Rydberg sabiti formülü. Rydberg sabitinin atomik hidrojen spektrumundan belirlenmesi

İşin amacı: Atomik hidrojen için Rydberg sabitinin deneysel verilerden sayısal değerinin elde edilmesi ve bunun teorik olarak hesaplanan değerle karşılaştırılması.
Hidrojen atomunun incelenmesinde temel prensipler.
Hidrojen atomunun spektral çizgileri, sıralarında basit desenler sergiler.

1885 yılında Balmer, atomik hidrojenin emisyon spektrumu örneğini kullanarak (Şekil 1), görünür kısımda yer alan ve sembollerle gösterilen dört çizginin dalga boylarının olduğunu gösterdi. N  ,N  , N  , N  ampirik formülle doğru bir şekilde temsil edilebilir

bunun yerine nerede N 3, 4, 5 ve 6 rakamlarını değiştirmelisiniz; İÇİNDE– ampirik sabit 364,61 nm.

Tamsayıları Balmer formülünde yerine koymak N= 7, 8, ..., spektrumun ultraviyole bölgesindeki çizgilerin dalga boylarını elde etmek de mümkündür.

Balmer'in formülünün ifade ettiği model, bu formülü şu anda kullanıldığı haliyle sunarsak özellikle netleşir. Bunu yapmak için, dalga boylarını değil, frekansları veya dalga sayılarını hesaplamaya izin verecek şekilde dönüştürülmesi gerekir.

Frekansın bilindiği üzere İle -1 - 1 saniyedeki salınım sayısı; burada İle– ışığın boşluktaki hızı; - vakumdaki dalga boyu.

Dalga numarası 1 m'ye sığan dalga boylarının sayısıdır:

, M -1 .

Spektroskopide, dalga boyları artık büyük bir doğrulukla belirlendiğinden dalga sayıları daha sık kullanılır, bu nedenle dalga sayıları aynı doğrulukla bilinirken, ışığın hızı ve dolayısıyla frekansı çok daha az doğrulukla belirlenir.

Formül (1)'den elde edebiliriz

(2)

ile gösterilir R formülü (2) yeniden yazıyoruz:

Nerede N = 3, 4, 5, … .

Pirinç. 2
Pirinç. 1
Denklem (3), olağan haliyle Balmer formülüdür. İfade (3) şunu göstermektedir: N komşu hatların dalga sayıları arasındaki fark azalır. N sabit bir değer elde ederiz. Bu nedenle çizgiler, sınırlayıcı konuma doğru giderek birbirine yaklaşmalı. İncirde. Şekil 1'de bu spektral çizgi dizisinin sınırının teorik konumu şu sembolle gösterilmektedir: N  ve ona doğru hareket ederken çizgilerin yakınsaması açıkça gerçekleşir. Gözlemler, satır sayısının artmasıyla birlikte şunu göstermektedir: N yoğunluğu doğal olarak azalır. Dolayısıyla, formül (3) ile tanımlanan spektral çizgilerin apsis ekseni boyunca konumunu şematik olarak temsil edersek ve yoğunluklarını çizgilerin uzunluğu ile koşullu olarak tasvir edersek, Şekil 2'de gösterilen resmi elde edeceğiz. 2. Şekil 2'de şematik olarak gösterilen, sıra ve yoğunluk dağılımında bir model sergileyen bir dizi spektral çizgi. 2, çağrıldı spektral seri.

Çizgilerin etrafında yoğunlaştığı sınırlayıcı dalga sayısı N, isminde serinin sınırı. Balmer serisi için bu dalga numarası  2742000'dir. M -1 ve dalga boyu değerine karşılık gelir  0 = 364.61 nm.

Balmer serilerinin yanı sıra atomik hidrojen spektrumunda başka seriler de keşfedildi. Bütün bu seriler genel formülle temsil edilebilir

Nerede N 1 her seri için sabit bir değere sahiptir N 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; Balmer serisi için N 1 = 2; N 2 – ('den bir dizi tamsayı N 1 + 1) ila .

Formül (4) genelleştirilmiş Balmer formülü olarak adlandırılır. Fiziğin ana yasalarından birini, atomu inceleme sürecini yöneten yasayı ifade eder.

Hidrojen atomu ve hidrojen benzeri iyonların teorisi Niels Bohr tarafından oluşturuldu. Teori, Bohr'un herhangi bir atom sistemini yöneten varsayımlarına dayanmaktadır.

Birinci kuantum yasasına göre (Bohr'un ilk varsayımı), bir atom sistemi yalnızca belirli bir ayrık enerji değerleri dizisine karşılık gelen belirli - durağan - durumlarda kararlıdır e Ben Sistemde bu enerjideki herhangi bir değişiklik, sistemin bir durağan durumdan diğerine ani geçişi ile ilişkilidir. Enerjinin korunumu yasasına uygun olarak, bir atom sisteminin bir durumdan diğerine geçişleri, sistem tarafından enerjinin alınması veya serbest bırakılmasıyla ilişkilidir. Bunlar ya bir atom sistemi elektromanyetik radyasyon yaydığında veya emdiğinde radyasyonlu geçişler (optik geçişler) ya da atom sistemi arasında doğrudan bir enerji alışverişi olduğunda radyasyonsuz geçişler (radyatif olmayan veya optik olmayan) olabilir. Soru ve etkileşime girdiği çevredeki sistemler.

İkinci kuantum yasası radyasyon geçişleri için geçerlidir. Bu yasaya göre, bir atom sisteminin enerji ile durağan durumdan geçişiyle ilişkili elektromanyetik radyasyon e J enerji ile sabit bir duruma e ben  e J, monokromatiktir ve frekansı şu ilişkiyle belirlenir:

e J - E ben = hv, (5)

Nerede H– Planck sabiti.

Sabit durumlar e Ben Spektroskopide enerji seviyeleri karakterize edilir ve radyasyondan bu enerji seviyeleri arasındaki geçişler olarak bahsedilir. Ayrık enerji seviyeleri arasındaki olası her geçiş, spektrumda monokromatik radyasyonun frekansının (veya dalga sayısının) değeriyle karakterize edilen belirli bir spektral çizgiye karşılık gelir.

Hidrojen atomunun ayrık enerji seviyeleri, iyi bilinen Bohr formülü ile belirlenir.

(6)

(GHS) veya (SI), (7)

Nerede N- Ana kuantum sayısı; M– elektron kütlesi (daha doğrusu, bir proton ve elektronun azaltılmış kütlesi).

Spektral çizgilerin dalga sayıları için frekans koşuluna (5) göre genel formülü elde ederiz.

(8)

Nerede N 1  N 2 , A R formül (7) ile belirlenir. Belirli bir alt seviye arasında geçiş yaparken ( N 1 sabit) ve ardışık üst seviyeler ( N 2 arasında değişir ( N 1 +1 ) ila ) hidrojen atomunun spektral çizgileri elde edilir. Hidrojen spektrumunda aşağıdaki seriler bilinmektedir: Lyman serisi ( N 1 = 1, N 2  2); Balmer serisi ( N 1 = 2; N 2  3); Paschen serisi ( N 1 = 3, N 2  4); Braket serisi ( N 1 = 4, N 2  5); Pound serisi ( N 1 = 5, N 2  6); Humphrey serisi ( N 1 = 6, N 2  7).

Hidrojen atomunun enerji seviyelerinin diyagramı Şekil 2'de gösterilmektedir. 3.

Pirinç. 3

Gördüğümüz gibi formül (8), ampirik olarak elde edilen formül (4) ile örtüşmektedir; R– Rydberg sabiti, formül (7) ile evrensel sabitlerle ilişkilidir.
İş tanımı.

Balmer serisinin denklemle verildiğini biliyoruz.

Denklemden (9), Balmer serisinin çizgilerinin dalga sayılarının değerlerini dikey eksen boyunca ve yatay eksen boyunca çizerek - sırasıyla değerleri, düz bir çizgi, açısal katsayı (teğet) elde ederiz. eğim açısı) sabit bir değer verir R, ve düz çizginin ordinat ekseniyle kesişme noktası değeri verir (Şekil 4).

Rydberg sabitini belirlemek için Balmer serisi atomik hidrojen çizgilerinin kuantum sayılarını bilmeniz gerekir. Hidrojen hatlarının dalga boyları (dalga sayıları) bir monokromatör (spektrometre) kullanılarak belirlenir.

Pirinç. 4

Cıva spektrumu için monokromatör kalibrasyon eğrisi:

Cıva için:

Belirli bir türdeki bir atomdan gelen radyasyonun dalga boyları, kuantum sayıları arasındaki mesafelerin ters kareleri arasındaki farka bağlıdır.

19. yüzyılın ikinci yarısında bilim adamları, çeşitli kimyasal elementlerin atomlarının kesin olarak tanımlanmış frekans ve dalga boylarında ışık yaydığını ve bu tür radyasyonun yaygınlaştığını fark ettiler. çizgi spektrumu, ışıklarının karakteristik bir renge sahip olması nedeniyle ( santimetre. Kirchhoff-Bunsen'in Keşfi). Bunu görmek için sokak lambalarına bakmanız yeterli. Büyük otoyollarda parlak floresan lambaların genellikle sarımsı bir renk tonuna sahip olduğunu lütfen unutmayın. Bu, sodyum buharı ile dolu olmalarının bir sonucudur ve sodyum radyasyonunun görünür spektrumunda, sarı renk tonunun iki spektral çizgisi en yoğun şekilde görünür.

Spektroskopinin gelişmesiyle birlikte, herhangi bir kimyasal elementin atomunun, tıpkı bir suçlunun parmak izi kullanması gibi, uzak yıldızlar arasında bile tanımlanabilmesini sağlayan kendine ait spektral çizgiler dizisine sahip olduğu ortaya çıktı. 1885 yılında İsviçreli matematikçi Johann Balmer (1825-98), hidrojen atomunun radyasyonundaki spektral çizgilerin düzenlenme modelini deşifre etme yönünde ilk adımı attı ve deneysel olarak hidrojen atomunun spektrumunun görünür kısmındaki dalga boylarını tanımlayan bir formül çıkardı. hidrojen atomu (sözde Balmer spektral çizgisi). Hidrojen yapıdaki en basit atomdur ve bu nedenle her şeyden önce spektrum çizgilerinin konumunun matematiksel bir açıklaması elde edilmiştir. Dört yıl sonra İsveçli fizikçi Johannes Rydberg, Balmer'in formülünü genelleştirerek hidrojen atomunun ultraviyole ve kızılötesi bölgeleri de dahil olmak üzere elektromanyetik radyasyon spektrumunun tüm bölümlerine genişletti. Rydberg formülüne göre, bir hidrojen atomu tarafından yayılan ışığın dalga boyu λ aşağıdaki formülle belirlenir:

Nerede R Rydberg sabitidir ve N 1 ve N 2 doğal sayılardır (bu durumda N 1 ve 2). Özellikle ne zaman N 1 = 2 ve N Hidrojen emisyon spektrumunun görünür kısmının 2 = 3, 4, 5, ... çizgileri gözleniyor ( N 2 = 3 - kırmızı çizgi; N 2 = 4 - yeşil; N 2 = 5 - mavi; N 2 = 6 - mavi) - buna sözde Balmer serisi. Şu tarihte: N 1 = 1 hidrojen, ultraviyole frekans aralığında spektral çizgiler üretir ( seri Lyman); en N 2 = 3, 4, 5, ... radyasyon elektromanyetik spektrumun kızılötesi kısmına girer. Anlam R deneysel olarak belirlendi.

Başlangıçta Rydberg'in tanımladığı modelin tamamen ampirik olduğu düşünülüyordu. Ancak Bohr atom modelinin ortaya çıkmasından sonra derin bir fiziksel anlam taşıdığı ve tesadüfen çalışmadığı ortaya çıktı. Elektron enerjisini hesapladıktan sonra N Bohr, çekirdekten sonraki yörüngenin tam olarak -1/ ile orantılı olduğunu tespit etti. N 2).

Bu sabit başlangıçta hidrojenin spektral serisini tanımlayan Rydberg formülünde ampirik bir uyum parametresi olarak ortaya çıktı. Niels Bohr daha sonra değerinin daha temel sabitlerden hesaplanabileceğini gösterdi ve aralarındaki ilişkiyi kendi atom modelini (Bohr modeli) kullanarak açıkladı. Rydberg sabiti, bir hidrojen atomu tarafından yayılabilen herhangi bir fotonun en yüksek dalga sayısının sınırlayıcı değeridir; diğer taraftan temel durumdaki bir hidrojen atomunu iyonize edebilen en düşük enerjili fotonun dalga sayısıdır.

Rydberg sabiti ile yakından ilişkili bir enerji birimi de kullanılır. Rydberg ve belirlenmiş R y (\displaystyle \mathrm (Ry)). Dalga sayısı Rydberg sabitine eşit olan bir fotonun enerjisine, yani hidrojen atomunun iyonlaşma enerjisine karşılık gelir.

2012 yılı itibarıyla Rydberg sabiti ve elektronun g faktörü en doğru şekilde ölçülen temel fiziksel sabitlerdir.

Sayısal değer

Hafif atomlar için Rydberg sabiti aşağıdaki değerlere sahiptir:

Özellikler

Rydberg sabiti spektral frekanslar için genel yasaya şu şekilde girer:

Nerede ν (\displaystyle \nu )- dalga numarası (tanım gereği bu, ters dalga boyu veya 1 cm başına dalga boyu sayısıdır), Z - atomun seri numarası.

Buna göre yerine getirilir

Genellikle Rydberg sabiti denildiğinde durağan bir çekirdek için hesaplanan sabiti kastederler. Çekirdeğin hareketi dikkate alındığında, elektronun kütlesinin yerini elektronun ve çekirdeğin azaltılmış kütlesi alır ve ardından

(R

fiziksel sabit (bkz. Fiziksel sabitler) , I. Rydberg tarafından 1890'da atomların spektrumları incelenirken tanıtıldı. R.p, enerji seviyeleri (bkz. Enerji seviyeleri) ve atomik radyasyon frekansları (bkz. Spektral seri) ifadelerine dahil edilmiştir. Atom çekirdeğinin kütlesinin elektronun kütlesine kıyasla sonsuz büyüklükte olduğunu (çekirdeğin hareketsiz olduğunu) kabul edersek, kuantum mekaniği hesaplamalarına göre, R ∞ = 2π 2 με 4 /ch 3= (109737,3143 ± 0,0010) cm-1(1974 itibariyle), burada e Ve M- elektronun yükü ve kütlesi, İle- ışık hızı, H-Çubuk sabittir. Çekirdeğin hareketi dikkate alındığında, elektronun kütlesinin yerini elektronun ve çekirdeğin azaltılmış kütlesi alır ve ardından Ri= R ∞ /(1 + m/Mi), Nerede Mi ben -çekirdek kütlesi. Hafif atomlar için (hidrojen H, döteryum D, helyum 4 He), R. değeri şu değerlere sahiptir: ( cm-1): Sağ = 109677,593; AR-GE= 109707, 417; R4He = 109722,267.

Aydınlatılmış.: Taylor B., Parker W., Langenberg D., Temel Sabitler ve Kuantum Elektrodinamiği, çev. İngilizceden, M., 1972.

• - Birimlerdeki yapısal elemanların sayısı. sayısı...

  Fiziksel ansiklopedi

• - temel fiziksel sabitlerden biri; gaz sabiti R'nin k ile gösterilen Avogadro sabiti NA'ya oranına eşittir; Avusturya'nın adını taşıyan fizikçi L. Boltzmann...

  Fiziksel ansiklopedi

• - mıknatısı karakterize eder. nesnedeki ışığın polarizasyon düzleminin dönmesi. Adını Fransızlardan almıştır. Manyetizma yasalarını en kapsamlı şekilde inceleyen matematikçi M. Verde. rotasyon...

  Fiziksel ansiklopedi

• - 1 mol maddedeki parçacık sayısı. NA olarak adlandırılır ve (6,022045...)'e eşittir.

  Kimyasal ansiklopedi

• - temel fizik gaz sabiti R'nin Avogadro sabiti NA'ya oranına eşit bir sabit ...

  Kimyasal ansiklopedi

• - fiziksel sabit k, evrenselin oranına eşit. gaz sabiti R'den Avogadro sayısı NA'ya: k = R/NA = 1,3807 x 10-23 J/K. Adını L. Boltzmann'dan alıyor...
• - 1 mol maddedeki molekül veya atom sayısı; NA=6.022?1023 mol-1. Adını A. Avogadro'dan alıyor...

  Modern ansiklopedi

• - 1 mol maddedeki molekül veya atom sayısı, NА = 6,022045 x 1023 mol-1; isim A. Avogadro adında...

  Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

• - bir mıknatısın etkisi altındaki bir maddede ışığın polarizasyon düzleminin dönüşünü karakterize eder. alanlar. Işığın polarizasyon düzleminin dönme açısı f"...

  Doğal bilim. ansiklopedik sözlük

• - analardan biri unnvers. fiziksel sabitler, evrenselin oranına eşit...

  Büyük Ansiklopedik Politeknik Sözlüğü

• - evrensel gaz sabiti R'nin Avogadro sayısı NA'ya oranına eşit temel fiziksel sabitlerden biri. : k = R/NA. Adını L. Boltzmann'dan alıyor...
• - I. Rydberg tarafından 1890'da atomların spektrumları incelenirken tanıtıldı. R.p. atomik radyasyonun enerji seviyeleri ve frekansları ifadelerine dahil edilmiştir.

  Büyük Sovyet Ansiklopedisi

• - fiziksel sabit k, evrensel gaz sabiti R'nin Avogadro sayısı NA'ya oranına eşittir: k = R/NA = 1.3807.10-23 J/K. Adını L. Boltzmann'dan alıyor...
• enerji seviyeleri ve atomların spektral serileri için formüllerde yer alan fiziksel bir sabittir: burada M çekirdeğin kütlesidir, m ve e elektronun kütlesi ve yüküdür, c ışığın hızıdır, h Planck'tır. devamlı...

  Büyük ansiklopedik sözlük

• - Beklemek...

  Rusça yazım sözlüğü

• - devamlı...

  Eşanlamlılar sözlüğü

Kitaplarda "Rydberg sabiti"

Sürekli bakım

Sürekli bir endişe Komitelerimiz Pakt'ın onaylanmasından sonra pozisyonlarının ne olacağını şimdiden soruyorlar. Bazı arkadaşlara, Pakt'ın resmi olarak onaylanmasının halihazırda herhangi bir kamu girişimini ve işbirliğini dışladığı anlaşılıyor. Bu arada gerçekte şöyle olmalı

Sürekli “pompalama”

yazar Parabellum Andrey Alekseevich

Sürekli “yükselme” Kendinizi mevcut seviyenizde korumanız neden zor olacak? Çünkü artık yapay olarak, saçınızdan tutarak sizi yukarı çektik, dağların üstüne, ağaçların üstüne kaldırdık ki, arkalarındaki ormanı, çevreyi göresiniz, perspektifi göresiniz... Göreviniz;

“Sürekli paranoya yaşıyoruz”

Business Way kitabından: Yahoo! Dünyanın en popüler İnternet şirketinin sırları kaydeden Vlamis Anthony

Jerry Yang, 1998'de Christian Science Monitor muhabirine "Sürekli paranoyakız" demişti. Bu duygu ortadan kaybolmadı ve daha sonra göstereceğimiz gibi, bu şirketin kültüründen paranoyayı ayırmak zor. En başından beri bu onlardaydı. Ve belki de o odur

Sürekli bakım

Gates to the Future kitabından (koleksiyon) yazar Roerich Nikolai Konstantinovich

Sürekli bir endişe Komitelerimiz halihazırda Sözleşme'nin onaylanmasından sonra durumlarının ne olacağını soruyor? Bazı arkadaşlara, Pakt'ın resmi olarak onaylanmasının halihazırda herhangi bir kamu girişimini ve işbirliğini dışladığı düşünülebilir. Bu arada gerçekte şöyle olmalı

Sürekli neşe

Kadın Mutluluğunun Büyük Kitabı kitabından kaydeden Blavo Ruschel

Sürekli Sevinç Aniden, hiçbir sebep yokken neşe yaşarsınız. Sıradan hayatta bunun bir nedeni varsa sevinirsiniz. Yakışıklı bir adamla tanıştınız ve bundan mutlusunuz; beklenmedik bir şekilde ihtiyacınız olan parayı aldınız ve seviniyorsunuz; ile bir ev satın aldı

Sürekli bakım

Ebediyete Dair kitabından... yazar Roerich Nikolai Konstantinovich

Sürekli Kaygı Komitelerimiz zaten Sözleşme'nin onaylanmasının ardından durumlarının ne olacağını soruyor? Bazı arkadaşlara, Pakt'ın resmi olarak onaylanmasının halihazırda herhangi bir kamu girişimini ve işbirliğini dışladığı anlaşılıyor. Bu arada gerçekte şöyle olmalı

LABORATUVAR İŞİ

RYDBERG SABİTİNİN BELİRLENMESİ

ATOMİK HİDROJEN SPEKTRUMUNA GÖRE

Çalışmanın amacı: Hidrojen spektrumundaki desenlere aşinalık, Balmer serisinin spektral çizgilerinin dalga boylarının belirlenmesi, Rydberg sabitinin hesaplanması.

Çalışma şunları kullanır: monokromatör, Spektrum jeneratörü, doğrultucu, spektral tüpler, bağlantı telleri.

TEORİK BÖLÜM

İzole edilmiş atomların emisyon spektrumları, örneğin seyrekleştirilmiş tek atomlu bir gazın veya metal buharının atomları, ayrı spektral çizgilerden oluşur ve çizgi spektrumları olarak adlandırılır. Çizgi spektrumlarının göreceli basitliği, bu tür atomları oluşturan elektronların yalnızca atom içi kuvvetlerin etkisi altında olması ve çevredeki uzak atomlardan neredeyse hiç etkilenmemesi gerçeğiyle açıklanmaktadır.

Çizgi spektrumlarının incelenmesi, spektrumu oluşturan çizgilerin düzenlenmesinde belirli desenlerin gözlemlendiğini göstermektedir: çizgiler rastgele konumlandırılmamıştır, ancak seri halinde gruplandırılmıştır. Bu ilk olarak Balmer (1885) tarafından hidrojen atomu için keşfedilmiştir. Atom spektrumundaki seri modeller yalnızca hidrojen atomuna değil aynı zamanda diğer atomlara da özgüdür ve yayılan atom sistemlerinin kuantum özelliklerinin tezahürünü gösterir. Hidrojen atomu için bu modeller ilişki (genelleştirilmiş Balmer formülü) kullanılarak ifade edilebilir.

burada λ dalga boyudur; R, Rydberg sabitidir ve deneyde bulunan değeri şuna eşittir: https://pandia.ru/text/78/229/images/image003_164.gif" width="21" height="19 src= "> bir elektron bir durağan (kararlı) durumdan diğerine geçtiğinde. Işık kuantumunun büyüklüğü, aralarında elektron geçişinin meydana geldiği durağan durumların enerjileri arasındaki farka eşittir.

Bohr hidrojen atomu teorisini oluşturmak için, enerjisi https://pandia.ru/text/78/229/images/ olan bir harmonik osilatörün durumlarının ayrıklığı hakkındaki Planck'ın varsayımına başvurmak da gereklidir. image006_108.gif" genişlik = "53" yükseklik = "19 kaynak =>>.

Pirinç. 1. Atomik hidrojenin spektral serisinin oluşum şeması.

Daha önce de belirtildiği gibi Bohr'un önermeleri klasik fizikle bağdaşmaz. Ve bunlardan elde edilen sonuçların, örneğin hidrojen atomu için, deneyimlerle iyi bir uyum içinde olması, klasik fizik yasalarının mikro nesnelere uygulanmasının sınırlı olduğunu ve revizyon gerektirdiğini gösterir. Mikropartiküllerin özelliklerinin doğru tanımı kuantum mekaniği tarafından sağlanmaktadır.

Kuantum mekaniğinin formalizmine uygun olarak, herhangi bir mikropartikülün davranışı dalga fonksiyonu ile tanımlanır https://pandia.ru/text/78/229/images/image009_87.gif" width="29" height="29" > zamanın koordinatları olan bir noktanın yakınında bir mikropartikül birim hacmi bulmanın olasılık yoğunluk değerini verir T. Bu onun fiziksel anlamıdır. Olasılık yoğunluğunu bildiğimizde olasılığı bulabiliriz. P sonlu hacimde bir parçacık bulma https://pandia.ru/text/78/229/images/image012_61.gif" width="95" height="41 src=">. Dalga fonksiyonu için normalleştirme koşulu şöyledir: memnun: . Parçacığın durumu durağansa, yani zamana bağlı değilse (tam olarak bu tür durumları dikkate alacağız), o zaman dalga fonksiyonunda iki bağımsız faktör ayırt edilebilir: .

Dalga fonksiyonunu bulmak için, durağan durumlar için aşağıdaki forma sahip olan Schrödinger denklemini kullanın:

,

Nerede e- tam dolu, sen- parçacığın potansiyel enerjisi, - Laplace operatörü. Dalga fonksiyonunun tek değerli, sürekli ve sonlu olması ve ayrıca sürekli ve sonlu bir türevinin olması gerekir. Hidrojen atomundaki bir elektron için Schrödinger denklemini çözerek elektron enerji seviyeleri için bir ifade elde edilebilir.

,

Nerede N= 1, 2, 3 vb.

Rydberg sabiti, herhangi bir serideki dalga boylarının deneysel olarak belirlenmesiyle formül (1) kullanılarak bulunabilir. Bunu spektrumun görünür bölgesi için, örneğin Balmer serisi için yapmak en uygunudur. , Nerede Ben= 3, 4, 5 vb. Bu çalışmada bu serinin en parlak ilk dört spektral çizgisinin dalga boyları belirlendi.

İŞİN TAMAMLANMASI

1. Jeneratörde, Şekil 2'de gösterilen spektrum. 2, bir neon spektral tüpe koyun.

2. Aynısını helyum ve hidrojen tüpleri için de yapın.

3. Her dalga boyu için Rydberg sabitini hesaplamak ve değerini bulmak için formül (1)'i kullanın.

4. Formülü kullanarak elektron kütlesinin ortalama değerini hesaplayın.

KONTROL SORULARI

1. Çizgi spektrumları hangi koşullar altında ortaya çıkar?

2. Rutherford-Bohr teorisine göre atomun modeli nedir? Durum Bohr'un postülaları.

3. Bohr'un teorisine dayanarak, başına düşen elektron enerjisi için bir formül türetin. N-th yörünge.

4. Bir atomdaki elektron enerjisinin negatif değerinin anlamını açıklayınız.

5. Bohr teorisine dayanarak Rydberg sabiti için bir formül türetin.

6. Bohr'un teorisinin zorlukları nelerdir?

7. Dalga fonksiyonu nedir ve istatistiksel anlamı nedir?

8. Hidrojen atomundaki elektron için Schrödinger denklemini yazın. Bu denklemin çözümü hangi kuantum sayılarına bağlıdır? Anlamları nedir?

KAYNAKÇA

1., "Genel Fizik Dersi", cilt 3, M., "Bilim", 1979, s.