Bazat e optikës gjeometrike për dummies. Kthyeshmëria e rrezeve të dritës

Duke marrë parasysh në paragrafin e mëparshëm dukuritë që ndodhin kur drita bie në ndërfaqen midis dy mediave, supozuam se drita përhapet në një drejtim të caktuar, të treguar në Fig. 180, 181 shigjeta. Le të shtrojmë tani pyetjen: çfarë do të ndodhë nëse drita përhapet në drejtim të kundërt? Për rastin e reflektimit të dritës, kjo do të thotë që rrezja rënëse nuk do të drejtohet poshtë nga e majta, si në Fig. 182, a, dhe nga e djathta poshtë, si në Fig. 182, b; për rastin e përthyerjes, do të shqyrtojmë kalimin e dritës jo nga mediumi i parë në të dytin, si në Fig. 182, c, dhe nga mjedisi i dytë tek i pari, si në Fig. 182, g,

Matjet e sakta tregojnë se si në rastin e reflektimit ashtu edhe në rastin e thyerjes, këndet midis rrezeve dhe pingul me ndërfaqen mbeten të pandryshuara, ndryshon vetëm drejtimi i shigjetave. Kështu, nëse rrezja e dritës bie në drejtim (Fig. 182, b), atëherë rrezja e reflektuar do të shkojë në drejtim, d.m.th. rezulton se, në krahasim me rastin e parë, trarët e rënë dhe të reflektuar kanë ndërruar vendet. E njëjta gjë vërehet gjatë përthyerjes së një rreze drite. Le - një rreze rënëse, - një rreze e përthyer (Fig. 182, c). Nëse drita bie në drejtim (Fig. 182, d), atëherë rrezja e përthyer shkon në drejtim, d.m.th., rrezet e rënë dhe ato të përthyera shkëmbejnë vende.

Oriz. 182. Kthyeshmëria e rrezeve të dritës gjatë reflektimit (a, b) dhe thyerjes (c, d). Nëse, atëherë

Kështu, si gjatë reflektimit ashtu edhe përthyerjes, drita mund të përshkojë të njëjtën rrugë në të dy drejtimet përballë njëri-tjetrit (Fig. 183). Kjo veti e dritës quhet kthyeshmëria e rrezeve të dritës.

Kthyeshmëria e rrezeve të dritës do të thotë që nëse indeksi i thyerjes gjatë kalimit nga mediumi i parë në të dytin është i barabartë me , atëherë kur kalon nga mediumi i dytë në i pari është i barabartë. Në të vërtetë, le të bjerë drita në një kënd dhe të thyhet në një kënd, në mënyrë që . Nëse, gjatë rrjedhës së kundërt të rrezeve, drita bie në një kënd, atëherë ajo duhet të thyhet në një kënd (kthimi). Në këtë rast, indeksi i thyerjes është pra. Për shembull, kur një rreze kalon nga ajri në xhami dhe kur kalon nga xhami në ajër . Vetia e kthyeshmërisë së rrezeve të dritës ruhet gjithashtu gjatë reflektimeve dhe thyerjeve të shumta, të cilat mund të ndodhin në çdo sekuencë. Kjo rrjedh nga fakti se me çdo reflektim ose thyerje drejtimi i rrezes së dritës mund të ndryshohet.

Oriz. 183. Tek kthyeshmëria e rrezeve të dritës gjatë përthyerjes

Kështu, nëse, kur një rreze drite del nga ndonjë sistem i mediave refraktive dhe reflektuese, rrezja e dritës detyrohet të reflektojë saktësisht prapa në fazën e fundit, atëherë ajo do të kalojë nëpër të gjithë sistemin në drejtim të kundërt dhe do të kthehet në burimin e saj.

Kthyeshmëria e drejtimit të rrezeve të dritës mund të vërtetohet teorikisht duke përdorur ligjet e thyerjes dhe reflektimit dhe pa përdorur eksperimente të reja. Për rastin e reflektimit të dritës, vërtetimi është mjaft i thjeshtë (shih ushtrimin 22 në fund të këtij kapitulli). Një provë më komplekse për rastin e thyerjes së dritës mund të gjendet në tekstet shkollore të optikës.

Të gjitha ligjet e optikës gjeometrike rrjedhin nga ligji i ruajtjes së energjisë. Të gjitha këto ligje nuk janë të pavarura nga njëra-tjetra.

4.3.1. Ligji i përhapjes së pavarur të rrezeve

Nëse disa rreze kalojnë nëpër një pikë në hapësirë, atëherë secila rreze sillet sikur të mos kishte rreze të tjera

Kjo është e vërtetë për optikën lineare, ku indeksi i thyerjes nuk varet nga amplituda dhe intensiteti i dritës së transmetuar.

4.3.2. Ligji i kthyeshmërisë

Trajektorja dhe gjatësia e rrugës së rrezeve nuk varen nga drejtimi i përhapjes.

Kjo do të thotë, nëse një rreze që përhapet nga pika në pikë lëshohet në të kundërt (nga në), atëherë ajo do të ketë të njëjtën trajektore si në atë përpara.

4.3.3. Ligji i përhapjes drejtvizore

Në një mjedis homogjen, rrezet janë vija të drejta (shih paragrafin 4.2.1).

4.3.4. Ligji i thyerjes dhe reflektimit

Ligji i reflektimit dhe i përthyerjes diskutohet në detaje në kapitullin 3. Në kuadrin e optikës gjeometrike ruhen formulimet e ligjeve të përthyerjes dhe reflektimit.

4.3.5. Parimi i tautokronizmit

Le ta konsiderojmë përhapjen e dritës si përhapjen e fronteve të valëve (Fig. 4.3.1).

Gjatësia optike e çdo rrezeje ndërmjet dy fronteve valore është e njëjtë:

Frontet e valëve janë sipërfaqe që janë optikisht paralele me njëra-tjetrën. Kjo është gjithashtu e vërtetë për përhapjen e fronteve të valëve në media johomogjene.

4.3.6. Parimi i Fermatit

Le të ketë dy pika dhe , të vendosura, ndoshta, në mjedise të ndryshme. Këto pika mund të lidhen me njëra-tjetrën me linja të ndryshme. Ndër këto vija do të jetë vetëm një, e cila do të jetë një rreze optike që përhapet në përputhje me ligjet e optikës gjeometrike (Fig. 4.3.2).

Fig.4.3.2. Parimi i Fermatit.

Parimi i Fermat:

Gjatësia e rrezes optike midis dy pikave është minimale në krahasim me të gjitha linjat e tjera që lidhin këto dy pika:

Ekziston një formulim më i plotë:

Gjatësia optike e një rrezeje ndërmjet dy pikave është e palëvizshme në lidhje me zhvendosjen e asaj vije.

Rrezja është distanca më e shkurtër midis dy pikave. Nëse vija përgjatë së cilës matim distancën ndërmjet dy pikave ndryshon nga rrezja me një sasi të rendit të parë të vogëlsisë, atëherë gjatësia optike e kësaj vije ndryshon nga gjatësia optike e rrezes me një sasi të rendit të dytë të vogëlsisë.

Nëse gjatësia optike e rrezes që lidh dy pika ndahet me shpejtësinë e dritës, marrim kohën e nevojshme për të mbuluar distancën midis dy pikave:

Një formulim tjetër i parimit të Fermatit:

Rrezja që lidh dy pika ndjek rrugën që kërkon më pak kohë (rruga më e shpejtë).

Nga ky parim mund të nxirren ligjet e përthyerjes, reflektimit etj.

4.3.7 Ligji Malus-Dupin

Kongruenca normale ruan vetitë e kongruencës normale ndërsa kalon nëpër media të ndryshme.

4.3.8 Invariantet

Invariantet(nga fjala e pandryshueshme) janë marrëdhënie, shprehje që ruajnë pamjen e tyre kur ndryshojnë kushtet, për shembull, kur drita kalon nëpër media ose sisteme të ndryshme.

Invariant integral i Lagranzhit

Le të ketë disa kongruencë normale (një rreze rrezesh), dhe dy pika arbitrare në hapësirë ​​dhe (Fig. 4.3.4). Le t'i lidhim këto dy pika me një vijë arbitrare dhe të gjejmë integralin lakor.

Fig.4.3.3. Invariant integral i Lagranzhit.

Invariant diferencial i Lagranzhit

Një rreze në hapësirë ​​përshkruhet plotësisht nga një vektor i rrezes, i cili përmban tre koordinata lineare dhe një vektor optik, i cili përmban tre koordinata këndore. Në total, pra, ekzistojnë 6 parametra për përcaktimin e një rrezeje të caktuar në hapësirë. Megjithatë, nga këta 6 parametra, vetëm 4 janë të pavarur, pasi mund të merren dy ekuacione që lidhin parametrat e rrezes me njëri-tjetrin.

Ekuacioni i parë përcakton gjatësinë e vektorit optik:

Ku është indeksi i thyerjes së mediumit.

Ekuacioni i dytë rrjedh nga kushti i ortogonalitetit të vektorëve dhe:

Nga shprehjet (4.3.5) dhe (4.3.6), duke përdorur gjeometrinë analitike, mund të nxjerrim marrëdhënien e mëposhtme:

Invariant diferencial i Lagranzhit:
Sasia ruan vlerën e saj për një rreze të caktuar kur një rreze rrezesh përhapet nëpër çdo grup mediash optike.

Faktori gjeometrik mbetet i pandryshueshëm kur tubi i rrezeve përhapet nëpër çdo sekuencë të mediave të ndryshme (Fig. 4.3.5).

Invarianti i Straubelit shpreh ligjin e ruajtjes së energjisë, pasi tregon pandryshueshmërinë e fluksit rrezatues.

Nga përkufizimi i shkëlqimit mund të marrim barazinë e mëposhtme:

(4.3.9) ku është ndriçimi i reduktuar, i cili është i pandryshueshëm, siç është përmendur tashmë në Kapitullin 2.

"Difraksioni i dritës" është një shkelje e ligjit të përhapjes së valëve drejtvizore. Optika valore Difraksioni i dritës. Kështu, vala, pasi kalon në të çarë, zgjerohet dhe deformohet. Difraksioni nga një vrimë e rrumbullakët. Faleminderit për vëmendjen tuaj! Rrjetat e difraksionit përdoren për të ndarë rrezatimin elektromagnetik në një spektër.

"Shpërndarja e dritës" - Përvoja e përshkruar është, në fakt, e lashtë. Nëse qëndroni përballë ylberit, Dielli do të jetë pas jush. Ylber. Shiriti me shumë ngjyra është spektri diellor. Zbulimi i dukurisë së dispersionit. Ide për shkaqet e ngjyrave para Njutonit. Le të shqyrtojmë thyerjen e një rrezeje në një prizëm. Shpërndarja e dritës. Ylber përmes syve të një vëzhguesi të vëmendshëm.

"Ligjet e dritës" - Detyrat: Pasqyrë. Ligjet e dritës: Drita është rrezatim i dukshëm. Qëllimi: Prezantimi u përgatit nga Gildenbrandt Liliya Viktorovna. Artificiale. Përthyerja e dritës. Ligji i reflektimit të dritës. “Teknologjia e informacionit në. Puna u krye në kuadër të projektit.

"Reflektimi i dritës" - Ligji i parë i optikës gjeometrike thotë se drita përhapet në një vijë të drejtë në një mjedis homogjen. Pra, duke përdorur rrezet e dritës, ju mund të përshkruani drejtimin e përhapjes së energjisë së dritës. Reflektimi i dritës. 5. Ligjet e reflektimit. Ligji i dytë i optikës gjeometrike thotë: këndi i rënies është i barabartë me këndin e reflektimit, d.m.th. ?? = ??.

“Difraksioni dhe interferenca e dritës” - Nga diferenca e rrugës: ?max = 2k. ?/2 – maksimumi i interferencës?мin = (2k+1) . ?/2 – minimumi i interferencës. Shtimi i valëve të valëve në sipërfaqen e një lëngu. ?min = (2k+1) . ?/2. ?max = 2k. ?/2. Valë koherente. Vëzhgimi i ndërhyrjes në filma të hollë. Rezultati i shtimit të valëve varet. Ndërhyrja e dritës.

"Përhapja e dritës" - D - distanca nga objekti në lente. Sasitë. Përthyerja e dritës. Përdorni kur zgjidhni probleme. Përhapja drejtvizore e dritës. Detyrat e testimit. Metoda astronomike. Instrumente optike. Reflektim total. Kamera (1837) Aparat projektimi Teleskopi me mikroskop. Kamera. Më tej. Thjerrëza konvergjente (a) Thjerrëza difuze (b).

Disa ligje optike njiheshin tashmë përpara se të vendosej natyra e dritës. Baza e optikës gjeometrike formohet nga katër ligje: 1) ligji i përhapjes drejtvizore të dritës; 2) ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës; 3) ligji i reflektimit të dritës; 4) ligji i përthyerjes së dritës.

Ligji i përhapjes drejtvizore të dritës: drita përhapet drejtvizor në një mjedis optikisht homogjen. Ky ligj është i përafërt, pasi kur drita kalon nëpër vrima shumë të vogla, vërehen devijime nga drejtësia, sa më e madhe, aq më e vogël është vrima.

Ligji i pavarësisë së rrezeve të dritës: efekti i prodhuar nga një rreze e vetme nuk varet nga fakti nëse trarët e mbetur veprojnë njëkohësisht ose eliminohen. Kryqëzimet e rrezeve nuk e pengojnë secilën prej tyre të përhapet në mënyrë të pavarur nga njëra-tjetra. Duke e ndarë rrezen e dritës në rreze të veçanta të dritës, mund të tregohet se veprimi i rrezeve të dritës të ndara është i pavarur.

Ky ligj është i vlefshëm vetëm kur intensiteti i dritës nuk është shumë i lartë. Në intensitetet e arritura me lazer, pavarësia e rrezeve të dritës nuk respektohet më. Ligji i reflektimit:

rrezja e reflektuar nga ndërfaqja ndërmjet dy mediave shtrihet në të njëjtin rrafsh me rrezen rënëse dhe pingulin e tërhequr me ndërfaqen në pikën e rënies; Këndi i reflektimit është i barabartë me këndin e rënies. Ligji i thyerjes:

rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja e tërhequr me ndërfaqen në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto media mëkat i mëkat 1/mëkat mëkat i mëkat 2 = n 12 = n 2 / n 1, padyshim mëkat

2 = V 1 / V 2 , (1) ku n 12 - indeksi relativ i thyerjes

mjedisi i dytë në raport me të parin. Indeksi relativ i thyerjes së dy mediave është i barabartë me raportin e indekseve të tyre të thyerjes absolute n 12 = n 2 / n 1.

Indeksi absolut i thyerjes së një mediumi quhet. vlera n e barabartë me raportin e shpejtësisë C të valëve elektromagnetike në vakum me shpejtësinë e fazës së tyre V në mjedis:

Një medium me një indeks të lartë refraktiv optik quhet. optikisht më i dendur. Nga simetria e shprehjes (1) rrjedh, thelbi i së cilës është se nëse drejtoni një rreze drite nga mediumi i dytë në të parën në një kënd mëkat 2, atëherë rrezja e përthyer në mediumin e parë do të dalë në një kënd mëkat 1. Kur drita kalon nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një mjedis më të dendur, rezulton se mëkati mëkat 1 > mëkat mëkat 2, d.m.th. Këndi i thyerjes është më i vogël se këndi i rënies së dritës dhe anasjelltas. Në rastin e fundit, me rritjen e këndit të rënies, këndi i thyerjes rritet në një masë më të madhe, kështu që në një kënd të caktuar kufizues të rënies mëkat këndi i thyerjes bëhet i barabartë me π/2. Duke përdorur ligjin e thyerjes, mund të llogarisni vlerën e këndit kufizues të incidencës:

rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe pingulja e tërhequr me ndërfaqen në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh; raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është një vlerë konstante për këto media mëkat pr /sin(π/2) = n 2 /n 1, prej nga mëkat pr = arcsin n 2 /n 1 .

(2) mëkat > mëkat Në këtë rast kufizues, rrezja e përthyer rrëshqet përgjatë ndërfaqes midis mediave. Në këndet e incidencës Meqenëse drita nuk depërton thellë në një mjedis optikisht më pak të dendur, fenomeni ndodh pasqyrim total i brendshëm. mëkat Këndi thirrur këndi kufizues

pasqyrim total i brendshëm. Fenomeni pasqyrim total i brendshëm

përdoret në prizmat e reflektimit total, të cilat përdoren në instrumentet optike: dylbi, periskopë, refraktometra (pajisje që ju lejojnë të përcaktoni indekset e thyerjes optike), në udhëzuesit e dritës, të cilat janë fije (fibra) të holla, të përkulshme, të bëra nga materiali optikisht transparent. Goditja e dritës në fundin e udhëzuesit të dritës në kënde më të mëdha se ai kufizues i nënshtrohet reflektimit të brendshëm total në ndërfaqen midis bërthamës dhe veshjes dhe përhapet vetëm përgjatë bërthamës udhëzuese të dritës. Me ndihmën e udhëzuesve të dritës, ju mund të përkulni shtegun e rrezes së dritës në çdo mënyrë që ju pëlqen. Udhëzuesit e dritës me shumë bërthama përdoren për të transmetuar imazhe. Shpjegoni përdorimin e udhëzuesve të dritës. Për të shpjeguar ligjin e thyerjes dhe lakimit të rrezeve kur kalojnë nëpër media optike johomogjene, është prezantuar koncepti

gjatësia e rrugës së rrezes optike

L = nS ose L = ∫ndS,

përkatësisht për media homogjene dhe johomogjene. Në vitin 1660, matematikani dhe fizikani francez P. Fermat themeloi parimi i ekstremitetit (Parimi i Fermatit) për gjatësinë e shtegut optik të një rreze që përhapet në media transparente johomogjene: gjatësia e shtegut optik të një rrezeje në një mjedis midis dy pikave të dhëna është minimale, ose me fjalë të tjera,

drita përhapet përgjatë një rruge gjatësia optike e së cilës është minimale. Madhësitë fotometrike dhe njësitë e tyre. Fotometria është një degë e fizikës që merret me matjen e intensitetit të dritës dhe burimeve të saj.:

1. Sasitë e energjisë Fluksi i rrezatimit F e është një sasi numerikisht e barabartë me raportin e energjisë W

rrezatimi sipas kohës t gjatë së cilës rrezatimi ka ndodhur: F e është një sasi numerikisht e barabartë me raportin e energjisë/t, vat (W).

Shkëlqim energjik(emisiviteti) R e - një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit F e të emetuar nga sipërfaqja me zonën S të seksionit nëpër të cilin kalon ky fluks:

R e = F e / S, (W/m2)

ato. paraqet dendësinë e fluksit të rrezatimit sipërfaqësor.

Intensiteti i ndriçimit të energjisë (intensiteti rrezatues) I e përcaktohet duke përdorur konceptin e një burimi pika drite - një burim dimensionet e të cilit, në krahasim me distancën nga vendi i vëzhgimit, mund të neglizhohen. Intensiteti i energjisë i dritës I e është një vlerë e barabartë me raportin e fluksit të rrezatimit Ф e të burimit me këndin e ngurtë ω brenda të cilit ky rrezatim përhapet:

I e = F e /ω, (W/sr) - vat për steradian.

Intensiteti i dritës shpesh varet nga drejtimi i rrezatimit. Nëse nuk varet nga drejtimi i rrezatimit, atëherë i tillë burimi thirrur izotropike. Për një burim izotropik, intensiteti i ndriçimit është

I e = F e /4π.

Në rastin e një burimi të zgjeruar, mund të flasim për intensitetin ndriçues të elementit të sipërfaqes së tij dS.

Shkëlqimi i energjisë (rrezatimi) NË e është një vlerë e barabartë me raportin e intensitetit të energjisë ndriçuese ΔI e të një elementi të sipërfaqes që lëshon me zonën ΔS të projeksionit të këtij elementi në një plan pingul me drejtimin e vëzhgimit:

NË e = ΔI e / ΔS.

(W/mesatar m 2) Ndriçimi i energjisë (rrezatim) E

e karakterizon shkallën e ndriçimit të një sipërfaqeje dhe është e barabartë me sasinë e fluksit të rrezatimit që bie në një njësi të sipërfaqes së ndriçuar. (W/m2. 2.Vlerat e dritës

. Në matjet optike, përdoren marrës të ndryshëm rrezatimi, karakteristikat spektrale të ndjeshmërisë së tyre ndaj dritës me gjatësi vale të ndryshme janë të ndryshme. Ndjeshmëria relative spektrale e syrit të njeriut V(λ) është paraqitur në Fig. V(λ)

400 555 700 λ, nm Prandaj, matjet e dritës, duke qenë subjektive, ndryshojnë nga ato objektive, energjetike dhe për to futen njësi të dritës, të përdorura vetëm për dritën e dukshme. Njësia bazë SI e dritës është intensiteti i dritës - candela

(cd), e cila është e barabartë me intensitetin e dritës në një drejtim të caktuar të një burimi që lëshon rrezatim monokromatik me një frekuencë prej 540·10 12 Hz, intensiteti i ndriçimit energjik i të cilit në këtë drejtim është 1/683 W/sr.

Përkufizimi i njësive të dritës është i ngjashëm me njësitë e energjisë. Për të matur vlerat e dritës, përdoren instrumente speciale - fotometra. Fluks i ndritshëm . Njësia e fluksit të dritës është(lm). Është e barabartë me fluksin ndriçues të emetuar nga një burim drite izotropik me një intensitet prej 1 cd brenda një këndi të ngurtë prej një steradiani (me uniformitetin e fushës së rrezatimit brenda këndit të ngurtë):

1 lm = 1 cd 1 sr.

Është vërtetuar eksperimentalisht se një fluks ndriçues prej 1 lm i krijuar nga rrezatimi me një gjatësi vale λ = 555 nm korrespondon me një fluks energjie prej 0,00146 W. Një fluks ndriçues prej 1 lm i krijuar nga rrezatimi me një λ të ndryshëm korrespondon me një fluks energjie

F e = 0,00146/V(λ), W.

1 lm = 0,00146 W.

Ndriçimi (rrezatim)- një vlerë që lidhet me raportin e fluksit të dritës F që bie në një sipërfaqe me zonën S të kësaj sipërfaqeje:

(rrezatim)= F/S, lux (lx).

1 lux është ndriçimi i një sipërfaqeje në 1 m2 nga e cila bie një fluks ndriçues prej 1 lm (1 lux = 1 lm/m2).

Shkëlqimi R C (shkëlqimi) i një sipërfaqeje ndriçuese në një drejtim të caktuar φ është një vlerë e barabartë me raportin e intensitetit të dritës I në këtë drejtim me zonën S të projeksionit të sipërfaqes së ndritshme në një plan pingul me këtë drejtim:

R C = I/(Scosφ).

(cd/m2).

Temat e kodifikuesit të provimit të bashkuar të shtetit: ligji i thyerjes së dritës, reflektimi total i brendshëm. Në ndërfaqen midis dy mediave transparente, së bashku me reflektimin e dritës, vërehet përthyerje

- drita, duke lëvizur në një medium tjetër, ndryshon drejtimin e përhapjes së saj. Përthyerja e një rreze drite ndodh kur ajo të prirur

duke rënë në ndërfaqe (megjithëse jo gjithmonë - lexoni për reflektimin total të brendshëm). Nëse rrezja bie pingul me sipërfaqen, atëherë nuk do të ketë thyerje - në mjedisin e dytë rrezja do të ruajë drejtimin e saj dhe gjithashtu do të shkojë pingul me sipërfaqen.

Ligji i thyerjes (rast i veçantë).

Do të fillojmë me rastin e veçantë kur një nga mediat është ajri. Kjo është pikërisht situata që ndodh në shumicën dërrmuese të problemeve. Ne do të diskutojmë rastin e veçantë përkatës të ligjit të thyerjes dhe vetëm atëherë do të japim formulimin e tij më të përgjithshëm.

Supozoni se një rreze drite që udhëton në ajër bie në mënyrë të pjerrët mbi sipërfaqen e qelqit, ujit ose ndonjë mediumi tjetër transparent. Kur kalon në mjedis, rrezja thyhet dhe rruga e saj e mëtejshme tregohet në Fig. 1. Në pikën e goditjes, vizatohet një pingul (ose, siç thonë gjithashtu, normale) në sipërfaqen e mediumit. Rrezja, si më parë, quhet rrezja rënëse, dhe këndi ndërmjet rrezes rënëse dhe normales është këndi i rënies. Ray është rreze e përthyer.

; Këndi ndërmjet rrezes së përthyer dhe normales në sipërfaqe quhet këndi i thyerjes këtë mjedis. Indekset refraktive të mediave të ndryshme mund të gjenden në tabela. Për shembull, për gotën dhe ujin. Në përgjithësi, në çdo mjedis; Indeksi i thyerjes është i barabartë me unitetin vetëm në vakum. Në ajër, pra, për ajrin mund të supozojmë me saktësi të mjaftueshme në probleme (në optikë, ajri nuk është shumë i ndryshëm nga vakuumi).

Ligji i thyerjes (tranzicioni ajër-mesatar) .

1) Rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe normalja me sipërfaqen e tërhequr në pikën e rënies shtrihen në të njëjtin rrafsh.
2) Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me indeksin e thyerjes së mediumit:

. (1)

Meqenëse nga relacioni (1) rezulton se, pra, këndi i thyerjes është më i vogël se këndi i rënies. Mbani mend: duke kaluar nga ajri në medium, rrezja, pas përthyerjes, i afrohet normales.

Indeksi i thyerjes lidhet drejtpërdrejt me shpejtësinë e përhapjes së dritës në një mjedis të caktuar. Kjo shpejtësi është gjithmonë më e vogël se shpejtësia e dritës në vakum: . Dhe rezulton se

. (2)

Ne do të kuptojmë pse ndodh kjo kur të studiojmë optikën e valës. Tani për tani, le të kombinojmë formulat. (1) dhe (2):

. (3)

Meqenëse indeksi i thyerjes së ajrit është shumë afër unitetit, mund të supozojmë se shpejtësia e dritës në ajër është afërsisht e barabartë me shpejtësinë e dritës në vakum. Duke marrë parasysh këtë dhe duke parë formulën. (3), konkludojmë: raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në ajër me shpejtësinë e dritës në mjedis.

Kthyeshmëria e rrezeve të dritës.

Tani le të shqyrtojmë rrugën e kundërt të rrezes: thyerjen e saj kur kalon nga mediumi në ajër. Parimi i mëposhtëm i dobishëm do të na ndihmojë këtu.

Parimi i kthyeshmërisë së rrezeve të dritës. Rruga e rrezes nuk varet nga fakti nëse rrezja përhapet në drejtimin përpara ose prapa. Duke lëvizur në drejtim të kundërt, rrezja do të ndjekë saktësisht të njëjtën rrugë si në drejtimin përpara.

Sipas parimit të kthyeshmërisë, gjatë kalimit nga një medium në ajër, rrezja do të ndjekë të njëjtën trajektore si gjatë kalimit përkatës nga ajri në medium (Fig. 2).

2 nga fig.

1 është se drejtimi i rrezes ka ndryshuar në të kundërtën. Marrim dy kënde - këndin e rënies dhe këndin e thyerjes; raporti i sinusit të këndit më të madh me sinusin e këndit më të vogël është i barabartë me indeksin e thyerjes së mediumit.

Tani jemi plotësisht të përgatitur për të diskutuar ligjin e thyerjes në rastin më të përgjithshëm.

Ligji i thyerjes (rast i përgjithshëm).

Lëreni dritën të kalojë nga mesatarja 1 me një indeks thyerjeje në mesataren 2 me një indeks thyerjeje. Një medium me një indeks të lartë thyes quhet optikisht më i dendur; në përputhje me rrethanat, quhet një medium me një indeks refraktiv më të ulët optikisht më pak të dendur.

Duke lëvizur nga një mjedis optikisht më pak i dendur në një medium optikisht më të dendur, rrezja e dritës, pas përthyerjes, shkon më afër normales (Fig. 3). Në këtë rast, këndi i rënies është më i madh se këndi i thyerjes: .

Oriz. 3.

Përkundrazi, duke lëvizur nga një mjedis optikisht më i dendur në një medium optikisht më pak të dendur, rrezja devijon më tej nga normalja (Fig. 4). Këtu këndi i rënies është më i vogël se këndi i thyerjes:

Oriz. 4.

Rezulton se të dyja këto raste mbulohen nga një formulë - ligji i përgjithshëm i thyerjes, i vlefshëm për çdo dy media transparente.

Ligji i thyerjes.
1) Rrezja rënëse, rrezja e përthyer dhe ajo normale në ndërfaqen ndërmjet mediave, të tërhequra në pikën e incidencës, shtrihen në të njëjtin rrafsh.
2) Raporti i sinusit të këndit të incidencës me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e indeksit të thyerjes së mediumit të dytë me indeksin e thyerjes së mediumit të parë:

. (4)

Është e lehtë të shihet se ligji i përthyerjes i formuluar më parë për tranzicionin ajër-mesëm është një rast i veçantë i këtij ligji. Në fakt, duke vënë në formulën (4) arrijmë në formulën (1).

Le të kujtojmë tani se indeksi i thyerjes është raporti i shpejtësisë së dritës në vakum me shpejtësinë e dritës në një mjedis të caktuar: . Duke e zëvendësuar këtë në (4), marrim:

. (5)

Formula (5) përgjithëson natyrshëm formulën (3). Raporti i sinusit të këndit të rënies me sinusin e këndit të thyerjes është i barabartë me raportin e shpejtësisë së dritës në mjedisin e parë me shpejtësinë e dritës në mjedisin e dytë.

Reflektimi total i brendshëm.

Kur rrezet e dritës kalojnë nga një mjedis optikisht më i dendur në një mjedis optikisht më pak të dendur, vërehet një fenomen interesant - i plotë reflektimi i brendshëm. Le të kuptojmë se çfarë është.

Për saktësi, supozojmë se drita vjen nga uji në ajër. Le të supozojmë se në thellësi të rezervuarit ka një burim pikësor të rrezeve të dritës në të gjitha drejtimet. Ne do të shohim disa nga këto rreze (Fig. 5).

Rrezja godet sipërfaqen e ujit në këndin më të vogël. Kjo rreze thyhet pjesërisht (rrezja) dhe pjesërisht reflektohet përsëri në ujë (rrezja). Kështu, një pjesë e energjisë së rrezes rënëse transferohet në rrezen e përthyer, dhe pjesa e mbetur e energjisë transferohet në rrezen e reflektuar.

Këndi i rënies së rrezes është më i madh. Kjo rreze gjithashtu ndahet në dy rreze - të përthyera dhe të reflektuara. Por energjia e rrezes origjinale shpërndahet midis tyre në mënyra të ndryshme: rrezja e përthyer do të jetë më e zbehtë se rrezja (d.m.th., do të marrë një pjesë më të vogël të energjisë), dhe rrezja e reflektuar do të jetë përkatësisht më e ndritshme se rrezja (ajo do të marrin një pjesë më të madhe të energjisë).

Ndërsa këndi i incidencës rritet, vërehet i njëjti model: një pjesë gjithnjë e më e madhe e energjisë së rrezes rënëse shkon në rrezen e reflektuar dhe një pjesë gjithnjë e më e vogël në rrezen e përthyer. Rrezja e përthyer bëhet gjithnjë e më e zbehtë, dhe në një moment zhduket plotësisht!

Kjo zhdukje ndodh kur arrihet këndi i rënies që korrespondon me këndin e thyerjes. Në këtë situatë, rrezja e thyer do të duhej të shkonte paralelisht me sipërfaqen e ujit, por nuk ka mbetur asgjë për të shkuar - e gjithë energjia e rrezes së përplasjes shkoi tërësisht në rrezen e reflektuar.

Me një rritje të mëtejshme në këndin e incidencës, rrezja e thyer madje do të mungojë.

Fenomeni i përshkruar është reflektim i plotë i brendshëm. Uji nuk lëshon rreze me kënde të incidencës të barabarta ose që tejkalojnë një vlerë të caktuar - të gjitha rrezet e tilla reflektohen plotësisht përsëri në ujë. Këndi quhet këndi kufizues i reflektimit total.

Vlera është e lehtë për t'u gjetur nga ligji i thyerjes. Ne kemi:

Por, prandaj

Pra, për ujin këndi kufizues i reflektimit total është i barabartë me:

Ju mund ta vëzhgoni lehtësisht fenomenin e reflektimit total të brendshëm në shtëpi. Hidhni ujë në një gotë, ngrijeni atë dhe shikoni sipërfaqen e ujit pak më poshtë përmes murit të gotës. Do të shihni një shkëlqim argjendi në sipërfaqe - për shkak të reflektimit total të brendshëm, ai sillet si një pasqyrë.

Zbatimi teknik më i rëndësishëm i reflektimit total të brendshëm është fibra optike. Rrezet e dritës lëshohen në një kabllo me fibër optike ( udhëzues i dritës) pothuajse paralel me boshtin e tij, bien në sipërfaqe në kënde të mëdha dhe reflektohen plotësisht përsëri në kabllo pa humbje të energjisë. Të reflektuara në mënyrë të përsëritur, rrezet udhëtojnë gjithnjë e më tej, duke transferuar energji në një distancë të konsiderueshme. Komunikimet me fibra optike përdoren, për shembull, në rrjetet televizive kabllore dhe akses në internet me shpejtësi të lartë.