Exemples de mouvements oscillatoires. Énergie et équilibre

Vous connaissez déjà l'un des types de mouvements irréguliers - uniformément accélérés.

Considérons un autre type de mouvement inégal : oscillatoire.

Les mouvements vibratoires sont répandus dans la vie qui nous entoure. Des exemples d'oscillations comprennent : le mouvement de l'aiguille d'une machine à coudre, une balançoire, un pendule d'horloge, un chariot sur ressorts et bien d'autres corps.

La figure 52 montre des corps qui peuvent effectuer des mouvements oscillatoires s'ils sont éloignés de la position d'équilibre (c'est-à-dire déviés ou déplacés de la ligne OO").

Riz. 52. Exemples de corps effectuant des mouvements oscillatoires

De nombreuses différences peuvent être trouvées dans le mouvement de ces corps. Par exemple, une bille sur un fil (Fig. 52, a) se déplace de manière curviligne et un cylindre sur un cordon en caoutchouc (Fig. 52, b) se déplace de manière rectiligne ; l'extrémité supérieure de la règle (Fig. 52, c) vibre avec une plus grande amplitude que le point médian de la corde (Fig. 52, d). Dans le même temps, certains corps peuvent subir un plus grand nombre d’oscillations que d’autres.

Mais malgré toute la diversité de ces mouvements, ils ont un point commun important : après un certain temps, le mouvement de n'importe quel corps se répète.

En effet, si la balle est retirée de la position d'équilibre et relâchée, alors, après avoir traversé la position d'équilibre, elle déviera dans la direction opposée, s'arrêtera, puis reviendra à l'endroit où elle a commencé à bouger. Cette oscillation sera suivie d'une deuxième, d'une troisième, etc., semblables à la première.

Les mouvements des corps restants montrés sur la figure 52 seront également répétés.

La période de temps pendant laquelle le mouvement se répète est appelée période d’oscillation. On dit donc que le mouvement oscillatoire est périodique.

Dans le mouvement des corps représenté sur la figure 52, en plus de la périodicité, il existe une autre caractéristique commune : pendant une période de temps égale à la période d'oscillation, tout corps passe deux fois par la position d'équilibre (se déplaçant dans des directions opposées).

• Les mouvements répétés à intervalles réguliers, dans lesquels le corps passe par la position d'équilibre de manière répétée et dans des directions différentes, sont appelés vibrations mécaniques.

Ce sont précisément ces fluctuations qui feront l’objet de notre étude.

La figure 53 montre une boule percée d'un trou posée sur un fil d'acier lisse et fixée à un ressort (dont l'autre extrémité est fixée à un poteau vertical). La balle peut glisser librement le long de la corde, c'est-à-dire que les forces de frottement sont si faibles qu'elles n'ont pas d'effet significatif sur son mouvement. Lorsque la bille est au point O (Fig. 53, a), le ressort n'est pas déformé (ni étiré ni comprimé), donc aucune force dans le sens horizontal n'agit sur lui. Le point O est la position d'équilibre de la balle.

Riz. 53. Dynamique des oscillations libres d'un pendule à ressort horizontal

Déplaçons la balle au point B (Fig. 53, b). Dans le même temps, le ressort s'étirera et une force élastique F y apparaîtra. Cette force est proportionnelle au déplacement (c'est-à-dire à la déviation de la balle par rapport à sa position d'équilibre) et est dirigée à l'opposé de celui-ci. Cela signifie que lorsque la balle est déplacée vers la droite, la force agissant sur elle est dirigée vers la gauche, vers la position d'équilibre.

Si vous relâchez la balle, alors sous l'action de la force élastique, elle commencera à accélérer vers la gauche, jusqu'au point O. La direction de la force élastique et l'accélération qu'elle provoque coïncideront avec la direction de la vitesse de la balle. , par conséquent, à mesure que la balle s’approche du point O, sa vitesse augmentera constamment. Dans ce cas, la force élastique diminuera avec la diminution de la déformation du ressort (Fig. 53, c).

Rappelons que tout corps a la propriété de maintenir sa vitesse si aucune force n'agit sur lui ou si la résultante des forces est nulle. Par conséquent, après avoir atteint la position d'équilibre (Fig. 53, d), où la force élastique devient nulle, la balle ne s'arrêtera pas, mais continuera à se déplacer vers la gauche.

En se déplaçant du point O au point A, le ressort se comprime. Une force élastique y apparaîtra à nouveau, qui dans ce cas sera dirigée vers la position d'équilibre (Fig. 53, e, f). Puisque la force élastique est dirigée contre la vitesse de la balle, elle ralentit son mouvement. En conséquence, le ballon s’arrêtera au point A. La force élastique dirigée vers le point O continuera à agir, donc la balle recommencera à bouger et dans la section AO sa vitesse augmentera (Fig. 53, f, g, h).

Le mouvement de la balle du point O au point B entraînera à nouveau un étirement du ressort, à la suite duquel une force élastique apparaîtra à nouveau, dirigée vers la position d'équilibre et ralentira le mouvement de la balle jusqu'à ce qu'elle s'arrête complètement ( Figure 53, h, i, j). Ainsi, la balle fera une oscillation complète. Dans ce cas, en chaque point de sa trajectoire (sauf le point O), il sera sollicité par une force élastique du ressort dirigée vers la position d'équilibre.

Sous l'influence d'une force qui ramène le corps à une position d'équilibre, le corps peut osciller comme s'il était tout seul. Initialement, cette force est née du fait que nous avons travaillé pour étirer le ressort, lui donnant une certaine quantité d'énergie. En raison de cette énergie, des vibrations se sont produites.

• Les vibrations qui se produisent uniquement en raison de l'apport initial d'énergie sont appelées oscillations libres.

Les corps en oscillation libre interagissent toujours avec d'autres corps et forment avec eux un système de corps, appelé système oscillatoire. Dans l'exemple considéré, le système oscillatoire comprend une bille, un ressort et un poteau vertical auquel est fixée l'extrémité gauche du ressort. À la suite de l'interaction de ces corps, une force apparaît qui ramène la balle à sa position d'équilibre.

La figure 54 montre un système oscillatoire constitué d'une bille, d'un fil, d'un trépied et de la Terre (la Terre n'est pas représentée sur la figure). Dans ce cas, la bille oscille librement sous l'influence de deux forces : la gravité et la force élastique du fil. Leur résultante est dirigée vers la position d’équilibre.

Riz. 54. Pendule à fil

• Les systèmes de corps capables de vibrations libres sont appelés systèmes oscillatoires.

L'une des principales propriétés communes à tous les systèmes oscillatoires est l'émergence d'une force qui ramène le système à une position d'équilibre stable.

Les systèmes oscillatoires sont un concept assez large applicable à une variété de phénomènes.

Les systèmes oscillatoires considérés sont appelés pendules. Il existe plusieurs types de pendules : à fil (voir Fig. 54), à ressort (voir Fig. 53, 55), etc.

Riz. 55. Pendule à ressort

En général

• Un pendule est un corps rigide qui, sous l'influence de forces appliquées, oscille autour d'un point fixe ou autour d'un axe.

Nous étudierons le mouvement oscillatoire en utilisant l'exemple d'un pendule à ressort et à fil.

Questions

1. Donnez des exemples de mouvements oscillatoires.
2. Comment comprenez-vous l’affirmation selon laquelle le mouvement oscillatoire est périodique ?
3. Comment appelle-t-on les vibrations mécaniques ?
4. À l’aide de la figure 53, expliquez pourquoi, à mesure que la balle s’approche du point O d’un côté ou de l’autre, sa vitesse augmente, et à mesure qu’elle s’éloigne du point O dans n’importe quelle direction, la vitesse de la balle diminue.
5. Pourquoi la balle ne s'arrête-t-elle pas lorsqu'elle atteint la position d'équilibre ?
6. Quelles vibrations sont dites libres ?
7. Quels systèmes sont appelés oscillatoires ? Donnez des exemples.

Exercice 23

Les oscillations sont l’un des processus les plus courants dans la nature et dans la technologie.

Les ailes des insectes et des oiseaux oscillent en vol, les immeubles de grande hauteur et les fils à haute tension oscillent sous l'influence du vent, du pendule d'une horloge à remontage et d'une voiture sur ressorts en roulant, du niveau de la rivière tout au long de l'année et de la température. du corps humain pendant la maladie.

Le son est constitué de fluctuations de la densité et de la pression de l'air, les ondes radio sont des changements périodiques dans l'intensité des champs électriques et magnétiques, la lumière visible est également des vibrations électromagnétiques, mais avec des longueurs d'onde et des fréquences légèrement différentes.

Tremblements de terre - vibrations du sol, flux et reflux - changements du niveau des mers et des océans, provoqués par l'attraction de la Lune et atteignant 18 mètres dans certaines zones, battements de pouls - contractions périodiques du muscle cardiaque humain, etc.

Le changement d'éveil et de sommeil, de travail et de repos, d'hiver et d'été... Même nos déplacements quotidiens au travail et notre retour à la maison relèvent de la définition d'oscillations, qui sont interprétées comme des processus qui se répètent exactement ou approximativement à intervalles réguliers.

Les oscillations peuvent être mécaniques, électromagnétiques, chimiques, thermodynamiques et diverses autres. Malgré une telle diversité, ils ont tous beaucoup de points communs et sont donc décrits par les mêmes équations.

Les vibrations libres sont des vibrations qui se produisent en raison de l'apport initial d'énergie donné au corps oscillant.

Pour que le corps puisse effectuer des vibrations libres, il est nécessaire de le sortir de l'état d'équilibre.

BESOIN DE SAVOIR

Une branche particulière de la physique, la théorie des oscillations, étudie les lois de ces phénomènes. Les constructeurs de navires et d'avions, les spécialistes de l'industrie et des transports, ainsi que les créateurs d'équipements radio et acoustiques doivent les connaître.

Les premiers scientifiques à étudier les oscillations furent Galileo Galilei (1564...1642) et Christian Huygens (1629...1692). (On pense que Galilée a découvert la relation entre la longueur d'un pendule et le temps qu'il faut pour se balancer à chaque fois. Un jour, à l'église, il a regardé un énorme lustre se balancer et l'a chronométré en lisant son pouls. Il a découvert plus tard que le temps le temps nécessaire pour balancer une fois dépend de la longueur du pendule - le temps est réduit de moitié si le pendule est raccourci des trois quarts.).
Huygens a inventé la première horloge à pendule (1657) et dans la deuxième édition de sa monographie « Pendulum Clocks » (1673), il a étudié un certain nombre de problèmes associés au mouvement d'un pendule, en particulier, il a trouvé le centre d'oscillation d'un objet physique. pendule.

De nombreux scientifiques ont apporté une grande contribution à l'étude des oscillations : anglais - W. Thomson (Lord Kelvin) et J. Rayleigh, russe - A.S. Popov et P.N. Lebedev et autres

Le vecteur gravité est représenté en rouge, la force de réaction en bleu, la force de résistance en jaune et la force résultante en bordeaux. Pour arrêter le pendule, appuyez sur le bouton "Stop" dans la fenêtre "Contrôle" ou cliquez sur le bouton de la souris dans la fenêtre principale du programme. Pour continuer le mouvement, répétez les étapes.

D'autres oscillations du pendule fileté, sorti de l'équilibre, se produisent
sous l'action de la force résultante, qui est la somme de deux vecteurs : la gravité
et les forces élastiques.
La force résultante dans ce cas est appelée force de rappel.

PENDULE DE FOUCAULT AU PANTHÉON DE PARIS

Qu'a prouvé Jean Foucault ?

Le pendule de Foucault est utilisé pour démontrer la rotation de la Terre autour de son axe. Une balle lourde est suspendue à une longue corde. Il se balance d'avant en arrière sur une plate-forme ronde avec des divisions.
Après un certain temps, le public commence à penser que le pendule penche sur d'autres divisions. Il semble que le pendule ait tourné, mais ce n’est pas le cas. C'était le cercle lui-même qui tournait avec la Terre !

Pour tout le monde, la rotation de la Terre est évidente, ne serait-ce que parce que le jour succède à la nuit, c’est-à-dire qu’en 24 heures la planète fait un tour complet autour de son axe. La rotation de la Terre peut être prouvée par de nombreuses expériences physiques. La plus célèbre d'entre elles est l'expérience réalisée par Jean Bernard Léon Foucault en 1851 au Panthéon de Paris en présence de l'empereur Napoléon. Sous le dôme du bâtiment, le physicien a suspendu une boule métallique pesant 28 kg sur un fil d'acier de 67 m de long. La particularité de ce pendule était qu'il pouvait osciller librement dans toutes les directions. En dessous, une clôture d'un rayon de 6 m a été réalisée, à l'intérieur de laquelle était versé du sable dont la surface touchait la pointe du pendule. Une fois le pendule mis en mouvement, il est devenu évident que le plan oscillant tournait dans le sens des aiguilles d'une montre par rapport au sol. Cela découle du fait qu'à chaque oscillation ultérieure, la pointe du pendule faisait une marque 3 mm plus loin que la précédente. Cette déviation explique que la Terre tourne autour de son axe.

En 1887, le principe du pendule fut démontré dans la cathédrale Saint-Isaac de Saint-Pétersbourg. Bien qu'aujourd'hui il soit impossible de le voir, puisqu'il est désormais conservé dans le fonds du musée-monument. Cela a été fait afin de restaurer l'architecture interne d'origine de la cathédrale.

FAITES VOUS-MÊME UN MODÈLE DE PENDULE DE FOUCAULT

Retournez le tabouret et placez une sorte de lattes aux extrémités de ses pieds (en diagonale). Et accrochez un petit poids (par exemple, un écrou) ou un fil au milieu. Faites-le balancer de manière à ce que le plan de balancement passe entre les pieds du tabouret. Faites maintenant pivoter lentement le tabouret autour de son axe vertical. Vous remarquerez que le pendule oscille dans une direction différente. En fait, il oscille toujours de la même manière, et le changement s'est produit en raison de la rotation du tabouret lui-même, qui dans cette expérience joue le rôle de la Terre.

PENDULE DE TORSION

Il s'agit du pendule de Maxwell ; il nous permet d'identifier un certain nombre de modèles de mouvement intéressants d'un corps rigide. Les fils sont attachés à un disque monté sur un axe. Si vous tournez le fil autour de l'axe, le disque montera. Maintenant, on relâche le pendule, et il commence à faire un mouvement périodique : le disque descend, le fil se déroule. Ayant atteint le point bas, par inertie, le disque continue de tourner, mais maintenant il tord le fil et monte.

Généralement, un pendule de torsion est utilisé dans les montres-bracelets mécaniques. Le balancier tourne dans un sens ou dans l’autre sous l’action d’un ressort. Ses mouvements uniformes assurent la précision de la montre.

FABRIQUEZ VOUS-MÊME UN PENDULE DE TORSION

Découpez un petit cercle d'un diamètre de 6 à 8 cm dans du carton épais. Dessinez un cahier ouvert d'un côté du cercle et le chiffre « 5 » de l'autre côté. Faites 4 trous de part et d'autre du cercle avec une aiguille et insérez 2 fils solides. Fixez-les pour qu'ils ne sautent pas avec des nœuds. Ensuite, il vous suffit de tordre le cercle de 20 à 30 tours et de tirer les fils sur les côtés. À la suite de la rotation, vous verrez l’image « 5 dans mon cahier ».
Bon?

Coeur de Mercure

Une petite goutte - une flaque de mercure, dont la surface touche un fil de fer - une aiguille - en son centre, est remplie d'une solution aqueuse faible d'acide chlorhydrique, dans laquelle est dissous le sel de dichromate de potassium. la solution reçoit une charge électrique et la tension superficielle à la limite des surfaces en contact diminue. Lorsque l’aiguille entre en contact avec la surface du mercure, la charge diminue et, par conséquent, la tension superficielle change. Dans ce cas, la goutte prend une forme plus sphérique. Le haut de la goutte rampe sur l’aiguille puis, sous l’influence de la gravité, en saute. Extérieurement, le phénomène donne l'impression d'un mercure frémissant. Cette première impulsion donne une impulsion aux vibrations, la goutte se balance et le « cœur » se met à palpiter. Le « cœur » de mercure n’est pas une machine à mouvement perpétuel ! Au fil du temps, la longueur de l’aiguille diminue et il faut à nouveau la remettre en contact avec la surface du mercure.

1. Détermination du mouvement oscillatoire

Mouvement oscillatoire- Il s'agit d'un mouvement qui se répète exactement ou approximativement à intervalles réguliers. L'étude du mouvement oscillatoire en physique est particulièrement soulignée. Cela est dû à la communauté des modèles de mouvement oscillatoire de diverses natures et aux méthodes de son étude. Les vibrations et ondes mécaniques, acoustiques, électromagnétiques sont considérées sous un seul point de vue. Le mouvement oscillatoire est caractéristique de tous les phénomènes naturels. Des processus rythmiques répétitifs, tels que les battements du cœur, se produisent continuellement à l’intérieur de tout organisme vivant.

Vibrations mécaniquesLes oscillations sont tout processus physique caractérisé par une répétabilité dans le temps.

La rugosité de la mer, le balancement d'un pendule d'horloge, les vibrations de la coque d'un navire, les battements du cœur humain, le son, les ondes radio, la lumière, les courants alternatifs, tout cela sont des vibrations.

Au cours du processus d'oscillations, les valeurs des grandeurs physiques qui déterminent l'état du système se répètent à des intervalles de temps égaux ou inégaux. Les oscillations sont appelées périodique, si les valeurs des grandeurs physiques changeantes sont répétées à intervalles réguliers.

La période de temps la plus courte T, après laquelle la valeur d'une grandeur physique changeante est répétée (en grandeur et en direction, si cette grandeur est vectorielle, en grandeur et en signe, si elle est scalaire), est appelée période hésitation.

Le nombre d'oscillations complètes n effectuées par unité de temps est appelé fréquence fluctuations de cette valeur et est noté ν. La période et la fréquence des oscillations sont liées par la relation :

Toute oscillation est provoquée par l'une ou l'autre influence sur le système oscillant. Selon la nature de l'influence provoquant les oscillations, on distingue les types d'oscillations périodiques suivants : libres, forcées, auto-oscillations, paramétriques.

Vibrations gratuites- ce sont des oscillations qui se produisent dans un système livré à lui-même après qu'il soit sorti d'un état d'équilibre stable (par exemple, oscillations d'une charge sur un ressort).

Vibrations forcées- ce sont des oscillations provoquées par une influence périodique externe (par exemple, des oscillations électromagnétiques dans une antenne TV).

Mécaniquefluctuations

Auto-oscillations- des oscillations libres soutenues par une source d'énergie externe, qui est activée aux bons moments par le système oscillant lui-même (par exemple, les oscillations d'un pendule d'horloge).

Oscillations paramétriques- ce sont des oscillations au cours desquelles se produit un changement périodique de certains paramètres du système (par exemple, balancer une balançoire : en s'accroupissant dans des positions extrêmes et en se redressant en position médiane, une personne sur une balançoire modifie le moment d'inertie de la balançoire ).

Des oscillations de nature différente révèlent de nombreux points communs : elles obéissent aux mêmes lois, sont décrites par les mêmes équations et sont étudiées par les mêmes méthodes. Cela permet de créer une théorie unifiée des oscillations.

La plus simple des oscillations périodiques

sont des vibrations harmoniques.

Les oscillations harmoniques sont des oscillations au cours desquelles les valeurs des grandeurs physiques évoluent dans le temps selon la loi du sinus ou du cosinus. La plupart des processus oscillatoires sont décrits par cette loi ou peuvent être exprimés comme une somme d'oscillations harmoniques.

Une autre définition « dynamique » des oscillations harmoniques est possible comme un processus effectué sous l'action d'éléments élastiques ou « quasi-élastiques ».

2. Périodique sont appelées oscillations dans lesquelles le processus se répète exactement à intervalles réguliers.

Période les oscillations périodiques sont le temps minimum après lequel le système revient à son état d'origine

x est une quantité oscillante (par exemple, l'intensité du courant dans un circuit, l'état et la répétition du processus commence. Un processus se produisant pendant une période d'oscillation est appelé « une oscillation complète ».

les oscillations périodiques sont le nombre d'oscillations complètes par unité de temps (1 seconde) - il se peut qu'il ne s'agisse pas d'un nombre entier.

T - période d'oscillation. La période est la durée d'une oscillation complète.

Pour calculer la fréquence v, vous devez diviser 1 seconde par le temps T d'une oscillation (en secondes) et vous obtenez le nombre d'oscillations en 1 seconde ou la coordonnée du point) t - temps

Oscillation harmonique

Il s'agit d'une oscillation périodique dans laquelle les coordonnées, la vitesse, l'accélération qui caractérisent le mouvement changent selon la loi du sinus ou du cosinus.

Graphique harmonique

Le graphique établit la dépendance du déplacement du corps dans le temps. Installons un crayon sur le pendule à ressort et un ruban de papier derrière le pendule, qui se déplace uniformément. Ou forçons un pendule mathématique à laisser une trace. Un planning des mouvements sera affiché sur papier.

Le graphique d’une oscillation harmonique est une onde sinusoïdale (ou onde cosinusoïdale). À partir du graphique d'oscillation, vous pouvez déterminer toutes les caractéristiques du mouvement oscillatoire.

Équation de vibration harmonique

L'équation d'oscillation harmonique établit la dépendance des coordonnées du corps au temps

Le graphique cosinus au moment initial a une valeur maximale et le graphique sinus a une valeur nulle au moment initial. Si nous commençons à examiner l’oscillation à partir de la position d’équilibre, alors l’oscillation répétera une sinusoïde. Si nous commençons à considérer l'oscillation à partir de la position d'écart maximal, alors l'oscillation sera décrite par un cosinus. Ou une telle oscillation peut être décrite par la formule sinusoïdale avec une phase initiale.

Changement de vitesse et d'accélération pendant l'oscillation harmonique

Non seulement les coordonnées du corps changent avec le temps selon la loi du sinus ou du cosinus. Mais des grandeurs telles que la force, la vitesse et l’accélération changent également de la même manière. La force et l'accélération sont maximales lorsque le corps oscillant se trouve dans les positions extrêmes où le déplacement est maximum, et sont nulles lorsque le corps passe par la position d'équilibre. La vitesse, au contraire, dans les positions extrêmes est nulle, et lorsque le corps passe par la position d'équilibre, elle atteint sa valeur maximale.

Si l'oscillation est décrite par la loi du cosinus

Si l'oscillation est décrite selon la loi sinusoïdale

Valeurs maximales de vitesse et d'accélération

Après avoir analysé les équations de dépendance v(t) et a(t), on peut deviner que la vitesse et l'accélération prennent des valeurs maximales dans le cas où le facteur trigonométrique est égal à 1 ou -1. Déterminé par la formule

Comment obtenir les dépendances v(t) et a(t)

Par conséquent, l’étude de ces modèles est réalisée par la théorie généralisée des oscillations et des ondes. La différence fondamentale avec les ondes : lors des oscillations, il n'y a pas de transfert d'énergie ; ce sont pour ainsi dire des transformations « locales ».

Classification

L'identification des différents types d'oscillations dépend des propriétés mises en évidence des systèmes dotés de processus oscillatoires (oscillateurs).

Selon l'appareil mathématique utilisé

• Oscillations non linéaires

Par fréquence

Ainsi, les oscillations périodiques sont définies comme suit :

Par nature physique

• Mécanique(son, vibration)
• Électromagnétique(lumière, ondes radio, thermique)
• Type mixte- des combinaisons de ce qui précède

Par la nature de l'interaction avec l'environnement

• Forcé- les oscillations se produisant dans le système sous l'influence d'une influence périodique externe. Exemples : feuilles sur les arbres, lever et baisser la main. Avec les oscillations forcées, le phénomène de résonance peut se produire : une forte augmentation de l'amplitude des oscillations lorsque la fréquence propre de l'oscillateur coïncide avec la fréquence de l'influence extérieure.
• Gratuit (ou propre)- ce sont des oscillations dans un système sous l'influence de forces internes après que le système soit sorti de l'équilibre (en conditions réelles, les oscillations libres sont toujours amorties). Les exemples les plus simples d'oscillations libres sont les oscillations d'un poids attaché à un ressort ou d'un poids suspendu à un fil.
• Auto-oscillations- des oscillations dans lesquelles le système dispose d'une réserve d'énergie potentielle qui est dépensée en oscillations (un exemple d'un tel système est une montre mécanique). Une différence caractéristique entre les auto-oscillations et les oscillations forcées est que leur amplitude est déterminée par les propriétés du système lui-même, et non par les conditions initiales.
• Paramétrique- les oscillations qui se produisent lorsqu'un paramètre du système oscillatoire change en raison d'une influence externe.

Possibilités

Période d'oscillation T (\style d'affichage T\,\ !} et fréquence f (\displaystyle f\,\ !}- les quantités réciproques ;

Dans les processus circulaires ou cycliques, au lieu de la caractéristique « fréquence », le concept est utilisé circulaire (cyclique) fréquence ω (\displaystyle \omega \,\ !} (rad/s, Hz, s −1), indiquant le nombre d'oscillations par 2 π (\displaystyle 2\pi ) unités de temps :

• Biais- écart du corps par rapport à la position d'équilibre. Désignation X, Unité de mesure - mètre.
• Phase d'oscillation- détermine le déplacement à tout moment, c'est-à-dire détermine l'état du système oscillatoire.

Bref historique

Les vibrations harmoniques sont connues depuis le XVIIe siècle.

Le terme « oscillations de relaxation » a été proposé en 1926 par van der Pol. L'introduction d'un tel terme n'était justifiée que par le fait que le chercheur indiqué semblait à toutes ces fluctuations associé à la présence d'un « temps de relaxation » - c'est-à-dire à un concept qui, à ce moment historique du développement de la science, semblait le plus compréhensible et le plus répandu. La propriété clé du nouveau type d'oscillations décrites par un certain nombre de chercheurs mentionnés ci-dessus était qu'elles différaient considérablement des oscillations linéaires, ce qui se manifestait principalement par un écart par rapport à la formule bien connue de Thomson. Une étude historique approfondie a montré que van der Pol en 1926 n'avait pas encore réalisé que le phénomène physique « oscillations de relaxation » qu'il avait découvert correspondait au concept mathématique de « cycle limite » introduit par Poincaré, et il ne s'en est rendu compte qu'après le livre a été publié en 1929. publications de A. A. Andronov.

Les chercheurs étrangers reconnaissent que parmi les scientifiques soviétiques, les étudiants de L.I. Mandelstam, qui ont publié le premier livre en 1937, résumant les informations modernes sur les oscillations linéaires et non linéaires, sont devenus mondialement connus. Cependant, les scientifiques soviétiques n'a pas accepté le terme « oscillations de relaxation » proposé par van der Pol. Ils préférèrent le terme de « mouvements discontinus » utilisé par Blondel, notamment parce que ces oscillations étaient censées être décrites en termes de modes lents et rapides. Cette approche n'est devenue mature que dans le contexte de la théorie des perturbations singulières.» .

Brève description des principaux types de systèmes oscillatoires

Oscillations linéaires

Un type important d'oscillations sont les oscillations harmoniques - des oscillations qui se produisent selon la loi du sinus ou du cosinus. Comme Fourier l'a établi en 1822, toute oscillation périodique peut être représentée comme une somme d'oscillations harmoniques en développant la fonction correspondante en

Il existe différents types d’oscillations en physique, caractérisées par certains paramètres. Examinons leurs principales différences et leur classification selon divers facteurs.

Définitions de base

L'oscillation désigne un processus dans lequel, à intervalles de temps réguliers, les principales caractéristiques du mouvement ont les mêmes valeurs.

Les oscillations périodiques sont celles dans lesquelles les valeurs des grandeurs de base se répètent à intervalles réguliers (période d'oscillation).

Types de processus oscillatoires

Considérons les principaux types d'oscillations qui existent en physique fondamentale.

Les vibrations libres sont celles qui se produisent dans un système qui n'est pas soumis à des influences variables externes après le choc initial.

Un exemple d’oscillation libre est un pendule mathématique.

Types de vibrations mécaniques qui surviennent dans un système sous l'influence d'une force variable externe.

Fonctionnalités de classification

Selon leur nature physique, on distingue les types de mouvements oscillatoires suivants :

• mécanique;
• thermique;
• électromagnétique;
• mixte.

Selon l'option d'interaction avec l'environnement

Les types de fluctuations en interaction avec l'environnement sont divisés en plusieurs groupes.

Des oscillations forcées apparaissent dans le système sous l'action d'une action périodique externe. Comme exemples de ce type de vibration, considérons le mouvement des mains et des feuilles sur les arbres.

Pour les oscillations harmoniques forcées, une résonance peut apparaître dans laquelle, à valeurs égales de la fréquence de l'influence externe et de l'oscillateur, l'amplitude augmente fortement.

Oscillations naturelles dans un système sous l'influence de forces internes après sa sortie d'un état d'équilibre. La version la plus simple des vibrations libres est le mouvement d'une charge suspendue à un fil ou attachée à un ressort.

Les auto-oscillations sont appelées types dans lesquels le système dispose d'une certaine réserve d'énergie potentielle utilisée pour osciller. Leur particularité réside dans le fait que l'amplitude est caractérisée par les propriétés du système lui-même, et non par les conditions initiales.

Pour les oscillations aléatoires, la charge externe a une valeur aléatoire.

Paramètres de base des mouvements oscillatoires

Tous les types de vibrations présentent certaines caractéristiques qui doivent être mentionnées séparément.

L'amplitude est l'écart maximal par rapport à la position d'équilibre, l'écart d'une quantité fluctuante, et se mesure en mètres.

La période est le temps d'une oscillation complète, pendant laquelle les caractéristiques du système se répètent, calculée en secondes.

La fréquence est déterminée par le nombre d'oscillations par unité de temps ; elle est inversement proportionnelle à la période d'oscillation.

La phase d'oscillation caractérise l'état du système.

Caractéristiques des vibrations harmoniques

Ces types d'oscillations se produisent selon la loi du cosinus ou du sinus. Fourier a pu établir que toute oscillation périodique peut être représentée comme une somme de changements harmoniques en développant une certaine fonction en

À titre d'exemple, considérons un pendule qui a une certaine période et fréquence cyclique.

Comment ces types de vibrations sont-ils caractérisés ? La physique considère un système idéalisé, constitué d'un point matériel suspendu à un fil inextensible en apesanteur, oscillant sous l'influence de la gravité.

Ces types de vibrations ont une certaine quantité d’énergie ; elles sont courantes dans la nature et dans la technologie.

Avec un mouvement oscillatoire prolongé, la coordonnée de son centre de masse change et avec un courant alternatif, la valeur du courant et de la tension dans le circuit change.

Il existe différents types d'oscillations harmoniques en fonction de leur nature physique : électromagnétiques, mécaniques, etc.

Les vibrations forcées sont causées par les secousses d'un véhicule circulant sur une route inégale.

Les principales différences entre les vibrations forcées et libres

Ces types de vibrations électromagnétiques diffèrent par leurs caractéristiques physiques. La présence de résistances environnementales et de forces de frottement conduisent à l’amortissement des vibrations libres. Dans le cas d'oscillations forcées, les pertes d'énergie sont compensées par son apport supplémentaire provenant d'une source externe.

La période d'un pendule à ressort concerne la masse du corps et la raideur du ressort. Dans le cas d’un pendule mathématique, cela dépend de la longueur de la corde.

Avec une période connue, il est possible de calculer la fréquence propre du système oscillatoire.

Dans la technologie et dans la nature, il existe des vibrations de fréquences différentes. Par exemple, le pendule qui oscille dans la cathédrale Saint-Isaac de Saint-Pétersbourg a une fréquence de 0,05 Hz, alors que pour les atomes, elle est de plusieurs millions de mégahertz.

Après un certain temps, un amortissement des oscillations libres est observé. C'est pourquoi les oscillations forcées sont utilisées dans la pratique réelle. Ils sont demandés dans une variété de machines vibrantes. Un marteau vibrant est une machine à vibrations de choc destinée à enfoncer des tuyaux, des pieux et d'autres structures métalliques dans le sol.

Vibrations électromagnétiques

Caractériser les types de vibrations implique d'analyser les paramètres physiques de base : charge, tension, courant. Le système élémentaire utilisé pour observer les oscillations électromagnétiques est un circuit oscillatoire. Il est formé en connectant une bobine et un condensateur en série.

Lorsque le circuit est fermé, des oscillations électromagnétiques libres y apparaissent, associées à des changements périodiques de la charge électrique sur le condensateur et du courant dans la bobine.

Ils sont gratuits car lors de leur exécution, il n'y a aucune influence extérieure, mais seule l'énergie stockée dans le circuit lui-même est utilisée.

En l'absence d'influence extérieure, après un certain temps, on observe une atténuation de l'oscillation électromagnétique. La raison de ce phénomène sera la décharge progressive du condensateur, ainsi que la résistance que possède réellement la bobine.

C'est pourquoi des oscillations amorties se produisent dans un circuit réel. La réduction de la charge sur le condensateur entraîne une diminution de la valeur énergétique par rapport à sa valeur d'origine. Il sera progressivement libéré sous forme de chaleur sur les fils de connexion et la bobine, le condensateur sera complètement déchargé et l'oscillation électromagnétique prendra fin.

L'importance des oscillations en science et technologie

Tout mouvement présentant un certain degré de répétabilité est une oscillation. Par exemple, un pendule mathématique se caractérise par une déviation systématique dans les deux sens par rapport à sa position verticale d'origine.

Pour un pendule à ressort, une oscillation complète correspond à son mouvement de haut en bas depuis la position initiale.

Dans un circuit électrique comportant une capacité et une inductance, une répétition de la charge est observée sur les plaques du condensateur. Quelle est la raison des mouvements oscillatoires ? Le pendule fonctionne parce que la gravité le force à revenir à sa position initiale. Dans le cas d'un modèle à ressort, une fonction similaire est remplie par la force élastique du ressort. En passant la position d'équilibre, la charge a une certaine vitesse, donc, par inertie, elle dépasse l'état moyen.

Les vibrations électriques peuvent s'expliquer par la différence de potentiel existant entre les armatures d'un condensateur chargé. Même lorsqu'il est complètement déchargé, le courant ne disparaît pas ; la recharge se produit.

La technologie moderne utilise des vibrations qui diffèrent considérablement par leur nature, leur degré de répétabilité, leur caractère ainsi que le « mécanisme » d’apparition.

Les vibrations mécaniques sont réalisées par les cordes d'instruments de musique, les vagues de la mer et un pendule. Les fluctuations chimiques associées aux changements de concentration des substances en réaction sont prises en compte lors de la réalisation de diverses interactions.

Les vibrations électromagnétiques permettent de créer divers appareils techniques, par exemple des téléphones, des appareils médicaux à ultrasons.

Les fluctuations de la luminosité des Céphéides présentent un intérêt particulier en astrophysique ; les scientifiques de différents pays les étudient.

Conclusion

Tous les types de vibrations sont étroitement liés à un grand nombre de processus techniques et de phénomènes physiques. Leur importance pratique est grande dans la construction aéronautique, la construction navale, la construction de complexes résidentiels, l'électrotechnique, la radioélectronique, la médecine et les sciences fondamentales. Un exemple de processus oscillatoire typique en physiologie est le mouvement du muscle cardiaque. Les vibrations mécaniques se retrouvent en chimie organique et inorganique, en météorologie, ainsi que dans de nombreux autres domaines des sciences naturelles.

Les premières études sur le pendule mathématique ont été réalisées au XVIIe siècle et, à la fin du XIXe siècle, les scientifiques ont pu établir la nature des oscillations électromagnétiques. Le scientifique russe Alexander Popov, considéré comme le « père » des communications radio, a mené ses expériences sur la base de la théorie des oscillations électromagnétiques, résultats des recherches de Thomson, Huygens et Rayleigh. Il a réussi à trouver des applications pratiques aux ondes électromagnétiques et à les utiliser pour transmettre des signaux radio sur de longues distances.

Pendant de nombreuses années, l'académicien P. N. Lebedev a mené des expériences liées à la production d'oscillations électromagnétiques à haute fréquence à l'aide de champs électriques alternatifs. Grâce à de nombreuses expériences liées à divers types de vibrations, les scientifiques ont pu trouver les domaines de leur utilisation optimale dans la science et la technologie modernes.