નિવેદન વ્યાખ્યાયિત કરો. ઉચ્ચારણનો ખ્યાલ

ઘોષણાત્મક વાક્ય હોવું જોઈએ, અને તે અનિવાર્ય, પૂછપરછ અને અન્ય કોઈપણ વાક્યો સાથે વિરોધાભાસી હોવું જોઈએ કે જેની સત્યતા અથવા અસત્યતાનું મૂલ્યાંકન કરી શકાતું નથી.

નિવેદન અને ચુકાદો

સમાન ચુકાદો વિવિધ ભાષાઓમાં અને એક જ ભાષામાં વિવિધ સાઇન સ્વરૂપોમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. જ્યારે કોઈ પ્રસ્તાવને તેની ભાષાકીય અભિવ્યક્તિના અમુક ચોક્કસ સ્વરૂપ સાથે સંબંધમાં ગણવામાં આવે છે, ત્યારે તેને નિવેદન કહેવામાં આવે છે. "ચુકાદો" શબ્દનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે આપણે તેનું સાઇન સ્વરૂપ શું છે તેમાંથી અમૂર્ત કરીએ છીએ.

નિવેદનોના પ્રકાર

તાર્કિક નિવેદનો સામાન્ય રીતે સંયોજન (અથવા જટિલ) અને પ્રાથમિકમાં વિભાજિત થાય છે. સંયોજન તાર્કિક નિવેદનો તાર્કિક સ્થિરાંકો ધરાવતાં નિવેદનો છે. સંયોજન નિવેદનો અન્ય નિવેદનોના આધારે બનાવવામાં આવે છે. જટિલ વિધાનનો તાર્કિક અર્થ તેમાં સમાવિષ્ટ વિધાનોના તાર્કિક અર્થ અને જેની મદદથી તેને બાંધવામાં આવે છે તે તાર્કિક સ્થિરાંકો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

પ્રાથમિક તાર્કિક નિવેદનો સંયોજનો સાથે સંબંધિત નથી તેવા નિવેદનો છે. પ્રાથમિક વિધાનનું ઉદાહરણ હશે 5 < 7 {\displaystyle 5<7} . સંયોજન લોજિકલ સ્ટેટમેન્ટનું ઉદાહરણ હશે જો 5 < 7 {\displaystyle 5<7} , તે 5 (\Displaystyle 5)- બેકી સંખ્યા.

તાર્કિક સ્થિરાંકો

લોજિકલ કોન્સ્ટન્ટ (લોજિકલ કોન્સ્ટન્ટ, લોજિકલ ઓપરેશન) એ એવા શબ્દનું નામ છે જે તમામ વિધાનોમાં સમાન અર્થ જાળવી રાખે છે અને નિવેદનની ચોક્કસ સામગ્રી પર આધાર રાખતો નથી. તાર્કિક સ્થિરાંકોનો ઉપયોગ સરળ નિવેદનોને જટિલમાં જોડવા માટે થાય છે. તાર્કિક સ્થિરાંકોને ક્વોન્ટિફાયર અને લોજિકલ જોડાણો (લિંક્સ) માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. શબ્દો: નથી; તે સાચું નથી કે; અને; અથવા; તો પછી; જો અને માત્ર જો; અથવા ક્યાં તો; અસંગત; ના ના; નહીં..., પરંતુ; પણઅને તેમના નજીકના સમાનાર્થી તાર્કિક જોડાણો, શબ્દો છે દરેક વ્યક્તિ માટે...તે એવું છે કે; કેટલાક માટે... તે કેસ છે કેઅને તેમના નજીકના સમાનાર્થી ક્વોન્ટિફાયર છે. તાર્કિક સ્થિરાંકો રોજિંદા તર્ક અને વૈજ્ઞાનિક પુરાવામાં વિચારોને વ્યક્ત કરવા માટે સેવા આપે છે.

• ∀ (\Displaystyle \forall )- તાર્કિક સ્થિરાંકો બધા, દરેક વ્યક્તિ માટે...એવું જ છે(સામાન્ય પરિમાણકર્તા);
• ∃ (\Displaystyle \અસ્તિત્વમાં છે)- તાર્કિક સ્થિરાંકો ત્યાં એક છે જે..., કેટલાક માટે... તે કેસ છે કે(અસ્તિત્વ પરિમાણકર્તા);
• ∧ (\Displaystyle \land), & (\ડિસ્પ્લેસ્ટાઈલ \અને)- સંઘ અને(જોડાણમાં);
• ∨ (\Displaystyle \vee)- સંઘ અથવાજ્યારે તે કનેક્ટિંગ-વિભાજક અર્થમાં દેખાય છે (વિભાજન);
• ∨ ˙ (\ડિસ્પ્લેસ્ટાઇલ (\dot (\vee ))), ∨ ∨ (\Displaystyle \vee \vee )- સંઘ અથવા, જ્યારે તે સખત રીતે વિભાજિત વિશિષ્ટ અર્થ (વિસંવાદ) માં દેખાય છે;
• → (\displaystyle \rightarrow), ⊃ (\Displaystyle \supset)- સંઘ તો પછી(અર્થાર્થ);
• ¬ (\પ્રદર્શન શૈલી \neg)- શબ્દો નથી, ખોટું(નકાર).

તાર્કિક સંયોજનો પ્રસ્તાવના તર્કની ભાષાનો એક ભાગ છે, ક્વોન્ટિફાયરને પ્રિડિકેટ લોજિકની ભાષામાં પણ રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા, જે પ્રસ્તાવિત તર્કની ભાષાનું વિસ્તરણ છે.

તાર્કિક વિષય અને તાર્કિક અનુમાન

તાર્કિક વિષય એ છે કે વાક્ય (નિવેદન) માં શું કહેવામાં આવ્યું છે, વાક્યમાં સમાવિષ્ટ સમર્થન અથવા નકારનો સંદર્ભ શું છે. તાર્કિક અનુમાન - તાર્કિક વિષય વિશે વાક્ય (નિવેદન) માં સમાવિષ્ટ માહિતી.

તાર્કિક વિષયોની ભૂમિકા સરળ અને જટિલ નામો દ્વારા ભજવવામાં આવે છે, તાર્કિક આગાહીની ભૂમિકા પ્રિડિકેટર્સ (અથવા આગાહી) દ્વારા ભજવવામાં આવે છે. બાદમાં ગુણધર્મો અને સંબંધોનો સમાવેશ થાય છે. પ્રિડિકેટર્સ ઑબ્જેક્ટ-ટ્રુથ મેપિંગની ભૂમિકા ભજવે છે, જે ચોક્કસ વર્ગના ઑબ્જેક્ટને "સાચું" અથવા "ખોટું" રેટિંગ આપે છે. આ કિસ્સામાં, પ્રોપર્ટીઝ સિંગલ-પ્લેસ પ્રિડિકેટર્સ છે, જે એક વ્યક્તિગત ઑબ્જેક્ટનું લક્ષણ છે, અને સંબંધો બહુ-સ્થાન છે, ઑબ્જેક્ટની જોડી, ત્રણ, વગેરેનું લક્ષણ છે. મલ્ટિપ્લેસ પ્રિડિકેટરના કિસ્સામાં, નિવેદનમાં ઘણા તાર્કિક વિષયો છે.

નિવેદનોના સ્વરૂપો

નિવેદનના સ્વરૂપમાં વધારાની જરૂર છે, પછી ભલે ચુકાદામાં પ્રતિજ્ઞા અથવા નકાર એ વર્ગની તમામ વસ્તુઓને લાગુ પડે કે નહીં જે આપેલ સામાન્ય નામ રજૂ કરે છે. આવા નિર્દેશકોનું કાર્ય સ્પષ્ટ અથવા ગર્ભિત દ્વારા કરવામાં આવે છે

ગાણિતિક તર્કની મૂળભૂત (અવ્યાખ્યાયિત) ખ્યાલ એ "સરળ નિવેદન" ની વિભાવના છે.

નિવેદનને સામાન્ય રીતે કોઈપણ ઘોષણાત્મક વાક્ય તરીકે સમજવામાં આવે છે જે કંઈક વિશે કંઈક જણાવે છે, અને તે જ સમયે આપણે કહી શકીએ કે તે સ્થાન અને સમયની આપેલ પરિસ્થિતિઓમાં સાચું છે કે ખોટું. નિવેદનોના તાર્કિક અર્થો "સાચા" અને "ખોટા" છે.

અહીં નિવેદનોના ઉદાહરણો છે:

1) નોવગોરોડ વોલ્ખોવ પર સ્થિત છે.

2) પેરિસ ઈંગ્લેન્ડની રાજધાની છે.

3) ક્રુસિયન કાર્પ માછલી નથી.

4) સંખ્યા 6 ને 2 અને 3 વડે ભાગી શકાય છે.

5) જો કોઈ યુવક હાઈસ્કૂલમાંથી સ્નાતક થયો હોય, તો તેને મેટ્રિકનું પ્રમાણપત્ર મળે છે.

વિધાન 1), 4), 5) સાચા છે, અને 2) અને 3) ખોટા છે.

દેખીતી રીતે, વાક્ય "અમારા રમતવીરો લાંબુ જીવો!" નિવેદન નથી.

એક વિધાન કે જે એક નિવેદન છે તેને સામાન્ય રીતે સરળ અથવા પ્રાથમિક કહેવામાં આવે છે. પ્રાથમિક વિધાનોના ઉદાહરણો વિધાન 1) અને 2) છે.

"નહીં", "અને", "અથવા", "જો ..., પછી ...", "પછી અને પછી જ" વ્યાકરણના જોડાણોની મદદથી પ્રાથમિક મુદ્દાઓમાંથી મેળવવામાં આવતા વિધાનોને સામાન્ય રીતે જટિલ અથવા સંયોજન કહેવામાં આવે છે. આમ, વિધાન 3) "નથી" નો ઉપયોગ કરીને સરળ વિધાન "ક્રુસિયન કાર્પ માછલી છે" પરથી મેળવવામાં આવે છે, વિધાન 4) પ્રાથમિક વિધાન "નંબર 6 ને 2 વડે વિભાજિત કરવામાં આવે છે", "સંખ્યા 6 વડે વિભાજિત થાય છે." 3", જોડાણ "અને" દ્વારા જોડાયેલ છે. વિધાન 5) વ્યાકરણના સંયોજક "જો ...,
તે ...". તેવી જ રીતે, જટિલ નિવેદનો વ્યાકરણના જોડાણો "અથવા", "પછી અને માત્ર પછી" નો ઉપયોગ કરીને સરળ નિવેદનોમાંથી મેળવી શકાય છે.

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં, તમામ નિવેદનોને તેમના તાર્કિક અર્થના દૃષ્ટિકોણથી જ ગણવામાં આવે છે, અને તેમની રોજિંદી સામગ્રી અમૂર્ત છે. એવું માનવામાં આવે છે કે દરેક વિધાન સાચા કે ખોટા હોય છે અને કોઈપણ વિધાન સાચા અને ખોટા બંને હોઈ શકતા નથી.

નીચેનામાં આપણે લેટિન મૂળાક્ષરોના અક્ષરો દ્વારા પ્રાથમિક નિવેદનો સૂચવીશું: a,b,c,…,x,y,z,…;સાચું મૂલ્ય અક્ષર I અથવા નંબર 1 દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, અને ખોટું મૂલ્ય અક્ષર L અથવા નંબર 0 દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

જો નિવેદન એસાચું, પછી અમે લખીશું a=1, જો ખોટા હોય, તો પછી a=0.

તાર્કિક નિવેદનો સામાન્ય રીતે બે પ્રકારમાં વિભાજિત થાય છે: પ્રાથમિક તાર્કિક નિવેદનો અને સંયોજન લોજિકલ નિવેદનો.

સંયોજન લોજિકલ નિવેદનલોજિકલ કનેક્ટિવનો ઉપયોગ કરીને અન્ય નિવેદનોમાંથી રચાયેલ નિવેદન છે.

લોજિકલ કનેક્ટિવનિવેદન પર કોઈપણ તાર્કિક કામગીરી છે. ઉદાહરણ તરીકે, સામાન્ય ભાષણમાં વપરાતા શબ્દો અને શબ્દસમૂહો “નહીં”, “અને”, “અથવા”, “જો... તો”, “પછી અને પછી જ”લોજિકલ કનેક્ટિવ છે.

પ્રાથમિક તાર્કિક નિવેદનો- આ એવા નિવેદનો છે જે સંયોજનોથી સંબંધિત નથી.

ઉદાહરણો: "ઇવાનોવ એક ફૂટબોલ ખેલાડી છે" - પ્રાથમિક તાર્કિક નિવેદનો. "ઇવાનવ એક ફૂટબોલ ખેલાડી છે અને ચેસ ખેલાડી છે" એક સંયોજન લોજિકલ નિવેદન છે જેમાં કનેક્ટિવ "અને" નો ઉપયોગ કરીને એકબીજા સાથે જોડાયેલા બે પ્રાથમિક નિવેદનોનો સમાવેશ થાય છે.

46. ​​તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતના તત્વો

લોજિક બીજગણિત એ ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રનો એક વિભાગ છે, જેનાં તમામ ઘટકો (કાર્યો અને દલીલો)નાં મૂલ્યો બે-તત્વ સમૂહમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: 0 અને 1. લોજિક બીજગણિત તાર્કિક નિવેદનો સાથે કાર્ય કરે છે.

નિવેદન -તે કોઈપણ દરખાસ્ત છે જેના વિશે તેના સત્ય અથવા અસત્ય વિશે અર્થપૂર્ણ નિવેદન છે. આ કિસ્સામાં, એવું માનવામાં આવે છે કે નિવેદન બાકાત મધ્યમના કાયદાને સંતોષે છે, એટલે કે, દરેક નિવેદન કાં તો સાચું અથવા ખોટું છે અને તે જ સમયે સાચું અને ખોટું બંને હોઈ શકતું નથી.

કહેવતો:

- "હમણાં બરફ પડી રહ્યો છે" - આ નિવેદન સાચું કે ખોટું હોઈ શકે છે;

- "વોશિંગ્ટન યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સની રાજધાની છે" એ સાચું નિવેદન છે;

- "10 નો ભાગાકાર 2 વડે 3 થાય છે" – ખોટું નિવેદન.

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં, તમામ નિવેદનો અક્ષરો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે a, b, cતે e. નિવેદનોની સામગ્રીને ત્યારે જ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે જ્યારે તેમના અક્ષર હોદ્દો રજૂ કરવામાં આવે છે, અને ભવિષ્યમાં આ બીજગણિત દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવેલી કોઈપણ ક્રિયાઓ તેમના પર કરી શકાય છે. તદુપરાંત, જો તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં મંજૂરી આપવામાં આવેલી કેટલીક ક્રિયાઓ બીજગણિતના પ્રારંભિક તત્વો પર કરવામાં આવે છે, તો પછી કામગીરીના પરિણામો પણ આ બીજગણિતના ઘટકો હશે.

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં સૌથી સરળ કામગીરી એ ઓપરેશન્સ છે તાર્કિક ઉમેરો(ઉર્ફે: ઓપરેશન અથવા(અથવા), વિચ્છેદન કામગીરી)અને તાર્કિક ગુણાકાર(ઉર્ફે: ઓપરેશન અને (અને),જોડાણ કામગીરી).તાર્કિક ઉમેરણની ક્રિયા દર્શાવવા માટે, પ્રતીકો + અથવા V નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, અને પ્રતીકો અથવા તાર્કિક ગુણાકારનો ઉપયોગ તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં ક્રિયાઓ કરવા માટેના નિયમો સંખ્યાબંધ સ્વયંસિદ્ધ, પ્રમેય અને કોરોલરી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ખાસ કરીને, નીચેના કાયદા તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતને લાગુ પડે છે:

1. સંયોજક:

47. (a + b) + c = a +(b + c),

48. (એ b) સાથે= એ(b સાથે).

2. મુસાફરી:

49. (a + b) = (b + a),

50. (એ b)= (b a).

3. વિતરણ:

51. a (b + c) = a b + (aસાથે),

52. (a + b) c = a c + b c.

નીચેના સંબંધો માન્ય છે, ખાસ કરીને:

53. a + a = aa + b = b,જો a ≤ b,

54. a a = aa b= એ, જો a ≤ b

a + a b = aa b = b,જો એ≥ b,

a + b = a,જો એ≥ b

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતનું સૌથી નાનું તત્વ 0 છે, સૌથી મોટું તત્વ 1 છે. તર્કના બીજગણિતમાં બીજી ક્રિયા પણ રજૂ કરવામાં આવી છે - ઇનકાર(ઓપરેશન નથી (નહીં), વ્યુત્ક્રમ),તત્વની ઉપરની લીટી દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

એ-પ્રાયોરી

તર્કશાસ્ત્રના બીજગણિતમાં કાર્ય એ તર્કના બીજગણિતના ઘટકો ધરાવતી અભિવ્યક્તિ છે a, b, cઅને આ બીજગણિતમાં વ્યાખ્યાયિત કામગીરી દ્વારા સંબંધિત અન્ય. લોજિકલ કાર્યોના ઉદાહરણો:

વગેરે. આ સંબંધોનો ઉપયોગ તાર્કિક કાર્યો અને કોમ્પ્યુટેશનલ સર્કિટને સંશ્લેષણ કરવા માટે થાય છે.

નિવેદન- એક ઘોષણાત્મક વાક્ય જે સાચું કે ખોટું કહી શકાય. બીજગણિતમાં, સરળ વિધાનોને તાર્કિક ચલો (A, B, C, વગેરે) સોંપવામાં આવે છે.

બુલિયન ચલએક સરળ નિવેદન છે.
બુલિયન ચલોને અપરકેસ અને લોઅરકેસ લેટિન અક્ષરો (a-z, A-Z) દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે અને તે ફક્ત બે મૂલ્યો લઈ શકે છે - 1 જો નિવેદન સાચું હોય, અથવા 0 જો નિવેદન ખોટું હોય.

ઉદાહરણ નિવેદનો:

તર્ક કાર્યએક જટિલ નિવેદન છે જે સરળ નિવેદનો પર તાર્કિક કામગીરી કરવાના પરિણામે પ્રાપ્ત થાય છે.

જટિલ નિવેદનો બનાવવા માટે, તેઓ મોટાભાગે ઉપયોગમાં લેવાય છે મૂળભૂત લોજિકલ કામગીરી, લોજિકલ કનેક્ટિવ્સ "અને", "અથવા", "નહીં" નો ઉપયોગ કરીને વ્યક્ત.
દાખ્લા તરીકે,

ઘણા લોકોને ભીનું હવામાન ગમતું નથી.

ચાલો A ​​= "ઘણા લોકોને ભીનું હવામાન ગમે છે." અમને લોજિકલ ફંક્શન મળે છે F(A) = A નહી.

અસ્થિબંધન "નહીં", "અને", "અથવા"લોજિકલ કામગીરી દ્વારા બદલવામાં આવે છે વ્યુત્ક્રમ , જોડાણમાં , વિભાજન . આ મૂળભૂત લોજિકલ કામગીરી, જેની સાથે તમે કોઈપણ તાર્કિક અભિવ્યક્તિ લખી શકો છો.

તાર્કિક સૂત્ર (તાર્કિક અભિવ્યક્તિ) – માત્ર તાર્કિક જથ્થાઓ અને તાર્કિક કામગીરીના સંકેતો ધરાવતું સૂત્ર. બુલિયન ફોર્મ્યુલાનું પરિણામ TRUE (1) અથવા FALSE (0) છે.

લોજિકલ ફંક્શનનું મૂલ્ય તેમાં સમાવિષ્ટ લોજિકલ ચલોના મૂલ્યો પર આધારિત છે. તેથી, લોજિકલ ફંક્શનનું મૂલ્ય વિશિષ્ટ કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે ( સત્ય કોષ્ટકો), જે આવનારા બુલિયન ચલોના તમામ સંભવિત મૂલ્યો અને તેમના અનુરૂપ કાર્ય મૂલ્યોની યાદી આપે છે.

મૂળભૂત (મૂળભૂત) લોજિકલ કામગીરી:

1. તાર્કિક ગુણાકાર (જોડાણ), lat થી. konjunctio - હું કનેક્ટ કરું છું:
AND નો ઉપયોગ કરીને બે (અથવા અનેક) વિધાનોને એકમાં જોડીને;
પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં - અને.
સ્વીકૃત નોટેશન્સ: /\ , , и, અને.
સમૂહ બીજગણિતમાં, જોડાણ સમૂહોના આંતરછેદની કામગીરીને અનુરૂપ છે.

જોડાણ સાચું છે જો અને માત્ર જો તેમાં સમાવિષ્ટ તમામ વિધાન સાચા હોય.

ઉદાહરણ:
સંયોજન વિધાન "2 2 = 4 અને 3 3 = 10" ને ધ્યાનમાં લો. ચાલો સરળ નિવેદનો પ્રકાશિત કરીએ:

B = “3 3 = 10” = 0 (કારણ કે આ ખોટું નિવેદન છે)
તેથી, તાર્કિક કાર્ય F(A, B) = A /\ B = 1 /\ 0 = 0 (સત્ય કોષ્ટક અનુસાર), એટલે કે, આ સંયોજન વિધાન ખોટું છે.

2. તાર્કિક ઉમેરો (વિચ્છેદ), lat થી. disjunctio - હું તફાવત કરું છું:
સંયોગ OR નો ઉપયોગ કરીને બે (અથવા વધુ) નિવેદનોને એકમાં જોડવું;
પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં - અથવા.
હોદ્દો: \/, +, અથવા, અથવા.
સમૂહ બીજગણિતમાં, ડિસજેક્શન એ સમૂહોના સંયોજનની ક્રિયાને અનુરૂપ છે.

જો અને માત્ર જો તેમાં સમાવિષ્ટ તમામ નિવેદનો ખોટા હોય તો જ વિસંવાદ ખોટો છે.

ઉદાહરણ:
સંયોજન વિધાન "2 2 = 4 અથવા 2 2 = 5" ને ધ્યાનમાં લો. ચાલો સરળ નિવેદનો પ્રકાશિત કરીએ:
A = “2 2 = 4” = 1 (કારણ કે આ સાચું વિધાન છે)
B = “2 2 = 5” = 0 (કારણ કે આ ખોટું નિવેદન છે)
તેથી, તાર્કિક કાર્ય F(A, B) = A \/ B = 1 \/ 0 = 1 (સત્ય કોષ્ટક અનુસાર), એટલે કે, આ સંયોજન વિધાન સાચું છે.

3. ઇનકાર (ઉલટું), lat થી. વ્યુત્ક્રમ - હું તેને ફેરવું છું:

કણ NOT ને અનુરૂપ છે, શબ્દસમૂહો NOT TRUE, THAT અથવા NOT TRUE, THAT;
પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓમાં - નહીં;
હોદ્દો: A, ¬A, નહીં
સમૂહ બીજગણિતમાં, તાર્કિક નકારાત્મકતા સાર્વત્રિક સમૂહના ઉમેરણની ક્રિયાને અનુરૂપ છે.

વ્યસ્તબુલિયન ચલનો i સાચો છે જો વેરીએબલ પોતે જ ખોટું હોય, અને તેનાથી વિપરીત, જો વેરીએબલ સાચું હોય તો વિપરીત ખોટું છે.

ઉદાહરણ:

A = (બે ગુણ્યા બે બરાબર ચાર) = 1.

¬A = ( એ વાત સાચી નથીબે ગુણ્યા બે બરાબર ચાર) = 0.

વિધાન A ને ધ્યાનમાં લો: " ચંદ્ર એ પૃથ્વીનો ઉપગ્રહ છે"; પછી ¬A નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવશે: “ ચંદ્ર એ પૃથ્વીનો ઉપગ્રહ નથી“.

વિધાનને ધ્યાનમાં લો: "તે સાચું નથી કે 4 3 વડે વિભાજ્ય છે." ચાલો આપણે A વડે સરળ વિધાન "4 એ 3 વડે વિભાજ્ય" દર્શાવીએ. પછી આ વિધાનના નકારનું તાર્કિક સ્વરૂપ ¬A છે

તાર્કિક કામગીરીની પ્રાથમિકતા:

તાર્કિક અભિવ્યક્તિમાં ક્રિયાઓ ડાબેથી જમણે કરવામાં આવે છે, કૌંસને ધ્યાનમાં લેતા વીઆગળ બરાબર:
1. વ્યુત્ક્રમ;
2. જોડાણ;
3. વિભાજન;
તાર્કિક કામગીરીના ઉલ્લેખિત ક્રમને બદલવા માટે, કૌંસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

સંયોજન બુલિયન અભિવ્યક્તિઓપ્રસ્તાવિત બીજગણિત કહેવામાં આવે છે સૂત્રો
સૂત્રનું સાચું કે ખોટું મૂલ્ય અર્થનો ઉલ્લેખ કર્યા વિના તાર્કિક બીજગણિતના નિયમો દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:
F = (0 \/ 1) /\ (¬0 \/ ¬1) = (0 \/ 1) /\ (1 \/ 0) =1 /\ 1=1 – સાચું
F = (¬0 /\ ¬1) \/ (¬1 \/ ¬1) = (1 /\ 0) \/ (0 \/ 0) = 0 \/ 0 = 0 – ખોટા

રશિયન ભાષાનો સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ. ડી.એન. ઉષાકોવ

નિવેદન

નિવેદનો, cf. (પુસ્તક).

માત્ર એકમો ક્રિયાપદ અનુસાર ક્રિયા. વ્યક્ત તમારો અભિપ્રાય વ્યક્ત કરો.

જણાવેલ ચુકાદો, ટિપ્પણી, અભિપ્રાય. ભાષા વિશે માર્ક્સવાદના ક્લાસિક્સના નિવેદનો એકત્રિત કરો.

રશિયન ભાષાનો સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.

રશિયન ભાષાનો નવો ખુલાસાત્મક શબ્દકોશ, ટી. એફ. એફ્રેમોવા.

જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ, 1998

નિવેદન

ઘોષણાત્મક વાક્ય દ્વારા વ્યક્ત કરાયેલ એક વિચાર જે સાચો અથવા ખોટો હોઈ શકે છે; ભાષાશાસ્ત્રમાં - ભાષણ સંચારનું એકમ, આપેલ ભાષાના કાયદા અનુસાર ઔપચારિક.

નિવેદન

એક ઘોષણાત્મક વાક્ય તેની સામગ્રી (અર્થ) સાથે સાચું કે ખોટું માનવામાં આવે છે. V. આ રીતે સમજાય છે તે સામાન્ય રીતે અનિવાર્ય, પૂછપરછ અને સામાન્ય રીતે કોઈપણ વાક્યો સાથે વિરોધાભાસી હોય છે, જેનું સત્ય અથવા અસત્યનું મૂલ્યાંકન અશક્ય છે. ઉદાહરણો: "મોસ્કો રાજધાની છે," "5 3 કરતાં ઓછી અને 2 કરતાં વધુ છે," "બધા એન્જિનિયરોએ સામગ્રીની મજબૂતાઈનો અભ્યાસ કર્યો." આ નિવેદનોમાંથી, પ્રથમ અને ત્રીજું સાચું છે, અને બીજું ખોટું છે. “True” અને “false” ને ચલના સત્ય મૂલ્યો (અથવા તેના સત્ય મૂલ્યો) કહેવામાં આવે છે. વ્યાખ્યા પ્રમાણે, કોઈપણ V. વ્યાકરણીય અને તાર્કિક પાસાઓ ધરાવે છે. વાક્યનું વ્યાકરણીય પાસું વર્ણનાત્મક વાક્ય (સરળ અથવા જટિલ) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અને તાર્કિક પાસું તેના અર્થ અને સત્ય મૂલ્ય દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. V. જે વ્યાકરણના વાક્યો તરીકે અલગ પડે છે (ઉદાહરણ તરીકે, વિવિધ ભાષાઓ સાથે જોડાયેલા) સમાન વિચાર વ્યક્ત કરી શકે છે. આ વિચાર, વ્યાકરણની રીતે અલગ V. માટે સામાન્ય છે, જેને V. ની સામગ્રી અથવા અર્થ કહેવામાં આવે છે; તેને ઘણીવાર ચુકાદો પણ કહેવામાં આવે છે. જો કે, V. સાથે સંબંધિત પરિભાષા સ્થાપિત કરવામાં આવી નથી, અને શબ્દો "V.," "વાક્ય," અને "ચુકાદો" કેટલીકવાર સમાનાર્થી અથવા અસાઇન કરેલ અર્થ તરીકે ઉપયોગમાં લેવાય છે જે ઉપર વર્ણવેલ શબ્દો કરતા અલગ હોય છે.

ભાષા પ્રેક્ટિસના સંબંધમાં, V નો ઉપયોગ કરવાની વિવિધ રીતો છે. તેઓ કહે છે કે V. નો ઉપયોગ હકારાત્મક રીતે કરવામાં આવે છે જો તેનો ઉપયોગ તેમાં વ્યક્ત કરાયેલા વિચારની સત્યતા પર ભાર મૂકવાના ઉદ્દેશ્ય સાથે કરવામાં આવે છે. V. નો હકારાત્મક ઉપયોગ એ તેમનો સૌથી વધુ વારંવાર ઉપયોગ છે: તેમના વિચારો વ્યક્ત કરતી વખતે, લોકો સામાન્ય રીતે તેમના સત્યનો દાવો કરે છે. (તર્કશાસ્ત્રમાં, B. ને એક વાક્ય તરીકે અલગ પાડવા માટે, જે B ના સત્યના નિવેદનમાંથી સાચા કે ખોટા હોઈ શકે છે., કેટલાક કિસ્સાઓમાં એક વિશિષ્ટ ચિહ્નનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે; ═A એટલે વિધાન A નું નિવેદન. ) જ્યારે સામગ્રી B નું સત્ય જણાવવામાં આવ્યું નથી, ત્યારે તેઓ V ના બિન-હકારાત્મક ઉપયોગ વિશે વાત કરે છે. V. નોન-હકારાત્મક રીતે ઉપયોગ કરવાની એક રીત એ તેમનો પરોક્ષ ઉપયોગ છે. તેનો હેતુ કોઈ વિચારની સત્યતા પર ભાર મૂકવાનો નથી, પરંતુ માત્ર V ની સામગ્રીને અભિવ્યક્ત કરવાનો છે. આ રીતે, ઉદાહરણ તરીકે, V. નો ઉપયોગ "ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા એક વર્તુળનો આકાર ધરાવે છે" છે વી. "કેપ્લર માનતા હતા કે ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા વર્તુળનો આકાર ધરાવે છે." બાદમાં ભારપૂર્વક કહીને, અમે એવું કહેવા માંગતા નથી કે તે સાચું છે કે ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા એક વર્તુળનો આકાર ધરાવે છે, પરંતુ માત્ર કેપ્લરે જે દાવો કર્યો છે તેની જાણ કરવા માટે; આ V. પોતે સાચો અથવા ખોટો હોઈ શકે છે (બાદમાં ખરેખર થાય છે). તેમનો ઉલ્લેખ (સંદર્ભ) V ના વિવિધ પ્રકારના ઉપયોગથી અલગ પાડવો જોઈએ.

તર્કશાસ્ત્રમાં, V. નો વ્યવહાર મુખ્યત્વે ઑબ્જેક્ટના કોઈપણ ચોક્કસ ક્ષેત્રમાં લોજિકલ કેલ્ક્યુલસ લાગુ કરતી વખતે કરવામાં આવે છે. કહેવાતા "શુદ્ધ" લોજિકલ કેલ્ક્યુલસના સૂત્રોમાં, V. ચલ અને V. સ્વરૂપો (સ્ટેટમેન્ટલ સ્વરૂપો) મુખ્યત્વે દેખાય છે. ચલ V. એ સાચા અર્થમાં V નથી, પરંતુ V. માટે ચલ છે, એટલે કે, એક ચલ જેના સ્થાને ચોક્કસ ("સતત") V. (આપેલ પ્રકારનું) અથવા તેમના નામ બદલી શકાય છે. V. નું સ્વરૂપ એ એક અભિવ્યક્તિ છે જેમાં ચલોનો સમાવેશ થાય છે (ખાસ કરીને, કદાચ, V માટેના ચલ.) અને કોઈપણ મૂલ્યોને બદલ્યા પછી V માં ફેરવાય છે. તેમાં સમાવિષ્ટ ચલો. ઉદાહરણ તરીકે, સમીકરણનું સ્વરૂપ સૂત્ર x + y > 2 છે (x, y ≈ ચલ જે મૂલ્યો લે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વાસ્તવિક સંખ્યાઓના પ્રદેશમાંથી; x = 1, y = 2 માટે, આ સૂત્ર a માં ફેરવાય છે સાચું સમીકરણ 1 + 2 > 2).

લિટ.: તારસ્કી એ., તર્ક અને આનુમાનિક વિજ્ઞાનની પદ્ધતિનો પરિચય, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1948; ચર્ચ એ., ગાણિતિક તર્કનો પરિચય, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, વોલ્યુમ 1, એમ., 1960.

બી.વી. બિર્યુકોવ.

ભાષાશાસ્ત્રમાં, v. એ ભાષાકીય સંચારનું એકમ છે. ભાષાકીય સામગ્રીનું વિભાજન અને સિમેન્ટીક લક્ષણો અનુસાર ભાષણના સંચારાત્મક એકમોને ઓળખવા માટે પરવાનગી આપે છે, જેને કેટલીકવાર શબ્દસમૂહો કહેવામાં આવે છે. ઔપચારિક લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર ભાષાકીય સામગ્રીનું વિભાજન ભાષાના વાક્યરચના એકમોને ઓળખવાનું શક્ય બનાવે છે, જેને ઘણીવાર વાક્યો કહેવામાં આવે છે (અન્ય શબ્દોની સહસંબંધિત જોડી છે). વાક્ય અને શબ્દસમૂહ એ સમાન (વિનિમયાત્મક) સ્તરના એકમો છે, પરંતુ ભાષાકીય સામગ્રીના વિવિધ પાસાઓ સાથે સંબંધિત છે. V. સંદેશાવ્યવહારના વાસ્તવિક એકમ તરીકે ભાષા અને ભાષણના સહસંબંધિત એકમોનું સંશ્લેષણ છે - વાક્યો અને શબ્દસમૂહો. આધુનિક ભાષાશાસ્ત્રમાં "V" ખ્યાલના અન્ય અર્થઘટન છે.

લિટ.: વેનીકોવ યુ., પુસ્તકમાં સિન્થેટિક એકમ તરીકેનું નિવેદન: વ્યાકરણ અને શબ્દ રચનાના પ્રશ્નો, એમ., 1968; હૌસેનબ્લાસ કે., પ્રવચનના પાત્રાલેખન અને વર્ગીકરણ પર, "ટ્રાવોક્સ ભાષાશાસ્ત્રી દ પ્રાગ", 1966, ╧ 1.

યુ. વી. વેનીકોવ.

વિકિપીડિયા

નિવેદન (તર્ક)

નિવેદન- ચુકાદો વ્યક્ત કરતું વાક્ય. જો કોઈ ચોક્કસ વિધાનની સામગ્રી બનાવેલી દરખાસ્ત સાચી હોય, તો આ વિધાન સાચું કહેવાય છે. તેવી જ રીતે, એક નિવેદન કે જે ખોટા ચુકાદાને વ્યક્ત કરે છે તે ખોટા કહેવાય છે. સત્ય અને અસત્યને તાર્કિક, અથવા સત્ય, નિવેદનોના અર્થ કહેવામાં આવે છે.

નિવેદન ઘોષણાત્મક વાક્ય હોવું જોઈએ. નિવેદનો સામાન્ય રીતે અનિવાર્ય, પૂછપરછ અને અન્ય કોઈપણ વાક્યો સાથે વિરોધાભાસી હોય છે જેની સત્યતા અથવા અસત્યતાનું મૂલ્યાંકન કરી શકાતું નથી.

નિવેદન

નિવેદન:

• નિવેદન - તર્કશાસ્ત્રમાં, એક વાક્ય જે સાચું કે ખોટું હોઈ શકે છે.
• નિવેદન - ભાષાશાસ્ત્રમાં, ચોક્કસ ભાષણ પરિસ્થિતિમાં એક વાક્ય.

સાહિત્યમાં વિધાન શબ્દના ઉપયોગના ઉદાહરણો.

ગ્રેવ્સ એટલો લાંબો સમય મૌન હતો કે આઇઝેનબર્ગ તેના અતિશય કરુણતાથી શરમ અનુભવતો હતો. નિવેદનો.

અને આ તેનું છે નિવેદનસ્પષ્ટપણે બતાવે છે કે એલોપથીઓ જે રોગો સાથે કામ કરે છે તેના નામોથી તેનો અર્થ જીવનશક્તિના વિકારના માત્ર સ્થૂળ બાહ્ય અભિવ્યક્તિઓ છે.

સોફ્ટવેર તરફ વળેલું નથી નિવેદનો, એનેન્સકી તેમની સામાજિક આકાંક્ષાઓમાં પી દ્વારા વ્યક્ત કરાયેલ સ્થિતિની અત્યંત નજીક છે.

ઇગોર ડોબ્રોવોલ્સ્કી દરેક સાથે સારી રીતે પરિચિત હોવા છતાં આ ક્રિયા હાથ ધરવામાં આવી હતી નિવેદનોસર્ગેઈ પ્રોકોફીવ અને ક્રિશ્ચિયન લાઝારીડ્સ ઘણા સ્પષ્ટ વિરોધાભાસો વિશે, બંને પોતે ટોમબર્ગના વિશ્વ દૃષ્ટિકોણમાં અને આ ડચ માનવશાસ્ત્રી - હેરી ઝાલમેનના વિશ્વ દૃષ્ટિકોણમાં.

અને ફેન્ટાસિયા, અને ટ્રિયો, અને એરેન્સકીના અન્ય ઘણા ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટલ અને વોકલ નાટકો, જ્યારે તેમની ભાવનાત્મક અને બૌદ્ધિક સામગ્રીમાં ખૂબ ઊંડા ન હોવા છતાં, નવીનતા દ્વારા અલગ નથી, તે જ સમયે ગીતની પ્રામાણિકતા સાથે આકર્ષિત કરે છે - ઘણીવાર ભવ્ય - નિવેદનો, ઉદાર સુરીલાવાદ.

શા માટે ડીકપલિંગ કરવામાં આવી રહ્યું છે તે પણ સ્પષ્ટ છે: દાર્શનિક પ્રવચનને તેની શરૂઆતમાં સહજ એટોનાલિટી, કેટલાકની વાદવિષયક તીક્ષ્ણતાને વંચિત કરવા માટે આ કરવામાં આવી રહ્યું છે. નિવેદનોઅન્ય સામે.

આટલા વર્ષોના કાળજીપૂર્વક આપણા પોતાના સેન્સર કર્યા પછી નિવેદનો, બર્ગને જ્યારે આ શબ્દો બોલ્યા ત્યારે સંતોષ અનુભવ્યો, સાચું બોલ્યા અને રાજદ્વારી શણગાર વિના.

આ નિવેદનોચાર્લોટ બ્રોન્ટે, તેમજ અંગ્રેજી પાદરીઓ વિશેની તેણીની વ્યંગાત્મક છબીઓ દર્શાવે છે કે કેટલાક બુર્જિયો સાહિત્ય વિદ્વાનોના નિવેદનો કેટલા ખોટા છે જેઓ દાવો કરે છે કે તેમના કાર્યનો મુખ્ય સ્ત્રોત છે.

જોસેફ અને ફેનીને પ્રલોભક આદત સાથેની મુલાકાત માટે શ્રી બૂબીની પ્રભાવશાળી સલાહ, મારા સારા વાચક, માનવ મન પર એટલી શક્તિ ધરાવે છે કે કોઈ નિવેદનોતે વિશે ખૂબ વિચિત્ર અથવા ખૂબ મજબૂત ન લાગવું જોઈએ.

સરળ નજરમાં અભિવ્યક્તિ શું છે? નિવેદનોગેરહાજર હોઈ શકે છે આ સરળ દ્રષ્ટિને કોઈપણ સ્પષ્ટ અર્થઘટન અને આમ ક્વો-સ્ટ્રક્ચરને નકારવાનો અધિકાર આપતું નથી.

વિટ્ટજેનસ્ટીને વૈજ્ઞાનિકની અર્થપૂર્ણતાના માપદંડ તરીકે ચકાસણીની જરૂરિયાતનું પ્રથમ સૂત્ર આપ્યું હતું. નિવેદનો.

ટેલિગ્રામના પાઠો, નોંધો અને નિવેદનોરાસપુટિન અંશતઃ ગોરેમીકિન, સ્ટર્મર અને વોઇકોવ સહિત તેની નજીકના લોકોની બાબતોમાં ફેબ્રુઆરી 1917 પછી શોધાયેલા દસ્તાવેજોમાંથી આંશિક રીતે રોમનવોના પત્રવ્યવહાર, સંસ્મરણો અને સમકાલીન લોકોની નોંધોમાંથી લેવામાં આવ્યા છે.

ફક્ત આ રીતે જ આ અસ્તિત્વ પોતે દરેક શક્ય કરવા માટે સક્ષમ છે નિવેદન, ટી.

કોઈપણ પ્રારંભિક રીતે મેળવેલ અસાધારણ ખ્યાલ અને સંચાર તરીકેની સ્થિતિ નિવેદનોઅધોગતિની સંભાવનાને આધીન.

જો કે, એલેક્ઝાંડર પાવલોવિચની યાદો એકરુપ છે નિવેદનોચેખોવ પોતે, બંને પત્રોમાં અને તેમની વાર્તાઓમાં તેમના સમકાલીન લોકોને.

કોઈ ચોક્કસ વિચાર અથવા વિચારની અભિવ્યક્તિ વાક્યોની રચના દ્વારા થાય છે. તેમનો મુખ્ય વિચાર એ છે જે વ્યક્ત કરવાની જરૂર છે. તે જ સમયે, રશિયન ભાષામાં "નિવેદન" નો ખ્યાલ છે. તે વાક્ય જેવું જ છે, પણ તેનો અર્થ થોડો અલગ છે.

નિવેદન શું છે

ઉચ્ચારણ એ એક ઘડાયેલ વિચાર છે. તદુપરાંત, આવા વિચાર ચોક્કસ વ્યક્તિ તરફથી આવે છે. એટલે કે, ઉચ્ચારણ એ સીધી વાણી અથવા સીધી સીધી વાણીનું પુનરાવર્તન છે.

તેથી, ઉચ્ચારણ કોઈ ચોક્કસ વ્યક્તિના શબ્દો હોઈ શકે છે જે તે હાલમાં કહે છે અથવા હમણાં જ કહે છે. વધુમાં, નિવેદન એ વ્યક્તિના શબ્દો હોઈ શકે છે જે લાંબા સમય પહેલા બોલવામાં આવ્યા હતા અને જાહેરમાં જાણીતા બન્યા હતા.

ઉદાહરણ તરીકે, આ ફિલ્મોના અવતરણ હોઈ શકે છે, પ્રખ્યાત લોકોના "કેચફ્રેઝ" આવા નિવેદનોનો ઉપયોગ ચોક્કસ પરિસ્થિતિ દર્શાવવા માટે થાય છે. તે જ સમયે, તેઓ પરિસ્થિતિના સારને ખૂબ જ સ્પષ્ટ રીતે સમજાવે છે અથવા તેના પ્રત્યે વ્યક્તિના વલણને લાક્ષણિકતા આપે છે.

ઘણા નિવેદનો એફોરિઝમ્સ બની ગયા છે. એક નિયમ તરીકે, તેઓ એક વિચારને ખૂબ જ સચોટ અને સંક્ષિપ્ત રીતે વ્યક્ત કરે છે. તેથી, નિવેદન હંમેશા એક વિચાર છે અને તે હંમેશા એક અલગ વાક્ય છે.

એક રમૂજી સ્વર પણ તદ્દન શક્ય છે. છેવટે, નિવેદન એ એવા શબ્દો છે જે કોઈ વ્યક્તિ દ્વારા કોઈ ચોક્કસ પરિસ્થિતિ અથવા ઘટના વિશે એકવાર બોલવામાં આવ્યા હતા.

નિવેદન અને વાક્ય વચ્ચે શું તફાવત છે

દરેક ઉચ્ચારણ એક વાક્ય છે, પરંતુ દરેક વાક્ય નિવેદન નથી. આ નિવેદનની માન્યતા નીચે મુજબ સાબિત કરી શકાય છે:

• વાક્યમાં ફક્ત એક જ શબ્દ હોઈ શકે છે. આવા શબ્દનો ઉપયોગ સામાન્ય સંદર્ભમાં થાય છે અને તે એક જ વિચાર પર ભાર મૂકે છે જે લેખક ટેક્સ્ટમાં વ્યક્ત કરે છે. દરમિયાન, નિવેદન એ એક વિચાર દ્વારા જોડાયેલા ઘણા શબ્દો છે. ત્યાં કોઈ એક-શબ્દના નિવેદનો નથી;
• વાક્ય પ્રારંભિક હોઈ શકે છે. પોતે અલગ વિચાર વ્યક્ત કરતો નથી. પરંતુ નિવેદન આવશ્યકપણે કોઈ વિચાર અથવા વિચાર વ્યક્ત કરે છે;
• વાક્યમાં ફક્ત કોઈ બીજાના નિવેદનનો સમાવેશ થઈ શકે છે. ટેક્સ્ટના સારને વ્યક્ત કરવા માટે આ પૂરતું છે.