મૂળભૂત પરીક્ષા. તે સરળ છે?

ભાગ્યશાળી તક મળે

માત્ર તૈયાર મનના શેર માટે

મૂળભૂત સ્તરની અજમાયશ પરીક્ષાના પરિણામોએ મને સતર્ક કરી દીધો, અને મારા પ્રિય અગિયારમા ધોરણના વિદ્યાર્થીઓ, તમારામાંથી કેટલાકને નિરાશ કર્યા.

જ્યારે એવી જાહેરાત કરવામાં આવી હતી કે ગણિતમાં 2015ની એકીકૃત રાજ્ય પરીક્ષાને બે સ્તરોમાં વિભાજિત કરવામાં આવશે - મૂળભૂત અને વિશિષ્ટ, ઘણા લોકોએ નક્કી કર્યું કે મૂળભૂત સ્તર પરના કાર્યો ખૂબ જ સરળ હશે.

ભાગરૂપે, આ ​​સાચું છે. કેટલાક પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે તમારી પાસે સામાન્ય જ્ઞાન હોવું જરૂરી છે. ઉદાહરણ તરીકે, એવી સમસ્યાઓ છે જેમાં મૂલ્યોની તુલના કરવી જરૂરી છે, અને દરેક વ્યક્તિ સમજે છે કે સિક્કાનો વ્યાસ મિલીમીટરમાં, ઘરની ઊંચાઈ મીટરમાં અને શહેરો વચ્ચેનું અંતર કિલોમીટરમાં માપી શકાય છે.

ચોક્કસ ગાણિતિક જ્ઞાન માટે સરળ કાર્યો છે: સમીકરણો ઉકેલવા, ગણતરીઓના ઉદાહરણો અને અભિવ્યક્તિઓનું પરિવર્તન. જ્યારે તમારે ચોક્કસ રકમ માટે શોપિંગ લિસ્ટ બનાવવાની જરૂર હોય અથવા પ્રવાસી સફરનો સૌથી નફાકારક રસ્તો પસંદ કરવો હોય ત્યારે, ચાલો કહીએ કે રોજિંદા કામો ઘણા છે.

પરંતુ પરીક્ષા એ પરીક્ષા ન બની શકે જો તેમાં મુશ્કેલ કાર્યો ન હોય જેના વિશે તમારે તમારા મગજને વિચારવાની અને રેક કરવાની જરૂર છે. આ કાર્યો 19 અને 20 છે. તેમાંથી એવા કાર્યો છે કે જેને અન્ય વિષયોનું જ્ઞાન જરૂરી છે, ઉદાહરણ તરીકે, ભૂગોળ.

ચાલો આવી જ એક સમસ્યા જોઈએ.

વિશ્વ પર, 24 સમાંતર (વિષુવવૃત્ત સહિત) અને 17 મેરીડીયન ફીલ્ડ-ટીપ પેન વડે દોરવામાં આવ્યા હતા. દોરેલી રેખાઓ વિશ્વની સપાટીને કેટલા ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે?

નક્કી કરતાં પહેલાં, ચાલો ભૂગોળમાં ટૂંકું પ્રવાસ લઈએ. મેરિડિયન અને સમાંતર એ કાલ્પનિક રેખાઓ છે જે વિશ્વની સપાટીને સંકલન ગ્રીડમાં પરિવર્તિત કરે છે. ભૌગોલિક કોઓર્ડિનેટ્સનો ઉપયોગ કરીને: અક્ષાંશ (સમાંતર) અને રેખાંશ (મેરિડીયન), તમે કોઈપણ ઑબ્જેક્ટની સ્થિતિ નક્કી કરી શકો છો. સૌથી મોટી સમાંતર વિષુવવૃત્ત છે. સમાનતાઓ વિશ્વને ઘેરી લે છે અને એકબીજા સાથે છેદે નથી. મેરિડિયન્સ, તેનાથી વિપરીત, ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવોને અનુરૂપ બિંદુઓ પર છેદે છે.

હવે ચાલો સમસ્યા હલ કરવાનું શરૂ કરીએ. જો આપણે એક સમાંતર દોરીએ, તો સપાટી કેટલા ભાગોમાં વિભાજિત થશે? બે માટે. ચાલો બીજું કરીએ - તે ત્રણમાં વિભાજિત છે. ત્રીજી સમાંતર પૃથ્વીની સપાટીને ચાર ભાગોમાં વિભાજિત કરશે, વગેરે. એક પેટર્ન દેખાય છે. સમસ્યા નિવેદનમાં 24 સમાંતર છે અને તેઓ સમગ્ર સપાટીને 25 ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે.

મેરીડીયન વિશે શું? ચાલો એક મેરીડીયન દોરીએ અને એક આખી (કાપેલી નહીં) સપાટી મેળવીએ. ચાલો બીજો મેરીડીયન દોરીએ અને આપણી પાસે પહેલાથી જ બે ભાગ છે, ત્રીજો મેરીડીયન સપાટીને ત્રણ ભાગોમાં વિભાજીત કરશે, વગેરે. તમામ 17 મેરીડીયનોએ આપણી સપાટીને 17 ભાગોમાં વિભાજિત કરી છે.

જવાબ: 425.

આગળની સમસ્યા જેની ચર્ચા કરવામાં આવશે તે 6ઠ્ઠા અથવા 7મા ધોરણ માટે ઓલિમ્પિયાડની સમસ્યાઓ વચ્ચે જુદા જુદા સમયે થાય છે. અમે કાર્યની શરતો કાળજીપૂર્વક વાંચીએ છીએ.

રીંગ રોડ પર ચાર ગેસ સ્ટેશન છે: A, B, C અને D . A અને B વચ્ચેનું અંતર 40 કિમી છે, A અને C વચ્ચે 20 કિમી છે C અને D – 20 કિમી, D વચ્ચે અને A – 30 કિમી (તમામ અંતર રીંગ રોડ પર ટૂંકી દિશામાં માપવામાં આવે છે). B અને C વચ્ચેનું અંતર શોધો.

આ કાર્યમાં મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે ચિત્રને યોગ્ય રીતે બનાવવું. રસ્તો એક રીંગ હોવાથી, આપણે એક વર્તુળ દોરીએ છીએ. ચાલો સમસ્યા નિવેદન પર પાછા આવીએ: A થી C સુધી, C થી C સુધીડી, ડી થી A થી - વર્તુળ બંધ છે. આનો અર્થ એ છે કે આપણે આ બિંદુઓને વર્તુળ પર મૂકીએ છીએ. જે બાકી રહે છે તે બિંદુ B પ્લોટ કરવાનું છે. જો તમે બિંદુ A થી C તરફ આગળ વધો છો, તો બિંદુ B આખરે બિંદુ સાથે એકરુપ થશેડી , જે ન હોઈ શકે. તેથી આપણે બાજુ પર જવાની જરૂર છેડી . સ્પષ્ટતા માટે, મેં આ ચિત્ર બનાવ્યું છે.

હું તમને આગલી બે સમસ્યાઓ જાતે ઉકેલવાની સલાહ આપું છું.

1. શાશાએ પેટ્યાને મુલાકાત માટે આમંત્રણ આપતા કહ્યું કે તે એપાર્ટમેન્ટ નંબર 333 માં 10મા પ્રવેશદ્વારમાં રહેતો હતો, પરંતુ ફ્લોર કહેવાનું ભૂલી ગયો હતો. ઘરની નજીક આવતાં, પેટ્યાને ખબર પડી કે ઘર નવ માળનું ઊંચું છે. શાશા કયા ફ્લોર પર રહે છે? (દરેક માળ પર એપાર્ટમેન્ટની સંખ્યા સમાન છે; બિલ્ડિંગમાં એપાર્ટમેન્ટ નંબર એકથી શરૂ થાય છે.)

2. માલિકે કામદારો સાથે સંમત થયા કે તેઓ તેને નીચેની શરતો હેઠળ કૂવો ખોદશે: પ્રથમ મીટર માટે તે તેમને 4,200 રુબેલ્સ ચૂકવશે, અને દરેક અનુગામી મીટર માટે - પાછલા એક કરતા 1,300 રુબેલ્સ વધુ. જો તેઓ 11 મીટર ઊંડો કૂવો ખોદશે તો માલિકે કામદારોને કેટલા પૈસા ચૂકવવા પડશે?

તમારા ઉકેલો સાથે આવો અથવા ટિપ્પણીઓમાં લખો.

તે સમજવું અગત્યનું છે કે મૂળભૂત સ્તરની પરીક્ષા એ પ્રોફાઇલનું "લાઇટ વર્ઝન" નથી. FIPI એ નોંધ્યું છે તેમ: "તે ગણિતના અભ્યાસમાં એક અલગ ધ્યેય અને એક અલગ દિશા પર કેન્દ્રિત છે - રોજિંદા જીવન અને વ્યવહારિક પ્રવૃત્તિઓ માટે ગણિત."

સમસ્યાની રચના:રિંગ રોડ પર ચાર ગેસ સ્ટેશન છે: A, B, C અને D. A અને B વચ્ચેનું અંતર K કિમી છે, A અને B વચ્ચેનું અંતર L કિમી છે, B અને D વચ્ચે M કિમી છે, G અને A વચ્ચેનું અંતર N છે km (સૌથી ટૂંકી ચાપ સાથે રિંગ રોડ સાથે માપવામાં આવેલ તમામ અંતર). B અને C વચ્ચેનું અંતર (કિલોમીટરમાં) શોધો.

ગેસ સ્ટેશનો વિશેની સમસ્યા એ 20 નંબર હેઠળના ધોરણ 11 માટે મૂળભૂત સ્તરના ગણિતમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષાનો એક ભાગ છે (ચાતુર્ય માટે સમસ્યાઓ).

ચાલો એક ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આવી સમસ્યાઓ કેવી રીતે હલ થાય છે તે જોઈએ.

ઉદાહરણ કાર્ય:

રીંગ રોડ પર ચાર ગેસ સ્ટેશન છે: A, B, C અને D. A અને B વચ્ચેનું અંતર 50 કિમી છે, A અને B વચ્ચેનું અંતર 40 કિમી છે, B અને D વચ્ચેનું અંતર 25 કિમી છે, G અને A વચ્ચેનું અંતર 35 છે km (સૌથી ટૂંકી ચાપ સાથે રિંગ રોડ સાથે માપવામાં આવેલ તમામ અંતર). B અને C વચ્ચેનું અંતર (કિલોમીટરમાં) શોધો.

આ સમસ્યાને હલ કરવાનો સૌથી સહેલો રસ્તો ગ્રાફિકલી છે. ચાલો રિંગ રોડ પર ગેસ સ્ટેશનો શોધવા માટેના તમામ સંભવિત વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લઈએ, પરંતુ તે પહેલાં, ચાલો વિવિધ વિકલ્પોની સંખ્યા ગણીએ (બિંદુ A થી ઘડિયાળની દિશામાં શરૂ કરીને):

AVGB અને ABGV

AGBV અને AVBG

ABVG અને AGVB

કુલ 3 વિવિધ વિકલ્પો છે, ચાલો તે દરેકને ધ્યાનમાં લઈએ.

વિકલ્પ 1

અમે ગેસ સ્ટેશન A નું સ્થાન ચિહ્નિત કરીએ છીએ. અમે ગેસ સ્ટેશન Bને Aની સાપેક્ષે 50 કિમીના અંતરે ઘડિયાળની દિશામાં મુકીશું. ગેસ સ્ટેશન B - Aની તુલનામાં ઘડિયાળની દિશામાં 40 કિમીના અંતરે. ગેસ સ્ટેશન D - 25ના અંતરે B ની સાપેક્ષ કિમી ઘડિયાળની દિશામાં. પછી A થી Dનું અંતર 65 કિમી (40 + 25 થી B) અથવા 50 કિમી (B દ્વારા) ની બરાબર છે, પરંતુ તે 35 ની બરાબર હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે આ વિકલ્પ નથી. યોગ્ય.

વિકલ્પ 2

અમે ગેસ સ્ટેશન A નું સ્થાન ચિહ્નિત કરીએ છીએ. અમે ગેસ સ્ટેશન Bને Aની સાપેક્ષે 50 કિમીના અંતરે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકીશું. ગેસ સ્ટેશન B - Aની તુલનામાં 40 કિમીના અંતરે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં. ગેસ સ્ટેશન D - 25ના અંતરે B ની સાપેક્ષમાં કિમી. પછી A થી D થી C અને B સુધીનું અંતર તે 65 કિમી જેટલું છે, અને ઘડિયાળની દિશામાં તે 35 કિમી જેટલું હોઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં, B અને C વચ્ચેનું અંતર 10 કિમી છે.

વિકલ્પ 3

અમે ગેસ સ્ટેશન A નું સ્થાન ચિહ્નિત કરીએ છીએ. અમે ગેસ સ્ટેશન Bને Aની સાપેક્ષે 50 કિમીના અંતરે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં મૂકીશું. ગેસ સ્ટેશન B - Aની તુલનામાં 40 કિમીના અંતરે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં. ગેસ સ્ટેશન D - 25ના અંતરે B ની સાપેક્ષમાં કિમી ઘડિયાળની દિશામાં. પછી A થી D સૌથી ટૂંકી ચાપ સાથેનું અંતર 15 કિમી છે, પરંતુ તે 35 કિમી હોવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે આ વિકલ્પ યોગ્ય નથી.

અન્ય તમામ વિકલ્પો અગાઉના વિકલ્પો જેવા જ હશે. તે તારણ આપે છે કે ગેસ સ્ટેશન B અને C વચ્ચેનું અંતર 10 કિમી છે.

18. 6ઠ્ઠા ધોરણમાં ભણતા બાળકોના માતા-પિતામાં, એવા લોકો છે જેઓ કામ કરે છે, અને એવા લોકો પણ છે જેઓ અભ્યાસ કરે છે. વિશ્વમાં 17 સમાંતર અને 24 મેરીડીયન છે. તમારા જવાબમાં, સ્પેસ, અલ્પવિરામ અથવા અન્ય વધારાના અક્ષરો વિના પસંદ કરેલા નિવેદનોની સંખ્યા સૂચવો. 4 પોઇન્ટ) ગેસ સ્ટેશનોના સ્થાનનું ઉદાહરણ આપો (તેમની વચ્ચેનું અંતર સૂચવે છે) જે સમસ્યાની પરિસ્થિતિઓને સંતોષે છે.

મેન્ડરિન પાર્ટીને મત આપનાર દરેક વ્યક્તિને ટેન્ગેરિન પસંદ છે. બધું બરાબર છે, D અને A વચ્ચેના અંતર સિવાય. તેને જે રીતે જોઈએ છે તે બનાવવા માટે, ચાલો D ને ખસેડીએ અને તેને B અને A વચ્ચે જરૂર મુજબ મૂકીએ. 4) આ ચાર ઘરો પૈકી, ચોક્કસપણે કોઈ બે નથી કે જેની સંખ્યા સમાન માળની છે.

ઉદાહરણ તરીકે, એવી સમસ્યાઓ છે જેમાં મૂલ્યોની તુલના કરવી જરૂરી છે, અને દરેક વ્યક્તિ સમજે છે કે સિક્કાનો વ્યાસ મિલીમીટરમાં, ઘરની ઊંચાઈ મીટરમાં અને શહેરો વચ્ચેનું અંતર કિલોમીટરમાં માપી શકાય છે. આ કાર્યમાં મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે ચિત્રને યોગ્ય રીતે બનાવવું. હવે તે સ્પષ્ટ છે કે C થી B સુધી 10 કિ.મી. તો, જવાબ છે: 10. રીંગ રોડની સમસ્યામાં ટાઈપો છે. મારી પાસે ત્યાં પિઅર અને સફરજનના વૃક્ષો ઉગ્યા છે, અને સફરજનના વૃક્ષો વાવવામાં આવ્યા છે જેથી દરેક સફરજનના ઝાડથી 10 મીટરના અંતરે બરાબર બે પિઅર હોય.

અઠવાડિયાના એક દિવસે તેણે તુગ્રીક માટે તેના બધા રુબેલ્સની આપલે કરી. તે બહાર આવ્યું છે કે દરેક પરિણામી લંબચોરસની પરિમિતિ મીટરની પૂર્ણાંક સંખ્યા છે. કાર્ય 5. રજાના સન્માનમાં, રેજિમેન્ટના 1% સૈનિકોએ નવા ગણવેશ મેળવ્યા. સાબિત કરો કે ત્યાં બે ડાયમેટ્રિકલી વિરુદ્ધ શિરોબિંદુઓ હોવાની ખાતરી છે જેની સંખ્યાઓ એક કરતાં વધુ નહીં. સમસ્યા 3. એક શિયાળ અને બે રીંછના બચ્ચા 100 કેન્ડી વહેંચે છે. કાર્ય 6. વેસ્ટલેન્ડમાં ત્રણ જાતિઓ રહે છે: ઝનુન, ગોબ્લિન અને હોબિટ્સ.

B અને C વચ્ચેનું અંતર શોધો. તમારો જવાબ કિલોમીટરમાં આપો. ચાલો A, B, C, D ને રિંગ રોડની સાથે વારાફરતી મૂકીએ જેથી કરીને અંતર સ્થિતિના ડેટાને અનુરૂપ હોય. શક્ય તેટલા કાર્યો પૂર્ણ કરવાનો પ્રયાસ કરો અને સૌથી વધુ પોઇન્ટ મેળવો. જો વિકલ્પ શિક્ષક દ્વારા આપવામાં આવ્યો હોય, તો તમે ભાગ C માં સોંપણીઓના જવાબો દાખલ કરી શકો છો અથવા તેને ગ્રાફિક ફોર્મેટમાંથી કોઈ એકમાં સિસ્ટમ પર અપલોડ કરી શકો છો.

7મો ગ્રેડ (મોસ્કો, 2005)

આ થાંભલાની ઊંચાઈ l શોધો જો જમીનની સાપેક્ષે રેલિંગની સૌથી નાની ઊંચાઈ 1.5 મીટર હોય અને સૌથી મોટી h2 2.5 મીટર હોય તો તમારો જવાબ મીટરમાં આપો. પ્રવાસીએ ચારેય શહેરોની મુલાકાત લેવા અને તમામ ટ્રિપ્સ પર 5,000 રુબેલ્સ કરતાં ઓછા ખર્ચ કરવા માટે કયા માર્ગો પસંદ કરવા જોઈએ?

9મી ગાણિતિક રજા. 22 ફેબ્રુઆરી, 1998

1) તાન્યાનું ઘર સૂચિબદ્ધ ચારમાં સૌથી નીચું છે. 3) કોસ્ટ્યાના ઘરમાં ટેનિન કરતાં વધુ માળ છે. જ્યારે એવી જાહેરાત કરવામાં આવી હતી કે ગણિતમાં 2015ની એકીકૃત રાજ્ય પરીક્ષાને બે સ્તરોમાં વિભાજિત કરવામાં આવશે - મૂળભૂત અને વિશિષ્ટ, ઘણા લોકોએ નક્કી કર્યું કે મૂળભૂત સ્તર પરના કાર્યો ખૂબ જ સરળ હશે. ભાગરૂપે, આ ​​સાચું છે. કેટલાક પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે તમારી પાસે સામાન્ય જ્ઞાન હોવું જરૂરી છે.

ચોક્કસ ગાણિતિક જ્ઞાન માટે સરળ કાર્યો છે: સમીકરણો ઉકેલવા, ગણતરીઓના ઉદાહરણો અને અભિવ્યક્તિઓનું પરિવર્તન. ચાલો આવી જ એક સમસ્યા જોઈએ. નક્કી કરતાં પહેલાં, ચાલો ભૂગોળમાં ટૂંકું પ્રવાસ લઈએ. સમાનતાઓ વિશ્વને ઘેરી લે છે અને એકબીજા સાથે છેદતી નથી. મેરિડિયન્સ, તેનાથી વિપરીત, ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવોને અનુરૂપ બિંદુઓ પર છેદે છે. હવે ચાલો સમસ્યા હલ કરવાનું શરૂ કરીએ.

મેરીડીયન વિશે શું? ચાલો એક મેરીડીયન દોરીએ અને એક આખી (કાપેલી નહીં) સપાટી મેળવીએ. મેં ફરીથી ઉકેલ તરફ જોયું અને તમારી સાથે સંપૂર્ણપણે સંમત છું. નતાશાએ ધાર્યું હતું કે આ અન્ય કોઈપણ વર્ષમાં સાચું હશે, તે વર્ષો સિવાય જ્યારે 10, 20 અને 30 કોષોના કેન્દ્રો સમાન સીધી રેખા પર હોય છે. 2 પોઇન્ટ] રજાના પ્રથમ નંબરનું નામ આપો જેના માટે આ પણ કરવામાં આવ્યું હતું. સમસ્યા 6. પેટ્યાએ લંબચોરસનો એક કોષ દોર્યો.

કાર્ય 1. આકૃતિ દર્શાવે છે કે અઠવાડિયા દરમિયાન તુગ્રીકનો વિનિમય દર કેવી રીતે બદલાયો. સમસ્યા 4. પેપર 1 બાજુવાળા ચોરસમાં વહેંચાયેલું છે. વાણ્યાએ ચોરસ પ્રમાણે તેમાંથી એક લંબચોરસ કાપી અને તેનો વિસ્તાર અને પરિમિતિ શોધી કાઢી. 3 બિંદુઓ] આવા લંબચોરસ અને આવા ચોરસનું ઉદાહરણ આપો. કાર્ય 5. પઝલ ઉકેલો 250*YEARS+MSU=2005*YEAR.

લગભગ અડધા નાગરિકો દરેક સુધારાથી અસંતુષ્ટ છે. સસલું, મહેમાનોના આગમનની તૈયારીમાં, તેના બહુકોણીય છિદ્રના ત્રણ ખૂણામાં લાઇટ બલ્બ લટકાવ્યો. વિન્ની ધ પૂહ અને પિગલેટ તેની પાસે આવ્યા અને જોયું કે બધા મધના વાસણો સળગતા નથી. સસલાએ બાકીના લાઇટ બલ્બને ચોક્કસ ખૂણામાં ખસેડ્યો જેથી સમગ્ર છિદ્ર પ્રકાશિત થાય. આકૃતિમાં દર્શાવેલ આકારોને 9*9 માપવાના ચોરસમાં ફોલ્ડ કરો અને તેની મધ્યમાં 3*3 ચોરસ કાપી નાખો (આકારો માત્ર ફેરવી શકાતા નથી, પણ ફેરવી પણ શકાય છે).

મંગળવાર, ફેબ્રુઆરી 24, 2015

સમસ્યા 4. લંબચોરસને છ ઊભી અને છ આડી કટ દ્વારા 49 લંબચોરસમાં કાપવામાં આવ્યો હતો (આકૃતિ જુઓ). સમસ્યા 6. 3*3*3 કદના ક્યુબમાં 27 એકમ સમઘન હોય છે. 2002 એ પેલિન્ડ્રોમિક વર્ષ છે, એટલે કે, તે જમણેથી ડાબે અને ડાબેથી જમણે સમાન વાંચવામાં આવે છે. પંક્તિમાં (1000 અને 9999 વર્ષ વચ્ચે) થઈ શકે તેવા બિન-પેલિન્ડ્રોમિક વર્ષોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે? બોર્ડ પર લખેલા ગુણાકારના ઉદાહરણમાં, દાદો પેટ્યાએ બે સંખ્યાઓ સુધારી. તે 4*5*4*5*4=2247 બહાર આવ્યું.

સમસ્યા 5. MIKHAILO અને LOMONOSOV નંબરોમાં, દરેક અક્ષર એક સંખ્યા દર્શાવે છે (વિવિધ અક્ષરો વિવિધ સંખ્યાઓને અનુરૂપ છે)

વાસ્ય પાસે 30 o, 60 o અને 90 o ના ખૂણાઓ સાથે પ્લાસ્ટિકનો ચોરસ (વિભાગો વિના) છે. તેણે 15 o નો ખૂણો બાંધવાની જરૂર છે. અન્ય સાધનોનો ઉપયોગ કર્યા વિના આ કેવી રીતે કરવું? માસ્ટર ઓફ સ્પોર્ટ્સના ટાઇટલ માટે ચેસ ટુર્નામેન્ટમાં 12 લોકોએ ભાગ લીધો હતો, દરેકે એકબીજા સાથે એક રમત રમી હતી. દિવાલમાં એક નાનો છિદ્ર (બિંદુ) છે.

8*8 બોર્ડ પર ઘણા કોષોને ચિહ્નિત કરો જેથી કરીને કોઈપણ (કોઈપણ ચિહ્નિત સહિત) કોષ બરાબર એક ચિહ્નિત કોષની બાજુએ આવે.

તેની સાથે ત્રિકોણ જોડો (આ ત્રિકોણની એક સામાન્ય બાજુ હોવી જોઈએ, પરંતુ આંશિક રીતે પણ ઓવરલેપ ન થવી જોઈએ) જેથી તમને બે સમાન બાજુઓ સાથેનો ત્રિકોણ મળે. તે દિવસે સવારનો કેટલો સમય હતો? સાબિત કરો કે આમાંથી બે ચોરસ સમાન કદના છે. વિશ્વની સપાટી કેટલા ભાગમાં વહેંચાયેલી છે? ચૂંટણીમાં મેન્ડરિન પક્ષને કેટલા ટકા મત મળ્યા છે જો 46% લોકો જેમણે ટેન્જેરીનને પ્રેમ કર્યો છે?

7*7 કોષોના ચોરસમાં, કેટલાક કોષોને રંગ આપો જેથી દરેક હરોળમાં અને દરેક કૉલમમાં બરાબર 3 રંગીન કોષો હોય. 8 પોઈન્ટ) B અને C વચ્ચેનું અંતર શોધો (તમામ શક્યતાઓની યાદી બનાવો). સમસ્યા નિવેદનમાં 24 સમાંતર છે અને તેઓ સમગ્ર સપાટીને 25 ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે. બે માટે. ચાલો બીજું કરીએ - તે ત્રણમાં વિભાજિત છે. ત્રીજી સમાંતર પૃથ્વીની સપાટીને ચાર ભાગોમાં વિભાજિત કરશે, વગેરે. એક પેટર્ન દેખાય છે. નતાશા અને ઈન્નાએ ચાની બેગનો એક જ બોક્સ ખરીદ્યો.

રીંગ રોડ પર ચાર ગેસ સ્ટેશન છે: A, B, C અને D. A અને B વચ્ચેનું અંતર 60 કિમી છે, A અને C વચ્ચેનું અંતર 45 કિમી છે, C અને D વચ્ચે 40 કિમી છે, D અને A વચ્ચેનું અંતર 35 છે km (તમામ અંતર રીંગ રોડ સાથે ટૂંકી દિશામાં માપવામાં આવે છે). B અને C વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જવાબો:

શરત A, C અને D વચ્ચેના ત્રણેય અંતર આપે છે. ચાલો પહેલા શોધી કાઢીએ કે આ ત્રણ ગેસ સ્ટેશન A અને C રીંગ રોડને બે ચાપમાં કેવી રીતે વિભાજિત કરે છે. જો ગેસ સ્ટેશન D નાની ચાપ પર સ્થિત હોય, તો A થી D અને D થી C સુધીના અંતરનો સરવાળો A થી C ના અંતર જેટલો હશે. પરંતુ આનો અર્થ એ નથી કે ગેસ સ્ટેશન D છે મોટા ચાપ પર સ્થિત છે, તેથી A અને C વચ્ચેના મોટા ચાપની લંબાઈ AD + DC = 25 + 35 = 60 કિમી જેટલી છે. તેથી, રિંગ રોડની લંબાઇ 60 કિમી + AC = 100 કિમી છે કારણ કે BA = 50 કિમી, તો A અને B એકબીજાથી વિરુદ્ધ છે. આનો અર્થ એ કે B થી C સુધીનું અંતર 50 - 40 = 10 કિમી જવાબ b) 10 કિ.મી.

સમાન પ્રશ્નો