Dans des directions opposées, comment trouver le temps. Plan de cours de mathématiques (4e année) sur le thème : Mouvement dans des directions opposées

Objectifs de la leçon :

1. Éducatif :

· apprendre à résoudre des problèmes impliquant des mouvements dans des directions opposées ;

· apprendre à créer des tâches pour des mouvements dans des directions opposées.

2. Développement :

· Développer la pensée logique, la mémoire, l'attention, les capacités de calcul oral et écrit, l'auto-analyse et la maîtrise de soi ;

· Développer l'intérêt cognitif, la capacité de transférer des connaissances dans de nouvelles conditions.

3. Éducatif :

· Créer les conditions nécessaires au développement d'une culture communicative, de la capacité d'écoute et de respect des opinions des autres ;

· Cultivez la responsabilité, la curiosité, la persévérance, l'activité cognitive et une attitude bienveillante envers vos camarades de classe ;

· Créer le besoin d'un mode de vie sain.

Formation de l'UUD :

· Actions personnelles : (autodétermination, formation du sens, orientation morale et éthique) ;

· Actions réglementaires : (fixation d'objectifs, planification, prévision, contrôle, correction, évaluation, autorégulation) ;

· Actions cognitives : (pédagogique générale, logique, formulation et solution de problèmes) ;

· Actions communicatives : (planifier la coopération éducative, poser des questions, résoudre des conflits, gérer le comportement d'un partenaire, la capacité d'exprimer ses pensées avec suffisamment d'exactitude et d'exhaustivité conformément aux tâches et aux conditions de communication).

Équipement:

· Cartes pour travailler à différentes étapes de la leçon

· Présentation

· Pyramide pour réaliser un modèle d'humanité

· Manuel et cahier d'exercices

DÉROULEMENT DE LA LEÇON

I. Autodétermination de l'activité.

leçon mathématiques tâche éducatif

L'appel tant attendu a été lancé,

La leçon commence

Ce sera utile pour les gars.

Essayez de tout comprendre

II. Actualisation des connaissances.

Je propose de déterminer à quoi sera consacrée notre leçon d'aujourd'hui. Pour ce faire, recherchez d'abord le sens des expressions :

500*60:100= (a) 36 542_2 000 820

4000*3:100=(h)* 30329 621

953-720+42=(h)(i)(d)

Donc, aujourd'hui, nous parlerons de tâches, nous continuons à nous familiariser avec le thème du mouvement.

Quelles connaissances et compétences sont nécessaires pour résoudre avec succès les problèmes ?

Être capable de choisir les bonnes opérations arithmétiques, en utilisant des formules lorsque cela est possible.

Effectuez des calculs rapidement et avec précision.

Pour pratiquer des calculs sans erreur, quelles tâches suggéreriez-vous ?

Je propose un décompte oral.

Dans le district de Nevelsky de la région de Pskov, au bord du lac Sennitsa, se trouve le village de Dubokray, connu pour ses découvertes archéologiques anciennes. Au fond du lac près du village en 1982, A. M. Miklyaev et d'autres archéologues de Saint-Pétersbourg ont découvert le ski le plus ancien, dont la date de fabrication était estimée à 2330 (2615-2160 ans) avant JC. e., il est en orme, bien sûr, ce n'est pas le même ski que celui utilisé par nos athlètes aux Jeux olympiques de Sotchi, mais c'est peut-être son ancêtre.

Pour pratiquer le bon choix des opérations arithmétiques, quelles tâches peuvent être utiles ?

Tournoi de blitz.

C'est vrai, commençons le tournoi blitz.

Un skieur a couru 10 km en t heures. Quelle est sa vitesse ?

V = 10 km : e h

Combien de temps faudra-t-il à un biathlète, skiant à une vitesse de 30 km/h, pour parcourir s km ?

T = S km : 30 km/h

Le patineur a couru à une vitesse de x m/min et se trouvait à une distance de 5 minutes. Jusqu'où a-t-il voyagé ?

S = x m/min * 5 min

Le bobeur a parcouru s km en 3 minutes. À quelle vitesse se déplaçait-il ?

v = S km : 3 min

Un traîneau roulait sur une autoroute à une vitesse de 135 km/h, parcourant une distance de s km. Combien de temps lui a-t-il fallu pour parcourir la distance ?

t = S km : 135 km/h

Un planchiste dévale une pente à 100 km/h. Quelle distance parcourra-t-il s’il passe t minutes sur la route ?

S = 100 km/h * tmin

Composez une expression et trouvez sa valeur :

Des points A et B, dont la distance est de 6 km, 2 piétons sont partis simultanément en sens opposés. La vitesse du premier piéton est de 3 km/h et celle du deuxième piéton est de 5 km/h. Comment la distance qui les sépare évolue-t-elle sur 4 heures ? La rencontre aura-t-elle lieu ?

III. Définir une tâche d'apprentissage.

Quelle tâche avez-vous effectué ?

Nous avons retrouvé la distance entre deux piétons 4 heures après leur départ.

Comment ont-ils bougé ?

Simultanément dans des directions opposées.

Pourquoi n'avez-vous pas trouvé cette distance ?

Nous n'avons pas d'algorithme pour le faire.

Que devons-nous faire pour résoudre le problème : fixer un objectif.

Nous devons construire un algorithme pour trouver la distance entre les objets lorsqu'ils se déplacent dans des directions opposées.

Formulez le sujet de la leçon.

Mouvement dans des directions opposées.

IV. "Découverte de nouvelles connaissances."

N° 1, page 93.

Lisez le problème.

Des points A et B, dont la distance est de 6 km, 2 piétons sont partis simultanément dans des directions opposées. La vitesse du premier piéton est de 3 km/h et celle du deuxième piéton est de 5 km/h. Comment la distance qui les sépare change-t-elle en 1 heure ? À quoi sera-t-il égal après 1 heure, 2 heures, 3 heures, 4 heures ? La rencontre aura-t-elle lieu ? Complétez le dessin et remplissez le tableau. Notez la formule de la dépendance de la distance entre les piétons d sur le temps de déplacement t.

Quelle était la distance entre les deux piétons au tout début ?

Quel est leur taux de suppression ? Remplissez le manuel.

V bat = 3 + 5 = 8 (km/h)

Qu'indique une vitesse d'enlèvement de 8 km/h ?

Il montre que 2 piétons se déplacent de 8 km toutes les heures.

Comment savoir ce qu’il est devenu après 1 heure ?

Il faut ajouter 8 km à 6 km, on obtient 14 km.

Ensuite, ils s'éloigneront encore de 8 km, puis encore de 8 km, etc.

Comment déterminer la distance après 2 heures, 3 heures ?

Vous devez ajouter 8 * 2, 8 * 3 à 6.

Terminez de remplir le tableau.

6 + (3 + 5) * 2 = 22

6 + (3 + 5) * 3 = 30

6 + (3 + 5) * 4 = 38

6 + (3 + 5) * t = ré

Notez la formule de la distance d entre 2 piétons au temps t.

d = 6 + (3 + 5) * t, ou d = 6 + 8 * t

La rencontre aura-t-elle lieu ?

Non, car les piétons sont partis au même moment dans des directions opposées.

L'égalité qui en résulte est inscrite au tableau :

d = 6 + (3 + 5) *t

Notons la distance initiale (6 km) par la lettre s, et les vitesses de 2 piétons (3 km/h et 5 km/h) par v 1 et v 2 et écrivons l'égalité résultante sous forme généralisée.

Le chiffre 6 est fermé dans les équations au tableau par la lettre s, et les chiffres 3 et 5 par les lettres v 1 et v 2. Le résultat est une formule qui peut être utilisée comme résumé de référence dans cette leçon :

d = s + (v 1 + v 2) * t

Cette formule peut être traduite du langage mathématique en russe sous la forme d'une règle :

· Afin de connaître la distance entre deux objets à un instant donné lors de déplacements simultanés dans des directions opposées, vous pouvez ajouter à la distance initiale la vitesse de retrait multipliée par le temps de trajet.

Cette règle ne doit pas être apprise formellement - cela est improductif, mais doit être reproduite comme une expression orale du sens de la formule construite.

V. Consolidation primaire.

Une solution commentée de problèmes utilisant les algorithmes introduits est organisée : d'abord frontalement, puis en groupe ou en binôme.

N° 2, page 93.

Résolvez le problème de deux manières. Expliquez lequel est le plus pratique et pourquoi ? Deux voitures ont quitté simultanément deux villes situées à 65 km l'une de l'autre, dans des directions opposées. L’un d’eux roulait à une vitesse de 80 km/h et l’autre à 110 km/h. Quelle sera la distance entre les voitures 3 heures après le départ ?

1) 80 + 110 = 190 (km/h) - vitesse d'enlèvement des voitures ;

2) 190 * 3 = 570 (km) - la distance a augmenté en 3 heures ;

3) 65 + 570 = 635 (km).

65 + (80 + 110) * 3 = 635 (km).

1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 voiture a roulé en 3 heures ;

2) 110 * 3 = 330 (km) - 2 voitures ont roulé en 3 heures ;

3) 65 + 240 + 330 = 635 (km).

65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (km).

Réponse : après 3 heures, la distance entre les voitures sera de 635 km.

N° 4, p.

Composez des problèmes mutuellement inverses selon les schémas et résolvez-les :

1 et 2 sont exécutés frontalement.

3 et 4 sont exécutés en groupe ou en binôme.

1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (km) ;

2) (80 - 10) : 2 - 20 = 15 (km/h);

3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (km) ;

4) (80 - 10) : (15 + 20) = 2 (h).

VI. Travail indépendant.

Les étudiants effectuent un auto-contrôle et une auto-évaluation de leur maîtrise de l'algorithme construit. Ils résolvent indépendamment le problème d'un nouveau type de mouvement, vérifient et évaluent l'exactitude de leur solution et s'assurent qu'ils maîtrisent la nouvelle méthode d'action. Si nécessaire, les erreurs sont corrigées.

N° 3, page 94.

Résolvez le problème de deux manières. Expliquez lequel est le plus pratique et pourquoi ?

2 bateaux sont partis simultanément du même quai dans des directions opposées. Après 3 heures, la distance qui les séparait était de 168 km. Trouvez la vitesse du deuxième bateau si l'on sait que la vitesse du premier bateau est de 25 km/h.

1) 168 : 3 = 56 (km/h) - vitesse de retrait du bateau ;

2) 56 - 25 = 31 (km/h).

56 - 168 : 3 = 31 (km/h).

1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 bateau a navigué en 3 heures ;

2) 168 - 75 = 93 (km) - 2 bateaux ont navigué en 3 heures ;

3) 93 : 3 = 31 (km/h).

(168 - 25 * 3) : 3 = 31 (km/h).

Réponse : la vitesse du bateau 2 est de 31 km/h.

VII. Inclusion dans le système de connaissances et répétition.

Des tâches sont réalisées pour consolider le matériel précédemment étudié.

N° 6, p.

De deux villes distantes de 1680 km l'une de l'autre, 2 trains partaient simultanément l'un vers l'autre. Le premier train parcourt toute cette distance en 21 heures, et le deuxième train en 28 heures. Combien d'heures plus tard les trains se croiseront-ils ?

1) 1680 : 21 = 80 (km/h) - vitesse d'un train ;

2) 1680 : 28 = 60 (km/h) - vitesse du train 2 ;

3) 80 + 60 = 140 (km/h) - vitesse d'approche ;

4) 1680 : 140 = 12 (heures).

1680 : (1680 : 21 + 1680 : 28) = 12 (h).

Réponse : les trains se retrouveront dans 12 heures.

1) 420 : (420 : 21 + 420 : 28) = 12 (h);

2) 672 : (672 : 21 + 672 : 28) = 12 (h);

3) 1260 : (1260 : 21 + 1260 : 28) = 12 (h).

Le temps avant le croisement des trains ne dépend pas de la distance entre les villes (une donnée supplémentaire).

VIII. Devoirs.

À la maison, sur un nouveau sujet, vous devez apprendre des notes de base - c'est-à-dire une nouvelle formule et proposer et résoudre votre problème pour un nouveau type de mouvement - un mouvement dans des directions opposées, similaire au n°2.

De plus, si vous le souhaitez, vous pouvez effectuer la tâche n°7.

N° 7, page 94

Choisissez les expressions qui correspondent à ce problème et mettez un signe « + » à côté. Rayez le reste des expressions.

Tâche 1.

La voiture et le bus ont quitté la gare routière en même temps, dans des directions opposées. La vitesse d’un bus est la moitié de celle d’une voiture. Au bout de combien d’heures la distance qui les sépare sera de 450 km si la vitesse de la voiture est de 60 km/h ?

Solution:
2) 60 + 30 = 90 (vitesse du bus et de la voiture ensemble)

3) 450: 90 = 5

Expression : 450 : (60 : 2 + 60) = 5

Réponse : dans 5 heures.

Tâche 2.

Un cycliste a quitté la ville pour sa datcha à une vitesse de 12 km/h. La route jusqu'à la datcha a duré 6 heures. Dans quelle mesure la vitesse du cycliste a-t-elle changé au retour s'il y passait 4 heures ?

Solution:
1) 12 * 6 = 72 (distance de la ville à la maison de campagne)

2) 72 : 4 = 18 (vitesse de retour du cycliste)

3) 18 - 12 = 6

Expression : (12 * 6 : 4) - 12 = 6

Réponse : La vitesse du cycliste a augmenté de 6 km/h.

Tâche 3.

Deux trains ont commencé simultanément à circuler dans des directions opposées. L’un se déplaçait à une vitesse inférieure de 30 km/h à l’autre. Quelle sera la distance entre les trains après 4 heures si la vitesse de l’autre train est de 130 km/h ?

Solution:
1) 130 - 30 = 100 (vitesse km/heure du deuxième train)

2) 130 + 100 = 230 (vitesse de deux trains ensemble)

3) 230 * 4 = 920

Expression : (130 - 30 + 130) * 4 = 920

Réponse : la distance entre les trains après 4 heures sera de 920 km.

Tâche 4.

Le taxi roulait à une vitesse de 60 km/h, le bus était 2 fois plus lent. Combien de temps leur faudra-t-il pour être distants de 360 km s'ils se déplacent dans des directions différentes ?

Solution:
1) 60 : 2 = 30 (vitesse du bus)

2) 60 + 30 = 90 (vitesse du bus et du taxi ensemble)

3) 360: 90 = 4

Expression : 360 : (60 : 2 + 60) = 4

Réponse : dans 4 heures.

Tâche 5.

Deux voitures ont quitté le parking en même temps, dans des directions opposées. La vitesse de l’un est de 70 km/h, celle de l’autre de 50 km/h. Quelle sera la distance qui les sépare après 4 heures ?

Solution:
1) 70 + 50 = 120 (vitesse de deux voitures ensemble)

2) 120 * 4 = 480

Expression : (70 + 50) : 4 = 480

Réponse : après 4 heures, il y aura 480 km entre les voitures.

Tâche 6.

Deux personnes ont quitté le village en même temps dans des directions différentes. L’un se déplaçait à une vitesse de 6 km/h, l’autre se déplaçait à 5 km/h. Combien d’heures faudra-t-il pour que la distance qui les sépare atteigne 33 km ?

Solution:
1) 6 + 5 = 11 (vitesse de deux personnes ensemble)

2) 33: 11 = 3

Expression : 33 : (6 + 5) = 3

Réponse : dans 3 heures.

Tâche 7.

Les camions et les voitures ont quitté la gare routière dans des directions différentes. Dans le même temps, un camion a parcouru 70 km et une voiture particulière 140 km. À quelle vitesse la voiture roulait-elle si la vitesse du camion était de 35 km/h ?

Solution:
1) 70 : 35 = 2 (le camion a passé des heures sur la route)

2) 140: 2 = 70

Expression : 140 : (70 : 35) = 70

Réponse : la vitesse d’une voiture est de 70 km/h.

Tâche 8.

Deux piétons ont quitté le camping dans des directions opposées. La vitesse de l’un d’eux est de 4 km/h, celle de l’autre de 5 km/h. Quelle sera la distance entre les piétons après 5 heures ?

Solution:
1) 4 + 5 = 9 (vitesse totale des piétons)

2) 5 * 9 = 45

Expression : (4 + 5) * 5 = 45

Réponse : dans 5 heures il y aura 45 km entre piétons.

Tâche 9.

Deux avions décollèrent simultanément dans des directions opposées. La vitesse de l'un des avions est de 640 km/h. Quelle est la vitesse de l’autre avion si au bout de 3 heures la distance qui les séparait était de 3630 km ?

Solution:
1) 640 * 3 = 1920 (un avion a parcouru des kilomètres)

2) 3630 - 1920 = 1710 (un autre avion a parcouru des kilomètres)

3) 1710: 3 = 570

Expression : (3630 - 640 * 3) : 3 = 570

Réponse : la vitesse du deuxième avion est de 570 km/h

Problème 10.

Deux paysans ont quitté le même village au même moment dans des directions opposées. L’un se déplaçait à une vitesse de 3 km/h, l’autre à 6 km/h. Quelle sera la distance entre les paysans après 5 heures ?

Solution:
1) 3 + 6 = 9 (vitesse de deux paysans ensemble)

2) 5 * 9 = 45

Expression : 5 * (3 + 6) = 45

Réponse : dans 5 heures il y aura 45 km entre les paysans.

Leçon 1. Problèmes de mouvement. .

Objectifs:

Progression de la leçon

1. Moment organisationnel

2. Vérification des devoirs

Examen par les pairsN° 189 (e, f), 190 (c, d) ; 191(a,d). Épreuve orale n°193 (facultatif)

Les étudiants se voient confier une tâche logique.

Vasya et Kolya vivent dans un immeuble de neuf étages avec 6 entrées. Vasya vit dans un appartement au 1er étage dans la 1ère entrée et Kolya habite au 1er étage dans la 5ème entrée. Les garçons décidèrent d'aller se promener et coururent les uns vers les autres. Ils se sont rencontrés près de la 4ème entrée. Combien de fois la vitesse d’un garçon est-elle supérieure à celle de l’autre ?

Les gars, à quoi sert cette tâche ? Dans quel type de tâche peut-on la classer ?

- Il s'agit d'une tâche de mouvement. Aujourd'hui, dans la leçon, nous examinerons les problèmes de mouvement.

4. Formulation du sujet de la leçon Notez le sujet de la leçon dans vos cahiers. TÂCHES DE MOUVEMENT

5. Motivation pour les activités d'apprentissage.

Parmi toutes les tâches que vous rencontrez, il y a souvent des tâches de déplacement. Les piétons, cyclistes, motocyclistes, voitures, avions, trains, etc. s'y déplacent. Vous rencontrerez toujours des problèmes liés au mouvement tant dans la vie que dans les cours de physique. À quelles questions aimeriez-vous trouver la réponse aujourd'hui en classe, qu'aimeriez-vous apprendre ?

- types de problèmes de mouvement

- qu'ont-ils en commun et quelles sont les différences ?

- des solutions

Quel est le but de notre leçon ?

(Se familiariser avec différents types de problèmes de mouvement, être capable de trouver des points communs et des différences, se familiariser avec les moyens de résoudre ces problèmes)

Rappelez-vous, le lien entre quelles quantités existe lors de la résolution de problèmes de mouvement ?

- vitesse, temps, distance.

Comment trouver la vitesse (temps, distance) si d'autres grandeurs sont connues ? Vous l'avez répété chez vous lors de la décision n° 153 (examen oral). Écrivez les formules au tableau et dans votre cahier.

- S=V·t, V=S:t, t=S:V

Les gars, quels types de mouvements connaissez-vous ?

À votre avis, combien de types de problèmes impliquent un mouvement en ligne droite ? Lequel?

- quatre (2x2),mouvement dans une direction à partir d'un point, mouvement dans une direction à partir de différents points, mouvement dans des directions différentes à partir d'un point et mouvement dans des directions différentes à partir de points différents.

6. Problème

Travail de groupe :

Les gars, vous devez maintenant jouer le rôle de chercheurs. Vous devez résoudre les problèmes proposés et répondre aux questions posées :

1. Quand la vitesse d'approche et d'éloignement est-elle égale à la somme des vitesses des participants au mouvement ?

2. Quand y a-t-il des différences de vitesse ?

3. De quoi cela dépend-il ?

Lorsque les objets se rapprochent, pour trouver la vitesse d'approche, il faut additionner les vitesses des objets : :

II. Lorsque les objets sont supprimés. Pour trouver la vitesse de retrait, il faut additionner les vitesses des objets :

III. Quand les objets peuvent à la fois se rapprocher et s’éloigner. Si des objets ont quitté le même point en même temps à des vitesses différentes, ils sont supprimés.

Si des objets partent simultanément de différents points et se déplacent dans la même direction, alors c'est .

Si la vitesse de l’objet qui précède est inférieure à la vitesse de l’objet qui le suit, alors ils se rapprochent.

Pour trouver la vitesse de fermeture, vous devez soustraire la vitesse la plus petite de la vitesse la plus élevée :

Si l’objet devant se déplace à une vitesse plus élevée que celui derrière lui, alors il s’éloigne :

Pour trouver le taux de suppression, vous devez soustraire le plus petit de la vitesse la plus élevée :

Si un objet sort d'abord d'un point dans une direction, et qu'après un certain temps un autre objet le suit, alors nous raisonnons de la même manière : si la vitesse de celui qui le précède est plus grande, alors les objets s'éloignent, si la vitesse de celui qui est devant est moindre, ils se rapprochent.

Conclusion:

Lorsque vous vous rapprochez et que vous vous déplacez dans des directions opposées, les vitesses s'ajoutent.

Lorsque nous nous déplaçons dans une direction, nous soustrayons la vitesse.

7. Résoudre des problèmes à l'aide de dessins prêts à l'emploi au tableau.

Tâche n°1. Deux piétons ont quitté le même point dans des directions opposées. La vitesse de l’un d’eux était de 6 km/h et celle de l’autre de 4 km/h. Quelle sera la distance qui les sépare après 3 heures ?

Tâche n°2. De deux points distants de 30 km, deux piétons sont sortis l'un vers l'autre. La vitesse de l’un d’eux était de 6 km/h et celle de l’autre de 4 km/h. Dans combien de temps vont-ils se rencontrer ?

Tâche n°3. Deux piétons ont quitté la maison en même temps et ont marché dans la même direction. La vitesse de l’un est de 100 m/min et celle du second de 60 m/min. Quelle distance y aura-t-il entre eux après 4 minutes ?

8. Achèvement indépendant de la norme par les étudiants tâches à une nouvelle façon d'agir; les étudiants organisent des autotests de leurs solutions sur la base de la norme ;

1 possibilité N° 195(a,c), n° 196

Option 2 N° 195(b,d), n° 198

9. Résumé de la leçon

1. Quelle est la vitesse d’approche ? Vitesse de suppression ?

2. Les gars, quels types de mouvements connaissez-vous ?

- mouvement dans une direction et mouvement dans des directions différentes ; (2 types)

- mouvement à partir d'un point et mouvement à partir de différents points (2 types).

3. Quand la vitesse d'approche et d'éloignement est-elle égale à la somme des vitesses des participants au mouvement ?

4. Quand y a-t-il des différences de vitesse ?

5. De quoi cela dépend-il ?

6. Avons-nous trouvé les réponses à toutes les questions posées ?

7. Alors, avons-nous atteint notre objectif dans la leçon d’aujourd’hui ?

10. Devoirs : paragraphe 13Avec. 60, 61 (1er fragment) – lire, VIZ n°1,№197, 199

Leçon 2. Problèmes de mouvement. Problèmes impliquant des mouvements dans des directions opposées et des mouvements contraires .

Objectifs: continuerdévelopper la capacité de résoudre des problèmes impliquant un trafic venant en sens inverse et un mouvement dans une direction ; comprendre les termes « vitesse d'approche » et « vitesse de recul » ; classer les tâches par type de mouvement (dans un sens, dans des directions différentes) ; développer la capacité de comparer, d'analyser, de généraliser ; la capacité de dialoguer et d’exprimer ses pensées ; la capacité d’évaluer ses activités (succès, échecs, erreurs, acceptation des avis des camarades de classe) pour exprimer ses jugements, suggestions, arguments ; développer la capacité de changer et d’ajuster rapidement ses activités pendant la leçon ; utiliser le matériel étudié pour résoudre des problèmes dans un cours de physique ; accroître la nécessité pour les étudiants de participer activement au processus éducatif,développement de la culture mathématique des étudiants et de leur intérêt pour la matière.

Progression de la leçon

1. Moment organisationnel

2. Vérification des devoirs

Au tableaurésolu avec des schémas№197, 199

3.Mise à jour des connaissances de base. Entretien oral frontal

Quelle est la vitesse de fermeture ? Vitesse de suppression ?

Les gars, quels types de mouvements connaissez-vous ?(mouvement dans une direction et mouvement dans des directions différentes ; (2 types) mouvement à partir d'un point et mouvement à partir de différents points (2 types).)

Sur la base des dessins prêts à l'emploi au tableau, déterminez de quel type de mouvement il s'agit, de la vitesse d'approche ou de la vitesse de retrait, écrivez comment il est calculé.

rapprochement,

suppression

rapprochement,

suppression,

Travaillez en binôme en fonction du dessin terminé.

Pour réaliser cette tâche, les élèves doivent recevoir au préalable un dessin réalisé sur papier quadrillé à l'échelle 1 cellule - 1 km. Le diagramme est un segment de 30 cellules, aux extrémités du segment il y a 2 flèches illustrant les vitesses : 2 cellules - 4 km/h, 3 cellules - 6 km/h.
Tâche : Il y a 30 km entre la gare et le lac. Deux touristes marchaient l'un vers l'autre en même temps, l'un de la gare au lac, et l'autre du lac à la gare. La vitesse du premier est de 4 km/h, celle du second est de 6 km/h.
a) Marquez sur le schéma les points où les touristes se retrouveront une heure après le début du mouvement. Quelle sera la distance entre les touristes ?
b) Marquez sur le schéma les points où se retrouveront les touristes 2 heures après le début du mouvement. Quelle sera la distance entre les touristes ?
c) Marquez sur le schéma les points où se retrouveront les touristes 3 heures après le début du mouvement. Quelle sera la distance entre les touristes ?
d) Les touristes continuent d'avancer, chacun dans sa propre direction. Quelle sera la distance qui les sépare 4 heures après le début du mouvement ? Montrez leur position à ce moment sur le schéma.
e) Qui arrivera plus tôt à la destination finale (Réponse : celui qui va plus vite.)
f) Montrez sur le schéma le point où se trouvera le touriste marchant de la gare au lac au moment où le deuxième touriste arrivera à la destination finale.
4. Résolution de problèmes.

Tâche 1.

Anton et Ivan sont partis se rencontrer à partir de deux points distants de 72 km. La vitesse d’Ivan est de 4 km/h et celle d’Anton est de 20 km/h.

a) Jusqu’où vont-ils se rapprocher en 1 heure, 2 heures ?

b) Dans combien d'heures se rencontreront-ils ?

4 + 20 = 24 (km/h) – en 1 heure – vitesse de fermeture

24 * 2 = 48 (km) - ce sera dans 2 heures

72 : 24 = 3 (h) – ils se rencontreront

Tâche 2.

Depuis le lieu de rendez-vous, Ivan et Anton partent simultanément dans des directions opposées l'un de l'autre. À quelle distance s’éloigneront-ils l’un de l’autre en 1 heure, en 2 heures ?

Pour chaque heure, la distance entre eux augmentera de

4 + 20 = 24 (km/h) – vitesse de retrait

24 *2 = 48 (km) – distance en 2 heures.

Tâche 3.

Anton et Ivan partent simultanément de deux points distants de 72 km, se déplaçant dans la même direction pour qu'Ivan rattrape Anton.

Jusqu’où vont-ils se rapprocher en 1 heure, 2 heures ?

La distance diminuera d'heure en heure

20 – 4 = 16 (km/h) – vitesse d'approche

16∙2 = 32 (km) – distance en 2 heures – Ivan rattrapera Anton

Tâche 4.

Après qu'Ivan ait rattrapé Anton, ils ont continué à avancer dans la même direction, de sorte qu'Ivan s'éloigne d'Anton. À quelle distance s'éloigneront-ils l'un de l'autre en 1 heure, en 2 heures,dans 3 heures ?20 – 4 = 16 (km/h) – vitesse de retrait

16 * 2 = 32 (km) – distance en 2 heures

16 * 3 = 48 (km) – distance après 3 heures

5. Faire des exercices en reprise n°162

6. Réflexion .

Qu'en pensez-vous, quels objectifs ai-je fixés avant notre leçon d'aujourd'hui ?

Quels objectifs vous êtes-vous fixés avant le cours ?

Avons-nous atteint nos objectifs ?
7. Devoirs U : № 198, 200.

Leçon 3. Problèmes de mouvement . Problèmes de mouvement des rivières

Objectifs de la leçon : introduction de la notion de mouvement avec le courant et à contre-courant de la rivière, généralisation et développement des compétences pour résoudre des problèmes de mots sur le mouvement dans une direction et dans une direction opposée ; formation d'aptitudes et de compétences pour résoudre des problèmes de déplacement le long de la rivière, formation de la capacité d'appliquer les connaissances acquises dans des situations de la vie ; développement de la pensée logique, de l'appareil mathématique, de l'intérêt cognitif pour le sujet, de l'indépendance ; développement des compétences en matière d'établissement d'objectifs et de lecture ; formation d'une expérience en matière de réglementation; formation du côté moral et éthique de la personnalité, conscience esthétique, esthétique scientifique ; entraînement à la résistance au stress.

Progression de la leçon

1. Moment organisationnel

2.Mise à jour des connaissances de base.

Réfléchissez et essayez de formuler quelles professions pourraient bénéficier de la capacité de résoudre des problèmes de mouvement ? (Logisticiens des entreprises commerciales (formant les itinéraires pour les véhicules), répartiteurs des transports aériens et ferroviaires, ainsi quetransport par eau , chefs d'entreprises et de services de transport pour surveiller leurs subordonnés, gens ordinaires qui partent en randonnée)

Aujourd'hui, nous allons essayer de développer nos compétences dans la résolution de problèmes de mouvement, et également d'apprendre certaines des caractéristiques de la résolution de problèmes sur la rivière.

Les gars, selon vous, quel est le but de notre leçon d'aujourd'hui ? (Consolider les connaissances acquises dans la leçon précédente et apprendre à résoudre des problèmes sur le mouvement des rivières)

3. Vérification des devoirs

Mais d'abord, nous allons vérifier comment vous avez résolu vos devoirs

Au tableaurésolu avec des schémas№ 198, 200

Les gars, rappelons-nous comment trouver un chemin si nous connaissons la vitesse et le temps ?

Comment trouver de la vitesse si l’on connaît le chemin et le temps ?

Comment trouver le temps si l’on connaît le trajet et la vitesse du mouvement ?

- Établissons la correspondance entre l'image et la formule :

rapprochement,

suppression

rapprochement,

suppression,

4. Introduction d'un nouveau concept « Déplacement le long de la rivière ». Développement initial de la résolution de problèmes.

Les gars, l'été, vous avez été nombreux à voyager, à nager dans des étangs, à nager en rivalisant avec les vagues et le courant. Pourquoi le bateau à moteur a-t-il passé moins de temps à descendre le fleuve qu'au retour ? Même si le moteur fonctionnait de la même manière ?

Dis-moi s'il te plaît,cUn bateau peut-il nager à contre-courant d'une rivière si la vitesse du bateau est inférieure à la vitesse du courant de la rivière ?

Alors, le débit de la rivière affecte-t-il la vitesse de déplacement ?

Les gars, regardons la solution au problème numéro 4.(Travailler avec le manuel, p. 61.) Un bateau flotte d'une jetée à l'autre sur la rivière pendant 2 heures. Quelle distance le bateau a-t-il parcouru si sa propre vitesse est de 15 km/h et la vitesse du courant de la rivière est de 3 km/h ? Combien de temps a-t-il fallu au bateau pour effectuer le voyage retour, en nageant à contre-courant ?

Analyse détaillée de la solution. Dessiner un schéma du problème, écrire la solution dans un cahier.

5. Résolution de problèmes.

№ 206 – oralement

№ 207, 210

6. Résumé de la leçon.

Les gars, que pensez-vous que nous avons appris aujourd'hui ?

Qu’avons-nous appris de nouveau ?

7. Devoirs U : paragraphe 13. fragment « Déplacement le long de la rivière ».

№ 208, 209, n° 1,2 page 64 (manuel)

Leçon 4. Problèmes de mouvement . Problèmes de mouvement des rivières

Objectifs de la leçon : consolidation de la notion de mouvement avec le courant et à contre-courant de la rivière, généralisation et développement des compétences pour résoudre des problèmes de mots sur le mouvement dans un sens et dans un sens opposé ; tâches de déplacement le long de la rivière, développant la capacité d'appliquer les connaissances acquises dans des situations de la vie ; développement de la pensée logique, de l'appareil mathématique, de l'intérêt cognitif pour le sujet, de l'indépendance ; développement des compétences en matière d'établissement d'objectifs et de lecture ; formation d'une expérience en matière de réglementation; formation du côté moral et éthique de la personnalité, conscience esthétique, esthétique scientifique ; entraînement à la résistance au stress.

Progression de la leçon

1. Moment organisationnel

Épigraphe de la leçon D. Polya.

« Il ne suffit pas de comprendre le problème, il faut avoir le désir de le résoudre. Il est impossible de résoudre un problème difficile sans une forte volonté, mais si vous en avez une, c'est possible. Là où il y a une volonté, il y a un chemin. »

2. Vérification des devoirs.

№ 208, 209, diagramme, solution au tableau,

№ 1.2 page 64 (manuel) - oralement

3 Actualisation des connaissances de base.

Quels problèmes avons-nous abordés dans les leçons précédentes ?

En quoi les tâches de navigation fluviale sont-elles différentes ?

Les problèmes de déplacement le long d’une rivière et d’un lac seront-ils résolus de la même manière ?

Comment comprenez-vous l’expression : « avec le courant » ? (la direction du mouvement de l'eau dans la rivière et la direction du mouvement du navire coïncident

Quelle sera la vitesse du bateau lors de sa descente ?

vitesse avec le courant = vitesse du bateau + vitesse du courant

Comment comprenez-vous l’expression : « à contre-courant » ? (la direction du mouvement de l'eau dans la rivière et la direction du mouvement du navire ne coïncident pas

Quelle sera la vitesse du bateau lorsqu’il évoluera à contre-courant ?

vitesse en amont = vitesse propre – vitesse actuelle

4. Faire des exercices

Tâche 1.Se déplaçant le long du fleuve, la barge automotrice a parcouru 36 km en 3 heures. Déterminez la propre vitesse de la barge si la vitesse actuelle est de 3 km/h.

V = S : t=36:3=12 (km/h) – vitesse de la barge en aval

Parce queV selon la technologie =V personnel +V couler, alors V personnel = V selon la technologie -V couler

12 – 3 = 9 (km/h) – propre vitesse

Réponse : 9 km/h

Problème 2. Le bateau à moteur et le bateau partent simultanément le long du fleuve. La vitesse du navire est de 27 km/h et la vitesse du bateau est de 19 km/h. Combien d'heures après le départ le bateau sera-t-il à 32 km derrière le navire ?

Solution

27 – 19 = 8 (km/h) – vitesse de retrait.

2. 32 : 8 = 4 (h) – la distance entre le bateau et le bateau à moteur est de 32 km.

Réponse : 4 heures.

Aujourd'hui, nous allons nous familiariser avec deux formules dont nous aurons besoin pour résoudre les problèmes de mouvement des rivières.

V personnel = ( V selon le courant + V etc. courant) :2

V actuel = ( V selon le courant – V etc. courant) :2

Tâche. La vitesse du bateau à contre-courant est de 20 km/h, et la vitesse du bateau le long du courant est de 24 km/h. Trouvez la vitesse du courant et la propre vitesse du bateau.

Solution

V actuel = (V selon le courant –V etc. flux) :2=(24 - 20) :2=2(km/h) – vitesse actuelle.

V personnel = (V selon le courant +V ex. débit) :2 = (24 + 20) :2=22(km/h) – propre vitesse.

5.Répétition, généralisation et systématisation. Préparation à l'épreuve.

5.2. Dictée mathématique.

Vous savez que l’égalité 35 – 15 = 20 peut se lire de différentes manières :
la différence entre 35 et 15 est de 20 ;
35 est supérieur à 15 sur 20 ;
15 est inférieur à 35 sur 20.

Lisez l'équation 50 – 10 = 40 de différentes manières ;
Calculer:
Combien vaut le nombre 143 plus que 50 ?
Combien font 72 de moins que 100 ?

Vous savez que l'égalité 100 : 25 = 4 peut se lire de différentes manières :
le quotient de 100 et 25 est 4 ;
le nombre 100 est 4 fois plus grand que le nombre 25 ;
Le nombre 25 est 4 fois inférieur au nombre 100.

Lisez l'équation 60 de différentes manières : 12 = 5
Calculer:
Combien de fois 180 est-il supérieur à 60 ?
Combien de fois 40 est-il inférieur à 160 ?

6. Résumé de la leçon.

Les gars, que pensez-vous que nous avons consacré à la leçon d'aujourd'hui ?

Qu’est-ce que tu as le plus aimé ?

Pensez-vous que nous avons atteint l'objectif de la leçon ?

Tâche

– Que pouvez-vous dire de cet enregistrement ? (c'est un court message )

– Pourquoi ne peut-on pas appeler cela une tâche ? (pas de question )

– Posez une question. ( combien de temps faudra-t-il à un bateau à moteur pour se rendre d'un quai à un autre et revenir ? ?)

7. Devoirs

№ 211, U: Avec. 64 « Résumons » n° 10 (b).

Tâche.La vitesse d'un bateau à moteur en eau calme est de 15 km/h et la vitesse du courant fluvial est de 3 km/h. La distance entre les jetées est de 36 km.

Posez une question.Résolvez le problème en fonction de votre question.

Trouvez une expression qui spécifie l'ordre d'actions suivant :
a) quadrature et addition ;
b) addition et cube ;
c) la mise au carré, la multiplication et l'addition.