અહેવાલ: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ. પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રની હિલચાલ

ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન તેમના પ્રવેગ દ્વારા શરીરનો સમૂહ કેવી રીતે નક્કી થાય છે તેના ઉદાહરણ તરીકે, આપણે પૃથ્વી સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દ્વારા લુપાના સમૂહને શોધીશું.

દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે પૃથ્વી મેગ્નિફાઇંગ ગ્લાસની હિલચાલને પ્રભાવિત કરે છે. દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે તે પૃથ્વીના પ્રભાવ હેઠળ છે કે ચંદ્ર લગભગ 384,000 કિમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે.

સામાન્ય રીતે એવું માનવામાં આવે છે કે ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે જાણે પૃથ્વીનું કેન્દ્ર ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાનું નિશ્ચિત કેન્દ્ર હોય. જો આવું હોત, તો તે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કાયદાનો વિરોધાભાસ કરશે, જે મુજબ બંને ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓ પ્રવેગક પ્રાપ્ત કરે છે.

હકીકતમાં, ચંદ્ર પૃથ્વીને પણ પ્રભાવિત કરે છે, તેને વર્તુળમાં ખસેડવા માટે દબાણ કરે છે અને તેને કેન્દ્રિય પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. પરંતુ કયા કેન્દ્રની આસપાસ?

ખગોળશાસ્ત્રીય અવલોકનો દર્શાવે છે કે ચંદ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્રની આસપાસ ફરતો નથી, પરંતુ ચોક્કસ બિંદુ P (ફિગ. 84) ની આસપાસ ફરે છે, જે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી 4700 કિમી દૂર છે. (આ બિંદુ વિશ્વની અંદર સ્થિત છે.) સમાન બિંદુ P આસપાસ, પૃથ્વીનું કેન્દ્ર પણ વર્તુળમાં ફરે છે (ફિગ. 85). આનો અર્થ એ છે કે પૃથ્વી અને ચંદ્રના કેન્દ્રોને બિંદુ P સાથે જોડતી ત્રિજ્યા બિંદુ P ની આસપાસ સમાન કોણીય વેગ સાથે ફરે છે. પૃથ્વીનું કેન્દ્ર કિમીની ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળમાં ફરે છે, અને ચંદ્રનું કેન્દ્ર અંદર ફરે છે. 380,000 કિમીની ત્રિજ્યા સાથેનું વર્તુળ. તે તારણ આપે છે કે પૃથ્વી અને ચંદ્ર § 30 માં ચર્ચા કરાયેલ પ્રયોગમાં એલ્યુમિનિયમ અને સ્ટીલના સિલિન્ડરોની જેમ જ વર્તે છે. અમે ત્યાં જોયું કે સિલિન્ડરો દ્વારા એકબીજાને આપવામાં આવતા કેન્દ્રિય પ્રવેગનો ગુણોત્તર સમાન છે. વર્તુળોની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર જેની સાથે તેઓ આગળ વધે છે. એ જ રીતે, ચંદ્ર અને પૃથ્વીના પ્રવેગક મોડ્યુલોનો ગુણોત્તર ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર જેટલો છે.

પરંતુ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓનો પ્રવેગ ગુણોત્તર સમાન છે, જેમ કે આપણે જાણીએ છીએ, તેમના સમૂહના વ્યસ્ત ગુણોત્તર સાથે, તેથી

ચંદ્ર- એકમાત્ર અવકાશી પદાર્થ જે પૃથ્વીની પરિક્રમા કરે છે, તાજેતરના વર્ષોમાં માણસ દ્વારા બનાવવામાં આવેલા કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહોની ગણતરી કરતા નથી.

ચંદ્ર તારાઓવાળા આકાશમાં સતત ફરે છે અને, કોઈપણ તારાના સંબંધમાં, દરરોજ આશરે 13° દ્વારા આકાશના દૈનિક પરિભ્રમણ તરફ આગળ વધે છે, અને 27.1/3 દિવસ પછી તે સમાન તારાઓ પર પાછો ફરે છે, જેમાં સંપૂર્ણ વર્તુળનું વર્ણન કરવામાં આવ્યું છે. અવકાશી ક્ષેત્ર. તેથી, જે સમયગાળા દરમિયાન ચંદ્ર તારાઓના સંબંધમાં પૃથ્વીની આસપાસ સંપૂર્ણ ક્રાંતિ કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે સાઈડરીયલ (અથવા સાઈડરીયલ)) માસ; તે 27.1/3 દિવસ છે. ચંદ્ર લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે, તેથી પૃથ્વીથી ચંદ્રનું અંતર લગભગ 50 હજાર કિમી બદલાય છે. પૃથ્વીથી ચંદ્રનું સરેરાશ અંતર 384,386 કિમી (ગોળાકાર - 400,000 કિમી) માનવામાં આવે છે. પૃથ્વીના વિષુવવૃત્તની આ લંબાઈ દસ ગણી છે.

ચંદ્ર તે પોતે પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરતું નથી, તેથી માત્ર તેની સપાટી, સૂર્ય દ્વારા પ્રકાશિત ડેલાઇટ બાજુ, આકાશમાં દેખાય છે. રાત્રિનો સમય, અંધારું, દેખાતું નથી. આખા આકાશમાં પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ફરતા, 1 કલાકમાં ચંદ્ર તારાઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે લગભગ અડધો ડિગ્રી, એટલે કે, તેના દેખીતા કદની નજીકની રકમ દ્વારા, અને 24 કલાકમાં - 13º દ્વારા બદલાય છે. એક મહિના માટે, આકાશમાં ચંદ્ર સૂર્યને પકડે છે અને આગળ નીકળી જાય છે, અને ચંદ્ર તબક્કાઓ બદલાય છે: નવો ચંદ્ર , પ્રથમ ત્રિમાસિક , સંપૂર્ણ ચંદ્ર અને છેલ્લા ક્વાર્ટર .

IN નવો ચંદ્રટેલિસ્કોપ વડે પણ ચંદ્ર જોઈ શકાતો નથી. તે સૂર્યની દિશામાં જ સ્થિત છે (માત્ર તેની ઉપર અથવા નીચે), અને રાત્રિના ગોળાર્ધ દ્વારા પૃથ્વી તરફ વળે છે. બે દિવસ પછી, જ્યારે ચંદ્ર સૂર્યથી દૂર જાય છે, ત્યારે સાંજના પરોઢની પૃષ્ઠભૂમિ સામે પશ્ચિમ આકાશમાં તેના સૂર્યાસ્તની થોડી મિનિટો પહેલાં એક સાંકડી અર્ધચંદ્રાકાર જોઈ શકાય છે. નવા ચંદ્ર પછી ચંદ્ર અર્ધચંદ્રાકારના પ્રથમ દેખાવને ગ્રીક લોકો દ્વારા "નિયોમેનિયા" ("નવો ચંદ્ર") કહેવામાં આવતું હતું, આ ક્ષણથી ચંદ્ર મહિનો શરૂ થાય છે.

નવા ચંદ્રના 7 દિવસ 10 કલાક પછી, એક તબક્કો કહેવાય છે પ્રથમ ત્રિમાસિક. આ સમય દરમિયાન, ચંદ્ર સૂર્યથી 90º દૂર ખસી ગયો. પૃથ્વી પરથી, સૂર્ય દ્વારા પ્રકાશિત ચંદ્ર ડિસ્કનો માત્ર જમણો અડધો ભાગ જ દેખાય છે. સૂર્યાસ્ત પછી ચંદ્ર દક્ષિણ આકાશમાં છે અને મધ્યરાત્રિની આસપાસ સેટ થાય છે. સૂર્યથી વધુ ને વધુ ડાબી તરફ જવાનું ચાલુ રાખવું. ચંદ્ર સાંજે તે પહેલાથી જ આકાશની પૂર્વ બાજુએ દેખાય છે. તે મધ્યરાત્રિ પછી આવે છે, દરરોજ પાછળથી અને પાછળથી આવે છે.

ક્યારે ચંદ્ર સૂર્યની વિરુદ્ધ દિશામાં દેખાય છે (તેથી 180 ના કોણીય અંતરે), આવે છે સંપૂર્ણ ચંદ્ર. તે પછી અમાવસ્યાને 14 દિવસ અને 18 કલાક વીતી ગયા છે ચંદ્ર જમણી બાજુથી સૂર્યની નજીક આવવાનું શરૂ કરે છે.

ચંદ્ર ડિસ્કના જમણા ભાગની રોશનીમાં ઘટાડો થયો છે. તેની અને સૂર્ય વચ્ચેનું કોણીય અંતર 180 થી 90º સુધી ઘટે છે. ફરીથી, ચંદ્ર ડિસ્કનો માત્ર અડધો ભાગ જ દેખાય છે, પરંતુ તેનો ડાબો ભાગ. નવા ચંદ્રને 22 દિવસ 3 કલાક વીતી ગયા છે. છેલ્લા ક્વાર્ટર. ચંદ્ર મધ્યરાત્રિની આસપાસ ઉગે છે અને રાતના બીજા ભાગમાં ચમકે છે, સૂર્યોદય દ્વારા દક્ષિણ આકાશમાં સમાપ્ત થાય છે.

ચંદ્ર અર્ધચંદ્રાકારની પહોળાઈ સતત ઘટતી જાય છે, અને ચંદ્ર ધીમે ધીમે જમણી (પશ્ચિમ) બાજુથી સૂર્યની નજીક આવે છે. પૂર્વીય આકાશમાં દેખાતા, પછીથી દરરોજ, ચંદ્ર અર્ધચંદ્રાકાર ખૂબ સાંકડો બને છે, પરંતુ તેના શિંગડા જમણી તરફ વળે છે અને "C" અક્ષર જેવો દેખાય છે.

એ લોકો નું કહેવું છે, ચંદ્ર જૂનું ડિસ્કના રાત્રિના ભાગ પર એશેન લાઇટ દેખાય છે. ચંદ્ર અને સૂર્ય વચ્ચેનું કોણીય અંતર ઘટીને 0º થાય છે. છેવટે, ચંદ્ર સૂર્ય સાથે પકડે છે અને ફરીથી અદ્રશ્ય બની જાય છે. આગામી નવો ચંદ્ર આવી રહ્યો છે. ચંદ્ર મહિનો પૂરો થયો. 29 દિવસ 12 કલાક 44 મિનિટ 2.8 સેકન્ડ પસાર થયા અથવા લગભગ 29.53 દિવસ. આ સમયગાળો કહેવામાં આવે છે સિનોડિક મહિનો (ગ્રીક sy "nodos-connection, raprochement માંથી).

સિનોડિક સમયગાળો આકાશમાં સૂર્યની તુલનામાં અવકાશી પદાર્થની દૃશ્યમાન સ્થિતિ સાથે સંકળાયેલ છે. ચંદ્ર સિનોડિક મહિનો એ સમાન નામના ક્રમિક તબક્કાઓ વચ્ચેનો સમયગાળો છે ચંદ્રો.

તારાઓની તુલનામાં આકાશમાં તમારો માર્ગ ચંદ્ર 27 દિવસમાં 7 કલાક 43 મિનિટ 11.5 સેકન્ડ પૂર્ણ કરે છે (ગોળાકાર - 27.32 દિવસ). આ સમયગાળો કહેવામાં આવે છે સાઈડરીયલ (લેટિન સાઇડરિસમાંથી - સ્ટાર), અથવા સાઈડરીયલ મહિનો .

નંબર 7 ચંદ્ર અને સૂર્યનું ગ્રહણ, તેમનું વિશ્લેષણ.

સૂર્ય અને ચંદ્રગ્રહણ એ એક રસપ્રદ કુદરતી ઘટના છે, જે પ્રાચીન સમયથી માણસ માટે પરિચિત છે. તેઓ પ્રમાણમાં ઘણી વાર જોવા મળે છે, પરંતુ પૃથ્વીની સપાટીના તમામ વિસ્તારોમાંથી દેખાતા નથી અને તેથી ઘણાને દુર્લભ લાગે છે.

સૂર્યગ્રહણ ત્યારે થાય છે જ્યારે આપણો કુદરતી ઉપગ્રહ - ચંદ્ર - તેની હિલચાલમાં સૂર્યની ડિસ્કની પૃષ્ઠભૂમિ સામે પસાર થાય છે. આ હંમેશા નવા ચંદ્રના સમયે થાય છે. ચંદ્ર સૂર્ય કરતાં પૃથ્વીની નજીક સ્થિત છે, લગભગ 400 ગણો, અને તે જ સમયે તેનો વ્યાસ પણ સૂર્યના વ્યાસ કરતાં લગભગ 400 ગણો નાનો છે. તેથી, પૃથ્વી અને સૂર્યના દેખીતા કદ લગભગ સમાન છે, અને ચંદ્ર સૂર્યને આવરી શકે છે. પરંતુ દરેક નવા ચંદ્રમાં સૂર્યગ્રહણ થતું નથી. પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષાની તુલનામાં ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાના ઝુકાવને કારણે, ચંદ્ર સામાન્ય રીતે થોડો "ચૂકી જાય છે" અને નવા ચંદ્રના સમયે સૂર્યની ઉપર અથવા નીચેથી પસાર થાય છે. જો કે, વર્ષમાં ઓછામાં ઓછા 2 વખત (પરંતુ પાંચથી વધુ નહીં) ચંદ્રનો પડછાયો પૃથ્વી પર પડે છે અને સૂર્યગ્રહણ થાય છે.

ચંદ્રની છાયા અને પેનમ્બ્રા અંડાકાર ફોલ્લીઓના સ્વરૂપમાં પૃથ્વી પર પડે છે, જે 1 કિમીની ઝડપે મુસાફરી કરે છે. પ્રતિ સેકન્ડ પૃથ્વીની સપાટી પર પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ દોડો. ચંદ્રની છાયામાં હોય તેવા વિસ્તારોમાં, સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ દેખાય છે, એટલે કે, સૂર્ય ચંદ્ર દ્વારા સંપૂર્ણપણે અસ્પષ્ટ છે. પેનમ્બ્રા દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા વિસ્તારોમાં, આંશિક સૂર્યગ્રહણ થાય છે, એટલે કે, ચંદ્ર સૌર ડિસ્કના માત્ર એક ભાગને આવરી લે છે. પેનમ્બ્રાની બહાર, ગ્રહણ બિલકુલ થતું નથી.

કુલ ગ્રહણ તબક્કાની સૌથી લાંબી અવધિ 7 મિનિટથી વધુ હોતી નથી. 31 સે. પરંતુ મોટા ભાગે તે બે થી ત્રણ મિનિટનો હોય છે.

સૂર્યગ્રહણ સૂર્યની જમણી ધારથી શરૂ થાય છે. જ્યારે ચંદ્ર સૂર્યને સંપૂર્ણપણે આવરી લે છે, ત્યારે સંધિકાળ અંધકારમય સંધિકાળની જેમ અંદર આવે છે, અને સૌથી તેજસ્વી તારાઓ અને ગ્રહો અંધારાવાળા આકાશમાં દેખાય છે, અને સૂર્યની આસપાસ તમે મોતીના રંગની સુંદર તેજસ્વી ચમક જોઈ શકો છો - સૌર કોરોના, જે છે. સૂર્ય વાતાવરણના બાહ્ય સ્તરો, દિવસના આકાશની તેજસ્વીતાની તુલનામાં તેમની ઓછી તેજ માટે ગ્રહણની બહાર દેખાતા નથી. સૌર પ્રવૃત્તિના આધારે કોરોનાનો દેખાવ દર વર્ષે બદલાય છે. સમગ્ર ક્ષિતિજની ઉપર એક ગુલાબી ગ્લો રિંગ ચમકે છે - આ તે વિસ્તાર છે જે ચંદ્ર છાયા દ્વારા આવરી લેવામાં આવે છે, જ્યાં સૂર્યપ્રકાશ પડોશી વિસ્તારોમાંથી પ્રવેશ કરે છે જ્યાં સંપૂર્ણ ગ્રહણ થતું નથી, પરંતુ માત્ર આંશિક ગ્રહણ જોવા મળે છે.
સૂર્ય અને ચંદ્રગ્રહણ

નવા ચંદ્ર અને પૂર્ણ ચંદ્રના તબક્કામાં સૂર્ય, ચંદ્ર અને પૃથ્વી ભાગ્યે જ એક જ રેખા પર પડે છે, કારણ કે ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષા ગ્રહણના સમતલમાં બરાબર નથી, પરંતુ તેની તરફ 5 ડિગ્રીના ઝોક પર છે.

સૂર્યગ્રહણ નવો ચંદ્ર. ચંદ્ર આપણાથી સૂર્યને અવરોધે છે.

ચંદ્રગ્રહણ. સ્ટેજમાં સૂર્ય, ચંદ્ર અને પૃથ્વી એક જ રેખા પર છે સંપૂર્ણ ચંદ્ર. પૃથ્વી ચંદ્રને સૂર્યથી અવરોધે છે. ચંદ્ર ઈંટ લાલ થઈ જાય છે.

દર વર્ષે સરેરાશ 4 સૂર્ય અને ચંદ્રગ્રહણ થાય છે. તેઓ હંમેશા એકબીજાનો સાથ આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો નવો ચંદ્ર સૂર્યગ્રહણ સાથે એકરુપ હોય, તો ચંદ્રગ્રહણ બે અઠવાડિયા પછી પૂર્ણ ચંદ્રના તબક્કામાં થાય છે.

ખગોળશાસ્ત્રીય રીતે, સૂર્યગ્રહણ ત્યારે થાય છે જ્યારે ચંદ્ર સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, સૂર્યને સંપૂર્ણ અથવા આંશિક રીતે અસ્પષ્ટ કરે છે. સૂર્ય અને ચંદ્રનો દેખીતો વ્યાસ લગભગ સમાન છે, તેથી ચંદ્ર સૂર્યને સંપૂર્ણપણે અસ્પષ્ટ કરે છે. પરંતુ આ પૃથ્વી પરથી સંપૂર્ણ તબક્કાના બેન્ડમાં દેખાય છે. કુલ તબક્કાના બેન્ડની બંને બાજુએ આંશિક સૂર્યગ્રહણ જોવા મળે છે.

સૂર્યગ્રહણના કુલ તબક્કાના બેન્ડની પહોળાઈ અને તેની અવધિ સૂર્ય, પૃથ્વી અને ચંદ્રના પરસ્પર અંતર પર આધારિત છે. અંતરમાં ફેરફારના પરિણામે, ચંદ્રનો દેખીતો કોણીય વ્યાસ પણ બદલાય છે. જ્યારે તે સૂર્યગ્રહણ કરતાં થોડું મોટું હોય છે, ત્યારે કુલ ગ્રહણ 7.5 મિનિટ સુધી ચાલે છે, જો તે નાનું હોય, તો ચંદ્ર સૂર્યને સંપૂર્ણપણે આવરી લેતો નથી; પછીના કિસ્સામાં, એક વલયાકાર ગ્રહણ થાય છે: શ્યામ ચંદ્ર ડિસ્કની આસપાસ એક સાંકડી તેજસ્વી સૌર રિંગ દેખાય છે.

કુલ સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન, સૂર્ય તેજ (કોરોના) થી ઘેરાયેલી કાળી ડિસ્ક તરીકે દેખાય છે. દિવસનો પ્રકાશ એટલો નબળો છે કે તમે ક્યારેક આકાશમાં તારાઓ જોઈ શકો છો.

જ્યારે ચંદ્ર પૃથ્વીની છાયામાં પ્રવેશે છે ત્યારે સંપૂર્ણ ચંદ્રગ્રહણ થાય છે.

કુલ ચંદ્રગ્રહણ 1.5-2 કલાક સુધી ચાલે છે. તે પૃથ્વીના સમગ્ર રાત્રિના ગોળાર્ધમાંથી જોઈ શકાય છે, જ્યાં ગ્રહણ સમયે ચંદ્ર ક્ષિતિજની ઉપર હતો. તેથી, આ ક્ષેત્રમાં, કુલ ચંદ્રગ્રહણ સૂર્યગ્રહણ કરતાં ઘણી વાર જોઈ શકાય છે.

ચંદ્રના કુલ ચંદ્રગ્રહણ દરમિયાન, ચંદ્ર ડિસ્ક દૃશ્યમાન રહે છે, પરંતુ ઘેરો લાલ રંગ લે છે.

સૂર્યગ્રહણ નવા ચંદ્ર પર થાય છે, અને ચંદ્રગ્રહણ પૂર્ણ ચંદ્ર પર થાય છે. મોટેભાગે એક વર્ષમાં બે ચંદ્ર અને બે સૂર્યગ્રહણ હોય છે. ગ્રહણની મહત્તમ સંભવિત સંખ્યા સાત છે. ચોક્કસ સમયગાળા પછી, ચંદ્ર અને સૂર્યગ્રહણ સમાન ક્રમમાં પુનરાવર્તિત થાય છે. આ અંતરાલને સરોસ કહેવામાં આવતું હતું, જે ઇજિપ્તીયનમાંથી અનુવાદિત થાય છે જેનો અર્થ થાય છે પુનરાવર્તન. સરોસ આશરે 18 વર્ષ, 11 દિવસ છે. દરેક સરોસ દરમિયાન 70 ગ્રહણ થાય છે, જેમાંથી 42 સૂર્ય અને 28 ચંદ્ર છે. ચોક્કસ વિસ્તારમાંથી કુલ સૂર્યગ્રહણ ચંદ્રગ્રહણ કરતાં ઓછી વાર જોવા મળે છે, દર 200-300 વર્ષમાં એકવાર.

સૂર્યગ્રહણ માટેની શરતો

સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન, ચંદ્ર આપણી અને સૂર્યની વચ્ચેથી પસાર થાય છે અને તેને આપણાથી છુપાવે છે. ચાલો આપણે વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લઈએ કે સૂર્યગ્રહણ કઈ પરિસ્થિતિઓમાં થઈ શકે છે.

આપણો ગ્રહ પૃથ્વી, દિવસ દરમિયાન તેની ધરીની આસપાસ ફરે છે, એક સાથે સૂર્યની આસપાસ ફરે છે અને એક વર્ષમાં સંપૂર્ણ ક્રાંતિ કરે છે. પૃથ્વી પાસે એક ઉપગ્રહ છે - ચંદ્ર. ચંદ્ર પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે અને 29 1/2 દિવસમાં સંપૂર્ણ ક્રાંતિ પૂર્ણ કરે છે.

આ ત્રણેય અવકાશી પદાર્થોની સંબંધિત સ્થિતિ દરેક સમયે બદલાતી રહે છે. પૃથ્વીની આસપાસ તેની હિલચાલ દરમિયાન, ચંદ્ર ચોક્કસ સમયગાળામાં પૃથ્વી અને સૂર્યની વચ્ચે પોતાને શોધે છે. પરંતુ ચંદ્ર એક ઘેરો, અપારદર્શક ઘન બોલ છે. પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચે પોતાને શોધીને, તે, એક વિશાળ પડદાની જેમ, સૂર્યને આવરી લે છે. આ સમયે, ચંદ્રની બાજુ જે પૃથ્વીનો સામનો કરે છે તે કાળી અને અપ્રકાશિત બહાર આવે છે. તેથી, સૂર્યગ્રહણ ફક્ત નવા ચંદ્ર દરમિયાન થઈ શકે છે. પૂર્ણ ચંદ્ર દરમિયાન, ચંદ્ર પૃથ્વી પરથી સૂર્યની વિરુદ્ધ દિશામાં પસાર થાય છે અને વિશ્વના પડછાયામાં પડી શકે છે. પછી આપણે ચંદ્રગ્રહણનું અવલોકન કરીશું.

પૃથ્વીથી સૂર્યનું સરેરાશ અંતર 149.5 મિલિયન કિમી છે અને પૃથ્વીથી ચંદ્રનું સરેરાશ અંતર 384 હજાર કિમી છે.

કોઈ વસ્તુ જેટલી નજીક હોય છે, તે આપણને તેટલી મોટી લાગે છે. ચંદ્ર, સૂર્યની તુલનામાં, આપણી નજીક લગભગ 400 ગણો છે, અને તે જ સમયે તેનો વ્યાસ પણ સૂર્યના વ્યાસ કરતાં લગભગ 400 ગણો ઓછો છે. તેથી, ચંદ્ર અને સૂર્યના દેખીતા કદ લગભગ સમાન છે. આ રીતે ચંદ્ર સૂર્યને આપણાથી રોકી શકે છે.

જો કે, પૃથ્વીથી સૂર્ય અને ચંદ્રનું અંતર સ્થિર રહેતું નથી, પરંતુ થોડું બદલાય છે. આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે સૂર્યની આસપાસ પૃથ્વીનો માર્ગ અને પૃથ્વીની આસપાસ ચંદ્રનો માર્ગ વર્તુળો નથી, પરંતુ લંબગોળ છે. જેમ જેમ આ સંસ્થાઓ વચ્ચેનું અંતર બદલાય છે તેમ તેમ તેમના દેખીતા કદ પણ બદલાય છે.

જો સૂર્યગ્રહણની ક્ષણે ચંદ્ર પૃથ્વીથી તેના સૌથી નાના અંતરે હોય, તો ચંદ્રની ડિસ્ક સૌર કરતાં થોડી મોટી હશે. ચંદ્ર સૂર્યને સંપૂર્ણપણે આવરી લેશે અને ગ્રહણ સંપૂર્ણ હશે. જો ગ્રહણ દરમિયાન ચંદ્ર પૃથ્વીથી તેના સૌથી મોટા અંતર પર હોય, તો તે સહેજ નાનો દેખીતો કદ ધરાવતો હશે અને તે સૂર્યને સંપૂર્ણપણે આવરી શકશે નહીં. સૂર્યનો પ્રકાશ કિનાર અનાવૃત રહેશે, જે ગ્રહણ દરમિયાન ચંદ્રની કાળી ડિસ્કની આસપાસ તેજસ્વી પાતળા રિંગ તરીકે દેખાશે. આ પ્રકારના ગ્રહણને વલયાકાર ગ્રહણ કહેવામાં આવે છે.

એવું લાગે છે કે સૂર્યગ્રહણ માસિક, દર નવા ચંદ્ર પર થવું જોઈએ. જો કે, આવું થતું નથી. જો પૃથ્વી અને ચંદ્ર દૃશ્યમાન વિમાનમાં ફરે છે, તો પછી દરેક નવા ચંદ્ર પર ચંદ્ર ખરેખર પૃથ્વી અને સૂર્યને જોડતી સીધી રેખામાં હશે, અને ગ્રહણ થશે. વાસ્તવમાં, પૃથ્વી એક પ્લેનમાં સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, અને ચંદ્ર બીજા પ્લેનમાં પૃથ્વીની આસપાસ ફરે છે. આ વિમાનો એકરૂપ થતા નથી. તેથી, ઘણીવાર નવા ચંદ્રો દરમિયાન ચંદ્ર કાં તો સૂર્ય કરતા ઊંચો અથવા નીચો આવે છે.

આકાશમાં ચંદ્રનો દેખીતો માર્ગ સૂર્ય જે માર્ગ સાથે આગળ વધે છે તેની સાથે મેળ ખાતો નથી. આ માર્ગો બે વિરોધી બિંદુઓ પર છેદે છે, જેને ચંદ્ર ભ્રમણકક્ષાના ગાંઠો કહેવામાં આવે છે. આ બિંદુઓની નજીક, સૂર્ય અને ચંદ્રના માર્ગો એકબીજાની નજીક આવે છે. અને જ્યારે નવો ચંદ્ર નોડની નજીક આવે છે ત્યારે જ તે ગ્રહણ સાથે હોય છે.

જો સૂર્ય અને ચંદ્ર નવા ચંદ્ર પર લગભગ એક નોડ પર હોય તો ગ્રહણ સંપૂર્ણ અથવા વલયાકાર હશે. જો નવા ચંદ્રની ક્ષણે સૂર્ય નોડથી અમુક અંતરે હોય, તો ચંદ્ર અને સૌર ડિસ્કના કેન્દ્રો એકરૂપ થશે નહીં અને ચંદ્ર ફક્ત સૂર્યને આંશિક રીતે આવરી લેશે. આવા ગ્રહણને આંશિક ગ્રહણ કહેવામાં આવે છે.

ચંદ્ર તારાઓ વચ્ચે પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ફરે છે. તેથી, ચંદ્ર દ્વારા સૂર્યનું આવરણ તેની પશ્ચિમી, એટલે કે, જમણી બાજુથી શરૂ થાય છે. ખગોળશાસ્ત્રીઓ દ્વારા બંધ થવાની ડિગ્રીને ગ્રહણનો તબક્કો કહેવામાં આવે છે.

ચંદ્ર પડછાયાના સ્થળની આસપાસ પેનમ્બ્રલ પ્રદેશ છે, અહીં આંશિક ગ્રહણ થાય છે. પેનમ્બ્રા પ્રદેશનો વ્યાસ લગભગ 6-7 હજાર કિમી છે. આ પ્રદેશની ધારની નજીક સ્થિત નિરીક્ષક માટે, સૌર ડિસ્કનો માત્ર એક નાનો ભાગ ચંદ્ર દ્વારા આવરી લેવામાં આવશે. આવા ગ્રહણ એકસાથે કોઈનું ધ્યાન ન જાય.

શું ગ્રહણની ઘટનાની ચોક્કસ આગાહી કરવી શક્ય છે? પ્રાચીન સમયમાં વૈજ્ઞાનિકોએ સ્થાપિત કર્યું હતું કે 6585 દિવસ અને 8 કલાક પછી, જે 18 વર્ષ 11 દિવસ 8 કલાક થાય છે, ગ્રહણનું પુનરાવર્તન થાય છે. આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે આટલા સમય પછી ચંદ્ર, પૃથ્વી અને સૂર્યનું અવકાશમાં સ્થાન પુનરાવર્તિત થાય છે. આ અંતરાલને સરોસ કહેવામાં આવતું હતું, જેનો અર્થ થાય છે પુનરાવર્તન.

એક સરોસ દરમિયાન સરેરાશ 43 સૂર્યગ્રહણ થાય છે, જેમાંથી 15 આંશિક છે, 15 વલયાકાર છે અને 13 કુલ છે. એક સરોસ દરમિયાન જોવા મળતા ગ્રહણની તારીખોમાં 18 વર્ષ, 11 દિવસ અને 8 કલાક ઉમેરીને, આપણે ભવિષ્યમાં ગ્રહણની ઘટનાની આગાહી કરી શકીએ છીએ.

પૃથ્વી પર સમાન સ્થાને, કુલ સૂર્યગ્રહણ દર 250 - 300 વર્ષમાં એકવાર જોવા મળે છે.

ખગોળશાસ્ત્રીઓએ ઘણા વર્ષો અગાઉ સૂર્યગ્રહણ માટે દૃશ્યતાની સ્થિતિની ગણતરી કરી છે.

ચંદ્રગ્રહણ

ચંદ્રગ્રહણ પણ "અસાધારણ" અવકાશી ઘટનાઓમાંની એક છે. આ રીતે તેઓ થાય છે. ચંદ્રનું સંપૂર્ણ પ્રકાશ વર્તુળ તેની ડાબી ધાર પર અંધારું થવાનું શરૂ કરે છે, ચંદ્ર ડિસ્ક પર એક ગોળાકાર ભુરો પડછાયો દેખાય છે, તે આગળ અને આગળ વધે છે અને લગભગ એક કલાક પછી સમગ્ર ચંદ્રને આવરી લે છે. ચંદ્ર ઝાંખો થઈ જાય છે અને લાલ-ભુરો થઈ જાય છે.

પૃથ્વીનો વ્યાસ ચંદ્રના વ્યાસ કરતાં લગભગ 4 ગણો મોટો છે અને પૃથ્વીથી ચંદ્રના અંતરે પણ પૃથ્વી પરથી પડછાયો ચંદ્રના કદ કરતાં 2 1/2 ગણો વધારે છે. તેથી, ચંદ્ર પૃથ્વીની છાયામાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી શકે છે. કુલ ચંદ્રગ્રહણ સૂર્યગ્રહણ કરતાં ઘણું લાંબુ હોય છે: તે 1 કલાક અને 40 મિનિટ સુધી ચાલે છે.

એ જ કારણસર સૂર્યગ્રહણ દર નવા ચંદ્ર પર થતું નથી, ચંદ્રગ્રહણ દર પૂર્ણિમાએ થતું નથી. એક વર્ષમાં ચંદ્રગ્રહણની સૌથી મોટી સંખ્યા 3 છે, પરંતુ એવા વર્ષો છે જેમાં કોઈ પણ ગ્રહણ નથી; આ કેસ હતો, ઉદાહરણ તરીકે, 1951 માં.

ચંદ્રગ્રહણ સૂર્યગ્રહણના સમાન સમયગાળા પછી પુનરાવર્તિત થાય છે. આ અંતરાલ દરમિયાન, 18 વર્ષ 11 દિવસ 8 કલાક (સરોસ) માં 28 ચંદ્રગ્રહણ છે, જેમાંથી 15 આંશિક છે અને 13 કુલ છે. જેમ તમે જોઈ શકો છો, સરોસમાં ચંદ્રગ્રહણની સંખ્યા સૂર્યગ્રહણ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછી છે, અને છતાં ચંદ્રગ્રહણ સૂર્યગ્રહણ કરતાં વધુ વખત જોઈ શકાય છે. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે ચંદ્ર, પૃથ્વીના પડછાયામાં ડૂબી જાય છે, પૃથ્વીના સમગ્ર અડધા ભાગ પર સૂર્ય દ્વારા પ્રકાશિત થતો નથી. આનો અર્થ એ છે કે દરેક ચંદ્રગ્રહણ કોઈપણ સૂર્યગ્રહણ કરતા ઘણા મોટા વિસ્તારમાં દેખાય છે.

ગ્રહણ થયેલો ચંદ્ર સૂર્ય ગ્રહણ દરમિયાન સૂર્યની જેમ સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થતો નથી, પરંતુ તે આછું દૃશ્યમાન છે. આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે સૂર્યના કેટલાક કિરણો પૃથ્વીના વાતાવરણમાંથી આવે છે, તેમાં વક્રીવર્તન થાય છે, પૃથ્વીના પડછાયામાં પ્રવેશ કરે છે અને ચંદ્રને અથડાવે છે. સ્પેક્ટ્રમના લાલ કિરણો વાતાવરણમાં ઓછામાં ઓછા વિખેરાયેલા અને નબળા હોવાથી. ગ્રહણ દરમિયાન, ચંદ્ર તાંબા-લાલ અથવા ભૂરા રંગનો રંગ લે છે.

નિષ્કર્ષ

તે કલ્પના કરવી મુશ્કેલ છે કે સૂર્યગ્રહણ ઘણી વાર થાય છે: છેવટે, આપણામાંના દરેકને ગ્રહણ અત્યંત ભાગ્યે જ જોવા મળે છે. આ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે સૂર્યગ્રહણ દરમિયાન ચંદ્રનો પડછાયો સમગ્ર પૃથ્વી પર પડતો નથી. પડતો પડછાયો લગભગ ગોળાકાર સ્થળનો આકાર ધરાવે છે, જેનો વ્યાસ વધુમાં વધુ 270 કિમી સુધી પહોંચી શકે છે. આ સ્થળ પૃથ્વીની સપાટીના માત્ર નજીવા અંશને આવરી લેશે. આ ક્ષણે, પૃથ્વીના ફક્ત આ ભાગમાં જ સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ જોવા મળશે.

ચંદ્ર તેની ભ્રમણકક્ષામાં લગભગ 1 કિમી/સેકંડની ઝડપે ફરે છે, એટલે કે બંદૂકની ગોળી કરતાં વધુ ઝડપી. પરિણામે, તેનો પડછાયો પૃથ્વીની સપાટી પર ખૂબ જ ઝડપે ફરે છે અને લાંબા સમય સુધી વિશ્વની કોઈપણ એક જગ્યાને આવરી શકતો નથી. તેથી, સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ 8 મિનિટથી વધુ સમય સુધી ચાલતું નથી.

આમ, ચંદ્રનો પડછાયો, સમગ્ર પૃથ્વી પર ફરતો, એક સાંકડી પરંતુ લાંબી પટ્ટીનું વર્ણન કરે છે, જેમાં સંપૂર્ણ સૂર્યગ્રહણ ક્રમિક રીતે જોવા મળે છે. કુલ સૂર્યગ્રહણની લંબાઈ હજારો કિલોમીટર સુધી પહોંચે છે. અને છતાં છાયા દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલો વિસ્તાર પૃથ્વીની સમગ્ર સપાટીની તુલનામાં નજીવો હોવાનું બહાર આવ્યું છે. વધુમાં, મહાસાગરો, રણ અને પૃથ્વીના છૂટાછવાયા વસ્તીવાળા વિસ્તારો મોટાભાગે સંપૂર્ણ ગ્રહણના ક્ષેત્રમાં હોય છે.

ગ્રહણનો ક્રમ લગભગ બરાબર એ જ ક્રમમાં પુનરાવર્તિત થાય છે જેને સરોસ કહેવાય છે (સરોસ એ ઇજિપ્તીયન શબ્દ છે જેનો અર્થ "પુનરાવર્તન" થાય છે). પ્રાચીન સમયમાં જાણીતું સરોસ 18 વર્ષ અને 11.3 દિવસનું છે. ખરેખર, ગ્રહણનું પુનરાવર્તન એ જ ક્રમમાં (કોઈપણ પ્રારંભિક ગ્રહણ પછી) ચંદ્રના સમાન તબક્કા માટે તેની ભ્રમણકક્ષાના નોડથી ચંદ્રના સમાન અંતરે પ્રારંભિક ગ્રહણ દરમિયાન થાય તેટલા સમય પછી કરવામાં આવશે. .

દરેક સરોસ દરમિયાન 70 ગ્રહણ થાય છે, જેમાંથી 41 સૂર્ય અને 29 ચંદ્ર છે. આમ, સૂર્યગ્રહણ ચંદ્રગ્રહણ કરતાં ઘણી વાર થાય છે, પરંતુ પૃથ્વીની સપાટી પર આપેલ બિંદુએ, ચંદ્રગ્રહણ વધુ વખત જોઇ શકાય છે, કારણ કે તે પૃથ્વીના સમગ્ર ગોળાર્ધમાં દૃશ્યમાન હોય છે, જ્યારે સૂર્યગ્રહણ માત્ર પ્રમાણમાં જોવા મળે છે. સાંકડી બેન્ડ. કુલ સૂર્યગ્રહણ જોવાનું ખાસ કરીને દુર્લભ છે, જો કે દરેક સરોસ દરમિયાન તેમાંથી લગભગ 10 હોય છે.

નંબર 8 પૃથ્વી એક બોલ જેવી છે, ક્રાંતિનો લંબગોળ, 3-અક્ષીય લંબગોળ, એક જીઓઇડ છે.

પૃથ્વીના ગોળાકાર આકાર વિશેની ધારણાઓ પૂર્વે 6ઠ્ઠી સદીમાં દેખાઈ હતી, અને પૂર્વે 4થી સદીથી આપણા માટે જાણીતા કેટલાક પુરાવાઓ વ્યક્ત કરવામાં આવ્યા હતા કે પૃથ્વી આકારમાં ગોળાકાર છે (પાયથાગોરસ, એરાટોસ્થેનિસ). પ્રાચીન વૈજ્ઞાનિકોએ નીચેની ઘટનાઓના આધારે પૃથ્વીની ગોળાકારતા સાબિત કરી:
- ખુલ્લી જગ્યાઓ, મેદાનો, સમુદ્રો, વગેરેમાં ક્ષિતિજનું ગોળાકાર દૃશ્ય;
- ચંદ્રગ્રહણ દરમિયાન ચંદ્રની સપાટી પર પૃથ્વીની ગોળાકાર છાયા;
- ઉત્તર (N) થી દક્ષિણ (S) તરફ અને પાછળ જતી વખતે તારાઓની ઊંચાઈમાં ફેરફાર, મધ્યાહ્ન રેખાની બહિર્મુખતાને કારણે, વગેરે. તેના નિબંધ "ઓન ધ હેવન્સ" માં એરિસ્ટોટલ (384 - 322 બીસી) દર્શાવે છે. કે પૃથ્વી માત્ર આકારમાં ગોળાકાર નથી, પણ તેના પરિમાણ પણ છે; આર્કિમિડીઝ (287 - 212 બીસી) એ સાબિત કર્યું કે શાંત સ્થિતિમાં પાણીની સપાટી ગોળાકાર સપાટી છે. તેઓએ પૃથ્વીના ગોળાકારની વિભાવનાને એક બોલની નજીકના આકારમાં ભૌમિતિક આકૃતિ તરીકે રજૂ કરી.
પૃથ્વીની આકૃતિનો અભ્યાસ કરવાનો આધુનિક સિદ્ધાંત ન્યુટન (1643 - 1727) થી ઉદ્દભવે છે, જેમણે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ શોધી કાઢ્યો હતો અને પૃથ્વીની આકૃતિનો અભ્યાસ કરવા માટે તેનો ઉપયોગ કર્યો હતો.
17મી સદીના 80 ના દાયકાના અંત સુધીમાં, સૂર્યની આસપાસના ગ્રહોની ગતિના નિયમો જાણીતા હતા, પિકાર્ડ દ્વારા ડિગ્રી માપન (1670) દ્વારા નિર્ધારિત વિશ્વના ખૂબ જ ચોક્કસ પરિમાણો, હકીકત એ છે કે પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગક ઉત્તર (N) થી દક્ષિણ (S) સુધી ઘટે છે, ગેલિલિયોના મિકેનિક્સના નિયમો અને વક્રીય માર્ગ સાથે શરીરની ગતિ પર હ્યુજેન્સનું સંશોધન. આ ઘટનાઓ અને તથ્યોનું સામાન્યીકરણ વૈજ્ઞાનિકોને પૃથ્વીની ગોળાકારતા વિશે સારી રીતે સ્થાપિત દૃષ્ટિકોણ તરફ દોરી ગયું, એટલે કે. ધ્રુવો (સપાટતા) ની દિશામાં તેનું વિરૂપતા.
ન્યૂટનની પ્રખ્યાત કૃતિ, "મેથેમેટિકલ પ્રિન્સિપલ ઓફ નેચરલ ફિલોસોફી" (1867), પૃથ્વીની આકૃતિ વિશે એક નવો સિદ્ધાંત નક્કી કરે છે. ન્યૂટન એવા નિષ્કર્ષ પર આવ્યા કે પૃથ્વીની આકૃતિ સહેજ ધ્રુવીય સંકોચન સાથે પરિભ્રમણના લંબગોળ આકારની હોવી જોઈએ (આ હકીકત તેમના દ્વારા ઘટતા અક્ષાંશ સાથે બીજા લોલકની લંબાઈ ઘટાડીને અને ધ્રુવથી વિષુવવૃત્ત સુધીના ગુરુત્વાકર્ષણમાં ઘટાડો કરીને વાજબી ઠેરવવામાં આવી હતી. હકીકત એ છે કે "વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વી થોડી ઊંચી છે").
પૃથ્વીમાં ઘનતાના એકસમાન સમૂહનો સમાવેશ થાય છે તેવી પૂર્વધારણાના આધારે, ન્યૂટને સૈદ્ધાંતિક રીતે પૃથ્વીનું ધ્રુવીય સંકોચન નક્કી કર્યું (α) અંદાજે 1:230 હોવાના પ્રથમ અંદાજમાં. હકીકતમાં, પૃથ્વી વિજાતીય છે: પોપડામાં 2.6 g/cm3 ની ઘનતા, જ્યારે પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા 5.52 g/cm3 છે. પૃથ્વીના લોકોનું અસમાન વિતરણ વ્યાપક સૌમ્ય બહિર્મુખતા અને અસ્તર ઉત્પન્ન કરે છે, જે ભેગા થઈને ટેકરીઓ, મંદી, મંદી અને અન્ય આકારો બનાવે છે. નોંધ કરો કે પૃથ્વીની ઉપરની વ્યક્તિગત ઊંચાઈઓ સમુદ્રની સપાટીથી 8000 મીટરથી વધુની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. તે જાણીતું છે કે વિશ્વ મહાસાગરની સપાટી (MO) 71%, જમીન - 29% ધરાવે છે; વિશ્વ મહાસાગરની સરેરાશ ઊંડાઈ 3800 મીટર છે, અને જમીનની સરેરાશ ઊંચાઈ 875 મીટર છે, પૃથ્વીની સપાટીનું કુલ ક્ષેત્રફળ 510 x 106 કિમી 2 છે. આપેલ ડેટા પરથી તે અનુસરે છે કે પૃથ્વીનો મોટાભાગનો ભાગ પાણીથી ઢંકાયેલો છે, જે તેને સ્તરની સપાટી (LS) તરીકે અને છેવટે, પૃથ્વીની સામાન્ય આકૃતિ તરીકે સ્વીકારવાનું આધાર આપે છે. પૃથ્વીની આકૃતિને દરેક બિંદુએ સપાટીની કલ્પના કરીને રજૂ કરી શકાય છે કે જેના પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેને સામાન્ય દિશામાન કરે છે (પ્લમ્બ લાઇન સાથે).
પૃથ્વીની જટિલ આકૃતિ, સ્તરની સપાટી દ્વારા મર્યાદિત છે, જે ઊંચાઈના અહેવાલની શરૂઆત છે, તેને સામાન્ય રીતે જીઓઇડ કહેવામાં આવે છે. નહિંતર, જીઓઇડની સપાટી, સમકક્ષ સપાટી તરીકે, મહાસાગરો અને સમુદ્રોની સપાટી દ્વારા નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે જે શાંત સ્થિતિમાં હોય છે. ખંડો હેઠળ, જીઓઇડ સપાટીને ક્ષેત્ર રેખાઓ (આકૃતિ 3-1) માટે લંબરૂપ સપાટી તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
પી.એસ. પૃથ્વીની આકૃતિનું નામ - જીઓઇડ - જર્મન ભૌતિકશાસ્ત્રી આઇ.બી. દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું હતું. લિસ્ટિગ (1808 – 1882). વૈજ્ઞાનિકોના ઘણા વર્ષોના સંશોધનના આધારે પૃથ્વીની સપાટીનું મેપિંગ કરતી વખતે, ચોકસાઈ સાથે સમાધાન કર્યા વિના જટિલ જીઓઇડ આકૃતિને ગાણિતિક રીતે સરળ દ્વારા બદલવામાં આવે છે - ક્રાંતિનો લંબગોળ. ક્રાંતિનું લંબગોળ- નાના અક્ષની આસપાસ લંબગોળના પરિભ્રમણના પરિણામે રચાયેલ ભૌમિતિક શરીર.
પરિભ્રમણનો લંબગોળ ભાગ જીઓઇડ બોડીની નજીક આવે છે (કેટલાક સ્થળોએ વિચલન 150 મીટરથી વધુ નથી). પૃથ્વીના અંડાકારના પરિમાણો વિશ્વભરના ઘણા વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવ્યા હતા.
પૃથ્વીની આકૃતિના મૂળભૂત અભ્યાસ, રશિયન વૈજ્ઞાનિકો એફ.એન. ક્રાસોવ્સ્કી અને એ.એ. ઇઝોટોવ, મોટા જીઓઇડ તરંગોને ધ્યાનમાં લેતા, ત્રિઅક્ષીય અર્થ એલિપ્સોઇડનો વિચાર વિકસાવવાનું શક્ય બનાવ્યું, જેના પરિણામે તેના મુખ્ય પરિમાણો પ્રાપ્ત થયા.
તાજેતરના વર્ષોમાં (20મી સદીના અંતમાં અને 21મી સદીની શરૂઆતમાં), પૃથ્વીની આકૃતિના પરિમાણો અને બાહ્ય ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત અવકાશ પદાર્થો અને ખગોળશાસ્ત્રીય, ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય અને ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધન પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને એટલી વિશ્વસનીય રીતે નિર્ધારિત કરવામાં આવી છે કે હવે આપણે તેમના માપનું મૂલ્યાંકન કરવા વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ. સમય માં.
ત્રિઅક્ષીય પાર્થિવ લંબગોળ, જે પૃથ્વીની આકૃતિનું લક્ષણ ધરાવે છે, તેને સામાન્ય પાર્થિવ લંબગોળ (ગ્રહ)માં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે કાર્ટોગ્રાફી અને જીઓડીસીની વૈશ્વિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે યોગ્ય છે, અને સંદર્ભ લંબગોળ, જેનો ઉપયોગ વ્યક્તિગત પ્રદેશો, વિશ્વના દેશોમાં થાય છે. અને તેમના ભાગો. ક્રાંતિનો લંબગોળ (ગોળાકાર) એ ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં ક્રાંતિની સપાટી છે, જે તેના મુખ્ય અક્ષોમાંથી એકની આસપાસ લંબગોળ ફેરવીને રચાય છે. ક્રાંતિનું લંબગોળ એ એક ભૌમિતિક શરીર છે જે નાના ધરીની આસપાસ લંબગોળના પરિભ્રમણના પરિણામે રચાય છે.

જીઓઇડ- પૃથ્વીની આકૃતિ, ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિતની સ્તરની સપાટી દ્વારા મર્યાદિત, જે મહાસાગરોમાં સરેરાશ સમુદ્ર સ્તર સાથે એકરુપ છે અને ખંડો (ખંડો અને ટાપુઓ) હેઠળ વિસ્તૃત છે જેથી આ સપાટી દરેક જગ્યાએ ગુરુત્વાકર્ષણની દિશાને લંબરૂપ હોય. . જીઓઇડની સપાટી પૃથ્વીની ભૌતિક સપાટી કરતાં સરળ છે.

જીઓઇડના આકારમાં ચોક્કસ ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ હોતી નથી, અને નકશાના અંદાજો બાંધવા માટે, સાચી ભૌમિતિક આકૃતિ પસંદ કરવામાં આવે છે, જે જીઓઇડથી થોડો અલગ હોય છે. જીઓઇડનું શ્રેષ્ઠ અનુમાન એ ટૂંકા ધરી (અંગ્રવર્તી) ની આસપાસ લંબગોળ ફેરવીને મેળવેલી આકૃતિ છે.

1873 માં જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી જોહાન બેનેડિક્ટ લિસ્ટિંગ દ્વારા "જીઓઇડ" શબ્દનો ઉપયોગ ભૌમિતિક આકૃતિનો સંદર્ભ આપવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો, જે ક્રાંતિના લંબગોળ કરતાં વધુ ચોક્કસપણે, જે પૃથ્વી ગ્રહના અનન્ય આકારને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

એક અત્યંત જટિલ આકૃતિ એ જીઓઇડ છે. તે માત્ર સૈદ્ધાંતિક રીતે અસ્તિત્વમાં છે, પરંતુ વ્યવહારમાં તેને સ્પર્શ અથવા જોઈ શકાતું નથી. તમે જીઓઇડને સપાટી તરીકે કલ્પના કરી શકો છો, દરેક બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સખત રીતે ઊભી રીતે નિર્દેશિત છે. જો આપણો ગ્રહ અમુક પદાર્થથી સમાનરૂપે ભરેલો નિયમિત ગોળો હોત, તો કોઈપણ બિંદુએ પ્લમ્બ લાઇન ગોળાના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશ કરશે. પરંતુ પરિસ્થિતિ એ હકીકત દ્વારા જટિલ છે કે આપણા ગ્રહની ઘનતા વિજાતીય છે. કેટલાક સ્થળોએ ભારે ખડકો છે, અન્યમાં ખાલી જગ્યાઓ છે, પર્વતો અને ડિપ્રેશન સમગ્ર સપાટી પર પથરાયેલા છે, અને મેદાનો અને સમુદ્રો પણ અસમાન રીતે વિતરિત છે. આ બધું દરેક ચોક્કસ બિંદુ પર ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિતમાં ફેરફાર કરે છે. હકીકત એ છે કે ગ્લોબનો આકાર જીઓઇડ છે તે પણ ઇથરિયલ પવન માટે જવાબદાર છે જે આપણા ગ્રહને ઉત્તરથી ફૂંકે છે.

ઘણા હજારો વર્ષો પહેલા, લોકોએ કદાચ નોંધ્યું હતું કે મોટા ભાગની વસ્તુઓ ઝડપથી અને ઝડપથી પડે છે, અને કેટલીક સમાનરૂપે પડે છે. પરંતુ આ વસ્તુઓ બરાબર કેવી રીતે પડે છે તે એક પ્રશ્ન હતો જેમાં કોઈને રસ ન હતો. આદિમ લોકોને કેવી રીતે અને કેમ તે શોધવાની ઈચ્છા ક્યાં થઈ હશે? જો તેઓ કારણો અથવા સમજૂતીઓ પર વિચાર કરે છે, તો અંધશ્રદ્ધાળુ ધાક તેમને તરત જ સારા અને દુષ્ટ આત્માઓ વિશે વિચારવા માટે મજબૂર કરે છે. અમે સરળતાથી કલ્પના કરી શકીએ છીએ કે આ લોકો, તેમના ખતરનાક જીવન સાથે, સૌથી સામાન્ય ઘટનાઓને "સારી" અને સૌથી અસામાન્ય ઘટનાને "ખરાબ" માનતા હતા.

તેમના વિકાસમાં બધા લોકો જ્ઞાનના ઘણા તબક્કાઓમાંથી પસાર થાય છે: અંધશ્રદ્ધાના બકવાસથી લઈને વૈજ્ઞાનિક વિચારસરણી સુધી. શરૂઆતમાં, લોકોએ બે વસ્તુઓ સાથે પ્રયોગો કર્યા. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓએ બે પત્થરો લીધા અને તેમને મુક્તપણે પડવા દીધા, તે જ સમયે તેમના હાથમાંથી મુક્ત કર્યા. પછી તેઓએ ફરીથી બે પથ્થરો ફેંક્યા, પરંતુ આ વખતે બાજુઓ પર આડા. પછી તેઓએ એક પથ્થર બાજુ પર ફેંકી દીધો, અને તે જ ક્ષણે તેઓએ બીજો એક તેમના હાથમાંથી છોડ્યો, પરંતુ જેથી તે ફક્ત ઊભી રીતે પડ્યો. આવા પ્રયોગોથી લોકો પ્રકૃતિ વિશે ઘણું શીખ્યા છે.

ફિગ.1

જેમ જેમ માનવતાનો વિકાસ થયો, તેણે માત્ર જ્ઞાન જ નહીં, પણ પૂર્વગ્રહો પણ પ્રાપ્ત કર્યા. કારીગરોના વ્યવસાયિક રહસ્યો અને પરંપરાઓએ પ્રકૃતિના સંગઠિત જ્ઞાનને માર્ગ આપ્યો, જે સત્તાવાળાઓ તરફથી આવ્યો હતો અને માન્ય મુદ્રિત કાર્યોમાં સાચવવામાં આવ્યો હતો.

આ વાસ્તવિક વિજ્ઞાનની શરૂઆત હતી. લોકો રોજિંદા ધોરણે પ્રયોગો કરતા, હસ્તકલા શીખતા અથવા નવા મશીનો બનાવતા. પડી રહેલા શરીર સાથેના પ્રયોગોથી, લોકોએ સ્થાપિત કર્યું છે કે એક જ સમયે હાથમાંથી છૂટેલા નાના અને મોટા પથ્થરો સમાન ઝડપે પડે છે. સીસા, સોનું, લોખંડ, કાચ વગેરેના ટુકડા વિશે પણ એવું જ કહી શકાય. વિવિધ કદના. આવા પ્રયોગોમાંથી એક સાદો સામાન્ય નિયમ નક્કી કરી શકાય છે: તમામ શરીરનું મુક્ત પતન એ જ રીતે થાય છે, પછી ભલેને શરીર ગમે તે કદ અને સામગ્રીમાંથી બને.

અસાધારણ ઘટનાના કારણભૂત સંબંધોના અવલોકન અને કાળજીપૂર્વક ચલાવવામાં આવેલા પ્રયોગો વચ્ચે કદાચ લાંબો અંતર હતો. શસ્ત્રોની સુધારણા સાથે મુક્તપણે પડતી અને ફેંકી દેવાયેલી લાશોની હિલચાલમાં રસ વધ્યો. ભાલા, તીર, કૅટપલ્ટ્સ અને તેનાથી પણ વધુ અત્યાધુનિક "યુદ્ધના સાધનો" ના ઉપયોગથી બેલિસ્ટિક્સના ક્ષેત્રમાંથી આદિમ અને અસ્પષ્ટ માહિતી મેળવવાનું શક્ય બન્યું હતું, પરંતુ આ વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનને બદલે કારીગરોના કાર્યકારી નિયમોનું સ્વરૂપ લે છે - તેઓ નહોતા. ઘડાયેલા વિચારો.

બે હજાર વર્ષ પહેલાં, ગ્રીકોએ શરીરના મુક્ત પતન માટેના નિયમો ઘડ્યા હતા અને તેમની સમજૂતીઓ આપી હતી, પરંતુ આ નિયમો અને સમજૂતીઓ પાયાવિહોણા હતા. કેટલાક પ્રાચીન વૈજ્ઞાનિકોએ દેખીતી રીતે ખરતા શરીરો સાથે તદ્દન વાજબી પ્રયોગો કર્યા હતા, પરંતુ એરિસ્ટોટલ (લગભગ 340 બીસી) દ્વારા પ્રસ્તાવિત પ્રાચીન વિચારોના મધ્ય યુગમાં ઉપયોગને બદલે આ મુદ્દાને ગૂંચવવામાં આવ્યો હતો. અને આ મૂંઝવણ બીજી ઘણી સદીઓ સુધી ચાલી. ગનપાઉડરના ઉપયોગથી શરીરની હિલચાલમાં રસ ઘણો વધી ગયો. પરંતુ માત્ર ગેલિલિયો (1600ની આસપાસ) જ હતા જેમણે પ્રેક્ટિસ સાથે સુસંગત સ્પષ્ટ નિયમોના રૂપમાં બેલિસ્ટિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને ફરીથી જણાવ્યું.

મહાન ગ્રીક ફિલસૂફ અને વૈજ્ઞાનિક એરિસ્ટોટલ દેખીતી રીતે લોકપ્રિય માન્યતા ધરાવે છે કે ભારે શરીર પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી પડે છે. એરિસ્ટોટલ અને તેના અનુયાયીઓ એ સમજાવવાની કોશિશ કરી કે શા માટે ચોક્કસ ઘટનાઓ થાય છે, પરંતુ શું થઈ રહ્યું છે અને તે કેવી રીતે થઈ રહ્યું છે તેનું અવલોકન કરવાની હંમેશા કાળજી લેતા ન હતા. એરિસ્ટોટલે ખૂબ જ સરળ રીતે શરીરના પતનનાં કારણો સમજાવ્યા: તેમણે કહ્યું કે શરીર પૃથ્વીની સપાટી પર તેમનું કુદરતી સ્થાન શોધવાનો પ્રયત્ન કરે છે. શરીર કેવી રીતે પડે છે તેનું વર્ણન કરતા, તેમણે નીચેના જેવા નિવેદનો આપ્યા: "... જેમ સીસા અથવા સોનાના ટુકડા અથવા વજનથી સંપન્ન અન્ય કોઈપણ શરીરની નીચેની ગતિ ઝડપથી થાય છે, તેનું કદ જેટલું મોટું થાય છે...", ". .. એક શરીર બીજા કરતા ભારે, સમાન વોલ્યુમ ધરાવતું, પણ ઝડપથી નીચે ખસી રહ્યું છે..." એરિસ્ટોટલ જાણતા હતા કે પક્ષીઓના પીછા કરતાં પત્થરો વધુ ઝડપથી પડે છે અને લાકડાના ટુકડા લાકડાંઈ નો વહેર કરતાં વધુ ઝડપથી પડે છે.

14મી સદીમાં, પેરિસના ફિલસૂફોના જૂથે એરિસ્ટોટલના સિદ્ધાંત સામે બળવો કર્યો અને વધુ વાજબી યોજનાની દરખાસ્ત કરી, જે પેઢી દર પેઢી પસાર થઈ અને બે સદીઓ પછી ગેલિલિયોને પ્રભાવિત કરીને ઈટાલીમાં ફેલાઈ ગઈ. પેરિસના ફિલોસોફરો વિશે વાત કરી ગતિશીલ ચળવળઅને લગભગ પણ સતત પ્રવેગકઆ વિભાવનાઓને પ્રાચીન ભાષામાં સમજાવવી.

મહાન ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક ગેલિલિયો ગેલિલીએ ઉપલબ્ધ માહિતી અને વિચારોનો સારાંશ આપ્યો અને તેનું વિવેચનાત્મક વિશ્લેષણ કર્યું, અને પછી તેને જે સાચું માન્યું તેનું વર્ણન અને પ્રસાર કરવાનું શરૂ કર્યું. ગેલિલિયો સમજી ગયો કે એરિસ્ટોટલના અનુયાયીઓ હવાના પ્રતિકારથી મૂંઝવણમાં છે. તેમણે ધ્યાન દોર્યું કે ગાઢ પદાર્થો, જેના માટે હવાનો પ્રતિકાર નજીવો છે, લગભગ સમાન ઝડપે પડે છે. ગેલિલિયોએ લખ્યું: “... સોના, સીસું, તાંબુ, પોર્ફાયરી અને અન્ય ભારે સામગ્રીથી બનેલા દડાઓની હવામાં ગતિની ગતિમાં તફાવત એટલો નજીવો છે કે સોનાનો એક બોલ, સોના અંતરે ફ્રી ફોલમાં હાથ, ચોક્કસપણે તાંબાના બોલ કરતાં ચાર આંગળીઓથી વધુ આગળ હશે. આ અવલોકન કર્યા પછી, હું નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યો કે કોઈપણ પ્રતિકાર વિનાના માધ્યમમાં, બધા શરીર એક જ ઝડપે પડી જશે." જો શૂન્યાવકાશમાં મુક્તપણે મૃતદેહો પડી જાય તો શું થશે તેવું ધારી લીધા પછી, ગેલિલિયોએ આદર્શ કેસ માટે નીચે આપેલા મૃતદેહોના નિયમો મેળવ્યા:

જ્યારે પડતી વખતે બધા શરીર એક જ રીતે આગળ વધે છે: એક જ સમયે પડવાનું શરૂ કર્યા પછી, તેઓ સમાન ગતિએ આગળ વધે છે

ચળવળ "સતત પ્રવેગક" સાથે થાય છે; શરીરની ગતિમાં વધારો થવાનો દર બદલાતો નથી, એટલે કે. દરેક અનુગામી સેકન્ડ માટે શરીરની ગતિ સમાન પ્રમાણમાં વધે છે.

એવી દંતકથા છે કે ગેલિલિયોએ પીસાના લીનિંગ ટાવરની ટોચ પરથી હળવા અને ભારે પદાર્થો ફેંકવાનું એક મહાન પ્રદર્શન કર્યું હતું (કેટલાક કહે છે કે તેણે સ્ટીલ અને લાકડાના દડા ફેંક્યા હતા, જ્યારે અન્ય લોકો દાવો કરે છે કે તે 0.5 અને 50 કિલો વજનના લોખંડના દડા હતા) . આવા સાર્વજનિક અનુભવોનું કોઈ વર્ણન નથી, અને ગેલિલિયોએ ચોક્કસપણે આ રીતે તેના શાસનનું પ્રદર્શન કર્યું નથી. ગેલિલિયો જાણતા હતા કે લાકડાનો દડો લોખંડના દડાની પાછળ ઘણો પડતો હશે, પરંતુ તે માનતો હતો કે બે અસમાન લોખંડના દડાની અલગ પડતી ઝડપ દર્શાવવા માટે ઊંચા ટાવરની જરૂર પડશે.

તેથી, નાના પત્થરો મોટા કરતા સહેજ પાછળ પડે છે, અને પત્થરો જેટલા અંતરે ઉડે છે તેટલો તફાવત વધુ નોંધપાત્ર બને છે. અને અહીં મુદ્દો ફક્ત શરીરના કદનો નથી: સમાન કદના લાકડાના અને સ્ટીલના દડા બરાબર એકસરખા પડતા નથી. ગેલિલિયો જાણતા હતા કે નીચે પડતા શરીરનું સરળ વર્ણન હવાના પ્રતિકાર દ્વારા અવરોધાય છે. જેમ જેમ શરીરનું કદ અથવા જે સામગ્રીમાંથી તે બનાવવામાં આવે છે તેની ઘનતા વધતી જાય છે તેમ તેમ શરીરની હિલચાલ વધુ એકસમાન બને છે, કેટલીક ધારણાઓના આધારે આદર્શ કેસ માટે નિયમ ઘડવો શક્ય છે. . ઉદાહરણ તરીકે, કાગળની શીટ જેવા પદાર્થની આસપાસ વહેતા હવાના પ્રતિકારને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરી શકાય છે.

પરંતુ ગેલિલિયો માત્ર તેને ઘટાડી શક્યો અને તેને સંપૂર્ણપણે નાબૂદ કરી શક્યો નહીં. તેથી, તેણે સાબિતી હાથ ધરવી પડી હતી, સતત ઘટતા હવાના પ્રતિકારના વાસ્તવિક અવલોકનોથી આદર્શ કેસ તરફ આગળ વધવું હતું જ્યાં હવા પ્રતિકાર નથી. પાછળથી, પાછલી તપાસમાં, તે વાસ્તવિક પ્રયોગોમાંના તફાવતોને હવાના પ્રતિકારને આભારી કરીને સમજાવવામાં સક્ષમ હતા.

ગેલિલિયો પછી તરત જ, એર પંપ બનાવવામાં આવ્યા, જેણે શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત પતન સાથે પ્રયોગો હાથ ધરવાનું શક્ય બનાવ્યું. આ માટે, ન્યૂટને કાચની લાંબી નળીમાંથી હવા પમ્પ કરી અને તે જ સમયે એક પક્ષીનું પીંછા અને ટોચ પર સોનાનો સિક્કો છોડ્યો. ઘનતામાં મોટા પ્રમાણમાં ભિન્ન શરીરો પણ સમાન ઝડપે પડ્યાં. આ પ્રયોગે જ ગેલિલિયોની ધારણાની નિર્ણાયક કસોટી પૂરી પાડી હતી. ગેલિલિયોના પ્રયોગો અને તર્ક એક સરળ નિયમ તરફ દોરી ગયા જે શૂન્યાવકાશમાં શરીરના મુક્ત પતનના કિસ્સામાં બરાબર માન્ય હતો. હવામાં મૃતદેહોના મુક્ત પતનના કિસ્સામાં આ નિયમ મર્યાદિત ચોકસાઈ સાથે પૂર્ણ થાય છે. તેથી, કોઈ તેને આદર્શ કેસ તરીકે માની શકતું નથી. શરીરના મુક્ત પતનનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરવા માટે, તે જાણવું જરૂરી છે કે પતન દરમિયાન તાપમાન, દબાણ, વગેરેમાં શું ફેરફારો થાય છે, એટલે કે, આ ઘટનાના અન્ય પાસાઓનો અભ્યાસ કરવો. પરંતુ આવા અભ્યાસો ગૂંચવણભર્યા અને જટિલ હશે, તેમના આંતર જોડાણને ધ્યાનમાં લેવું મુશ્કેલ હશે, તેથી જ ઘણી વાર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વ્યક્તિએ ફક્ત એ હકીકતથી જ સંતોષ માનવો પડે છે કે નિયમ એ એક જ કાયદાનું એક પ્રકારનું સરળીકરણ છે.

તેથી, મધ્ય યુગ અને પુનરુજ્જીવનના વૈજ્ઞાનિકો પણ જાણતા હતા કે હવાના પ્રતિકાર વિના કોઈપણ સમૂહનું શરીર એક જ સમયે એક જ ઊંચાઈથી નીચે આવે છે, ગેલિલિયોએ માત્ર અનુભવ સાથે તેનું પરીક્ષણ કર્યું અને આ નિવેદનનો બચાવ કર્યો, પરંતુ તે પણ સ્થાપિત કર્યું. ઊભી રીતે પડતા શરીરની ગતિ: “... તેઓ કહે છે કે ખરતા શરીરની કુદરતી ગતિ સતત વેગ આપે છે. જો કે, આ કયા સંદર્ભમાં થાય છે તે હજુ સુધી સૂચવવામાં આવ્યું નથી; જ્યાં સુધી હું જાણું છું, હજુ સુધી કોઈએ સાબિત કર્યું નથી કે સમયના સમાન અંતરાલોમાં ઘટતા શરીર દ્વારા પસાર થતી જગ્યાઓ ક્રમિક વિષમ સંખ્યાઓની જેમ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે." તેથી ગેલિલિયોએ સમાન પ્રવેગક ગતિના સંકેતની સ્થાપના કરી:

S1:S2:S3:… = 1:2:3:… (V0=0 પર)

આમ, આપણે માની શકીએ કે મુક્ત પતન એ એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ છે. કારણ કે એકસરખી પ્રવેગક ગતિ માટે વિસ્થાપનની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે, તો પછી જો આપણે ત્રણ ચોક્કસ બિંદુઓ 1,2,3 લઈએ કે જેના દ્વારા શરીર જ્યારે પડી ત્યારે પસાર થાય છે અને લખો:

(ફ્રી ફોલ દરમિયાન પ્રવેગક તમામ સંસ્થાઓ માટે સમાન છે), તે તારણ આપે છે કે સમાન રીતે પ્રવેગિત ગતિ દરમિયાન વિસ્થાપનનો ગુણોત્તર સમાન છે:

S1:S2:S3 = t12:t22:t32

આ એકસરખી ત્વરિત ગતિનો બીજો મહત્વપૂર્ણ સંકેત છે, અને તેથી શરીરના મુક્ત પતન.

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગને માપી શકાય છે. જો આપણે ધારીએ કે પ્રવેગ સતત છે, તો પછી તે સમયગાળો નક્કી કરીને માપવાનું એકદમ સરળ છે કે જે દરમિયાન શરીર ચોક્કસ અંતરની મુસાફરી કરે છે અને ફરીથી, સંબંધનો ઉપયોગ કરીને. અહીંથી a=2S/t2 . ગુરુત્વાકર્ષણને લીધે થતા સતત પ્રવેગને g દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. મુક્ત પતનનું પ્રવેગ એ હકીકત માટે પ્રખ્યાત છે કે તે ઘટી રહેલા શરીરના સમૂહ પર આધારિત નથી. ખરેખર, જો આપણે પ્રસિદ્ધ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક ન્યુટનના પક્ષીના પીછા અને સોનાના સિક્કા સાથેના અનુભવને યાદ કરીએ, તો આપણે કહી શકીએ કે તેઓ એક જ પ્રવેગ સાથે પડે છે, જો કે તેમની પાસે વિવિધ સમૂહ છે.

માપન g મૂલ્ય 9.8156 m/s2 આપે છે.

મુક્ત પતન પ્રવેગક વેક્ટર હંમેશા પૃથ્વી પર આપેલ સ્થાન પર પ્લમ્બ લાઇન સાથે ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

અને હજુ સુધી: શરીર કેમ પડે છે? ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે કોઈ કહેશે. છેવટે, શબ્દ "ગુરુત્વાકર્ષણ" લેટિન મૂળનો છે અને તેનો અર્થ "ભારે" અથવા "વજનદાર" થાય છે. આપણે કહી શકીએ કે શરીર પડે છે કારણ કે તેનું વજન હોય છે. પણ પછી શરીરનું વજન શા માટે થાય છે? અને જવાબ આ હોઈ શકે છે: કારણ કે પૃથ્વી તેમને આકર્ષે છે. અને, ખરેખર, દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે કારણ કે તેઓ પડી જાય છે. હા, ભૌતિકશાસ્ત્ર ગુરુત્વાકર્ષણને સમજાવતું નથી; પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે કારણ કે પ્રકૃતિ તે રીતે કાર્ય કરે છે. જો કે, ભૌતિકશાસ્ત્ર તમને ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે ઘણી રસપ્રદ અને ઉપયોગી વસ્તુઓ કહી શકે છે. આઇઝેક ન્યૂટન (1643-1727) એ અવકાશી પદાર્થો - ગ્રહો અને ચંદ્રની હિલચાલનો અભ્યાસ કર્યો. તે એક કરતા વધુ વખત ચંદ્ર પર કાર્ય કરતી બળની પ્રકૃતિમાં રસ ધરાવતો હતો જેથી કરીને, પૃથ્વીની આસપાસ ફરતી વખતે, તે લગભગ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં રાખવામાં આવે. ન્યુટને ગુરુત્વાકર્ષણની અસંબંધિત સમસ્યા વિશે પણ વિચાર્યું. ઘટી રહેલા શરીરો વેગ આપે છે ત્યારથી, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું કે તેમના પર એક બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે જેને ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કહી શકાય. પરંતુ આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું કારણ શું છે? છેવટે, જો કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો તે કોઈ અન્ય શરીર દ્વારા થાય છે. પૃથ્વીની સપાટી પરનું કોઈપણ શરીર આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ક્રિયાનો અનુભવ કરે છે, અને જ્યાં પણ શરીર સ્થિત છે, તેના પર કાર્ય કરતું બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત થાય છે. ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે પૃથ્વી પોતે તેની સપાટી પર સ્થિત શરીરો પર કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બનાવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમની ન્યૂટનની શોધની વાર્તા ખૂબ જાણીતી છે. દંતકથા અનુસાર, ન્યૂટન તેના બગીચામાં બેઠો હતો અને તેણે જોયું કે એક સફરજન ઝાડ પરથી પડી રહ્યું છે. તેને અચાનક વિચાર આવ્યો કે જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઝાડની ટોચ પર અને પર્વતની ટોચ પર પણ કાર્ય કરે છે, તો કદાચ તે કોઈપણ અંતરે કાર્ય કરે છે. તેથી તે વિચાર કે તે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ છે જે ચંદ્રને તેની ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે તે ન્યુટને તેના ગુરુત્વાકર્ષણના મહાન સિદ્ધાંતનું નિર્માણ શરૂ કરવા માટેના આધાર તરીકે સેવા આપી હતી.

પ્રથમ વખત, એવો વિચાર આવ્યો કે જે દળો પથ્થર પડે છે અને અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલને નિર્ધારિત કરે છે તે જ પ્રકારનું હોય છે તે જ ન્યુટન વિદ્યાર્થી સાથે ઉદ્ભવ્યું હતું. પરંતુ પ્રથમ ગણતરીએ સાચા પરિણામો આપ્યા ન હતા કારણ કે તે સમયે પૃથ્વીથી ચંદ્રના અંતર વિશે ઉપલબ્ધ ડેટા અચોક્કસ હતો. 16 વર્ષ પછી, આ અંતર વિશે નવી, સુધારેલી માહિતી દેખાઈ. નવી ગણતરીઓ હાથ ધરવામાં આવ્યા પછી, ચંદ્રની હિલચાલને આવરી લેતા, તે સમય સુધીમાં શોધાયેલા સૌરમંડળના તમામ ગ્રહો, ધૂમકેતુઓ, ઉછાળો અને પ્રવાહો, સિદ્ધાંત પ્રકાશિત થયો.

વિજ્ઞાનના ઘણા ઈતિહાસકારો હવે માને છે કે ન્યૂટને શોધની તારીખને 1760ના દાયકામાં આગળ ધકેલવા માટે આ વાર્તા બનાવી હતી, જ્યારે તેના પત્રવ્યવહાર અને ડાયરીઓ દર્શાવે છે કે તે ખરેખર સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ પર 1685ની આસપાસ જ પહોંચ્યો હતો.

ન્યૂટને પૃથ્વીની સપાટી પરના શરીર પર કાર્ય કરતા બળની તીવ્રતા સાથે સરખામણી કરીને પૃથ્વી ચંદ્ર પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઉપયોગ કરે છે તેની તીવ્રતા નક્કી કરીને શરૂઆત કરી. પૃથ્વીની સપાટી પર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરને g = 9.8 m/s2 ની ગતિ આપે છે. પરંતુ ચંદ્રનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ શું છે? ચંદ્ર એક વર્તુળમાં લગભગ સમાન રીતે ફરતો હોવાથી, તેના પ્રવેગકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

a =g2 /આર

માપ દ્વારા, આ પ્રવેગક શોધી શકાય છે. તે સમાન છે

2.73*10-3m/s2. જો આપણે આ પ્રવેગકને પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરીએ છીએ, તો આપણને પ્રાપ્ત થાય છે:

આમ, પૃથ્વી તરફ નિર્દેશિત ચંદ્રનો પ્રવેગ એ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના શરીરના પ્રવેગના 1/3600 છે. ચંદ્ર પૃથ્વીથી 385,000 કિમી દૂર છે, જે પૃથ્વીની 6,380 કિમીની ત્રિજ્યા કરતાં લગભગ 60 ગણો છે. આનો અર્થ એ છે કે ચંદ્ર પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત શરીર કરતાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી 60 ગણો દૂર છે. પરંતુ 60*60 = 3600! આના પરથી, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું કે પૃથ્વી પરથી કોઈપણ શરીર પર કાર્ય કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેમના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે:

ગુરુત્વાકર્ષણ~ 1/ આર2

ચંદ્ર, પૃથ્વીની 60 ત્રિજ્યા દૂર, ગુરુત્વાકર્ષણ ખેંચનો અનુભવ કરે છે જે જો તે પૃથ્વીની સપાટી પર હોત તો તે અનુભવી શકે તેવા બળના માત્ર 1/602 = 1/3600 છે. પૃથ્વીથી 385,000 કિમીના અંતરે મૂકવામાં આવેલ કોઈપણ શરીર, પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે, ચંદ્રની જેમ જ 2.73 * 10-3 m/s2 ની ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે.

ન્યૂટન સમજી ગયા કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષિત શરીરના અંતર પર જ નહીં, પણ તેના સમૂહ પર પણ આધાર રાખે છે. ખરેખર, ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષિત શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમથી તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે પૃથ્વી અન્ય શરીર (ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર) પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે કાર્ય કરે છે, ત્યારે આ શરીર, બદલામાં, સમાન અને વિરુદ્ધ બળ સાથે પૃથ્વી પર કાર્ય કરે છે:

ચોખા. 2

આનો આભાર, ન્યૂટને ધાર્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા બંને દળના પ્રમાણમાં છે. આમ:

જ્યાં m3 - પૃથ્વીનો સમૂહ, mટી- બીજા શરીરનો સમૂહ, આર-પૃથ્વીના કેન્દ્રથી શરીરના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર.

ગુરુત્વાકર્ષણનો અભ્યાસ ચાલુ રાખીને, ન્યૂટન એક પગલું આગળ વધ્યા. તેમણે નક્કી કર્યું કે વિવિધ ગ્રહોને સૂર્યની આસપાસ તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી બળ સૂર્યથી તેમના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. આનાથી તે વિચાર તરફ દોરી ગયો કે સૂર્ય અને દરેક ગ્રહો વચ્ચે કાર્ય કરે છે અને તેમને તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે તે પણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. તેમણે એવું પણ સૂચન કર્યું કે ગ્રહોને તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખતા બળની પ્રકૃતિ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના તમામ શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની પ્રકૃતિ સમાન છે (અમે પછી ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે વાત કરીશું). પરીક્ષણે આ દળોની એકીકૃત પ્રકૃતિની ધારણાની પુષ્ટિ કરી. પછી જો આ શરીરો વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રભાવ હોય, તો પછી તે બધા શરીરો વચ્ચે કેમ ન હોવો જોઈએ? આ રીતે ન્યૂટન તેના પ્રખ્યાતમાં આવ્યા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ,જે નીચે પ્રમાણે ઘડી શકાય છે:

બ્રહ્માંડના દરેક કણ દરેક અન્ય કણને તેમના દળના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર બળ સાથે આકર્ષે છે. આ બળ બે કણોને જોડતી રેખા સાથે કાર્ય કરે છે.

આ બળની તીવ્રતા આ રીતે લખી શકાય છે:

બે કણોના સમૂહ ક્યાં અને છે, તે તેમની વચ્ચેનું અંતર છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, જે પ્રાયોગિક રીતે માપી શકાય છે અને તમામ શરીર માટે સમાન સંખ્યાત્મક મૂલ્ય ધરાવે છે.

આ અભિવ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા નક્કી કરે છે કે જેની સાથે એક કણ બીજા પર કાર્ય કરે છે, તેનાથી દૂર સ્થિત છે. બે બિન-બિંદુ, પરંતુ સજાતીય સંસ્થાઓ માટે, આ અભિવ્યક્તિ જો શરીરના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર હોય તો ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરે છે. વધુમાં, જો વિસ્તૃત શરીરો તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં નાના હોય, તો જો આપણે શરીરને બિંદુ કણો તરીકે માનીએ તો આપણે બહુ ભૂલ કરીશું નહીં (જેમ કે પૃથ્વી-સૂર્ય સિસ્ટમ માટેનો કેસ છે).

જો તમારે બે કે તેથી વધુ અન્ય કણોમાંથી આપેલ કણ પર કામ કરતા ગુરુત્વાકર્ષણના આકર્ષણના બળને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર હોય, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી અને સૂર્યમાંથી ચંદ્ર પર કાર્ય કરે છે, તો પછી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરનારા કણોની દરેક જોડી માટે તે જરૂરી છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાનું સૂત્ર, અને પછી કણ પર કાર્ય કરીને, વેક્ટરીય રીતે દળો ઉમેરો.

અચળનું મૂલ્ય ખૂબ જ નાનું હોવું જોઈએ, કારણ કે આપણે સામાન્ય કદના શરીર વચ્ચે કોઈ બળ કામ કરતું નથી. સામાન્ય કદના બે શરીર વચ્ચે કામ કરતું બળ સૌપ્રથમ 1798 માં માપવામાં આવ્યું હતું. હેનરી કેવેન્ડિશ - ન્યૂટને તેનો કાયદો પ્રકાશિત કર્યાના 100 વર્ષ પછી. આવા અતિ નાના બળને શોધવા અને માપવા માટે, તેણે ફિગમાં બતાવેલ સેટઅપનો ઉપયોગ કર્યો. 3.

મધ્યમથી પાતળા થ્રેડ સુધી લટકાવેલા હળવા આડી સળિયાના છેડા સાથે બે દડા જોડાયેલા છે. જ્યારે A લેબલવાળા દડાને સસ્પેન્ડ કરેલા દડાઓમાંથી એકની નજીક લાવવામાં આવે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સળિયા સાથે જોડાયેલ બોલને ખસેડવા માટેનું કારણ બને છે, જેના કારણે થ્રેડ સહેજ વળી જાય છે. આ થોડું વિસ્થાપન થ્રેડ પર લગાવેલા અરીસા પર નિર્દેશિત પ્રકાશના સાંકડા બીમનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે જેથી પ્રકાશનો પ્રતિબિંબિત કિરણ સ્કેલ પર પડે. જાણીતા દળોના પ્રભાવ હેઠળ થ્રેડના વળાંકના અગાઉના માપો બે શરીરો વચ્ચે કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળની તીવ્રતા નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે. આ પ્રકારના ઉપકરણનો ઉપયોગ ગુરુત્વાકર્ષણ મીટરની ડિઝાઇનમાં થાય છે, જેની મદદથી ગુરુત્વાકર્ષણમાં ખૂબ જ નાના ફેરફારો પડોશી ખડકોથી ઘનતામાં અલગ હોય તેવા ખડકની નજીક માપી શકાય છે. આ સાધનનો ઉપયોગ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ દ્વારા પૃથ્વીના પોપડાનો અભ્યાસ કરવા અને ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય વિશેષતાઓનું અન્વેષણ કરવા માટે કરવામાં આવે છે જે તેલનો ભંડાર દર્શાવે છે. કેવેન્ડિશ ઉપકરણના એક સંસ્કરણમાં, બે બોલ વિવિધ ઊંચાઈ પર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. પછી તેઓ સપાટીની નજીકના ગાઢ ખડકોના થાપણ દ્વારા અલગ રીતે આકર્ષિત થશે; તેથી, જ્યારે ડિપોઝિટની તુલનામાં યોગ્ય રીતે લક્ષી હોય ત્યારે બાર થોડો ફરશે. તેલ સંશોધકો હવે આ ગુરુત્વાકર્ષણ મીટરને એવા સાધનો સાથે બદલી રહ્યા છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ, gને કારણે પ્રવેગની તીવ્રતામાં નાના ફેરફારોને સીધા માપે છે, જેની ચર્ચા પછી કરવામાં આવશે.

કેવેન્ડિશે માત્ર ન્યૂટનની પૂર્વધારણાની પુષ્ટિ કરી નથી કે શરીર એકબીજાને આકર્ષે છે અને સૂત્ર આ બળને યોગ્ય રીતે વર્ણવે છે. કેવેન્ડિશ સારી ચોકસાઈ સાથે જથ્થાને માપી શકતો હોવાથી, તે અચળના મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં પણ સક્ષમ હતો. હાલમાં તે સ્વીકારવામાં આવે છે કે આ સ્થિરાંક બરાબર છે

માપન પ્રયોગોમાંથી એકનું ચિત્ર આકૃતિ 4 માં બતાવવામાં આવ્યું છે.

બેલેન્સ બીમના છેડાથી સમાન સમૂહના બે દડા સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. તેમાંથી એક લીડ પ્લેટની ઉપર સ્થિત છે, અન્ય તેની નીચે છે. લીડ (પ્રયોગ માટે 100 કિલો સીસું લેવામાં આવ્યું હતું) તેના આકર્ષણથી જમણા બોલનું વજન વધે છે અને ડાબા બોલનું વજન ઘટાડે છે. જમણો બોલ ડાબા બોલ કરતા વધારે છે. સંતુલન બીમના વિચલનના આધારે મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધને યોગ્ય રીતે વિજ્ઞાનની સૌથી મોટી જીત ગણવામાં આવે છે. અને, આ વિજયને ન્યૂટનના નામ સાથે જોડીને, કોઈ મદદ કરી શકતું નથી, પરંતુ તે પૂછવા માંગે છે કે શા માટે આ તેજસ્વી પ્રકૃતિવાદી, અને ગેલિલિયો નહીં, ઉદાહરણ તરીકે, જેણે શરીરના મુક્ત પતનના નિયમોની શોધ કરી હતી, રોબર્ટ હૂક અથવા ન્યૂટનના અન્ય નોંધપાત્રમાંથી કોઈ પણ નહીં. પુરોગામી અથવા સમકાલીન, આ શોધ કરવામાં વ્યવસ્થાપિત?

આ માત્ર તક કે સફરજન પડવાની બાબત નથી. મુખ્ય નિર્ણાયક પરિબળ એ હતું કે ન્યૂટનના હાથમાં તેણે શોધેલા કાયદા હતા જે કોઈપણ હિલચાલના વર્ણનને લાગુ પડતા હતા. આ કાયદાઓ હતા, ન્યુટનના મિકેનિક્સના નિયમો, જેણે તે સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ કર્યું હતું કે ચળવળની વિશેષતાઓને નિર્ધારિત કરતો આધાર બળ છે. ન્યૂટન એવા પ્રથમ હતા જેમણે ગ્રહોની ગતિને સમજાવવા માટે બરાબર શું જોવાની જરૂર છે તે સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટપણે સમજી શક્યું હતું - દળો અને માત્ર દળોને જોવું જરૂરી હતું. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોના સૌથી નોંધપાત્ર ગુણધર્મોમાંની એક, અથવા, જેમને ઘણીવાર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કહેવામાં આવે છે, તે ન્યૂટન દ્વારા આપવામાં આવેલા નામમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે: વિશ્વભરમાં દરેક વસ્તુ કે જેમાં દળ હોય છે - અને સમૂહ કોઈપણ સ્વરૂપમાં, કોઈપણ પ્રકારની બાબતમાં સહજ હોય ​​છે - ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનો અનુભવ કરવો જોઈએ. તે જ સમયે, ગુરુત્વાકર્ષણ દળોથી પોતાને બચાવવું અશક્ય છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણમાં કોઈ અવરોધો નથી. વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે દુસ્તર અવરોધ ઊભો કરવો હંમેશા શક્ય છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કોઈપણ શરીરમાં મુક્તપણે પ્રસારિત થાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ માટે અભેદ્ય વિશિષ્ટ પદાર્થોની બનેલી સ્ક્રીનો ફક્ત વિજ્ઞાન સાહિત્ય પુસ્તકોના લેખકોની કલ્પનામાં જ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે.

તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણ દળો સર્વવ્યાપી અને સર્વવ્યાપી છે. આપણે મોટાભાગના શરીરનું આકર્ષણ કેમ અનુભવતા નથી? જો તમે ગણતરી કરો કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રમાણ શું છે, ઉદાહરણ તરીકે, એવરેસ્ટનું ગુરુત્વાકર્ષણ, તો તે તારણ આપે છે કે તે ટકાના માત્ર હજારમા ભાગ છે. સરેરાશ વજનવાળા બે વ્યક્તિઓ વચ્ચે એક મીટરનું અંતર ધરાવતા પરસ્પર આકર્ષણનું બળ મિલિગ્રામના ત્રણસોમા ભાગથી વધુ નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો એટલા નબળા છે. હકીકત એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ દળો, સામાન્ય રીતે કહીએ તો, વિદ્યુત દળો કરતા ઘણા નબળા હોય છે, તે આ દળોના પ્રભાવના ક્ષેત્રોના વિશિષ્ટ વિભાજનનું કારણ બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગણતરી કર્યા પછી કે અણુઓમાં ન્યુક્લિયસ તરફ ઇલેક્ટ્રોનનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ પરિબળ દ્વારા વિદ્યુત આકર્ષણ કરતાં નબળું છે, તે સમજવું સરળ છે કે અણુની અંદરની પ્રક્રિયાઓ એકલા વિદ્યુત દળો દ્વારા વ્યવહારીક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો ધ્યાનપાત્ર બની જાય છે, અને કેટલીકવાર પ્રચંડ પણ બને છે, જ્યારે કોસ્મિક બોડીના સમૂહ જેવા વિશાળ સમૂહ: ગ્રહો, તારાઓ, વગેરે ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં દેખાય છે. આમ, પૃથ્વી અને ચંદ્ર લગભગ 20,000,000,000,000,000 ટનના બળથી આકર્ષાય છે. આપણાથી અત્યાર સુધીના તારાઓ પણ, જેમનો પ્રકાશ વર્ષોથી પૃથ્વી પરથી પ્રવાસ કરે છે, તે આપણા ગ્રહ તરફ એક બળ સાથે આકર્ષાય છે જે પ્રભાવશાળી આકૃતિ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે - સેંકડો મિલિયન ટન.

બે શરીરનું પરસ્પર આકર્ષણ ઘટતું જાય છે કારણ કે તેઓ એકબીજાથી દૂર જાય છે. ચાલો માનસિક રીતે નીચેનો પ્રયોગ કરીએ: આપણે તે બળને માપીશું કે જેનાથી પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વીસ-કિલોગ્રામ વજન. પ્રથમ પ્રયોગને આવી પરિસ્થિતિઓને અનુરૂપ થવા દો જ્યારે વજન પૃથ્વીથી ખૂબ મોટા અંતરે મૂકવામાં આવે છે. આ શરતો હેઠળ, આકર્ષણનું બળ (જેને સૌથી સામાન્ય સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે) વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય હશે. જેમ જેમ આપણે પૃથ્વીની નજીક જઈશું, તેમ તેમ પરસ્પર આકર્ષણ દેખાશે અને ધીમે ધીમે વધશે, અને અંતે, જ્યારે પૃથ્વીની સપાટી પર વજન હશે, ત્યારે વસંત ભીંગડાનું તીર "20 કિલોગ્રામ" ચિહ્ન પર અટકશે, કારણ કે આપણે જેને વજન કહીએ છીએ, પૃથ્વીના પરિભ્રમણ સિવાય, પૃથ્વી તેની સપાટી પર સ્થિત શરીરને આકર્ષે છે તે બળ સિવાય બીજું કંઈ નથી (નીચે જુઓ). જો આપણે પ્રયોગ ચાલુ રાખીએ અને વજનને ઊંડા શાફ્ટમાં ઘટાડીશું, તો તેનાથી વજન પર કામ કરતું બળ ઘટશે. આ એ હકીકત પરથી જોઈ શકાય છે કે જો કોઈ વજન પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે, તો બધી બાજુઓનું આકર્ષણ પરસ્પર સંતુલિત થશે અને સ્પ્રિંગ સ્કેલની સોય બરાબર શૂન્ય પર અટકી જશે.

તેથી, કોઈ ફક્ત એમ કહી શકતું નથી કે વધતા અંતર સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ બળો ઘટે છે - વ્યક્તિએ હંમેશા નિર્ધારિત કરવું જોઈએ કે આ અંતર, આ ફોર્મ્યુલેશન સાથે, શરીરના કદ કરતાં ઘણું મોટું માનવામાં આવે છે. તે આ કિસ્સામાં છે કે ન્યુટન દ્વારા ઘડવામાં આવેલ કાયદો સાચો છે કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો આકર્ષિત શરીર વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. જો કે, તે અસ્પષ્ટ રહે છે કે શું આ અંતર સાથેનો ઝડપી ફેરફાર છે કે નહીં? શું આવા કાયદાનો અર્થ એ છે કે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વ્યવહારીક રીતે ફક્ત નજીકના પડોશીઓ વચ્ચે જ અનુભવાય છે, અથવા તે એકદમ મોટા અંતર પર પણ ધ્યાનપાત્ર છે?

ચાલો આપણે ઘટતા ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના નિયમની અંતર સાથેના નિયમની તુલના કરીએ જે મુજબ સ્ત્રોતથી અંતર સાથે પ્રકાશ ઘટે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, સમાન કાયદો લાગુ પડે છે - અંતરના વર્ગની વ્યસ્ત પ્રમાણસરતા. પરંતુ આપણે આપણાથી એટલા પ્રચંડ અંતરે આવેલા તારાઓ જોઈએ છીએ કે પ્રકાશ કિરણ પણ, જેની ગતિમાં કોઈ હરીફ નથી, તે ફક્ત અબજો વર્ષોમાં જ મુસાફરી કરી શકે છે. પરંતુ જો આ તારાઓમાંથી પ્રકાશ આપણા સુધી પહોંચે છે, તો તેમનું આકર્ષણ ઓછામાં ઓછું ખૂબ જ નબળું લાગવું જોઈએ. પરિણામે, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની ક્રિયા લગભગ અમર્યાદિત અંતર સુધી વિસ્તરે છે, આવશ્યકપણે ઘટતી જાય છે. તેમની ક્રિયાની શ્રેણી અનંત છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો લાંબા અંતરની દળો છે. લાંબા અંતરની ક્રિયાને લીધે, ગુરુત્વાકર્ષણ બ્રહ્માંડના તમામ શરીરને બાંધે છે.

દરેક પગલા પરના અંતર સાથેના દળોના ઘટાડાની સાપેક્ષ મંદતા આપણી પૃથ્વીની પરિસ્થિતિઓમાં પ્રગટ થાય છે: છેવટે, બધા શરીર, એક ઊંચાઈથી બીજી ઊંચાઈ પર ખસેડવામાં આવે છે, તેમના વજનમાં ખૂબ જ થોડો ફેરફાર કરે છે. ચોક્કસ કારણ કે અંતરમાં પ્રમાણમાં નાના ફેરફાર સાથે - આ કિસ્સામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં - ગુરુત્વાકર્ષણ બળો વ્યવહારીક રીતે બદલાતા નથી.

કૃત્રિમ ઉપગ્રહો જે ઊંચાઈઓ પર ફરે છે તે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા સાથે પહેલાથી જ તુલનાત્મક છે, તેથી તેમના માર્ગની ગણતરી કરવા માટે, વધતા અંતર સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાં થતા ફેરફારને ધ્યાનમાં લેવું એકદમ જરૂરી છે.

તેથી, ગેલિલિયોએ દલીલ કરી હતી કે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ચોક્કસ ઊંચાઈએથી છૂટેલા તમામ શરીર સમાન પ્રવેગ સાથે નીચે આવશે. g (જો આપણે હવાના પ્રતિકારની અવગણના કરીએ છીએ). આ પ્રવેગક બળને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. ચાલો પ્રવેગક તરીકે ધ્યાનમાં લેતા, ગુરુત્વાકર્ષણ પર ન્યુટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરીએ a ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક g . આમ, શરીર પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આ રીતે લખી શકાય છે:

એફ g = મિલિગ્રામ

આ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નીચે તરફ દિશામાન થાય છે.

કારણ કે એસઆઈ સિસ્ટમમાં g = 9.8 , તો 1 કિલો વજનવાળા શરીર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કાર્ય કરે છે.

ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું વર્ણન કરવા માટે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમના સૂત્રને લાગુ કરીએ - પૃથ્વી અને તેની સપાટી પર સ્થિત શરીર વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ. પછી m1 પૃથ્વીના દળ m3 દ્વારા બદલવામાં આવશે, અને r પૃથ્વીના કેન્દ્રના અંતર દ્વારા, એટલે કે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા r3 દ્વારા. આમ આપણને મળે છે:

જ્યાં m એ પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત શરીરનો સમૂહ છે. આ સમાનતામાંથી તે નીચે મુજબ છે:

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પૃથ્વીની સપાટી પર મુક્ત પતનનો પ્રવેગ g m3 અને r3 જથ્થા દ્વારા નિર્ધારિત.

ચંદ્ર પર, અન્ય ગ્રહો પર અથવા બાહ્ય અવકાશમાં, સમાન સમૂહના શરીર પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અલગ હશે. ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર પર તીવ્રતા g માત્ર એક છઠ્ઠા ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે g પૃથ્વી પર, અને 1 કિલો વજન ધરાવતું શરીર માત્ર 1.7 N જેટલું ગુરુત્વાકર્ષણ બળને આધિન છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક G માપવામાં ન આવે ત્યાં સુધી, પૃથ્વીનું દળ અજ્ઞાત રહ્યું. અને G માપ્યા પછી જ, સંબંધનો ઉપયોગ કરીને પૃથ્વીના દળની ગણતરી કરવી શક્ય બન્યું. આ સૌપ્રથમ હેનરી કેવેન્ડીશે પોતે કર્યું હતું. ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મૂલ્ય g = 9.8 m/s અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા rз = 6.38 106 ને સૂત્રમાં બદલીને, આપણે પૃથ્વીના સમૂહ માટે નીચેનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ:

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત શરીરો પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે, તમે ખાલી એમજી અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરી શકો છો. જો પૃથ્વીથી અમુક અંતરે સ્થિત શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા અન્ય અવકાશી પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર અથવા અન્ય ગ્રહ) દ્વારા થતા બળની ગણતરી કરવી જરૂરી હોય, તો g ની કિંમતનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, ગણતરી કરવી જોઈએ. જાણીતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જેમાં r3 અને m3 ને અનુરૂપ અંતર અને સમૂહ દ્વારા બદલવું આવશ્યક છે, તમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમના સૂત્રનો સીધો ઉપયોગ પણ કરી શકો છો. ત્યાં ઘણી પદ્ધતિઓ છે ચોક્કસ વ્યાખ્યાગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક. તમે સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર પ્રમાણભૂત વજનનું વજન કરીને g શોધી શકો છો. ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય ભીંગડા અદ્ભુત હોવા જોઈએ - જ્યારે એક ગ્રામ લોડના એક મિલિયનમાં ઓછા ભાગનો ઉમેરો થાય ત્યારે તેમની વસંત તણાવને બદલે છે. ટોર્સીનલ ક્વાર્ટઝ બેલેન્સ ઉત્તમ પરિણામો આપે છે. તેમની ડિઝાઇન, સિદ્ધાંતમાં, સરળ છે. લિવરને આડા ખેંચાયેલા ક્વાર્ટઝ થ્રેડ પર વેલ્ડ કરવામાં આવે છે, જેનું વજન થ્રેડને સહેજ ટ્વિસ્ટ કરે છે:

એક લોલકનો ઉપયોગ સમાન હેતુઓ માટે પણ થાય છે. તાજેતરમાં સુધી, જી માપવા માટેની લોલક પદ્ધતિઓ એકમાત્ર હતી, અને ફક્ત 60 - 70 ના દાયકામાં. તેઓ વધુ અનુકૂળ અને સચોટ વજન પદ્ધતિઓ દ્વારા બદલવાનું શરૂ કર્યું. કોઈ પણ સંજોગોમાં, ગાણિતિક લોલકના ઓસિલેશનના સમયગાળાને માપવાથી, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને g નું મૂલ્ય એકદમ સચોટ રીતે શોધી શકાય છે. એક સાધન પર જુદી જુદી જગ્યાએ g નું મૂલ્ય માપવાથી, વ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણમાં સંબંધિત ફેરફારોને પ્રતિ મિલિયન ભાગોની ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરી શકે છે.

પૃથ્વી પર વિવિધ બિંદુઓ પર ગુરુત્વાકર્ષણ g ના પ્રવેગક મૂલ્યો થોડા અલગ છે. g = Gm3 સૂત્રમાંથી તમે જોઈ શકો છો કે g નું મૂલ્ય નાનું હોવું જોઈએ, ઉદાહરણ તરીકે, સમુદ્રની સપાટી કરતાં પર્વતોની ટોચ પર, કારણ કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર કંઈક અંશે વધારે છે. ખરેખર, આ હકીકત પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી. જો કે, સૂત્ર g=Gm 3 /આર 3 2 તમામ બિંદુઓ પર g નું ચોક્કસ મૂલ્ય આપતું નથી, કારણ કે પૃથ્વીની સપાટી બરાબર ગોળાકાર નથી: તેની સપાટી પર માત્ર પર્વતો અને સમુદ્રો જ નથી, પરંતુ વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં પણ ફેરફાર છે; વધુમાં, પૃથ્વીનો સમૂહ બિન-સમાન રીતે વિતરિત થાય છે; પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ પણ g માં ફેરફારને અસર કરે છે.

જો કે, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકના ગુણધર્મો ગેલિલિયોની અપેક્ષા કરતાં વધુ જટિલ હોવાનું બહાર આવ્યું. શોધો કે પ્રવેગકની તીવ્રતા તે અક્ષાંશ પર આધાર રાખે છે કે જેના પર તે માપવામાં આવે છે:

ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગની તીવ્રતા પણ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ સાથે બદલાય છે:

મુક્ત પતન પ્રવેગક વેક્ટર હંમેશા ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, અને પૃથ્વી પર આપેલ સ્થાન પર પ્લમ્બ લાઇન સાથે.

આમ, સમાન અક્ષાંશ પર અને સમુદ્ર સપાટીથી સમાન ઊંચાઈએ, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ સમાન હોવું જોઈએ. ચોક્કસ માપ દર્શાવે છે કે આ ધોરણમાંથી વિચલનો-ગુરુત્વાકર્ષણ વિસંગતતાઓ-ખૂબ સામાન્ય છે. વિસંગતતાઓનું કારણ માપન સ્થળની નજીક સમૂહનું બિન-સમાન વિતરણ છે.

પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, મોટા શરીરના ભાગ પરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને મોટા શરીરના વ્યક્તિગત કણોના ભાગ પર કાર્ય કરતા દળોના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. પૃથ્વી દ્વારા લોલકનું આકર્ષણ તેના પર પૃથ્વીના તમામ કણોની ક્રિયાનું પરિણામ છે. પરંતુ તે સ્પષ્ટ છે કે નજીકના કણો કુલ બળમાં સૌથી મોટો ફાળો આપે છે - છેવટે, આકર્ષણ અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

જો ભારે દ્રવ્ય માપન સ્થળની નજીક કેન્દ્રિત હોય, તો g ધોરણ કરતાં વધુ હશે અન્યથા, g ધોરણ કરતાં ઓછું હશે.

જો, ઉદાહરણ તરીકે, તમે પર્વત પર અથવા પર્વતની ઊંચાઈએ સમુદ્ર પર ઉડતા વિમાન પર g માપો છો, તો પ્રથમ કિસ્સામાં તમને મોટી સંખ્યા મળશે. અલાયદું સમુદ્રી ટાપુઓ પર પણ g મૂલ્ય સામાન્ય કરતા વધારે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે બંને કિસ્સાઓમાં g માં વધારો માપન સ્થળ પર વધારાના માસની સાંદ્રતા દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.

માત્ર g નું મૂલ્ય જ નહીં, પણ ગુરુત્વાકર્ષણની દિશા પણ ધોરણથી વિચલિત થઈ શકે છે. જો તમે થ્રેડ પર વજન લટકાવો છો, તો વિસ્તરેલ થ્રેડ આ સ્થાન માટે વર્ટિકલ બતાવશે. આ વર્ટિકલ ધોરણથી વિચલિત થઈ શકે છે. વર્ટિકલની "સામાન્ય" દિશા ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓને વિશિષ્ટ નકશામાંથી જાણીતી છે જેના પર g મૂલ્યોના ડેટાના આધારે પૃથ્વીની "આદર્શ" આકૃતિ બનાવવામાં આવી છે.

ચાલો મોટા પર્વતની તળેટીમાં પ્લમ્બ લાઇન સાથે પ્રયોગ કરીએ. પ્લમ્બ બોબ પૃથ્વી દ્વારા તેના કેન્દ્રમાં અને પર્વત દ્વારા બાજુ તરફ ખેંચાય છે. પ્લમ્બ લાઇન આવી પરિસ્થિતિઓમાં સામાન્ય વર્ટિકલની દિશામાંથી વિચલિત થવી જોઈએ. પૃથ્વીનું દળ પર્વતના દળ કરતાં ઘણું વધારે હોવાથી, આવા વિચલનો થોડા આર્ક સેકંડથી વધુ હોતા નથી.

"સામાન્ય" વર્ટિકલ તારાઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે કોઈપણ ભૌગોલિક બિંદુ માટે તે ગણતરી કરવામાં આવે છે જ્યાં પૃથ્વીની "આદર્શ" આકૃતિનું વર્ટિકલ દિવસ અને વર્ષના આપેલ ક્ષણે આકાશમાં "આરામ કરે છે".

પ્લમ્બ લાઇનના વિચલનો ક્યારેક વિચિત્ર પરિણામો તરફ દોરી જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લોરેન્સમાં, એપેનીન્સનો પ્રભાવ આકર્ષણ તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ પ્લમ્બ લાઇનને ભગાડે છે. ત્યાં ફક્ત એક જ સમજૂતી હોઈ શકે છે: પર્વતોમાં વિશાળ ખાલી જગ્યાઓ છે.

ખંડો અને મહાસાગરોના સ્કેલ પર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગને માપવા દ્વારા નોંધપાત્ર પરિણામો પ્રાપ્ત થાય છે. ખંડો મહાસાગરો કરતાં ઘણા ભારે હોય છે, તેથી એવું લાગે છે કે ખંડો પર g મૂલ્યો મોટા હોવા જોઈએ. મહાસાગરો કરતાં. વાસ્તવમાં, મહાસાગરો અને ખંડો પર સમાન અક્ષાંશ સાથે g ના મૂલ્યો સરેરાશ સમાન છે.

ફરીથી, ત્યાં માત્ર એક જ સમજૂતી છે: ખંડો હળવા ખડકો પર આરામ કરે છે, અને મહાસાગરો ભારે ખડકો પર. અને ખરેખર, જ્યાં પ્રત્યક્ષ સંશોધન શક્ય છે, ત્યાં ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ સ્થાપિત કરે છે કે મહાસાગરો ભારે બેસાલ્ટિક ખડકો પર અને ખંડો પ્રકાશ ગ્રેનાઈટ પર આરામ કરે છે.

પરંતુ નીચેનો પ્રશ્ન તરત જ ઉદ્ભવે છે: શા માટે ભારે અને હળવા ખડકો ખંડો અને મહાસાગરોના વજનમાં તફાવત માટે ચોક્કસ વળતર આપે છે? આ પ્રકારનું વળતર સંયોગની બાબત ન હોઈ શકે;

ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ માને છે કે પૃથ્વીના પોપડાના ઉપરના ભાગો અન્ડરલાઇંગ પ્લાસ્ટિક પર તરતા હોય તેવું લાગે છે, એટલે કે સરળતાથી વિકૃત થઈ શકે તેવા સમૂહ. લગભગ 100 કિમીની ઊંડાઈ પરનું દબાણ દરેક જગ્યાએ સમાન હોવું જોઈએ, જેમ કે પાણી સાથેના જહાજના તળિયેનું દબાણ જેમાં વિવિધ વજનના લાકડાના ટુકડા તરતા હોય છે. તેથી, સપાટીથી 100 કિમીની ઊંડાઈ સુધી 1 મીટર 2 વિસ્તાર સાથેના પદાર્થના સ્તંભનું વજન સમુદ્ર અને ખંડો હેઠળ સમાન હોવું જોઈએ.

દબાણનું આ સમાનીકરણ (તેને આઇસોસ્ટેસી કહેવાય છે) એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે સમાન અક્ષાંશ રેખા સાથેના મહાસાગરો અને ખંડો પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક g નું મૂલ્ય નોંધપાત્ર રીતે અલગ નથી. સ્થાનિક ગુરુત્વાકર્ષણ વિસંગતતાઓ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય સંશોધનને સેવા આપે છે, જેનો હેતુ ખાણો ખોદ્યા વિના અથવા ખાણો ખોદ્યા વિના ભૂગર્ભમાં ખનિજ થાપણો શોધવાનો છે.

જ્યાં જી સૌથી વધુ હોય ત્યાં ભારે અયસ્કની શોધ કરવી જોઈએ. તેનાથી વિપરિત, હળવા મીઠાના થાપણો સ્થાનિક અલ્પ અંદાજિત g મૂલ્યો દ્વારા શોધવામાં આવે છે. g ને 1 m/sec2 થી મિલિયન દીઠ ભાગોની ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે.

લોલક અને અતિ-ચોક્કસ ભીંગડાનો ઉપયોગ કરીને રિકોનિસન્સ પદ્ધતિઓને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. તેઓ ખાસ કરીને તેલ સંશોધન માટે ખૂબ જ વ્યવહારુ મહત્વ ધરાવે છે. હકીકત એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધન પદ્ધતિઓ દ્વારા ભૂગર્ભ મીઠાના ગુંબજોને શોધવાનું સરળ છે, અને ઘણી વાર તે તારણ આપે છે કે જ્યાં મીઠું છે, ત્યાં તેલ છે. તદુપરાંત, તેલ ઊંડાણમાં રહેલું છે, અને મીઠું પૃથ્વીની સપાટીની નજીક છે. કઝાકિસ્તાન અને અન્ય સ્થળોએ ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધનનો ઉપયોગ કરીને તેલની શોધ કરવામાં આવી હતી.

કાર્ટને સ્પ્રિંગ વડે ખેંચવાને બદલે, ગરગડી પર ફેંકવામાં આવેલી દોરી જોડીને તેને ઝડપી કરી શકાય છે, જેના વિરુદ્ધ છેડેથી લોડ સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. પછી પ્રવેગક પ્રદાન કરનાર બળને કારણે થશે વજનઆ કાર્ગો. મુક્ત પતનનું પ્રવેગ શરીરને તેના વજન દ્વારા ફરીથી આપવામાં આવે છે.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, વજન એ બળનું સત્તાવાર નામ છે જે પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થોના આકર્ષણને કારણે થાય છે - "ગુરુત્વાકર્ષણનું આકર્ષણ." હકીકત એ છે કે શરીર પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ આકર્ષાય છે તે આ સમજૂતીને વાજબી બનાવે છે.

ભલે તમે તેને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો છો, વજન એ બળ છે. તે અન્ય કોઈપણ બળથી અલગ નથી, બે લક્ષણો સિવાય: વજન ઊભી રીતે નિર્દેશિત થાય છે અને સતત કાર્ય કરે છે, તેને દૂર કરી શકાતું નથી.

શરીરના વજનને સીધું માપવા માટે, આપણે બળના એકમોમાં સ્નાતક થયેલ સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. આ કરવું ઘણીવાર અસુવિધાજનક હોવાથી, અમે લીવર સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને એક વજનની બીજા વજન સાથે તુલના કરીએ છીએ, એટલે કે. અમે સંબંધ શોધીએ છીએ:

પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ શરીર X પર કાર્ય કરે છેપૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ દળના ધોરણ પર કાર્ય કરે છે

ધારો કે શરીર X માસ ધોરણ કરતા 3 ગણું વધુ મજબૂત આકર્ષાય છે. આ કિસ્સામાં, અમે કહીએ છીએ કે શરીર X પર કાર્ય કરતી પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ 30 ન્યૂટન બળ જેટલું છે, જેનો અર્થ છે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ કરતાં 3 ગણો વધારે છે, જે એક કિલોગ્રામ દળ પર કાર્ય કરે છે. સમૂહ અને વજનની વિભાવનાઓ ઘણીવાર મૂંઝવણમાં હોય છે, જે વચ્ચે નોંધપાત્ર તફાવત છે. માસ એ શરીરની જ મિલકત છે (તે જડતાનું માપ છે અથવા તેના "દ્રવ્યની માત્રા" છે). વજન એ બળ છે કે જેના વડે શરીર આધાર પર કાર્ય કરે છે અથવા સસ્પેન્શનને ખેંચે છે (જો આધાર અથવા સસ્પેન્શનમાં કોઈ પ્રવેગ ન હોય તો વજન સંખ્યાત્મક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું હોય છે).

જો આપણે કોઈ વસ્તુના વજનને ખૂબ જ ચોકસાઈથી માપવા માટે સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીએ, અને પછી સ્કેલને બીજી જગ્યાએ લઈ જઈએ, તો આપણે જોઈશું કે પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન સ્થળ પ્રમાણે કંઈક અંશે બદલાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પૃથ્વીની સપાટીથી દૂર, અથવા વિશ્વની ઊંડાઈમાં, વજન ઘણું ઓછું હોવું જોઈએ.

શું સમૂહ બદલાય છે? વૈજ્ઞાનિકો, આ મુદ્દા પર પ્રતિબિંબિત કરતા, લાંબા સમયથી નિષ્કર્ષ પર આવ્યા છે કે સમૂહ યથાવત રહેવો જોઈએ. પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં પણ, જ્યાં તમામ દિશામાં કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ શૂન્ય નેટ બળ ઉત્પન્ન કરશે, શરીર હજુ પણ સમાન સમૂહ ધરાવશે.

આમ, નાની કાર્ટની ગતિને વેગ આપવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે આપણને જે મુશ્કેલીનો સામનો કરવો પડે છે તેના દ્વારા માપવામાં આવેલ સમૂહ, દરેક જગ્યાએ સમાન છે: પૃથ્વીની સપાટી પર, પૃથ્વીની મધ્યમાં, ચંદ્ર પર. વસંત ભીંગડાના વિસ્તરણ દ્વારા અંદાજિત વજન (અને લાગણી

સ્કેલ ધરાવતા વ્યક્તિના હાથના સ્નાયુઓમાં) ચંદ્ર પર નોંધપાત્ર રીતે ઓછું હશે અને પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય જેટલું હશે. (ફિગ.7)

પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ વિવિધ સમૂહો પર કેટલું મજબૂત કાર્ય કરે છે? બે વસ્તુઓના વજનની સરખામણી કેવી રીતે કરવી? ચાલો સીસાના બે સરખા ટુકડા લઈએ, દરેક 1 કિલો કહો. પૃથ્વી તેમાંથી દરેકને સમાન બળથી આકર્ષે છે, જેનું વજન 10 એન જેટલું છે. જો તમે 2 કિલોના બંને ટુકડાને જોડી દો, તો ઊભી દળો ફક્ત ઉમેરે છે: પૃથ્વી 1 કિલો કરતાં બમણું 2 કિલો આકર્ષે છે. જો આપણે બંને ટુકડાઓને એકમાં જોડીએ અથવા એકને બીજાની ઉપર મૂકીએ તો આપણને બરાબર એ જ બેવડું આકર્ષણ મળશે. કોઈપણ સજાતીય સામગ્રીના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણો ફક્ત ઉમેરે છે, અને પદાર્થના એક ભાગને બીજા દ્વારા કોઈ શોષણ અથવા રક્ષણ મળતું નથી.

કોઈપણ સજાતીય સામગ્રી માટે, વજન સમૂહના પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી, અમે માનીએ છીએ કે પૃથ્વી તેના વર્ટિકલ સેન્ટરમાંથી નીકળતી "ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર" નો સ્ત્રોત છે અને કોઈપણ પદાર્થને આકર્ષવામાં સક્ષમ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દરેક કિલોગ્રામ સીસા પર સમાન રીતે કાર્ય કરે છે. પરંતુ વિવિધ સામગ્રીના સમાન સમૂહ પર કામ કરતા આકર્ષણના દળો વિશે શું, ઉદાહરણ તરીકે, 1 કિલો સીસું અને 1 કિલો એલ્યુમિનિયમ? આ પ્રશ્નનો અર્થ સમાન સમૂહનો અર્થ શું છે તેના પર નિર્ભર છે. જનતાની તુલના કરવાની સૌથી સરળ રીત, જેનો ઉપયોગ વૈજ્ઞાનિક સંશોધન અને વ્યાપારી પ્રેક્ટિસમાં થાય છે, તે લીવર સ્કેલનો ઉપયોગ છે. તેઓ બંને ભારને ખેંચતા દળોની તુલના કરે છે. પરંતુ આ રીતે, કહો, સીસા અને એલ્યુમિનિયમના સમાન સમૂહ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, આપણે ધારી શકીએ કે સમાન વજનમાં સમાન દળ છે. પરંતુ વાસ્તવમાં, અહીં આપણે બે સંપૂર્ણપણે અલગ પ્રકારના સમૂહ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ - જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ.

સૂત્રમાંનો જથ્થો નિષ્ક્રિય સમૂહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ગાડીઓ સાથેના પ્રયોગોમાં, જે ઝરણા દ્વારા ઝડપી બને છે, મૂલ્ય "પદાર્થના ભારેપણું" ની લાક્ષણિકતા તરીકે કાર્ય કરે છે, જે દર્શાવે છે કે પ્રશ્નમાં શરીરને પ્રવેગક પ્રદાન કરવું કેટલું મુશ્કેલ છે. એક માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા એ ગુણોત્તર છે. આ સમૂહ એ જડતાનું માપ છે, યાંત્રિક પ્રણાલીઓની સ્થિતિના ફેરફારોનો પ્રતિકાર કરવાની વૃત્તિ. માસ એ એવી મિલકત છે જે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક, ચંદ્ર પર, ઊંડા અવકાશમાં અને પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં સમાન હોવી જોઈએ. ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે તેનું જોડાણ શું છે અને જ્યારે વજન કરવામાં આવે ત્યારે ખરેખર શું થાય છે?

જડતા સમૂહથી સંપૂર્ણપણે સ્વતંત્ર, કોઈ વ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની વિભાવનાને પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષિત પદાર્થના જથ્થા તરીકે રજૂ કરી શકે છે.

અમે માનીએ છીએ કે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર તેમાંના તમામ પદાર્થો માટે સમાન છે, પરંતુ અમે તેને અલગ-અલગ ગણીએ છીએ.

અમારી પાસે વિવિધ સમૂહ છે, જે ક્ષેત્ર દ્વારા આ પદાર્થોના આકર્ષણના પ્રમાણસર છે. આ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ છે. અમે કહીએ છીએ કે વિવિધ પદાર્થોનું વજન અલગ-અલગ હોય છે કારણ કે તેમની પાસે વિવિધ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ હોય છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દ્વારા આકર્ષાય છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ વ્યાખ્યા દ્વારા વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રમાણસર હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ તે બળને નિર્ધારિત કરે છે કે જેનાથી શરીર પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષાય છે. આ કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ પરસ્પર છે: જો પૃથ્વી પથ્થરને આકર્ષે છે, તો પથ્થર પણ પૃથ્વીને આકર્ષે છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ એ પણ નિર્ધારિત કરે છે કે તે અન્ય શરીર, પૃથ્વીને કેટલી મજબૂત રીતે આકર્ષે છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રભાવિત દ્રવ્યના જથ્થાને અથવા શરીર વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણનું કારણ બને છે.

સીસાના બે સરખા ટુકડાઓ પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ એક કરતાં બમણું મજબૂત છે. લીડના ટુકડાઓના ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ જડતાના સમૂહના પ્રમાણસર હોવા જોઈએ, કારણ કે બંને પ્રકારના લોકો દેખીતી રીતે લીડ અણુઓની સંખ્યાના પ્રમાણસર હોય છે. આ જ અન્ય કોઈપણ સામગ્રીના ટુકડાને લાગુ પડે છે, જેમ કે મીણ, પરંતુ તમે સીસાના ટુકડાને મીણના ટુકડા સાથે કેવી રીતે સરખાવો છો? આ પ્રશ્નનો જવાબ પીસાના ઝુકાવતા ટાવરની ટોચ પરથી વિવિધ કદના શરીરના પતનનો અભ્યાસ કરવા માટેના સાંકેતિક પ્રયોગ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે, જે દંતકથા અનુસાર ગેલિલિયોએ હાથ ધર્યો હતો. ચાલો કોઈપણ કદની કોઈપણ સામગ્રીના બે ટુકડા કરીએ. તેઓ સમાન પ્રવેગક g સાથે પડે છે. શરીર પર જે બળ કાર્ય કરે છે અને તેને પ્રવેગકતા આપે છે તે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ છે જે આ શરીર પર લાગુ પડે છે. પૃથ્વી દ્વારા શરીરના આકર્ષણનું બળ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહના પ્રમાણસર છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બધા શરીરને સમાન પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણ, વજનની જેમ, જડતા સમૂહના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ. પરિણામે, કોઈપણ આકારના શરીરમાં બંને સમૂહના સમાન પ્રમાણ હોય છે.

.

પ્રથમ કાયદો:

બીજો કાયદો:

સમય સમાન વિસ્તારો

ત્રીજો કાયદો:

સૂર્યથી અંતર:

R13/T12 = R23/T22

કેપ્લરની કૃતિઓનું મહત્વ ઘણું છે. તેણે એવા નિયમો શોધી કાઢ્યા હતા, જેને ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ સાથે જોડ્યા હતા, અલબત્ત, કેપ્લર પોતે જાણતા ન હતા કે તેની શોધો શું તરફ દોરી જશે. "તે પ્રયોગમૂલક નિયમોના કંટાળાજનક સંકેતોમાં રોકાયેલા હતા, જેને ન્યુટન ભવિષ્યમાં તર્કસંગત સ્વરૂપમાં લાવવાના હતા." લંબગોળ ભ્રમણકક્ષાના અસ્તિત્વનું કારણ કેપ્લર સમજાવી શક્યો ન હતો, પરંતુ તેણે એ હકીકતની પ્રશંસા કરી હતી કે તેઓ અસ્તિત્વમાં છે.

કેપ્લરના ત્રીજા નિયમના આધારે, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે વધતા અંતર સાથે આકર્ષક બળ ઘટવા જોઈએ અને તે આકર્ષણ (અંતર) -2 તરીકે બદલાવું જોઈએ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધ કર્યા પછી, ન્યૂટને ચંદ્રની હિલચાલનો સરળ વિચાર સમગ્ર ગ્રહોની સિસ્ટમમાં સ્થાનાંતરિત કર્યો. તેણે બતાવ્યું કે આકર્ષણ, તેણે મેળવેલા કાયદા અનુસાર, લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ગ્રહોની ગતિ નક્કી કરે છે, અને સૂર્ય લંબગોળના કેન્દ્રમાંના એક પર સ્થિત હોવો જોઈએ. તે અન્ય બે કેપ્લર કાયદાઓ સરળતાથી મેળવવામાં સક્ષમ હતા, જે તેમની સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની પૂર્વધારણામાંથી પણ અનુસરે છે. આ કાયદાઓ માન્ય છે જો માત્ર સૂર્યના આકર્ષણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે. પરંતુ ગતિશીલ ગ્રહ પર અન્ય ગ્રહોની અસરને ધ્યાનમાં લેવી પણ જરૂરી છે, જો કે સૂર્યમંડળમાં આ આકર્ષણો સૂર્યના આકર્ષણની તુલનામાં નાના હોય છે.

કેપ્લરનો બીજો નિયમ અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની મનસ્વી અવલંબનને અનુસરે છે જો આ બળ ગ્રહ અને સૂર્યના કેન્દ્રોને જોડતી સીધી રેખામાં કાર્ય કરે છે. પરંતુ કેપ્લરના પ્રથમ અને ત્રીજા કાયદા માત્ર અંતરના વર્ગના આકર્ષણના બળોના વ્યસ્ત પ્રમાણના કાયદાથી સંતુષ્ટ છે.

R3/T2 = GM/4p 2

જો આપણે હવે અલગ ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા અને ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળા સાથે બીજા ગ્રહ પર જઈએ, તો નવો ગુણોત્તર ફરીથી GM/4p 2 ની બરાબર થશે; આ મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન હશે, કારણ કે G એ સાર્વત્રિક સ્થિરાંક છે અને M એ સૂર્યની આસપાસ ફરતા તમામ ગ્રહો માટે સમાન છે. આમ, કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ અનુસાર R3/T2 નું મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન હશે. આ ગણતરી અમને લંબગોળ ભ્રમણકક્ષા માટે ત્રીજો નિયમ મેળવવાની મંજૂરી આપે છે, પરંતુ આ કિસ્સામાં R એ સૂર્યથી ગ્રહના સૌથી મોટા અને નાના અંતર વચ્ચેનું સરેરાશ મૂલ્ય છે.

શક્તિશાળી ગાણિતિક પદ્ધતિઓથી સજ્જ અને ઉત્કૃષ્ટ અંતર્જ્ઞાન દ્વારા માર્ગદર્શન મેળવતા, ન્યૂટને તેમની થિયરીનો ઉપયોગ મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓ પર કર્યો. સિદ્ધાંતો,ચંદ્ર, પૃથ્વી, અન્ય ગ્રહો અને તેમની હિલચાલ, તેમજ અન્ય અવકાશી પદાર્થોની લાક્ષણિકતાઓ વિશે: ઉપગ્રહો, ધૂમકેતુઓ.

ચંદ્ર અસંખ્ય વિક્ષેપોનો અનુભવ કરે છે જે તેને સમાન ગોળ ગતિથી વિચલિત કરે છે. સૌ પ્રથમ, તે કેપ્લરિયન લંબગોળ સાથે આગળ વધે છે, જેમાંથી એક કેન્દ્રમાં પૃથ્વી સ્થિત છે, કોઈપણ ઉપગ્રહની જેમ. પરંતુ આ ભ્રમણકક્ષામાં સૂર્યના આકર્ષણને કારણે થોડો ફેરફાર જોવા મળે છે. નવા ચંદ્ર પર, ચંદ્ર પૂર્ણ ચંદ્ર કરતાં સૂર્યની નજીક છે, જે બે અઠવાડિયા પછી દેખાય છે; આ કારણ આકર્ષણને બદલે છે, જે મહિના દરમિયાન ચંદ્રની ગતિને ધીમી અને ઝડપી બનાવવા તરફ દોરી જાય છે. જ્યારે શિયાળામાં સૂર્ય નજીક આવે છે ત્યારે આ અસર વધે છે, જેથી ચંદ્રની ગતિમાં વાર્ષિક ભિન્નતા પણ જોવા મળે છે. વધુમાં, સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણમાં ફેરફારો ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાની લંબગોળતાને બદલે છે; ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષા ઉપર અને નીચે ઝુકે છે, અને ભ્રમણકક્ષાનું વિમાન ધીમે ધીમે ફરે છે. આમ, ન્યૂટને બતાવ્યું કે ચંદ્રની હિલચાલમાં નોંધાયેલી અનિયમિતતા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થાય છે. તેમણે સૌર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રશ્નનો સંપૂર્ણ વિકાસ કર્યો નથી;

સમુદ્રની ભરતી લાંબા સમયથી એક રહસ્ય બની રહી છે, જેને એવું લાગતું હતું કે ચંદ્રની હિલચાલ સાથે તેમનું જોડાણ સ્થાપિત કરીને સમજાવી શકાય છે. જો કે, લોકો માનતા હતા કે આવા જોડાણ ખરેખર અસ્તિત્વમાં નથી, અને ગેલિલિયોએ પણ આ વિચારની મજાક ઉડાવી. ન્યુટને બતાવ્યું કે ભરતીનો પ્રવાહ અને પ્રવાહ ચંદ્રની બાજુથી સમુદ્રમાં પાણીના અસમાન આકર્ષણને કારણે થાય છે. ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાનું કેન્દ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્ર સાથે મેળ ખાતું નથી. ચંદ્ર અને પૃથ્વી તેમના સમૂહના સામાન્ય કેન્દ્રની આસપાસ એકસાથે ફરે છે. આ સમૂહનું કેન્દ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી આશરે 4800 કિમી દૂર, પૃથ્વીની સપાટીથી માત્ર 1600 કિમી દૂર સ્થિત છે. જ્યારે પૃથ્વી ચંદ્રને આકર્ષે છે, ત્યારે ચંદ્ર પૃથ્વીને સમાન અને વિરોધી બળ સાથે આકર્ષે છે, પરિણામે Mv2/r બળ પરિણમે છે જેના કારણે પૃથ્વી એક મહિનાના સમયગાળા સાથે તેના સામાન્ય સમૂહના કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. ચંદ્રની સૌથી નજીકનો સમુદ્રનો ભાગ વધુ મજબૂત રીતે આકર્ષાય છે (તે નજીક છે), પાણી વધે છે - અને ભરતી ઊભી થાય છે. ચંદ્રથી વધુ અંતરે સ્થિત સમુદ્રનો ભાગ જમીન કરતાં નબળો આકર્ષાય છે, અને સમુદ્રના આ ભાગમાં પાણીનો ખૂંધ પણ વધે છે. તેથી, 24 કલાકમાં બે ભરતી આવે છે. સૂર્ય ભરતીનું કારણ બને છે, જો કે તે એટલું મજબૂત નથી, કારણ કે સૂર્યથી મોટું અંતર આકર્ષણની અસમાનતાને સરળ બનાવે છે.

ન્યૂટને ધૂમકેતુઓની પ્રકૃતિ જાહેર કરી - સૌરમંડળના આ મહેમાનો, જેમણે હંમેશા રસ અને પવિત્ર ભયાનકતા જગાવી છે. ન્યૂટને બતાવ્યું કે ધૂમકેતુઓ ખૂબ જ વિસ્તરેલ લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, જેમાં સૂર્ય એક કેન્દ્રમાં હોય છે. તેમની હિલચાલ, ગ્રહોની હિલચાલની જેમ, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પરંતુ તેઓ ખૂબ જ નાના છે, તેથી તેઓ સૂર્યની નજીકથી પસાર થાય ત્યારે જ જોઈ શકાય છે. ધૂમકેતુની લંબગોળ ભ્રમણકક્ષા માપી શકાય છે અને આપણા પ્રદેશમાં તેના પાછા ફરવાના સમયની ચોક્કસ આગાહી કરી શકાય છે. અનુમાનિત સમયે તેમનું નિયમિત વળતર અમને અમારા અવલોકનો ચકાસવા દે છે અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની વધુ પુષ્ટિ આપે છે.

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, ધૂમકેતુ મોટા ગ્રહોની નજીકથી પસાર થતી વખતે મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ વિક્ષેપ અનુભવે છે અને અલગ સમયગાળા સાથે નવી ભ્રમણકક્ષામાં જાય છે. આ કારણે આપણે જાણીએ છીએ કે ધૂમકેતુઓનું દળ ઓછું હોય છે: ગ્રહો તેમની ગતિને પ્રભાવિત કરે છે, પરંતુ ધૂમકેતુઓ ગ્રહોની ગતિને પ્રભાવિત કરતા નથી, જો કે તેઓ તેમના પર સમાન બળથી કાર્ય કરે છે.

ધૂમકેતુઓ એટલી ઝડપથી આગળ વધે છે અને એટલા ભાગ્યે જ આવે છે કે વૈજ્ઞાનિકો હજુ પણ તે ક્ષણની રાહ જોઈ રહ્યા છે જ્યારે તેઓ મોટા ધૂમકેતુનો અભ્યાસ કરવા માટે આધુનિક માધ્યમોનો ઉપયોગ કરી શકે.

જો તમે આપણા ગ્રહના જીવનમાં ગુરુત્વાકર્ષણ દળોની ભૂમિકા વિશે વિચારો છો, તો પછી ઘટનાના સમગ્ર મહાસાગરો ખુલે છે, અને શબ્દના શાબ્દિક અર્થમાં મહાસાગરો પણ: પાણીના મહાસાગરો, હવાના મહાસાગરો. ગુરુત્વાકર્ષણ વિના તેઓ અસ્તિત્વમાં ન હોત.

સમુદ્રમાં એક તરંગ, બધા પ્રવાહો, બધા પવનો, વાદળો, ગ્રહની સમગ્ર આબોહવા બે મુખ્ય પરિબળોની રમત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: સૌર પ્રવૃત્તિ અને ગુરુત્વાકર્ષણ.

ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વી પરના માણસો, પ્રાણીઓ, પાણી અને હવાને જ નહીં, પણ તેમને સંકુચિત પણ કરે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરનું આ સંકોચન એટલું મહાન નથી, પરંતુ તેની ભૂમિકા મહત્વપૂર્ણ છે.

આર્કિમિડીઝનું પ્રસિદ્ધ ઉત્સાહી બળ ફક્ત એટલા માટે જ દેખાય છે કારણ કે તે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા એક બળ સાથે સંકુચિત થાય છે જે ઊંડાઈ સાથે વધે છે.

ગ્લોબ પોતે જ ગુરુત્વાકર્ષણ બળો દ્વારા પ્રચંડ દબાણમાં સંકુચિત થાય છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં, દબાણ 3 મિલિયન વાતાવરણ કરતાં વધુ દેખાય છે.

વિજ્ઞાનના સર્જક તરીકે, ન્યૂટને એક નવી શૈલી બનાવી જે હજુ પણ તેનું મહત્વ જાળવી રાખે છે. એક વૈજ્ઞાનિક વિચારક તરીકે, તેઓ વિચારોના ઉત્કૃષ્ટ સ્થાપક છે. ન્યુટનને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અદભૂત વિચાર આવ્યો. તેણે ગતિ, ગુરુત્વાકર્ષણ, ખગોળશાસ્ત્ર અને ગણિતના નિયમો પર પુસ્તકો છોડી દીધા. ન્યૂટન એલિવેટેડ એસ્ટ્રોનોમી; તેણે તેને વિજ્ઞાનમાં સંપૂર્ણપણે નવું સ્થાન આપ્યું અને તેણે બનાવેલા અને પરીક્ષણ કરેલા કાયદાઓના આધારે સમજૂતીઓનો ઉપયોગ કરીને તેને ક્રમમાં મૂક્યો.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની વધુ સંપૂર્ણ અને ઊંડી સમજણ તરફ દોરી જતા માર્ગોની શોધ ચાલુ છે. મોટી સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે મહાન કાર્યની જરૂર છે.

પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ વિશેની આપણી સમજણનો આગળનો વિકાસ ભલે ગમે તેટલો થાય, વીસમી સદીની ન્યૂટનની તેજસ્વી રચના હંમેશા તેની અનન્ય હિંમતથી મોહિત કરશે અને પ્રકૃતિને સમજવાના માર્ગ પર હંમેશા એક મહાન પગલું રહેશે.

મૂળ પૃષ્ઠ N 17 પરથી...

વિવિધ સમૂહો ફેંકી દીધા, જે ક્ષેત્ર દ્વારા આ પદાર્થોના આકર્ષણના પ્રમાણસર છે. આ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ છે. અમે કહીએ છીએ કે વિવિધ પદાર્થોનું વજન અલગ-અલગ હોય છે કારણ કે તેમની પાસે વિવિધ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ હોય છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દ્વારા આકર્ષાય છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ વ્યાખ્યા દ્વારા વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળના પ્રમાણસર હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ તે બળને નિર્ધારિત કરે છે કે જેનાથી શરીર પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષાય છે. આ કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ પરસ્પર છે: જો પૃથ્વી પથ્થરને આકર્ષે છે, તો પથ્થર પણ પૃથ્વીને આકર્ષે છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ એ પણ નિર્ધારિત કરે છે કે તે અન્ય શરીર, પૃથ્વીને કેટલી મજબૂત રીતે આકર્ષે છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રભાવિત દ્રવ્યના જથ્થાને અથવા શરીર વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણનું કારણ બને છે.

સીસાના બે સરખા ટુકડાઓ પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ એક કરતાં બમણું મજબૂત છે. લીડના ટુકડાઓના ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ જડતાના સમૂહના પ્રમાણસર હોવા જોઈએ, કારણ કે બંને પ્રકારના લોકો દેખીતી રીતે લીડ અણુઓની સંખ્યાના પ્રમાણસર હોય છે. આ જ અન્ય કોઈપણ સામગ્રીના ટુકડાને લાગુ પડે છે, જેમ કે મીણ, પરંતુ તમે સીસાના ટુકડાને મીણના ટુકડા સાથે કેવી રીતે સરખાવો છો? આ પ્રશ્નનો જવાબ પીસાના ઝુકાવતા ટાવરની ટોચ પરથી વિવિધ કદના શરીરના પતનનો અભ્યાસ કરવા માટેના સાંકેતિક પ્રયોગ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે, જે દંતકથા અનુસાર, ગેલિલિયો દ્વારા હાથ ધરવામાં આવ્યો હતો. ચાલો કોઈપણ કદની કોઈપણ સામગ્રીના બે ટુકડા કરીએ. તેઓ સમાન પ્રવેગક g સાથે પડે છે. શરીર પર જે બળ કાર્ય કરે છે અને તેને પ્રવેગકતા આપે છે તે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ છે જે આ શરીર પર લાગુ પડે છે. પૃથ્વી દ્વારા શરીરના આકર્ષણનું બળ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહના પ્રમાણસર છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બધા શરીરને સમાન પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણ, વજનની જેમ, જડતા સમૂહના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ. પરિણામે, કોઈપણ આકારના શરીરમાં બંને સમૂહના સમાન પ્રમાણ હોય છે.

જો આપણે બંને દળના એકમ તરીકે 1 કિગ્રા લઈએ, તો ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા દળ કોઈપણ પદાર્થ અને કોઈપણ જગ્યાએથી કોઈપણ કદના તમામ શરીર માટે સમાન હશે.

તે કેવી રીતે સાબિત કરવું તે અહીં છે. ચાલો પ્લેટિનમ 6 થી બનેલા પ્રમાણભૂત કિલોગ્રામની તુલના અજાણ્યા સમૂહના પથ્થર સાથે કરીએ. ચાલો દરેક શરીરને અમુક બળના પ્રભાવ હેઠળ આડી દિશામાં ખસેડીને અને પ્રવેગકને માપીને તેમના જડતા સમૂહની તુલના કરીએ. ચાલો ધારીએ કે પથ્થરનું દળ 5.31 કિલો છે. આ સરખામણીમાં પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ સામેલ નથી. પછી આપણે બંને શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની સરખામણી કરીએ છીએ અને તેમાંના દરેક અને કોઈ ત્રીજા શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને માપીશું, સૌથી સામાન્ય રીતે પૃથ્વી. આ બંને શરીરનું વજન કરીને કરી શકાય છે. તે આપણે જોઈશું પથ્થરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ પણ 5.31 કિગ્રા છે.

ન્યૂટને તેના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની દરખાસ્ત કરી તેના અડધા સદીથી વધુ પહેલાં, જોહાન્સ કેપ્લર (1571-1630) એ શોધ્યું કે "સૌરમંડળના ગ્રહોની જટિલ ગતિનું વર્ણન ત્રણ સરળ નિયમો દ્વારા કરી શકાય છે. કેપ્લરના નિયમોએ કોપરનિકન પૂર્વધારણામાં એવી માન્યતાને મજબૂત કરી કે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, એ.

17મી સદીની શરૂઆતમાં એવું કહેવું કે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ છે, પૃથ્વીની આસપાસ નથી, એ સૌથી મોટો પાખંડ હતો. જિયોર્દાનો બ્રુનો, જેમણે ખુલ્લેઆમ કોપરનિકન પ્રણાલીનો બચાવ કર્યો હતો, તેને પવિત્ર તપાસ દ્વારા વિધર્મી તરીકે નિંદા કરવામાં આવી હતી અને તેને દાવ પર સળગાવી દેવામાં આવ્યો હતો. મહાન ગેલિલિયોને પણ, પોપ સાથેની ગાઢ મિત્રતા હોવા છતાં, તેને કેદ કરવામાં આવ્યો હતો, તપાસ દ્વારા તેની નિંદા કરવામાં આવી હતી અને જાહેરમાં તેમના મંતવ્યો છોડી દેવાની ફરજ પડી હતી.

તે દિવસોમાં, એરિસ્ટોટલ અને ટોલેમીની ઉપદેશો, જેમાં કહેવામાં આવ્યું હતું કે ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા વર્તુળોની સિસ્ટમ સાથે જટિલ હિલચાલના પરિણામે ઉદ્ભવે છે, તે પવિત્ર અને અવિશ્વસનીય માનવામાં આવતી હતી. આમ, મંગળની ભ્રમણકક્ષાનું વર્ણન કરવા માટે, વિવિધ વ્યાસના એક ડઝન કે તેથી વધુ વર્તુળોની જરૂર હતી. જોહાન્સ કેપ્લર એ "સાબિત" કરવા નીકળ્યા કે મંગળ અને પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. તેણે સૌથી સરળ ભૌમિતિક આકારની ભ્રમણકક્ષા શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો જે ગ્રહની સ્થિતિના અસંખ્ય પરિમાણોને ચોક્કસ રીતે અનુરૂપ હશે. કેપ્લર ત્રણ સરળ કાયદા ઘડવામાં સક્ષમ હતા તે પહેલાં વર્ષોની કંટાળાજનક ગણતરીઓ પસાર થઈ હતી જે તમામ ગ્રહોની ગતિનું ખૂબ જ સચોટ વર્ણન કરે છે:

પ્રથમ કાયદો:દરેક ગ્રહ લંબગોળમાં ફરે છે

જેનું એક કેન્દ્ર છે

બીજો કાયદો:ત્રિજ્યા વેક્ટર (સૂર્યને જોડતી રેખા

અને ગ્રહ) સમાન અંતરાલો પર વર્ણવે છે

સમય સમાન વિસ્તારો

ત્રીજો કાયદો:ગ્રહોના સમયગાળાના ચોરસ

તેમની સરેરાશના સમઘનનું પ્રમાણસર છે

સૂર્યથી અંતર:

R13/T12 = R23/T22

કેપ્લરની કૃતિઓનું મહત્વ ઘણું છે. તેણે એવા નિયમો શોધી કાઢ્યા હતા, જેને ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ સાથે જોડ્યા હતા, અલબત્ત, કેપ્લર પોતે જાણતા ન હતા કે તેની શોધો શું તરફ દોરી જશે. "તે પ્રયોગમૂલક નિયમોના કંટાળાજનક સંકેતોમાં રોકાયેલા હતા, જેને ન્યુટન ભવિષ્યમાં તર્કસંગત સ્વરૂપમાં લાવવાના હતા." લંબગોળ ભ્રમણકક્ષાના અસ્તિત્વનું કારણ કેપ્લર સમજાવી શક્યો ન હતો, પરંતુ તેણે એ હકીકતની પ્રશંસા કરી હતી કે તેઓ અસ્તિત્વમાં છે.

કેપ્લરના ત્રીજા નિયમના આધારે, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે વધતા અંતર સાથે આકર્ષક બળ ઘટવા જોઈએ અને તે આકર્ષણ (અંતર) -2 તરીકે બદલાવું જોઈએ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમની શોધ કર્યા પછી, ન્યૂટને ચંદ્રની ગતિનો એક સરળ વિચાર સમગ્ર ગ્રહ મંડળમાં સ્થાનાંતરિત કર્યો. તેણે બતાવ્યું કે આકર્ષણ, તેણે મેળવેલા કાયદા અનુસાર, લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ગ્રહોની ગતિ નક્કી કરે છે, અને સૂર્ય લંબગોળના કેન્દ્રમાંના એક પર સ્થિત હોવો જોઈએ. તે અન્ય બે કેપ્લર કાયદાઓ સરળતાથી મેળવવામાં સક્ષમ હતા, જે તેમની સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની પૂર્વધારણામાંથી પણ અનુસરે છે. આ કાયદાઓ માન્ય છે જો માત્ર સૂર્યના આકર્ષણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે. પરંતુ ગતિશીલ ગ્રહ પર અન્ય ગ્રહોની અસરને ધ્યાનમાં લેવી પણ જરૂરી છે, જો કે સૂર્યમંડળમાં આ આકર્ષણો સૂર્યના આકર્ષણની તુલનામાં નાના હોય છે.

કેપ્લરનો બીજો નિયમ અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની મનસ્વી અવલંબનને અનુસરે છે, જો આ બળ ગ્રહ અને સૂર્યના કેન્દ્રોને જોડતી સીધી રેખામાં કાર્ય કરે છે. પરંતુ કેપ્લરના પ્રથમ અને ત્રીજા કાયદા માત્ર અંતરના વર્ગના આકર્ષણના બળોના વ્યસ્ત પ્રમાણના કાયદાથી સંતુષ્ટ છે.

કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ મેળવવા માટે, ન્યૂટને ગતિના નિયમોને ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ સાથે જોડ્યા. ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષાના કિસ્સામાં, નીચે પ્રમાણે કારણ આપી શકે છે: જે ગ્રહનું દળ m જેટલું છે તેને સૂર્યની આસપાસ R ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં v ગતિ સાથે ખસેડવા દો, જેનો સમૂહ M બરાબર છે. આ ચળવળ ત્યારે જ થઈ શકે છે જ્યારે ગ્રહ પર બાહ્ય બળ F = mv2/R દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે કેન્દ્રિય પ્રવેગક v2/R બનાવે છે. ચાલો માની લઈએ કે સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું આકર્ષણ જરૂરી બળ બનાવે છે. પછી:

અને m અને M વચ્ચેનું અંતર r એ ઓર્બિટલ ત્રિજ્યા R જેટલું છે. પરંતુ ઝડપ

જ્યાં T એ સમય છે જે દરમિયાન ગ્રહ એક ક્રાંતિ કરે છે. પછી

કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ મેળવવા માટે, તમારે બધા R અને T ને સમીકરણની એક બાજુ અને અન્ય તમામ જથ્થાઓને બીજી તરફ સ્થાનાંતરિત કરવાની જરૂર છે:

R3/T2 = GM/4p 2

જો આપણે હવે અલગ ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા અને ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળા સાથે બીજા ગ્રહ પર જઈએ, તો નવો ગુણોત્તર ફરીથી GM/4p 2 ની બરાબર થશે; આ મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન હશે, કારણ કે G એ સાર્વત્રિક સ્થિરાંક છે અને M એ સૂર્યની આસપાસ ફરતા તમામ ગ્રહો માટે સમાન છે.

ઘણા હજારો વર્ષો પહેલા, લોકોએ કદાચ નોંધ્યું હતું કે મોટા ભાગની વસ્તુઓ ઝડપથી અને ઝડપથી પડે છે, અને કેટલીક સમાનરૂપે પડે છે. પરંતુ આ વસ્તુઓ બરાબર કેવી રીતે પડે છે તે એક પ્રશ્ન હતો જેમાં કોઈને રસ ન હતો. આદિમ લોકોને કેવી રીતે અને કેમ તે શોધવાની ઈચ્છા ક્યાં થઈ હશે? જો તેઓ કારણો અથવા સમજૂતીઓ પર વિચાર કરે છે, તો અંધશ્રદ્ધાળુ ધાક તેમને તરત જ સારા અને દુષ્ટ આત્માઓ વિશે વિચારવા માટે મજબૂર કરે છે. અમે સરળતાથી કલ્પના કરી શકીએ છીએ કે આ લોકો, તેમના ખતરનાક જીવન સાથે, સૌથી સામાન્ય ઘટનાઓને "સારી" અને સૌથી અસામાન્ય ઘટનાને "ખરાબ" માનતા હતા.

તેમના વિકાસમાં બધા લોકો જ્ઞાનના ઘણા તબક્કાઓમાંથી પસાર થાય છે: અંધશ્રદ્ધાના બકવાસથી લઈને વૈજ્ઞાનિક વિચારસરણી સુધી. શરૂઆતમાં, લોકોએ બે વસ્તુઓ સાથે પ્રયોગો કર્યા. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓએ બે પત્થરો લીધા અને તેમને મુક્તપણે પડવા દીધા, તે જ સમયે તેમના હાથમાંથી મુક્ત કર્યા. પછી તેઓએ ફરીથી બે પથ્થરો ફેંક્યા, પરંતુ આ વખતે બાજુઓ પર આડા. પછી તેઓએ એક પથ્થર બાજુ પર ફેંકી દીધો, અને તે જ ક્ષણે તેઓએ બીજો એક તેમના હાથમાંથી છોડ્યો, પરંતુ જેથી તે ફક્ત ઊભી રીતે પડ્યો. આવા પ્રયોગોથી લોકો પ્રકૃતિ વિશે ઘણું શીખ્યા છે.

જેમ જેમ માનવતાનો વિકાસ થયો, તેણે માત્ર જ્ઞાન જ નહીં, પણ પૂર્વગ્રહો પણ પ્રાપ્ત કર્યા. કારીગરોના વ્યવસાયિક રહસ્યો અને પરંપરાઓએ પ્રકૃતિના સંગઠિત જ્ઞાનને માર્ગ આપ્યો, જે સત્તાવાળાઓ તરફથી આવ્યો હતો અને માન્ય મુદ્રિત કાર્યોમાં સાચવવામાં આવ્યો હતો.

આ વાસ્તવિક વિજ્ઞાનની શરૂઆત હતી. લોકો રોજિંદા ધોરણે પ્રયોગો કરતા, હસ્તકલા શીખતા અથવા નવા મશીનો બનાવતા. પડી રહેલા શરીર સાથેના પ્રયોગોથી, લોકોએ સ્થાપિત કર્યું છે કે એક જ સમયે હાથમાંથી છૂટેલા નાના અને મોટા પથ્થરો સમાન ઝડપે પડે છે. સીસા, સોનું, લોખંડ, કાચ વગેરેના ટુકડા વિશે પણ એવું જ કહી શકાય. વિવિધ કદના. આવા પ્રયોગોમાંથી એક સાદો સામાન્ય નિયમ નક્કી કરી શકાય છે: તમામ શરીરનું મુક્ત પતન એ જ રીતે થાય છે, પછી ભલેને શરીર ગમે તે કદ અને સામગ્રીમાંથી બને.

અસાધારણ ઘટનાના કારણભૂત સંબંધોના અવલોકન અને કાળજીપૂર્વક ચલાવવામાં આવેલા પ્રયોગો વચ્ચે કદાચ લાંબો અંતર હતો. શસ્ત્રોની સુધારણા સાથે મુક્તપણે પડતી અને ફેંકી દેવાયેલી લાશોની હિલચાલમાં રસ વધ્યો. ભાલા, તીર, કૅટપલ્ટ્સ અને તેનાથી પણ વધુ અત્યાધુનિક "યુદ્ધના સાધનો" ના ઉપયોગથી બેલિસ્ટિક્સના ક્ષેત્રમાંથી આદિમ અને અસ્પષ્ટ માહિતી મેળવવાનું શક્ય બન્યું હતું, પરંતુ આ વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનને બદલે કારીગરોના કાર્યકારી નિયમોનું સ્વરૂપ લે છે - તેઓ નહોતા. ઘડાયેલા વિચારો.

બે હજાર વર્ષ પહેલાં, ગ્રીકોએ શરીરના મુક્ત પતન માટેના નિયમો ઘડ્યા હતા અને તેમની સમજૂતીઓ આપી હતી, પરંતુ આ નિયમો અને સમજૂતીઓ પાયાવિહોણા હતા. કેટલાક પ્રાચીન વૈજ્ઞાનિકોએ દેખીતી રીતે ખરતા શરીરો સાથે તદ્દન વાજબી પ્રયોગો કર્યા હતા, પરંતુ એરિસ્ટોટલ (લગભગ 340 બીસી) દ્વારા પ્રસ્તાવિત પ્રાચીન વિચારોના મધ્ય યુગમાં ઉપયોગને બદલે આ મુદ્દાને ગૂંચવવામાં આવ્યો હતો. અને આ મૂંઝવણ બીજી ઘણી સદીઓ સુધી ચાલી. ગનપાઉડરના ઉપયોગથી શરીરની હિલચાલમાં રસ ઘણો વધી ગયો. પરંતુ માત્ર ગેલિલિયો (1600ની આસપાસ) જ હતા જેમણે પ્રેક્ટિસ સાથે સુસંગત સ્પષ્ટ નિયમોના રૂપમાં બેલિસ્ટિક્સના મૂળભૂત સિદ્ધાંતોને ફરીથી જણાવ્યું.

મહાન ગ્રીક ફિલસૂફ અને વૈજ્ઞાનિક એરિસ્ટોટલ દેખીતી રીતે લોકપ્રિય માન્યતા ધરાવે છે કે ભારે શરીર પ્રકાશ કરતાં વધુ ઝડપથી પડે છે. એરિસ્ટોટલ અને તેના અનુયાયીઓ એ સમજાવવાની કોશિશ કરી કે શા માટે ચોક્કસ ઘટનાઓ થાય છે, પરંતુ શું થઈ રહ્યું છે અને તે કેવી રીતે થઈ રહ્યું છે તેનું અવલોકન કરવાની હંમેશા કાળજી લેતા ન હતા. એરિસ્ટોટલે ખૂબ જ સરળ રીતે શરીરના પતનનાં કારણો સમજાવ્યા: તેમણે કહ્યું કે શરીર પૃથ્વીની સપાટી પર તેમનું કુદરતી સ્થાન શોધવાનો પ્રયત્ન કરે છે. શરીર કેવી રીતે પડે છે તેનું વર્ણન કરતા, તેમણે નીચેના જેવા નિવેદનો આપ્યા: "... જેમ સીસા અથવા સોનાના ટુકડા અથવા વજનથી સંપન્ન અન્ય કોઈપણ શરીરની નીચેની ગતિ ઝડપથી થાય છે, તેનું કદ જેટલું મોટું થાય છે...", ". ..એક શરીર બીજા કરતા ભારે હોય છે, જેનું પ્રમાણ સમાન હોય છે, પરંતુ તે ઝડપથી નીચે જાય છે..." એરિસ્ટોટલ જાણતા હતા કે પક્ષીઓના પીછા કરતાં પત્થરો વધુ ઝડપથી પડે છે અને લાકડાના ટુકડા લાકડાંઈ નો વહેર કરતાં વધુ ઝડપથી પડે છે.

14મી સદીમાં, પેરિસના ફિલસૂફોના જૂથે એરિસ્ટોટલના સિદ્ધાંત સામે બળવો કર્યો અને વધુ વાજબી યોજનાની દરખાસ્ત કરી, જે પેઢી દર પેઢી પસાર થઈ અને બે સદીઓ પછી ગેલિલિયોને પ્રભાવિત કરીને ઈટાલીમાં ફેલાઈ ગઈ. પેરિસના ફિલસૂફોએ ત્વરિત ગતિ અને તે પણ સતત પ્રવેગની વાત કરી, આ વિભાવનાઓને પ્રાચીન ભાષામાં સમજાવી.

મહાન ઇટાલિયન વૈજ્ઞાનિક ગેલિલિયો ગેલિલીએ ઉપલબ્ધ માહિતી અને વિચારોનો સારાંશ આપ્યો અને તેનું વિવેચનાત્મક વિશ્લેષણ કર્યું, અને પછી તેને જે સાચું માન્યું તેનું વર્ણન અને પ્રસાર કરવાનું શરૂ કર્યું. ગેલિલિયો સમજી ગયો કે એરિસ્ટોટલના અનુયાયીઓ હવાના પ્રતિકારથી મૂંઝવણમાં છે. તેમણે ધ્યાન દોર્યું કે ગાઢ પદાર્થો, જેના માટે હવાનો પ્રતિકાર નજીવો છે, લગભગ સમાન ઝડપે પડે છે. ગેલિલિયોએ લખ્યું: "... સોના, સીસા, તાંબુ, પોર્ફાયરી અને અન્ય ભારે સામગ્રીથી બનેલા દડાઓની હવામાં ગતિની ગતિમાં તફાવત એટલો નજીવો છે કે સો હાથના અંતરે ફ્રી ફોલમાં સોનાનો એક બોલ. ચોક્કસપણે તાંબાના બોલને ચાર આંગળીઓથી વધુ નહીં. આ અવલોકન કર્યા પછી, હું નિષ્કર્ષ પર પહોંચ્યો કે કોઈપણ પ્રતિકાર વિનાના માધ્યમમાં, બધા શરીર એક જ ઝડપે પડી જશે." જો શૂન્યાવકાશમાં મુક્તપણે મૃતદેહો પડી જાય તો શું થશે તેવું ધારી લીધા પછી, ગેલિલિયોએ આદર્શ કેસ માટે નીચે આપેલા મૃતદેહોના નિયમો મેળવ્યા:

1. પડતી વખતે બધા શરીર એક જ રીતે આગળ વધે છે: એક જ સમયે પડવાનું શરૂ કર્યા પછી, તેઓ સમાન ગતિએ આગળ વધે છે

2. ચળવળ "સતત પ્રવેગ" સાથે થાય છે; શરીરની ગતિમાં વધારો થવાનો દર બદલાતો નથી, એટલે કે. દરેક અનુગામી સેકન્ડ માટે શરીરની ગતિ સમાન પ્રમાણમાં વધે છે.

એવી દંતકથા છે કે ગેલિલિયોએ પીસાના લીનિંગ ટાવરની ટોચ પરથી હળવા અને ભારે પદાર્થો ફેંકવાનું એક મહાન પ્રદર્શન કર્યું હતું (કેટલાક કહે છે કે તેણે સ્ટીલ અને લાકડાના દડા ફેંક્યા હતા, જ્યારે અન્ય લોકો દાવો કરે છે કે તે 0.5 અને 50 કિલો વજનના લોખંડના દડા હતા) . આવા સાર્વજનિક અનુભવોનું કોઈ વર્ણન નથી, અને ગેલિલિયોએ ચોક્કસપણે આ રીતે તેના શાસનનું પ્રદર્શન કર્યું નથી. ગેલિલિયો જાણતા હતા કે લાકડાનો દડો લોખંડના દડાની પાછળ ઘણો પડતો હશે, પરંતુ તે માનતો હતો કે બે અસમાન લોખંડના દડાની અલગ પડતી ઝડપ દર્શાવવા માટે ઊંચા ટાવરની જરૂર પડશે.

તેથી, નાના પત્થરો મોટા કરતા સહેજ પાછળ પડે છે, અને પત્થરો જેટલા અંતરે ઉડે છે તેટલો તફાવત વધુ નોંધપાત્ર બને છે. અને અહીં મુદ્દો ફક્ત શરીરના કદનો નથી: સમાન કદના લાકડાના અને સ્ટીલના દડા બરાબર એકસરખા પડતા નથી. ગેલિલિયો જાણતા હતા કે નીચે પડતા શરીરનું સરળ વર્ણન હવાના પ્રતિકાર દ્વારા અવરોધાય છે. જેમ જેમ શરીરનું કદ અથવા જે સામગ્રીમાંથી તે બનાવવામાં આવે છે તેની ઘનતા વધતી જાય છે તેમ તેમ શરીરની હિલચાલ વધુ એકસમાન બને છે, કેટલીક ધારણાઓના આધારે આદર્શ કેસ માટે નિયમ ઘડવો શક્ય છે. . ઉદાહરણ તરીકે, કાગળની શીટ જેવા પદાર્થની આસપાસ વહેતા હવાના પ્રતિકારને ઘટાડવાનો પ્રયાસ કરી શકાય છે.

પરંતુ ગેલિલિયો માત્ર તેને ઘટાડી શક્યો અને તેને સંપૂર્ણપણે નાબૂદ કરી શક્યો નહીં. તેથી, તેણે સાબિતી હાથ ધરવી પડી હતી, સતત ઘટતા હવાના પ્રતિકારના વાસ્તવિક અવલોકનોથી આદર્શ કેસ તરફ આગળ વધવું હતું જ્યાં હવા પ્રતિકાર નથી. પાછળથી, પાછલી તપાસમાં, તે વાસ્તવિક પ્રયોગોમાંના તફાવતોને હવાના પ્રતિકારને આભારી કરીને સમજાવવામાં સક્ષમ હતા.

ગેલિલિયો પછી તરત જ, એર પંપ બનાવવામાં આવ્યા, જેણે શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત પતન સાથે પ્રયોગો હાથ ધરવાનું શક્ય બનાવ્યું. આ માટે, ન્યૂટને કાચની લાંબી નળીમાંથી હવા પમ્પ કરી અને તે જ સમયે એક પક્ષીનું પીંછા અને ટોચ પર સોનાનો સિક્કો છોડ્યો. ઘનતામાં મોટા પ્રમાણમાં ભિન્ન શરીરો પણ સમાન ઝડપે પડ્યાં. આ પ્રયોગે જ ગેલિલિયોની ધારણાની નિર્ણાયક કસોટી પૂરી પાડી હતી. ગેલિલિયોના પ્રયોગો અને તર્ક એક સરળ નિયમ તરફ દોરી ગયા જે શૂન્યાવકાશમાં શરીરના મુક્ત પતનના કિસ્સામાં બરાબર માન્ય હતો. હવામાં મૃતદેહોના મુક્ત પતનના કિસ્સામાં આ નિયમ મર્યાદિત ચોકસાઈ સાથે પૂર્ણ થાય છે. તેથી, કોઈ તેને આદર્શ કેસ તરીકે માની શકતું નથી. શરીરના મુક્ત પતનનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરવા માટે, તે જાણવું જરૂરી છે કે પતન દરમિયાન તાપમાન, દબાણ, વગેરેમાં શું ફેરફારો થાય છે, એટલે કે, આ ઘટનાના અન્ય પાસાઓનો અભ્યાસ કરવો. પરંતુ આવા અભ્યાસો ગૂંચવણભર્યા અને જટિલ હશે, તેમના આંતર જોડાણને ધ્યાનમાં લેવું મુશ્કેલ હશે, તેથી જ ઘણી વાર ભૌતિકશાસ્ત્રમાં વ્યક્તિએ ફક્ત એ હકીકતથી જ સંતોષ માનવો પડે છે કે નિયમ એ એક જ કાયદાનું એક પ્રકારનું સરળીકરણ છે.

તેથી, મધ્ય યુગ અને પુનરુજ્જીવનના વૈજ્ઞાનિકો પણ જાણતા હતા કે હવાના પ્રતિકાર વિના કોઈપણ સમૂહનું શરીર એક જ સમયે એક જ ઊંચાઈથી નીચે આવે છે, ગેલિલિયોએ માત્ર અનુભવ સાથે તેનું પરીક્ષણ કર્યું અને આ નિવેદનનો બચાવ કર્યો, પરંતુ તે પણ સ્થાપિત કર્યું. ઊભી રીતે પડતા શરીરની ગતિ: “ ...તેઓ કહે છે કે ખરતા શરીરની કુદરતી ગતિ સતત વેગ આપે છે. જો કે, આ કયા સંદર્ભમાં થાય છે તે હજુ સુધી સૂચવવામાં આવ્યું નથી; જ્યાં સુધી હું જાણું છું, હજુ સુધી કોઈએ સાબિત કર્યું નથી કે સમયના સમાન અંતરાલોમાં ઘટતા શરીર દ્વારા પસાર થતી જગ્યાઓ ક્રમિક વિષમ સંખ્યાઓની જેમ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે." તેથી ગેલિલિયોએ સમાન પ્રવેગક ગતિના સંકેતની સ્થાપના કરી:

S 1:S 2:S 3: ... = 1:2:3: ... (V 0 = 0 પર)

આમ, આપણે માની શકીએ કે મુક્ત પતન એ એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ છે. કારણ કે એકસરખી પ્રવેગક ગતિ માટે વિસ્થાપનની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે, તો પછી જો આપણે ત્રણ ચોક્કસ બિંદુઓ 1,2,3 લઈએ કે જેના દ્વારા શરીર જ્યારે પડી ત્યારે પસાર થાય છે અને લખો:

(ફ્રી ફોલ દરમિયાન પ્રવેગક તમામ સંસ્થાઓ માટે સમાન છે), તે તારણ આપે છે કે સમાન રીતે પ્રવેગિત ગતિ દરમિયાન વિસ્થાપનનો ગુણોત્તર સમાન છે:

S 1:S 2:S 3 = t 1 2:t 2 2:t 3 2

આ એકસરખી ત્વરિત ગતિનો બીજો મહત્વપૂર્ણ સંકેત છે, અને તેથી શરીરના મુક્ત પતન.

ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગને માપી શકાય છે. જો આપણે ધારીએ કે પ્રવેગક સ્થિર છે, તો તે સમયગાળો નક્કી કરીને માપવાનું એકદમ સરળ છે કે જે દરમિયાન શરીર પાથના જાણીતા સેગમેન્ટમાં મુસાફરી કરે છે અને ફરીથી, a = 2S/t 2 સંબંધનો ઉપયોગ કરીને. ગુરુત્વાકર્ષણને લીધે થતા સતત પ્રવેગને g દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. મુક્ત પતનનું પ્રવેગ એ હકીકત માટે પ્રખ્યાત છે કે તે ઘટી રહેલા શરીરના સમૂહ પર આધારિત નથી. ખરેખર, જો આપણે પ્રસિદ્ધ અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક ન્યુટનના પક્ષીના પીછા અને સોનાના સિક્કા સાથેના અનુભવને યાદ કરીએ, તો આપણે કહી શકીએ કે તેઓ એક જ પ્રવેગ સાથે પડે છે, જો કે તેમની પાસે વિવિધ સમૂહ છે.

માપ 9.8156 m/s 2 નું g મૂલ્ય આપે છે.

મુક્ત પતન પ્રવેગક વેક્ટર હંમેશા પૃથ્વી પર આપેલ સ્થાન પર પ્લમ્બ લાઇન સાથે ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

અને હજુ સુધી: શરીર કેમ પડે છે? ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે કોઈ કહેશે. છેવટે, શબ્દ "ગુરુત્વાકર્ષણ" લેટિન મૂળનો છે અને તેનો અર્થ "ભારે" અથવા "વજનદાર" થાય છે. આપણે કહી શકીએ કે શરીર પડે છે કારણ કે તેનું વજન હોય છે. પણ પછી શરીરનું વજન શા માટે થાય છે? અને જવાબ આ હોઈ શકે છે: કારણ કે પૃથ્વી તેમને આકર્ષે છે. અને, ખરેખર, દરેક વ્યક્તિ જાણે છે કે પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે કારણ કે તેઓ પડી જાય છે. હા, ભૌતિકશાસ્ત્ર ગુરુત્વાકર્ષણને સમજાવતું નથી; પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે કારણ કે પ્રકૃતિ તે રીતે કાર્ય કરે છે. જો કે, ભૌતિકશાસ્ત્ર તમને ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે ઘણી રસપ્રદ અને ઉપયોગી વસ્તુઓ કહી શકે છે. આઇઝેક ન્યૂટન (1643-1727) એ અવકાશી પદાર્થો - ગ્રહો અને ચંદ્રની હિલચાલનો અભ્યાસ કર્યો. તે એક કરતા વધુ વખત ચંદ્ર પર કાર્ય કરતી બળની પ્રકૃતિમાં રસ ધરાવતો હતો જેથી કરીને, પૃથ્વીની આસપાસ ફરતી વખતે, તે લગભગ ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષામાં રાખવામાં આવે. ન્યુટને ગુરુત્વાકર્ષણની અસંબંધિત સમસ્યા વિશે પણ વિચાર્યું. ઘટી રહેલા શરીરો વેગ આપે છે ત્યારથી, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું કે તેમના પર એક બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે જેને ગુરુત્વાકર્ષણ અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કહી શકાય. પરંતુ આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું કારણ શું છે? છેવટે, જો કોઈ બળ શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો તે કોઈ અન્ય શરીર દ્વારા થાય છે. પૃથ્વીની સપાટી પરનું કોઈપણ શરીર આ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની ક્રિયાનો અનુભવ કરે છે, અને જ્યાં પણ શરીર સ્થિત છે, તેના પર કાર્ય કરતું બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત થાય છે. ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે પૃથ્વી પોતે તેની સપાટી પર સ્થિત શરીરો પર કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બનાવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમની ન્યૂટનની શોધની વાર્તા ખૂબ જાણીતી છે. દંતકથા અનુસાર, ન્યૂટન તેના બગીચામાં બેઠો હતો અને તેણે જોયું કે એક સફરજન ઝાડ પરથી પડી રહ્યું છે. તેને અચાનક વિચાર આવ્યો કે જો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ઝાડની ટોચ પર અને પર્વતની ટોચ પર પણ કાર્ય કરે છે, તો કદાચ તે કોઈપણ અંતરે કાર્ય કરે છે. તેથી તે વિચાર કે તે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ છે જે ચંદ્રને તેની ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે તે ન્યુટને તેના ગુરુત્વાકર્ષણના મહાન સિદ્ધાંતનું નિર્માણ શરૂ કરવા માટેના આધાર તરીકે સેવા આપી હતી.

પ્રથમ વખત, એવો વિચાર આવ્યો કે જે દળો પથ્થર પડે છે અને અવકાશી પદાર્થોની હિલચાલને નિર્ધારિત કરે છે તે જ પ્રકારનું હોય છે તે જ ન્યુટન વિદ્યાર્થી સાથે ઉદ્ભવ્યું હતું. પરંતુ પ્રથમ ગણતરીએ સાચા પરિણામો આપ્યા ન હતા કારણ કે તે સમયે પૃથ્વીથી ચંદ્રના અંતર વિશે ઉપલબ્ધ ડેટા અચોક્કસ હતો. 16 વર્ષ પછી, આ અંતર વિશે નવી, સુધારેલી માહિતી દેખાઈ. નવી ગણતરીઓ હાથ ધરવામાં આવ્યા પછી, ચંદ્રની હિલચાલને આવરી લેતા, તે સમય સુધીમાં શોધાયેલા સૌરમંડળના તમામ ગ્રહો, ધૂમકેતુઓ, ઉછાળો અને પ્રવાહો, સિદ્ધાંત પ્રકાશિત થયો.

વિજ્ઞાનના ઘણા ઈતિહાસકારો હવે માને છે કે ન્યૂટને શોધની તારીખને 1760ના દાયકામાં આગળ ધકેલવા માટે આ વાર્તા બનાવી હતી, જ્યારે તેના પત્રવ્યવહાર અને ડાયરીઓ દર્શાવે છે કે તે ખરેખર સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ પર 1685ની આસપાસ જ પહોંચ્યો હતો.

ન્યૂટને પૃથ્વીની સપાટી પરના શરીર પર કાર્ય કરતા બળની તીવ્રતા સાથે સરખામણી કરીને પૃથ્વી ચંદ્ર પર જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો ઉપયોગ કરે છે તેની તીવ્રતા નક્કી કરીને શરૂઆત કરી. પૃથ્વીની સપાટી પર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ શરીરને પ્રવેગકતા આપે છે g = 9.8 m/s 2 . પરંતુ ચંદ્રનું કેન્દ્રબિંદુ પ્રવેગ શું છે? ચંદ્ર એક વર્તુળમાં લગભગ સમાન રીતે ફરતો હોવાથી, તેના પ્રવેગકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે:

માપ દ્વારા, આ પ્રવેગક શોધી શકાય છે. તે સમાન છે

2.73*10 -3 m/s 2. જો આપણે આ પ્રવેગકને પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરીએ છીએ, તો આપણને પ્રાપ્ત થાય છે:

આમ, પૃથ્વી તરફ નિર્દેશિત ચંદ્રનો પ્રવેગ એ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના શરીરના પ્રવેગના 1/3600 છે. ચંદ્ર પૃથ્વીથી 385,000 કિમી દૂર છે, જે પૃથ્વીની 6,380 કિમીની ત્રિજ્યા કરતાં લગભગ 60 ગણો છે. આનો અર્થ એ છે કે ચંદ્ર પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત શરીર કરતાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી 60 ગણો દૂર છે. પરંતુ 60*60 = 3600! આના પરથી, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું કે પૃથ્વી પરથી કોઈપણ શરીર પર કાર્ય કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી તેમના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે:

ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ~ 1/r 2

ચંદ્ર, પૃથ્વીની 60 ત્રિજ્યા દૂર, ગુરુત્વાકર્ષણ ખેંચનો અનુભવ કરે છે જે જો તે પૃથ્વીની સપાટી પર હોત તો તે અનુભવે તેવા બળના માત્ર 1/60 2 = 1/3600 છે. પૃથ્વીથી 385,000 કિમીના અંતરે મૂકવામાં આવેલ કોઈપણ શરીર, પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે, ચંદ્ર જેટલો જ પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે, એટલે કે 2.73 * 10 -3 m/s 2.

ન્યૂટન સમજી ગયા કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષિત શરીરના અંતર પર જ નહીં, પણ તેના સમૂહ પર પણ આધાર રાખે છે. ખરેખર, ન્યુટનના બીજા નિયમ મુજબ, ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આકર્ષિત શરીરના સમૂહના સીધા પ્રમાણસર છે. ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમથી તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે પૃથ્વી અન્ય શરીર (ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર) પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સાથે કાર્ય કરે છે, ત્યારે આ શરીર, બદલામાં, સમાન અને વિરુદ્ધ બળ સાથે પૃથ્વી પર કાર્ય કરે છે:

આનો આભાર, ન્યૂટને ધાર્યું કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા બંને દળના પ્રમાણમાં છે. આમ:

જ્યાં m 3 એ પૃથ્વીનું દળ છે, m T એ બીજા શરીરનું દળ છે, r એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી શરીરના કેન્દ્ર સુધીનું અંતર છે.

ગુરુત્વાકર્ષણનો અભ્યાસ ચાલુ રાખીને, ન્યૂટન એક પગલું આગળ વધ્યા. તેમણે નક્કી કર્યું કે વિવિધ ગ્રહોને સૂર્યની આસપાસ તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી બળ સૂર્યથી તેમના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. આનાથી તે વિચાર તરફ દોરી ગયો કે સૂર્ય અને દરેક ગ્રહો વચ્ચે કાર્ય કરે છે અને તેમને તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખે છે તે પણ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે. તેમણે એવું પણ સૂચન કર્યું કે ગ્રહોને તેમની ભ્રમણકક્ષામાં રાખતા બળની પ્રકૃતિ પૃથ્વીની સપાટીની નજીકના તમામ શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની પ્રકૃતિ સમાન છે (અમે પછી ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે વાત કરીશું). પરીક્ષણે આ દળોની એકીકૃત પ્રકૃતિની ધારણાની પુષ્ટિ કરી. પછી જો આ શરીરો વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણનો પ્રભાવ હોય, તો પછી તે બધા શરીરો વચ્ચે કેમ ન હોવો જોઈએ? આ રીતે ન્યુટન તેમના વિશ્વવ્યાપી ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રખ્યાત કાયદા પર આવ્યા, જે નીચે પ્રમાણે ઘડી શકાય છે:

બ્રહ્માંડના દરેક કણ દરેક અન્ય કણને તેમના દળના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર બળ સાથે આકર્ષે છે. આ બળ બે કણોને જોડતી રેખા સાથે કાર્ય કરે છે.

આ બળની તીવ્રતા આ રીતે લખી શકાય છે:

બે કણોના સમૂહ ક્યાં અને છે, તે તેમની વચ્ચેનું અંતર છે, અને ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક છે, જે પ્રાયોગિક રીતે માપી શકાય છે અને તમામ શરીર માટે સમાન સંખ્યાત્મક મૂલ્ય ધરાવે છે.

આ અભિવ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા નક્કી કરે છે કે જેની સાથે એક કણ બીજા પર કાર્ય કરે છે, તેનાથી દૂર સ્થિત છે. બે બિન-બિંદુ, પરંતુ સજાતીય સંસ્થાઓ માટે, આ અભિવ્યક્તિ જો શરીરના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર હોય તો ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું યોગ્ય રીતે વર્ણન કરે છે. વધુમાં, જો વિસ્તૃત શરીરો તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં નાના હોય, તો જો આપણે શરીરને બિંદુ કણો તરીકે માનીએ તો આપણે બહુ ભૂલ કરીશું નહીં (જેમ કે પૃથ્વી-સૂર્ય સિસ્ટમ માટેનો કેસ છે).

જો તમારે બે કે તેથી વધુ અન્ય કણોમાંથી આપેલ કણ પર કામ કરતા ગુરુત્વાકર્ષણના આકર્ષણના બળને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂર હોય, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વી અને સૂર્યમાંથી ચંદ્ર પર કાર્ય કરે છે, તો પછી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરનારા કણોની દરેક જોડી માટે તે જરૂરી છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાનું સૂત્ર, અને પછી કણ પર કાર્ય કરીને, વેક્ટરીય રીતે દળો ઉમેરો.

અચળનું મૂલ્ય ખૂબ જ નાનું હોવું જોઈએ, કારણ કે આપણે સામાન્ય કદના શરીર વચ્ચે કોઈ બળ કામ કરતું નથી. સામાન્ય કદના બે શરીર વચ્ચે કામ કરતું બળ સૌપ્રથમ 1798 માં માપવામાં આવ્યું હતું. હેનરી કેવેન્ડિશ - ન્યૂટને તેનો કાયદો પ્રકાશિત કર્યાના 100 વર્ષ પછી. આવા અતિ નાના બળને શોધવા અને માપવા માટે, તેણે ફિગમાં બતાવેલ સેટઅપનો ઉપયોગ કર્યો. 3.

મધ્યમથી પાતળા થ્રેડ સુધી લટકાવેલા હળવા આડી સળિયાના છેડા સાથે બે દડા જોડાયેલા છે. જ્યારે A લેબલવાળા દડાને સસ્પેન્ડ કરેલા દડાઓમાંથી એકની નજીક લાવવામાં આવે છે, ત્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સળિયા સાથે જોડાયેલ બોલને ખસેડવા માટેનું કારણ બને છે, જેના કારણે થ્રેડ સહેજ વળી જાય છે. આ થોડું વિસ્થાપન થ્રેડ પર લગાવેલા અરીસા પર નિર્દેશિત પ્રકાશના સાંકડા બીમનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે જેથી પ્રકાશનો પ્રતિબિંબિત કિરણ સ્કેલ પર પડે. જાણીતા દળોના પ્રભાવ હેઠળ થ્રેડના વળાંકના અગાઉના માપો બે શરીરો વચ્ચે કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળની તીવ્રતા નક્કી કરવાનું શક્ય બનાવે છે. આ પ્રકારના ઉપકરણનો ઉપયોગ ગુરુત્વાકર્ષણ મીટરની ડિઝાઇનમાં થાય છે, જેની મદદથી ગુરુત્વાકર્ષણમાં ખૂબ જ નાના ફેરફારો પડોશી ખડકોથી ઘનતામાં અલગ હોય તેવા ખડકની નજીક માપી શકાય છે. આ સાધનનો ઉપયોગ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ દ્વારા પૃથ્વીના પોપડાનો અભ્યાસ કરવા અને ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય વિશેષતાઓનું અન્વેષણ કરવા માટે કરવામાં આવે છે જે તેલનો ભંડાર દર્શાવે છે. કેવેન્ડિશ ઉપકરણના એક સંસ્કરણમાં, બે બોલ વિવિધ ઊંચાઈ પર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. પછી તેઓ સપાટીની નજીકના ગાઢ ખડકોના થાપણ દ્વારા અલગ રીતે આકર્ષિત થશે; તેથી, જ્યારે ડિપોઝિટની તુલનામાં યોગ્ય રીતે લક્ષી હોય ત્યારે બાર થોડો ફરશે. તેલ સંશોધકો હવે આ ગુરુત્વાકર્ષણ મીટરને એવા સાધનો સાથે બદલી રહ્યા છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ, gને કારણે પ્રવેગની તીવ્રતામાં નાના ફેરફારોને સીધા માપે છે, જેની ચર્ચા પછી કરવામાં આવશે.

કેવેન્ડિશે માત્ર ન્યૂટનની પૂર્વધારણાની પુષ્ટિ કરી નથી કે શરીર એકબીજાને આકર્ષે છે અને સૂત્ર આ બળને યોગ્ય રીતે વર્ણવે છે. કેવેન્ડિશ સારી ચોકસાઈ સાથે જથ્થાને માપી શકતો હોવાથી, તે અચળના મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં પણ સક્ષમ હતો. હાલમાં તે સ્વીકારવામાં આવે છે કે આ સ્થિરાંક બરાબર છે

માપન પ્રયોગોમાંથી એકનું ચિત્ર આકૃતિ 4 માં બતાવવામાં આવ્યું છે.

બેલેન્સ બીમના છેડાથી સમાન સમૂહના બે દડા સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. તેમાંથી એક લીડ પ્લેટની ઉપર સ્થિત છે, અન્ય તેની નીચે છે. લીડ (પ્રયોગ માટે 100 કિલો સીસું લેવામાં આવ્યું હતું) તેના આકર્ષણથી જમણા બોલનું વજન વધે છે અને ડાબા બોલનું વજન ઘટાડે છે. જમણો બોલ ડાબા બોલ કરતા વધારે છે. સંતુલન બીમના વિચલનના આધારે મૂલ્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધને યોગ્ય રીતે વિજ્ઞાનની સૌથી મોટી જીત ગણવામાં આવે છે. અને, આ વિજયને ન્યૂટનના નામ સાથે જોડીને, કોઈ મદદ કરી શકતું નથી, પરંતુ તે પૂછવા માંગે છે કે શા માટે આ તેજસ્વી પ્રકૃતિવાદી, અને ગેલિલિયો નહીં, ઉદાહરણ તરીકે, જેણે શરીરના મુક્ત પતનના નિયમોની શોધ કરી હતી, રોબર્ટ હૂક અથવા ન્યૂટનના અન્ય નોંધપાત્રમાંથી કોઈ પણ નહીં. પુરોગામી અથવા સમકાલીન, આ શોધ કરવામાં વ્યવસ્થાપિત?

આ માત્ર તક કે સફરજન પડવાની બાબત નથી. મુખ્ય નિર્ણાયક પરિબળ એ હતું કે ન્યૂટનના હાથમાં તેણે શોધેલા કાયદા હતા જે કોઈપણ હિલચાલના વર્ણનને લાગુ પડતા હતા. આ કાયદાઓ હતા, ન્યુટનના મિકેનિક્સના નિયમો, જેણે તે સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટ કર્યું હતું કે ચળવળની વિશેષતાઓને નિર્ધારિત કરતો આધાર બળ છે. ન્યૂટન એવા પ્રથમ હતા જેમણે ગ્રહોની ગતિને સમજાવવા માટે બરાબર શું જોવાની જરૂર છે તે સંપૂર્ણપણે સ્પષ્ટપણે સમજી શક્યું હતું - દળો અને માત્ર દળોને જોવું જરૂરી હતું. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોના સૌથી નોંધપાત્ર ગુણધર્મોમાંનું એક, અથવા, જેમ કે તેઓને ઘણીવાર, ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કહેવામાં આવે છે, તે ન્યૂટન દ્વારા આપવામાં આવેલા નામમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે: સાર્વત્રિક. દરેક વસ્તુ કે જેમાં દળ હોય છે - અને સમૂહ કોઈપણ સ્વરૂપમાં, કોઈપણ પ્રકારની બાબતમાં સહજ હોય ​​છે - ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનો અનુભવ કરવો જોઈએ. તે જ સમયે, ગુરુત્વાકર્ષણ દળોથી પોતાને બચાવવું અશક્ય છે. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણમાં કોઈ અવરોધો નથી. વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે દુસ્તર અવરોધ ઊભો કરવો હંમેશા શક્ય છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કોઈપણ શરીરમાં મુક્તપણે પ્રસારિત થાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ માટે અભેદ્ય વિશિષ્ટ પદાર્થોની બનેલી સ્ક્રીનો ફક્ત વિજ્ઞાન સાહિત્ય પુસ્તકોના લેખકોની કલ્પનામાં જ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે.

તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણ દળો સર્વવ્યાપી અને સર્વવ્યાપી છે. આપણે મોટાભાગના શરીરનું આકર્ષણ કેમ અનુભવતા નથી? જો તમે ગણતરી કરો કે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રમાણ શું છે, ઉદાહરણ તરીકે, એવરેસ્ટનું ગુરુત્વાકર્ષણ, તો તે તારણ આપે છે કે તે ટકાના માત્ર હજારમા ભાગ છે. સરેરાશ વજનવાળા બે વ્યક્તિઓ વચ્ચે એક મીટરનું અંતર ધરાવતા પરસ્પર આકર્ષણનું બળ મિલિગ્રામના ત્રણસોમા ભાગથી વધુ નથી. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો એટલા નબળા છે. હકીકત એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ દળો, સામાન્ય રીતે કહીએ તો, વિદ્યુત દળો કરતા ઘણા નબળા હોય છે, તે આ દળોના પ્રભાવના ક્ષેત્રોના વિશિષ્ટ વિભાજનનું કારણ બને છે. ઉદાહરણ તરીકે, ગણતરી કર્યા પછી કે અણુઓમાં ન્યુક્લિયસ તરફ ઇલેક્ટ્રોનનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ પરિબળ દ્વારા વિદ્યુત આકર્ષણ કરતાં નબળું છે, તે સમજવું સરળ છે કે અણુની અંદરની પ્રક્રિયાઓ એકલા વિદ્યુત દળો દ્વારા વ્યવહારીક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો ધ્યાનપાત્ર બની જાય છે, અને કેટલીકવાર પ્રચંડ પણ બને છે, જ્યારે કોસ્મિક બોડીના સમૂહ જેવા વિશાળ સમૂહ: ગ્રહો, તારાઓ, વગેરે ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં દેખાય છે. આમ, પૃથ્વી અને ચંદ્ર લગભગ 20,000,000,000,000,000 ટનના બળથી આકર્ષાય છે. આપણાથી અત્યાર સુધીના તારાઓ પણ, જેમનો પ્રકાશ વર્ષોથી પૃથ્વી પરથી પ્રવાસ કરે છે, તે આપણા ગ્રહ તરફ એક બળ સાથે આકર્ષાય છે જે પ્રભાવશાળી આકૃતિ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે - સેંકડો મિલિયન ટન.

બે શરીરનું પરસ્પર આકર્ષણ ઘટતું જાય છે કારણ કે તેઓ એકબીજાથી દૂર જાય છે. ચાલો માનસિક રીતે નીચેનો પ્રયોગ કરીએ: આપણે તે બળને માપીશું કે જેનાથી પૃથ્વી શરીરને આકર્ષે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વીસ-કિલોગ્રામ વજન. પ્રથમ પ્રયોગને આવી પરિસ્થિતિઓને અનુરૂપ થવા દો જ્યારે વજન પૃથ્વીથી ખૂબ મોટા અંતરે મૂકવામાં આવે છે. આ શરતો હેઠળ, આકર્ષણનું બળ (જેને સૌથી સામાન્ય સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને માપી શકાય છે) વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય હશે. જેમ જેમ આપણે પૃથ્વીની નજીક જઈશું, તેમ તેમ પરસ્પર આકર્ષણ દેખાશે અને ધીમે ધીમે વધશે, અને અંતે, જ્યારે પૃથ્વીની સપાટી પર વજન હશે, ત્યારે વસંત ભીંગડાનું તીર "20 કિલોગ્રામ" ચિહ્ન પર અટકશે, કારણ કે આપણે જેને વજન કહીએ છીએ, પૃથ્વીના પરિભ્રમણ સિવાય, પૃથ્વી તેની સપાટી પર સ્થિત શરીરને આકર્ષે છે તે બળ સિવાય બીજું કંઈ નથી (નીચે જુઓ). જો આપણે પ્રયોગ ચાલુ રાખીએ અને વજનને ઊંડા શાફ્ટમાં ઘટાડીશું, તો તેનાથી વજન પર કામ કરતું બળ ઘટશે. આ એ હકીકત પરથી જોઈ શકાય છે કે જો કોઈ વજન પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે, તો બધી બાજુઓનું આકર્ષણ પરસ્પર સંતુલિત થશે અને સ્પ્રિંગ સ્કેલની સોય બરાબર શૂન્ય પર અટકી જશે.

તેથી, કોઈ ફક્ત એમ કહી શકતું નથી કે વધતા અંતર સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ બળો ઘટે છે - વ્યક્તિએ હંમેશા નિર્ધારિત કરવું જોઈએ કે આ અંતર, આ ફોર્મ્યુલેશન સાથે, શરીરના કદ કરતાં ઘણું મોટું માનવામાં આવે છે. તે આ કિસ્સામાં છે કે ન્યુટન દ્વારા ઘડવામાં આવેલ કાયદો સાચો છે કે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળો આકર્ષિત શરીર વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઘટે છે. જો કે, તે અસ્પષ્ટ રહે છે કે શું આ અંતર સાથેનો ઝડપી ફેરફાર છે કે નહીં? શું આવા કાયદાનો અર્થ એ છે કે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વ્યવહારીક રીતે ફક્ત નજીકના પડોશીઓ વચ્ચે જ અનુભવાય છે, અથવા તે એકદમ મોટા અંતર પર પણ ધ્યાનપાત્ર છે?

ચાલો આપણે ઘટતા ગુરુત્વાકર્ષણ દળોના નિયમની અંતર સાથેના નિયમની તુલના કરીએ જે મુજબ સ્ત્રોતથી અંતર સાથે પ્રકાશ ઘટે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, સમાન કાયદો લાગુ પડે છે - અંતરના વર્ગની વ્યસ્ત પ્રમાણસરતા. પરંતુ આપણે આપણાથી એટલા પ્રચંડ અંતરે આવેલા તારાઓ જોઈએ છીએ કે પ્રકાશ કિરણ પણ, જેની ગતિમાં કોઈ હરીફ નથી, તે ફક્ત અબજો વર્ષોમાં જ મુસાફરી કરી શકે છે. પરંતુ જો આ તારાઓમાંથી પ્રકાશ આપણા સુધી પહોંચે છે, તો તેમનું આકર્ષણ ઓછામાં ઓછું ખૂબ જ નબળું લાગવું જોઈએ. પરિણામે, સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના દળોની ક્રિયા લગભગ અમર્યાદિત અંતર સુધી વિસ્તરે છે, આવશ્યકપણે ઘટતી જાય છે. તેમની ક્રિયાની શ્રેણી અનંત છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો લાંબા અંતરની દળો છે. લાંબા અંતરની ક્રિયાને લીધે, ગુરુત્વાકર્ષણ બ્રહ્માંડના તમામ શરીરને બાંધે છે.

દરેક પગલા પરના અંતર સાથેના દળોના ઘટાડાની સાપેક્ષ મંદતા આપણી પૃથ્વીની પરિસ્થિતિઓમાં પ્રગટ થાય છે: છેવટે, બધા શરીર, એક ઊંચાઈથી બીજી ઊંચાઈ પર ખસેડવામાં આવે છે, તેમના વજનમાં ખૂબ જ થોડો ફેરફાર કરે છે. ચોક્કસ કારણ કે અંતરમાં પ્રમાણમાં નાના ફેરફાર સાથે - આ કિસ્સામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં - ગુરુત્વાકર્ષણ બળો વ્યવહારીક રીતે બદલાતા નથી.

કૃત્રિમ ઉપગ્રહો જે ઊંચાઈઓ પર ફરે છે તે પૃથ્વીની ત્રિજ્યા સાથે પહેલાથી જ તુલનાત્મક છે, તેથી તેમના માર્ગની ગણતરી કરવા માટે, વધતા અંતર સાથે ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાં થતા ફેરફારને ધ્યાનમાં લેવું એકદમ જરૂરી છે.

તેથી, ગેલિલિયોએ દલીલ કરી હતી કે પૃથ્વીની સપાટીની નજીકની ચોક્કસ ઊંચાઈ પરથી છોડવામાં આવેલા તમામ શરીર સમાન પ્રવેગક g (જો હવાના પ્રતિકારની અવગણના કરવામાં આવે તો) સાથે ઘટશે. આ પ્રવેગક બળને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણ g ના પ્રવેગ તરીકે a ને ધ્યાનમાં લેતા, ગુરુત્વાકર્ષણ માટે ન્યુટનનો બીજો નિયમ લાગુ કરીએ. આમ, શરીર પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ આ રીતે લખી શકાય છે:

આ બળ પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ નીચે તરફ દિશામાન થાય છે.

કારણ કે SI સિસ્ટમમાં g = 9.8, તો 1 કિલો વજનવાળા શરીર પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.

ચાલો ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું વર્ણન કરવા માટે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમના સૂત્રને લાગુ કરીએ - પૃથ્વી અને તેની સપાટી પર સ્થિત શરીર વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ. પછી m 1 પૃથ્વીના દળ m 3 દ્વારા બદલવામાં આવશે, અને r પૃથ્વીના કેન્દ્રના અંતરથી, એટલે કે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા r 3 દ્વારા. આમ આપણને મળે છે:

જ્યાં m એ પૃથ્વીની સપાટી પર સ્થિત શરીરનો સમૂહ છે. આ સમાનતામાંથી તે નીચે મુજબ છે:

બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પૃથ્વી g ની સપાટી પર મુક્ત પતનનું પ્રવેગ m 3 અને r 3 ના મૂલ્યો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચંદ્ર પર, અન્ય ગ્રહો પર અથવા બાહ્ય અવકાશમાં, સમાન સમૂહના શરીર પર કામ કરતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અલગ હશે. ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર પર g નું મૂલ્ય પૃથ્વી પર g ના માત્ર છઠ્ઠા ભાગનું છે, અને 1 કિલોનું શરીર માત્ર 1.7 N નું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવે છે.

ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરાંક G માપવામાં ન આવે ત્યાં સુધી, પૃથ્વીનું દળ અજ્ઞાત રહ્યું. અને G માપ્યા પછી જ, સંબંધનો ઉપયોગ કરીને પૃથ્વીના દળની ગણતરી કરવી શક્ય બન્યું. આ સૌપ્રથમ હેનરી કેવેન્ડીશે પોતે કર્યું હતું. ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક મૂલ્ય g = 9.8 m/s અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા r z = 6.38 10 6 ને સૂત્રમાં બદલીને, આપણે પૃથ્વીના સમૂહ માટે નીચેનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ:

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક સ્થિત શરીરો પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ માટે, તમે ખાલી એમજી અભિવ્યક્તિનો ઉપયોગ કરી શકો છો. જો પૃથ્વીથી અમુક અંતરે સ્થિત શરીર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અથવા અન્ય અવકાશી પદાર્થ (ઉદાહરણ તરીકે, ચંદ્ર અથવા અન્ય ગ્રહ) દ્વારા થતા બળની ગણતરી કરવી જરૂરી હોય, તો g ની કિંમતનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ, ગણતરી કરવી જોઈએ. જાણીતા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને જેમાં r 3 અને m 3 ને અનુરૂપ અંતર અને સમૂહ દ્વારા બદલવું આવશ્યક છે, તમે સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમના સૂત્રનો સીધો ઉપયોગ પણ કરી શકો છો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગકને ખૂબ જ સચોટ રીતે નક્કી કરવા માટે ઘણી પદ્ધતિઓ છે. તમે સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર પ્રમાણભૂત વજનનું વજન કરીને g શોધી શકો છો. ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય ભીંગડા અદ્ભુત હોવા જોઈએ - જ્યારે એક ગ્રામ લોડના એક મિલિયનમાં ઓછા ભાગનો ઉમેરો થાય ત્યારે તેમની વસંત તણાવને બદલે છે. ટોર્સીનલ ક્વાર્ટઝ બેલેન્સ ઉત્તમ પરિણામો આપે છે. તેમની ડિઝાઇન, સિદ્ધાંતમાં, સરળ છે. લિવરને આડા ખેંચાયેલા ક્વાર્ટઝ થ્રેડ પર વેલ્ડ કરવામાં આવે છે, જેનું વજન થ્રેડને સહેજ ટ્વિસ્ટ કરે છે:

એક લોલકનો ઉપયોગ સમાન હેતુઓ માટે પણ થાય છે. તાજેતરમાં સુધી, જી માપવા માટેની લોલક પદ્ધતિઓ એકમાત્ર હતી, અને ફક્ત 60 - 70 ના દાયકામાં. તેઓ વધુ અનુકૂળ અને સચોટ વજન પદ્ધતિઓ દ્વારા બદલવાનું શરૂ કર્યું. કોઈ પણ સંજોગોમાં, ગાણિતિક લોલકના ઓસિલેશનના સમયગાળાને માપવાથી, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને g નું મૂલ્ય એકદમ સચોટ રીતે શોધી શકાય છે. એક સાધન પર જુદી જુદી જગ્યાએ g નું મૂલ્ય માપવાથી, વ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણમાં સંબંધિત ફેરફારોને પ્રતિ મિલિયન ભાગોની ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરી શકે છે.

પૃથ્વી પર વિવિધ બિંદુઓ પર ગુરુત્વાકર્ષણ g ના પ્રવેગક મૂલ્યો થોડા અલગ છે. સૂત્ર g = Gm 3 થી તમે જોઈ શકો છો કે g નું મૂલ્ય નાનું હોવું જોઈએ, ઉદાહરણ તરીકે, સમુદ્રની સપાટી કરતાં પર્વતોની ટોચ પર, કારણ કે પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પર્વતની ટોચ સુધીનું અંતર કંઈક અંશે વધારે છે. . ખરેખર, આ હકીકત પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવી હતી. જો કે, સૂત્ર g=Gm 3 /r 3 2 તમામ બિંદુઓ પર g નું ચોક્કસ મૂલ્ય આપતું નથી, કારણ કે પૃથ્વીની સપાટી બરાબર ગોળાકાર નથી: તેની સપાટી પર માત્ર પર્વતો અને સમુદ્રો જ નથી, પણ ત્યાં પણ છે. વિષુવવૃત્ત પર પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં ફેરફાર; વધુમાં, પૃથ્વીનો સમૂહ બિન-સમાન રીતે વિતરિત થાય છે; પૃથ્વીનું પરિભ્રમણ પણ g માં ફેરફારને અસર કરે છે.

જો કે, ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગકના ગુણધર્મો ગેલિલિયોની અપેક્ષા કરતાં વધુ જટિલ હોવાનું બહાર આવ્યું. શોધો કે પ્રવેગકની તીવ્રતા તે અક્ષાંશ પર આધાર રાખે છે કે જેના પર તે માપવામાં આવે છે:

ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગની તીવ્રતા પણ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપરની ઊંચાઈ સાથે બદલાય છે:

મુક્ત પતન પ્રવેગક વેક્ટર હંમેશા ઊભી રીતે નીચે તરફ નિર્દેશિત થાય છે, અને પૃથ્વી પર આપેલ સ્થાન પર પ્લમ્બ લાઇન સાથે.

આમ, સમાન અક્ષાંશ પર અને સમુદ્ર સપાટીથી સમાન ઊંચાઈએ, ગુરુત્વાકર્ષણનું પ્રવેગ સમાન હોવું જોઈએ. ચોક્કસ માપ દર્શાવે છે કે આ ધોરણમાંથી વિચલનો-ગુરુત્વાકર્ષણ વિસંગતતાઓ-ખૂબ સામાન્ય છે. વિસંગતતાઓનું કારણ માપન સ્થળની નજીક સમૂહનું બિન-સમાન વિતરણ છે.

પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, મોટા શરીરના ભાગ પરના ગુરુત્વાકર્ષણ બળને મોટા શરીરના વ્યક્તિગત કણોના ભાગ પર કાર્ય કરતા દળોના સરવાળા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. પૃથ્વી દ્વારા લોલકનું આકર્ષણ તેના પર પૃથ્વીના તમામ કણોની ક્રિયાનું પરિણામ છે. પરંતુ તે સ્પષ્ટ છે કે નજીકના કણો કુલ બળમાં સૌથી મોટો ફાળો આપે છે - છેવટે, આકર્ષણ અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

જો ભારે દ્રવ્ય માપન સ્થળની નજીક કેન્દ્રિત હોય, તો g ધોરણ કરતાં વધુ હશે અન્યથા, g ધોરણ કરતાં ઓછું હશે.

જો, ઉદાહરણ તરીકે, તમે પર્વત પર અથવા પર્વતની ઊંચાઈએ સમુદ્ર પર ઉડતા વિમાન પર g માપો છો, તો પ્રથમ કિસ્સામાં તમને મોટી સંખ્યા મળશે. અલાયદું સમુદ્રી ટાપુઓ પર પણ g મૂલ્ય સામાન્ય કરતા વધારે છે. તે સ્પષ્ટ છે કે બંને કિસ્સાઓમાં g માં વધારો માપન સ્થળ પર વધારાના માસની સાંદ્રતા દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.

માત્ર g નું મૂલ્ય જ નહીં, પણ ગુરુત્વાકર્ષણની દિશા પણ ધોરણથી વિચલિત થઈ શકે છે. જો તમે થ્રેડ પર વજન લટકાવો છો, તો વિસ્તરેલ થ્રેડ આ સ્થાન માટે વર્ટિકલ બતાવશે. આ વર્ટિકલ ધોરણથી વિચલિત થઈ શકે છે. વર્ટિકલની "સામાન્ય" દિશા ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓને વિશિષ્ટ નકશામાંથી જાણીતી છે જેના પર g મૂલ્યોના ડેટાના આધારે પૃથ્વીની "આદર્શ" આકૃતિ બનાવવામાં આવી છે.

ચાલો મોટા પર્વતની તળેટીમાં પ્લમ્બ લાઇન સાથે પ્રયોગ કરીએ. પ્લમ્બ બોબ પૃથ્વી દ્વારા તેના કેન્દ્રમાં અને પર્વત દ્વારા બાજુ તરફ ખેંચાય છે. પ્લમ્બ લાઇન આવી પરિસ્થિતિઓમાં સામાન્ય વર્ટિકલની દિશામાંથી વિચલિત થવી જોઈએ. પૃથ્વીનું દળ પર્વતના દળ કરતાં ઘણું વધારે હોવાથી, આવા વિચલનો થોડા આર્ક સેકંડથી વધુ હોતા નથી.

"સામાન્ય" વર્ટિકલ તારાઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, કારણ કે કોઈપણ ભૌગોલિક બિંદુ માટે તે ગણતરી કરવામાં આવે છે જ્યાં પૃથ્વીની "આદર્શ" આકૃતિનું વર્ટિકલ દિવસ અને વર્ષના આપેલ ક્ષણે આકાશમાં "આરામ કરે છે".

પ્લમ્બ લાઇનના વિચલનો ક્યારેક વિચિત્ર પરિણામો તરફ દોરી જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફ્લોરેન્સમાં, એપેનીન્સનો પ્રભાવ આકર્ષણ તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ પ્લમ્બ લાઇનને ભગાડે છે. ત્યાં ફક્ત એક જ સમજૂતી હોઈ શકે છે: પર્વતોમાં વિશાળ ખાલી જગ્યાઓ છે.

ખંડો અને મહાસાગરોના સ્કેલ પર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગને માપવા દ્વારા નોંધપાત્ર પરિણામો પ્રાપ્ત થાય છે. ખંડો મહાસાગરો કરતાં ઘણા ભારે હોય છે, તેથી એવું લાગે છે કે ખંડો પર g મૂલ્યો મોટા હોવા જોઈએ. મહાસાગરો કરતાં. વાસ્તવમાં, મહાસાગરો અને ખંડો પર સમાન અક્ષાંશ સાથે g ના મૂલ્યો સરેરાશ સમાન છે.

ફરીથી, ત્યાં માત્ર એક જ સમજૂતી છે: ખંડો હળવા ખડકો પર આરામ કરે છે, અને મહાસાગરો ભારે ખડકો પર. અને ખરેખર, જ્યાં પ્રત્યક્ષ સંશોધન શક્ય છે, ત્યાં ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ સ્થાપિત કરે છે કે મહાસાગરો ભારે બેસાલ્ટિક ખડકો પર અને ખંડો પ્રકાશ ગ્રેનાઈટ પર આરામ કરે છે.

પરંતુ નીચેનો પ્રશ્ન તરત જ ઉદ્ભવે છે: શા માટે ભારે અને હળવા ખડકો ખંડો અને મહાસાગરોના વજનમાં તફાવત માટે ચોક્કસ વળતર આપે છે? આ પ્રકારનું વળતર સંયોગની બાબત ન હોઈ શકે;

ભૂસ્તરશાસ્ત્રીઓ માને છે કે પૃથ્વીના પોપડાના ઉપરના ભાગો અન્ડરલાઇંગ પ્લાસ્ટિક પર તરતા હોય તેવું લાગે છે, એટલે કે સરળતાથી વિકૃત થઈ શકે તેવા સમૂહ. લગભગ 100 કિમીની ઊંડાઈ પરનું દબાણ દરેક જગ્યાએ સમાન હોવું જોઈએ, જેમ કે પાણી સાથેના જહાજના તળિયેનું દબાણ જેમાં વિવિધ વજનના લાકડાના ટુકડા તરતા હોય છે. તેથી, સપાટીથી 100 કિમીની ઊંડાઈ સુધીના 1 મીટર 2 વિસ્તાર સાથેના પદાર્થના સ્તંભનું વજન સમુદ્ર અને ખંડો હેઠળ સમાન હોવું જોઈએ.

દબાણનું આ સમાનીકરણ (તેને આઇસોસ્ટેસી કહેવાય છે) એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે સમાન અક્ષાંશ રેખા સાથેના મહાસાગરો અને ખંડો પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક g નું મૂલ્ય નોંધપાત્ર રીતે અલગ નથી. સ્થાનિક ગુરુત્વાકર્ષણ વિસંગતતાઓ ભૂસ્તરશાસ્ત્રીય સંશોધનને સેવા આપે છે, જેનો હેતુ ખાણો ખોદ્યા વિના અથવા ખાણો ખોદ્યા વિના ભૂગર્ભમાં ખનિજ થાપણો શોધવાનો છે.

જ્યાં જી સૌથી વધુ હોય ત્યાં ભારે અયસ્કની શોધ કરવી જોઈએ. તેનાથી વિપરિત, હળવા મીઠાના થાપણો સ્થાનિક અલ્પ અંદાજિત g મૂલ્યો દ્વારા શોધવામાં આવે છે. g 1 m/sec 2 થી મિલિયન દીઠ ભાગોની ચોકસાઈ સાથે માપી શકાય છે.

લોલક અને અતિ-ચોક્કસ ભીંગડાનો ઉપયોગ કરીને રિકોનિસન્સ પદ્ધતિઓને ગુરુત્વાકર્ષણ કહેવામાં આવે છે. તેઓ ખાસ કરીને તેલ સંશોધન માટે ખૂબ જ વ્યવહારુ મહત્વ ધરાવે છે. હકીકત એ છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધન પદ્ધતિઓ દ્વારા ભૂગર્ભ મીઠાના ગુંબજોને શોધવાનું સરળ છે, અને ઘણી વાર તે તારણ આપે છે કે જ્યાં મીઠું છે, ત્યાં તેલ છે. તદુપરાંત, તેલ ઊંડાણમાં રહેલું છે, અને મીઠું પૃથ્વીની સપાટીની નજીક છે. કઝાકિસ્તાન અને અન્ય સ્થળોએ ગુરુત્વાકર્ષણ સંશોધનનો ઉપયોગ કરીને તેલની શોધ કરવામાં આવી હતી.

કાર્ટને સ્પ્રિંગ વડે ખેંચવાને બદલે, ગરગડી પર ફેંકવામાં આવેલી દોરી જોડીને તેને ઝડપી કરી શકાય છે, જેના વિરુદ્ધ છેડેથી લોડ સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. પછી બળ પ્રદાન કરતું પ્રવેગક આ ભારના વજનને કારણે હશે. મુક્ત પતનનું પ્રવેગ શરીરને તેના વજન દ્વારા ફરીથી આપવામાં આવે છે.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં, વજન એ બળનું સત્તાવાર નામ છે જે પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થોના આકર્ષણને કારણે થાય છે - "ગુરુત્વાકર્ષણનું આકર્ષણ." હકીકત એ છે કે શરીર પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ આકર્ષાય છે તે આ સમજૂતીને વાજબી બનાવે છે.

ભલે તમે તેને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરો છો, વજન એ બળ છે. તે અન્ય કોઈપણ બળથી અલગ નથી, બે લક્ષણો સિવાય: વજન ઊભી રીતે નિર્દેશિત થાય છે અને સતત કાર્ય કરે છે, તેને દૂર કરી શકાતું નથી.

શરીરના વજનને સીધું માપવા માટે, આપણે બળના એકમોમાં સ્નાતક થયેલ સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ. આ કરવું ઘણીવાર અસુવિધાજનક હોવાથી, અમે લીવર સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને એક વજનની બીજા વજન સાથે તુલના કરીએ છીએ, એટલે કે. અમે સંબંધ શોધીએ છીએ:

પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ શરીર પર કાર્ય કરે છે X પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહના ધોરણ પર કાર્ય કરે છે

ધારો કે શરીર X માસ ધોરણ કરતા 3 ગણું વધુ મજબૂત આકર્ષાય છે. આ કિસ્સામાં, અમે કહીએ છીએ કે શરીર X પર કાર્ય કરતી પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ 30 ન્યૂટન બળ જેટલું છે, જેનો અર્થ છે કે તે પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ કરતાં 3 ગણો વધારે છે, જે એક કિલોગ્રામ દળ પર કાર્ય કરે છે. સમૂહ અને વજનની વિભાવનાઓ ઘણીવાર મૂંઝવણમાં હોય છે, જે વચ્ચે નોંધપાત્ર તફાવત છે. માસ એ શરીરની જ મિલકત છે (તે જડતાનું માપ છે અથવા તેના "દ્રવ્યની માત્રા" છે). વજન એ બળ છે કે જેના વડે શરીર આધાર પર કાર્ય કરે છે અથવા સસ્પેન્શનને ખેંચે છે (જો આધાર અથવા સસ્પેન્શનમાં કોઈ પ્રવેગ ન હોય તો વજન સંખ્યાત્મક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું હોય છે).

જો આપણે કોઈ વસ્તુના વજનને ખૂબ જ ચોકસાઈથી માપવા માટે સ્પ્રિંગ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીએ, અને પછી સ્કેલને બીજી જગ્યાએ લઈ જઈએ, તો આપણે જોઈશું કે પૃથ્વીની સપાટી પરના પદાર્થનું વજન સ્થળ પ્રમાણે કંઈક અંશે બદલાય છે. આપણે જાણીએ છીએ કે પૃથ્વીની સપાટીથી દૂર, અથવા વિશ્વની ઊંડાઈમાં, વજન ઘણું ઓછું હોવું જોઈએ.

શું સમૂહ બદલાય છે? વૈજ્ઞાનિકો, આ મુદ્દા પર પ્રતિબિંબિત કરતા, લાંબા સમયથી નિષ્કર્ષ પર આવ્યા છે કે સમૂહ યથાવત રહેવો જોઈએ. પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં પણ, જ્યાં તમામ દિશામાં કાર્ય કરતી ગુરુત્વાકર્ષણ શૂન્ય નેટ બળ ઉત્પન્ન કરશે, શરીર હજુ પણ સમાન સમૂહ ધરાવશે.

આમ, નાની કાર્ટની ગતિને વેગ આપવાનો પ્રયાસ કરતી વખતે આપણને જે મુશ્કેલીનો સામનો કરવો પડે છે તેના દ્વારા માપવામાં આવેલ સમૂહ, દરેક જગ્યાએ સમાન છે: પૃથ્વીની સપાટી પર, પૃથ્વીની મધ્યમાં, ચંદ્ર પર. વસંત ભીંગડાના વિસ્તરણ દ્વારા અંદાજિત વજન (અને લાગણી

સ્કેલ ધરાવતા વ્યક્તિના હાથના સ્નાયુઓમાં) ચંદ્ર પર નોંધપાત્ર રીતે ઓછું હશે અને પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં વ્યવહારીક રીતે શૂન્ય જેટલું હશે. (ફિગ.7)

પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ વિવિધ સમૂહો પર કેટલું મજબૂત કાર્ય કરે છે? બે વસ્તુઓના વજનની સરખામણી કેવી રીતે કરવી? ચાલો સીસાના બે સરખા ટુકડા લઈએ, દરેક 1 કિલો કહો. પૃથ્વી તેમાંથી દરેકને સમાન બળથી આકર્ષે છે, જેનું વજન 10 એન જેટલું છે. જો તમે 2 કિલોના બંને ટુકડાને જોડી દો, તો ઊભી દળો ફક્ત ઉમેરે છે: પૃથ્વી 1 કિલો કરતાં બમણું 2 કિલો આકર્ષે છે. જો આપણે બંને ટુકડાઓને એકમાં જોડીએ અથવા એકને બીજાની ઉપર મૂકીએ તો આપણને બરાબર એ જ બેવડું આકર્ષણ મળશે. કોઈપણ સજાતીય સામગ્રીના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણો ફક્ત ઉમેરે છે, અને પદાર્થના એક ભાગને બીજા દ્વારા કોઈ શોષણ અથવા રક્ષણ મળતું નથી.

કોઈપણ સજાતીય સામગ્રી માટે, વજન સમૂહના પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી, અમે માનીએ છીએ કે પૃથ્વી તેના વર્ટિકલ સેન્ટરમાંથી નીકળતી "ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર" નો સ્ત્રોત છે અને કોઈપણ પદાર્થને આકર્ષવામાં સક્ષમ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દરેક કિલોગ્રામ સીસા પર સમાન રીતે કાર્ય કરે છે. પરંતુ વિવિધ સામગ્રીના સમાન સમૂહ પર કામ કરતા આકર્ષણના દળો વિશે શું, ઉદાહરણ તરીકે, 1 કિલો સીસું અને 1 કિલો એલ્યુમિનિયમ? આ પ્રશ્નનો અર્થ સમાન સમૂહનો અર્થ શું છે તેના પર નિર્ભર છે. જનતાની તુલના કરવાની સૌથી સરળ રીત, જેનો ઉપયોગ વૈજ્ઞાનિક સંશોધન અને વ્યાપારી પ્રેક્ટિસમાં થાય છે, તે લીવર સ્કેલનો ઉપયોગ છે. તેઓ બંને ભારને ખેંચતા દળોની તુલના કરે છે. પરંતુ આ રીતે, કહો, સીસા અને એલ્યુમિનિયમના સમાન સમૂહ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, આપણે ધારી શકીએ કે સમાન વજનમાં સમાન દળ છે. પરંતુ વાસ્તવમાં, અહીં આપણે બે સંપૂર્ણપણે અલગ પ્રકારના સમૂહ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ - જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ.

સૂત્રમાંનો જથ્થો નિષ્ક્રિય સમૂહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. ગાડીઓ સાથેના પ્રયોગોમાં, જે ઝરણા દ્વારા ઝડપી બને છે, મૂલ્ય "પદાર્થના ભારેપણું" ની લાક્ષણિકતા તરીકે કાર્ય કરે છે, જે દર્શાવે છે કે પ્રશ્નમાં શરીરને પ્રવેગક પ્રદાન કરવું કેટલું મુશ્કેલ છે. એક માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા એ ગુણોત્તર છે. આ સમૂહ એ જડતાનું માપ છે, યાંત્રિક પ્રણાલીઓની સ્થિતિના ફેરફારોનો પ્રતિકાર કરવાની વૃત્તિ. માસ એ એવી મિલકત છે જે પૃથ્વીની સપાટીની નજીક, ચંદ્ર પર, ઊંડા અવકાશમાં અને પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં સમાન હોવી જોઈએ. ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે તેનું જોડાણ શું છે અને જ્યારે વજન કરવામાં આવે ત્યારે ખરેખર શું થાય છે?

જડતા સમૂહથી સંપૂર્ણપણે સ્વતંત્ર, કોઈ વ્યક્તિ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની વિભાવનાને પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષિત પદાર્થના જથ્થા તરીકે રજૂ કરી શકે છે.

અમે માનીએ છીએ કે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર તેમાંના તમામ પદાર્થો માટે સમાન છે, પરંતુ અમે તેને અલગ-અલગ ગણીએ છીએ.

અમારી પાસે વિવિધ સમૂહ છે, જે ક્ષેત્ર દ્વારા આ પદાર્થોના આકર્ષણના પ્રમાણસર છે. આ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ છે. અમે કહીએ છીએ કે વિવિધ પદાર્થોનું વજન અલગ-અલગ હોય છે કારણ કે તેમની પાસે વિવિધ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ હોય છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર દ્વારા આકર્ષાય છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ વ્યાખ્યા દ્વારા વજન અને ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રમાણસર હોય છે. ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ તે બળને નિર્ધારિત કરે છે કે જેનાથી શરીર પૃથ્વી દ્વારા આકર્ષાય છે. આ કિસ્સામાં, ગુરુત્વાકર્ષણ પરસ્પર છે: જો પૃથ્વી પથ્થરને આકર્ષે છે, તો પથ્થર પણ પૃથ્વીને આકર્ષે છે. આનો અર્થ એ છે કે શરીરનું ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ એ પણ નિર્ધારિત કરે છે કે તે અન્ય શરીર, પૃથ્વીને કેટલી મજબૂત રીતે આકર્ષે છે. આમ, ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ ગુરુત્વાકર્ષણથી પ્રભાવિત દ્રવ્યના જથ્થાને અથવા શરીર વચ્ચે ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણનું કારણ બને છે.

સીસાના બે સરખા ટુકડાઓ પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણ એક કરતાં બમણું મજબૂત છે. લીડના ટુકડાઓના ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ જડતાના સમૂહના પ્રમાણસર હોવા જોઈએ, કારણ કે બંને પ્રકારના લોકો દેખીતી રીતે લીડ અણુઓની સંખ્યાના પ્રમાણસર હોય છે. આ જ અન્ય કોઈપણ સામગ્રીના ટુકડાને લાગુ પડે છે, જેમ કે મીણ, પરંતુ તમે સીસાના ટુકડાને મીણના ટુકડા સાથે કેવી રીતે સરખાવો છો? આ પ્રશ્નનો જવાબ પીસાના ઝુકાવતા ટાવરની ટોચ પરથી વિવિધ કદના શરીરના પતનનો અભ્યાસ કરવા માટેના સાંકેતિક પ્રયોગ દ્વારા આપવામાં આવ્યો છે, જે દંતકથા અનુસાર ગેલિલિયોએ હાથ ધર્યો હતો. ચાલો કોઈપણ કદની કોઈપણ સામગ્રીના બે ટુકડા કરીએ. તેઓ સમાન પ્રવેગક g સાથે પડે છે. શરીર પર જે બળ કાર્ય કરે છે અને તેને પ્રવેગકતા આપે છે તે પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ છે જે આ શરીર પર લાગુ પડે છે. પૃથ્વી દ્વારા શરીરના આકર્ષણનું બળ ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહના પ્રમાણસર છે. પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ બધા શરીરને સમાન પ્રવેગક પ્રદાન કરે છે. તેથી, ગુરુત્વાકર્ષણ, વજનની જેમ, જડતા સમૂહના પ્રમાણસર હોવું જોઈએ. પરિણામે, કોઈપણ આકારના શરીરમાં બંને સમૂહના સમાન પ્રમાણ હોય છે.

જો આપણે બંને દળના એકમ તરીકે 1 કિગ્રા લઈએ, તો ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા દળ કોઈપણ પદાર્થ અને કોઈપણ જગ્યાએથી કોઈપણ કદના તમામ શરીર માટે સમાન હશે.

તે કેવી રીતે સાબિત કરવું તે અહીં છે. ચાલો પ્લેટિનમ 6 થી બનેલા પ્રમાણભૂત કિલોગ્રામની તુલના અજાણ્યા સમૂહના પથ્થર સાથે કરીએ. ચાલો દરેક શરીરને અમુક બળના પ્રભાવ હેઠળ આડી દિશામાં ખસેડીને અને પ્રવેગકને માપીને તેમના જડતા સમૂહની તુલના કરીએ. ચાલો ધારીએ કે પથ્થરનું દળ 5.31 કિલો છે. આ સરખામણીમાં પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ સામેલ નથી. પછી આપણે બંને શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની સરખામણી કરીએ છીએ અને તેમાંના દરેક અને કોઈ ત્રીજા શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણને માપીશું, સૌથી સામાન્ય રીતે પૃથ્વી. આ બંને શરીરનું વજન કરીને કરી શકાય છે. આપણે જોઈશું કે પથ્થરનું ગુરુત્વાકર્ષણ દળ પણ 5.31 કિલો છે.

ન્યૂટને તેના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની દરખાસ્ત કરી તેના અડધા સદીથી વધુ પહેલાં, જોહાન્સ કેપ્લર (1571-1630) એ શોધ્યું કે "સૌરમંડળના ગ્રહોની જટિલ ગતિનું વર્ણન ત્રણ સરળ નિયમો દ્વારા કરી શકાય છે. કેપ્લરના નિયમોએ કોપરનિકન પૂર્વધારણામાં એવી માન્યતાને મજબૂત કરી કે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, એ.

17મી સદીની શરૂઆતમાં એવું કહેવું કે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ છે, પૃથ્વીની આસપાસ નથી, એ સૌથી મોટો પાખંડ હતો. જિયોર્દાનો બ્રુનો, જેમણે ખુલ્લેઆમ કોપરનિકન પ્રણાલીનો બચાવ કર્યો હતો, તેને પવિત્ર તપાસ દ્વારા વિધર્મી તરીકે નિંદા કરવામાં આવી હતી અને તેને દાવ પર સળગાવી દેવામાં આવ્યો હતો. મહાન ગેલિલિયોને પણ, પોપ સાથેની ગાઢ મિત્રતા હોવા છતાં, તેને કેદ કરવામાં આવ્યો હતો, તપાસ દ્વારા તેની નિંદા કરવામાં આવી હતી અને જાહેરમાં તેમના મંતવ્યો છોડી દેવાની ફરજ પડી હતી.

તે દિવસોમાં, એરિસ્ટોટલ અને ટોલેમીની ઉપદેશો, જેમાં કહેવામાં આવ્યું હતું કે ગ્રહોની ભ્રમણકક્ષા વર્તુળોની સિસ્ટમ સાથે જટિલ હિલચાલના પરિણામે ઉદ્ભવે છે, તે પવિત્ર અને અવિશ્વસનીય માનવામાં આવતી હતી. આમ, મંગળની ભ્રમણકક્ષાનું વર્ણન કરવા માટે, વિવિધ વ્યાસના એક ડઝન કે તેથી વધુ વર્તુળોની જરૂર હતી. જોહાન્સ કેપ્લર એ "સાબિત" કરવા નીકળ્યા કે મંગળ અને પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. તેણે સૌથી સરળ ભૌમિતિક આકારની ભ્રમણકક્ષા શોધવાનો પ્રયાસ કર્યો જે ગ્રહની સ્થિતિના અસંખ્ય પરિમાણોને ચોક્કસ રીતે અનુરૂપ હશે. કેપ્લર ત્રણ સરળ કાયદા ઘડવામાં સક્ષમ હતા તે પહેલાં વર્ષોની કંટાળાજનક ગણતરીઓ પસાર થઈ હતી જે તમામ ગ્રહોની ગતિનું ખૂબ જ સચોટ વર્ણન કરે છે:

પ્રથમ નિયમ: દરેક ગ્રહ લંબગોળમાં ફરે છે, માં

જેનું એક કેન્દ્ર છે

બીજો નિયમ: ત્રિજ્યા વેક્ટર (સૂર્યને જોડતી રેખા

અને ગ્રહ) સમાન અંતરાલો પર વર્ણવે છે

સમય સમાન વિસ્તારો

ત્રીજો કાયદો: ગ્રહોના સમયગાળાના ચોરસ

તેમની સરેરાશના સમઘનનું પ્રમાણસર છે

સૂર્યથી અંતર:

R 1 3 /T 1 2 = R 2 3 /T 2 2

કેપ્લરની કૃતિઓનું મહત્વ ઘણું છે. તેણે એવા નિયમો શોધી કાઢ્યા હતા, જેને ન્યુટને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ સાથે જોડ્યા હતા, અલબત્ત, કેપ્લર પોતે જાણતા ન હતા કે તેની શોધો શું તરફ દોરી જશે. "તે પ્રયોગમૂલક નિયમોના કંટાળાજનક સંકેતોમાં રોકાયેલા હતા, જેને ન્યુટન ભવિષ્યમાં તર્કસંગત સ્વરૂપમાં લાવવાના હતા." લંબગોળ ભ્રમણકક્ષાના અસ્તિત્વનું કારણ કેપ્લર સમજાવી શક્યો ન હતો, પરંતુ તેણે એ હકીકતની પ્રશંસા કરી હતી કે તેઓ અસ્તિત્વમાં છે.

કેપ્લરના ત્રીજા નિયમના આધારે, ન્યૂટને તારણ કાઢ્યું હતું કે વધતા અંતર સાથે આકર્ષક બળ ઘટવા જોઈએ અને તે આકર્ષણ (અંતર) -2 પ્રમાણે બદલાવું જોઈએ. સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની શોધ કર્યા પછી, ન્યૂટને ચંદ્રની હિલચાલનો સરળ વિચાર સમગ્ર ગ્રહોની સિસ્ટમમાં સ્થાનાંતરિત કર્યો. તેણે બતાવ્યું કે આકર્ષણ, તેણે મેળવેલા કાયદા અનુસાર, લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ગ્રહોની ગતિ નક્કી કરે છે, અને સૂર્ય લંબગોળના કેન્દ્રમાંના એક પર સ્થિત હોવો જોઈએ. તે અન્ય બે કેપ્લર કાયદાઓ સરળતાથી મેળવવામાં સક્ષમ હતા, જે તેમની સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની પૂર્વધારણામાંથી પણ અનુસરે છે. આ કાયદાઓ માન્ય છે જો માત્ર સૂર્યના આકર્ષણને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે. પરંતુ ગતિશીલ ગ્રહ પર અન્ય ગ્રહોની અસરને ધ્યાનમાં લેવી પણ જરૂરી છે, જો કે સૂર્યમંડળમાં આ આકર્ષણો સૂર્યના આકર્ષણની તુલનામાં નાના હોય છે.

કેપ્લરનો બીજો નિયમ અંતર પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળની મનસ્વી અવલંબનને અનુસરે છે જો આ બળ ગ્રહ અને સૂર્યના કેન્દ્રોને જોડતી સીધી રેખામાં કાર્ય કરે છે. પરંતુ કેપ્લરના પ્રથમ અને ત્રીજા કાયદા માત્ર અંતરના વર્ગના આકર્ષણના બળોના વ્યસ્ત પ્રમાણના કાયદાથી સંતુષ્ટ છે.

કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ મેળવવા માટે, ન્યૂટને ગતિના નિયમોને ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ સાથે જોડ્યા. ગોળાકાર ભ્રમણકક્ષાના કિસ્સામાં, નીચે પ્રમાણે કારણ આપી શકે છે: જે ગ્રહનું દળ m જેટલું છે તેને સૂર્યની આસપાસ R ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં v ગતિ સાથે ખસેડવા દો, જેનો સમૂહ M બરાબર છે. આ ચળવળ ત્યારે જ થઈ શકે છે જ્યારે ગ્રહ પર બાહ્ય બળ F = mv 2 /R દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે કેન્દ્રિય પ્રવેગક v 2 /R બનાવે છે. ચાલો માની લઈએ કે સૂર્ય અને ગ્રહ વચ્ચેનું આકર્ષણ જરૂરી બળ બનાવે છે. પછી:

GMm/r 2 = mv 2 /R

અને m અને M વચ્ચેનું અંતર r એ ઓર્બિટલ ત્રિજ્યા R જેટલું છે. પરંતુ ઝડપ

જ્યાં T એ સમય છે જે દરમિયાન ગ્રહ એક ક્રાંતિ કરે છે. પછી

કેપ્લરનો ત્રીજો નિયમ મેળવવા માટે, તમારે બધા R અને T ને સમીકરણની એક બાજુ અને અન્ય તમામ જથ્થાઓને બીજી તરફ સ્થાનાંતરિત કરવાની જરૂર છે:

R 3 /T 2 = GM/4p 2

જો આપણે હવે અલગ ભ્રમણકક્ષા ત્રિજ્યા અને ભ્રમણકક્ષાના સમયગાળા સાથે બીજા ગ્રહ પર જઈએ, તો નવો ગુણોત્તર ફરીથી GM/4p 2 ની બરાબર થશે; આ મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન હશે, કારણ કે G એ સાર્વત્રિક સ્થિરાંક છે અને M એ સૂર્યની આસપાસ ફરતા તમામ ગ્રહો માટે સમાન છે. આમ, કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ અનુસાર R 3 /T 2 નું મૂલ્ય બધા ગ્રહો માટે સમાન હશે. આ ગણતરી અમને લંબગોળ ભ્રમણકક્ષા માટે ત્રીજો નિયમ મેળવવાની મંજૂરી આપે છે, પરંતુ આ કિસ્સામાં R એ સૂર્યથી ગ્રહના સૌથી મોટા અને નાના અંતર વચ્ચેનું સરેરાશ મૂલ્ય છે.

શક્તિશાળી ગાણિતિક પદ્ધતિઓથી સજ્જ અને ઉત્કૃષ્ટ અંતર્જ્ઞાન દ્વારા સંચાલિત, ન્યૂટને ચંદ્ર, પૃથ્વી, અન્ય ગ્રહો અને તેમની ગતિ, તેમજ અન્ય અવકાશી પદાર્થોની લાક્ષણિકતાઓને લગતી તેમના સિદ્ધાંતોમાં સમાવિષ્ટ મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓ પર તેમનો સિદ્ધાંત લાગુ કર્યો: ઉપગ્રહો, ધૂમકેતુ

ચંદ્ર અસંખ્ય વિક્ષેપોનો અનુભવ કરે છે જે તેને સમાન ગોળ ગતિથી વિચલિત કરે છે. સૌ પ્રથમ, તે કેપ્લરિયન લંબગોળ સાથે આગળ વધે છે, જેમાંથી એક કેન્દ્રમાં પૃથ્વી સ્થિત છે, કોઈપણ ઉપગ્રહની જેમ. પરંતુ આ ભ્રમણકક્ષામાં સૂર્યના આકર્ષણને કારણે થોડો ફેરફાર જોવા મળે છે. નવા ચંદ્ર પર, ચંદ્ર પૂર્ણ ચંદ્ર કરતાં સૂર્યની નજીક છે, જે બે અઠવાડિયા પછી દેખાય છે; આ કારણ આકર્ષણને બદલે છે, જે મહિના દરમિયાન ચંદ્રની ગતિને ધીમી અને ઝડપી બનાવવા તરફ દોરી જાય છે. જ્યારે શિયાળામાં સૂર્ય નજીક આવે છે ત્યારે આ અસર વધે છે, જેથી ચંદ્રની ગતિમાં વાર્ષિક ભિન્નતા પણ જોવા મળે છે. વધુમાં, સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણમાં ફેરફારો ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાની લંબગોળતાને બદલે છે; ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષા ઉપર અને નીચે ઝુકે છે, અને ભ્રમણકક્ષાનું વિમાન ધીમે ધીમે ફરે છે. આમ, ન્યૂટને બતાવ્યું કે ચંદ્રની હિલચાલમાં નોંધાયેલી અનિયમિતતા સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે થાય છે. તેમણે સૌર ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રશ્નનો સંપૂર્ણ વિકાસ કર્યો નથી;

સમુદ્રની ભરતી લાંબા સમયથી એક રહસ્ય બની રહી છે, જેને એવું લાગતું હતું કે ચંદ્રની હિલચાલ સાથે તેમનું જોડાણ સ્થાપિત કરીને સમજાવી શકાય છે. જો કે, લોકો માનતા હતા કે આવા જોડાણ ખરેખર અસ્તિત્વમાં નથી, અને ગેલિલિયોએ પણ આ વિચારની મજાક ઉડાવી. ન્યુટને બતાવ્યું કે ભરતીનો પ્રવાહ અને પ્રવાહ ચંદ્રની બાજુથી સમુદ્રમાં પાણીના અસમાન આકર્ષણને કારણે થાય છે. ચંદ્રની ભ્રમણકક્ષાનું કેન્દ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્ર સાથે મેળ ખાતું નથી. ચંદ્ર અને પૃથ્વી તેમના સમૂહના સામાન્ય કેન્દ્રની આસપાસ એકસાથે ફરે છે. આ સમૂહનું કેન્દ્ર પૃથ્વીના કેન્દ્રથી આશરે 4800 કિમી દૂર, પૃથ્વીની સપાટીથી માત્ર 1600 કિમી દૂર સ્થિત છે. જ્યારે પૃથ્વી ચંદ્રને આકર્ષે છે, ત્યારે ચંદ્ર પૃથ્વીને સમાન અને વિરોધી બળ સાથે આકર્ષે છે, પરિણામે Mv 2 /r બળ પરિણમે છે, જેના કારણે પૃથ્વી એક મહિનાના સમયગાળા સાથે સમૂહના સામાન્ય કેન્દ્રની આસપાસ ફરે છે. ચંદ્રની સૌથી નજીકનો સમુદ્રનો ભાગ વધુ મજબૂત રીતે આકર્ષાય છે (તે નજીક છે), પાણી વધે છે - અને ભરતી ઊભી થાય છે. ચંદ્રથી વધુ અંતરે સ્થિત સમુદ્રનો ભાગ જમીન કરતાં નબળો આકર્ષાય છે, અને સમુદ્રના આ ભાગમાં પાણીનો ખૂંધ પણ વધે છે. તેથી, 24 કલાકમાં બે ભરતી આવે છે. સૂર્ય ભરતીનું કારણ બને છે, જો કે તે એટલું મજબૂત નથી, કારણ કે સૂર્યથી મોટું અંતર આકર્ષણની અસમાનતાને સરળ બનાવે છે.

ન્યૂટને ધૂમકેતુઓની પ્રકૃતિ જાહેર કરી - સૌરમંડળના આ મહેમાનો, જેમણે હંમેશા રસ અને પવિત્ર ભયાનકતા જગાવી છે. ન્યૂટને બતાવ્યું કે ધૂમકેતુઓ ખૂબ જ વિસ્તરેલ લંબગોળ ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, જેમાં સૂર્ય એક કેન્દ્રમાં હોય છે. તેમની હિલચાલ, ગ્રહોની હિલચાલની જેમ, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પરંતુ તેઓ ખૂબ જ નાના છે, તેથી તેઓ સૂર્યની નજીકથી પસાર થાય ત્યારે જ જોઈ શકાય છે. ધૂમકેતુની લંબગોળ ભ્રમણકક્ષા માપી શકાય છે અને આપણા પ્રદેશમાં તેના પાછા ફરવાના સમયની ચોક્કસ આગાહી કરી શકાય છે. અનુમાનિત સમયે તેમનું નિયમિત વળતર અમને અમારા અવલોકનો ચકાસવા દે છે અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના કાયદાની વધુ પુષ્ટિ આપે છે.

કેટલાક કિસ્સાઓમાં, ધૂમકેતુ મોટા ગ્રહોની નજીકથી પસાર થતી વખતે મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ વિક્ષેપ અનુભવે છે અને અલગ સમયગાળા સાથે નવી ભ્રમણકક્ષામાં જાય છે. આ કારણે આપણે જાણીએ છીએ કે ધૂમકેતુઓનું દળ ઓછું હોય છે: ગ્રહો તેમની ગતિને પ્રભાવિત કરે છે, પરંતુ ધૂમકેતુઓ ગ્રહોની ગતિને પ્રભાવિત કરતા નથી, જો કે તેઓ તેમના પર સમાન બળથી કાર્ય કરે છે.

ધૂમકેતુઓ એટલી ઝડપથી આગળ વધે છે અને એટલા ભાગ્યે જ આવે છે કે વૈજ્ઞાનિકો હજુ પણ તે ક્ષણની રાહ જોઈ રહ્યા છે જ્યારે તેઓ મોટા ધૂમકેતુનો અભ્યાસ કરવા માટે આધુનિક માધ્યમોનો ઉપયોગ કરી શકે.

જો તમે આપણા ગ્રહના જીવનમાં ગુરુત્વાકર્ષણ દળોની ભૂમિકા વિશે વિચારો છો, તો પછી ઘટનાના સમગ્ર મહાસાગરો ખુલે છે, અને શબ્દના શાબ્દિક અર્થમાં મહાસાગરો પણ: પાણીના મહાસાગરો, હવાના મહાસાગરો. ગુરુત્વાકર્ષણ વિના તેઓ અસ્તિત્વમાં ન હોત.

સમુદ્રમાં એક તરંગ, બધા પ્રવાહો, બધા પવનો, વાદળો, ગ્રહની સમગ્ર આબોહવા બે મુખ્ય પરિબળોની રમત દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: સૌર પ્રવૃત્તિ અને ગુરુત્વાકર્ષણ.

ગુરુત્વાકર્ષણ પૃથ્વી પરના માણસો, પ્રાણીઓ, પાણી અને હવાને જ નહીં, પણ તેમને સંકુચિત પણ કરે છે. પૃથ્વીની સપાટી પરનું આ સંકોચન એટલું મહાન નથી, પરંતુ તેની ભૂમિકા મહત્વપૂર્ણ છે.

આર્કિમિડીઝનું પ્રસિદ્ધ ઉત્સાહી બળ ફક્ત એટલા માટે જ દેખાય છે કારણ કે તે ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા એક બળ સાથે સંકુચિત થાય છે જે ઊંડાઈ સાથે વધે છે.

ગ્લોબ પોતે જ ગુરુત્વાકર્ષણ બળો દ્વારા પ્રચંડ દબાણમાં સંકુચિત થાય છે. પૃથ્વીના કેન્દ્રમાં, દબાણ 3 મિલિયન વાતાવરણ કરતાં વધુ દેખાય છે.

વિજ્ઞાનના સર્જક તરીકે, ન્યૂટને એક નવી શૈલી બનાવી જે હજુ પણ તેનું મહત્વ જાળવી રાખે છે. એક વૈજ્ઞાનિક વિચારક તરીકે, તેઓ વિચારોના ઉત્કૃષ્ટ સ્થાપક છે. ન્યુટનને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અદભૂત વિચાર આવ્યો. તેણે ગતિ, ગુરુત્વાકર્ષણ, ખગોળશાસ્ત્ર અને ગણિતના નિયમો પર પુસ્તકો છોડી દીધા. ન્યૂટન એલિવેટેડ એસ્ટ્રોનોમી; તેણે તેને વિજ્ઞાનમાં સંપૂર્ણપણે નવું સ્થાન આપ્યું અને તેણે બનાવેલા અને પરીક્ષણ કરેલા કાયદાઓના આધારે સમજૂતીઓનો ઉપયોગ કરીને તેને ક્રમમાં મૂક્યો.

સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણની વધુ સંપૂર્ણ અને ઊંડી સમજણ તરફ દોરી જતા માર્ગોની શોધ ચાલુ છે. મોટી સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે મહાન કાર્યની જરૂર છે.

પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ વિશેની આપણી સમજણનો આગળનો વિકાસ ભલે ગમે તેટલો થાય, વીસમી સદીની ન્યૂટનની તેજસ્વી રચના હંમેશા તેની અનન્ય હિંમતથી મોહિત કરશે અને પ્રકૃતિને સમજવાના માર્ગ પર હંમેશા એક મહાન પગલું રહેશે.

આદિમ લોકોએ ક્યાં ગાવાનું હતું?

પ્રગતિશીલ ચંદ્રની એક વિશેષ મિલકત છે, તે દરરોજ લગભગ 11 થી 15 ડિગ્રી સુધી ખસે છે અને દરેક ડબલ કલાકમાં લગભગ એક ડિગ્રી આગળ વધે છે. એક ડબલ કલાક એ દિવસનો બારમો છે - બે કલાક અને લગભગ એક મહિનાને અનુરૂપ છે. તેથી, એક મહિના સુધીની ચોકસાઈ સાથે પ્રગતિશીલ ચંદ્રની હિલચાલને ટ્રેસ કરવાનું શક્ય છે. પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓ 1.5 ડિગ્રીનું ભ્રમણકક્ષા ધરાવે છે, તેથી પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓ ચોક્કસ પાસાના 1.5 મહિના પહેલા, અંદાજે દોઢ મહિના પછી માન્ય છે. જો પ્રગતિશીલ શુક્ર અને બુધના પાસાઓ 1.5 થી 2 વર્ષ સુધી ચાલે છે, તો પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓ 3 મહિના સુધી ચાલે છે, એટલે કે. પ્રગતિશીલ ચંદ્ર અમને દોઢ મહિના, +/- 1.5 મહિના સુધીની ચોકસાઈ સાથે કેટલીક ઘટનાઓ નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે, તેથી, આગાહી કરતી વખતે, અમે તે ક્ષેત્રને ખૂબ જ સંકુચિત કરીએ છીએ જેમાં આપણે ચોક્કસ સમય શોધી રહ્યા છીએ. ઘટના પ્રગતિશીલ ચંદ્ર સાથે કામ કરવું એકદમ સરળ છે.

3 કલાક એ દિવસનો 1/8 છે, વાસ્તવિક સમય 360/8 45.0 છે. 0 GMT ને અનુરૂપ ક્ષણ શોધવા માટે, તમારે 6 સપ્ટેમ્બરથી 46 દિવસ બાદ કરવાની જરૂર છે - આશરે 07/22/60. ચાલો 91 વર્ષ, બીજા અર્ધની પ્રગતિ જોઈએ. ઓગસ્ટ 91 - 31 વર્ષ, પ્રગતિશીલ તારીખ - 7 ઓક્ટોબર, 60. 0 વાગ્યે GMT પર ચંદ્રની સ્થિતિ 15 ડિગ્રી 38 મિનિટ વૃષભ છે. અમે રેખીય પ્રક્ષેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરીએ છીએ, એમ માનીને કે ચંદ્ર લગભગ એકસરખી રીતે ફરે છે. ચંદ્રની ગતિ દરરોજ 12 ડિગ્રી 40 મિનિટ છે. ચાલો નેટલ ચાર્ટમાં પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓની ગણતરી કરીએ. સૂર્ય 13 અંશ 52 મિનિટ કન્યા, ચંદ્ર આશરે 15 અંશ મીન, બુધ 19.50 કન્યા, શુક્ર 4.32 તુલા, મંગળ 22 મિથુન, ગુરુ 24.14 ધનુ, શનિ 11.53 મકર, યુરેનસ 27 અંશ, 27.55 મિનિટ 6 ડિગ્રી 10 મિનિટ કન્યા રાશિ , નોડ 15 ડિગ્રી 29 મિનિટ કન્યા રાશિ. જુલાઈમાં ચંદ્ર ચંદ્ર માટે લૈંગિક હોય છે, નવેમ્બરમાં - બુધ માટે ટ્રાઇન, જાન્યુઆરીમાં - મંગળ માટે અર્ધ-સેક્સટાઇલ, માર્ચમાં - ક્વિંકનક્સથી ગુરુ, તે જ સમયે નોડમાં ક્વિંકનક્સ, ઑક્ટોબરમાં પ્લુટો માટે ટ્રાઇડેસાઇલ, એક અને શુક્ર માટે અડધો ચોરસ, મેમાં શનિ માટે દોઢ ચોરસ, ગુરુ માટે બાયક્વિન્ટાઇલ, નોડ માટે ટ્રાઇડેસીલ, જૂનમાં પ્લુટો માટે સેન્ટાગોન.

પ્રગતિ: બુધ 7 અંશ વૃશ્ચિક, શુક્ર 12 વૃશ્ચિક, સૂર્ય સેક્સટાઇલ, સેક્સટાઇલ શનિ, મંગળ. બુધ એ સંયુક્ત નેપ્ચ્યુન છે, જે પોતે જ રસપ્રદ છે. મંગળ 7 ડિગ્રી કેન્સર - પ્રગતિશીલ મંગળ સાથે ટ્રાઇન. શનિ સાથેના પાસાઓ હંમેશા વિલંબ બનાવે છે, સારા અવરોધો પણ. ભાગ્યે જ એવી ઘટનાઓ ઉત્પન્ન કરે છે જેમાં ચોક્કસ સ્થિરતા હોય અથવા ઓછામાં ઓછી ક્રિયાની અવધિ હોય. નેપ્ચ્યુન અને શુક્ર અહીં ખૂબ જ મજબૂત રીતે કામ કરે છે. શરૂઆતમાં, તમારે પાસાઓ જોવાની જરૂર છે, કયા ગ્રહો કામ કરી રહ્યા છે, ગ્રહો ચોક્કસ થીમ સેટ કરે છે. તેથી, પ્રથમ વસ્તુ જે ધારવામાં આવે છે તે એ છે કે આ વિષય નેપ્ચ્યુન, શુક્ર - મંગળ, શુક્ર સાથે જોડાયેલ છે, સંભવતઃ લાગણીના ક્ષેત્રમાં અથવા વ્યક્તિગત સંબંધોના ક્ષેત્રમાં કોઈ ઘટના છે, કારણ કે બુધ નેપ્ચ્યુન સાથે જોડાણમાં છે, કારણ કે શુક્ર સેક્સટાઈલમાં છે, સૂર્ય સાથે સેક્સટાઈલનો સંપર્ક કરે છે.

આ શું છે, તમારે ઘરે આકૃતિ કરવાની જરૂર છે. ઓછામાં ઓછું તમે પ્રશ્ન પૂછી શકો છો: "આ શું છે - લાભ કે નુકસાન?" ગ્રહો મુખ્ય થીમ સેટ કરે છે, અને પાસાઓ આ થીમના કેટલાક ક્રોસ-સેક્શન લે છે, તેથી સૌથી મહત્વની બાબત એ છે કે કયા ગ્રહો એસ્પેટ્સ બનાવે છે તે જોવાનું છે, અને પછી જ જુઓ કે આ ગ્રહો કયા પાસાં બનાવે છે. નેપ્ચ્યુન સાથેનો શુક્ર સામાન્ય રીતે વધેલી સંવેદનશીલતા આપે છે, ભૂતકાળની પરિસ્થિતિઓ. પ્રથમ નજરમાં, જે મનમાં આવે છે તે લગ્ન અથવા કોઈ પ્રકારની મીટિંગ સૂચવે છે. એક વસ્તુ તદ્દન સારી રીતે દખલ કરે છે - આ શનિ છે. જો કે તે ત્રિપુટી બનાવે છે, હું શનિની ત્રિપુટીમાં માનતો નથી, કારણ કે આ શનિની ત્રિપુટી છે. શનિ, જ્યારે તે શુક્ર સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, ત્યારે વ્યક્તિને એકાંતમાં લઈ જાય છે. ક્યારેક તે નરમ હોય છે, ક્યારેક તે મુશ્કેલ હોય છે, પરંતુ કોઈપણ રીતે શનિ મર્યાદિત છે. એક તરફ, સૂર્ય સાથેનું પાસું સારું છે, વધતું જાય છે, અને શનિ સાથેનું પાસું પહેલેથી જ ચોક્કસ છે, એટલે કે. કોઈ માની શકે છે કે એક વર્ષ પછી કોઈ અન્ય ઘટના અનુસરશે, તે પછીના એક વર્ષમાં, કારણ કે ત્યાં બધું ખૂબ જ સ્પષ્ટ છે - તે ચોક્કસ પાસાઓને અનુસરે છે. કયું પાસું વધુ સચોટ છે, કઈ ઘટના પહેલા બનશે? જો પ્રથમ શનિ સાથે પાસા હોય, પછી સૂર્ય સાથે, તો આપણે માની લેવું જોઈએ કે સ્વપ્ન

પહેલા શનિની સ્થિતિ હશે, પછી સૌર સ્થિતિ હશે.

શુક્ર સાથે શનિનું પાસું ક્યારેય નાનું હોતું નથી - આ એક વર્ષ છે, ઓછામાં ઓછું તે લાંબું અલગ હોવાનું બહાર આવ્યું છે. શુક્ર માટે દોઢ ચોરસ હજુ પણ વધારાના છે; હું માનીશ કે તમે જેને પ્રેમ કરો છો તેનાથી કોઈ પ્રકારનું અલગ થવું લાંબા સમયથી છે.

પ્રગતિશીલ ચંદ્રની હિલચાલ દરમિયાન કેટલાક મુખ્ય મુદ્દાઓ.

પ્રગતિશીલ ચંદ્ર, સૌપ્રથમ, તે ગ્રહોની ઊર્જાનું સંચાલન કરે છે જેની સાથે તે પાસાઓ બનાવે છે, તે ચેતનામાં આ ક્ષેત્રોને સક્રિય કરે છે અને અનુરૂપ શક્તિઓને મજબૂત બનાવે છે. એક પાસું નેપ્ચ્યુન સાથે જાય છે - નેપ્ચ્યુનિયન ઊર્જા તીવ્ર બને છે; એક પાસું શુક્ર સાથે જાય છે - શુક્રની ઊર્જા તીવ્ર બને છે, વગેરે. તમે ઇવેન્ટ્સ વિશે ખાસ કહી શકતા નથી, તમે તેમના રાજ્યો વિશે કહી શકો છો, તેથી તે ખૂબ જ અલગ રીતે બહાર આવે છે. સકારાત્મક પાસું મુશ્કેલ પરિસ્થિતિ આપી શકે છે અને તેનાથી વિપરીત, નકારાત્મક પાસું ખૂબ અનુકૂળ પરિસ્થિતિ આપી શકે છે, તે બધું તે બનાવે છે તે ગ્રહના જન્મજાત પાસાઓ પર આધારિત છે. જ્યારે પ્રગતિશીલ ચંદ્ર કોઈ ગ્રહનું પાસું બનાવે છે, ત્યારે તેના તમામ પાસાઓ, જન્મજાત ગ્રહના તમામ પાસાઓનો સમાવેશ થાય છે, એટલે કે. આ જન્મજાત ગ્રહ સાથે સંકળાયેલી ઘટનાઓનો સમગ્ર સ્પેક્ટ્રમ પ્રગટ થવાનું શરૂ થાય છે. સૌથી વધુ રસપ્રદ પરિસ્થિતિઓ ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રગતિ કરેલ ચંદ્ર: a) સાઇનથી સાઇન તરફ આગળ વધે છે;

b) ઘરેથી ઘરે ફરે છે;

c) એસેન્ડન્ટમાંથી પસાર થાય છે, ચડતા નોડમાંથી પસાર થાય છે,

અને ઉતરતા નોડ દ્વારા અને શનિ દ્વારા પણ. શનિ તરફના ચંદ્રના પાસાઓ સૌથી વધુ રસપ્રદ છે, ખાસ કરીને જો ચાર્ટમાં શનિના કેટલાક ચંદ્ર પાસાઓ હોય. ઘરની ટોચ પરથી ચંદ્રનો માર્ગ, એટલે કે. નવા ઘરમાં દાખલ થવાથી આ ઘરને કોઈક ઘટના સાથે આવશ્યકપણે સક્રિય થશે, જરૂરી નથી. આ ઘરની થીમ થોડા સમય માટે ચંદ્ર હશે. તમારે એવું ન વિચારવું જોઈએ કે પ્રગતિશીલ ચંદ્ર તમને ઘરની આસપાસ ફરતા સમય માટે ચોક્કસ વિષય સાથે જોડશે; તે ફક્ત ઘરોની ટોચ પર જ સક્રિય રીતે કાર્ય કરે છે.

તે જ રીતે, ચિહ્નો દ્વારા પ્રગતિશીલ ચંદ્રની હિલચાલ વ્યક્તિની સ્થિતિ આપે છે. ચિહ્નનું પરિવર્તન, રાજ્યમાં ફેરફાર સામાન્ય રીતે કેટલીક ઘટના સાથે હોય છે. ચિહ્નમાં ફેરફાર કરતાં પહેલાં છેલ્લું પાસું જોવું ખૂબ જ રસપ્રદ છે, જો તે 3 અથવા 5 ડિગ્રીની આસપાસ થાય છે, તો તમને ખૂબ જ સ્પષ્ટ લાગણી થશે કે ઘટના તમને બહાર લઈ જઈ રહી છે અને તમને સંબંધિત પરિસ્થિતિમાં પરિચય આપી રહી છે. આ નિશાનીની ગુણવત્તા માટે. ધનુરાશિથી મકર રાશિ સુધી, ઉદાહરણ તરીકે, તમને કામ પર અથવા મનોવૈજ્ઞાનિક ડેડ એન્ડમાં અથવા ફક્ત અમુક ડિપ્રેશનમાં લઈ જાય છે. મકર રાશિથી કુંભ સુધી - મુક્તિની લાગણી. મનોવૈજ્ઞાનિક રીતે, આ સામાન્ય રીતે કેટલીક ઘટના સાથે હોય છે, જો કે વાસ્તવમાં તે ઘટના વિના હોઈ શકે છે.

આરોહણ દ્વારા પ્રગતિ કરેલ ચંદ્ર સામાન્ય રીતે ફક્ત નવા ચક્રમાં સંક્રમણ છે, જીવનના નવા ચક્રની શરૂઆત, એટલે કે. ઘટનાઓની કેટલીક શ્રેણીઓ, ખાસ કરીને જો ત્યાં કોઈ ગ્રહો છે જે ચડતી પર નજર રાખે છે. આ ઘટના અલબત્ત તે ક્ષણે થશે જ્યારે તેણી બરાબર એસેન્ડન્ટમાંથી પસાર થઈ રહી છે. આરોહણ પસાર કર્યા પછી પ્રથમ પાસામાં. માત્ર મનોવૈજ્ઞાનિક રીતે, આરોહણમાંથી પસાર થવું એક નવા ચક્રને જન્મ આપે છે. પરંતુ કોઈપણ ઘટના, એટલે કે. આરોહણ પસાર થયા પછીનું પહેલું પાસું એક એવી ઘટના હશે જે તમારા જીવનના 20-વિચિત્ર વર્ષોના સંપૂર્ણ, લાંબા સમયગાળાની શરૂઆત કરશે, ઓછામાં ઓછા 13.5.

શનિ દ્વારા ચંદ્રનું પસાર થવું એ એક અદ્ભુત સ્થિતિ છે, તેટલી જ રસપ્રદ સ્થિતિ છે જેટલી રસપ્રદ છે શનિને જન્મના ચંદ્રમાંથી પસાર થવાની. અહીં, સામાન્ય રીતે, વ્યક્તિની બધી સમસ્યાઓ અને ડર પ્રકાશિત થાય છે. કેટલીકવાર આ વર્તનમાં પરિવર્તિત થાય છે જ્યારે વ્યક્તિ પોતાની જાતને નિયંત્રિત કરવાનું બંધ કરે છે, એવી ક્રિયાઓ કરે છે જેના વિશે તે પછીથી કહે છે કે "મેં મારા જીવનમાં ક્યારેય વિચાર્યું ન હતું કે હું આ માટે સક્ષમ છું.", "મેં આ મારા પોતાના હાથથી કર્યું, અને કેવી રીતે શું હું આ કરી શકું?"

કેટલીકવાર તે કંઈક ખૂબ સારું હોય છે, તો કેટલીકવાર તે કંઈક એવું હોય છે જે તે ખૂબ જ ખરાબ માને છે. કોઈ પણ સંજોગોમાં, ખૂબ જ રસપ્રદ વસ્તુઓ થાય છે, શનિ દ્વારા બંધ થયેલી સમસ્યાઓનો સમૂહ પ્રકાશિત થાય છે, જેનાથી વ્યક્તિ ડરતી હોય છે, પોતાને સ્વીકારવામાં ડરતી હોય છે અથવા છુપાયેલી ઇચ્છાઓ અચાનક બહાર નીકળી જાય છે. લગભગ એ જ આનંદ જ્યારે ચંદ્ર શનિનો વિરોધ કરે છે - ત્યાં શનિ વ્યક્તિને મનોવૈજ્ઞાનિક અવ્યવસ્થામાં ધકેલી દે છે, તેને ડરથી પોતાની જાતમાં પાછી ખેંચી લેવાની ફરજ પાડે છે, તેને ડરથી કેટલીક વસ્તુઓ કરવા દબાણ કરે છે, કેટલાક ડર, કોઈ પણ સંજોગોમાં, શનિનો મૂર્ખ ક્રિયાઓમાં સમસ્યા. જો જન્મજાત શનિ દ્વારા પ્રગતિશીલ ચંદ્રનો પસાર થવાથી કેટલીક વસ્તુઓ છાંટી જાય છે, તો તેનાથી વિપરીત, માર્ગ

જન્મજાત શનિની વિરુદ્ધ ચંદ્ર, વિરોધમાં, મોટાભાગની સમસ્યાઓ અંદર ચલાવે છે.

નેપ્ચ્યુન, યુરેનસ, પ્લુટો જેવા ઉચ્ચ ગ્રહો દ્વારા ચંદ્રનું પસાર થવું. નેપ્ચ્યુન તરફના ચંદ્રના પાસાઓ કુદરતી રીતે નેપ્ચ્યુનિયન રાજ્યોને બહાર લાવે છે. જો કોઈ વ્યક્તિમાં મજબૂત જન્મજાત નેપ્ચ્યુન હોય, તો આ સમય દરમિયાન તરત જ કેટલીક ઘટનાઓ બનશે, મોટેભાગે તે ભાવનાત્મક ક્ષેત્ર, જાતીય, સર્જનાત્મક, રોમેન્ટિક સ્થિતિઓ, ક્યારેક બાળજન્મ, ક્યારેક ભારે મદ્યપાન છે. તદુપરાંત, આ એક જોડાણમાં હોવું જરૂરી નથી; તે નેપ્ચ્યુન સાથે કોઈપણ મજબૂત પાસા પર હોઈ શકે છે. નેપ્ચ્યુન, શનિથી વિપરીત, તેના માટે એટલો મહત્વપૂર્ણ નથી કે કયા પાસાઓ, તે તેના કોઈપણ પાસાઓ પર લગભગ સમાન રીતે કાર્ય કરવાનું સંચાલન કરે છે. શનિ માટે જોડાણ અથવા વિરોધ મહત્વપૂર્ણ છે. ખૂબ જ ગંભીર, આઘાતજનક, માનસિક રીતે ખૂબ જ મુશ્કેલ પરિસ્થિતિઓ, ભાવનાત્મક અથવા સામાજિક ક્ષેત્રમાં ગ્રહ ક્યાં છે તેના આધારે ઘણીવાર વિનાશક હોય છે, જ્યારે ચંદ્ર પ્લુટોના વિરોધમાંથી પસાર થાય છે. ચંદ્ર, પ્લુટોના વિરોધ દ્વારા, તેમજ શનિ સાથેના જોડાણ દ્વારા, સામાન્ય રીતે, વર્તણૂકો અથવા પરિસ્થિતિઓમાં, ઊંડા મૂળની ઇચ્છાઓ, આકાંક્ષાઓ, સમસ્યાઓ દેખાય છે, ભૂતકાળના કેટલાક ભૂત ઉદ્ભવે છે, બિનપ્રેરિત ક્રિયાઓ અથવા લાંબા સમયથી ચાલતી ફરિયાદો બહાર આવવા લાગે છે. અર્ધજાગ્રત માંથી. ચંદ્ર, પ્લુટો સાથે જોડાણમાં અને વિરોધ બંનેમાં, પ્રકાશિત થાય છે, ખાસ કરીને વિરોધમાં, દરેક વસ્તુ કે જેણે વ્યક્તિની અંદર નકારાત્મક, નકારાત્મક શક્તિઓ સંચિત કરી હોય, જો કે નકારાત્મક હોય તે જરૂરી નથી. પ્લુટો પ્રગતિશીલ ચંદ્રના વિરોધમાં ચોક્કસપણે બધું ફેંકી દે તેવું લાગે છે.

કોઈપણ પરિસ્થિતિ કે જે ચડતા નોડ પર થાય છે - હું તેની પાછળ જવાની ભલામણ કરું છું, જો આ સમયે કંઈક તમારી રીતે આવે છે - તેને ફેંકી દો નહીં. સામાન્ય રીતે આ બિંદુએ કેટલીક એવી ઘટના બને છે જે વ્યક્તિના જીવનમાં ખૂબ જ લાંબી લાઇન સેટ કરે છે અથવા તેને એક પ્રેરણા આપે છે જે લાંબા સમય સુધી ચાલે છે અથવા તેને તેની કેટલીક મુખ્ય સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે એક પ્રકારની ચાવી આપે છે. આ એક ખૂબ જ સકારાત્મક ક્ષેત્ર છે, જો કે કેટલીકવાર ખૂબ જ તણાવપૂર્ણ ઘટનાઓ અહીં બને છે. પ્રગતિશીલ ચંદ્ર જ્યારે ચડતા નોડમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે થતી કોઈપણ ઘટનાઓ હકારાત્મક ગણવી જોઈએ, પછી ભલે તે બહારથી કેવી દેખાય. અહીં પણ નુકસાન હકારાત્મક છે, જેનો અર્થ છે કે વ્યક્તિએ કંઈક ગુમાવ્યું છે જે તેણે લાંબા સમય પહેલા પાછું આપવું જોઈએ. આ સિદ્ધાંત અને ઘણા લોકોના અનુભવ બંને દ્વારા પુરાવા મળે છે. એક ઘટના જ્યારે પ્રગતિશીલ ચંદ્ર ચડતા નોડમાંથી પસાર થાય છે તે સામાન્ય રીતે સમગ્ર જીવનને અસર કરે છે, અથવા ઓછામાં ઓછા આગામી 14 વર્ષ સુધી, જ્યાં સુધી ચંદ્ર ઉતરતા નોડ પર ન પહોંચે ત્યાં સુધી. ઉતરતા નોડ સાથે સંકળાયેલી ઘટનાઓ હંમેશા ભૂતકાળમાંથી આવે છે, અને શ્રેષ્ઠ કિસ્સામાં તે ફક્ત કર્મની ચૂકવણી છે, આ જીવનમાં અથવા ભૂતકાળમાં કરવામાં આવેલી પોતાની કેટલીક ક્રિયાઓનું પરિણામ છે. આ સૌથી આકર્ષક કર્મની ઘટનાઓમાંની એક છે, મુખ્ય પરિસ્થિતિઓમાંની એક - વ્યક્તિના આજના કર્મની ચાવી, તેની મુખ્ય સમસ્યા જે તેના પર અટકી છે. તે ચોરસ પર સૌથી વધુ મજબૂત રીતે જોવા મળે છે, પરંતુ સૌથી વધુ મજબૂત રીતે તે ક્ષણે પોતાને પ્રગટ કરે છે જ્યારે પ્રગતિશીલ નેટિયસ ચંદ્ર ઉતરતા નોડમાંથી પસાર થાય છે.

પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓ અન્ય ગ્રહોના પ્રગતિશીલ પાસાઓની પૃષ્ઠભૂમિ સામે રસપ્રદ છે. ચંદ્ર પરિસ્થિતિને અલગ પાડતો લાગે છે. ખાસ કરીને રસપ્રદ એ છે કે અન્ય ગ્રહોના ચોક્કસ પાસાની નજીકના ચંદ્રના પાસાઓ, વળાંક પહેલાં, પ્રગતિશીલ ગ્રહોના સંક્રમણ પહેલાં અન્ય ચિહ્નમાં. આ બધી બાબતોનું ધ્યાનપૂર્વક અવલોકન કરવું જોઈએ. નેટલ ચાર્ટમાં પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાઓ ચોક્કસ ઘટનાઓ કરતાં વ્યક્તિની સ્થિતિ પર વધુ ભાર મૂકે છે. ઇવેન્ટ માટે, સૌ પ્રથમ, દિશાઓ અને વળતરની જરૂર છે, અને બીજું, પરિવહન. જો પ્રગતિશીલ ચંદ્રનું અનુરૂપ સંક્રમણ અને પાસું હોય, તો ઘટના સીધી પાસા પર થાય છે. યોગ્ય પરિવહન કેવી રીતે નક્કી કરવું? પ્રગતિશીલ ચંદ્ર અને સંક્રમણના પાસાઓ વચ્ચે કોઈ સીધો અસ્પષ્ટ જોડાણ નથી.

નેપ્ચ્યુન અને શુક્ર, પરંતુ આ કિસ્સામાં તેઓ સમાન વિષય વિકસાવી રહ્યા છે, કારણ કે VII ઘર નેપ્ચ્યુન સાથે યુરેનસના જોડાણથી પ્રભાવિત છે, અને શુક્ર એ VII ઘરનો પ્રતીકાત્મક શાસક છે, તે જ વિષય પર સ્પર્શ કરે છે. અને આ જન્મજાત શુક્ર ક્યાં ઉભો છે તેનાથી પણ કોઈ ફરક પડતો નથી. આ કિસ્સામાં, શું મહત્વનું છે જન્મજાત ગ્રહોનું પ્રતીકાત્મક સંચાલન, તેમની ગુણવત્તા, અને તેઓ જ્યાં ઊભા છે તે ઘરની સ્થિતિ નહીં, જો આપણે દૃશ્યમાન, ઝડપી ગ્રહો વિશે વાત કરીએ, તો અદ્રશ્ય સાથે તે વધુ મુશ્કેલ છે. અહીં જે હાઇલાઇટ કરવામાં આવ્યું છે તે ઘરમાં ગ્રહની સ્થિતિ નથી, તેનું વાસ્તવિક સંચાલન નથી, પરંતુ તે તેની ગુણવત્તા અને સાંકેતિક વ્યવસ્થાપન છે જે હાઇલાઇટ કરવામાં આવ્યું છે. જો તમે પ્રગતિશીલ ચંદ્ર સાથે કેટલાક પાસાઓને જોડવાનું મેનેજ કરો છો, તો પછી તે જરૂરી નથી કે તે મહિના પછી મહિનાઓ થાય કે કેમ તે મહત્વનું નથી, પ્રગતિશીલ ચંદ્રના સંબંધમાં સંક્રમણના પાસાઓ વિલંબિત થઈ શકે છે, મુખ્ય વસ્તુ એ છે કે તે આગામી પહેલા થાય છે. સમાન ગ્રહનું પાસું. જો પ્રગતિશીલ ચંદ્ર શુક્રનું પાસું બનાવે છે, તો તે બીજ વાવવાનું લાગે છે, અને સંક્રમણો લણણી કરે છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રગતિશીલ ચંદ્રના પાસાને અનુસરીને આગામી સંક્રમણ અને તે જ વિષયને સ્પર્શ કરવા માટે બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ બનાવશે. ઘટનાની અનુભૂતિ. નેટલ ચાર્ટમાં પ્રગતિશીલ ચંદ્ર વ્યક્તિમાં સ્થિતિ બનાવે છે. વિચલનો લગભગ અનિવાર્ય છે, કેટલીકવાર દોઢ મહિના સુધી. પરંતુ જ્યારે લાંબા સમય પહેલા આગાહી કરવામાં આવે છે, ત્યારે દોઢ મહિનાની ભૂલથી કોઈ ફરક પડતો નથી. પ્રગતિશીલ ચંદ્ર ઘટનાઓનો અંદાજિત ક્રમ આપશે, આ ઘટનાઓનો અંદાજિત સમય.

જે કંઈપણ કહેવામાં આવ્યું છે તે મુખ્યત્વે માનવ સ્થિતિની ચિંતા કરે છે. પરંતુ ત્યાં એક પ્રગતિશીલ પદ્ધતિઓ છે જે તમને ઇવેન્ટ્સને વધુ નજીકથી સંપર્ક કરવા દે છે, એટલે કે. આગાહી, હકીકતમાં, ઘટનાઓ પોતે, અને માત્ર રાજ્યો જ નહીં. આ કહેવાતા પ્રોગ્રેસીવ કાર્ડ છે. પ્રગતિશીલ ચંદ્ર સંપૂર્ણ વર્તુળ બનાવે છે, એટલે કે. 27.3 દિવસનું ઉષ્ણકટિબંધીય ચક્ર. તે આનાથી અનુસરે છે કે વ્યક્તિના જીવનમાં દર 27.3 દિવસની ઘટનાઓ પ્રકાર દ્વારા પુનરાવર્તિત થાય છે. વાસ્તવમાં, આ કેસ નથી, કેટલાક રાજ્યો કે જે ગ્રહો દ્વારા ગુણાત્મક રીતે દર્શાવવામાં આવે છે તેના બદલે નજીકથી પુનરાવર્તિત થાય છે. ઘટનાઓના પોતાના કાયદા હોય છે. નેટલ ચાર્ટના સંબંધમાં ગ્રહોની સ્થિતિ મૂળના સંબંધમાં આજના વિકાસને આપે છે. પરંતુ ઘટનાઓ આપણી વર્તમાન સ્થિતિ દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે, તેથી સૌથી વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓ નેટલ ચાર્ટના સંબંધમાં પ્રગતિના પાસાઓ કરતાં પ્રગતિના સંબંધમાં પ્રગતિના પાસાઓ સાથે વધુ મજબૂત રીતે સંકળાયેલી છે. નેટલ ચાર્ટના સંબંધમાં પ્રગતિ આંતરિક પરિવર્તન આપે છે. પ્રગતિના સંબંધમાં પ્રગતિ બાહ્ય પરિસ્થિતિઓની સૌથી નજીક આપે છે, એટલે કે. લગભગ ઘટનાપૂર્ણ. સૌથી બાહ્ય રાશિઓ સંક્રમણ છે, તે વધુ બાહ્ય છે અને પ્રગતિ સાથે મળીને બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ, પ્રગતિ - આંતરિક પરિસ્થિતિઓ, એકસાથે - એક ઘટના પ્રાપ્ત થાય છે. આપણી પાસે સૌથી ઊંડો સ્તર છે, જેમ કે આપણા સમગ્ર ભાગ્યના આપણા મેટ્રિક્સ, આપણા સમગ્ર પાત્ર. ગતિશાસ્ત્રમાં આ મેટ્રિક્સનો વિકાસ છે - આ ગ્રહોની પ્રગતિશીલ ચળવળ છે. જો આપણે આજ માટે એક સ્લાઇસ લઈએ, તો આપણે એક ગ્રહ માટે નહીં, પરંતુ એક જ સમયે તમામ ગ્રહો માટે સ્લાઇસ લઈએ છીએ.

તે. આપણે બધા પ્રગતિશીલ ગ્રહો લેવા જોઈએ અને તે જ સમયે ઘરોના ગ્રીડને જોવું જોઈએ, કારણ કે ઘરોની કેટલીક ઉત્ક્રાંતિ પણ છે. અનુભવ દર્શાવે છે કે વ્યક્તિના જીવનમાં કેટલાક ફેરફારો થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક વ્યક્તિ ગરીબીમાં રહેતો હતો, અચાનક પેરેસ્ટ્રોઇકા ઊભી થઈ અને પૈસા કમાવવાની તક દેખાઈ. કેટલાક તે રીતે જ રહ્યા, જ્યારે કેટલાક પૈસા કમાવા લાગ્યા. ઘરની ગુણવત્તામાં ફેરફાર, ઘરની થીમમાં ફેરફાર, ઉદાહરણ તરીકે, ક્રિયાના બીજા ક્ષેત્રમાં સંક્રમણ - એક વ્યક્તિએ એક રીતે પૈસા કમાયા, અને કંઈક અલગ રીતે પૈસા કમાવવાનું શરૂ કર્યું. આમ, આપણે માત્ર ગ્રહોની પ્રગતિ સાથે જ કામ કરવું જોઈએ નહીં, પરંતુ અમુક પ્રકારની ગતિશીલતાને પણ ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ.

કોઈક રીતે ઘરોની હિલચાલ ચાલુ કરવાની પદ્ધતિ. આને પ્રગતિની જેમ બરાબર એ જ રીતે સમાવવામાં આવેલ છે, જો કે તેમાં થોડો તફાવત છે. ધારો કે આપણે સપ્ટેમ્બર અથવા ફેબ્રુઆરી 1994 માટે સમાન ઘરોના શિરોબિંદુઓની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. જન્મથી 33 વર્ષ અને 171 દિવસ. અમે પ્રગતિશીલ સમય તરફ જઈએ છીએ, અમને 33 દિવસ અને 171/365 = 11.25 કલાક, 11 કલાક 15 મિનિટ મળે છે. અમે ઉમેરીએ છીએ, આમ પ્રગતિશીલ ગ્રહોની ગણતરીનો સમય સપ્ટેમ્બર 39, 1960 અથવા 9 ઓક્ટોબર, 1960 14 કલાક 15 મિનિટ સુધી જાય છે. જો તમે આ તારીખે ગ્રહોની સ્થિતિની ગણતરી કરો છો, તો આ સમયે, તમને પ્રગતિશીલ ચાર્ટમાં ગ્રહોનું સ્થાન મળશે. આ પહેલું પગલું છે. પગલું બે - પ્રગતિશીલ નકશામાં ઘરોની ગણતરી કરવી. પ્રગતિશીલ ચાર્ટ બનાવવાની વિવિધ રીતો છે. પ્રગતિશીલ તારીખ ઑક્ટોબર 9 છે, અમે 9 ઑક્ટોબરના સાઈડરિયલ સમયની ગણતરી કરીએ છીએ. જન્મનો સમય કાયમ માટે યથાવત રહે છે, GMT = 3 કલાક 0 મિનિટ. LT = 5 કલાક 30 મિનિટ (સ્થાનિક સમય). ઘરોની ગણતરી કરવાની પ્રક્રિયા નેટલ ચાર્ટની જેમ જ છે. અમે સ્થાનિક સમયની ગણતરી કરીએ છીએ, તે પ્રમાણભૂત છે, તે બદલી શકાતું નથી, કારણ કે જન્મ સમયે આપણો ગ્રીનવિચ સમય કોઈપણ પ્રગતિને કારણે બદલાતો નથી. સ્થાનિક સમય યથાવત છે, તે હંમેશા 5 કલાક 30 મિનિટ છે (આ ઉદાહરણ માટે), ક્યાં તો જન્મ સમયે અથવા પ્રગતિના કોઈપણ સમયે. તફાવત માત્ર સાઈડરિયલ સમયનો છે. સાઈડરીયલ સમય દરરોજ 237 સેકન્ડ આગળ વધે છે. જો તમે જુઓ, તો બીજા દિવસે દોરવામાં આવેલ પ્રગતિશીલ નકશો - ઘરો થોડા આગળ ખસેડવામાં આવશે, MC એક ડિગ્રી કરતાં થોડું ઓછું આગળ વધે છે, અને સ્વાભાવિક રીતે બધા ઘરો આ સાથે શિફ્ટ થશે.

આમ, અમે નવા પ્રગતિશીલ ઘરો માટે સાઈડરિયલ સમયની ગણતરી કરી - તેઓ થોડા આગળ વધ્યા. મૂળભૂત રીતે, જો આપણે દર વર્ષે જન્મદિવસની ગણતરી કરીએ, તો દર વર્ષે એક ડિગ્રીનો ઉછાળો આવે છે, અંદાજે, ક્યારેક થોડો ઓછો, ક્યારેક એક ડિગ્રી કરતાં થોડો વધારે, કારણ કે MC નાના વિચલનો સાથે અસમાન રીતે આગળ વધે છે. ચડતા ચિહ્ન થોડી ઝડપથી આગળ વધે છે, ઉદાહરણ તરીકે, મોસ્કોના અક્ષાંશ પર ચડતાની ઝડપ ઝડપથી ચડતા ચિહ્નો સાથે 3-4 ડિગ્રી સુધી પહોંચી શકે છે, ધીમે ધીમે ચડતા ચિહ્નો સાથે, તેનાથી વિપરીત, લગભગ 40-45 મિનિટ, તેથી ઘરો પણ અસમાન રીતે ખસેડો. તેઓએ ગણતરી કરી, ઉદાહરણ તરીકે, 9 સપ્ટેમ્બર, 1994 ના રોજ - આ ખરેખર જન્મદિવસ પર ઘરોની સ્થિતિ છે. મેં ક્યાંય ધ્યાનમાં લીધું નથી કે તે 24.2 છે. હું 1995 માં મારા જન્મદિવસની ગણતરી કરવા માંગુ છું, તે જ વસ્તુ, આગલી લાઇન લો, ડિગ્રી ઉમેરો, બધા ઘરો બીજી ડિગ્રી ખસેડે છે, તમને સ્પાસ્મોડિક મૂવમેન્ટ મળે છે, પરંતુ તેઓએ કહ્યું કે પ્રગતિ એ સતત ચળવળ છે. એક વર્ષની અંદર પ્રક્ષેપ માટે, એટલે કે. જો આપણે ઘરોની વધુ ચોક્કસ કિંમત જોઈતી હોય, તો તે જોવા માટે કે તેઓ આખા વર્ષ દરમિયાન કેવી રીતે ધીમે ધીમે આગળ વધે છે, તો આપણે ડેલ્ટાનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. ડેલ્ટા એ સાઈડરિયલ ટાઈમનું પ્રક્ષેપ છે, સાઈડરીયલ ટાઈમમાં થયેલા વધારાનું ઈન્ટરપોલેશન. દરેક દિવસ માટે, સાઈડરિયલ સમય 237 સેકન્ડ આગળ વધે છે. જન્મના ક્ષણથી આગાહીની ક્ષણ સુધી, ઘણા વર્ષો પસાર થયા, ઉપરાંત બીજા 11 કલાક અને 15 મિનિટ, અથવા ફક્ત 171 દિવસ. 171/365 - આ તે દિવસનો અપૂર્ણાંક હશે જે જન્મના ક્ષણથી અનુમાનિત ક્ષણ સુધી પસાર થઈ ગયો છે, પ્રગતિશીલ સમય. આમ, આ અપૂર્ણાંક દરમિયાન, સાઈડરિયલ સમય થોડો આગળ વધ્યો, 4 મિનિટથી ઓછો, આશરે 111 સેકન્ડ = 1 મિનિટ 51 સેકન્ડ. અને જો આપણે આને સાઈડરીયલ ટાઈમમાં ઉમેરીએ, તો આપણને 24મી ફેબ્રુઆરીને બરાબર અનુરૂપ સાઈડરીયલ સમય મળે છે. આ બિંદુએ અંતિમ સાઈડરીયલ સમય 6 કલાક 42 મિનિટ 16 સેકન્ડનો હશે. આમ, ગ્રહો સામાન્ય ગતિએ ફરે છે - દિવસ દીઠ એક ડિગ્રી, અને ઘરો પણ, દરરોજ આશરે એક ડિગ્રી, સરેરાશ.

અમે નકશાના ઘરોમાં ગ્રહોને મૂકીએ છીએ અને એક પ્રગતિશીલ નકશો મેળવીએ છીએ જે જીવનની કેટલીક ક્ષણો રેકોર્ડ કરે છે. તે. પ્રગતિશીલ નકશાના સંબંધમાં, પ્રગતિશીલ નકશાની ગણતરી કરતી વખતે, હું સમાન પ્રક્રિયા હાથ ધરું છું:

1. પ્રગતિશીલ તારીખ અને પ્રગતિશીલ સમયની ગણતરી કરો.

2. હું ગ્રહોની સ્થિતિની ગણતરી કરું છું.

3. હું આ ગ્રહો, બિંબ વચ્ચેના પાસાઓની ગણતરી કરું છું, જેમ કે તમામ પ્રમાણભૂત પ્રગતિમાં (બધા ગ્રહો માટે - 1 ડિગ્રી, સૂર્ય માટે - 2 ડિગ્રી, ચંદ્ર માટે - દોઢ ડિગ્રી).

4. હું ઘરે ગણતરી કરું છું. હું જન્મ સમયે સાઈડરીયલ સમયની ગણતરી કરું છું, આગાહીના સમયે તેને પ્રક્ષેપિત કરું છું, મકાનો પ્રાપ્ત કરવાનો સમય મેળવો, નવા મકાનો મેળવો, પછી ગ્રહોને ઘરોમાં ગોઠવો, પાસાઓ દોરો, નકશો મેળવો.

આ કેટલું ચાલશે? તે જાણીતું છે કે સૌર ક્રાંતિનું કાર્ડ એક વર્ષ માટે માન્ય છે.

નેટલ ચાર્ટ તમારા જીવનભર માન્ય છે. ચોક્કસ ક્ષણ માટે બનાવેલ નકશો બરાબર એક ક્ષણ માટે માન્ય છે.

પ્રગતિશીલ નકશા પર શું અભ્યાસ કરી શકાય છે? પ્રગતિ કરેલ ચાર્ટને જોવું ખૂબ જ રસપ્રદ છે: ઘરની ટોચ પરના ચિહ્નમાં ફેરફાર એ હંમેશા એક ઘટના છે જે ઘરની ગુણવત્તામાં ફેરફાર કરે છે, એક ઘટના જે હંમેશા આ ઘર દ્વારા થાય છે. રાશિચક્રના સામાન્ય ક્રમમાં ચિહ્નો બદલાય છે.

ઝડપી ગ્રહો સાથે પરિસ્થિતિ થોડી અલગ છે. ઉદાહરણ તરીકે, સૂર્ય દર વર્ષે એક ડિગ્રી ફરે છે. જો ઘરો ઝડપથી આગળ વધે છે, તો સૂર્ય પાછલા મકાનમાં જઈ શકે છે, જો ઘરો ધીમે ધીમે ચાલે છે, તો સૂર્ય આગામી ઘરમાં જઈ શકે છે. અને એવું બને છે કે સૂર્ય લગભગ એક જ જગ્યાએ લાંબા સમય સુધી રહે છે, ઘરની ઝડપે આગળ વધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, એવું બને છે કે સૂર્ય ઘરની ટોચ પર આવે છે અને સળંગ ઘણા વર્ષો સુધી આ ટોચ સાથે આગળ વધે છે, કારણ કે તે લગભગ સમાન ગતિએ આગળ વધે છે - આ ઘરની ટોચ પર એક સ્થિર, નિશ્ચિત પરિસ્થિતિ છે. . ઉદાહરણ તરીકે, 7મા ઘરનો બુધ 8મા ઘરને પકડે છે અને આઠમા ઘરની કપ્સ સાથે ઘણા વર્ષો સુધી ફરે છે. વ્યક્તિ ઘણા વર્ષોથી વ્યવસાય કરવાનું શરૂ કરે છે, સક્રિય પ્રવૃત્તિ આ ઘરની ટોચ પર છે. ઝડપી ગ્રહો સાથે, ચંદ્ર સિવાય, તે અલગ રીતે થાય છે: તેઓ અનુગામી ઘરોમાં જઈ શકે છે, તેઓ અગાઉના ઘરોમાં જઈ શકે છે, તેઓ લાંબા સમય સુધી એક જ ઘરમાં રહી શકે છે. અને તે અનોખું ચિત્ર ઉભરી આવે છે, જે દરેક વ્યક્તિ માટે તદ્દન અનોખું છે, જે તેના ઘરની ક્રાંતિનું વર્ણન કરે છે, તેના સમગ્ર જીવન દરમિયાન તેના ઘરોમાં થતી પરિસ્થિતિઓની ઉત્ક્રાંતિનું વર્ણન કરે છે અને તે ખરેખર ગંભીર ફેરફારોને ચિહ્નિત કરે છે. ઝડપ પ્લુટોના ધીમા સંક્રમણ સાથે તુલનાત્મક છે, કારણ કે ઘરોનું સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ 364 દિવસમાં થાય છે, અને પ્લુટો 248 વર્ષમાં સંપૂર્ણ પરિભ્રમણ કરે છે. અને જો કોઈ ગ્રહ કોઈ ઘરમાં સમાપ્ત થાય છે, તો તે લાંબા સમય સુધી તે ઘરમાં સમાપ્ત થાય છે, ચંદ્રના અપવાદ સિવાય, જે 2-3 વર્ષ સુધી ઘરની આસપાસ ફરે છે. જ્યારે પ્રગતિશીલ ચંદ્ર ઘરમાં પ્રવેશ કરે છે, ત્યારે તે વાસ્તવિક ઘરની પરિસ્થિતિ પર ભાર મૂકે છે, તેના સમગ્ર સમયગાળા માટે ચોક્કસ સમયગાળા માટે ઉચ્ચારો બનાવે છે, જ્યારે તે ઘરમાંથી ફરે છે, તે ઘરમાં ઉચ્ચારો બનાવે છે. નેટલ ચાર્ટ સાથે આગળ વધતી વખતે પ્રગતિશીલ ચંદ્રથી વિપરીત, જ્યારે તે ફક્ત પાસાઓવાળા ઘરોમાં ઉચ્ચારો બનાવે છે, આ ઘરના પાસાઓ ઘરની ટોચ પરથી પસાર થાય છે. પ્રોગ્રેસ્ડ ચાર્ટ દ્વારા ચંદ્રની ચળવળ ઘર દ્વારા તેની સમગ્ર હિલચાલ દરમિયાન ઘર પર વાસ્તવિક ભાર આપે છે. તે જ સમયે, ઘરો આગળ દોડે છે, અને ચંદ્ર પણ વધુ ઝડપથી ચાલે છે.

પ્રગતિશીલ ચાર્ટના કયા પાસાઓનું વિશ્લેષણ કરવું જોઈએ?

1. અમે અમુક સમયે ઘરની આસપાસના ગ્રહોની સ્થિતિનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ, અને ઘર બદલતી વખતે થતા ફેરફારોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ, ખાસ કરીને ઘરની ટોચ પરથી સંક્રમણ એ સૌથી આશ્ચર્યજનક ઘટના છે, સૌથી રસપ્રદ છે. બીજા ચિહ્નમાં સંક્રમણ, ચળવળના પ્રકારમાં ફેરફાર. ઘરોની ટોચની બાજુઓ. તે જ સમયે, ધીમા ગ્રહો માટે ઘરોની ટોચની બાજુના પાસાઓ ટૂંકા ગાળાના હોય છે - 2-3 વર્ષ માટે, કારણ કે ઘરની ટોચ તરફના પાસાનું બિંબ એક ડિગ્રી હોય છે, અને ઝડપી ગ્રહો માટે પાસા ઘરની ટોચ ઘણા વર્ષો સુધી ખૂબ લાંબી હોઈ શકે છે.