Çevrimiçi olarak standart biçimde bir sayı yazma. Pozitif bir sayının standart biçimi

>>Matematik: Pozitif bir sayının standart biçimi

Pozitif bir sayının standart biçimi

Bu bölümde güç kavramının herhangi bir tamsayı üssüyle ilgili yararlı bir uygulamasına odaklanacağız. Yukarıda pratikte hesaplamalarda sonlu değerlerin kullanıldığını belirtmiştik. ondalık sayılar miktarların kesin veya yaklaşık değerleri olarak hizmet eder. Ancak hesaplama kolaylığı açısından bazen standart formda pozitif bir son ondalık kesir gösterilir. Nedir?
Birkaç örneğe bakalım.

1. a 1 = 274,35 sayısı şu şekilde yazılabilir: 2,7435 10 2.
2. a 2 = 5434 sayısı şu şekilde yazılabilir: 5,434 10 3.
3. a 3 = 0,273 sayısı şu şekilde yazılabilir: 2,73-0,1 = 2,73 10 -1.
4. a 4 = 0,0013 sayısı şu şekilde yazılabilir: 1,3-0,001 = 1,3 10 -3.
5. a 5 = 3,62 sayısı şu şekilde yazılabilir: 3,62 10°.

Her durumda belirli bir olumlu sonuç sunduk sayı a iki faktörün ürünü olarak. İlk faktör olarak, virgülden önce anlamlı rakamı olan, yani tam kısmı tek haneli (1'den 9'a kadar) olan bir sayıyı aldık. Toplamda 10 sayısı ikinci faktör olarak alındı
derece.

Tanım. Standart form a, 0 -10 m formunda temsilidir; burada 1< а 0 < 10, а m - целое число; число т называют порядком числа а.

Yani yukarıda tartışılan örneklerde elimizde:

1) 274,35 sayısının sırası 2'dir;
2) 5434 sayısının sırası 3'tür;
3) 0,273 sayısının sırası - 1'dir;
4) 0,0013 sayısının sırası - 3'tür;
5) 3,62 sayısının sırası 0'dır.

Hesaplamalar için bazen standart sayı biçimine geçiş kullanılır.

Örnek. Hesaplamak:

a) 2734 0,007; b) 24,377: 0,22; c) (0,0043)2 .

Çözüm.

a) 2734 0,007 = (2,734 10 3) (7 10 -3) = (2,734 7) (10 3 10 -3) = 19,138 10° = 19,138 1 = 19,138;

b) 24,377: 0,22 = (2,4377 10) : (2,2 10 -1) = (2,4377: 2,2) (10: 10 1) = 1,10805 10 (1-1) = 1,10805-100 = 110,805;

c) (0,0043) 2 = (4,3 10 -3) 2 = 4,3 2 (10 -3) 2 = 18,49 10 -6 = 1,849 10 10 -6 = 1,849 10 -5 = 0, 00001849.

Ancak standart sayı gösteriminin temel faydası aşağıdaki gibidir. Çok büyük veya çok küçük pozitif sayılarla hesaplamalar yaptığınızı hayal edin. Şunu göstermeniz gerekir: hesap makinesi a - 217000000000 ve b = 0,0000045412 sayılarını bulun ve bunları çarpın. Ve ekrana yalnızca 8 karakter sığıyor. Sayılar için standart gösterimlerin kullanışlı olduğu yer burasıdır.

a = 2,17 10 11; b = 4,541210-6; Daha sonra

a b = 2,17 10 11 4,5412 10 -6 = 9,854404 10 5 = 985440,4.

Mordkovich A.G., Cebir. 8. sınıf: Ders kitabı. genel eğitim için kurumlar - 3. baskı, revize edildi. - M.: Mnemosyne, 2001. - 223 s.: hasta.

Takvim-tematik planlama, matematikte 8. sınıf öğrencileri için görevler indir, Çevrimiçi Matematik

Geri İleri

Dikkat! Slayt önizlemeleri yalnızca bilgilendirme amaçlıdır ve sunumun tüm özelliklerini temsil etmeyebilir. Bu çalışmayla ilgileniyorsanız, lütfen tam sürümünü indirin.

Ders türü: Yeni bilginin açıklanması ve başlangıçta pekiştirilmesine yönelik bir ders.

Teçhizat: rota sayfası (MR) ( Ek 1 ); dersin teknik ekipmanı - bilgisayar, sunumları göstermek için projektör, ekran. Microsoft PowerPoint'te bilgisayar sunumu.

DERSİN İLERLEMESİ

I. Dersin başlangıcının organizasyonu

Merhaba! Lütfen masanızda çalışma notlarınızın bulunduğunu ve derse hazır olup olmadığınızı kontrol ediniz.

II. Dersin konusunu, amacını ve hedeflerini aktarma

– Yeni bir konuyu çalışmaya başlamadan önce rota sayfasının ilk sayfasındaki görevleri tamamlayın (ekranda kontrol edin). Görevleri doğru bir şekilde tamamladıysanız, STANDART kelimesini almalısınız.
Standart nedir? Bu kelimeye nerede rastladınız? Bu ne anlama geliyor? (EKRAN)
Standart (İngilizce'den - standart) Benzer nesne ve süreçlerin karşılaştırıldığı örnek, standart, model. (Evrensel Ansiklopedik Sözlük). Yani bir standarttan bahsettiklerinde insanların neyden bahsettiklerini hayal etmeleri daha kolay oluyor. Bugün sayıların standart biçiminden bahsedeceğiz. İşte bugünkü dersin konusu bu.

III.Öğrencilerin bilgilerinin güncellenmesi. Dersin ana aşamasında aktif eğitimsel ve bilişsel aktiviteye hazırlık

– Bir ders planı yapalım:

1. Tekrarlama
2. Bir sayının kuvvetlerinin belirlenmesi;
3. Negatif üslü bir sayının kuvvetini bulma;
4. Derecenin özellikleri;
5. Standart sayı türünün tanımı;
6. Standart formda yazılan sayılarla yapılan işlemler;
7. Başvuru.

Çevremizdeki dünyada çok büyük ve çok küçük sayılarla karşılaşıyoruz. Büyük ve küçük sayıların üslerini kullanarak nasıl yazılacağını zaten biliyoruz.

– Bu forma sayıları yazmak uygun mudur? Neden? (Çok yer kaplar, çok zaman harcar ve hatırlanması zordur.)
– Sizce bu durumdan çıkış yolu neydi? (Sayıları kuvvetleri kullanarak yazın.)

Güçleri kullanarak Dünya'nın kütlesini yazın. 598 10 25 g Şimdi hidrojen atomunun kütlesini yazınız. 17 10 –20 Bu sayıları üsleri kullanarak farklı şekilde yazmak mümkün müdür? Deneyin! 59,8 10 26, 5,98 10 27; 0,598 10 28; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

– Tüm sonuçlar doğrudur. Peki standart kayıttan bahsedebilir miyiz? Ne yapmalıyım? (Sayıların tek bir kaydı üzerinde anlaşın.)
– Komşunuzla ne tür bir kaydın tek, standart bir kayıt olması gerektiğini tartışmaya çalışın.
– Sayıyı HATIRLAMAK ve temsil etmek kolay olsun diye 10'un kuvvetinden önceki çarpan ne olmalıdır?

IV. Yeni bilginin özümsenmesi

– Lütfen ders kitaplarınızın 35. paragrafını açın ve standart sayı tipinin tanımını bulun ve bunu rota sayfalarına yazın.
– Bir sayının standart biçimi, biçimin gösterimidir A 10n, burada 1 < A < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– Standart formda herhangi bir pozitif sayıyı yazabilirsiniz!!!
Neden? (Tanım gereği. İlk faktör, aralığına ait bir sayı olduğundan)