શું તમે જાણો છો "ભૌતિક શૂન્યાવકાશ" ના ખ્યાલની ખોટીતા શું છે?

ભૌતિક શૂન્યાવકાશ - રિલેટિવિસ્ટિક ક્વોન્ટમ ફિઝિક્સની વિભાવના, જેના દ્વારા તેનો અર્થ ક્વોન્ટમાઇઝ્ડ ફિલ્ડની સૌથી નીચી (ગ્રાઉન્ડ) ઊર્જા સ્થિતિ છે, જેમાં શૂન્ય મોમેન્ટમ, કોણીય મોમેન્ટમ અને અન્ય ક્વોન્ટમ નંબરો છે. સાપેક્ષવાદી સિદ્ધાંતવાદીઓ ભૌતિક શૂન્યાવકાશને સંપૂર્ણપણે દ્રવ્ય વિનાની જગ્યા કહે છે, જે માપી ન શકાય તેવી અને તેથી માત્ર કાલ્પનિક ક્ષેત્રથી ભરેલી હોય છે. આવી સ્થિતિ, સાપેક્ષવાદીઓના મતે, સંપૂર્ણ રદબાતલ નથી, પરંતુ કેટલાક ફેન્ટમ (વર્ચ્યુઅલ) કણોથી ભરેલી જગ્યા છે. રિલેટિવિસ્ટિક ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી જણાવે છે કે, હેઈઝનબર્ગ અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત અનુસાર, વર્ચ્યુઅલ, એટલે કે, સ્પષ્ટ (કોને દેખીતું?), કણો સતત ભૌતિક શૂન્યાવકાશમાં જન્મે છે અને અદૃશ્ય થઈ જાય છે: કહેવાતા શૂન્ય-બિંદુ ફીલ્ડ ઓસિલેશન થાય છે. ભૌતિક શૂન્યાવકાશના વર્ચ્યુઅલ કણો, અને તેથી પોતે, વ્યાખ્યા મુજબ, સંદર્ભ પ્રણાલી ધરાવતા નથી, કારણ કે અન્યથા આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત, જેના પર સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત આધારિત છે, તેનું ઉલ્લંઘન કરવામાં આવશે (એટલે ​​​​કે, સંદર્ભ સાથે સંપૂર્ણ માપન પ્રણાલી ભૌતિક શૂન્યાવકાશના કણો માટે શક્ય બનશે, જે બદલામાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને સ્પષ્ટપણે રદિયો આપશે જેના પર SRT આધારિત છે). આમ, ભૌતિક શૂન્યાવકાશ અને તેના કણો ભૌતિક વિશ્વના ઘટકો નથી, પરંતુ માત્ર સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના ઘટકો છે, જે વાસ્તવિક દુનિયામાં અસ્તિત્વમાં નથી, પરંતુ માત્ર સાપેક્ષતાવાદી સૂત્રોમાં, જ્યારે કાર્યકારણના સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે (તેઓ દેખાય છે અને કારણ વિના અદૃશ્ય થઈ જાય છે), ઉદ્દેશ્યનો સિદ્ધાંત (વર્ચ્યુઅલ કણો, સિદ્ધાંતવાદીની ઇચ્છાના આધારે, અસ્તિત્વમાં છે અથવા અસ્તિત્વમાં નથી) ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે), તથ્યપૂર્ણ માપનક્ષમતાનો સિદ્ધાંત (અવલોકનક્ષમ નથી, તેમના પોતાના ISO નથી).

જ્યારે એક અથવા અન્ય ભૌતિકશાસ્ત્રી "ભૌતિક શૂન્યાવકાશ" ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરે છે, ત્યારે તે કાં તો આ શબ્દની વાહિયાતતાને સમજી શકતો નથી, અથવા સાપેક્ષવાદી વિચારધારાના છુપાયેલા અથવા સ્પષ્ટ અનુયાયી હોવાને કારણે તે અસ્પષ્ટ છે.

આ ખ્યાલની વાહિયાતતાને સમજવાનો સૌથી સહેલો રસ્તો એ છે કે તેની ઘટનાના મૂળ તરફ વળવું. તેનો જન્મ 1930ના દાયકામાં પોલ ડિરાક દ્વારા થયો હતો, જ્યારે તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું હતું કે ઈથરને તેના શુદ્ધ સ્વરૂપમાં નકારવું, જેમ કે એક મહાન ગણિતશાસ્ત્રી પરંતુ એક સામાન્ય ભૌતિકશાસ્ત્રી દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું, તે હવે શક્ય નથી. ઘણા બધા તથ્યો છે જે આનો વિરોધાભાસ કરે છે.

સાપેક્ષવાદનો બચાવ કરવા માટે, પૌલ ડીરાકે નકારાત્મક ઉર્જાનો ભૌતિક અને અતાર્કિક ખ્યાલ રજૂ કર્યો, અને પછી શૂન્યાવકાશમાં એકબીજાને વળતર આપતી બે શક્તિઓના "સમુદ્ર" નું અસ્તિત્વ - હકારાત્મક અને નકારાત્મક, તેમજ દરેકને વળતર આપતા કણોનો "સમુદ્ર" અન્ય - શૂન્યાવકાશમાં વર્ચ્યુઅલ (એટલે ​​​​કે, દેખીતી) ઇલેક્ટ્રોન અને પોઝીટ્રોન.

વ્યુત્પન્ન જથ્થાઓ, જેમ કે § 1 માં દર્શાવેલ છે, મૂળભૂત રાશિઓના સંદર્ભમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે. આ કરવા માટે, બે ખ્યાલો રજૂ કરવા જરૂરી છે: વ્યુત્પન્ન જથ્થાનું પરિમાણ અને વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ.

ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એક અભિવ્યક્તિ છે જે મૂળભૂત જથ્થા સાથે જથ્થાના સંબંધને પ્રતિબિંબિત કરે છે

સિસ્ટમ કે જેમાં પ્રમાણસરતા ગુણાંક એકતા સમાન હોવાનું માનવામાં આવે છે.

વ્યુત્પન્ન જથ્થાનું વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ એ એક સૂત્ર છે જેના દ્વારા ભૌતિક જથ્થાને સિસ્ટમના અન્ય જથ્થાના સંદર્ભમાં સ્પષ્ટપણે વ્યક્ત કરી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, આ સૂત્રમાં પ્રમાણસરતા ગુણાંક એક સમાન હોવો જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, ઝડપ માટેનું સંચાલન સમીકરણ એ સૂત્ર છે

સમય દરમિયાન એકસમાન ગતિ દરમિયાન શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલા પાથની લંબાઈ ક્યાં છે સિસ્ટમમાં બળનું વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ એ ટ્રાન્સલેશનલ ગતિની ગતિશીલતાનો બીજો નિયમ છે (ન્યૂટનનો બીજો નિયમ):

જ્યાં a એ દળના શરીરને બળ દ્વારા અપાયેલ પ્રવેગક છે

ચાલો સિસ્ટમમાં મિકેનિક્સના કેટલાક વ્યુત્પન્ન જથ્થાના પરિમાણો શોધીએ, નોંધ કરો કે તે આવા જથ્થાઓથી શરૂ કરવું જરૂરી છે જે ફક્ત સિસ્ટમના મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા સ્પષ્ટપણે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. આવા જથ્થાઓ છે, ઉદાહરણ તરીકે, ઝડપ, વિસ્તાર, વોલ્યુમ.

ઝડપનું પરિમાણ શોધવા માટે, અમે પાથની લંબાઈ અને સમયને બદલે તેમના પરિમાણો અને T ને સૂત્ર (2.1) માં બદલીએ છીએ:

ચાલો પ્રતીક દ્વારા જથ્થાના પરિમાણને દર્શાવવા માટે સંમત થઈએ પછી ઝડપનું પરિમાણ ફોર્મમાં લખવામાં આવશે

વિસ્તાર અને વોલ્યુમના નિર્ધારિત સમીકરણો સૂત્રો છે:

જ્યાં a એ ચોરસની બાજુની લંબાઈ છે, સમઘનની ધારની લંબાઈ છે. પરિમાણને બદલે, આપણે વિસ્તાર અને વોલ્યુમના પરિમાણો શોધીએ છીએ:

તેના વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ (2.2) નો ઉપયોગ કરીને બળનું પરિમાણ શોધવું મુશ્કેલ હશે, કારણ કે આપણે પ્રવેગક a ના પરિમાણને જાણતા નથી. બળનું પરિમાણ નક્કી કરતાં પહેલાં, પ્રવેગકનું પરિમાણ શોધવું જરૂરી છે,

સમાન વૈકલ્પિક ગતિના પ્રવેગ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને:

સમય સાથે શરીરની ગતિમાં ક્યાં ફેરફાર થાય છે

અમને પહેલાથી જ જાણીતી ઝડપ અને સમયના પરિમાણોને અહીં બદલીને, અમને મળે છે

હવે, સૂત્ર (2.2) નો ઉપયોગ કરીને, આપણે બળનું પરિમાણ શોધીએ છીએ:

તે જ રીતે, તેના નિર્ધારિત સમીકરણમાંથી શક્તિનું પરિમાણ મેળવવા માટે જ્યાં A એ સમય દરમિયાન કરવામાં આવેલું કાર્ય છે, પ્રથમ કાર્યનું પરિમાણ શોધવું જરૂરી છે.

ઉપરોક્ત ઉદાહરણો પરથી તે અનુસરે છે કે આપેલ જથ્થાઓની સિસ્ટમ બનાવતી વખતે, એટલે કે, મેળવેલા જથ્થાના પરિમાણોને સ્થાપિત કરતી વખતે વ્યાખ્યાયિત સમીકરણો કયા ક્રમમાં ગોઠવવા જોઈએ તે ઉદાસીન નથી.

સિસ્ટમ બનાવતી વખતે વ્યુત્પન્ન જથ્થાની ગોઠવણીનો ક્રમ નીચેની શરતોને સંતોષતો હોવો જોઈએ: 1) પ્રથમ જથ્થો હોવો જોઈએ જે ફક્ત મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે; 2) દરેક અનુગામી એક એવો જથ્થો હોવો જોઈએ જે ફક્ત મૂળભૂત અને તેના પહેલાના આવા ડેરિવેટિવ્ઝ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, અમે કોષ્ટકમાં જથ્થાઓનો ક્રમ રજૂ કરીએ છીએ જે નીચેની શરતોને સંતોષે છે:

(સ્કેન જુઓ)

કોષ્ટકમાં આપેલ મૂલ્યોનો ક્રમ માત્ર એક જ નથી જે ઉપરની સ્થિતિને સંતોષે છે. કોષ્ટકમાં વ્યક્તિગત મૂલ્યો ફરીથી ગોઠવી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઘનતા (રેખા 5) અને જડતાની ક્ષણ (લાઇન 4) અથવા બળની ક્ષણ (લાઇન 11) અને દબાણ (લાઇન 12) અદલાબદલી કરી શકાય છે, કારણ કે આ જથ્થાના પરિમાણો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.

પરંતુ આ ક્રમમાં ઘનતા વોલ્યુમ (લાઇન 2) પહેલાં મૂકી શકાતી નથી, કારણ કે ઘનતા વોલ્યુમ દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે અને તેનું પરિમાણ નક્કી કરવા માટે વોલ્યુમનું પરિમાણ જાણવું જરૂરી છે. બળ, દબાણ અને કાર્યની ક્ષણ (લાઇન 13) બળની પહેલાં મૂકી શકાતી નથી, કારણ કે તેમના પરિમાણને નિર્ધારિત કરવા માટે, તમારે બળનું પરિમાણ જાણવું આવશ્યક છે.

ઉપરના કોષ્ટકમાંથી તે અનુસરે છે કે સામાન્ય રીતે સિસ્ટમમાં કોઈપણ ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણને સમાનતા દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય છે.

પૂર્ણાંકો ક્યાં છે.

મિકેનિક્સના જથ્થાની સિસ્ટમમાં, જથ્થાના પરિમાણને સૂત્ર દ્વારા સામાન્ય સ્વરૂપમાં દર્શાવવામાં આવે છે.

ચાલો આપણે સામાન્ય રીતે પરિમાણના સૂત્રો રજૂ કરીએ, અનુક્રમે, જથ્થાઓની સિસ્ટમમાં: ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક LMTમાં, ત્રણ કરતાં વધુ મૂળભૂત જથ્થાઓની સંખ્યા સાથે કોઈપણ સિસ્ટમમાં અને તેમાં:

સૂત્રોમાંથી (2.5) - (2.10) તે અનુસરે છે કે જથ્થાનું પરિમાણ એ યોગ્ય શક્તિઓ સુધી વધારવામાં આવેલા મૂળભૂત જથ્થાના પરિમાણોનું ઉત્પાદન છે.

ઘાતાંક કે જેના પર મૂળભૂત જથ્થાનું પરિમાણ, વ્યુત્પન્ન જથ્થાના પરિમાણમાં સમાવિષ્ટ છે, તેને ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણના ઘાતાંક કહેવામાં આવે છે. એક નિયમ તરીકે, પરિમાણ સૂચકાંકો પૂર્ણાંકો છે. અપવાદ એ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિકમાં સૂચક છે અને

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક LMT સિસ્ટમો, જેમાં તેઓ અપૂર્ણાંક હોઈ શકે છે.

કેટલાક પરિમાણ સૂચકાંકો શૂન્ય સમાન હોઈ શકે છે. આમ, ફોર્મમાં સિસ્ટમમાં ઝડપ અને જડતાના ક્ષણના પરિમાણો લખ્યા છે

અમે શોધીએ છીએ કે ઝડપમાં જડતાની ક્ષણના પરિમાણનો શૂન્ય અનુક્રમણિકા છે - પરિમાણ y ની અનુક્રમણિકા.

તે ચાલુ થઈ શકે છે કે ચોક્કસ જથ્થાના તમામ પરિમાણ સૂચકાંકો શૂન્ય સમાન છે. આ જથ્થાને પરિમાણહીન કહેવામાં આવે છે. પરિમાણહીન જથ્થાઓ છે, ઉદાહરણ તરીકે, સંબંધિત વિકૃતિ અને સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક.

એક જથ્થાને પરિમાણીય કહેવામાં આવે છે જો તેના પરિમાણમાં ઓછામાં ઓછા એક મૂળભૂત જથ્થાને શૂન્યની બરાબર ન હોય તેવી શક્તિ સુધી વધારવામાં આવે.

અલબત્ત, વિવિધ સિસ્ટમોમાં સમાન જથ્થાના પરિમાણો અલગ અલગ હોઈ શકે છે. ખાસ કરીને, એક સિસ્ટમમાં પરિમાણહીન જથ્થો બીજી સિસ્ટમમાં પરિમાણીય હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સિસ્ટમમાં સંપૂર્ણ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક પરિમાણહીન છે, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિસ્ટમમાં તેનું પરિમાણ જથ્થાની સિસ્ટમમાં અને સમાન છે

ઉદાહરણ. ચાલો નિર્ધારિત કરીએ કે સિસ્ટમની જડતાની ક્ષણ કેવી રીતે રેખીય પરિમાણોમાં 2 ગણા અને 3 ગણા દળમાં વધારો થાય છે.

જડતાની ક્ષણની એકરૂપતા

ફોર્મ્યુલા (2.11) નો ઉપયોગ કરીને, આપણે મેળવીએ છીએ

પરિણામે, જડતાની ક્ષણ 12 ગણી વધી જશે.

2. ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણોનો ઉપયોગ કરીને, તમે નિર્ધારિત કરી શકો છો કે વ્યુત્પન્ન એકમનું કદ મૂળભૂત એકમોના પરિમાણોમાં ફેરફાર સાથે કેવી રીતે બદલાશે કે જેના દ્વારા તે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અને વિવિધ સિસ્ટમોમાં એકમોનો ગુણોત્તર પણ સ્થાપિત કરી શકો છો (જુઓ p 216).

3. ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણો ભૌતિક સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે ભૂલો શોધવાનું શક્ય બનાવે છે.

ઉકેલના પરિણામે ગણતરી સૂત્ર પ્રાપ્ત કર્યા પછી, તમારે તપાસવું જોઈએ કે સૂત્રની ડાબી અને જમણી બાજુના પરિમાણો એકરૂપ છે કે કેમ. આ પરિમાણો વચ્ચેની વિસંગતતા સૂચવે છે કે સમસ્યા હલ કરવામાં ભૂલ થઈ હતી. અલબત્ત, પરિમાણોના સંયોગનો અર્થ એ નથી કે સમસ્યા યોગ્ય રીતે હલ થઈ ગઈ છે.

પરિમાણોના અન્ય વ્યવહારુ કાર્યક્રમોની વિચારણા આ માર્ગદર્શિકાના અવકાશની બહાર છે.

પરિમાણ માનકીકરણ પ્રમાણપત્ર

ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ એક અભિવ્યક્તિ છે જે આ જથ્થાના ભૌતિક જથ્થાની આપેલ સિસ્ટમના મૂળભૂત જથ્થાઓ સાથે સંબંધ દર્શાવે છે; મૂળભૂત જથ્થાને અનુરૂપ પરિબળોની શક્તિના ઉત્પાદન તરીકે લખવામાં આવે છે, જેમાં સંખ્યાત્મક ગુણાંકને અવગણવામાં આવે છે.

પરિમાણ વિશે બોલતા, આપણે ભૌતિક જથ્થાઓની સિસ્ટમ અને એકમોની સિસ્ટમની વિભાવનાઓ વચ્ચે તફાવત કરવો જોઈએ. ભૌતિક જથ્થાઓની સિસ્ટમને ભૌતિક જથ્થાના સમૂહ તરીકે સમજવામાં આવે છે અને સમીકરણોના સમૂહ સાથે આ જથ્થાઓને એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. બદલામાં, એકમોની સિસ્ટમ એ મૂળભૂત અને વ્યુત્પન્ન એકમોનો સમૂહ છે, તેમના ગુણાંક અને પેટાગુણો સાથે, ભૌતિક જથ્થાઓની આપેલ સિસ્ટમ માટે સ્થાપિત નિયમો અનુસાર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

ભૌતિક જથ્થાની સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ તમામ જથ્થાઓને મૂળભૂત અને વ્યુત્પન્નમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. મૂળભૂત જથ્થાઓને એવા જથ્થા તરીકે સમજવામાં આવે છે જે શરતી રીતે સ્વતંત્ર તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી કરીને કોઈ મૂળભૂત જથ્થાને અન્ય મૂળભૂત રાશિઓ દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય નહીં. સિસ્ટમના અન્ય તમામ જથ્થાઓ મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેને ડેરિવેટિવ્ઝ કહેવામાં આવે છે.

દરેક મૂળભૂત જથ્થા લેટિન અથવા ગ્રીક મૂળાક્ષરોના મોટા અક્ષરના રૂપમાં પરિમાણ પ્રતીક સાથે સંકળાયેલ છે, પછી આ પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને વ્યુત્પન્ન જથ્થાના પરિમાણોને નિયુક્ત કરવામાં આવે છે.

ઈન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ ક્વોન્ટિટીઝ (ISQ)માં, જેના પર ઈન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ યુનિટ્સ (SI) આધારિત છે, લંબાઈ, સમૂહ, સમય, વિદ્યુત પ્રવાહ, થર્મોડાયનેમિક તાપમાન, તેજસ્વી તીવ્રતા અને દ્રવ્યની માત્રાને મૂળભૂત જથ્થા તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમના પરિમાણોના ચિહ્નો કોષ્ટકમાં આપવામાં આવે છે.

વ્યુત્પન્ન જથ્થાના પરિમાણો સૂચવવા માટે, મંદ પ્રતીકનો ઉપયોગ કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, સમાન ગતિ દરમિયાન ઝડપ માટે,

શરીર દ્વારા સમયસર મુસાફરી કરેલા પાથની લંબાઈ ક્યાં છે. ઝડપના પરિમાણને નિર્ધારિત કરવા માટે, પાથની લંબાઈ અને સમયને બદલે, વ્યક્તિએ તેમના પરિમાણોને આ સૂત્રમાં બદલવા જોઈએ:

એ જ રીતે પ્રવેગકના પરિમાણ માટે તે બહાર આવ્યું છે

ન્યુટનના બીજા નિયમના સમીકરણમાંથી, બળના પરિમાણ માટે પ્રવેગના પરિમાણને ધ્યાનમાં લેતા, તે નીચે મુજબ છે:

સામાન્ય રીતે, ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ વિવિધ (ધન અથવા ઋણ, પૂર્ણાંક અથવા અપૂર્ણાંક) શક્તિઓ સુધી વધારવામાં આવેલા મૂળભૂત જથ્થાના પરિમાણોનું ઉત્પાદન છે. આ અભિવ્યક્તિમાંના ઘાતાંકને ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણના સૂચક કહેવામાં આવે છે. જો પરિમાણના પરિમાણમાં ઓછામાં ઓછું એક પરિમાણ સૂચક શૂન્ય સમાન ન હોય, તો આવી માત્રાને પરિમાણીય કહેવામાં આવે છે, જો બધા પરિમાણ સૂચકો શૂન્ય સમાન હોય, તો તેને પરિમાણહીન કહેવામાં આવે છે.

પરિમાણ પ્રતીકોનો ઉપયોગ જથ્થાની સિસ્ટમો નિયુક્ત કરવા માટે પણ થાય છે. આમ, જથ્થાઓની એક સિસ્ટમ જેની મુખ્ય માત્રા લંબાઈ, દળ અને સમય છે તે LMT તરીકે સૂચિત કરવામાં આવે છે. તેના આધારે, SGS, ISS અને MTS જેવા એકમોની સિસ્ટમો બનાવવામાં આવી હતી.

ઉપરોક્તમાંથી નીચે મુજબ, ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ વપરાયેલ જથ્થાઓની સિસ્ટમ પર આધારિત છે. તેથી, ખાસ કરીને, જથ્થાની એક સિસ્ટમમાં પરિમાણહીન જથ્થો બીજામાં પરિમાણીય બની શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, LMT સિસ્ટમમાં વિદ્યુત કેપેસીટન્સનું પરિમાણ L હોય છે અને ગોળાકાર શરીરના કેપેસીટન્સનો તેની ત્રિજ્યા સાથેનો ગુણોત્તર એક પરિમાણહીન જથ્થો છે, જ્યારે ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ ક્વોન્ટિટીઝ (ISQ)માં આ ગુણોત્તર પરિમાણહીન નથી. જો કે, પ્રેક્ટિસમાં વપરાતી ઘણી પરિમાણહીન સંખ્યાઓ (ઉદાહરણ તરીકે, સમાનતા માપદંડ, ક્વોન્ટમ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બારીક માળખું, અથવા સાતત્ય મિકેનિક્સમાં મેક, રેનોલ્ડ્સ, સ્ટ્રોહલ, વગેરે સંખ્યાઓ) ચોક્કસ ભૌતિક પરિબળોના સંબંધિત પ્રભાવને દર્શાવે છે અને ગુણોત્તર છે. સમાન પરિમાણો સાથેના જથ્થાઓ, તેથી, વિવિધ સિસ્ટમોમાં તેમાં સમાવિષ્ટ જથ્થાના વિવિધ પરિમાણો હોઈ શકે છે તે હકીકત હોવા છતાં, તેઓ હંમેશા પરિમાણહીન રહેશે.

ભૌતિક જથ્થાનું કદ એ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યમાં દેખાતી સંખ્યાઓનો અર્થ છે, અને ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યમાં દેખાતા માપનનું એકમ છે. નિયમ પ્રમાણે, ભૌતિક જથ્થામાં ઘણાં વિવિધ પરિમાણો હોય છે: ઉદાહરણ તરીકે, લંબાઈ - મીટર, માઇલ, ઇંચ, પાર્સેક, પ્રકાશ વર્ષ, વગેરે. આમાંના કેટલાક માપનના એકમો (તેમના દશાંશ પરિબળોને ધ્યાનમાં લીધા વિના) વિવિધમાં સમાવી શકાય છે. ભૌતિક એકમોની સિસ્ટમો - - SI, GHS, વગેરે. ઉદાહરણ તરીકે, એક કારને ભૌતિક જથ્થા જેમ કે દળનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે. આ ભૌતિક જથ્થાનું કદ 50, 100, 200, વગેરે હશે, અને પરિમાણ સમૂહ - કિલોગ્રામ, સેન્ટનર, ટનના એકમોમાં દર્શાવવામાં આવે છે. સમાન કારને અન્ય ભૌતિક જથ્થા - ઝડપનો ઉપયોગ કરીને લાક્ષણિકતા આપી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, કદ હશે, ઉદાહરણ તરીકે, નંબર 100, અને પરિમાણ ગતિ એકમ હશે: km/h.

ભૌતિક જથ્થાઓ અને તેમના પરિમાણો

ભૌતિક જથ્થાઓ અને કાયદાઓ વિશે વિદ્યાર્થીઓના ખ્યાલોની રચના

ભૌતિક જથ્થાઓનું વર્ગીકરણ

ભૌતિક જથ્થાના માપનના એકમો. એકમોની સિસ્ટમો.

વિદ્યાર્થીઓમાં ભૌતિક ખ્યાલો વિકસાવવાની સમસ્યાઓ

ફ્રેમ સપોર્ટની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ભૌતિક જથ્થાના વિદ્યાર્થીઓના ખ્યાલોની રચના

ફ્રેમ સપોર્ટની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ભૌતિક કાયદાઓની વિદ્યાર્થીઓની વિભાવનાઓની રચના

ભૌતિક જથ્થાઓ અને તેમના પરિમાણો

ભૌતિક કદએવી મિલકતને નામ આપો જે ગુણાત્મક રીતે ઘણી ભૌતિક વસ્તુઓ માટે સામાન્ય છે, પરંતુ દરેક પદાર્થ માટે માત્રાત્મક રીતે વ્યક્તિગત (બોલસુન, 1983)/

અવલંબન દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા ભૌતિક કાર્યોના સમૂહને ભૌતિક જથ્થાની સિસ્ટમ કહેવામાં આવે છે. પીવી સિસ્ટમ સમાવે છે મૂળભૂત જથ્થો, જે શરતી રીતે સ્વતંત્ર તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે, અને થી મેળવેલ જથ્થો, જે સિસ્ટમના મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.

મેળવેલ ભૌતિક જથ્થા- આ સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ ભૌતિક જથ્થાઓ છે અને આ સિસ્ટમના મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક સંબંધ (સૂત્ર) કે જેના દ્વારા આપણને રસ ધરાવતા પીવીનું વ્યુત્પન્ન સિસ્ટમના અન્ય જથ્થાઓ દ્વારા સ્પષ્ટપણે વ્યક્ત કરવામાં આવે છે અને જેમાં તેમની વચ્ચેનો સીધો જોડાણ પ્રગટ થાય છે તેને કહેવામાં આવે છે. વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ. ઉદાહરણ તરીકે, ઝડપ માટેનું વ્યાખ્યાયિત સમીકરણ એ સંબંધ છે

વી = (1)

અનુભવ દર્શાવે છે કે પીવી સિસ્ટમ, ભૌતિકશાસ્ત્રની તમામ શાખાઓને આવરી લે છે, તે સાત મૂળભૂત જથ્થાઓ પર બાંધી શકાય છે: સમૂહ, સમય, લંબાઈ, તાપમાન, પ્રકાશની તીવ્રતા, પદાર્થની માત્રા, વિદ્યુત પ્રવાહ.

વૈજ્ઞાનિકો મુખ્ય કાર્યાત્મક કાર્યોને પ્રતીકો સાથે દર્શાવવા માટે સંમત થયા છે: કોઈપણ સમીકરણોમાં લંબાઈ (અંતર) અને પ્રતીક L સાથેની કોઈપણ સિસ્ટમ (શબ્દ લંબાઈ અંગ્રેજી અને જર્મનમાં આ અક્ષરથી શરૂ થાય છે), અને પ્રતીક T (શબ્દ સમય) સાથે સમય અંગ્રેજીમાં આ અક્ષરથી શરૂ થાય છે). આ જ દળ (પ્રતીક M), વિદ્યુત પ્રવાહ (પ્રતીક I), થર્મોડાયનેમિક તાપમાન (ચિહ્ન Θ), પદાર્થની માત્રા (પ્રતીક) ના પરિમાણોને લાગુ પડે છે.

એન), તેજસ્વી તીવ્રતા (પ્રતીક J). આ પ્રતીકો કહેવામાં આવે છે પરિમાણોલંબાઈ અને સમય, સમૂહ, વગેરે, લંબાઈ અથવા સમયના કદને ધ્યાનમાં લીધા વિના. (ક્યારેક આ પ્રતીકોને લોજિકલ ઓપરેટર, ક્યારેક રેડિકલ, પરંતુ મોટાભાગે પરિમાણો કહેવામાં આવે છે.) આમ, મુખ્ય પીવીનું પરિમાણ -આ માત્ર લેટિન અથવા ગ્રીક મૂળાક્ષરોના મોટા અક્ષરના રૂપમાં FV પ્રતીક.
તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, ઝડપનું પરિમાણ બે અક્ષરોના સ્વરૂપમાં ઝડપનું પ્રતીક છે LT −1 (સૂત્ર (1) અનુસાર), જ્યાં T એ સમયના પરિમાણને રજૂ કરે છે, અને L - લંબાઈ આ પ્રતીકો PV દર્શાવે છે સમય અને લંબાઈ, તેમના ચોક્કસ કદને ધ્યાનમાં લીધા વિના (સેકન્ડ, મિનિટ, કલાક, મીટર, સેન્ટિમીટર, વગેરે). બળનું પરિમાણ MLT −2 છે (ન્યૂટનના બીજા નિયમના સમીકરણ મુજબ F = ma). PV ના કોઈપણ વ્યુત્પન્નનું એક પરિમાણ હોય છે, કારણ કે ત્યાં એક સમીકરણ છે જે આ જથ્થાને નિર્ધારિત કરે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એક અત્યંત ઉપયોગી ગાણિતિક પ્રક્રિયા છે જેને કહેવાય છે પરિમાણીય વિશ્લેષણ અથવા પરિમાણ દ્વારા સૂત્ર તપાસવું.

"પરિમાણ" ની વિભાવના અંગે હજુ પણ બે વિરોધી મંતવ્યો છે. પ્રો. કોગન આઈ. એસ., લેખમાં ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ(કોગન,)આ વિવાદ અંગે નીચેની દલીલો આપે છે, સો વર્ષથી વધુ સમયથી, પરિમાણોના ભૌતિક અર્થ વિશે વિવાદો ચાલુ છે. બે અભિપ્રાયો - પરિમાણ ભૌતિક જથ્થાનો સંદર્ભ આપે છે, અને પરિમાણ માપનના એકમનો સંદર્ભ આપે છે - એક સદીથી વૈજ્ઞાનિકોને બે શિબિરમાં વિભાજિત કરી રહ્યાં છે. પ્રથમ દૃષ્ટિકોણનો બચાવ વીસમી સદીની શરૂઆતના પ્રખ્યાત ભૌતિકશાસ્ત્રી એ. સોમરફેલ્ડ દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. બીજા દૃષ્ટિકોણનો બચાવ ઉત્કૃષ્ટ ભૌતિકશાસ્ત્રી એમ. પ્લાન્ક દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો, જેમણે ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણને એક પ્રકારનું સંમેલન માન્યું હતું. વિખ્યાત મેટ્રોલોજિસ્ટ એલ. સેના (1988) એ દૃષ્ટિકોણનું પાલન કર્યું હતું જે મુજબ પરિમાણનો ખ્યાલ ભૌતિક જથ્થાને બિલકુલ સંદર્ભિત કરતો નથી, પરંતુ તેના માપનના એકમનો સંદર્ભ આપે છે. I. Savelyev (2005) દ્વારા ભૌતિકશાસ્ત્ર પરના લોકપ્રિય પાઠ્યપુસ્તકમાં સમાન દૃષ્ટિકોણ રજૂ કરવામાં આવ્યો છે.

જો કે, આ મુકાબલો કૃત્રિમ છે. ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ અને તેનું માપન એકમ વિવિધ ભૌતિક શ્રેણીઓ છે અને તેની સરખામણી થવી જોઈએ નહીં. આ જવાબનો સાર છે જે આ સમસ્યાને હલ કરે છે.

આપણે કહી શકીએ કે ભૌતિક જથ્થામાં પરિમાણ છે કારણ કે ત્યાં એક સમીકરણ છે જે આ જથ્થાને નિર્ધારિત કરે છે. જ્યાં સુધી કોઈ સમીકરણ નથી, ત્યાં કોઈ પરિમાણ નથી, જો કે આ ભૌતિક જથ્થાને ઉદ્દેશ્યથી અસ્તિત્વમાં રાખવાનું બંધ કરતું નથી. ભૌતિક જથ્થાના માપનના એકમમાં પરિમાણના અસ્તિત્વ માટે કોઈ ઉદ્દેશ્યની જરૂર નથી.

ફરીથી, પરિમાણોસમાન ભૌતિક જથ્થા માટે ભૌતિક જથ્થા સમાન હોવું જોઈએકોઈપણ સ્ટાર સિસ્ટમમાં કોઈપણ ગ્રહ પર. તે જ સમયે, સમાન જથ્થાના માપનના એકમો કંઈપણ હોઈ શકે છે અને, અલબત્ત, આપણા પૃથ્વીના સમાન નથી.

સમસ્યાનો આ દૃષ્ટિકોણ સૂચવે છે કે એ. સોમરફેલ્ડ અને એમ. પ્લાન્ક બંને સાચા છે. તેમાંના દરેકનો અર્થ કંઈક અલગ હતો. A. સોમરફેલ્ડનો અર્થ ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણો અને એમ. પ્લાન્કનો અર્થ માપનનાં એકમો હતો. તેમના મંતવ્યો એકબીજા સાથે વિરોધાભાસી, મેટ્રોલોજિસ્ટ્સ તેમના માપના એકમો સાથે ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણોને આધારહીન રીતે સરખાવે છે, આમ એ. સોમરફેલ્ડ અને એમ. પ્લાન્કના દૃષ્ટિકોણથી કૃત્રિમ રીતે વિરોધાભાસી થાય છે.

આ માર્ગદર્શિકામાં, "પરિમાણ" ની વિભાવના અપેક્ષા મુજબ, PV નો સંદર્ભ આપે છે અને PV એકમો સાથે ઓળખવામાં આવતી નથી.

મેટ્રોલોજી

મધ્યવર્તી વિભાગ

પોનીટેલ

પ્લાઝમોલેમ્મા

મિટોકોન્ડ્રિયા

ફ્લેગેલર એક્સોનિમ

ડિસ્ટલ સેન્ટ્રિઓલ ફ્લેગેલર એક્સોનિમ બનાવે છે

પ્રોક્સિમલ સેન્ટ્રિઓલ

સંપર્ક વિભાગ

કોર

ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ એક અભિવ્યક્તિ છે જે આ જથ્થાના ભૌતિક જથ્થાની આપેલ સિસ્ટમના મૂળભૂત જથ્થાઓ સાથે સંબંધ દર્શાવે છે; મૂળભૂત જથ્થાને અનુરૂપ પરિબળોની શક્તિના ઉત્પાદન તરીકે લખવામાં આવે છે, જેમાં સંખ્યાત્મક ગુણાંકને અવગણવામાં આવે છે.

પરિમાણ વિશે બોલતા, આપણે ભૌતિક જથ્થાઓની સિસ્ટમ અને એકમોની સિસ્ટમની વિભાવનાઓ વચ્ચે તફાવત કરવો જોઈએ. ભૌતિક જથ્થાઓની સિસ્ટમને ભૌતિક જથ્થાના સમૂહ તરીકે સમજવામાં આવે છે અને સમીકરણોના સમૂહ સાથે આ જથ્થાઓને એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. બદલામાં, એકમોની સિસ્ટમ એ મૂળભૂત અને વ્યુત્પન્ન એકમોનો સમૂહ છે, તેમના ગુણાંક અને પેટાગુણો સાથે, ભૌતિક જથ્થાઓની આપેલ સિસ્ટમ માટે સ્થાપિત નિયમો અનુસાર વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

ભૌતિક જથ્થાની સિસ્ટમમાં સમાવિષ્ટ તમામ જથ્થાઓને મૂળભૂત અને વ્યુત્પન્નમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. મૂળભૂત જથ્થાઓને એવા જથ્થા તરીકે સમજવામાં આવે છે જે શરતી રીતે સ્વતંત્ર તરીકે પસંદ કરવામાં આવે છે જેથી કરીને કોઈ મૂળભૂત જથ્થાને અન્ય મૂળભૂત રાશિઓ દ્વારા વ્યક્ત કરી શકાય નહીં. સિસ્ટમના અન્ય તમામ જથ્થાઓ મૂળભૂત જથ્થા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેને ડેરિવેટિવ્ઝ કહેવામાં આવે છે.

દરેક મૂળભૂત જથ્થા લેટિન અથવા ગ્રીક મૂળાક્ષરોના મોટા અક્ષરના રૂપમાં પરિમાણ પ્રતીક સાથે સંકળાયેલ છે, પછી આ પ્રતીકોનો ઉપયોગ કરીને વ્યુત્પન્ન જથ્થાના પરિમાણોને નિયુક્ત કરવામાં આવે છે.

પરિમાણ માટે મૂળભૂત જથ્થાનું પ્રતીક

વિદ્યુત પ્રવાહ I

થર્મોડાયનેમિક તાપમાન Θ

પદાર્થની માત્રા એન

તેજસ્વી તીવ્રતા જે

સામાન્ય રીતે, ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ વિવિધ (ધન અથવા ઋણ, પૂર્ણાંક અથવા અપૂર્ણાંક) શક્તિઓ સુધી વધારવામાં આવેલા મૂળભૂત જથ્થાના પરિમાણોનું ઉત્પાદન છે. આ અભિવ્યક્તિમાંના ઘાતાંકને ભૌતિક જથ્થાના પરિમાણના સૂચક કહેવામાં આવે છે. જો પરિમાણના પરિમાણમાં ઓછામાં ઓછું એક પરિમાણ સૂચક શૂન્યની બરાબર ન હોય, તો આવા જથ્થાને પરિમાણીય કહેવામાં આવે છે, જો બધા પરિમાણ સૂચકો શૂન્ય સમાન હોય - પરિમાણહીન.

ભૌતિક જથ્થાનું કદ એ ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યમાં દેખાતી સંખ્યાઓનો અર્થ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, કારને ભૌતિક જથ્થા જેમ કે દળનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવી શકાય છે. આ કિસ્સામાં, આ ભૌતિક જથ્થાનું મૂલ્ય હશે, ઉદાહરણ તરીકે, 1 ટન, અને કદ નંબર 1 હશે, અથવા મૂલ્ય 1000 કિલોગ્રામ હશે, અને કદ 1000 નંબર હશે. સમાન કાર હોઈ શકે છે. અન્ય ભૌતિક જથ્થાનો ઉપયોગ કરીને લાક્ષણિકતા - ઝડપ. આ કિસ્સામાં, આ ભૌતિક જથ્થાનું મૂલ્ય હશે, ઉદાહરણ તરીકે, 100 કિમી/કલાકની ચોક્કસ દિશાનું વેક્ટર, અને કદ 100 નંબર હશે.

ભૌતિક જથ્થાનું પરિમાણ એ માપનનું એકમ છે જે ભૌતિક જથ્થાના મૂલ્યમાં દેખાય છે. નિયમ પ્રમાણે, ભૌતિક જથ્થામાં ઘણાં વિવિધ પરિમાણો હોય છે: ઉદાહરણ તરીકે, લંબાઈ - મીટર, માઇલ, ઇંચ, પાર્સેક, પ્રકાશ વર્ષ, વગેરે. આમાંના કેટલાક માપનના એકમો (તેમના દશાંશ પરિબળોને ધ્યાનમાં લીધા વિના) વિવિધમાં સમાવી શકાય છે. ભૌતિક એકમોની સિસ્ટમો - SI, SGS, વગેરે.