Saisons

Maison

Physique de la Terre La sécurité nationale est l'état de protection des intérêts vitaux de l'individu, de la société et de l'État contre les menaces internes et externes, la capacité de l'État à maintenir sa souveraineté et son intégrité territoriale et à agir en tant que sujet de droit international. La sécurité nationale et

politique militaire états La sécurité signifie l'absence de danger (ou de protection contre celui-ci). Sécurité intérieure concerne les dangers qui affectent la société ou l’État de l’intérieur.

Sécurité externe déterminé par l’absence d’attaque extérieure (ou de mesures préalables contre celle-ci). Selon conséquences possibles, d'une part, et les coûts financiers actifs, d'autre part, revêtent désormais une plus grande importance du point de vue sécurité politique prendre des mesures anticipées contre les attaques extérieures. Il est nécessaire de prévenir actions actives, en particulier menacer d'utiliser ou en utilisant la force militaire et en mettant en danger

développement indépendant la société ou l’existence de l’État et de ses citoyens.À mesure qu'il se développe société humaine Les relations entre les peuples sont devenues plus compliquées. La nature essentiellement agraire de l'économie a prédéterminé la perception traditionnelle d'une terre propice à la culture. développement économique comment valeur principale, pour la possession duquel il y a eu une lutte. Les différends et les conflits entre États se sont transformés en guerres depuis des milliers d’années. Force militaire l'État ou le groupe ethnique avant la révolution industrielle ne correspondait qu'approximativement au niveau de développement socio-économique et était considéré comme

une catégorie indépendante . Ce n'est pas un hasard si les tribus « barbares » ont détruit à plusieurs reprises les États civilisés et les nomades ont détruit les peuples sédentaires., aucun État n’était prêt à abandonner les préparatifs militaires comme base de la sécurité extérieure. Au contraire, « une capacité de défense garantie et la parité des forces armées » et « un système de dissuasion mutuelle » sont officiellement utilisés comme « la base de la préparation à la détente » et une condition préalable à la « paix ».

Les concepts de sécurité de l’individu, de la société et de l’État ne coïncident pas en tout. La sécurité personnelle signifie la réalisation de ses droits et libertés inaliénables. Pour la société, la sécurité consiste à préserver et accroître ses valeurs matérielles et spirituelles.

La sécurité nationale par rapport à un État présuppose la stabilité interne, une capacité de défense fiable, la souveraineté, l’indépendance et l’intégrité territoriale.

DANS conditions modernes quand le danger demeure guerre nucléaire, sécurité nationale fait partie intégrante de la sécurité mondiale. Jusqu’à nos jours, la sécurité universelle repose encore largement sur les principes de « dissuasion par dissuasion » de la confrontation. puissances nucléaires. Une sécurité véritablement universelle ne peut être assurée en empiétant sur les intérêts d’un quelconque État ; elle ne peut être réalisée que sur la base des principes de partenariat et de coopération. Le tournant de la formation nouveau système la sécurité universelle était la reconnaissance par la communauté mondiale de l’impossibilité de la victoire et de la survie dans une guerre nucléaire.

trouver

1. Introduction aux sciences politiques /Gadzhiev K.S., Kamenskaya G.N., Rodionov A.N. et autres - M., 1994.
2. Gadjiev K.S. Science politique : un manuel pour les enseignants, les étudiants de troisième cycle et les étudiants facultés de sciences humaines. – M., 1994.
3. Danilenko V.I. Dictionnaire de science politique moderne - M., 2000.
4. Krasnov B.I. Fondamentaux de la science politique. – M., 1994.
5. Les bases science politique: Tutoriel pour plus haut établissements d'enseignement/Éd. V.P. Pougatcheva. A 14 heures - M., 1994.
6. Panarin A.S., Vasilenko I.A. Sciences politiques. Cours général. – M., 2003.
7. Science politique : Notes de cours /Ed. éd. Yu.K. Krasnov. – M., 1994.

2.1. Mouvement d'un électron dans un champ électrique. En tout appareils électroniques les flux d’électrons sont exposés à un champ électrique. L'interaction des électrons en mouvement avec un champ électrique est le processus principal dans les appareils électroniques.

La figure 8a montre le champ électrique entre deux électrodes plates. Il peut s'agir de la cathode et de l'anode d'une diode à vide ou de deux électrodes adjacentes d'un dispositif multiélectrode.

Imaginons qu'un électron s'envole d'une électrode ayant un potentiel plus faible, par exemple d'une cathode, avec une certaine vitesse initiale V 0 .

Vous trouverez ci-dessous les conditions des problèmes et les solutions numérisées. Si vous avez besoin de résoudre un problème sur ce sujet, vous pouvez trouver une condition similaire ici et résoudre la vôtre par analogie. Le chargement de la page peut prendre un certain temps en raison de un grand nombre dessins. Si vous avez besoin d'une résolution de problèmes ou d'une aide en ligne en physique, veuillez nous contacter, nous serons heureux de vous aider.

Le mouvement d’une charge dans un champ magnétique peut se produire en ligne droite, en cercle ou en spirale. Si l'angle entre le vecteur vitesse et les lignes de force champ magnétique Pas égal à zéro ou 90 degrés, la charge se déplace en spirale - elle est soumise au champ magnétique par la force de Lorentz, qui lui donne une accélération centripète.

Une particule, accélérée par une différence de potentiel de 100 V, se déplace dans un champ magnétique avec une induction de 0,1 T dans une spirale de rayon 6,5 cm avec un pas de 1 cm. Trouvez le rapport entre la charge de la particule et sa masse.

Un électron vole à une vitesse de 1 mm/s dans un champ magnétique sous un angle de 60 degrés par rapport à lignes électriques. Intensité du champ magnétique 1,5 kA/m. Trouvez le rayon et le pas de la spirale le long de laquelle l'électron se déplacera.

Un électron se déplace dans un champ magnétique avec une induction de 100 μT dans une spirale d'un rayon de 5 cm et d'un pas de 20 cm. Trouvez la vitesse de l'électron.

Un électron, accéléré par une différence de potentiel de 800 V, se déplace dans un champ magnétique avec une induction de 4,7 mT en spirale avec un pas de 6 cm. Trouvez le rayon de la spirale.

Un proton, accéléré par une différence de potentiel de 300 V, vole dans un champ magnétique à un angle de 30 degrés par rapport aux lignes de force. Induction de champ magnétique 20 mT. Trouvez le rayon et le pas de la spirale le long de laquelle le proton se déplacera.

Un électron, accéléré par une différence de potentiel de 6 kV, vole dans un champ magnétique à un angle de 30 degrés par rapport aux lignes de force. Induction de champ magnétique 13 mT. Trouvez le rayon et le pas de la spirale le long de laquelle l'électron se déplacera.

Une particule alpha, accélérée par une différence de potentiel U, vole dans un champ magnétique selon un angle par rapport aux lignes de champ. Induction de champ magnétique 50 mT. Le rayon et le pas de la spirale - la trajectoire de la particule - sont respectivement de 5 cm et 1 cm. Déterminez la différence de potentiel U.

Un électron vole à une vitesse de 1 mm/s dans un champ magnétique formant un angle de 30 degrés par rapport aux lignes de force. Induction de champ magnétique 1,2 mT. Trouvez le rayon et le pas de la spirale le long de laquelle l'électron se déplacera.

Un électron vole à une vitesse de 6 mm/s dans un champ magnétique formant un angle de 30 degrés par rapport aux lignes de force. Induction de champ magnétique 1,0 mT. Trouvez le rayon et le pas de la spirale le long de laquelle l'électron se déplacera.

Un électron se déplace dans un champ magnétique avec une induction de 5 mT dans une spirale d'un pas de 5 cm et d'un rayon de 2 cm. Déterminez la vitesse et. énergie cinétiqueélectron et l'angle entre les vecteurs de vitesse électronique et d'induction du champ magnétique.

But du travail. Détermination de la charge spécifique d'un électron le long de la trajectoire connue d'un faisceau d'électrons dans des champs électriques et magnétiques alternatifs.

Appareils et accessoires : e installation expérimentale de la marque "PHYWE" de HYWE Systems GmbH & Co. (Allemagne) composé de : tube à rayons cathodiques ; Bobines Helmholtz (1 paire); alimentation universelle (2 pièces); multimètre numérique (2 pièces); cordons de connexion multicolores.

Introduction

Charge spécifique d'une particule élémentaire est le rapport entre la charge d'une particule et sa masse.

Cette caractéristique est largement utilisée pour identifier les particules, car elle permet de distinguer les unes des autres différentes particules qui ont les mêmes charges (par exemple, les électrons de muons chargés négativement, les pions, etc.). La charge spécifique d'un électron fait référence à des constantes physiques fondamentales telles que la charge d'un électron e , vitesse de la lumière , Avec constante de Planck h etc. Sa valeur théorique est = (1,75896 ± 0,00002)∙10 11 -1 .

Kl∙kg De nombreuses méthodes expérimentales permettant de déterminer la charge spécifique des particules reposent sur l'étude des caractéristiques de leur mouvement dans un champ magnétique. Des possibilités supplémentaires sont offertes en utilisant la configuration des champs magnétiques et électriques et en faisant varier leurs paramètres. Dans ce travail, la charge spécifique d'un électron est déterminée sur une installation expérimentale de la marque « PHYWE », fabriquée en Allemagne. Dans ce document, pour étudier les trajectoires du mouvement des électrons dans un champ magnétique, une méthode est mise en œuvre, basée sur une combinaison des possibilités de variation des paramètres de champs magnétiques et électriques uniformes avec leur configuration mutuellement perpendiculaire. Donné manuel méthodologique

développé à l’aide de la documentation fournie avec l’installation. Champ magnétique. Les expériences montrent qu'un champ magnétique affecte les particules chargées qui s'y déplacent. La caractéristique de puissance qui détermine cette action est l'induction magnétique - quantité de vecteur . DANS Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur . Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur Pour un champ magnétique uniforme, le vecteur constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge q , se déplaçant à grande vitesse V

dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule F = constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge∙ [ , se déplaçant à grande vitesse ∙ Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur ] je dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule ou = |constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge|je∙ VB péché

α(1) – où α coin, formé par un vecteur , se déplaçant à grande vitesse vitesse particule en mouvement et vecteur quantité de vecteur .

induction de champ magnétique

Une charge électrique stationnaire n’est pas affectée par un champ magnétique. C'est sa différence significative avec le champ électrique. ». La direction de la force de Lorentz est déterminée à l'aide de la règle de gauche Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur Si la paume de la main gauche est positionnée de manière à ce que le vecteur y pénètre

, et pointez quatre doigts tendus le long directions de mouvement (constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge charges positives >0), coïncidant avec le sens du courant je

(), puis le pouce plié

Figure 1 constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge montrera la direction de la force agissant sur la charge positive ( >0) (Fig.1). Au cas où (constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge< charges négatives >0), coïncidant avec le sens du courant 0) direction actuelle , se déplaçant à grande vitesse et la vitesse je les mouvements sont opposés. La direction de la force de Lorentz est déterminée par la direction du courant. Ainsi, la force de Lorentz est perpendiculaire au vecteur vitesse, donc le module vitesse ne changera pas sous l'influence de cette force. Mais à vitesse constante, comme il ressort de la formule (1), la valeur de la force de Lorentz reste également constante. La mécanique sait qu'une force constante perpendiculaire à la vitesse provoque un mouvement circulaire, c'est-à-dire qu'elle est centripète. En l'absence d'autres forces, selon la deuxième loi de Newton, elle confère à la charge une accélération centripète ou normale. La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à est un cercle (Fig. 2) dont le rayon

r , se déplaçant à grande vitesse déterminé à partir de la condition Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur .

où α est l'angle entre les vecteurs α = 90 0 , Et Au cas où

sinα = 1 de la formule (2), le rayon de la trajectoire circulaire de la charge est déterminé par la formule Travail effectué sur une charge en mouvement dans un champ magnétique constant

Δ Force de Lorentz = dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule , est égal Δ La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à

UN Δ Force de Lorentz = dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule l. La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à ou, (4)

l. Δ β cosβ dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule Où Δ La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à .

– angle entre la direction des vecteurs de force dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule l. Δ La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à , β et la direction du vecteur déplacement Puisque la condition est toujours satisfaiteβ je

= 90 0 et

parce que La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à= 0, alors le travail effectué par la force de Lorentz, comme il ressort de (4), est toujours égal à zéro. Par conséquent, la valeur absolue de la vitesse de charge et son énergie cinétique lors d'un déplacement dans un champ magnétique restent constantes. ne dépend pas de l'énergie des particules, dépend uniquement de l'induction du champ magnétique et de l'inverse de la charge spécifique :

Si le champ magnétique est uniforme, mais que la vitesse initiale de la particule chargée , se déplaçant à grande vitesse dirigé selon un angle α aux lignes électriques quantité de vecteur , alors le mouvement peut être représenté comme une superposition de deux mouvements : rectiligne uniforme dans une direction parallèle au champ magnétique avec vitesse , se déplaçant à grande vitesse // = , se déplaçant à grande vitesse∙ cosα et uniforme

rotation sous l'influence de la force de Lorentz dans un plan perpendiculaire au champ magnétique à une vitesse , se déplaçant à grande vitesse ┴ = , se déplaçant à grande vitesse∙ Et.

En conséquence, la trajectoire de la particule sera une ligne hélicoïdale (Fig. 3).

Le pas de l'hélice est égal à la distance parcourue par la charge le long du champ avec une vitesse , se déplaçant à grande vitesse // dans un temps égal à la période de rotation

constante de Planck = , se déplaçant à grande vitesseTPuisque la condition est toujours satisfaite, (7)

En remplaçant cette expression par T dans (7), on obtient

. (8)

L'axe de la spirale est parallèle aux lignes du champ magnétique Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur .

Champ électrique. Vers un point de recharge constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge, placé dans un champ électrique caractérisé par un vecteur tension E , la force agit

dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule = constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la chargeE , (9)

Direction de la force dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule coïncide avec la direction du vecteur E , si la charge est positive, et opposée E en cas de charge négative . Dans un champ électrique uniforme, le vecteur d’intensité en tout point du champ est constant en ampleur et en direction. Si le mouvement se produit uniquement le long des lignes de force d’un champ électrique uniforme, il est rectiligne uniformément accéléré.

D'après la deuxième loi de Newton dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule = mun l'équation du mouvement d'une charge dans un champ électrique est exprimée par la formule

constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la chargeE = (10)

Supposons qu'une charge négative ponctuelle, se déplaçant initialement le long de l'axe Xà grande vitesse , se déplaçant à grande vitesse , tombe dans un champ électrique uniforme entre les plaques d'un condensateur à plaques parallèles, comme le montre la Fig. 4.

Mouvement de charge le long de l'axe X est uniforme, son équation cinématique x = x 0 + Vermont (x 0 – coordonnée initiale, t – temps), , se déplaçant à grande vitesse = const, x 0 = 0. Temps de vol de la charge d'un condensateur avec la longueur des plaques ℓ est égal à .

Mouvement le long de l'axe Oui déterminé par le champ électrique à l’intérieur du condensateur. Si l'écart entre les plaques est faible par rapport à leur longueur , les effets de bord peuvent être négligés et le champ électrique dans l’espace entre les plaques peut être considéré comme uniforme ( E oui = const). , se déplaçant à grande vitesse oui = , se déplaçant à grande vitesse Le mouvement de la charge sera uniformément accéléré 0 ans +à. U , l'accélération est déterminée avec la formule (10). Après avoir effectué l'intégration (10), on obtient Où− AVEC constante d’intégration. À (t = 0) , se déplaçant à grande vitesseétat initial 0 y = 0 on obtient = 0. .

C Oui est égal à . Compte tenu de la nature de la force agissante, cela dépend de la formule.

Lorsqu'une charge se déplace dans un champ électrique entre des points présentant une différence de potentiel U, le travail est effectué par le champ électrique, grâce à quoi la charge acquiert de l'énergie cinétique. Conformément à la loi de conservation de l'énergie

Si une charge électrique en mouvement, en plus d'un champ magnétique avec induction quantité de vecteur il existe également un champ électrique d'intensité E , alors la force résultante dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule , qui détermine son mouvement, est égal à la somme vectorielle de la force agissant à partir du champ électrique et de la force de Lorentz

dans un champ magnétique, a été déterminée par le physicien allemand G. Lorentz (force de Lorentz). Il s'exprime par la formule Em = constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la chargeE + constante en ampleur et en direction en tout point du champ. Force agissant sur la charge[, se déplaçant à grande vitesse ∙ Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur ]. (11)

Cette expression s'appelle la formule de Lorentz.

Dans ce travail de laboratoire Le mouvement des électrons dans les champs magnétiques et électriques est étudié. Toutes les relations discutées ci-dessus pour une charge arbitraire sont également valables pour un électron.

Nous croyons que vitesse initiale l'électron est nul. En entrant dans un champ électrique, la charge y accélère et, après avoir dépassé la différence de potentiel U, prend de la vitesse , se déplaçant à grande vitesse. , se déplaçant à grande vitesse << скорости света Cela peut être déterminé à partir de la loi de conservation de l’énergie. Dans le cas de vitesses non relativistes ( c

) ayant la forme Où e m= –1,6∙10 -19 C – charge électronique,

e = 9,1∙10 -31 kg – sa masse.

De (12) la vitesse des électrons

En le substituant dans (3), nous obtenons une formule pour trouver le rayon du cercle le long duquel l'électron se déplace dans un champ magnétique : U, Ainsi, connaissant la différence de potentiel Le champ magnétique est représenté à l'aide de lignes d'induction magnétique dont les tangentes en chaque point coïncident avec la direction du vecteur accélération des électrons lorsqu'ils se déplacent dans un champ électrique à des vitesses non relativistes, induction d'un champ magnétique uniforme La trajectoire d'une charge dans un champ magnétique uniforme à, dans lequel ces électrons se déplacent, décrivant une trajectoire circulaire et déterminant expérimentalement le rayon de la trajectoire circulaire spécifiée , peut être calculé

charge spécifique d'un électron selon la formule

Si deux électrodes plates et parallèles sont placées dans le vide et connectées à une source de force électromotrice, alors un champ électrique se forme dans l'espace entre les électrodes, dont les lignes de force seront droites, parallèles entre elles et perpendiculaires à les surfaces des deux électrodes. Sur riz. 1

Le signe moins indique que la force F agissant sur la charge négative -e et l'intensité du champ E ont des directions opposées. Pour un champ électrique uniforme, le produit de l'intensité E et de la distance entre les électrodes h est égal à la différence de potentiel appliquée entre les électrons :

Eh = U à -U a,

et U k et U a sont les potentiels des électrodes k et a.

Le travail effectué par le champ lors du déplacement d'un électron d'une électrode à une autre sera donc égal à

UNE = Fh = e(U une - U k).

(3)

(4)

L’électron acquiert de l’énergie cinétique et se déplace d’électrode en électrode de manière uniformément accélérée. La vitesse υ avec laquelle l'électron atteint l'électrode a peut être déterminée à partir de l'égalité

où m est la masse électronique ; υ a est la vitesse de l'électron à l'électrode a ; υ k - vitesse des électrons à l'électrode k (vitesse initiale).

(5)

Si l'on néglige la vitesse initiale de l'électron, alors la formule (4) peut être simplifiée : en remplaçant le rapport de la charge de l'électron sur sa masse par une valeur numérique et en exprimant les potentiels en volts, et la vitesse en m/sec, on obtenir

Le temps qu'il faut à un électron pour parcourir la distance h entre les électrodes est déterminé par la formule

où υ av =υ a -υ k /2 est la vitesse moyenne de l'électron.

Si l'électron se déplace dans une direction coïncidant avec la direction du vecteur d'intensité du champ électrique E, alors la direction du mouvement sera opposée à la force agissant sur l'électron et il dépensera l'énergie cinétique précédemment acquise. Ainsi, un électron ne peut se déplacer vers l’action du champ que s’il possède une certaine vitesse initiale, c’est-à-dire une certaine quantité d’énergie cinétique.

Un champ électrique pratiquement uniforme dans les appareils électriques à vide est extrêmement rare. Dans un champ non uniforme, l'intensité varie d'un point à l'autre, tant en ampleur qu'en direction. Par conséquent, la force agissant sur l’électron change également en ampleur et en direction. Dans les appareils à vide électrique, avec un champ électrique, pour influencer mouvement des électrons Un champ magnétique est également utilisé. Si l’électron est au repos ou s’il se déplace parallèlement à la ligne du champ magnétique, alors aucune force n’agit sur lui. Par conséquent, lors de la détermination de l’interaction d’un électron en mouvement et d’un champ magnétique, seule la composante de vitesse perpendiculaire aux lignes du champ magnétique doit être prise en compte. La force F agissant sur l’électron est toujours perpendiculaire au vecteur intensité du champ magnétique et au tore vitesse de l’électron (). Riz. 3. Mouvement d'un électron dans un champ magnétique.

La direction de la force F peut être déterminée par la « règle de la vrille » : si la poignée de la vrille tourne dans la direction allant du vecteur H au vecteur vitesse électronique υ dans la direction angulaire la plus courte, alors le mouvement de translation de la vrille coïncide avec la direction de la force F. Puisque l'action de la force F est toujours perpendiculaire à la direction du mouvement de l'électron, alors cette force ne peut pas faire de travail et n'affecte que la direction de son mouvement. L'énergie cinétique de l'électron reste la même ; il se déplace à une vitesse constante. L'amplitude de la force F est déterminée par la formule

où e est la charge électronique ; H - intensité du champ magnétique ; υ p est la composante de la vitesse de l'électron, perpendiculaire au champ H. La force F confère à l'électron une accélération centripète significative, modifiant ainsi la trajectoire de son mouvement. Le rayon de courbure de la trajectoire des électrons est déterminé par la formule

(8)

où H - en oersteds ; υ p - en volts ; r - en centimètres.

En modifiant l'intensité du champ magnétique, vous pouvez modifier le rayon de la trajectoire des électrons. Si l’électron a également une composante de vitesse le long des lignes du champ magnétique, alors la trajectoire de l’électron sera hélicoïdale avec un pas constant.

Souvent, un électron se déplace dans un espace dans lequel existent simultanément des champs électriques et magnétiques. Dans ce cas, en fonction de l'ampleur et de la direction de la vitesse initiale de l'électron, ainsi que de l'intensité des champs électriques et magnétiques, la trajectoire de l'électron aura une forme différente.

Un mouvement supplémentaire de l'électron se produit sous l'influence d'un champ magnétique et d'un champ électrique qui est devenu décélérant pour lui. Au point C, toute l'énergie cinétique précédemment stockée par l'électron sera dépensée pour surmonter le champ électrique de freinage. Le potentiel du point C est égal au potentiel du point A. L'électron, après avoir décrit une trajectoire cycloïde, revient à son niveau de potentiel précédent.

Premier exemple : supposons d'abord qu'il y ait un champ constant dans la direction . Cela correspond à deux états stationnaires avec des énergies . Ajoutons un petit champ dans la direction. Les équations seront alors les mêmes que dans notre ancien problème à deux états. Encore une fois, nous obtenons le transfert familier et les niveaux d'énergie se divisent un peu. Supposons, en outre, que la composante - du champ commence à changer dans le temps, disons, comme . Les équations deviendront alors les mêmes que pour la molécule d'ammoniac et le champ électrique oscillant (voir chapitre 7). Et de la même manière que précédemment, vous pouvez calculer le processus dans tous ses détails. Dans ce cas, vous verrez que le champ oscillant conduit à des transitions d'un état à l'autre et inversement, si seulement le champ horizontal oscille avec une fréquence proche de celle de résonance. Cela conduit à la théorie de la mécanique quantique des phénomènes de résonance magnétique, que nous avons décrite dans le chapitre. 35 (numéro 7).

Il est également possible de réaliser un maser utilisant un système de spin. Le dispositif Stern-Gerlach crée un faisceau de particules polarisées, par exemple, dans la direction, puis dirigées vers une cavité située dans un champ magnétique constant. Les champs oscillant dans la cavité, interagissant avec le moment magnétique, vont provoquer des transitions qui vont alimenter la cavité en énergie.

Considérons maintenant le deuxième exemple. Disons un champ magnétique dont la direction est caractérisée par un angle polaire et un angle azimutal (Fig. 8.10). Supposons également qu'il existe un électron dont le spin est dirigé le long du champ. Quelles sont les amplitudes de cet électron ? En d’autres termes, désignant l’état de l’électron, nous voulons écrire

,

où et sont égaux

a et désignent la même chose qui était précédemment notée et (par rapport à l'axe que nous avons choisi).

La réponse à cette question se trouve également dans nos équations générales pour les systèmes à deux États. Premièrement, nous savons que puisque le spin de l’électron est parallèle, alors l’électron est dans un état stationnaire avec de l’énergie. Par conséquent, et , et devraient changer comme [voir. équation (7.18)] ; et leurs coefficients sont donnés par la formule (8.5) :

De plus, et devrait être normalisé afin qu'il y ait . On peut prendre les quantités et de (8.22) en utilisant les égalités

Ensuite nous avons

(8.25).

À propos, la parenthèse dans la deuxième équation est simplement , donc c'est plus facile à écrire

(8.28)

En substituant ces éléments de la matrice dans (8.24) et en annulant par , on trouve

Connaissant ce rapport et connaissant la condition de normalisation, nous pouvons trouver et , et . Ce n'est pas difficile à faire, mais nous allons y parvenir en utilisant une astuce. On sait que et donc (8.27) coïncide avec

. (8.28)

Une réponse est donc :

. (8.29)

Il satisfait à la fois l’équation (8.28) et la condition

Vous savez que multiplier par un facteur de phase arbitraire ne change rien. Habituellement, une notation plus symétrique est préférée à la formule (8.29), en multipliant par . Il est d'usage d'écrire ainsi :

. (8.30)

C'est la réponse à notre question. Les nombres et sont les amplitudes avec lesquelles un électron verra tourner vers le haut ou vers le bas (mais par rapport à l'axe) si l'on sait que sa rotation est dirigée le long de l'axe. [Les amplitudes et sont simplement égales et multipliées par .]

Remarquez maintenant la grotte intéressante. L’intensité du champ magnétique n’apparaît nulle part dans (S.30). Bien entendu, le même résultat sera obtenu à la limite si le champ tend vers zéro. Cela signifie que nous avons donné une réponse générale à la question de savoir comment représenter une particule dont le spin est dirigé le long d'un axe arbitraire. Les amplitudes (8.30) sont des amplitudes de projection pour les particules de spin , similaires aux amplitudes de projection pour les particules de spin 1 données au Chap. 3 [équations (3.38)]. Nous allons maintenant pouvoir trouver les amplitudes de pénétration des faisceaux de particules filtrés avec spin à travers l'un ou l'autre filtre de Stern-Gerlach.

Représentons un état avec un spin dirigé le long de l'axe vers le haut, et représentons un état avec un spin dirigé vers le bas. S'il représente un état avec un spin dirigé vers le haut le long de l'axe formant des angles et avec l'axe, alors dans la notation de Ch. 3 nous avons

Ces résultats sont équivalents à ce que nous avons trouvé à partir de considérations purement géométriques au Chap. 4 [équation (4.36)], (Si vous avez décidé de sauter le chapitre 4 à un moment donné, voici l'un de ses résultats significatifs.)

Enfin, revenons encore une fois à l’exemple déjà évoqué à plusieurs reprises. Considérons ce problème. « Tout d'abord, il y a un électron avec une certaine direction de spin, puis le champ magnétique dans cette direction est activé pendant 25 minutes, puis éteint. Quel sera l'état final ? Encore une fois, imaginez l'état sous la forme d'un électron. combinaison linéaire . Mais dans notre problème, les états avec une certaine énergie sont simultanément nos états de base et . Cela signifie qu'ils changent uniquement en phase. Nous savons que

Nous avons dit qu’au début le spin de l’électron avait une certaine direction. Cela signifie qu'au début et étaient deux nombres déterminés par des formules (8.30). Après avoir attendu quelques secondes, nous obtiendrons de nouveaux à partir des précédents en multipliant respectivement par / et . De quels types d’États s’agira-t-il ? C’est facile à découvrir, car cela revient à changer un angle en le soustrayant, et sans toucher à l’angle.

Cela signifie qu'à la fin de l'intervalle de temps, l'état sera représenté par un électron aligné dans une direction qui diffère de celle d'origine uniquement en tournant autour de l'axe d'un angle. . Puisque cet angle est proportionnel, on peut dire que la direction de rotation précession autour de l’axe avec une vitesse angulaire. Nous avons déjà obtenu ce résultat à plusieurs reprises auparavant, mais pas de manière aussi complète et stricte. Nous disposons désormais d'une description mécanique quantique complète et précise de la précession des aimants atomiques. Et quel que soit le type de physique qui existait à l'origine - qu'il s'agisse d'une molécule d'ammoniac ou autre chose - vous pouvez la traduire dans le langage du problème électronique correspondant. . Par conséquent, si nous sommes capables de résoudre le problème des électrons dans le cas général, nous avons déjà résolu tous les problèmes à deux états et modifié la vitesse de rotation pour qu'elle soit toujours proportionnelle à la tension (Fig. 8.11). Si vous faites cela tout le temps, vous vous arrêterez à une orientation finale de l'axe de rotation, et les amplitudes se révéleront simplement comme sa projection [en utilisant (8.30)] sur votre système de coordonnées.

Graphique 8.11. La direction du spin électronique et le champ magnétique changeant précéderont avec une fréquence autour d'un axe parallèle à

Vous voyez que cette tâche est purement géométrique : vous devez remarquer où se terminent toutes vos rotations. Bien qu’il soit immédiatement clair que cela est nécessaire, ce problème géométrique (trouver le résultat final de rotations avec un vecteur vitesse angulaire variable) n’est pas facile à résoudre explicitement dans le cas général. Quoi qu’il en soit, nous envisageons en principe une solution générale à tout problème impliquant deux États. Dans le prochain chapitre, nous explorerons plus en profondeur les techniques mathématiques de manipulation des particules de spin et donc des systèmes à deux états en général.