Kamçatka Devlet Teknik Üniversitesi Ekonomi ve Yönetim Bölümü R.A. Kildeeva İSTATİSTİKTE UYGULAMA Tam zamanlı ve yarı zamanlı çalışma biçimlerinin ekonomik uzmanlık öğrencileri için metodolojik el kitabı Petropavlovsk-Kamchatsky 2005 UDC 311 (075.8) BBK 60.6 K51 Hakem Yu.S. Morozova, İktisadi Bilimler Adayı, Kamçat Devlet Teknik Üniversitesi İşletme Bölümü Doçenti Kildeeva R.A. K51 İstatistik Çalıştayı. Tam zamanlı ve yarı zamanlı çalışma biçimlerinde ekonomik uzmanlık öğrencileri için metodolojik el kitabı. – Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatSTU, 2005. – 240 s. İstatistiksel çalışmanın amaç ve hedeflerinden yola çıkarak bir gözlem programı tasarlanarak bu konulardaki bilgilerin test edilmesi ve pekiştirilmesi gerekmektedir. Hedefi karşılayan en temel özellikleri içerir. Sadece işaretleri belirlemek değil, aynı zamanda açıkça, açıkça ifadelerini vermek, beklenen cevapları önermek de önemlidir. Program soruları 4 istatistiksel bir formda (form, anket, raporlama formu vb.) kaydedilir. Örneğimizdeki temel özellik oturumun sonuçlarıdır. Bunlar hakkında bilgi edinmek için her öğrenciye şu soruyu soracağız: Kış döneminde her dersten hangi notları aldı? Sorulan sorunun cevabını sözlü olarak alıyoruz: mükemmel. İyi. Tatmin edici veya uygun istemin altını çizme şeklinde. 5 Öğrencilerin performansını etkileyen başka birçok faktör vardır. Ancak gözlem programı sınırsız olarak genişletilemez. İstatistiksel olarak ölçülmesi zor olan faktörler vardır (örneğin, öğrencinin eğitim materyallerine hakim olma yeteneği, verimliliği, zaman bütçesi). İstatistiksel bir gözlem programında yalnızca farklı yorumlara izin vermeyen ve güvenilir yanıtlar alınabilecek soruların sorulması gerektiği unutulmamalıdır. Formda şifreleme için yer bırakılması tavsiye edilir. İstatistiksel formlar - bilgi taşıyıcıları - bu bölümlerin metodolojistleri tarafından doldurulması gereken anketlerdir. Hedefler 6. İş ve dinlenme organizasyonuna ilişkin göstergelerin incelenmesi kısmi gözlem sırasına göre gerçekleştirilir. Bölüm 5'teki verilere göre formu, en iyi eksik gözlem türünü, seçim yöntemini, zamanı, yeri ve kritik anı belirleyin. 1. 7. Tabloda. 1.2 çeşitli istatistiksel gözlemlerin bir listesini sağlar. Her birinin hangi biçim ve istatistiksel gözlem türüne ait olduğunu belirtin.

Sorun 4
Bölge nüfusunun doğal gaz tüketimi aşağıdaki verilerle karakterize edilmektedir:
Tablo 10
Yıllar 1992 1993 1994 1995 1996
Gaz tüketimi, milyon m3 287,9 ​​396,3 475,6 502,2 506,3
Nüfusun gaz tüketiminin dinamiklerini analiz etmek için şunları belirleyin: a) yıllara göre mutlak büyüme, büyüme ve büyüme oranları ve 1992 itibarıyla büyümenin yüzde birinin mutlak değeri. Elde edilen göstergeleri bir tablo şeklinde sunun: b) ortalama yıllık gaz tüketimi; c) Gaz tüketimindeki ortalama yıllık mutlak artış ile tüketimdeki ortalama yıllık büyüme hızı ve artış. Gaz tüketiminin dinamiklerini grafiksel olarak tanımlayın ve sonuçlar çıkarın.
Sorunun çözümü:
a) 1992 yılına kadar mutlak büyüme (belirli bir süre boyunca seri seviyelerindeki değişimin milyon m3 olarak ifade edilen mutlak oranı) (temel mutlak büyüme) aşağıdaki formülle belirlenecektir:

Bir önceki yıla göre mutlak artış (zincir mutlak artış) aşağıdaki formülle belirlenir:

1992 yılına kadar büyüme oranı (% olarak ifade edilen seri seviyesindeki değişimin yoğunluğu) (temel büyüme oranı) aşağıdaki formülle belirlenecektir:

Bir önceki yıla göre büyüme oranı (zincir büyüme oranı) aşağıdaki formülle belirlenir:

1992 yılına kadar büyüme oranı (serinin seviyesindeki değişimin göreceli büyüme oranı, % olarak ifade edilir) (temel büyüme oranı) aşağıdaki formülle belirlenir:

Bir önceki yıla göre büyüme oranı (zincir büyüme oranı) aşağıdaki formülle belirlenir:

%1 büyümenin mutlak değeri aşağıdaki formülle belirlenir:

Bu değerlerin 1994 yılı için değerini belirleyelim:
AP (1993'e kadar) = 475,6-396,3 = 79,3
AP (1992'ye kadar) = 475,6-287,9 ​​= 187,7
TR (1993'e kadar) =475,6/396,3x100%=120%
TR (1992'ye kadar) = 475,6/287,9 ​​x %100 = %165
TP (1993'e kadar) = 79,3/396,3x100%=20%
TP (1992'ye kadar) = 187,7/287,9x100%=65%
A=79,3/20=3,965
Büyüklüklerin değerlerini hesaplayıp aşağıdaki tablo 10 şeklinde sunalım:
Tablo 11.
Yıllar Gaz tüketimi, milyon m³ Mutlak büyüme, yılda milyon m³ Büyüme oranı, Büyüme oranına kıyasla %, Mutlak değere kıyasla %1 %1 artış, milyon m³
1992'ye kadar önceki yıla 1992'ye önceki yıla 1992'ye önceki yıla
1992 287,9
1993 396,3 108,4 108,4 138 138 38 38 2,853
1994 475,6 187,7 79,3 165 120 65 20 3,965
1995 502,2 214,3 26,6 174 106 74 6 4,433
1996 506,3 218,4 4,1 176 101 76 1 4.1b) Elde edilen verilere dayanarak 1992'den 1996'ya kadar olan 5 yıllık dönem için ortalama yıllık gaz tüketimini belirliyoruz:

c) gaz tüketimindeki ortalama yıllık mutlak artışı belirlemek:

Gaz tüketiminin ortalama yıllık büyüme oranını belirleyelim:

Yıllık ortalama büyüme oranını belirleyelim:

Gaz tüketiminin dinamiklerini Şekil 3'te grafiksel olarak gösterelim:

Pirinç.
3. 1992'den 1996'ya kadar olan dönem için gaz tüketiminin dinamikleri.
Elde edilen sonuçlara dayanarak aşağıdaki sonuçlara varılabilir: 1992'den 1996'ya kadar olan dönemde gaz tüketimi 218,4 milyon m³ yani %76 arttı. Gaz tüketimi her yıl arttı. En yüksek büyüme oranı, tüketilen gaz hacminin %38 arttığı 1993 yılında yaşandı. 1992'den 1996'ya kadar olan dönemde yüzde birlik artışın mutlak değeri 2.853'ten 4.433 milyon m³'e çıktı. 1993 yılında her yüzde artış, gaz tüketiminde 2.853 milyon m³ artışa neden olmuştur.

Geniatulin V. N.

İSTATİSTİK

(istatistik teorisi)

Öğrenciler için eğitimsel ve metodolojik el kitabı

ekonomik uzmanlıklar

Tolyatti 2016

İSTATİSTİK BİLİMİNİN KONUSU
VE METODOLOJİSİ

Her bilimin, onu diğer bilimlerden ayıran ve ona özel bir bilgi dalı olarak bağımsız varoluş hakkı veren önemli kendine has özellikleri vardır. Herhangi bir bilimin temel özelliği, bilgi konusunda, birlikte metodolojisini oluşturan çalışmanın ilke ve yöntemlerinde yatmaktadır.

İstatistiksel araştırmanın konusu, sosyo-ekonomik yaşamın kitlesel olgularıdır; bu fenomenlerin niceliksel yönünü, belirli yer ve zaman koşullarındaki niteliksel içerikleriyle ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olarak inceler.

Toplum yaşamındaki olaylar ve süreçler, istatistiksel göstergelerin kullanıldığı istatistiklerle karakterize edilir. İstatistiksel göstergeler incelenen olgunun özelliklerinin niceliksel bir değerlendirmesidir. İstatistik, istatistiksel göstergeleri kullanarak, incelenen olgunun boyutlarını, özelliklerini, gelişim kalıplarını ve aralarındaki ilişkileri karakterize eder. Bu durumda istatistiksel göstergeler muhasebe-değerlendirici ve analitik olarak ikiye ayrılır. Muhasebe ve değerlendirme göstergeleri, incelenen olgunun hacmini veya düzeyini yansıtır; Analitik göstergeler, bir olgunun gelişim özelliklerini, uzaydaki yaygınlığını, parçalarının ilişkisini ve diğer olgularla ilişkisini karakterize etmek için kullanılır. Analitik göstergeler olarak ortalama değerler, yapı göstergeleri, varyasyon, dinamikler, yakın bağlantı derecesi vb. kullanılır.

Şu anda, Rus istatistiklerinin ana hedefleri şunlardır:

Günümüzün toplumunun ihtiyaçlarını ve uluslararası standartları karşılayan bilimsel temelli istatistiksel metodolojinin geliştirilmesi;

Rusya Federasyonu Başkanına, Rusya Federasyonu Hükümetine, Rusya Federasyonu Federal Meclisine, federal yürütme makamlarına, kamuoyuna ve uluslararası kuruluşlara resmi istatistiksel bilgilerin sunulması;

Rusya Federasyonu'nun sosyo-ekonomik durumu, Rusya Federasyonu'nun kurucu kuruluşları, ekonominin endüstrileri ve sektörleri hakkında resmi raporların dağıtılması, istatistiksel koleksiyonların ve diğer materyallerin yayınlanması yoluyla tüm kullanıcılara açık istatistiksel bilgilere eşit erişim sağlanması.

Bir bütün olarak ülkede ve bölgelerinde meydana gelen ekonomik ve sosyal süreçlerin kapsamlı bir analizi için istatistiksel göstergelerden oluşan bir bilgi sisteminin oluşturulması, istatistiksel durum raporlamasında (yaklaşık 700 form) yer alan göstergeler temelinde ve Örnek istatistiksel araştırmaların temeli.

Bölgesel düzeyde, her bölgenin özelliklerini yansıtan ek istatistiksel gözlemler yapılmaktadır.

Rusya'da faaliyet gösteren istatistiksel bilgi sistemi, hem hükümet organlarına, hem bilimsel kurumlara hem de medyaya gerekli çeşitli bilgileri sağlamak için bir dizi araca sahiptir.

Hükümet organlarını ekonomik kalkınmadaki bazı önemli eğilimler hakkında derhal bilgilendirmek amacıyla, açık bilgiler sistematik olarak yayınlanır. Kısa bir analizle donatılan ürün, makine veri işleminin tamamlanmasından birkaç saat sonra tüketiciye ulaşıyor.

Rusya Federasyonu Hükümeti istatistik reformuna yönelik bir hedef programı onayladı. Programın amacı, Rusya Federasyonu'nun kurucu kuruluşlarının federal yürütme makamlarının ve ilgili tüm kullanıcıların ihtiyaçlarını, Rusya Federasyonu'nun sosyo-ekonomik gelişimi hakkında objektif ve güncel bilgilerle en iyi şekilde karşılamaktır. Rusya Federasyonu'nun kuruluşları, ekonomik sektörler, ticari kuruluşlar ve nüfus.

Teorik bir temele dayanarak istatistik, istatistiksel araştırmanın üç aşamasında (aşamalarında) ifade edilen bir olgunun dijital aydınlatılmasının belirli yöntemlerini uygular:

1. İncelenen olgunun bireysel birimleri (gerçekler) hakkında birincil bilgilerin elde edildiği, bilimsel olarak organize edilmiş kitlesel gözlem.

2. Tüm vaka kütlesinin (birimlerin) homojen gruplara ve alt gruplara bölünmesini, her grup için sonuçların hesaplanmasını ve elde edilen sonuçların istatistiksel bir tablo biçiminde biçimlendirilmesini temsil eden materyalin gruplandırılması ve özeti. Gruplandırmalar, tüm durumlardan farklı nitelikteki birimlerin belirlenmesine ve farklı koşullarda gelişen olayların özelliklerinin gösterilmesine olanak sağlar. Gruplandırmanın ardından gözlem verilerini genelleştirmeye başlarlar. Bu aşamaya özet denir.

3. İncelenen olgunun durumu ve gelişim kalıpları hakkında doğrulanmış sonuçlar elde etmek için sonuçların özeti ve analizi sırasında elde edilen istatistiksel göstergelerin işlenmesi. Sonuçlar genellikle metin biçiminde sunulur ve grafik ve tablolarla birlikte sunulur.

Bu nedenle, spesifik bir istatistiksel yöntem, analiz ve sentezin bir kombinasyonuna dayanmaktadır. İlk olarak, incelenen olgunun parçaları (gruplar ve alt gruplar) belirlenip ayrı ayrı incelenir, özelliğin değerinde gözlenen farklılıkların önemi veya önemsizliği değerlendirilir ve nedenleri bir bütün olarak tüm boyutlarıyla değerlendirilir. Eğilimler ve gelişim biçimleri belirlenir. İstatistiksel çalışmanın tüm aşamaları birbiriyle yakından ilişkilidir.

İstatistik biliminin yapısı Şekil 2'de sunulmaktadır. 1.

Şekil 1. İstatistik biliminin yapısı

Böylece istatistik biliminde şu bölümler ayırt edilir: genel istatistik teorisi, ekonomik istatistik ve dalları, sosyal istatistik ve dalları.

Genel istatistik teorisiİstatistiğin en genel kategorileri (göstergeleri) olan sosyal olayların istatistiksel araştırmasının genel ilkelerini ve yöntemlerini geliştirir.

görev ekonomik istatistikler ulusal ekonominin durumunu, endüstriler arasındaki ilişkileri, üretim güçlerinin konum özelliklerini, malzeme, emek ve finansal kaynakların mevcudiyetini ve bunların ulaşılan kullanım düzeyini yansıtan sentetik göstergelerin geliştirilmesi ve analizidir.

Büyük endüstrilerin istatistikleri daha küçük endüstri istatistiklerine ayrılabilir: örneğin endüstriyel istatistikler - makine mühendisliği, metalurji, kimya vb. istatistiklerine; tarımsal istatistikler - tarım ve hayvancılık istatistikleri vb.

Sosyal istatistikler Nüfusun yaşam tarzını ve sosyal ilişkilerin çeşitli yönlerini karakterize eden bir göstergeler sistemi oluşturur; dalları nüfus, siyaset, kültür, sağlık hizmetleri, bilim, eğitim, hukuk vb. istatistikleridir.

Ekonomik istatistiklerin dalları- sanayi, tarım, inşaat, ulaşım, iletişim, işgücü, doğal kaynaklar, çevre koruma vb. istatistikleri; Görevleri ilgili endüstrilerin gelişimine ilişkin istatistiksel göstergeleri geliştirmek ve analiz etmektir. Sanayi istatistikleri, ekonomik veya sosyal istatistik göstergeleri temelinde oluşturulur ve bunlar da genel istatistik teorisi tarafından geliştirilen kategorilere (göstergelere) ve analiz yöntemlerine dayanır.

Genel istatistik teorisi, ekonomistler, yöneticiler ve işletme liderleri için gerekli bilginin oluşumunun başladığı akademik disiplindir.

Tipik sorunları çözme

1. Sürücü maaşlarına ilişkin Eylül ayına ilişkin aşağıdaki veriler mevcuttur:

Sürücü ücretlerinin nitelik düzeyine ve üretim standartlarının yerine getirilme yüzdesine bağımlılığını belirlemek için analitik bir gruplama yapın. Üretim standartlarının karşılanma yüzdesine göre sürücüleri gruplandırmak için aralıkları kendiniz geliştirin. Tamamlanan gruplamaya dayanarak bir kombinasyon tablosu oluşturun. Bir sonuç formüle edin.

Çözüm

Sorunu çözmek için sürücüleri iki özellik faktörüne göre gruplandırmak gerekir: ilk olarak - niteliklere göre gruplara, daha sonra her grup içinde - üretim standartlarının yerine getirilme yüzdesine göre alt gruplara.

Üretim standartlarının yerine getirilme yüzdesine bağlı olarak iki alt grup kabul edilir:
1) normu% 100 ila 110 arasında karşılayan sürücüler; 2) normu %110 ve üzeri karşılayan sürücüler.

Gruplandırma sonuçları destekleyici tabloda sunulmaktadır. 1.1.

Her bir alt grup için yardımcı tablo esas alınarak niteliğin sayısı ve toplamı (toplam ücret tutarı) belirlenir; sonuçlar bir kombinasyon tablosu şeklinde sunulur (Tablo 1.2).

Tablo 1.1

Yardımcı masa

Tablo 1.2

Sürücü ücretlerinin sınıflandırmaya ve üretim standartlarının karşılanma yüzdesine bağlılığı

Tablodaki verilerden. 1.2'den, sürücülerin niteliklerinin artması ve üretim standartlarının karşılanma yüzdesinin artmasıyla ücretlerin arttığı sonucu çıkmaktadır. Böylece üretim normunu %110 ve üzerinde karşılayan I. Sınıf sürücülerin ücretleri, normu %100 ile %110 arasında karşılayan II. Sınıf sürücülerin ücretlerinden %32,5 daha yüksek oluyor.

Ortalama değerler

Ortalama değer, belirli yer ve zaman koşulları altında bir popülasyonun birimi başına değişen niceliksel özelliğin tipik düzeyini karakterize eden genel bir göstergedir.

Ortalama değer her zaman adlandırılır; popülasyonun bireysel birimlerinin karakteristiğiyle aynı boyuta sahiptir.

Ortalamaları pratik çalışmalarda ve bilimsel araştırmalarda kullanırken, ortalama göstergenin incelenen nüfusun çeşitli bölümlerinin özelliklerini gizlediğini akılda tutmak gerekir; bu nedenle, homojen bir nüfus için genel ortalamalar, nüfusun belirli bölümlerini karakterize eden grup ortalamaları ile desteklenmelidir. nüfus.

Ekonomik araştırma ve planlama hesaplamalarında iki ortalama kategorisi kullanılır:

Güç ortalamaları;

Yapısal ortalamalar.

Güç araçları kategorisi şunları içerir: aritmetik ortalama, harmonik ortalama, ikinci dereceden ortalama, geometrik ortalama. Ortalamanın hesaplandığı miktarlar x i harfiyle gösterilir. Ortalama ile gösterilir. Bu belirleme yöntemi, belirli miktarların ortalamasının kökenini gösterir. Üstteki çizgi, bireysel değerlerin ortalamasını alma sürecini simgelemektedir. Frekans - bir özelliğin bireysel değerlerinin tekrarlanabilirliği - f harfiyle gösterilir.

Ortalamalar için formüller, tanımlayıcı fonksiyonun denklem olduğu güç ortalamasına dayalı olarak elde edilebilir.

,

.

Gelecekte ortalamalar için formül yazarken i, n alt simgeleri kullanılmayacak, ancak tüm xi çarpımlarının toplandığı anlaşılacaktır. . ben.

1c derecesine bağlı olarak çeşitli ortalama değerler elde edilir; formülleri tabloda sunulmaktadır. 2.1.

Tablodaki verilerden de anlaşılacağı üzere. 2.1'de ağırlıklı ortalamalar, nitelik değerlerinin bireysel değişkenlerinin farklı sayılara sahip olduğunu dikkate alır, bu nedenle her değişken, sıklığına göre "ağırlıklandırılır"; onunla çarpın. Frekanslara istatistiksel ağırlıklar veya basitçe ortalama ağırlıklar denir.

Ancak istatistiksel ağırlığın frekanstan daha geniş bir kavram olduğu dikkate alınmalıdır. Ağırlık olarak diğer değerler kullanılabilir. Örneğin, bir işletme için ortalama iş gününü hesaplarken tek doğru yol, bunu çalışılan kişi-gün sayısına göre tartmaktır. Bireysel seçeneklerin frekansları yalnızca mutlak değerlerde değil, aynı zamanda göreceli değerlerde - frekanslarda da ifade edilebilir.

Gücün (k) farklı değerlerinde bir özelliğin aynı bireysel değerlerine dayanarak hesaplanan güç ortalamalarının değerleri aynı değildir. K ortalamasının derecesi ne kadar yüksek olursa, ortalamanın kendisi de o kadar büyük olur.

Tablo 2.1

Çeşitli güç ortalamaları türleri için formüller

Değer, k	Ortalamanın adı	Ortalama formül
basit	ağırlıklı
-1	Harmonik
	Geometrik
	Aritmetik
	İkinci dereceden

Aritmetik ortalama ve harmonik ortalama, planlı hesaplamalarda, grup ortalamalarının genel ortalamasının hesaplanmasında ve ayrıca gruplamalar kullanılarak özellikler arasındaki ilişkinin belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan en yaygın ortalama türleridir. Aritmetik ortalama ve harmonik ortalamanın seçimi, araştırmacının kullanabileceği bilginin doğasına göre belirlenir.

Ortalama kare, özelliklerin yanı sıra teknolojideki (örneğin boru hatlarının inşasında) çeşitliliğin bir göstergesi olan standart sapmayı (a) hesaplamak için kullanılır.

Dinamik serilerdeki ortalama büyüme katsayısı (oran) hesaplanırken geometrik ortalama (basit) kullanılır.

Yapısal ortalamalar - mod ve medyan - büyük ölçüde bir popülasyonun soyut bir özelliği olan güç ortalamalarının aksine, popülasyonun iyi tanımlanmış değişkenleriyle örtüşen belirli değerler olarak hareket eder. Bu onları bir dizi pratik problemin çözümünde vazgeçilmez kılar.

Mod, toplamda (istatistiksel bir seride) en sık ortaya çıkan bir özelliğin değeridir.

Medyan, sıralanan serinin ortasında yer alan ve bu seriyi iki eşit parçaya bölen özelliğin değeridir.

Sıralanmış seriler - nitelik değerlerinin artan veya azalan sırasına göre düzenlenmiş bir seri.

Medyanı belirlemek için önce aşağıdaki formülü kullanarak serideki yerini belirleyin:

Bir seri çift sayıda terimden oluşuyorsa, iki medyan değerinin aritmetik ortalaması geleneksel olarak medyan olarak alınır.

Moda, uzman değerlendirmelerinde, üretimlerini planlarken dikkate alınan en popüler ayakkabı ve giysi bedenlerinin belirlenmesinde kullanılır. Medyan, endüstriyel işletmelerde ürün kalitesi ve teknolojik sürecin istatistiksel kontrolünde kullanılır; Ailelerin gelir vb.'ye göre dağılımını incelerken Mod ve medyan, açık aralıklı bir dizi dağılım için aritmetik ortalamaya göre avantajlıdır.

Dağıtım eğrileri

Dağılım modellerini belirlemenin en güvenilir yolu gözlem sayısını arttırmaktır. Gözlem sayısı arttıkça (aynı homojen popülasyon içinde) aralığın boyutu eş zamanlı olarak azaldıkça, belirli bir dağılımın örüntü karakteristiği giderek daha net bir şekilde ortaya çıkacak ve frekans poligonunu temsil eden kesikli çizgi biraz daha pürüzsüz hale gelecektir. çizgi ve sınırda çarpık bir çizgiye dönmelidir.

Rastgele faktörlerin etkisi hariç, frekanslardaki değişim modelini saf biçimde yansıtan eğri bir çizgiye dağılım eğrisi denir.

Şu anda önemli sayıda farklı dağıtım formu incelenmiştir. İstatistiksel araştırma pratiğinde Poisson ve Maxwell dağılımları, özellikle normal dağılım sıklıkla kullanılır. Hem doğada hem de toplumun gelişiminde çok çeşitli olguların incelenmesinde normal dağılıma yakın dağılımlar keşfedilmiştir.

İstatistiksel uygulamada, incelenen popülasyondaki istatistiksel gözlem sonucunda elde edilen bir özelliğin dağılımının ne ölçüde normal bir dağılıma karşılık geldiği sorusunu çözmek büyük ilgi görmektedir.

Bu sorunu çözmek için normal dağılımın teorik frekansları hesaplanmalıdır; Verilen dağılımın normal dağılım kanununa tam olarak uyması durumunda mevcut olacak frekanslar. Teorik frekansları hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

burada i normalleştirilmiş sapmadır;

Sonuç olarak, t değerine bağlı olarak ampirik serinin her aralığı için teorik frekanslar belirlenir.

Teorik ve ampirik dağılımların yakınlığını kontrol etmek için uyum iyiliği kriterleri adı verilen özel göstergeler kullanılır. En yaygın olanı, aşağıdaki formülle hesaplanan K. Pearson 2 uyum iyiliği testidir (“ki-kare”)

burada f aralıktaki ampirik frekanslardır (frekanslar);

f"" - aralıktaki teorik frekanslar (frekanslar).

Ortaya çıkan kriter değeri (hesaplama 2) tablo değeriyle (tablo 2) karşılaştırılır. İkincisi, kabul edilen olasılığa (P) bağlı olarak özel bir tablo kullanılarak belirlenir. ) ve serbestlik derecesi sayısı k (normal bir dağılım için k, dağılım serisindeki grup sayısı eksi 3'e eşittir).

2 hesaplama ise<= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

Pearson kriteri hesaplanırken aşağıdaki koşulların karşılanması gerekir: Gözlem sayısı yeterince büyük olmalıdır (n > 50); Bazı aralıklardaki teorik frekanslar 5'ten küçükse aralıklar, frekanslar 5'ten büyük olacak şekilde birleştirilir.

Tipik sorunları çözme

Atölye çalışanlarının yaş kompozisyonuna ilişkin aşağıdaki veriler mevcuttur (yıl): 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Atölye çalışanlarının yaşa göre dağılımını analiz etmek için şunları yapmak gerekir: 1) bir aralıklı dağılım serisi oluşturmak; 2) serinin grafiksel gösterimini verin; 3) Dağıtım merkezi göstergelerini, çeşitlilik göstergelerini ve dağıtım şekillerini hesaplayabilir. Bir sonuç formüle edin.

Çözüm. Gruplama aralığının boyutu formülle belirlenir

Aralık dağıtım serisi

2. Grafiksel olarak, bir aralık varyasyon serisi histogram, çokgen, kümülat şeklinde sunulabilir.

Histogram dikdörtgen bir koordinat sisteminde çizilmiştir. X ekseni, varyasyon karakteristiğinin değerlerinin aralıklarını gösterir ve histogramı dönüştürme kolaylığı için aralık sayısının iki - mevcut serinin başında ve sonunda bir artırılması tavsiye edilir. bir frekans poligonuna dönüştürülür. Dikdörtgenler, yüksekliği frekansa karşılık gelen bölümler (aralıklar) üzerine inşa edilmiştir.

Bir histogramı frekans poligonuna dönüştürmek için dikdörtgenlerin üst kenarlarının orta noktaları düz parçalarla bağlanır ve dikdörtgenlerin iki uç noktası, frekansların eşit olduğu aralıkların ortasında apsis boyunca kapatılır. sıfır.

Şek. Şekil 2, oluşturulmuş aralık değişim serisinin bir histogram ve bir frekans poligonu biçiminde grafiksel bir temsilini göstermektedir.

Grafikten görülebileceği gibi histogramın alanı ile çokgenin alanı ile ilgili üçgenler çiftler halinde eşittir ve dolayısıyla histogramın alanı ve çokgenin alanı Belirli bir varyasyon serisinin çokgeni de çakışmaktadır.

Oluşturulan histograma dayanarak mod değeri grafiksel olarak belirlenebilir. Bunu yapmak için, kalıcı dikdörtgenin sağ köşesi düz bir çizgi ile önceki dikdörtgenin sağ üst köşesine, kalıcı dikdörtgenin sol köşesi ise sonraki dikdörtgenin sol üst köşesine bağlanır. Bu çizgilerin kesiştiği noktanın apsisi dağıtım modu olacaktır. Mo = 28,3 yıl. Şek. Şekil 2'de, dikdörtgenlerin köşelerini ve bunların kesişme noktasından dik olanı birleştiren bu düz çizgiler noktalı bir çizgiyle gösterilmiştir.

Pirinç. 2. Atölye çalışanlarının yaşa göre dağılımının histogramı ve poligonu

Şek. Şekil 3 kümülatif eğriyi (kümülatif) göstermektedir.

Kümülatif medyanı grafiksel olarak belirlemek için kullanılabilir. Bunu yapmak için kümülasyonun son koordinatı ikiye bölünür. Ortaya çıkan noktadan kümülatla kesişene kadar düz bir çizgi çizilir. Kesişme noktasından apsis eksenine bir dik indirilir. Kesişme noktasının apsisi ortancadır. Şekil 2'de medyanı tanımlayan çizgiler. 3 noktalı çizgilerle gösterilmiştir. Ben = 28,6 yıl.

Pirinç. 3. Kümülatif eğri (kümülatif)

Seçici gözlem

Basit rastgele örnekleme

Basit rastgele örneklemede, örnek popülasyondaki birimlerin seçimi, genel popülasyondaki her bir birime aynı olasılığın (fırsat) sağlandığı rastgele seçim şeklinde, doğrudan genel popülasyondaki birimlerin tüm kütlesinden yapılır. seçilmekten. Örnekleme birimi gözlem birimiyle aynıdır. Rastgele seçim, kura (piyango) veya rastgele sayı tabloları kullanılarak gerçekleştirilir.

Rastgele örnekleme iki şekilde gerçekleştirilebilir: geri dönüşlü (tekrarlanan) numune şeklinde ve geri dönüşü olmayan (tekrarlanmayan) numune şeklinde. Tekrarlanan seçimde, popülasyondaki her birimin sabit kalma olasılığı, bir birim seçildikten sonra tekrar seçilebilmesi nedeniyledir. Tekrarlı olmayan örneklemede, seçilen birim genel popülasyona geri döndürülmez ve bireysel birimlerin örneğe girme olasılığı her zaman değişir (kalan birimler için artar).

Basit rastgele yeniden örneklemenin kullanımı pratikte çok sınırlıdır; Tekrarlanmayan örnekleme genellikle kullanılır.

Tabloda 5.1, basit bir rastgele numunenin hatalarını hesaplamak için formülleri gösterir.

Maksimum hata formülleri üç türdeki sorunları çözmenize olanak tanır:

1. Örnek verilerden elde edilen göstergelere dayanarak belirli bir güvenilirlik derecesine (güven olasılığı) sahip genel özelliklerin sınırlarının belirlenmesi. Genel ortalama için güven aralıkları:

Genel pay için güven aralıkları:

2. Genel özelliğin numune özelliğinden belirlenmiş belirli bir değerden fazla farklı olamayacağına dair güven olasılığının belirlenmesi.

Güven olasılığı, aşağıdaki formülle belirlenen t'nin bir fonksiyonudur

T'nin değeri güven olasılığını belirler.

3. Belirtilen örnekleme doğruluğunu pratik olasılıkla sağlayan gerekli örnek boyutunun belirlenmesi.

Tablo 5.1

Basit rastgele örnekleme hatası formülleri

Tabloda 5.2, basit bir rastgele numunenin boyutunu hesaplamak için formülleri gösterir.

Tablo 5.2

Basit rastgele bir numunenin boyutunu belirlemek için formüller

Tipik sorunları çözme

1. Spiralin ortalama ağırlığını belirlemek için bir grup elektrik lambasından %20 rastgele tekrarlanmayan bir numune alındı. Örnek sonuçlar aşağıdaki gibidir:

Tüm ürünler için kusur yüzdesinin olacağı sınırları 0,997 olasılıkla belirleyin

Çözüm

Numunedeki kusurlu ürünlerin payı belirlenir:

Olasılıkla P = 0,997 t = 3,0.

Marjinal hata boyutu

P = 0,997 olasılıklı genel pay için güven aralıkları

Dizin- zaman, mekan veya planla karşılaştırmalı olarak karmaşık sosyo-ekonomik göstergelerin seviyelerindeki değişiklikleri karakterize eden göreceli bir değer. Karmaşık bir gösterge, doğrudan ölçülemeyen (toplanamayan) öğelerden oluşur. Örneğin, bir işletme çeşitli türde ürünler üretmektedir, ancak farklı türlerin sayısını fiziksel olarak toplayarak genel bir toplam ürün hacmi elde etmek imkansızdır.

Endeks göstergeleri, en yüksek istatistiksel genelleme düzeyinde hesaplanır ve istatistiksel gözlem verilerinin özetlenmesi ve işlenmesi sonuçlarına dayanır. Onların yardımıyla aşağıdaki ana görevler çözüldü:

Karmaşık bir ekonomik göstergedeki genel değişimin özellikleri ve bireysel unsurları;

Olayın yapısındaki değişikliklerin etkisinin karakterize edilmesi de dahil olmak üzere, karmaşık bir göstergenin genel dinamikleri üzerindeki faktörlerin etkisinin ölçülmesi.

Endeks, aynı isimdeki iki göstergenin karşılaştırılması sonucudur, bu nedenle, bunları hesaplarken, karşılaştırılan seviye (endeks oranının payı) ayırt edilir, buna denir. akım veya raporlama, ve karşılaştırmanın yapıldığı seviye (endeks oranının paydası) olarak adlandırılır temel. Baz seçimi çalışmanın amacına göre belirlenir.

Bölgesel karşılaştırmalar yapılırken başka bir bölgenin verileri esas alınır.

Plan uygulama göstergesi olarak endeksler kullanıldığında, karşılaştırma için planlanan göstergeler esas alınır.

İncelenen sosyo-ekonomik göstergelerin içeriğine ve niteliğine bağlı olarak, niceliksel (hacim) gösterge endeksleri ile niteliksel gösterge endeksleri arasında bir ayrım yapılır.

Kantitatif (hacim) göstergelerin endekslerine fiziksel üretim hacmi endekslerini, fiziksel ürün tüketimi hacmini (endüstriyel ve kişisel) ve boyutları mutlak değerlerle karakterize edilen diğer göstergelerin endekslerini içerir.

Kalite göstergelerinin endekslerine fiyat endekslerini, maliyet endekslerini, ortalama ücret endekslerini ve işgücü verimliliği endekslerini içerir. Niteliksel bir gösterge, incelenen etkili göstergenin niceliksel birim başına düzeyini karakterize eder ve etkili göstergenin, belirlendiği birim başına niceliksel göstergeye bölünmesiyle belirlenir. Örneğin ortalama ücret, ücret fonunun çalışan sayısına bölünmesiyle belirlenir; İşgücü verimliliği, toplam çıktı hacminin çalışan sayısına bölünmesiyle belirlenir.

Nüfusun unsurlarının kapsanma derecesine göre bireysel ve özet (genel) endeksler ayırt edilir. Bireysel endeksler Nüfusun bir unsurundaki değişiklikleri karakterize eder. Özet endeksleri Karmaşık bir olgudaki değişiklikleri bir bütün olarak karakterize eder. Genel (toplam) endeksleri hesaplama yöntemine bağlı olarak, toplam endeksler ve ortalama ağırlıklı endeksler ayırt edilir.

Endeks yöntemini kullanmanın, endeks formüllerinin derlenmesinin ve bunların istatistiksel ve ekonomik analizde kullanılmasının kolaylığı için, istatistik teorisinde belirli sembolizm geliştirilmiş ve ilgili sözleşmeler kullanılmıştır.

Her indekslenmiş değerin kendi sembolik tanımı vardır:

q, fiziksel anlamda bir tür ürünün miktarıdır;

p - üretim birimi başına fiyat;

z, üretim birimi başına maliyettir;

t - üretim birimi başına işçilik maliyetleri (çalışma süresi).

İncelenmekte olan karmaşık ekonomik olgunun bireysel unsurlarına ilişkin endeksler (yani bireysel endeksler), karşılık gelen endekslenmiş değerin sembolü ile işaretlenen i sembolü ile gösterilir. Örneğin:

i q - belirli bir ürün tipinin bireysel hacim endeksi (miktar);

i p - belirli bir ürün türü için bireysel fiyat endeksi (iyi);

i z - belirli bir ürün tipinin birimi başına bireysel maliyet endeksi;

i qp - belirli bir ürün türü için maliyet endeksi;

i qz - bir tür ürünün üretimi için parasal maliyet endeksi;

i qt - bir tür ürünün piyasaya sürülmesi (üretimi) için işçilik maliyetleri endeksi.

İncelenmekte olan karmaşık ekonomik olgunun genel (bileşik) endeksi, endekslenmiş değerin sembolünü yansıtan I sembolü ile gösterilir. Örneğin:

I q - fiziksel üretim hacminin genel endeksi;

I p - genel fiyat endeksi;

ben z - genel maliyet endeksi;

I qp - her türlü ürünün maliyetinin genel endeksi;

I qz - her türlü ürünün üretimi için genel maliyet endeksi;

I qt, her türlü ürünün üretimi için genel işçilik maliyetleri endeksidir.

Temel zaman dilimlerini yansıtacak şekilde büyüklükler indeksi yazarken kullanılan sembolün alt kısmına yazılan özel notasyonlar kullanılır. Karşılaştırmanın yapıldığı verilerle temel dönem sıfır değerle, ilk raporlama dönemi bir değerle vb. gösterilir. Ek olarak, karşılaştırılan ve temel dönemlerin gösterimleri indeks sembolünün altına yerleştirilebilir (örneğin, I q 1/0).

Tipik sorunları çözme

Görev 1. Toprak işleme makine tesisinin iki çeyreklik üretimi aşağıdaki gibidir:

Tanımlamak:

1) her bir ürün türünün çıktısındaki değişimin (% olarak) yanı sıra bir bütün olarak işletmenin çıktısındaki değişiklik;

2) her bir ürün türü için fiyat değişimi (% olarak) ve tüm ürün yelpazesi için ortalama fiyat değişimi;

3) Ürün miktarındaki değişikliklerden ve fiyatlardaki değişikliklerden kaynaklanan değişiklikleri toplam miktardan ayırarak, toplam üretim maliyetindeki mutlak değişiklik.

Çözüm

İşletmenin bir bütün olarak ürün çıktısındaki değişiklikleri karakterize etmek için, fiziksel üretim hacminin toplam endeksi hesaplanır:

veya %101,3, yani genel olarak işletmenin üretimi% 1,3 arttı, bunun sonucunda üretim maliyeti 673.000 ruble arttı. (51.973 - 51.300).

Tüm ürün yelpazesinin ortalama fiyat değişimi, toplam fiyat endeksi formülü kullanılarak belirlenir.

Kazakistan Cumhuriyeti Eğitim ve Bilim Bakanlığı

Kostanay Devlet Üniversitesi adını almıştır. A. Baytursınova

İSTATİSTİK UYGULAMASI

öğretici

GİRİİŞ

İstatistik, verileri toplama ve analiz etme sanatı ve bilimidir. İstatistiksel yöntemler, uzman sezgisini mevcut bilgilerin dikkatli analiziyle birleştiren sağlam istatistiksel kararların geliştirilmesine olanak tanıyan karar verme sürecinin önemli bir parçası olarak görülmelidir.

Modern uzmanlar istatistiksel yöntemlere hakim olmalı, bunları sosyo-ekonomik ilişkilerin gelişiminin koşullarını ve sonuçlarını değerlendirmede uygulayabilmeli, çeşitli faktörlerin etkisini belirleyebilmeli, nüfusun ekonomik ve sosyal yaşamını karakterize eden göstergeler sistemini bilmelidir. bir bütün olarak ülke.

Bu ders kitabının amacı, öğrencilere ve lisans öğrencilerine istatistiksel göstergeleri hesaplamak için metodolojiye hakim olma ve elde edilen sonuçları analiz etme becerilerini kazanma konusunda metodolojik yardım sağlamaktır. Kılavuz, genel istatistik teorisi dersinin tüm konularını kapsamaktadır. Her bölümün başında konunun kısa bir teorik açıklaması verilmekte ve formüller verilmektedir. Atölye, tipik sorunların çözümüne, bunların MS Excel ortamında uygulanmasına ilişkin örnekler sağlar ve bağımsız uygulama için görevler vardır.

Çoğunlukla görevler gerçek verilere dayanmaktadır; bazı durumlarda koşullu göstergeler verilmektedir.

Ders kitabı ekonomik uzmanlık öğrencileri için tasarlanmıştır.

KONU 1. İstatistiğin Konusu ve Amaçları

1.1 Yönergeler

Tarihsel bilgi."İstatistik" kelimesi Latince "durum" kelimesinden gelir - durum, durum. Başlangıçta “siyasi devlet” anlamında kullanıldı. İtalyanca "stato" - devlet ve "statista" - devletin uzmanı kelimelerinin kökeni buradan gelir. “İstatistik” kelimesi 18. yüzyılda bilimsel kullanıma girmiştir. Başlangıçta “hükümet” anlamında kullanılmıştır. Günümüzde istatistik, kitlesel verilerin toplanması, sentezi, sunumu, analizi ve yorumlanması olarak tanımlanabilir. Bu, çeşitli faaliyet alanlarında, çeşitli sorunların çözümünde kullanılan özel bir yöntemdir. Tarihsel olarak istatistiğin gelişimi devletlerin gelişimiyle, kamu yönetiminin ihtiyaçlarıyla ilişkilendirilmiştir. İnsanlık tarihinin en eski dönemindeki ekonomik ve askeri ihtiyaçlar, nüfusa, bileşimine ve mülkiyet durumuna ilişkin verilerin bulunmasını gerektiriyordu. Vergi amaçlı.

Kazakistan'ın istatistiklerinin kökleri uzak geçmişe dayanmaktadır. İlk Kazak devleti olan Kazak Hanlığı hakkında istatistiksel bilgilerin tarihsel kanıtları vardır: Shu ve Talas nehirlerinin vadilerinde (şu anki Zhambyl bölgesinin topraklarında) oluşumunun başlangıcında (1459), nüfus 200 idi. bin kişi ve 15. yüzyılın sonunda 1 milyona ulaştı.

Ancak modern Kazakistan topraklarında az çok düzenli ve merkezi istatistiksel faaliyetlerin ortaya çıkışı 18. yüzyılın ikinci yarısına, yani Kazakistan'ın Rusya İmparatorluğu'na girdiği döneme kadar uzanmaktadır. Kendi topraklarında ve Çarlık Rusya'sında ilk genel nüfus sayımı 9 Şubat (28 Ocak) 1897'de gerçekleştirildi.

Kazakistan topraklarında oluşturulan ilk resmi devlet istatistik kurumu, Türkistan İl İstatistik Komitesi (22 Ocak 1868'de kuruldu) ve onun Syr-Darya ve Semirechensk bölgelerindeki ona bağlı istatistik bürolarıdır. 19. yüzyılın 70'li yıllarının ortalarında, Ural Bölgesel İstatistik Komitesi, 1877'de Semipalatinsk ve Akmola (Omsk'ta) ve 1895'te Turgai bölgesel istatistik komiteleri düzenlendi. Ancak 1920 yılına kadar Kazakistan'da bunları ve diğer yerel istatistik hizmetlerini birleştiren tek bir istatistik kurumu yoktu.

RSFSR'nin bir parçası olarak Kazak Özerk Sosyalist Cumhuriyeti'nin kurulmasıyla (26 Ağustos 1920), Kazak Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti Hükümeti 8 Kasım 1920 tarihli kararıyla “Kazakistan'da Devlet İstatistikleri Yönetmeliği”ni onayladı. Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti”ni kurdu ve Özerk Sovyet Sosyalist Cumhuriyeti İstatistik Dairesi'ni kurdu.

Bu nedenle, Kazakistan'ın birleşik merkezi istatistik organlarının kuruluş tarihi 8 Kasım 1920 olarak kabul edilmektedir (bkz. “Kazakistan istatistiklerinin ana tarihi kilometre taşları” Ek 2).

Kazakistan'da istatistiğin gelişim aşamaları. Geçtiğimiz on beş yıl boyunca, Kazakistan Cumhuriyeti İstatistik Ajansı şartlı olarak aşağıdaki gelişim aşamalarından geçmiştir:

1. Temel metodolojik bilgi birikimini oluşturan bir Ulusal Otorite olarak Ajansın oluşturulması, Ulusal Hesaplar Sistemi standardının (SNA 93) uygulanması - 1992-1996.

2. Entegre hesapları ve SNA tablolarını derleme metodolojisine hakim olmak; uluslararası kabul görmüş istatistiksel sınıflandırıcıların sistematik kullanımının başlatılması; istatistiksel kayıtların oluşturulmasının başlangıcı; küçük işletmelere ilişkin bilgi üretmek için istatistiksel yöntemlerin tanıtılması; yeni bilgi ve iletişim teknolojilerinin tanıtılması - 1996-1998.

3. İstatistik üretiminin tüm alanlarında uluslararası sınıflandırmaların fiilen uygulanması; 1999 yılında ilk Kazakistan nüfus sayımının başarıyla uygulanması ve demografik sosyal istatistiklerin geliştirilmesi; 1995-2005 uluslararası işbirliği çerçevesinde teknik yardım alınması, toplu veri işlemenin ileri yöntemlerinin tanıtılması.

4. Metodolojilerin ve sınıflandırmaların revizyonu, gelişen uluslararası standartların uyarlanması, bir meta veri sisteminin ve entegre sınıflandırmaların uygulanmasının başlatılması dahil olmak üzere Devlet İstatistiklerini İyileştirme Programının uygulanması - 2006-2008;

İstatistik teorisi üzerine çalıştay. Shmoilova R.A., Minashkin V.G. vesaire.

3. baskı. - M.: 2014 - 4 16 s.

“İstatistik Teorisi” dersinin standart müfredatına uygun olarak derlenmiştir. Genel istatistik teorisinin temel kavramları, istatistiksel verilerin gruplandırılması, mutlak, göreceli ve ortalama değerler, istatistiksel dağılımlar, örnek gözlem, zaman serileri, endeksler ve bunların ekonomik ve istatistiksel araştırmalarda kullanımı vb. hakkında kısa bir genel bakış içerir. İncelenen materyale ilişkin çözümler ve problemler (cevaplarla birlikte) içeren tipik örneklerin yanı sıra öğretmenler için öneriler sunulmaktadır. Ekler problemlerin çözümü için gerekli matematiksel ve istatistiksel tabloları içermektedir. Öğretmenler, lisansüstü öğrenciler, ekonomi üniversiteleri öğrencileri, yöneticiler, ikinci yüksek öğrenimin özel fakülte öğrencileri için.

Biçim: pdf ( 2014 , 3. baskı, 416 s.)

Boyut: 90MB

İzle, indir: Drive.google

Biçim: djvu (2009 , 3. baskı, 416 s.)

Boyut: 6,4 MB

İzle, indir: Drive.google

İÇİNDEKİLER
Önsöz 5
Bölüm I. AÇIKLAMALI İSTATİSTİKLER
Bölüm 1. Bir bilim olarak istatistik 7
1.1. Yönergeler 7
1.2. Problemler ve alıştırmalar 12
1.3. Öğretmenlere öneriler 15
Bölüm 2. İstatistiksel bilgilerin toplanması (istatistiksel gözlem teorisi) 16
2.1. Yönergeler 16
2.2. Problemler ve alıştırmalar 22
2.3. Öğretmenler için öneriler 28
Bölüm 3. İstatistiksel özet ve gruplama 29
3.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 29
3.2. Problemler ve alıştırmalar 47
3.3. Öğretmenler için öneriler 53
Bölüm 4. İstatistiksel tablolar 53
4.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 53
4.2. Problemler ve alıştırmalar 62
4.3. Öğretmenler için öneriler 72
Bölüm 5. İstatistiksel verilerin grafiksel gösterimi 73
5.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 73
5.2. Problemler ve alıştırmalar 90
5.3. Öğretmenler için öneriler 99
Bölüm 6. İstatistiksel göstergelerin ifade biçimleri 100
6.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 100
6.2. Problemler ve alıştırmalar 112
6.3. Öğretmenler için öneriler 123
Bölüm II. ANALİTİK İSTATİSTİKLER
Bölüm 7. Değişim göstergeleri ve frekans dağılımlarının analizi 124
7.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 124
7.2. Problemler ve alıştırmalar 156
7.3. Öğretmenler için öneriler 167
Bölüm 8. Seçici gözlem 169
8.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 169
8.2. Problemler ve alıştırmalar 178
8.3. Öğretmenler için öneriler 186
Bölüm 9. Sosyo-ekonomik olaylar arasındaki ilişkinin istatistiksel çalışması 187
9.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 187
9.2. Problemler ve alıştırmalar 222
9.3. Öğretmenler için öneriler 233
Bölüm 10. Sosyo-ekonomik olayların dinamiklerinin istatistiksel çalışması 234
10.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 234
10.2. Problemler ve alıştırmalar 260
10.3. Öğretmenler için öneriler 279
Bölüm 11. Yapının istatistiksel analizi 280
11.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 280
11.2. Problemler ve alıştırmalar 292
11.3. Öğretmenler için öneriler 299
Bölüm 12. Ekonomik endeksler 300
12.1. Tipik sorunlara yönelik yönergeler ve çözümler 300
12.2. Problemler ve alıştırmalar 317
12.3. Öğretmenler için öneriler 325
Bölüm 13. İstatistiksel verilerin analizi ve sentezi ile ilgili genel konular 325
13.1. Kılavuzlar ve karmaşık sorunların çözümü 325
13.2. Problemler ve alıştırmalar 349
13.3. Öğretmenler için öneriler 352
Öğrencilerin bağımsız çalışmalarına yönelik görevler 353
Uygulamalar 359
Sorunların yanıtları 412

Atölye çalışmasının amacı, öğrencilerin istatistik biliminin kategorilerini daha iyi anlamalarına yardımcı olmak, onlara istatistiksel araştırmaların bilimsel yöntemlerini uygulamayı ve istatistiksel göstergelerin ardındaki özel içeriği görmeyi öğretmek, ayrıca farklı türlerdeki belirli problemleri çözmede pratik beceriler geliştirmektir. ekonomi alanları. İçerik, terminoloji ve sembolizm açısından atölye, Profesör R.A. Shmoilova tarafından düzenlenen ve dört baskıdan başarıyla geçen “İstatistik Teorisi” ders kitabına odaklanıyor: ilk baskı 1996'da ve dördüncüsü 2003'te yayınlandı.
Çalıştay iki bölüm ve on üç bölümden oluşmaktadır. Her bölüm üç alt bölüm içerir: Tipik sorunlara yönelik metodolojik talimatlar ve çözümler, Görevler ve alıştırmalar ve Öğretmenler için öneriler.
İlk alt bölüm, öğrencilere istatistiksel bilimin ana kategorilerini ortaya koyan ve analitik çalışmalarda kullanılan göstergelerin hesaplanmasına yönelik metodolojiyi ve ayrıca tipik problemlerin çözümlerini gösteren metodolojik talimatlar sağlar (bölüm 1 ve 2 hariç).
İkinci alt bölüm, istatistiksel koleksiyonlardan ve süreli yayınlardan alınan gerçek verilere veya koşullu verilere dayanarak, öğrenciler için pratik dersler ve bağımsız ödevler yürütmek için bir dizi görev ve alıştırma sunar. Atölye sonunda karmaşık sorunlara cevaplar veriliyor.