એક્સેલ ફોર્મ્યુલામાં સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક. રેખીય સહસંબંધ ગુણાંક

મનોવિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થી (સમાજશાસ્ત્રી, મેનેજર, મેનેજર, વગેરે) ઘણીવાર અભ્યાસ કરવામાં આવતા એક અથવા વધુ જૂથોમાં બે અથવા વધુ ચલો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તેમાં રસ લે છે.

ગણિતમાં, ચલ જથ્થાઓ વચ્ચેના સંબંધોનું વર્ણન કરવા માટે, ફંક્શન F ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે સ્વતંત્ર ચલ X ના દરેક ચોક્કસ મૂલ્યને આશ્રિત ચલ Y ના ચોક્કસ મૂલ્ય સાથે સાંકળે છે. પરિણામી અવલંબનને Y=F તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. એક્સ).

તે જ સમયે, માપેલ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સહસંબંધના પ્રકારો અલગ અલગ હોઈ શકે છે: ઉદાહરણ તરીકે, સહસંબંધ રેખીય અને બિનરેખીય, હકારાત્મક અને નકારાત્મક હોઈ શકે છે. તે રેખીય છે - જો એક ચલ X માં વધારો અથવા ઘટાડા સાથે, બીજું ચલ Y, સરેરાશ, કાં તો વધે છે અથવા ઘટે છે. તે બિનરેખીય છે જો, એક જથ્થામાં વધારા સાથે, બીજામાં ફેરફારની પ્રકૃતિ રેખીય નથી, પરંતુ અન્ય કાયદા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે.

સહસંબંધ હકારાત્મક હશે જો, ચલ X માં વધારા સાથે, ચલ Y પણ સરેરાશ વધે છે, અને જો, X માં વધારા સાથે, ચલ Y સરેરાશ ઘટવા લાગે છે, તો પછી આપણે નકારાત્મકની હાજરી વિશે વાત કરીએ. સહસંબંધ તે શક્ય છે કે ચલો વચ્ચે કોઈ સંબંધ સ્થાપિત કરવું અશક્ય છે. આ કિસ્સામાં, તેઓ કહે છે કે કોઈ સંબંધ નથી.

સહસંબંધ વિશ્લેષણનું કાર્ય વિવિધ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધની દિશા (સકારાત્મક અથવા નકારાત્મક) અને સ્વરૂપ (રેખીય, બિનરેખીય) સ્થાપિત કરવા, તેની નિકટતાને માપવા અને છેવટે, પ્રાપ્ત સહસંબંધ ગુણાંકના મહત્વના સ્તરને તપાસવા માટે નીચે આવે છે.

કે. સ્પીયરમેન દ્વારા પ્રસ્તાવિત ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક, રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતા ચલો વચ્ચેના સંબંધના બિન-પેરામેટ્રિક માપનો સંદર્ભ આપે છે. આ ગુણાંકની ગણતરી કરતી વખતે, વસ્તીમાં લાક્ષણિકતાઓના વિતરણની પ્રકૃતિ વિશે કોઈ ધારણાઓની જરૂર નથી. આ ગુણાંક ઓર્ડિનલ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચે જોડાણની નિકટતાની ડિગ્રી નક્કી કરે છે, જે આ કિસ્સામાં તુલનાત્મક જથ્થાના રેન્કનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સ્પીયરમેનના રેન્ક રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

જ્યાં n એ ક્રમાંકિત સુવિધાઓની સંખ્યા છે (સૂચકો, વિષયો);
D એ દરેક વિષય માટેના બે ચલો માટેના રેન્ક વચ્ચેનો તફાવત છે;
D2 એ રેંકના વર્ગના તફાવતોનો સરવાળો છે.

સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યો નીચે પ્રસ્તુત છે:

સ્પીયરમેનના રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકનું મૂલ્ય +1 અને -1 ની શ્રેણીમાં આવેલું છે. સ્પીયરમેનનો રેખીય સહસંબંધ ગુણાંક હકારાત્મક અથવા નકારાત્મક હોઈ શકે છે, જે રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતી બે લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધની દિશા દર્શાવે છે.

જો નિરપેક્ષ મૂલ્યમાં સહસંબંધ ગુણાંક 1 ની નજીક હોય, તો આ ચલો વચ્ચેના ઉચ્ચ સ્તરના જોડાણને અનુરૂપ છે. તેથી, ખાસ કરીને, જ્યારે ચલ પોતાની સાથે સહસંબંધિત હોય છે, ત્યારે સહસંબંધ ગુણાંકનું મૂલ્ય +1 જેટલું હશે. આવા સંબંધ સીધી પ્રમાણસર નિર્ભરતા દર્શાવે છે. જો X ચલના મૂલ્યો ચડતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હોય, અને તે જ મૂલ્યો (હવે Y ચલ તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે) ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હોય, તો આ કિસ્સામાં X અને Y ચલ વચ્ચેનો સંબંધ બરાબર હશે. -1. સહસંબંધ ગુણાંકનું આ મૂલ્ય વિપરિત પ્રમાણસર સંબંધ દર્શાવે છે.

પરિણામી સંબંધના અર્થઘટન માટે સહસંબંધ ગુણાંકનું ચિહ્ન ખૂબ મહત્વનું છે. જો રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકનું ચિહ્ન વત્તા છે, તો સહસંબંધિત લક્ષણો વચ્ચેનો સંબંધ એવો છે કે એક લક્ષણ (ચલ) નું મોટું મૂલ્ય અન્ય લક્ષણ (બીજા ચલ) ના મોટા મૂલ્યને અનુરૂપ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો એક સૂચક (ચલ) વધે છે, તો અન્ય સૂચક (ચલ) તે મુજબ વધે છે. આ અવલંબનને સીધી પ્રમાણસર અવલંબન કહેવામાં આવે છે.

જો માઈનસ ચિહ્ન પ્રાપ્ત થાય છે, તો પછી એક લાક્ષણિકતાનું મોટું મૂલ્ય બીજાના નાના મૂલ્યને અનુરૂપ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો માઈનસ ચિહ્ન હોય, તો એક ચલમાં વધારો (ચિહ્ન, મૂલ્ય) બીજા ચલમાં થયેલા ઘટાડાને અનુરૂપ છે. આ અવલંબનને વિપરીત પ્રમાણસર અવલંબન કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, ચલની પસંદગી કે જેમાં વધારાનું પાત્ર (વૃત્તિ) સોંપવામાં આવે છે તે મનસ્વી છે. તે કાં તો ચલ X અથવા ચલ Y હોઈ શકે છે. જો કે, જો વેરિયેબલ Xને વધવા માટે માનવામાં આવે છે, તો ચલ Y અનુરૂપ રીતે ઘટશે, અને ઊલટું.

ચાલો સ્પીયરમેન સહસંબંધનું ઉદાહરણ જોઈએ.

મનોવૈજ્ઞાનિક શોધે છે કે કેવી રીતે શાળા માટે તત્પરતાના વ્યક્તિગત સૂચકાંકો, 11 પ્રથમ-ગ્રેડર્સ વચ્ચે શાળાની શરૂઆત પહેલાં પ્રાપ્ત થાય છે, તે એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને શાળા વર્ષના અંતે તેમની સરેરાશ કામગીરી.

આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, અમે પ્રથમ, શાળામાં પ્રવેશ પર મેળવેલ શાળા તૈયારીના સૂચકાંકોના મૂલ્યોને, અને બીજું, સરેરાશ આ જ વિદ્યાર્થીઓ માટે વર્ષના અંતે શૈક્ષણિક પ્રદર્શનના અંતિમ સૂચકાંકોને ક્રમાંકિત કર્યા. અમે કોષ્ટકમાં પરિણામો રજૂ કરીએ છીએ:

અમે પ્રાપ્ત ડેટાને ઉપરોક્ત સૂત્રમાં બદલીએ છીએ અને ગણતરી કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

મહત્વના સ્તરને શોધવા માટે, અમે "સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યો" કોષ્ટકનો સંદર્ભ લઈએ છીએ, જે રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક માટે નિર્ણાયક મૂલ્યો દર્શાવે છે.

અમે અનુરૂપ "મહત્વની અક્ષ" બનાવીએ છીએ:

પરિણામી સહસંબંધ ગુણાંક 1% ના મહત્વના સ્તર માટે નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે. પરિણામે, એવી દલીલ કરી શકાય છે કે શાળા તત્પરતાના સૂચકાંકો અને પ્રથમ-ગ્રેડરના અંતિમ ગ્રેડ સકારાત્મક સહસંબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે - બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શાળાની તૈયારીના સૂચક જેટલું ઊંચું હશે, તેટલું સારું પ્રથમ-ગ્રેડરના અભ્યાસો. આંકડાકીય પૂર્વધારણાઓના સંદર્ભમાં, મનોવિજ્ઞાનીએ સમાનતાની નલ (H0) પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવી જોઈએ અને તફાવતોના વૈકલ્પિક (H1)ને સ્વીકારવું જોઈએ, જે સૂચવે છે કે શાળાની તૈયારીના સૂચકાંકો અને સરેરાશ શૈક્ષણિક પ્રદર્શન વચ્ચેનો સંબંધ શૂન્યથી અલગ છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ. સ્પીયરમેન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સહસંબંધ વિશ્લેષણ. સ્પીયરમેન રેન્ક. સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક. સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ

સહસંબંધ વિશ્લેષણ એ એક પદ્ધતિ છે જે ચોક્કસ સંખ્યાના રેન્ડમ ચલો વચ્ચે અવલંબન શોધવા માટે પરવાનગી આપે છે. સહસંબંધ વિશ્લેષણનો હેતુ આવા રેન્ડમ ચલો અથવા વિશિષ્ટતાઓ વચ્ચેના જોડાણોની મજબૂતાઈના મૂલ્યાંકનને ઓળખવાનો છે જે ચોક્કસ વાસ્તવિક પ્રક્રિયાઓને લાક્ષણિકતા આપે છે.

આજે આપણે વ્યવહારિક વેપારમાં સંદેશાવ્યવહારના સ્વરૂપોને દૃષ્ટિની રીતે દર્શાવવા માટે સ્પીયરમેન સહસંબંધ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તે ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ અથવા સહસંબંધ વિશ્લેષણનો આધાર

સહસંબંધ વિશ્લેષણ શું છે તે સમજવા માટે, તમારે સૌ પ્રથમ સહસંબંધની વિભાવનાને સમજવાની જરૂર છે.

તે જ સમયે, જો કિંમત તમને જોઈતી દિશામાં જવાનું શરૂ કરે છે, તો તમારે સમયસર તમારી સ્થિતિને અનલૉક કરવાની જરૂર છે.

આ વ્યૂહરચના માટે, જે સહસંબંધ વિશ્લેષણ પર આધારિત છે, ઉચ્ચ સ્તરના સહસંબંધ સાથેના ટ્રેડિંગ સાધનો શ્રેષ્ઠ અનુકૂળ છે (EUR/USD અને GBP/USD, EUR/AUD અને EUR/NZD, AUD/USD અને NZD/USD, CFD કરારો અને જેમ કે).

વિડીયો: ફોરેક્સ માર્કેટમાં સ્પીયરમેન સહસંબંધની અરજી

નીચેનું કેલ્ક્યુલેટર બે રેન્ડમ ચલો વચ્ચે સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરે છે. સૈદ્ધાંતિક ભાગ, કેલ્ક્યુલેટરથી વિચલિત ન થવા માટે, પરંપરાગત રીતે તેની નીચે સ્થિત છે.

ઉમેરો આયાત_નિકાસ મોડ_સંપાદિત કરો કાઢી નાખો

રેન્ડમ ચલોમાં ફેરફારો

રેન્ડમ ચલોમાં ફેરફારો

ડેટા આયાત કરોઆયાત ભૂલ

તમે આમાંના એક પ્રતીકનો ઉપયોગ ક્ષેત્રોને અલગ કરવા માટે કરી શકો છો: ટૅબ, ";" અથવા "," ઉદાહરણ: -50.5;-50.5

આયાત પાછું રદ કરો

સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરવાની પદ્ધતિ ખરેખર ખૂબ જ સરળ રીતે વર્ણવવામાં આવી છે. આ એ જ પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક છે, માત્ર રેન્ડમ ચલોના માપના પરિણામો માટે નહીં, પરંતુ તેમના માટે રેન્ક મૂલ્યો.

એટલે કે,

જે બાકી છે તે એ શોધવાનું છે કે રેન્ક વેલ્યુ શું છે અને આ બધું શા માટે જરૂરી છે.

જો ભિન્નતા શ્રેણીના તત્વો ચડતા અથવા ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હોય, તો પછી રેન્કઆ ક્રમાંકિત શ્રેણીમાં તત્વ તેની સંખ્યા હશે.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો આપણે વિવિધતા શ્રેણી (17,26,5,14,21) રાખીએ. ચાલો તેના તત્વોને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવીએ (26,21,17,14,5). 26 પાસે રેન્ક 1 છે, 21 પાસે રેન્ક 2 છે, વગેરે. ક્રમ મૂલ્યોની વિવિધતા શ્રેણી આના જેવી દેખાશે (3,1,5,4,2).

એટલે કે, જ્યારે સ્પીયરમેન ગુણાંકની ગણતરી કરવામાં આવે છે, ત્યારે મૂળ ભિન્નતા શ્રેણી ક્રમ મૂલ્યોની વિવિધતા શ્રેણીમાં રૂપાંતરિત થાય છે, જે પછી પીયર્સન સૂત્ર તેમના પર લાગુ થાય છે.

ત્યાં એક સૂક્ષ્મતા છે - પુનરાવર્તિત મૂલ્યોની રેન્ક રેન્કની સરેરાશ તરીકે લેવામાં આવે છે. એટલે કે, પંક્તિ (17, 15, 14, 15) માટે ક્રમ મૂલ્યોની પંક્તિ (1, 2.5, 4, 2.5) જેવી દેખાશે, કારણ કે 15 ની સમાન પ્રથમ ઘટકમાં ક્રમ 2 છે, અને બીજો એક ક્રમ 3 ધરાવે છે, અને.

જો ત્યાં કોઈ પુનરાવર્તિત મૂલ્યો ન હોય, એટલે કે, ક્રમ શ્રેણીના તમામ મૂલ્યો 1 થી n સુધીની શ્રેણીની સંખ્યાઓ હોય, તો પિયર્સન સૂત્રને સરળ બનાવી શકાય છે.

ઠીક છે, માર્ગ દ્વારા, આ સૂત્ર મોટાભાગે સ્પીયરમેન ગુણાંકની ગણતરી માટે સૂત્ર તરીકે આપવામાં આવે છે.

મૂલ્યોમાંથી તેમના ક્રમ મૂલ્યોમાં સંક્રમણનો સાર શું છે?
મુદ્દો એ છે કે ક્રમ મૂલ્યોના સહસંબંધનો અભ્યાસ કરીને, તમે નક્કી કરી શકો છો કે એકવિધ કાર્ય દ્વારા બે ચલોની અવલંબન કેટલી સારી રીતે વર્ણવવામાં આવી છે.

ગુણાંકનું ચિહ્ન ચલો વચ્ચેના સંબંધની દિશા દર્શાવે છે. જો ચિહ્ન હકારાત્મક હોય, તો X મૂલ્યો વધે તેમ Y મૂલ્યો વધે છે; જો ચિહ્ન નકારાત્મક છે, તો X મૂલ્યો વધવાથી Y મૂલ્યો ઘટે છે, જો ગુણાંક 0 છે, તો ત્યાં કોઈ વલણ નથી. જો ગુણાંક 1 અથવા -1 છે, તો પછી X અને Y વચ્ચેનો સંબંધ એકવિધ કાર્યનું સ્વરૂપ ધરાવે છે - એટલે કે, જેમ X વધે છે, Y પણ વધે છે, અથવા ઊલટું, જેમ X વધે છે, Y ઘટે છે.

એટલે કે, પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંકથી વિપરીત, જે ફક્ત એક ચલની બીજા પરની રેખીય અવલંબનને જ પ્રગટ કરી શકે છે, સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક એકવિધ અવલંબનને જાહેર કરી શકે છે જ્યાં સીધો રેખીય સંબંધ શોધી શકાતો નથી.

ચાલો હું એક ઉદાહરણ સાથે સમજાવું. ચાલો ધારીએ કે આપણે ફંક્શન y=10/x ની તપાસ કરી રહ્યા છીએ.
અમારી પાસે નીચેના X અને Y માપન છે
{{1,10}, {5,2}, {10,1}, {20,0.5}, {100,0.1}}
આ ડેટા માટે, પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક -0.4686 છે, એટલે કે, સંબંધ નબળો અથવા ગેરહાજર છે. પરંતુ સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક સખત રીતે -1 ની બરાબર છે, જે સંશોધકને સંકેત આપે છે કે Y ની X પર સખત નકારાત્મક મોનોટોનિક અવલંબન છે.

પ્રકાશનની તારીખ: 09/03/2017 13:01

માનવતા અને દવામાં "સહસંબંધ" શબ્દ સક્રિયપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે; ઘણીવાર મીડિયામાં દેખાય છે. સહસંબંધો મનોવિજ્ઞાનમાં મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે. ખાસ કરીને, મનોવિજ્ઞાન પર થીસીસ લખતી વખતે સહસંબંધોની ગણતરી એ પ્રયોગમૂલક સંશોધનના અમલીકરણમાં એક મહત્વપૂર્ણ તબક્કો છે.

ઈન્ટરનેટ પરના સહસંબંધોની સામગ્રી ખૂબ જ વૈજ્ઞાનિક છે. બિન-નિષ્ણાત માટે સૂત્રોને સમજવું મુશ્કેલ છે. તે જ સમયે, માર્કેટર, સમાજશાસ્ત્રી, ચિકિત્સક, મનોવિજ્ઞાની - દરેક વ્યક્તિ કે જે લોકો પર સંશોધન કરે છે તેના માટે સહસંબંધોના અર્થને સમજવું જરૂરી છે.

આ લેખમાં, અમે સહસંબંધનો સાર, સહસંબંધના પ્રકારો, ગણતરીની પદ્ધતિઓ, મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં સહસંબંધના ઉપયોગની સુવિધાઓ તેમજ મનોવિજ્ઞાનમાં નિબંધ લખતી વખતે સરળ ભાષામાં સમજાવીશું.

સામગ્રી

સહસંબંધ શું છે

સહસંબંધ એ જોડાણ છે. પરંતુ માત્ર એક જ નહીં. તેની ખાસિયત શું છે? ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ.

કલ્પના કરો કે તમે કાર ચલાવી રહ્યા છો. તમે ગેસ પેડલ દબાવો અને કાર ઝડપથી જાય છે. તમે ગેસ ધીમો કરો અને કાર ધીમી પડી જશે. કારની રચનાથી પરિચિત ન હોય તે વ્યક્તિ પણ કહેશે: "ગેસ પેડલ અને કારની ગતિ વચ્ચે સીધો સંબંધ છે: પેડલને જેટલું સખત દબાવવામાં આવે છે, તેટલી ઝડપ વધારે છે."

આ એક કાર્યાત્મક સંબંધ છે - ઝડપ એ ગેસ પેડલનું સીધું કાર્ય છે. નિષ્ણાત સમજાવશે કે પેડલ સિલિન્ડરોને બળતણના પુરવઠાને નિયંત્રિત કરે છે, જ્યાં મિશ્રણ બળી જાય છે, જે શાફ્ટ વગેરેની શક્તિમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે. આ જોડાણ કઠોર, નિર્ધારિત છે અને અપવાદોને મંજૂરી આપતું નથી (જો કે મશીન યોગ્ય રીતે કામ કરી રહ્યું હોય).

હવે કલ્પના કરો કે તમે એવી કંપનીના ડિરેક્ટર છો કે જેના કર્મચારીઓ ઉત્પાદનો વેચે છે. તમે કર્મચારીઓના પગારમાં વધારો કરીને વેચાણ વધારવાનું નક્કી કરો છો. તમે તમારા પગારમાં 10% વધારો કરો છો અને કંપની માટે સરેરાશ વેચાણ વધે છે. થોડા સમય પછી, તમે તેને બીજા 10% વધારશો, અને ફરીથી વૃદ્ધિ થશે. પછી અન્ય 5%, અને ફરીથી ત્યાં અસર છે. નિષ્કર્ષ પોતે સૂચવે છે - કંપનીના વેચાણ અને કર્મચારીઓના પગાર વચ્ચે સીધો સંબંધ છે - જેટલો પગાર વધારે છે, સંસ્થાનું વેચાણ વધારે છે. શું આ ગેસ પેડલ અને કારની ગતિ વચ્ચે સમાન જોડાણ છે? મુખ્ય તફાવત શું છે?

તે સાચું છે, પગાર અને વેચાણ વચ્ચેનો સંબંધ કડક નથી. આનો અર્થ એ થયો કે પગાર વધારા છતાં કેટલાક કર્મચારીઓના વેચાણમાં ઘટાડો પણ થઈ શકે છે. કેટલાક યથાવત રહેશે. પરંતુ સરેરાશ, કંપની માટે વેચાણ વધ્યું છે, અને અમે કહીએ છીએ કે વેચાણ અને કર્મચારીના પગાર વચ્ચે જોડાણ છે, અને તે સહસંબંધિત છે.

કાર્યાત્મક જોડાણ (ગેસ પેડલ - ઝડપ) ભૌતિક કાયદા પર આધારિત છે. સહસંબંધ સંબંધનો આધાર (વેચાણ - પગાર) એ બે સૂચકાંકોમાં ફેરફારોની સરળ સુસંગતતા છે. સહસંબંધ પાછળ કોઈ કાયદો (શબ્દના ભૌતિક અર્થમાં) નથી. ત્યાં માત્ર એક સંભવિત (સ્ટોકેસ્ટિક) પેટર્ન છે.

સહસંબંધ અવલંબનની સંખ્યાત્મક અભિવ્યક્તિ

તેથી, સહસંબંધ સંબંધ ઘટના વચ્ચેની અવલંબનને પ્રતિબિંબિત કરે છે. જો આ ઘટનાઓને માપી શકાય, તો તે સંખ્યાત્મક અભિવ્યક્તિ મેળવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, લોકોના જીવનમાં વાંચનની ભૂમિકાનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે. સંશોધકોએ 40 લોકોનું જૂથ લીધું અને દરેક વિષય માટે બે સૂચકાંકો માપ્યા: 1) તે દર અઠવાડિયે કેટલો સમય વાંચે છે; 2) તે પોતાને કેટલી હદે સમૃદ્ધ માને છે (1 થી 10 ના સ્કેલ પર). વૈજ્ઞાનિકોએ આ ડેટાને બે કૉલમમાં દાખલ કર્યો અને વાંચન અને સુખાકારી વચ્ચેના સંબંધની ગણતરી કરવા માટે આંકડાકીય પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ કર્યો. ચાલો કહીએ કે તેમને નીચેનું પરિણામ મળ્યું -0.76. પરંતુ આ સંખ્યાનો અર્થ શું છે? તેનું અર્થઘટન કેવી રીતે કરવું? ચાલો તેને આકૃતિ કરીએ.

પરિણામી સંખ્યાને સહસંબંધ ગુણાંક કહેવામાં આવે છે. તેને યોગ્ય રીતે અર્થઘટન કરવા માટે, નીચેનાને ધ્યાનમાં લેવું મહત્વપૂર્ણ છે:

1. “+” અથવા “-” ચિહ્ન નિર્ભરતાની દિશા દર્શાવે છે.
2. ગુણાંકનું મૂલ્ય નિર્ભરતાની શક્તિને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

ડાયરેક્ટ અને રિવર્સ

ગુણાંકની સામે વત્તા ચિહ્ન સૂચવે છે કે ઘટના અથવા સૂચકો વચ્ચેનો સંબંધ સીધો છે. એટલે કે, એક સૂચક જેટલો મોટો, તેટલો બીજો મોટો. વધુ પગાર એટલે વધુ વેચાણ. આ સહસંબંધને સીધો અથવા સકારાત્મક કહેવામાં આવે છે.

જો ગુણાંકમાં બાદબાકીનું ચિહ્ન હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે સહસંબંધ વ્યસ્ત અથવા નકારાત્મક છે. આ કિસ્સામાં, એક સૂચક જેટલું ઊંચું છે, અન્ય નીચું. વાંચન અને સુખાકારીના ઉદાહરણમાં, અમને -0.76 મળ્યું, જેનો અર્થ એ છે કે જેટલા વધુ લોકો વાંચશે, તેમનું સુખાકારીનું સ્તર ઓછું થશે.

મજબૂત અને નબળા

સંખ્યાત્મક દ્રષ્ટિએ સહસંબંધ એ -1 થી +1 ની શ્રેણીમાંની સંખ્યા છે. અક્ષર "r" દ્વારા સૂચિત. સંખ્યા જેટલી વધારે છે (ચિહ્નને અવગણીને), સહસંબંધ મજબૂત.

ગુણાંકનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય જેટલું ઓછું છે, ઘટના અને સૂચકો વચ્ચેનો સંબંધ ઓછો છે.

મહત્તમ શક્ય નિર્ભરતા શક્તિ 1 અથવા -1 છે. આ કેવી રીતે સમજવું અને રજૂ કરવું?

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ. તેઓએ 10 વિદ્યાર્થીઓ લીધા અને સેમેસ્ટર માટે તેમના બુદ્ધિ સ્તર (IQ) અને શૈક્ષણિક પ્રદર્શનને માપ્યું. આ ડેટાને બે કોલમમાં ગોઠવ્યો.

કોષ્ટકમાંના ડેટાને કાળજીપૂર્વક જુઓ. 1 થી 10 સુધી પરીક્ષા વિષયનું IQ સ્તર વધે છે. પરંતુ સિદ્ધિનું સ્તર પણ વધી રહ્યું છે. કોઈપણ બે વિદ્યાર્થીઓમાંથી, એક ઉચ્ચ આઈક્યુ ધરાવનાર વધુ સારું પ્રદર્શન કરશે. અને આ નિયમમાં કોઈ અપવાદ હશે નહીં.

અહીં એક જૂથમાં બે સૂચકાંકોમાં સંપૂર્ણ, 100% સુસંગત ફેરફારનું ઉદાહરણ છે. અને આ મહત્તમ શક્ય હકારાત્મક સંબંધનું ઉદાહરણ છે. એટલે કે, બુદ્ધિમત્તા અને શૈક્ષણિક કામગીરી વચ્ચેનો સહસંબંધ 1 જેવો છે.

ચાલો બીજું ઉદાહરણ જોઈએ. તે જ 10 વિદ્યાર્થીઓનું મૂલ્યાંકન સર્વેક્ષણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવ્યું હતું કે તેઓ વિરોધી લિંગ સાથે વાતચીત કરવામાં કેટલી હદે સફળ લાગે છે (1 થી 10 ના સ્કેલ પર).

ચાલો કોષ્ટકમાંના ડેટાને કાળજીપૂર્વક જોઈએ. 1 થી 10 સુધી પરીક્ષા વિષયનું IQ સ્તર વધે છે. તે જ સમયે, છેલ્લા સ્તંભમાં વિજાતીય સાથે વાતચીત કરવામાં સફળતાનું સ્તર સતત ઘટતું જાય છે. કોઈપણ બે વિદ્યાર્થીઓમાંથી, જેનો આઈક્યુ ઓછો હોય તે વિજાતીય વ્યક્તિ સાથે વાતચીત કરવામાં વધુ સફળ રહેશે. અને આ નિયમમાં કોઈ અપવાદ હશે નહીં.

આ એક જૂથમાં બે સૂચકાંકોમાં ફેરફારોમાં સંપૂર્ણ સુસંગતતાનું ઉદાહરણ છે - મહત્તમ સંભવિત નકારાત્મક સંબંધ. IQ અને વિજાતીય વ્યક્તિ સાથે વાતચીત કરવામાં સફળતા વચ્ચેનો સંબંધ -1 છે.

આપણે શૂન્ય (0) ની સમાન સહસંબંધનો અર્થ કેવી રીતે સમજી શકીએ? આનો અર્થ એ છે કે સૂચકો વચ્ચે કોઈ જોડાણ નથી. ચાલો ફરી એકવાર અમારા વિદ્યાર્થીઓ પાસે પાછા જઈએ અને તેમના દ્વારા માપવામાં આવતા અન્ય સૂચકને ધ્યાનમાં લઈએ - તેમના સ્થાયી કૂદકાની લંબાઈ.

IQ અને કૂદકાની લંબાઈમાં વ્યક્તિ-થી-વ્યક્તિ તફાવત વચ્ચે કોઈ સુસંગતતા જોવા મળતી નથી. આ સહસંબંધની ગેરહાજરી સૂચવે છે. વિદ્યાર્થીઓમાં IQ અને સ્ટેન્ડિંગ જમ્પ લંબાઈ વચ્ચેનો સહસંબંધ ગુણાંક 0 છે.

અમે ધારના કિસ્સાઓ જોયા છે. વાસ્તવિક માપમાં, ગુણાંક ભાગ્યે જ બરાબર 1 અથવા 0 સમાન હોય છે. નીચેના સ્કેલ અપનાવવામાં આવે છે:

• જો ગુણાંક 0.70 થી વધુ છે, તો સૂચકો વચ્ચેનો સંબંધ મજબૂત છે;
• 0.30 થી 0.70 સુધી - મધ્યમ જોડાણ,
• 0.30 થી ઓછું - સંબંધ નબળો છે.

જો આપણે આ સ્કેલ પર ઉપર મેળવેલ વાંચન અને સુખાકારી વચ્ચેના સહસંબંધનું મૂલ્યાંકન કરીએ, તો તે તારણ આપે છે કે આ સંબંધ મજબૂત અને નકારાત્મક છે -0.76. એટલે કે, સારી રીતે વાંચવા અને સુખાકારી વચ્ચે મજબૂત નકારાત્મક સંબંધ છે. જે ફરી એકવાર શાણપણ અને દુ:ખ વચ્ચેના સંબંધ વિશે બાઈબલના શાણપણની પુષ્ટિ કરે છે.

આપેલ ગ્રેડેશન ખૂબ જ રફ અંદાજ આપે છે અને આ સ્વરૂપમાં સંશોધનમાં ભાગ્યે જ ઉપયોગમાં લેવાય છે.

મહત્વના સ્તરો અનુસાર ગુણાંકના ગ્રેડેશનનો વધુ વખત ઉપયોગ થાય છે. આ કિસ્સામાં, ખરેખર મેળવેલ ગુણાંક નોંધપાત્ર હોઈ શકે છે અથવા ન પણ હોઈ શકે. વિશિષ્ટ કોષ્ટકમાંથી લીધેલા સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે તેના મૂલ્યની તુલના કરીને આ નક્કી કરી શકાય છે. તદુપરાંત, આ નિર્ણાયક મૂલ્યો નમૂનાના કદ પર આધાર રાખે છે (વોલ્યુમ જેટલું મોટું, નિર્ણાયક મૂલ્ય ઓછું).

મનોવિજ્ઞાનમાં સહસંબંધ વિશ્લેષણ

સહસંબંધ પદ્ધતિ મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં મુખ્ય પદ્ધતિઓમાંની એક છે. અને આ કોઈ સંયોગ નથી, કારણ કે મનોવિજ્ઞાન ચોક્કસ વિજ્ઞાન બનવાનો પ્રયત્ન કરે છે. શું તે કામ કરે છે?

ચોક્કસ વિજ્ઞાનમાં કાયદાની વિશિષ્ટતાઓ શું છે? ઉદાહરણ તરીકે, ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ગુરુત્વાકર્ષણનો નિયમ અપવાદ વિના કાર્ય કરે છે: શરીરનું દળ જેટલું વધારે છે, તેટલું મજબૂત તે અન્ય સંસ્થાઓને આકર્ષે છે. આ ભૌતિક કાયદો બોડી માસ અને ગુરુત્વાકર્ષણ વચ્ચેના સંબંધને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

મનોવિજ્ઞાનમાં પરિસ્થિતિ જુદી છે. ઉદાહરણ તરીકે, મનોવૈજ્ઞાનિકો બાળપણમાં માતાપિતા સાથેના ગરમ સંબંધો અને પુખ્તાવસ્થામાં સર્જનાત્મકતાના સ્તર વચ્ચેના જોડાણ પર ડેટા પ્રકાશિત કરે છે. શું આનો અર્થ એવો થાય છે કે બાળપણમાં તેમના માતાપિતા સાથે ખૂબ જ ઉષ્માભર્યો સંબંધ ધરાવતા કોઈપણ વિષયમાં ખૂબ જ ઉચ્ચ સર્જનાત્મક ક્ષમતાઓ હશે? જવાબ સ્પષ્ટ છે - ના. ભૌતિક જેવો કોઈ કાયદો નથી. પુખ્ત સર્જનાત્મકતા પર બાળપણના અનુભવના પ્રભાવ માટે કોઈ પદ્ધતિ નથી. આ અમારી કલ્પનાઓ છે! ડેટા (સંબંધો - સર્જનાત્મકતા) ની સુસંગતતા છે, પરંતુ તેની પાછળ કોઈ કાયદો નથી. પરંતુ માત્ર એક સંબંધ છે. મનોવૈજ્ઞાનિકો ઘણીવાર ઓળખાયેલા સંબંધોને મનોવૈજ્ઞાનિક પેટર્ન કહે છે, તેમની સંભવિત પ્રકૃતિ પર ભાર મૂકે છે - કઠોરતા પર નહીં.

અગાઉના વિભાગમાંથી વિદ્યાર્થી અભ્યાસનું ઉદાહરણ મનોવિજ્ઞાનમાં સહસંબંધોના ઉપયોગને સારી રીતે સમજાવે છે:

1. મનોવૈજ્ઞાનિક સૂચકાંકો વચ્ચેના સંબંધનું વિશ્લેષણ. અમારા ઉદાહરણમાં, IQ અને વિરોધી લિંગ સાથે વાતચીત કરવામાં સફળતા એ મનોવૈજ્ઞાનિક પરિમાણો છે. તેમની વચ્ચેના સહસંબંધને ઓળખવાથી વ્યક્તિની માનસિક સંસ્થા, તેના વ્યક્તિત્વના વિવિધ પાસાઓ વચ્ચેના સંબંધો - આ કિસ્સામાં, બુદ્ધિ અને સંચારના ક્ષેત્ર વચ્ચેના સંબંધોની સમજને વિસ્તૃત કરે છે.
2. IQ અને શૈક્ષણિક પ્રદર્શન અને જમ્પિંગ વચ્ચેના સંબંધનું વિશ્લેષણ એ મનોવૈજ્ઞાનિક પરિમાણ અને બિન-માનસિક પરિમાણ વચ્ચેના જોડાણનું ઉદાહરણ છે. પ્રાપ્ત પરિણામો શૈક્ષણિક અને રમતગમતની પ્રવૃત્તિઓ પર બુદ્ધિના પ્રભાવની વિશેષતાઓ દર્શાવે છે.

ઉપજાવી કાઢેલા વિદ્યાર્થી અભ્યાસનો સારાંશ આવો દેખાય છે તે અહીં છે:

1. વિદ્યાર્થીઓની બુદ્ધિમત્તા અને તેમના શૈક્ષણિક પ્રદર્શન વચ્ચેનો નોંધપાત્ર સકારાત્મક સંબંધ જાહેર થયો હતો.
2. વિરોધી લિંગ સાથે વાતચીત કરવામાં આઇક્યુ અને સફળતા વચ્ચે નકારાત્મક નોંધપાત્ર સંબંધ છે.
3. વિદ્યાર્થીઓના આઈક્યુ અને કૂદવાની ક્ષમતા વચ્ચે કોઈ સંબંધ ન હતો.

આમ, વિદ્યાર્થીઓની બુદ્ધિનું સ્તર તેમના શૈક્ષણિક પ્રદર્શનમાં સકારાત્મક પરિબળ તરીકે કાર્ય કરે છે, જ્યારે તે જ સમયે વિપરીત લિંગ સાથેના સંબંધોને નકારાત્મક અસર કરે છે અને રમતગમતની સફળતા, ખાસ કરીને, કૂદવાની ક્ષમતા પર નોંધપાત્ર અસર થતી નથી.

જેમ આપણે જોઈએ છીએ, બુદ્ધિમત્તા વિદ્યાર્થીઓને શીખવામાં મદદ કરે છે, પરંતુ વિજાતીય સાથે સંબંધો બાંધવામાં તેમને અવરોધે છે. જો કે, તે તેમની રમતગમતની સફળતાને અસર કરતું નથી.

વિદ્યાર્થીઓના વ્યક્તિત્વ અને પ્રવૃત્તિ પર બુદ્ધિનો અસ્પષ્ટ પ્રભાવ વ્યક્તિગત લાક્ષણિકતાઓની રચનામાં આ ઘટનાની જટિલતા અને આ દિશામાં સંશોધન ચાલુ રાખવાના મહત્વને પ્રતિબિંબિત કરે છે. ખાસ કરીને, બુદ્ધિમત્તા અને મનોવૈજ્ઞાનિક લાક્ષણિકતાઓ અને વિદ્યાર્થીઓની પ્રવૃત્તિઓ વચ્ચેના સંબંધનું વિશ્લેષણ કરવું, તેમના લિંગને ધ્યાનમાં લેવું મહત્વપૂર્ણ લાગે છે.

પીયર્સન અને સ્પીયરમેન ગુણાંક

ચાલો ગણતરીની બે પદ્ધતિઓનો વિચાર કરીએ.

પિયર્સન ગુણાંક એ એક જૂથમાં સંખ્યાત્મક મૂલ્યોની તીવ્રતા વચ્ચેના સૂચકો વચ્ચેના સંબંધની ગણતરી માટે એક વિશિષ્ટ પદ્ધતિ છે. ખૂબ જ સરળ રીતે, તે નીચેના સુધી ઉકળે છે:

1. વિષયોના જૂથમાં બે પરિમાણોના મૂલ્યો લેવામાં આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, આક્રમકતા અને સંપૂર્ણતાવાદ).
2. જૂથમાં દરેક પરિમાણના સરેરાશ મૂલ્યો જોવા મળે છે.
3. દરેક વિષયના પરિમાણો અને સરેરાશ મૂલ્ય વચ્ચેનો તફાવત જોવા મળે છે.
4. પિયર્સન ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે આ તફાવતોને વિશિષ્ટ સ્વરૂપમાં બદલવામાં આવે છે.

સ્પીયરમેનના ક્રમના સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી સમાન રીતે કરવામાં આવે છે:

1. વિષયોના જૂથમાં બે સૂચકોના મૂલ્યો લેવામાં આવે છે.
2. જૂથમાં દરેક પરિબળની રેન્ક જોવા મળે છે, એટલે કે, ચડતા ક્રમમાં યાદીમાં સ્થાન.
3. ક્રમ તફાવતો જોવા મળે છે, વર્ગ અને સારાંશ.
4. આગળ, સ્પીયરમેન ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે ક્રમના તફાવતોને વિશિષ્ટ સ્વરૂપમાં બદલવામાં આવે છે.

પીયર્સનના કિસ્સામાં, સરેરાશ મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી હાથ ધરવામાં આવી હતી. પરિણામે, ડેટામાં રેન્ડમ આઉટલાયર્સ (સરેરાશથી નોંધપાત્ર તફાવત), ઉદાહરણ તરીકે પ્રક્રિયાની ભૂલો અથવા અવિશ્વસનીય પ્રતિભાવોને કારણે, પરિણામને નોંધપાત્ર રીતે વિકૃત કરી શકે છે.

સ્પિયરમેનના કિસ્સામાં, ડેટાના સંપૂર્ણ મૂલ્યો ભૂમિકા ભજવતા નથી, કારણ કે એકબીજા (રેન્ક) ના સંબંધમાં ફક્ત તેમની સંબંધિત સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. એટલે કે, ડેટા આઉટલાયર્સ અથવા અન્ય અચોક્કસતા અંતિમ પરિણામ પર ગંભીર અસર કરશે નહીં.

જો પરીક્ષણ પરિણામો સાચા હોય, તો પીયર્સન અને સ્પીયરમેન ગુણાંક વચ્ચેના તફાવતો નજીવા છે, જ્યારે પિયર્સન ગુણાંક ડેટા વચ્ચેના સંબંધનું વધુ સચોટ મૂલ્ય દર્શાવે છે.

સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કેવી રીતે કરવી

પીયર્સન અને સ્પીયરમેન ગુણાંકની ગણતરી જાતે કરી શકાય છે. આંકડાકીય પદ્ધતિઓના ગહન અભ્યાસ માટે આ જરૂરી હોઈ શકે છે.

જો કે, મોટાભાગના કિસ્સાઓમાં, મનોવિજ્ઞાન સહિત, લાગુ સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, વિશિષ્ટ પ્રોગ્રામ્સનો ઉપયોગ કરીને ગણતરીઓ હાથ ધરવાનું શક્ય છે.

માઈક્રોસોફ્ટ એક્સેલ સ્પ્રેડશીટ્સનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી

ચાલો વિદ્યાર્થીઓ સાથેના ઉદાહરણ પર ફરી પાછા ફરીએ અને તેમની બુદ્ધિના સ્તર અને તેમના સ્ટેન્ડિંગ જમ્પની લંબાઈના ડેટાને ધ્યાનમાં લઈએ. ચાલો આ ડેટા (બે કૉલમ) એક્સેલ ટેબલમાં દાખલ કરીએ.

કર્સરને ખાલી કોષમાં ખસેડીને, "Insert Function" વિકલ્પ પર ક્લિક કરો અને "Statistical" વિભાગમાંથી "CORREL" પસંદ કરો.

આ ફંક્શનના ફોર્મેટમાં બે ડેટા એરેની પસંદગીનો સમાવેશ થાય છે: CORREL (એરે 1; એરે"). અમે IQ સાથે કૉલમને પ્રકાશિત કરીએ છીએ અને તે મુજબ જમ્પ લંબાઈ.

એક્સેલ સ્પ્રેડશીટ્સ માત્ર પિયર્સન ગુણાંકની ગણતરી માટે એક સૂત્ર અમલમાં મૂકે છે.

સ્ટેટિસ્ટિકા પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી

અમે ઇન્ટેલિજન્સ પરનો ડેટા દાખલ કરીએ છીએ અને પ્રારંભિક ડેટા ફીલ્ડમાં લંબાઈ જમ્પ કરીએ છીએ. આગળ, "નોનપેરામેટ્રિક પરીક્ષણો", "સ્પિયરમેન" વિકલ્પ પસંદ કરો. અમે ગણતરી માટે પરિમાણો પસંદ કરીએ છીએ અને નીચેનું પરિણામ મેળવીએ છીએ.

જેમ તમે જોઈ શકો છો, ગણતરીએ 0.024 નું પરિણામ આપ્યું છે, જે એક્સેલનો ઉપયોગ કરીને ઉપર મેળવેલ પીયર્સન પરિણામ - 0.038 થી અલગ છે. જો કે, તફાવતો નાના છે.

મનોવિજ્ઞાન નિબંધોમાં સહસંબંધ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરવો (ઉદાહરણ)

મનોવિજ્ઞાનના અંતિમ લાયકાત ધરાવતા પેપરોના મોટાભાગના વિષયો (ડિપ્લોમા, કોર્સવર્ક, માસ્ટર્સ) સહસંબંધ સંશોધનનો સમાવેશ કરે છે (બાકીના વિવિધ જૂથોમાં મનોવૈજ્ઞાનિક સૂચકાંકોમાં તફાવતોને ઓળખવા સાથે સંબંધિત છે).

"સબંધ" શબ્દ પોતે જ વિષયોના નામોમાં ભાગ્યે જ સાંભળવામાં આવે છે - તે નીચેના ફોર્મ્યુલેશન પાછળ છુપાયેલ છે:

• "પરિપક્વ વયની સ્ત્રીઓમાં એકલતાની વ્યક્તિલક્ષી લાગણી અને સ્વ-વાસ્તવિકકરણ વચ્ચેનો સંબંધ";
• "સંઘર્ષની પરિસ્થિતિઓમાં ગ્રાહકો સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સફળતા પર મેનેજરોની સ્થિતિસ્થાપકતાના પ્રભાવના લક્ષણો";
• "ઇમર્જન્સી સિચ્યુએશન મંત્રાલયના કર્મચારીઓના તણાવ પ્રતિકારના વ્યક્તિગત પરિબળો."

આમ, "સંબંધ", "પ્રભાવ" અને "પરિબળો" શબ્દો એ ચોક્કસ સંકેતો છે કે પ્રયોગમૂલક અભ્યાસમાં ડેટા વિશ્લેષણની પદ્ધતિ સહસંબંધ વિશ્લેષણ હોવી જોઈએ.

ચાલો વિષય પર મનોવિજ્ઞાનમાં થીસીસ લખતી વખતે તેના અમલીકરણના તબક્કાઓને સંક્ષિપ્તમાં ધ્યાનમાં લઈએ: "કિશોરોમાં વ્યક્તિગત ચિંતા અને આક્રમકતા વચ્ચેનો સંબંધ."

1. ગણતરી માટે, કાચો ડેટા જરૂરી છે, જે સામાન્ય રીતે વિષયોના પરીક્ષણ પરિણામો છે. તેઓ પિવટ ટેબલમાં દાખલ થાય છે અને એપ્લિકેશનમાં મૂકવામાં આવે છે. આ કોષ્ટક નીચે પ્રમાણે ગોઠવાયેલ છે:

• દરેક લાઇનમાં એક વિષય માટેનો ડેટા હોય છે;
• દરેક કૉલમમાં તમામ વિષયો માટે એક સ્કેલ પર સૂચકાંકો હોય છે.

2. તે નક્કી કરવું જરૂરી છે કે બે પ્રકારના ગુણાંકમાંથી કયા - પીયર્સન અથવા સ્પીયરમેન - નો ઉપયોગ કરવામાં આવશે. અમે તમને યાદ અપાવીએ છીએ કે પિયર્સન વધુ સચોટ પરિણામ આપે છે, પરંતુ તે સ્પીયરમેન ગુણાંકનો ઉપયોગ કોઈપણ ડેટા સાથે કરી શકાય છે (નોમિનેટીવ સ્કેલ સિવાય), તેથી જ તેનો ઉપયોગ મોટેભાગે મનોવિજ્ઞાનની ડિગ્રીમાં થાય છે.

3. આંકડાકીય પ્રોગ્રામમાં કાચો ડેટા કોષ્ટક દાખલ કરો.

4. મૂલ્યની ગણતરી કરો.

5. આગળનું પગલું એ નક્કી કરવાનું છે કે શું સંબંધ નોંધપાત્ર છે. આંકડાકીય પ્રોગ્રામે પરિણામોને લાલ રંગમાં પ્રકાશિત કર્યા છે, જેનો અર્થ છે કે સહસંબંધ 0.05 મહત્વના સ્તરે આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ છે (ઉપર જણાવ્યું છે).

જો કે, મેન્યુઅલી મહત્વ કેવી રીતે નક્કી કરવું તે જાણવું ઉપયોગી છે. આ કરવા માટે, તમારે સ્પિયરમેનના નિર્ણાયક મૂલ્યોના કોષ્ટકની જરૂર પડશે.

સ્પીયરમેન ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યોનું કોષ્ટક

અમને 0.05 ના મહત્વના સ્તરમાં રસ છે અને અમારા નમૂનાનું કદ 10 લોકો છે. આ ડેટાના આંતરછેદ પર આપણને સ્પીયરમેન નિર્ણાયક મૂલ્ય મળે છે: Rcr=0.63.

નિયમ છે: જો પરિણામી પ્રયોગમૂલક સ્પીયરમેન મૂલ્ય નિર્ણાયક મૂલ્ય કરતાં વધારે અથવા સમાન હોય, તો તે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર છે. અમારા કિસ્સામાં: રેમ્પ (0.66) > Rcr (0.63), તેથી, કિશોરોના જૂથમાં આક્રમકતા અને અસ્વસ્થતા વચ્ચેનો સંબંધ આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર છે.

5. થીસીસના ટેક્સ્ટમાં તમારે શબ્દ ફોર્મેટમાં કોષ્ટકમાં ડેટા દાખલ કરવાની જરૂર છે, અને આંકડાકીય પ્રોગ્રામમાંથી કોષ્ટક નહીં. કોષ્ટકની નીચે અમે પ્રાપ્ત પરિણામનું વર્ણન કરીએ છીએ અને તેનું અર્થઘટન કરીએ છીએ.

કોષ્ટક 1

કિશોરોના જૂથમાં આક્રમકતા અને અસ્વસ્થતાના સ્પીયરમેન ગુણાંક

* - આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર (p≤ 0,05)

કોષ્ટક 1 માં પ્રસ્તુત ડેટાનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે કિશોરોમાં આક્રમકતા અને ચિંતા વચ્ચે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર હકારાત્મક સંબંધ છે. આનો અર્થ એ છે કે કિશોરોની વ્યક્તિગત ચિંતા જેટલી વધારે છે, તેમની આક્રમકતાનું સ્તર વધારે છે. આ પરિણામ સૂચવે છે કે કિશોરો માટે આક્રમકતા એ ચિંતાને દૂર કરવાની એક રીત છે. આત્મસન્માન માટેના જોખમોને કારણે આત્મ-શંકા અને ચિંતાનો અનુભવ કરવો, જે કિશોરાવસ્થામાં ખાસ કરીને સંવેદનશીલ હોય છે, કિશોર વયે ઘણીવાર આક્રમક વર્તનનો ઉપયોગ કરે છે, આવી બિનઉત્પાદક રીતે ચિંતા ઘટાડે છે.

6. જોડાણોનું અર્થઘટન કરતી વખતે પ્રભાવ વિશે વાત કરવી શક્ય છે? શું આપણે કહી શકીએ કે ચિંતા આક્રમકતાને અસર કરે છે? કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, ના. અમે ઉપર દર્શાવ્યું છે કે ઘટના વચ્ચેનો સહસંબંધ પ્રકૃતિમાં સંભવિત છે અને જૂથમાં લાક્ષણિકતાઓમાં ફેરફારોની માત્ર સુસંગતતાને પ્રતિબિંબિત કરે છે. તે જ સમયે, અમે એમ કહી શકતા નથી કે આ સુસંગતતા એ હકીકતને કારણે છે કે એક ઘટના અન્યનું કારણ છે અને તેને પ્રભાવિત કરે છે. એટલે કે, મનોવૈજ્ઞાનિક પરિમાણો વચ્ચેના સહસંબંધની હાજરી તેમની વચ્ચેના કારણ-અને-અસર સંબંધના અસ્તિત્વ વિશે વાત કરવાનું કારણ આપતી નથી. જો કે, પ્રેક્ટિસ બતાવે છે કે સહસંબંધ વિશ્લેષણના પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરતી વખતે "પ્રભાવ" શબ્દનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે.