પરીક્ષણ પરિણામોનું અર્થઘટન કરવા માટેનો સમાન અભિગમ એ ધારી લેવાનો હશે કે શૂન્ય પૂર્વધારણા સાચી છે, અમે ગણતરી કરી શકીએ છીએ કે કેટલી મોટી સંભાવનામેળવો t- અમે ઉપલબ્ધ નમૂનાના ડેટામાંથી ગણતરી કરેલ વાસ્તવિક મૂલ્યની બરાબર અથવા તેનાથી વધુ માપદંડ. જો આ સંભાવના અગાઉ સ્વીકૃત મહત્વના સ્તર કરતાં ઓછી હોવાનું બહાર આવે છે (ઉદાહરણ તરીકે, પી< 0.05), мы вправе отклонить проверяемую нулевую гипотезу. Именно такой подход сегодня используется чаще всего: исследователи приводят в своих работах P-значение, которое легко рассчитывается при помощи статистических программ. Рассмотрим, как это можно сделать в системе R.
ધારો કે અમારી પાસે 11 મહિલાઓ માટે (કેજે/દિવસ) ખોરાકમાંથી દૈનિક ઉર્જા લેવાનો ડેટા છે (પુસ્તકમાંથી લેવામાં આવેલ ઉદાહરણ ઓલ્ટમેન ડી.જી. (1981) તબીબી સંશોધન માટે વ્યવહારુ આંકડા, ચેપમેન અને હોલ, લંડન):
આ 11 અવલોકનો માટે સરેરાશ છે:
પ્રશ્ન: શું આ નમૂના સરેરાશ 7725 kJ/દિવસના સ્થાપિત ધોરણથી અલગ છે? અમારા નમૂના મૂલ્ય અને આ ધોરણ વચ્ચેનો તફાવત ખૂબ જ નોંધપાત્ર છે: 7725 - 6753.6 = 971.4. પરંતુ આંકડાકીય રીતે આ તફાવત કેટલો મોટો છે? એક નમૂનો આ પ્રશ્નનો જવાબ આપવામાં મદદ કરશે. t-પરીક્ષણ. અન્ય વિકલ્પોની જેમ t-ટેસ્ટ, t.test() ફંક્શનનો ઉપયોગ કરીને R માં એક-નમૂનો ટી પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે:
પ્રશ્ન: શું આ સરેરાશ આંકડાકીય રીતે અલગ છે? ચાલો પૂર્વધારણાને તપાસીએ કે ઉપયોગમાં કોઈ તફાવત નથી t-પરીક્ષણ:
પરંતુ આવા કિસ્સાઓમાં, આપણે આંકડાકીય રીતે હસ્તક્ષેપની અસરની હાજરીનું મૂલ્યાંકન કેવી રીતે કરી શકીએ? સામાન્ય રીતે, વિદ્યાર્થીની કસોટી તરીકે રજૂ કરી શકાય છે
વિદ્યાર્થી વિતરણ ટેબલ
અસંખ્ય મોટી વસ્તીમાંથી મોટા નમૂનાઓ માટે સંભાવના અભિન્ન કોષ્ટકોનો ઉપયોગ થાય છે. પરંતુ પહેલાથી જ (n) પર< 100 получается Несоответствие между
ટેબ્યુલર ડેટા અને મર્યાદા સંભાવના; (n) પર< 30 погрешность становится значительной. Несоответствие вызывается главным образом характером распределения единиц генеральной совокупности. При большом объеме выборки особенность распределения в гене-
સામાન્ય વસ્તીને કોઈ ફરક પડતો નથી, કારણ કે મોટા નમૂના સાથે સામાન્ય લાક્ષણિકતામાંથી નમૂના સૂચકના વિચલનોનું વિતરણ હંમેશા સામાન્ય હોવાનું બહાર આવે છે.
નામ નાના નમૂનાઓમાં (n)< 30 характер распределения генеральной совокупности сказывается на распределении ошибок выборки. Поэтому для расчета ошибки выборки при небольшом объеме наблюдения (уже менее 100 единиц) отбор должен проводиться из со-
સામાન્ય વિતરણ ધરાવતી વસ્તી. નાના નમૂનાઓનો સિદ્ધાંત 20મી સદીની શરૂઆતમાં અંગ્રેજી આંકડાશાસ્ત્રી ડબલ્યુ. ગોસેટ (જેમણે વિદ્યાર્થીના ઉપનામ હેઠળ લખ્યું હતું) દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. IN
1908 માં, તેમણે એક વિશિષ્ટ વિતરણનું નિર્માણ કર્યું જે નાના નમૂનાઓ સાથે પણ (t) અને આત્મવિશ્વાસની સંભાવના F(t) ને સહસંબંધિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. (n) > 100 માટે, વિદ્યાર્થી વિતરણ કોષ્ટકો 30 માટે લેપ્લેસ પ્રોબેબિલિટી ઈન્ટિગ્રલ કોષ્ટકો જેવા જ પરિણામો આપે છે< (n ) 19, то гипотеза о равенстве средних принимается и различия в методиках обучения несущественны .
Excel માટે Office 365 Excel for Office 365 Mac Excel 2019 માટે Excel 2016 Excel 2019 Mac Excel માટે 2013 Excel 2010 Excel 2016 Mac Excel માટે Mac 2011 માટે Excel ઓનલાઇન એક્સેલ iPad માટે એક્સેલ iPhone માટે Excel Android ટેબ્લેટ માટે Excel Android ફોન્સ માટે Excel મોબાઇલ એક્સેલ સ્ટાર્ટર 2010 ઓછા
વિદ્યાર્થીની ટી-ટેસ્ટને અનુરૂપ સંભાવના પરત કરે છે. STUDENT TEST ફંક્શન તમને એ સંભાવના નક્કી કરવાની મંજૂરી આપે છે કે સમાન સરેરાશ ધરાવતી વસ્તીમાંથી બે નમૂના લેવામાં આવ્યા છે.
વાક્યરચનાSTUDENT.TEST(એરે1,એરે2,પૂંછડીઓ,પ્રકાર)
STUDENT.TEST ફંક્શનની દલીલો નીચે વર્ણવેલ છે.
Array1 જરૂરી છે. પ્રથમ ડેટા સેટ.
Array2 જરૂરી. બીજો ડેટા સેટ.
પૂંછડીઓ ફરજિયાત. વિતરણ પૂંછડીઓની સંખ્યા. જો પૂંછડીઓ = 1, તો STUDENT.TEST એકતરફી વિતરણ પરત કરે છે. જો પૂંછડીઓ = 2, તો STUDENT.TEST બે પૂંછડીવાળું વિતરણ પરત કરે છે.
પ્રકાર જરૂરી. કરવામાં આવેલ ટી-ટેસ્ટનો પ્રકાર.
જો દલીલો "array1" અને "array2" માં ડેટા પોઈન્ટની સંખ્યા અલગ છે અને "type" = 1 (જોડી), તો STUDENT.TEST ફંક્શન ભૂલ મૂલ્ય #N/A પરત કરે છે.
પૂંછડીઓ અને પ્રકાર દલીલોને પૂર્ણાંક મૂલ્યોમાં કાપવામાં આવે છે.
જો "પૂંછડીઓ" અથવા "પ્રકાર" દલીલ સંખ્યા નથી, તો STUDENT.TEST કાર્ય #VALUE!
જો પૂંછડીઓની દલીલ 1 અથવા 2 સિવાય કોઈપણ મૂલ્ય લે છે, તો STUDENT.TEST ફંક્શન #NUM! ભૂલ મૂલ્ય આપે છે.
STUDENT.TEST ફંક્શન બિન-નકારાત્મક t-આંકડાની ગણતરી કરવા દલીલો "array1" અને "array2" ના ડેટાનો ઉપયોગ કરે છે. જો પૂંછડીઓ = 1, તો STUDENT.TEST એ ધારણાના આધારે ઉચ્ચ ટી-આંકડાકીય મૂલ્યની સંભાવના પરત કરે છે કે એરે1 અને એરે2 એ સમાન સરેરાશ સાથે વસ્તીના નમૂનાઓ છે. STUDENT.TEST દ્વારા પરત કરવામાં આવેલ મૂલ્ય જ્યારે tails = 2 જ્યારે tails = 1 હોય ત્યારે પરત કરવામાં આવેલ મૂલ્ય કરતાં બમણું હોય છે, અને t-આંકડાના ઉચ્ચ નિરપેક્ષ મૂલ્યની સંભાવનાને અનુરૂપ હોય છે, એમ ધારીને કે "array1" અને "array2" આના નમૂનાઓ છે સમાન સરેરાશ સાથેની વસ્તી.
નીચેના કોષ્ટકમાંથી નમૂના ડેટાની નકલ કરો અને તેને નવી એક્સેલ વર્કશીટના સેલ A1માં પેસ્ટ કરો. ફોર્મ્યુલા પરિણામો પ્રદર્શિત કરવા માટે, તેમને પસંદ કરો અને F2 દબાવો, ત્યારબાદ Enter દબાવો. જો જરૂરી હોય તો, તમામ ડેટા જોવા માટે કૉલમની પહોળાઈ બદલો.
