Bir fonksiyon bir modeldir. X'i bağımsız bir değişkenin değerleri kümesi olarak tanımlayalım // bağımsız herhangi biri anlamına gelir.
Bir fonksiyon, X kümesindeki bağımsız değişkenin her değeri için bağımlı değişkenin benzersiz bir değerinin bulunabildiği bir kuraldır. // yani her x'e karşılık bir y vardır.
Tanımdan iki tane olduğu sonucu çıkıyor kavramlar - bağımsız bir değişken (x olarak gösteririz ve herhangi bir değer alabilir) ve bir bağımlı değişken (bunu y veya f(x) olarak gösteririz ve x'i değiştirdiğimizde fonksiyondan hesaplanır).
ÖRNEK İÇİN y=5+x
1. Bağımsız x'tir, yani herhangi bir değer alırız, x=3 olsun
2. Şimdi y'yi hesaplayalım, yani y=5+x=5+3=8. (y x'e bağlıdır, çünkü yerine ne kadar x koyarsak aynı y'yi elde ederiz)
Y değişkeninin işlevsel olarak x değişkenine bağlı olduğu söylenir ve şu şekilde gösterilir: y = f(x).
ÖRNEĞİN.
1.y=1/x. (abartı denir)
2. y=x^2. (parabol denir)
3.y=3x+7. (düz çizgi denir)
4. y= √ x. (parabol dalı denir)
Bağımsız değişkene (x ile gösterdiğimiz) fonksiyon argümanı denir.
İşlev Etki Alanı
Bir fonksiyon argümanının aldığı tüm değerlerin kümesine fonksiyonun tanım kümesi denir ve D(f) veya D(y) ile gösterilir.
1.,2.,3.,4 için D(y)'yi düşünün.
1. D (у)= (∞; 0) ve (0;+∞) //tüm küme gerçek sayılar sıfır hariç.
2. D (y)= (∞; +∞)//gerçel sayıların tümü
3. D (y)= (∞; +∞)//tüm reel sayılar
4.D(y)= )
