Gia OGE'ye hazırlık aşamasındaki yayınlar. İngilizce OGE'ye hazırlanmak için faydalı yardımcılar

UDC373:512
BBK 22.14ya721
M52
Merzlyak, A.G.
M52
Matematik: OGE / A.G.'ye hazırlanmak için yeni ve eksiksiz bir referans kitabı. Merzlyak, V.B. Polonsky,
MS Yakir. - Moskova: AST, 2017. - 447, güç OGE'ye hazırlanmak için yeni eksiksiz referans kitabı)
ISBN
Referans kitabı, eyalet nihai sertifikasyonunda test edilen ölçüde Matematik dersi materyalini içerir.
Kitabın yapısı, kontrol ölçüm malzemelerinin (CMM'ler) oluşturulduğu modern yapıya karşılık gelir.
ana durum sınavı (OGE).
Referans kitabı iki bölümden oluşmaktadır. Aritmetiğin ilk bölümü. Cebir, temel okulun 7-9. sınıfları için matematik ve cebir derslerinin içeriğine karşılık gelir, Geometri'nin ikinci bölümü ise 7-9. sınıflar için geometri dersinin içeriğine karşılık gelir.
Referans kitabı, teorik materyale ek olarak, problem çözmenin temel yöntem ve tekniklerini gösteren önemli sayıda analiz edilmiş örnek sunmaktadır. Kılavuzun sonunda tüm görevler için kendi kendine test yanıtları verilmektedir.
Kılavuzla çalışmak, 5-9. Sınıflar için matematik dersinin tüm ana konularını gözden geçirmenize ve OGE'yi geçmeye başarıyla hazırlanmanıza olanak sağlayacaktır.
Rehber 9. sınıf mezunlarına yöneliktir.
UDC373:512
BBK I 5 17 096816 OGE'ye hazırlanmak için yeni tam referans kitabı)
ISBN
978 5 17 096817 OGE'ye hazırlanmak için en popüler referans kitabı)
© Merzlyak A.G., Polonsky V.B.,
Yakir MS LLC Yayınevi AST"

İÇİNDEKİLER
giriiş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BÖLÜM Aritmetik. CEBİR 1. Doğal sayılar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Doğal sayıların ondalık gösterimi. . . . 17 1.2. Doğal sayılarda aritmetik işlemler.
Doğal göstergeli derece. . . . . 18 1.3. Doğal sayıların bölünebilirliği. . . . . . . . . . 20 1.4. Bölünebilirlik işaretleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5. Asal ve bileşik sayılar. . . . . . . . . . . . . 22 1.6. En büyük ortak bölen.
En küçük ortak kat. . . . . . . . . . . . . 24 1.7. Kalanla bölme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
§ 2. Kesirler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1. Sıradan kesir. Bir kesrin temel özelliği. Kesirlerin karşılaştırılması. . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2. Adi kesirlerle aritmetik işlemler. . . . . . . . . . . . . . 34 2.3. Ondalık.
Ondalık sayıların karşılaştırılması. . . . . . . . . . . 35 2.4. Ondalık sayılarla aritmetik işlemler. . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Bütünden parçayı, parçadan bütünü bulmak. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

İÇİNDEKİLER. Sıradan bir kesrin ondalık sayı olarak gösterimi. Sonsuz periyodik ondalık sayılar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7. Sayıları yuvarlama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Görev örnekleri
2 numara. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.8. Faiz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.9. Bir çokluğun yüzdesini ve yüzdelerinden bir çokluğun yüzdesini bulma. . . . . . . . . . . 48 2.10. Davranış. Yüzde. . . . . 49 2.11. Oranlar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.12. Doğrudan ve ters orantılı ilişkiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 3. Rasyonel sayılar. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1. Tam sayılar. Rasyonel sayılar. . . . . . . 57 3.2. Koordinat çizgisi. . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3. Sayı modülü.
Rasyonel sayıların karşılaştırılması. . . . . . . . . 59 3.4. Rasyonel sayılarla aritmetik işlemler. . . . . . . . . . . . . 4 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 4. Tam ifadeler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1. Değişmez ifade
(değişkenli ifade).
Cebirsel ifadeler. . . . . . . . . . . . 66 4.2. Doğal üslü bir derecenin özellikleri. . . . . . . . . . . . . 67 4.3. Tek terimli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4. Polinom. Polinom derecesi.
Tek değişkenli bir polinomun kökü. . . 70 4.5. Polinomların toplanması, çıkarılması ve çarpılması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

İÇİNDEKİLER. Kare toplamı ve kare farkı.
Kareler farkı formülü. . . . . . . . . . . . 73 4.7. Küplerin toplamı ve küplerin farkı formülleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.8. Polinomların çarpanlarına ayrılması. . . 5 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
§ 5. Kesirli ifadeler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1. Cebirsel (rasyonel) kesirler. . . 82 5.2. Kimlik. İfadelerin özdeş dönüşümleri. . . . . . . . . . . . . 83 5.3. Rasyonel bir kesrin temel özelliği. Kesirlerin azaltılması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.4. Cebirsel kesirlerle işlemler. . . . . 6 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.5. Sıfır tamsayı negatif üslü bir derece. . . . . . . . . . . 94 5.6. Standart sayı türü. . . . . . . . . . . . . . . . 7 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
§ 6. Bir sayının kökü. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.1. Karekök. Aritmetik karekök. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.2. Aritmetik karekökün özellikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3. Karekök içeren ifadelerin özdeş dönüşümleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4. Üçüncü kök. . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.5. Kesirli bir üs kullanarak kök yazma. . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.6. İrrasyonel sayı kavramı. İrrasyonel sayıların ondalık yaklaşımları. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

İÇİNDEKİLER. Çokluk kavramı. Sayısal kümeler. Gerçek sayılar kümesi. . . . . . . 8 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
§ 7. Tek değişkenli denklemler. . . . . . . . . . 114 7.1. Tek değişkenli denklemler hakkında genel bilgi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2. Tek değişkenli doğrusal denklem. . 117 7.3. İkinci dereceden denklem. . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4. Vieta'nın teoremi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.5. Kare üç terimli. İkinci dereceden bir trinomialın çarpanlara ayrılması. . . . 9 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.6. Rasyonel denklemler. . . . . . . . . . . . . . . 128 7.7. Değişken değiştirme yöntemi. . . . . . . . . . . . . . 10 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
§ 8. İşlevler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.1. Fonksiyon kavramı. Bir fonksiyonun tanım alanı ve değer aralığı. . . . . . . . . . . . 134 8.2. Bir işlevi belirtme yöntemleri. . . . . . . . . . . . . . 135 8.3. Fonksiyon grafiği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.4. Fonksiyon sıfırları. İşaret sabitliği aralıkları. Artan ve azalan fonksiyon. Bir fonksiyonun en büyük ve en küçük değerleri. . . . . . . . 139 8.5. Fonksiyon grafiklerinin okunması,
Gerçek süreçleri yansıtıyor. . . . . . . 142 8.6. Doğrusal fonksiyon ve özellikleri.
Doğrudan orantılılık. . . . . . . . . . . . 144 8.7. Ters orantılı ilişki.
İşlev sen= nerede k 0 ve özellikleri. . . 11 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
k
X

İÇİNDEKİLER. İkinci dereceden fonksiyon ve özellikleri. . . . . 164 8.9. Fonksiyon ve özellikleri. . . . . . . . . 169 8.10. Bir fonksiyonun grafiği
. . . . . . . . . . . . . 170 8.11. İşlev sen = | X| ve özellikleri. . . . . . . . . . 170 8.12. Denklemlerin grafiksel çözümü. . . . . . . . . . . . . . . . . 12 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
§ 9. İki değişkenli denklemler. . . . . . . . 184 9.1. İki değişkenli bir denklemin çözümü.
Denklem grafiği. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 9.2. İki değişkenli denklem sistemleri. Denklem sistemlerinin grafik yöntemle çözülmesi. . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9.3. İki değişkenli iki denklem sistemini çözme yöntemleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
§ 10. Kelime sorunları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.1. Denklemleri kullanarak sözlü problemleri çözme. . . . . . . . . . . . . . . . 14 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.2. Denklem sistemlerini kullanarak sözlü problemleri çözme. . . . . . . . . . . 15 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3. Aritmetik yöntemi kullanarak sözlü problemleri çözme. . . . . . . . . . . . . 16 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 11. Eşitsizlikler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 11.1. Sayısal eşitsizlikler ve özellikleri. . . . . 216 11.2. Sayısal eşitsizliklerin özelliklerini kullanarak sayısal ifadelerin değerlerini değerlendirme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
sen
X
sen
X
3

İÇİNDEKİLER. Tek değişkenli eşitsizlikler hakkında genel bilgi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.4. Sayısal aralıklar. . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.5. Tek değişkenli doğrusal eşitsizlikler.
Doğrusal eşitsizlik sistemleri. . . . . . . . . 223 11.6. İkinci dereceden eşitsizlikler. . . . . . . . . . . . . . 17 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
§ 12. Sayı dizileri. . . . . . . . . 234 12.1. Sıra kavramı. . . . . . . . . . . 234 12.2. Bir sırayı ayarlama yöntemleri. . . . 235 12.3. Aritmetik ilerleme. . . . . . . . . . . 238 12.4. Toplam N aritmetik ilerlemenin ilk terimleri. . . . . . . . . . . . . 239 12.5. Geometrik ilerleme.
Bileşik faiz formülü. . . . . . . . . . 240 12.6. Toplam N geometrik ilerlemenin ilk terimleri. . . . . . . . . . . . . 244 12.7. Paydası birden küçük olan sonsuz bir geometrik ilerlemenin toplamı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
§ Kombinatorik unsurları, olasılık teorisi, tanımlayıcı istatistikler. . 249 13.1. Kombinatoryal problemler.
Seçeneklerin numaralandırılması. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13.2. Kombinatoryal toplam ve çarpım kuralları. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.3. Verilerin tablolar, grafikler, grafikler şeklinde sunulması. . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.4. İstatistikler.
İstatistiksel özellikler. . . . . . . . 255 13.5. Rastgele bir olayın sıklığı ve olasılığı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

İÇİNDEKİLER. Güvenilir ve imkansız olaylar.
Eşit derecede olası olaylar. Olasılığın klasik tanımı. . . . . . . . . . . . . . 259 13.7. Geometrik olasılık fikri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . BÖLÜM II
GEOMETRİ
§ En basit geometrik şekiller
ve özellikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.1. Düz çizgi, ışın, segment.
Ölçüm segmentleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.2. Köşe. Açıların ölçülmesi. . . . . . . . . . . . . . . . 275 14.3. Bitişik ve dikey açılar. . . . . . . . . 277 14.4. Dik çizgiler. Kesişen çizgiler arasındaki açı. Dik ve eğik.
Bir noktadan bir çizgiye olan mesafe. . . . . . . . . 20 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 15. Paralel çizgiler. . . . . . . . . . . . . . . . 282 15.1. Paralel çizgilerin işaretleri. . . . . . 282 15.2. Paralel doğruların özellikleri. . . . . . . . 21 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
§ 16. Üçgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.1. Bir üçgenin elemanları.
Eşit üçgenler. . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.2. Üçgen türleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 16.3. Üçgenlerin eşitliğinin işaretleri. . . . . 291

İÇİNDEKİLER. İkizkenar üçgenin özellikleri. . . 292 16.5. İkizkenar üçgenin işaretleri. . . 293 16.6. Bir üçgenin açılarının toplamı. Üçgenin bir dış açısının özelliği. . . . . . . . . . . 295 16.7. Üçgen eşitsizliği.
Bir üçgenin kenarlarının boyutları ile açıları arasındaki ilişki. . . . . . . . . . . . . . . . . 297 16.8. Dik üçgenlerin eşitlik işaretleri. Dik üçgenin özellikleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 16.9. Thales Kulesi. Orantılı segmentlerle ilgili teorem. . . . . . . . . . 301 Üçgenin orta çizgisi. . . . . . . . . . 302 Benzer üçgenler. . . . . . . . . . . . . . 303 Üçgenlerin benzerlik işaretleri. . . . . . 22 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 16.13. Dik üçgende metrik oranlar. . . . . . . . 314 16.14. Pisagor teoremi. . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 16.15. Bir dik üçgenin dar açısının sinüs, kosinüs, teğet ve kotanjantı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 0'dan 180'e kadar bir açının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjantı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Kosinüs teoremi. . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Sinüs teoremi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
§ 17. Daire ve daire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.1. Noktaların geometrik konumu kavramı.
HMT örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.2. Çember ve daire, elemanları. . . . . . . 329 17.3. Çember elemanlarının özellikleri. . . . . . . . 331 17.4. Bir daireye teğet ve sekant. . . 332

İÇİNDEKİLER. İki dairenin göreceli konumu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 17.6. Bir üçgenin çevrelediği daire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 17.7. Bir üçgenin içine yazılmış bir daire. . . 337 17.8. Merkezi ve yazılı açılar.
Bir daire yayının derece ölçüsü. . . . . . . 339 17.9. Çevre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
§ 18. Çokgen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 18.1. Dörtgen ve elemanları. . . . . . . 349 18.2. Paralelkenar ve özellikleri. . . . . . . . . 351 18.3. Paralelkenarın işaretleri. . . . . . . . . . . . 353 18.4. Dikdörtgen, eşkenar dörtgen, kare. . . . . . . . . 25 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 18.5. Yamuk. Yamuğun orta çizgisi. . . . . 361 18.6. Dörtgen,
bir daire içine yazılmıştır. . . . . . . . . . . . . . 364 18.7. Dörtgen,
bir daire etrafında sınırlandırılmıştır. . . . . . . . . . 365 18.8. Dışbükey bir çokgenin açılarının toplamı. . . 365 18.9. Düzenli çokgenler. . . . . . . . . . . 26 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§ 19. Alan ve hacim. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 19.1. Çokgen alanı kavramı.
Bir dikdörtgenin alanı. . . . . . . . . . . . . 374 19.2. Paralelkenarın ve yamuğun alanı. . . 376 19.3. Bir üçgenin alanını bulma formülleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 19.4. Bir dairenin alanı. Sektör alanı. . . . . . . 379 19.5. Dikdörtgen paralel yüzlü, küp ve kürenin hacimleri için formüller. . . . . . . . . . 27 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

İÇİNDEKİLER 20. Düzlemde kartezyen koordinatlar. . . 388 20.1. Koordinat düzlemi. . . . . . . . . . . . . . 388 20.2. İki nokta arasındaki mesafenin formülü. Segmentin orta noktasının koordinatları. . 390 20.3. Şekil denklemi.
Bir dairenin denklemi. . . . . . . . . . . . . . . . 391 20.4. Düz bir çizginin genel denklemi. Açısal katsayılı bir doğrunun denklemi. . . . . . 393 20.5. İki değişkenli eşitsizliklerin grafiksel yorumu. . . . . . . . . . . . . . . . Görev örnekleri
№ 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
§ 21. Uçaktaki vektörler. . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.1. Vektör kavramı. Vektör modülü. Doğrusal vektörler.
Eşit vektörler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.2. Vektör koordinatları. . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 21.3. Vektörlerin toplanması ve çıkarılması. . . . . . . . 404 21.4. Bir vektörün bir sayıyla çarpılması. . . . . . . . . . . 407 21.5. Bir vektörün doğrusal olmayan iki vektöre ayrıştırılması. . . . . . . . . . . . . 408 21.6. Vektörlerin nokta çarpımı. . . . . . . Görev örnekleri
№ 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
§ 22. Geometrik dönüşümler. . . . . . . . 416 22.1. Figürün hareketi.
Paralel aktarım. . . . . . . . . . . . . . . . 416 22.2. Eksenel simetri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 22.3. Merkezi simetri. . . . . . . . . . . . . . . 420 22.4. Dönüş. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 22.5. Homotetik. Şekillerin benzerliği. . . . . . . . . . . . . 30 numaralı görev örnekleri. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Örnek ödevlerin yanıtları. . . . . . . . . . . . . . . . 434

GİRİİŞ
Matematikteki ana devlet sınavı (OGE), 5-6. sınıf matematik, cebir ve geometri derslerinde kapsanan konuları içerir. OGE'ye hazırlığın temeli, 5-9. Sınıflarda çalışılan materyallerin sistematik tekrarının organizasyonudur. Bu görevi gerçekleştirmenin çeşitli yolları vardır. Örneğin okul ders kitaplarını kullanabilirsiniz.
Bu yaklaşımın dezavantajları açıktır; öncelikle,
matematikle ilgili tüm okul ders kitaplarını, çalışmanın ilgili aşamalarında elinizin altında bulundurmanız gerekir;
ikincisi gerekli malzemenin aranması ciddi bir zaman kaybına neden olabilir. Tanımın, teoremlerin, formüllerin, matematiksel nesnelerin özelliklerinin vb. temel gerçeklerini kısaca özetleyen bir kılavuz kullanmak çok daha uygundur. Bu, elinizde tutabileceğiniz türden bir kitaptır. Hazırlık için bir referans kılavuzudur.
Matematikte OGE.
Bu kılavuz yalnızca seçenekleri çözmek için gerekli olan teorik materyali içermemektedir.
OGE, aynı zamanda problemlerin çözümüne yönelik temel yöntem ve teknikleri gösteren önemli sayıda analiz edilmiş örnek.
Bu referans kitabı aynı zamanda geleneksel rolünü de yerine getiriyor - gerekli bilgileri hızlı bir şekilde bulmanızı, tamsayı üssü olan bir derecenin hangi özelliklere sahip olduğunu, geometrik ilerlemenin ilk terimlerinin toplamının ne olduğunu, bir kesirin nasıl bulunacağını bulmanızı sağlar. sayı, bir yamuğun alanını hesaplamak için hangi formülün kullanılabileceği vb.

14
GİRİİŞ
Referans kitabı iki bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm
"Aritmetik. Cebir, temel okuldaki 5-6. sınıflar için matematik derslerinin içeriğine ve 7-9. sınıflar için cebir derslerine karşılık gelir; ikinci bölüm Geometri, 7-9. sınıflar için geometri dersinin içeriğine karşılık gelir. Her bölüm paragraflara bölünmüştür. İçerikleri, OGE'nin matematikte yürütülmesine yönelik görevlerin oluşturulduğu kodlayıcıya karşılık gelir.
OGE'yi başarılı bir şekilde yazmak için sorunları çözebilmeniz gerektiği açıktır. Bu nedenle referans kitabı kapsamlı didaktik materyal içermektedir.
Her paragraf, Görev Örnekleri bölümünde bir veya iki (materyalin hacmine bağlı olarak) test çalışmasını içerir. Bölümün bu başlığı, içinde sunulan problemlerin çoğunun içerik ve biçim açısından OGE'de matematik alanında farklı yıllarda sunulan görevlere benzer veya yakın olmasından kaynaklanmaktadır.
Çoğu test iki bölümden oluşur. İkinci bölümdeki görevler daha zordur. Bu nedenle, bunları çözmeye başladıktan sonra başlamanızı öneririz.
ilk bölümün görevleri nasıl tamamlanacak.
İlk bölümdeki bazı görevler, çözümü önerilen dört cevap arasından bir doğru cevabın seçilmesinden oluşan problemlerdir. Bu tür problemler için Cevaplar bölümünde örneğin görevler için doğru cevabın numarası belirtilir.
Matematikte ana devlet sınavını geçmenizde başarılar dileriz

BÖLÜM I
ARİTMETİK.
CEBİR

Zorunlu devlet sınavının sonuçları yalnızca sertifikadaki notu etkilemekle kalmaz, aynı zamanda okul çocuklarının ileri eğitim için yön seçimine karar vermelerine de yardımcı olur. 2017 tarihli hükümet kararnamesine ve FIPI web sitesindeki güncel bilgilere göre, öğrenciler bu yıl iki zorunlu ve iki isteğe bağlı olmak üzere dört dersten sınava girmek zorunda kalacaklar. Hastalık nedeniyle gözden kaçan bir konunun önemli bir sınavda gündeme gelmesi hiç de alışılmadık bir durum değil. Özel OGE ders kitapları, yüksek puan almanın önündeki sinir bozucu engellerden kaçınmanıza yardımcı olur.

OGE'ye hazırlanmak için ne seçilmeli?

“Sanal Kitap” çevrimiçi mağazasının web sitesinde tüm konularda gerekli literatürü kolayca bulabilirsiniz:

İngilizce dilinde çeşitli sözlü konularda deneme testleri ve koleksiyonlar;

Rus dili Tsybulko'da çeşitli görev ve cevapları içeren kitaplar;

Hazırlık seviyenizi belirlemenize yardımcı olan biyolojideki tipik görevler;

Sosyal bilgilerde değişen karmaşıklıktaki görevleri içeren kılavuzlar;

OGE 2018 matematik ve diğer konulardaki ders kitapları.

Devlet sınavına hazırlanmak için özel literatürün büyük bir avantajı, işin nasıl hazırlanacağına dair uzman tavsiyesi ve önerilerinin bulunmasıdır. Bu, test sırasında kafanızın karışmamasına ve işi yaparken zaman kazanmanıza yardımcı olur. Model sınav seçenekleri öğrenciler tarafından bağımsız çalışmalar için ve öğretmenler tarafından sınıfta öğretim için kullanılabilir.

Ders kitaplarını satın almak için en iyi yer neresidir?

Gerekli eğitim literatürünün önemli miktarda olduğu göz önüne alındığında, nereden satın alınacağının seçimi çok önemlidir. Normal mağazalarla karşılaştırıldığında "Sanal Kitap", aile bütçesi için toplam maliyetin %20-25'i kadar tasarruf etmek için hoş bir fırsat sunuyor. 9. sınıf OGE için gerekli tüm ders kitaplarını, haritalı atlasları, kırtasiye malzemelerini ve sınav için gerekli diğer ürünleri bizden satın alabilirsiniz. İyi düşünülmüş bir arama sistemi seçimi kolaylaştırır ve hızlı teslimat, istediğiniz kitabı mümkün olan en kısa sürede almanızı sağlar. OGE'nin gelecek yıl olması gerekiyorsa, gerekli literatürü hemen satın alın ve kaliteli hazırlık için ekstra zamandan yararlanın.

Gufaizina Alena Petrovna, Rus dili ve edebiyatı öğretmeni

MBOU "Irakinda Ortaokulu"

Devlet Sınavına hazırlanmak için en iyi beş yardımcı

1) Drabkina S.V.'nin “Öğrencileri hazırlamak için bir dizi materyal”. Subbotin D.I. 2017 (2.baskı)

Eskiden 2014 baskısını kullanıyordum, ancak OGE'den kaldırılan görevleri kaldırdıkları için çok uygun olduğu ortaya çıkan revize edilmiş bir baskı ortaya çıktı.Kılavuzda sunulan görevlerin analizi öğrencilerin anlaması için çok uygundur. Görevler Devlet Bilimler Akademisi'nin gerçek görevlerine karşılık gelir. Ödevler derslerde görsel örnek olarak da kullanılabilir. Görevlerin zorluk seviyesinin temel olduğunu düşünüyorum.

Konunun okul müfredatındaki konular bence oldukça iyi işlendi. Test görevleri, bunları çözmek için bir algoritma ile verilir, böylece öğrenciler belirli bir konu üzerinde bağımsız olarak kendi başlarına çalışabilirler.

Ancak diğer kılavuzlarda olduğu gibi yanıtlara ilişkin herhangi bir yorum bulunmamaktadır. Ancak okuduktan sonra doğru şekilde uygulayabileceğiniz bir çözüm algoritması var.

Kitapta sunulan materyal OGE tipine göre görev numaralarıyla sistemleştirilmiştir ki bu da bir artıdır.

Bu testler bir Devlet Akademik Sınavı öğrencisinin hazırlık derecesini objektif olarak değerlendirir.

Kılavuzun kullanımı çok evrenseldir ve henüz mezun olmamış çocuklar için uygundur - 8. ve 10. sınıftaki öğrenciler.

Şu sorulara: "Bu kılavuz üniversite öğrencileri tarafından kullanılabilir mi? Üniversiteye başvuranlar bunu yaratıcı ve profesyonel yönelimli giriş sınavlarına hazırlanırken kullanabilir mi?" - Bence de.

Bazı materyaller algı için çok uygun olan tablo şeklinde sunulmaktadır. Öğrenciler buna bayılıyor. Bir örnek var ama dokuzuncu sınıflar için bu çok önemli değil.

Bu ders kitabı bireysel çalışma, sınıf çalışması veya bir öğretmenle eğitim için kullanılabilir. İlgilenen ebeveynler bu kılavuzu kullanarak çocuklarının sınava nasıl hazırlandığını her zaman kontrol edebilirler. Geçen yıl, bu kılavuzu kullanan motive olmuş öğrenciler sınavda önceden beklenenden daha yüksek puan aldılar. Kılavuzun maliyeti çok pahalı değildir ancak pratik uygulamasının sağladığı faydalar büyüktür. Teorik materyal kısa ve yapılandırılmış bir biçimde sunulmaktadır. Kısa bir sunum ve makale yazmak için metodolojik öneriler içerir ve zayıf bir öğrenci için önemli olan örnek makaleler sağlar. Metodolojik talimatlarla birlikte standart eğitim görevleri verilir ve cevaplar verilir. Bütün bunlar öğrencilerin OGE'yi Rus dilinde almaya iyi hazırlanmalarını sağlar.

2) Tipik test görevleri Vasiliev I.P., Gosteva Yu.N., Egoraeva G.T. 2017

Kılavuzun yararı, pratik yapmak için birçok test seçeneği sunmasıdır. Birinci ve on üçüncü seçeneklerin görevlerinin ayrıntılı bir analizi verilmiştir. Ders sırasında öğrenciler seçeneklerden birinin analizini okur ve anahtar kelimeleri bulurlar. Çocuklar bu kelimeleri kullanarak bilgi bulmak için revizyon defterlerini kullanabilirler. Materyal oldukça net bir şekilde sunulmuştur. Kılavuz, sınav çalışmasının değerlendirilmesi için bir sistem sağlar. Sunum ve makaleyi değerlendirme kriterleri açıklanmıştır. Öğrenciler bu kriterleri bilerek çalışmalarını bilinçli olarak yazabilirler. Testten sonra öğrenciler bu kriterleri kullanarak sunumu ve makaleyi kendileri kontrol edip değerlendirebilirler. Makale ve sunumun gerekliliklerini bilmek, bu tür çalışmalar üzerinde bilinçli olarak çalışmaya yardımcı olur. Hem grup çalışması hem de bireysel çalışma için sunum ve makaleyi değerlendirme kriterlerinin tablo versiyonu sınıftaki ekranda görüntülenir. Cevaplar kılavuzun sonunda verilmiştir. Kılavuzun fiyatı - kalitesi sanırım buna karşılık geliyor. Öğrenciler bu ders kitabını kullanarak bağımsız olarak hazırlık yapabilir ve uygulamalarını izleyebilirler.

3) Standart test görevlerini tamamlamaya ilişkin OGE Çalıştayı. Gerçek testler Egoraeva G.T. 2017

Tekrarlanacak materyaller sunulmamaktadır. Öğrenciler yalnızca testleri çözebilir ve cevapları kendi başlarına kontrol edebilirler. Bu kılavuz, test bölümünün pratik becerilerini geliştirmeyi amaçlamaktadır, ancak sonunda 12 sunum metni olmasına rağmen ifadelere cevap bulunmamaktadır. Testlerin cevapları kılavuzun sonunda verilmiştir. Artı tarafta, değerlendirme kriterlerinin, uzmanların sınav çalışmasını kontrol etme çalışmaları hakkında açıklamalar sağladığı not edilebilir.

Kağıdın sağında veya solunda öğrenci cevapları için bol miktarda yer bırakılmıştır ancak bunun için özel bir satır bulunmaktadır. Kağıttan tasarruf etmek için bunu düzenlemeniz gerekir.

4) Rus dili Ana devlet sınavına hazırlanmak için sınav kağıtlarının 30 eğitim versiyonu Stepanova L.S. 2015, 2017 - yeni baskı

Kılavuz ilginçtir çünkü en başında 3. bölümün görevleri hakkında kısa bir metodolojik yorum bulunmaktadır. Bir makalenin nasıl doğru yazılacağına dair materyalin açıkça anlatılması çok büyük bir artı. Ders kitabında sunum için altı metin bulunmaktadır ve bunlara cevaplar verilmektedir. Bu, öğrencilerin kendilerini izlemelerine olanak tanır. Otuz test veriliyor, sonunda cevaplar var ama görevleri çözmeye yönelik materyal yok.

5) Beşinci sınıfta Birleşik Devlet Sınavına hazırlanmaya başlıyorum. "Devlet Sınavına hazırlık için A, B, C seviyelerinin Çalışma Kitabı Tematik ödevleri" bunun için uygundur, 9. sınıf Baronova M.M. 2010

Bu not defterinde ödev incelemeleri yoktur, yalnızca edinilen bilgilerin uygulanmasına yönelik materyaller vardır.

Bu kılavuzdaki testler bölümler halinde sunulmaktadır, dolayısıyla 5-8. Sınıflarda belirli bir konuyu çalışırken bu testleri pekiştirmek için kullanırım. Sekizinci sınıfın sonunda bu çalışma kitabı zaten hazırlanmıştı, bu yüzden bu kılavuzu bilgilerinde büyük boşluklar olan dokuzuncu sınıf öğrencilerine sunuyorum. Bu kılavuz dokuzuncu sınıf öğrencileri için tamamen uygun değildir.

Sınavlara hazırlanırken çeşitli yardımcı araçlar kullanırım. Bazı materyalleri bir kılavuzdan, bazılarını diğerinden alıyorum. Seçilen beş kitaptan en iyi ders kitabını Drabkina S.V.'nin “Öğrenci hazırlamak için materyal kompleksi” olarak görüyorum. Subbotin D.I. 2017 (2. baskı).

Kılavuzun en başında OGE 2017'ye hazırlık için öneriler verilmektedir. Her şey öğrenciler için erişilebilir bir biçimde açıklanmaktadır. Bölüm 1 kısa bir özetin yazılmasıyla ilgilidir. Bölüm 2, test kısmına hazırlanmak için gerekli materyalleri içerir. Bölüm 3, öğrencileri tartışmaya dayalı bir makale yazmaya hazırlar. OGE'nin yaklaşık versiyonları ve bunlara verilen cevaplar verilmiştir.Bütün bunlar, öğrencilerin OGE'yi yalnızca bir öğretmenle değil, aynı zamanda bağımsız olarak Rus dilinde geçmeye iyi hazırlanmalarına olanak tanır. Bu kılavuzu kullanarak hazırlık yapmak iyi sonuçlar verir.

Kitaplar 2014 yılında satın alınmış olmasına rağmen kılavuzlarda biraz değişiklik yapılmıştır: kapak ve metin değiştirilmiştir. Ben de 2013 yılıyla karşılaştırdım. Her biri hakkında kısa bir inceleme yapacağım.

9. sınıfta sınavları geçtikten hemen sonra yazdım, metni düzeltmedim, makale diskte kayboldu)

1) Rusya Devlet Sınavına Hazırlık-2014 (N.A. Senina)

— kılavuz 4 bölümden oluşmaktadır.

• 5-109 sayfa - tablo biçiminde biçimlendirilmiş metin sıkıştırma teknikleri ve kuralları gibi bir dizi yararlı bilgi içerir.
• 109-122 sayfa - tanımlar Wikipedia'dan kopyalanmıştır.
• 123-147 sayfa - FIPI web sitesinden indirilen sürüm + yazarın bilgilendirme ve yorumları.
• 147-346 sayfa - 30 kadarı, Senina (bu kılavuzun yazarı) tarafından derlenmiştir. Normların ilk testleri, ardından hack başladı (makale yazma metni 1 sayfadan 4 sayfaya çıktı + koleksiyonun sonunda birkaç yanlış cevap).

Konsültasyonlar sırasında ve sınıfta üzerinde çalıştığımız bu kitabı okul için satın almak zorunda kaldık.

Ayrı olarak, bunun için bir uygulama satın alabilirsiniz - sağlam bir şekilde seslendirilen açıklamaların bulunduğu bir disk.

Ama kitabın kendisini satın alın. Çünkü evde bir yazıcınız varsa, yazdırmak kesinlikle bir seçenek olmadığı gibi, monitörden okumak da bir seçenek değildir.

Kitap nicelik ve nitelik bakımından rakiplerinden öndedir.

2) GIA-9 Lejyonu için Rus Dili (Yu.N. Gosteva ve diğerleri...).

Mağazaya vardığımda, FIPI geliştiricilerinden 30 seçenek + C bölümünün 300 görevini ve diğer her türlü güzelliği vaat eden güzel ve parlak bir kapak gördüm... Hatta gelecek vaat eden bir yayınevi bile Sınav :)

Açtım, karıştırdım... her şey yolunda görünüyordu... Satın aldım.

Aramaya başladığımda bulamadım. Belki aptalım - belki ama bu kitabı bitirdikten sonra hala C bölümünün ödevlerini bulamadım! Kitaplarda büyük harflerle "FIPI geliştiricileri tarafından oluşturuldu" yazıyor. Evet, iki tane var (Vasiliev ve Gostev), sadece 1'den 10'a ve 21'den 30'a kadar yazıyorlar. Üstelik başka versiyonlarda da aynı metin ve kompozisyonları kullanarak hackliyorlar...

İkinci bölümde, yazarlar "İnternetteki materyallere dayanarak" dürüstçe itiraf ediyor ve yazıyorlar :) Sırada 10 seçenek daha var - dilsel bir konu üzerine aptalca makaleler yazma üzerine bir atölye çalışması. Kirpi bile bunların nasıl yazılacağını anlayabilir! Ve bu seçenekler en kolay soruların yanıtlarını içerir...

Bu arada, OGE'den bir gün önce yaklaşık 20 seçeneği aynı anda çözdüğüm tek kitap ve bunların Senina'dakilerden çok daha kolay ve daha makul olduğunu belirtmek isterim.

3) Matematik Eğitim Lejyonu (F.F. Lysenko)

Kitapta iyi bir teori (toplam 33 sayfa) + 30 test + çeşitli konularda bir dizi problem + bazı problemlerin çözümleri yer alıyor.

Her üç veya dört günde bir bir seçeneğe karar vereceğimi ve yıl sonuna kadar her şeyi çözeceğimi düşündüm...

Ama gerçekte sadece 4 tane vardı :)

4) Matematik Reşak Lejyonu (F.F. Lysenko)— önceki koleksiyondaki sorunlara çok anlaşılmaz bir çözüm (google'da aramak daha kolaydır).

Genel eğitim kurumlarının 9. sınıf mezunlarına yönelik olan referans kitabı, ana devlet sınavında test edilen ciltte “Sosyal Bilgiler” dersinin materyalini sunmaktadır.
Kitabın yapısı, OGE'nin kontrol ölçüm materyallerinin derlendiği, konudaki içerik öğelerinin modern kodlayıcısına karşılık gelir.
Dersin içeriği altı modül bloğuna ayrılmıştır: “İnsan ve Toplum”, “Manevi Kültür Alanı”, “Ekonomi”, “Sosyal Alan”, “Siyaset ve Sosyal Yönetim Alanı”, “Hukuk”.
Sunumun eksiksizliği, kompaktlığı, netliği ve netliği, sınava hazırlanırken maksimum verimliliği sağlar.
Farklı türlerdeki ve tüm karmaşıklık seviyelerindeki (temel, ileri ve yüksek) görev örnekleri, bunlara verilen cevaplar ve bunların tamamlanması için yaklaşık sürenin belirtilmesi, bilgi ve beceri düzeyinin objektif olarak değerlendirilmesine yardımcı olacaktır.

Örnekler.
Hem insanlarda hem de hayvanlarda ortak olan nedir?
1) dünyanın dönüşümü
2) bilgi birikimi
3) dinlenme ihtiyacı
4) güzellik arzusu

Pavel kapsamlı bir okulun ikinci sınıfında okuyor. Boş zamanlarında masa oyunları oynamayı seviyor. Görev koşullarında bahsedilen iki etkinlik biçimini karşılaştırın: öğrenme ve oynama. Tablonun ilk sütununa benzerlik özelliklerinin seri numaralarını, ikinci sütununa ise farklılıkların seri numaralarını seçip yazın.
1) kişisel gelişimi teşvik eder
2) gerçek eylemleri taklit eder
3) Sistem bilgi ve becerileriyle donatır
4) etrafımızdaki dünyayı anlamamıza yardımcı olur

İçerik
Önsöz 6
BLOK MODÜL 1. KİŞİ VE TOPLUM
Konu 1.1. İnsan yaşamının bir biçimi olarak toplum 12
Konu 1.2. Toplum ve doğa arasındaki etkileşim 14
Konu 1.3. Kamusal yaşamın ana alanları, ilişkileri 16
Konu 1.4. İnsanda biyolojik ve sosyal 17
Konu 1.5. Kişilik. Ergenliğin özellikleri 19
Konu 1.6. İnsan etkinliği, ana biçimleri (çalışma, oyun, öğrenme) 23
Konu 1.7. Bir kişi ve yakın çevresi. Kişilerarası ilişkiler. İletişim 30
Konu 1.8. Kişilerarası çatışmalar, bunların yapıcı çözümü 40
BLOK MODÜL 2. MANEVİ KÜLTÜR ALANI
Konu 2.1. Manevi kültür alanı ve özellikleri 43
Konu 2.2. Modern toplumun yaşamında bilim 44
Konu 2.3. Bilgi toplumunda eğitim ve önemi. Rusya Federasyonu'nda genel ve mesleki eğitim alma fırsatları 48
Konu 2.4. Din, dini örgütler ve dernekler, modern toplum yaşamındaki rolleri. Vicdan özgürlüğü 52
Konu 2.5. Moral 58
Konu 2.6. Hümanizm. Vatanseverlik, vatandaşlık 61
BLOK MODÜL 3. EKONOMİ
Konu 3.1. Ekonomi, toplum yaşamındaki rolü 65
Konu 3.2. Mal ve hizmetler, kaynaklar ve ihtiyaçlar, sınırlı kaynaklar 68
Konu 3.3. Ekonomik sistemler ve mülkiyet 72
Konu 3.4. Üretim, emek verimliliği. İş bölümü ve uzmanlaşma 78
Konu 3.5. Takas, ticaret 83
Konu 3.6. Piyasa ve piyasa mekanizması 85
Konu 3.7. Girişimcilik. Küçük işletme ve çiftçilik 92
Konu 3.8. Para 103
Konu 3.9. Ücretler ve işgücü teşvikleri 107
Konu 3.10. Gelir eşitsizliği ve ekonomik güvenlik ağı önlemleri 111
Konu 3.11. Vatandaşların ödediği vergiler 115
Konu 3.12. Ekonomik hedefler ve devletin işlevleri 119
BLOK MODÜL 4. SOSYAL ALAN
Konu 4.1. Toplumun sosyal yapısı 122
Konu 4.2. Küçük bir grup olarak aile. Nesiller arası ilişkiler 124
Konu 4.3. Ergenlikte sosyal rollerin çeşitliliği 127
Konu 4.4. Sosyal değerler ve normlar 130
Konu 4.5. Sapkın davranış. Uyuşturucu bağımlılığı ve alkolizmin bireyler ve toplum için tehlikesi. Sağlıklı bir yaşam tarzının sosyal önemi 134
Konu 4.6. Sosyal çatışma ve bunu çözmenin yolları. 138
Konu 4.7. Etnik gruplar arası ilişkiler 142
BLOK MODÜL 5. SİYASET VE SOSYAL YÖNETİM ALANI
Konu 5.1. Güç. Siyasetin toplum yaşamındaki rolü 146
Konu 5.2. Devlet kavramı ve özellikleri 148
Konu 5.3. Kuvvetler ayrılığı 151
Konu 5.4. Devlet Biçimleri 153
Konu 5.5. Siyasi rejim. Demokrasi 157
Konu 5.6. Yerel yönetim 162
Konu 5.7. Vatandaşın siyasi hayata katılımı 167
Konu 5.8. Seçimler, referandum 169
Konu 5.9. Siyasi partiler ve hareketler, kamusal yaşamdaki rolleri 173
Konu 5.10. Sivil toplum ve hukukun üstünlüğü 178
BLOK MODÜL 6. HUKUK
Konu 6.1. Hukuk, toplum ve devlet yaşamındaki rolü 187
Konu 6.2. Hukukun üstünlüğü. Düzenleyici yasal düzenleme 188
Konu 6.3. Yasal ilişkiler kavramı 192
Konu 6.4. İşaretler ve suç türleri. Yasal sorumluluk kavramı ve türleri 195
Konu 6.5. Rusya Federasyonu Anayasası. Rusya Federasyonu anayasal sisteminin temelleri 200
Konu 6.6. Rusya'nın federal yapısı 206
Konu 6.7. Rusya Federasyonu devlet yetkilileri 209
Konu 6.8. Kolluk kuvvetleri. Yargı sistemi. Devlet organları ve vatandaşlar arasındaki ilişkiler 219
Konu 6.9. Haklar, özgürlükler ve sorumluluklar kavramı. Rusya'da insan ve vatandaşın hak ve özgürlükleri, bunların garantileri. Vatandaşların anayasal görevleri 223
Konu 6.10. Çocuk hakları ve bunların korunması. Küçüklerin hukuki statüsünün özellikleri 227
Konu 6.11. İnsan ve sivil hak ve özgürlüklerin uygulanması ve korunmasına yönelik mekanizma 230
Konu 6.12. Silahlı çatışma mağdurlarının uluslararası hukuki korunması 233
Konu 6.13. Sivil ilişkiler. Mülkiyet hakları. Tüketici hakları 236
Konu 6.14. Aile hukuki ilişkileri. Ebeveynlerin ve çocukların hakları ve sorumlulukları 245
Konu 6.15. Çalışma hakkı ve çalışma ilişkileri. Küçüklerin istihdamı 254
Konu 6.16. İdari hukuki ilişkiler, suçlar ve cezalar 259
Konu 6.17. Ceza hukukunun temel kavramları ve kurumları. Küçüklerin cezai sorumluluğu 263
Sosyal bilgilerde sınav kağıdının eğitim versiyonu 271
Yanıtlar 282
Edebiyat 285.

E-kitabı uygun bir formatta ücretsiz indirin, izleyin ve okuyun:
Sosyal Bilgiler kitabını indirin, OGE'ye hazırlık için tam referans kitabı, 9. sınıf, Baranov P.A., 2016 - fileskachat.com, hızlı ve ücretsiz indirin.