ચતુર્ભુજ કાર્યના ગુણાંક શોધવી. ગ્રાફમાંથી ચતુર્ભુજ કાર્યના ગુણાંકના મૂલ્યો નક્કી કરવા

તમારી ગોપનીયતા જાળવવી અમારા માટે મહત્વપૂર્ણ છે. આ કારણોસર, અમે એક ગોપનીયતા નીતિ વિકસાવી છે જે વર્ણવે છે કે અમે તમારી માહિતીનો ઉપયોગ અને સંગ્રહ કેવી રીતે કરીએ છીએ. કૃપા કરીને અમારી ગોપનીયતા પ્રથાઓની સમીક્ષા કરો અને જો તમને કોઈ પ્રશ્નો હોય તો અમને જણાવો.

વ્યક્તિગત માહિતીનો સંગ્રહ અને ઉપયોગ

વ્યક્તિગત માહિતી એ ડેટાનો સંદર્ભ આપે છે જેનો ઉપયોગ ચોક્કસ વ્યક્તિને ઓળખવા અથવા સંપર્ક કરવા માટે થઈ શકે છે.

જ્યારે તમે અમારો સંપર્ક કરો ત્યારે તમને કોઈપણ સમયે તમારી વ્યક્તિગત માહિતી પ્રદાન કરવા માટે કહેવામાં આવશે.

અમે જે વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરી શકીએ છીએ અને અમે આવી માહિતીનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકીએ તેના કેટલાક ઉદાહરણો નીચે આપ્યા છે.

અમે કઈ વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરીએ છીએ:

  • જ્યારે તમે સાઇટ પર એપ્લિકેશન સબમિટ કરો છો, ત્યારે અમે તમારું નામ, ફોન નંબર, ઇમેઇલ સરનામું વગેરે સહિત વિવિધ માહિતી એકત્રિત કરી શકીએ છીએ.

અમે તમારી વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરીએ છીએ:

  • અમે એકત્રિત કરીએ છીએ તે વ્યક્તિગત માહિતી અમને અનન્ય ઑફર્સ, પ્રમોશન અને અન્ય ઇવેન્ટ્સ અને આગામી ઇવેન્ટ્સ સાથે તમારો સંપર્ક કરવાની મંજૂરી આપે છે.
  • સમય સમય પર, અમે મહત્વપૂર્ણ સૂચનાઓ અને સંદેશાવ્યવહાર મોકલવા માટે તમારી વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
  • અમે આંતરિક હેતુઓ માટે વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ પણ કરી શકીએ છીએ, જેમ કે અમે પ્રદાન કરીએ છીએ તે સેવાઓને સુધારવા માટે અને તમને અમારી સેવાઓ સંબંધિત ભલામણો પ્રદાન કરવા માટે ઑડિટ, ડેટા વિશ્લેષણ અને વિવિધ સંશોધન કરવા.
  • જો તમે ઇનામ ડ્રો, હરીફાઈ અથવા સમાન પ્રમોશનમાં ભાગ લો છો, તો અમે આવા કાર્યક્રમોનું સંચાલન કરવા માટે તમે પ્રદાન કરેલી માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.

તૃતીય પક્ષોને માહિતીની જાહેરાત

અમે તમારી પાસેથી મળેલી માહિતીને તૃતીય પક્ષોને જાહેર કરતા નથી.

અપવાદો:

  • જો જરૂરી હોય તો - કાયદા અનુસાર, ન્યાયિક પ્રક્રિયામાં, કાનૂની કાર્યવાહીમાં અને/અથવા રશિયન ફેડરેશનના પ્રદેશમાં સરકારી સત્તાવાળાઓની જાહેર વિનંતીઓ અથવા વિનંતીઓના આધારે - તમારી વ્યક્તિગત માહિતી જાહેર કરવા માટે. અમે તમારા વિશેની માહિતી પણ જાહેર કરી શકીએ છીએ જો અમે નિર્ધારિત કરીએ કે આવી જાહેરાત સુરક્ષા, કાયદાના અમલીકરણ અથવા અન્ય જાહેર મહત્વના હેતુઓ માટે જરૂરી અથવા યોગ્ય છે.
  • પુનર્ગઠન, વિલીનીકરણ અથવા વેચાણની ઘટનામાં, અમે જે વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરીએ છીએ તે લાગુ અનુગામી તૃતીય પક્ષને સ્થાનાંતરિત કરી શકીએ છીએ.

વ્યક્તિગત માહિતીનું રક્ષણ

અમે તમારી અંગત માહિતીને નુકશાન, ચોરી અને દુરુપયોગ તેમજ અનધિકૃત ઍક્સેસ, જાહેરાત, ફેરફાર અને વિનાશથી બચાવવા માટે - વહીવટી, તકનીકી અને ભૌતિક સહિત - સાવચેતી રાખીએ છીએ.

કંપની સ્તરે તમારી ગોપનીયતાનો આદર કરવો

તમારી વ્યક્તિગત માહિતી સુરક્ષિત છે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે, અમે અમારા કર્મચારીઓને ગોપનીયતા અને સુરક્ષા ધોરણોનો સંચાર કરીએ છીએ અને ગોપનીયતા પ્રથાઓને સખત રીતે લાગુ કરીએ છીએ.

પ્રેક્ટિસ બતાવે છે તેમ, ચતુર્ભુજ કાર્યના ગુણધર્મો અને આલેખ પરના કાર્યો ગંભીર મુશ્કેલીઓનું કારણ બને છે. આ એકદમ વિચિત્ર છે, કારણ કે તેઓ 8 મા ધોરણમાં ચતુર્ભુજ કાર્યનો અભ્યાસ કરે છે, અને પછી 9 મા ધોરણના પ્રથમ ક્વાર્ટર દરમિયાન તેઓ પેરાબોલાના ગુણધર્મોને "પીડિત" કરે છે અને વિવિધ પરિમાણો માટે તેના આલેખ બનાવે છે.

આ એ હકીકતને કારણે છે કે જ્યારે વિદ્યાર્થીઓને પેરાબોલાસ બનાવવાની ફરજ પાડે છે, ત્યારે તેઓ વ્યવહારીક રીતે આલેખને "વાંચવા" માટે સમય ફાળવતા નથી, એટલે કે, તેઓ ચિત્રમાંથી પ્રાપ્ત માહિતીને સમજવાની પ્રેક્ટિસ કરતા નથી. દેખીતી રીતે, એવું માનવામાં આવે છે કે, એક ડઝન કે બે આલેખ બનાવ્યા પછી, એક સ્માર્ટ વિદ્યાર્થી પોતે સૂત્રમાંના ગુણાંક અને ગ્રાફના દેખાવ વચ્ચેના સંબંધને શોધી અને ઘડશે. વ્યવહારમાં આ કામ કરતું નથી. આવા સામાન્યીકરણ માટે, ગાણિતિક લઘુ-સંશોધનમાં ગંભીર અનુભવ જરૂરી છે, જે મોટાભાગના નવમા-ગ્રેડર્સ પાસે નથી. દરમિયાન, રાજ્ય નિરીક્ષક શેડ્યૂલનો ઉપયોગ કરીને ગુણાંકના ચિહ્નો નક્કી કરવાની દરખાસ્ત કરે છે.

અમે શાળાના બાળકો પાસેથી અશક્યની માંગણી કરીશું નહીં અને આવી સમસ્યાઓના નિરાકરણ માટે ફક્ત એક અલ્ગોરિધમ્સ ઓફર કરીશું.

તેથી, ફોર્મનું કાર્ય y = કુહાડી 2 + bx + cતેને ચતુર્ભુજ કહેવાય છે, તેનો આલેખ પેરાબોલા છે. નામ સૂચવે છે તેમ, મુખ્ય શબ્દ છે કુહાડી 2. તે જ શૂન્યની બરાબર ન હોવી જોઈએ, બાકીના ગુણાંક ( bઅને સાથે) શૂન્ય બરાબર થઈ શકે છે.

ચાલો જોઈએ કે તેના ગુણાંકના ચિહ્નો પેરાબોલાના દેખાવને કેવી રીતે અસર કરે છે.

ગુણાંક માટે સૌથી સરળ અવલંબન . મોટાભાગના શાળાના બાળકો આત્મવિશ્વાસથી જવાબ આપે છે: “જો > 0, પછી પેરાબોલાની શાખાઓ ઉપર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, અને જો < 0, - то вниз". Совершенно верно. Ниже приведен график квадратичной функции, у которой > 0.

y = 0.5x 2 - 3x + 1

આ બાબતે = 0,5

અને હવે માટે < 0:

y = - 0.5x2 - 3x + 1

આ બાબતે = - 0,5

ગુણાંકની અસર સાથેતે અનુસરવા માટે પણ ખૂબ સરળ છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે આપણે એક બિંદુ પર ફંક્શનની કિંમત શોધવા માંગીએ છીએ એક્સ= 0. સૂત્રમાં શૂન્યને બદલો:

y = a 0 2 + b 0 + c = c. તે તારણ આપે છે કે y = c. તે જ સાથે y-અક્ષ સાથે પેરાબોલાના આંતરછેદના બિંદુનું ઓર્ડિનેટ છે. સામાન્ય રીતે, આ બિંદુ ગ્રાફ પર શોધવાનું સરળ છે. અને નક્કી કરો કે તે શૂન્ય ઉપર છે કે નીચે. તે જ સાથે> 0 અથવા સાથે < 0.

સાથે > 0:

y = x 2 + 4x + 3

સાથે < 0

y = x 2 + 4x - 3

તદનુસાર, જો સાથે= 0, પછી પેરાબોલા આવશ્યકપણે મૂળમાંથી પસાર થશે:

y = x 2 + 4x


પરિમાણ સાથે વધુ મુશ્કેલ b. જે બિંદુએ આપણે તેને શોધીશું તે ફક્ત તેના પર જ નિર્ભર નથી bપણ થી . આ પેરાબોલાની ટોચ છે. તેનું એબ્સીસા (અક્ષ સંકલન એક્સ) સૂત્ર દ્વારા જોવા મળે છે x માં = - b/(2a). આમ, b = - 2ax in. એટલે કે, આપણે નીચે પ્રમાણે આગળ વધીએ છીએ: આપણે ગ્રાફ પર પેરાબોલાના શિરોબિંદુ શોધીએ છીએ, તેના એબ્સીસાનું ચિહ્ન નક્કી કરીએ છીએ, એટલે કે, આપણે શૂન્યની જમણી તરફ જોઈએ છીએ ( x માં> 0) અથવા ડાબી બાજુએ ( x માં < 0) она лежит.

જો કે, તે બધુ જ નથી. આપણે ગુણાંકના ચિહ્ન પર પણ ધ્યાન આપવાની જરૂર છે . એટલે કે, પેરાબોલાની શાખાઓ ક્યાં નિર્દેશિત છે તે જુઓ. અને તે પછી જ, સૂત્ર અનુસાર b = - 2ax inનિશાની નક્કી કરો b.

ચાલો એક ઉદાહરણ જોઈએ:

શાખાઓ ઉપર તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, જેનો અર્થ થાય છે > 0, પેરાબોલા ધરીને છેદે છે ખાતેશૂન્યથી નીચે, એટલે કે સાથે < 0, вершина параболы лежит правее нуля. Следовательно, x માં> 0. તેથી b = - 2ax in = -++ = -. b < 0. Окончательно имеем: > 0, b < 0, સાથે < 0.



શું તમને લેખ ગમ્યો? તમારા મિત્રો સાથે શેર કરો!