İlköğretim Matematik Dersleri (1898), Joseph Louis Lagrange'ın 1795 tarihli yayınının en eski İngilizce çevirisidir. Leçons élémentaires sur les mathematiques Aynı yıl Ecole Normale'de verilen bir dizi dersi içerir. Eser Thomas J. McCormack tarafından tercüme edilip düzenlendi ve aşağıdaki alıntıların alındığı ikinci baskı 1901'de çıktı.

İçindekiler

Alıntılar [düzenlemek]

Ders III. Cebir Üzerine, Özellikle Üçüncü ve Dördüncü Dereceden Denklemlerin Çözümü[düzenlemek]

• Cebir neredeyse tamamen modernlere ait bir bilimdir... çünkü Yunanlılardan kalma bir incelememiz var, Diophantus'unki... matematiğin bu dalında eskilere borçlu olduğumuz tek çalışma. ...Sadece Yunanlılardan bahsediyorum, çünkü Romalılar bilimde hiçbir şey bırakmadılar ve görünüşe göre hiçbir şey yapmadılar.

• Çalışmaları bu bilimin ilk unsurlarını içermektedir. Bilinmeyen miktarı ifade etmek için bizimkine karşılık gelen bir Yunan harfini kullandı. st ve çevirilerde şu şekilde değiştirilmiştir: N. Bilinen nicelikleri ifade etmek için yalnızca sayıları kullandı, çünkü cebir uzun zamandır tamamen sayısal problemlerin çözümüyle sınırlı kalacaktı.

• [H]e bilinen ve bilinmeyen nicelikleri benzer şekilde kullanır. Bilinmeyen nicelikleri kullanmak, bilinen niceliklerle yaptığımız gibi onlarla hesaplamak ve onlardan bilinmeyen niceliklerin değerinin belirlenebileceği bir veya birkaç denklem oluşturmak olan cebirin özü de buradadır.

• Her ne kadar Diophantus'un çalışmaları neredeyse tamamen, çözümlerini rasyonel sayılarda aradığı belirsiz problemleri (kendisinden sonra Diophantine problemleri olarak adlandırılan problemler) içerse de, yine de onun eserinde ilk dönemlerin bir dizi belirli probleminin çözümünü buluyoruz. derece ve hatta birkaç bilinmeyen miktar içerir. Ancak ikinci durumda yazar her zaman sorunu tek bir bilinmeyen niceliğe indirgemek zorunda kalır ki bu da zor değildir.

• Çözümünü de veriyor ikinci dereceden denklemler, ancak bunları hiçbir zaman bilinmeyen miktarın karesini ve birinci kuvvetini içeren etkilenen biçimi almayacak şekilde düzenlemeye dikkat edin. ...her zaman çözüme ulaşmak için yalnızca karekök çıkarması gereken bir denkleme ulaşır...

• Diophantus... ikinci dereceden denklemlerin ötesine geçmiyor ve kendisinin ya da haleflerinden herhangi birinin... bu noktanın ötesine... hiç geçip geçmediğini... bilmiyoruz.

• Diophantus on altıncı yüzyılın sonuna kadar Avrupa'da bilinmiyordu; ilk tercümesi Xylander'in 1575'te yaptığı berbat bir tercümeydi. Bachet de Méziriac... kendi zamanına göre oldukça iyi bir matematikçiydi, daha sonra (1621) yeni bir tercümesini yayınladı. ...uzun yorumlar eşliğinde, artık gereksiz. Bachet'nin çevirisi daha sonra Fermat'ın gözlemleri ve notlarıyla birlikte yeniden basıldı.

• Diophantus'un keşfedilip yayınlanmasından önce cebir Avrupa'ya çoktan ulaşmıştı. On beşinci yüzyılın sonlarına doğru Venedik'te Lucas Paciolus'un cebirin temel kurallarının belirtildiği aritmetik ve geometri üzerine bir çalışması ortaya çıktı.

• Cebiri Araplardan alan Avrupalılar, Diophantus'un çalışmasını bilmeden yüz yıl önce bu bilgiye sahiptiler. Ancak birinci ve ikinci derece denklemlerin ötesinde bir ilerleme kaydedemediler.

• Paciolus'un çalışmasında... ikinci dereceden denklemlerin genel çözümü... verilmemişti. Bu çalışmada, her özel durumu denklem terimlerinin işaretlerinin farklı kombinasyonlarına göre çözmek için kötü Latince ayetlerle ifade edilen basit kurallar buluyoruz ve hatta bu kurallar yalnızca köklerin gerçek ve pozitif olduğu duruma uygulanıyor. Negatif kökler hâlâ anlamsız ve gereksiz görülüyordu.

• Negatif niceliklerin kullanımını bize öneren aslında geometriydi ve burada cebirin geometriye uygulanmasından kaynaklanan en büyük avantajlardan birini oluşturuyoruz; bu adımı Descartes'a borçluyuz.

• Sonraki dönemde üçüncü dereceden denklemlerin çözümü araştırıldı ve belirli bir duruma ilişkin keşif sonuçta Scipio Ferreus (1515) tarafından yapıldı. ... Tartaglia ve Cardan daha sonra Ferreus çözümünü mükemmelleştirdiler ve onu üçüncü dereceden tüm denklemler için genel hale getirdiler.

• Bu dönemde, Avrupa'da cebirin beşiği olan İtalya, hâlâ bilimin neredeyse tek yetiştiricisiydi ve Fransa, Almanya ve Fransa'da cebir üzerine incelemeler ancak on altıncı yüzyılın ortalarına kadar ortaya çıkmaya başladı. diğer ülkeler.

• Peletier ve Buteo'nun çalışmaları Fransa'nın bu bilimde ürettiği ilk çalışmalardı...

• Tartaglia, 1546'da basılan, çeşitli soruları ve icatları ele alan bir çalışmada, çözümünü kötü İtalyan dizeleriyle açıkladı; bu eser, burçlarla modern tahkimatları ilk ele alan eserlerden biri olma ayrıcalığına sahiptir.

• Cardan incelemesini yayınladı Ars Magna, veya Cebir... Cardan, denklemlerin birkaç kökü olduğunu algılayan ve bunları pozitif ve negatif olarak ayıran ilk kişiydi. Ancak özellikle sözde şeyi ilk kez dile getirmesiyle tanınır. indirgenemez durum burada gerçek köklerin ifadesi hayali bir biçimde ortaya çıkar. Cardan, denklemin rasyonel bölenlerinin olduğu birkaç özel durumdan yola çıkarak, hayali formun köklerin gerçek bir değere sahip olmasını engellemediğine kendini ikna etti. Ancak indirgenemez durumda sadece köklerin gerçek olduğunun değil, bu durum dışında üçünün de gerçek olmasının imkansız olduğunun kanıtlanması gerekiyordu. Bu kanıt daha sonra Vieta ve özellikle Albert Girard tarafından bir açının üçe bölünmesiyle ilgili düşüncelerden yola çıkılarak sağlandı.

• [T]o üçüncü dereceden denklemlerin indirgenemez durumu... analizde geniş uygulama alanı bulan yeni bir cebirsel ifade biçimi sunar... hayali biçimi gerçek bir biçime indirgemek amacıyla sürekli olarak kârsız araştırmalara yol açar ve... böylece cebirde bir sunar. Geometride küpün kopyalanması ve dairenin karesinin alınması gibi ünlü problemlerle aynı temele oturtulabilecek problem.

• Söz konusu dönemin matematikçileri çözüm için birbirlerine problem önerme alışkanlığındaydı. Bunlar... halka açık meydan okumalardı ve bilimin peşinde koşmak için gerekli olan fermantasyonu heyecanlandırmaya ve sürdürmeye hizmet ediyordu. Bu zorluklar... Avrupa'da 18. yüzyılın başlarına kadar devam etti ve aynı amacı gerçekleştiren Akademilerin yükselişine kadar da gerçekten durmadı... kısmen çeşitli üyelerinin bilgilerinin birleştirilmesiyle, kısmen de sürdürdükleri ilişkiler... ve... yeni keşiflerin ve gözlemlerin yayılmasına hizmet eden anılarının yayınlanmasıyla...

• Cebir Bombelli, yalnızca Ferrari'nin keşfini değil, aynı zamanda ikinci ve üçüncü dereceden denklemler ve özellikle de yazarın birçok durumda iki binomun hayali küp köklerini çıkarmayı başardığı radikaller teorisi üzerine çeşitli önemli açıklamalar içermektedir. indirgenemez durumda üçüncü derecenin formülünün, yani tamamen gerçek bir sonucun bulunması... bu tür ifadelerin gerçekliğinin mümkün olan en doğrudan kanıtı.

• Üçüncü ve dördüncü derece denklemlerin çözümü hızla tamamlandı. Ancak matematikçilerin iki yüzyıldan fazla süren başarılı çabaları beşinci derece denklemindeki zorlukların üstesinden gelmeyi başaramadı.

• Ancak bu çabalar boşuna olmaktan çok uzaktır. Denklemlerin oluşumu, köklerin karakteri ve işaretleri, belirli bir denklemin köklerinin isteğe bağlı olarak köklerden oluşturulabileceği diğer denklemlere dönüştürülmesi üzerine birçok güzel teoremin ortaya çıkmasına neden oldular. verilen denklem ve son olarak, mümkün olduğunda çözüme ulaşmanın en doğrudan yönteminin ortaya çıktığı denklemlerin çözümünün metafiziğine ilişkin güzel düşünceler.

• Vieta ve Descartes... Harriot... ve Hudde... İtalyanlardan sonra... denklem teorisini mükemmelleştiren ilk kişilerdi ve onların zamanından bu yana, kendini uygulamamış önemli bir matematikçi neredeyse yok...

Ders V. Sorunların Çözümünde Eğrilerin Kullanımı Üzerine[düzenlemek]

• Cebir ve geometri ayrı yollarda ilerlediği sürece ilerlemeleri yavaştı ve uygulamaları sınırlıydı. Fakat bu iki ilim bir araya gelince birbirlerinden taze bir canlılık aldılar ve sonra mükemmelliğe doğru hızlı bir adımla ilerlediler. Matematiğin tüm dallarındaki en büyük keşiflerin anahtarını sağlayan cebirin geometriye uygulanmasını Descartes'a borçluyuz.

• Denklemlerin çeşitli genel özelliklerini, onları temsil eden eğrileri dikkate alarak bulma ve gösterme yöntemi, geometrinin cebire uygulanmasının bir türüdür... [T]bu yöntemin geniş uygulamaları vardır ve sorunları kolayca çözme yeteneğine sahiptir. Doğrudan çözümü son derece zor, hatta imkansız olan... [T]bu konu... normalde cebir üzerine yapılan temel çalışmalarda bulunmaz.

• Herhangi bir derecedeki [A]n denklemi, apsisleri denklemin bilinmeyen miktarını temsil eden ve sol taraftaki üyenin bilinmeyen miktarın her değeri için varsaydığı değerleri düzenleyen bir eğri aracılığıyla çözülebilir. . ...[T]bu yöntem genel olarak formları ne olursa olsun tüm denklemlere uygulanabilir ve... bunların yalnızca bilinmeyen miktarın farklı kuvvetlerine göre geliştirilmesini ve düzenlenmesini gerektirir.
[düzenlemek]
• İlköğretim Matematik Dersleri 2. baskı. (1901) @GoogleKitaplar

Lesia M.Ohnivchuk

Soyut

Makale, matematik bilimleri için e-öğrenme kursları, özellikle de flash teknolojisi ve Java uygulamaları kullanarak "İlköğretim Matematik" e-öğrenme kursları oluştururken LMS Moodle'ın işlevselliğini genişletmenin yolunu ele alıyor. "İlköğretim Matematik" dersinde flash uygulamalarının ve Java uygulamalarının kullanımına ilişkin örnekler bulunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

LMS Moodle'ı; e-öğrenme kursları; teknoloji flaşı; Java uygulaması, GeoGebra

Referanslar

Brandão, L. O., "iGeom: web'e dinamik geometri için ücretsiz bir yazılım", Uluslararası Bilim ve Matematik Eğitimi Konferansı, Rio de Janeiro, Brezilya, 2002.

Brandão, L. O. ve Eisnmann, A. L. K. "Work in Progress: iComb Project - alıştırmalar yoluyla kombinatorik öğretmek ve öğrenmek için bir matematik widget'ı" 39. ASEE/IEEE Eğitimde Sınırlar Konferansı Bildirileri, 2009, T4G_1–2

Kamiya, R. H ve Brandão, L. O. “iVProg – İnternetteki Görsel Model aracılığıyla programlamaya giriş için bir sistem. XX Simpósio Brasileiro de Informática na Educação Bildirileri, 2009 (Portekizce).

Moodle.org: öğrenmeye yönelik açık kaynaklı topluluk tabanlı araçlar [Elektronik kaynak]. – Erişim modu: http://www.moodle.org.

MoodleDocs [Elektronik kaynak]. – Erişim modu: http://docs.moodle.org.

Etkileşimli teknolojiler: teori, uygulama, kanıt: otomatik kurulum için yöntemsel kılavuz: O. Pometun, L. Pirozhenko. – K.: APN; 2004. – 136 s.

Dmitry Pupinin. Soru Türü: Flash [Elektronik kaynak]. – Erişim modu: https://moodle.org/mod/data/view.php?d=13&rid=2493&filter=1 – 02/26/14.

Andreev A.V., Gerasimenko P.S.. Son kontrol görevlerini oluşturmak için Flash ve SCORM'u kullanma [Elektronik kaynak]. – Erişim modu: http://cdp.tti.sfedu.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1071&Itemid=363 –02.26.14.

GeoGebra. Malzemeler [Elektronik kaynak]. – Erişim modu: http://tube.geogebra.org.

Hohenvator M. GeoGebra'ya Giriş / M. Hohenvator / çev. T. S. Ryabova. – 2012. – 153 s.

KAYNAKLAR (ÇEVRİLMİŞ VE ÇEVİRİLMİŞ)

Brandão, L. O. "iGeom: web'e dinamik geometri için ücretsiz bir yazılım", Uluslararası Bilim ve Matematik Eğitimi Konferansı, Rio de Janeiro, Brezilya, 2002 (İngilizce).

Brandão, L. O. ve Eisnmann, A. L. K. "Work in Progress: iComb Project - alıştırmalar yoluyla kombinatorik öğretmek ve öğrenmek için bir matematik widget'ı" 39. ASEE/IEEE Eğitimde Sınırlar Konferansı Bildirileri, 2009, T4G_1–2 (İngilizce).

Kamiya, R. H ve Brandão, L. O. “iVProg – İnternetteki Görsel Model aracılığıyla programlamaya giriş için bir sistem. XX Simpósio Brasileiro de Informática na Educação Bildirileri, 2009 (İngilizce).

Moodle.org: öğrenme için açık kaynaklı topluluk tabanlı araçlar. – Şu adresten ulaşılabilir: http://www.moodle.org (İngilizce).

MoodleDocs. – Şu adresten ulaşılabilir: http://docs.moodle.org (İngilizce).

Pometun O. I., Pirozhenko L. V. Modern ders, Kiev, ASK Yayını, 2004, 192 s. (Ukraynaca).

Dmitry Pupinin. Soru Türü: Flash. – Şu adresten ulaşılabilir: https://moodle.org/mod/data/view.php?d=13&rid=2493&filter=1 – 02.26.14 (İngilizce).

Andreev A., Gerasimenko R. Görevlerin son kontrolünü oluşturmak için Flash ve SCORM'u kullanma. – Şu adresten ulaşılabilir: http://cdp.tti.sfedu.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=1071&Itemid=363 – 02.26.14 (Rusça).

GeoGebra Wiki. – Şu adresten ulaşılabilir: http://www.geogebra.org (İngilizce).

Hohenwarter M. GeoGebra'ya Giriş / M. Hohenwarter. – 2012. – 153 sn. (İngilizce).

Telif Hakkı (c) 2015 Lesia M. Ohnivchuk

SAT Matematik Testi, problem çözmeye, matematiksel modellere ve matematiksel bilginin stratejik kullanımına vurgu yapan bir dizi matematiksel yöntemi kapsar.

SAT Matematik Testi: tıpkı gerçek dünyadaki gibi

Yeni SAT, sizi her matematik konusunda test etmek yerine, çoğu zaman ve birçok farklı durumda güveneceğiniz matematiği kullanma yeteneğinizi test eder. Matematik testi soruları, problem çözmeyi ve ele alacağınız modelleri yansıtacak şekilde tasarlanmıştır.

Üniversite çalışmaları, doğrudan matematiğin yanı sıra doğa ve sosyal bilimler üzerine çalışmalar;
- Günlük mesleki faaliyetleriniz;
- Günlük hayatınız.

Örneğin, bazı soruları yanıtlamak için birkaç adım kullanmanız gerekecektir; çünkü gerçek dünyada, çözüm bulmak için basit bir adımın yeterli olduğu durumlar son derece nadirdir.

SAT Matematik Formatı

SAT Matematik Testi: Temel Gerçekler

SAT Matematik bölümü, yüksek öğrenim ve profesyonel kariyerlerdeki çoğu akademik konuda öncü rol oynayan üç matematik alanına odaklanır:
- Cebirin Kalbi: Lineer denklemlerin ve sistemlerin çözümüne odaklanan cebirin temelleri;
- Problem Çözme ve Veri Analizi: Genel matematik okuryazarlığı için gerekli olan problem çözme ve veri analizi;
- İleri Matematik Pasaportu: Karmaşık denklemlerin değiştirilmesini gerektiren sorular soran ileri matematiğin temelleri.
Matematik testi ayrıca üniversite çalışmaları ve mesleki kariyer için en önemli olan geometri ve trigonometri dahil olmak üzere matematikteki ek konulardan da yararlanır.

SAT Matematik Testi: video

Cebirin temelleri
Cebirin Kalbi

SAT Math'ın bu bölümü cebire ve üniversitede ve kariyerde başarı için en önemli olan temel kavramlara odaklanmaktadır. Öğrencilerin doğrusal denklemleri ve eşitsizlikleri özgürce analiz etme, çözme ve oluşturma yeteneğini değerlendirir. Öğrencilerden ayrıca birden fazla yöntem kullanarak denklemleri ve denklem sistemlerini analiz etmeleri ve akıcı bir şekilde çözmeleri istenecektir. Bu materyale ilişkin bilgiyi tam olarak değerlendirmek için problemlerin türü ve içeriği önemli ölçüde farklılık gösterecektir. Oldukça basit olabilirler veya grafiksel ve cebirsel ifadeler arasındaki etkileşimi yorumlamak veya bir akıl yürütme süreci olarak bir çözüm sunmak gibi stratejik düşünme ve anlayış gerektirebilirler. Sınava girenlerin yalnızca çözüm teknikleri bilgisini değil, aynı zamanda doğrusal denklemlerin ve fonksiyonların altında yatan kavramları daha derinlemesine anladıklarını da göstermeleri gerekir. SAT Math Fundamentals of Cebir, 1'den 15'e kadar puanlanır.

Bu bölüm, cevabın çoktan seçmeli olarak sunulduğu veya öğrenci tarafından bağımsız olarak hesaplandığı görevleri içerecektir. Hesap makinesinin kullanımına bazen izin verilir, ancak her zaman gerekli veya tavsiye edilmez.

1. Bazı özel koşullar bağlamında tek değişkenli bir doğrusal ifadeyi veya denklemi oluşturun, çözün veya yorumlayın. Bir ifade veya denklemin rasyonel katsayıları olabilir ve ifadeyi basitleştirmek veya denklemi çözmek için birkaç adım gerekebilir.

2. Belirli koşullar bağlamında tek değişkenli doğrusal eşitsizlikleri oluşturun, çözün veya yorumlayın. Bir eşitsizliğin rasyonel katsayıları olabilir ve basitleştirmek veya çözmek için birkaç adım gerekebilir.

3. İki büyüklük arasındaki doğrusal ilişkiyi modelleyen doğrusal bir fonksiyon oluşturun. Sınava giren kişi, iki değişkenli bir denklem veya bir fonksiyon kullanarak belirli koşulları ifade eden doğrusal bir ilişkiyi tanımlamalıdır. Denklem veya fonksiyonun rasyonel katsayıları olacaktır ve denklemi veya fonksiyonu oluşturmak ve basitleştirmek için birkaç adım gerekli olabilir.

4.İki değişkenli doğrusal eşitsizlik sistemlerini kurar, çözer ve yorumlar. Sınava giren kişi, belirli belirli koşullar altında, iki değişkenli bir eşitsizliği veya iki değişkenli eşitsizlikler sistemini oluşturarak, çözerek veya yorumlayarak, iki değişken arasında var olan bir veya daha fazla koşulu analiz edecektir. Bir eşitsizlik veya eşitsizlikler sistemi oluşturmak birkaç adım veya tanım gerektirebilir.

5.İki değişkenli iki lineer denklem sistemini kurar, çözer ve yorumlar. Sınava giren kişi, belirli belirli koşullar altında bir doğrusal denklem sistemi oluşturarak, çözerek veya analiz ederek iki değişken arasında var olan bir veya daha fazla koşulu analiz edecektir. Denklemlerin rasyonel katsayıları olacaktır ve sistemi basitleştirmek veya çözmek için birkaç adım gerekli olabilir.

6. Tek değişkenli doğrusal denklemleri (veya eşitsizlikleri) çözün. Denklemin (veya eşitsizliğin) rasyonel katsayıları olacaktır ve çözülmesi birkaç adım gerektirebilir. Denklemlerin çözümü olmayabilir, tek bir çözümü veya sonsuz sayıda çözümü olabilir. Sınava giren kişiden çözümü olmayan veya sonsuz sayıda çözümü olan bir denklemin değerini veya katsayısını belirlemesi de istenebilir.

7. İki değişkenli iki lineer denklem sistemini çözebilecektir. Denklemlerin rasyonel katsayıları olacaktır ve sistemin çözümü olmayabilir, tek bir çözümü veya sonsuz sayıda çözümü olabilir. Sınava giren kişiden ayrıca sistemin hiçbir çözümü, tek çözümü veya sonsuz sayıda çözümü olmayan bir denklemin değerini veya katsayısını belirlemesi istenebilir.

8. Cebirsel ve grafiksel ifadeler arasındaki ilişkiyi açıklayabilecektir. Belirli bir doğrusal denklemle tanımlanan grafiği veya belirli bir grafiği tanımlayan doğrusal denklemi tanımlayın, grafiğini sözel olarak tanımlayarak verilen bir doğrunun denklemini belirleyin, denkleminden doğrusal bir fonksiyonun grafiğinin temel özelliklerini belirleyin, bir grafiğin nasıl olduğunu belirleyin denkleminin değişmesinden etkilenebilir.

Problem çözme ve veri analizi
Problem Çözme ve Veri Analizi

SAT Math'ın bu bölümü kolej veya üniversitede başarı için neyin önemli olduğunu belirleyen araştırmaları yansıtır. Testler problem çözmeyi ve veri analizini gerektirir: İlgili unsurları dikkate alarak belirli bir durumu matematiksel olarak tanımlama yeteneği, matematiksel işlem ve sayıların çeşitli özelliklerini bilme ve kullanma becerisi. Bu kategorideki problemler mantıksal akıl yürütmede önemli deneyim gerektirecektir.

Sınava girenlerin göstergelerin ortalama değerlerinin hesaplanmasını, genel kalıpları ve genel resimden sapmaları ve kümeler halinde dağılımını bilmeleri gerekecektir.

Tüm problem çözme ve veri analizi soruları, sınava girenlerin gerçek dünyada karşılaşabilecekleri problemleri çözmek için matematiksel anlayışlarını ve becerilerini kullanma becerilerini test eder. Bu konuların birçoğu akademik ve profesyonel bağlamlarda sorulmaktadır ve muhtemelen bilim ve sosyoloji ile ilgili olacaktır.

Problem Çözme ve Veri Analizi, SAT Math'ın 1'den 15'e kadar puanlanan üç alt bölümünden biridir.

Bu bölümde çoktan seçmeli veya yanıtları kendi kendine hesaplanan sorular yer alacaktır. Burada hesap makinesinin kullanılmasına her zaman izin verilir, ancak her zaman gerekli veya tavsiye edilmez.

SAT Math'ın bu bölümünde aşağıdaki sorularla karşılaşabilirsiniz:

1. Tek ve çok adımlı problemleri çözmek için oranları, oranları, orantıları ve ölçekli çizimleri kullanın. Sınava girenler, bir oran veya oran belirlemek amacıyla çok adımlı bir problemi çözmek için iki değişken arasındaki orantılı ilişkiyi kullanacaklardır; Oranı veya oranı hesaplayın ve ardından çok adımlı problemi çözmek için verilen oranı veya oranı kullanarak çok adımlı problemi çözün.

2. Tek ve çok adımlı problemleri yüzdelerle çözün. Sınava giren kişi yüzdeyi belirlemek için çok seviyeli bir problemi çözecektir. Bir sayının yüzdesini hesaplayın ve ardından çok düzeyli bir problemi çözün. Belirli bir yüzdeyi kullanarak çok düzeyli bir problemi çözün.

3. Tek ve çok adımlı hesaplama problemlerini çözün. Sınava giren kişi, oran birimini belirlemek için çok düzeyli bir problemi çözecektir; Bir ölçü birimini hesaplayın ve ardından çok adımlı bir problemi çözün; Birim dönüşümünü tamamlamak için çok düzeyli bir problemi çözün; Çok aşamalı yoğunluk hesaplama problemini çözün; Veya çok adımlı bir problemi çözmek için yoğunluk kavramını kullanın.

4. Değişkenlerin nasıl ilişkili olduğunu açıklamak için dağılım diyagramlarını kullanarak doğrusal, ikinci dereceden veya üstel modelleri çözün. Dağılım grafiği göz önüne alındığında, uyum çizgisinin veya eğrisinin denklemini seçin; Satırı durum bağlamında yorumlayın; Veya tahmine en uygun çizgiyi veya eğriyi kullanın.

5. İki değişken arasındaki ilişkiyi kullanarak grafiğin temel işlevlerini keşfedin. Sınava giren kişi, açıklanan özellikleri temsil eden bir grafik seçerek veya değerleri veya değer kümelerini belirlemek için bir grafik kullanarak, verilerin grafiksel ifadesi ile grafiğin özellikleri arasında bağlantılar kuracaktır.

6. Doğrusal büyümeyi üstel büyümeyle karşılaştırın. Sınava giren kişinin hangi model tipinin optimal olduğunu belirlemek için iki değişkeni eşleştirmesi gerekecektir.

7. Tabloları kullanarak çeşitli büyüklük kategorileri, bağıl frekanslar ve koşullu olasılıklar için verileri hesaplayın. Sınava giren kişi, koşullu frekansları, koşullu olasılıkları, değişkenlerin ilişkisini veya olayların bağımsızlığını hesaplamak için çeşitli kategorilerdeki verileri kullanır.

8. Örnek verilere dayanarak popülasyon parametreleri hakkında sonuçlar çıkarın. Sınava giren kişi, popülasyonun rastgele bir örneğinin sonuçlarını dikkate alarak popülasyon parametresini tahmin eder. Örnek istatistikler, öğrencinin hesaplamaya gerek kalmadan anlaması ve kullanması gereken güven aralıklarını ve ölçüm hatalarını sağlayabilir.

9. Ortalamaları ve dağılımları hesaplamak için istatistiksel yöntemleri kullanın. Sınava girenler, belirli bir veri kümesinin ortalamasını ve/veya dağılımını hesaplayacak veya iki ayrı veri kümesini karşılaştırmak için istatistikleri kullanacak.

10. Raporları değerlendirin, sonuçlar çıkarın, sonuçları gerekçelendirin ve veri toplama yöntemlerinin uygunluğunu belirleyin. Raporlar tablolardan, grafiklerden veya metin özetlerinden oluşabilir.

Yüksek Matematiğin Temelleri
İleri Matematik Pasaportu

SAT Math'ın bu bölümü, öğrencilerin ileri düzey matematiğe geçmeden önce uzmanlaşması için özellikle önemli olan konuları içerir. Buradaki anahtar, ifadelerin yapısını anlamak ve bu ifadeleri analiz etme, işleme ve basitleştirme becerisidir. Bu aynı zamanda daha karmaşık denklemleri ve fonksiyonları analiz etme yeteneğini de içerir.

SAT Math'ın önceki iki bölümünde olduğu gibi burada da sorular 1'den 15'e kadar puanlanıyor.

Bu bölümde çoktan seçmeli veya kendi kendine hesaplanan yanıtlara sahip sorular yer alacaktır. Hesap makinesinin kullanımına bazen izin verilir, ancak her zaman gerekli veya tavsiye edilmez.

SAT Math'ın bu bölümünde aşağıdaki sorularla karşılaşabilirsiniz:

1. Verilen koşulları modelleyen ikinci dereceden veya üstel bir fonksiyon veya denklem oluşturun. Denklem rasyonel katsayılara sahip olacaktır ve basitleştirmek veya çözmek için birkaç adım gerektirebilir.

2. Verilen koşullar göz önüne alındığında, belirli bir özelliği tanımlamak için en uygun ifade veya denklem biçimini belirleyin.

3. Basitleştirme veya başka bir biçime dönüştürme de dahil olmak üzere, rasyonel üslü ve köklü sayıları içeren eşdeğer ifadeler oluşturun.

4. Cebirsel ifadenin eşdeğer formunu oluşturun.

5. Rasyonel katsayıları olan ikinci dereceden bir denklemi çözün. Denklem çok çeşitli şekillerde temsil edilebilir.

6. Polinomları toplayın, çıkarın ve çarpın ve sonucu basitleştirin. İfadelerin rasyonel katsayıları olacaktır.

7. Kesrin paydasında radikal içeren veya bir değişken içeren tek değişkenli bir denklem çözün. Denklemin rasyonel katsayıları olacaktır.

8. Bir doğrusal veya ikinci dereceden denklem sistemini çözün. Denklemlerin rasyonel katsayıları olacaktır.

9. Basit rasyonel ifadeleri basitleştirin. Sınava girenler iki rasyonel ifadeyi toplayacak, çıkaracak, çarpacak veya bölecek ya da iki polinomu bölerek bunları basitleştirecek. İfadelerin rasyonel katsayıları olacaktır.

10. Doğrusal olmayan ifadelerin parçalarını kendi terimlerine göre yorumlayabilecektir. Sınava girenlerin verilen koşulları, bu koşulları modelleyen doğrusal olmayan bir denklemle ilişkilendirmesi gerekir.

11. Polinomlarda sıfırlar ve faktörler arasındaki ilişkiyi anlayın ve bu bilgiyi grafik oluşturmak için kullanın. Sınava girenler, sağlanan bilgiler göz önüne alındığında, bir ifadenin bir polinomun çarpanı olup olmadığını belirlemek gibi sıfırlarla ilgili problemleri çözmek için polinomların özelliklerini kullanacaklardır.

12.İki değişkenin cebirsel ve grafiksel ifadeleri arasında bağlantı kurarak aralarındaki ilişkiyi anlar. Sınava giren kişi belirli bir doğrusal olmayan denkleme karşılık gelen bir grafiği seçebilmelidir; denklem sistemlerini çözme bağlamında grafikleri yorumlamak; verilen grafiğe karşılık gelen doğrusal olmayan bir denklem seçin; grafiğin sözlü açıklamasını dikkate alarak eğrinin denklemini belirleyin; doğrusal bir fonksiyonun grafiğinin temel özelliklerini denkleminden tanımlayabilir; Yönetici denklemi değiştirmenin grafik üzerindeki etkisini belirler.

SAT matematik bölümü neyi test ediyor?

Genel disiplin ustalığı

Bir matematik testi şunları size göstermeniz için bir şanstır:

Matematiksel görevleri esnek, doğru, verimli ve çözüm stratejilerini kullanarak gerçekleştirin;
- Çözüme yönelik en etkili yaklaşımları belirleyip kullanarak sorunları hızlı bir şekilde çözün. Bu, sorunların çözülmesini içerebilir.
sağladığınız bilgilerde değişiklik, kısayol veya yeniden düzenleme yapmak;

Kavramsal anlayış

Matematiksel kavramları, işlemleri ve ilişkileri anladığınızı göstereceksiniz. Örneğin doğrusal denklemlerin özellikleri, grafikleri ve ifade ettikleri terimler arasında bağlantı kurmanız istenebilir.

Konu bilgisinin uygulanması

SAT Matematik sorularının çoğu gerçek hayattaki problemlerden alınmıştır ve sizden problemi analiz etmenizi, çözmek için gereken temel unsurları belirlemenizi, problemi matematiksel olarak ifade etmenizi ve bir çözüm bulmanızı ister.

Hesap makinesini kullanma

Hesap makineleri matematiksel hesaplamalar yapmak için önemli araçlardır. Bir üniversitede başarılı bir şekilde eğitim almak için bunları nasıl ve ne zaman kullanacağınızı bilmeniz gerekir. Testin Matematik Testi-Hesap Makinesi bölümünde, çözümü bulmaya ve analizin kendisine odaklanabileceksiniz çünkü hesap makineniz zamandan tasarruf etmenize yardımcı olacaktır.

Ancak herhangi bir araç gibi hesap makinesi de yalnızca onu kullanan kişi kadar akıllıdır. Matematik Testinde, izin verilse bile hesap makinesi kullanmamanın en iyisi olduğu bazı sorular vardır. Bu durumlarda, düşünebilen ve akıl yürütebilen sınava girenlerin cevaba körü körüne hesap makinesi kullananlardan önce ulaşması muhtemeldir.

Matematik Testi-Hesap Makinesi Yok bölümü, konuyla ilgili genel bilginizi ve belirli matematik kavramlarına ilişkin anlayışınızı değerlendirmenizi kolaylaştırır. Aynı zamanda hesaplama tekniklerine aşinalığı ve sayı kavramlarının anlaşılmasını da test eder.

Cevapları bir tabloya girilen sorular

Matematik testindeki soruların çoğu çoktan seçmeli olmasına rağmen, yüzde 22'si cevapların sınav katılımcısının kendi hesaplamalarının sonucu olduğu sorulardır; bunlara ızgaralar denir. Listeden doğru cevabı seçmek yerine problemleri çözmeniz ve cevaplarınızı cevap kağıdındaki tablolara girmeniz gerekiyor.

Cevaplar bir tabloya girildi

Herhangi bir sütunda birden fazla daire işaretlemeyin;
- Yalnızca daireyi doldurarak belirtilen cevaplar sayılacaktır (Yukarıda yer alan alanlara yazılan her şey için puan almayacaksınız.)
daireler).
- Cevaplarınızı hangi sütuna girmeye başladığınız önemli değildir; Cevapların tablonun içine yazılması önemlidir, o zaman puan alırsınız;
- Izgara yalnızca dört ondalık basamak içerebilir ve yalnızca pozitif sayıları ve sıfırı kabul edebilir.
- Görevde aksi belirtilmedikçe cevaplar tabloya ondalık veya kesirli olarak girilebilir;
- 3/24 gibi kesirlerin minimum değerlere indirilmesine gerek yoktur;
- Tüm karışık sayılar tabloya yazılmadan önce bileşik kesirlere dönüştürülmelidir;
- Cevap yinelenen bir ondalık sayı ise öğrenciler bunu sağlayacak en doğru değerleri belirlemelidir.
dikkate almak.

Aşağıda sınava girenlerin SAT Matematik sınavında göreceği talimatların bir örneği verilmiştir:

İlköğretim matematik öğretiminde hesap makinesi kullanımı

Bu makale, ilkokullarda matematik öğretiminde hesap makinesinin kullanılıp kullanılmaması gerektiğini ve hesap makinesinin nasıl akıllıca kullanılacağını tartışmaktadır.

Hesap makinesi kullanımıyla ilgili "savaş"

Bazı insanlar hesap makinesinin çocukların sıkıcı hesaplamalara zaman harcamak yerine anlamaya ve matematiksel kavramlara konsantre olmalarını sağladığını söylüyor. Hesap makinesinin sayı duygusunu geliştirmeye yardımcı olduğunu ve öğrencilerin matematik becerileri konusunda daha özgüvenli olmalarını sağladığını söylüyorlar.

Diğerleri ise alt düzey matematik öğretiminde hesap makinesi kullanılmasına karşı çıkıyor ve hesap makinesinin çocukların temel gerçekleri öğrenmemesine neden olduğunu, öğrencilerin temel matematik kavramlarını keşfetmelerini ve anlamalarını engellediğini ve bunun yerine onları ne yaptıklarını anlamadan rastgele farklı işlemleri denemeye teşvik ettiğini söylüyor.

Hesap makinelerinin öğrencileri matematik öğrenmenin en önemli nedenlerinden birinden faydalanmaktan alıkoyduğunu söylüyorlar: Zihni eğitmek ve disipline etmek ve mantıksal akıl yürütmeyi teşvik etmek.

Bir denge var

Bana göre hesap makinesi öğretimde iyi ya da kötü şekilde kullanılabilir; bu tamamen öğretmenin yaklaşımına bağlıdır. Hesap makinesinin kendisi kötü ya da iyi değildir; sadece çokça kullanılan bir araçtır. günümüz toplumunda, öğrenciler okulu bitirene kadar bunu kullanmayı öğrenmelidirler.

Aynı zamanda çocuklar temel gerçekleri öğrenmeli, zihinsel hesaplamalar yapabilmeli, uzun bölme ve diğer temel kağıt-kalem algoritmalarında ustalaşmalıdır. Matematik önceden belirlenmiş gerçeklere dayanan bir çalışma alanıdır. Temel çarpma (ve bölme) işlemlerini bilmeyen bir çocuk, çarpanlara ayırmayı, asal sayıları, kesir sadeleştirmesini ve diğer kesir işlemlerini, dağılma özelliğini vb. öğrenmekte zorlanacaktır. vesaire. Aritmetiğin temel algoritmaları cebirde polinomlarla ilgili işlemlerin anlaşılması için gerekli bir temeldir. Kesirlerin tekrar eden (sonlanmayan) ondalık sayılara nasıl karşılık geldiğini anlayarak uzun önceki bölmelerde uzmanlaşmak, bu daha sonra irrasyonel sayıları ve gerçek sayıları anlamanın yolunu açar. Hepsi birbirine bağlanıyor!

Bu nedenle, çocuklar temel gerçekleri öğrenene ve büyük sayıları bile kalem ve kağıtla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini yapabilene kadar, alt sınıflarda hesap makinesi kullanımının sınırlandırılması tavsiye edilir. Bana göre BU, zihinsel hesaplamalar gibi sayı duygusunu da geliştirir.

Bu, hesap makinesini ilkokullarda ara sıra özel projeler için, belirli kavramları öğretirken veya bazı eğlenceler için kullanamayacağınız anlamına gelmez. Hesap makinesi, örneğin bilim veya coğrafya projelerinde, bazı yeni kavramları keşfetmek için kullanılabilir. sayı oyunları veya ödevleri kontrol etme Bazı fikirler için aşağıya bakın.

Buradaki tartışma lisedeki grafik hesap makineleri için geçerli değildir. Grafik ve matematik çalışırken grafik hesap makineleri veya grafik yazılımı kullanmayı kesinlikle destekliyorum. Ancak orada bile grafiğin kağıt üzerinde nasıl yapıldığına dair temel fikrin mutlaka öğrenilmesi gerekiyor.

Hesap makinesi kullanırken akılda tutulması gerekenler

Hesap makinesi daha serbest kullanıldığında aşağıdaki noktalara dikkat edilmelidir:

• Hesap makinesi bir alet hesaplamalar yapmak. İnsan zihni ve kağıt ve kalem de öyle. Çocuklara öğretilmeli Ne zaman hesap makinesi kullanmak ve zihinsel hesaplamanın (hatta kağıt ve kalem) daha etkili veya uygun olduğu durumlarda. Doğru "aracı" seçmek, etkili bir problem çözme sürecinin bir parçasıdır.
• Öğrencilerin çok önemli nasıl tahmin edileceğini öğrenin Hesaplamayı yapmadan önce sonuç. Sayıları hesap makinesine girerken hata yapmak ÇOK kolaydır. Öğrenci, cevabın makul olup olmadığını kontrol etmeden hesap makinesine güvenmeyi öğrenmemelidir.
• Hesap makinesi olası tüm işlemleri rastgele denemek ve hangisinin doğru cevabı verdiğini kontrol etmek için kullanılmamalıdır. Öğrencilerin farklı matematiksel işlemleri öğrenmesi ve anlaması çok önemlidir, böylece hangisini NE ZAMAN kullanacaklarını bilirler - ve gerçek hesaplama ister zihinsel olarak, ister kağıt üzerinde, ister hesap makinesiyle yapılsın, bu doğrudur.

İlköğretim matematikte hesap makinesi kullanımına yönelik fikirler

Bu fikirleri kullanırsanız, çocukların hesap makinesinin zihinsel matematik öğrenme ihtiyacını ortadan kaldırdığı fikrine kapılmamalarını sağlayın. Hesap makinesi, çocukların keşfetmesine ve gözlemlemesine olanak tanıyan bir araç olarak hizmet edebilir, ancak daha sonra öğretmen kavramları açıklamalı, gerekçelendirmelidir. matematik kurallarını öğrenin ve hepsini bir araya getirin.

• Anaokulu öğrencileri ve birinci sınıf öğrencileri sayıları keşfedebilirler. tekrar tekrar 1 ekleme(bu, önce 1 + 1 = tuşuna basılarak ve ardından = düğmesine art arda basılarak yapılabilir) veya art arda 1 çıkartılarak yapılabilir. Negatif sayılara çarptıklarında yüzlerine dikkat edin! Veya bir sayıya sıfır eklediğinizde ne olacağını araştırsınlar.
• Hesap makinesi desen bulmacaları: Bu, birinci ve üçüncü sınıfa kadar çocukların hesap makinesi kullanarak aynı sayıyı tekrar tekrar topladığı veya çıkardığı yukarıdaki fikrin bir uzantısıdır. Çocuklar, örneğin 2, 5, 10 veya 100'ü tekrar tekrar topladığınızda ortaya çıkan modelleri gözlemleyeceklerdir. Örneğin, 17'den başlayıp tekrar tekrar 10 ekleyebilir veya 149'dan başlayıp tekrar tekrar 10 çıkarabilirler. Başka bir fikir, çocukların kendi "desen bulmacalarını" yapmalarına izin vermektir; bunlar, örneğin 7, 14, __, __, 35, __, 49 gibi bazı sayıların atlandığı bir desene sahip sayı dizileridir. Etkinlik, fikirle bağlantı kurabilir. çarpma işlemi çok kolay.
• Hesap makinesiyle basamak değeri etkinliği : Öğrenciler hesap makinesiyle sayılar oluştururlar, örneğin:
  Onlar basamağında 6 olan üç basamaklı bir sayı yapın; VEYA Birler basamağında dört olacak şekilde 3.500'den büyük dört basamaklı bir sayı yapın; VEYA Onlar basamağında 3 ve yüzler basamağında 9 bulunan dört basamaklı bir sayı yapın; vesaire.
  Daha sonra öğretmen tahtaya birkaç sayı listeler ve öğrencilerin ortak yaptığı sayıların neler olduğunu tartışır, örneğin: sayıların tümü altmış küsur küsur küsur.
• Bir milyon sayısını tahtaya yazın. Öğrencilerden makul bir ders süresi içinde bir milyona ulaşmak için hesap makinesiyle tekrar tekrar toplayacakları bir sayı seçmelerini isteyin. 68 veya 125 gibi küçük sayılar seçerlerse bu sayıya ulaşamazlar! Bu, çocuklara bir milyon sayısının ne kadar büyük olduğunu öğretebilir.
• Pi'yi tanıtırken, öğrencilere birkaç dairesel nesnenin çevresini ve çapını ölçtürün ve bunların oranlarını bir hesap makinesiyle hesaplayın (bu, zaman kazandırır ve kavrama odaklanmanıza yardımcı olabilir).

Hesap Makinelerinin Kullanımı İyi Öğretimin Merkezinde Yer Alır - Susan Ray'in bir makalesi; artık çevrimiçi değil

Yorumlar

Çok küçük bir okulda öğretmenlik yapıyorum ve şu anda Cebir 1, 8. sınıflara fen bilimleri ve ardından son sınıflara Fizik dersi veriyorum ve lise matematiğini tamamlamış küçük bir grubum var ve biraz Lineer Cebir yapıyoruz. Ben kendim Fizik alanında yüksek lisans.

Bu yazıların bazılarını okumadan önce, hesap makinesine karşı oldukça fanatik olduğumu hissediyordum ama şimdi yolun daha ortasında olduğumu düşünüyorum.

Kağıt üzerinde karekök almayla ilgili yorumlar güzel. Hayır, artık bunu tam bir hassasiyetle nasıl yapacağımızı bilmemize gerek yok. Ancak tüm öğrencilerimin bunun hangi iki sayı arasında olduğunu size söyleyebilmesini gerçekten isterim. Örnek: 8
Daha geçen yıl, bir TI-83'e nasıl veri girileceğini ve ortalama ile standart sapmayı göstermesini sağlamayı keşfettim. Fizik dersi bağlamında, İstatistik dersinde öğrenmeleri gereken şeylere çok fazla zaman harcamak istemiyorum. Ancak hesap makinesi bunu kolayca yapabiliyorsa, o zaman kavramı yavaşça tanıtabilirim ve ilk baştakinin doğru olacağını umuyorum. maruz kalma onları İstatistikler'de öğrenmeleri gereken şeylere hazırladı.

Ancak Cebir 1'de öğrencilerin hesap makinesi kullanmasına kesinlikle izin vermiyorum. Ve benim okulum olduğundan çoğu çocuğun dersime hesap makinesi olmadan veya onu kullanma isteği olmadan geldiğini görüyorum. Cebir 1'deki matematik şu şekilde olmalıdır: Sayıların %80'i, çocukların ezberlemiş olması gereken 12x12'lik çarpım tablosundaki temel bilgileri kullanmalı. Sayıların %15'i bu sınırların ötesine geçmelidir. Ve son %5'lik kısım, hesap makinesine ihtiyaç duyulan şeyler olmalıdır.

Bana göre sayılar hakkında bazı şeyleri kafanızda yapmanız gerektiğinde öğreniyorsunuz. 357'nin asal çarpanlarını bulmak istiyorsanız, bunun 400'den küçük olduğu fikriyle başlayabilirsiniz, yani yalnızca 20'ye kadar kontrol etmeniz gerekir. Ayrıca bunun tek olduğunu da biliyorsunuz, bu yüzden bunu yapmanıza gerek yok. 2'yi veya olaylardan herhangi birini kontrol edin. O zaman 1 ile 20 arasındaki asal olmayan sayıları işaretlemenize gerek olmadığını fark edeceksiniz. Yani yalnızca 3, 5, 7, 11, 13, 17'yi işaretlemeniz yeterli.

Bu, öğrencilerin kümelerle ilgili bazı temel kavramları geliştirmeye başlamalarına yardımcı olur. Çift sayılar, tek sayılar ve asal sayılar gibi ortak özellikleri paylaşan sayı grupları vardır. Bu, süreci kendiniz için basitleştirmeniz gerekmediği takdirde anlayamayabileceğiniz derin bir kavramdır.

Ancak aynı zamanda süreci kendiniz için basitleştirmek de gerçekten önemlidir. Bir Sprint Cup NASCAR arabasında baş tamirci olduğunuzu varsayalım. Sürekli kırılıyorlar. Bunları düzeltmek için ne yapmanız gerekiyor? Sorunun dışında olan nedir? Test etmeniz/düzeltmeniz gereken en az şey nedir ve bunları hangi sırayla denemelisiniz? Bu, lise matematik dersinde algoritmik düşünceyi geliştirmenin uzun bir uzantısıdır. Ancak ben, hayatınız boyunca bir makine tarafından cevaplarla beslendiyseniz, oraya ulaşmanın daha zor olduğunu iddia ediyorum.

Bunun uzun sürdüğünü biliyorum. İki nokta daha... Gerçekten grafik oluşturmak için asla grafik hesap makinesi kullanmam. Dizüstü bilgisayarımda, elde taşınan herhangi bir grafik hesap makinesini sudan çıkaran 100 dolarlık bir yazılım var.

Son olarak mağaza tezgahtarları ve hesap makineleri hakkındaki yorum dikkatimi çekti. Dünyanın kesinlikle büyük mağazalardaki kasaları çalıştıracak insanlara ihtiyacı var. Ama bir şekilde iyi bir eğitim almanın amacının daha sonra tutkulu olduğunuz bir kariyeri seçebilmeniz olduğunu hissediyorum. Perakende konusunda tutkulu olan kasiyerlerin sayısı çok azdır. Öğrencilerimin okulu bitirdikleri zaman daha geniş bir seçim yelpazesine sahip olacaklarını umuyorum.

David Iverson

Her ikisinin de kullanılması gerektiğini düşünüyorum. İlkokulda temel bilgileri öğrenmemiz gerektiğine katılıyorum, toplama, çıkarma vb.) Ancak Macy's, Olive Garden veya Mc Donald's'a gittiğinizde kasiyer kağıt ve kalem kullanmıyor. Bilgisayar (hesap makinesi) kullanılıyor. Bilgisayar çağında yaşıyoruz. Artık Sanayi Devrimi'nde değiliz, o halde 21. yüzyıla gelelim.

Merhaba ben Kelly. St.Petersburg'da üniversite birinci sınıf öğrencisiyim. Missouri'deki Charles Community College. Siteniz harika. Küçük kız kardeşim için araştırıyordum. Herkese ve üniversiteye gitmeyi planlayan herkese gerçekten söylemek istediğim şey, hesap makinesi kullanmayı derhal bırakmalarıdır. Bunu yalnızca günlüklerin grafiğini çizmek ve bunun gibi gerekli şeyler için kullanın. Liseyi matematik dersinde en basit çarpma ve bölme problemleri için bile hesap makinesi kullanarak bitirdim ve üniversiteye geldiğimde her şeye BAŞLANGIÇ CEBİR'e baştan başlamak zorunda kaldım çünkü hesap makinesi olmadan nasıl çarpma ve bölme yapacağımı bilmiyordum. Bu yüzden lütfen herkese bir iyilik yapın ve onlardan hesap makinesi kullanmayı bırakmalarını isteyin. Bunun için daha sonra bana teşekkür edecekler.

Merhaba benim adım Rafeek ve Cenevre, NY'deki Hobart ve William Smith kolejlerinde birinci sınıf öğrencisiyim. Teknoloji ve etkileri üzerine bir makale hazırlıyorum, bu yüzden hesap makinesini seçmeye karar verdim. Araştırmalarım sırasında bu siteye rastladım. Kelly'nin söylediklerini vurgulamak istiyorum. Aynı şey benim de başıma geldi, lisede matematikte harikaydım, neredeyse tüm matematik sınavlarında başarılı oldum, sonra buraya oryantasyon için geldim ve bana hesaplama olmadan matematik seviye belirleme sınavına girmem gerektiğini söylediler. Birçok basit problemi çözemediğimin farkında değildim çünkü onu her zaman hesabıma taktım ve cevabı aldım. Bu ciddi bir şeye dönüşmeye başladı, ben zaten küçük erkek ve kız kardeşlerimin hesaplarını elimden aldım. ve onlara üniversiteye başlayana kadar hesap kullanmayacaklarını söyledim (en azından benim önümde). Şimdi ön hesaplamayı alıyorum. ve amacım hesap makinesi kullanmamak. HESAP MAKİNENİZE BAĞLI OLMAYIN!!!

Üniversitede BMath'ım için matematik dersleri alırken, çoğu sınavda hesap makinesi kullanmamıza izin verilmiyordu (insanların cep bilgisayarlarında kaçakçılık yapmasını önlemek için). Daha yüksek düzeyde matematik yapan herkes için, kağıt üzerinde toplamlar yapabilmenin çok önemli olduğunu söyleyebilirim. .

Emily Bell

Matematikte hiçbir zaman iyi olmadım ve bu yüzden lisede hesap makinemi elime aldığımda ve bunun ne kadar cesaret verici olduğunu görünce ona aşık oldum. yani üniversite yerleştirme sınavına girene kadar. Korkunç bir başarı elde ettim. Yapamadım. hatta basit bir bölme problemini zihinsel olarak nasıl yapacağınızı bile hatırlayın. Bugün okulların sorunu, hesap makineleri konusunda çok fazla endişelenmeleri ve onları teşvik etmeleridir. Öğrencilerin hesap makinesini kullanmayı öğrenmeden önce sağlam bir zihinsel matematik temeline sahip olmaları gerekir ve bana sorarsanız K-3 notunun üniversiteye kadar yeterli olmaması gerekir.

Üniversiteden yeni mezun oldum. Bölümüm Elektrik Mühendisliğiydi. Derslerim büyük oranda matematik içerdiğinden, bu önemli konu hakkında konuşmak zorunda olduğumu hissediyorum. Bana göre hesap makineleri üniversite düzeyinde bile olsa hiçbir matematik dersinde kullanılmamalıdır. Herhangi bir konu için hesap makinesi kullanmak, kullanıcının zihinsel olarak tembelleşmesine ve temel matematik becerilerinden yoksun olmasına neden olacaktır. Çarpmayı, uzun bölme yapmayı ve hatta bir fonksiyonun grafiğini çizmeyi öğrenirken asla hesap makinesi kullanmamalısınız.

"Bazıları hesap makinesinin çocukların sıkıcı hesaplamalara zaman harcamak yerine matematiksel kavramları anlamaya ve çalışmaya konsantre olmasını sağladığını söylüyor. Hesap makinesinin sayı duyusunu geliştirmeye yardımcı olduğunu ve öğrencilerin matematik becerileri konusunda daha özgüvenli olmasını sağladığını söylüyorlar."

Yukarıdaki açıklama tamamen saçmalıktır. Sayı duygusunu geliştirmenin ve matematiksel kavramları anlamanın tek yolu saatlerce süren sıkıcı hesaplamalardır. Bir kişinin matematik becerilerine olan güvenini geliştirmenin tek yolu, bir matematik problemiyle karşılaştığınızda kalem ve kağıt kullanmaktır. Eğer bir matematik öğretmeni yukarıdaki ifadeyi kabul ediyorsa, NCTM'nin derhal rezil edilmesi gerekir. böylesine yıkıcı ideallere uyduğun için.

Okulda zaman hesaplayıcıların kullanılması gereken tek yer, 4'ten fazla anlamlı rakam içeren sayılar üzerinde hesaplamalar yaptığınız laboratuvar dersleridir. Aksi takdirde öğrenci kağıda, kaleme ve beynine güvenmek durumunda kalacaktır.

Hesap makinesinin yeri yoktur; YER YOK; bir ilkokul sınıfında. Dönem. Ben bir lise matematik öğretmeniyim ve öğrencilerimin çoğunun sayı duyusu kesinlikle sıfırdır. Üçüncü sınıfta ezberlemeleri gereken tek basamaklı çarpma problemlerini hesaplamak için hesap makinesi kullanıyorlar. Onlar olmadan çaresiz durumdalar. Suçun %100'ünü ilk sınıflarda hesap makinesi kullanımına bağlıyorum.

Çocuklarım 4 ve 2 yaşında. Kızım gelecek yıl anaokuluna gidecek ve ben her yıl öğretmenlerine ders vereceğim ve yıl boyunca periyodik olarak, okula gelene kadar HERHANGİ bir işi için hesap makinesi kullanması YASAK. lise İlkokul ve ortaokul müfredatında hesap makinesi kullanımını gerektiren HİÇBİR ŞEY YOKTUR.

Bu açıklamaya göre "Ulusal Matematik Öğretmenleri Konseyi (1989), uzun bölme işlemlerine ve "sıkıcı kalem ve kağıt hesaplamaları yapmaya" okullarda daha az ilgi gösterilmesini ve hesap makinelerinin tüm öğrencilerin her zaman erişebilmesini tavsiye etmiştir." Anladığım kadarıyla bu, sınıfta matematik konularına harcanan zamana ilişkin bir ankete bir tepkiydi ve dördüncü ve beşinci sınıfların neredeyse üçte biri, ondalık ve çift haneli bölenlerle bölme yapmayı öğrenmekle geçti (ör. 340/.15 veya 340/.15 veya 500/15) Evet hocalar bunların her birine iki aydan fazla vakit ayırıyorlardı! Bu, matematiğin mevcut dünyadaki durumunu yansıtmıyordu.

Şahsen ben hesap makinelerinin birçok harika kullanımını gördüm. Kalıpları keşfedebilmem için hatasız tekrarlamaya izin veriyorlar. Yapabildiğim dönüşümlerin ve hızlı hilelerin çoğu, hesaplama öncesi süreç boyunca yalnızca temel bir hesap makinemin olmasıydı. BTW, NCMT ayrıca standartlarını ikinci ve dördüncü sınıflarda matematik konularının akıcılığını içerecek şekilde güncelledi. Bir matematik öğretmeni olarak ebeveynlerden sürekli olarak çocukların okulda temel gerçeği ezberlemek için zaman harcamadıklarını duyuyordum.

En azından liseye kadar hesap makinesi kullanmama izin verilmeseydi muhtemelen uzun vadede hoşuma giderdi (benim için Geometri). Nintendo DS Brainage oyunlarını biliyor musun? Matematik. Bunu yapabilirim, sadece çok daha uzun sürer. Ayrıca uzun bölme işlemlerini neredeyse hiç yapamam.

Ortaokul ve lisede Matematik, Cebir Öncesi ve Cebir I öğretmeni olarak kendimi her yıl bu mücadelenin içinde buluyorum. Evet, hesap makineleri cevap bulmanın hızlı bir yolunu sunsa da, şu anda kullandığım üç ders kitabının hiçbirinde öğrencinin ondalık sayının arkasındaki onuncu basamağa kadar olan uzun bölme problemlerini çözmesini gerektiren herhangi bir problem bilmiyorum (ki bu bir sayıdır). ortak argüman).

Ancak öğrencilerimin hesap makinesi kullanmadan temel matematik işlemlerini yapabilmelerini bekliyorum. Cebire girdiklerinde, ellerindeki hesap makineleriyle mümkün olmayan şeyleri hesap makinesinde nasıl yapacaklarını bulmaya çalışırken çok fazla zaman harcıyorlar. Ayrıca testlerde ve kısa sınavlarda da çalışmalarını göstermelerini bekliyorum (yeni de öyle). kısmi puanlar için durum testleri) böylece süreci bildiklerini BİLİYORUM. "Hesap makinesi kullandım" bana süreci ve kuralları bildiklerini veya "neden" işe yaradığını göstermiyor. ve matematiğin "ah-ha"ları.

Öğrencilere sık sık hesap makinelerinin matematik kuralları ortaya çıktıktan çok sonra icat edildiğini hatırlatırım; bu nedenle tüm matematik hesap makinesi kullanılmadan yapılabilir. Büyük beyinler, kolay yolu seçerek büyük olmayın.

Perakende çalışanlarına gelince, bir öğretmen olarak bir gıda işletmesine gittiğimde, sırada bekleyen birçok müşteri satış elemanının her şeyi elle hesaplaması konusunda sabırsızlanırken, benim o şanssız öğrencim garson/garson/vb. oluyor. Değişiklikleri bana geri saymalarını bekliyorum. Bu "kontrolleri" ne zaman yaptığımın farkındayım ve çoğu yönetici (hesap makinesi olmadan matematik yapabilenleri bilirsiniz) genellikle çalışanlarının paranın üzerini nasıl geri sayacağını bilmesinden memnundur.

"Macy's, Olive Garden, McDonalds'taki kasiyerler...hesap makineleri, bilgisayarlar kullanırlar." ile ilgili yorumlara biraz gülmek zorunda kaldım. Doğru, ama bu onların kullanımları için bir argüman değil. Hiç bunlardan birinde bulundunuz mu? "Bilgisayarlar kapalıyken?" Birçok kasiyer, kendilerine ne yapacaklarını söyleyen bir bilgisayar olmadan toplamları hesaplayamaz, para üstü yapamaz vb. Güçlü, temel matematik becerileri çok önemlidir ve bazılarının IMHO hesap makinesi kullanımı çok sınırlı olmalıdır. gençlerimiz elektrik, cep telefonları, bilgisayarlar, internet bağlantısı vb. olmadığında gerçek bir felaket/acil durumla karşı karşıya kalırlar. Evde eğitim gören bir ebeveyn olarak hedeflerimden biri, çocuğumun iyi temel becerilere sağlam bir şekilde sahip olmasını sağlamaktır. elektronik yardım olmadan herhangi bir konuda iyi çalışabilir.

Üçüncü sınıfa giden bir oğlum var ve ona son derece basit bir hesap makinesi aldım (sadece +,-,*,/). Problem çözmede oldukça iyi, çarpım tablosunu biliyor, kağıt üzerinde 12 rakamlı toplama ve çıkarma işlemleri yapabiliyor, kağıt üzerinde çarpma işleminin nasıl yapıldığını öğreniyor vs... ve ben aslında çözmek için bazı anlamlı problemler arıyordum Bu duygusal tartışmayı bulduğumda hesap makinesiyle karşılaştım.
Şimdi, hesap makinesinin zihinsel işlemleri yapmayı öğrenmenin ve kağıt üzerinde nasıl yapılacağını öğrenmenin yerine geçmemesi gerektiğine tamamen katılıyorum. Bunları beceriksizce de olsa kendi başınıza yapabilmelisiniz.

Ama mesele şu ki, toplum ilerliyor. Küçük bir notta 20 sayının toplamını doğru ve hızlı bir şekilde yapmanın yararlı olduğu ve hatta 40 yıl önce insanların bu beceri için size para ödediği durumlarda, artık durum böyle değil. Çoğumuz bir tavşanı nasıl öldüreceğimizi öğrenmiyoruz. Ok ve yay kullanmak, mağaralarda yaşayan atalarımız için çok önemli bir beceriydi.

Buradaki yorumlara baktığımda, insanların hesap makinesi olmadan hesap yapamadıklarında karşılaştıkları tek sorunun, bunun açıkça test edilmiş bir yeterlilik olduğu yapay bir ortamda olduğu görülüyor. Ok ve yay ile tavşan avcılığı da öğretilmezse ve şu veya bu sınavla açıkça test edilmezse sorun teşkil eder. "Gerçek hayatta" artık hesap makinesini el altında tutmanın önemli olduğunu düşünüyorum - her ne kadar kişi elbette hesap makinesi olmadan da yapabilmeliyse de, bunu etkili, doğru ve hızlı bir şekilde yapma konusunda *eğitimli* olmayabilir.

BTW, kağıt üzerinde karekök almayı hala kim biliyor? Bu önemli bir beceri değil mi? Çarpma işlemleri için bir hesap cetvelinin ya da logaritma tablosunun nasıl verimli bir şekilde kullanılacağını kim bilebilir? Kağıt üzerinde bir eklemenin nasıl yapılacağını bilmek folklordur demiyorum, nasıl yapılacağını bilmek gerekir ama bunu hızlı ve verimli bir şekilde yapabilmenin (ve dolayısıyla) sebebini merak ediyorum. Bunun için saatler harcayın. Artık bu zamanı daha yararlı şeyler yapmak için kullanamaz mıyız?

Hala pratik bir beceri olanın *zihinsel* hesaplama, hassas zihinsel hesaplama ve büyüklük sırası hakkında fikir edinmek için yaklaşık hesaplama olduğunu söyleyebilirim. 6 veya 7 basamaklı iki sayının çarpımını yapmak hala çok zor bir işlemdir. Üzerinde çalışılabilecek faydalı bir beceri olduğundan şüphelerim var; yine de kişinin bunun nasıl yapıldığını bilmesi gerekir.

Hesap makineleriyle ilginç hale gelen şeyler, Pascal üçgeni veya Fibonacci serisi gibi yapılar veya faktöriyeller, kombinasyonlar ve bunun gibi şeylerdir ve elle yapılması çok sıkıcıdır.

Patrick Van Esch

Soru: Ortaokulların birinci ve üçüncü sınıflarında hesap makinesi kullanmamanın ana nedenleri nelerdir?

Birden üçe kadar olan formların ne olduğundan tam olarak emin değilim ama sanırım liseden bahsediyorsunuz.

Ben şahsen lise öğrencilerinin hesap makinesi kullanımını inkar etmem. Çocukların hesap makinesini kullanmayı ve akıllıca kullanmayı öğrenmeleri gerekir; bu, onu kullanmanın NE ZAMAN iyi olduğunu ve ne zaman olmadığını öğrenmeleri gerektiği anlamına gelir. Belki lisede bir öğrenci sürekli olarak hesap makinesini kötüye kullanıyorsa hesap makinesi kullanımını reddedebilir, diğerlerinde ise hesap makinesini kullanmayı reddedebilir. 6 x 7 vb. için kullanılan kelimeler, bu durumda böyle bir öğrencinin daha düşük matematik notlarını gözden geçirmesi gerekebilir.

Şu anda altıncı sınıf öğrencisiyim, benim yaşımdaki çoğu çocuğun hesap makinesini işlerini kontrol etmek için değil, matematik işlerinin büyük bir kısmını hesap makineleriyle yapmayı tercih ettiğini biliyorum. Hesap makinesi yalnızca ödevleri kontrol etmek için kullanılmalı, son zamanlarda matematik öğretmenim bizi neredeyse TI30 xa hesap makinelerini kullanmaya zorluyor, bildiğiniz gibi, okul toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yapabilen bir hesap makinesi sağlıyor ve bu yeterli görünüyor. Son zamanlarda kendimi tüm işlerimi yapmak için hesap makinelerine güvenirken buluyorum ama bugün matematik dersim sırasında artık hesap makinesi kullanmamaya karar verdim, çözmem gereken problemlerden biri 3,8892'nin 3'e bölünmesiydi ve bunu nasıl yapacağımı hatırlayamadım. Geçen gün annem gaz alırken bana basit bir matematik problemi verdi ve bu temel toplama problemini çözmem 5 dakikamı aldı. Annem ve babam okuldayken hesap makinesi kullanmadılar ve eğer onların ihtiyaçları yoksa bizim de kullanmıyoruz. Ancak mevcut ortaokul öğrencilerimizin tümü yetişkin yetişkinler olduğunda, okul sistemimiz yetişkinlerin de hesap makinesi kullanacağını görecektir. Matematikte çok gerideyim ve tüm işleri yapmak için bilgisayarlara ve hesap makinelerine güveniyorum. Ben resmi olarak hesap makinesi karşıtıyım!

8. sınıfta bir hesap makinesi almadan önce temel matematik gerçeklerini (çarpma, bölme, kesirler, tahmin vb.) öğrenecek kadar şanslıydım, ancak lise cebir/ön hesaplama derslerim için gerçekten TI 83 grafik aracıma bağımlı hale geldim. İkinci dereceden formülü ve bunun gibi şeyleri kullanmak yerine sıfırları bulmak için fonksiyonun grafiğini çizerdim.

Birinci sınıftaki matematik dersim hesap makinelerine izin vermiyordu ve başarısız oldum. Bu, lise ön hesaplamasında oldukça başarılı olduktan sonra, daha kolay bir yaşam/sosyal bilimler serisine girdim (hala B's/C'ler için mücadele etmek zorunda kaldım). lisede kolay A'lar aldığımda) ve sonunda daha zor matematik derslerini çok daha hazırlıklı bir şekilde tekrarladığımda. Hayat/sosyal bilimler serisi derslerim 4 işlevli derslere izin veriyordu ancak grafik araçlarına izin vermiyordu. Ayrıca üniversitede çalışmamı göstermem gerekiyordu. Cevap doğru olsa bile herhangi bir kredi almak için sanırım bir sorun, süreci öğrenmek yerine cevapları bulmaya fazla takılıp kalmamdı.

Öte yandan kız kardeşimin 3. sınıftan beri bir hesap makinesi var ve lise matematik dersinden B almasına rağmen kelimenin tam anlamıyla 6*7'yi hesap makinesi olmadan çarpamıyor veya sözlü problem çözemiyor.

Erken Çocukluk/İlköğretim son sınıf öğrencisi olarak hesap makinesinin nasıl kullanılacağına dair bilgiye sahip olmanın önemini anlıyorum çünkü evet, teknolojinin yaygın olarak kullanıldığı bir çağda yaşıyoruz. Ancak birçoğunuz gibi ben de üniversiteye ilk geldiğimde ve hesap makinesini kullanmadan sınavlara girmek zorunda kaldığımda başım büyük beladaydı! Hâlâ çok iyiydim ama matematiğin tüm temel işlevlerini yeniden öğrenmem uzun zaman aldı. Bu alandaki kendi kişisel deneyimlerime ve kendi kurslarıma dayanarak, iki yöntem arasında tutarlı bir denge kurmanızı öneriyorum!!

Hesap makinesinin yasak olduğu bir üniversitede matematik öğretiyorum. Ne yazık ki birçok öğrenci hesap makinesi kullanmaktan mahvoldu. En basit cebiri bile yapmakta zorluk çekerler. Bu, dünyanın her yerindeki kolejlerde telafi matematiğinin %95'e varan oranda artmasına neden oldu. O Eğitim Bakanlığı'ndan eski bir muhbir tarafından yazılmış "Amerika'nın Kasıtlı Aptallaştırılması" adlı bir kitap var (aynı zamanda Eğitim Dopes'i temsil etmesi gereken DOE olarak da bilinir)

Matematik Dersleri menüsü

Ek veya evde eğitim için bir ilköğretim matematik müfredatı, basit aritmetiğin "nasıl yapılır"ından çok daha fazlasını öğretmelidir. İyi bir matematik müfredatı, hem derin hem de geniş, kavramsal ve “nasıl yapılır” konusunda sağlam bir temel oluşturan temel matematik etkinliklerine sahip olmalıdır.

Time4Learning, eyalet standartlarına uygun kapsamlı bir matematik müfredatı öğretir. Multimedya dersleri, yazdırılabilir çalışma sayfaları ve değerlendirmelerin bir kombinasyonunu kullanan temel matematik etkinlikleri, sağlam bir matematik temeli oluşturmak için tasarlanmıştır. Zenginleştirme için a, an veya a olarak kullanılabilir.

Time4Learning'in hiçbir gizli ücreti yoktur, yeni üyeler için 14 günlük para iade garantisi sunar ve üyelerin istedikleri zaman başlatmasına, durdurmasına veya duraklatmasına olanak tanır. İnteraktifi deneyin veya nelerin mevcut olduğunu görmek için bizimkileri görüntüleyin.

İlköğretim Matematik Stratejilerinin Öğretilmesi

Çocuklar, başarı için sağlam bir temel oluşturmak üzere tasarlanmış bir müfredatı uygun bir sırayla öğreten temel matematik etkinliklerini kullanarak matematik becerilerini kazanmalıdır. Basit bir matematik gerçeği gibi görünen şeyle başlayalım: 3 + 5 = 8

Bu gerçek, bir çocuk saymayı öğrendiğinde öğretilebilecek iyi bir matematik dersi gibi görünüyor. Ancak “3 + 5 = 8” kavramını takdir etme yeteneği, şu temel matematik kavramlarının anlaşılmasını gerektirir:

• Miktar– çok sayıda öğenin sayılabileceğinin farkına varmak. İster parmak sayalım, ister köpek sayalım, ister ağaç sayalım, nicelik ortak bir kavramdır.
• Numara tanıma– sayıları isme, rakama, resimli gösterime veya öğelerin miktarına göre bilmek.
• Sayı anlamı– bir miktara veya bir dizideki konuma ilişkin sayılar arasındaki karışıklığın çözülmesi (ana sayılar ve sıra sayıları).
• Operasyonlar– Miktarların eklenebileceğini ve bu sürecin resimlerle, kelimelerle veya rakamlarla gösterilebileceğini anlamak.

Daha uç bir tablo çizmek gerekirse, basamak değeri konusunda sağlam bir anlayışa sahip olmadan önce toplama işlemini "devam ederek" öğretmeye çalışmak, kafa karışıklığının reçetesidir. Bir çocuk ancak temel matematik kavramlarına hakim olduktan sonra toplama gibi daha ileri düzeydeki temel matematik aktivitelerini denemelidir. Temel matematik kavramlarını öğrenmeden önce temel matematik stratejilerini öğretmeye çalışmak kafa karışıklığına neden olur, matematikte kaybolma veya zayıf olma duygusu yaratır. Bir çocuk, zayıf bir matematik müfredatı nedeniyle, zayıf bir öz imaja veya matematiğe karşı olumsuz bir bakış açısına sahip olabilir.

Çocukların aşamalı olarak anlayış, beceri ve özgüven geliştirmelerine olanak tanıyan temel matematik aktivitelerini kullanarak, matematiği bir sırayla öğreten bir ilköğretim matematik müfredatı uygulamak önemlidir. Kaliteli öğretim ve müfredat kaliteli bir sırayı takip eder.

Time4Learning, çocuğunuzun mevcut beceri seviyesine göre kişiselleştirilmiş bir ilköğretim matematik müfredatı öğretir. Bu, çocuğunuzun daha zor, daha karmaşık temel matematik stratejilerini uygulamaya koymadan önce sağlam bir matematik temeline sahip olmasını sağlamaya yardımcı olur. Müfredatta yer alan, ilkokul döneminde başarı için gerekli olan temel beceri alanlarında pratik yapılmasını sağlar. Time4Learning'in temel matematik öğretme stratejileri hakkında çocuğunuzu doğru yola yönlendirin.

Time4Learning'in İlköğretim Matematik Müfredatı

Time4Learning'in matematik müfredatı, aritmetik, matematik gerçekleri ve işlemlerden daha fazlasını kapsayan çok çeşitli temel matematik aktivitelerini içerir. İlköğretim matematik müfredatımız bu beş matematik konusunu öğretir.*

• Sayı Duygusu ve İşlemleri– Sayıların nasıl temsil edileceğini bilmek, bir grupta 'kaç tane' olduğunu tanımak ve sayıları karşılaştırmak ve temsil etmek için kullanmak sayı teorisini, basamak değerini, işlemlerin anlamını ve bunların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu kavramanın yolunu açar.
• Cebir– Nesneleri veya sayıları sıralama ve sıralama yeteneği ve basit kalıpları tanıma ve bunlardan yola çıkma becerisi, çocukların cebiri deneyimlemeye başlama yollarının örnekleridir. Bu temel matematik kavramı, çocuğun matematik deneyimi arttıkça cebirsel değişkenlerle çalışmanın temelini oluşturur.
• Geometri ve Uzamsal Duyu– Çocuklar, çizim ve sıralama yoluyla daha karmaşık 2 boyutlu ve 3 boyutlu şekilleri tanımlamak için temel şekillere ilişkin bilgilerini geliştirirler. Daha sonra mekansal olarak akıl yürütmeyi, harita okumayı, uzaydaki nesneleri görselleştirmeyi ve problemleri çözmek için geometrik modellemeyi kullanmayı öğrenirler. Çocuklar sonunda konumları belirlemek, yön vermek ve mekansal ilişkileri tanımlamak için koordinat geometrisini kullanabilecektir.
• Ölçüm– Nasıl ölçüleceğini ve karşılaştırılacağını öğrenmek uzunluk, ağırlık, sıcaklık, kapasite ve para kavramlarını içerir. Saati söylemek ve parayı kullanmak sayı sisteminin anlaşılmasıyla bağlantılıdır ve önemli bir yaşam becerisini temsil eder.
• Veri Analizi ve Olasılık– Çocuklar etraflarındaki dünya hakkında bilgi topladıkça, bilgilerini sergilemeyi ve temsil etmeyi faydalı bulacaklardır. Grafikleri, tabloları, grafikleri kullanmak, verileri paylaşmayı ve düzenlemeyi öğrenmelerine yardımcı olacaktır.

Bu beş matematik dalından yalnızca bir veya ikisini kapsayan ilköğretim matematik müfredatları dardır ve matematiğin zayıf anlaşılmasına yol açar. Çocuğunuzun güçlü ve geniş bir matematik temeli oluşturmasına yardımcı olun.