Bir atom çekirdeğinin bağlanma enerjisi, çekirdeği tek tek nükleonlara bölmek için harcanması gereken enerjidir. Serbest nükleonlardan çekirdeğin oluşumu sırasında da aynı enerji açığa çıkar. L. Einstein'ın parçacık kütlesini ve enerjisini birbirine bağlayan formülü kullanılarak hesaplanabilir:
\(~W = mc^2\)
Kütle spektrografının oluşturulmasından sonra, bilim adamlarının yaptığı gibi, periyodik tablodaki elementlerin tüm izotoplarının kütlelerini büyük bir doğrulukla (%0,01'e kadar) ölçmek mümkün oldu.
Bu verilerin analizi, tüm elementler için çekirdeğin geri kalan kütlesinin, eğer serbest durumdaysa, kendisini oluşturan nükleonların geri kalan kütlelerinin toplamından daha az olduğunu göstermektedir. Bu fark büyüklüğü ile karakterize edilebilir.
\(~\Delta m = \toplam m_n - n_(ja) = Zm_p + (A-Z)m_n - m_(ja),\)
buna kütle kusuru denir. Serbest parçacıklardan bir çekirdeğin oluşumu sırasında kütlenin azalması, bu parçacık sisteminin enerjisinin bağlanma enerjisi miktarı kadar azaldığı anlamına gelir
\(~W_(sv) = \Delta mc^2 = (Zm_p+(A - Z)m_n - m_(ja))c^2 .\)
Bağlanma enerjisi, bir çekirdeği kendisini oluşturan nükleonlara bölmek için yapılması gereken iş miktarına göre belirlenir. Peki bu enerji nereye gidiyor?
Nükleonlardan bir çekirdek oluştuğunda, ikincisi, nükleer kuvvetlerin kısa mesafelerdeki etkisi nedeniyle, muazzam ivmelerle birbirlerine doğru koşar. Bu durumda yayılan \(~\gamma\) kuantumunun bağlanma enerjisi W sv'dir, yani. Nükleonlardan çekirdek oluştuğunda bu bağlanma enerjisi açığa çıkar. Bağlanma enerjisi çok yüksektir (genellikle MeV cinsinden ifade edilir: 1 MeV = 10 6 eV = 1,6 \(\cdot\) 10 -13 J). Bu değer aşağıdaki örnekle değerlendirilebilir: 4 g helyum oluşumuna, 5-6 araba kömürün yanması sırasındakiyle aynı enerjinin salınması eşlik eder.
Çekirdeğin önemli bir özelliği, nükleon başına ortalama nükleer bağlanma enerjisidir (sözde spesifik nükleer bağlanma enerjisi),
\(\omega_(sv) = \frac(W_(sv))(A)\)
Ne kadar büyük olursa, nükleonların birbirine bağlanması o kadar güçlü olur, çekirdek de o kadar güçlü olur. Bu spesifik bağlanma enerjisi \(~\omega_(sv)\) her zaman hesaplanabilir. Sonuçlar çoğu çekirdek için \(\omega_(sv)\yaklaşık 8\) MeV'nin olduğunu ve çok hafif ve çok ağır çekirdekler için azaldığını göstermektedir.
Çekirdekteki nükleon sayısı arttıkça protonlar arasındaki Coulomb itme kuvvetleri artar, çekirdekteki bağlar zayıflar ve ağır çekirdekler için \(~\omega_(sv)\) değeri azalır. \(~\omega_(sv)\) değeri orta kütleli çekirdekler için maksimumdur (A = 50...60), bu nedenle bunlar en büyük güçle ayırt edilirler (Şekil 22.1).
Ağır çekirdeklerin bölünmesi ve hafif çekirdeklerin füzyonu süreçleri enerji açısından elverişlidir çünkü bunlara bağlanma enerjisinde bir artış eşlik eder, yani. enerjinin serbest bırakılması. Aşağıda göreceğimiz gibi, ağır çekirdeklerin fisyonundan atom enerjisi ve hafif çekirdeklerin füzyonundan termonükleer enerji üretiminin temeli budur.
Edebiyat
Aksenovich L. A. Ortaokulda fizik: Teori. Atamalar. Testler: Ders Kitabı. Genel eğitim veren kurumlar için ödenek. çevre, eğitim / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - S. 612-613.
İletişim enerjisi herhangi bir parçacıktan (örneğin bir atom) oluşan bağlı bir sistemin enerjisi, bu sistemi birbirinden sonsuz uzakta olan ve birbirleriyle etkileşime girmeyen bileşen parçacıklarına ayırmak için harcanması gereken işe eşittir. Negatif bir değerdir çünkü bağlı bir durum oluştuğunda enerji açığa çıkar; mutlak değeri bağ kuvvetini (örneğin çekirdeklerin stabilitesini) karakterize eder. Einstein'ın açıklamasına göre E. s. kütle kusuruna eşdeğer (Bkz. Kütle kusuru) Δ M: Δ E =Δ mc2(İle -ışığın boşluktaki hızı). E. s'nin anlamı. Belirli bir sistemdeki parçacıkların etkileşim türüne göre belirlenir. Yani E.s. çekirdek, çekirdekteki nükleonların güçlü etkileşimlerinden (Bkz. Güçlü etkileşimler) kaynaklanmaktadır (ara atomların en kararlı çekirdekleri için Bağlanma enerjisidir8 10 6 ev ,
1 nükleon başına spesifik enerji. Hafif çekirdekler daha ağır olanlarla birleştiğinde açığa çıkabilir (bkz. Termonükleer reaksiyonlar) ve ayrıca spesifik enerjideki bir azalmayla açıklanan ağır çekirdeklerin bölünmesi sırasında. (bkz. Nükleer reaksiyonlar) artan atom numarasıyla. ,
E. s. Bir atom veya moleküldeki elektronlar elektromanyetik etkileşimler tarafından belirlenir (bkz. Elektromanyetik etkileşimler) ve her elektron için iyonlaşma potansiyeliyle orantılıdır (bkz. İyonlaşma potansiyeli) bir atomun elektronu için ve normal durumda 13,6'ya eşittir ev. Aynı etkileşimler belirler E. s. Bir molekül ve kristaldeki atomlar (bkz. Kimyasal bağ). E.
Büyük Sovyet Ansiklopedisi. - M .: Sovyet Ansiklopedisi. 1969-1978 .
Nükleer bağlanma enerjisi
Bağlanma enerjisi
Nükleer bağlanma enerjisi
– Bir çekirdeği kendisini oluşturan nükleonlara (protonlar ve nötronlar) bölmek için gereken minimum enerji. Çekirdek, Z protonlarından (serbest durumdaki bir protonun kütlesi m p) ve N nötronlardan (serbest durumdaki bir nötronun kütlesi m n) oluşan bağlı nükleonlardan oluşan bir sistemdir. Bir çekirdeği bileşen nükleonlarına bölmek için, bağlanma enerjisi adı verilen belirli bir minimum W enerjisinin harcanması gerekir. Bu durumda, M kütlesine sahip hareketsiz bir çekirdek, toplam kütlesi Zm p + Nm n olan bir dizi serbest hareketsiz proton ve nötronlara dönüşür. Dinlenme halindeki bir çekirdeğin enerjisi Mc2'dir.< (Zm p + Nm n),
т.е. масса, начального ядра, в котором нуклоны связаны, меньше суммы масс
свободных нуклонов, входящих в его состав.
Serbest bırakılan nükleonların dinlenme halindeki enerjisi (Zm p + Nm n)с 2.
Enerjinin korunumu yasasına göre Mc 2 + W = (Zm p + Nm n)c 2. Veya W = (Zm p + Nm n)c 2 - Ms 2. W > 0 olduğundan M
W, çekirdekteki A nükleonlarının sayısı arttıkça artar (A = Z + N). Spesifik bağlanma enerjisi ε = W/A ile ilgilenmek uygundur; nükleon başına ortalama bağlanma enerjisi. Çoğu çekirdek için ε ≈ 8 MeV (1 MeV = 1,6·10 -13 J). Kimyasal bir bağı kırmak için enerjiye 10 6 kat daha az ihtiyaç duyulur.
Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısının konuları: çekirdekteki nükleonların bağlanma enerjisi, nükleer kuvvetler.
Nükleon modeline göre atom çekirdeği nükleonlardan (protonlar ve nötronlar) oluşur. Peki nükleonları çekirdeğin içinde tutan kuvvetler nelerdir?
Örneğin, bir helyum atomunun çekirdeğinde neden iki proton ve iki nötron bir arada tutuluyor? Sonuçta birbirlerini elektriksel kuvvetlerle iten protonların farklı yönlere uçmaları gerekirdi! Belki de nükleonların birbirlerine olan bu çekimsel çekiciliği, çekirdeğin çürümesini engelliyor olabilir mi?
Hadi kontrol edelim. İki proton birbirinden biraz uzakta olsun. Elektriksel itme kuvvetinin yer çekimi kuvvetine oranını bulalım:
Protonun yükü K, protonun kütlesi kg'dır, dolayısıyla elimizde:
Elektrik gücünün ne korkunç bir üstünlüğü! Protonların yerçekimsel çekiciliği yalnızca çekirdeğin stabilitesini sağlamakla kalmaz, aynı zamanda karşılıklı elektriksel itmelerinin arka planında hiç fark edilmez.
Şimdiye kadar doğada iki tür etkileşim olduğunu biliyorduk: yerçekimi ve elektromanyetik. Nükleer kuvvetler, yeni, üçüncü tür bir etkileşimin - güçlü etkileşimin bir tezahürü olarak hizmet eder. Nükleer kuvvetlerin ortaya çıkış mekanizmasına girmeyeceğiz, sadece en önemli özelliklerini listeleyeceğiz.
1. Nükleer kuvvetler herhangi iki nükleon arasında etki eder: proton ve proton, proton ve nötron, nötron ve nötron.
2. Çekirdeğin içindeki protonların nükleer çekim kuvvetleri, protonların elektriksel itme kuvvetinden yaklaşık 100 kat daha fazladır. Doğada nükleer kuvvetlerden daha güçlü kuvvetler gözlenmez.
3. Nükleer çekim kuvvetleri kısa menzillidir: etki yarıçapları yaklaşık m'dir. Bu, çekirdeğin boyutudur - nükleonlar, nükleer kuvvetler tarafından birbirinden bu kadar uzakta tutulur. Mesafe arttıkça nükleer kuvvetler çok hızlı bir şekilde azalır; nükleonlar arasındaki mesafe m'ye eşit olursa nükleer kuvvetler neredeyse tamamen ortadan kalkacaktır.
M'den daha kısa mesafelerde nükleer kuvvetler itici kuvvetlere dönüşür.
Güçlü etkileşim temel olanlardan biridir; başka herhangi bir etkileşim türüne dayanarak açıklanamaz. Güçlü etkileşim yeteneğinin yalnızca proton ve nötronların değil, aynı zamanda diğer bazı temel parçacıkların da karakteristik özelliği olduğu ortaya çıktı; bu tür parçacıkların tümüne denir hadronlar. Elektronlar ve fotonlar hadronlara ait değildir; güçlü etkileşimlere katılmazlar.
Atomik kütle birimi.
Atomların ve temel parçacıkların kütleleri son derece küçüktür ve bunların kilogram cinsinden ölçülmesi sakıncalıdır. Bu nedenle atom ve nükleer fizikte sıklıkla çok daha küçük birimler kullanılır.
atomik kütle birimi denir (a.m.u. olarak kısaltılır).
Tanım gereği, bir atomik kütle birimi, bir karbon atomunun kütlesinin 1/12'sidir. Standart gösterimde beş ondalık basamağa kadar doğru olan değeri şöyledir:
A.e.m.kg g.
(Çekirdek enerjisi ve nükleer reaksiyonların hesaplanmasında sürekli olarak kullanılan çok önemli bir miktarı hesaplamak için böyle bir doğruluğa daha sonra ihtiyacımız olacak.)
Görünüşe göre 1 a. gram cinsinden ifade edilen e.m., Avogadro sabitinin molünün tersine sayısal olarak eşittir:
Bu neden oluyor? Avogadro sayısının 12 gram karbondaki atom sayısı olduğunu hatırlayın. Ayrıca bir karbon atomunun kütlesi 12a'dır. e.m. Buradan elimizde:
bu nedenle a. e. m = g, gerekli olan buydu.
Hatırlayacağınız gibi, m kütleli herhangi bir cisim, Einstein'ın formülüyle ifade edilen dinlenme enerjisi E'ye sahiptir:
. (1)
Bir atomik kütle biriminde hangi enerjinin bulunduğunu bulalım. Hesaplamaları oldukça yüksek bir doğrulukla yapmamız gerekecek, bu nedenle ışık hızını beş ondalık basamağa alıyoruz:
Yani a kütlesi için. yani karşılık gelen dinlenme enerjisine sahibiz:
J.(2)
Küçük parçacıklar durumunda, kilogramla aynı nedenden dolayı joule kullanmak sakıncalıdır. Çok daha küçük bir enerji ölçüm birimi var - elektron-volt(kısaltılmış eV).
Tanım olarak 1 eV, bir elektronun 1 voltluk hızlanma potansiyeli farkından geçerken elde ettiği enerjidir:
EV KIV J. (3)
(problemlerde temel yükün değerini Cl biçiminde kullanmanın yeterli olduğunu hatırlıyorsunuz, ancak burada daha doğru hesaplamalara ihtiyacımız var).
Ve şimdi, son olarak, yukarıda vaat edilen çok önemli miktarı, MeV cinsinden ifade edilen, atomik kütle biriminin enerji eşdeğerini hesaplamaya hazırız. (2) ve (3)'ten şunu elde ederiz:
EV.
(4) O halde şunu hatırlayalım: bir a'nın dinlenme enerjisi. e.m. 931,5 MeV'ye eşittir.
. Problem çözerken bu gerçekle birçok kez karşılaşacaksınız.
Gelecekte proton, nötron ve elektronun kütlelerine ve dinlenme enerjilerine ihtiyacımız olacak. Bunları sorunları çözmeye yetecek bir doğrulukla sunalım.
A.mu., MeV;
A. e.m., MeV;
A. e.m., MeV.
Kütle kusuru ve bağlanma enerjisi.
Bir cismin kütlesinin, onu oluşturan parçaların kütlelerinin toplamına eşit olduğu gerçeğine alışkınız. Nükleer fizikte bu basit düşünceyi aklınızdan çıkarmalısınız.
Bir örnekle başlayalım ve aşina olduğumuz çekirdek parçacığını ele alalım. Tabloda (örneğin Rymkevich'in problem kitabında) nötr helyum atomunun kütlesi için bir değer vardır: 4,00260 a'ya eşittir. e.m. Helyum çekirdeğinin M kütlesini bulmak için, atomda bulunan iki elektronun kütlesini nötr atomun kütlesinden çıkarmanız gerekir:
Aynı zamanda helyum çekirdeğini oluşturan iki proton ve iki nötronun toplam kütlesi şuna eşittir:
Çekirdeği oluşturan nükleonların kütlelerinin toplamının çekirdeğin kütlesini aştığını görüyoruz. Miktar denir kütle kusuru.
Einstein'ın formülü (1) sayesinde, kütlesel bir kusur enerjideki bir değişime karşılık gelir:
Miktar aynı zamanda nükleer bağlanma enerjisi olarak da gösterilir ve denir. Böylece -partikülün bağlanma enerjisi yaklaşık 28 MeV'dir.
Bağlanma enerjisinin (ve dolayısıyla kütle kusurunun) fiziksel anlamı nedir? Bir çekirdeği kendisini oluşturan protonlara ve nötronlara bölmek için ihtiyacınız olan şeyçalış nükleer kuvvetlerin eylemlerine karşı. Bu işin belli bir değerden aşağısı yok; Çekirdeği yok etmek için gereken minimum iş, protonlar ve nötronlar serbest bırakıldığında yapılır.
Sistem üzerinde iş yapılırsa sistemin enerjisi artar yapılan iş miktarına göre. Dolayısıyla çekirdeği oluşturan nükleonların ayrı ayrı alındığında toplam dinlenme enerjisi şu şekilde ortaya çıkar: Daha nükleer dinlenme enerjisi bir miktar.
Sonuç olarak çekirdeği oluşturan nükleonların toplam kütlesi, çekirdeğin kendi kütlesinden daha büyük olacaktır. Bu nedenle kitlesel bir kusur meydana gelir.
-parçacıklı örneğimizde, iki proton ve iki nötronun toplam dinlenme enerjisi, helyum çekirdeğinin dinlenme enerjisinden 28 MeV daha fazladır. Bu, bir çekirdeği kendisini oluşturan nükleonlara bölmek için en az 28 MeV'ye eşit iş yapılması gerektiği anlamına gelir. Bu miktara çekirdeğin bağlanma enerjisi adını verdik.
Bu yüzden, nükleer bağlanma enerjisi - Bu, bir çekirdeği kendisini oluşturan nükleonlara bölmek için yapılması gereken minimum iştir.
Bir çekirdeğin bağlanma enerjisi, çekirdeğin nükleonlarının tek tek alınan dinlenme enerjileri ile çekirdeğin kendisinin dinlenme enerjisi arasındaki farktır. Kütle çekirdeği protonlardan ve nötronlardan oluşuyorsa, bağlanma enerjisi için elimizde:
Zaten bildiğimiz gibi miktara kütle kusuru denir.
Spesifik bağlanma enerjisi.
Çekirdek kuvvetinin önemli bir özelliği, spesifik bağlanma enerjisi, bağlanma enerjisinin nükleon sayısına oranına eşittir:
Spesifik bağlanma enerjisi, nükleon başına bağlanma enerjisidir ve bir nükleonun çekirdekten çıkarılması için yapılması gereken ortalama işi ifade eder.
Şek. Şekil 1, kimyasal elementlerin doğal (yani doğada 1 meydana gelen) izotoplarının spesifik bağlanma enerjisinin A kütle numarasına bağımlılığını göstermektedir.
Pirinç. 1. Doğal izotopların spesifik bağlanma enerjisi
Kütle numaraları 210–231, 233, 236, 237 olan elementler doğal olarak oluşmaz. Bu, grafiğin sonundaki boşlukları açıklar.
Hafif elementler için spesifik bağlanma enerjisi, artan değerle birlikte artar ve demirin yakınında maksimum 8,8 MeV/nükleon değerine ulaşır (yani yaklaşık 50'den 65'e kadar değişim aralığında). Daha sonra yavaş yavaş uranyum için 7,6 MeV/nükleon değerine düşer.
Spesifik bağlanma enerjisinin nükleon sayısına bağımlılığının doğası, iki farklı yönlendirilmiş faktörün ortak etkisi ile açıklanmaktadır.
İlk faktör yüzey efektleri. Çekirdekte az sayıda nükleon varsa bunların önemli bir kısmı bulunur. yüzeydeçekirdekler. Bu yüzey nükleonları, iç nükleonlara göre daha az komşuyla çevrilidir ve dolayısıyla daha az komşu nükleonla etkileşime girer. Artışla birlikte iç nükleonların fraksiyonu artar ve yüzey nükleonlarının fraksiyonu azalır; bu nedenle çekirdekten bir nükleonu çıkarmak için yapılması gereken işin ortalama olarak artması gerekir.
Ancak nükleon sayısı arttıkça ikinci faktör ortaya çıkmaya başlar: Protonların Coulomb itmesi. Sonuçta, çekirdekte ne kadar çok proton varsa, elektriksel itici kuvvetler de çekirdeği parçalama eğiliminde olur; başka bir deyişle, her proton diğer protonlardan ne kadar güçlü bir şekilde itilirse. Bu nedenle, bir nükleonu çekirdekten çıkarmak için gereken iş ortalama olarak arttıkça azalmalıdır.
Az sayıda nükleon olmasına rağmen birinci faktör ikinci faktöre üstün gelir ve dolayısıyla spesifik bağlanma enerjisi artar.
Demirin yakınında her iki faktörün etkileri birbiriyle karşılaştırılır ve bunun sonucunda spesifik bağlanma enerjisi maksimuma ulaşır. Bu en kararlı, dayanıklı çekirdeklerin alanıdır.
Daha sonra ikinci faktör ağır basmaya başlar ve çekirdeği birbirinden ayıran giderek artan Coulomb itme kuvvetlerinin etkisi altında spesifik bağlanma enerjisi azalır.
Nükleer kuvvetlerin doygunluğu.
Ağır çekirdeklerde ikinci faktörün baskın olması, nükleer kuvvetlerin ilginç bir özelliğine işaret ediyor: Doyma özelliğine sahipler. Bu, büyük bir çekirdekteki her nükleonun diğer tüm nükleonlarla değil, yalnızca az sayıda komşusuyla nükleer kuvvetlerle bağlandığı ve bu sayının çekirdeğin boyutuna bağlı olmadığı anlamına gelir.
Aslında, eğer böyle bir doygunluk olmasaydı, spesifik bağlanma enerjisi arttıkça artmaya devam edecekti; sonuçta, her bir nükleon, çekirdekteki artan sayıda nükleonla birlikte nükleer kuvvetler tarafından bir arada tutulacaktı, böylece ilk faktör her zaman değişmeden kalacaktı. ikinciye hakim olun. Coulomb itici güçlerinin durumu kendi lehlerine çevirme şansları olmayacaktı!
