Birimler sisteminin fiziksel büyüklüklerinin ölçü birimleri. Uluslararası Birim Sistemi SI

Fizik. Konu ve görevler.

2. Fiziksel büyüklükler ve ölçülmesi. SI sistemi.

3. Mekanik. Mekanik sorunlar.

.

5. MT noktasının kinematiği. MT'nin hareketini tanımlama yöntemleri.

6. Hareketli. Yol.

7. Hız. Hızlanma.

8. Teğetsel ve normal ivme.

9. Dönme hareketinin kinematiği.

10. Galileo'nun eylemsizlik yasası. Eylemsiz referans sistemleri.

11. Galile dönüşümleri. Galileo'nun hızların toplamı yasası. Hızlanma değişmezliği. Görelilik ilkesi.

12.Güç. Ağırlık.

13. İkinci yasa. Nabız. Kuvvetlerin bağımsız eylemi ilkesi.

14. Newton'un üçüncü yasası.

15. Temel etkileşim türleri. Evrensel çekim yasası. Coulomb yasası. Lorentz kuvveti. Van der Waals kuvvetleri. Klasik mekanikte kuvvetler.

16. Maddi noktalar sistemi (SMT).

17. Sistem dürtüsü. Kapalı bir sistemde momentumun korunumu yasası.

18. Kütle merkezi. SMT'nin hareket denklemi.

19. Değişken kütleli bir cismin hareket denklemi. Tsiolkovsky'nin formülü.

20. Kuvvetlerin çalışması. Güç.

21. Potansiyel kuvvet alanı. Potansiyel enerji.

22. MT'nin kuvvet alanındaki kinetik enerjisi.

23. Toplam mekanik enerji. Mekanikte enerjinin korunumu kanunu.

24. İvme. Güç anı. Moment denklemi.

25. Açısal momentumun korunumu yasası.

26. Kendi açısal momentumu.

27. CT'nin eksene göre atalet momenti. Hugens-Steiner teoremi.

28. Sabit bir eksen etrafında dönen bir TT'nin hareket denklemi.

29. Öteleme ve dönme hareketleri gerçekleştiren bir TT'nin kinetik enerjisi.

30. Salınım hareketinin doğa ve teknolojideki yeri.

31. Serbest harmonik titreşimler. Vektör diyagramı yöntemi.

32. Harmonik osilatör. Yay, fiziksel ve matematiksel sarkaçlar.

33. Fizikte dinamik ve istatistiksel yasalar. Termodinamik ve istatistiksel yöntemler.

34. Sıvıların ve gazların özellikleri. Kütle ve yüzey kuvvetleri. Pascal yasası.

35. Arşimet Yasası. Yüzme tel.

36. Termal hareket. Makroskobik parametreler. İdeal gaz modeli. Moleküler kinetik teori açısından gaz basıncı. Sıcaklık kavramı.

37. Durum denklemi.

38. Deneysel gaz yasaları.

39. MKT'nin temel denklemi.

40. Moleküllerin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi.

41. Serbestlik derecesi sayısı. Enerjinin serbestlik derecelerine göre düzgün dağılımı yasası.

42. İdeal bir gazın iç enerjisi.

43. Gazsız yol.

44. Bir kuvvet alanında ideal gaz. Barometrik formül. Boltzmann yasası.

45. Bir sistemin iç enerjisi durumun bir fonksiyonudur.

46. ​​​​Sürecin işlevleri olarak iş ve ısı.

47. Termodinamiğin birinci yasası.

48. Çok atomlu gazların ısı kapasitesi. Robert-Mayer denklemi.

49. Termodinamiğin birinci yasasının izoproseslere uygulanması.

50 Gazdaki ses hızı.

51..Tersinir ve geri döndürülemez süreçler. Dairesel süreçler.

52. Isı motorları.

53. Carnot döngüsü.

54. Termodinamiğin ikinci yasası.

55. Entropi kavramı.

56. Carnot teoremleri.

57. Tersinir ve tersinmez süreçlerde entropi. Artan entropi kanunu.

58. İstatistiksel bir sistemdeki düzensizliğin ölçüsü olarak entropi.

59. Termodinamiğin üçüncü yasası.

60. Termodinamik akışlar.

61. Gazlarda difüzyon.

62. Viskozite.

63. Isı iletkenliği.

64. Termal difüzyon.

65. Yüzey gerilimi.

66. Islatma ve ıslatmama.

67. Kavisli bir sıvı yüzeyi altındaki basınç.

68. Kılcal olaylar.

Fizik. Konu ve görevler.

Fizik bir doğa bilimidir. Doğal olayların deneysel çalışmasına dayanır ve görevi bu olayları açıklayan yasaları formüle etmektir. Fizik, temel ve basit olayların incelenmesine ve basit soruların yanıtlanmasına odaklanır: maddenin neyden yapıldığı, madde parçacıklarının birbirleriyle nasıl etkileşime girdiği, parçacıkların hareketinin hangi kurallar ve yasalarla gerçekleştirildiği vb.

Çalışmasının konusu madde (madde ve alanlar biçiminde) ve hareketinin en genel biçimlerinin yanı sıra maddenin hareketini kontrol eden doğanın temel etkileşimleridir.

Fizik matematikle yakından ilişkilidir: matematik, fiziksel yasaların tam olarak formüle edilebileceği aygıtı sağlar. Fiziksel teoriler neredeyse her zaman, diğer bilimlere göre matematiğin daha karmaşık dalları kullanılarak matematiksel denklemler biçiminde formüle edilir. Tersine, matematiğin birçok alanının gelişimi fizik biliminin ihtiyaçları tarafından teşvik edildi.

Bir fiziksel miktarın boyutu, bağımlılıklarla birbirine bağlanan bir dizi fiziksel büyüklük olan ve birkaç miktarın temel olarak seçildiği, kullanılan fiziksel büyüklükler sistemi tarafından belirlenir. Bir fiziksel miktar birimi, anlaşmaya göre bire eşit bir sayısal değerin atandığı fiziksel bir niceliktir. Fiziksel büyüklük birimleri sistemi, belirli bir büyüklükler sistemine dayanan bir dizi temel ve türetilmiş birimlerdir. Uluslararası Birimler Sistemini temel alan Uluslararası birimler sisteminde (SI) benimsenen fiziksel büyüklükleri ve birimlerini gösterir.

Fiziksel büyüklükler ve ölçü birimleri. SI sistemi.

Uluslararası Birimler Sistemi (SI), Uluslararası Birimler Sistemini temel alan, isimler ve sembollerin yanı sıra bir dizi önek ve bunların isimleri ve sembolleri ile bunların uygulanmasına ilişkin kurallarla birlikte kabul edilen bir birimler sistemidir. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı (CGPM).

Uluslararası Metroloji Sözlüğü
SI, 1960 yılında XI. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı (GCPM) tarafından kabul edildi ve sonraki birkaç konferansta SI'da bir dizi değişiklik yapıldı.
SI, yedi temel fiziksel büyüklük birimini ve türetilmiş birimleri (SI birimleri veya birimleri olarak kısaltılır) ve bir dizi öneki tanımlar. SI ayrıca birimler için standart kısaltmalar ve türetilmiş birimlerin yazılması için kurallar belirler.
Temel birimler: kilogram, metre, saniye, amper, kelvin, mol ve kandela. SI çerçevesinde bu birimlerin bağımsız boyutları olduğu, yani hiçbir temel birimin diğerlerinden türetilemeyeceği kabul edilir.
Türetilmiş birimler temel birimlerden çarpma ve bölme gibi cebirsel işlemler kullanılarak elde edilir. SI'da türetilmiş birimlerin bazılarına kendi adları verilir; örneğin radyan birimi.
Ön ekler birim adlarından önce kullanılabilir. Bir birimin 10'un katı bir tamsayı ile çarpılması veya bölünmesi gerektiği anlamına gelir. Örneğin, "kilo" öneki 1000 ile çarpılması anlamına gelir (kilometre = 1000 metre). SI öneklerine ondalık önekler de denir.

Mekanik. Mekanik sorunlar.

Mekanik, mekanik hareket yasalarını ve harekete neden olan veya onu değiştiren nedenleri inceleyen bir fizik dalıdır.

Mekaniğin ana görevi, cisimlerin mekanik hareketini tanımlamak, yani tanımladıkları özelliklere (koordinatlar, yer değiştirme, gidilen yolun uzunluğu, dönme açısı, hız, hız, hareket açısı) dayanarak vücut hareketi yasasını (denklemini) oluşturmaktır. Hızlanma vb.) Başka bir deyişle, derlenmiş hareket yasasını (denklemini) kullanarak vücudun herhangi bir andaki konumunu belirleyebiliyorsanız, mekaniğin ana sorununun çözüldüğü kabul edilir. Mekaniğin ana problemini çözmek için seçilen fiziksel büyüklüklere ve yöntemlere bağlı olarak kinematik, dinamik ve statik olarak ayrılır.

4.Mekanik hareket. Uzay ve zaman. Koordinat sistemleri. Zamanı ölçme. Referans sistemi. Vektörler .

Mekanik hareket zaman içinde cisimlerin uzaydaki konumlarının diğer cisimlere göre değişmesine denir. Mekanik hareket öteleme, dönme ve salınım olarak ikiye ayrılır.

Aşamalı Bu, vücutta çizilen herhangi bir düz çizginin kendisine paralel hareket ettiği bir harekettir. Dönme Vücudun tüm noktalarının, dönme merkezi adı verilen belirli bir noktaya göre eşmerkezli daireler çizdiği bir harekettir. salınımlı Vücudun ortalama bir konum etrafında periyodik olarak tekrarlanan hareketler yaptığı, yani salındığı harekete denir.

Mekanik hareketi tanımlamak için kavram tanıtıldı referans sistemleri .referans sistemi türleriörneğin sabit bir referans sistemi, hareketli bir referans sistemi, bir eylemsiz referans sistemi, bir eylemsiz referans sistemi gibi farklı olabilir. Bir referans gövdesi, bir koordinat sistemi ve bir saat içerir. Referans kuruluşu– bu, koordinat sisteminin “bağlı” olduğu gövdedir. koordinat sistemi, referans noktasıdır (köken). Koordinat sistemi sürüş koşullarına bağlı olarak 1, 2 veya 3 eksene sahiptir. Bir noktanın bir çizgi (1 eksen), düzlem (2 eksen) veya uzaydaki (3 eksen) üzerindeki konumu sırasıyla bir, iki veya üç koordinatla belirlenir. Vücudun herhangi bir andaki uzaydaki konumunu belirlemek için zaman sayımının başlangıcını da ayarlamak gerekir. Farklı koordinat sistemleri bilinmektedir: Kartezyen, kutupsal, eğrisel vb. Uygulamada en sık Kartezyen ve kutupsal koordinat sistemleri kullanılır. Kartezyen koordinat sistemi- bunlar (örneğin, iki boyutlu bir durumda), orijin adı verilen bir noktadan çıkan ve üzerlerine bir ölçek uygulanan iki karşılıklı dik ışındır (Şekil 2.1a). Kutupsal koordinat sistemi– iki boyutlu durumda bu, orijinden çıkan yarıçap vektörü ve yarıçap vektörünün döndüğü θ açısıdır (Şekil 2.1b). Zamanı ölçmek için saatlere ihtiyaç vardır.

Uzaydaki maddi bir noktanın çizdiği çizgiye ne ad verilir? yörünge. (x,y) düzlemindeki iki boyutlu hareket için bu, y(x)'in bir fonksiyonudur. Maddi bir noktanın bir yörünge boyunca kat ettiği mesafeye denir. yol uzunluğu(Şekil 2.2). Hareketli bir malzeme noktası r(t 1)'in başlangıç ​​konumunu sonraki konumlarından herhangi biri r(t 2) ile birleştiren vektöre denir hareketli(Şekil 2.2):

.

Pirinç. 2.2. Yol uzunluğu (kalın çizgiyle vurgulanmıştır); – yer değiştirme vektörü.

Cismin koordinatlarının her biri x=x(t), y=y(t), z=z(t) zamanına bağlıdır. Koordinatların zamana bağlı olarak değiştiği bu fonksiyonlara denir. kinematik hareket kanunu,örneğin forx=x(t) (Şekil 2.3).

Şekil 2.3. Kinematik hareket yasasına bir örnek x=x(t).

Başlangıcı ve sonu gösterilen vektör yönelimli bir bölüm Uzay ve zaman, maddenin temel varoluş biçimlerini ifade eden kavramlardır. Mekan, bireysel nesnelerin bir arada bulunma düzenini ifade eder. Zaman, olguların değişme sırasını belirler.

Prensip olarak, çok sayıda farklı birim sistemi hayal edilebilir, ancak yalnızca birkaçı yaygın olarak kullanılmaktadır. Metrik sistem tüm dünyada bilimsel ve teknik ölçümlerde, çoğu ülkede ise endüstride ve günlük yaşamda kullanılmaktadır.

Temel birimler.

Birim sisteminde ölçülen her fiziksel miktara karşılık gelen bir ölçü birimi bulunmalıdır. Bu nedenle uzunluk, alan, hacim, hız vb. için ayrı bir ölçü birimine ihtiyaç vardır ve bu birimlerin her biri, şu veya bu standart seçilerek belirlenebilir. Ancak birim sistemi, içinde yalnızca birkaç birimin temel birimler olarak seçilmesi ve geri kalanının temel birimler aracılığıyla belirlenmesi durumunda çok daha uygun hale gelir. Dolayısıyla, standardı Devlet Metroloji Hizmetinde saklanan uzunluk birimi bir metre ise, o zaman alan birimi bir metrekare, hacim birimi bir metreküp, hız birimi bir metreküp olarak kabul edilebilir. saniyede metre vb.

Böyle bir birim sisteminin rahatlığı (özellikle ölçümlerle diğer insanlardan çok daha sık ilgilenen bilim adamları ve mühendisler için), sistemin temel ve türetilmiş birimleri arasındaki matematiksel ilişkilerin daha basit hale gelmesidir. Bu durumda, bir hız birimi, zaman birimi başına bir mesafe (uzunluk) birimidir, bir hızlanma birimi, zaman birimi başına hızdaki bir değişim birimidir, bir kuvvet birimi, kütle birimi başına bir ivme birimidir. , vesaire. Matematiksel gösterimde şöyle görünür: v = ben/T, A = v/T, F = anne = ml/T 2. Sunulan formüller, birimler arasında ilişkiler kurarak, söz konusu miktarların "boyutunu" gösterir. (Benzer formüller, basınç veya elektrik akımı gibi büyüklüklerin birimlerini belirlemenize olanak tanır.) Bu tür ilişkiler genel niteliktedir ve uzunluğun hangi birimlerde (metre, fit veya arshin) ölçüldüğüne ve hangi birimlerin seçildiğine bakılmaksızın geçerlidir. diğer miktarlar.

Teknolojide, mekanik büyüklüklerin temel ölçüm birimi genellikle kütle birimi olarak değil, kuvvet birimi olarak alınır. Dolayısıyla, fiziksel araştırmalarda en yaygın olarak kullanılan sistemde kütle standardı olarak metal bir silindir alınırsa, teknik sistemde kendisine etki eden yerçekimi kuvvetini dengeleyen bir kuvvet standardı olarak kabul edilir. Ancak yer çekimi kuvveti Dünya yüzeyinin farklı noktalarında aynı olmadığından, standardın doğru bir şekilde uygulanabilmesi için konum belirlemesi gerekmektedir. Tarihsel olarak konum, 45° enleminde deniz seviyesindeydi. Şu anda böyle bir standart, belirtilen silindire belirli bir ivme kazandırmak için gereken kuvvet olarak tanımlanmaktadır. Doğru, teknolojide ölçümler genellikle o kadar yüksek doğrulukla yapılmaz ki, yerçekimindeki değişikliklere dikkat etmek gerekir (eğer ölçüm cihazlarının kalibrasyonundan bahsetmiyorsak).

Kütle, kuvvet ve ağırlık kavramları etrafında pek çok kafa karışıklığı vardır. Gerçek şu ki, bu üç niceliğin hepsinin aynı ada sahip birimleri var. Kütle, bir cismin eylemsizlik özelliğidir ve onu bir dış kuvvet tarafından dinlenme durumundan veya düzgün ve doğrusal hareket durumundan çıkarmanın ne kadar zor olduğunu gösterir. Birim kuvvet, bir birim kütleye etki eden ve hızını birim zamanda bir birim hız değiştiren kuvvettir.

Bütün bedenler birbirini çeker. Böylece Dünya'ya yakın olan her cisim ona çekilir. Başka bir deyişle Dünya, vücuda etki eden yerçekimi kuvvetini yaratır. Bu kuvvete ağırlığı denir. Yukarıda belirtildiği gibi ağırlık kuvveti, yerçekimi çekimindeki ve Dünya'nın dönüşünün tezahüründeki farklılıklar nedeniyle Dünya yüzeyinin farklı noktalarında ve deniz seviyesinden farklı yüksekliklerde aynı değildir. Ancak belirli miktardaki maddenin toplam kütlesi değişmez; hem yıldızlararası uzayda hem de Dünya'nın herhangi bir noktasında aynıdır.

Kesin deneyler, farklı cisimlere (yani ağırlıklarına) etki eden yerçekimi kuvvetinin kütleleriyle orantılı olduğunu göstermiştir. Sonuç olarak, kütleler ölçekler üzerinde karşılaştırılabilir ve bir yerde aynı olan kütleler, başka herhangi bir yerde de aynı olacaktır (eğer karşılaştırma, yer değiştiren havanın etkisini dışlamak için bir boşlukta yapılırsa). Belirli bir cisim yaylı bir terazide tartılırsa, yerçekimi kuvveti uzatılmış bir yayın kuvveti ile dengelenirse, o zaman ağırlığın ölçülmesinin sonuçları, ölçümlerin yapıldığı yere bağlı olacaktır. Bu nedenle yaylı terazilerin her yeni konumda kütleyi doğru gösterecek şekilde ayarlanması gerekir. Tartım prosedürünün basitliği, standart kütleye etki eden yerçekimi kuvvetinin teknolojide bağımsız bir ölçüm birimi olarak benimsenmesinin nedeniydi.

SICAKLIK.

Metrik birim sistemi.

Metrik sistem, temel birimleri metre ve kilogram olan uluslararası ondalık birim sisteminin genel adıdır. Detaylarda bazı farklılıklar olsa da sistemin unsurları dünyanın her yerinde aynıdır.

Hikaye.

Metrik sistem, Fransız Ulusal Meclisi tarafından 1791 ve 1795'te kabul edilen ve metreyi Kuzey Kutbu'ndan ekvatora kadar dünyanın meridyeninin on milyonda biri olarak tanımlayan düzenlemelerden doğmuştur.

4 Temmuz 1837'de yayınlanan kararname ile Fransa'daki tüm ticari işlemlerde metrik sistemin kullanılması zorunlu ilan edildi. Yavaş yavaş diğer Avrupa ülkelerindeki yerel ve ulusal sistemlerin yerini aldı ve Birleşik Krallık ve ABD'de yasal olarak kabul edilebilir hale geldi. 20 Mayıs 1875'te on yedi ülke tarafından imzalanan bir anlaşma, metrik sistemi korumak ve geliştirmek için tasarlanmış uluslararası bir organizasyon oluşturdu.

Kısa süre sonra, metal uzunluk standartlarının birbirleriyle karşılaştırılabileceği ve bu tür herhangi bir standardın dünya meridyeninin dörtte biri ile karşılaştırıldığında çok daha az hataya yol açabileceği anlaşıldı. Ek olarak, metal kütle standartlarını birbirleriyle karşılaştırmanın doğruluğunun, bu tür herhangi bir standardı karşılık gelen su hacminin kütlesiyle karşılaştırmanın doğruluğundan çok daha yüksek olduğu ortaya çıktı.

Bu bağlamda, 1872'de Uluslararası Metre Komisyonu, Paris'te saklanan "arşiv" sayacının uzunluk standardı olarak "olduğu gibi" kabul edilmesine karar verdi. Benzer şekilde, Komisyon üyeleri arşivdeki platin-iridyum kilogramını kütle standardı olarak kabul etti; "metrik sistemin yaratıcıları tarafından ağırlık birimi ile hacim birimi arasında kurulan basit ilişkinin mevcut kilogramla temsil edildiği göz önüne alındığında" Sanayi ve ticaretteki sıradan uygulamalar için yeterli bir doğrulukla ve kesin Bilimler bu türden basit bir sayısal ilişkiye değil, bu ilişkinin son derece mükemmel bir tanımına ihtiyaç duyar. 1875 yılında dünyadaki birçok ülke bir sayaç anlaşması imzaladı ve bu anlaşma, Uluslararası Ağırlık ve Ölçüler Bürosu ve Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı aracılığıyla dünya bilim topluluğu için metrolojik standartların koordine edilmesine yönelik bir prosedür oluşturdu.

Yeni uluslararası örgüt, derhal uzunluk ve kütleye ilişkin uluslararası standartlar geliştirmeye ve bunların kopyalarını tüm katılımcı ülkelere göndermeye başladı.

Uzunluk ve kütle standartları, uluslararası prototipler.

Uzunluk ve kütle standartlarının (metre ve kilogram) uluslararası prototipleri, Paris'in bir banliyösü olan Sèvres'te bulunan Uluslararası Ağırlık ve Ölçü Bürosu'na teslim edildi. Metre standardı, minimum metal hacmiyle bükülme sertliğini artırmak için kesitine özel bir X şekli verilen,% 10 iridyum içeren platin alaşımından yapılmış bir cetveldi. Böyle bir cetvelin oluğunda uzunlamasına düz bir yüzey vardı ve metre, standart 0 ° C sıcaklıkta cetvelin uçlarına uygulanan iki vuruşun merkezleri arasındaki mesafe olarak tanımlandı. Bir silindirin kütlesi Aynı platinden yapılmış olan bu standart kütlenin ağırlığı, deniz seviyesinde 1 kg'a eşit olan, standart metre ile aynı olan iridyum alaşımının uluslararası prototipi olarak alınmıştır. 45° enlem bazen kilogram-kuvvet olarak adlandırılır. Bu nedenle, mutlak bir birim sistemi için kütle standardı olarak veya temel birimlerden birinin kuvvet birimi olduğu bir teknik birim sistemi için kuvvet standardı olarak kullanılabilir.

Uluslararası prototipler, aynı anda üretilen çok sayıda aynı standarttan seçildi. Bu partinin diğer standartları, uluslararası standartlarla karşılaştırılmak üzere periyodik olarak Uluslararası Büro'ya iade edilen ulusal prototipler (birincil devlet standartları) olarak tüm katılımcı ülkelere aktarılmıştır. O zamandan bu yana çeşitli zamanlarda yapılan karşılaştırmalar, ölçüm doğruluğu sınırlarının ötesinde (uluslararası standartlardan) sapma göstermediklerini göstermektedir.

Uluslararası SI sistemi.

Metrik sistem 19. yüzyılın bilim adamları tarafından çok olumlu karşılandı. kısmen uluslararası bir birimler sistemi olarak önerildiği için, kısmen birimlerinin teorik olarak bağımsız olarak yeniden üretilebilir olduğunun varsayılması ve ayrıca basitliği nedeniyle. Bilim insanları, ele aldıkları çeşitli fiziksel nicelikler için, fiziğin temel yasalarını temel alarak ve bu birimleri uzunluk ve kütlenin metrik birimlerine bağlayarak yeni birimler geliştirmeye başladılar. İkincisi, daha önce farklı miktarlar için pek çok ilgisiz birimin kullanıldığı çeşitli Avrupa ülkelerini giderek daha fazla fethetti.

Metrik birim sistemini benimseyen tüm ülkelerin metrik birimler için neredeyse aynı standartları olmasına rağmen, farklı ülkeler ve farklı disiplinler arasında türetilmiş birimlerde çeşitli farklılıklar ortaya çıktı. Elektrik ve manyetizma alanında, türetilmiş birimlerden oluşan iki ayrı sistem ortaya çıktı: iki elektrik yükünün birbirine etki ettiği kuvvete dayanan elektrostatik ve iki varsayımsal manyetik kutup arasındaki etkileşim kuvvetine dayanan elektromanyetik.

Sözde sistemin ortaya çıkışıyla durum daha da karmaşık hale geldi. 19. yüzyılın ortalarında tanıtılan pratik elektrik üniteleri. Hızla gelişen telli telgraf teknolojisinin taleplerini karşılamak için İngiliz Bilimi İlerletme Derneği tarafından. Bu tür pratik birimler yukarıda bahsedilen her iki sistemin birimleriyle örtüşmez, ancak elektromanyetik sistemin birimlerinden yalnızca on'un tam kuvvetlerine eşit faktörlerle farklılık gösterir.

Dolayısıyla gerilim, akım ve direnç gibi yaygın elektriksel büyüklükler için kabul edilen ölçü birimleri için çeşitli seçenekler mevcuttu ve her bilim adamı, mühendis ve öğretmen bu seçeneklerden hangisinin kendisi için en iyi olduğuna kendisi karar vermek zorundaydı. 19. yüzyılın ikinci yarısı ve 20. yüzyılın ilk yarısında elektrik mühendisliğinin gelişimiyle bağlantılı olarak. Pratik birimler giderek daha fazla kullanıldı ve sonunda alana hakim oldu.

20. yüzyılın başında bu tür kafa karışıklığını ortadan kaldırmak için. Pratik elektrik birimlerini, uzunluk ve kütlenin metrik birimlerine dayanan karşılık gelen mekanik birimlerle birleştirmek ve bir tür tutarlı sistem oluşturmak için bir teklif ileri sürüldü. 1960 yılında, XI. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı, birleşik bir Uluslararası Birimler Sistemini (SI) kabul etti, bu sistemin temel birimlerini tanımladı ve "gelecekte eklenebilecek diğerlerine halel getirmeksizin" belirli türetilmiş birimlerin kullanımını öngördü. .” Böylece tarihte ilk kez uluslararası anlaşmayla uluslararası tutarlı bir birimler sistemi benimsendi. Artık dünyadaki çoğu ülke tarafından yasal bir ölçü birimi sistemi olarak kabul edilmektedir.

Uluslararası Birim Sistemi (SI), uzunluk, zaman veya kuvvet gibi herhangi bir fiziksel miktar için tek ve yalnızca bir ölçü birimi sağlayan uyumlulaştırılmış bir sistemdir. Bazı birimlere özel adlar verilmiştir; örneğin basınç paskal birimi, diğerlerinin adları ise türetildikleri birimlerin adlarından türetilmiştir; örneğin hız birimi - saniye başına metre. Temel birimler, iki ek geometrik birim ile birlikte Tablo'da sunulmaktadır. 1. Özel adların alındığı türetilmiş birimler tabloda verilmiştir. 2. Türetilmiş tüm mekanik birimler arasında en önemlileri kuvvet birimi newton, enerji birimi joule ve güç birimi watt'tır. Newton, bir kilogramlık bir kütleye saniyede bir metre karelik ivme kazandıran kuvvet olarak tanımlanır. Bir Newton'a eşit bir kuvvetin uygulama noktası, kuvvet yönünde bir metrelik bir mesafe hareket ettiğinde yapılan işe bir joule eşittir. Watt, bir saniyede bir joule'lük iş yapılan güçtür. Elektrik ve diğer türetilmiş birimler aşağıda tartışılacaktır. Büyük ve küçük birimlerin resmi tanımları aşağıdaki gibidir.

Bir metre, ışığın boşlukta saniyenin 1/299.792.458'inde kat ettiği yolun uzunluğudur. Bu tanım Ekim 1983'te kabul edildi.

Bir kilogram, kilogramın uluslararası prototipinin kütlesine eşittir.

Bir saniye, sezyum-133 atomunun temel durumunun aşırı ince yapısının iki seviyesi arasındaki geçişlere karşılık gelen 9,192,631,770 periyotluk radyasyon salınımının süresidir.

Kelvin, suyun üçlü noktasının termodinamik sıcaklığının 1/273,16'sına eşittir.

Bir mol, 0,012 kg ağırlığındaki karbon-12 izotopundaki atomlarla aynı sayıda yapısal element içeren bir maddenin miktarına eşittir.

Radyan, bir dairenin iki yarıçapı arasındaki düzlem açıdır; aralarındaki yayın uzunluğu yarıçapa eşittir.

Steradyan, köşesi kürenin merkezinde bulunan katı açıya eşittir ve yüzeyinde kürenin yarıçapına eşit bir kenar ile bir karenin alanına eşit bir alan keser.

Ondalık katlar ve alt katlar oluşturmak için tabloda belirtilen bir dizi önek ve faktör belirtilir. 3.

Böylece, bir kilometre (km) 1000 m ve bir milimetre 0,001 m'dir (Bu önekler kilovat, miliamper vb. gibi tüm birimler için geçerlidir).

Başlangıçta temel birimlerden birinin gram olması düşünülmüştü ve bu durum kütle birimlerinin adlarına da yansıdı ancak günümüzde temel birim kilogramdır. Megagram adı yerine “ton” kelimesi kullanılıyor. Görünür veya kızılötesi ışığın dalga boyunun ölçülmesi gibi fizik disiplinlerinde sıklıkla metrenin milyonda biri (mikrometre) kullanılır. Spektroskopide dalga boyları genellikle angstrom (Å) cinsinden ifade edilir; Bir angstrom nanometrenin onda birine eşittir, yani. 10 - 10 m. X ışınları gibi daha kısa dalga boyuna sahip radyasyon için bilimsel yayınlarda pikometre ve x biriminin (1 x birimi = 10–13 m) kullanılmasına izin verilir. 1000 santimetreküpe (bir desimetreküp) eşit olan hacme litre (L) denir.

Kütle, uzunluk ve zaman.

Kilogram dışındaki tüm temel SI birimleri şu anda değişmez ve yüksek doğrulukla tekrarlanabilir kabul edilen fiziksel sabitler veya olgular cinsinden tanımlanmaktadır. Kilograma gelince, onu çeşitli kütle standartlarını kilogramın uluslararası prototipiyle karşılaştırma prosedürlerinde elde edilen tekrarlanabilirlik derecesiyle uygulamanın bir yolu henüz bulunamadı. Böyle bir karşılaştırma, hatası 1H 10 –8'i aşmayan bir yaylı terazi üzerinde tartılarak yapılabilir. Bir kilogram için çoklu ve çoklu birimlerin standartları, terazide kombine tartım yoluyla belirlenir.

Metre ışık hızına göre tanımlandığından, iyi donanımlı herhangi bir laboratuvarda bağımsız olarak çoğaltılabilir. Böylece girişim yöntemi kullanılarak atölye ve laboratuvarlarda kullanılan çizgi ve uç uzunluğu ölçümleri doğrudan ışığın dalga boyuyla karşılaştırılarak kontrol edilebilmektedir. Optimum koşullar altında bu tür yöntemlerdeki hata milyarda bir parçayı geçmez (1H 10 –9). Lazer teknolojisinin gelişmesiyle birlikte bu tür ölçümler oldukça basitleşti ve aralıkları önemli ölçüde genişledi.

Aynı şekilde, modern tanımına göre ikincisi, atom ışın tesisindeki yetkin bir laboratuvarda bağımsız olarak gerçekleştirilebilir. Işının atomları, atom frekansına ayarlanmış yüksek frekanslı bir osilatör tarafından uyarılır ve bir elektronik devre, osilatör devresindeki salınım periyotlarını sayarak zamanı ölçer. Bu tür ölçümler, 1H 10-12 mertebesinde bir doğrulukla gerçekleştirilebilir; bu, Dünya'nın dönüşüne ve Güneş etrafındaki dönüşüne bağlı olarak saniyenin önceki tanımlarıyla mümkün olandan çok daha yüksektir. Zaman ve onun karşılığı olan frekans, standartlarının radyo yoluyla iletilebilmesi bakımından benzersizdir. Bu sayede, uygun radyo alıcı ekipmanına sahip olan herkes, doğruluk açısından havadan iletilenlerden neredeyse hiç farklı olmayan, tam zamanlı ve referans frekansındaki sinyalleri alabilir.

Mekanik.

Sıcaklık ve sıcaklık.

Mekanik üniteler, bilimsel ve teknik sorunların tamamının başka ilişkilere girmeden çözülmesine olanak sağlamamaktadır. Bir kütleyi bir kuvvetin etkisine karşı hareket ettirirken yapılan iş ve belirli bir kütlenin kinetik enerjisi, doğası gereği bir maddenin termal enerjisine eşdeğer olmasına rağmen, sıcaklık ve ısıyı, birbiriyle bağlantılı olmayan ayrı miktarlar olarak düşünmek daha uygundur. mekanik olanlara bağlıdır.

Termodinamik sıcaklık ölçeği.

Kelvin adı verilen termodinamik sıcaklık birimi Kelvin (K), suyun üçlü noktasıyla belirlenir, yani. suyun buz ve buharla dengede olduğu sıcaklık. Bu sıcaklık, termodinamik sıcaklık ölçeğini belirleyen 273,16 K olarak alınmıştır. Kelvin tarafından önerilen bu ölçek, termodinamiğin ikinci yasasına dayanmaktadır. Sabit sıcaklığa sahip iki termal rezervuar ve Carnot çevrimine göre ısıyı birinden diğerine aktaran tersinir bir ısı motoru varsa, iki rezervuarın termodinamik sıcaklıklarının oranı şu şekilde verilir: T 2 /T 1 = –Q 2 Q 1 nerede Q 2 ve Q 1 – rezervuarların her birine aktarılan ısı miktarı (eksi işareti, ısının rezervuarlardan birinden alındığını gösterir). Yani daha sıcak olan rezervuarın sıcaklığı 273,16 K ise ve buradan alınan ısı diğer rezervuara aktarılan ısının iki katı ise ikinci rezervuarın sıcaklığı 136,58 K olur. İkinci rezervuarın sıcaklığı ise 0 K ise, çevrimin adyabatik genleşme bölümünde gaz enerjisinin tamamı mekanik enerjiye dönüştürüldüğü için hiçbir ısı aktarılmayacaktır. Bu sıcaklığa mutlak sıfır denir. Bilimsel araştırmalarda yaygın olarak kullanılan termodinamik sıcaklık, ideal bir gazın durum denkleminde yer alan sıcaklıkla örtüşmektedir. PV = RT, Nerede P- basınç, V– hacim ve R– gaz sabiti. Denklem, ideal bir gaz için hacim ve basıncın çarpımının sıcaklıkla orantılı olduğunu gösterir. Bu yasa hiçbir gerçek gaz için tam olarak sağlanmamaktadır. Ancak viral kuvvetler için düzeltmeler yapılırsa, gazların genleşmesi termodinamik sıcaklık ölçeğini yeniden oluşturmamıza olanak tanır.

Uluslararası sıcaklık ölçeği.

Yukarıda özetlenen tanıma uygun olarak sıcaklık, gaz termometresi ile çok yüksek bir doğrulukla (üçlü noktanın yakınında yaklaşık 0,003 K'ye kadar) ölçülebilir. Platin dirençli bir termometre ve bir gaz deposu, termal olarak yalıtılmış bir odaya yerleştirilir. Hazne ısıtıldığında termometrenin elektrik direnci artar ve haznedeki gaz basıncı artar (hal denklemine uygun olarak), soğutulduğunda ise tam tersi tablo görülür. Direnci ve basıncı aynı anda ölçerek termometreyi sıcaklıkla orantılı olan gaz basıncına göre kalibre edebilirsiniz. Termometre daha sonra sıvı suyun katı ve buhar fazlarıyla dengede tutulabileceği bir termostata yerleştirilir. Bu sıcaklıkta elektrik direncini ölçerek termodinamik bir ölçek elde edilir, çünkü üçlü noktanın sıcaklığına 273,16 K'ye eşit bir değer atanır.

İki uluslararası sıcaklık ölçeği vardır - Kelvin (K) ve Santigrat (C). Santigrat ölçeğindeki sıcaklık, Kelvin ölçeğindeki sıcaklıktan ikincisinden 273,15 K çıkarılarak elde edilir.

Gaz termometresi kullanılarak doğru sıcaklık ölçümleri çok fazla emek ve zaman gerektirir. Bu nedenle 1968 yılında Uluslararası Pratik Sıcaklık Ölçeği (IPTS) tanıtıldı. Bu teraziyi kullanarak farklı tipteki termometreler laboratuvarda kalibre edilebilir. Bu ölçek, belirli sabit referans noktası çiftleri (sıcaklık kıyaslamaları) arasındaki sıcaklık aralıklarında kullanılan bir platin dirençli termometre, bir termokupl ve bir radyasyon pirometresi kullanılarak oluşturulmuştur. MPTS'nin termodinamik ölçeğe mümkün olan en yüksek doğrulukla karşılık gelmesi gerekiyordu, ancak daha sonra ortaya çıktığı gibi sapmaları çok önemliydi.

Fahrenheit sıcaklık ölçeği.

Birçok ülkede bilimsel olmayan ölçümlerin yanı sıra İngiliz teknik birim sistemiyle birlikte yaygın olarak kullanılan Fahrenheit sıcaklık ölçeği genellikle iki sabit referans noktasıyla belirlenir: buzun erime sıcaklığı (32° F) ve normal (atmosferik) basınçta suyun kaynama noktası (212° F). Bu nedenle Fahrenheit sıcaklığından Santigrat sıcaklığını elde etmek için ikincisinden 32 çıkarmanız ve sonucu 5/9 ile çarpmanız gerekir.

Isı birimleri.

Isı bir enerji türü olduğundan joule cinsinden ölçülebilmektedir ve bu metrik birim uluslararası anlaşmalarla benimsenmiştir. Ancak bir zamanlar ısı miktarı belirli bir miktar suyun sıcaklığının değişmesiyle belirlendiğinden, kalori adı verilen ve bir gram suyun sıcaklığını 1° artırmak için gereken ısı miktarına eşit olan bir birim yaygınlaştı. C. Suyun ısı kapasitesi sıcaklığa bağlı olduğundan kalori değerini açıklığa kavuşturmak zorunda kaldım. En az iki farklı kalori ortaya çıktı: “termokimyasal” (4.1840 J) ve “buhar” (4.1868 J). Diyetetikte kullanılan “kalori” aslında kilokaloridir (1000 kalori). Kalori bir SI birimi değildir ve bilim ve teknolojinin çoğu alanında kullanılmamaktadır.

Elektrik ve manyetizma.

Yaygın olarak kabul edilen tüm elektriksel ve manyetik ölçüm birimleri metrik sisteme dayanmaktadır. Elektrik ve manyetik birimlerin modern tanımlarına uygun olarak bunların tümü, uzunluk, kütle ve zaman gibi metrik birimlerden belirli fiziksel formüllerle türetilen türetilmiş birimlerdir. Çoğu elektriksel ve manyetik niceliğin sözü edilen standartlar kullanılarak ölçülmesi o kadar kolay olmadığından, belirtilen niceliklerin bazıları için uygun deneyler yoluyla türev standartlar oluşturmanın ve diğerlerini bu standartları kullanarak ölçmenin daha uygun olduğu bulunmuştur.

SI birimleri.

Aşağıda SI elektrik ve manyetik birimlerinin bir listesi bulunmaktadır.

Bir elektrik akımı birimi olan amper, altı SI temel biriminden biridir. Amper, ihmal edilebilecek kadar küçük dairesel kesit alanına sahip, birbirinden 1 m uzaklıktaki bir vakumda bulunan sonsuz uzunlukta iki paralel düz iletkenden geçerken, her bir bölümde neden olacak sabit bir akımın gücüdür. 1 m uzunluğundaki iletkenin etkileşim kuvveti 2H 10 - 7 N'ye eşittir.

Volt, potansiyel farkın ve elektromotor kuvvetin birimidir. Volt, 1 W güç tüketimi ile 1 A doğru akıma sahip bir elektrik devresinin bir bölümündeki elektrik voltajıdır.

Coulomb, elektrik miktarı birimi (elektrik yükü). Coulomb - 1 saniyede 1 A sabit akımda bir iletkenin kesitinden geçen elektrik miktarı.

Farad, elektriksel kapasitans birimi. Farad, plakaları üzerinde 1 C'de şarj edildiğinde 1 V'luk bir elektrik voltajı görünen bir kapasitörün kapasitansıdır.

Henry, endüktans birimi. Henry, bu devredeki akım 1 saniyede 1 A kadar düzgün bir şekilde değiştiğinde 1 V'luk bir kendi kendine endüktif emk'nin meydana geldiği devrenin endüktansına eşittir.

Weber manyetik akı birimi. Weber manyetik akı olup, sıfıra düştüğünde kendisine bağlı 1 Ohm dirence sahip devrede 1 C'ye eşit bir elektrik yükü akar.

Tesla, manyetik indüksiyon birimi. Tesla, indüksiyon hatlarına dik 1 m2'lik düz bir alan boyunca manyetik akının 1 Wb'ye eşit olduğu düzgün bir manyetik alanın manyetik indüksiyonudur.

Pratik standartlar.

Işık ve aydınlatma.

Işık şiddeti ve aydınlık birimleri tek başına mekanik birimlere göre belirlenemez. Bir ışık dalgasındaki enerji akışını W/m2 cinsinden, ışık dalgasının yoğunluğunu ise radyo dalgalarında olduğu gibi V/m cinsinden ifade edebiliriz. Ancak aydınlatma algısı, yalnızca ışık kaynağının yoğunluğunun değil, aynı zamanda insan gözünün bu yoğunluğun spektral dağılımına duyarlılığının da önemli olduğu psikofiziksel bir olgudur.

Uluslararası anlaşmaya göre, ışık şiddeti birimi, 540H 10 12 Hz frekansında monokromatik radyasyon yayan bir kaynağın belirli bir yönündeki ışık yoğunluğuna eşit olan kandeladır (daha önce mum olarak adlandırılıyordu). ben= 555 nm), bu doğrultuda ışık radyasyonunun enerji kuvveti 1/683 W/sr'dir. Bu kabaca bir zamanlar standart olarak kullanılan ispermeçet mumunun ışık yoğunluğuna karşılık gelir.

Kaynağın ışık şiddeti her yönde bir kandela ise toplam ışık akısı 4 olur. P lümen. Dolayısıyla, bu kaynak 1 m yarıçaplı bir kürenin merkezinde bulunuyorsa, kürenin iç yüzeyinin aydınlatması metrekare başına bir lümene eşittir, yani. bir süit.

X-ışını ve gama radyasyonu, radyoaktivite.

X-ışını (R), ikincil elektron radyasyonunu hesaba katarak, yük taşıyan 0,001 293 g havada iyonlar oluşturan radyasyon miktarına eşit olan, x-ışını, gama ve foton radyasyonunun eski bir maruz kalma dozu birimidir. her burcun GHS yükünün bir birimine eşittir. Absorbe edilen radyasyon dozunun SI birimi gridir ve 1 J/kg'a eşittir. Absorbe edilen radyasyon dozu standardı, radyasyonun ürettiği iyonizasyonu ölçen iyonizasyon odalarına sahip bir düzenektir.

1. Büyüklük kavramı. Homojen büyüklüklerin temel özellikleri.

2. Miktarın ölçülmesi. Miktarın sayısal değeri.

3. Uzunluk, alan, kütle, zaman.

4. Miktarlar arasındaki bağımlılıklar.

4.1. Büyüklük kavramı

Nicelik, eski çağlarda ortaya çıkan ve uzun gelişim sürecinde bir takım genellemelere maruz kalan temel matematiksel kavramlardan biridir. Uzunluk, alan, hacim, kütle, hız ve daha birçok nicelik birer büyüklüktür.

Değer - bu, gerçek nesnelerin veya olayların özel bir özelliğidir. Örneğin nesnelerin “uzantıya sahip olma” özelliğine “uzunluk” denir. Bir miktar, bazı nesnelerin özelliklerinin genelleştirilmesi ve belirli bir nesnenin özelliğinin bireysel bir özelliği olarak kabul edilir. Değerler karşılaştırmaya dayalı olarak ölçülebilir.

Örneğin, kavram uzunluk meydana gelmek:

bir nesne sınıfının özelliklerini belirtirken (“çevremizdeki birçok nesnenin uzunluğu vardır”);

bu sınıftan belirli bir nesnenin özelliğini belirtirken (“bu tablonun bir uzunluğu vardır”);

nesneleri bu özelliğe göre karşılaştırırken (“tablonun uzunluğu masanın uzunluğundan daha fazladır”).

Homojen miktarlar – Belirli bir sınıftaki nesnelerin aynı özelliğini ifade eden miktarlar.

Heterojen miktarlar nesnelerin çeşitli özelliklerini ifade eder (bir nesnenin kütlesi, hacmi vb. olabilir).

Homojen miktarların özellikleri:

1. Homojen miktarlar olabilir karşılaştırmak.

Herhangi bir a ve b değeri için ilişkilerden yalnızca biri geçerlidir: A < B, A > B, A = B.

Örneğin bir kitabın kütlesi bir kalemin kütlesinden daha büyüktür ve kalemin uzunluğu odanın uzunluğundan daha azdır.

2. Homojen miktarlar olabilir ekleyin ve çıkarın. Toplama ve çıkarma sonucunda aynı türden bir miktar elde edilir.

Eklenebilecek miktarlara denir katkı maddesinym.Örneğin nesnelerin uzunluklarını ekleyebilirsiniz. Sonuç uzunluktur. Sıcaklık gibi katkı maddesi olmayan miktarlar vardır. İki kaptan farklı sıcaklıktaki su birleştirildiğinde, değerlerin toplanmasıyla sıcaklığı belirlenemeyen bir karışım elde edilir.

Yalnızca ilave miktarları dikkate alacağız.

İzin vermek: A– kumaş uzunluğu, B– kesilen parçanın uzunluğu, ardından: ( A - B) – kalan parçanın uzunluğu.

3. Boyut olabilir gerçek sayıyla çarpın. Sonuç aynı türden bir miktardır.

Örnek: “Bir kavanoza 6 bardak su dökün.”

Bir bardaktaki suyun hacmi V ise, bu durumda kavanozdaki suyun hacmi 6V olur .

4. Homojen miktarlar paylaşmak. Sonuç negatif olmayan bir gerçek sayıdır, buna denir davranışmiktarlar

Örnek: “A uzunluğundaki bir şeritten kaç tane b uzunluğunda şerit elde edilebilir?” ( X = A : B)

5. Boyut olabilir ölçüm.

4.2. Miktar ölçümü

Miktarları doğrudan karşılaştırarak eşitliklerini veya eşitsizliklerini tespit edebiliriz. Örneğin şeritleri kaplamaya veya uygulamaya göre uzunluklarına göre karşılaştırarak bunların eşit olup olmadığını belirleyebilirsiniz:

Uçlar çakışıyorsa şeritler eşit uzunluktadır;

Sol uçlar eşleşiyorsa ve alt şeridin sağ ucu çıkıntı yapıyorsa, uzunluğu daha fazladır.

Daha doğru bir karşılaştırma sonucu elde etmek için değerler ölçülür.

Ölçüm, belirli bir değerin belirli bir değerle karşılaştırılmasından oluşur.birlik olarak alınan ikinci nicelik.

Bir karpuzun kütlesini terazide ölçerken bunu bir ağırlığın kütlesiyle karşılaştırın.

Odanın uzunluğunu adım adım ölçerken bunu adım uzunluğuyla karşılaştırın.

Karşılaştırma işlemi miktarın türüne bağlıdır: uzunluk bir cetvel kullanılarak ölçülür, kütle ise terazi kullanılarak ölçülür. Bu süreç ne olursa olsun, seçilen değer birimine bağlı olarak ölçümün sonucu belli bir sayıdır.

Ölçümün amacı – Seçilen birim ile belirli bir miktarın sayısal karakteristiğini elde etmek.

A miktarı verilirse ve e miktarının birimi seçilirse, o zaman reA miktarının ölçülmesi sonucunda böyle bir gerçek bulurlar.a = x e olacak şekilde x sayısına bu x sayısına sayısal değer denir.e değerindeki bir birim için a değerindeki azalma.

1) Kavunun kütlesi 3 kg'dır.

3kg = 3∙1 kg, burada 3, kütle birimi 1 kg olan bir kavunun kütlesinin sayısal değeridir.

2) Segmentin uzunluğu 10 cm'dir.

10 cm = 10 1 cm, burada 10, uzunluk birimi 1 cm olan parçanın uzunluğunun sayısal değeridir.

Bir sayısal değerle belirlenen büyüklüklere denir skaler(uzunluk, hacim, kütle vb.). Ayrıca var vektör miktarları, sayısal değer ve yöne (hız, kuvvet vb.) göre belirlenir.

Ölçme, niceliklerin karşılaştırmasını sayıların karşılaştırmasına ve niceliklerle yapılan eylemleri sayılara ilişkin eylemlere indirgememize olanak tanır.

1. Eğer değerler A Ve B büyüklük birimi kullanılarak ölçülür e, daha sonra miktarlar arasındaki ilişkiler A Ve B sayısal değerleri arasındaki ilişkilerle aynı olacaktır (ve tersi):

İzin vermek A= yaniB= n e, Daha sonra A=B<= > M = N,

bir >B < = > t > p,

A< B < = > T< п.

Örnek: “Karpuzun kütlesi 5 kg'dır. Kavun ağırlığı 3 kg. Karpuzun kütlesi kavunun kütlesinden daha büyüktür çünkü... 5 > 3".

2. Eğer değerler A Ve B büyüklük birimi kullanılarak ölçülür e, daha sonra toplamın sayısal değerini bulmak için (A+ B), miktarların sayısal değerlerinin eklenmesi yeterlidir A Ve B.

İzin vermek a=t e,B=p e, s=ke, Daha sonra bir +B=c< = > t+p= k.

Örneğin, iki torbaya dökülen satın alınan patateslerin kütlesini belirlemek için, bunları birlikte döküp tartmanıza gerek yoktur; her torbanın kütlesinin sayısal değerlerini toplamak yeterlidir.

3. Eğer değerler A Ve B öyle mi B = x bir, Nerede X - pozitif gerçek sayı ve miktar A büyüklük birimi kullanılarak ölçülür e, daha sonra miktarın sayısal değerini bulmak için B e birimi için yeterli sayıda X miktarın sayısal değeri ile çarpın A.

İzin vermek A= yaniB= x a, Daha sonra B=(x t) e.

Örnek: “Mavi şeridin uzunluğu 2 inçtir. Sarı olan 3 kat daha uzun. Sarı şerit ne kadar uzun?

2dm 3 = (2 1dm) 3 = (2 3) 1dm = 6 1dm = 6dm.

Okul öncesi çocuklar ilk önce geleneksel ölçüleri kullanarak nicelikleri ölçmeye alışırlar. Pratik aktivite sürecinde, bir miktar ile onun sayısal değeri arasındaki ilişkinin yanı sıra bir miktarın seçilen ölçü birimindeki sayısal değeri arasındaki ilişkiyi anlarlar.

“Evden ağaca ve şimdi ağaçtan çite giden yolun uzunluğunu adım adım ölçün. Tüm yolun uzunluğu ne kadardır?

(Çocuklar sayısal değerlerini kullanarak miktarları toplarlar.)

Maşa'nın adımlarıyla ölçülen yolun uzunluğu ne kadardır? (Maşa'nın 5 adımı.)

Aynı yolun Kolya'nın adımlarıyla ölçülen uzunluğu ne kadardır? (4 adım Kolya.)

Neden aynı parkurun uzunluğunu ölçtük ve farklı sonuçlar aldık?

(Yolun uzunluğu farklı adımlarla ölçülür. Kolya’nın adımları daha uzun olduğundan sayıları daha azdır).

Yol uzunluklarına ilişkin sayısal değerler, farklı ölçü birimlerinin kullanılmasından dolayı farklılık göstermektedir.

Miktarları ölçme ihtiyacı, insanın gelişim sürecindeki pratik faaliyetlerinde ortaya çıktı. Ölçüm sonucu sayı olarak ifade edilir ve sayı kavramının özünün daha iyi anlaşılmasına olanak sağlar. Ölçüm sürecinin kendisi çocuklara mantıksal düşünmeyi öğretir, pratik beceriler geliştirir ve bilişsel aktiviteyi zenginleştirir. Ölçme sürecinde çocuklar sadece doğal sayıları değil aynı zamanda kesirleri de alabilirler.

Ölçümler maddi nesnelerin aynı özelliklerinin karşılaştırılmasına dayanmaktadır. Niceliksel karşılaştırma için fiziksel yöntemlerin kullanıldığı özellikler için metroloji, tek bir genelleştirilmiş kavram, fiziksel bir miktar oluşturmuştur. Fiziksel miktar- niteliksel olarak birçok fiziksel nesne için ortak olan, ancak niceliksel olarak her nesne için ayrı olan bir özellik; örneğin uzunluk, kütle, elektriksel iletkenlik ve cisimlerin ısı kapasitesi, bir kaptaki gaz basıncı vb. Ancak koku fiziksel bir nicelik değildir, çünkü öznel duyumlar kullanılarak kurulur.

Nesnelerin aynı özelliklerinin niceliksel olarak karşılaştırılması için bir ölçü fiziksel miktar birimi - anlaşma gereği, 1'e eşit bir sayısal değerin atandığı fiziksel bir miktar, fiziksel büyüklük birimlerine tam ve kısaltılmış bir sembolik gösterim - boyut atanır.

Örneğin, kütle - kilogram (kg), zaman - saniye (s), uzunluk - metre (m), kuvvet - Newton (N). Fiziksel bir miktarın değeri

fiziksel bir miktarın kendisi için kabul edilen belirli sayıda birim biçiminde değerlendirilmesi, nesnelerin niceliksel bireyselliğini karakterize eder. Örneğin deliğin çapı 0,5 mm, dünyanın yarıçapı 6378 km, koşucunun hızı 8 m/s, ışığın hızı 3 10 5 m/s'dir. fiziksel bir büyüklüğün değerinin özel teknik araçlar kullanılarak bulunmasına denir. Örneğin kumpas veya mikrometre ile şaft çapının ölçülmesi, termometre ile sıvı sıcaklığının, manometre veya vakum ölçer ile gaz basıncının ölçülmesi. Fiziksel büyüklük değeri x^,Ölçüm sırasında elde edilen formül ile belirlenir x^ = aı, Nerede A- fiziksel bir miktarın sayısal değeri (boyutu); ve fiziksel miktarın birimidir.

Fiziksel büyüklüklerin değerleri deneysel olarak bulunduğundan ölçüm hatası içerirler. Bu bağlamda fiziksel büyüklüklerin gerçek ve gerçek değerleri arasında bir ayrım yapılır. Gerçek anlam - bir nesnenin karşılık gelen özelliğini niteliksel ve niceliksel olarak ideal şekilde yansıtan fiziksel bir miktarın değeri. Bir fiziksel büyüklüğün değerinin artan ölçüm doğruluğuyla yaklaştığı sınırdır.

Gerçek değer - deneysel olarak bulunan bir fiziksel miktarın gerçek değere çok yakın olan ve bunun yerine belirli bir amaç için kullanılabilecek değeri. Bu değer gerekli ölçüm doğruluğuna bağlı olarak değişir. Teknik ölçümlerde, bir fiziksel büyüklüğün kabul edilebilir bir hatayla bulunan değeri gerçek değer olarak kabul edilir.

Ölçüm hatasıölçüm sonucunun, ölçülen değerin gerçek değerinden sapmasıdır. Mutlak hataölçülen değerin birimlerinde ifade edilen ölçüm hatası denir: Ah = x^-x, Nerede X-ölçülen miktarın gerçek değeri. Göreceli hata - mutlak ölçüm hatasının fiziksel bir büyüklüğün gerçek değerine oranı: 6=Ax/x. Göreceli hata aynı zamanda yüzde olarak da ifade edilebilir.

Ölçümün gerçek değeri bilinmediğinden pratikte ölçüm hatasının yalnızca yaklaşık bir tahmini bulunabilir. Bu durumda, gerçek değer yerine, bir fiziksel büyüklüğün aynı miktarın daha yüksek doğrulukla ölçülmesiyle elde edilen gerçek değeri alınır. Örneğin doğrusal boyutların kumpasla ölçülmesindeki hata ±0,1'dir. mm, ve bir mikrometre ile - ± 0,004 mm.

Ölçüm doğruluğu, bağıl hata modülünün tersi olarak niceliksel olarak ifade edilebilir. Örneğin ölçüm hatası ±0,01 ise ölçüm doğruluğu 100 olur.

Amaçlarına ve gereksinimlerine göre aşağıdaki standart türleri ayırt edilir.

Birincil standart – bir birim fiziksel miktarın ülkede en yüksek doğrulukla çoğaltılmasını ve depolanmasını sağlar (aynı miktardaki diğer standartlarla karşılaştırıldığında). Birincil standartlar, bilim ve teknolojideki en son gelişmeler dikkate alınarak oluşturulan ve ülkedeki ölçümlerin tekdüzeliğini sağlayan benzersiz ölçüm sistemleridir.

Özel standart - birim boyutunun birincil standarttan gerekli doğrulukla doğrudan aktarılmasının mümkün olmadığı özel koşullar altında bir fiziksel büyüklük biriminin çoğaltılmasını sağlar ve bu koşullar için birincil standart görevi görür.

Ülke için resmi olarak kaynak olarak onaylanan birincil veya özel standarda devlet standardı denir. Devlet standartları Gosstandart tarafından onaylanmıştır ve her biri için bir devlet standardı onaylanmıştır. Devlet standartları ülkenin merkezi bilimsel metroloji enstitüleri tarafından oluşturulur, saklanır ve uygulanır.

İkincil standart – karşılık gelen fiziksel miktarın birincil standardıyla karşılaştırılarak elde edilen bir fiziksel miktarın biriminin boyutlarını saklar. İkincil standartlar, doğrulama çalışmaları sırasında birimlerin depolanması ve boyutlarının aktarılmasına ilişkin ikincil araçları ifade eder ve devlet birincil standartlarının güvenliğini ve en az aşınmayı sağlar.

Metrolojik amaçlarına göre ikincil standartlar; kopya standartları, karşılaştırma standartları, tanık standartları ve çalışma standartları olarak ikiye ayrılır.

Referans kopyası – Büyük hacimli doğrulama çalışmaları için çalışma standardı olarak bir fiziksel miktar biriminin boyutunu aktarmak üzere tasarlanmıştır. Yalnızca metrolojik amaçlar için eyalet birincil standardının bir kopyasıdır, ancak her zaman fiziksel bir kopya değildir.

Karşılaştırma standardı –Şu ya da bu nedenle birbirleriyle doğrudan karşılaştırılamayan standartları karşılaştırmak için kullanılır.

Standart tanık – Devlet standardının güvenliğini ve değişmezliğini kontrol etmek ve hasar veya kayıp durumunda değiştirmek için tasarlanmıştır. Çoğu eyalet standardı, en kararlı fiziksel olayların kullanımına dayalı olarak oluşturulduğundan ve bu nedenle yok edilemez olduğundan, şu anda yalnızca kilogram standardının bir tanık standardı vardır.

Çalışma standardı –Çalışan bir ölçüm aleti kullanarak bir fiziksel miktar biriminin boyutunu aktarmak için kullanılır. Bu, bölgesel ve departman metroloji servisleri tarafından doğrulama çalışmaları için kullanılan en yaygın standart türüdür. Çalışma standartları, doğrulama şemasına uygun olarak bağlılık sırasını belirleyen kategorilere ayrılmıştır.

Temel SI birimlerinin standartları.

Standart zaman birimi. Zaman birimi - saniye - uzun süredir ortalama güneş gününün 1/86400'ü olarak tanımlanıyor. Daha sonra Dünya'nın kendi ekseni etrafında dönmesinin dengesiz olduğu keşfedildi. Daha sonra zaman biriminin tanımı, Dünya'nın Güneş etrafında dönme periyoduna - tropik yıla, yani. Birbirini takip eden iki bahar ekinoksu arasındaki zaman aralığı. Bir saniyenin büyüklüğü tropik bir yılın 1/31556925,9747'si olarak tanımlandı. Bu, zaman birimini belirleme doğruluğunu neredeyse 1000 kat artırmayı mümkün kıldı. Bununla birlikte, 1967'de 13. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı, temel durumun aşırı ince yapısının seviyeleri arasındaki enerji geçişinin rezonans frekansına karşılık gelen, 9192631770 salınımın meydana geldiği zaman aralığı olarak saniyenin yeni bir tanımını kabul etti. Sezyum-133 atomunun dış alanlardan etkilenmemesi durumunda. Bu tanım sezyum frekans referansları kullanılarak uygulanır.

1972 yılında Evrensel Koordineli Zaman sistemine geçiş yapıldı. 1997 yılından bu yana, zaman ve frekans ölçüm cihazları için durum birincil kontrolü ve durum doğrulama şeması, eyaletler arası standardizasyon PMG18-96 “Zaman ve frekans ölçüm cihazları için eyaletler arası doğrulama şeması” kuralları ile belirlenmektedir.

Bir dizi ölçüm cihazından oluşan bir zaman biriminin devlet birincil standardı, üç ay boyunca ölçüm sonucunun standart sapması 1 * 10-14'ü aşmayacak şekilde zaman birimlerinin çoğaltılmasını sağlar.

Standart uzunluk birimi. 1889'da metre, X şeklinde bir kesite sahip metal bir çubuk üzerinde işaretlenen iki çizgi arasındaki mesafeye eşit olarak kabul edildi. Uluslararası ve ulusal sayaç standartları, önemli ölçüde sertlik ve oksidasyona karşı yüksek direnç ile öne çıkan platin ve iridyum alaşımından yapılmış olmasına rağmen, standardın uzunluğunun zaman içinde değişmeyeceği tam olarak kesin değildi. Ayrıca platin-iridyum hat sayaçlarının birbirleriyle karşılaştırılmasında hata +1,1*10-7 m (+0,11 mikron) olup, hatlar önemli bir genişliğe sahip olduğundan bu karşılaştırmanın doğruluğu önemli ölçüde artırılamamaktadır.

Bir dizi elementin spektral çizgileri incelendikten sonra, kripton-86 izotopunun turuncu çizgisinin, bir uzunluk biriminin yeniden üretilmesinde en yüksek doğruluğu sağladığı bulundu. 1960 yılında 11. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı, metrenin büyüklüğünün bu dalga boylarındaki ifadesini en doğru değer olarak benimsemiştir.

Kripton ölçer, bir uzunluk birimini büyüklük sırasına göre yeniden üretme doğruluğunu arttırmayı mümkün kıldı. Bununla birlikte, daha ileri araştırmalar, stabilize bir lazer tarafından üretilen monokromatik radyasyonun vakumdaki dalga boyuna dayalı olarak daha doğru bir ölçüm standardı elde etmeyi mümkün kıldı. Metrenin yeniden üretilmesi için yeni referans komplekslerinin geliştirilmesi, metrenin, ışığın boşlukta saniyenin 1/299792458'inde kat ettiği mesafe olarak tanımlanmasına yol açtı. Sayacın bu tanımı 1985 yılında yasada yer aldı.

Sayacı yeniden oluşturmaya yönelik yeni standart kompleksi, gerekli durumlarda ölçüm doğruluğunu artırmanın yanı sıra, artık ölçüm cihazının boyutunu iletmek için kullanılan ikincil bir standart haline gelen platin-iridyum standardının sabitliğinin izlenmesini de mümkün kılıyor. Bir çalışma standardı olarak ünite.

Standart kütle birimi. Metrik ölçü sistemi oluşturulurken, en yüksek yoğunluktaki (4 0 C) sıcaklıktaki bir desimetreküp saf suyun kütlesi zaman birimi olarak alınmıştır.

Bu dönemde boyutları dikkatle belirlenen boş bir bronz silindirin hava ve su içinde sıralı olarak tartılmasıyla bilinen hacimdeki suyun kütlesinin kesin tespitleri yapılıyordu.

Bu tartımlara göre kilogramın ilk prototipi, yüksekliği çapına eşit 39 mm olan platin silindirik bir ağırlıktı. Sayacın prototipi gibi, saklanmak üzere Fransa Ulusal Arşivlerine devredildi. 19. yüzyılda, 4 0 C sıcaklıktaki bir desimetreküp saf suyun kütlesinin birkaç dikkatli ölçümü tekrarlandı ve bu kütlenin Arşivdeki prototip kilogramdan biraz (yaklaşık 0,028 g) daha az olduğu bulundu. Daha sonraki, daha doğru tartımlar sırasında orijinal kütle biriminin değerini değiştirmemek için, 1872'de Uluslararası Metrik Sistemin Prototipleri Komisyonu. Arşivin prototip kilogramının kütlesinin kütle birimi olarak alınmasına karar verildi.

Platin-iridyum kilogram standartlarının üretiminde, kütlesi Arşiv kilogram prototipinin kütlesinden en az farklı olan uluslararası prototip olarak kabul edildi.

Kütle biriminin geleneksel prototipinin benimsenmesi nedeniyle litrenin desimetreküp'e eşit olmadığı ortaya çıktı. Bu sapmanın değeri (1l=1.000028 dm3), bir kilogramın uluslararası prototipinin kütlesi ile bir desimetreküp suyun kütlesi arasındaki farka karşılık gelir. 1964 yılında 12. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı, 1 litre hacmin 1 dm3'e eşitlenmesine karar verdi.

Metrik ölçü sistemi kurulduğunda kütle ve ağırlık kavramları arasında net bir ayrım bulunmadığını, bu nedenle kilogramın uluslararası prototipinin ağırlık birimi standardı olarak kabul edildiğini belirtmek gerekir. Ancak kilogramın uluslararası prototipinin 1889'daki 1. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı'nda onaylanmasıyla kilogram, kütlenin prototipi olarak onaylandı.

Kütle birimi olarak kilogram ile kuvvet birimi olarak kilogram arasında net bir ayrım, 3. Ağırlıklar ve Ölçüler Genel Konferansı'nın (1901) kararlarında yapılmıştır.

Kütle değiştirme araçlarına ilişkin devlet birincil standardı ve doğrulama şeması GOST 8.021 - 84 tarafından belirlenir. Devlet standardı bir dizi önlem ve ölçüm cihazından oluşur:

· kilogramın ulusal prototipi - platin-iridyum alaşımından yapılmış bir ağırlık olan ve bir kütle biriminin boyutunu R1 ağırlığına aktarmayı amaçlayan kilogramın uluslararası prototipinin 12 numaralı kopyası;

· kilogramın ulusal prototipi - platin-iridyum alaşımından yapılmış bir ağırlık olan ve ulusal tarafından üretilen bir kütle biriminin boyutunun değişmezliğini doğrulamayı amaçlayan kilogramın uluslararası prototipinin 26 numaralı kopyası kilogramın prototipi - 12 numaralı kopya ve Uluslararası Ölçüler ve Ölçekler Bürosu'ndaki karşılaştırmalar sırasında ikincisinin değiştirilmesi;

· R1 ağırlıkları ve platin-iridyum alaşımından yapılmış ve bir kütle biriminin boyutunu standartlara - kopyalara aktarmak için tasarlanmış bir ağırlık seti;

· standart teraziler.

Standardın yeniden ürettiği nominal kütle değeri 1 kg'dır. Devlet birincil standardı, kilogramın uluslararası prototipiyle karşılaştırıldığında, 2 * 10 -3 mg'ı aşmayacak şekilde, ölçüm sonucunun standart sapması ile bir kütle biriminin çoğaltılmasını sağlar.

Kütle standardını karşılaştırmak için kullanılan, 2*10 -3 ... 1 kg tartım aralığına sahip standart teraziler, 5 * 10 -4 ... 3 * 10 terazilerindeki gözlem sonucunun standart sapmasına sahiptir. -2 mg.