બીજી એસ્કેપ વેગ શું છે? અહેવાલ: કોસ્મિક ગતિ

ચોક્કસ ગ્રહના કદ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર સાથે સંકળાયેલ બે લાક્ષણિક "કોસ્મિક" વેગ નક્કી કરવા. આપણે ગ્રહને એક બોલ ગણીશું.

ચોખા. 5.8. પૃથ્વીની આસપાસના ઉપગ્રહોના વિવિધ માર્ગો

પ્રથમ કોસ્મિક ગતિતેઓ એવી આડી નિર્દેશિત લઘુત્તમ ગતિને કહે છે કે જેના પર કોઈ શરીર ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરી શકે છે, એટલે કે, કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહમાં ફેરવાઈ શકે છે.

આ, અલબત્ત, એક આદર્શીકરણ છે; પ્રથમ, ગ્રહ એક બોલ નથી, અને બીજું, જો ગ્રહ પર પૂરતું ગાઢ વાતાવરણ હોય, તો આવા ઉપગ્રહ - ભલે તે લોન્ચ થઈ શકે - ખૂબ જ ઝડપથી બળી જશે. બીજી બાબત એ છે કે, કહો કે, 200 કિમીની સપાટીથી સરેરાશ ઊંચાઈએ આયનોસ્ફિયરમાં ઉડતો પૃથ્વી ઉપગ્રહ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા ધરાવે છે જે પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યાથી માત્ર 3% જેટલો અલગ છે.

ત્રિજ્યા (ફિગ. 5.9) સાથે ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ફરતો ઉપગ્રહ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે, તેને સામાન્ય પ્રવેગ આપે છે.

ચોખા. 5.9. ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહની હિલચાલ

ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ આપણી પાસે છે

જો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક જાય, તો

તેથી, પૃથ્વી પર આપણને મળે છે

તે જોઈ શકાય છે કે તે ખરેખર ગ્રહના પરિમાણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: તેની ત્રિજ્યા અને સમૂહ.

પૃથ્વીની આસપાસ ઉપગ્રહની ક્રાંતિનો સમયગાળો છે

ઉપગ્રહની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા ક્યાં છે અને તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિ છે.

ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય જ્યારે ભ્રમણકક્ષામાં ફરતા હોય ત્યારે પ્રાપ્ત થાય છે જેની ત્રિજ્યા ગ્રહની ત્રિજ્યા જેટલી હોય છે:

તેથી પ્રથમ એસ્કેપ વેગને આ રીતે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે: ગ્રહની આસપાસ ક્રાંતિના ન્યૂનતમ સમયગાળા સાથે ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં ઉપગ્રહની ગતિ.

ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો વધતી ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા સાથે વધે છે.

જો ઉપગ્રહની ક્રાંતિનો સમયગાળો તેની ધરીની આસપાસ પૃથ્વીની ક્રાંતિના સમયગાળા જેટલો હોય અને તેમના પરિભ્રમણની દિશાઓ એકરૂપ હોય અને ભ્રમણકક્ષા વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં સ્થિત હોય, તો આવા ઉપગ્રહને કહેવાય છે. જીઓસ્ટેશનરી.

જીઓસ્ટેશનરી સેટેલાઇટ પૃથ્વીની સપાટી પર એક જ બિંદુ પર સતત અટકે છે (ફિગ. 5.10).

ચોખા. 5.10. જીઓસ્ટેશનરી સેટેલાઇટની હિલચાલ

શરીરને ગુરુત્વાકર્ષણના ગોળાને છોડવા માટે, એટલે કે, પૃથ્વી તરફનું આકર્ષણ નોંધપાત્ર ભૂમિકા ભજવવાનું બંધ કરી દે તેવા અંતર પર જવા માટે, તે જરૂરી છે. બીજી એસ્કેપ વેગ(ફિગ. 5.11).

બીજી એસ્કેપ વેગતેઓ સૌથી નીચી ગતિ કહે છે જે શરીરને પ્રદાન કરવી આવશ્યક છે જેથી પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં તેની ભ્રમણકક્ષા પેરાબોલિક બને, એટલે કે, જેથી શરીર સૂર્યના ઉપગ્રહમાં ફેરવાઈ શકે.

ચોખા. 5.11. બીજી એસ્કેપ વેગ

શરીર (પર્યાવરણીય પ્રતિકારની ગેરહાજરીમાં) ગુરુત્વાકર્ષણને દૂર કરવા અને બાહ્ય અવકાશમાં જવા માટે, તે જરૂરી છે કે ગ્રહની સપાટી પરના શરીરની ગતિ ઊર્જા પૃથ્વીની વિરુદ્ધ કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર (અથવા તેનાથી વધુ) હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ દળો. ચાલો યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો લખીએ ઇઆવા શરીર. ગ્રહની સપાટી પર, ખાસ કરીને પૃથ્વી

જો શરીર ગ્રહથી અનંત અંતરે આરામમાં હોય તો ઝડપ ન્યૂનતમ હશે

આ બે અભિવ્યક્તિઓની સમાનતા, આપણને મળે છે

જ્યાંથી આપણી પાસે બીજા એસ્કેપ વેગ માટે છે

લૉન્ચ કરેલા ઑબ્જેક્ટને જરૂરી ગતિ (પ્રથમ કે બીજી કોસ્મિક સ્પીડ) આપવા માટે, પૃથ્વીના પરિભ્રમણની રેખીય ગતિનો ઉપયોગ કરવો ફાયદાકારક છે, એટલે કે, તેને વિષુવવૃત્તની શક્ય તેટલી નજીક લોંચ કરો, જ્યાં આ ઝડપ, આપણી પાસે છે. જોવામાં આવે છે, 463 m/s છે (વધુ ચોક્કસપણે 465.10 m/s). આ કિસ્સામાં, પ્રક્ષેપણની દિશા પૃથ્વીના પરિભ્રમણની દિશા સાથે સુસંગત હોવી જોઈએ - પશ્ચિમથી પૂર્વ સુધી. ગણતરી કરવી સરળ છે કે આ રીતે તમે ઊર્જા ખર્ચમાં ઘણા ટકા મેળવી શકો છો.

ફેંકવાના બિંદુ પર શરીરને આપવામાં આવતી પ્રારંભિક ગતિ પર આધાર રાખે છે એપૃથ્વીની સપાટી પર, નીચેના પ્રકારની હિલચાલ શક્ય છે (ફિગ. 5.8 અને 5.12):

ચોખા. 5.12. ફેંકવાની ઝડપ પર આધાર રાખીને કણોના માર્ગના આકાર

કોઈપણ અન્ય કોસ્મિક બોડીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની હિલચાલ, ઉદાહરણ તરીકે, સૂર્ય, બરાબર એ જ રીતે ગણવામાં આવે છે. લ્યુમિનરીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને દૂર કરવા અને સૂર્યમંડળને છોડવા માટે, સૂર્યની તુલનામાં આરામ પર સ્થિત પદાર્થ અને તેમાંથી પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા (ઉપર જુઓ) ના અંતરે સ્થિત છે, તેને ઓછામાં ઓછી ઝડપ આપવી આવશ્યક છે. , સમાનતા થી નક્કી

જ્યાં, યાદ કરો, પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા છે અને સૂર્યનું દળ છે.

આ બીજા એસ્કેપ વેગ માટેના અભિવ્યક્તિ સમાન સૂત્ર તરફ દોરી જાય છે, જ્યાં પૃથ્વીના સમૂહને સૂર્યના દળ સાથે અને પૃથ્વીના ત્રિજ્યાને પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા સાથે બદલવો જરૂરી છે:

ચાલો આપણે ભારપૂર્વક જણાવીએ કે આ લઘુત્તમ ગતિ છે જે પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષામાં સ્થિત સ્થિર શરીરને આપવી જોઈએ જેથી તે સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણને પાર કરી શકે.

કનેક્શનની પણ નોંધ લો

પૃથ્વીની ભ્રમણ ગતિ સાથે. આ જોડાણ, જેમ તે હોવું જોઈએ - પૃથ્વી એ સૂર્યનો ઉપગ્રહ છે, તે પ્રથમ અને બીજા કોસ્મિક વેગ વચ્ચે સમાન છે અને .

વ્યવહારમાં, આપણે પૃથ્વી પરથી રોકેટ લોન્ચ કરીએ છીએ, તેથી તે દેખીતી રીતે સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં ભાગ લે છે. ઉપર બતાવ્યા પ્રમાણે, પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ રેખીય ગતિએ ફરે છે

સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની હિલચાલની દિશામાં રોકેટને લોન્ચ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે.

પૃથ્વી પરના શરીરને સૂર્યમંડળને હંમેશ માટે છોડવા માટે જે ગતિ આપવી જોઈએ તેને કહેવામાં આવે છે ત્રીજો એસ્કેપ વેગ .

સ્પેસક્રાફ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણના ક્ષેત્રને કઈ દિશામાં છોડે છે તેના પર ઝડપ નિર્ભર કરે છે. શ્રેષ્ઠ શરૂઆતમાં, આ ઝડપ આશરે = 6.6 કિમી/સેકન્ડ છે.

આ સંખ્યાની ઉત્પત્તિ ઉર્જા વિચારણાઓ પરથી પણ સમજી શકાય છે. એવું લાગે છે કે રોકેટને પૃથ્વીની તુલનામાં તેની ગતિ જણાવવા માટે તે પૂરતું છે

સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીની હિલચાલની દિશામાં, અને તે સૂર્યમંડળને છોડી દેશે. પરંતુ જો પૃથ્વીનું પોતાનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર ન હોય તો આ સાચું હશે. ગુરુત્વાકર્ષણના ગોળામાંથી પહેલાથી જ દૂર થઈ ગયેલા શરીરની એવી ગતિ હોવી જોઈએ. તેથી, ત્રીજા એસ્કેપ વેગની ગણતરી કરવી એ બીજા એસ્કેપ વેગની ગણતરી કરવા જેવું જ છે, પરંતુ વધારાની શરત સાથે - પૃથ્વીથી ખૂબ જ અંતરે રહેલા શરીરની હજુ પણ ઝડપ હોવી આવશ્યક છે:

આ સમીકરણમાં, આપણે પૃથ્વીની સપાટી પરના શરીરની સંભવિત ઉર્જા (સમીકરણની ડાબી બાજુએ બીજી અવધિ) બીજા એસ્કેપ વેલોસીટીના સંદર્ભમાં બીજા એસ્કેપ વેલોસીટી માટે અગાઉ મેળવેલ સૂત્ર અનુસાર વ્યક્ત કરી શકીએ છીએ.

અહીંથી આપણે શોધીએ છીએ

વધારાની માહિતી

http://www.plib.ru/library/book/14978.html - શિવુખિન ડી.વી. ભૌતિકશાસ્ત્રનો સામાન્ય અભ્યાસક્રમ, વોલ્યુમ 1, મિકેનિક્સ એડ. વિજ્ઞાન 1979 - pp. 325–332 (§61, 62): તમામ કોસ્મિક વેગ (ત્રીજા સહિત) માટેના સૂત્રો લેવામાં આવ્યા હતા, અવકાશયાનની ગતિ અંગેની સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરવામાં આવ્યું હતું, કેપ્લરના નિયમો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમમાંથી લેવામાં આવ્યા હતા.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1986/04/polet_k_solncu.html - મેગેઝિન “Kvant” - સૂર્ય તરફ અવકાશયાનની ઉડાન (A. Byalko).

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1981/12/zvezdnaya_dinamika.html - Kvant મેગેઝિન - સ્ટેલર ડાયનેમિક્સ (A. Chernin).

http://www.plib.ru/library/book/17005.html - સ્ટ્રેલકોવ એસ.પી. મિકેનિક્સ એડ. વિજ્ઞાન 1971 - પૃષ્ઠ 138–143 (§§ 40, 41): ચીકણું ઘર્ષણ, ન્યૂટનનો કાયદો.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/pdf/1997/06/kv0697sambelashvili.pdf - “Kvant” મેગેઝિન - ગુરુત્વાકર્ષણ મશીન (A. Sambelashvili).

http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/""Bibliotechka_""Kvant""/_""Bibliotechka_""Kvant"".html#029 - A.V. બિયાલ્કો "અમારો ગ્રહ - પૃથ્વી". વિજ્ઞાન 1983, સીએચ. 1, ફકરો 3, pp. 23-26 - આપણી આકાશગંગામાં સૌરમંડળની સ્થિતિ, કોસ્મિક માઇક્રોવેવ પૃષ્ઠભૂમિ કિરણોત્સર્ગની તુલનામાં સૂર્ય અને આકાશગંગાની ગતિની દિશા અને ગતિનો આકૃતિ પ્રદાન કરે છે.

ભૌતિક શરીર (ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશયાન) ને આપવામાં આવતી લઘુત્તમ ગતિ કે જેથી તે અવકાશી પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, કોઈ ગ્રહ અથવા તારો) ના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરી શકે અને તેની ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાના ક્ષેત્રને કાયમ માટે છોડી શકે તેને કહેવામાં આવે છે. પેરાબોલિક સ્પીડ (આવી ગતિ ધરાવતું શરીર પેરાબોલિક માર્ગ સાથે આગળ વધે છે). અવકાશી પદાર્થથી વધતા અંતર સાથે પેરાબોલિક ગતિ ઘટે છે. અવકાશી પદાર્થની સપાટી પરની પેરાબોલિક ગતિને બીજી કોસ્મિક ગતિ કહેવામાં આવે છે. પૃથ્વી માટે, બીજી એસ્કેપ વેગ 11.18 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે. પૃથ્વીની સપાટી (સમુદ્ર સપાટી) થી 300 કિલોમીટરની ઉંચાઈ પર પેરાબોલિક ગતિ 10.93 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે, 1000 કિલોમીટરની ઊંચાઈ પર - 6.98 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ. સૂર્ય માટે, બીજી કોસ્મિક ગતિ 617.7 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે, અને આપણા તારાથી 1 ખગોળીય એકમના અંતરે પેરાબોલિક ગતિ (પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા) 42.1 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે. સૌરમંડળના સૌથી મોટા ગ્રહ (ગુરુ) માટે, બીજી એસ્કેપ વેગ 59.5 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે, સૌથી નાના (બુધ) માટે - 4.2 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે.

ત્રીજો એસ્કેપ વેગ શું છે?

ત્રીજી કોસ્મિક સ્પીડ એ ન્યૂનતમ ગતિ છે જે પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના શરીરને (ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશયાન) આપવી જોઈએ જેથી કરીને તે પૃથ્વી અને સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરીને, સૌરમંડળને હંમેશ માટે છોડી શકે. . ત્રીજી કોસ્મિક ગતિ આશરે 16.6 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડ છે (જ્યારે પૃથ્વીની સપાટીથી 200 કિલોમીટરની ઊંચાઈએ લોન્ચ કરવામાં આવે છે), અને પૃથ્વીની સાપેક્ષ શરીરની ગતિની દિશા પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની ગતિની દિશા સાથે સુસંગત હોવી જોઈએ.

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ શું અભ્યાસ કરે છે?

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ પ્રકાશની ગતિની તુલનામાં નાની ઝડપે મેક્રોસ્કોપિક શરીરની ગતિનો અભ્યાસ કરે છે. ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ ન્યૂટનના નિયમો પર આધારિત છે. આપેલ બાહ્ય ક્ષેત્રોમાં માઇક્રોપાર્ટિકલ્સ (વર્ણનની પદ્ધતિ અને ગતિના નિયમો) ની હિલચાલનો અભ્યાસ ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે, અને પ્રકાશની ગતિ સાથે તુલનાત્મક ગતિએ શરીર (કણો) ની યાંત્રિક ગતિના નિયમોનો અભ્યાસ સાપેક્ષ મિકેનિક્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે, જેના આધારે સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત.

પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષામાં ચંદ્રને શું રાખે છે?

આપણા કુદરતી ઉપગ્રહને તેની ભ્રમણકક્ષાની ગતિથી પૃથ્વી પર પડતા અટકાવવામાં આવે છે, જે પ્રથમ કોસ્મિક ગતિ કરતાં વધી જાય છે. પરંતુ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણના આલિંગનમાંથી છટકી જવું અને તેના વાતાવરણને કાયમ માટે છોડવું એ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા અટકાવવામાં આવે છે, જેને દૂર કરવા માટે ચંદ્રની પરિભ્રમણ ગતિ પૂરતી ઊંચી નથી (બીજી કોસ્મિક ગતિ કરતાં ઓછી).

સેકન્ડ એસ્કેપ વેલોસીટી (પેરાબોલિક વેલોસીટી, રીલીઝ વેલોસીટી, એસ્કેપ વેલોસીટી)- આના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરવા માટે, પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશયાન), જેનું દળ અવકાશી પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રહ) ના દળની તુલનામાં નગણ્ય છે તે સૌથી ઓછી ગતિ. અવકાશી પદાર્થ અને તેની આસપાસ બંધ ભ્રમણકક્ષા છોડો. એવું માનવામાં આવે છે કે શરીર આ ઝડપ મેળવે પછી, તે હવે બિન-ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક પ્રાપ્ત કરતું નથી (એન્જિન બંધ છે, વાતાવરણ નથી).

બીજી એસ્કેપ વેગ અવકાશી પદાર્થની ત્રિજ્યા અને સમૂહ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તેથી તે દરેક અવકાશી પદાર્થ (દરેક ગ્રહ માટે) માટે અલગ છે અને તેની લાક્ષણિકતા છે. પૃથ્વી માટે, બીજી એસ્કેપ વેગ 11.2 કિમી/સેકન્ડ છે. પૃથ્વીની નજીક આટલી ગતિ ધરાવતું શરીર પૃથ્વીની આસપાસ છોડીને સૂર્યનો ઉપગ્રહ બની જાય છે. સૂર્ય માટે, બીજી એસ્કેપ વેગ 617.7 કિમી/સેકન્ડ છે.

બીજા કોસ્મિક વેગને પેરાબોલિક કહેવામાં આવે છે કારણ કે બોડીઓ કે જે પ્રક્ષેપણ સમયે ગતિ ધરાવે છે તે અવકાશી પદાર્થની તુલનામાં પેરાબોલામાં બીજા કોસ્મિક વેગની બરાબર છે. જો કે, જો શરીરને થોડી વધુ ઉર્જા આપવામાં આવે, તો તેનો માર્ગ પેરાબોલા તરીકે બંધ થઈ જાય છે અને હાઈપરબોલા બની જાય છે. જો તે થોડું ઓછું હોય, તો તે લંબગોળમાં ફેરવાય છે. સામાન્ય રીતે, તે બધા કોનિક વિભાગો છે.

જો કોઈ શરીર બીજી કોસ્મિક સ્પીડ અથવા તેનાથી વધુ ઝડપે ઊભી રીતે ઉપર તરફ લૉન્ચ કરવામાં આવે છે, તો તે ક્યારેય અટકશે નહીં અને પાછળ પડવાનું શરૂ કરશે.

કોઈ પણ કોસ્મિક બોડી જે અનંત મોટા અંતરે આરામમાં હતી અને પછી પડવા લાગી હતી તે જ ગતિ અવકાશી પદાર્થની સપાટી પર પ્રાપ્ત થાય છે.

બીજી કોસ્મિક સ્પીડ સૌપ્રથમ યુએસએસઆર અવકાશયાન દ્વારા 2 જાન્યુઆરી, 1959 (લુના-1) દ્વારા હાંસલ કરવામાં આવી હતી.

ગણતરી

બીજા કોસ્મિક વેગ માટેનું સૂત્ર મેળવવા માટે, સમસ્યાને ઉલટાવી દેવાનું અનુકૂળ છે - પૂછો કે જો કોઈ શરીર ગ્રહની સપાટી પર અનંતથી પડે તો તેને કેટલી ઝડપ પ્રાપ્ત થશે. દેખીતી રીતે, આ તે જ ઝડપ છે જે ગ્રહની સપાટી પરના શરીરને તેના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવની મર્યાદાથી આગળ લઈ જવા માટે આપવામાં આવે છે.

જ્યાં ડાબી બાજુએ ગ્રહની સપાટી પર ગતિ અને સંભવિત ઊર્જા છે (સંભવિત ઊર્જા નકારાત્મક છે, કારણ કે સંદર્ભ બિંદુ અનંત પર લેવામાં આવે છે), જમણી બાજુએ સમાન છે, પરંતુ અનંત પર (સરહદ પર આરામ પર શરીર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રભાવ - ઊર્જા શૂન્ય છે). અહીં m- પરીક્ષણ શરીરનો સમૂહ, એમ- ગ્રહનો સમૂહ, આર- ગ્રહની ત્રિજ્યા, h - શરીરના આધારથી તેના સમૂહના કેન્દ્ર સુધીની લંબાઈ (ગ્રહની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ), જી- ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર, વિ 2 - સેકન્ડ એસ્કેપ વેગ.

માટે આ સમીકરણ ઉકેલવું વિ 2, આપણને મળે છે

(\Displaystyle v_(2)=(\sqrt (2G(\frac (M)(R))))).

v 2 = 2 v 1 .

એસ્કેપ વેગનો વર્ગ આપેલ બિંદુ પર ન્યુટોનિયન સંભવિત કરતાં બમણા જેટલો છે (ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશી પદાર્થની સપાટી પર):

v 2 2 = − 2 Φ = 2 G M R .

(\Displaystyle v_(2)^(2)=-2\Phi =2(\frac (GM)(R)).)

પ્રથમ એસ્કેપ વેગ એ ન્યૂનતમ ઝડપ છે કે જેના પર ગ્રહની સપાટીથી આડી રીતે આગળ વધતું શરીર તેના પર નહીં આવે, પરંતુ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં આગળ વધશે.

ચાલો સંદર્ભના બિન-જડતા ફ્રેમમાં શરીરની ગતિને ધ્યાનમાં લઈએ - પૃથ્વીની સાપેક્ષ.

આ કિસ્સામાં, ભ્રમણકક્ષામાં પદાર્થ આરામ પર રહેશે, કારણ કે તેના પર બે દળો કાર્ય કરશે: કેન્દ્રત્યાગી બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ.

બીજી કોસ્મિક વેગ એ સૌથી નીચી ગતિ છે જે આ અવકાશી પદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરવા અને તેની આસપાસ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષા છોડવા માટે અવકાશી પદાર્થના સમૂહની તુલનામાં જેનું દળ નગણ્ય છે તેને આપવી જોઈએ.

ચાલો ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો લખીએ

જ્યાં ડાબી બાજુએ ગ્રહની સપાટી પર ગતિ અને સંભવિત ઊર્જા છે. અહીં m એ ટેસ્ટ બોડીનું દળ છે, M એ ગ્રહનું દળ છે, R એ ગ્રહની ત્રિજ્યા છે, G ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર છે, v 2 એ બીજી એસ્કેપ વેગ છે.

(\Displaystyle v_(2)=(\sqrt (2G(\frac (M)(R))))).

એસ્કેપ વેગનો વર્ગ આપેલ બિંદુ પર ન્યુટોનિયન સંભવિતના બમણા જેટલો છે:

તમે વૈજ્ઞાનિક સર્ચ એન્જિન Otvety.Online માં પણ તમને રુચિ ધરાવો છો તે માહિતી મેળવી શકો છો. શોધ ફોર્મનો ઉપયોગ કરો:

વિષય 15 પર વધુ. 1 લી અને 2 જી કોસ્મિક વેલોસીટી માટે સૂત્રોની વ્યુત્પત્તિ:

1. મેક્સવેલનું વેગ વિતરણ. પરમાણુની સૌથી સંભવિત રૂટ-મીન-ચોરસ ગતિ.
2. 14. પરિપત્ર ગતિ માટે કેપ્લરના ત્રીજા કાયદાની વ્યુત્પત્તિ
3. 1. નાબૂદી દર. નાબૂદી દર સતત. અર્ધ-નિવારણ સમય
4. 7.7. રેલે-જીન્સ ફોર્મ્યુલા. પ્લાન્કની પૂર્વધારણા. પ્લાન્કનું સૂત્ર
5. 13. અવકાશ અને ઉડ્ડયન જીઓડીસી. જળચર વાતાવરણમાં અવાજની સુવિધાઓ. નજીકની રેન્જ મશીન વિઝન સિસ્ટમ્સ.
6. 18. ભાષણ સંસ્કૃતિનું નૈતિક પાસું. ભાષણ શિષ્ટાચાર અને સંચાર સંસ્કૃતિ. ભાષણ શિષ્ટાચારના સૂત્રો. પરિચય, પરિચય, શુભેચ્છા અને વિદાય માટે શિષ્ટાચારના સૂત્રો. રશિયન ભાષણ શિષ્ટાચારમાં સરનામાના સ્વરૂપો તરીકે "તમે" અને "તમે". ભાષણ શિષ્ટાચારની રાષ્ટ્રીય લાક્ષણિકતાઓ.

આપણે, પૃથ્વીવાસીઓ, જમીન પર મક્કમપણે ઊભા રહેવા અને ક્યાંય દૂર ઉડતા ન રહેવા માટે ટેવાયેલા છીએ, અને જો આપણે કોઈ વસ્તુને હવામાં ફેંકીશું, તો તે ચોક્કસપણે સપાટી પર પડી જશે. તે બધા આપણા ગ્રહ દ્વારા બનાવેલ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર માટે જવાબદાર છે, જે અવકાશ-સમયને વળાંક આપે છે અને બાજુમાં ફેંકવામાં આવેલા સફરજનને દબાણ કરે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વક્ર માર્ગ સાથે ઉડવા અને પૃથ્વી સાથે છેદે છે.

કોઈપણ પદાર્થ પોતાની આસપાસ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર બનાવે છે, અને પૃથ્વી માટે, જે પ્રભાવશાળી સમૂહ ધરાવે છે, આ ક્ષેત્ર ખૂબ મજબૂત છે. એટલા માટે શક્તિશાળી મલ્ટી-સ્ટેજ સ્પેસ રોકેટ બનાવવામાં આવી રહ્યા છે, જે ગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉચ્ચ ઝડપે સ્પેસશીપને વેગ આપવા સક્ષમ છે. આ વેગનો અર્થ એ છે કે જેને પ્રથમ અને દ્વિતીય કોસ્મિક વેલોસીટી કહેવામાં આવે છે.

પ્રથમ કોસ્મિક વેગનો ખ્યાલ ખૂબ જ સરળ છે - આ તે ગતિ છે જે ભૌતિક પદાર્થને આપવી જોઈએ જેથી કરીને, કોસ્મિક બોડીની સમાંતર આગળ વધતા, તે તેના પર પડી ન શકે, પરંતુ તે જ સમયે સતત ભ્રમણકક્ષામાં રહે.

પ્રથમ એસ્કેપ વેગ શોધવા માટેનું સૂત્ર જટિલ નથી: જ્યાંવી જી એમ- પદાર્થનો સમૂહ;આર- ઑબ્જેક્ટની ત્રિજ્યા;

જરૂરી મૂલ્યોને સૂત્રમાં બદલવાનો પ્રયાસ કરો (G - ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક હંમેશા 6.67 ની બરાબર છે; પૃથ્વીનું દળ 5.97·10 24 કિગ્રા છે, અને તેની ત્રિજ્યા 6371 કિમી છે) અને અમારી પ્રથમ એસ્કેપ વેગ શોધો ગ્રહ

પરિણામે, અમને 7.9 કિમી/સેકન્ડની ઝડપ મળે છે. પરંતુ શા માટે, બરાબર આ ઝડપે આગળ વધવાથી, અવકાશયાન પૃથ્વી પર નહીં પડે અથવા બાહ્ય અવકાશમાં ઉડશે નહીં? ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રને પાર કરવા માટે આ ઝડપ હજુ પણ ખૂબ ઓછી હોવાને કારણે તે અવકાશમાં ઉડશે નહીં, પરંતુ તે પૃથ્વી પર પડશે. પરંતુ માત્ર તેની ઉચ્ચ ગતિને લીધે, તે હંમેશા પૃથ્વી સાથે અથડામણને "ટાળશે", જ્યારે તે જ સમયે અવકાશના વળાંકને કારણે ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં તેનું "પતન" ચાલુ રાખશે.

આ રસપ્રદ છે: ઇન્ટરનેશનલ સ્પેસ સ્ટેશન આ જ સિદ્ધાંત પર કામ કરે છે. તેના પર અવકાશયાત્રીઓ તેમનો બધો સમય સતત અને અવિરત પતનમાં વિતાવે છે, જે સ્ટેશનની ઊંચી ઝડપને કારણે દુ:ખદ રીતે સમાપ્ત થતું નથી, તેથી જ તે પૃથ્વીને સતત "ચૂકી જાય છે". ગતિ મૂલ્યની ગણતરી તેના આધારે કરવામાં આવે છે.

પરંતુ જો આપણે ઇચ્છીએ કે અવકાશયાન આપણા ગ્રહની સીમાઓ છોડી દે અને તેના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર પર નિર્ભર ન રહે? તેને બીજી કોસ્મિક ગતિએ વેગ આપો! તેથી, બીજી એસ્કેપ વેગ એ લઘુત્તમ ગતિ છે જે ભૌતિક પદાર્થને આપવી જોઈએ જેથી તે અવકાશી પદાર્થના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરી શકે અને તેની બંધ ભ્રમણકક્ષા છોડી શકે.

બીજા એસ્કેપ વેગનું મૂલ્ય પણ અવકાશી પદાર્થના સમૂહ અને ત્રિજ્યા પર આધારિત છે, તેથી તે દરેક પદાર્થ માટે અલગ હશે. ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને દૂર કરવા માટે, અવકાશયાનને ન્યૂનતમ 11.2 કિમી/સેકન્ડ, ગુરુ - 61 કિમી/સે, સૂર્ય - 617.7 કિમી/સેકન્ડની ઝડપે પહોંચવાની જરૂર છે.

એસ્કેપ વેલોસીટી (V2) ની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

જ્યાં વી- પ્રથમ એસ્કેપ વેગ;જી- ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિર;એમ- પદાર્થનો સમૂહ;આર- ઑબ્જેક્ટની ત્રિજ્યા;

પરંતુ જો અભ્યાસ હેઠળના ઑબ્જેક્ટનો પ્રથમ એસ્કેપ વેગ (V1) જાણીતો હોય, તો કાર્ય ખૂબ સરળ બની જાય છે, અને બીજી એસ્કેપ વેલોસીટી (V2) સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઝડપથી મળી આવે છે:

આ રસપ્રદ છે: બીજા કોસ્મિક બ્લેક હોલ સૂત્ર વધુ299,792 કિમી/c, એટલે કે, પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ. તેથી જ કંઈપણ, પ્રકાશ પણ નહીં, તેની સીમાઓથી બહાર નીકળી શકતું નથી.

પ્રથમ અને બીજી હાસ્ય ગતિ ઉપરાંત, ત્યાં ત્રીજી અને ચોથી છે, જે અનુક્રમે આપણા સૌરમંડળ અને આકાશગંગાની સીમાઓથી આગળ વધવા માટે પ્રાપ્ત કરવી આવશ્યક છે.

ચિત્ર: bigstockphoto | 3DS શિલ્પકાર

જો તમને કોઈ ભૂલ મળે, તો કૃપા કરીને ટેક્સ્ટનો એક ભાગ પ્રકાશિત કરો અને ક્લિક કરો Ctrl+Enter.