સંખ્યાની કેટલી ટકાવારી. શાળા સોંપણીઓના ઉદાહરણો

"ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી" એ પ્રશ્ન 5 મા ધોરણમાં શાળાના બાળકોને દૂર કરવાનું શરૂ કરે છે. ત્યારે જ ગણિતમાં આવો વિષય દેખાય છે. એવું લાગે છે કે પાંચમા ધોરણના વિદ્યાર્થીઓને પડકારરૂપ કાર્યો આપવામાં આવ્યા નથી. તો પછી શા માટે ઘણા લોકોને આ કાર્યોમાં સમસ્યા છે? કદાચ આ ખ્યાલના સારની ગેરસમજમાં બધું છુપાયેલું છે.

દરેક વસ્તુનો આધાર અર્થ સમજવામાં છે

આ વિષય પરના તમામ કાર્યોની આ ચાવી છે. જો કોઈ વ્યક્તિ એક ટકા નક્કી કરી શકે છે, તો તે તેર, ઓગણ્યાસી અને એકસો પાંત્રીસ નક્કી કરી શકે છે. ઓછામાં ઓછા ચારસો વીસ...

અને આ સમસ્યામાં ચર્ચા કરેલ કુલ સંખ્યાનો સોમો ભાગ છે. તદુપરાંત, તે સ્પષ્ટ રીતે સ્પષ્ટ કરી શકાય છે, પરંતુ કેટલીકવાર તે ફક્ત પરોક્ષ રીતે ચર્ચા કરવામાં આવે છે.

કઈ પરિસ્થિતિઓ અસ્તિત્વમાં છે?

સંખ્યાની ટકાવારી શોધો

એટલે કે, ચોક્કસ મૂલ્ય જાણીતું છે અને તમારે ગણતરી કરવાની જરૂર છે કે તેનો કેટલો x% હશે. આ વિષયનું મુખ્ય કાર્ય છે. તો તમે સંખ્યાની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરશો? તમારે પ્રમાણ દોરવાની જરૂર છે; પ્રથમ લાઇનમાં જાણીતો ડેટા હશે, અને બીજી લાઇનમાં તમે શોધી રહ્યાં છો તે ડેટા હશે. હવે તમારે જાણીતા મૂલ્યને ઇચ્છિત ટકાવારી દ્વારા ગુણાકાર કરવાની અને 100% દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

જો આપણે તેને ટૂંકમાં લખીએ, તો આપણને નીચેનું પ્રમાણ મળે છે:

જાણીતી સંખ્યા - 100%,

જરૂરી સંખ્યા x% છે.

આ રેકોર્ડમાંથી તમે ફોર્મ્યુલા બનાવી શકો છો:

માંગેલ = (જાણીતું * x%) / 100%.

પરિણામ બે જાણીતા જથ્થાને ક્રોસવાઇઝ ગુણાકાર કરીને અને જોડી વિના બાકી રહેલા એક વડે ભાગાકાર કરીને મેળવવામાં આવે છે.

જો કોઈ સમસ્યામાં કુલ સંખ્યા અનેકનો સરવાળો હોય, તો પ્રશ્ન એ ઊભો થાય છે કે સરવાળાની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી. આ કરવાની બે રીત છે:

જાણીતી ટકાવારીનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યા શોધો

આ સ્થિતિમાં, સંખ્યાનો ભાગ અને અનુરૂપ % જાણીતા છે. ટકાવારીની યોગ્ય ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે શોધવા માટે, તમારે પહેલાથી રેકોર્ડ કરેલ પ્રમાણનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર પડશે. ફક્ત પ્રથમ લાઇનમાં જરૂરી સંખ્યા હશે, અને બીજી લાઇનમાં જાણીતી સંખ્યા હશે:

માંગેલ = (જાણીતું * 100%) / x%.

એક સંખ્યામાંથી બીજી સંખ્યાની ટકાવારી શોધો

બે મૂલ્યો જોતાં, તમારે ગણતરી કરવાની જરૂર છે કે કેટલી ટકાવારી મોટી કે નાની હશે. સામાન્ય રીતે, આવા કાર્યોમાં યોજના ઓળંગાઈ જવા વિશે અથવા તેનાથી વિપરીત, અગાઉના મૂલ્યની તુલનામાં જથ્થામાં ઘટાડો વિશેની માહિતી હોય છે.

ફરીથી, પ્રમાણ જરૂરી છે. તે મૂલ્ય લેવાનો રિવાજ છે જેની સાથે તેની સરખામણી 100% તરીકે કરવામાં આવે છે.

પ્રથમ મૂલ્ય 100% છે,

બીજું મૂલ્ય - x%,

x = (બીજું મૂલ્ય * 100%) / પ્રથમ મૂલ્ય.

જ્યારે કુલ સંખ્યા વિશે કંઈ જ ખબર ન હોય ત્યારે ટકાવારી શોધો

આવી સમસ્યાઓ જણાવે છે કે અમુક સંખ્યા જાણીતી ટકાવારી છે અને બીજી અજ્ઞાત ટકાવારી છે. આ તે છે જેની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં વ્યાજની ગણતરી કેવી રીતે કરવી? ફરીથી પ્રમાણનો ઉપયોગ કરો:

પ્રથમ નંબર જાણીતો% છે,

બીજી સંખ્યા - x%,

x = (બીજા * જાણીતા%) / પ્રથમ.

વધુ જટિલ પ્રશ્નો સાથેની સોંપણીઓ

સંખ્યાઓ કેટલી ટકાવારીમાં અલગ પડે છે તે શોધો

અહીં બે સંભવિત વિકલ્પો છે. પ્રથમ તે છે જ્યારે તમારે ઓછા સાથે વધુ સરખામણી કરવાની જરૂર હોય. અને બીજા કેટલા ટકા ઓછા છે તે શોધો. આ સ્થિતિમાં, 100% તરીકે શું પસંદ કરવું તે સમજવા માટે ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે પ્રશ્ન નીચે આવે છે. જે મોટો છે. અને પછી પ્રમાણ આના જેવું દેખાશે:

મોટી સંખ્યા - 100%,

નાની સંખ્યા - x%,

x = (નાના * 100%) / વધુ.

પરંતુ આ જવાબ નથી. તેને 100% માંથી મળેલા x મૂલ્યને બાદ કરવાની જરૂર પડશે.

બીજો વિકલ્પ એ છે કે જ્યારે નાની સંખ્યાને મોટી સંખ્યા સાથે સરખાવવામાં આવે. તે નાનું મૂલ્ય 100% લે છે. પ્રમાણ આના જેવું લાગે છે:

નાની સંખ્યા - 100%,

મોટી સંખ્યા x% છે,

x = (મોટા * 100%) / નાના.

અંતિમ મૂલ્યની ગણતરી કરવા માટે, તમારે એ શોધવાની જરૂર છે કે x% - 100% કેટલું હશે.

જાણીતી ટકાવારી દ્વારા સંખ્યા વધારવાનું પરિણામ શોધો

આવા કાર્યોમાં તમારે તે જવાબ શોધવાની જરૂર છે જે તેમાંથી ચોક્કસ ટકાવારી મૂલ્ય દ્વારા જાણીતા એકને વધારીને પ્રાપ્ત થશે. આ કિસ્સામાં, પ્રમાણ આના જેવું દેખાશે:

જાણીતી સંખ્યા - 100%,

જરૂરી સંખ્યા 100 + x% છે,

માંગેલ = (જાણીતું * (100 + x%)) / 100%.

જાણીતી ટકાવારીથી સંખ્યા ઘટાડવાનું પરિણામ શોધો

જાણીતી સંખ્યા - 100%,

આવશ્યક સંખ્યા 100 - x% છે,

માંગેલ = (જાણીતું * (100 - x%)) / 100%.

ટકાવારીની ગણતરીમાં સહાયક તરીકે કેલ્ક્યુલેટર

તેનો ઉપયોગ બે રીતે કરી શકાય છે. પ્રથમ તે છે જ્યારે ઉપર વર્ણવેલ બધી ક્રિયાઓ ઉપકરણ સ્ક્રીન પર પગલું દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે. અહીં બધું સરળ છે. તમારે ફક્ત ક્રિયાઓના ક્રમમાં મૂંઝવણમાં ન આવવાની જરૂર છે. સામાન્ય રીતે, કેલ્ક્યુલેટર વ્યવહારિક ગણતરીના ક્ષણમાં વ્યક્તિને ખાલી બદલી નાખશે.

બીજી પદ્ધતિમાં, તે બધું જાતે કરશે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે તમારા કમ્પ્યુટર પર કેલ્ક્યુલેટરનું એન્જિનિયરિંગ દૃશ્ય પસંદ કરી શકો છો અને કૌંસ અને જરૂરી ક્રિયાઓ સાથે એક જ સમયે સમગ્ર સૂત્ર દાખલ કરી શકો છો. “=” કી દબાવ્યા પછી, જવાબ વિન્ડોમાં પ્રદર્શિત થશે.

એવું બને છે કે જ્યારે તમારે જાણીતા મૂલ્યની ટકાવારી શોધવાની જરૂર હોય ત્યારે ગણતરી વિકલ્પ સરળ છે. પછી તમે વિશિષ્ટ કાર્યનો ઉપયોગ કરી શકો છો, જે "%" બટન દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

આ કરવા માટે, તમારે કેલ્ક્યુલેટર પર જાણીતું મૂલ્ય દાખલ કરવાની જરૂર છે. પછી ગુણાકાર ચિહ્ન દબાવો. પછી ટકાવારીની સંખ્યા અને “%” બટન. જવાબ તરત જ સ્ક્રીન પર દેખાશે.

તેઓ તમને મૂંઝવણમાં મૂકતા અટકાવશે. વધુમાં, તમે રકમ અથવા તફાવતમાંથી ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે અંગેના કોઈપણ પ્રશ્નનો જવાબ આપી શકશો;

1. હંમેશા ચોક્કસ માત્રામાં જાઓ. ટકાવારી એ ફેસલેસ કંઈક છે. પરંતુ કિલોગ્રામ, વિદ્યાર્થીઓ અને બોક્સ તદ્દન મૂર્ત અને સમજી શકાય તેવા છે. આ માટે આપણે પ્રયત્ન કરવો જોઈએ.
2. નિયમો અને શરતો ખૂબ જ કાળજીપૂર્વક વાંચો. કારણ કે એવી પરિસ્થિતિઓ હોય છે જ્યારે વ્યાજ ઘણી વખત અને જુદી જુદી રકમમાંથી લેવામાં આવે છે.
3. જવાબ તપાસો. શું તે ખરેખર અંતિમ છે? અથવા કદાચ તે માત્ર એક મધ્યવર્તી મૂલ્ય છે.

રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી, તમારે ઘણા કિસ્સાઓમાં જાણવાની જરૂર છે (જ્યારે રાજ્ય ફરજો, લોન, વગેરેની ગણતરી કરવામાં આવે છે). કેલ્ક્યુલેટર, પ્રમાણ અને જાણીતા ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે અમે તમને જણાવીશું.

સામાન્ય કેસમાં રકમની ટકાવારી કેવી રીતે શોધી શકાય?

આ પછી બે વિકલ્પો છે:

1. જો તમે એ જાણવા માંગતા હોવ કે બીજી રકમ મૂળમાંથી કેટલી ટકાવારી છે, તો તમારે તેને અગાઉ મેળવેલી 1% રકમ વડે વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.
2. જો તમને મૂળ રકમના 27.5% રકમની જરૂર હોય, તો તમારે વ્યાજની જરૂરી રકમ દ્વારા 1% ની રકમનો ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

પ્રમાણનો ઉપયોગ કરીને રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

પરંતુ તમે તેને અલગ રીતે કરી શકો છો. આ કરવા માટે, તમારે પ્રમાણની પદ્ધતિ વિશેના જ્ઞાનનો ઉપયોગ કરવો પડશે, જે શાળાના ગણિતના અભ્યાસક્રમના ભાગ રૂપે શીખવવામાં આવે છે. તે આના જેવો દેખાશે.

ચાલો આપણી પાસે A - મૂળ રકમ 100% ની બરાબર છે, અને B - તે રકમ જેની ટકાવારી તરીકે A સાથેનો સંબંધ આપણે શોધવાની જરૂર છે. અમે પ્રમાણ લખીએ છીએ:

(આ કિસ્સામાં X ટકાની સંખ્યા છે).

પ્રમાણની ગણતરી માટેના નિયમો અનુસાર, અમે નીચેનું સૂત્ર મેળવીએ છીએ:

X = 100 * V/A

જો તમારે એ જાણવાની જરૂર હોય કે જો રકમ A ની ટકાવારીની સંખ્યા પહેલાથી જ જાણીતી હોય તો B ની રકમ કેટલી હશે, તો સૂત્ર અલગ દેખાશે:

B = 100 * X / A

હવે જે બાકી છે તે સૂત્રમાં જાણીતી સંખ્યાઓને બદલવાનું છે - અને તમે ગણતરી કરી શકો છો.

જાણીતા ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

અંતે, તમે એક સરળ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો. આ કરવા માટે, ફક્ત યાદ રાખો કે દશાંશ તરીકે 1% 0.01 છે. તદનુસાર, 20% 0.2 છે; 48% - 0.48; 37.5% 0.375 છે, વગેરે. મૂળ રકમને અનુરૂપ સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવા માટે તે પૂરતું છે - અને પરિણામ વ્યાજની રકમ સૂચવશે.

વધુમાં, કેટલીકવાર તમે સરળ અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરી શકો છો. ઉદાહરણ તરીકે, 10% 0.1 છે, એટલે કે, 1/10; તેથી, 10% કેટલું છે તે શોધવું સરળ છે: તમારે ફક્ત મૂળ રકમને 10 વડે વિભાજીત કરવાની જરૂર છે.

આવા સંબંધોના અન્ય ઉદાહરણો હશે:

• 12.5% ​​- 1/8, એટલે કે, તમારે 8 દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે;
• 20% - 1/5, એટલે કે, તમારે 5 દ્વારા વિભાજીત કરવાની જરૂર છે;
• 25% - 1/4, એટલે કે, 4 દ્વારા ભાગાકાર;
• 50% - 1/2, એટલે કે, તેને અડધા ભાગમાં વહેંચવાની જરૂર છે;
• 75% 3/4 છે, એટલે કે, તમારે 4 વડે ભાગવાની અને 3 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે.

સાચું, ટકાવારીની ગણતરી કરવા માટે તમામ સરળ અપૂર્ણાંકો અનુકૂળ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, 1/3 કદમાં 33% ની નજીક છે, પરંતુ બરાબર નથી: 1/3 33 છે.(3)% (એટલે ​​​​કે, દશાંશ બિંદુ પછી અનંત ત્રણ સાથેનો અપૂર્ણાંક).

કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કર્યા વિના રકમમાંથી ટકાવારી કેવી રીતે બાદ કરવી

જો તમારે પહેલાથી જાણીતી રકમમાંથી અજાણી સંખ્યાને બાદ કરવાની જરૂર હોય, જે ચોક્કસ ટકાવારી છે, તો તમે નીચેની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

1. ઉપરોક્ત પદ્ધતિઓમાંથી એકનો ઉપયોગ કરીને અજાણ્યા નંબરની ગણતરી કરો અને પછી તેને મૂળમાંથી બાદ કરો.
2. તરત જ બાકીની રકમની ગણતરી કરો. આ કરવા માટે, ટકાવારીની સંખ્યાને 100% માંથી બાદ કરો જે બાદ કરવાની જરૂર છે અને પરિણામી પરિણામને ઉપર વર્ણવેલ કોઈપણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ટકાવારીમાંથી સંખ્યામાં રૂપાંતરિત કરો.

બીજું ઉદાહરણ વધુ અનુકૂળ છે, તેથી ચાલો તેને સમજાવીએ. ચાલો કહીએ કે જો આપણે 4779 માંથી 16% બાદ કરીએ તો કેટલું બાકી છે તે શોધવાની જરૂર છે. ગણતરી આના જેવી હશે:

1. આપણે 100 માંથી 16 બાદ કરીએ છીએ (ટકા ટકાની કુલ સંખ્યા) આપણને 84 મળે છે.
2. અમે ગણતરી કરીએ છીએ કે 4779 નું 84% કેટલું છે અમને 4014.36 મળે છે.

હાથમાં કેલ્ક્યુલેટર સાથે રકમમાંથી ટકાવારીની ગણતરી (બાદબાકી) કેવી રીતે કરવી

ઉપરોક્ત તમામ ગણતરીઓ કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીને સરળ છે. તે કાં તો એક અલગ ઉપકરણના સ્વરૂપમાં અથવા કમ્પ્યુટર, સ્માર્ટફોન અથવા નિયમિત મોબાઇલ ફોન પરના વિશિષ્ટ પ્રોગ્રામના રૂપમાં હોઈ શકે છે (હાલમાં ઉપયોગમાં લેવાતા સૌથી જૂના ઉપકરણો પણ સામાન્ય રીતે આ કાર્ય ધરાવે છે). તેમની સહાયથી, રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે પ્રશ્ન ખૂબ જ સરળ રીતે ઉકેલવામાં આવે છે:

1. પ્રારંભિક રકમ એકત્રિત કરવામાં આવે છે.
2. "-" ચિહ્ન દબાવવામાં આવે છે.
3. તમે બાદબાકી કરવા માંગો છો તે ટકાવારીની સંખ્યા દાખલ કરો.
4. "%" ચિહ્ન દબાવવામાં આવે છે.
5. “=” ચિહ્ન દબાવવામાં આવે છે.

પરિણામે, જરૂરી નંબર સ્ક્રીન પર પ્રદર્શિત થાય છે.

ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરીને રકમમાંથી ટકાવારી કેવી રીતે બાદ કરવી

છેવટે, હવે ઇન્ટરનેટ પર ઘણી બધી સાઇટ્સ છે જે ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટર કાર્ય પ્રદાન કરે છે. આ કિસ્સામાં, તમારે રકમની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે જાણવાની પણ જરૂર નથી: બધી વપરાશકર્તા કામગીરીઓ વિન્ડોઝમાં જરૂરી સંખ્યાઓ દાખલ કરવા માટે ઘટાડવામાં આવે છે (અથવા તેમને મેળવવા માટે સ્લાઇડર ખસેડવા), જેના પછી પરિણામ તરત જ આવે છે. સ્ક્રીન પર પ્રદર્શિત થાય છે.

આ કાર્ય ખાસ કરીને તે લોકો માટે અનુકૂળ છે જેઓ માત્ર અમૂર્ત ટકાવારી જ નહીં, પરંતુ કર કપાતની ચોક્કસ રકમ અથવા રાજ્ય ફરજની રકમની ગણતરી કરે છે. હકીકત એ છે કે આ કિસ્સામાં ગણતરીઓ વધુ જટિલ છે: તમારે માત્ર ટકાવારી શોધવાની જરૂર નથી, પણ તેમાં રકમનો સતત ભાગ પણ ઉમેરવાની જરૂર છે. ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટર તમને આવી વધારાની ગણતરીઓ ટાળવા દે છે. મુખ્ય વસ્તુ એ એવી સાઇટ પસંદ કરવી છે કે જે ડેટાનો ઉપયોગ કરે છે જે વર્તમાન કાયદાનું પાલન કરે છે.

તે માત્ર ઉચ્ચ શાળાના વિદ્યાર્થીઓ માટે જ ઉપયોગી નથી. રોજિંદા જીવનમાં, લોનની ચુકવણીની ગણતરી કરવા, ગણતરી કરવા અને જ્યારે તમે તમારો પગાર મેળવો ત્યારે એકાઉન્ટન્ટ્સે તમારા માટે કરવેરા રકમની યોગ્ય ગણતરી કરી છે કે કેમ તે તપાસવા માટે આ કુશળતા જરૂરી છે. અને વિવિધ કંપનીઓ અને સાહસોના ઘણા કર્મચારીઓ માટે, આ કુશળતા ફક્ત કામ માટે જરૂરી છે.

આ શું છે - ટકાવારી? શાળાના અભ્યાસક્રમમાંથી, દરેકને યાદ છે કે વિશ્વમાં ટકાવારી એ કોઈ વસ્તુનો સોમો ભાગ માનવામાં આવે છે. એટલે કે, તેને અલગ રીતે મૂકવા માટે, "3 ટકા" અભિવ્યક્તિ કોઈપણ સંખ્યાના 3 સોમા ભાગ તરીકે સમજવી જોઈએ. સંક્ષિપ્તતા માટે, લોકોએ "ટકા" શબ્દ માટે "%" પ્રતીક અપનાવ્યું છે.

અને શાળામાંથી, આપણે બધા જાણીએ છીએ કે એક ટકાનું મૂલ્ય શોધીને, સો વડે ભાગ્યાની ટકાવારીની ગણતરી કેવી રીતે કરવી, અને પછી પરિણામી ભાગલાકારને શોધવાની જરૂર હોય તેવી ટકાવારીની સંખ્યા દર્શાવતી સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે 500 માંથી 28% શું છે તે શોધવાની જરૂર છે: તર્કની રેખા નીચે મુજબ હોવી જોઈએ.

1. ભાગાકાર દ્વારા 500 ના 1% નું કદ શોધો.

1. ભાગાકારના પરિણામી ભાગને 100 વડે ગુણાકાર કરીને આપણે આપેલ સંખ્યા શોધીએ છીએ.

એટલે કે, 500 ના 28% એ 500 ના 28/100 છે. આ ક્રિયા લખવાની બીજી રીત છે:

500 X 28/100 = 140.

નંબરો હંમેશા યાદ રાખવા સરળ ન હોવાથી, અને પેન અને કાગળ હંમેશા હાથમાં ન હોવાથી, આજે ઘણા લોકો કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરે છે.

ગણતરી કરવા માટે, તમે વર્ણવેલ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો: આપેલ સંખ્યાને સો દ્વારા વિભાજીત કરો અને ટકાની આવશ્યક સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરો.

ત્યાં એક ઝડપી ગણતરી વિકલ્પ છે:

1. ઉલ્લેખિત નંબર કેલ્ક્યુલેટરમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. અમારા કિસ્સામાં - 500.
2. આગળ, "ગુણાકાર" કી દબાવો.
3. પછી અમે જરૂરી ટકાવારીની સંખ્યા લખીએ છીએ - અમારા સંસ્કરણ માટે તે 28 છે.
4. સમાનતાને બદલે, કેલ્ક્યુલેટર પર % ચિહ્ન પસંદ કરો.
5. અમને પરિણામ મળે છે - અમારા ઉદાહરણમાં આ 140 છે.

1. કોષમાં જે ગણતરી કરેલ ટકાવારી દર્શાવે છે, સમાન ચિહ્ન “=” દાખલ કરો.
2. આગળ, આપેલ નંબર લખો કે જેમાંથી તમારે ટકાવારી જોવાની જરૂર છે, અથવા કોષનું "સરનામું" જ્યાં આ નંબર પહેલેથી દાખલ કરવામાં આવ્યો છે. અમારા ઉદાહરણમાં આપણે 500 નંબર દાખલ કરીશું.
3. ત્રીજું પગલું "ગુણાકાર" અથવા "*" ચિહ્ન સેટ કરવાનું હશે.
4. હવે તમારે તે નંબર લખવો જોઈએ જે તમે શોધી રહ્યાં છો તે વ્યાજની રકમ દર્શાવે છે. અમારા માટે તે 28 છે.
5. ઉપાંત્ય ક્રિયા "ટકાવારી" ચિહ્ન દાખલ કરવાની હશે, જે "%" જેવું દેખાય છે.
6. પરિણામ મેળવવા માટે, તમારે ફક્ત તમારા કીબોર્ડ પર "Enter" બટન દબાવવાનું છે. પરિણામ - 140 - તરત જ મોનિટર પર દેખાશે.

એક્સેલમાં કામ કરવાનું શરૂ કરતા પહેલા, તમારે ટેબલ કોષોમાં યોગ્ય ફોર્મેટ સેટ કરવા માટે ડાબું-ક્લિક કરવું જોઈએ અથવા "મેનુ" ફંક્શનનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ: "ફોર્મેટ - સેલ - નંબર - ટકાવારી".

ઉદાહરણ તરીકે, અમને 140 અને 500 નંબરો આપવામાં આવ્યા છે. પ્રશ્ન આ રીતે પૂછવામાં આવે છે: 500 ની 140 કેટલી ટકાવારી છે?

1. પ્રથમ, ચાલો શોધીએ કે 500 નો એક ટકા શું છે એટલે કે, આપણે જૂની યોજનાને અનુસરીએ છીએ અને 500 ને 100 વડે ભાગીએ છીએ. આપણને 5 મળે છે.
2. હવે તે શોધવાનું બાકી છે કે આપેલ સંખ્યા 140 માં કેટલા ટકા છે આ કરવા માટે, 140 ને 5 વડે ભાગવું આવશ્યક છે. આપણને તે જ 28 ટકા મળે છે!
3. આ ગણતરી નીચે પ્રમાણે એક સૂત્રમાં લખી શકાય છે:

140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.

એટલે કે 500 માંથી 140 નંબર 28 ટકા છે.

અને એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાની કેટલી ટકાવારી છે તે જાણવા માટે, આપણે નાની સંખ્યાને મોટી સંખ્યા વડે ભાગવી જોઈએ અને ભાગાંકને 100 વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ.

વેપારમાં રોકાયેલા ઉદ્યોગસાહસિક માટે આ કુશળતા અત્યંત મહત્વપૂર્ણ છે. ઉત્પાદન માટે કિંમતો સેટ કરતી વખતે, તેને સામાન્ય રીતે સંખ્યાની ટકાવારીની ગણતરી કરવાની ક્ષમતાની જરૂર હોય છે, કારણ કે આ ક્રિયાની મદદથી ઉત્પાદન પર જરૂરી "માર્કઅપ" બનાવવામાં આવે છે. સમગ્ર વર્ગીકરણને સમાન ટકાવારીમાં માર્કઅપ કરવું સૌથી અનુકૂળ છે, ઉદાહરણ તરીકે, 15%.

પરંતુ ચોખ્ખી આવકની ગણતરી કરવા માટે અન્ય કૌશલ્યની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, સ્ટોલ પર દૈનિક આવક 3,450 રુબેલ્સ હતી. વેચેલા માલમાંથી ચોખ્ખી આવક શું છે? કેટલાક શિખાઉ ઉદ્યોગસાહસિકો કુલ આવકના 15% નિષ્કપટપણે ગણતરી કરે છે અને ગંભીર ભૂલ કરે છે! પરિભ્રમણમાંથી આવી ખોટી રીતે મેળવેલ "છેતરપિંડી" દૂર કર્યા પછી, તેઓ બેસીને કોયડા કરે છે કે અછત ક્યાંથી આવી.

અને બધું ખૂબ જ સરળ છે. માર્કઅપ પછી, ઉત્પાદનમાં કિંમતના 100% નહીં, પરંતુ 100% + 15% = 115% શામેલ થવાનું શરૂ થયું. તેથી, પ્રાપ્ત થયેલ વધારાના મૂલ્યની રકમ શોધવા માટે, 15% ની ગણતરી નીચે પ્રમાણે કરવામાં આવે છે:

1. તેઓ આવકના 1%ને 100 વડે નહિ, પણ 115 વડે વિભાજીત કરીને શોધે છે. એટલે કે, અમારા કિસ્સામાં.

1. અને હવે તમે વધારાનું મૂલ્ય શોધી શકો છો, જે તમે બહાદુરીથી પરિભ્રમણમાંથી મેળવી શકો છો.

આ નંબરો પાતળી હવામાંથી લેવામાં આવે છે, તેથી તમારે આ ડેટાને ગંભીરતાથી ન લેવો જોઈએ. પરંતુ ગણતરીની પદ્ધતિઓ પોતે ધ્યાન આપવા લાયક છે, તેમાં કોઈ ભૂલો નથી.

કદાચ શાળામાં ગણિત તમારો પ્રિય વિષય ન હતો, અને સંખ્યાઓ ડરામણી અને કંટાળાજનક હતી. પરંતુ પુખ્ત જીવનમાં તેમનાથી કોઈ છૂટકો નથી. ગણતરીઓ વિના, તમે વીજળી માટે ચૂકવણી કરવાની રસીદ ભરી શકતા નથી, તમે વ્યવસાયિક પ્રોજેક્ટ તૈયાર કરી શકતા નથી, તમે તમારા બાળકને તેના હોમવર્કમાં મદદ કરી શકતા નથી. ઘણીવાર આ અને અન્ય કિસ્સાઓમાં રકમની ટકાવારીની ગણતરી કરવી જરૂરી છે. જો તમારી પાસે તમારા શાળાના દિવસોથી કેટલા ટકા છે તેની અસ્પષ્ટ યાદો હોય તો આ કેવી રીતે કરવું? ચાલો આપણી યાદશક્તિને તાણ કરીએ અને તેને શોધી કાઢીએ.

પદ્ધતિ એક: એક ટકાનું મૂલ્ય નક્કી કરીને રકમની ટકાવારી

ટકાવારી એ સંખ્યાનો સોમો ભાગ છે અને % ચિહ્ન દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. જો તમે રકમને 100 વડે ભાગશો તો તમને માત્ર એક ટકા મળશે. અને પછી બધું સરળ છે. અમે પરિણામી સંખ્યાને જરૂરી ટકાવારી દ્વારા ગુણાકાર કરીએ છીએ. આ રીતે બેંક ડિપોઝિટ પર નફાની ગણતરી કરવી સરળ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમે વાર્ષિક 9% ના દરે 30,000 ની રકમ જમા કરી છે. નફો શું થશે? અમે 30,000 ની રકમને 100 વડે વિભાજીત કરીએ છીએ. અમને એક ટકાનું મૂલ્ય મળે છે - 300. 300 ને 9 વડે ગુણાકાર કરો અને 2,700 રુબેલ્સ મેળવો - મૂળ રકમમાં વધારો. જો યોગદાન બે કે ત્રણ વર્ષ માટે છે, તો આ આંકડો બમણો અથવા ત્રણ ગણો થાય છે. એવી થાપણો છે જેના માટે વ્યાજની ચુકવણી માસિક કરવામાં આવે છે. પછી તમારે 2700 ને 12 મહિના વડે વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. 225 રુબેલ્સ માસિક નફો હશે. જો વ્યાજ કેપિટલાઇઝ્ડ હોય (કુલ ખાતામાં ઉમેરવામાં આવે), તો જમા રકમ દર મહિને વધશે. આનો અર્થ એ છે કે ટકાવારીની ગણતરી ડાઉન પેમેન્ટથી નહીં, પરંતુ નવા સૂચક દ્વારા કરવામાં આવશે. તેથી, વર્ષના અંતે તમને 2,700 રુબેલ્સનો નફો મળશે, પરંતુ વધુ. કેટલા? ગણતરી કરવાનો પ્રયાસ કરો.

પદ્ધતિ બે: ટકાવારીને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરો

જેમ તમને યાદ છે, ટકાવારી એ સંખ્યાનો સોમો ભાગ છે. દશાંશ તરીકે તે 0.01 (શૂન્ય બિંદુ એકસોમો) છે. તેથી, 17% એ 0.17 (શૂન્ય બિંદુ, સત્તર સોમા ભાગ), 45% 0.45 (શૂન્ય બિંદુ, ચાલીસ-પાંચસોમા ભાગ), વગેરે છે. આપણે પરિણામી દશાંશ અપૂર્ણાંકને રકમ દ્વારા ગુણાકાર કરીએ છીએ, જેની ટકાવારી ગણવામાં આવે છે. અને અમે જે જવાબ શોધી રહ્યા છીએ તે શોધીએ છીએ.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો 35,000 રુબેલ્સના પગારમાંથી આવકવેરાની રકમની ગણતરી કરીએ. ટેક્સ 13% છે. દશાંશ તરીકે તે 0.13 (શૂન્ય બિંદુ એક, તેરસોમો) હશે. ચાલો 35,000 ની રકમને 0.13 વડે ગુણીએ. તે 4,550 થશે આનો અર્થ એ છે કે આવકવેરો કાપ્યા પછી, તમને 35,000 - 4,550 = 30,050 નો પગાર મળશે, કેટલીકવાર આ રકમ, પહેલેથી જ કર વગર, "સેલરી ઇન હેન્ડ" અથવા "નેટ" તરીકે ઓળખાય છે. તેનાથી વિપરીત, કર સાથેની રકમ "ગંદા પગાર" છે. તે "ગંદા પગાર" છે જે કંપનીની ખાલી જગ્યાની જાહેરાતમાં અને રોજગાર કરારમાં દર્શાવેલ છે. તમારા હાથમાં ઓછું આપવામાં આવે છે. કેટલા? હવે તમે સરળતાથી ગણતરી કરી શકો છો.

પદ્ધતિ ત્રણ: કેલ્ક્યુલેટર પર ગણતરી કરો

જો તમને તમારી ગાણિતિક ક્ષમતાઓ પર શંકા હોય, તો કેલ્ક્યુલેટરનો ઉપયોગ કરો. તેની મદદ સાથે, તેની ગણતરી ઝડપી અને વધુ સચોટ રીતે કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તે મોટી માત્રામાં આવે છે. ટકાવારી ચિહ્ન સાથે બટન ધરાવતા કેલ્ક્યુલેટર સાથે કામ કરવું વધુ સરળ છે. ટકાવારી વડે રકમનો ગુણાકાર કરો અને % બટન દબાવો. જરૂરી જવાબ સ્ક્રીન પર પ્રદર્શિત થશે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમે ગણતરી કરવા માંગો છો કે 1.5 વર્ષ સુધી તમારા બાળ સંભાળ લાભ શું હશે. તે છેલ્લા બે બંધ કેલેન્ડર વર્ષોની સરેરાશ કમાણીનો 40% છે. ધારો કે સરેરાશ પગાર 30,000 રુબેલ્સ છે. કેલ્ક્યુલેટર પર, 30,000 ને 40 વડે ગુણાકાર કરો અને % બટન દબાવો. કી = સ્પર્શ કરવાની જરૂર નથી. જવાબ 12,000 સ્ક્રીન પર દર્શાવવામાં આવશે આ લાભની રકમ હશે.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, બધું ખૂબ સરળ છે. વધુમાં, “કેલ્ક્યુલેટર” એપ્લિકેશન હવે દરેક સેલ ફોન પર ઉપલબ્ધ છે. જો ઉપકરણમાં વિશિષ્ટ % બટન નથી, તો પછી ઉપર વર્ણવેલ બે પદ્ધતિઓમાંથી એકનો ઉપયોગ કરો. અને કેલ્ક્યુલેટર પર ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો, જે તમારી ગણતરીઓને સરળ અને ઝડપી બનાવશે.

ભૂલશો નહીં: ગણતરીઓને સરળ બનાવવા માટે ઑનલાઇન કેલ્ક્યુલેટર છે. તેઓ નિયમિતની જેમ જ કાર્ય કરે છે, પરંતુ જ્યારે તમે કમ્પ્યુટર પર કામ કરો છો ત્યારે હંમેશા હાથમાં હોય છે.

પદ્ધતિ ચાર: પ્રમાણ બનાવવું

તમે પ્રમાણનો ઉપયોગ કરીને રકમની ટકાવારીની ગણતરી કરી શકો છો. આ શાળાના ગણિતના અભ્યાસક્રમનો બીજો ડરામણો શબ્દ છે. પ્રમાણ એ ચાર જથ્થાના બે ગુણોત્તર વચ્ચેની સમાનતા છે. સ્પષ્ટતા માટે, તેને ચોક્કસ ઉદાહરણ સાથે તરત જ સમજવું વધુ સારું છે. તમે 8,000 રુબેલ્સ માટે બૂટ ખરીદવા માંગો છો. પ્રાઇસ ટેગ સૂચવે છે કે તેઓ 25% ડિસ્કાઉન્ટ પર વેચાય છે. રુબેલ્સમાં આ કેટલું છે? 4 મૂલ્યોમાંથી, આપણે 3 જાણીએ છીએ. ત્યાં 8,000 નો સરવાળો છે, જે 100% ની બરાબર છે, અને 25% જેની ગણતરી કરવાની જરૂર છે. ગણિતમાં, અજાણ્યા જથ્થાને સામાન્ય રીતે X કહેવામાં આવે છે. આપણે જે પ્રમાણ મેળવીએ છીએ તે છે:

ગણતરીની સરળતા માટે, અમે ટકાવારીને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

પ્રમાણ નીચે પ્રમાણે હલ થાય છે: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000

2,000 રુબેલ્સ - બૂટ પર ડિસ્કાઉન્ટ. અમે જૂની કિંમતમાંથી આ રકમ બાદ કરીએ છીએ. 8,000 – 2,000 = 6,000 રુબેલ્સ (નવી ડિસ્કાઉન્ટેડ કિંમત). આ એક સરસ પ્રમાણ છે.

આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ 100% નું મૂલ્ય નક્કી કરવા માટે પણ થઈ શકે છે, જો તમે સંખ્યાત્મક સૂચક જાણો છો - કહો, 70%. કંપની-વ્યાપી મીટિંગમાં, બોસે જાહેરાત કરી કે વર્ષ દરમિયાન માલના 46,900 યુનિટ વેચાયા હતા, જ્યારે યોજના માત્ર 70% પૂર્ણ થઈ હતી. યોજનાને પૂર્ણપણે પૂર્ણ કરવા માટે તમારે કેટલું વેચાણ કરવાની જરૂર હતી? ચાલો પ્રમાણ બનાવીએ:

ટકાવારીને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરીને, તે તારણ આપે છે:

ચાલો પ્રમાણને હલ કરીએ: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000 બોસ દ્વારા અપેક્ષિત કાર્યના આ પરિણામો હતા.

જેમ તમે અનુમાન લગાવ્યું હશે, સંખ્યાત્મક સૂચક રકમની કેટલી ટકાવારી છે તેની ગણતરી કરવા માટે પ્રમાણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, એક ટેસ્ટ આપતી વખતે, તમે 150 માંથી 132 પ્રશ્નોના સાચા જવાબ આપ્યા હતા કે કેટલા ટકા કાર્ય પૂર્ણ થયું હતું?

આ પ્રમાણને દશાંશ અપૂર્ણાંકમાં રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર નથી, તમે તેને તરત જ હલ કરી શકો છો.

X = 100 * 132: 150. પરિણામે, X = 88%

જેમ તમે જોઈ શકો છો, તે એટલું ડરામણી નથી. થોડી ધીરજ અને ધ્યાન, અને હવે તમે ટકાવારીની ગણતરીમાં નિપુણતા મેળવી લીધી છે.