A mund të fluturojë një top nëpër një mur, në mënyrë që muri të mbetet në vend i padëmtuar dhe energjia e topit të mos ndryshojë? Sigurisht që jo, sugjeron vetë përgjigja, kjo nuk ndodh në jetë. Për të fluturuar nëpër një mur, topi duhet të ketë energji të mjaftueshme për ta depërtuar atë. Në të njëjtën mënyrë, nëse dëshironi që një top në një zgavër të rrokulliset mbi një kodër, ju duhet t'i siguroni atij një furnizim energjie të mjaftueshme për të kapërcyer pengesën e mundshme - ndryshimin në energjitë e mundshme të topit në majë dhe në zgavra. Trupat, lëvizja e të cilëve përshkruhet nga ligjet e mekanikës klasike e kapërcejnë pengesën potenciale vetëm kur kanë një energji totale më të madhe se energjia maksimale potenciale.

Si po shkon në mikrokozmos? Mikrogrimcat u binden ligjeve të mekanikës kuantike. Ata nuk lëvizin përgjatë trajektoreve të caktuara, por "njollosen" në hapësirë, si një valë. Këto veti valore të mikrogrimcave çojnë në fenomene të papritura, dhe ndër to ndoshta më befasuesi është efekti i tunelit.

Rezulton se në mikrokozmos "muri" mund të mbetet në vend, dhe elektroni fluturon përmes tij sikur asgjë të mos kishte ndodhur.

Mikrogrimcat e kapërcejnë pengesën potenciale, edhe nëse energjia e tyre është më e vogël se lartësia e saj.

Një pengesë e mundshme në mikrokozmos shpesh krijohet nga forcat elektrike dhe ky fenomen u ndesh për herë të parë kur bërthamat atomike u rrezatuan me grimca të ngarkuara. Është e pafavorshme që një grimcë e ngarkuar pozitivisht, siç është një proton, t'i afrohet bërthamës, pasi, sipas ligjit, forcat refuzuese veprojnë midis protonit dhe bërthamës. Prandaj, për të afruar një proton më afër bërthamës, duhet të punohet; Grafiku i energjisë potenciale duket si ai i paraqitur në Fig. 1. Vërtetë, mjafton që një proton t'i afrohet bërthamës (në një distancë prej cm), dhe menjëherë hyjnë në lojë forcat e fuqishme bërthamore të tërheqjes (ndërveprim i fortë) dhe ai kapet nga bërthama. Por së pari duhet të afroheni, të kapërceni pengesën e mundshme.

Dhe doli që protoni mund ta bëjë këtë, edhe kur energjia e tij E është më e vogël se lartësia e pengesës. Si gjithmonë në mekanikën kuantike, është e pamundur të thuhet me siguri se protoni do të depërtojë në bërthamë. Por ekziston një probabilitet i caktuar i një kalimi të tillë tuneli të një pengese të mundshme. Ky probabilitet është më i madh, sa më i vogël të jetë diferenca e energjisë dhe aq më e vogël masa e grimcave (dhe varësia e probabilitetit nga madhësia është shumë e mprehtë - eksponenciale).

Bazuar në idenë e krijimit të tunelit, D. Cockcroft dhe E. Walton zbuluan ndarje artificiale të bërthamave në vitin 1932 në Laboratorin Cavendish. Ata ndërtuan përshpejtuesin e parë dhe megjithëse energjia e protoneve të përshpejtuar nuk ishte e mjaftueshme për të kapërcyer pengesën e mundshme, protonet, falë efektit të tunelit, depërtuan në bërthamë dhe shkaktuan një reaksion bërthamor. Efekti i tunelit shpjegoi gjithashtu fenomenin e kalbjes alfa.

Efekti i tunelit ka gjetur aplikime të rëndësishme në fizikën dhe elektronikën në gjendje të ngurtë.

Imagjinoni që një film metalik të aplikohet në një pllakë qelqi (substrate) (zakonisht ai fitohet duke depozituar metalin në vakum). Pastaj u oksidua, duke krijuar në sipërfaqe një shtresë dielektrike (oksidi) vetëm disa dhjetëra angstrom të trashë. Dhe përsëri e mbuluan me një film metalik. Rezultati do të jetë një i ashtuquajtur "sanduiç" (fjalë për fjalë, kjo fjalë angleze i referohet dy copa buke, për shembull, me djathë midis tyre), ose, me fjalë të tjera, një kontakt tuneli.

A mund të lëvizin elektronet nga një film metalik në tjetrin? Do të duket jo - shtresa dielektrike ndërhyn me to. Në Fig. Figura 2 tregon një grafik të varësisë së energjisë potenciale të elektronit nga koordinata. Në një metal, një elektron lëviz lirshëm dhe energjia e tij potenciale është zero. Për të hyrë në dielektrik, është e nevojshme të kryhet një funksion pune, i cili është më i madh se energjia kinetike (dhe për rrjedhojë totale) e elektronit.

Prandaj, elektronet në filmat metalikë ndahen nga një pengesë potenciale, lartësia e së cilës është e barabartë me .

Nëse elektronet do t'u bindeshin ligjeve të mekanikës klasike, atëherë një pengesë e tillë do të ishte e pakapërcyeshme për ta. Por për shkak të efektit të tunelit, me njëfarë probabiliteti, elektronet mund të depërtojnë përmes dielektrikut nga një film metalik në tjetrin. Prandaj, një film i hollë dielektrik rezulton të jetë i përshkueshëm nga elektronet - një e ashtuquajtur rrymë tuneli mund të rrjedhë përmes tij. Sidoqoftë, rryma totale e tunelit është zero: numri i elektroneve që lëvizin nga filmi i poshtëm metalik në atë të sipërm, i njëjti numër mesatarisht lëviz, përkundrazi, nga filmi i sipërm në atë të poshtëm.

Si mund ta bëjmë rrymën e tunelit të ndryshëm nga zero? Për ta bërë këtë, është e nevojshme të prishni simetrinë, për shembull, të lidhni filmat metalikë me një burim me tension U. Pastaj filmat do të luajnë rolin e pllakave të kondensatorit dhe një fushë elektrike do të lindë në shtresën dielektrike. Në këtë rast, është më e lehtë për elektronet nga filmi i sipërm të kapërcejnë pengesën sesa për elektronet nga filmi i poshtëm. Si rezultat, një rrymë tuneli ndodh edhe në tensione të ulëta të burimit. Kontaktet e tunelit bëjnë të mundur studimin e vetive të elektroneve në metale dhe përdoren gjithashtu në elektronikë.

EFEKTI TUNELI, një efekt kuantik që konsiston në depërtimin e një grimce kuantike përmes një zone të hapësirës, ​​në të cilën, sipas ligjeve të klasikëve fizika, gjetja e një grimce është e ndaluar. Klasike

një grimcë me energji totale E dhe në potencial. fusha mund të qëndrojë vetëm në ato rajone të hapësirës në të cilat energjia totale e saj nuk e kalon potencialin. energjia U e ndërveprimit me fushën. Meqenëse funksioni valor i një grimce kuantike është jozero në të gjithë hapësirën dhe probabiliteti për të gjetur një grimcë në një zonë të caktuar të hapësirës jepet nga katrori i modulit të funksionit të valës, atëherë në të ndaluar (nga pikëpamja e mekanikës klasike ) rajone funksioni valor është jozero. T

Është i përshtatshëm për të ilustruar efektin e tunelit duke përdorur një problem model të një grimce njëdimensionale në një fushë potenciale U(x) (x është koordinata e grimcës). Në rastin e një potenciali simetrik me pus të dyfishtë (Fig. a), funksioni i valës duhet të "përshtatet" brenda puseve, d.m.th., është një valë në këmbë. Burimet diskrete të energjisë nivelet që ndodhen nën barrierën që ndan minimumin e potencialit formojnë nivele të ngushta (pothuajse të degjeneruara). Diferenca e energjisë nivelet, komponentët, të quajtur. ndarja e tunelit, ky ndryshim është për faktin se zgjidhja e saktë e problemit (funksioni valor) për secilin prej rasteve është i lokalizuar si në minimumin e potencialit ashtu edhe në të gjitha zgjidhjet ekzakte korrespondojnë me nivelet jo të degjeneruara (shih). Probabiliteti i efektit të tunelit përcaktohet nga koeficienti i transmetimit të një pakete valore përmes barrierës, e cila përshkruan gjendjen jo-stacionare të një grimce të lokalizuar në një nga minimumet e mundshme.

Në potencial fushë me një minimum lokal (Fig. b) për një grimcë me energji E më të madhe se potenciali i bashkëveprimit në c =, energji diskrete. nuk ka shtete, por ka një sërë gjendjesh kuazi-stacionare, në të cilat lidhet i madhi. probabiliteti për të gjetur një grimcë afër minimumit.

Paketat valore që korrespondojnë me gjendje të tilla kuazi-stacionare përshkruajnë ato metastabile; paketat e valëve përhapen dhe zhduken për shkak të efektit të tunelit. Këto gjendje karakterizohen nga jetëgjatësia (probabiliteti i kalbjes) dhe gjerësia e energjisë. niveli.

Për një grimcë në një potencial refuzues (Fig. c), një paketë valësh që përshkruan një gjendje jo-stacionare në njërën anë të potencialit. pengesë, edhe nëse energjia e një grimce në këtë gjendje është më e vogël se lartësia e barrierës, ajo me një probabilitet të caktuar (i quajtur probabiliteti i depërtimit ose probabiliteti i tunelit), mund të kalojë në anën tjetër të pengesës.

Naib. të rëndësishme për shfaqjen e efektit të tunelit: 1) ndarja e tunelit të lëkundjeve diskrete, rrotullimi. dhe elektronike-co-lebat.

2) Dukuritë e transferimit të grimcave dhe ngacmimet elementare. Ky grup fenomenesh përfshin procese jo-stacionare që përshkruajnë kalimet ndërmjet gjendjeve diskrete dhe zbërthimin e gjendjeve thuajse stacionare. Kalimet ndërmjet gjendjeve diskrete me funksione valore të lokalizuara në gjendje të ndryshme. minimumi një adiabatik. potencial, korrespondojnë me një shumëllojshmëri kimikatesh. r-tionet. Efekti i tunelit gjithmonë jep një kontribut të caktuar në shkallën e transformimit, por ky kontribut është i rëndësishëm vetëm në temperatura të ulëta, kur kalimi mbi barrierë nga gjendja fillestare në gjendjen përfundimtare nuk ka gjasa për shkak të popullsisë së ulët të niveleve përkatëse të energjisë. . Efekti i tunelit manifestohet në sjelljen jo-Arrhenius të shpejtësisë r-tion;

1.7. Koncepti i efektit të tunelit.

Efekti i tunelit është kalimi i grimcave përmes një pengese potenciale për shkak të vetive valore të grimcave.

Lëreni një grimcë që lëviz nga e majta në të djathtë të ndeshet me një pengesë potenciale të lartësisë U 0 dhe gjerësia l. Sipas koncepteve klasike, një grimcë kalon pa pengesa mbi një pengesë nëse energjia e saj E më e madhe se lartësia e barrierës ( E> U 0 ). Nëse energjia e grimcave është më e vogël se lartësia e barrierës ( E< U 0 ), atëherë grimca reflektohet nga pengesa dhe fillon të lëvizë në drejtim të kundërt, grimca nuk mund të depërtojë nëpër barrierë.

Mekanika kuantike merr parasysh vetitë valore të grimcave. Për një valë, muri i majtë i pengesës është kufiri i dy mediave, në të cilat vala ndahet në dy valë - të reflektuara dhe të përthyera E> U 0 është e mundur (megjithëse me një probabilitet të vogël) që një grimcë të reflektohet nga barriera, dhe kur E< U 0 ekziston një probabilitet jo zero që grimca të jetë në anën tjetër të pengesës potenciale. Në këtë rast, grimca dukej se "kalonte përmes një tuneli".

Le të vendosim problemi i një grimce që kalon përmes një pengese potenciale për rastin më të thjeshtë të një pengese drejtkëndore njëdimensionale, të paraqitur në Fig. 1.6. Forma e pengesës përcaktohet nga funksioni

. (1.7.1)

Le të shkruajmë ekuacionin e Shrodingerit për secilin nga rajonet: 1 ( x<0 ), 2(0< x< l) dhe 3 ( x> l):

; (1.7.2)

; (1.7.3)

. (1.7.4)

Le të shënojmë

(1.7.5)

. (1.7.6)

Zgjidhjet e përgjithshme të ekuacioneve (1), (2), (3) për secilën nga zonat kanë formën:

Zgjidhja e formularit
korrespondon me një valë që përhapet në drejtim të boshtit x, A
- një valë që përhapet në drejtim të kundërt. Në rajonin 1 term
përshkruan një incident të valës në një pengesë dhe termin
- vala e reflektuar nga barriera. Në rajonin 3 (në të djathtë të barrierës) ka vetëm një valë që përhapet në drejtimin x, kështu që
.

Funksioni i valës duhet të plotësojë kushtin e vazhdimësisë, prandaj zgjidhjet (6), (7), (8) në kufijtë e pengesës potenciale duhet të "qepen". Për ta bërë këtë, ne barazojmë funksionet valore dhe derivatet e tyre në x=0 Dhe x = l:

;
;

;
. (1.7.10)

Duke përdorur (1.7.7) - (1.7.10), marrim katër ekuacionet për të përcaktuar pesë koeficientët A 1 , A 2 , A 3 ,NË 1 Dhe NË 2 :

A 1 +B 1 =A 2 +B 2 ;

A 2 exp( l) + B 2 exp(-  l)= A 3 exp(ikl) ;

ik(A 1 - NE 1 ) =  (A 2 -NE 2 ) ; (1.7.11)

 (A 2 exp( l)-IN 2 exp(-  l) = ikA 3 exp(ikl) .

Për të marrë relacionin e pestë, ne prezantojmë konceptet e koeficientëve të reflektimit dhe transparencës së pengesës.

Koeficienti i reflektimit le ta quajmë lidhjen

, (1.7.12)

i cili përcakton probabiliteti reflektimi i një grimce nga një pengesë.

Faktori i transparencës

(1.7.13)

jep probabilitetin që grimca do të kalojë përmes barrierës. Meqenëse grimca ose do të reflektohet ose do të kalojë përmes barrierës, shuma e këtyre probabiliteteve është e barabartë me një. Pastaj

R+ D =1; (1.7.14)

. (1.7.15)

Kjo është ajo e pesta marrëdhënie që mbyll sistemin (1.7.11), nga e cila të gjitha pesë koeficientët

Me interesin më të madh është koeficienti i transparencësD. Pas transformimeve marrim

, (7.1.16)

Ku D 0 - vlera afër unitetit.

Nga (1.7.16) është e qartë se transparenca e pengesës varet fuqishëm nga gjerësia e saj l, se sa e lartë është barriera U 0 tejkalon energjinë e grimcave E, dhe gjithashtu në masën e grimcës m.

ME nga pikëpamja klasike, kalimi i një grimce përmes një pengese potenciale në E< U 0 bie ndesh me ligjin e ruajtjes së energjisë. Fakti është se nëse një grimcë klasike do të ishte në një pikë në rajonin e barrierës (rajoni 2 në Fig. 1.7), atëherë energjia totale e saj do të ishte më e vogël se energjia potenciale (dhe energjia kinetike do të ishte negative!?). Nga pikëpamja kuantike, nuk ka një kontradiktë të tillë. Nëse një grimcë lëviz drejt një pengese, atëherë para se të përplaset me të ajo ka një energji shumë specifike. Lëreni bashkëveprimin me barrierën të zgjasë për një kohë  t, atëherë, sipas relacionit të pasigurisë, energjia e grimcës nuk do të jetë më e përcaktuar; pasiguria e energjisë
. Kur kjo pasiguri rezulton të jetë në rendin e lartësisë së pengesës, ajo pushon së qeni një pengesë e pakapërcyeshme për grimcën dhe grimca do të kalojë përmes saj.

Transparenca e barrierës zvogëlohet ndjeshëm me gjerësinë e saj (shih Tabelën 1.1.). Prandaj, grimcat mund të kalojnë vetëm përmes pengesave potenciale shumë të ngushta për shkak të mekanizmit të tunelit.

Tabela 1.1

Vlerat e koeficientit të transparencës për një elektron në ( U 0 – E ) = 5 eV = konst

Ne konsideruam një pengesë në formë drejtkëndëshe. Në rastin e një pengese të mundshme me formë arbitrare, për shembull, siç tregohet në Fig. 1.7, koeficienti i transparencës ka formën

. (1.7.17)

Efekti i tunelit manifestohet në një sërë fenomenesh fizike dhe ka zbatime të rëndësishme praktike. Le të japim disa shembuj.

1. Emetimi i elektroneve në terren (të ftohtë) të elektroneve.

NË Në vitin 1922, u zbulua fenomeni i emetimit të elektroneve të ftohta nga metalet nën ndikimin e një fushe të fortë elektrike të jashtme. Grafiku i energjisë potenciale U elektron nga koordinata x treguar në Fig. Në x < 0 është rajoni i metalit në të cilin elektronet mund të lëvizin pothuajse lirshëm. Këtu energjia potenciale mund të konsiderohet konstante. Një mur i mundshëm shfaqet në kufirin e metalit, duke parandaluar që elektroni të largohet nga metali, ai mund ta bëjë këtë vetëm duke marrë energji shtesë të barabartë me funksionin e punës A. Jashtë metalit (në x > 0) energjia e elektroneve të lira nuk ndryshon, kështu që kur x> 0 grafiku U(x) shkon horizontalisht. Le të krijojmë tani një fushë të fortë elektrike pranë metalit. Për ta bërë këtë, merrni një mostër metalike në formën e një gjilpëre të mprehtë dhe lidheni atë me polin negativ të burimit. Oriz. 1.9 Parimi i funksionimit të një mikroskopi tuneli

ka tension, (do të jetë katodë); Pranë do të vendosim një elektrodë tjetër (anodë), me të cilën do të lidhim polin pozitiv të burimit. Nëse diferenca potenciale midis anodës dhe katodës është mjaft e madhe, është e mundur të krijohet një fushë elektrike me një forcë prej rreth 10 8 V/m pranë katodës. Pengesa e mundshme në ndërfaqen metal-vakum bëhet e ngushtë, elektronet rrjedhin përmes saj dhe largohen nga metali.

Emisioni në terren u përdor për të krijuar tuba vakumi me katoda të ftohta (ata tani janë praktikisht jashtë përdorimit); mikroskop tunel, shpikur në 1985 nga J. Binning, G. Rohrer dhe E. Ruska.

Në një mikroskop tuneli, një sondë - një gjilpërë e hollë - lëviz përgjatë sipërfaqes në studim. Gjilpëra skanon sipërfaqen në studim, duke qenë aq afër saj saqë elektronet nga predha elektronike (retë elektronike) të atomeve sipërfaqësore, për shkak të vetive valore, mund të arrijnë te gjilpëra. Për ta bërë këtë, ne aplikojmë një "plus" nga burimi në gjilpërë dhe një "minus" në kampionin në studim. Rryma e tunelit është proporcionale me koeficientin e transparencës së pengesës së mundshme midis gjilpërës dhe sipërfaqes, e cila, sipas formulës (1.7.16), varet nga gjerësia e pengesës. l. Kur skanoni sipërfaqen e një kampioni me një gjilpërë, rryma e tunelit ndryshon në varësi të distancës l, duke përsëritur profilin e sipërfaqes. Lëvizjet e sakta të gjilpërës në distanca të shkurtra kryhen duke përdorur efektin piezoelektrik për këtë, gjilpëra fiksohet në një pllakë kuarci, e cila zgjerohet ose kontraktohet kur aplikohet një tension elektrik; Teknologjitë moderne bëjnë të mundur prodhimin e një gjilpëre aq të hollë sa të ketë vetëm një atom në fund të saj.

DHE imazhi formohet në ekranin e kompjuterit. Rezolucioni i një mikroskopi tunelizimi është aq i lartë sa ju lejon të "shikoni" rregullimin e atomeve individuale. Figura 1.10 tregon një shembull imazhi të sipërfaqes atomike të silikonit.

2. Radioaktiviteti alfa ( – prishje). Në këtë fenomen ndodh një transformim spontan i bërthamave radioaktive, si rezultat i të cilit një bërthamë (quhet bërthama mëmë) lëshon një grimcë  dhe shndërrohet në një bërthamë të re (bijë) me ngarkesë më të vogël se 2 njësi. Kujtojmë se grimca  (bërthama e një atomi heliumi) përbëhet nga dy protone dhe dy neutrone.

E Nëse supozojmë se grimca α ekziston si një formacion i vetëm brenda bërthamës, atëherë grafiku i varësisë së energjisë së saj potenciale nga koordinata në fushën e bërthamës radioaktive ka formën e paraqitur në figurën 1.11. Përcaktohet nga energjia e bashkëveprimit të fortë (bërthamor), të shkaktuar nga tërheqja e nukleoneve me njëri-tjetrin, dhe energjia e bashkëveprimit të Kulombit (zmbrapsja elektrostatike e protoneve).

Si rezultat,  është një grimcë në bërthamë me energji E ndodhet prapa pengesës potenciale. Për shkak të vetive të saj valore, ka njëfarë probabiliteti që grimca  të përfundojë jashtë bërthamës.

3. Efekti i tunelit nëfq- n- tranzicioni përdoret në dy klasa të pajisjeve gjysmëpërçuese: tuneli Dhe dioda të kundërta. Një tipar i diodave të tunelit është prania e një seksioni në rënie në degën e drejtpërdrejtë të karakteristikës së tensionit aktual - një seksion me një rezistencë diferenciale negative. Gjëja më interesante në lidhje me diodat e kundërta është se kur lidhen në të kundërt, rezistenca është më e vogël se kur lidhet në të kundërt. Për më shumë informacion mbi tunelin dhe diodat e kundërta, shihni seksionin 5.6.

• Përkthimi

Do të filloj me dy pyetje të thjeshta me përgjigje mjaft intuitive. Le të marrim një tas dhe një top (Fig. 1). Nëse më duhet:

Topi mbeti i palëvizshëm pasi e vendosa në tas dhe
mbeti afërsisht në të njëjtin pozicion gjatë lëvizjes së tasit,

Pra, ku duhet ta vendos?

Oriz. 1

Sigurisht, më duhet ta vendos në qendër, në fund. Pse? Intuitivisht, nëse e vendos diku tjetër, do të rrokulliset deri në fund dhe do të bjerë përpara dhe mbrapa. Si rezultat, fërkimi do të zvogëlojë lartësinë e varjes dhe do ta ngadalësojë atë më poshtë.

Në parim, mund të përpiqeni të balanconi topin në skajin e tasit. Por nëse e tund pak, topi do të humbasë ekuilibrin dhe do të bjerë. Pra, ky vend nuk plotëson kriterin e dytë në pyetjen time.

Le ta quajmë pozicionin në të cilin topi mbetet i palëvizshëm dhe nga i cili nuk devijon shumë me lëvizje të vogla të tasit ose topit, "pozicion i qëndrueshëm i topit". Pjesa e poshtme e tasit është një pozicion kaq i qëndrueshëm.

Një pyetje tjetër. Nëse kam dy tasa si në fig. 2, ku do të jenë pozicionet e qëndrueshme për topin? Kjo është gjithashtu e thjeshtë: ka dy vende të tilla, domethënë, në fund të secilit prej tasave.

Oriz. 2

Më në fund, një pyetje tjetër me një përgjigje intuitive. Nëse vendos një top në fund të tasit 1, dhe më pas largohem nga dhoma, e mbyll, siguroj që askush të mos hyjë atje, kontrolloj që nuk ka pasur tërmete ose goditje të tjera në këtë vend, atëherë cilat janë shanset që në dhjetë vjet kur unë Nëse e hap përsëri dhomën, do të gjej një top në fund të tasit 2? Sigurisht, zero. Në mënyrë që topi të lëvizë nga fundi i tasit 1 në fundin e tasit 2, dikush ose diçka duhet ta marrë topin dhe ta lëvizë nga një vend në tjetrin, mbi buzën e tasit 1, drejt tasit 2 dhe më pas mbi buzë. i tasit 2. Natyrisht, topi do të mbetet në fund të tasit 1.

Është e qartë dhe në thelb e vërtetë. E megjithatë, në botën kuantike në të cilën jetojmë, asnjë objekt nuk mbetet vërtet i palëvizshëm dhe pozicioni i tij nuk dihet me siguri. Pra, asnjë nga këto përgjigje nuk është 100% e saktë.

Tunelizim

Nëse vendos një grimcë elementare si një elektron në një kurth magnetik (Fig. 3) që funksionon si një tas, duke tentuar ta shtyjë elektronin drejt qendrës në të njëjtën mënyrë që graviteti dhe muret e tasit e shtyjnë topin drejt qendrës e tasit në Fig. 1, atëherë cili do të jetë pozicioni i qëndrueshëm i elektronit? Siç do të pritej në mënyrë intuitive, pozicioni mesatar i elektronit do të jetë i palëvizshëm vetëm nëse ai vendoset në qendër të kurthit.

Por mekanika kuantike shton një nuancë. Elektroni nuk mund të qëndrojë i palëvizshëm; pozicioni i tij i nënshtrohet "jitter kuantik". Për shkak të kësaj, pozicioni dhe lëvizja e tij po ndryshojnë vazhdimisht, ose madje kanë një sasi të caktuar pasigurie (ky është "parimi i famshëm i pasigurisë"). Vetëm pozicioni mesatar i elektronit është në qendër të kurthit; nëse shikoni elektronin, ai do të jetë diku tjetër në kurth, afër qendrës, por jo fare aty. Një elektron është i palëvizshëm vetëm në këtë kuptim: ai zakonisht lëviz, por lëvizja e tij është e rastësishme dhe duke qenë se është i bllokuar, mesatarisht nuk lëviz askund.

Kjo është pak e çuditshme, por thjesht pasqyron faktin që një elektron nuk është ai që mendoni se është dhe nuk sillet si çdo objekt që keni parë.

Kjo, meqë ra fjala, siguron gjithashtu që elektroni nuk mund të balancohet në skajin e kurthit, ndryshe nga topi në buzë të tasit (si më poshtë në Fig. 1). Pozicioni i elektronit nuk është përcaktuar saktësisht, kështu që nuk mund të balancohet saktësisht; prandaj, edhe pa shkundur kurthin, elektroni do të humbasë ekuilibrin e tij dhe do të bjerë pothuajse menjëherë.

Por ajo që është më e çuditshme është rasti kur unë do të kem dy kurthe të ndara nga njëra-tjetra dhe do të vendos një elektron në njërën prej tyre. Po, qendra e njërës prej kurtheve është një pozicion i mirë dhe i qëndrueshëm për elektronin. Kjo është e vërtetë në kuptimin që elektroni mund të mbetet aty dhe nuk do të shpëtojë nëse kurthi tundet.

Megjithatë, nëse vendos një elektron në kurthin nr.1 dhe largohem, mbyll dhomën etj., ka një probabilitet të caktuar (Fig. 4) që kur të kthej elektroni të jetë në kurthin nr.2.

Oriz. 4

Si e bëri atë? Nëse i imagjinoni elektronet si topa, nuk do ta kuptoni këtë. Por elektronet nuk janë si mermeret (ose të paktën jo si ideja juaj intuitive për mermerët), dhe nervozizmi i tyre kuantik u jep atyre një shans jashtëzakonisht të vogël, por jo zero për të "ecur nëpër mure" - mundësia në dukje e pamundur për të lëvizur në anën tjetër. Ky quhet tunelizimi - por mos mendoni për elektronin sikur hap një vrimë në mur. Dhe nuk do të mund ta kapni kurrë në mur - si të thuash me dorë të kuqe. Është vetëm se muri nuk është plotësisht i padepërtueshëm ndaj gjërave si elektronet; elektronet nuk mund të bllokohen kaq lehtë.

Në fakt, është edhe më e çmendur: meqenëse është e vërtetë për një elektron, është gjithashtu e vërtetë për një top në një vazo. Topi mund të përfundojë në vazon 2 nëse prisni mjaftueshëm. Por gjasat për këtë janë jashtëzakonisht të ulëta. Aq i vogël sa edhe nëse prisni një miliardë vjet, apo edhe miliarda miliarda miliarda vjet, nuk do të jetë e mjaftueshme. Nga pikëpamja praktike, kjo "nuk do të ndodhë kurrë".

Bota jonë është kuantike dhe të gjitha objektet përbëhen nga grimca elementare dhe u binden rregullave të fizikës kuantike. Jitter kuantik është gjithmonë i pranishëm. Por shumica e objekteve, masa e të cilëve është e madhe në krahasim me masën e grimcave elementare - një top, për shembull, apo edhe një grimcë pluhuri - ky nervoz kuantik është shumë i vogël për t'u zbuluar, përveç në eksperimentet e projektuara posaçërisht. Dhe mundësia rezultuese e tunelit nëpër mure gjithashtu nuk vërehet në jetën e zakonshme.

Me fjalë të tjera: çdo objekt mund të kalojë nëpër një mur, por gjasat për këtë zakonisht zvogëlohen ndjeshëm nëse:

Objekti ka një masë të madhe,
muri është i trashë (distanca e madhe midis dy anëve),
muri është i vështirë për t'u kapërcyer (duhet shumë energji për të thyer një mur).

Në parim topi mund të kalojë buzën e tasit, por në praktikë kjo mund të mos jetë e mundur. Mund të jetë e lehtë për një elektron të shpëtojë nga një kurth nëse kurthet janë afër dhe jo shumë të thella, por mund të jetë shumë e vështirë nëse ato janë larg dhe shumë të thella.

A po ndodh vërtet tuneli?

Apo ndoshta ky tunel është thjesht një teori? Patjetër që jo. Është thelbësore për kiminë, gjendet në shumë materiale, luan një rol në biologji dhe është parimi i përdorur në mikroskopët tanë më të sofistikuar dhe më të fuqishëm.

Për hir të shkurtësisë, më lejoni të përqendrohem te mikroskopi. Në Fig. Figura 5 tregon një imazh të atomeve të marra duke përdorur një mikroskop tunelimi skanues. Një mikroskop i tillë ka një gjilpërë të ngushtë, maja e së cilës lëviz në afërsi të materialit që studiohet (shih Fig. 6). Materiali dhe gjilpëra janë, natyrisht, prej atomesh; dhe në pjesën e prapme të atomeve janë elektronet. Përafërsisht, elektronet janë bllokuar brenda materialit që studiohet ose në majë të mikroskopit. Por sa më afër të jetë maja me sipërfaqen, aq më i mundshëm është tranzicioni tunelues i elektroneve ndërmjet tyre. Një pajisje e thjeshtë (mbahet një ndryshim potencial midis materialit dhe gjilpërës) siguron që elektronet të preferojnë të kërcejnë nga sipërfaqja në gjilpërë dhe kjo rrjedhë është një rrymë elektrike e matshme. Gjilpëra lëviz mbi sipërfaqe, dhe sipërfaqja shfaqet më afër ose më larg nga maja, dhe rryma ndryshon - bëhet më e fortë kur distanca zvogëlohet dhe më e dobët ndërsa rritet. Duke gjurmuar rrymën (ose, përndryshe, duke lëvizur gjilpërën lart e poshtë për të mbajtur një rrymë konstante) ndërsa skanon një sipërfaqe, mikroskopi nxjerr në përfundimin formën e asaj sipërfaqeje, shpesh me detaje të mjaftueshme për të parë atomet individuale.

Oriz. 6

Tuneli luan shumë role të tjera në natyrë dhe teknologji moderne.

Tuneli midis kurtheve me thellësi të ndryshme

Tani le të supozojmë se një kurth elektronik në Fig. 4 më i thellë se tjetri - saktësisht njësoj sikur një tas në fig. 2 ishte më i thellë se tjetri (shih Fig. 7). Edhe pse një elektron mund të ketë tunel në çdo drejtim, do të jetë shumë më e lehtë për të të tunele nga një kurth më i cekët në një kurth më të thellë sesa anasjelltas. Prandaj, nëse presim mjaftueshëm që elektroni të ketë kohë të mjaftueshme për të tuneluar në cilindo drejtim dhe për t'u kthyer, dhe më pas fillojmë të marrim matje për të përcaktuar vendndodhjen e tij, më së shpeshti do ta gjejmë atë të bllokuar thellë. (Në fakt, edhe këtu ka disa nuanca; gjithçka varet edhe nga forma e kurthit). Për më tepër, ndryshimi në thellësi nuk duhet të jetë i madh që tuneli nga një kurth më i thellë në një kurth më të cekët të bëhet jashtëzakonisht i rrallë.

Shkurtimisht, tunelizimi në përgjithësi do të ndodhë në të dy drejtimet, por probabiliteti për të shkuar nga një kurth i cekët në një kurth të thellë është shumë më i madh.

Oriz. 7

Është kjo veçori që përdor një mikroskop tunelizimi skanues për të siguruar që elektronet të udhëtojnë vetëm në një drejtim. Në thelb, maja e gjilpërës së mikroskopit është bllokuar më thellë se sipërfaqja që studiohet, kështu që elektronet preferojnë të tunelin nga sipërfaqja në gjilpërë dhe jo anasjelltas. Por mikroskopi do të funksionojë në rastin e kundërt. Kurthet bëhen më të thella ose më të cekëta duke përdorur një burim energjie që krijon një ndryshim potencial midis majës dhe sipërfaqes, gjë që krijon një ndryshim në energji midis elektroneve në majë dhe elektroneve në sipërfaqe. Meqenëse është mjaft e lehtë të bësh tunelin e elektroneve më shpesh në një drejtim sesa në një tjetër, ky tunel bëhet praktikisht i dobishëm për përdorim në elektronikë.

(zgjidhja e problemeve të bllokut FIZIKË, si dhe blloqeve të tjera, do t'ju lejojë të zgjidhni TRE persona për raundin me kohë të plotë, të cilët kanë shënuar numrin më të madh të pikëve kur zgjidhni problemet e KËTIJ blloku. Gjithashtu, në bazë të rezultateve të raundit kokë më kokë, këta kandidatë do të konkurrojnë për një nominim të veçantë " Fizika e nanosistemeve" Edhe 5 persona të tjerë me pikët më të larta do të përzgjidhen për raundin me kohë të plotë. absolute numri i pikëve, kështu që pas zgjidhjes së problemeve në specialitetin tuaj, ka kuptim të plotë për të zgjidhur problemet nga blloqet e tjera. )

Një nga ndryshimet kryesore midis nanostrukturave dhe trupave makroskopikë është varësia e vetive të tyre kimike dhe fizike nga madhësia. Një shembull i qartë i kësaj është efekti i tunelit, i cili konsiston në depërtimin e grimcave të dritës (elektrone, protone) në zona që janë energjikisht të paarritshme për to. Ky efekt luan një rol të rëndësishëm në procese të tilla si transferimi i ngarkesës në pajisjet fotosintetike të organizmave të gjallë (vlen të theksohet se qendrat e reagimit biologjik janë ndër nanostrukturat më efikase).

Efekti i tunelit mund të shpjegohet nga natyra valore e grimcave të dritës dhe parimi i pasigurisë. Për shkak të faktit se grimcat e vogla nuk kanë një pozicion specifik në hapësirë, nuk ekziston koncepti i trajektores për to. Rrjedhimisht, për të lëvizur nga një pikë në tjetrën, një grimcë nuk duhet të kalojë përgjatë vijës që i lidh ato, dhe kështu mund të "anashkalojë" rajonet e ndaluara nga energjia. Për shkak të mungesës së një koordinate të saktë për një elektron, gjendja e tij përshkruhet duke përdorur një funksion valor që karakterizon shpërndarjen e probabilitetit përgjatë koordinatës. Figura tregon një funksion tipik valor kur tuneli nën një pengesë energjie.

Probabiliteti fq depërtimi i një elektroni përmes një pengese potenciale varet nga lartësia U dhe gjerësia e kësaj të fundit l ( formula 1, majtas), Ku m- masa elektronike, E– energjia e elektroneve, h – Konstanta e Plankut me një shirit.

1. Përcaktoni probabilitetin që një elektron të shkojë në një distancë prej 0,1 nm nëse diferenca e energjisëU -E = 1 eV ( 2 pikë). Llogaritni diferencën e energjisë (në eV dhe kJ/mol) në të cilën një elektron mund të tunelë një distancë prej 1 nm me një probabilitet prej 1% ( 2 pikë).

Një nga pasojat më të dukshme të efektit të tunelit është varësia e pazakontë e konstantës së shpejtësisë së një reaksioni kimik nga temperatura. Ndërsa temperatura ulet, konstanta e shpejtësisë nuk priret në 0 (siç mund të pritet nga ekuacioni Arrhenius), por në një vlerë konstante, e cila përcaktohet nga probabiliteti i tunelit bërthamor p( f formula 2, majtas), ku A– faktori paraeksponencial, E A – energjia e aktivizimit. Kjo mund të shpjegohet me faktin se në temperatura të larta vetëm ato grimca, energjia e të cilave është më e lartë se energjia penguese hyjnë në reaksion, dhe në temperatura të ulëta reaksioni ndodh ekskluzivisht për shkak të efektit të tunelit.

2. Nga të dhënat eksperimentale më poshtë, përcaktoni energjinë e aktivizimit dhe probabilitetin e tunelit ( 3 pikë).

Pajisjet moderne elektronike kuantike përdorin efektin e tunelit rezonant. Ky efekt ndodh nëse një elektron ndeshet me dy barriera të ndara nga një pus potencial. Nëse energjia e elektronit përkon me një nga nivelet e energjisë në pus (kjo është një gjendje rezonance), atëherë probabiliteti i përgjithshëm i tunelit përcaktohet duke kaluar nëpër dy barriera të holla, por nëse jo, atëherë një pengesë e gjerë qëndron në rrugën e elektroni, i cili përfshin një pus potencial, dhe probabiliteti i përgjithshëm i tunelit priret në 0.

3. Krahasoni probabilitetet e tunelimit rezonant dhe jorezonant të një elektroni me parametrat e mëposhtëm: gjerësia e secilës pengesë është 0,5 nm, gjerësia e pusit midis barrierave është 2 nm, lartësia e të gjitha barrierave potenciale në lidhje me energjia e elektronit është 0,5 eV ( 3 pikë). Cilat pajisje përdorin parimin e tunelit ( 3 pikë)?