સતત બળ સૂત્રનું યાંત્રિક કાર્ય. યાંત્રિક કાર્ય

ઘોડો કાર્ટને અમુક બળથી ખેંચે છે, ચાલો તેને સૂચિત કરીએ એફટ્રેક્શન ગાડા પર બેઠેલા દાદા, થોડીક તાકાતથી તેના પર દબાવતા. ચાલો તેને સૂચિત કરીએ એફદબાણ કાર્ટ ઘોડાના ટ્રેક્શન ફોર્સની દિશામાં (જમણી તરફ) આગળ વધે છે, પરંતુ દાદાના દબાણ બળની દિશામાં (નીચેની તરફ) કાર્ટ આગળ વધતું નથી. તેથી જ તેઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એવું કહે છે એફટ્રેક્શન કાર્ટ પર કામ કરે છે, અને એફદબાણ કાર્ટ પર કામ કરતું નથી.

તેથી, શરીર પર બળનું કામ અથવા યાંત્રિક કાર્ય- એક ભૌતિક જથ્થા કે જેનું મોડ્યુલસ બળના ઉત્પાદન અને આ બળની ક્રિયાની દિશા સાથે શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલા પાથ સમાન છે. s:

અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક ડી. જૌલના માનમાં, યાંત્રિક કાર્યના એકમનું નામ આપવામાં આવ્યું હતું 1 જૌલ(સૂત્ર મુજબ, 1 J = 1 N m).

જો કોઈ ચોક્કસ બળ પ્રશ્નમાં શરીર પર કાર્ય કરે છે, તો પછી અમુક શરીર તેના પર કાર્ય કરે છે. તેથી જ શરીર પર બળનું કાર્ય અને શરીર પર શરીરનું કાર્ય સંપૂર્ણ સમાનાર્થી છે.જો કે, બીજા પર પ્રથમ શરીરનું કાર્ય અને પ્રથમ પર બીજા શરીરનું કાર્ય આંશિક સમાનાર્થી છે, કારણ કે આ કાર્યોની મોડ્યુલી હંમેશા સમાન હોય છે, અને તેમના ચિહ્નો હંમેશા વિરુદ્ધ હોય છે. તેથી જ સૂત્રમાં “±” ચિહ્ન છે. ચાલો કામના સંકેતોની વધુ વિગતવાર ચર્ચા કરીએ.

બળ અને પાથના સંખ્યાત્મક મૂલ્યો હંમેશા બિન-નકારાત્મક માત્રામાં હોય છે. તેનાથી વિપરીત, યાંત્રિક કાર્યમાં હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને સંકેતો હોઈ શકે છે. જો બળની દિશા શરીરની ગતિની દિશા સાથે સુસંગત હોય, તો બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને હકારાત્મક ગણવામાં આવે છે.જો બળની દિશા શરીરની ગતિની દિશાની વિરુદ્ધ હોય, બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યને નકારાત્મક ગણવામાં આવે છે(આપણે “±” સૂત્રમાંથી “–” લઈએ છીએ). જો શરીરની ગતિની દિશા બળની દિશાને લંબરૂપ હોય, તો આવું બળ કોઈ કામ કરતું નથી, એટલે કે A = 0.

યાંત્રિક કાર્યના ત્રણ પાસાઓના ત્રણ ચિત્રો ધ્યાનમાં લો.

વિવિધ નિરીક્ષકોના પરિપ્રેક્ષ્યમાં બળ દ્વારા કાર્ય કરવું અલગ દેખાઈ શકે છે.ચાલો એક ઉદાહરણ ધ્યાનમાં લઈએ: એક છોકરી લિફ્ટમાં સવારી કરે છે. શું તે યાંત્રિક કાર્ય કરે છે? એક છોકરી ફક્ત તે જ શરીર પર કામ કરી શકે છે જેના પર બળ દ્વારા કાર્યવાહી કરવામાં આવે છે. એવું માત્ર એક જ શરીર છે - એલિવેટર કેબિન, કારણ કે છોકરી તેના વજન સાથે તેના ફ્લોર પર દબાવતી હોય છે. હવે આપણે એ શોધવાની જરૂર છે કે કેબિન ચોક્કસ રીતે જાય છે કે કેમ. ચાલો બે વિકલ્પો ધ્યાનમાં લઈએ: સ્થિર અને ફરતા નિરીક્ષક સાથે.

નિરીક્ષક છોકરાને પહેલા જમીન પર બેસવા દો. તેના સંબંધમાં, એલિવેટર કાર ઉપર તરફ જાય છે અને ચોક્કસ અંતર પસાર કરે છે. છોકરીનું વજન વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે - નીચે, તેથી, છોકરી કેબિન પર નકારાત્મક યાંત્રિક કાર્ય કરે છે: એદેવ< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: એ dev = 0.

રોજિંદા જીવનમાં આપણે ઘણીવાર કામ જેવા ખ્યાલનો સામનો કરીએ છીએ. ભૌતિકશાસ્ત્રમાં આ શબ્દનો અર્થ શું છે અને સ્થિતિસ્થાપક બળનું કાર્ય કેવી રીતે નક્કી કરવું? તમે લેખમાં આ પ્રશ્નોના જવાબો શોધી શકશો.

યાંત્રિક કાર્ય

કાર્ય એ એક સ્કેલર બીજગણિત જથ્થો છે જે બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેના સંબંધને દર્શાવે છે. જો આ બે ચલોની દિશા એકરુપ હોય, તો તેની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

• એફ- બળ વેક્ટરનું મોડ્યુલ જે કાર્ય કરે છે;
• એસ- ડિસ્પ્લેસમેન્ટ વેક્ટર મોડ્યુલ.

શરીર પર કાર્ય કરતી શક્તિ હંમેશા કામ કરતી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય છે જો તેની દિશા શરીરની હિલચાલને લંબરૂપ હોય.

જો બળ વેક્ટર વિસ્થાપન વેક્ટર સાથે બિન-શૂન્ય કોણ બનાવે છે, તો કાર્ય નક્કી કરવા માટે અન્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ:

A=FScosα

α - બળ અને વિસ્થાપન વેક્ટર વચ્ચેનો કોણ.

અર્થ, યાંત્રિક કાર્ય વિસ્થાપનની દિશા અને વિસ્થાપનના મોડ્યુલ પરના બળના પ્રક્ષેપણનું ઉત્પાદન અથવા બળની દિશા અને આ બળના મોડ્યુલ પરના વિસ્થાપનના પ્રક્ષેપણનું ઉત્પાદન છે.

યાંત્રિક કાર્ય ચિહ્ન

શરીરની હિલચાલને સંબંધિત બળની દિશાને આધારે, કાર્ય A આ હોઈ શકે છે:

• હકારાત્મક (0°≤ α<90°);
• નકારાત્મક (90°<α≤180°);
• શૂન્ય બરાબર (α=90°).

જો A>0 હોય, તો શરીરની ગતિ વધે છે. વૃક્ષ પરથી જમીન પર પડતું સફરજન તેનું ઉદાહરણ છે. ખાતે એ<0 сила препятствует ускорению тела. Например, действие силы трения скольжения.

SI (એકમોની આંતરરાષ્ટ્રીય સિસ્ટમ) એકમ જૌલ (1N*1m=J) છે. જોલ એ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે, જેનું મૂલ્ય 1 ન્યુટન છે, જ્યારે કોઈ શરીર બળની દિશામાં 1 મીટર આગળ વધે છે.

સ્થિતિસ્થાપક બળનું કામ

બળનું કાર્ય ગ્રાફિકલી પણ નક્કી કરી શકાય છે. આ કરવા માટે, ગ્રાફ F s (x) હેઠળ વક્રીકૃત આકૃતિના ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો.

આમ, સ્પ્રિંગના વિસ્તરણ પર સ્થિતિસ્થાપક બળની અવલંબનના ગ્રાફ પરથી, વ્યક્તિ સ્થિતિસ્થાપક બળના કાર્ય માટે સૂત્ર મેળવી શકે છે.

તે સમાન છે:

A=kx 2 /2

• k- કઠોરતા;
• x- સંપૂર્ણ વિસ્તરણ.

આપણે શું શીખ્યા?

યાંત્રિક કાર્ય કરવામાં આવે છે જ્યારે શરીર પર બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, જે શરીરની હિલચાલ તરફ દોરી જાય છે. બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેના કોણ પર આધાર રાખીને, કાર્ય શૂન્ય હોઈ શકે છે અથવા નકારાત્મક અથવા હકારાત્મક સંકેત હોઈ શકે છે. સ્થિતિસ્થાપક બળના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, તમે કાર્ય નક્કી કરવા માટેની ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ વિશે શીખ્યા.

કાર્યક્ષમતા મિકેનિઝમ અથવા ઉપકરણ દ્વારા કરવામાં આવેલ ઉપયોગી કાર્ય અને ખર્ચ કરેલ કાર્યનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે. મોટે ભાગે, કાર્ય કરવા માટે ઉપકરણ વાપરે છે તે ઊર્જાનો જથ્થો ખર્ચવામાં આવે છે.

તમને જરૂર પડશે

1. - ઓટોમોબાઈલ;
2. - થર્મોમીટર;
3. - કેલ્ક્યુલેટર.

સૂચનાઓ

1. ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે ઉપયોગી ક્રિયાઓ(કાર્યક્ષમતા) ઉપયોગી કાર્ય Ap ને ખર્ચ કરેલ કાર્ય દ્વારા વિભાજીત કરો, અને પરિણામને 100% વડે ગુણાકાર કરો (કાર્યક્ષમતા = Ap/Az∙100%). તમને ટકાવારી તરીકે પરિણામ પ્રાપ્ત થશે.
2. હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતાની ગણતરી કરતી વખતે, ઉપયોગી કાર્યને મિકેનિઝમ દ્વારા કરવામાં આવતા યાંત્રિક કાર્ય તરીકે ધ્યાનમાં લો. ખર્ચવામાં આવેલા કામ માટે, બળેલા બળતણ દ્વારા છોડવામાં આવતી ગરમીની માત્રા લો, જે એન્જિન માટે ઊર્જાનો સ્ત્રોત છે.
3. ઉદાહરણ. કારના એન્જિનનું સરેરાશ ટ્રેક્શન ફોર્સ 882 N છે. તે 100 કિમીની મુસાફરીમાં 7 કિલો ગેસોલિન વાપરે છે. તેના એન્જિનની કાર્યક્ષમતા નક્કી કરો. પ્રથમ લાભદાયી નોકરી શોધો. તે બળ F ના ઉત્પાદન અને તેના પ્રભાવ હેઠળ શરીર દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ અંતર S Аn=F∙S સમાન છે. 7 કિલો ગેસોલીન બાળતી વખતે કેટલી ગરમી છોડવામાં આવશે તે નિર્ધારિત કરો, આ ખર્ચિત કાર્ય હશે Az = Q = q∙m, જ્યાં q એ બળતણના દહનની વિશિષ્ટ ગરમી છે, ગેસોલિન માટે તે 42∙ બરાબર છે. 10^6 J/kg, અને m એ આ બળતણનું દળ છે. એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કાર્યક્ષમતા=(F∙S)/(q∙m)∙100%= (882∙100000)/(42∙10^6∙7)∙100%=30% જેટલી હશે.
4. સામાન્ય રીતે, કાર્યક્ષમતા શોધવા માટે, કોઈપણ હીટ એન્જિન (આંતરિક કમ્બશન એન્જિન, સ્ટીમ એન્જિન, ટર્બાઇન, વગેરે), જ્યાં કામ ગેસ દ્વારા કરવામાં આવે છે, તેમાં ગુણાંક હોય છે. ઉપયોગી ક્રિયાઓહીટર Q1 દ્વારા આપવામાં આવેલી અને રેફ્રિજરેટર Q2 દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલી ગરમીમાં તફાવતની સમાન, હીટર અને રેફ્રિજરેટરની ગરમી વચ્ચેનો તફાવત શોધો અને હીટરની કાર્યક્ષમતા = (Q1-Q2)/Q1ની ગરમીથી ભાગાકાર કરો . અહીં, પરિણામને ટકાવારીમાં રૂપાંતરિત કરવા, તેને 100 વડે ગુણાકાર કરવા માટે કાર્યક્ષમતા 0 થી 1 સુધીના એકમોમાં માપવામાં આવે છે;
5. આદર્શ હીટ એન્જિન (કાર્નોટ મશીન) ની કાર્યક્ષમતા મેળવવા માટે, હીટર T1 અને રેફ્રિજરેટર T2 અને હીટર તાપમાન કાર્યક્ષમતા = (T1-T2)/T1 વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો. હીટર અને રેફ્રિજરેટરના આપેલા તાપમાન સાથે ચોક્કસ પ્રકારના હીટ એન્જિન માટે આ મહત્તમ સંભવિત કાર્યક્ષમતા છે.
6. ઇલેક્ટ્રિક મોટર માટે, પાવરના ઉત્પાદન તરીકે ખર્ચવામાં આવેલ કાર્ય અને તેને પૂર્ણ કરવામાં જે સમય લાગે છે તે શોધો. ઉદાહરણ તરીકે, જો 3.2 kW ની શક્તિ ધરાવતી ક્રેન ઇલેક્ટ્રિક મોટર 800 kg વજનના ભારને 10 s માં 3.6 m ની ઊંચાઈએ ઉપાડે છે, તો તેની કાર્યક્ષમતા ઉપયોગી કાર્ય Аp=m∙g∙h ના ગુણોત્તર જેટલી છે, જ્યાં m એ લોડનું દળ છે, g≈10 m/s² મુક્ત પતનનું પ્રવેગક, h – ઊંચાઈ કે જેના પર ભાર ઊભો થયો હતો, અને ખર્ચવામાં આવેલ કાર્ય Az=P∙t, જ્યાં P – એન્જિન પાવર, t – તેની કામગીરીનો સમય . કાર્યક્ષમતા નક્કી કરવા માટે સૂત્ર મેળવો=Ap/Az∙100%=(m∙g∙h)/(P∙t) ∙100%=%=(800∙10∙3.6)/(3200∙10) ∙100% =90%.

ઉપયોગી કાર્ય માટે સૂત્ર શું છે?

આ અથવા તે પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, અમે કાર્ય કરીએ છીએ જે હંમેશા ધ્યેય પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કરતાં વધી જાય છે. આને અનુરૂપ, પૂર્ણ અથવા ખર્ચાયેલ કાર્ય Az અને ઉપયોગી કાર્ય એપી વચ્ચે તફાવત કરવામાં આવે છે. જો, ઉદાહરણ તરીકે, અમારું ધ્યેય m દળના ભારને H ઊંચાઈ સુધી ઉપાડવાનું છે, તો ઉપયોગી કાર્ય એ છે કે જે ફક્ત ભાર પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળને દૂર કરવા માટે છે. ભારને એકસમાન ઉપાડવા સાથે, જ્યારે આપણે જે બળ લાગુ કરીએ છીએ તે ભારના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું હોય છે, ત્યારે આ કાર્ય નીચે મુજબ મળી શકે છે:
એપી = એફએચ = એમજીએચ
ઉપયોગી કાર્ય હંમેશા મશીનનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્તિ દ્વારા કરવામાં આવેલા કુલ કાર્યનો માત્ર એક નાનો ભાગ હોય છે.

ભૌતિક જથ્થા જે દર્શાવે છે કે ઉપયોગી કાર્યનું પ્રમાણ કેટલું ખર્ચવામાં આવ્યું છે તેને મિકેનિઝમની કાર્યક્ષમતા કહેવામાં આવે છે.

ભૌતિકશાસ્ત્રની વ્યાખ્યા સૂત્રમાં કાર્ય શું છે. nn

ભૌતિકશાસ્ત્રના સૂત્રને સમજવામાં મને મદદ કરો

હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા (સૂત્રો, વ્યાખ્યાઓ, ઉદાહરણો) લખો! ભૌતિકશાસ્ત્ર (સૂત્રો, વ્યાખ્યાઓ, ઉદાહરણો) લખો!

મૂળભૂત સૈદ્ધાંતિક માહિતી

યાંત્રિક કાર્ય

ગતિની ઊર્જા લાક્ષણિકતાઓ ખ્યાલના આધારે રજૂ કરવામાં આવે છે યાંત્રિક કાર્ય અથવા બળ કામ. સતત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ એફ, એ બળ વેક્ટર વચ્ચેના કોણના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવેલ બળ અને વિસ્થાપન મોડ્યુલીના ઉત્પાદનની સમાન ભૌતિક જથ્થો છે. એફઅને હલનચલન એસ:

કાર્ય એ એક સ્કેલર જથ્થો છે. તે કાં તો સકારાત્મક (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). મુ α = 90° બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શૂન્ય છે. SI સિસ્ટમમાં, કાર્યને જ્યુલ્સ (J) માં માપવામાં આવે છે. એક જૌલ એ બળની દિશામાં 1 મીટર ખસેડવા માટે 1 ન્યુટનના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે.

જો સમય સાથે બળ બદલાય છે, તો કાર્ય શોધવા માટે, બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપનનો ગ્રાફ બનાવો અને ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિનો વિસ્તાર શોધો - આ કાર્ય છે:

બળનું ઉદાહરણ કે જેનું મોડ્યુલસ કોઓર્ડિનેટ (વિસ્થાપન) પર આધાર રાખે છે તે વસંતનું સ્થિતિસ્થાપક બળ છે, જે હૂકના કાયદાનું પાલન કરે છે ( એફનિયંત્રણ = kx).

શક્તિ

એકમ સમય દીઠ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય કહેવાય છે શક્તિ. શક્તિ પી(ક્યારેક પત્ર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન) - કાર્ય ગુણોત્તર સમાન ભૌતિક જથ્થો એસમયગાળા માટે tજે દરમિયાન આ કાર્ય પૂર્ણ થયું:

આ સૂત્ર ગણતરી કરે છે સરેરાશ શક્તિ, એટલે કે શક્તિ સામાન્ય રીતે પ્રક્રિયાને લાક્ષણિકતા આપે છે. તેથી, કાર્ય શક્તિની દ્રષ્ટિએ પણ વ્યક્ત કરી શકાય છે: એ = પં(જો, અલબત્ત, કામ કરવાની શક્તિ અને સમય જાણીતો હોય). પાવરના એકમને વોટ (W) અથવા 1 જૌલ પ્રતિ સેકન્ડ કહેવામાં આવે છે. જો ગતિ સમાન છે, તો પછી:

આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને આપણે ગણતરી કરી શકીએ છીએ ત્વરિત શક્તિ(આપેલ સમયે પાવર), જો ઝડપને બદલે આપણે ત્વરિત ગતિના મૂલ્યને સૂત્રમાં બદલીએ છીએ. તમે કેવી રીતે જાણો છો કે કઈ શક્તિની ગણતરી કરવી? જો સમસ્યા સમયની કોઈ ક્ષણે અથવા અવકાશના કોઈ તબક્કે પાવર માટે પૂછે છે, તો તરત જ ગણવામાં આવે છે. જો તેઓ ચોક્કસ સમયગાળા અથવા રૂટના અમુક ભાગમાં પાવર વિશે પૂછે છે, તો પછી સરેરાશ પાવર જુઓ.

કાર્યક્ષમતા - કાર્યક્ષમતા પરિબળ, ઉપયોગી કાર્ય અને ખર્ચના ગુણોત્તર અથવા ખર્ચની ઉપયોગી શક્તિના ગુણોત્તર સમાન છે:

કયું કાર્ય ઉપયોગી છે અને કયું વ્યર્થ છે તે તાર્કિક તર્ક દ્વારા ચોક્કસ કાર્યની શરતો પરથી નક્કી કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ ક્રેન ચોક્કસ ઊંચાઈ સુધી ભાર ઉપાડવાનું કામ કરે છે, તો ઉપયોગી કાર્ય એ ભાર ઉપાડવાનું કાર્ય હશે (કારણ કે તે આ હેતુ માટે જ ક્રેન બનાવવામાં આવી હતી), અને ખર્ચ કરેલ કાર્ય હશે. ક્રેનની ઇલેક્ટ્રિક મોટર દ્વારા કરવામાં આવેલ કામ.

તેથી, ઉપયોગી અને ખર્ચાયેલી શક્તિની કડક વ્યાખ્યા હોતી નથી, અને તે તાર્કિક તર્ક દ્વારા જોવા મળે છે. દરેક કાર્યમાં, આપણે પોતે જ નક્કી કરવું જોઈએ કે આ કાર્યમાં કાર્ય (ઉપયોગી કાર્ય અથવા શક્તિ) કરવાનો ધ્યેય શું હતો અને તમામ કાર્ય (ખર્ચિત શક્તિ અથવા કાર્ય) કરવાની પદ્ધતિ અથવા રીત શું હતી.

સામાન્ય રીતે, કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે કે મિકેનિઝમ એક પ્રકારની ઊર્જાને બીજામાં કેટલી અસરકારક રીતે રૂપાંતરિત કરે છે. જો સમય સાથે શક્તિ બદલાય છે, તો કાર્ય સમય વિરુદ્ધ શક્તિના ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિના ક્ષેત્ર તરીકે જોવા મળે છે:

ગતિ ઊર્જા

શરીરના જથ્થાના અડધા ઉત્પાદન અને તેની ઝડપના વર્ગના સમાન ભૌતિક જથ્થાને કહેવામાં આવે છે શરીરની ગતિ ઊર્જા (ચળવળની ઊર્જા):

એટલે કે, જો 2000 કિલો વજન ધરાવતી કાર 10 મીટર/સેકન્ડની ઝડપે આગળ વધે છે, તો તેની ગતિ ઊર્જા જેટલી હોય છે. ઇ k = 100 kJ અને 100 kJ કામ કરવા સક્ષમ છે. આ ઉર્જા ગરમીમાં રૂપાંતરિત થઈ શકે છે (જ્યારે કારની બ્રેક, વ્હીલ્સનું રબર, રોડ અને બ્રેક ડિસ્ક ગરમ થાય છે) અથવા કાર અને શરીર કે જેની સાથે કાર અથડાઈ હતી તેને વિકૃત કરવામાં ખર્ચી શકાય છે (અકસ્માતમાં). ગતિ ઊર્જાની ગણતરી કરતી વખતે, કાર ક્યાં આગળ વધી રહી છે તેનાથી કોઈ ફરક પડતો નથી, કારણ કે ઊર્જા, કાર્યની જેમ, એક સ્કેલર જથ્થો છે.

શરીરમાં ઊર્જા હોય છે જો તે કામ કરી શકે.ઉદાહરણ તરીકે, ગતિશીલ શરીરમાં ગતિ ઊર્જા હોય છે, એટલે કે. ગતિની ઉર્જા, અને શરીરને વિકૃત કરવા અથવા શરીરને પ્રવેગક પ્રદાન કરવા માટે સક્ષમ છે જેની સાથે અથડામણ થાય છે.

ગતિ ઊર્જાનો ભૌતિક અર્થ: શરીરને સમૂહ સાથે આરામ કરવા માટે mઝડપે આગળ વધવા લાગ્યો વિગતિ ઊર્જાના પ્રાપ્ત મૂલ્ય જેટલું કામ કરવું જરૂરી છે. જો શરીરમાં માસ હોય mઝડપે ફરે છે વિ, પછી તેને રોકવા માટે તેની પ્રારંભિક ગતિ ઊર્જા સમાન કાર્ય કરવું જરૂરી છે. બ્રેકિંગ કરતી વખતે, ગતિ ઊર્જા મુખ્યત્વે (અસરના કિસ્સાઓ સિવાય, જ્યારે ઊર્જા વિરૂપતા તરફ જાય છે) ઘર્ષણ બળ દ્વારા "છીનવી લેવામાં આવે છે".

ગતિ ઊર્જા પ્રમેય: પરિણામી બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શરીરની ગતિ ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે:

ગતિ ઊર્જા પરનો પ્રમેય સામાન્ય કિસ્સામાં પણ માન્ય છે, જ્યારે શરીર બદલાતા બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધે છે, જેની દિશા ચળવળની દિશા સાથે મેળ ખાતી નથી. શરીરના પ્રવેગક અને મંદી સાથે સંકળાયેલી સમસ્યાઓમાં આ પ્રમેય લાગુ કરવું અનુકૂળ છે.

સંભવિત ઊર્જા

ગતિ ઊર્જા અથવા ગતિની ઊર્જા સાથે, ખ્યાલ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે સંભવિત ઊર્જા અથવા શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા.

સંભવિત ઊર્જા શરીરની સંબંધિત સ્થિતિ (ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની સપાટીને સંબંધિત શરીરની સ્થિતિ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. સંભવિત ઉર્જાનો ખ્યાલ ફક્ત એવા દળો માટે જ રજૂ કરી શકાય છે જેનું કાર્ય શરીરના માર્ગ પર આધારિત નથી અને તે ફક્ત પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ (કહેવાતા) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. રૂઢિચુસ્ત દળો). બંધ માર્ગ પર આવા દળો દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી શૂન્ય છે. આ ગુણધર્મ ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા ધરાવે છે. આ દળો માટે આપણે સંભવિત ઊર્જાનો ખ્યાલ રજૂ કરી શકીએ છીએ.

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં શરીરની સંભવિત ઊર્જાસૂત્ર દ્વારા ગણતરી:

શરીરની સંભવિત ઊર્જાનો ભૌતિક અર્થ: સંભવિત ઊર્જા એ ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા શરીરને શૂન્ય સ્તરે ઘટાડતી વખતે કરવામાં આવતા કાર્ય સમાન છે ( h- શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રથી શૂન્ય સ્તર સુધીનું અંતર). જો શરીરમાં સંભવિત ઉર્જા હોય, તો જ્યારે આ શરીર ઊંચાઈથી નીચે પડે ત્યારે તે કાર્ય કરવા સક્ષમ હોય છે hશૂન્ય સ્તર સુધી. ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શરીરની સંભવિત ઊર્જામાં પરિવર્તન સમાન છે, જે વિરુદ્ધ સંકેત સાથે લેવામાં આવે છે:

ઘણીવાર ઉર્જાની સમસ્યામાં શરીરને ઉપાડવાનું (ઉપર વળવું, છિદ્રમાંથી બહાર નીકળવું)નું કામ શોધવું પડે છે. આ બધા કિસ્સાઓમાં, શરીરની જ નહીં, પરંતુ તેના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્રની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે.

સંભવિત ઊર્જા Ep શૂન્ય સ્તરની પસંદગી પર આધારિત છે, એટલે કે, OY અક્ષની ઉત્પત્તિની પસંદગી પર. દરેક સમસ્યામાં, શૂન્ય સ્તર અનુકૂળતાના કારણોસર પસંદ કરવામાં આવે છે. જેનો ભૌતિક અર્થ છે તે સંભવિત ઉર્જા પોતે નથી, પરંતુ જ્યારે શરીર એક સ્થાનથી બીજી સ્થિતિમાં જાય છે ત્યારે તેમાં ફેરફાર થાય છે. આ ફેરફાર શૂન્ય સ્તરની પસંદગીથી સ્વતંત્ર છે.

ખેંચાયેલા ઝરણાની સંભવિત ઊર્જાસૂત્ર દ્વારા ગણતરી:

ક્યાં: k- વસંતની જડતા. વિસ્તૃત (અથવા સંકુચિત) વસંત તેની સાથે જોડાયેલ શરીરને ગતિમાં સેટ કરી શકે છે, એટલે કે, આ શરીરને ગતિ ઊર્જા પ્રદાન કરે છે. પરિણામે, આવા વસંતમાં ઊર્જાનો ભંડાર હોય છે. તાણ અથવા સંકોચન એક્સશરીરની અવ્યવસ્થિત સ્થિતિમાંથી ગણતરી કરવી આવશ્યક છે.

સ્થિતિસ્થાપક રીતે વિકૃત શરીરની સંભવિત ઉર્જા આપેલ રાજ્યમાંથી શૂન્ય વિકૃતિ સાથે રાજ્યમાં સંક્રમણ દરમિયાન સ્થિતિસ્થાપક બળ દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્યની બરાબર છે. જો પ્રારંભિક સ્થિતિમાં વસંત પહેલેથી જ વિકૃત હતું, અને તેનું વિસ્તરણ બરાબર હતું x 1, પછી વિસ્તરણ સાથે નવી સ્થિતિમાં સંક્રમણ પર x 2, સ્થિતિસ્થાપક બળ સંભવિત ઉર્જામાં પરિવર્તન સમાન કાર્ય કરશે, જે વિરુદ્ધ સંકેત સાથે લેવામાં આવે છે (કારણ કે સ્થિતિસ્થાપક બળ હંમેશા શરીરના વિરૂપતા સામે નિર્દેશિત હોય છે):

સ્થિતિસ્થાપક વિકૃતિ દરમિયાન સંભવિત ઊર્જા એ સ્થિતિસ્થાપક દળો દ્વારા શરીરના વ્યક્તિગત ભાગોની એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા છે.

ઘર્ષણ બળનું કાર્ય મુસાફરી કરેલા પાથ પર આધાર રાખે છે (આ પ્રકારનું બળ, જેનું કાર્ય બોલ પર આધાર રાખે છે અને જે માર્ગે મુસાફરી કરે છે તેને કહેવામાં આવે છે: વિઘટનકારી દળો). ઘર્ષણ બળ માટે સંભવિત ઊર્જાનો ખ્યાલ રજૂ કરી શકાતો નથી.

કાર્યક્ષમતા

કાર્યક્ષમતા પરિબળ (કાર્યક્ષમતા)- ઊર્જાના રૂપાંતરણ અથવા ટ્રાન્સમિશનના સંબંધમાં સિસ્ટમ (ઉપકરણ, મશીન) ની કાર્યક્ષમતાની લાક્ષણિકતા. તે સિસ્ટમ દ્વારા પ્રાપ્ત ઊર્જાના કુલ જથ્થા સાથે ઉપયોગી રીતે ઉપયોગમાં લેવાતી ઊર્જાના ગુણોત્તર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે (સૂત્ર પહેલેથી ઉપર આપવામાં આવ્યું છે).

કાર્યક્ષમતા કાર્ય અને શક્તિ દ્વારા બંનેની ગણતરી કરી શકાય છે. ઉપયોગી અને ખર્ચાયેલ કાર્ય (શક્તિ) હંમેશા સરળ તાર્કિક તર્ક દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રિક મોટર્સમાં, કાર્યક્ષમતા એ સ્ત્રોતમાંથી પ્રાપ્ત વિદ્યુત ઊર્જા સાથે કરવામાં આવતા (ઉપયોગી) યાંત્રિક કાર્યનો ગુણોત્તર છે. હીટ એન્જિનોમાં, ખર્ચવામાં આવેલી ગરમીની માત્રામાં ઉપયોગી યાંત્રિક કાર્યનો ગુણોત્તર. વિદ્યુત ટ્રાન્સફોર્મર્સમાં, ગૌણ વિન્ડિંગમાં પ્રાપ્ત થતી વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જાનો ગુણોત્તર પ્રાથમિક વિન્ડિંગ દ્વારા વપરાતી ઊર્જા સાથે.

તેની સામાન્યતાને લીધે, કાર્યક્ષમતાનો ખ્યાલ એક જ દૃષ્ટિકોણથી પરમાણુ રિએક્ટર, ઇલેક્ટ્રિક જનરેટર અને એન્જિન, થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ્સ, સેમિકન્ડક્ટર ઉપકરણો, જૈવિક પદાર્થો વગેરે જેવી વિવિધ સિસ્ટમોની તુલના અને મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે.

ઘર્ષણ, આસપાસના શરીરને ગરમ કરવા વગેરેને કારણે અનિવાર્ય ઉર્જાનું નુકસાન. કાર્યક્ષમતા હંમેશા એકતા કરતા ઓછી હોય છે.તદનુસાર, કાર્યક્ષમતા ખર્ચેલી ઊર્જાના અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે, એટલે કે, યોગ્ય અપૂર્ણાંકના સ્વરૂપમાં અથવા ટકાવારી તરીકે, અને તે પરિમાણહીન જથ્થા છે. કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે કે મશીન અથવા મિકેનિઝમ કેટલી કાર્યક્ષમ રીતે કાર્ય કરે છે. થર્મલ પાવર પ્લાન્ટ્સની કાર્યક્ષમતા 35-40% સુધી પહોંચે છે, સુપરચાર્જિંગ અને પ્રી-કૂલિંગ સાથે આંતરિક કમ્બશન એન્જિન - 40-50%, ડાયનેમોસ અને હાઇ-પાવર જનરેટર્સ - 95%, ટ્રાન્સફોર્મર્સ - 98%.

એક સમસ્યા કે જેમાં તમારે કાર્યક્ષમતા શોધવાની જરૂર છે અથવા તે જાણીતી છે, તમારે તાર્કિક તર્કથી પ્રારંભ કરવાની જરૂર છે - કયું કાર્ય ઉપયોગી છે અને કયું વ્યર્થ છે.

યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો

કુલ યાંત્રિક ઊર્જાગતિ ઊર્જા (એટલે ​​કે ગતિની ઊર્જા) અને સંભવિત (એટલે ​​કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપકતાના દળો દ્વારા શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા) નો સરવાળો કહેવાય છે:

જો યાંત્રિક ઊર્જા અન્ય સ્વરૂપોમાં પરિવર્તિત થતી નથી, ઉદાહરણ તરીકે, આંતરિક (થર્મલ) ઊર્જામાં, તો ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો યથાવત રહે છે. જો યાંત્રિક ઊર્જા થર્મલ ઊર્જામાં ફેરવાય છે, તો પછી યાંત્રિક ઊર્જામાં ફેરફાર ઘર્ષણ બળના કાર્ય અથવા ઊર્જાના નુકસાનના સમાન છે, અથવા બહાર નીકળેલી ગરમીની માત્રા, અને તેથી વધુ, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે. બાહ્ય દળોના કાર્ય માટે:

શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો જે બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે (એટલે ​​​​કે જેમાં કોઈ બાહ્ય દળો કામ કરતા નથી, અને તેમનું કાર્ય અનુરૂપ રીતે શૂન્ય છે) અને ગુરુત્વાકર્ષણ અને સ્થિતિસ્થાપક દળો એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે યથાવત રહે છે:

આ નિવેદન વ્યક્ત કરે છે યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓમાં ઊર્જા સંરક્ષણનો કાયદો (LEC).. તે ન્યૂટનના નિયમોનું પરિણામ છે. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો ત્યારે જ સંતુષ્ટ થાય છે જ્યારે બંધ પ્રણાલીમાં શરીર સ્થિતિસ્થાપકતા અને ગુરુત્વાકર્ષણના દળો દ્વારા એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. ઉર્જા સંરક્ષણના કાયદા પરની તમામ સમસ્યાઓમાં હંમેશા શરીરની સિસ્ટમની ઓછામાં ઓછી બે સ્થિતિઓ હશે. કાયદો જણાવે છે કે પ્રથમ રાજ્યની કુલ ઊર્જા બીજા રાજ્યની કુલ ઊર્જા જેટલી હશે.

ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદા પર સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે અલ્ગોરિધમ:

1. શરીરના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થાનના બિંદુઓ શોધો.
2. આ બિંદુઓ પર શરીરમાં શું અથવા કઈ શક્તિઓ છે તે લખો.
3. શરીરની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઊર્જા સમાન કરો.
4. અગાઉના ભૌતિકશાસ્ત્ર વિષયોમાંથી અન્ય જરૂરી સમીકરણો ઉમેરો.
5. ગાણિતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરીને પરિણામી સમીકરણ અથવા સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલો.

એ નોંધવું અગત્યનું છે કે યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના કાયદાએ તમામ મધ્યવર્તી બિંદુઓ પર શરીરના ગતિના કાયદાનું વિશ્લેષણ કર્યા વિના શરીરના બે જુદા જુદા બિંદુઓ પરના કોઓર્ડિનેટ્સ અને વેગ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવવાનું શક્ય બનાવ્યું છે. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો ઉપયોગ ઘણી સમસ્યાઓના ઉકેલને મોટા પ્રમાણમાં સરળ બનાવી શકે છે.

વાસ્તવિક પરિસ્થિતિઓમાં, ગતિશીલ શરીરો પર ગુરુત્વાકર્ષણ દળો, સ્થિતિસ્થાપક દળો અને અન્ય દળો સાથે, ઘર્ષણ બળો અથવા પર્યાવરણીય પ્રતિકાર દળો દ્વારા લગભગ હંમેશા કાર્ય કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય પાથની લંબાઈ પર આધાર રાખે છે.

જો ઘર્ષણ બળો બંધ સિસ્ટમ બનાવે છે તે સંસ્થાઓ વચ્ચે કાર્ય કરે છે, તો પછી યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. યાંત્રિક ઉર્જાનો એક ભાગ શરીરની આંતરિક ઊર્જા (હીટિંગ)માં રૂપાંતરિત થાય છે. આમ, સમગ્ર ઊર્જા (એટલે ​​​​કે, માત્ર યાંત્રિક જ નહીં) કોઈપણ સંજોગોમાં સાચવવામાં આવે છે.

કોઈપણ શારીરિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દરમિયાન, ઊર્જા ન તો દેખાય છે કે ન તો અદૃશ્ય થઈ જાય છે. તે માત્ર એક સ્વરૂપથી બીજા સ્વરૂપમાં બદલાય છે. આ પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત હકીકત કુદરતના મૂળભૂત નિયમને વ્યક્ત કરે છે -.

ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનનો કાયદો

ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાનું એક પરિણામ એ "શાશ્વત ગતિ મશીન" (પર્પેટિયમ મોબાઇલ) બનાવવાની અશક્યતા વિશેનું નિવેદન છે - એક મશીન જે ઊર્જાનો વપરાશ કર્યા વિના અનિશ્ચિત સમય સુધી કામ કરી શકે છે.

કામ માટે વિવિધ કાર્યો

1. જો સમસ્યાને યાંત્રિક કાર્ય શોધવાની જરૂર હોય, તો પ્રથમ તેને શોધવા માટેની પદ્ધતિ પસંદ કરો: એ = ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરીને નોકરી શોધી શકાય છે:એફએસ α ∙ કારણ
2. અંતિમ અને પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓમાં યાંત્રિક ઊર્જામાં તફાવત તરીકે બાહ્ય બળનું કાર્ય શોધી શકાય છે. યાંત્રિક ઉર્જા શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
3. શરીરને સતત ગતિએ ઉપાડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે: એ = mgh, ક્યાં h- જેની ઊંચાઈ તે વધે છે ગુરુત્વાકર્ષણનું શરીર કેન્દ્ર.
4. કાર્ય શક્તિ અને સમયના ઉત્પાદન તરીકે શોધી શકાય છે, એટલે કે. સૂત્ર અનુસાર: એ = પં.
5. કાર્ય બળ વિરુદ્ધ વિસ્થાપન અથવા શક્તિ વિરુદ્ધ સમયના ગ્રાફ હેઠળ આકૃતિના ક્ષેત્ર તરીકે શોધી શકાય છે.

ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો અને રોટેશનલ ગતિની ગતિશીલતા

આ વિષયની સમસ્યાઓ ગાણિતિક રીતે ખૂબ જટિલ છે, પરંતુ જો તમે અભિગમ જાણો છો, તો તે સંપૂર્ણપણે પ્રમાણભૂત અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલી શકાય છે. બધી સમસ્યાઓમાં તમારે વર્ટિકલ પ્લેનમાં શરીરના પરિભ્રમણને ધ્યાનમાં લેવું પડશે. ઉકેલ નીચેની ક્રિયાઓના ક્રમમાં આવશે:

1. તમારે જે બિંદુમાં રુચિ છે તે નિર્ધારિત કરવાની જરૂર છે (તે બિંદુ કે જેના પર તમારે શરીરની ગતિ, થ્રેડનું તાણ બળ, વજન અને તેથી વધુ નક્કી કરવાની જરૂર છે).
2. આ બિંદુએ ન્યુટનનો બીજો નિયમ લખો, તે ધ્યાનમાં લેતા કે શરીર ફરે છે, એટલે કે, તેમાં કેન્દ્રિય પ્રવેગક છે.
3. યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો લખો જેથી કરીને તે ખૂબ જ રસપ્રદ બિંદુએ શરીરની ગતિ ધરાવે છે, તેમજ શરીરની અમુક અવસ્થાની લાક્ષણિકતાઓ કે જેના વિશે કંઈક જાણીતું છે.
4. સ્થિતિના આધારે, એક સમીકરણમાંથી સ્ક્વેર સ્પીડ વ્યક્ત કરો અને તેને બીજામાં બદલો.
5. અંતિમ પરિણામ મેળવવા માટે બાકીની જરૂરી ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરો.

સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે, તમારે તે યાદ રાખવાની જરૂર છે:

• લઘુત્તમ ઝડપે થ્રેડ પર ફરતી વખતે ટોચના બિંદુને પસાર કરવાની સ્થિતિ એ સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ છે એનટોચના બિંદુ પર 0 છે. ડેડ લૂપના ટોચના બિંદુને પસાર કરતી વખતે સમાન સ્થિતિ પૂરી થાય છે.
• સળિયા પર ફરતી વખતે, સમગ્ર વર્તુળમાંથી પસાર થવાની શરત છે: ટોચના બિંદુ પર ન્યૂનતમ ગતિ 0 છે.
• ગોળાની સપાટીથી શરીરને અલગ કરવાની શરત એ છે કે વિભાજન બિંદુ પર સપોર્ટ પ્રતિક્રિયા બળ શૂન્ય છે.

સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ

યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો અને વેગના સંરક્ષણનો કાયદો એવા કિસ્સાઓમાં યાંત્રિક સમસ્યાઓના ઉકેલો શોધવાનું શક્ય બનાવે છે જ્યાં કાર્યકારી દળો અજાણ હોય. આ પ્રકારની સમસ્યાનું ઉદાહરણ શરીરની અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે.

અસર (અથવા અથડામણ) દ્વારાશરીરની ટૂંકા ગાળાની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કૉલ કરવાનો રિવાજ છે, જેના પરિણામે તેમની ગતિમાં નોંધપાત્ર ફેરફારો થાય છે. શરીરની અથડામણ દરમિયાન, તેમની વચ્ચે ટૂંકા ગાળાના પ્રભાવ દળો કાર્ય કરે છે, જેની તીવ્રતા, એક નિયમ તરીકે, અજ્ઞાત છે. તેથી, ન્યૂટનના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને સીધી અસરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવી અશક્ય છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં ઊર્જા અને વેગના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ અથડામણની પ્રક્રિયાને જ વિચારણામાંથી બાકાત રાખવાનું શક્ય બનાવે છે અને આ જથ્થાના તમામ મધ્યવર્તી મૂલ્યોને બાયપાસ કરીને, અથડામણ પહેલાં અને પછીના શરીરના વેગ વચ્ચે જોડાણ પ્રાપ્ત કરે છે.

આપણે ઘણીવાર રોજિંદા જીવનમાં, ટેક્નોલોજી અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં (ખાસ કરીને અણુ અને પ્રાથમિક કણોના ભૌતિકશાસ્ત્રમાં) શરીરની અસરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો સામનો કરવો પડે છે. મિકેનિક્સમાં, અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બે મોડલનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે - એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અને એકદમ અસમર્થ અસરો.

સંપૂર્ણપણે અસ્થિર અસરઆવી અસર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કહેવાય છે જેમાં શરીર એકબીજા સાથે જોડાય છે (એકસાથે વળગી રહે છે) અને એક શરીર તરીકે આગળ વધે છે.

સંપૂર્ણપણે અસ્થિર અથડામણમાં, યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થતું નથી. તે આંશિક રીતે અથવા સંપૂર્ણપણે શરીરની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરવાય છે (હીટિંગ). કોઈપણ અસરોનું વર્ણન કરવા માટે, તમારે વેગના સંરક્ષણનો કાયદો અને યાંત્રિક ઉર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો બંને લખવાની જરૂર છે, જે ઉષ્મા છોડવામાં આવે છે તે ધ્યાનમાં લે છે (પહેલા ચિત્ર બનાવવાની સલાહ આપવામાં આવે છે).

એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસર

એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસરઅથડામણ કહેવાય છે જેમાં શરીરની સિસ્ટમની યાંત્રિક ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં, અણુઓ, અણુઓ અને પ્રાથમિક કણોની અથડામણ એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસરના નિયમોનું પાલન કરે છે. એકદમ સ્થિતિસ્થાપક અસર સાથે, વેગના સંરક્ષણના કાયદાની સાથે, યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો સંતુષ્ટ છે. સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણનું એક સરળ ઉદાહરણ બે બિલિયર્ડ બોલની કેન્દ્રિય અસર હશે, જેમાંથી એક અથડામણ પહેલા આરામમાં હતો.

કેન્દ્રીય હડતાલબોલને અથડામણ કહેવામાં આવે છે જેમાં અસર પહેલા અને પછીના દડાના વેગ કેન્દ્રોની રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે. આમ, યાંત્રિક ઉર્જા અને મોમેન્ટમના સંરક્ષણના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને, જો અથડામણ પહેલાના દડાનો વેગ જાણીતો હોય તો અથડામણ પછી તેનો વેગ નક્કી કરવો શક્ય છે. કેન્દ્રીય અસર વ્યવહારમાં ખૂબ જ ભાગ્યે જ લાગુ કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને જ્યારે તે અણુઓ અથવા અણુઓની અથડામણની વાત આવે છે. બિન-કેન્દ્રીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, અથડામણ પહેલાં અને પછીના કણો (દડા) ની ગતિ એક સીધી રેખામાં નિર્દેશિત થતી નથી.

ઑફ-સેન્ટ્રલ ઇલાસ્ટિક ઇફેક્ટનો એક ખાસ કિસ્સો એ જ દળના બે બિલિયર્ડ બોલની અથડામણ હોઈ શકે છે, જેમાંથી એક અથડામણ પહેલાં ગતિહીન હતો, અને બીજાની ગતિ દડાના કેન્દ્રોની રેખા સાથે નિર્દેશિત ન હતી. . આ કિસ્સામાં, સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ પછી બોલના વેગ વેક્ટર હંમેશા એકબીજાને લંબ દિશામાન કરવામાં આવે છે.

સંરક્ષણ કાયદા. જટિલ કાર્યો

બહુવિધ સંસ્થાઓ

ઉર્જા સંરક્ષણના કાયદા પરની કેટલીક સમસ્યાઓમાં, કેબલ કે જેની સાથે અમુક વસ્તુઓ ખસેડવામાં આવે છે તેમાં સમૂહ હોઈ શકે છે (એટલે ​​​​કે, વજનહીન નથી, કારણ કે તમે પહેલાથી જ ટેવાયેલા છો). આ કિસ્સામાં, આવા કેબલ (એટલે ​​​​કે, તેમના ગુરુત્વાકર્ષણ કેન્દ્રો) ને ખસેડવાનું કાર્ય પણ ધ્યાનમાં લેવું આવશ્યક છે.

જો વજનહીન સળિયા દ્વારા જોડાયેલા બે શરીર ઊભી સમતલમાં ફરે છે, તો પછી:

1. સંભવિત ઉર્જાની ગણતરી કરવા માટે શૂન્ય સ્તર પસંદ કરો, ઉદાહરણ તરીકે પરિભ્રમણની અક્ષના સ્તરે અથવા વજનમાંથી એકના સૌથી નીચા બિંદુના સ્તરે અને ચિત્ર બનાવવાની ખાતરી કરો;
2. યાંત્રિક ઊર્જાના સંરક્ષણનો નિયમ લખો, જેમાં ડાબી બાજુએ આપણે પ્રારંભિક પરિસ્થિતિમાં બંને શરીરની ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો લખીએ છીએ, અને જમણી બાજુએ આપણે ગતિ અને સંભવિત ઊર્જાનો સરવાળો લખીએ છીએ. અંતિમ સ્થિતિમાં બંને સંસ્થાઓ;
3. ધ્યાનમાં લો કે શરીરના કોણીય વેગ સમાન છે, પછી શરીરના રેખીય વેગ પરિભ્રમણની ત્રિજ્યાના પ્રમાણસર છે;
4. જો જરૂરી હોય તો, દરેક શરીર માટે ન્યૂટનનો બીજો નિયમ અલગથી લખો.

શેલ ફાટ્યો

જ્યારે અસ્ત્ર વિસ્ફોટ થાય છે, ત્યારે વિસ્ફોટક ઊર્જા બહાર આવે છે. આ ઊર્જા શોધવા માટે, વિસ્ફોટ પછીના ટુકડાઓની યાંત્રિક ઊર્જાના સરવાળામાંથી વિસ્ફોટ પહેલાં અસ્ત્રની યાંત્રિક ઊર્જાને બાદ કરવી જરૂરી છે. અમે વેગના સંરક્ષણના કાયદાનો પણ ઉપયોગ કરીશું, જે કોસાઇન પ્રમેય (વેક્ટર પદ્ધતિ) ના સ્વરૂપમાં અથવા પસંદ કરેલ અક્ષો પર અંદાજોના સ્વરૂપમાં લખાયેલ છે.

ભારે પ્લેટ સાથે અથડામણ

ચાલો એક ભારે પ્લેટને મળીએ જે ઝડપે આગળ વધે છે વિ, સમૂહનો પ્રકાશ બોલ આગળ વધી રહ્યો છે mઝડપે u n દડાની ગતિ પ્લેટની ગતિ કરતા ઘણી ઓછી હોવાથી, અસર પછી પ્લેટની ગતિ બદલાશે નહીં, અને તે સમાન ગતિએ અને તે જ દિશામાં આગળ વધવાનું ચાલુ રાખશે. સ્થિતિસ્થાપક અસરના પરિણામે, બોલ પ્લેટમાંથી દૂર ઉડી જશે. તે અહીં સમજવું જરૂરી છે પ્લેટની તુલનામાં બોલની ગતિ બદલાશે નહીં. આ કિસ્સામાં, બોલની અંતિમ ગતિ માટે આપણે મેળવીએ છીએ:

આમ, અસર પછી બોલની ગતિ દિવાલની ગતિ કરતા બમણી વધે છે. કેસ માટે સમાન તર્ક જ્યારે અસર પહેલાં બોલ અને પ્લેટ એક જ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા હતા ત્યારે પરિણામ તરફ દોરી જાય છે કે બોલની ગતિ દિવાલની ગતિ કરતા બમણી ઓછી થાય છે:

ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં, અન્ય વસ્તુઓની સાથે, ત્રણ સૌથી મહત્વપૂર્ણ શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

1. તમામ વિષયોનો અભ્યાસ કરો અને આ સાઇટ પર શૈક્ષણિક સામગ્રીમાં આપવામાં આવેલા તમામ પરીક્ષણો અને સોંપણીઓ પૂર્ણ કરો. આ કરવા માટે, તમારે કંઈપણની જરૂર નથી, એટલે કે: ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં સીટીની તૈયારી કરવા, સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કરવા અને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે દરરોજ ત્રણથી ચાર કલાક ફાળવો. હકીકત એ છે કે સીટી એ એક પરીક્ષા છે જ્યાં માત્ર ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત જાણવા માટે પૂરતું નથી, તમારે વિવિધ વિષયો અને વિવિધ જટિલતાઓની મોટી સંખ્યામાં સમસ્યાઓનું નિરાકરણ ઝડપથી અને નિષ્ફળતા વિના કરવામાં સક્ષમ બનવાની પણ જરૂર છે. બાદમાં હજારો સમસ્યાઓ ઉકેલવાથી જ શીખી શકાય છે.
2. ભૌતિકશાસ્ત્રના તમામ સૂત્રો અને નિયમો અને ગણિતમાં સૂત્રો અને પદ્ધતિઓ શીખો. હકીકતમાં, આ કરવું ખૂબ જ સરળ છે; ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ફક્ત 200 જેટલા જરૂરી સૂત્રો છે, અને ગણિતમાં પણ થોડા ઓછા છે. આમાંના દરેક વિષયમાં જટિલતાના મૂળભૂત સ્તરની સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે લગભગ એક ડઝન પ્રમાણભૂત પદ્ધતિઓ છે, જે શીખી શકાય છે, અને આમ, સંપૂર્ણ રીતે આપોઆપ અને મુશ્કેલી વિના મોટાભાગની સીટી યોગ્ય સમયે ઉકેલવામાં આવે છે. આ પછી, તમારે ફક્ત સૌથી મુશ્કેલ કાર્યો વિશે જ વિચારવું પડશે.
3. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતમાં રિહર્સલ પરીક્ષણના ત્રણેય તબક્કામાં હાજરી આપો. બંને વિકલ્પો નક્કી કરવા માટે દરેક RTની બે વાર મુલાકાત લઈ શકાય છે. ફરીથી, સીટી પર, સમસ્યાઓને ઝડપથી અને અસરકારક રીતે હલ કરવાની ક્ષમતા અને સૂત્રો અને પદ્ધતિઓના જ્ઞાન ઉપરાંત, તમારે સમયનું યોગ્ય આયોજન કરવા, દળોનું વિતરણ કરવા અને સૌથી અગત્યનું, જવાબ ફોર્મને યોગ્ય રીતે ભરવા માટે સક્ષમ હોવા જોઈએ. જવાબો અને સમસ્યાઓની સંખ્યા અથવા તમારું પોતાનું છેલ્લું નામ ગૂંચવણમાં મૂકે છે. ઉપરાંત, RT દરમિયાન, સમસ્યાઓમાં પ્રશ્નો પૂછવાની શૈલીની આદત પાડવી મહત્વપૂર્ણ છે, જે DT ખાતે તૈયારી વિનાના વ્યક્તિને ખૂબ જ અસામાન્ય લાગે છે.

આ ત્રણ મુદ્દાઓનું સફળ, મહેનતુ અને જવાબદાર અમલીકરણ તમને CT પર ઉત્તમ પરિણામ બતાવવાની મંજૂરી આપશે, જે તમે સક્ષમ છો તે મહત્તમ.

ભૂલ મળી?

જો તમને લાગે કે તમને તાલીમ સામગ્રીમાં ભૂલ મળી છે, તો કૃપા કરીને તેના વિશે ઇમેઇલ દ્વારા લખો. તમે સોશિયલ નેટવર્ક () પર ભૂલની જાણ પણ કરી શકો છો. પત્રમાં, વિષય (ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા ગણિત), વિષય અથવા કસોટીનું નામ અથવા સંખ્યા, સમસ્યાની સંખ્યા અથવા ટેક્સ્ટ (પૃષ્ઠ) માં તે સ્થાન સૂચવો જ્યાં, તમારા મતે, ભૂલ છે. શંકાસ્પદ ભૂલ શું છે તેનું પણ વર્ણન કરો. તમારા પત્ર પર ધ્યાન આપવામાં આવશે નહીં, ભૂલ ક્યાં તો સુધારી દેવામાં આવશે, અથવા તમને સમજાવવામાં આવશે કે તે ભૂલ કેમ નથી.

યાંત્રિક કાર્ય એ ભૌતિક શરીરની હિલચાલની ઊર્જા લાક્ષણિકતા છે, જેનું સ્કેલર સ્વરૂપ છે. તે શરીર પર કાર્ય કરતા બળના મોડ્યુલસ જેટલો છે, આ બળને કારણે થતા વિસ્થાપનના મોડ્યુલસ અને તેમની વચ્ચેના કોણના કોસાઇન દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે.

ફોર્મ્યુલા 1 - યાંત્રિક કાર્ય.

એફ - શરીર પર કામ કરતું બળ.

s - શારીરિક ચળવળ.

cosa - બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેના કોણનો કોસાઇન.

આ સૂત્રનું સામાન્ય સ્વરૂપ છે. જો પ્રયોજિત બળ અને વિસ્થાપન વચ્ચેનો કોણ શૂન્ય હોય, તો કોસાઇન 1 ની બરાબર છે. તે મુજબ, કાર્ય માત્ર બળ અને વિસ્થાપનના ઉત્પાદન માટે સમાન હશે. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, જો શરીર બળના ઉપયોગની દિશામાં આગળ વધે છે, તો યાંત્રિક કાર્ય બળ અને વિસ્થાપનના ઉત્પાદન સમાન છે.

બીજો વિશેષ કેસ એ છે કે જ્યારે શરીર પર કાર્ય કરતા બળ અને તેના વિસ્થાપન વચ્ચેનો ખૂણો 90 ડિગ્રી હોય છે. આ કિસ્સામાં, 90 ડિગ્રીનો કોસાઇન શૂન્ય બરાબર છે, તેથી કાર્ય શૂન્ય સમાન હશે. અને ખરેખર, શું થાય છે કે આપણે એક દિશામાં બળ લાગુ કરીએ છીએ, અને શરીર તેની તરફ કાટખૂણે ખસે છે. એટલે કે, શરીર સ્પષ્ટપણે આપણા બળના પ્રભાવ હેઠળ આગળ વધતું નથી. આમ, શરીરને ખસેડવા માટે આપણા બળ દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી શૂન્ય છે.

આકૃતિ 1 - શરીરને ખસેડતી વખતે દળોનું કાર્ય.

જો શરીર પર એક કરતા વધુ બળ કાર્ય કરે છે, તો શરીર પર કાર્ય કરતા કુલ બળની ગણતરી કરવામાં આવે છે. અને પછી તેને એક માત્ર બળ તરીકે સૂત્રમાં બદલવામાં આવે છે. બળના પ્રભાવ હેઠળનું શરીર માત્ર એકસરખી રીતે જ નહીં, પણ મનસ્વી માર્ગ સાથે પણ આગળ વધી શકે છે. આ કિસ્સામાં, કાર્યની ગણતરી ચળવળના નાના વિભાગ માટે કરવામાં આવે છે, જેને રેક્ટિલિનિયર ગણી શકાય, અને પછી સમગ્ર પાથ સાથે સારાંશ આપવામાં આવે છે.

કાર્ય હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને હોઈ શકે છે. એટલે કે, જો વિસ્થાપન અને બળ દિશામાં એકરૂપ થાય છે, તો કાર્ય હકારાત્મક છે. અને જો એક દિશામાં બળ લાગુ કરવામાં આવે છે, અને શરીર બીજી દિશામાં જાય છે, તો કાર્ય નકારાત્મક રહેશે. નકારાત્મક કાર્યનું ઉદાહરણ ઘર્ષણ બળનું કાર્ય છે. કારણ કે ઘર્ષણ બળ ચળવળની વિરુદ્ધ દિશામાન થાય છે. કલ્પના કરો કે શરીર વિમાન સાથે આગળ વધી રહ્યું છે. શરીર પર લાગુ થયેલ બળ તેને ચોક્કસ દિશામાં ધકેલે છે. આ બળ શરીરને હલનચલન કરવા માટે સકારાત્મક કાર્ય કરે છે. પરંતુ તે જ સમયે, ઘર્ષણ બળ નકારાત્મક કાર્ય કરે છે. તે શરીરની હિલચાલને ધીમું કરે છે અને તેની હિલચાલ તરફ નિર્દેશિત થાય છે.

આકૃતિ 2 - ગતિ અને ઘર્ષણનું બળ.

યાંત્રિક કાર્ય જૌલ્સમાં માપવામાં આવે છે. એક જૌલ એ શરીરને એક મીટર ખસેડતી વખતે એક ન્યુટનના બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય છે. શરીરની હિલચાલની દિશા ઉપરાંત, લાગુ બળની તીવ્રતા પણ બદલાઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે સ્પ્રિંગને સંકુચિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પર લાગતું બળ મુસાફરી કરેલા અંતરના પ્રમાણમાં વધશે. આ કિસ્સામાં, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કાર્યની ગણતરી કરવામાં આવે છે.

ફોર્મ્યુલા 2 - ઝરણાના સંકોચનનું કાર્ય.

k એ વસંતની જડતા છે.

x - મૂવિંગ કોઓર્ડિનેટ.