Për objekte dhe panorama tredimensionale.

Kufizimet e projeksionit aksonometrik

Projeksioni izometrik në lojërat kompjuterike dhe grafika me piksel

Vizatimi i një televizori në grafikë pothuajse izometrike me piksel. Modeli i pikselit ka një raport pamjeje 2:1

Shënime

1. Sipas GOST 2.317-69 - Sistemi i unifikuar i dokumentacionit të projektimit. Projeksionet aksonometrike.
2. Këtu, horizontale është një plan pingul me boshtin Z (i cili është prototipi i boshtit Z").
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Projeksionet gjeometrike planare dhe transformimet e shikimit // ACM Computing Surveys (CSUR): revistë. - ACM, dhjetor 1978. - T. 10. - Nr. 4. - F. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. GameSpot Preview: Arcanum (anglisht). GameSpot (29 shkurt 2000). (lidhje e paarritshme - histori) Marrë më 29 shtator 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4: Parashikimi i Orës së Pikut (Anglisht). IGN (9 shtator 2003). Arkivuar
6. GDC 2004: Historia e Zelda-s (anglisht). IGN (25 mars 2004). Arkivuar nga origjinali më 19 shkurt 2012. Marrë më 29 shtator 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

Për një paraqitje vizuale të objekteve (produkteve ose përbërësve të tyre), rekomandohet përdorimi i projeksioneve aksonometrike, duke zgjedhur më të përshtatshmen për çdo rast individual.

Thelbi i metodës së projeksionit aksonometrik është se një objekt i caktuar, së bashku me sistemin koordinativ të cilit i është caktuar në hapësirë, projektohet në një plan të caktuar nga një rreze paralele rrezesh. Drejtimi i projeksionit në rrafshin aksonometrik nuk përkon me asnjë nga boshtet e koordinatave dhe nuk është paralel me asnjë nga rrafshet koordinative.

Të gjitha llojet e projeksioneve aksonometrike karakterizohen nga dy parametra: drejtimi i akseve aksonometrike dhe koeficientët e shtrembërimit përgjatë këtyre akseve. Koeficienti i shtrembërimit kuptohet si raporti i madhësisë së imazhit në një projeksion aksonometrik me madhësinë e imazhit në një projeksion ortogonal.

Në varësi të raportit të koeficientëve të shtrembërimit, projeksionet aksonometrike ndahen në:

Isometrike, kur të tre koeficientët e shtrembërimit janë të njëjtë (k x =k y =k z);

Dimetrik, kur koeficientët e shtrembërimit janë të njëjtë përgjatë dy boshteve, dhe i treti nuk është i barabartë me to (k x = k z ≠k y);

Trimetrik, kur të tre koeficientët e shtrembërimit nuk janë të barabartë me njëri-tjetrin (k x ≠k y ≠k z).

Në varësi të drejtimit të rrezeve që dalin, projeksionet aksonometrike ndahen në drejtkëndëshe dhe të pjerrëta. Nëse rrezet e projektimit janë pingul me rrafshin aksonometrik të projeksioneve, atëherë një projeksion i tillë quhet drejtkëndor. Projeksionet aksonometrike drejtkëndore përfshijnë izometrike dhe dimetrike. Nëse rrezet e projektimit drejtohen në një kënd me rrafshin aksonometrik të projeksioneve, atëherë një projeksion i tillë quhet i zhdrejtë. Projeksionet aksonometrike të zhdrejtë përfshijnë projeksionet izometrike ballore, izometrike horizontale dhe dimetrike ballore.

Në izometrinë drejtkëndore, këndet ndërmjet boshteve janë 120°. Koeficienti aktual i shtrembërimit përgjatë akseve aksonometrike është 0.82, por në praktikë, për lehtësinë e ndërtimit, treguesi merret i barabartë me 1. Si rezultat, imazhi aksonometrik rezulton të zmadhohet herë pas here.

Akset izometrike janë paraqitur në figurën 57.

Figura 57

Ndërtimi i akseve izometrike mund të bëhet duke përdorur një busull (Figura 58). Për ta bërë këtë, fillimisht vizatoni një vijë horizontale dhe vizatoni boshtin Z pingul me të Nga pika e prerjes së boshtit Z me vijën horizontale (pika O), vizatoni një rreth ndihmës me një rreze arbitrare, e cila pret boshtin Z. në pikën A. Nga pika A, vizatoni një rreth të dytë me të njëjtën rreze në kryqëzimet me të parën në pikat B dhe C. Pika që rezulton është e lidhur me pikën O - drejtimi i boshtit X është marrë në të njëjtën mënyrë , pika C lidhet me pikën O - fitohet drejtimi i boshtit Y.

Figura 58

Ndërtimi i një projeksioni izometrik të një gjashtëkëndëshi është paraqitur në figurën 59. Për ta bërë këtë, është e nevojshme të vizatohet rrezja e rrethit të rrethuar të gjashtëkëndëshit në boshtin X në të dy drejtimet në lidhje me origjinën. Pastaj, përgjatë boshtit Y, lini mënjanë madhësinë e çelësit, vizatoni vija nga pikat që rezultojnë paralel me boshtin X dhe vendosni përgjatë tyre madhësinë e anës së gjashtëkëndëshit.

Figura 59

Ndërtimi i një rrethi në një projeksion izometrik drejtkëndor

Figura e sheshtë më e vështirë për t'u vizatuar në aksonometri është një rreth. Siç dihet, një rreth në izometri është projektuar në një elips, por ndërtimi i një elipsi është mjaft i vështirë, prandaj GOST 2.317-69 rekomandon përdorimin e ovaleve në vend të elipsave. Ka disa mënyra për të ndërtuar ovale izometrike. Le të shohim një nga më të zakonshmet.

Madhësia e boshtit kryesor të elipsës është 1.22d, boshti i vogël është 0.7d, ku d është diametri i rrethit izometria e të cilit është duke u ndërtuar. Figura 60 tregon një metodë grafike për përcaktimin e boshteve të mëdha dhe të vogla të një elipsi izometrik. Për të përcaktuar boshtin e vogël të elipsës, pikat C dhe D janë të lidhura nga pikat C dhe D, si nga qendrat, harqe me rreze të barabarta me CD janë tërhequr derisa të kryqëzohen me njëra-tjetrën. Segmenti AB është boshti kryesor i elipsës.

Figura 60

Pasi të keni vendosur drejtimin e akseve të mëdha dhe të vogla të ovalit, në varësi të cilit plan koordinativ i përket rrethi, vizatohen dy rrathë koncentrikë përgjatë dimensioneve të boshteve të mëdha dhe të vogla, në kryqëzimin e të cilave me boshtet pikat O 1, Janë shënuar O 2, O 3, O 4, të cilat janë qendrat e harqeve ovale (Figura 61).

Për të përcaktuar pikat lidhëse, vizatoni vija qendrore që lidhin O 1, O 2, O 3, O 4. nga qendrat që rezultojnë O 1, O 2, O 3, O 4, janë tërhequr harqe të rrezeve R dhe R 1. dimensionet e rrezeve janë të dukshme në vizatim.

Figura 61

Drejtimi i akseve të elipsit ose ovale varet nga pozicioni i rrethit të projektuar. Ekziston rregulli i mëposhtëm: boshti kryesor i elipsës është gjithmonë pingul me boshtin aksonometrik që projektohet në një plan të caktuar në një pikë, dhe boshti i vogël përkon me drejtimin e këtij boshti (Figura 62).

Figura 62

Hatching dhe projeksion izometrik

Linjat e kapjes së seksioneve në një projeksion izometrik, sipas GOST 2.317-69, duhet të kenë një drejtim paralel ose vetëm me diagonalet e mëdha të sheshit, ose vetëm me ato të vogla.

Dimetria drejtkëndore është një projeksion aksonometrik me ritme të barabarta shtrembërimi përgjatë dy boshteve X dhe Z, dhe përgjatë boshtit Y shkalla e shtrembërimit është gjysma e më shumë.

Sipas GOST 2.317-69, në diametër drejtkëndor përdoret boshti Z, i vendosur vertikalisht, boshti X i prirur në një kënd prej 7 ° dhe boshti Y në një kënd prej 41 ° në vijën e horizontit. Treguesit e shtrembërimit për akset X dhe Z janë 0.94, dhe për boshtin Y - 0.47. Zakonisht përdoren koeficientët e dhënë: k x =k z =1, k y =0,5, d.m.th. përgjatë boshteve X dhe Z ose në drejtime paralele me to, përmasat aktuale vizatohen dhe përgjatë boshtit Y dimensionet përgjysmohen.

Për të ndërtuar akset dimetrike, përdorni metodën e treguar në Figurën 63, e cila është si më poshtë:

Në një vijë horizontale që kalon nëpër pikën O, vendosen tetë segmente të barabarta arbitrare në të dy drejtimet. Nga pikat fundore të këtyre segmenteve, një segment i ngjashëm është vendosur vertikalisht në të majtë dhe shtatë në të djathtë. Pikat që rezultojnë lidhen me pikën O dhe fitohet drejtimi i boshteve aksonometrikë X dhe Y në dimetri drejtkëndore.

Figura 63

Ndërtimi i një projeksioni dimetrik të një gjashtëkëndëshi

Le të shqyrtojmë ndërtimin në dimetri të një gjashtëkëndëshi të rregullt të vendosur në rrafshin P 1 (Figura 64).

Figura 64

Në boshtin X vizatojmë një segment të barabartë me vlerën b, për ta lënë atë mesi ishte në pikën O, dhe përgjatë boshtit Y kishte një segment A, madhësia e së cilës është përgjysmuar. Nëpër pikat e marra 1 dhe 2 vizatojmë vija të drejta paralele me boshtin OX, mbi të cilat shtrojmë segmente të barabarta me anën e gjashtëkëndëshit në madhësi të plotë me mesin në pikat 1 dhe 2. Lidhim kulmet që rezultojnë. Figura 65a tregon një gjashtëkëndësh në dimetri, i vendosur paralel me rrafshin ballor, dhe në figurën 66b, paralel me rrafshin e profilit të projeksionit.

Figura 65

Ndërtimi i një rrethi në dimetri

Në dimetrinë drejtkëndore, të gjithë rrathët përshkruhen si elips,

Gjatësia e boshtit kryesor për të gjitha elipset është e njëjtë dhe e barabartë me 1.06d. Madhësia e boshtit të vogël është e ndryshme: për rrafshin ballor është 0,95d, për rrafshin horizontal dhe atë të profilit është 0,35d.

Në praktikë, elipsi zëvendësohet nga një ovale me katër qendra. Le të shqyrtojmë ndërtimin e një ovali që zëvendëson projeksionin e një rrethi të shtrirë në planin horizontal dhe të profilit (Figura 66).

Përmes pikës O - fillimi i boshteve aksonometrikë, vizatojmë dy vija të drejta pingule reciproke dhe vizatojmë në vijën horizontale vlerën e boshtit kryesor AB = 1.06d, dhe në vijën vertikale vlerën e boshtit të vogël CD = 0.35d. . Lart e poshtë nga O vertikalisht shtrojmë segmentet OO 1 dhe OO 2, të barabarta në vlerë me 1.06d. Pikat O 1 dhe O 2 janë qendra e harqeve të mëdha ovale. Për të përcaktuar dy qendra të tjera (O 3 dhe O 4), ne vendosim në një vijë horizontale nga pikat A dhe B segmentet AO 3 dhe BO 4, të barabarta me ¼ e boshtit të vogël të elipsit, domethënë d.

Figura 66

Pastaj, nga pikat O1 dhe O2 ne tërheqim harqe, rrezja e të cilëve është e barabartë me distancën në pikat C dhe D, dhe nga pikat O3 dhe O4 - me një rreze në pikat A dhe B (Figura 67).

Figura 67

Ne do të shqyrtojmë ndërtimin e një ovali, duke zëvendësuar një elipse, nga një rreth i vendosur në rrafshin P 2 në figurën 68. Vizatojmë boshtet dimetrike: X, Y, Z. Boshti i vogël i elipsit përkon me drejtimin e Boshti Y, dhe i madhi është pingul me të. Në boshtet X dhe Z, ne vizatojmë rrezen e rrethit nga fillimi dhe marrim pikat M, N, K, L, të cilat janë pikat e konjugimit të harqeve ovale. Nga pikat M dhe N vizatojmë vija të drejta horizontale, të cilat, në kryqëzimin me boshtin Y dhe pingul me të, japin pikat O 1, O 2, O 3, O 4 - qendrat e harqeve ovale (Figura 68) .

Nga qendrat O 3 dhe O 4 ata përshkruajnë një hark me rreze R 2 = O 3 M, dhe nga qendrat O 1 dhe O 2 - harqe me rreze R 1 = O 2 N

Figura 68

Veshje me diametër drejtkëndor

Vijat e çeljes së prerjeve dhe seksioneve në projeksionet aksonometrike bëhen paralelisht me një nga diagonalet e katrorit, anët e të cilit janë të vendosura në rrafshet përkatëse paralelisht me boshtet aksonometrike (Figura 69).

Figura 69

1. Cilat lloje të projeksioneve aksonometrike dini?
2. Në çfarë këndi ndodhen boshtet në izometri?
3. Çfarë forme paraqet projeksioni izometrik i rrethit?
4. Si ndodhet boshti kryesor i elipsës për një rreth që i përket rrafshit të profilit të projeksioneve?
5. Cilët janë koeficientët e pranuar të shtrembërimit përgjatë boshteve X, Y, Z për të ndërtuar një projeksion dimetrik?
6. Në çfarë këndesh ndodhen boshtet në dimetri?
7. Cila figurë do të jetë projeksioni dimetrik i katrorit?
8. Si të ndërtohet një projeksion dimetrik i një rrethi të vendosur në rrafshin ballor të projeksioneve?
9. Rregullat bazë për aplikimin e hijezimit në projeksionet aksonometrike.

Në disa raste, është më e përshtatshme për të filluar ndërtimin e projeksioneve aksonometrike duke ndërtuar një figurë bazë. Prandaj, le të shqyrtojmë se si figurat e sheshta gjeometrike të vendosura horizontalisht përshkruhen në aksonometri.

1. katrore treguar në Fig. 1, a dhe b.

Përgjatë boshtit X shtrini faqen e katrorit a, përgjatë boshtit në- një gjysmë anë a/2 për projeksionin dimetrik ballor dhe anësor A për projeksion izometrik. Skajet e segmenteve janë të lidhura me vija të drejta.

Oriz. 1. Projeksionet aksonometrike të një katrori:

2. Ndërtimi i një projeksioni aksonometrik trekëndëshi treguar në Fig. 2, a dhe b.

Simetrike në një pikë RRETH(origjina e boshteve të koordinatave) përgjatë boshtit X vendosim mënjanë gjysmën e anës së trekëndëshit A/ 2, dhe përgjatë boshtit në- lartësia e saj h(për projeksionin dimetrik ballor gjysma e lartësisë h/2). Pikat që rezultojnë janë të lidhura me segmente të drejta.

Oriz. 2. Projeksionet aksonometrike të një trekëndëshi:

a - dimetrik frontal; b - izometrike

3. Ndërtimi i një projeksioni aksonometrik gjashtëkëndësh i rregullt treguar në Fig. 3.

Boshti X djathtas dhe majtas të pikës RRETH vendosni segmente të barabarta me anën e gjashtëkëndëshit. Boshti në simetrike deri në pikën RRETH shtroni segmentet s/2, e barabartë me gjysmën e distancës midis anëve të kundërta të gjashtëkëndëshit (për projeksionin dimetrik ballor, këto segmente përgjysmohen). Nga pikat m Dhe n, të marra në bosht në, rrëshqitni djathtas dhe majtas paralelisht me boshtin X segmente të barabarta me gjysmën e anës së gjashtëkëndëshit. Pikat që rezultojnë janë të lidhura me segmente të drejta.

Oriz. 3. Projeksionet aksonometrike të një gjashtëkëndëshi të rregullt:

a - dimetrik frontal; b - izometrike

4. Ndërtimi i një projeksioni aksonometrik rrethi .

Projeksioni dimetrik ballor i përshtatshëm për përshkrimin e objekteve me skica të lakuara, të ngjashme me ato të paraqitura në Fig. 4.

Fig.4. Projeksionet dimetrike ballore të pjesëve

Në Fig. 5. e dhënë ballore dimetrike projeksioni i një kubi me rrathë të gdhendur në faqet e tij. Rrathët e vendosur në rrafshe pingul me boshtet x dhe z përfaqësohen me elipsa. Fytyra e përparme e kubit, pingul me boshtin y, është projektuar pa shtrembërim, dhe rrethi i vendosur në të përshkruhet pa shtrembërim, d.m.th., i përshkruar nga një busull.

Fig.5. Projeksionet dimetrike ballore të rrathëve të gdhendur në faqet e një kubi

Ndërtimi i një projeksioni dimetrik ballor të një pjese të sheshtë me vrimë cilindrike .

Projeksioni dimetrik ballor i një pjese të sheshtë me një vrimë cilindrike kryhet si më poshtë.

1. Ndërtoni skicën e faqes së përparme të pjesës duke përdorur një busull (Fig. 6, a).

2. Vijat e drejta vizatohen përmes qendrave të rrethit dhe harqeve paralele me boshtin y, mbi të cilin shtrihet gjysma e trashësisë së pjesës. Përftohen qendrat e rrethit dhe harqeve të vendosura në sipërfaqen e pasme të pjesës (Fig. 6, b). Nga këto qendra nxirren një rreth dhe harqe, rrezet e të cilave duhet të jenë të barabarta me rrezet e rrethit dhe harqeve të faqes së përparme.

3. Vizatoni tangjentet me harqet. Hiqni linjat e tepërta dhe vizatoni konturin e dukshëm (Fig. 6, c).

Oriz. 6. Ndërtimi i një projeksioni dimetrik ballor të një pjese me elementë cilindrikë

Projeksionet izometrike të rrathëve .

Një katror në projeksion izometrik projektohet në një romb. Rrathët e gdhendur në katrorë, për shembull, të vendosura në faqet e një kubi (Fig. 7), përshkruhen si elips në një projeksion izometrik. Në praktikë, elipset zëvendësohen me ovale, të cilat vizatohen me katër harqe rrathësh.

Oriz. 7. Projeksione izometrike të rrathëve të gdhendur në faqet e një kubi

Ndërtimi i një ovali të gdhendur në një romb.

1. Ndërtoni një romb me një anë të barabartë me diametrin e rrethit të paraqitur (Fig. 8, a). Për ta bërë këtë, përmes pikës RRETH vizatoni boshtet izometrike X Dhe y, dhe mbi to nga pika RRETH vendosni segmente të barabarta me rrezen e rrethit të paraqitur. Përmes pikave a, b, MeDhe d vizatoni vija të drejta paralele me boshtet; merrni një romb. Boshti kryesor i ovalit ndodhet në diagonalen kryesore të rombit.

2. Vendosni një ovale në një romb. Për ta bërë këtë, nga kulmet e këndeve të mpirë (pika A Dhe NË) përshkruani harqet me rreze R, e barabartë me distancën nga kulmi i këndit të mpirë (pika A Dhe NË) në pika a, b ose s, d përkatësisht. Nga pika NË tek pikat A Dhe b vizatoni vija të drejta (Fig. 8, b); kryqëzimi i këtyre drejtëzave me diagonalen më të madhe të rombit jep pikat ME Dhe D, të cilat do të jenë qendrat e harqeve të vogla; rreze R 1 harqet e vogla është e barabartë me Ca (Db). Harqet e kësaj rreze konjugojnë harqet e mëdha të ovalit.

Oriz. 8. Ndërtimi i një ovali në një rrafsh pingul me boshtin z.

Kështu ndërtohet një ovale, e shtrirë në një plan pingul me boshtin z(ovale 1 në Fig. 7). Ovalet e vendosura në plane pingul me boshtet X(ovale 3) dhe në(ovale 2), ndërtohet në të njëjtën mënyrë si ovali 1, vetëm ovali 3 është ndërtuar në akset në Dhe z(Fig. 9, a), dhe ovale 2 (shih Fig. 7) - në akset X Dhe z(Fig. 9, b).

Oriz. 9. Ndërtimi i një ovali në plane pingul me boshtet X Dhe në

Ndërtimi i një projeksioni izometrik të një pjese me vrimë cilindrike.

Nëse në një projeksion izometrik të një pjese ju duhet të përshkruani një vrimë cilindrike të shpuar pingul me faqen e përparme, të treguar në figurë. 10, a.

Ndërtimi kryhet si më poshtë.

1. Gjeni pozicionin e qendrës së vrimës në faqen e përparme të pjesës. Boshtet izometrike tërhiqen përmes qendrës së gjetur. (Për të përcaktuar drejtimin e tyre, është i përshtatshëm për të përdorur imazhin e kubit në Fig. 7.) Në akset nga qendra, janë hedhur segmente të barabarta me rrezen e rrethit të paraqitur (Fig. 10, a).

2. Ndërtoni një romb, ana e të cilit është e barabartë me diametrin e rrethit të paraqitur; vizatoni një diagonale të madhe të rombit (Fig. 10, b).

3. Përshkruani harqe të mëdha ovale; gjeni qendra për harqe të vegjël (Fig. 10, c).

4. Kryhen harqe të vogla (Fig. 10, d).

5. Ndërtoni të njëjtin ovale në pjesën e pasme të pjesës dhe vizatoni tangjentet në të dy ovalet (Fig. 10, e).

Oriz. 10. Ndërtimi i një projeksioni izometrik të një pjese me vrimë cilindrike

Imazhi i rrathëve në projeksion izometrik

Le të shohim se si përshkruhen rrathët në një projeksion izometrik. Për ta bërë këtë, le të vizatojmë një kub me rrathë të gdhendur në faqet e tij (Fig. 3.16). Rrathët e vendosur përkatësisht në rrafshe pingul me boshtet x, y, z janë paraqitur në izometri si tre elipsa identike.

Oriz. 3.16.

Për të thjeshtuar punën, elipset zëvendësohen me ovale të përshkruara me harqe rrethore, ato janë ndërtuar si më poshtë (Fig. 3.17). Vizatoni një romb në të cilin duhet të përshtatet një ovale, duke e përshkruar këtë rreth në një projeksion izometrik. Për ta bërë këtë, akset vizatohen nga pika RRETH në katër drejtime segmente të barabarta me rrezen e rrethit të paraqitur (Fig. 3.17, A). Përmes pikëve të marra a, b, c, d vizatoni vija të drejta për të formuar një romb. Anët e tij janë të barabarta me diametrin e rrethit të paraqitur.

Oriz. 3.17.

Nga kulmet e këndeve të mpirë (pika A Dhe NË) përshkruani midis pikave A Dhe b, dhe gjithashtu Me Dhe d rrezja e harkut R, e barabartë me gjatësinë e vijave të drejta Va ose Bb(Fig. 3.17, b).

Pikat ME dhe D që shtrihet në kryqëzimin e diagonales së rombit me vija të drejta Va Dhe Bb, janë qendrat e harqeve të vegjël që bashkojnë ato të mëdha.

Harqet e vegjël përshkruhen me një rreze R, e barabartë me segmentin Ca (Db).

Ndërtimi i projeksioneve izometrike të pjesëve

Le të shqyrtojmë ndërtimin e një projeksioni izometrik të një pjese, dy pamje të së cilës janë dhënë në Fig. 3.18, A.

Ndërtimi kryhet në rendin e mëposhtëm. Së pari, vizatoni formën origjinale të pjesës - një katror. Pastaj ndërtohen ovale për të përfaqësuar një hark (Fig. 3.18, b) dhe rrathët (Fig. 3.18, c).

Oriz. 3.18.

Për ta bërë këtë, gjeni një pikë në një plan vertikal RRETH, nëpër të cilat vizatohen boshtet izometrike X Dhe z. Ky konstruksion prodhon një romb në të cilin është gdhendur gjysma e ovalit (Fig. 3.18, b). Ovalet në plane paralele ndërtohen duke lëvizur qendrat e harqeve në një segment të barabartë me distancën midis këtyre planeve. Rrathë të dyfishtë në Fig. Figura 3.18 tregon qendrat e këtyre harqeve.

Në të njëjtat akse X Dhe z ndërtoni një romb me anë të barabartë me diametrin e rrethit d. Një ovale është gdhendur në romb (Fig. 3.18, c).

Gjeni qendrën e rrethit në një fytyrë të vendosur horizontalisht, vizatoni akset izometrike, ndërtoni një romb në të cilin është gdhendur një ovale (Fig. 3.18, G).

Koncepti i projeksionit drejtkëndor dimetrik

Vendndodhja e akseve të projeksionit dimetrik dhe mënyra e ndërtimit të tyre janë paraqitur në Fig. 3.19. Boshti z bartur vertikalisht, bosht X– në një kënd prej rreth 7° ndaj horizontalit dhe boshtit në formon një kënd prej afërsisht 41° me horizontalen (Fig. 3.19, A). Ju mund të ndërtoni sëpata duke përdorur një vizore dhe busull. Për ta bërë këtë nga pika RRETH të vendosura horizontalisht djathtas dhe majtas në tetë ndarje të barabarta (Fig. 3.19, b). Perpendikularët janë tërhequr nga pikat ekstreme. Lartësia e tyre është e barabartë me: për pingul me boshtin X - një ndarje, për pingul me boshtin në- shtatë divizione. Pikat ekstreme të pinguleve janë të lidhura me pikën O.

Oriz. 3.19.

Kur vizatoni një projeksion dimetrik, si dhe kur ndërtoni një frontal, dimensionet boshtore në zvogëlohet me 2 herë, dhe përgjatë akseve X Dhe z shtyhet pa shkurtime.

Në Fig. Figura 3.20 tregon një projeksion dimetrik të një kubi me rrathë të gdhendur në faqet e tij. Siç mund të shihet nga kjo figurë, rrathët në projeksion dimetrik përshkruhen si elips.

Oriz. 3.20.

Vizatim teknik

Vizatim teknik - Ky është një imazh vizual i bërë sipas rregullave të projeksioneve aksonometrike me dorë, me sy. Përdoret në rastet kur duhet të tregoni shpejt dhe qartë formën e një objekti në letër. Kjo zakonisht është e nevojshme kur hartoni, shpikni dhe racionalizoni, si dhe kur mësoni të lexoni vizatime, kur përdorni një vizatim teknik, duhet të shpjegoni formën e një pjese të paraqitur në vizatim.

Gjatë kryerjes së një vizatimi teknik, ata u përmbahen rregullave për ndërtimin e projeksioneve aksonometrike: boshtet vendosen në të njëjtat kënde, përmasat përgjatë akseve gjithashtu zvogëlohen, vërehet forma e elipseve dhe sekuenca e ndërtimit.

Pamjet aksonometrike të pjesëve dhe montimeve të makinës përdoren shpesh në dokumentacionin e projektimit për të treguar qartë tiparet e projektimit të një pjese (njësi montimi) dhe për të imagjinuar se si duket pjesa (montimi) në hapësirë. Në varësi të këndit në të cilin ndodhen boshtet e koordinatave, projeksionet aksonometrike ndahen në drejtkëndëshe dhe të pjerrëta.

Do t'ju duhet

• Program vizatimi, laps, letër, gomë, raportor.

Udhëzimet

Projeksione drejtkëndore. Projeksioni izometrik. Kur ndërtoni një projeksion izometrik drejtkëndor, merrni parasysh koeficientin e shtrembërimit përgjatë boshteve X, Y, Z, i barabartë me 0,82, ndërsa paralelisht me rrafshet e projeksionit, projektohen në rrafshet e projeksionit aksonometrik në formën e elipseve, boshti i e cila është e barabartë me d, dhe boshti është 0,58d, ku d – diametri i rrethit origjinal. Për lehtësinë e llogaritjeve, izometrike projeksioni pa shtrembërim përgjatë akseve (koeficienti i shtrembërimit është 1). Në këtë rast, rrathët e projektuar do të duken si elipsa me një bosht të barabartë me 1.22d dhe një bosht të vogël të barabartë me 0.71d.

Projeksion dimetrik. Kur ndërtohet një projeksion dimetrik drejtkëndor, koeficienti i shtrembërimit përgjatë boshteve X dhe Z është i barabartë me 0.94, dhe përgjatë boshtit Y - 0.47. Në dimetrik projeksioni në mënyrë të thjeshtuar kryhen pa shtrembërim përgjatë boshteve X dhe Z dhe me koeficient deformimi përgjatë boshtit Y = 0,5. Një rreth paralel me rrafshin e projeksionit ballor është projektuar mbi të në formën e një elipsi me një bosht të madh të barabartë me 1.06d dhe një bosht të vogël të barabartë me 0.95d, ku d është diametri i rrethit origjinal. Rrethe paralele me dy plane të tjera aksonometrike janë projektuar mbi to në formën e elipseve me boshte të barabartë me 1.06d dhe 0.35d, respektivisht.

Projeksione të pjerrëta. Pamje izometrike ballore. Kur ndërtohet një projeksion izometrik ballor, standardi përcakton këndin optimal të prirjes së boshtit Y në horizontale në 45 gradë. Këndet e lejuara të pjerrësisë së boshtit Y në horizontale janë 30 dhe 60 gradë. Koeficienti i shtrembërimit përgjatë boshteve X, Y dhe Z është 1. Rrethi 1, i vendosur në rrafshin e projeksionit ballor, është projektuar mbi të pa shtrembërim. Rrathët paralelë me rrafshet horizontale dhe të profilit të projeksioneve bëhen në formën e elipseve 2 dhe 3 me një bosht të madh të barabartë me 1.3d dhe një bosht të vogël të barabartë me 0.54d, ku d është diametri i rrethit origjinal.

Projeksioni izometrik horizontal. Një projeksion izometrik horizontal i një pjese (montimi) ndërtohet mbi akset aksonometrike të vendosura siç tregohet në Fig. 7. Lejohet ndryshimi i këndit midis boshtit Y dhe atij horizontal me 45 dhe 60 gradë, duke lënë të pandryshuar këndin 90 gradë midis boshteve Y dhe X Koeficienti i shtrembërimit përgjatë boshteve X, Y, Z është 1. Një rreth i shtrirë në një rrafsh paralel me planin horizontal të projeksionit projektohet si rrethi 2 pa shtrembërim. Rrathët paralelë me rrafshet ballore dhe të profilit të projeksioneve, lloji i elipsave 1 dhe 3. Dimensionet e boshteve të elipsave lidhen me diametrin d të rrethit origjinal nga varësitë e mëposhtme:
elipsi 1 - boshti kryesor është 1.37d, boshti i vogël është 0.37d; elipsi 3 - boshti kryesor është 1.22d, boshti i vogël është 0.71d.

Projeksioni dimetrik ballor. Një projeksion dimetrik frontal i zhdrejtë i një pjese (montimi) ndërtohet në boshte aksonometrike të ngjashme me boshtet e projeksionit izometrik ballor, por prej tij me një koeficient shtrembërimi përgjatë boshtit Y, i cili është i barabartë me 0,5. Përgjatë boshteve X dhe Z, koeficienti i shtrembërimit është 1. Është gjithashtu e mundur të ndryshohet këndi i prirjes së boshtit Y në horizontale në vlerat 30 dhe 60 gradë. Një rreth i shtrirë në një rrafsh paralel me planin ballor aksonometrik të projeksioneve është projektuar mbi të pa shtrembërim. Rrathët paralelë me rrafshet e projeksioneve horizontale dhe të profilit vizatohen në formën e elipsave 2 dhe 3. Dimensionet e elipsave në madhësinë e diametrit të rrethit d shprehen me varësinë:
boshti kryesor i elipsave 2 dhe 3 është 1.07d; boshti i vogël i elipsave 2 dhe 3 është 0,33d.

Video mbi temën

Ju lutemi vini re

Projeksioni aksonometrik (nga greqishtja e vjetër ἄξων "bosht" dhe greqishtja e lashtë μετρέω "Unë mas") është një metodë e paraqitjes së objekteve gjeometrike në një vizatim duke përdorur projeksione paralele.

Këshilla të dobishme

Rrafshi mbi të cilin bëhet projeksioni quhet aksonometrik ose fotografik. Një projeksion aksonometrik quhet drejtkëndor nëse, gjatë projeksionit paralel, rrezet e projektimit janë pingul me rrafshin e figurës (=90) dhe të zhdrejtë nëse rrezet bëjnë një kënd prej 0 me rrafshin e figurës.

Burimet:

• Manuali i vizatimit
• projeksioni aksonometrik i një rrethi

Imazhi i një objekti në vizatim duhet të japë një ide të plotë të formës së tij dhe veçorive të dizajnit dhe mund të bëhet duke përdorur projeksionin drejtkëndor, perspektivën lineare dhe projeksionin aksonometrik.

Udhëzimet

Mos harroni se dimetria është një nga llojet e projeksionit aksonometrik të një objekti, në të cilin imazhi është i lidhur ngushtë me sistemin e koordinatave natyrore Oxyz. Dimetria në atë që dy koeficientët e shtrembërimit përgjatë boshteve janë të barabartë dhe të ndryshëm nga i treti. Dimetri drejtkëndëshe dhe ballore.

Me një diametër drejtkëndor, boshti z është vertikal, boshti x me një vijë horizontale është në një kënd prej 7011` dhe këndi y është 410 25`. Koeficienti i reduktuar i shtrembërimit përgjatë boshtit y është ky = 0,5 (0,47 reale), kx = kz = 1 (0,94 reale). GOST 2.317–69 rekomandon përdorimin e vetëm koeficientëve të dhënë kur ndërtoni imazhe në një projeksion dimetrik drejtkëndor.

Për të vizatuar një projeksion dimetrik drejtkëndor, shënoni boshtin vertikal Oz në vizatim. Për të ndërtuar boshtin x, vizatoni në vizatim një drejtkëndësh me këmbët 1 dhe 8 njësi, kulmi i të cilit është pika O. Hipotenuza e drejtkëndëshit do të bëhet boshti x, i cili devijon nga horizonti në një kënd prej 7011. `. Për të ndërtuar boshtin y, vizatoni edhe një trekëndësh kënddrejtë me kulmin e tij në pikën O. Madhësia e këmbëve në këtë rast është 7 dhe 8 njësi. Hipotenuza që rezulton do të jetë boshti y, duke devijuar nga horizonti në një kënd prej 410 25`.

Kur ndërtohet një projeksion dimetrik, madhësia e objektit rritet me 1.06 herë. Në këtë rast, imazhi projektohet në një elips në planin koordinativ xOy dhe yO me një bosht të madh të barabartë me 1.06d, ku d është diametri i rrethit të projektuar. Boshti i vogël i elipsës është 0,35 d.

Video mbi temën

Ju lutemi vini re

Shumë industri përdorin vizatime. Rregullat për paraqitjen e objekteve dhe hartimin e vizatimeve rregullohen nga "Sistemi i Unifikuar i Dokumentacionit të Dizajnit" (ESKD).

Për të bërë ndonjë pjesë, ju duhet ta dizajnoni atë dhe të prodhoni vizatime. Vizatimi duhet të tregojë pamjet kryesore dhe ndihmëse të pjesës, të cilat, nëse lexohen saktë, japin të gjithë informacionin e nevojshëm për formën dhe dimensionet e produktit.

Udhëzimet

Si, projektimi i pjesëve të reja, studimi i standardeve shtetërore dhe industriale sipas të cilave kryhet dokumentacioni i projektimit. Gjeni të gjitha GOST-të dhe OST-të që do të nevojiten kur vizatoni një pjesë. Për ta bërë këtë, ju nevojiten numra standarde me të cilat mund t'i gjeni në internet në formë elektronike ose në arkivin e ndërmarrjes në formë letre.

Para se të filloni të vizatoni, zgjidhni fletën e kërkuar në të cilën do të vendoset. Merrni parasysh numrin e projeksioneve të pjesës që duhet të përshkruani në vizatim. Për pjesët me formë të thjeshtë (veçanërisht për trupat e revolucionit), pamja kryesore dhe një projeksion janë të mjaftueshme. Nëse pjesa e projektuar ka një formë komplekse, një numër të madh vrimash të tejkaluara dhe të verbëra, brazda, atëherë këshillohet të bëhen disa projeksione, si dhe të sigurohen pamje shtesë lokale.

Vizatoni pamjen kryesore të pjesës. Zgjidhni pamjen që do të japë idenë më të plotë të formës së pjesës. Bëni pamje të tjera nëse është e nevojshme. Vizatoni prerje dhe seksione që tregojnë vrimat dhe brazda të brendshme të pjesës.

Aplikoni dimensionet në përputhje me GOST 2.307-68. Dimensionet e përgjithshme janë më të mira se madhësia e pjesës, prandaj vendosni këto dimensione në mënyrë që të mund të identifikohen lehtësisht në vizatim. Vendosni të gjitha dimensionet me tolerancat ose tregoni cilësinë sipas së cilës pjesa duhet të prodhohet. Mos harroni se në jetën reale, prodhoni një pjesë me dimensione të sakta. Do të ketë gjithmonë një devijim lart ose poshtë, i cili duhet të jetë brenda intervalit të tolerancës për madhësinë.

Sigurohuni që të tregoni vrazhdësinë e sipërfaqes së pjesës në përputhje me GOST 2.309-73. Kjo është shumë e rëndësishme, veçanërisht për pjesët e prodhimit të instrumenteve precize që janë pjesë e njësive të montimit dhe janë të lidhura me përshtatje.

Shkruani kërkesat teknike për pjesën. Tregoni prodhimin, përpunimin, veshjen, funksionimin dhe ruajtjen e tij. Në bllokun e titullit të vizatimit, mos harroni të tregoni materialin nga i cili është bërë pjesa.

Video mbi temën

Kur dizajnoni dhe rregulloni praktikisht sistemet e furnizimit me energji elektrike, është e nevojshme të përdoren skema të ndryshme. Ndonjëherë ato jepen në formë të gatshme, të bashkangjitura me sistemin teknik, por në disa raste ju duhet ta vizatoni vetë diagramin, duke e rikthyer atë në bazë të instalimit dhe lidhjeve. Sa e arritshme do të jetë për të kuptuar varet nga vizatimi i saktë i diagramit.

Udhëzimet

Përdorni programin kompjuterik Visio për të vizatuar një diagram të furnizimit me energji elektrike. Për akumulim, së pari mund të diagramoni një qark furnizimi abstrakt, duke përfshirë një grup elementesh arbitrare. Në përputhje me standardet dhe kërkesat e sistemit të unifikuar të projektimit, dizajni kryesor vizatohet në një imazh me një rresht.

Zgjidhni cilësimet e opsioneve të faqes. Në menunë "File", përdorni komandën e duhur dhe në dritaren që hapet, vendosni formatin e kërkuar për imazhin e ardhshëm, për shembull, A3 ose A4. Gjithashtu zgjidhni orientimin e vizatimit të portretit ose peizazhit. Vendosni shkallën në 1:1 dhe njësinë e matjes në milimetra. Plotësoni zgjedhjen tuaj duke klikuar në butonin "OK".

Duke përdorur menunë "Open", gjeni bibliotekën e shablloneve. Hapni grupin e mbishkrimeve kryesore dhe transferoni kornizën, formën e mbishkrimit dhe kolonat shtesë në fletën e vizatimit të ardhshëm. Plotësoni kolonat e nevojshme që shpjegojnë diagramin.

Vizatoni diagramin aktual të qarkut të furnizimit duke përdorur shabllone nga programi ose përdorni boshllëqe të tjera në dispozicionin tuaj. Është i përshtatshëm për të përdorur një çantë të krijuar posaçërisht për vizatimin e diagrameve elektrike të qarqeve të ndryshme të energjisë.

Meqenëse shumë përbërës të qarkut të furnizimit me energji elektrike të grupeve individuale janë shpesh të të njëjtit lloj, vizatoni të ngjashëm duke kopjuar elementë të vizatuar tashmë dhe më pas bëni rregullime. Në këtë rast, zgjidhni elementet e grupit me miun dhe zhvendoseni fragmentin e kopjuar në vendin e dëshiruar në diagram.

Së fundi, zhvendosni përbërësit e qarkut të hyrjes nga grupi i shablloneve. Plotësoni me kujdes shënimet shpjeguese për diagramin. Ruani ndryshimet nën emrin e kërkuar. Nëse është e nevojshme, printoni diagramin e përfunduar të furnizimit me energji elektrike.

Ndërtimi i një projeksioni izometrik të një pjese ju lejon të merrni kuptimin më të detajuar të karakteristikave hapësinore të objektit të imazhit. Izometria me prerje të një pjese të një pjese, përveç pamjes, tregon strukturën e brendshme të objektit.

Do t'ju duhet

• - një grup lapsash vizatimi;
• - sundimtar;
• - katrore;
• - raportor;
• - busull;
• - gomë.

Udhëzimet

Vizatoni akset me vija të holla në mënyrë që imazhi të jetë i vendosur në qendër të fletës. Në një formë drejtkëndëshe izometria Këndet midis boshteve janë njëqind gradë. Në një pjerrësi horizontale izometria këndet ndërmjet boshteve X dhe Y janë nëntëdhjetë gradë. Dhe midis boshteve X dhe Z; Y dhe Z - njëqind e tridhjetë e pesë gradë.

Filloni nga sipërfaqja e sipërme e pjesës që përshkruhet. Vizatoni vija vertikale poshtë nga qoshet e sipërfaqeve horizontale dhe shënoni dimensionet lineare përkatëse nga pjesa e vizatuar në këto vija. NË izometria dimensionet lineare përgjatë të tre boshteve mbeten unitet. Lidhni vazhdimisht pikat që rezultojnë në vija vertikale. Kontura e jashtme e pjesës është gati. Vizatoni imazhe të vrimave, brazdave, etj. në skajet e pjesës.

Mos harroni se kur përshkruani objekte në izometria dukshmëria e elementeve të lakuar do të shtrembërohet. Perimetri në izometriaështë paraqitur si një elips. Distanca midis pikave të elipsit përgjatë boshteve izometria e barabartë me diametrin e rrethit, dhe boshtet e elipsës nuk përkojnë me boshtet izometria.

Të gjitha veprimet duhet të kryhen duke përdorur mjete vizatimi - vizore, laps, busull dhe raportor. Përdorni disa lapsa me fortësi të ndryshme. E fortë - për linjat e holla, e fortë - për linjat me pika dhe me pika, e butë - për linjat kryesore. Mos harroni të vizatoni dhe plotësoni mbishkrimin dhe kornizën kryesore në përputhje me GOST. Gjithashtu ndërtimi izometria mund të kryhet në softuer të specializuar si Compass, AutoCAD.

Burimet:

• vizatim izometrik

Nuk ka shumë njerëz këto ditë që nuk u është dashur kurrë të vizatojnë ose të vizatojnë diçka në letër në jetën e tyre. Aftësia për të bërë një vizatim të thjeshtë të çdo dizajni ndonjëherë është shumë e dobishme. Mund të shpenzosh shumë kohë duke shpjeguar “në gishta” se si është bërë kjo apo ajo gjë, ndërkohë që mjafton një shikim në vizatimin e saj për ta kuptuar pa fjalë.

Do t'ju duhet

• – fletë letre whatman;
• – aksesorë vizatimi;
• - tabelë vizatimi.

Udhëzimet

Zgjidhni formatin e fletës në të cilin do të vizatohet vizatimi - në përputhje me GOST 9327-60. Formati duhet të jetë i tillë që informacioni kryesor të mund të vendoset në fletë specie detajet në shkallën e duhur, si dhe të gjitha prerjet dhe seksionet e nevojshme. Për pjesë të thjeshta, zgjidhni formatin A4 (210x297 mm) ose A3 (297x420 mm). E para mund të pozicionohet me anën e saj të gjatë vetëm vertikalisht, e dyta - vertikalisht dhe horizontalisht.

Vizatoni një kornizë për vizatimin, 20 mm nga buza e majtë e fletës dhe 5 mm nga tre të tjerat. Vizatoni mbishkrimin kryesor - një tabelë në të cilën të gjitha të dhënat rreth detajet dhe vizatim. Dimensionet e tij përcaktohen nga GOST 2.108-68. Gjerësia e mbishkrimit kryesor mbetet e pandryshuar - 185 mm, lartësia varion nga 15 në 55 mm në varësi të qëllimit të vizatimit dhe llojit të institucionit për të cilin po kryhet.

Zgjidhni shkallën kryesore të imazhit. Shkallët e mundshme përcaktohen nga GOST 2.302-68. Ato duhet të zgjidhen në mënyrë që të gjithë elementët kryesorë të jenë qartë të dukshëm në vizatim. detajet. Nëse në të njëjtën kohë disa vende nuk duken mjaft qartë, ato mund të nxirren si një pamje e veçantë, e treguar me zmadhimin e nevojshëm.

Zgjidhni imazhin kryesor detajet. Ai duhet të përfaqësojë drejtimin e pamjes së pjesës (drejtimi i projeksionit) nga i cili zbulohet më plotësisht dizajni i tij. Në shumicën e rasteve, imazhi kryesor është pozicioni në të cilin pjesa është në makinë gjatë funksionimit kryesor. Pjesët që kanë një bosht rrotullimi janë të vendosura në imazhin kryesor, si rregull, në mënyrë që boshti të ketë një pozicion horizontal. Imazhi kryesor ndodhet në pjesën e sipërme të majtë të vizatimit (nëse ka tre projeksione) ose afër qendrës (nëse nuk ka projeksion anësor).

Përcaktoni vendndodhjen e imazheve të mbetura (pamja anësore, pamja e sipërme, seksionet, seksionet). Llojet detajet formohen nga projeksioni i tij në tre ose dy rrafshe pingul reciprokisht (metoda e Monge). Në këtë rast, pjesa duhet të pozicionohet në atë mënyrë që shumica ose të gjithë elementët e saj të projektohen pa shtrembërim. Nëse ndonjë prej këtyre llojeve është informacion i tepërt, mos e kryeni atë. Vizatimi duhet të ketë vetëm ato imazhe që janë të nevojshme.

Zgjidhni prerjet dhe seksionet që do të bëhen. Dallimi i tyre nga njëri-tjetri është se tregon gjithashtu se çfarë ndodhet prapa rrafshit të prerjes, ndërsa seksioni shfaq vetëm atë që ndodhet në vetë aeroplanin. Aeroplani i prerjes mund të shkelet ose thyhet.

Vazhdoni drejtpërdrejt në vizatim. Kur vizatoni linja, ndiqni GOST 2.303-68, i cili përcakton specie linjat dhe parametrat e tyre. Vendosni imazhet në një distancë të tillë nga njëra-tjetra që të ketë hapësirë ​​të mjaftueshme për dimensionim. Nëse rrafshet prerëse kalojnë përgjatë monolitit detajet, çelni seksionet me vija që shkojnë në një kënd prej 45°. Nëse linjat e çeljes përkojnë me linjat kryesore të figurës, mund t'i vizatoni në një kënd prej 30° ose 60°.

Vizatoni linjat e dimensioneve dhe shënoni përmasat. Duke vepruar kështu, udhëhiquni nga rregullat e mëposhtme. Distanca nga vija e dimensionit të parë në skicën e figurës duhet të jetë së paku 10 mm, distanca midis vijave të dimensionit ngjitur duhet të jetë së paku 7 mm. Shigjetat duhet të jenë rreth 5 mm të gjata. Shkruani numrat në përputhje me GOST 2.304-68, merrni lartësinë e tyre të jetë 3.5-5 mm. Vendosni numrat më afër mesit të vijës së dimensionit (por jo në boshtin e imazhit) me një zhvendosje në lidhje me numrat e vendosur në vijat e dimensionit ngjitur.

Video mbi temën

Burimet:

• Libër shkollor elektronik për grafikën inxhinierike

Raporti i këndeve dhe planeve të çdo objekti ndryshon vizualisht në varësi të pozicionit të objektit në hapësirë. Kjo është arsyeja pse pjesa në vizatim kryhet zakonisht në tre projeksione ortogonale, të cilave u shtohet një imazh hapësinor. Zakonisht kjo është. Gjatë kryerjes së tij, nuk përdoren pikat e zhdukjes, si kur ndërtohet një perspektivë ballore. Prandaj, dimensionet nuk ndryshojnë kur ato largohen nga vëzhguesi.

Do t'ju duhet

• - sundimtar;
• - busull;
• - një fletë letre.

Udhëzimet

Përcaktoni boshtet. Për ta bërë këtë, vizatoni një rreth me rreze arbitrare nga pika O. Këndi qendror i tij është 360º. Ndani rrethin në 3 të barabartë, duke përdorur boshtin OZ si rreze bazë. Në këtë rast, këndi i secilit sektor do të jetë i barabartë me 120º. Dy rreze përfaqësojnë boshtet OX dhe OY që ju nevojiten.

Përcaktoni pozicionin. Ndani këndet midis boshteve në gjysmë. Lidhni pikën O me këto pika të reja me vija të holla. Pozicioni qendror rrethi varet nga kushtet. Shënojeni atë me një pikë dhe vizatoni një pingul me të në të dy drejtimet. Kjo linjë do të përcaktojë pozicionin e diametrit të madh.

Llogaritni diametrat. Ato varen nëse aplikoni një faktor shtrembërimi apo jo. Ky koeficient për të gjitha akset është 0,82, por mjaft shpesh rrumbullakoset dhe merret si 1. Duke marrë parasysh shtrembërimin, diametrat e mëdhenj dhe të vegjël të elipsës janë përkatësisht 1 dhe 0,58 të origjinalit. Pa aplikuar koeficientin, këto dimensione janë 1.22 dhe 0.71 të diametrit të rrethit origjinal.

Video mbi temën

Ju lutemi vini re

Për të krijuar një imazh tre-dimensionale, mund të ndërtoni jo vetëm një projeksion izometrik, por edhe dimetrik, si dhe një perspektivë frontale ose lineare. Projeksionet përdoren në vizatimet e detajuara, ndërsa perspektivat përdoren kryesisht në arkitekturë. Një rreth në dimetri përshkruhet gjithashtu si një elips, por ka një rregullim të ndryshëm të boshteve dhe koeficientë të ndryshëm të shtrembërimit. Gjatë kryerjes së llojeve të ndryshme të perspektivave, merren parasysh ndryshimet në madhësi me distancën nga vëzhguesi.