§ 52. Movimiento anual aparente del Sol y su explicación.

1. El lugar de salida y puesta del sol, y por tanto su azimut, cambia de un día a otro. Desde el 21 de marzo (cuando el sol sale por el este y se pone por el oeste) hasta el 23 de septiembre, el sol sale por el cuadrante noreste y se pone por el noroeste. Al comienzo de este tiempo, los puntos de salida y puesta del sol se mueven hacia el norte y luego en dirección opuesta. El 23 de septiembre, al igual que el 21 de marzo, el Sol sale por el punto este y se pone por el punto oeste. A partir del 23 de septiembre y hasta el 21 de marzo se repetirá un fenómeno similar en los barrios sureste y suroeste. El movimiento de los puntos de salida y puesta del sol tiene un período de un año.

Las estrellas siempre salen y se ponen en los mismos puntos del horizonte.

2. La altitud meridional del Sol cambia todos los días. Por ejemplo, en Odessa (promedio = 46°.5 N) el 22 de junio será mayor e igual a 67°, luego comenzará a disminuir y el 22 de diciembre alcanzará su valor más bajo de 20°. Después del 22 de diciembre, la altitud meridional del Sol comenzará a aumentar. Este también es un fenómeno de un año. La altitud meridional de las estrellas es siempre constante. 3. La duración del tiempo entre las culminaciones de cualquier estrella y el Sol cambia constantemente, mientras que la duración del tiempo entre dos culminaciones de las mismas estrellas permanece constante. Entonces, a medianoche vemos culminar aquellas constelaciones que actualmente se encuentran en el lado opuesto de la esfera al Sol. Luego unas constelaciones dan paso a otras, y a lo largo de un año a medianoche todas las constelaciones culminarán sucesivamente.

4. La duración del día (o de la noche) no es constante durante todo el año. Esto se nota especialmente si se compara la duración de los días de verano y de invierno en latitudes altas, por ejemplo en Leningrado. Esto sucede porque el tiempo que el Sol está sobre el horizonte varía a lo largo del año. Las estrellas siempre están sobre el horizonte durante el mismo tiempo.

Así, el Sol, además del movimiento diario que realiza junto con las estrellas, también tiene un movimiento visible alrededor de la esfera con un período anual. Este movimiento se llama visible. el movimiento anual del Sol a través de la esfera celeste.

Obtendremos la idea más clara de este movimiento del Sol si determinamos sus coordenadas ecuatoriales todos los días: ascensión recta a y declinación b. Luego, utilizando los valores de coordenadas encontrados, trazamos los puntos en la esfera celeste auxiliar y los conectamos. ellos con una curva suave. Como resultado, obtenemos un gran círculo en la esfera, que indicará la trayectoria del aparente movimiento anual del Sol. El círculo de la esfera celeste a lo largo del cual se mueve el Sol se llama eclíptica. El plano de la eclíptica está inclinado respecto al plano del ecuador formando un ángulo constante g = =23°27", que se llama ángulo de inclinación. eclíptica al ecuador(Figura 82).

Arroz. 82.

El punto opuesto en el que el Sol pasa del hemisferio norte al sur y cambia el nombre de su declinación de b N a b S se llama punto del equinoccio de otoño. Está designado por el símbolo de la constelación Libra O, en la que alguna vez estuvo ubicado. Actualmente, el punto del equinoccio de otoño se encuentra en la constelación de Virgo.

El punto L se llama punto de verano, y el punto L" - un punto solsticio de invierno.

Sigamos el movimiento aparente del Sol a lo largo de la eclíptica a lo largo del año.

El Sol llega al equinoccio de primavera el 21 de marzo. La ascensión recta a y la declinación b del Sol son cero. En todo el mundo, el Sol sale en el punto O y se pone en el punto W, y el día es igual a la noche. A partir del 21 de marzo, el Sol se desplaza a lo largo de la eclíptica hacia el punto del solsticio de verano. La ascensión recta y la declinación del Sol aumentan continuamente. Es primavera astronómica en el hemisferio norte y otoño en el hemisferio sur.

El 22 de junio, aproximadamente 3 meses después, el Sol llega al punto L del solsticio de verano. La ascensión directa del Sol es a = 90°, una declinación b = 23°27"N. En el hemisferio norte, comienza el verano astronómico ( los días más largos y las noches más cortas), y en el sur - invierno (las noches más largas y los días más cortos). Con el mayor movimiento del Sol, su declinación norte comienza a disminuir y su ascensión recta continúa aumentando.

Unos tres meses más después, el 23 de septiembre, el Sol llega al punto del equinoccio de otoño Q. La ascensión directa del Sol es a=180°, declinación b=0°. Dado que b = 0 ° (como el 21 de marzo), para todos los puntos de la superficie terrestre el Sol sale en el punto O st y se pone en el punto W. El día será igual a la noche. El nombre de la declinación del Sol cambia de 8n del norte a bS del sur. En el hemisferio norte comienza el otoño astronómico y en el hemisferio sur comienza la primavera. Con un mayor movimiento del Sol a lo largo de la eclíptica hasta el punto U del solsticio de invierno, aumentan la declinación 6 y la ascensión recta aO.

El 22 de diciembre, el Sol llega al punto del solsticio de invierno L". Ascensión recta a=270° y declinación b=23°27"S. El invierno astronómico comienza en el hemisferio norte y el verano comienza en el hemisferio sur.

Después del 22 de diciembre, el Sol se desplaza al punto T. El nombre de su declinación permanece hacia el sur, pero disminuye y su ascensión recta aumenta. Unos tres meses después, el 21 de marzo, el Sol, tras haber completado una revolución completa a lo largo de la eclíptica, regresa a la punta de Aries.

Los cambios en la ascensión recta y la declinación del Sol no permanecen constantes durante todo el año. Para cálculos aproximados, el cambio diario en la ascensión recta del Sol se considera igual a 1°. Se considera que el cambio en la declinación por día es 0°.4 durante un mes antes del equinoccio y un mes después, y el cambio es 0°.1 durante un mes antes de los solsticios y un mes después de los solsticios; el resto del tiempo, el cambio en la declinación solar se considera 0°.3.

La peculiaridad de los cambios en la ascensión recta del Sol juega un papel importante a la hora de elegir las unidades básicas para medir el tiempo.

El punto del equinoccio de primavera se mueve a lo largo de la eclíptica hacia el movimiento anual del Sol. Su movimiento anual es de 50", 27 o redondeado 50",3 (para 1950). En consecuencia, el Sol no alcanza su lugar original con respecto a las estrellas fijas en una cantidad de 50",3. Para que el Sol recorra el camino indicado, tardará 20 mm 24 s. Por esta razón, la primavera

Ocurre antes de que el Sol complete su movimiento anual visible, un círculo completo de 360° con respecto a las estrellas fijas. El cambio en el momento del inicio de la primavera fue descubierto por Hiparco en el siglo II. ANTES DE CRISTO mi. a partir de observaciones de estrellas que realizó en la isla de Rodas. Llamó a este fenómeno anticipación de los equinoccios o precesión.

El fenómeno del movimiento del punto del equinoccio de primavera provocó la necesidad de introducir los conceptos de años tropicales y sidéreos. El año tropical es el período de tiempo durante el cual el Sol realiza una revolución completa a través de la esfera celeste en relación con el punto del equinoccio de primavera T. “La duración del año tropical es de 365,2422 días. El año tropical es consistente con los fenómenos naturales y. contiene precisamente el ciclo completo de las estaciones del año: primavera, verano, otoño e invierno.

Un año sidéreo es el período de tiempo durante el cual el Sol realiza una revolución completa a través de la esfera celeste en relación con las estrellas. La duración de un año sidéreo es de 365,2561 días. El año sidéreo es más largo que el año tropical.

En su aparente movimiento anual a través de la esfera celeste, el Sol pasa entre varias estrellas ubicadas a lo largo de la eclíptica. Ya en la antigüedad, estas estrellas se dividían en 12 constelaciones, la mayoría de las cuales recibían nombres de animales. La franja de cielo a lo largo de la eclíptica formada por estas constelaciones se llamaba Zodíaco (círculo de animales) y las constelaciones se llamaban zodiacales.

Según las estaciones del año, el Sol pasa por las siguientes constelaciones:

El 22 de junio, cuando el Sol describe el paralelo diurno extremo en el hemisferio celeste norte, es en la constelación de Géminis. En el pasado lejano, el Sol estaba en la constelación de Cáncer. El 22 de diciembre, el Sol está en la constelación de Sagitario y en el pasado estuvo en la constelación de Capricornio. Por lo tanto, el paralelo celeste más al norte se llamó Trópico de Cáncer, y el del sur, Trópico de Capricornio. Los correspondientes paralelos terrestres con latitudes cp = bemach = 23°27" en el hemisferio norte se denominaron Trópico de Cáncer, o trópico norte, y en el hemisferio sur, Trópico de Capricornio, o trópico sur.

El movimiento conjunto del Sol, que se produce a lo largo de la eclíptica con la rotación simultánea de la esfera celeste, tiene una serie de características: cambia la longitud del paralelo diurno por encima y por debajo del horizonte (y, por tanto, la duración del día y la noche), las alturas meridionales del Sol, los puntos de salida y puesta del Sol, etc. Todos estos fenómenos dependen de la relación entre la latitud geográfica del lugar y la declinación del Sol. Por tanto, para un observador situado en diferentes latitudes, serán diferentes.

Consideremos estos fenómenos en algunas latitudes:

1. El observador está en el ecuador, cp = 0°. El eje del mundo se encuentra en el plano del horizonte verdadero. El ecuador celeste coincide con la primera vertical. Los paralelos diurnos del Sol son paralelos a la primera vertical, por lo tanto el Sol en su movimiento diario nunca cruza la primera vertical. El sol sale y se pone a diario. El día siempre es igual a la noche. El Sol alcanza su cenit dos veces al año: el 21 de marzo y el 23 de septiembre.

Arroz. 83.

5. El observador está en el polo φ=90°N o S. El eje del mundo coincide con la plomada y, por tanto, el ecuador con el plano del horizonte verdadero. La posición del meridiano del observador será incierta, por lo que faltan partes del mundo. Durante el día, el Sol se mueve paralelo al horizonte.

En los días de los equinoccios se producen amaneceres o atardeceres polares. En los días de los solsticios, la altura del Sol alcanza sus mayores valores. La altitud del Sol es siempre igual a su declinación. El día polar y la noche polar duran 6 meses.

Así, debido a diversos fenómenos astronómicos provocados por el movimiento combinado diario y anual del Sol en diferentes latitudes (paso por el cenit, fenómenos polares diurnos y nocturnos) y las características climáticas provocadas por estos fenómenos, la superficie terrestre se divide en tropical, zonas templadas y polares.

zona tropical es la parte de la superficie terrestre (entre las latitudes φ=23°27"N y 23°27"S) en la que el Sol sale y se pone todos los días y se encuentra en su cenit dos veces al año. La zona tropical ocupa el 40% de toda la superficie terrestre.

zona templada Se llama la parte de la superficie terrestre en la que el Sol sale y se pone todos los días, pero nunca está en su cenit. Hay dos zonas templadas. En el hemisferio norte, entre las latitudes φ = 23°27"N y φ = 66°33"N, y en el hemisferio sur, entre las latitudes φ=23°27"S y φ = 66°33"S. Las zonas templadas ocupan el 50% de la superficie terrestre.

cinturón polar Se llama la parte de la superficie terrestre en la que se observan los días y las noches polares. Hay dos zonas polares. El cinturón polar norte se extiende desde la latitud φ = 66°33"N hasta el polo norte, y el cinturón sur, desde φ = 66°33"S hasta el polo sur. Ocupan el 10% de la superficie terrestre.

Por primera vez, Nicolás Copérnico (1473-1543) dio la explicación correcta del movimiento anual visible del Sol a través de la esfera celeste. Demostró que el movimiento anual del Sol a través de la esfera celeste no es un movimiento real, sino sólo aparente, que refleja el movimiento anual de la Tierra alrededor del Sol. El sistema mundial copernicano se llamó heliocéntrico. Según este sistema, en el centro del sistema solar se encuentra el Sol, alrededor del cual se mueven los planetas, incluida nuestra Tierra.

La Tierra participa simultáneamente en dos movimientos: gira alrededor de su eje y se mueve en una elipse alrededor del Sol. La rotación de la Tierra alrededor de su eje provoca el ciclo del día y la noche. Su movimiento alrededor del Sol provoca el cambio de estaciones. La rotación combinada de la Tierra alrededor de su eje y el movimiento alrededor del Sol provoca el movimiento visible del Sol a través de la esfera celeste.

Para explicar el movimiento anual aparente del Sol a través de la esfera celeste, usaremos la Fig. 84. En el centro está el Sol S, alrededor del cual la Tierra se mueve en sentido antihorario. El eje de la Tierra permanece sin cambios en el espacio y forma con el plano de la eclíptica un ángulo igual a 66°33". Por lo tanto, el plano del ecuador está inclinado con respecto al plano de la eclíptica en un ángulo e=23°27". Luego viene la esfera celeste con la eclíptica y los signos de las constelaciones del zodíaco marcados en su ubicación moderna.

La Tierra entra en la posición I el 21 de marzo. Visto desde la Tierra, el Sol se proyecta sobre la esfera celeste en el punto T, actualmente ubicado en la constelación de Piscis. La declinación del Sol es 0°. Un observador situado en el ecuador de la Tierra ve el Sol en su cenit al mediodía. Todos los paralelos terrestres están medio iluminados, por lo que en todos los puntos de la superficie terrestre el día es igual a la noche. La primavera astronómica comienza en el hemisferio norte y el otoño en el hemisferio sur.

Arroz. 84.

La Tierra entra en la posición III el 23 de septiembre. La declinación del Sol es bo = 0° y se proyecta en el punto de Libra, que ahora se ubica en la constelación de Virgo. Un observador situado en el ecuador ve el Sol en su cenit al mediodía. Todos los paralelos terrestres están medio iluminados por el Sol, por lo que en todos los puntos de la Tierra el día es igual a la noche. En el hemisferio norte comienza el otoño astronómico y en el hemisferio sur comienza la primavera.

El 22 de diciembre la Tierra llega a la posición IV. El Sol se proyecta en la constelación de Sagitario. Declinación del Sol 6=23°.5S. En el hemisferio sur se iluminan más paralelos diurnos que en el norte, por lo que en el hemisferio sur el día es más largo que la noche, y en el hemisferio norte es al revés. Los rayos del sol caen casi verticalmente hacia el hemisferio sur y en ángulo hacia el hemisferio norte. Por tanto, el verano astronómico comienza en el hemisferio sur y el invierno comienza en el hemisferio norte. El sol ilumina la zona polar sur y no ilumina la zona norte. La zona polar sur experimenta el día polar, mientras que la zona norte experimenta la noche.

Se pueden dar explicaciones similares para otras posiciones intermedias de la Tierra.

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Coloca una silla en el medio de la habitación y, frente a ella, haz varios círculos a su alrededor. Y no importa que la silla esté inmóvil: le parecerá que se mueve en el espacio, porque será visible en el contexto de varios objetos de la habitación.

De la misma manera, la Tierra gira alrededor del Sol, y a nosotros, los habitantes de la Tierra, nos parece que el Sol se mueve contra el fondo de las estrellas, dando una revolución completa por el cielo en un año. Este movimiento del Sol se llama anual. Además, el Sol, como todos los demás cuerpos celestes, participa en el movimiento diario del cielo.

El camino entre las estrellas por el que se produce el movimiento anual del Sol se llama eclíptica.

El Sol hace una revolución completa a lo largo de la eclíptica en un año, es decir aproximadamente en 365 días, por lo que el Sol se mueve 360°/365≈1° por día.

Dado que el Sol se mueve aproximadamente por el mismo camino de año en año, es decir, La posición de la eclíptica entre las estrellas cambia con el tiempo muy, muy lentamente; la eclíptica se puede trazar en un mapa estelar:

Aquí la línea violeta es el ecuador celeste. Arriba está la parte del hemisferio norte del cielo adyacente al ecuador, debajo está la parte ecuatorial del hemisferio sur.

La línea ondulada gruesa representa la trayectoria anual del Sol a través del cielo, es decir eclíptica. En la parte superior está escrito qué estación del año comienza en el hemisferio norte de la Tierra cuando el Sol se encuentra en la zona correspondiente del cielo.

La imagen del Sol en el mapa se mueve a lo largo de la eclíptica de derecha a izquierda.

Durante el año, el Sol logra visitar 12 constelaciones del zodíaco y una más: Ofiuco (del 29 de noviembre al 17 de diciembre),

Hay cuatro puntos especiales en la eclíptica.

BP es el punto del equinoccio de primavera. El sol, al pasar por el equinoccio de primavera, cae desde el hemisferio sur del cielo hacia el norte.

LS es el punto del solsticio de verano, un punto de la eclíptica situado en el hemisferio norte del cielo y más alejado del ecuador celeste.

O es el punto del equinoccio de otoño. El sol, al pasar por el equinoccio de otoño, cae desde el hemisferio norte del cielo hacia el sur.

ZS es el punto del solsticio de invierno, un punto de la eclíptica situado en el hemisferio sur del cielo y más alejado del ecuador celeste.

Finalmente, ¿cómo se sabe que el Sol realmente se mueve por el cielo entre las estrellas?

Actualmente, esto no es un problema en absoluto, porque... Las estrellas más brillantes son visibles a través de un telescopio incluso durante el día, por lo que el movimiento del Sol entre las estrellas con la ayuda de un telescopio puede, si lo desea, verse con sus propios ojos.

En la era anterior a los telescopios, los astrónomos medían la longitud de la sombra de un gnomon, un polo vertical, lo que les permitía determinar la distancia angular del Sol al ecuador celeste. Además, no observaron el Sol en sí, sino estrellas diametralmente opuestas al Sol, es decir, aquellas estrellas que estaban más altas sobre el horizonte a medianoche. Como resultado, los antiguos astrónomos determinaron la posición del Sol en el cielo y, en consecuencia, la posición de la eclíptica entre las estrellas.

Debido a la revolución anual de la Tierra alrededor del Sol en dirección de Oeste a Este, nos parece que el Sol se mueve entre las estrellas de Oeste a Este a lo largo de un gran círculo de la esfera celeste, que se llama eclíptica, con un plazo de 1 año . El plano de la eclíptica (el plano de la órbita terrestre) está inclinado en ángulo con respecto al plano del ecuador celeste (así como al terrestre). Este ángulo se llama inclinación de la eclíptica.

La posición de la eclíptica en la esfera celeste, es decir, las coordenadas ecuatoriales de los puntos de la eclíptica y su inclinación con respecto al ecuador celeste se determinan a partir de observaciones diarias del Sol. Midiendo la distancia cenital (o altura) del Sol en el momento de su culminación superior en la misma latitud geográfica,

Se puede establecer que la declinación del Sol a lo largo del año varía de a . En este caso, la ascensión directa del Sol varía a lo largo del año de a, o de a.

Echemos un vistazo más de cerca al cambio en las coordenadas del Sol.

en el punto equinoccio de primavera^, por donde pasa el Sol anualmente el 21 de marzo, la ascensión recta y la declinación del Sol son cero. Luego, cada día aumentan la ascensión recta y la declinación del Sol.

en el punto solsticio de verano a, donde el Sol cae el 22 de junio, su ascensión recta es 6 h, y la declinación alcanza su valor máximo + . Después de esto, la declinación del Sol disminuye, pero la ascensión recta sigue aumentando.

Cuando el Sol llega a un punto el 23 de septiembre equinoccio de otoño d, su ascensión recta será igual a y su declinación volverá a ser cero.

Además, la ascensión recta continúa aumentando, en el punto solsticio de invierno g, donde el Sol incide el 22 de diciembre, se vuelve igual y la declinación alcanza su valor mínimo - . Después de esto, la declinación aumenta y después de tres meses el Sol vuelve a llegar al punto del equinoccio de primavera.

Consideremos el cambio en la ubicación del Sol en el cielo a lo largo del año para observadores ubicados en diferentes lugares de la superficie de la Tierra.

El polo norte de la Tierra, el día del equinoccio de primavera (21.03), el Sol rodea el horizonte. (Recordemos que en el Polo Norte de la Tierra no hay fenómenos de salida y puesta de luminarias, es decir, cualquier luminaria se mueve paralela al horizonte sin cruzarlo). Esto marca el comienzo del día polar en el Polo Norte. Al día siguiente, el Sol, saliendo ligeramente a lo largo de la eclíptica, describirá un círculo paralelo al horizonte a una altitud ligeramente mayor. Cada día se elevará más y más. El Sol alcanzará su máxima altura el día del solsticio de verano (22 de junio) – . Después de esto, comenzará un lento descenso de altitud. El día del equinoccio de otoño (23 de septiembre), el Sol volverá a estar en el ecuador celeste, que coincide con el horizonte del Polo Norte. Habiendo hecho un círculo de despedida a lo largo del horizonte en este día, el Sol desciende por debajo del horizonte (debajo del ecuador celeste) durante seis meses. La jornada polar, que duró seis meses, ha terminado. Comienza la noche polar.

Para un observador ubicado en Círculo Polar Ártico El Sol alcanza su mayor altura al mediodía del día del solsticio de verano. La altura del Sol a medianoche en este día es 0°, es decir, el Sol no se pone ese día. Este fenómeno suele denominarse dia polar.

En el día del solsticio de invierno, su altura al mediodía es mínima, es decir, el sol no sale. se llama noche polar. La latitud del Círculo Polar Ártico es la más pequeña del hemisferio norte de la Tierra, donde se observan los fenómenos del día y la noche polares.

Para un observador ubicado en trópico del norte, El sol sale y se pone todos los días. El Sol alcanza su altura máxima del mediodía sobre el horizonte el día del solsticio de verano; en este día pasa por el punto cenital (). El Trópico del Norte es el paralelo más septentrional donde el Sol se encuentra en su cenit. La altitud mínima del mediodía, , se produce en el solsticio de invierno.

Para un observador ubicado en ecuador, absolutamente todas las luminarias se ponen y se levantan. Además, cualquier luminaria, incluido el Sol, pasa exactamente 12 horas sobre el horizonte y 12 horas debajo del horizonte. Esto significa que la duración del día es siempre igual a la duración de la noche: 12 horas cada una. Dos veces al año, en los días de los equinoccios, la altitud del Sol al mediodía llega a ser de 90°, es decir, pasa por el punto cenital.

Para un observador ubicado en latitud de Sterlitamak, es decir, en la zona templada el Sol nunca está en su cenit. Alcanza su mayor apogeo al mediodía del 22 de junio, día del solsticio de verano. El día del solsticio de invierno, el 22 de diciembre, su altura es mínima - .

Entonces, formulemos los siguientes signos astronómicos de cinturones térmicos:

1. En las zonas frías (desde los círculos polares hasta los polos de la Tierra), el Sol puede ser una luminaria que no se pone ni sale. El día polar y la noche polar pueden durar desde 24 horas (en los círculos polares norte y sur) hasta seis meses (en los polos norte y sur de la Tierra).

2. En las zonas templadas (desde los trópicos del norte y del sur hasta los círculos polares del norte y del sur) el Sol sale y se pone todos los días, pero nunca está en su cenit. En verano, el día es más largo que la noche, y en invierno ocurre lo contrario.

3. En la zona cálida (desde el trópico norte hasta el trópico sur) el Sol siempre sale y se pone. El Sol está en su cenit desde una vez, en los trópicos del norte y del sur, hasta dos veces, en otras latitudes del cinturón.

El cambio regular de estaciones en la Tierra es consecuencia de tres razones: la revolución anual de la Tierra alrededor del Sol, la inclinación del eje de la Tierra con respecto al plano de la órbita de la Tierra (el plano de la eclíptica) y la preservación de su dirección en el espacio. por el eje de la Tierra durante largos períodos de tiempo. Gracias a la acción combinada de estas tres causas, el movimiento anual visible del Sol se produce a lo largo de la eclíptica, inclinado hacia el ecuador celeste, y por tanto la posición de la trayectoria diaria del Sol sobre el horizonte de varios lugares de la superficie terrestre cambia a lo largo del tiempo. año, y en consecuencia, cambian las condiciones para su iluminación y calentamiento por el Sol.

El calentamiento desigual por parte del Sol de áreas de la superficie terrestre con diferentes latitudes geográficas (o las mismas áreas en diferentes épocas del año) se determina fácilmente mediante un simple cálculo. Denotemos por la cantidad de calor transferido a una unidad de área de la superficie terrestre por la caída vertical de los rayos solares (Sol en el cenit). Entonces, a una distancia cenital diferente del Sol, la misma unidad de área recibirá la cantidad de calor

Sustituyendo en esta fórmula los valores del Sol al mediodía verdadero en diferentes días del año y dividiendo las igualdades resultantes entre sí, se puede encontrar la relación entre la cantidad de calor recibido del Sol al mediodía en estos días de el año.

Misiones:

1. Calcule la inclinación de la eclíptica y determine las coordenadas ecuatoriales y de la eclíptica de sus puntos principales a partir de la distancia cenital medida. El Sol en su máxima culminación en los días de los solsticios:

2. Determinar la inclinación de la trayectoria anual aparente del Sol hacia el ecuador celeste en los planetas Marte, Júpiter y Urano.

3. Determine la inclinación de la eclíptica hace unos 3000 años, si, según las observaciones realizadas en ese momento en algún lugar del hemisferio norte de la Tierra, la altitud del Sol al mediodía del solsticio de verano era +63〫48ʹ. , y el día del solsticio de invierno +16〫00ʹ al sur del cenit.

4. Según los mapas del atlas estelar del académico A.A. Mikhailov para establecer los nombres y límites de las constelaciones zodiacales, indicar aquellas en las que se encuentran los puntos principales de la eclíptica y determinar la duración promedio del movimiento del Sol en el contexto de cada constelación zodiacal.

5. Utilizando un mapa en movimiento del cielo estrellado, determine los acimutes de los puntos y las horas de salida y puesta del sol, así como la duración aproximada del día y la noche en la latitud geográfica de Sterlitamak en los días de equinoccios y solsticios.

6. Calcule las alturas del Sol al mediodía y la medianoche para los días de equinoccios y solsticios en: 1) Moscú; 2) Tver; 3) Kazán; 4) Omsk; 5) Novosibirsk; 6) Smolensk; 7) Krasnoyarsk; 8) Volgogrado.

7. Calcule la relación de las cantidades de calor recibidas del Sol al mediodía en los días de los solsticios en sitios idénticos en dos puntos de la superficie terrestre ubicados en la latitud: 1) +60〫30ʹ y en Maykop; 2) +70〫00ʹ y en Grozny; 3) +66〫30ʹ y en Makhachkala; 4) +69〫30ʹ y en Vladivostok; 5) +67〫30ʹ y en Makhachkala; 6) +67〫00ʹ y en Yuzhno-Kurilsk; 7) +68〫00ʹ y en Yuzhno-Sakhalinsk; 8) +69〫00ʹ y en Rostov del Don.

Leyes de Kepler y configuraciones planetarias.

Bajo la influencia de la atracción gravitacional hacia el Sol, los planetas giran a su alrededor en órbitas elípticas ligeramente alargadas. El Sol está situado en uno de los focos de la órbita elíptica del planeta. Este movimiento obedece a las leyes de Kepler.

El semieje mayor de la órbita elíptica de un planeta es también la distancia promedio del planeta al Sol. Debido a las excentricidades insignificantes y las pequeñas inclinaciones de las órbitas de los grandes planetas, al resolver muchos problemas se puede suponer aproximadamente que estas órbitas son circulares con un radio y se encuentran prácticamente en el mismo plano: en el plano de la eclíptica (el plano de la órbita terrestre).

Según la tercera ley de Kepler, si y son, respectivamente, los períodos siderales de revolución de un determinado planeta y la Tierra alrededor del Sol, y y son los semiejes mayores de sus órbitas, entonces

Aquí los períodos de revolución del planeta y la Tierra se pueden expresar en cualquier unidad, pero las dimensiones deben ser las mismas. Una afirmación similar es cierta para los semiejes mayores y.

Si tomamos 1 año tropical ( – el período de revolución de la Tierra alrededor del Sol) como unidad de medida de tiempo y 1 unidad astronómica () como unidad de medida de distancia, entonces la tercera ley de Kepler (7.1) puede ser reescrito como

¿Dónde está el período sidéreo de la revolución del planeta alrededor del Sol, expresado en días solares promedio?

Obviamente, para la Tierra la velocidad angular promedio está determinada por la fórmula

Si tomamos las velocidades angulares del planeta y de la Tierra como unidad de medida, y los períodos orbitales se miden en años tropicales, entonces la fórmula (7.5) se puede escribir como

La velocidad lineal promedio del planeta en órbita se puede calcular mediante la fórmula

El valor medio de la velocidad orbital de la Tierra se conoce y es . Dividiendo (7.8) por (7.9) y usando la tercera ley de Kepler (7.2), encontramos la dependencia de

El signo "-" corresponde a interno o los planetas inferiores (Mercurio, Venus), y “+” – externo o superior (Marte, Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno). En esta fórmula se expresan en años. Si es necesario, los valores encontrados siempre se pueden expresar en días.

La posición relativa de los planetas se determina fácilmente mediante sus coordenadas esféricas eclípticas heliocéntricas, cuyos valores para varios días del año se publican en los anuarios astronómicos, en una tabla denominada “longitudes heliocéntricas de los planetas”.

El centro de este sistema de coordenadas (Fig. 7.1) es el centro del Sol y el círculo principal es la eclíptica, cuyos polos están espaciados 90º.

Los grandes círculos trazados a través de los polos de la eclíptica se llaman círculos de latitud eclíptica, según ellos se mide desde la eclíptica latitud heliocéntrica de la eclíptica, que se considera positivo en el hemisferio eclíptico norte y negativo en el hemisferio eclíptico sur de la esfera celeste. Longitud de la eclíptica heliocéntrica se mide a lo largo de la eclíptica desde el punto del equinoccio de primavera ¡ en sentido contrario a las agujas del reloj hasta la base del círculo de latitud de la luminaria y tiene valores que van de 0º a 360º.

Debido a la pequeña inclinación de las órbitas de los planetas grandes al plano de la eclíptica, estas órbitas siempre se ubican cerca de la eclíptica y, como primera aproximación, se puede considerar su longitud heliocéntrica, determinando la posición del planeta con respecto al Sol solo por su longitud eclíptica heliocéntrica.

Arroz. 7.1. Sistema de coordenadas celestes de la eclíptica

Considere las órbitas de la Tierra y de algún planeta interior (figura 7.2), utilizando sistema de coordenadas de la eclíptica heliocéntrica. En él, el círculo principal es la eclíptica y el punto cero es el punto del equinoccio de primavera ^. La longitud heliocéntrica de la eclíptica del planeta se cuenta desde la dirección “Sol – equinoccio de primavera ^” hasta la dirección “Sol – planeta” en sentido antihorario. Para simplificar, asumiremos que los planos orbitales de la Tierra y el planeta son coincidentes y que las órbitas mismas son circulares. La posición del planeta en su órbita viene dada entonces por su longitud heliocéntrica eclíptica.

Si el centro del sistema de coordenadas de la eclíptica está alineado con el centro de la Tierra, entonces esto será sistema de coordenadas de la eclíptica geocéntrica. Entonces el ángulo entre las direcciones “centro de la Tierra - punto del equinoccio de primavera ^” y “centro de la Tierra - planeta” se llama longitud geocéntrica de la eclíptica planetas Longitud eclíptica heliocéntrica de la Tierra y longitud eclíptica geocéntrica del Sol, como se puede ver en la Fig. 7.2 están relacionados por la relación:

llamaremos configuración Los planetas son algunas posiciones relativas fijas del planeta, la Tierra y el Sol.

Consideremos por separado las configuraciones de los planetas interiores y exteriores.

Arroz. 7.2. Sistemas helio y geocéntricos
coordenadas de la eclíptica

Hay cuatro configuraciones de los planetas interiores: conexión inferior(n.s.), conexión superior(v.s.), mayor alargamiento occidental(n.s.e.) y mayor alargamiento oriental(n.v.e.).

En conjunción inferior (NC), el planeta interior está en la línea que conecta el Sol y la Tierra, entre el Sol y la Tierra (Fig. 7.3). Para un observador en la Tierra, en este momento el planeta interior "se conecta" con el Sol, es decir, es visible contra el fondo del Sol. En este caso, las longitudes geocéntricas eclípticas del Sol y del planeta interior son iguales, es decir: .

Cerca de la conjunción inferior, el planeta se mueve en el cielo en movimiento retrógrado cerca del Sol; durante el día está sobre el horizonte, cerca del Sol, y es imposible observarlo mirando cualquier cosa en su superficie. Es muy raro ver un fenómeno astronómico único: el paso del planeta interior (Mercurio o Venus) a través del disco del Sol.

Arroz. 7.3. Configuraciones de los planetas interiores.

Dado que la velocidad angular del planeta interior es mayor que la velocidad angular de la Tierra, después de un tiempo el planeta se desplazará a una posición en la que las direcciones "planeta-Sol" y "planeta-Tierra" difieren (Fig. 7.3). Para un observador en la Tierra, el planeta está alejado del disco solar en su ángulo máximo, o dicen que el planeta en este momento se encuentra en su mayor alargamiento (distancia al Sol). Hay dos alargamientos mayores del planeta interior: occidental(n.s.e.) y oriental(n.v.e.). En su mayor alargamiento occidental (), el planeta se pone debajo del horizonte y sale antes que el Sol. Esto significa que se podrá observar por la mañana, antes del amanecer, en el cielo del este. se llama visibilidad matutina planetas.

Después de pasar por el mayor alargamiento occidental, el disco del planeta comienza a acercarse al disco del Sol en la esfera celeste hasta que el planeta desaparece detrás del disco del Sol. Esta configuración, cuando la Tierra, el Sol y el planeta se encuentran en la misma línea recta y el planeta está detrás del Sol, se llama conexión superior(v.s.) planetas. En este momento no se pueden realizar observaciones del planeta interior.

Después de una conjunción superior, la distancia angular entre el planeta y el Sol comienza a aumentar, alcanzando su valor máximo en el mayor alargamiento hacia el este (CE). Al mismo tiempo, la longitud eclíptica heliocéntrica del planeta es mayor que la del Sol (y la geocéntrica, por el contrario, es menor, claro). El planeta en esta configuración sale y se pone más tarde que el Sol, lo que permite observarlo por la tarde después de la puesta del sol ( visibilidad nocturna).

Debido a la elipticidad de las órbitas de los planetas y la Tierra, el ángulo entre las direcciones hacia el Sol y hacia el planeta con mayor alargamiento no es constante, sino que varía dentro de ciertos límites, para Mercurio - de a , para Venus - de a .

Los mayores alargamientos son los momentos más convenientes para observar los planetas interiores. Pero como incluso en estas configuraciones Mercurio y Venus no se alejan del Sol en la esfera celeste, no pueden observarse durante toda la noche. La duración de la visibilidad vespertina (y matutina) de Venus no supera las 4 horas, y de Mercurio, no más de 1,5 horas. Podemos decir que Mercurio siempre está "bañado" por los rayos del sol; debe observarse inmediatamente antes del amanecer o inmediatamente después del atardecer, en un cielo brillante. El brillo aparente (magnitud) de Mercurio varía con el tiempo, desde hasta . La magnitud aparente de Venus varía de a . Venus es el objeto más brillante del cielo después del Sol y la Luna.

Los planetas exteriores también tienen cuatro configuraciones (Fig. 7.4): compuesto(Con.), confrontación(pag.), oriental Y cuadratura occidental(Z.Q. y Q.Q.).

Arroz. 7.4. Configuraciones de planetas exteriores

En la configuración de conjunción, el planeta exterior se encuentra en la línea que conecta el Sol y la Tierra, detrás del Sol. En este momento no se puede observar.

Dado que la velocidad angular del planeta exterior es menor que la de la Tierra, el movimiento relativo adicional del planeta en la esfera celeste será retrógrado. Al mismo tiempo, se desplazará gradualmente hacia el oeste del Sol. Cuando la distancia angular del planeta exterior al Sol alcance , caerá en la configuración de "cuadratura occidental". En este caso, el planeta será visible en el cielo oriental durante toda la segunda mitad de la noche hasta el amanecer.

En la configuración de “oposición”, a veces también llamada “oposición”, el planeta está ubicado en el cielo desde el Sol por , luego

El planeta situado en la cuadratura oriental se puede observar desde la tarde hasta la medianoche.

Las condiciones más favorables para observar los planetas exteriores se dan durante la era de su oposición. En este momento, el planeta está disponible para observación durante toda la noche. Al mismo tiempo, está lo más cerca posible de la Tierra y tiene el mayor diámetro angular y el máximo brillo. Es importante para los observadores que todos los planetas superiores alcancen su mayor altura sobre el horizonte durante las oposiciones invernales, cuando se mueven por el cielo en las mismas constelaciones donde se encuentra el Sol en verano. Las oposiciones de verano en las latitudes septentrionales se producen a poca altura sobre el horizonte, lo que puede dificultar mucho las observaciones.

Al calcular la fecha de una determinada configuración de un planeta, su ubicación con respecto al Sol se representa en un dibujo, cuyo plano se toma como el plano de la eclíptica. La dirección hacia el punto ^ del equinoccio de primavera se elige arbitrariamente. Si se da un día del año en el que la longitud heliocéntrica de la eclíptica de la Tierra tiene un cierto valor, entonces primero se debe anotar la ubicación de la Tierra en el dibujo.

El valor aproximado de la longitud de la eclíptica heliocéntrica de la Tierra es muy fácil de encontrar a partir de la fecha de observación. Es fácil ver (Fig. 7.5) que, por ejemplo, el 21 de marzo, mirando desde la Tierra hacia el Sol, estamos mirando el punto del equinoccio de primavera ^, es decir, la dirección "Sol - punto del equinoccio de primavera" difiere desde la dirección “Sol - Tierra” por , lo que significa que la longitud heliocéntrica de la eclíptica de la Tierra es . Mirando el Sol el día del equinoccio de otoño (23 de septiembre), lo vemos en la dirección del punto del equinoccio de otoño (en el dibujo es diametralmente opuesto al punto ^). Al mismo tiempo, la longitud de la eclíptica de la Tierra es. De la Fig. 7.5 está claro que el día del solsticio de invierno (22 de diciembre) la longitud de la eclíptica de la Tierra es , y el día del solsticio de verano (22 de junio) - .

Arroz. 7.5. Longitudes heliocéntricas de la eclíptica de la Tierra
en diferentes días del año, ya que el Sol y la Tierra siempre están en extremos opuestos del mismo radio vector. Pero longitud geocéntrica y por diferencia.

determinar las condiciones para su visibilidad desde la Tierra, suponiendo que, en promedio, un planeta se vuelve visible cuando se aleja del Sol en un ángulo de aproximadamente 15º.

En realidad, las condiciones de visibilidad de los planetas dependen no sólo de su distancia al Sol, sino también de su declinación y de la latitud geográfica del sitio de observación, lo que afecta la duración del crepúsculo y la altitud de los planetas sobre el horizonte. .

Dado que la posición del Sol en la eclíptica es bien conocida para cada día del año, utilizando el mapa estelar y los valores es fácil indicar la constelación en la que se encuentra el planeta en el mismo día del año. La solución a este problema se ve facilitada por el hecho de que en el borde inferior de los mapas del Small Star Atlas de A.A. Mikhailov, los números rojos indican las fechas en las que los círculos de declinación marcados por ellos culminan a media medianoche. Estas mismas fechas muestran la posición aproximada de la Tierra en su órbita según las observaciones realizadas desde el Sol. Por lo tanto, habiendo determinado en el mapa las coordenadas ecuatoriales y los puntos de la eclíptica que culminan a media medianoche de una fecha determinada, es fácil encontrar las coordenadas ecuatoriales del Sol para la misma fecha.

y usarlos para mostrar su posición en la eclíptica.

Utilizando la longitud heliocéntrica de los planetas, es fácil calcular los días (fechas) de aparición de sus diversas configuraciones. Para ello, basta con acudir al sistema de referencia asociado al planeta. Esto supone que, en última instancia, consideraremos el planeta estacionario y la Tierra moviéndose en su órbita, pero con una velocidad angular relativa.

Obtengamos las fórmulas necesarias para estudiar el movimiento del planeta superior. Supongamos que en algún día del año la longitud heliocéntrica del planeta superior es , y la longitud heliocéntrica de la Tierra es . El planeta superior se mueve más lento que la Tierra (), que alcanza al planeta, y en algún día del año. Por lo tanto, para calcular la distancia que recorre el planeta inferior de una configuración a otra, suponiendo una Tierra estacionaria.

Todos los problemas comentados anteriormente conviene resolverlos de forma aproximada, redondeando los valores a 0,01 unidades astronómicas, a 0,01 años y a un día entero.

Trayectoria anual del Sol

La expresión “el camino del Sol entre las estrellas” puede parecer extraña para algunos. Después de todo, no se pueden ver las estrellas durante el día. Por lo tanto, no es fácil notar que el Sol se mueve lentamente, aproximadamente 1˚ por día, entre las estrellas de derecha a izquierda. Pero puedes ver cómo cambia el aspecto del cielo estrellado a lo largo del año. Todo esto es consecuencia de la revolución de la Tierra alrededor del Sol.

La trayectoria del movimiento anual visible del Sol contra el fondo de las estrellas se llama eclíptica (del griego "eclipse" - "eclipse"), y el período de rotación a lo largo de la eclíptica se llama año sidéreo. Es igual a 265 días 6 horas 9 minutos 10 segundos, o 365,2564 días solares promedio.

La eclíptica y el ecuador celeste se cruzan en un ángulo de 23˚26" en los puntos del equinoccio de primavera y otoño. El Sol suele aparecer en el primero de estos puntos el 21 de marzo, cuando pasa del hemisferio sur del cielo al el norte, el 23 de septiembre, cuando pasa del hemisferio norte hacia el sur. En el punto de la eclíptica más distante al norte, el Sol aparece el 22 de junio (solsticio de verano), y al sur. el 22 de diciembre (solsticio de invierno). En un año bisiesto, estas fechas se desplazan un día.

De los cuatro puntos de la eclíptica, el principal es el equinoccio de primavera. A partir de ahí se mide una de las coordenadas celestes: la ascensión recta. También sirve para contar el tiempo sidéreo y el año tropical, el período de tiempo entre dos pasos sucesivos del centro del Sol por el equinoccio de primavera. El año tropical determina el cambio de estaciones en nuestro planeta.

Dado que el punto del equinoccio de primavera se mueve lentamente entre las estrellas debido a la precesión del eje terrestre, la duración del año tropical es menor que la duración del año sidéreo. Son 365,2422 días solares promedio.

Hace unos 2 mil años, cuando Hiparco compiló su catálogo de estrellas (el primero que nos llegó completo), el equinoccio de primavera se ubicaba en la constelación de Aries. En nuestro tiempo, se ha movido casi 30˚ hacia la constelación de Piscis, y el punto del equinoccio de otoño se ha movido de la constelación de Libra a la constelación de Virgo. Pero según la tradición, los puntos de los equinoccios están designados por los signos anteriores de las constelaciones de "equinoccios" anteriores: Aries y Libra. Lo mismo sucedió con los puntos del solsticio: el de verano en la constelación de Tauro está marcado por el signo de Cáncer, y el de invierno en la constelación de Sagitario está marcado por el signo de Capricornio.

Y por último, lo último está relacionado con el aparente movimiento anual del Sol. El Sol recorre la mitad de la eclíptica desde el equinoccio de primavera hasta el equinoccio de otoño (del 21 de marzo al 23 de septiembre) en 186 días. La segunda mitad, a partir del equinoccio de otoño y primavera, dura 179 días (180 en un año bisiesto). Pero las mitades de la eclíptica son iguales: cada una mide 180˚. En consecuencia, el Sol se mueve de manera desigual a lo largo de la eclíptica. Este desnivel se explica por los cambios en la velocidad del movimiento de la Tierra en una órbita elíptica alrededor del Sol.

El movimiento desigual del Sol a lo largo de la eclíptica provoca diferentes duraciones de las estaciones. Para los habitantes del hemisferio norte, por ejemplo, la primavera y el verano son seis días más largos que el otoño y el invierno. Los días 2 y 4 de junio, la Tierra se encuentra a 5 millones de kilómetros más del Sol que los días 2 y 3 de enero y se mueve más lentamente en su órbita de acuerdo con la segunda ley de Kepler. En verano, la Tierra recibe menos calor del Sol, pero el verano en el hemisferio norte es más largo que el invierno. Por tanto, el hemisferio norte de la Tierra es más cálido que el hemisferio sur.

ECLIPSE SOLAR

En el momento de la luna nueva lunar, puede ocurrir un eclipse solar; después de todo, es durante la luna nueva cuando la Luna pasa entre el Sol y la Tierra. Los astrónomos saben de antemano cuándo y dónde se observará un eclipse solar y lo informan en los calendarios astronómicos.

La Tierra sólo tiene un satélite, ¡pero qué satélite! La Luna es 400 veces más pequeña que el Sol y sólo 400 veces más cerca de la Tierra, por lo que en el cielo el Sol y la Luna parecen discos del mismo tamaño. Entonces, durante un eclipse solar total, la Luna oscurece completamente la superficie brillante del Sol, dejando expuesta toda la atmósfera solar.

Exactamente a la hora y el minuto señalados, a través del cristal oscuro se puede ver cómo algo negro se arrastra hacia el brillante disco del Sol desde el borde derecho y cómo aparece un agujero negro en él. Poco a poco va creciendo hasta que finalmente el círculo solar toma la forma de una estrecha hoz. Al mismo tiempo, la luz del día se debilita rápidamente. Aquí el sol se esconde completamente detrás de una cortina oscura, el último rayo de luz se apaga y la oscuridad, que parece más profunda cuanto más repentina, se extiende a nuestro alrededor, hundiendo al hombre y a toda la naturaleza en una silenciosa sorpresa.

El astrónomo inglés Francis Bailey habla del eclipse de Sol del 8 de julio de 1842 en la ciudad de Pavía (Italia): “Cuando se produjo el eclipse total y la luz del sol se apagó instantáneamente, de repente apareció una especie de resplandor brillante alrededor del cuerpo oscuro de la Luna, similar a una corona o un halo alrededor de la cabeza de St. Ningún informe de eclipses pasados ​​había escrito sobre algo así, y no esperaba en absoluto ver el esplendor que ahora estaba ante mis ojos. , basado en la circunferencia del disco de la Luna, era igual a aproximadamente la mitad del diámetro lunar, parecía estar compuesto de rayos brillantes. Su luz era más densa cerca del borde mismo de la Luna y, a medida que se alejaba, los rayos de la corona se volvían más débiles. y más delgada. El debilitamiento de la luz procedía con total suavidad a medida que aumentaba la distancia. La corona aparecía en forma de haces de rayos rectos y débiles, como un abanico, los rayos no eran rojizos ni nacarados; sus rayos brillaban o parpadeaban como una llama de gas. No importa cuán brillante fue este fenómeno, no importa cuánto deleite despertó entre los espectadores, todavía había algo siniestro en este extraño y maravilloso espectáculo, y entiendo perfectamente cuán conmocionada y asustada podría haber estado la gente en el momento en que sucedieron estos fenómenos. completamente inesperado.

El detalle más sorprendente de toda la imagen fue la aparición de tres grandes protuberancias (prominencias) que se elevaban por encima del borde de la Luna, pero que obviamente formaban parte de la corona. Parecían montañas de enorme altura, como los picos nevados de los Alpes cuando son iluminados por los rayos rojos del sol poniente. Su color rojo se desvaneció en lila o violeta; Quizás lo mejor sería un tono de flor de durazno. La luz de las protuberancias, a diferencia del resto de la corona, era completamente tranquila, las “montañas” no brillaban ni relucían. Las tres protuberancias, ligeramente diferentes en tamaño, fueron visibles hasta el último momento de la fase total del eclipse. Pero tan pronto como atravesó el primer rayo de sol, las prominencias, junto con la corona, desaparecieron sin dejar rastro, y la brillante luz del día fue restablecida inmediatamente." Este fenómeno, tan sutil y coloridamente descrito por Bailey, duró apenas más de dos minutos.

¿Recuerdan a los muchachos de Turgenev en el prado de Bezhinsky? Pavlusha habló de cómo el sol ya no era visible, de un hombre con una jarra en la cabeza, a quien confundieron con el Anticristo Trishka. ¡Así que ésta era una historia sobre el mismo eclipse del 8 de julio de 1842!

Pero no hubo eclipse en Rusia mayor que el descrito en "La historia de la campaña de Igor" y las crónicas antiguas. En la primavera de 1185, el príncipe de Novgorod-Seversk, Igor Svyatoslavich, y su hermano Vsevolod, llenos de espíritu militar, fueron contra los polovtsianos para ganar gloria y botín para su escuadrón. El 1 de mayo, al final de la tarde, tan pronto como los regimientos de los “nietos del Dios Dazhd” (descendientes del Sol) entraron en tierra extranjera, oscureció antes de lo esperado, los pájaros callaron, los caballos relincharon y hicieron No se movía, las sombras de los jinetes eran confusas y extrañas, la estepa respiraba con frío. Igor miró a su alrededor y vio que el "sol que se alzaba como una luna" los estaba despidiendo. E Igor dijo a sus boyardos y a su escuadrón: "¿Ven? ¿Qué significa este resplandor?" Ellos miraron, vieron e inclinaron la cabeza. Y los hombres dijeron: “¡Nuestro príncipe! ¡Este resplandor no nos promete nada bueno!” Igor respondió: "¡Hermanos y escuadrón! El secreto de Dios es desconocido para todos y lo que Dios nos da, para nuestro bien o para nuestra desgracia, lo veremos". El diez de mayo, el escuadrón de Igor fue asesinado en la estepa polovtsiana y el príncipe herido fue capturado.