Hızlanma: hız değişim oranı. SI sisteminde ivme metre/saniye kare (m/s2) cinsinden ölçülür, yani bir cismin hızının bir saniyede ne kadar değiştiğini gösterir.
Örneğin bir cismin ivmesi 10 m/s2 ise bu, cismin hızının her saniye 10 m/s arttığı anlamına gelir. Yani, hızlanmanın başlamasından önce vücut 100 m/s'lik sabit bir hızla hareket ediyorsa, ivmeli hareketin ilk saniyesinden sonra hızı 110 m/s, ikinciden sonra - 120 m/s vb. olacaktır. Bu durumda vücudun hızı giderek arttı.
Ancak vücudun hızı giderek azalabilir. Bu genellikle fren yaparken olur. 100 m/s sabit hızla hareket eden aynı cisim, hızını her saniyede 10 m/s azaltmaya başlarsa, iki saniye sonra hızı 80 m/s olacaktır. Ve 10 saniye sonra vücut tamamen duracak.
İkinci durumda (fren yaparken) ivmenin negatif olduğunu söyleyebiliriz. Aslında, frenlemenin başlamasından sonraki mevcut hızı bulmak için, ivmeyi zamanla çarpıp başlangıç hızından çıkarmanız gerekir. Örneğin fren yaptıktan 6 saniye sonra vücudun hızı nedir? 100 m/s - 10 m/s 2 · 6 s = 40 m/s.
İvme hem pozitif hem de negatif değerler alabildiğinden bu, ivmenin vektörel bir büyüklük olduğu anlamına gelir.
Ele alınan örneklerden, hızlanırken (hız artarken) hızlanmanın pozitif bir değer olduğunu ve fren yaparken negatif olduğunu söyleyebiliriz. Ancak bir koordinat sistemiyle uğraştığımızda her şey o kadar basit değildir. Burada hızın aynı zamanda hem pozitif hem de negatif olabilen bir vektör niceliği olduğu ortaya çıkıyor. Dolayısıyla ivmenin nereye yönlendirileceği, ivmenin etkisi altında hızın azalmasına veya artmasına değil, hızın yönüne bağlıdır.
Eğer cismin hızı koordinat ekseninin (örneğin X) pozitif yönünde yönlendirilirse, o zaman cisim koordinatını her saniye artırır. Yani ölçüm başladığı anda cisim koordinatı 25 m olan bir noktadaysa ve X ekseninin pozitif yönünde 5 m/s sabit hızla hareket etmeye başladıysa, bir saniye sonra cisim 2 s - 35 m sonra 30 m koordinatında olacaktır. Genel olarak, bir cismin belirli bir andaki koordinatını bulmak için, hızın geçen zamanla çarpımı ilk koordinata eklemeniz gerekir. . Örneğin 25 m + 5 m/s · 7 s = 60 m. Bu durumda cisim 7 saniye sonra koordinatı 60 olan bir noktada olacaktır. Burada koordinat arttığı için hız pozitif bir değerdir.
Hız, vektörü koordinat ekseninin negatif yönünde yönlendirildiğinde negatiftir. Önceki örnekteki cismin sabit bir hızla X ekseninin pozitif yönünde değil negatif yönünde hareket etmeye başlamasına izin verin. 1 s sonra vücut 20 m koordinatlı bir noktada olacak, 2 s - 15 m sonra vb. Şimdi, koordinatı bulmak için, hızın zamanla çarpımını ilkinden çıkarmanız gerekir. Mesela vücut 8 saniye sonra nerede olacak? 25 m - 5 m/s · 8 s = -15 m Yani cisim x koordinatı -15'e eşit bir noktada olacaktır. Formülde hızın önüne eksi işareti koyuyoruz (-5 m/s), bu da hızın negatif bir değer olduğu anlamına geliyor.
İlk duruma (cisim X ekseninin pozitif yönünde hareket ettiğinde) A, ikinci duruma B diyelim. Her iki durumda da frenleme ve hızlanma sırasında ivmenin nereye yönlendirileceğini düşünelim.
A durumunda, hızlanma sırasında hızlanma, hız ile aynı yönde olacaktır. Hız pozitif olduğundan ivme de pozitif olacaktır.
A durumunda frenleme sırasında hızlanma hızın tersi yönde yönlendirilir. Hız pozitif bir değer olduğundan ivme negatif olacaktır yani ivme vektörü X ekseninin negatif yönünde yönlendirilecektir.
B durumunda, hızlanma sırasında hızlanmanın yönü hızın yönü ile çakışacaktır, bu da hızlanmanın X ekseninin negatif yönünde olacağı anlamına gelir (sonuçta hız da oraya yönlendirilir). İvme negatif olmasına rağmen yine de hızın büyüklüğünü artırdığını unutmayın.
B durumunda frenleme sırasında hızlanma hızın tersi yöndedir. Hızın yönü negatif olduğundan ivme pozitif bir değer olacaktır. Ancak aynı zamanda hız modülünü de azaltacaktır. Örneğin başlangıç hızı -20 m/s, ivme ise 2 m/s2 idi. Cismin 3 s sonraki hızı -20 m/s + 2 m/s 2 · 3 s = -14 m/s olacaktır.
Dolayısıyla “ivmenin nereye yönlendirildiği” sorusunun cevabı neye göre bakıldığına bağlıdır. Hızla ilgili olarak hızlanma, hızla aynı yönde (hızlanma sırasında) veya ters yönde (frenleme sırasında) yönlendirilebilir.
Koordinat sisteminde pozitif ve negatif ivme, kendi başına, cismin yavaşladığını (hızını azalttığını) veya hızlandığını (hızını arttırdığını) söylemez. Hızın nereye yönlendirildiğine bakmamız gerekiyor.
1. İvme, birim zaman başına hızdaki değişimi karakterize eden bir niceliktir. Bir cismin ivmesini ve başlangıç hızını bilerek, vücudun herhangi bir andaki hızını bulabilirsiniz.
2. Düzensiz bir hareketle hız değişir. Hızlanma bu değişimi nasıl karakterize ediyor?
2. Bir cismin ivmesi büyükse, bu, cismin hızlı bir şekilde hız kazandığı (hızlandığında) veya hızla kaybettiği (fren yaparken) anlamına gelir.
3. "Yavaş" doğrusal hareketin "hızlanan" hareketten farkı nedir?
3. Mutlak hızın arttığı harekete “hızlandırılmış” hareket denir. “Yavaş” çekimde hızı azalan hareket.
4. Düzgün ivmeli hareket nedir?
4. Hızının herhangi bir zaman periyodunda eşit olarak değiştiği bir cismin hareketine düzgün ivmeli hareket denir.
5. Bir cisim yüksek hızda ama düşük ivmeyle hareket edebilir mi?
5. Belki. Hızlanma hızın değerine bağlı olmadığından, yalnızca değişimini karakterize eder.
6. Doğrusal düzensiz hareket sırasında ivme vektörünün yönü nedir?
6. Doğrusal düzensiz hareket durumunda, ivme vektörü a, V 0 ve V vektörleriyle aynı düz çizgi üzerinde yer alır.
7. Hız vektörel bir büyüklüktür ve hem hızın büyüklüğü hem de hız vektörünün yönü değişebilir. Doğrusal, eşit şekilde hızlandırılmış hareket sırasında tam olarak ne değişir?
7. Hız modülü. V vektörleri ve bir aynı doğru üzerinde yer aldığından ve izdüşümlerinin işaretleri çakıştığından.
Hız, seçilen referans sistemine göre maddi bir noktanın hareket hızını ve hareket yönünü karakterize eden fiziksel bir niceliktir; tanımı gereği bir noktanın yarıçap vektörünün zamana göre türevine eşittir.
Geniş anlamda hız, diğerine bağlı olarak herhangi bir miktarın (mutlaka yarıçap vektörü değil) değişim hızıdır (daha sıklıkla zamandaki değişiklikler anlamına gelir, aynı zamanda uzayda veya başka herhangi bir yerde de olur). Örneğin açısal hızdan, sıcaklık değişiminin hızından, kimyasal reaksiyonun hızından, grup hızından, bağlantı hızından vb. bahsediyorlar. Matematiksel olarak "değişim hızı", denklemin türeviyle karakterize edilir. dikkate alınan miktar.
İvme, hızın değişim oranıyla, yani hızın zamana göre birinci türeviyle gösterilir; bir cismin hız vektörünün birim zamanda hareket ettikçe ne kadar değiştiğini gösteren bir vektör miktarıdır:
ivme bir vektördür, yani sadece hızın büyüklüğündeki değişimi (vektör niceliğinin büyüklüğünü) değil aynı zamanda yönündeki değişimi de hesaba katar. Özellikle bir daire içinde sabit mutlak hızla hareket eden bir cismin ivmesi sıfır değildir; vücut, dairenin merkezine doğru yönlendirilen sabit büyüklükte (ve yönü değişken) bir ivmeye (merkezcil ivme) maruz kalır.
Uluslararası Birim Sisteminde (SI) ivme birimi saniyede metre/saniyedir (m/s2, m/s2),
İvmenin zamana göre türevine, yani ivme değişim oranını karakterize eden niceliğe sarsıntı denir:
Sarsıntı vektörü nerede?
İvme, hızdaki değişim oranını karakterize eden bir niceliktir.
Ortalama hızlanma
Ortalama ivme, hızdaki değişimin bu değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranıdır. Ortalama ivme aşağıdaki formülle belirlenebilir:
ivme vektörü nerede.
İvme vektörünün yönü, hızdaki değişimin yönü Δ = - 0 ile çakışmaktadır (burada 0, başlangıç hızıdır, yani vücudun hızlanmaya başladığı hızdır).
t1 zamanında (bkz. Şekil 1.8) cismin hızı 0'dır. t2 zamanında cismin hızı vardır. Vektör çıkarma kuralına göre hızdaki değişim vektörünü Δ = - 0 buluruz. O zaman ivme şu şekilde belirlenebilir:
SI ivme birimi saniyede 1 metre/saniyedir (veya saniye başına metre karedir), yani
Saniyede bir metrenin karesi, doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesine eşittir ve bu noktanın hızı bir saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının bir saniyede ne kadar değişeceğini belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise bu, cismin hızının her saniyede 5 m/s arttığı anlamına gelir.
Anında hızlanma
Bir cismin (maddi noktanın) belirli bir andaki anlık ivmesi, zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama ivmenin yöneldiği sınıra eşit bir fiziksel niceliktir. Yani vücudun çok kısa bir sürede geliştirdiği ivmedir:
Hızlanmanın yönü aynı zamanda hız değişiminin meydana geldiği zaman aralığının çok küçük değerleri için hızdaki değişim yönü Δ ile de çakışmaktadır. İvme vektörü, belirli bir referans sistemindeki karşılık gelen koordinat eksenlerine (aX, aY, aZ projeksiyonları) projeksiyonlarla belirlenebilir.
İvmeli doğrusal hareketle cismin hızı mutlak değerde artar, yani
ve ivme vektörünün yönü hız vektörü 2 ile çakışmaktadır.
Bir cismin hızının mutlak değeri azalıyorsa
o zaman ivme vektörünün yönü hız vektörü 2'nin yönünün tersi olur. Başka bir deyişle, bu durumda hareket yavaşlar ve ivme negatif olur (ve< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Normal ivme, vücudun yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesine normal boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani normal ivme vektörü doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal ivme, hızdaki yöndeki değişikliği karakterize eder ve n harfiyle gösterilir. Normal ivme vektörü yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.
Hızlanma hızdaki değişim oranını karakterize eden bir miktardır.
Örneğin bir araba hareket etmeye başladığında hızını artırır, yani daha hızlı hareket eder. Başlangıçta hızı sıfırdır. Hareket ettikten sonra araba yavaş yavaş belirli bir hıza kadar hızlanır. Yolda kırmızı bir trafik ışığı yanarsa araba durur. Ancak bu hemen durmayacak, zamanla duracak. Yani hızı sıfıra düşecek - araba tamamen durana kadar yavaş hareket edecek. Ancak fizikte “yavaşlama” terimi yoktur. Bir cisim hareket ederek hızını yavaşlatırsa, o zaman bu aynı zamanda vücudun bir ivmesi olacaktır, ancak eksi işaretiyle (hatırladığınız gibi, hız bir vektör miktarıdır).
> hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman periyoduna oranıdır. Ortalama ivme aşağıdaki formülle belirlenebilir:
Pirinç. 1.8. Ortalama hızlanma. SI'da hızlanma ünitesi– saniyede 1 metre/saniye (veya saniye başına metre kare), yani
Saniyede metre kare, düz bir çizgide hareket eden bir noktanın ivmesine eşittir ve bu noktanın hızı bir saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının bir saniyede ne kadar değişeceğini belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise bu, cismin hızının her saniye 5 m/s arttığı anlamına gelir.
Bir cismin anlık ivmesi (maddi nokta) Belirli bir anda, zaman aralığı sıfıra yaklaştıkça ortalama ivmenin yöneldiği sınıra eşit bir fiziksel niceliktir. Yani vücudun çok kısa bir sürede geliştirdiği ivmedir:
İvmeli doğrusal hareketle cismin hızı mutlak değerde artar, yani
V 2 > v 1
ve ivme vektörünün yönü hız vektörüyle çakışır
Bir cismin hızının mutlak değeri azalıyorsa
V2< v 1
o zaman ivme vektörünün yönü hız vektörünün yönünün tersi olur. Yani bu durumda olan şudur. yavaşlıyor, bu durumda ivme negatif olacaktır (ve< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Pirinç. 1.9. Anında hızlanma.
Kavisli bir yolda hareket ederken yalnızca hız modülü değil, yönü de değişir. Bu durumda ivme vektörü iki bileşenle temsil edilir (sonraki bölüme bakın).
Teğetsel (teğetsel) ivme– bu, hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimi karakterize eder.
Pirinç. 1.10. Teğetsel ivme.
Teğetsel ivme vektörünün yönü (bkz. Şekil 1.10) doğrusal hızın yönü ile çakışır veya ona zıttır. Yani teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet çember ile aynı eksen üzerinde yer alır.
Normal hızlanma
Normal hızlanma vücudun yörüngesi üzerinde belirli bir noktada hareket yörüngesinin normali boyunca yönlendirilen ivme vektörünün bileşenidir. Yani normal ivme vektörü doğrusal hareket hızına diktir (bkz. Şekil 1.10). Normal ivme, hızdaki yön değişimini karakterize eder ve harfle gösterilir. Normal ivme vektörü, yörüngenin eğrilik yarıçapı boyunca yönlendirilir.
Tam hızlanma
Tam hızlanma eğrisel hareket sırasında teğetsel ve normal ivmelerden oluşur ve aşağıdaki formülle belirlenir:
(dikdörtgen bir dikdörtgen için Pisagor teoremine göre).
Örneğin hareket etmeye başlayan bir araba hızını arttırdıkça daha hızlı hareket eder. Hareketin başladığı noktada arabanın hızı sıfırdır. Hareket etmeye başladıktan sonra araba belirli bir hıza kadar hızlanır. Fren yapmanız gerekiyorsa, araç anında duramayacak, zamanla durabilecektir. Yani arabanın hızı sıfıra yaklaşacak - araba tamamen durana kadar yavaş hareket etmeye başlayacak. Ancak fizikte "yavaşlama" terimi yoktur. Bir cismin hızı azalarak hareket etmesi durumunda bu işleme de denir. hızlanma, ancak "-" işaretiyle.
Orta hızlanma Hızdaki değişimin, bu değişimin meydana geldiği zaman dilimine oranı denir. Aşağıdaki formülü kullanarak ortalama ivmeyi hesaplayın:
burası nerede? İvme vektörünün yönü hızdaki değişimin yönü ile aynıdır Δ = - 0
burada 0 başlangıç hızıdır. Zamanın bir anında t 1(aşağıdaki şekle bakın) gövde 0'da. Zamanın bir anında t 2 vücudun hızı vardır. Vektör çıkarma kuralına dayanarak hız değişiminin vektörünü Δ = - 0 belirleriz. Buradan ivmeyi hesaplıyoruz:
.
SI sisteminde ivme birimi saniyede 1 metre/saniye (veya saniye başına metre kare) olarak adlandırılır:
.
Saniyede metre kare, doğrusal olarak hareket eden bir noktanın ivmesidir ve bu noktanın hızı 1 saniyede 1 m/s artar. Başka bir deyişle ivme, bir cismin hızının 1 s'deki değişim derecesini belirler. Örneğin ivme 5 m/s2 ise cismin hızı her saniyede 5 m/s artar.
Bir cismin anlık ivmesi (maddi nokta) Belirli bir anda, zaman aralığı 0'a doğru giderken ortalama ivmenin yöneldiği sınıra eşit olan fiziksel bir niceliktir. Başka bir deyişle, bu, cismin çok kısa bir zaman diliminde geliştirdiği ivmedir:
.
Hızlanma, hızın değiştiği son derece kısa sürelerde hızdaki Δ değişimle aynı yöndedir. İvme vektörü, belirli bir referans sistemindeki karşılık gelen koordinat eksenleri üzerindeki projeksiyonlar (a X, a Y, a Z projeksiyonları) kullanılarak belirlenebilir.
Hızlandırılmış doğrusal hareketle vücudun hızı mutlak değerde artar, yani. v 2 > v 1 ve ivme vektörü, hız vektörü 2 ile aynı yöne sahiptir.
Bir cismin hızı mutlak değerde azalırsa (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем yavaşlıyor(hızlanma negatiftir ve< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Hareket kavisli bir yol boyunca meydana gelirse, hızın büyüklüğü ve yönü değişir. Bu, ivme vektörünün iki bileşen olarak gösterildiği anlamına gelir.
Teğetsel (teğetsel) ivme hareket yörüngesinin belirli bir noktasında yörüngeye teğet olarak yönlendirilen ivme vektörünün bileşenine denir. Teğetsel ivme, eğrisel hareket sırasında hız modülündeki değişimin derecesini tanımlar.
sen teğetsel ivme vektörüτ (yukarıdaki şekle bakın) yön, doğrusal hız ile aynı veya ona zıttır. Onlar. teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesi olan teğet daire ile aynı eksendedir.
