Bir kesirden bütün kısım nasıl çıkarılır? Çalışan ve öğreten herkes için matematik okulu

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayırabilirim? Tüm kısmı uygunsuz bir kesirden ayırmak için şunları yapmalısınız: Payı paydaya kalanla bölün; Eksik bir bölüm bir bütünün parçası olacaktır; Kalan (varsa) pay tarafından verilir ve bölen kesrin paydasıdır. Tam sayılar 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

Boyutlar: 960 x 720 piksel, format: jpg.

Derste resimleri görüntülemek için ayrıca “Karışık sayılar sınıf 5.ppt” sunumunu tüm resimlerle birlikte zip arşivinde ücretsiz olarak indirebilirsiniz. Arşiv boyutu 304 KB'tır.

Sunuyu indir

Karışık sayılar

“Matematik ders notları” - Örneği takip edin. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (tahtada) d) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, g, h (tahtada). Bahçeden 12 kg salatalık toplandı. Salatalıkların 2/3'ü salamura edildi. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. 2/8+3/8 kesrini gösterin. Çıkarma kuralını formüle edin. Yeni materyal öğrenmek:

“Ondalık kesirlerin karşılaştırılması” - Dersin amacı. Sayıları karşılaştırın: Zihinsel sayma. 9,85 ve 6,97; 75,7 ve 75,700; 0,427 ve 0,809; 5.3 ve 5.03; 81.21 ve 81.201; 76.005 ve 76.05; 3,25 ve 3,502; Kesirleri okuyun: 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203. 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203. Ondalık basamak sayısını eşitleyin. Ders planı. Ondalık kesirlerin yerleri. 5. sınıfta pekiştirme dersi.

“Sayıları yuvarlama kuralları” - 1.8. 48. Aferin! 3. 3. Örnekleri kullanarak yuvarlama kuralını uygulamayı öğrenin. Karşılaştırmayı deneyin. Tam sayıları en yakın onluğa yuvarlayın. 1. Sayıları yuvarlama kuralını unutmayın. Böyle bir numarayla çalışmak uygun mu? Yüz binde biri. 3. Sonucu yazın. 5312. >. 2. Ondalık kesirleri belirli bir rakama yuvarlamak için bir kural türetin. “Karışık Sayıları Toplama” - 25. Örnek 4. 3 4\9-1 5\6 farkının değerini bulun. 3 4\9=3 818; 1 5\6=1 15\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. 6.sınıf ders notları Soruya Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden nasıl ayırabilirim? yazar tarafından verilmiştir Bir sayıyı dönüştürmek için payı paydaya ve kalan kısma bölmeniz, yani sayının kaç “tamsayı” katı içerdiğini bulmanız gerekir. Ve bu eksik bölüm bir bütünün parçası olacak. Daha sonra geri kalan (varsa) pay tarafından verilir ve bölen kesirli kısmın paydasıdır (daha açık hale getirmek için paydayı daha önce aldığınız tamsayıyla çarpmanız ve ardından ondan çıkarmanız gerekir) NUMERATOR şu anda aldığınız şey)
Örneğin: 136/28 = 4 tam 24/28, bu indirgenebilir bir kesirdir = 4 tam 6/7
136'yı 28'e böldüm ve 4 elde ettim. Daha sonra payını bulmak için 28'i 4 ile çarparak 112 buldum ve 136'dan 112 çıkardım. Azaltmak için hem payı hem de paydayı aynı sayıya bölmemiz gerekiyor ( bu durumda 4)
İyi şanlar!

Yanıtlayan: Nöropatolog[acemi]
25/22, 22/22 bir tamdır ve geriye 3/22 kalır, sonra 1 tam ve 3/22

Yanıtlayan: Aşırı uyku[guru]
payı paydaya bölün, virgülden önceki sayı tam kısım olsun, sonra tam kısmı paydayla çarpın ve orijinal paydan çıkarın. Bu rakam pay olacaktır.
örneğin: 88/16=5,5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2

Yanıtlayan: Vadim Kulpinov[guru]

Yanıtlayan: Anna[acemi]
örneğin 1000/9.... 1000'i kolayca 9'a bölersiniz... 111 elde edersiniz, bu bir tam sayıdır ve geri kalan paya gider ve payda aynı kalır 9....

Yanıtlayan: Çiftlik[acemi]
hesap makinesinde hesaplamayı deneyin))
Sayıyı paydaya bölün ve sayıyı virgülün soluna yazın.
kesirli kısmı seçmeniz gerekiyorsa:
Seçilen tam sayı kısmını paydayla çarparsınız ve elde edilen sayıyı paydan çıkarırsınız. Yani:
79/3
1. parçanın tamamını seçin: 26
2. seçilen tamsayı kısmını paydayla çarpın: 26*3
3. Ortaya çıkan sayıyı 79-(26*3) payından çıkarın
yay.

Yanıtlayan: Alexey Laukhtin[guru]
Payı paydaya bölün ve elde edilen sayıyı tam sayı olarak yazın, kalanı pay ve payda aynı kalacak şekilde yazın.

Yanıtlayan: Yoman Geiko[uzman]
Lanet olsun, ilk önce bunu nasıl yapacağımı öğrendim. Ancak o zaman İnternet ortaya çıktı, onu nasıl doğru kullanacağımı öğrendim ve bu siteyi bulmam çok uzun sürmedi)

Yanıtlayan: _DaFNa_[aktif]
örneğin, 23/3 - bir hesap makinesi kullanarak payı paydaya bölün (yakınınızda varsa), ilk sayıyı alın, paydayla çarpın ve bu kesrin tam kısmını elde edin. Paydan paydayla çarpıldığında elde edilen sayıyı çıkararak düzgün bir kesir elde edersiniz. Cevabınızda tam kısmı ve yanına uygun kesri yazın.
Yakınlarda hesap makinesi yoksa, sezgisel olarak biraz bölersiniz ve sonra aynısını yaparsınız.
En iyi kesirler paydası 2, 5 veya 10 olanlardır :)

Yanıtlayan: Le chiffre[uzman]
Paydanın paya kaç kez sığdığını vurgularsınız, ardından paydayı paydan çıkarırsınız, payda değişmeden kalır.

Yanıtlayan: Alexey Antoshechkin[acemi]
233 sayıya bölüyoruz ve biliyoruz, ilk sayıyı alıp çarpıyoruz

Yanıtlayan: Mi S Slonopotam[guru]
Payı paydaya bölün; parçanın tamamını ve kalanı (kesir) alırsınız

Yanıtlayan: Elena[aktif]
Yaklaşık 3/2 doğru görünüyor. Payı paydaya ve kalana bölmeniz yeterlidir. O zaman bölüm tam kısımdır, kalan paydır ve bölen de paydadır (yani olduğu gibi kalır). Örneğin
48/13. 48'i 13'e bölerek 3 elde ederiz, kalan 9 olur. Yani 48/13=3 tam 9/13
Kaynak: matematik

Yanıtlayan: Pavel Chuprakov[acemi]

Yanıtlayan: Sergei Nesterenko[acemi]
1) Uygunsuz bir kesri karışık bir kesire dönüştürmek için şunları yapmanız gerekir: bir sütun kullanarak payı paydaya kalanla bölmeniz, eksik bölüm tam kısımdır, geri kalan paydır ve payda aynıdır.
2) Karışık bir kesri uygunsuz bir kesire dönüştürmek için yapmanız gerekenler: tüm parçayı paydayla çarpmak ve payı eklemek, elde edilen sayı paya girer, ancak payda aynı kalır.

$n\frac(a)(b)$ biçiminde işareti olmadan $“+”$ yazmak gelenekseldir.

Örnek 1

Örneğin, $4+\frac(3)(5)$ toplamı $4\frac(3)(5)$ olarak yazılır. Bu gösterime karışık kesir denir ve ona karşılık gelen sayıya da karışık sayı denir.

Tanım 1

Karışık sayı-- $n$ doğal sayısı ile $\frac(a)(b)$ uygun normal kesirinin toplamına eşit olan bir sayıdır ve $n\frac(a)(b)$ şeklinde yazılır. Bu durumda, $n$ sayısına $n\frac(a)(b)$ adı verilir ve $\frac(a)(b)$ sayısına da sayının kesirli kısmı denir/

Karışık sayılar için $n\frac(a)(b)=n+\frac(a)(b)$ ve $n+\frac(a)(b)=n\frac(a)(b)$ eşitlikleri şöyledir: geçerli.

Örnek 2

Örneğin, $7\frac(4)(9)$ sayısı bir karışık sayıdır; burada $7$ doğal sayısı tamsayı kısmıdır, $\frac(4)(9)$ ise kesirli kısmıdır. Karışık sayılara örnekler: $17\frac(1)(2)$, $456\frac(111)(500)$, $23000\frac(4)(5)$.

Kesirli kısımda uygunsuz bir kesir içeren karışık gösterimde sayılar vardır. Örneğin, $3\frac(54)(5)$, $56\frac(9)(2)$. Bu sayılar tam sayı ve kesirli kısımlarının toplamı olarak yazılabilir. Örneğin, $3\frac(54)(5)=3+\frac(54)(5)$ ve $56\frac(9)(2)=56+\frac(9)(2)$. Bu tür sayılar karışık sayı tanımına uymaz çünkü Karışık sayıların kesirli kısmı uygun kesir olmalıdır.

$0\frac(2)(7)$ sayısı da karışık bir sayı değildir, çünkü $0$ doğal bir sayı değildir.

Karışık bir sayıyı bileşik kesire dönüştürme

Karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesire dönüştürmek için algoritma:

$n\frac(a)(b)$ karışık sayısını bu sayının tam ve kesirli kısımlarının toplamı olarak yazın; $n+\frac(a)(b)$ biçiminde.

Orijinal karışık sayının tamamını, paydası $1$ olan bir kesirle değiştirin.

Orijinal karışık sayıya eşit istenen uygunsuz kesri elde etmek için $\frac(n)(1)$ ve $\frac(a)(b)$ ortak kesirlerini ekleyin.

Örnek 3

$7\frac(3)(5)$ karışık sayısını uygunsuz kesir olarak temsil edin.

Çözüm.

Karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesire dönüştürmek için bir algoritma kullanalım.

Karışık sayı $7\frac(3)(5)=7+\frac(3)(5)$.

$7$ sayısını $\frac(7)(1)$ biçiminde yazalım.

Sıradan kesirleri ekleyelim $\frac(7)(1)+\frac(3)(5)=\frac(35)(5)+\frac(3)(5)=\frac(38)(5) $.

Bu çözümün kısa bir kaydını yazalım:

Cevap:$7\frac(3)(5)=\frac(38)(5)$

$n\frac(a)(b)$ karışık sayısını uygunsuz kesre dönüştürmek için kullanılan algoritmanın tamamı \textit(karışık bir sayıyı uygunsuz kesire dönüştürme formülü) ile ilgilidir:

Örnek 4

$14\frac(3)(5)$ karışık sayısını uygunsuz kesir olarak yazın.

Çözüm.

Karışık bir sayıyı uygunsuz bir kesire dönüştürmek için $n\frac(a)(b)=\frac(n\cdot b+a)(b)$ formülünü kullanalım. Bu örnekte, $n=14$, $a=3$, $b=5$.

$14\frac(3)(5)=\frac(14\cdot 5+3)(5)=\frac(73)(5)$ elde ederiz.

Cevap:$14\frac(3)(5)=\frac(73)(5)$

Bütün parçayı uygunsuz bir kesirden ayırmak

Sayısal bir çözüm elde ederken, cevabı uygunsuz kesir şeklinde bırakmak alışılmış bir şey değildir. Uygun olmayan bir kesir, eşit bir doğal sayıya dönüştürülür (eğer pay, paydaya bölünebiliyorsa) veya tamamı, bileşik kesirden ayrılır (eğer pay, paydaya bölünemiyorsa).

Tanım 2

Bütün parçayı yanlış kesirden ayırarak bir kesrin eşit tam sayılı bir sayıyla değiştirilmesine denir.

Tamsayı kısmını uygunsuz bir kesirden ayırmak için, $\frac(a)(b)$ uygunsuz kesirini $q\frac(r)(b)$ karışık bir sayı olarak temsil etmeniz gerekir; burada $q$ kısmi kesirdir bölüm, $r$-- $a$'nın geri kalanı bölü $b$. Dolayısıyla, tam sayı kısmı $a$'ın kısmi bölümünün $b$'a bölünmesine, geri kalanı ise kesirli kısmın payına eşittir.

Bu ifadeyi kanıtlayalım. Bunu yapmak için $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$ olduğunu göstermek yeterlidir.

Aşağıdaki formülü kullanarak $q\frac(r)(b)$ karışık sayısını uygunsuz bir kesire dönüştürelim:

Çünkü $q$ tamamlanmamış bir bölümdür, $r$, $a$'ın $b$'a bölümünden kalandır, bu durumda $a=b\cdot q+r$ eşitliği doğrudur. Böylece, $\frac(q\cdot b+r)(b)=\frac(a)(b)$, dolayısıyla $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$, ki bu gösterilmesi gereken şey buydu.

Böylece, \textit(tamsayı kısmını uygunsuz bir kesirden ayırma kuralını) $\frac(a)(b)$ formüle ediyoruz:

$a$'ı kalanla birlikte $b$'ye bölün ve $q$ kısmi bölümünü ve kalan $r$'ı belirleyin.

Orijinal kesir $\frac(a)(b)$'ya eşit olan $q\frac(r)(b)$ karışık sayısını yazın.

Örnek 5

$\frac(107)(4)$ kesirinin tamsayı kısmını seçin.

Çözüm.

Sütun bölmesini yapalım:

Şekil 1.

Yani $a=107$ payını $b=4$ paydasına bölmemiz sonucunda $q=26$ kısmi bölümünü ve kalan $r=3$'ı elde ederiz.

$\frac(107)(4)$ uygunsuz kesrinin $q\frac(r)(b)=26\frac(3)(4)$ karışık sayısına eşit olduğunu bulduk.

Cevap: $\frac((\rm 107))((\rm 4))(\rm =26)\frac((\rm 3))((\rm 4))$.

Karışık bir sayı ve bir doğal sayıyı toplama

Karışık ve doğal sayıları toplama kuralı:

Karışık ve doğal bir sayı eklemek için, verilen doğal sayıyı karışık sayının tamsayı kısmına eklemeniz gerekir, kesirli kısım değişmeden kalır:

burada $a\frac(b)(c)$ karışık bir sayıdır,

$n$ bir doğal sayıdır.

Örnek 6

$23\frac(4)(7)$ karışık sayısını ve $3$ sayısını ekleyin.

Çözüm.

Cevap:$23\frac(4)(7)+3=26\frac(4)(7).$

İki karışık sayının toplanması

İki tam sayı toplanırken bunların tam kısımları ve kesirli kısımları toplanır.

Örnek 7

$3\frac(1)(5)$ ve $7\frac(4)(7)$ karışık sayılarını ekleyin.

Çözüm.

Formülü kullanalım:

\ \

Cevap:$10\frac(27)(35).$

Karışık sayılar. Bir parçanın tamamının seçilmesi

Sıradan kesirlerin iki farklı türü vardır.
Doğru ve yanlış kesirler
Kesirlere bakalım.

İlk iki kesirde (3/7 ve 5/7) payların paydalardan küçük olduğuna dikkat edin. Bu tür kesirlere uygun denir.

• Uygun bir kesirin payı paydasından daha küçüktür. Bu nedenle, uygun kesir her zaman birden küçüktür.

Geriye kalan iki kesire bakalım.
7/7 kesri paydaya eşit bir paya sahiptir (bu tür kesirler birimlere eşittir) ve 11/7 kesirinin payı paydadan daha büyüktür. Bu tür kesirlere uygunsuz denir.

• Uygun olmayan bir kesirin payı, paydasına eşit veya ondan daha büyüktür. Bu nedenle, uygunsuz bir kesir ya bire eşittir ya da birden büyüktür.

Herhangi bir uygunsuz kesir her zaman uygun bir kesirden daha büyüktür.

Bir parçanın tamamı nasıl seçilir
Uygun olmayan bir kesir tam bir parçaya sahip olabilir. Bunun nasıl yapılabileceğine bakalım.

Parçanın tamamını uygunsuz bir kesirden ayırmak için şunları yapmanız gerekir:
1. payı paydaya ve kalana bölün;
2. Ortaya çıkan eksik bölümü kesrin tamamına yazıyoruz;
3. Kalanı kesrin payına yazın;
4. Kesrin paydasına böleni yazın.

Örnek. 11/2 bileşik kesirinden tam kısmı seçelim.
. Bir sütundaki payı paydaya bölün.

. Şimdi cevabı yazalım.

• Bir tam sayı ve bir kesirli kısım içeren yukarıdaki sonuç sayısına karışık sayı denir.

Uygunsuz bir kesirden karışık bir sayı elde ettik, ancak bunun tersini de yapabiliriz, yani karışık sayıyı uygunsuz bir kesir olarak gösterebiliriz.
Karışık bir sayıyı uygunsuz kesir olarak temsil etmek için:
1. tamsayı kısmını kesirli kısmın paydasıyla çarpın;
2. Kesirli kısmın payını elde edilen ürüne ekleyin;
3. 2. noktadan elde edilen miktarı kesrin payına yazın ve kesirli kısmın paydasını aynı bırakın.
Örnek. Karışık bir sayıyı uygunsuz kesir olarak temsil edelim.
. Tam sayı kısmını paydayla çarpın.

3 . 5 = 15
. Payı ekleyin.

15 + 2 = 17
. Ortaya çıkan miktarı yeni kesrin payına yazıp paydayı aynı bırakıyoruz.

Herhangi bir karışık sayı, bir tam sayı ile kesirli kısmın toplamı olarak temsil edilebilir.

• Herhangi bir doğal sayı, herhangi bir doğal paydayla kesir olarak yazılabilir.

Böyle bir kesrin payını paydasına bölme bölümü verilen doğal sayıya eşit olacaktır.
Örnekler.

Bir kazıcı gibi hissetmek ister misin? O halde bu ders tam size göre! Çünkü şimdi kesirleri inceleyeceğiz - bunlar o kadar basit ve zararsız matematiksel nesnelerdir ki, "aklını başından alma" yetenekleri açısından cebir dersinin geri kalanından üstündürler.

Kesirlerin asıl tehlikesi gerçek hayatta meydana gelmeleridir. Örneğin sınavdan sonra çalışabileceğiniz ve kolayca unutabileceğiniz polinomlardan ve logaritmalardan bu şekilde ayrılırlar. Bu nedenle bu derste sunulan materyale abartmadan patlayıcı denilebilir.

Bir sayı kesri (veya sadece bir kesir), eğik çizgi veya yatay çubukla ayrılmış bir tamsayı çiftidir.

Yatay bir çizgiyle yazılan kesirler:

Aynı kesirler eğik çizgiyle yazılmıştır:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Kesirler genellikle yatay bir çizgiyle yazılır; onlarla bu şekilde çalışmak daha kolaydır ve daha iyi görünürler. Üstte yazılan sayıya kesrin payı, altında yazılan sayıya da payda denir.

Herhangi bir tamsayı, paydası 1 olan bir kesir olarak temsil edilebilir. Örneğin, 12 = 12/1 yukarıdaki örnekteki kesirdir.

Genel olarak, bir kesrin pay ve paydasına herhangi bir tam sayıyı koyabilirsiniz. Tek sınırlama, paydanın sıfırdan farklı olması gerektiğidir. Eski güzel kuralı hatırlayın: "Sıfıra bölemezsiniz!"

Paydanın hala sıfır olması durumunda bu kesre belirsiz kesir denir. Böyle bir kayıt anlamsızdır ve hesaplamalarda kullanılamaz.

Bir kesrin temel özelliği

a /b ve c /d kesirlerinin ad = bc olması durumunda eşit olduğu söylenir.

Bu tanımdan aynı kesrin farklı şekillerde yazılabileceği anlaşılmaktadır. Örneğin 1 · 4 = 2 · 2 olduğundan 1/2 = 2/4. Elbette birbirine eşit olmayan birçok kesir vardır. Örneğin, 1 4 ≠ 3 5 olduğundan 1/3 ≠ 5/4.

Makul bir soru ortaya çıkıyor: Verilen kesirlere eşit olan tüm kesirler nasıl bulunur? Cevabı bir tanım şeklinde veriyoruz:

Kesirlerin temel özelliği pay ve paydanın sıfır dışında aynı sayıyla çarpılabilmesidir. Bu, verilen kesire eşit bir kesirle sonuçlanacaktır.

Bu çok önemli bir özelliktir; bunu unutmayın. Kesrin temel özelliğini kullanarak birçok ifadeyi basitleştirebilir ve kısaltabilirsiniz. Gelecekte sürekli olarak çeşitli özellikler ve teoremler şeklinde “ortaya çıkacak”.

Uygun olmayan kesirler. Bir parçanın tamamının seçilmesi

Pay, paydadan küçükse buna doğru kesir denir. Aksi takdirde (yani pay paydadan büyük veya en azından ona eşit olduğunda), kesir uygunsuz olarak adlandırılır ve içinde bir tamsayı kısmı ayırt edilebilir.

Parçanın tamamı kesrin önünde büyük bir sayı ile yazılmıştır ve şuna benzer (kırmızıyla işaretlenmiştir):

Uygunsuz bir kesrin tüm kısmını ayırmak için üç basit adımı uygulamanız gerekir:

1. Paydanın paya kaç kez uyduğunu bulun. Başka bir deyişle, paydayla çarpıldığında yine paydan küçük (en fazla eşit) olacak maksimum tam sayıyı bulun. Bu sayı tamsayı kısmı olacağı için önüne yazıyoruz;
2. Paydayı önceki adımda bulunan tamsayı kısmıyla çarpın ve sonucu paydan çıkarın. Ortaya çıkan "saplama", bölümün geri kalanı olarak adlandırılır; her zaman pozitif olacaktır (aşırı durumlarda sıfır). Yeni kesrin payına yazıyoruz;
3. Paydayı değiştirmeden yeniden yazıyoruz.

Peki zor mu? İlk bakışta zor olabilir. Ancak biraz pratik yaparak bunu neredeyse sözlü olarak yapabileceksiniz. Bu arada örneklere bir göz atın:

Görev. Belirtilen kesirlerdeki parçanın tamamını seçin:

Tüm örneklerde, parçanın tamamı kırmızıyla vurgulanır ve bölümün geri kalanı yeşille vurgulanır.

Bölmenin geri kalanının sıfır olduğu son kesre dikkat edin. Payın paydaya tamamen bölündüğü ortaya çıktı. Bu oldukça mantıklı çünkü 24:6 = 4 çarpım tablosuna göre kesin bir gerçek.

Her şey doğru yapılırsa yeni kesrin payı kesinlikle paydadan küçük olacaktır, yani. kesir doğru hale gelecektir. Ayrıca, cevabı yazmadan önce sorunun en sonunda tüm kısmı vurgulamanın daha iyi olacağını da belirteceğim. Aksi takdirde hesaplamalar önemli ölçüde karmaşık hale gelebilir.

Uygun olmayan kesire gitmek

Parçanın tamamından kurtulduğumuzda bunun tersi bir işlem de oluyor. Buna uygunsuz kesir geçişi denir ve çok daha yaygındır çünkü bileşik kesirlerle çalışmak çok daha kolaydır.

Uygunsuz bir kesire geçiş de üç adımda gerçekleştirilir:

1. Tüm kısmı paydayla çarpın. Sonuç oldukça büyük rakamlar olabilir ama bu bizi rahatsız etmemelidir;
2. Ortaya çıkan sayıyı orijinal kesrin payına ekleyin. Sonucu uygunsuz kesrin payına yazın;
3. Paydayı yeniden yazın - yine değişiklik yapmadan.

İşte spesifik örnekler:

Görev. Uygunsuz kesire dönüştürün:

Açıklık sağlamak için, tamsayı kısmı yine kırmızıyla vurgulanır ve orijinal kesrin payı yeşille vurgulanır.

Bir kesrin payının veya paydasının negatif bir sayı içerdiği durumu düşünün. Örneğin:

Prensip olarak bunda suç teşkil eden hiçbir şey yoktur. Ancak bu tür kesirlerle çalışmak sakıncalı olabilir. Bu nedenle matematikte eksileri kesir işareti olarak yerleştirmek gelenekseldir.

Kuralları hatırlarsanız bunu yapmak çok kolaydır:

1. “Eksinin artısı eksiyi verir.” Bu nedenle, pay negatif bir sayı içeriyorsa ve payda pozitif bir sayı içeriyorsa (veya tam tersi), eksiyi çizip tüm kesrin önüne koymaktan çekinmeyin;
2. "İki olumsuz bir olumlu yapar". Hem payda hem de paydada bir eksi olduğunda, bunların üstünü çizeriz; herhangi bir ek eylem gerekmez.

Elbette bu kurallar ters yönde de uygulanabilir. Kesir işaretinin altına (çoğunlukla payda) bir eksi işareti girebilirsiniz.

Kasıtlı olarak “artı artı artı” durumunu dikkate almıyoruz - bununla birlikte her şeyin açık olduğunu düşünüyorum. Bu kuralların pratikte nasıl işlediğini görelim:

Görev. Yukarıda yazılan dört kesrin negatiflerini çıkarın.

Son kesire dikkat edin: Önünde zaten bir eksi işareti var. Ancak “eksi eksiye artı verir” kuralına göre “yakılır”.

Ayrıca, tüm kısım vurgulanmış haldeyken eksileri kesirlerde hareket ettirmeyin. Bu kesirler önce bileşik kesirlere dönüştürülür ve ancak bundan sonra hesaplamalar başlar.