia rritet. Në gjendjen normale të një atomi, elektronet janë në nivelet më të ulëta të energjisë. Duket se ata të gjithë duhet të jenë në gjendje të 1s. Por përvoja tregon se nuk është kështu.

Fizikani zviceran W. Pauli formuloi parimin: në të njëjtin atom nuk mund të ketë dy elektrone me të njëjtin numër kuantik ,,
,. Kjo do të thotë, dy elektrone duhet të ndryshojnë në të paktën një numër kuantik.

Kuptimi korrespondon shtete me vlera të ndryshme Dhe
. Por ende ka dy kuptime
Dhe
, kjo do të thotë gjithçka
shteteve. Prandaj, në shtetet me një të dhënë mund të jetë
elektronet. Një koleksion elektronesh me të njëjtën quajtur një shtresë, dhe me të njëjtën Dhe - guaskë.

Që nga numri kuantik orbital merr vlera nga te
, numri i predhave në një shtresë është i barabartë me . Numri i elektroneve në një shtresë përcaktohet nga numrat kuantikë magnetikë dhe spin: numri maksimal i elektroneve në një shtresë me një të dhënë. barazohet
. Përcaktimi i shtresave dhe shpërndarja e elektroneve nëpër shtresa dhe predha janë paraqitur në Tabelën 1.

Duke përdorur shpërndarjen e elektroneve nëpër shtete, mund të shpjegohet ligji periodik i Mendelejevit. Çdo atom pasues ka një elektron më shumë, ai ndodhet në një gjendje me energjinë më të ulët të mundshme.

Tabela periodike e elementeve fillon me atomin më të thjeshtë të hidrogjenit. Elektroni i tij i vetëm është në gjendjen 1s, i karakterizuar nga numra kuantikë
,
Dhe
(orientimi i rrotullimit është arbitrar).

Në një atom
dy elektrone janë në gjendjen 1s me spina antiparalele. Në një atom
Mbushja e shtresës K përfundon, e cila korrespondon me përfundimin e periudhës së parë të Sistemit Periodik Mendeleev.

Në atom
3 elektrone. Sipas parimit Pauli, elektroni i tretë nuk mund të futet më në shtresën K të mbushur plotësisht dhe zë gjendjen më të ulët të energjisë me
(L-shtresa), domethënë gjendja 2s. Konfigurimi elektronik për një atom
: 12. Atomi
Fillon periudha e dytë e tabelës periodike të Mendelejevit. Periudha 2 përfundon me neonin me gaz inert. Atomi neoni ka një guaskë të mbushur plotësisht 2p dhe një shtresë L të mbushur plotësisht.

Elektroni i njëmbëdhjetë
vendosur në Mlayer (
), duke zënë gjendjen më të vogël 3s. Konfigurimi elektronik për
: 1223. Elektroni 3s (si elektroni 2s i litiumit) është një elektron valence, prandaj vetitë
të ngjashme me pronat
.
përfundon periudha e 3-të. Konfigurimi i tij elektronik
: 12233. Duke u nisur nga atomi i kaliumit, ndodh një devijim në rregullimin e predhave të elektroneve. Në vend që të mbushin guaskën 3d, 4-at mbushen së pari (
: 122334). Kjo ndodh sepse guaska 4s është energjikisht më e favorshme dhe ndodhet më afër bërthamës sesa guaska 3d. Pas mbushjes së 4s, mbushet 3d dhe më pas guaska 4p, e cila është më larg nga bërthama se 3d.

Ne vazhdojmë të hasim devijime të tilla. Predha 4f, e cila përmban 14 elektrone, fillon të mbushet pasi mbushen 5s, 5p, 6s. Si rezultat, në elementët 58-71 elektronet e shtuara vendosen në gjendjen 4f, dhe shtresat e jashtme elektronike të këtyre elementeve janë të njëjta. Prandaj, pronat e tyre janë afër. Këta elementë quhen lantanide. Aktinidet (90-103) janë të ngjashme në veti, ku guaska 5f është e mbushur me një konstante 7 .

Kështu, periodiciteti i zbuluar nga Mendeleev në vetitë kimike të elementeve shpjegohet me përsëritshmërinë në strukturën e predhave të jashtme të atomeve të elementeve të lidhur.

Valenca e një elementi kimik është e barabartë me numrin e elektroneve në shtresën s ose p me n maksimale. Nëse s,p,d,… predhat janë mbushur plotësisht, atëherë rrotullimet e tyre kompensohen. Elementë të tillë janë diamagnetikë. Nëse guaskat nuk janë mbushur plotësisht, atëherë ka rrotullime të pakompensuara. Këto janë paramagnetike.

Përkufizimi 1

Rrotullimi i elektronit(dhe mikrogrimca të tjera) është një sasi kuantike që nuk ka analoge klasike. Kjo është një veti e brendshme e elektronit, e cila mund të krahasohet me ngarkesën ose masën. Koncepti i rrotullimit u propozua nga fizikanët amerikanë D. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit me qëllim që të shpjegonin ekzistencën e strukturës së imët të vijave spektrale. Shkencëtarët kanë sugjeruar se elektroni ka momentin e tij mekanik këndor, i cili nuk lidhet me lëvizjen e elektroneve në hapësirë, e cila u quajt spin.

Nëse supozojmë se një elektron ka një spin (momentin e tij mekanik këndor ($(\overrightarrow(L))_s$)), atëherë ai duhet të ketë momentin e tij magnetik ($(\overrightarrow(p))_(ms) $). Në përputhje me konkluzionet e përgjithshme të fizikës kuantike, spin-i kuantizohet si:

ku $s$ është numri kuantik spin. Duke tërhequr një analogji me momentin këndor mekanik, projeksioni i rrotullimit ($L_(sz)$) kuantizohet në atë mënyrë që numri i orientimeve të vektorit $(\overrightarrow(L))_s$ të jetë i barabartë me $2s+ 1.$ Në eksperimentet e Stern dhe Gerlach, shkencëtarët vëzhguan dy orientime, pastaj $2s+1=2$, pra, $s=\frac(1)(2)$.

Në këtë rast, projeksioni i rrotullimit në drejtimin e fushës magnetike të jashtme përcaktohet nga formula:

ku $m_s=\pm \frac(1)(2)$ është numri kuantik i spinit magnetik.

Doli se të dhënat eksperimentale çuan në nevojën për të futur një shkallë shtesë të brendshme lirie. Për të përshkruar plotësisht gjendjen e një elektroni në një atom, nevojiten: numrat kuantikë kryesorë, orbitalë, magnetikë dhe spin.

Diraku më vonë tregoi se prania e rrotullimit rrjedh nga ekuacioni i valës relativiste që ai nxori.

Atomet e grupit të parë valent të sistemit periodik kanë një elektron valent të vendosur në gjendjen me $l=0$. Në këtë rast, momenti këndor i të gjithë atomit është i barabartë me spin-in e elektronit të valencës. Prandaj, kur ata zbuluan për atome të tilla, kuantizimin hapësinor të momentit këndor të një atomi në një fushë magnetike, kjo u bë dëshmi e ekzistencës së spinit në vetëm dy orientime në një fushë të jashtme.

Numri kuantik spin, i ndryshëm nga numrat e tjerë kuantikë, është i pjesshëm. Vlera sasiore e spinit të elektronit mund të gjendet në përputhje me formulën (1):

Për elektronin kemi:

Ndonjëherë thuhet se rrotullimi i një elektroni është i orientuar drejt ose kundër drejtimit të forcës së fushës magnetike. Kjo deklaratë është e pasaktë. Meqenëse kjo në fakt nënkupton drejtimin e komponentit të tij $L_(sz).$

ku $(\mu )_B$ është magnetoni Bohr.

Le të gjejmë raportin e projeksioneve $L_(sz)$ dhe $p_(ms_z)$, duke përdorur formulat (4) dhe (5), kemi:

Shprehja (6) quhet raporti xhiromagnetik spin. Është dyfishi i raportit xhiromagnetik orbital. Në shënimin vektorial, raporti xhiromagnetik shkruhet si:

Eksperimentet nga Ajnshtajni dhe de Haas përcaktuan raportin xhiromagnetik të rrotullimit për ferromagnetët. Kjo bëri të mundur përcaktimin e natyrës së rrotullimit të vetive magnetike të ferromagneteve dhe marrjen e teorisë së ferromagnetizmit.

Shembulli 1

Ushtrimi: Gjeni vlerat numerike të: 1) momentit këndor mekanik të elektronit (spin), 2) projeksionit të spinit të elektronit në drejtimin e fushës magnetike të jashtme.

Zgjidhja:

Si bazë për zgjidhjen e problemit, përdorim shprehjen:

ku $s=\frac(1)(2)$. Duke ditur vlerën $\hbar =1.05\cdot (10)^(-34)J\cdot s$, le të kryejmë llogaritjet:

Si bazë për zgjidhjen e problemit, ne përdorim formulën:

ku $m_s=\pm \frac(1)(2)$ është numri kuantik i spinit magnetik. Prandaj, llogaritjet mund të bëhen:

Përgjigje:$L_s=9,09\cdot (10)^(-35)(\rm J)\cdot (\rm s),\ L_(sz)=\pm 5,25\cdot (10)^(-35) J\cdot s .$

Shembulli 2

Ushtrimi: Sa është momenti magnetik spin i elektronit ($p_(ms)$) dhe projeksioni i tij ($p_(ms_z)$) në drejtimin e fushës së jashtme?

Zgjidhja:

Momenti magnetik spin i një elektroni mund të përcaktohet nga relacioni xhiromagnetik si:

Momenti këndor mekanik i elektronit (spin) mund të gjendet si:

ku $s=\frac(1)(2)$.

Duke zëvendësuar shprehjen për spinin e elektronit në formulën (2.1), kemi:

Ne përdorim sasitë e njohura për elektronin:

Le të llogarisim momentin magnetik:

Nga eksperimentet e Stern dhe Gerlach u zbulua se $p_(ms_z)$ (projeksioni i momentit magnetik të vetë elektronit) është i barabartë me:

Le të llogarisim $p_(ms_z)$ për elektronin:

Përgjigje:$p_(ms)=1.6\cdot (10)^(-23)A\cdot m^2,\ p_(ms_z)=9.27\cdot (10)^(-24)A\cdot m^ 2.$

© Martir i Shkencës.

Shënimet e mëposhtme pranohen:
- Vektorët – me shkronja të zeza pak më të mëdha se pjesa tjetër e tekstit.W, g, A.
- shpjegimet e emërtimeve në tabela – me shkronja të pjerrëta.
- indekset me numra të plotë – me të zeza, madhësi të rregullt.m, i, j .
- variabla dhe formula jo vektoriale - me shkronja kursive pak më të mëdha:q, r, k, mëkat, cos .

Momenti i impulsit. Niveli i shkollës.

Momenti këndor karakterizon sasinë e lëvizjes rrotulluese. Kjo është një sasi që varet nga sa masë rrotullohet, si shpërndahet në lidhje me boshtin e rrotullimit dhe me çfarë shpejtësie ndodh rrotullimi.
Momenti i momentit të një boshti rrotulluesZshtangë dore të bëra nga dy topa masivem, secila prej të cilave ndodhet në një distancëlnga boshti i rrotullimit, me shpejtësinë lineare të topaveV, është e barabartë me:

M= 2·m·l·V;

Epo, sigurisht, formula thotë 2 sepse trap ka dy topa.

Momenti i impulsit. nivel universitar.

MomentiLpika materiale ( momenti këndor, momenti këndor, momenti orbital, momenti këndor) në lidhje me disa origjinë përcaktohetprodukti vektorial i vektorit të rrezes dhe momentit të tij:

L= [ r X fq]

Ku r- vektori i rrezes së grimcës në lidhje me pikën e zgjedhur fikse të referencës në sistemin e dhënë të referencës,fq- vrulli i grimcës.
Për disa grimca, momenti këndor përcaktohet si shuma (vektoriale) e termave të mëposhtëm:

L= Σ i[ r i X p i]

Ku r i , p i- vektori i rrezes dhe momenti i secilës grimcë që hyn në sistem, momenti këndor i së cilës përcaktohet.
Në kufi, numri i grimcave mund të jetë i pafund, për shembull, në rastin e një trupi të ngurtë me një masë të shpërndarë vazhdimisht ose një sistem të shpërndarë në përgjithësi.kjo mund të shkruhet si

L= ∫ r xd fq

ku d fq- vrulli i një elementi me pikë pafundësisht të vogël të sistemit.
Nga përkufizimi i momentit këndor rezulton se aditiviteti i tij si për një sistem grimcash në veçanti ashtu edhe për një sistem të përbërë nga disa nënsisteme është i kënaqur:

L Σ= Σ iL i

Përvoja e Stern dhe Gerlach.

Në vitin 1922, fizikanët kryen një eksperiment në të cilin rezultoi se atomet e argjendit kanë momentin e tyre këndor. Për më tepër, projeksioni i këtij momenti këndor në boshtZ(shih figurën) doli të jetë e barabartë ose me ndonjë vlerë pozitive ose me ndonjë vlerë negative, por jo me zero. Kjo nuk mund të shpjegohet me momentin këndor orbital të elektroneve në atomin e argjendit. Sepse momentet orbitale do të jepnin domosdoshmërisht, ndër të tjera, një projeksion zero. Dhe këtu ka rreptësisht plus dhe minus, dhe asgjë në zero. Më pas, në vitin 1927, kjo u interpretua si provë e ekzistencës së spinit në elektrone.
Në eksperimentin e Stern dhe Gerlach (1922), duke avulluar atomet e argjendit ose një metali tjetër në një furrë vakum duke përdorur të çara të holla, formohet një rreze e ngushtë atomike (Fig).

Kjo rreze kalon nëpër një fushë magnetike jo uniforme me një gradient të rëndësishëm induksioni magnetik. Induksioni i fushës magnetikeBnë eksperiment është i madh dhe i drejtuar përgjatë boshtitZ. Atomet që fluturojnë në hendekun e magnetit përgjatë drejtimit të fushës magnetike veprojnë nga një forcëFz, i shkaktuar nga gradienti i induksionit të një fushe magnetike jo uniforme dhe në varësi të madhësisë së projeksionit të momentit magnetik të atomit në drejtimin e fushës. Kjo forcë devijon një atom në lëvizje në drejtim të boshtitZ, dhe gjatë kalimit të magnetit, atomi lëvizës devijohet sa më shumë, aq më e madhe është madhësia e forcës. Në këtë rast, disa atome devijohen lart dhe të tjerët poshtë.
Nga pikëpamja e fizikës klasike, atomet e argjendit që fluturojnë përmes një magneti duhet të kenë formuar një shirit të gjerë pasqyre të vazhdueshme në një pjatë qelqi.
Nëse, siç parashikon teoria kuantike, bëhet kuantizimi hapësinor dhe projeksioni i momentit magnetikfq Z M atomi merr vetëm disa vlera diskrete, pastaj nën ndikimin e forcësF Zrrezja atomike duhet të ndahet në një numër diskret trarësh, të cilët, duke u vendosur në një pllakë qelqi, japin një seri shiritash të ngushtë pasqyre diskrete të atomeve të depozituara. Ky është pikërisht rezultati i vërejtur në eksperiment. Kishte vetëm një gjë: nuk kishte asnjë shirit në qendër të pjatës.
Por ky nuk ishte ende zbulimi i spinit në elektrone. Epo, një seri diskrete e momentit këndor të atomeve të argjendit, atëherë çfarë? Megjithatë, shkencëtarët vazhduan të mendojnë pse nuk ka shirit në qendër të pllakës?
Një rreze atomesh argjendi të pangacmuar u nda në dy rreze, të cilat depozituan dy shirita të ngushtë pasqyre në një pjatë qelqi, duke u zhvendosur në mënyrë simetrike lart e poshtë. Matja e këtyre zhvendosjeve bëri të mundur përcaktimin e momentit magnetik të një atomi argjendi të pangacmuar. Projeksioni i tij në drejtimin e fushës magnetike doli të jetë i barabartë me+ μ B ose -μ B. Kjo do të thotë, momenti magnetik i një atomi argjendi të pangacmuar doli të ishte rreptësisht Jo e barabartë me zero. Nuk kishte asnjë shpjegim për këtë.
Sidoqoftë, nga kimia dihej se valenca e argjendit është e barabartë me +1 . Kjo do të thotë, ka një elektron aktiv në shtresën e jashtme elektronike. Dhe numri i përgjithshëm i elektroneve në një atom është tek.

Hipoteza e rrotullimit të elektronit

Kjo kontradiktë midis teorisë dhe përvojës nuk ishte e vetmja e zbuluar në eksperimente të ndryshme. I njëjti ndryshim u vërejt gjatë studimit të strukturës së imët të spektrit optik të metaleve alkali (ato, nga rruga, janë gjithashtu njëvalente). Në eksperimentet me feromagnet, u zbulua një vlerë anormale e raportit xhiromagnetik, e cila ndryshonte nga vlera e pritur me një faktor prej dy.
Në vitin 1924 Wolfgang Pauli prezantoi një shkallë të brendshme me dy komponentë lirie për të përshkruar spektrat e emetimit të elektronit të valencës në metalet alkaline.
Edhe një herë, është e habitshme se si shkencëtarët perëndimorë vijnë me lehtësi me grimca, fenomene dhe realitete të reja për të shpjeguar të vjetrat. Në të njëjtën mënyrë, bozoni Higgs u prezantua për të shpjeguar masën. Tjetra do të jetë bozoni i Schmiggs për të shpjeguar bozonin Higgs.
Në vitin 1927, Pauli modifikoi ekuacionin e Schrödinger-it të zbuluar së fundmi për të marrë parasysh variablin spin. Ekuacioni i modifikuar në këtë mënyrë quhet tani ekuacioni Pauli. Me këtë përshkrim, elektroni ka një pjesë të re spin të funksionit të valës, e cila përshkruhet nga një spinor - një "vektor" në një hapësirë ​​dydimensionale abstrakte spin.
Kjo e lejoi atë të formulonte parimin Pauli, sipas të cilit në disa sisteme të grimcave ndërvepruese çdo elektron duhet të ketë grupin e tij jo-përsëritës të numrave kuantikë (të gjithë elektronet janë në gjendje të ndryshme në çdo moment të kohës). Meqenëse interpretimi fizik i rrotullimit të elektronit ishte i paqartë që në fillim (dhe kjo është ende rasti), në vitin 1925 Ralph Kronig (asistent i fizikanit të famshëm Alfred Lande) sugjeroi që rrotullimi ishte rezultat i rrotullimit të vetë elektronit.
Të gjitha këto vështirësi të teorisë kuantike u kapërcyen kur, në vjeshtën e vitit 1925, J. Uhlenbeck dhe S. Goudsmit postuluan se elektroni është bartësi i momenteve të tij mekanike dhe magnetike "të veta", që nuk lidhen me lëvizjen e elektronit në hapësirë. Kjo është, ajo ka një rrotullimS = ½ ћ në njësi të konstantës së Dirakutћ , dhe një moment magnetik spin i barabartë me magnetonin Bohr. Ky supozim u pranua nga komuniteti shkencor, pasi shpjegoi në mënyrë të kënaqshme faktet e njohura.
Kjo hipotezë quhet hipoteza e spinit të elektronit. Ky emër lidhet me fjalën anglezerrotullim, që përkthehet si "qarkullim", "tjerr".
Në vitin 1928, P. Dirac përgjithësoi më tej teorinë kuantike në rastin e lëvizjes relativiste të grimcave dhe prezantoi një sasi me katër përbërës - bispinorin.
Mekanika kuantike relativiste bazohet në ekuacionin e Dirakut, i shkruar fillimisht për një elektron relativist. Ky ekuacion është shumë më i ndërlikuar se ekuacioni i Shrodingerit në strukturën e tij dhe aparaturën matematikore të përdorur për ta shkruar atë. Ne nuk do ta diskutojmë këtë ekuacion. Le të themi vetëm se nga ekuacioni i Dirakut, numri i katërt kuantik spin fitohet po aq "natyrshëm" sa tre numrat kuantikë kur zgjidhet ekuacioni i Shrodingerit.
Në mekanikën kuantike, numrat kuantikë për spin nuk përkojnë me numrat kuantikë për momentin orbital të grimcave, gjë që çon në një interpretim jo klasik të spinit. Përveç kësaj, rrotullimi dhe momenti orbital i grimcave kanë një marrëdhënie të ndryshme me momentet përkatëse të dipolit magnetik që shoqërojnë çdo rrotullim të grimcave të ngarkuara. Në veçanti, në formulën për rrotullimin dhe momentin e tij magnetik, raporti xhiromagnetik nuk është i barabartë 1 .
Koncepti i spinit të elektronit përdoret për të shpjeguar shumë fenomene, të tilla si renditja e atomeve në tabelën periodike të elementeve kimike, struktura e imët e spektrave atomike, efekti Zeeman, ferromagnetizmi dhe gjithashtu për të vërtetuar parimin Pauli. Një fushë kërkimore e sapo shfaqur e quajtur "spintronics" merret me manipulimin e rrotullimeve të ngarkesës në pajisjet gjysmëpërçuese. Rezonanca magnetike bërthamore përdor ndërveprimin e valëve të radios me rrotullimet e bërthamave, duke lejuar spektroskopinë e elementeve kimike dhe imazhin e organeve të brendshme në praktikën mjekësore. Për fotonet si grimca drite, rrotullimi lidhet me polarizimin e dritës.

Modeli i rrotullimit mekanik.

Në vitet 20-30 të shekullit të kaluar, u kryen shumë eksperimente që vërtetuan praninë e rrotullimit në grimcat elementare. Eksperimentet kanë vërtetuar realitetin e rrotullimit si një moment rrotullimi. Por nga vjen ky rrotullim në një elektron apo proton?

Le të supozojmë në mënyrën më të thjeshtë se një elektron është një top i vogël i ngurtë. Supozojmë se ky top ka një densitet të caktuar mesatar dhe disa parametra fizikë afër vlerave të njohura eksperimentale dhe teorike të një elektroni real. Kemi vlera eksperimentale:
Masa e qetësisë së elektroneve:m e
Rrotullimi i elektronit S e = ½ ћ
Si madhësi lineare e objektit, marrim gjatësinë e valës së tij Compton, të konfirmuar si eksperimentalisht ashtu edhe teorikisht. Gjatësia e valës së elektronit të komptonit:

Natyrisht, ky është diametri i objektit. Rrezja është 2 herë më e vogël:

Kemi madhësi teorike të marra nga mekanika dhe fizika kuantike.
1) Llogaritni momentin e inercisë së objektitDmth . Meqenëse nuk e dimë formën e tij në mënyrë të besueshme, ne prezantojmë faktorët e korrigjimitk e, e cila, në varësi të formës së saj, teorikisht mund të variojë nga pothuajse 0,0 (gjilpëra rrotullohet rreth boshtit të gjatë) derisa 1,0 (me formën e saktë të një trap të gjatë si në foto në fillim të artikullit ose një donut të gjerë por të hollë). Për shembull, një vlerë prej 0.4 arrihet me formën e saktë të një topi. Pra:

2) Nga formula S = I· ω , gjejmë shpejtësinë këndore të rrotullimit të objekteve:

3) Kjo shpejtësi këndore korrespondon me shpejtësinë lineareV"sipërfaqja" e elektronit:

Ose

V = 0,4 c;

Nëse marrim, si në figurën në fillim të artikullit, një elektron në formë si trap, atëherë rezulton

V = 0,16 c;

4) Ne kryejmë llogaritjet për protonin ose neutronin në një mënyrë krejtësisht të ngjashme. Shpejtësia lineare e "sipërfaqes" së një protoni ose neutroni për modelin e topit është saktësisht e njëjtë, 0.4c:

5) Nxirrni përfundime. Rezultati varet nga forma e objektit (koeficientikkur llogaritet momenti i inercisë) dhe nga koeficientët në formulat për spinat e elektroneve ose protoneve (½). Por, çfarëdo që mund të thuhet, mesatarisht rezultonrreth, afër shpejtësisë së dritës. Edhe elektroni edhe protoni. Jo më shumë se shpejtësia e dritës! Një rezultat që vështirë se mund të quhet i rastësishëm. Ne bëmë llogaritje "të pakuptimta", por morëm një rezultat absolutisht kuptimplotë, të theksuar!

Nuk është kështu, djema! - tha Vladimir Vysotsky. Ky nuk është një sinjal, kjo është një dilemë: ose - ose! Ose diçka në gjysmë, ose diçka në copa. Ajnshtajni dhe Shrodingeri i bëjnë këto argumente të pakuptimta, pasi sipas Ajnshtajnit, me shpejtësi në rendin e shpejtësisë së dritës, masa rritet deri në pafundësi dhe sipas Shrodingerit, ato nuk kanë as formë as madhësi. Sidoqoftë, gjithçka në botë është "relative" dhe nuk dihet se çfarë dhe kush ia heq kuptimin. Teoria e Gukuum-it ka përgjigjen sipas së cilës vorbullat valore - elektrone, në Gukuum rrotullohen me shpejtësinë lineare të dritës! Në fakt, masa - ajo lëviz gjithmonë dhe gjithmonë ekskluzivisht me shpejtësinë e dritës. Një elektron dhe një proton, çdo element në to, çdo pikë lëviz përgjatë trajektores së vet të mbyllur dhe jo me shpejtësinë e dritës. Ky është pikërisht kuptimi i vërtetë dhe i thjeshtë i formulës:

Kjo është praktikisht dyfishi i formulës për energjinë kinetike të valës. Pse u dyfishua? – Sepse në një valë elastike, gjysma e energjisë është kinetike, dhe gjysma e dytë e energjisë është e fshehur, potenciale, në formën e deformimit të mjedisit në të cilin përhapet vala.

Fraza që shpjegojnë spinin e elektronit.

Cila është natyra fizike e pranisë së spinit në një elektron nëse ai nuk është i shpjegueshëm nga pikëpamja mekanike? Nuk ka përgjigje për këtë pyetje jo vetëm në fizikën klasike, por edhe në kuadrin e mekanikës kuantike jorelativiste, e cila bazohet në ekuacionin e Schrödinger-it. Spin paraqitet në formën e disa hipotezave shtesë të nevojshme për të harmonizuar eksperimentin dhe teorinë.

Arsyetimi për formën ose strukturën e brendshme të grimcave elementare, siç është elektroni, në fizikën moderne klasifikohet lehtësisht si "i pakuptimtë". Meqenëse nuk mund t'i shihni me sytë tuaj, atëherë nuk ka asgjë për të kërkuar! Mikrobet lindën me shpikjen e mikroskopit (Mikhail Genin). Përpjekjet për një arsyetim të tillë përfundojnë gjithmonë me fjalët që,

Fraza nr. 1.
Ligjet dhe konceptet e fizikës klasike pushojnë së zbatuari në mikrobotë.
Nëse vendndodhja e vetë objektit është e panjohur, kjoΨ -funksioni, atëherë çfarë mund të themi për strukturën e tij? E lyer - dhe kaq. Nuk ka asnjë pajisje.
E njëjta gjë thuhet edhe për kuptimin fizik të momentit këndor - spinin e elektronit (protonit). Duket se ka rrotullim, ka edhe rrotullim, por

Fraza nr. 2.
Të pyesësh se si duket ky rrotullim "nuk ka kuptim".
Ka analogji në botën makro. Le të themi se duam të pyesim një oligark: si i fituat miliardat tuaja? Ose ku i ruani mallrat e vjedhura? - Dhe ata ju përgjigjen: pyetja juaj nuk ka kuptim! Një sekret i vulosur me shtatë vula.

Fraza nr. 3.
Spini i elektronit nuk ka analog klasik.
Kjo do të thotë, rrotullimi duket se ka një lloj analogu, por ai nuk ka një analog klasik. Duket se karakterizon vetinë e brendshme të një grimce kuantike të lidhur me praninë e një shkalle shtesë lirie. Karakteristika sasiore e kësaj shkalle lirie është spinS= ½ ћ është e njëjta vlerë për një elektron si, për shembull, masa e tijm 0 dhe ngarkuar - e. Sidoqoftë, rrotullimi është në të vërtetë rrotullim, është momenti i rrotullimit dhe manifestohet në eksperimente.

Fraza nr. 4.
Spin futet në formën e një hipoteze shtesë që nuk rrjedh nga parimet bazë të teorisë, por është e nevojshme për të harmonizuar eksperimentin dhe teorinë. .

Fraza nr. 5.
Spin është një pronë e brendshme, si masa ose ngarkesa, që kërkon një justifikim të veçantë, ende të panjohur .
Me fjalë të tjera. Spin (nga anglishtja spin - rrotullim, rrotullim) është momenti këndor i brendshëm i grimcave elementare, i cili ka një "natyrë kuantike" dhe nuk shoqërohet me lëvizjen e grimcës në tërësi. Ndryshe nga momenti këndor orbital, i cili krijohet nga lëvizja e një grimce në hapësirë, rrotullimi nuk shoqërohet me asnjë lëvizje në hapësirë. Spin është një karakteristikë gjoja e brendshme, ekskluzivisht kuantike që nuk mund të shpjegohet brenda kornizës së mekanikës.

Fraza nr. 6.
Megjithatë, me gjithë origjinën e tij misterioze, spin-i është një sasi fizike objektivisht ekzistuese dhe plotësisht e matshme.
Në të njëjtën kohë, rezulton se rrotullimi (dhe projeksionet e tij në çdo bosht) mund të marrë vetëm vlera të plota ose gjysmë të plota në njësi të konstantës Diracħ = h/2π. Ku h- Konstantja e Planck-ut. Për ato grimca që kanë rrotullime gjysmë të plota, projeksioni i rrotullimit nuk është i barabartë me zero.

Fraza nr. 7.
Ekziston një hapësirë ​​gjendjesh që në asnjë mënyrë nuk lidhen me lëvizjen e një grimce në hapësirën e zakonshme. Përgjithësimi i kësaj ideje në fizikën bërthamore çoi në konceptin e spinit izotopik, i cili vepron në një "hapësirë ​​të veçantë izospin".
Siç thonë ata, vetëm bluaj dhe bluaj!
Më vonë, kur përshkruheshin ndërveprime të forta, u prezantua hapësira e brendshme e ngjyrave dhe numri kuantik "ngjyra" - një analog më kompleks i rrotullimit.
Kjo do të thotë, numri i mistereve u rrit, por të gjitha ato u zgjidhën me hipotezën se ekziston një hapësirë ​​e caktuar e gjendjeve që nuk shoqërohen me lëvizjen e një grimce në hapësirën e zakonshme.

Fraza nr. 8.
Pra, në termat më të përgjithshëm, mund të themi se momentet mekanike dhe magnetike të vetë elektronit shfaqen si pasojë e efekteve relativiste në teorinë kuantike.

Fraza nr. 9.
Spin (nga anglishtja spin - rrotullim, rrotullim) është momenti këndor i brendshëm i grimcave elementare, i cili ka një natyrë kuantike dhe nuk shoqërohet me lëvizjen e grimcës në tërësi.

Fraza nr. 10.
Ekzistenca e spinit në një sistem grimcash identike ndërvepruese është shkaku i një dukurie të re mekanike kuantike që nuk ka analog në mekanikën klasike: ndërveprimin e shkëmbimit.

Fraza 11.
Duke qenë një nga manifestimet e momentit këndor, spini në mekanikën kuantike përshkruhet nga operatori spin vektorial ŝ, algjebra e përbërësve të të cilit përkon plotësisht me algjebrën e operatorëve të momentit këndor orbital. l . Megjithatë, ndryshe nga momenti këndor orbital, operatori spin nuk shprehet në terma të ndryshoreve klasike, me fjalë të tjera, është vetëm një sasi kuantike.
Si pasojë e kësaj është fakti që spin-i (dhe projeksionet e tij në çdo bosht) mund të marrë jo vetëm vlera të plota, por edhe gjysmë të numrave të plotë.

Fraza 12.
Në mekanikën kuantike, numrat kuantikë për spin nuk përkojnë me numrat kuantikë për momentin orbital të grimcave, gjë që çon në një interpretim jo klasik të spinit.
Siç thonë ata, nëse përsëritni diçka shpesh, filloni ta besoni atë. Tani thonë demokraci, demokraci, shtet ligjor. Dhe njerëzit mësohen me të dhe fillojnë të besojnë.
Gjithashtu përdoret në mënyrë implicite përkthimi nga anglishtja i fjalës "spin" - nga anglishtja. rrotullohen. Thonë se anglezët e dinë kuptimin e rrotullimit, vetëm se përkthyesit nuk mund ta përkthejnë me mend.

Struktura e elektroneve.

Siç tregon një përpjekje për të kërkuar në google madhësinë e një elektroni, ky është gjithashtu i njëjti mister për të gjithë fizikanët si natyra e rrotullimit të elektronit. Provojeni dhe nuk do ta gjeni askund, as në Wikipedia dhe as në Enciklopedinë Fizike. Janë paraqitur një sërë shifrash. Nga fraksionet e një përqindjeje të madhësisë së një protoni, në mijëra madhësi të protoneve. Dhe pa e ditur madhësinë e elektronit, ose akoma më mirë, strukturën e elektronit, është e pamundur të kuptohet origjina e rrotullimit të tij.
Tani le t'i qasemi shpjegimit të rrotullimit nga pozicioni i një elektroni strukturor. Nga këndvështrimi i teorisë së universit elastik. Kështu duket një elektron.

Ajo që tregohet këtu nuk janë unaza të forta ose bagels, por unaza me valë. Kjo është, valët që vrapojnë në një rreth, matematika jep një zgjidhje të tillë. Rrotullimi në rrathëme shpejtësinë e dritës, dhe (!) unazat ngjitur lëvizin në drejtime të kundërta. Në fakt, kjo shifër është një ilustrim i formulës për shpërndarjen e energjisë brenda një elektroni:

Të interesuarit mund ta kontrollojnë lehtësisht këtë formulë.
Këtuq– koordinata radiale.
Është ky rrotullim i unazave përbërëse që krijon momentin e përgjithshëm këndor të brendshëm jo zero - rrotullimin e elektronit. Ky është çelësi i shfaqjes së rrotullimit, i cili ende mbetet një mister në shkencën konvencionale. Vërtetë, askush në të vërtetë nuk kërkon ta zgjidhë këtë gjëegjëzë, por kjo është një pyetje më vete.
Është ky rrotullim i unazave ngjitur në drejtime të kundërta që, së pari, jep konvergjencën e integralit mbi momentin e rrotullimit dhe së dyti, krijon një mospërputhje midis momentit magnetik dhe rrotullimit.
Kjo fotografi (e përafërt) tregon vetëm unazat kryesore, më të afërta, ka një numër të pafund të tyre. I gjithë objekti është një tërësi e vetme, shumë e qëndrueshme, asnjë pjesë e tij nuk mund të hiqet. Dhe kjo e tërë është një grimcë elementare, një elektron. Ky nuk është trillim, jo ​​fantazi, jo rregullim. Kjo është, edhe një herë, matematikë strikte!
Le të mos tremben nga befasia ata që besojnë se në një atom hidrogjeni (rasti më i thjeshtë) ka një elektron që rrotullohet rreth bërthamës. Jo, nuk rrotullohet në tërësi rreth bërthamës. Thjesht një elektron është një re, një re e vërtetë valore, dhe është e tillë edhe kur është i vetëm dhe i lirë. Thjesht, bërthama e një atomi hidrogjeni është brenda një elektroni.

Shpjegimi i fenomenit të rrotullimit.

Dhe më pas gjithçka që mbetet është të llogaritet momenti këndor i kësaj strukture komplekse të drithërave me valë.
Momenti këndor i një elektroni përcaktohet si më poshtë.
- Ka shpërndarje energjie në elektron. Kur lëvizni nga shtresa në shtresë, drejtimi i lëvizjes së energjisë ndryshon në të kundërtën.
Kështu, një formulë e përgjithshme e besueshme për projeksionin e momentit këndor të të gjitha grimcave ështëMz, ka formën:

R- vlera e përcaktuar më parë.

Nën shenjën integrale ka katër elementë, të cilët janë të theksuar në kllapa katrore për qartësi. Kllapa e parë katrore përmban elementë të densitetit të masës së elektronit (ndryshimi nga energjia -c 2 në emërues), duke marrë parasysh "shtresimin" e valës udhëtuese në vetvete (r 2 në emërues) dhe gjithashtu duke marrë parasysh shenjën me të cilën kjo masë do të hyjë në formulën e momentit këndor (funksionishenjë). Kjo është, në varësi të drejtimit të rrotullimit të këtij elementi. Kllapa e dytë katrore është distanca nga boshti i rrotullimit - boshtiZ. Kllapa e tretë katrore është shpejtësia e lëvizjes së elementit të masës, shpejtësia e dritës. E katërta është elementi i vëllimit. Domethënë, ky është momenti i impulsit në kuptimin e tij klasik.

Ky ekuacion për momentin këndor nuk është deklaruar si sasior i saktë, megjithëse kjo nuk përjashtohet. Por jep një pamje korrelacioni të shpërndarjes së momentit këndor. Dhe siç do të bëhet e qartë nga rezultatet përfundimtare, një përkufizim i tillë i momentit këndor jep gjithashtu një vlerë të mirë sasiore të momentit këndor (deri në shenjë).
Momenti i përgjithshëm këndor i elektronit pas integrimit numerik:

Ku L 1 Dhe L 2 - Koeficientët e Lame Gukuum (karakteristikat e elasticitetit). Ato ofrohen në faqen e specifikuar të internetit.
Siç tregon analiza, kjo formulë përshtatet në mënyrë të përkryer me rezultatet e njohura fizike. Por analiza e tij është shumë voluminoze për t'u postuar këtu.

Krahasimi i madhësive teorike dhe eksperimentale të grimcave.

Për këtë bëhet kjo procedurë. Rrotullimet dhe masat e tyre eksperimentale të njohura zëvendësohen në formulat teorike të gjetura për lidhjen midis madhësive të grimcave, masave dhe rrotullimeve të tyre. Më pas llogariten madhësitë (gjysmë)teorike të grimcave dhe krahasohen me ato eksperimentale të njohura. Doli të ishte më i përshtatshëm.
Paraqiten shënimet: loki (0,0), (1,0) dhe (1,1) janë, përkatësisht, elektron, neutron dhe proton.

Vlerat teorike.

Cila është marrëdhënia midis sasiveλ 0,0, λ 1.0, λ 1.1në madhësinë aktuale të grimcave? Nëse shikoni shpërndarjet teorike të densitetit të grimcave (ose në modelin e elektroneve), mund të shihni se ato shpërndahen në valë, me një rënie. Rrezja efektive e secilës grimcë, deri në rrezen që mbulon pjesën më të madhe të masës (kjo është 3-4 valë densiteti) është afërsisht e barabartë me:

R 0,0 ≈ 2,5 π njësi q ;

R 1,0 ≈ 2 π njësi q ;

R 1,1 ≈ 2 π njësi q .

Ku h- konstanta e zakonshme, jo e kryqëzuar e Planck-ut.
Le të shohë ai që ka sy: rrezet teorike efektive të bllokimeve (0,0), (1,0) dhe (1,1) janë të barabarta me pothuajse gjysmën e gjatësisë valore të Komtonit të elektronit, neutronit dhe protonit. Kjo do të thotë, gjatësia e valës Compton e një grimce vepron si diametri i saj.

Gjatësia e valës Compton është një madhësi lineare, dhe masa e një grimce karakterizon vëllimin e grimcës, domethënë madhësinë lineare në një kub. Siç mund ta shihni, në formulë masa është në emërues. Për këtë arsye, nuk duhet ta merrni këtë formulë shumë seriozisht. Sipas mendimit tonë, do të ishte më e saktë të merrej madhësia e grimcave si një vlerë proporcionale me sa vijon:

Ku K– disa koeficient proporcionaliteti.
Fillimisht, një proton është 12 herë më i vogël (në madhësi) se një elektron dhe përshtatet lehtësisht në vrimën qendrore të elektronit. Dhe më pas, kur një elektron ndërvepron me një proton, elektroni ndryshon gjendjen e tij (në fushën e protonit) dhe fryhet 40 herë të tjera, gjë që nuk është për t'u habitur.

Kështu funksionon atomi i hidrogjenit (një proton i verdhë brenda një elektroni gri).
Siç dihet nga fizika zyrtare, madhësia Compton e një elektroni(R kompt=1,21▪10 -10cm .) është afërsisht 40 herë më i vogël se madhësia e një atomi hidrogjeni (rrezja e parë e Bohr është:R bor=0,53▪10 -8cm .). Kjo është një kontradiktë e dukshme me teorinë tonë, e cila duhet eliminuar dhe sqaruar. Ose, kur formohet hidrogjeni, elektroni (si një re me valë) ndryshon formën e tij dhe shtrihet. Në të njëjtën kohë, ai mbështjell protonin. Ose duhet të rishqyrtojmë se çfarë është rrezja e Bohr-it dhe cili është kuptimi fizik i tij. Fizika për sa i përket madhësive të grimcave duhet të rishikohet plotësisht.