Sabit kuvvet formülünün mekanik çalışması. Mekanik iş

At arabayı bir miktar kuvvetle çeker, bunu belirtelim Fçekiş. Arabanın üzerinde oturan büyükbaba, arabaya biraz kuvvetle bastırıyor. Onu belirtelim F basınç Araba atın çekiş kuvveti yönünde (sağa doğru) hareket eder, ancak dedenin baskı kuvveti yönünde (aşağıya doğru) araba hareket etmez. Bu yüzden fizikte böyle derler Fçekiş araba üzerinde çalışıyor ve F basınç araba üzerinde iş yapmaz.

Bu yüzden, vücut üzerinde kuvvet çalışması veya mekanik iş Modülü kuvvetin çarpımına ve bu kuvvetin etki yönü boyunca vücut tarafından kat edilen yola eşit olan fiziksel bir nicelik S:

İngiliz bilim adamı D. Joule'un onuruna, mekanik iş biriminin adı verildi 1 joule(formüle göre 1 J = 1 Nm).

Eğer söz konusu cisme belirli bir kuvvet etki ediyorsa, o zaman bir cisim de ona etki eder. Bu yüzden Kuvvetin vücut üzerindeki işi ve vücudun vücut üzerindeki işi tamamen eşanlamlıdır. Bununla birlikte, birinci cismin ikinci üzerindeki işi ve ikinci cismin birinci üzerindeki işi kısmi eşanlamlıdır, çünkü bu işlerin modülleri her zaman eşittir ve işaretleri her zaman zıttır. Bu nedenle formülde “±” işareti bulunmaktadır. Çalışma belirtilerini daha ayrıntılı olarak tartışalım.

Kuvvet ve yolun sayısal değerleri her zaman negatif olmayan büyüklüklerdir. Buna karşılık, mekanik iş hem olumlu hem de olumsuz işaretlere sahip olabilir. Kuvvetin yönü cismin hareket yönü ile çakışıyorsa, o zaman kuvvetin yaptığı iş pozitif kabul edilir. Kuvvetin yönü cismin hareket yönünün tersi ise; Bir kuvvetin yaptığı iş negatif kabul edilir(“±” formülünden “-” alıyoruz). Cismin hareket yönü kuvvet yönüne dik ise böyle bir kuvvet herhangi bir iş yapmaz, yani A = 0'dır.

Mekanik işin üç yönünü gösteren üç örneği düşünün.

Zorla iş yapmak, farklı gözlemcilerin bakış açısından farklı görünebilir. Bir örnek düşünelim: Bir kız asansöre biniyor. Mekanik iş yapıyor mu? Bir kız yalnızca zorla uygulanan bedenler üzerinde çalışabilir. Böyle tek bir vücut var - asansör kabini, çünkü kız ağırlığıyla zemine baskı yapıyor. Şimdi kabinin belli bir yöne gidip gitmediğini öğrenmemiz gerekiyor. İki seçeneği ele alalım: sabit ve hareketli bir gözlemciyle.

Önce gözlemci çocuğun yere oturmasına izin verin. Buna bağlı olarak asansör kabini yukarı doğru hareket ederek belli bir mesafeyi geçer. Kızın ağırlığı ters yöne yönlendirilir - aşağı doğru, bu nedenle kız kabinde olumsuz mekanik iş yapar: A geliştirici< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: A geliştirme = 0.

Günlük yaşamda sıklıkla iş gibi bir kavramla karşılaşırsınız. Bu kelimenin fizikte anlamı nedir ve elastik kuvvetin işi nasıl belirlenir? Bu soruların cevaplarını makalede bulacaksınız.

Mekanik iş

İş, kuvvet ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi karakterize eden skaler cebirsel bir niceliktir. Bu iki değişkenin yönü çakışıyorsa aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

F- işi yapan kuvvet vektörünün modülü;
S- yer değiştirme vektör modülü.

Bir cisme etki eden kuvvet her zaman iş yapmaz. Örneğin yerçekiminin yaptığı iş, eğer yönü cismin hareketine dik ise sıfırdır.

Kuvvet vektörü yer değiştirme vektörüyle sıfır olmayan bir açı oluşturuyorsa işi belirlemek için başka bir formül kullanılmalıdır:

A=FScosα

α - kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki açı.

Araç, mekanik iş kuvvetin yer değiştirme yönündeki izdüşümünün ve yer değiştirme modülünün ürünüdür veya yer değiştirmenin kuvvet yönündeki izdüşümünün ve bu kuvvetin modülünün ürünüdür.

Mekanik çalışma işareti

Kuvvetin cismin hareketine göre yönüne bağlı olarak A işi şöyle olabilir:

pozitif (0°≤ α<90°);
negatif (90°<α≤180°);
sıfıra eşit (α=90°).

A>0 ise cismin hızı artar. Bir örnek, ağaçtan yere düşen bir elmadır. A'da<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (Uluslararası Birim Sistemi) iş birimi Joule'dür (1N*1m=J). Bir joule, değeri 1 Newton olan bir kuvvetin, bir cisim kuvvet yönünde 1 metre hareket ettiğinde yaptığı iştir.

Elastik kuvvetin işi

Kuvvet işi grafiksel olarak da belirlenebilir. Bunu yapmak için, F s (x) grafiğinin altındaki eğrisel şeklin alanını hesaplayın.

Böylece elastik kuvvetin yayın uzamasına bağımlılığının grafiğinden elastik kuvvetin çalışmasına ilişkin formül elde edilebilir.

Şuna eşittir:

A=kx 2/2

k- sertlik;
X- mutlak uzama.

Ne öğrendik?

Mekanik iş, bir cismin hareketine yol açan bir kuvvet uygulandığında gerçekleştirilir. Kuvvet ile yer değiştirme arasında oluşan açıya bağlı olarak iş sıfır olabilir veya negatif veya pozitif işarete sahip olabilir. Elastik kuvvet örneğini kullanarak işi belirlemek için grafiksel bir yöntem öğrendiniz.

Verimlilik, bir mekanizma veya cihaz tarafından gerçekleştirilen faydalı işin, harcanan işe oranını gösterir. Genellikle harcanan iş, bir cihazın işi yapmak için tükettiği enerji miktarıdır.

İhtiyacın olacak

- otomobil;
- termometre;
- hesap makinesi.

Talimatlar

Katsayıyı hesaplamak için kullanışlı eylemler(verimlilik) yararlı iş Ap'yi harcanan Az işe bölün ve sonucu %100 ile çarpın (verimlilik = Ap/Az∙%100). Sonucu yüzde olarak alacaksınız.
Bir ısı motorunun verimini hesaplarken, faydalı işin mekanizma tarafından gerçekleştirilen mekanik iş olduğunu dikkate alın. Harcanan iş için, motorun enerji kaynağı olan yanmış yakıtın açığa çıkardığı ısı miktarını alın.
Örnek. Bir araba motorunun ortalama çekiş gücü 882 N'dir. 100 km'lik yolculuk başına 7 kg benzin tüketir. Motorunun verimliliğini belirleyin. Önce ödüllendirici bir iş bulun. F kuvveti ile onun etkisi altında cismin kat ettiği S mesafesinin çarpımına Аn=F∙S eşittir. 7 kg benzin yanarken açığa çıkacak ısı miktarını belirleyin, bu harcanan iş olacaktır Az = Q = q∙m, burada q yakıtın özgül yanma ısısıdır, benzin için 42∙'ye eşittir 10^6 J/kg ve m bu yakıtın kütlesidir. Motor verimliliği şuna eşit olacaktır: verimlilik=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=%30.
Genel olarak verimliliği bulmak için, işin gazla yapıldığı herhangi bir ısı motorunun (içten yanmalı motor, buhar motoru, türbin vb.) bir katsayısı vardır. kullanışlı eylemler Isıtıcı Q1 tarafından verilen ve buzdolabı Q2 tarafından alınan ısı farkına eşitse, ısıtıcı ile buzdolabı arasındaki ısı farkını bulun ve ısıtıcı veriminin ısısına = (Q1-Q2)/Q1 bölün. Burada verimlilik 0'dan 1'e kadar alt birimlerle ölçülür; sonucu yüzdeye dönüştürmek için 100 ile çarpın.
İdeal bir ısı motorunun (Carnot makinesi) verimini elde etmek için, ısıtıcı T1 ile buzdolabı T2 arasındaki sıcaklık farkının ısıtıcı sıcaklık verimliliğine oranını = (T1-T2)/T1 bulun. Bu, belirli bir ısıtıcı ve buzdolabı sıcaklığına sahip belirli bir ısı motoru tipi için mümkün olan maksimum verimdir.
Bir elektrik motoru için, gücün ürünü olarak harcanan işi ve bunu tamamlamak için gereken süreyi bulun. Örneğin, 3,2 kW gücündeki bir vinç elektrik motoru, 800 kg ağırlığındaki bir yükü 10 saniyede 3,6 m yüksekliğe kaldırıyorsa, verimliliği faydalı iş oranına eşittir Аp=m∙g∙h, burada m yükün kütlesidir, g≈10 m /s² serbest düşme ivmesi, h – yükün kaldırıldığı yükseklik ve harcanan iş Az=P∙t, burada P – motor gücü, t – çalışma süresi . Verimliliği belirlemek için formülü alın=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3,6)/(3200∙10) ∙%100 =%90.

Yararlı çalışmanın formülü nedir?

Şu veya bu mekanizmayı kullanarak, hedefe ulaşmak için her zaman gerekli olanı aşan çalışmalar yapıyoruz. Buna uygun olarak, tamamlanan veya harcanan Az işi ile Ap faydalı işi arasında bir ayrım yapılır. Örneğin amacımız m kütleli bir yükü H yüksekliğine kaldırmaksa, o zaman yararlı iş yalnızca yüke etki eden yer çekimi kuvvetinin üstesinden gelmekten kaynaklanan iş olur. Yükün düzgün bir şekilde kaldırılmasıyla uyguladığımız kuvvet, yükün yer çekimi kuvvetine eşit olduğunda bu iş şu şekilde bulunabilir:
Ap =FH= mgH
Yararlı iş, her zaman, makine kullanan bir kişinin yaptığı toplam işin yalnızca küçük bir kısmıdır.

Harcanan toplam işin faydalı iş oranının ne kadar olduğunu gösteren fiziksel niceliğe mekanizmanın verimliliği denir.

Fizik tanım formülünde iş nedir? nn

Fizik formülünü çözmeme yardım et

Isı motorlarının verim fiziği (formüller, tanımlar, örnekler) yazın! fizik (formüller, tanımlar, örnekler) yazın!

Temel teorik bilgiler

Mekanik iş

Hareketin enerji özellikleri konsepte dayalı olarak tanıtılmıştır. mekanik iş veya kuvvet işi. Sabit bir kuvvetin yaptığı iş F, kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımı ile kuvvet vektörleri arasındaki açının kosinüsüne eşit bir fiziksel niceliktir F ve hareketler S:

İş skaler bir büyüklüktür. Pozitif olabilir (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Şu tarihte: α = 90° kuvvetin yaptığı iş sıfırdır. SI sisteminde iş joule (J) cinsinden ölçülür. Bir joule, 1 newtonluk bir kuvvetin, kuvvet yönünde 1 metre hareket etmesi için yaptığı işe eşittir.

Kuvvet zamanla değişirse, işi bulmak için kuvvet-yer değiştirme grafiğini oluşturun ve grafiğin altındaki şeklin alanını bulun - iş budur:

Modülü koordinata (yer değiştirme) bağlı olan bir kuvvet örneği, Hooke yasasına uyan bir yayın elastik kuvvetidir ( F kontrol = kx).

Güç

Bir kuvvetin birim zamanda yaptığı işe denir güç. Güç P(bazen harfle gösterilir) N) – iş oranına eşit fiziksel miktar A bir zaman dilimine T bu çalışmanın tamamlandığı süre:

Bu formül şunu hesaplar: ortalama güç, yani genel olarak süreci karakterize eden güç. Dolayısıyla iş, güç cinsinden de ifade edilebilir: A = puan(tabii ki işin yapılma gücü ve zamanı biliniyorsa). Güç birimine watt (W) veya saniyede 1 joule denir. Hareket düzgün ise:

Bu formülü kullanarak hesaplayabiliriz anlık güç(belirli bir zamanda güç), formülde hız yerine anlık hızın değerini kullanırsak. Hangi gücün sayılacağını nereden biliyorsun? Sorun, zamanın bir anında veya uzayın bir noktasında güç gerektiriyorsa, anlık durum dikkate alınır. Belirli bir süre veya rotanın bir kısmı için güç sorarlarsa ortalama gücü arayın.

Verimlilik - verimlilik faktörü, faydalı işin harcanan oranına veya faydalı gücün harcanan oranına eşittir:

Hangi işin faydalı, hangisinin israf olduğu, belirli bir görevin koşullarından mantıksal akıl yürütme yoluyla belirlenir. Örneğin, bir vinç bir yükü belirli bir yüksekliğe kaldırma işini yapıyorsa, o zaman faydalı iş yükü kaldırma işi olacaktır (çünkü vinç bu amaç için yaratılmıştır) ve harcanan iş ise vincin elektrik motorunun yaptığı iş.

Dolayısıyla faydalı ve harcanan gücün kesin bir tanımı yoktur ve mantıksal akıl yürütmeyle bulunur. Her görevde, bu görevde iş yapmanın amacının ne olduğunu (faydalı iş veya güç) ve tüm işi yapmanın mekanizmasının veya yolunun ne olduğunu (harcanan güç veya iş) kendimiz belirlememiz gerekir.

Genel olarak verimlilik, bir mekanizmanın bir enerji türünü diğerine ne kadar verimli dönüştürdüğünü gösterir. Güç zamanla değişirse iş, güç-zaman grafiğinin altındaki şeklin alanı olarak bulunur:

Kinetik enerji

Bir cismin kütlesi ile hızının karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe ne ad verilir? Vücudun kinetik enerjisi (hareket enerjisi):

Yani 2000 kg ağırlığındaki bir araba 10 m/s hızla hareket ediyorsa kinetik enerjisi şuna eşittir: e k = 100 kJ olup 100 kJ iş yapma kapasitesine sahiptir. Bu enerji ısıya dönüştürülebilir (bir araba frenlendiğinde, tekerleklerin kauçuğu, yol ve fren diskleri ısınır) veya arabanın ve arabanın çarpıştığı kaportanın (bir kazada) deforme edilmesi için harcanabilir. Kinetik enerjiyi hesaplarken, arabanın nereye hareket ettiği önemli değildir, çünkü enerji de iş gibi skaler bir miktardır.

Bir vücut iş yapabiliyorsa enerjiye sahiptir.Örneğin hareket eden bir cismin kinetik enerjisi vardır. Hareket enerjisine sahiptir ve cisimleri deforme edecek veya çarpışmanın meydana geldiği cisimlere ivme kazandıracak iş yapma kapasitesine sahiptir.

Kinetik enerjinin fiziksel anlamı: Kütlesi olan bir cismin hareketsiz kalması için M hızla hareket etmeye başladı v elde edilen kinetik enerji değerine eşit iş yapmak gerekir. Vücudun bir kütlesi varsa M hızla hareket eder v sonra onu durdurmak için başlangıçtaki kinetik enerjisine eşit iş yapmak gerekir. Frenleme sırasında kinetik enerji esas olarak (enerjinin deformasyona uğradığı darbe durumları hariç) sürtünme kuvveti tarafından "alınır".

Kinetik enerji teoremi: Ortaya çıkan kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir:

Kinetik enerji teoremi, yönü hareket yönü ile çakışmayan bir cismin değişen bir kuvvetin etkisi altında hareket ettiği genel durumda da geçerlidir. Bu teoremi bir cismin hızlanmasını ve yavaşlamasını içeren problemlere uygulamak uygundur.

Potansiyel enerji

Kinetik enerji veya hareket enerjisinin yanı sıra kavram fizikte önemli bir rol oynar. potansiyel enerji veya cisimlerin etkileşim enerjisi.

Potansiyel enerji, cisimlerin göreceli konumu (örneğin, vücudun Dünya yüzeyine göre konumu) tarafından belirlenir. Potansiyel enerji kavramı, yalnızca işi vücudun yörüngesine bağlı olmayan ve yalnızca başlangıç ve son konumlar (sözde) tarafından belirlenen kuvvetler için tanıtılabilir. muhafazakar güçler). Bu tür kuvvetlerin kapalı bir yörünge üzerinde yaptığı iş sıfırdır. Bu özelliğe yerçekimi ve elastik kuvvet sahiptir. Bu kuvvetler için potansiyel enerji kavramını tanıtabiliriz.

Dünyanın yerçekimi alanındaki bir cismin potansiyel enerjisi formülle hesaplanır:

Bir cismin potansiyel enerjisinin fiziksel anlamı: potansiyel enerji, cismi sıfır seviyesine indirirken yerçekiminin yaptığı işe eşittir ( H– vücudun ağırlık merkezinden sıfır seviyesine kadar olan mesafe). Bir cismin potansiyel enerjisi varsa bu cisim yüksekten düştüğünde iş yapabilir. H sıfır seviyeye. Yer çekiminin yaptığı iş, ters işaretle alındığında cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir:

Çoğu zaman enerji problemlerinde kişinin bedeni kaldırma (ters çevirme, bir delikten çıkma) işini bulması gerekir. Tüm bu durumlarda, vücudun hareketini değil, yalnızca ağırlık merkezinin hareketini dikkate almak gerekir.

Potansiyel enerji Ep, sıfır seviyesinin seçimine, yani OY ekseninin orijin seçimine bağlıdır. Her problemde kolaylık sağlamak amacıyla sıfır seviyesi seçilmiştir. Fiziksel anlamı olan potansiyel enerjinin kendisi değil, cismin bir konumdan diğerine hareket etmesiyle oluşan değişimdir. Bu değişiklik sıfır seviye seçiminden bağımsızdır.

Gerilmiş bir yayın potansiyel enerjisi formülle hesaplanır:

Nerede: k– yay sertliği. Uzatılmış (veya sıkıştırılmış) bir yay, kendisine bağlı bir cismi harekete geçirebilir, yani bu vücuda kinetik enerji verebilir. Sonuç olarak böyle bir yayın bir enerji rezervi vardır. Gerilim veya sıkıştırma X Vücudun deforme olmamış durumundan hesaplanmalıdır.

Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, belirli bir durumdan sıfır deformasyonlu bir duruma geçiş sırasında elastik kuvvetin yaptığı işe eşittir. Başlangıç durumunda yay zaten deforme olmuşsa ve uzaması şuna eşitse: X 1, daha sonra uzama ile yeni bir duruma geçiş üzerine XŞekil 2'de elastik kuvvet, ters işaretle alındığında potansiyel enerjideki değişime eşit iş yapacaktır (çünkü elastik kuvvet her zaman cismin deformasyonuna karşı yönlendirilir):

Elastik deformasyon sırasındaki potansiyel enerji, vücudun bireysel parçalarının elastik kuvvetlerle birbirleriyle etkileşiminin enerjisidir.

Sürtünme kuvvetinin işi kat edilen yola bağlıdır (işi yörüngeye ve kat edilen yola bağlı olan bu tür kuvvete şöyle denir: enerji tüketen kuvvetler). Sürtünme kuvveti için potansiyel enerji kavramı tanıtılamaz.

Yeterlik

Verimlilik faktörü (verimlilik)– enerjinin dönüşümü veya iletimi ile ilgili olarak bir sistemin (cihaz, makine) verimliliğinin karakteristiği. Yararlı olarak kullanılan enerjinin sistem tarafından alınan toplam enerji miktarına oranı ile belirlenir (formül yukarıda verilmiştir).

Verimlilik hem çalışma hem de güç yoluyla hesaplanabilir. Yararlı ve harcanan iş (güç) her zaman basit mantıksal akıl yürütmeyle belirlenir.

Elektrik motorlarında verim, yapılan (faydalı) mekanik işin kaynaktan alınan elektrik enerjisine oranıdır. Isı motorlarında yararlı mekanik işin harcanan ısı miktarına oranı. Elektrik transformatörlerinde, sekonder sargıya alınan elektromanyetik enerjinin, primer sargı tarafından tüketilen enerjiye oranı.

Verimlilik kavramı genelliği nedeniyle nükleer reaktörler, elektrik jeneratörleri ve motorları, termik santraller, yarı iletken cihazlar, biyolojik nesneler vb. farklı sistemlerin tek bir bakış açısıyla karşılaştırılmasına ve değerlendirilmesine olanak sağlar.

Sürtünme, çevredeki cisimlerin ısınması vb. nedeniyle kaçınılmaz enerji kayıpları nedeniyle. Verimlilik her zaman birlikten daha azdır. Buna göre verimlilik, harcanan enerjinin kesri olarak yani uygun kesir veya yüzde olarak ifade edilir ve boyutsuz bir miktardır. Verimlilik, bir makinenin veya mekanizmanın ne kadar verimli çalıştığını karakterize eder. Termik santrallerin verimliliği% 35-40'a, süper şarjlı ve ön soğutmalı içten yanmalı motorlar -% 40-50, dinamolar ve yüksek güçlü jeneratörler -% 95, transformatörler -% 98'e ulaşıyor.

Verimliliği bulmanız gereken veya bilindiği bir problemde, mantıksal akıl yürütmeyle başlamanız gerekir - hangi işin faydalı olduğu ve hangisinin boşa gittiği.

Mekanik enerjinin korunumu kanunu

Toplam mekanik enerji kinetik enerjinin (yani hareket enerjisinin) ve potansiyelin (yani cisimlerin yerçekimi ve esneklik kuvvetleriyle etkileşiminin enerjisinin) toplamı denir:

Mekanik enerji başka biçimlere, örneğin iç (termal) enerjiye dönüşmezse, kinetik ve potansiyel enerjinin toplamı değişmeden kalır. Mekanik enerji ısı enerjisine dönüşürse mekanik enerjideki değişim sürtünme kuvvetinin işine veya enerji kayıplarına veya açığa çıkan ısı miktarına vb. yani toplam mekanik enerjideki değişim eşittir. dış güçlerin çalışmasına:

Kapalı bir sistemi oluşturan cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin (yani, hiçbir dış kuvvetin etki etmediği ve işlerinin buna göre sıfır olduğu bir sistem) ve birbirleriyle etkileşime giren yerçekimi ve elastik kuvvetlerin toplamı değişmeden kalır:

Bu ifade ifade eder mekanik işlemlerde enerjinin korunumu kanunu (LEC). Bu Newton yasalarının bir sonucudur. Mekanik enerjinin korunumu yasası, yalnızca kapalı bir sistemdeki cisimler birbirleriyle esneklik ve yerçekimi kuvvetleriyle etkileşime girdiğinde karşılanır. Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili tüm problemlerde, bir cisimler sisteminin her zaman en az iki durumu olacaktır. Kanun, birinci durumun toplam enerjisinin ikinci durumun toplam enerjisine eşit olacağını belirtir.

Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili problemleri çözmek için algoritma:

Vücudun başlangıç ve son konumunun noktalarını bulun.
Bu noktalarda vücudun ne veya hangi enerjilere sahip olduğunu yazın.
Vücudun başlangıç ve son enerjisini eşitleyin.
Önceki fizik konularından gerekli diğer denklemleri ekleyin.
Ortaya çıkan denklemi veya denklem sistemini matematiksel yöntemleri kullanarak çözün.

Mekanik enerjinin korunumu yasasının, cismin tüm ara noktalardaki hareket yasasını analiz etmeden yörüngenin iki farklı noktasındaki koordinatları ve hızları arasında bir ilişki elde etmeyi mümkün kıldığını belirtmek önemlidir. Mekanik enerjinin korunumu yasasının uygulanması birçok problemin çözümünü büyük ölçüde basitleştirebilir.

Gerçek koşullarda, hareketli cisimler neredeyse her zaman yerçekimi kuvvetleri, elastik kuvvetler ve diğer kuvvetlerin yanı sıra sürtünme kuvvetleri veya çevresel direnç kuvvetleri tarafından da etkilenir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş yolun uzunluğuna bağlıdır.

Kapalı bir sistemi oluşturan cisimler arasında sürtünme kuvvetleri etki ediyorsa mekanik enerji korunmaz. Mekanik enerjinin bir kısmı cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüştürülür. Böylece enerji bir bütün olarak (yani sadece mekanik değil) her durumda korunur.

Herhangi bir fiziksel etkileşim sırasında enerji ne ortaya çıkar ne de kaybolur. Sadece bir formdan diğerine değişir. Deneysel olarak kanıtlanmış bu gerçek, doğanın temel bir yasasını ifade ediyor:.

enerjinin korunumu ve dönüşümü kanunu

Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının sonuçlarından biri, enerji tüketmeden süresiz olarak çalışabilen bir makine olan "sürekli hareket makinesi" (perpetuum mobile) yaratmanın imkansızlığı hakkındaki ifadedir.

İş için çeşitli görevler

Sorun mekanik iş bulmayı gerektiriyorsa, önce sorunu bulmak için bir yöntem seçin: A = Aşağıdaki formül kullanılarak bir iş bulunabilir: FS α ∙çünkü
Bir dış kuvvetin işi, son ve başlangıç durumlarındaki mekanik enerji farkı olarak bulunabilir. Mekanik enerji, cismin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına eşittir.
Bir cismi sabit hızla kaldırmak için yapılan iş aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: A = mgh, Nerede H- yükseldiği yükseklik vücudun ağırlık merkezi.
İş, güç ve zamanın ürünü olarak bulunabilir; formüle göre: A = puan.
İş, kuvvet-yer değiştirme veya güç-zaman grafiğinin altındaki şeklin alanı olarak bulunabilir.

Enerjinin korunumu kanunu ve dönme hareketinin dinamiği

Bu konunun problemleri matematiksel olarak oldukça karmaşıktır ancak yaklaşımı biliyorsanız tamamen standart bir algoritma kullanılarak çözülebilir. Tüm problemlerde vücudun dikey düzlemdeki dönüşünü dikkate almanız gerekecektir. Çözüm aşağıdaki eylem dizisine inecektir:

İlgilendiğiniz noktayı (vücudun hızını, ipliğin gerginlik kuvvetini, ağırlığını vb. belirlemeniz gereken noktayı) belirlemeniz gerekir.
Cismin döndüğünü yani merkezcil ivmeye sahip olduğunu dikkate alarak bu noktada Newton’un ikinci yasasını yazın.
Mekanik enerjinin korunumu yasasını yazın, böylece bu çok ilginç noktadaki vücudun hızını ve ayrıca hakkında bir şeyler bilinen bazı durumlardaki vücudun durumunun özelliklerini içerir.
Koşula bağlı olarak, bir denklemdeki hızın karesini ifade edin ve onu diğerinde değiştirin.
Nihai sonucu elde etmek için geri kalan gerekli matematiksel işlemleri gerçekleştirin.

Sorunları çözerken şunu hatırlamanız gerekir:

Bir iplik üzerinde minimum hızda dönerken üst noktayı geçmenin koşulu destek reaksiyon kuvvetidir N en üst noktada 0'dır. Aynı koşul ölü döngünün en üst noktasından geçerken de karşılanır.
Bir çubuk üzerinde dönerken tüm daireyi geçmenin koşulu şudur: En üst noktadaki minimum hız 0'dır.
Bir cismin kürenin yüzeyinden ayrılmasının koşulu, ayrılma noktasındaki destek reaksiyon kuvvetinin sıfır olmasıdır.

Esnek olmayan çarpışmalar

Mekanik enerjinin korunumu kanunu ve momentumun korunumu kanunu, etki eden kuvvetlerin bilinmediği durumlarda mekanik problemlere çözüm bulmayı mümkün kılar. Bu tür problemlere bir örnek, cisimlerin etki etkileşimidir.

Çarpma (veya çarpışma) yoluyla Hızlarında önemli değişiklikler yaşanması sonucunda vücutların kısa süreli etkileşimini çağırmak gelenekseldir. Cesetlerin çarpışması sırasında, aralarında büyüklüğü kural olarak bilinmeyen kısa süreli darbe kuvvetleri etki eder. Bu nedenle darbe etkileşimini doğrudan Newton yasalarını kullanarak düşünmek imkansızdır. Birçok durumda enerji ve momentumun korunumu yasalarının uygulanması, çarpışma sürecinin kendisini değerlendirme dışı bırakmayı ve bu miktarların tüm ara değerlerini atlayarak, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hızları arasında bir bağlantı elde etmeyi mümkün kılar.

Gündelik yaşamda, teknolojide ve fizikte (özellikle atom ve temel parçacıkların fiziğinde) sıklıkla cisimlerin etki etkileşimi ile uğraşmak zorundayız. Mekanikte genellikle iki etki etkileşimi modeli kullanılır: Kesinlikle elastik ve kesinlikle elastik olmayan etkiler.

Kesinlikle esnek olmayan etki Bedenlerin birbirine bağlandığı (birbirine yapıştığı) ve tek bir vücut olarak hareket ettiği bu etki etkileşimini adlandırıyorlar.

Tamamen esnek olmayan bir çarpışmada mekanik enerji korunmaz. Kısmen veya tamamen cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüşür. Herhangi bir etkiyi tanımlamak için, açığa çıkan ısıyı hesaba katarak hem momentumun korunumu yasasını hem de mekanik enerjinin korunumu yasasını yazmanız gerekir (önce bir çizim yapılması şiddetle tavsiye edilir).

Kesinlikle elastik etki

Kesinlikle elastik etki Bir cisimler sisteminin mekanik enerjisinin korunduğu çarpışmaya çarpışma denir. Çoğu durumda atomların, moleküllerin ve temel parçacıkların çarpışmaları mutlak elastik çarpma yasalarına uyar. Kesinlikle elastik bir etkiyle, momentumun korunumu yasasıyla birlikte mekanik enerjinin korunumu yasası da karşılanır. Mükemmel elastik çarpışmaya basit bir örnek, biri çarpışmadan önce hareketsiz olan iki bilardo topunun merkezi çarpışması olabilir.

Merkezi vuruş Topların çarpışmadan önceki ve sonraki hızlarının merkez çizgisi boyunca yönlendirildiği çarpışmaya topların çarpışması denir. Böylece mekanik enerji ve momentumun korunumu yasalarını kullanarak, çarpışmadan önceki hızları biliniyorsa, topların çarpışma sonrasındaki hızlarını belirlemek mümkündür. Merkezi etki pratikte çok nadiren uygulanır, özellikle de atom veya moleküllerin çarpışması söz konusu olduğunda. Merkezi olmayan elastik çarpışmada, parçacıkların (topların) çarpışmadan önceki ve sonraki hızları tek bir düz çizgide yönlendirilmez.

Merkezi olmayan elastik darbenin özel bir durumu, aynı kütleye sahip iki bilardo topunun çarpışması olabilir; bunlardan biri çarpışmadan önce hareketsizdi ve ikincisinin hızı topların merkezlerinin çizgisi boyunca yönlendirilmedi. . Bu durumda elastik çarpışma sonrasında topların hız vektörleri her zaman birbirine dik olarak yönlendirilir.

Koruma yasaları. Karmaşık görevler

Çoklu gövdeler

Enerjinin korunumu yasasıyla ilgili bazı problemlerde, belirli nesnelerin hareket ettirildiği kabloların kütlesi olabilir (yani, alıştığınız gibi ağırlıksız olmayabilir). Bu durumda, bu tür kabloların hareket ettirilmesi işinin (yani ağırlık merkezlerinin) de dikkate alınması gerekir.

Ağırlıksız bir çubukla birbirine bağlanan iki gövde dikey bir düzlemde dönüyorsa, o zaman:

potansiyel enerjiyi hesaplamak için sıfır seviyesini seçin; örneğin dönme ekseni seviyesinde veya ağırlıklardan birinin en alt noktası seviyesinde ve bir çizim yaptığınızdan emin olun;
Sol tarafa başlangıç durumunda her iki cismin kinetik ve potansiyel enerjisinin toplamını yazdığımız ve sağ tarafa kinetik ve potansiyel enerjinin toplamını yazdığımız mekanik enerjinin korunumu yasasını yazın. her iki organ da son durumda;
cisimlerin açısal hızlarının aynı olduğunu hesaba katarsak, cisimlerin doğrusal hızları dönme yarıçaplarıyla orantılıdır;
gerekirse Newton'un ikinci yasasını her cisim için ayrı ayrı yazın.

Kabuk patlaması

Bir mermi patladığında patlayıcı enerji açığa çıkar. Bu enerjiyi bulmak için merminin patlamadan önceki mekanik enerjisini, patlama sonrası parçaların mekanik enerjilerinin toplamından çıkarmak gerekir. Ayrıca kosinüs teoremi (vektör yöntemi) veya seçilen eksenlere izdüşümler biçiminde yazılan momentumun korunumu yasasını da kullanacağız.

Ağır bir plaka ile çarpışmalar

Hızla hareket eden ağır bir levhayla tanışalım v, hafif bir kütle topu hareket ediyor M hızla sen N. Topun momentumu plakanın momentumundan çok daha az olduğundan çarpma sonrasında plakanın hızı değişmeyecek, aynı hızla ve aynı yönde hareketine devam edecektir. Elastik darbenin bir sonucu olarak top plakadan uçup gidecektir. Burada şunu anlamak önemlidir topun plakaya göre hızı değişmeyecek. Bu durumda topun son hızı için şunu elde ederiz:

Böylece topun çarpma sonrası hızı duvarın hızının iki katı kadar artar. Çarpmadan önce top ve plakanın aynı yönde hareket ettiği durum için de benzer bir mantık yürütme, topun hızının duvarın hızının iki katı kadar azalması sonucunu doğurur:

Fizik ve matematikte diğer şeylerin yanı sıra en önemli üç koşulun karşılanması gerekir:

Bu sitedeki eğitim materyallerinde verilen tüm konuları inceleyin ve tüm testleri ve ödevleri tamamlayın. Bunu yapmak için hiçbir şeye ihtiyacınız yok: her gün üç ila dört saatinizi fizik ve matematikte CT'ye hazırlanmaya, teori çalışmaya ve problem çözmeye ayırın. Gerçek şu ki CT, sadece fizik veya matematik bilmenin yeterli olmadığı, aynı zamanda farklı konularda ve değişen karmaşıklıktaki çok sayıda problemi hızlı ve hatasız çözebilmeniz gereken bir sınavdır. İkincisi ancak binlerce problemi çözerek öğrenilebilir.
Fizikteki tüm formülleri ve yasaları, matematikteki formülleri ve yöntemleri öğrenin. Aslında bunu yapmak da çok basittir; fizikte sadece 200 kadar gerekli formül vardır, hatta matematikte bundan biraz daha azdır. Bu konuların her birinde, temel düzeydeki karmaşıklıktaki problemleri çözmek için yaklaşık bir düzine standart yöntem vardır; bunlar da öğrenilebilir ve böylece CT'nin çoğunu doğru zamanda tamamen otomatik olarak ve zorluk yaşamadan çözebilirsiniz. Bundan sonra sadece en zor görevleri düşünmeniz gerekecek.
Fizik ve matematikte prova testinin üç aşamasına da katılın. Her iki seçeneğe de karar vermek için her RT iki kez ziyaret edilebilir. Yine CT'de sorunları hızlı ve verimli bir şekilde çözme becerisinin yanı sıra formül ve yöntem bilgisine ek olarak, zamanı doğru bir şekilde planlayabilmeniz, kuvvetleri dağıtabilmeniz ve en önemlisi cevap formunu hiçbir şey yapmadan doğru bir şekilde doldurabilmeniz gerekir. Cevapların ve sorunların sayısını veya kendi soyadınızı karıştırmak. Ayrıca RT sırasında, DT'deki hazırlıksız bir kişiye çok alışılmadık gelebilecek problemlerde soru sorma tarzına alışmak önemlidir.

Bu üç noktanın başarılı, özenli ve sorumlu bir şekilde uygulanması, CT'de yapabildiğiniz maksimum düzeyde mükemmel bir sonuç göstermenize olanak sağlayacaktır.

Bir hata mı buldunuz?

Eğitim materyallerinde bir hata bulduğunuzu düşünüyorsanız lütfen e-posta ile yazınız. Ayrıca sosyal ağdaki () bir hatayı da bildirebilirsiniz. Mektupta konuyu (fizik veya matematik), konunun veya testin adını veya numarasını, problemin numarasını veya metinde (sayfada) sizce hatanın olduğu yeri belirtin. Ayrıca şüphelenilen hatanın ne olduğunu da açıklayın. Mektubunuz gözden kaçmayacak, hata ya düzeltilecek ya da neden hata olmadığı size açıklanacak.

Mekanik iş, skaler bir forma sahip olan fiziksel bedenlerin hareketinin enerji özelliğidir. Cismin üzerine etki eden kuvvetin modülünün, bu kuvvetin neden olduğu yer değiştirmenin modülü ve aralarındaki açının kosinüsü ile çarpımına eşittir.

Formül 1 - Mekanik çalışma.

F - Vücuda etki eden kuvvet.

s - Vücut hareketi.

cosa - Kuvvet ve yer değiştirme arasındaki açının kosinüsü.

Bu formülün genel bir formu vardır. Uygulanan kuvvet ile yer değiştirme arasındaki açı sıfır ise kosinüs 1'e eşittir. Buna göre iş yalnızca kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımına eşit olacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, eğer bir cisim kuvvet uygulama yönünde hareket ederse, mekanik iş kuvvet ve yer değiştirmenin çarpımına eşittir.

İkinci özel durum ise cisme etki eden kuvvet ile onun yer değiştirmesi arasındaki açının 90 derece olmasıdır. Bu durumda 90 derecenin kosinüsü sıfıra eşit olduğundan iş de sıfıra eşit olacaktır. Ve gerçekte olan şu ki, kuvveti tek bir yönde uyguluyoruz ve vücut buna dik olarak hareket ediyor. Yani vücut, gücümüzün etkisi altında açıkça hareket etmiyor. Dolayısıyla kuvvetimizin cismi hareket ettirmek için yaptığı iş sıfırdır.

Şekil 1 - Bir cismi hareket ettirirken kuvvetlerin çalışması.

Bir cisme birden fazla kuvvet etki ediyorsa, cisme etki eden toplam kuvvet hesaplanır. Daha sonra formüle tek kuvvet olarak yazılır. Kuvvetin etkisi altındaki bir cisim yalnızca doğrusal olarak değil aynı zamanda keyfi bir yörünge boyunca da hareket edebilir. Bu durumda iş, doğrusal olarak kabul edilebilecek küçük bir hareket bölümü için hesaplanır ve ardından tüm yol boyunca toplanır.

Çalışma hem olumlu hem de olumsuz olabilir. Yani yer değiştirme ve kuvvet aynı yönde ise iş pozitiftir. Ve eğer bir yönde kuvvet uygulanırsa ve cisim başka bir yönde hareket ederse, o zaman iş negatif olacaktır. Negatif işin bir örneği sürtünme kuvvetinin işidir. Sürtünme kuvveti harekete ters yönde yönlendirildiğinden. Bir düzlem boyunca hareket eden bir cisim hayal edin. Bir cisme uygulanan kuvvet onu belli bir yöne doğru iter. Bu kuvvet vücudu hareket ettirmek için pozitif iş yapar. Ancak aynı zamanda sürtünme kuvveti de negatif iş yapar. Vücudun hareketini yavaşlatır ve hareketine doğru yönlendirilir.

Şekil 2 - Hareket kuvveti ve sürtünme.

Mekanik iş Joule cinsinden ölçülür. Bir Joule, bir cismi bir metre hareket ettirirken bir Newton'luk kuvvetin yaptığı iştir. Vücudun hareket yönünün yanı sıra uygulanan kuvvetin büyüklüğü de değişebilir. Örneğin bir yay sıkıştırıldığında ona uygulanan kuvvet kat edilen mesafeyle orantılı olarak artacaktır. Bu durumda iş formül kullanılarak hesaplanır.

Formül 2 - Bir yayın sıkıştırılma işi.

k yay sertliğidir.

x - hareketli koordinat.