Simetria në hapësirë është një marrëdhënie proporcionale e bukur, harmonike dhe e ekuilibruar e pjesëve ose elementeve të formave të ndryshme të objekteve, organizmave ose objekteve. Në hapësirën përreth nesh mund të vëzhgojmë shumë objekte të pajetë të formës simetrike. Organizmat e gjallë, të thjeshtë dhe shumë kompleksë, kanë gjithashtu elementë simetrie në strukturën e tyre.
Përpjekja për përsosmëri
Një formë simetrike mund të identifikohet me përsosmërinë dhe harmoninë. Nuk është pa arsye që fjalë të tilla si "simetri" dhe "përsosmëri" janë sinonime në gjuhët e shumë popujve.
Simetria në hapësirë gjendet kudo. Shumëllojshmëria e formave të bimëve dhe organizmave të gjallë mahnit me proporcionalitetin, qëndrueshmërinë dhe formën e tyre ergonomike. Gjithçka këtu është menduar deri në detajet më të vogla: bukuria e mahnitshme, eleganca e përmasave dhe asgjë e tepërt. Gjithçka ofrohet për funksionalitetin më të mirë të jetës.
Simetria qendrore
Në hapësirën e botës përreth nesh, natyra e pajetë është qartë e dukshme në strukturën e kristaleve. Kjo lloj simetrie është qartë e dukshme në strukturën e borës, të cilat janë kristale akulli. Format e tyre janë jashtëzakonisht të ndryshme. Por të gjitha janë simetrike qendrore.
Një shembull i simetrisë qendrore ose radiale janë lulet e bimëve: luledielli, kamomil, iris, aster. Kjo lloj simetrie quhet edhe rrotulluese. Nëse petalet e një luleje ose rrezet e një flok dëbore rrotullohen në lidhje me qendrën, ato do të mbivendosen njëra-tjetrën.
Simetria e pasqyrës
Simetria e pasqyrës në hapësirën e botës natyrore rreth nesh vërehet te bimët dhe kafshët. lisi ose fieri, brumbulli ose flutura, merimanga ose vemja, miu ose lepuri - këta janë vetëm disa shembuj ku mund të shihni simetri dypalëshe ose pasqyre në organizmat e gjallë. Personi, si dhe pjesët e trupit: krahët, këmbët, janë simetrike. Në këto forma ne vëzhgojmë një lloj reflektimi pasqyre të njërës gjysmë të objektit nga tjetra. Nëse vendosni një objekt në një aeroplan, atëherë imazhi i tij mund të përkulet mendërisht në mes, dhe njëra gjysmë do të mbivendoset me tjetrën.
Hipoteza e shfaqjes së simetrisë
Në botën shkencore, ekzistojnë disa hipoteza me ndihmën e të cilave ata përpiqen të shpjegojnë se si lindi simetria në hapësirën e botës sonë. Sipas njërit prej tyre, çdo gjë që rritet ose zbret i nënshtrohet ligjit dhe gjithçka që formohet paralelisht me sipërfaqen e tokës ose e prirur drejt saj merr një formë simetrike të pasqyrës. Ata përpiqen t'i shpjegojnë këto veti me gravitetin e tokës nga qendra e planetit dhe shkallët e ndryshme të ndriçimit të objekteve nga rrezet e diellit, në varësi të vendndodhjes së tyre.
Simetria në shkencë dhe art
Simetria në hapësirë u vlerësua nga artistët, skulptorët dhe arkitektët në kohët e lashta. Ne shohim elemente të simetrisë në pikturat e lashta shkëmbore, në dekorimet zbukuruese të objekteve dhe armëve antike. Piramidat egjiptiane dhe majane, kupolat e katedraleve sllave, tempujt dhe pallatet greke, harqet dhe amfiteatrot antike, fasada e Shtëpisë së Bardhë dhe Kremlini i Moskës janë vetëm disa shembuj të dëshirës për bukuri sublime dhe përsosmëri të vërtetë.
Konceptet e simetrisë u zhvilluan seriozisht nga matematikanët. Studimet matematikore të kryera bënë të mundur identifikimin e modeleve kryesore të simetrisë në aeroplan dhe në hapësirë. Fizika dhe kimia gjithashtu nuk e injoruan këtë model interesant natyror. Akademiku V.I. Vernadsky besonte se "simetria... mbulon vetitë e të gjitha fushave me të cilat merret një fizikan dhe një kimist". Për shkak të strukturës simetrike të atomeve, molekulat hyjnë në reaksione të ndryshme dhe përcaktojnë vetitë fizike të formimit të kristalit. Edhe nëse ligjet e fizikës që vendosin sasi fizike mbeten të pandryshuara nën transformime të ndryshme, mund të themi se këto ligje kanë pandryshueshmëri ose simetri në lidhje me këto transformime.
§ 1 Çfarë është simetria
Citimi nga ky mësim do të jetë një deklaratë e shkencëtarit të famshëm, krijuesit të kibernetikës Norbert Wiener, i cili shpreh shumë saktë gjithçka që do të diskutohet sot.
"Qëllimi më i lartë i matematikës është të gjejë bukurinë, harmoninë dhe rregullin në kaosin që na rrethon."
Simetria është një nga ligjet që siguron harmoninë e universit, do të flasim sot për të dhe do të zgjerojmë konceptet që u futën në mësimet e planimetrisë.
Në gjuhën e përditshme, fjala simetri përdoret në dy kuptime. Në një kuptim, simetrike do të thotë diçka që është e përpjestuar mirë, e balancuar dhe simetria tregon atë lloj koherence të pjesëve individuale që i bashkon ato në një tërësi të vetme. Bukuria është e lidhur ngushtë me simetrinë. Kjo diskutohet, për shembull, në librin e tij mbi përmasat nga Polykleitos, një skulptor, skulpturat e të cilit admiroheshin nga të lashtët për përsosmërinë e tyre harmonike. Imazhi i peshores është një lidhje natyrore që të çon në kuptimin e dytë të fjalës simetri, e përdorur në kohën tonë: simetria e pasqyrës - simetria e së majtës dhe e djathtës, aq e dukshme në strukturën e trupave te kafshët dhe njerëzit më të lartë.
Simetria e pasqyrës vepron si një rast i veçantë i konceptit gjeometrik të simetrisë, në lidhje me operacione të tilla si reflektimi ose rrotullimi.
Pitagorianët i konsideronin figurat më të përsosura gjeometrike në aeroplan si rrethi, dhe në hapësirë sferën për shkak të simetrisë së tyre të plotë rrotulluese.
Simetria, në një kuptim të gjerë ose të ngushtë, është ideja përmes së cilës njeriu është përpjekur për shekuj me radhë të kuptojë dhe të krijojë rendin, bukurinë dhe përsosmërinë. Kështu, vetitë e hapësirës dhe kohës çojnë në simetri, në rregullsi në natyrë si një manifestim i harmonisë së saj.
§ 2 Simetria rreth një pike
Në planimetri kemi marrë në konsideratë figurat që janë simetrike në lidhje me një pikë dhe në lidhje me një vijë të drejtë. Në stereometri, simetria në lidhje me një pikë, drejtëz dhe rrafsh merret parasysh.
Pikat A dhe A1 quhen simetrike në raport me pikën O (qendra e simetrisë) nëse O është mesi i segmentit AA1. Pika O konsiderohet simetrike me vetveten. Një shembull i simetrisë qendrore do të ishte një lule ose model
§ 3 Simetria rreth një drejtëze
Pikat A dhe A1 quhen simetrike në lidhje me drejtëzën a (boshti i simetrisë) nëse drejtëza a kalon nga mesi i segmentit AA1 dhe është pingul me këtë segment. Çdo pikë e drejtëzës a konsiderohet simetrike me vetveten.
Një shembull i një simetrie të tillë mund të shihet jo vetëm në fluturat e bukura, por edhe në ndërtesa të tëra, si p.sh.
ndërtesa e Universitetit Shtetëror të Moskës me emrin. Lomonosov,
Katedralja e Krishtit Shpëtimtar,
mauzoleum-xhami Taj Mahal.
§ 4 Simetria rreth planit
Në gjeometrinë hapësinore, le të shtojmë simetrinë në lidhje me rrafshin.
Pikat A dhe A1 quhen simetrike në raport me rrafshin α (rrafshi i simetrisë) nëse rrafshi α kalon nga mesi i segmentit AA1 dhe është pingul me këtë segment. Çdo pikë e rrafshit α konsiderohet simetrike me vetveten.
Kur studiohet stereometria, mund të flitet edhe për qendrën, boshtin dhe rrafshin e simetrisë së një figure.
Një pikë (vijë e drejtë, rrafsh) quhet qendër (bosht, rrafsh) i simetrisë së një figure nëse secila pikë e figurës është simetrike në lidhje me të në një pikë të së njëjtës figurë. Nëse një figurë ka një qendër (bosht, rrafsh simetrie), atëherë thuhet se ka simetri qendrore (boshtore, pasqyre).
Në foto tani mund të shihni një paralelipiped drejtkëndor, si dhe qendrën e tij të simetrisë, boshtin e simetrisë, rrafshin e simetrisë.
Një paralelipiped, i cili nuk është drejtkëndor, por është një prizëm i drejtë, ka një rrafsh (ose plane nëse baza e tij është një romb), një bosht dhe një qendër simetrie.
§ 5 Asimetria
Një figurë mund të ketë një ose më shumë qendra simetrie (boshte, rrafshe simetrie). Për shembull, një kub ka vetëm një qendër simetrie dhe disa boshte dhe plane simetrie. Ka figura që kanë pafundësisht shumë qendra, boshte apo plane simetrie. Më të thjeshtat nga këto figura janë vija e drejtë dhe rrafshi. Anasjelltas, ka figura që nuk kanë qendra, boshte apo plane simetrie. Në këtë rast, flasim për një koncept tjetër matematikor si asimetria, që nënkupton mungesën e simetrisë. Sot, biologë dhe psikologë, kimistë dhe mjekë po përpiqen të punojnë së bashku për të zgjidhur misteret e simetrisë dhe për të zbuluar misteret e së majtës dhe të djathtës. Çdo ditë shikohemi në pasqyrë, por rrallë mendojmë për faktin se në reflektim dora e djathtë kthehet në të majtë. Pse natyra krijoi dhe dyfishoi disa funksione të hemisferave, krahëve, këmbëve, syve, por njerëzit kanë vetëm një gojë? Çuditërisht, me gjithë simetrinë tonë, ne jemi asimetrik. Teknologjitë moderne kompjuterike bëjnë të mundur që të shihet se si do të ishte një person vetëm nga gjysma e majtë e fytyrës ose nga e djathta. Rezultati mahnit shumicën e atyre që shohin portretet që rezultojnë. Individët e hemisferës së djathtë dhe të majtë rezultojnë të jenë të ndryshëm nga njëri-tjetri. Shikoni përreth, ndoshta do të shihni simetri dhe asimetri përreth dhe do ta admironi atë.
- Gjeometria. Klasat 10 – 11: Libër mësuesi për arsimin e përgjithshëm. institucionet: bazë dhe profili. nivelet / [L. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev dhe të tjerët]. - botimi i 22-të. – M.: Arsimi, 2013. – 255 f. : i sëmurë. – (MSU - në shkollë)
- Manual edukativ dhe metodologjik për të ndihmuar mësuesit e shkollave Përpiluar nga Yarovenko V.A. Zhvillimet e mësimit në gjeometri për grupin arsimor të L. S. Atanasyan et al (M.: Prosveshcheniye) klasa e 10-të
- Rabinovich E. M. Detyrat dhe ushtrimet në vizatime të gatshme. Klasat 10-11. Gjeometria. – M.: Ilexa, 2006. – 80 s.
- M. Ya Vygodsky Manual i matematikës elementare M.: AST Astrel, 2006. - 509 f.
- Avanta+. Enciklopedi për fëmijë. Vëllimi 11. Matematika 2nd ed., rishikuar. - M.: enciklopeditë World of Avanta+: Astrel 2007. - 621 f. Ed. bordi: M. Aksenova, V. Volodin, M. Samsonov
Në këtë mësim do të përshkruajmë llojet e simetrisë në hapësirë dhe do të njihemi me konceptin e një poliedri të rregullt.
Ashtu si në planimetri, në hapësirë do të shqyrtojmë simetrinë në lidhje me një pikë dhe në lidhje me një drejtëz, por përveç kësaj do të shfaqet simetria në lidhje me një plan.
Përkufizimi.
Pikat A quhen simetrike në lidhje me pikën O (qendra e simetrisë), nëse O është mesi i segmentit. Pika O është simetrike me vetveten.
Për të marrë një pikë simetrike me të në lidhje me pikën O për një pikë të caktuar A, duhet të vizatoni një vijë të drejtë përmes pikave A dhe O, të vizatoni një segment të barabartë me OA nga pika O dhe të merrni pikën e dëshiruar (Figura 1 ).
Oriz. 1. Simetria rreth një pike
Në mënyrë të ngjashme, pikat B janë simetrike në lidhje me pikën O, pasi O është mesi i segmentit.
Kështu jepet një ligj sipas të cilit çdo pikë në aeroplan shkon në një pikë tjetër të avionit dhe thamë se në këtë rast ruhen çdo distancë, d.m.th.
Le të shqyrtojmë simetrinë për një vijë të drejtë në hapësirë.
Për të marrë një pikë simetrike për një pikë të caktuar A në lidhje me një drejtëz të caktuar a, duhet të ulni një pingul nga pika A në vijën e drejtë dhe të vizatoni një segment të barabartë mbi të (Figura 2).
Oriz. 2. Simetria për një vijë të drejtë në hapësirë
Përkufizimi.
Pikat A dhe quhen simetrike në lidhje me drejtëzën a (boshti i simetrisë) nëse drejtëza a kalon nga mesi i segmentit dhe është pingul me të. Çdo pikë në një vijë të drejtë është simetrike me vetveten.
Përkufizimi.
Pikat A quhen simetrike në raport me rrafshin (rrafshi i simetrisë) nëse rrafshi kalon nga mesi i segmentit dhe është pingul me të. Çdo pikë e rrafshit është simetrike me vetveten (Figura 3).
Oriz. 3. Simetria në lidhje me rrafshin
Disa figura gjeometrike mund të kenë një qendër simetrie, një bosht simetrie ose një plan simetrie.
Përkufizimi.
Pika O quhet qendra e simetrisë së një figure nëse secila pikë e figurës është simetrike në lidhje me të në një pikë të së njëjtës figurë.
Për shembull, në një paralelogram dhe paralelopiped, pika e kryqëzimit të të gjitha diagonaleve është qendra e simetrisë. Le të ilustrojmë për një paralelipiped.
Oriz. 4. Qendra e simetrisë së paralelepipedit
Pra, me simetri rreth pikës O në një paralelipiped 
pika A shkon në pikë, pika B në pikë, etj., pra paralelepipedi shkon në vetvete.
Përkufizimi.
Drejtëza quhet bosht simetrie i një figure nëse secila pikë e figurës është simetrike në raport me të në një pikë të së njëjtës figurë.
Për shembull, çdo diagonale e një rombi është një bosht simetrie për të, rombi kthehet në vetvete kur është simetrik në lidhje me ndonjë nga diagonalet.
Le të shqyrtojmë një shembull në hapësirë - një paralelipiped drejtkëndor (skajet anësore janë pingul me bazat, dhe ka drejtkëndësha të barabartë në baza). Një paralelipiped i tillë ka boshte simetrie. Njëra prej tyre kalon nëpër qendrën e simetrisë së paralelepipedit (pika e kryqëzimit të diagonaleve) dhe qendrave të bazave të sipërme dhe të poshtme.
Përkufizimi.
Një rrafsh quhet rrafshi i simetrisë së një figure nëse secila pikë e figurës është simetrike në lidhje me të në një pikë të së njëjtës figurë.
Për shembull, një paralelipiped drejtkëndor ka plane simetrie. Njëra prej tyre kalon nëpër mesin e brinjëve të kundërta të bazave të sipërme dhe të poshtme (Figura 5).
Oriz. 5. Rrafshi i simetrisë së një paralelipipedi drejtkëndor
Elementet e simetrisë janë të natyrshme në poliedrat e rregullt.
Përkufizimi.
Një shumëkëndësh konveks quhet i rregullt nëse të gjitha faqet e tij janë shumëkëndësha të rregullta të barabarta dhe i njëjti numër skajesh konvergojnë në secilën kulm.
Teorema.
Nuk ka shumëkëndësh të rregullt fytyrat e të cilit janë n-këndore të rregullta për .
Dëshmi:
Le të shqyrtojmë rastin kur është një gjashtëkëndësh i rregullt. Të gjitha këndet e brendshme të tij janë të barabarta:
Pastaj në këndet e brendshme do të jetë më i madh.
Në çdo kulm të shumëfaqëshit të paktën tre skaje konvergojnë, që do të thotë se çdo kulm përmban të paktën tre kënde të rrafshët. Shuma totale e tyre (me kusht që secila të jetë më e madhe ose e barabartë me ) është më e madhe ose e barabartë me . Kjo bie ndesh me pohimin: në një shumëfaqësh konveks, shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në çdo kulm është më e vogël.
Teorema është vërtetuar.
Kubi (Figura 6):
Oriz. 6. Kub
Kubi është i përbërë nga gjashtë katrorë; një katror është një shumëkëndësh i rregullt;
Çdo kulm është kulmi i tre katrorëve, për shembull, kulmi A është i përbashkët për faqet katrore ABCD, 
;
Shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në secilën kulm është , pasi përbëhet nga tre kënde të drejta. Kjo është më pak se ajo që plotëson konceptin e një poliedri të rregullt;
Kubi ka një qendër simetrie - pikën e kryqëzimit të diagonaleve;
Kubi ka boshte simetrie, për shembull linjat a dhe b (Figura 6), ku vija a kalon nëpër mes pikave të faqeve të kundërta dhe b përmes mesit të skajeve të kundërta;
Kubi ka rrafshe simetrie, për shembull një rrafsh që kalon nëpër drejtëzat a dhe b.
2. Tetraedri i rregullt (piramida e rregullt trekëndore, të gjitha skajet e së cilës janë të barabarta me njëra-tjetrën):
Oriz. 7. Tetraedri i rregullt
Një katërkëndësh i rregullt përbëhet nga katër trekëndësha barabrinjës;
Shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në çdo kulm është , pasi një katërkëndësh i rregullt përbëhet nga tre kënde të rrafshët përgjatë . Kjo është më pak se ajo që plotëson konceptin e një poliedri të rregullt;
Një katërkëndor i rregullt ka boshte simetrie ato kalojnë nëpër mes pikave të skajeve të kundërta, për shembull drejtëza MN; Përveç kësaj, MN është distanca ndërmjet vijave të drejta të kryqëzuara AB dhe CD, MN është pingul me skajet AB dhe CD;
Një katërkëndor i rregullt ka rrafshe simetrie, secili kalon nëpër një skaj dhe mes të skajit të kundërt (Figura 7);
Një tetraedron i rregullt nuk ka qendër simetrie.
3. Tetëkëndësh i rregullt:
Përbëhet nga tetë trekëndësha barabrinjës;
Katër skajet konvergojnë në çdo kulm;
Shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në çdo kulm është , pasi një tetëkëndësh i rregullt përbëhet nga katër kënde të rrafshët përgjatë . Kjo është më pak se , që plotëson konceptin e një poliedri të rregullt.
4. Ikozaedroni i rregullt:
Përbëhet nga njëzet trekëndësha barabrinjës;
Pesë skaje konvergojnë në çdo kulm;
Shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në çdo kulm është , pasi një ikozaedron i rregullt përbëhet nga pesë kënde të rrafshët përgjatë . Kjo është më pak se , që plotëson konceptin e një poliedri të rregullt.
5. Dodekahedron i rregullt:
Përbëhet nga dymbëdhjetë pesëkëndësha të rregullt;
Tre skaje konvergojnë në çdo kulm;
Shuma e të gjitha këndeve të rrafshët në çdo kulm është 
. Kjo është më pak se , që plotëson konceptin e një poliedri të rregullt.
Pra, ne shqyrtuam llojet e simetrisë në hapësirë dhe dhamë përkufizime strikte. Ne përcaktuam gjithashtu konceptin e një poliedri të rregullt, shikuam shembuj të poliedrave të tillë dhe vetitë e tyre.
Referencat
- I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. Gjeometria. Klasat 10-11: tekst shkollor për studentët e institucioneve të arsimit të përgjithshëm (nivelet bazë dhe të specializuara) / I. M. Smirnova, V. A. Smirnov. - Botimi i 5-të, rev. dhe shtesë - M.: Mnemosyne, 2008. - 288 f.: ill.
- Sharygin I.F. Klasat 10-11: Libër mësuesi për institucionet e arsimit të përgjithshëm / Sharygin I. F. - M.: Bustard, 1999. - 208 f.: ill.
- E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. Gjeometria. Klasa 10: Libër mësuesi për institucionet e arsimit të përgjithshëm me studim të thelluar dhe të specializuar të matematikës /E. V. Potoskuev, L. I. Zvalich. - Botimi i 6-të, stereotip. - M.: Bustard, 2008. - 233 f.: ill.
- Matemonline.com ().
- Fmclass.ru ().
- 5klass.net ().
Detyrë shtëpie
- Tregoni numrin e boshteve të simetrisë së paralelopipedit drejtkëndor;
- tregoni numrin e boshteve të simetrisë së një prizmi të rregullt pesëkëndor;
- tregoni numrin e planeve të simetrisë së oktaedrit;
- ndërtoni një piramidë që ka të gjithë elementët e simetrisë.
Objektivat e mësimit:
Prezantoni nxënësit me konceptin e simetrisë në hapësirë.
Konsideroni konceptin e simetrisë duke përdorur lidhje domethënëse nga matematika, fizika, kimia dhe biologjia.
Konsideroni llojet e mëposhtme të simetrisë: qendrore, boshtore, pasqyre, rrotulluese, spirale.
Rritja e motivimit të nxënësve për të mësuar matematikën.
Edukative:
1. Promovoni zhvillimin e veprimtarisë njohëse.
2. Promovoni zhvillimin e imagjinatës.
3. Promovoni zhvillimin e aftësive të komunikimit dhe aftësinë për të punuar në një ekip.
Edukative:
Të nxisë zhvillimin e perceptimit estetik të nxënësve.
Ndihmoni në zgjerimin e horizontit të studentëve.
Lloji i mësimit: mësimi i materialit të ri.
2 javë para këtij mësimi, mësuesi duhet ta ndajë klasën në ekipe. Secili ekip përgatit një mesazh për një nga temat e mëposhtme: "Simetria", "Simetria në bimë", "Simetria tek kafshët", "Simetria tek njerëzit", "Simetria në kimi". Ndarja në ekipe merr parasysh interesin e nxënësve për lëndë të caktuara. Interesi përcaktohet nga mësuesi në bazë të vëzhgimeve personale dhe bisedave me nxënësit.
Çdo ekip merr një plan tregues, sipas të cilit është e nevojshme të përgatitet një mesazh për temën e propozuar. Ato pika që tregohen në plan duhet të mbulohen.
Për shembull, një ekipi që përgatit një histori rreth simetrisë në bimë i jepet skica e mëposhtme:
1) simetria vertikale;
simetria rrotulluese;
simetria spirale.
Në javën e parë të përgatitjes, vetë nxënësit kërkojnë literaturën e nevojshme dhe përzgjedhin materialin. Si rezultat, çdo anëtar i ekipit duhet të ketë një shënim. Nëse ekipi ka vështirësi në gjetjen e materialit, mësuesi u ofron studentëve një listë të referencave. Për më tepër, mësuesi ofron konsultime për ato ekipe që nuk mund të përgatiten vetë për mësimin.
Ju mund t'u kërkoni studentëve të ndajnë përgjegjësitë brenda një ekipi. Pastaj disa nga nxënësit do të jenë përgjegjës për kërkimin dhe përzgjedhjen e materialit, disa do të jenë përgjegjës për krijimin (kërkimin) e mjeteve pamore, disa do të jenë përgjegjës për prezantimin e materialit në klasë, disa do të jenë përgjegjës për zhvillimin dhe krijimin e një prezantimi. Megjithatë, të gjithë studentët duhet të dinë materialin me të cilin po punon ekipi i tyre dhe të kenë shënime. Pasi secili ekip të performojë, mësuesi mund t'i bëjë çdo anëtari të ekipit një pyetje të shkurtër në lidhje me materialin e paraqitur.
Ekipet performojnë me radhë. Gjatë prezantimit të ekipit, të gjithë studentët e tjerë dëgjojnë dhe plotësojnë tabelën e mëposhtme:
Ecuria e mësimit:
1. Krijimi i një dominanti arsimor:
Nxënësve u ofrohet detyra e mëposhtme: plotësojnë pjesët boshe të figurave me numra dhe shifra, duke marrë parasysh llojin e simetrisë.
2. Fjalë hyrëse nga mësuesi:
Midis shumëllojshmërisë së pafundme të formave të natyrës së gjallë dhe të pajetë, ekzemplarë të tillë të përsosur gjenden me bollëk, pamja e të cilëve tërheq pa ndryshim vëmendjen tonë. Mostrat e tilla përfshijnë disa kristale dhe mikrobe, shumë kafshë dhe bimë. Ne vazhdimisht admirojmë bukurinë e çdo luleje, mole ose guaskë individuale dhe gjithmonë përpiqemi të depërtojmë në misterin e bukurisë. Jemi të befasuar nga arkitektura e huallit, vendosja e farave në kapakun e lulediellit dhe renditja spirale e gjetheve në kërcellin e bimës.
Vëzhgimi i kujdesshëm zbulon se baza e bukurisë së shumë formave të krijuara nga natyra është simetria, ose më saktë, të gjitha llojet e saj - nga më të thjeshtat tek më komplekset.
Simetria (nga greqishtja symmetria - "proporcionalitet") - proporcionalitet, korrespondencë e plotë në rregullimin e pjesëve të tërësisë në lidhje me vijën e mesit, qendrën; korrektësi e rreptë në rregullimin a vendosjen e diçkaje.
3. Çdo ekip bën raportin e vet.
4. Fjalët e fundit nga mësuesi:
Sipas vërejtjes së drejtë të G. Weyl, matematika qëndron në origjinën e simetrisë. Në të njëjtën kohë, simetria perceptohet nga ne si një element i bukurisë në përgjithësi dhe bukurisë së natyrës në veçanti. Sot shikuam simetrinë nga pikëpamja e matematikës, biologjisë, fizikës dhe kimisë. Përveç kësaj, simetria përdoret gjerësisht në art, veçanërisht në arkitekturë.
5. Detyrë shtëpie: gjeni dhe bëni kopje (fotokopje, fotografi etj.) të imazheve që zbulojnë temën “Simetria në arkitekturën e qytetit tonë”. (Do të jetë e mundur të organizohet një ekspozitë duke përdorur veprat e marra).
6. Tani secili prej jush do të shkruajë një sinkron të shkurtër (varg bosh) kushtuar temës së mësimit tonë. Rregullat për të shkruar një sinkron: në rreshtin e parë shkruhet tema (emri), në rreshtin e dytë: një përshkrim i temës me dy mbiemra, në rreshtin e tretë: një përshkrim veprimesh (tre folje), në rreshtin e katërt. : një frazë prej 4 fjalësh që shpreh një qëndrim ndaj temës, rreshti i pestë: një fjalë që zbulon thelbin e temës së shënuar në rreshtin e parë.
Përfitimet: tabela dhe mjete pamore për biologji, kimi, fizikë; Prezantimet në Power Point.
