Boyuna dalgalar yayılabilir. Mekanik dalgalar, ortam parçacıklarının ataletinden ve elastik kuvvetlerin varlığında ortaya çıkan aralarındaki etkileşimden dolayı oluşur.

1. Dalga - titreşimlerin noktadan noktaya parçacıktan parçacığa yayılması. Bir ortamda dalga oluşması için deformasyon gereklidir, çünkü deformasyon olmazsa elastik kuvvet olmaz.

2. Dalga hızı nedir?

2. Dalga hızı - titreşimlerin uzayda yayılma hızı.

3. Dalga içindeki parçacıkların hızı, dalga boyu ve salınım frekansı birbiriyle nasıl ilişkilidir?

3. Dalganın hızı, dalga boyu ile dalgadaki parçacıkların salınım frekansının çarpımına eşittir.

4. Dalgadaki parçacıkların hızı, dalga boyu ve salınım periyodu birbiriyle nasıl ilişkilidir?

4. Dalganın hızı, dalga boyunun dalgadaki salınım periyoduna bölünmesine eşittir.

5. Hangi dalgaya boyuna denir? Enine mi?

5. Enine dalga - dalgadaki parçacıkların salınım yönüne dik yönde yayılan bir dalga; boyuna dalga - dalgadaki parçacıkların salınım yönüne denk gelen bir yönde yayılan bir dalga.

6. Enine dalgalar hangi ortamda ortaya çıkabilir ve yayılabilir? Boyuna dalgalar mı?

6. Enine dalgalar yalnızca katı ortamda ortaya çıkabilir ve yayılabilir, çünkü enine dalganın oluşması kayma deformasyonunu gerektirir ve bu yalnızca katılarda mümkündür. Boyuna dalgalar herhangi bir ortamda (katı, sıvı, gaz) ortaya çıkabilir ve yayılabilir, çünkü uzunlamasına bir dalganın oluşması için sıkıştırma veya çekme deformasyonu gereklidir.

Salınım yapan cismin tüm parçacıkların birbirine bağlı olduğu bir ortamda olmasına izin verin. Kendisiyle temas halinde olan ortamın parçacıkları titreşmeye başlayacak ve bunun sonucunda ortamın bu gövdeye bitişik alanlarında periyodik deformasyonlar (örneğin sıkıştırma ve gerginlik) meydana gelecektir. Deformasyonlar sırasında, ortamda ortam parçacıklarını orijinal denge durumuna döndürme eğiliminde olan elastik kuvvetler ortaya çıkar.

Böylece elastik bir ortamda belirli bir yerde ortaya çıkan periyodik deformasyonlar, ortamın özelliklerine bağlı olarak belirli bir hızla yayılacaktır. Bu durumda ortamın parçacıkları dalga tarafından öteleme hareketine çekilmez, denge konumları etrafında salınım hareketleri gerçekleştirir; yalnızca elastik deformasyon ortamın bir kısmından diğerine aktarılır.

Bir ortamda salınım hareketinin yayılma sürecine denir. dalga süreci veya basitçe dalga. Bazen bu dalgaya elastik denir çünkü ortamın elastik özelliklerinden kaynaklanır.

Dalga yayılma yönüne göre parçacık salınımlarının yönüne bağlı olarak, boyuna ve enine dalgalar ayırt edilir.Enine ve boyuna dalgaların etkileşimli gösterimi

Boyuna dalga – Bu, ortam parçacıklarının dalganın yayılma yönü boyunca salındığı bir dalgadır.

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekilde noktalar, yay bobinlerinin dinlenme halindeki konumunu ve ardından yay bobinlerinin, periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarındaki konumlarını göstermektedir.

Enine dalga - Bu, ortamın parçacıklarının dalganın yayılma yönüne dik yönlerde salındığı bir dalgadır.

Enine dalgaların oluşum sürecini daha ayrıntılı olarak ele alalım. Gerçek bir kordonun modeli olarak birbirine elastik kuvvetlerle bağlı bir toplar zincirini (madde noktaları) ele alalım. Şekil bir enine dalganın yayılma sürecini tasvir etmekte ve topların konumlarını periyodun dörtte birine eşit ardışık zaman aralıklarında göstermektedir.

Zamanın ilk anında (t0 = 0) tüm noktalar denge halindedir. Daha sonra 1. noktayı denge konumundan A miktarı kadar saptırarak bir rahatsızlığa neden oluyoruz ve 1. nokta salınmaya başlıyor, 1. noktaya elastik olarak bağlanan 2. nokta biraz sonra, 3. nokta daha da geç vb. salınım hareketine giriyor. . Salınım periyodunun dörtte birinden sonra ( T 2 = T 4 ) 4. noktaya yayılacak, 1. nokta denge konumundan A salınım genliğine eşit maksimum mesafe kadar sapmak için zamana sahip olacak. Yarım periyottan sonra, aşağı doğru hareket eden 1. nokta denge konumuna geri dönecek, yani 4. denge konumundan A salınımlarının genliğine eşit bir mesafe kadar saptı, dalga 7. noktaya yayıldı, vb.

Zamana kadar t5 = T 1. nokta tam bir salınımı tamamlayarak denge konumundan geçecek ve salınım hareketi 13. noktaya yayılacaktır. 1'den 13'e kadar olan tüm noktalar, aşağıdakilerden oluşan tam bir dalga oluşturacak şekilde konumlandırılmıştır: depresyonlar Ve sırt

Kayma dalgası yayılımının gösterilmesi

Dalganın tipi ortamın deformasyon tipine bağlıdır. Boyuna dalgalar basınç-gerilme deformasyonundan, enine dalgalar ise kayma deformasyonundan kaynaklanır. Bu nedenle elastik kuvvetlerin yalnızca sıkıştırma sırasında ortaya çıktığı gazlarda ve sıvılarda enine dalgaların yayılması imkansızdır. Katılarda elastik kuvvetler hem sıkıştırma (gerilme) hem de kayma sırasında ortaya çıkar, bu nedenle hem boyuna hem de enine dalgalar içlerinde yayılabilir.

Şekillerin gösterdiği gibi, hem enine hem de boyuna dalgalarda ortamın her noktası kendi denge konumu etrafında salınır ve bu konumdan en fazla bir genlik kadar kayar ve ortamın deformasyon durumu ortamın bir noktasından diğer noktasına aktarılır. bir diğer. Bir ortamdaki elastik dalgalar ile parçacıkların diğer düzenli hareketleri arasındaki önemli bir fark, dalgaların yayılmasının ortamdaki maddenin aktarımıyla ilişkili olmamasıdır.

Mekanik dalgalar

Katı, sıvı veya gaz halindeki bir ortamda parçacıkların titreşimleri herhangi bir yerde uyarılırsa, ortamdaki atom ve moleküllerin etkileşimi nedeniyle titreşimler bir noktadan diğerine sonlu bir hızla iletilmeye başlar. Titreşimlerin bir ortamda yayılma sürecine denir. dalga .

Mekanik dalgalar Farklı türleri var. Bir dalgadaki ortamın parçacıkları yayılma yönüne dik yönde yer değiştirirse dalga denir. enine . Bu tür bir dalganın örneği, gerilmiş bir lastik bant (Şekil 2.6.1) veya bir ip boyunca ilerleyen dalgalar olabilir.

Ortam parçacıklarının yer değiştirmesi dalganın yayılma yönünde meydana gelirse, dalga denir. boyuna . Elastik bir çubuktaki dalgalar (Şekil 2.6.2) veya bir gazdaki ses dalgaları bu tür dalgalara örnektir.

Bir sıvının yüzeyindeki dalgaların hem enine hem de boyuna bileşenleri vardır.

Hem enine hem de boyuna dalgalarda dalga yayılımı yönünde madde aktarımı yoktur. Yayılma sürecinde ortamın parçacıkları yalnızca denge konumları etrafında salınır. Ancak dalgalar titreşim enerjisini ortamın bir noktasından diğerine aktarır.

Mekanik dalgaların karakteristik bir özelliği, maddi ortamlarda (katı, sıvı veya gaz) yayılmalarıdır. Boşlukta yayılabilen dalgalar vardır (örneğin ışık dalgaları). Mekanik dalgalar mutlaka kinetik ve potansiyel enerjiyi depolayabilme yeteneğine sahip bir ortama ihtiyaç duyar. Bu nedenle ortamın olması gerekir. inert ve elastik özellikler. Gerçek ortamlarda bu özellikler hacmin tamamına dağıtılır. Örneğin katı bir cismin herhangi bir küçük elemanının kütlesi ve esnekliği vardır. En basit haliyle tek boyutlu model katı bir cisim, toplar ve yaylardan oluşan bir koleksiyon olarak temsil edilebilir (Şekil 2.6.3).

Boyuna mekanik dalgalar herhangi bir ortamda (katı, sıvı ve gaz) yayılabilir.

Katı bir cismin tek boyutlu modelinde bir veya daha fazla top zincire dik yönde yer değiştirirse deformasyon meydana gelecektir. vardiya. Böyle bir yer değiştirme nedeniyle deforme olan yaylar, yer değiştiren parçacıkları denge konumuna geri döndürme eğiliminde olacaktır. Bu durumda, elastik kuvvetler en yakın yer değiştirmemiş parçacıklara etki edecek ve onları denge konumundan saptırma eğiliminde olacaktır. Sonuç olarak, zincir boyunca enine bir dalga ilerleyecektir.

Sıvılarda ve gazlarda elastik kayma deformasyonu meydana gelmez. Eğer bir sıvı veya gaz tabakası bitişik tabakaya göre belirli bir mesafe kadar yer değiştirirse, o zaman tabakalar arasındaki sınırda hiçbir teğet kuvvet ortaya çıkmayacaktır. Bir sıvının ve bir katının sınırında etkili olan kuvvetler ve ayrıca bitişik sıvı katmanları arasındaki kuvvetler her zaman sınıra dik yönde yönlendirilir - bunlar basınç kuvvetleridir. Aynı şey gazlı ortamlar için de geçerlidir. Buradan, Sıvı veya gaz halindeki ortamlarda enine dalgalar bulunamaz.

Önemli pratik ilgi çekici olan basit harmonik veya sinüs dalgaları . Onlar karakterize edilir genlikA parçacık titreşimleri, sıklıkF Ve dalga boyuλ. Sinüzoidal dalgalar homojen ortamda belirli bir sabit v hızıyla yayılır.

Ön yargı sen (X, T) sinüzoidal bir dalgadaki denge konumundan ortamın parçacıklarının koordinatlarına bağlıdır X eksende ÖKÜZ dalganın yayıldığı ve zamanında T Hukuk.

Boyuna ve enine dalgalar vardır. Dalga denir enine ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönüne dik bir yönde salınırsa (Şekil 15.3). Enine bir dalga, örneğin, bir ucu sabit, diğeri dikey bir salınım hareketine ayarlanmış, gerilmiş yatay bir lastik kordon boyunca yayılır.

Dalga denir uzunlamasına, ortamın parçacıkları dalga yayılımı yönünde salınırsa (Şekil 15.5).

Büyük çaplı, uzun, yumuşak bir yay üzerinde uzunlamasına bir dalga gözlemlenebilir. Yayın uçlarından birine çarptığınızda, dönüşlerindeki ardışık yoğunlaşmaların ve seyrekleşmelerin yay boyunca birbiri ardına nasıl yayılacağını fark edebilirsiniz. Şekil 15.6'da noktalar, yay bobinlerinin dinlenme halindeki konumunu ve ardından periyodun dörtte birine eşit ardışık aralıklarla yay bobinlerinin konumlarını göstermektedir.

Dolayısıyla, söz konusu durumdaki uzunlamasına dalga, alternatif yoğunlaşmaları temsil eder. (Сг) ve seyrekleşme (Bir kere) yay bobinleri.

Gezici dalga enerjisi. Enerji akışı yoğunluğu vektörü

Dalganın yayıldığı elastik ortam, hem parçacıkların salınım hareketinin kinetik enerjisine hem de ortamın deformasyonunun neden olduğu potansiyel enerjiye sahiptir. Düzlemsel hareket eden bir harmonik dalga için hacimsel enerji yoğunluğunun S = Acos(ω(t-) + φ 0) olduğu gösterilebilir; burada r = dm/dV ortamın yoğunluğudur, yani. p/w = T/2 süresi boyunca periyodik olarak 0'dan rA2w2'ye değişir. Belirli bir süre boyunca ortalama enerji yoğunluğu p/w = T/2

Enerji transferini karakterize etmek için, enerji akışı yoğunluk vektörü kavramı - Umov vektörü - tanıtıldı. Bunun için bir ifade türetelim. Eğer enerji DW, Dt süresi boyunca dalga yayılma yönüne dik olan DS^ alanı boyunca aktarılırsa, enerji akısı yoğunluğu Şekil 1.1'de görülür. 2 burada DV = DS^ uDt, ortamda izole edilmiş bir temel silindirin hacmidir. Enerji aktarım hızı veya grup hızı bir vektör olduğundan, enerji akısı yoğunluğu bir vektör olarak temsil edilebilir, W/m2 (18)

Bu vektör Moskova Üniversitesi profesörü N.A. tarafından tanıtıldı. Umov, 1874. Modülünün ortalama değerine dalganın yoğunluğu denir (19). Harmonik bir dalga için u = v, dolayısıyla (17)-(19) formüllerindeki böyle bir dalga için u, v ile değiştirilebilir. Yoğunluk, enerji akısı yoğunluğu ile belirlenir - bu vektör, enerjinin aktarıldığı yön ile çakışır ve aktarılan enerji akışına eşittir.

Yoğunluktan bahsettiklerinde vektörün fiziksel anlamını, yani enerji akışını kastediyorlar. Dalganın şiddeti genliğin karesiyle orantılıdır.

Poynting vektörü S, iki vektörün çapraz çarpımı yoluyla tanımlanabilir:

(GHS sisteminde),

(SI sisteminde),

Nerede e Ve H sırasıyla elektrik ve manyetik alan kuvvetinin vektörleridir.

(karmaşık biçimde)

Nerede e Ve H sırasıyla elektrik ve manyetik alanların karmaşık genliğinin vektörleridir.

Bu vektör, birim alana normal olarak aktarılan enerji miktarına modülo eşittir. S, zaman birimi başına. Vektör, yönüne göre enerji transferinin yönünü belirler.

Bileşenler iki ortam arasındaki arayüze teğet olduğundan e Ve H sürekli (bkz. sınır koşulları), sonra vektör S iki ortamın sınırında süreklidir.

Ayakta dalga - genliğin değişken maksimumları (antinodlar) ve minimumları (düğümleri) içeren karakteristik bir düzenlemeye sahip dağıtılmış salınım sistemlerinde salınımlar. Uygulamada böyle bir dalga, engellerden yansımalar ve homojensizlikler sırasında, yansıyan dalganın gelen dalganın üzerine binmesi sonucu meydana gelir. Bu durumda dalganın yansıma yerindeki frekansı, fazı ve zayıflama katsayısı son derece önemlidir.

Duran dalga örnekleri şunlardır: tel titreşimleri, bir organ borusundaki hava titreşimleri; doğada - Schumann dalgaları.

Kesinlikle duran bir dalga, yalnızca ortamdaki kayıpların yokluğunda ve dalgaların sınırdan tamamen yansıması durumunda var olabilir. Genellikle, duran dalgalara ek olarak ortam, emildiği veya yayıldığı yerlere enerji sağlayan hareketli dalgalar da içerir.

Gazdaki duran dalgaları göstermek için bir Rubens tüpü kullanılır.