શ્રેષ્ઠ વર્તન. આર્થિક અને ગાણિતિક મોડેલોમાં શ્રેષ્ઠ વર્તન અને તેનું ઔપચારિકકરણ

તે માળખાકીય-ગતિશીલ અભિગમના આધારે હાથ ધરવામાં આવે છે. એથોલોજીના સૌથી મહત્વપૂર્ણ વિભાગો છે:

વર્તનનું મોર્ફોલોજી - વર્તનના તત્વોનું વર્ણન અને વિશ્લેષણ (મુદ્રાઓ અને હલનચલન);
કાર્યાત્મક વિશ્લેષણ - વર્તનના બાહ્ય અને આંતરિક પરિબળોનું વિશ્લેષણ;
તુલનાત્મક અભ્યાસ - વર્તનનું ઉત્ક્રાંતિ આનુવંશિક વિશ્લેષણ [ડેર્યાગીના, બુટોવસ્કાયા, 1992, પૃષ્ઠ. 6].

સિસ્ટમના અભિગમના માળખામાં, વર્તનને એકબીજા સાથે જોડાયેલા ઘટકોની સિસ્ટમ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે પર્યાવરણ સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી વખતે શરીરના એકીકૃત શ્રેષ્ઠ પ્રતિભાવ પ્રદાન કરે છે; આ એક પ્રક્રિયા છે જે ચોક્કસ સમયગાળામાં થાય છે [ડેર્યાગીના, બુટોવસ્કાયા 1992, પૃષ્ઠ.7]. સિસ્ટમના ઘટકો એ શરીરની "બાહ્ય" મોટર પ્રતિક્રિયાઓ છે જે પર્યાવરણમાં થતા ફેરફારોના પ્રતિભાવમાં ઉદ્ભવે છે. નૈતિક સંશોધનનો હેતુ વર્તનના સહજ સ્વરૂપો અને લાંબા ગાળાની શીખવાની પ્રક્રિયાઓ (સામાજિક પરંપરાઓ, સાધન પ્રવૃત્તિ, સંચારના બિન-કર્મકાંડ સ્વરૂપો) સાથે સંકળાયેલા છે.

આધુનિક વર્તન વિશ્લેષણ નીચેના સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે: 1) વંશવેલો; 2) ગતિશીલતા; 3) માત્રાત્મક એકાઉન્ટિંગ; 4) એક વ્યવસ્થિત અભિગમ, ધ્યાનમાં લેતા કે વર્તનના સ્વરૂપો નજીકથી એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે.

વર્તણૂક વંશવેલો સિદ્ધાંત અનુસાર ગોઠવવામાં આવે છે. તેથી, વર્તન પ્રણાલીમાં એકીકરણના વિવિધ સ્તરોને અલગ પાડવામાં આવે છે:

પ્રાથમિક મોટર કૃત્યો;
મુદ્રાઓ અને હલનચલન;
આંતરસંબંધિત પોઝ અને હલનચલનનો ક્રમ;
ક્રિયા સાંકળોના સંકુલ દ્વારા રજૂ કરાયેલ ensembles;
કાર્યાત્મક ક્ષેત્રો એ ચોક્કસ પ્રકારની પ્રવૃત્તિ સાથે સંકળાયેલા જોડાણોના સંકુલ છે [પનોવ, 1978].

વર્તણૂક પ્રણાલીની કેન્દ્રિય મિલકત એ અંતિમ લક્ષ્ય હાંસલ કરવા માટે તેના ઘટકોની સુવ્યવસ્થિત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા છે. તત્વો વચ્ચેના સંક્રમણોની સાંકળો દ્વારા સંબંધ સુનિશ્ચિત કરવામાં આવે છે અને તેને આ સિસ્ટમની કામગીરી માટે ચોક્કસ નૈતિક મિકેનિઝમ તરીકે ગણી શકાય [ડેર્યાગીના, બુટોવસ્કાયા, 1992, પૃષ્ઠ. 9].

માનવ નીતિશાસ્ત્રની મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને પદ્ધતિઓ પ્રાણીની નૈતિકશાસ્ત્રમાંથી ઉધાર લેવામાં આવી છે, પરંતુ તે પ્રાણી સામ્રાજ્યના અન્ય સભ્યોમાં માણસની અનન્ય સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેવા માટે અનુકૂળ છે. સાંસ્કૃતિક નૃવંશશાસ્ત્રથી વિપરીત, નૈતિકશાસ્ત્રની એક મહત્વપૂર્ણ વિશેષતા, સીધી બિન-સહભાગી અવલોકન પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ છે (જોકે સહભાગી અવલોકન પદ્ધતિઓનો પણ ઉપયોગ થાય છે). અવલોકનો એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે અવલોકન કરનારને તેના પર શંકા ન થાય અથવા તેને અવલોકનોના હેતુ વિશે કોઈ ખ્યાલ ન હોય. નૈતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા અભ્યાસનો પરંપરાગત ઉદ્દેશ એ એક પ્રજાતિ તરીકે મનુષ્યની વર્તણૂકની લાક્ષણિકતા છે. હ્યુમન એથોલોજી બિનમૌખિક વર્તનના સાર્વત્રિક અભિવ્યક્તિઓના વિશ્લેષણ પર વિશેષ ધ્યાન આપે છે. સંશોધનનું બીજું પાસું એ સામાજિક વર્તણૂક (આક્રમકતા, પરોપકાર, સામાજિક વર્ચસ્વ, પેરેંટલ વર્તન) ના મોડલનું વિશ્લેષણ છે.

એક રસપ્રદ પ્રશ્ન વર્તનની વ્યક્તિગત અને સાંસ્કૃતિક પરિવર્તનશીલતાની સીમાઓ વિશે છે. વર્તણૂકીય અવલોકનો પણ પ્રયોગશાળામાં કરી શકાય છે. પરંતુ આ કિસ્સામાં, મોટાભાગે આપણે એપ્લાઇડ એથોલોજી (મનોચિકિત્સા, મનોરોગ ચિકિત્સા અથવા ચોક્કસ પૂર્વધારણાના પ્રાયોગિક પરીક્ષણ માટે નૈતિક પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ) વિશે વાત કરીએ છીએ. [સમોખવાલોવ એટ અલ., 1990; કેશદાન, 1998; ગ્રુમર એટ અલ, 1998].

જો શરૂઆતમાં માનવ નૈતિકશાસ્ત્ર એ પ્રશ્નો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું કે માનવ ક્રિયાઓ અને ક્રિયાઓ કેવી રીતે અને કેટલી હદ સુધી પ્રોગ્રામ કરવામાં આવે છે, જે વ્યક્તિગત શિક્ષણની પ્રક્રિયાઓ માટે ફાયલોજેનેટિક અનુકૂલનનો વિરોધ તરફ દોરી જાય છે, હવે વિવિધ સંસ્કૃતિઓમાં વર્તણૂકીય પેટર્નના અભ્યાસ પર ધ્યાન આપવામાં આવે છે (અને ઉપસંસ્કૃતિઓ), વ્યક્તિગત વિકાસની પ્રક્રિયામાં વર્તનની રચનાની પ્રક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ. આમ, હાલના તબક્કે, આ વિજ્ઞાન માત્ર એવી વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરે છે કે જે ફિલોજેનેટિક મૂળ ધરાવે છે, પરંતુ તે પણ ધ્યાનમાં લે છે કે કેવી રીતે વર્તણૂકીય સાર્વત્રિકોને સંસ્કૃતિમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. પછીના સંજોગોએ નૈતિકશાસ્ત્રીઓ અને કલા ઇતિહાસકારો, આર્કિટેક્ટ્સ, ઇતિહાસકારો, સમાજશાસ્ત્રીઓ અને મનોવૈજ્ઞાનિકો વચ્ચે ગાઢ સહકારના વિકાસમાં ફાળો આપ્યો. આવા સહકારના પરિણામે, એવું દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે ઐતિહાસિક સામગ્રીઓના સંપૂર્ણ વિશ્લેષણ દ્વારા અનન્ય નૈતિક માહિતી મેળવી શકાય છે: ક્રોનિકલ્સ, મહાકાવ્યો, ક્રોનિકલ્સ, સાહિત્ય, પ્રેસ, પેઇન્ટિંગ, આર્કિટેક્ચર અને કલાના અન્ય પદાર્થો [Eibl-Eibesfeldt, 1989; ડનબાર એટ અલ, 1995; ડનબાર, સ્પોર્સ, 1995].

સામાજિક જટિલતાના સ્તરો

આધુનિક નૈતિકશાસ્ત્રમાં, તે સ્પષ્ટ માનવામાં આવે છે કે સામાજિક પ્રાણીઓ અને મનુષ્યોમાં વ્યક્તિગત વ્યક્તિઓનું વર્તન મોટાભાગે સામાજિક સંદર્ભ પર આધારિત છે [હિંદે, 1990]. સામાજિક પ્રભાવ જટિલ છે. તેથી, આર. હિંદે સામાજિક જટિલતાના અનેક સ્તરોને ઓળખવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. વ્યક્તિ ઉપરાંત, સામાજિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું સ્તર, સંબંધો, જૂથ સ્તર અને સમાજનું સ્તર અલગ પડે છે. તમામ સ્તરો પરસ્પર એકબીજાને પ્રભાવિત કરે છે અને ભૌતિક વાતાવરણ અને સંસ્કૃતિના સતત પ્રભાવ હેઠળ વિકાસ પામે છે. તે સ્પષ્ટપણે સમજવું જોઈએ કે વધુ જટિલ સામાજિક સ્તરે વર્તનની પદ્ધતિઓ સંસ્થાના નીચલા સ્તરે વર્તન અભિવ્યક્તિઓના સરવાળો માટે ઘટાડી શકાતી નથી. દરેક સ્તરે વર્તનની ઘટનાને સમજાવવા માટે એક અલગ પૂરક ખ્યાલ જરૂરી છે. આમ, ભાઈ-બહેનો વચ્ચેની આક્રમક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનું વિશ્લેષણ આ વર્તણૂક અંતર્ગત તાત્કાલિક ઉત્તેજનાને ધ્યાનમાં લઈને કરવામાં આવે છે, જ્યારે ભાઈ-બહેન વચ્ચેના સંબંધોની આક્રમક પ્રકૃતિને "ભાઈ-બહેન સ્પર્ધા" ની વિભાવનાના દૃષ્ટિકોણથી ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે.

આ અભિગમના માળખામાં વ્યક્તિનું વર્તન જૂથના અન્ય સભ્યો સાથેની તેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના પરિણામ તરીકે ગણવામાં આવે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરનાર દરેક વ્યક્તિ આપેલ પરિસ્થિતિમાં ભાગીદારના સંભવિત આદેશ વિશે ચોક્કસ વિચારો ધરાવે છે. વ્યક્તિ તેની પ્રજાતિના અન્ય પ્રતિનિધિઓ સાથે વાતચીતના અગાઉના અનુભવના આધારે જરૂરી વિચારો મેળવે છે. બે અજાણ્યા વ્યક્તિઓ વચ્ચેના સંપર્કો, જે પ્રકૃતિમાં સ્પષ્ટ રીતે પ્રતિકૂળ છે, તે ઘણીવાર માત્ર પ્રદર્શનોની શ્રેણી સુધી મર્યાદિત હોય છે. આવા સંચાર ઘણીવાર ભાગીદારોમાંથી એક માટે હાર સ્વીકારવા અને સબમિશન દર્શાવવા માટે પૂરતા હોય છે. જો ચોક્કસ વ્યક્તિઓ ઘણી વખત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તો પછી સામાજિક સંપર્કોની સામાન્ય પૃષ્ઠભૂમિ સામે થતા તેમની વચ્ચે ચોક્કસ સંબંધો ઉભા થાય છે. મનુષ્યો અને પ્રાણીઓ બંને માટે સામાજિક વાતાવરણ એ એક પ્રકારનું શેલ છે” જે વ્યક્તિઓને ઘેરી લે છે અને તેમના પર ભૌતિક વાતાવરણની અસરને પરિવર્તિત કરે છે. પ્રાણીઓમાં સામાજિકતાને પર્યાવરણ માટે સાર્વત્રિક અનુકૂલન તરીકે ગણી શકાય. વધુ જટિલ અને લવચીક સામાજિક સંસ્થા, આપેલ જાતિના વ્યક્તિઓને સુરક્ષિત કરવામાં તે વધુ ભૂમિકા ભજવે છે. સામાજિક સંગઠનની પ્લાસ્ટિસિટી આપણા સામાન્ય પૂર્વજોના ચિમ્પાન્ઝી અને બોનોબોસ સાથે મૂળભૂત અનુકૂલન તરીકે સેવા આપી શકે છે, જેણે હોમિનાઇઝેશન માટે પ્રારંભિક પૂર્વજરૂરીયાતો પૂરી પાડી હતી [બુટોવસ્કાયા, ફેનબર્ગ, 1993].

આધુનિક નૈતિકશાસ્ત્રની સૌથી મહત્વની સમસ્યા એ છે કે પ્રાણીઓ અને માનવીઓની સામાજિક પ્રણાલીઓ હંમેશા શા માટે રચાયેલી હોય છે તેના કારણોની શોધ કરવી, મોટેભાગે વંશવેલો સિદ્ધાંત સાથે. સમાજમાં સામાજિક જોડાણોના સારને સમજવા માટે વર્ચસ્વની વિભાવનાની વાસ્તવિક ભૂમિકા સતત ચર્ચામાં રહે છે. વ્યક્તિઓ વચ્ચેના સંબંધોનું નેટવર્ક પ્રાણીઓ અને મનુષ્યોમાં સગપણ અને પ્રજનન સંબંધો, વર્ચસ્વની પ્રણાલીઓ અને વ્યક્તિગત પસંદગીના સંદર્ભમાં વર્ણવવામાં આવે છે. તેઓ ઓવરલેપ થઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, રેન્ક, સગપણ અને પ્રજનન સંબંધો), પરંતુ તેઓ એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે પણ અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે (ઉદાહરણ તરીકે, આધુનિક માનવ સમાજમાં સાથીદારો સાથે કુટુંબ અને શાળામાં કિશોર વચ્ચેના સંબંધોનું નેટવર્ક).

અલબત્ત, પ્રાણી અને માનવ વર્તનના તુલનાત્મક વિશ્લેષણમાં સીધી સમાનતાનો ઉપયોગ કરતી વખતે ખૂબ કાળજી લેવી જોઈએ, કારણ કે સામાજિક જટિલતાના તમામ સ્તરો એકબીજાને પ્રભાવિત કરે છે. માનવીય પ્રવૃત્તિઓના ઘણા પ્રકારો વિશિષ્ટ અને પ્રતીકાત્મક છે, જે ફક્ત આપેલ વ્યક્તિના સામાજિક અનુભવ અને સમાજના સામાજિક-સાંસ્કૃતિક બંધારણની લાક્ષણિકતાઓના જ્ઞાનથી સમજી શકાય છે [Eibl-Eibesfeldt, 1989] સામાજિક સંસ્થાના સિદ્ધાંતોની સાતત્યની સમસ્યાઓની ચર્ચા કરતી વખતે નૈતિક અભિગમનો નિર્વિવાદ લાભ એ માનવ સહિત પ્રાઈમેટ્સના વર્તનનું મૂલ્યાંકન અને વર્ણન કરવાની પદ્ધતિઓનું એકીકરણ છે, જે સમાનતા અને તફાવતના મૂળભૂત પરિમાણોનું ઉદ્દેશ્યપૂર્વક મૂલ્યાંકન કરવાનું શક્ય બનાવે છે. આર. હિંદેની યોજના આપણને માનવ અને પ્રાણીઓના વર્તનના તુલનાત્મક પૃથ્થકરણની શક્યતાઓ અંગે જૈવિક અને સામાજિક વિજ્ઞાનના પ્રતિનિધિઓ વચ્ચેની મુખ્ય ગેરસમજને દૂર કરવાની અને સંસ્થાના કયા સ્તરે વાસ્તવિક સમાનતાઓ શોધી શકાય છે તેની આગાહી કરવાની મંજૂરી આપે છે.

DNE5NGRADSUY ઓર્ડર ઑફ લેનિન અને ઑર્ડર ઑફ લેબર રેડ હાશની સ્ટેટ યુનિવર્સિટી

હસ્તપ્રત તરીકે

ઝખારોવ વિક્ટર વાસિલીવિચ

માં શ્રેષ્ઠ વર્તન

વંશવેલો સિસ્ટમો

01.01.II - સિસ્ટમ વિશ્લેષણ અને સ્વચાલિત નિયંત્રણ.

ભૌતિક અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ડૉક્ટરની ડિગ્રી માટે નિબંધ

લેનિનગ્રાડ - 1990

લેનિનગ્રાડ સ્ટેટ યુનિવર્સિટીના એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ-કંટ્રોલ પ્રક્રિયાઓની ફેકલ્ટીમાં કાર્ય હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું.

સત્તાવાર વિરોધીઓ: ભૌતિક અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ડૉક્ટર KSHONENKO A.Yo. ટેકનિકલ સાયન્સના ડોક્ટર વોરોબ્યોવ એ.એમ.

ભૌતિક અને ગાણિતિક વિજ્ઞાનના ડૉક્ટર ટોમસ્કી જી.વી.

અગ્રણી સંસ્થા - યુએસએસઆર એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસની સાઇબેરીયન શાખાનું ઇર્કુત્સ્ક કમ્પ્યુટિંગ સેન્ટર

સંરક્ષણ "_"_1990_ કલાકે થશે. પર

લેનિનગ્રાડ ઓર્ડર ઓફ લેનિન એન્ડ ધ ઓર્ડર ઓફ ધ રેડ બેનર ઓફ લેબર સ્ટેટ યુનિવર્સિટી ખાતે વિશિષ્ટ કાઉન્સિલની બેઠક D.063.57.33 સરનામે: I9S004 લેનિનગ્રાડ, V.O., 10 લાઇન, D.33.

નિબંધ લેનિનગ્રાડ સ્ટેટ યુનિવર્સિટી (યુનિવર્સિટેસ્કાયા એમ્બૅન્કમેન્ટ, 7/9) ના નામવાળી મૂળભૂત લાઇબ્રેરીમાં મળી શકે છે.

વિશિષ્ટ કાઉન્સિલના વૈજ્ઞાનિક સચિવ, સહયોગી પ્રોફેસર

ખારીટોનોવ B.JI.

કાર્યનું સામાન્ય વર્ણન

સમસ્યાની સુસંગતતા. વિજ્ઞાનના વિકાસના આધુનિક તબક્કાના લાક્ષણિક વલણોમાંની એક નવી દિશાઓની રચના છે જે વૈજ્ઞાનિક જ્ઞાનના વિવિધ ક્ષેત્રોને એક કરે છે. નિર્ણય લેવાની સમસ્યાઓથી સંબંધિત સિસ્ટમ વિશ્લેષણના ક્ષેત્રમાં સંશોધન આ ક્ષેત્રોનું છે. જેમ કે વિદ્વાન એન.એન. મોઇસેવ નોંધે છે, સિસ્ટમ વિશ્લેષણ એ એક એવી શિસ્ત છે જે એવી પરિસ્થિતિઓમાં નિર્ણય લેવાની સમસ્યાઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે જ્યાં વૈકલ્પિક પસંદગી માટે વિવિધ જટિલ માહિતીના વિશ્લેષણની જરૂર હોય છે. તેથી, પદ્ધતિસરની વિભાવનાઓ અને સિસ્ટમ વિશ્લેષણના અમલીકરણ માટે હાર્ડવેર પદ્ધતિઓ સામાન્ય સિસ્ટમ સિદ્ધાંત અને નિર્ણય લેવાની સમસ્યાઓ સાથે કામ કરતી શાખાઓ પર આધારિત છે - ઓપરેશન્સ સંશોધન સિદ્ધાંત, સામાન્ય નિયંત્રણ સિદ્ધાંત અને રમત સિદ્ધાંત.

પ્રમાણમાં નાની વાસ્તવિક પ્રણાલીઓના કાર્ય અથવા વિકાસના ગાણિતિક મોડલનું નિર્માણ કરતી વખતે, સંશોધકોને મોડેલ ઘટકોના જટિલ આંતરસંબંધોને ધ્યાનમાં લેવાની જરૂરિયાતનો સામનો કરવો પડે છે જે વિકાસ વિકલ્પોના અમલીકરણ અને નિર્ધારિત લક્ષ્યોની સિદ્ધિ પર વાસ્તવિક અસર કરે છે. . જટિલ વ્યવસ્થાપન પ્રણાલીઓની નોંધપાત્ર સંખ્યા નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયામાં સંઘર્ષ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે, જે સિસ્ટમના વિકાસના વૈશ્વિક ધ્યેય અને સ્થાનિક લક્ષ્યો બંને વિશે વિવિધ વિચારોની સિસ્ટમ સાથે સંખ્યાબંધ મેનેજમેન્ટ વિષયોની હાજરીનું પરિણામ છે. અને તેના તત્વોના વિકાસ માટે માપદંડ.

જટિલ પ્રણાલીઓની અન્ય લાક્ષણિકતા એ તેમની અધિક્રમિક માળખું છે, જે સિસ્ટમમાં ઊભી ગૌણ સબસિસ્ટમ્સની હાજરીમાં અને વ્યવસ્થાપન પ્રક્રિયાના વંશવેલો બંનેમાં વ્યક્ત થાય છે.

જટિલ સિસ્ટમમાં અધિક્રમિક વ્યવસ્થાપન માળખું એ ચોક્કસ અગ્રતાના ક્રમમાં એકબીજાને અનુસરતા મેનેજમેન્ટ સ્તરોનો ક્રમ છે. નિયંત્રણ અને નિર્ણય લેવાની પ્રણાલીઓમાં અધિક્રમિક માળખાના દેખાવ માટેનું એક કારણ એ છે કે સિસ્ટમમાં નિયંત્રિત પ્રક્રિયાઓ વિશેની માહિતીનો મોટો જથ્થો અને એક નિયંત્રણ કેન્દ્ર દ્વારા નિયંત્રિત પ્રક્રિયાઓ વિશેની આ માહિતીની પ્રક્રિયા કરવાની અશક્યતા. અન્ય કારણ એ નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાનું વિકેન્દ્રીકરણ છે જે વાસ્તવિક સિસ્ટમોમાં અસ્તિત્વમાં છે, જ્યારે

તમે, કેન્દ્રને ગૌણ, કેન્દ્રના નિર્ણયોના આધારે અને તેમના પોતાના હિતોને ધ્યાનમાં રાખીને નિયંત્રણ ક્રિયાઓ વિકસાવો.

આજની તારીખે, દ્વિ-સ્તરની સ્થિર અને ગતિશીલ પ્રણાલીઓ, તેમજ ચોક્કસ પ્રકારની અધિક્રમિક માળખું ધરાવતી સિસ્ટમોના કેટલાક વર્ગોનો શ્રેષ્ઠ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે.

સંઘર્ષની બે-સ્તરની પ્રણાલીઓમાં વ્યવસ્થાપન સમસ્યાઓ, જે સૌપ્રથમ અર્થશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં સંશોધનના સંદર્ભમાં 30 ના દાયકામાં ઘડવામાં આવી હતી, તે પછી ઘણા સોવિયેત અને વિદેશી સંશોધકો દ્વારા વિકસિત અને અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો.

અધિક્રમિક પ્રણાલીઓના માહિતી સિદ્ધાંતનો પાયો એન.એન. મોઇસેવ, જે.બી. જર્મેયર, એ.ઓ. એન.એન. વોરોબાયવની નોંધ મુજબ સંઘર્ષ પ્રણાલીના મોડેલિંગના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક છે શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોની રચના અને વિશ્લેષણ. શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોનો પ્રશ્ન, નિષ્ણાતોનું ધ્યાન આકર્ષિત કરવાનું ચાલુ રાખે છે અને સાહિત્યમાં વ્યાપકપણે ચર્ચા કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, વિલ્કાસ, એન.એન. વોરોબ્યોવ, વી.એસ અન્ય

અધિક્રમિક માળખું સાથે સંઘર્ષની ગતિશીલ પ્રણાલીઓનો વિકાસ 60 ના દાયકાના અંતમાં પ્રાપ્ત થયેલ વિભેદક રમતોના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે - 70 ના દાયકાની શરૂઆતમાં અને એ.એફ. કોનોનેન્કો, વી.એન. એમ.એસ. નિકોલ્સ્કી, એન.એન. પેટ્રોવ, એલ.એ. પેટ્રોસ્યન, એ.આઈ. સુબોટિન, જી.

એ.એફ. કોનોનેન્કો, એ.એફ. ક્લેમેનોવ, એન.એસ. કુકુશ્કિન, એ. બાપચક, ટી. બજારના કાર્યોમાં વંશવેલો વિભેદક રમતોનો અભ્યાસ કરવાની જરૂરિયાત પર ભાર મૂકવામાં આવ્યો હતો, જેમણે અહીં ઊભી થતી સમસ્યાઓના વિકાસમાં મહત્વપૂર્ણ યોગદાન આપ્યું હતું.

એક મૂળભૂત સમસ્યા, જેણે તાજેતરના વર્ષોમાં સંઘર્ષ ગતિશીલ સિસ્ટમોના સિદ્ધાંતમાં ઘણા નિષ્ણાતોનું ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું છે, તે ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યા છે. આ એ હકીકતને કારણે છે કે ગતિશીલ સ્થિરતા એ શ્રેષ્ઠતાના પસંદ કરેલા સિદ્ધાંતોના સમયની શક્યતામાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ પરિબળ છે. આ સમસ્યાનું નિર્માણ પ્રથમ વખત 70 ના દાયકાના અંતમાં કરવામાં આવ્યું હતું અને એન.એન. ડેનિલોવ, વી.વી. તે નોંધવું જોઇએ

વિદેશી વૈજ્ઞાનિકો ડી. ક્રાસ, એસ. હોલી, વી. હિલરના પછીના કાર્યોનો પણ સંદર્ભ લો, જેમાં ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યા સમાન શ્રેષ્ઠ ઉકેલોની "કામચલાઉ સુસંગતતા" ની સમસ્યાનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો છે. વિભેદક રમતોના વિવિધ વર્ગો માટે આ સમસ્યાનું પૃથ્થકરણ દર્શાવે છે કે જે પરિસ્થિતિઓ હેઠળ ગતિશીલ સ્થિરતા થાય છે તે મેળવવાની તાત્કાલિક જરૂરિયાત છે. સંઘર્ષ હાયરાર્કિકલ કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સમાં ઉપયોગમાં લેવાતા લગભગ તમામ શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોમાં આ ગુણધર્મ નથી તે ધ્યાનમાં લેતા, તાકીદની સમસ્યા એ હાયરાર્કિકલ ડિફરન્સિયલ ગેમ્સના ઉકેલોને નિયમિત કરવા માટેની પદ્ધતિઓ વિકસાવવાની છે જે ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાને સુનિશ્ચિત કરે છે.

સૂચિત કાર્યમાં, આ સમસ્યાઓને નોંધપાત્ર સ્થાન આપવામાં આવ્યું છે. લાગુ દૃષ્ટિકોણથી, કોઈપણ અભિગમનું મૂલ્ય વિકસિત પદ્ધતિઓના વ્યવહારિક મૂલ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તેથી, આ કાર્યમાં, સૈદ્ધાંતિક પરિણામો નિર્ણય લેવાના ચોક્કસ વંશવેલોના અભ્યાસમાં લાગુ કરવામાં આવે છે.

કાર્યનો ઉદ્દેશ્ય સામાન્ય પ્રકારની સંઘર્ષની શ્રેણીબદ્ધ પ્રણાલીઓમાં નિયંત્રણના સિદ્ધાંત અને રોલ આઉટ ઉકેલોનો વિકાસ કરવાનો છે;

અધિક્રમિક માળખું સાથે સ્થિર અને ગતિશીલ સંઘર્ષ નિયંત્રણ પ્રણાલીઓમાં પરંપરાગત અને બાંધકામ અને શ્રેષ્ઠતાના નવા સિદ્ધાંતોના સંશોધનનો ઉપયોગ;

સામાન્ય સ્વરૂપની અધિક્રમિક રમતોના ઉકેલોના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવો, શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોની તુલના કરવી, મનસ્વી શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંત માટે ઉકેલોના અમલીકરણમાં પેટર્નની ઓળખ કરવી;

અધિક્રમિક વિભેદક રમતોમાં શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતો અને ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યાનો અભ્યાસ કરવો અને વ્યૂહરચનાના વિવિધ વર્ગો પર ઉકેલોને નિયમિત કરવા માટેની પદ્ધતિઓ વિકસાવવી;

અધિક્રમિક પ્રણાલીઓના વિશિષ્ટ મોડેલોનું નિર્માણ અને વિશ્લેષણ અને શ્રેષ્ઠ ઉકેલો શોધવા માટે પ્રાપ્ત પરિણામોનો ઉપયોગ.

વૈજ્ઞાનિક નવીનતા. પ્રથમ વખત, સામાન્ય સ્વરૂપની સંઘર્ષ પદાનુક્રમિક પ્રણાલીઓમાં નિયંત્રણની સમસ્યા ઘડવામાં આવી છે. સૂચિત અભિગમોના આધારે, શ્રેષ્ઠતાના નવા સિદ્ધાંતો અને સ્થિર અને ગતિશીલ પ્રણાલીઓમાં શ્રેષ્ઠ ઉકેલો પસંદ કરવા માટેની પ્રક્રિયાઓ વિકસાવવામાં આવી છે. એક નવો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો અને નવા પરિણામો પ્રાપ્ત થયા.

મનસ્વી શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંત માટે સામાન્ય સ્વરૂપની રમતોના ઉકેલોની શ્રેણીબદ્ધ સ્થિરતા માટે જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો.

શ્રેણીબદ્ધ વિભેદક રમતોના ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યા ઘડવામાં આવે છે અને રમતોના વિવિધ વર્ગો માટેના ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતા માટે જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો પર પ્રમેય સાબિત થાય છે. પ્રથમ વખત, હાયરાર્કિકલ ડિફરન્શિયલ ગેમ્સ માટે ઉકેલોને નિયમિત કરવા માટેની પદ્ધતિઓ વિકસાવવામાં આવી છે, જે તેમની ગતિશીલ અને એકવિધ ગતિશીલ સ્થિરતાને સુનિશ્ચિત કરે છે.

અવ્યવસ્થિત ચૂકવણીના કાર્યો સાથેની શ્રેણીબદ્ધ રમતોનો વર્ગ ગણવામાં આવે છે, જેના માટે ઉકેલોના અસ્તિત્વ અને વિશિષ્ટતા માટે જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો ઘડવામાં આવે છે, અને આ રમતોમાં ઉકેલો શોધવા માટે રચનાત્મક પદ્ધતિઓ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવે છે.

વ્યવહારુ મૂલ્ય. નિબંધમાં વિકસિત પદ્ધતિઓ અને અભિગમો, અધિક્રમિક રમતોના ઉકેલોના અસ્તિત્વ અને વિશિષ્ટતા માટે પ્રાપ્ત શરતો, અને ઉકેલોને નિયમિત કરવા માટેની પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ વિરોધાભાસી ઇકોલોજીકલ-ઇકોનોમિકમાં નિર્ણય લેવાની સંખ્યાબંધ રમત-સૈદ્ધાંતિક મોડેલોના અભ્યાસમાં કરવામાં આવ્યો હતો. સિસ્ટમો પ્રાપ્ત થયેલા સૈદ્ધાંતિક પરિણામોનો ઉપયોગ અધિક્રમિક પ્રણાલીઓના સિદ્ધાંતના વધુ વિકાસ માટે, ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યાના અભ્યાસ અને અધિક્રમિક વિભેદક રમતોમાં શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતો માટે થઈ શકે છે.

સંશોધન પદ્ધતિઓ. કાર્ય ડાયનેમિક સિસ્ટમ્સ, કંટ્રોલ થિયરી અને ગેમ થિયરીના સામાન્ય સિદ્ધાંતની વિભાવનાઓ અને નિવેદનોના આધારે સિસ્ટમ વિશ્લેષણના અમલીકરણ માટે પદ્ધતિ અને હાર્ડવેર પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરે છે. અધિક્રમિક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓના સંખ્યાબંધ મોડેલોનું નિર્માણ અને વિશ્લેષણ સામાન્ય વિભેદક સમીકરણો અને આંશિક વિભેદક સમીકરણો અને રેખીય પ્રોગ્રામિંગના સિદ્ધાંતની પદ્ધતિઓ પર આધારિત હતું.

કામની મંજુરી. કાર્યની મુખ્ય જોગવાઈઓ અને પરિણામો 1લી લેનિનગ્રાડ સિમ્પોઝિયમ ઓન ગેમ થિયરી (1978), ઑલ-યુનિયન સેમિનાર "એપ્લાઇડ એસ્પેક્ટ્સ ઑફ ઑલ-યુનિયન સેમિનાર" ખાતે 3જી ઑલ-યુનિયન કૉન્ફરન્સ ઑન ઑપરેશન્સ રિસર્ચ (ગોર્કી, 1978) ખાતે અહેવાલ અને ચર્ચા કરવામાં આવી હતી. કોમ્પ્લેક્સ સિસ્ટમ્સનું નિયંત્રણ" (કેમેરોવો, 19EZ), ઓલ-યુનિયન સ્કૂલ "ઓપ્ટિમલ કંટ્રોલ એન્ડ એનાલિસિસ" (કેમેરોવો, 1986) ખાતે ઓલ-યુનિયન કોન્ફરન્સ "સૈદ્ધાંતિક સાયબરનેટિક્સની સમસ્યાઓ" (ઇર્કુત્સ્ક, 1985). ઓલ-યુનિયન સ્કૂલ "ઇકોલોજીમાં ગાણિતિક પદ્ધતિઓ"

(ચિતા, 1986), ઓલ-યુનિયન સ્કૂલ "મેથેમેટિકલ પ્રોબ્લેમ્સ ઓફ બાયોલોજી" (ચિતા, 1988), યુએસએસઆરના BC/L ના વૈજ્ઞાનિક સેમિનારમાં, યુક્રેનિયન SSR ની ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઑફ સાયબરનેટિક્સ /L, સંસ્થા યુએસએસઆર એકેડેમી ઓફ સાયન્સની સામાજિક-આર્થિક સમસ્યાઓ, કોમ્પ્યુટેશનલ મેથેમેટિક્સ અને સાયબરનેટિક્સ ફેકલ્ટી). યુએસએસઆર એકેડેમી ઑફ સાયન્સ, યુએસએસઆર એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસના સાહિત્યિક કેન્દ્રના પર્યાવરણીય સલામતી માટે સંશોધન કેન્દ્ર, આર્મેનિયન એકેડેમી ઑફ સાયન્સ CCI5નું કમ્પ્યુટિંગ કેન્દ્ર, નિયંત્રણ સિદ્ધાંત અને ગાણિતિક આંકડા વિભાગનો વિભાગ, વિશ્વસનીયતા અને કતારનો સિદ્ધાંત, ફેકલ્ટી ઑફ સાયન્સ એપ્લાઇડ મેથેમેટિક્સ એન્ડ કંટ્રોલ પ્રોસેસ, લેનિનગ્રાડ સ્ટેટ યુનિવર્સિટી.

કામનું માળખું. નિબંધમાં પરિચય, ત્રણ પ્રકરણો, ઓગણીસ ફકરા, એક નિષ્કર્ષ અને સંદર્ભોની સૂચિનો સમાવેશ થાય છે. સંદર્ભોની સૂચિમાં 133 શીર્ષકોનો સમાવેશ થાય છે.

તેના પરિચયમાં, ઉકેલવામાં આવતી સમસ્યાની સુસંગતતા સાબિત થાય છે, સંશોધનનો હેતુ, પદ્ધતિઓ અને દિશાઓ ઘડવામાં આવે છે, અને કાર્યના મુખ્ય પરિણામોનો સારાંશ વર્ણવવામાં આવે છે.

Gdaha I. Knogokriteg."Ial અને હાયરાર્કિકલ સિસ્ટમ્સ

પ્રથમ પ્રકરણ બહુમાપ અને વંશવેલો પ્રણાલીઓમાં શ્રેષ્ઠ રેટેની પસંદ કરવાની સમસ્યાનું સામાન્ય સૂત્ર આપે છે, શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોનું વર્ણન કરે છે, હીરાના આકારના, વૃક્ષના આકારની, દ્વિ-સ્તરીય અને બહુ-સ્તરીય પ્રણાલીઓનો અભ્યાસ કરે છે, બાંધકામ માટેની પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ આપે છે. બિન-ખાલી સી-કોર સાથે સહકારી રમતનું લાક્ષણિક કાર્ય, રમતના સામાન્ય સ્વરૂપના ઉકેલની અધિક્રમિક સ્થિરતાના ખ્યાલનો પરિચય આપે છે અને સ્થિર શ્રેષ્ઠ પરિસ્થિતિઓના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.

ફકરા O.1 માં, જટિલ સિસ્ટમના સંચાલનની સમસ્યાને મર્યાદિત ગ્રાફ જીના સ્વરૂપમાં ઔપચારિક કરવામાં આવી છે, જેનો ઇરશીન સમૂહ બે ઉપગણોમાં વહેંચાયેલો છે - મુખ્ય અને તેની સાથેના ઘટકો. આ કિસ્સામાં, માત્રાત્મક ની અવલંબન

સેટ &\r ના ઘટકોના રાજ્યોમાંથી સિસ્ટમના મુખ્ય ઘટકની સ્થિતિઓ, તેમજ ઝેરના પરિમાણ n; M>y1" (r>) સમૂહમાંથી પસંદ કરેલ છે, જ્યાં

(મુખ્ય અને તેની સાથેના ઘટકોની સ્થિતિનું વર્ણન કરતા O _ વેક્ટર્સ. દરેક મુખ્ય ઘટક માટે, એક ઉપયોગિતા કાર્ય રજૂ કરવામાં આવે છે, જે સિસ્ટમના આંતરસંબંધને ધ્યાનમાં લેતા, નિયંત્રણ પરિમાણોના કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જો નિયંત્રણ પ્રક્રિયામાં શામેલ હોય ઘણા જુદા જુદા પક્ષો, તે મુજબ "નિયંત્રણ ક્રિયાઓ m-" પસંદ કરીને, પછી અમે સહભાગીઓના અલગ-અલગ હિતોની પરિસ્થિતિઓમાં નિર્ણય લેવાનું ગાણિતિક મોડલ મેળવીએ છીએ તે મોડેલની વિશિષ્ટતા એ છે કે ખેલાડીઓની વ્યૂહરચના (નિયંત્રણો) અને ( (x° ^ ઘટકોની માત્રાત્મક સ્થિતિઓ પર આધાર રાખે છે,

ઘટકને અસર કરે છે £. તેથી, અહીં એવું કહી શકાય નહીં કે ખેલાડીઓ તેમની વ્યૂહરચના એકસાથે અને સ્વતંત્ર રીતે પસંદ કરે છે, જેમ કે બિન-સહકારી રમતોમાં પ્રચલિત છે.

ચાલો હાયરાર્કીકલ સિસ્ટમના તત્વોના સમૂહને દર્શાવીએ 10 = (A0,Au...,Ab] ■ આપણે માની લઈશું કે વંશવેલાના ટોચના સ્તરે એક તત્વ A0 છે, જેને કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે. આપણે વિભાજીત કરીએ છીએ. Г = 10\ (/40) ને 1> ડિસજોઇન્ટ સબસેટ્સ ¿ >2 માં સેટ કરો, જેમ કે અને £¿=7.

1Г, ..,^(સ્વીકાર્ય ક્રિયાઓના 0 સેટ દ્વારા (નિયંત્રણ

ies, વ્યૂહરચના) તત્વો A0> Al અમે ધારીશું

ધારો કે સામાન્ય કિસ્સામાં સ્વીકાર્ય ક્રિયાઓના સેટ સિસ્ટમના ઉચ્ચ સ્તરના તત્વો દ્વારા પસંદ કરાયેલ નિયંત્રણો પર આધાર રાખે છે અને આ નિયંત્રણોના કોઈપણ સ્વીકાર્ય મૂલ્યો માટે ખાલી નથી. અમે કોઈપણ તત્વ £е I માટેના માપદંડને સેટ 1/x x પર વ્યાખ્યાયિત કેટલાક કાર્યાત્મક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરીશું. ..l gse ^e^O), . દરેક ઘટકો તેની કાર્યક્ષમતાને મહત્તમ કરવામાં રસ ધરાવે છે.

અમે આવી સિસ્ટમમાં નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાને વંશવેલો મલ્ટિલેવલ ગેમ Г સાથે મૉડલ કરીશું, જેને અમે સામાન્ય સ્વરૂપની હાયરાર્કિકલ ગેમ કહીશું.

§ 1.2 માં, અધિક્રમિક માળખું સાથે નિયંત્રણ અને નિર્ણય લેવાની પ્રણાલીઓમાં ઑપ્ટિમાઇઝેશન સમસ્યાઓની ચર્ચા કરવામાં આવી છે, અને અધિક્રમિક નિયંત્રણ માળખાની વિભાવના ઘડવામાં આવી છે. હાયરાર્કિકલ સિસ્ટમમાં ઉકેલ પસંદ કરવા માટે વપરાતું લાક્ષણિક તત્વ એ વ્યક્તિની શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓનો સમૂહ છે.

noP સિસ્ટમ ઘટકો અથવા ઘટકોના જૂથો /?( ) ચાલુ

ઉચ્ચ સ્તરે સબસિસ્ટમ માટે નિયંત્રણોની પસંદગી. આ વિભાગ સંખ્યાબંધ વિશિષ્ટ ચર્ચા કરે છે: બે-સ્તરની નિયંત્રણ પ્રણાલીમાં નિર્ણય લેવાના મોડલ.

વિભાગ 1.3 રમત-સૈદ્ધાંતિક મોડેલોમાં ઉપયોગમાં લેવાતા શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતોને સમર્પિત છે. અહીં આપણે બે-સ્તરની, વૃક્ષ જેવી રમતો અને સામાન્ય શ્રેણીબદ્ધ રમતને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. નેશ અને સ્ટેકલબર્ગ સંતુલનનો ઉપયોગ આ રમતોમાં શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતો તરીકે થાય છે. તે બતાવવામાં આવે છે કે વૃક્ષની રમતમાં, પરિમાણોના તમામ મૂલ્યો માટે ચૂકવણીના કાર્યના મહત્તમ બિંદુઓની વિશિષ્ટતાની ધારણા હેઠળ, સ્ટેકલબર્ગ સોલ્યુશન Neu અનુસાર સંતુલન પરિસ્થિતિઓના સમૂહ સાથે એકરુપ છે.

રમત Г માટે અમે ખેલાડીઓની સંતુલન શ્રેણીબદ્ધ વ્યૂહરચનાઓનો ખ્યાલ રજૂ કરીએ છીએ.

ચાલો આ સ્તરે ખેલાડીઓની શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓના સમૂહને નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત કરીએ:

/G(>Y,...U~1b(rLg/£_ ^ H; (u, y,1 .u1~\

IR ક્યાં છે

vl¡\!^." - એક નિયંત્રણ વેક્ટર જેમાં £th ઘટકને r>/ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.

વ્યાખ્યા. મેપિંગ V n., u]..u^""1) » દરેક સ્વીકાર્ય સમૂહને સોંપવું

શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓને આધીન, અમે કરીશું

તેને Lth સ્તરની સંતુલન અધિક્રમિક વ્યૂહરચના કહો

શું અહીં ઘણી શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓ છે?< -го уровня определяется так:

જ્યાં V ( ),...(.) અનુક્રમે, સંતુલન વંશવેલો છે

&-I,..., b-th સ્તરોની તકનીકી વ્યૂહરચના.

અમે કેન્દ્રના સંતુલન હાયરાર્કિકલ સોલ્યુશનને તેના તમામ નિયંત્રણોનો સમૂહ R0 કહીશું જેમ કે

લેમ્મા 1 સાબિત કરે છે કે સંતુલન શ્રેણીબદ્ધ વ્યૂહરચનાઓનો કોઈપણ સમૂહ નેશ સંતુલન પરિસ્થિતિ બનાવે છે. રમતના વિશિષ્ટ કેસ માટે Г, જ્યારે પદાનુક્રમના દરેક સ્તરે એક જ ખેલાડી હોય છે, ત્યારે પ્રમેય I એ ઇ-સંતુલન પરિસ્થિતિના અસ્તિત્વ પર ઘડવામાં આવે છે.

§ 1.4 માં, ડાયમંડ-આકારની રમતોમાં ડીટેકલબર્ગ સોલ્યુશન શોધવાની પ્રક્રિયાની વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી છે જે મિશ્ર શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરે છે. આ હીરા-આકારની રમત સિસ્ટમને અનુરૂપ, એસપી-સોલ્યુશનનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો છે, જેમાં સ્ટેકલબર્ગ સોલ્યુશનના ગુણધર્મો અને પેરેટો શ્રેષ્ઠતાની જરૂરિયાતો છે. હીરાના આકારની રચનાવાળી સિસ્ટમોમાં નિર્ણય લેવાની પ્રક્રિયાઓને સમજાવવા માટે, અમે ઉત્પાદન એકમ C માટે શ્રેષ્ઠ યોજના બનાવવાની સમસ્યાને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ, જે બે વહીવટી કેન્દ્રો B1 અને Aને ગૌણ છે, જે બદલામાં કેન્દ્ર A0 ને પણ ગૌણ છે. , અને શ્રેણીબદ્ધ ઉત્પાદન પ્રણાલીમાં સંસાધન ફાળવણીની આવી સમસ્યા. "

વંશવેલો માળખું ધરાવતી સહકારી રમતોની મુખ્ય વિશેષતા એ છે કે આ રમતોમાં લાક્ષણિક કાર્યો માહિતી માળખાને ધ્યાનમાં રાખીને બનાવવામાં આવે છે. L.A. Petrosyan ના કાર્યોમાં, નેશ સંતુલન પરિસ્થિતિઓનો ઉપયોગ કરીને હીરાના આકારની રમતોના લાક્ષણિક કાર્યોનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે. વિભાગ 1.5 બિન-સહકારી રમત G માં ખેલાડીઓની સંતુલન શ્રેણીબદ્ધ વ્યૂહરચનાનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય સ્વરૂપની સહકારી વંશવેલો રમતના લાક્ષણિક કાર્યના નિર્માણ માટે એક પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂકે છે. બાંધવામાં આવેલા લાક્ષણિક કાર્યની અતિસંવેદનશીલતા સાબિત થાય છે. પ્રમેય 4 એ સ્થાપિત કરે છે કે રમતની સંતુલન પરિસ્થિતિમાં ચૂકવણી વેક્ટર Г એ સહકારી રમતમાં એક વિભાજન છે અને તેના C-કોરનો છે. વિભાગના અંતે, હીરા આકારની રમતોમાં લાક્ષણિક કાર્યોના નિર્માણના ઉદાહરણો ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

R.D. Auman, N.N Vorobyov, P.P. દ્વારા વૈજ્ઞાનિક પ્રકાશનોની 3 શ્રેણી. લેવિસ, ઇ. ડીમ્મે, ડી.એમ. ક્રેપ્સ, એન. કુહન અને અન્ય સંશોધકો

રમતોમાં સંતુલન પરિસ્થિતિઓની સ્થિરતાના ખ્યાલના વિવિધ ફેરફારોને વિસ્તૃત સ્વરૂપમાં ગણવામાં આવે છે. વિભાગ 1.6 માં, સામાન્ય સ્વરૂપની શ્રેણીબદ્ધ રમત Г માં ઉકેલની સ્થિરતાનો નવો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવ્યો છે. ચાલો દ્વારા સૂચિત કરીએ

M = (O, V,...,r>n); u.e/g°, vke ..k = \,r,...,b)

હાયરાર્કીકલ ગેમનું સોલ્યુશન Г, કેન્દ્રના શ્રેષ્ઠ અધિક્રમિક ઉકેલોનો સમૂહ ક્યાં છે, /?*( ] એ kth સ્તરના ખેલાડીઓની શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓનો સમૂહ છે, જે નિયંત્રણોના તમામ સ્વીકાર્ય મૂલ્યો માટે ખાલી નથી ઉચ્ચ સ્તરના ખેલાડીઓ.

ચાલો Ε>-(") દ્વારા ખેલાડી r ની શ્રેણીબદ્ધ વ્યૂહરચના અને ગઠબંધન આના દ્વારા સૂચવીએ

ચાલો પરિસ્થિતિને ધ્યાનમાં લઈએ (અને, y 1(-), ■ ■., જેમ કે

any -ue/?0, = u, A = 1,2,...,1-

દરેક k = 1,2,...,1 માટે, અમે સેટ રજૂ કરીએ છીએ

m1m.... V1"") = ((g>?..., V1): . 1>1.y-"), 1-K..L

વ્યાખ્યા. વૈકલ્પિક (અને, V1,... કહેવાય છે

જો કોઈપણ k = ■(, 2,..., I

જો આ પરિસ્થિતિના સંદર્ભમાં સેટ M^માંથી કોઈપણ વિકલ્પ વંશવેલો સ્થિર હોય તો અમે પરિસ્થિતી (.u.uH"),...,Х10)) સેટના Mi અધિક્રમિક રીતે સ્થિર સેટના સબસેટ A/"ને કૉલ કરીશું. . પરિસ્થિતિ (અને<рV-;,... ...»ф^С-)) будем называть абсолютно иерархически устойчивой, если относительно нее устойчиво множество М1о.

ચાલો પ્રથમ પ્રકરણમાં સાબિત થયેલ શ્રેણીબદ્ધ સ્થિરતા માટે જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો પર નીચેના પ્રમેયને ઘડીએ.

પ્રમેય 6. વૈકલ્પિક માટે ક્રમમાં

પરિસ્થિતિ (_ અને, $4-),...

-»С-)), તે કોઈપણ માટે જરૂરી અને પૂરતું છે

£ =1,2,",..,£ શરત સંતુષ્ટ હતી

P k-<1()у*"*;,

જ્યાં У^ср1^,»1,..., V , £=

પ્રમેય 7. શ્રેષ્ઠ પરિસ્થિતિ માટે C, ^"O,--"/?^")) સંપૂર્ણપણે અધિક્રમિક રીતે સ્થિર રહેવા માટે, તે જરૂરી અને પૂરતું છે કે કોઈપણ વિકલ્પ માટે (u, r>1...>y1 )&M1 શરત પૂરી થઈ

બધા માટે A = (,2., ... ,1 .

પ્રકરણ 2. ગતિશીલ સંઘર્ષ નિયંત્રણ સિસ્ટમો

વંશવેલો માળખું સાથે

આ પ્રકરણ વંશવેલો માળખું સાથે સામાન્ય ગતિશીલ સિસ્ટમના સંઘર્ષ વ્યવસ્થાપનની સમસ્યાનું નિર્માણ કરે છે. અધિક્રમિક નિયંત્રણ પ્રણાલીઓ માટે, જેની ગતિશીલતા વેક્ટર વિભેદક સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે, અને ચૂકવણીના કાર્યોમાં અભિન્ન અને ટર્મિનલ શરતો હોય છે, વિવિધ શ્રેષ્ઠતા સિદ્ધાંતો માટે ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યા ઘડવામાં આવે છે, જે શરતો હેઠળ ઉકેલો ગતિશીલ રીતે બહાર આવે છે. સ્થિરનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે, અને અસ્થિર શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતો માટે, નિયમિતીકરણ પદ્ધતિઓ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવે છે જે શ્રેણીબદ્ધ રમતોના ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાને સુનિશ્ચિત કરે છે.

વિભાગ 2.1 અધિક્રમિક માળખું સાથે ગતિશીલ મોડેલોમાં સંઘર્ષ નિયંત્રણની સમસ્યાનું નિર્માણ કરે છે, વિવિધ વર્ગોની વ્યૂહરચનાઓ અને નિયંત્રણો માટે વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમોના ઉકેલોના અસ્તિત્વ અને વિશિષ્ટતાને સુનિશ્ચિત કરતી પરિસ્થિતિઓની ચર્ચા કરે છે, અને એવી શરતો પ્રદાન કરે છે કે જેના હેઠળ તમામ સંભવિત સમૂહો પ્રોગ્રામનો ઉપયોગ કરતી વખતે અને સંશ્લેષણ નિયંત્રણો એકરૂપ થાય છે. વિભાગના અંતે, અમે ટર્મિનલ સાથે બે-સ્તરની વિભેદક રમતોમાં સંતુલન પરિસ્થિતિઓ શોધવાના બે ઉદાહરણો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ.

જીત ધ્યાનમાં લેવાયેલા ઉદાહરણો એ હકીકત દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે કે તેમાંથી એકમાં શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના ગતિશીલ રીતે અસ્થિર હોય છે, અને બીજામાં તેમની વિરુદ્ધ મિલકત હોય છે.

પ્રથમ ફકરામાં અને સમગ્ર પ્રકરણમાં ચર્ચા કરાયેલ તમામ સંઘર્ષ શ્રેણીબદ્ધ પ્રણાલીઓની ગતિશીલતા વેક્ટર વિભેદક સમીકરણ દ્વારા વર્ણવવામાં આવી છે.

પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓમાં

Ith T > નિયંત્રણ gs. ઇ, આર. સમયની દરેક ક્ષણે કોમ્પેક્ટ સેટમાંથી પસંદ કરવામાં આવે છે,..., Рп, £ = ■1,2,...,п ખેલાડીઓની ચૂકવણીની કામગીરી ફોર્મમાં ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

= ¿-0.1....પી.

સંઘર્ષ વ્યવસ્થાપન પ્રણાલીમાં નિર્ણય લેવાના રમત-સૈદ્ધાંતિક મોડેલના નિર્માણમાં એક આવશ્યક મુદ્દો એ શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતની પસંદગી તેમજ ખેલાડીઓ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી વ્યૂહરચનાઓનો પ્રકાર છે. આની ચર્ચા ફકરા 2.2 માં કરવામાં આવી છે. સ્વીકૃત પરિભાષા અનુસાર, અમે ખેલાડીની વ્યૂહરચનાને તેના નિયંત્રણ પરિમાણોના સમૂહ પર આ ખેલાડીની માહિતી સમૂહના મેપિંગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. સામાન્ય કિસ્સામાં, એવું માનવામાં આવે છે કે 1લા પ્લેયરની વ્યૂહરચના જગ્યા એ મેપિંગ્સનો સમૂહ છે ^¿(¿,xO>), જ્યાં નિશ્ચિત I માટે, (p.(-) પર આધાર રાખે છે

આ તે કેસ છે જ્યારે, બે વ્યક્તિઓની શ્રેણીબદ્ધ વિભેદક રમતમાં, વ્યૂહરચનાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેમાં નીચલા-સ્તરના ખેલાડીને ટ્રેક કરવા માટે આમંત્રિત કરવામાં આવે છે, એકસાથે ઉપલા-સ્તરના ખેલાડી સાથે, ચોક્કસ માર્ગ જે બંને ખેલાડીઓ માટે ફાયદાકારક હોય છે. આવી વ્યૂહરચનાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો, ઉદાહરણ તરીકે, એ.એફ. ક્લેમેનોવના કાર્યોમાં.

વિભાગ 2.2 માં, સમાન વ્યૂહરચનાઓને એક કેન્દ્ર સાથેની બે-સ્તરની p-N વ્યક્તિની રમત માટે ગણવામાં આવે છે - એક ઉચ્ચ-સ્તરના ખેલાડી, જ્યારે કેન્દ્ર સિસ્ટમની ગતિશીલતાને અસર કરતું નથી, પરંતુ માત્ર રમતના ચૂકવણીના કાર્યોના મૂલ્યને અસર કરે છે.

નીચલા સ્તરના ખડકો. સૂચિત સોલ્યુશન ડિઝાઇનની લાક્ષણિકતા એ કેન્દ્રમાં UG વ્યૂહરચના છે; ea, જે ધારે છે કે સૂચિત માર્ગના અમલીકરણમાંથી વિચલનના કિસ્સામાં, કેન્દ્ર એક સાર્વત્રિક વ્યૂહરચના પર સ્વિચ કરશે, જેને સજાની વ્યૂહરચના તરીકે પણ અર્થઘટન કરી શકાય છે. નીચેના ફકરામાં શ્રેષ્ઠ સિદ્ધાંતના ઉપયોગની ચર્ચા કરવામાં આવી છે! બે અને ત્રણ સ્તરની વિભેદક રમતો માટે સ્ટેકોલબર્ગ પ્રકાર. વિભાગના અંતે, ઓ શોધવાના ઉદાહરણો: Ltakelbsrg અનુસાર ટિકલ સોલ્યુશન્સ, તેમજ બે-સ્તરની વિભેદક રમતોમાં BR-સોલ્યુશન્સ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

વિભાગ 2.3 માં અધિક્રમિક વિભેદક રમતોના ઉકેલોની ગતિશીલ સ્થિરતાની સમસ્યાની ચર્ચા કરવામાં આવી છે. હાયરાર્કિકલ ડિફરન્સિયલ ગેમ ГС^0,ар^м ના સોલ્યુશન M(10>x0) ને ગતિશીલ રીતે સ્થિર કહેવામાં આવે છે જો વ્યૂહરચનાના કોઈપણ સેટ માટે еМ(10,х0) અને કોઈપણ ¿еЦ0>

માત્ર સ્થિતિ જાણો

જ્યાં _ શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચનાઓનું સંકુચિતકરણ ચાલુ છે

અંતરાલ Г]. А/((,х(ξ)) એ વર્તમાન રમતનું સોલ્યુશન છે જેમાં b સમયે શ્રેષ્ઠ માર્ગના બિંદુનો પ્રારંભિક સ્થિતિ તરીકે ઉપયોગ થાય છે. ઉકેલની ગતિશીલ સ્થિરતાની આ વ્યાખ્યામાંથી તે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચનાઓને અનુસરે છે. શ્રેષ્ઠ માર્ગ સાથે રમતની ભ્રમણકક્ષાના સમગ્ર સમયગાળા દરમિયાન ગતિશીલ રીતે સ્થિર રહેવાની મિલકત છે?

આ વિભાગમાં આગળ, નોહલ સંતુલનની ગતિશીલ સ્થિરતા અને પ્રોગ્રામ વ્યૂહરચનાની સિસ્ટમમાં પેરેટો-શ્રેષ્ઠ ઉકેલ સાબિત થાય છે. અહીં વિગતવાર ચર્ચા કરી:< динамические свойства решения по Стапельбергу перархическо! даффереициальной игры двух лиц. Показано, что даже в том с. чае, когда множество оптимальных реакций игрока нижнего ур>nya એક વ્યૂહરચના ધરાવે છે, સ્ટેકલબે સોલ્યુશન; સામાન્ય કિસ્સામાં તે તમામ પ્રોગ્રામ અને સ્થિતિની વ્યૂહરચનાઓ બંનેમાં ગતિશીલ રીતે અસ્થિર હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તે જ સમયે, અધિક્રમિક રમતો છે જેમાં સ્ટેકલબર્ગ સોલ્યુશન ગતિશીલ રીતે સ્થિર છે. ફકરાના અંતે મૂકવામાં આવેલા ચોક્કસ ઉદાહરણ દ્વારા આની પુષ્ટિ થાય છે.

વિભાગ 2.4 બે-સ્તર નિયમિત કરવાની પદ્ધતિને સમર્પિત છે

વિભેદક રમતો. પદ્ધતિનો ધ્યેય રમત ઉકેલની ગતિશીલ સ્થિરતાને સુનિશ્ચિત કરવાનો છે. આ કરવા માટે, એવી દરખાસ્ત કરવામાં આવે છે કે દરેક ખેલાડી સમયની ક્ષણે અવિભાજ્ય જીતનો એટલો ભાગ ચૂકવે કે રમતના અંત સુધી બાકી રહેલા કોઈપણ સમયે, પસંદ કરેલી વ્યૂહરચનાથી વિચલિત થવું તે ખેલાડી માટે ફાયદાકારક રહેશે નહીં. રમતની શરૂઆતમાં. પ્રોગ્રામ વ્યૂહરચનાના વર્ગમાં બે-સ્તરની રમત માટે સ્ટેકલ'અર્ગ સોલ્યુશનની લાક્ષણિકતા નીચેના લેમ્મામાં સારાંશ આપે છે.

લેમ્મા 2L. M(i0,x0) ને પ્રોગ્રામ વ્યૂહરચનાના વર્ગ પર બે-સ્તરની રમત Гનું સ્ટેકલબર્ગ સોલ્યુશન બનવા દો. કોઈપણ પરિસ્થિતિ માટે (ü,v^,...,vn)

~~vil, P eRsCü.Li,T)),~~

જ્યાં Rs(ñ TU) એ વર્તમાન રમત I. й-lГ]~ = (ß^iyT]).,., vn lít Г]) - શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણોને સંકુચિત કરવું એ નીચલા સ્તરના ખેલાડીઓની શ્રેષ્ઠ પ્રતિક્રિયાઓનો સમૂહ છે. સમય અંતરાલમાં ખેલાડીઓની.

આ વિભાગમાં સમાન લેમ્મા બે-સ્તરની વિભેદક રમતના S P-સોલ્યુશન માટે ઘડવામાં આવે છે.

ચાલો હવે X?.(í) ¿0¡x0) સ્ટેકલબર્ગ શ્રેષ્ઠની પેન્સિલને ધ્યાનમાં લઈએ, જે કેન્દ્ર il.(i)નું નિયંત્રણ નિશ્ચિત છે. પછી, પ્રમેય 2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, સ્થિતિ

~~N" °(ya,"P, vltj]) = મહત્તમ ન્યૂનતમ~~

u-"eVCtSJ vt£R^ut) 0 *

~~જ્યાં vb) વર્તમાન રમતમાં કેન્દ્રની કાર્યક્ષમતા છે,~~

~~xÍb xí(¿ í„, x\ એ ક્ષણમાં બીમ વિભાગની મનસ્વી સ્થિતિ છે~~

~~ઓ>>ઓ"ઓ"~~

ઉકેલની ગતિશીલ સ્થિરતા માટે nt સમય í પર્યાપ્ત છે. પ્રમેય 3 માં SP સોલ્યુશન માટે સમાન સ્થિતિ સ્થાપિત કરવામાં આવી છે. આ પ્રમેયમાં, પ્રકાર (I) ની સ્થિતિ ધારે છે કે ગતિશીલ રીતે સ્થિર સંતુલન પરિસ્થિતિ (,ü,v) ના કિસ્સામાં શ્રેષ્ઠ નીચલા-સ્તરનો પ્રતિસાદ પણ એ છે. સજા વ્યૂહરચના. જો કે, પ્રમેય 2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, કેટલીક સાર્વત્રિક સજા વ્યૂહરચનાનો ખ્યાલ રજૂ કરીને આ સ્થિતિને નબળી બનાવી શકાય છે.

અને આ નીચલા સ્તરની વ્યૂહરચના માટે પહેલેથી જ શરત (í) ઘડેલી છે. વધુમાં, નિયમિતીકરણ પદ્ધતિને અમલમાં મૂકવા માટે, એવું માનવામાં આવે છે કે પ્લેયર i નું અભિન્ન ચૂકવણી a.At), જે

~~તેને íe[í0,T) સમયે ચૂકવવામાં આવે છે, જે નીચે મુજબ નક્કી થાય છે:~~

~~u(t) = ¡i¿ (b) I h; C^C-c;, ü(T), ü(T)) dr, i=0,i,...,n,~~

જ્યાં p¿(í) એ શૂન્યથી એક સુધીની શ્રેણીમાં મૂલ્યો લેતા ટુકડાવાર સતત કાર્યો છે. તદુપરાંત, ફંક્શનના મૂલ્યો ji-(i), સામાન્ય રીતે કહીએ તો, "." પર આધાર રાખે છે. પસંદ કરેલ માર્ગ પરથી, તેથી

આ અમને શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણો ¿¿, vLi, T3 ના સંકોચન માટે Ji(-) , અને પસંદ કરેલ શ્રેષ્ઠ સાથે મેળ ખાતી ન હોય તેવી વ્યૂહરચનાઓના સમૂહને ધ્યાનમાં લઈને ખેલાડીઓની ચૂકવણીના કાર્યોના મૂલ્યોની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે. એક, સામાન્ય રીતે. અમે શ્રેષ્ઠ માર્ગ સાથે ચૂકવણીના પુનઃવિતરણની આ પ્રક્રિયાને હાયરાર્કિકલ ડિફરન્સિયલ ગેમનું રેગ્યુલરાઈઝેશન કહીશું, અને હાયરાર્કિકલ ડિફરન્સિયલ ગેમ કે જે સમયસર ટ્રાન્સફરેબલ પેઓફ અથવા ¿-ટ્રાન્સફરેબલ પેઓફ સાથે રેગ્યુલરાઈઝેશનને સ્વીકારે છે.

~~ચાલો ü(_í) v(i),äi~~

મરીન બાયોલોજી જર્નલ દરિયાઈ જીવવિજ્ઞાનની મૂળભૂત અને લાગુ સમસ્યાઓ પર લેખો પ્રકાશિત કરે છે. જર્નલ સમીક્ષાઓ, મૂળ સંશોધન, ટૂંકા સંદેશાવ્યવહાર, તેમજ ક્રોનિકલ્સ, સમીક્ષાઓ, પુસ્તક સમીક્ષાઓ, દરિયાઈ જીવવિજ્ઞાનના ઇતિહાસ પરની સામગ્રી અને દરિયાઈ જૈવિક સંસ્થાઓ અને વૈજ્ઞાનિકોની પ્રવૃત્તિઓ પ્રકાશિત કરે છે.

શ્રેષ્ઠ પરિસ્થિતિઓ હેઠળ, RC PS2 ની મહત્તમ કાર્યક્ષમતા પ્રોક્લોરોફિટામાં ઉચ્ચતમ મૂલ્યો સુધી પહોંચી<...>આ વિસ્તારોમાં, પ્રોક્લોરોકોકસ વિપુલ પ્રમાણમાં પ્રભુત્વ ધરાવે છે, જેમાં Fv/Fm મૂલ્યો શ્રેષ્ઠ છે<...>એચ. કેરાડાજેન્સીસમાં ઓક્સોસ્પોરેશન માટેનું શ્રેષ્ઠ તાપમાન એચ. ઓસ્ટ્રેરિયા કરતા થોડું ઓછું હતું<...>TN93+I મોડેલ (તમુરા-નેઇ અસમાન સાથે<...>પ્રાદેશિક વર્તન.
પૂર્વાવલોકન: મરીન બાયોલોજી નંબર 1 2018.pdf (0.5 Mb)
18

વાર્તા રશિયામાં સ્ટાલિનવાદી દમનના સમયને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

"સારી સફળતા અને અનુકરણીય વર્તન માટે" એટલે કે દુનિયામાં ન્યાય છે!

19

કોમ્યુનિકેટિવ સ્કિલ્સ. ભાગ 2 પાઠ્યપુસ્તક. ભથ્થું સંચાર કુશળતા. ભાગ 2

અભ્યાસ માર્ગદર્શિકા “લેઝર ટાઈમ”, “આપણા જીવનમાં સંગીતની ભૂમિકા” અને “અંગ્રેજી શિક્ષણ” વિભાગોની સફળ નિપુણતા માટે જરૂરી કાર્યો અને કસરતો રજૂ કરે છે. પાઠ્યપુસ્તક 035700.62 ભાષાશાસ્ત્ર, પ્રોફાઇલ "વિદેશી ભાષાઓ અને સંસ્કૃતિઓ શીખવવાની સિદ્ધાંત અને પદ્ધતિઓ" દિશામાં પૂર્ણ-સમયના વિદ્યાર્થીઓ માટે વર્ગખંડ અને સ્વતંત્ર કાર્યની ખાતરી કરવા માટે "પ્રથમ વિદેશી ભાષાનો વ્યવહારુ અભ્યાસક્રમ" શિસ્તના વર્ગો માટે બનાવાયેલ છે.

ચોક્કસ આવર્તનના ધ્વનિ સ્પંદનો (શ્રેષ્ઠ આવર્તન રુધિરકેશિકાઓના વ્યાસ અને લંબાઈ પર આધાર રાખે છે, ગુણધર્મો<...>પેટ અને ડ્યુઓડેનમ, હાયપરટેન્શન એવા લોકોમાં વધુ સામાન્ય છે જેઓ ભૂલો અને "ખોટી" વર્તન પ્રત્યે અસહિષ્ણુ હોય છે<...>કોઈ બીજાની લયની આક્રમકતા વ્યક્તિના વર્તનની સ્ટીરિયોટાઇપને નષ્ટ કરી શકે છે, તેને સ્વ-ઓળખ અને સંવાદિતાથી વંચિત કરી શકે છે.<...>તે આપણી વર્તણૂકને ઉત્તેજિત કરવા અથવા વિઘટન કરવા માટે સક્ષમ છે" (ડી ઇન્સ્ટિટ્યુશન મ્યુઝિકા<...>બોગદાન ટિટોમિર, 1990 ના દાયકાની શરૂઆતમાં રશિયન કિશોરોમાં તેના મૂર્ખ વર્તનને કારણે લોકપ્રિય
પૂર્વાવલોકન: Communicative Skills.pdf (0.5 Mb)
20

કુઝબાસમાં પુસ્તકાલય જીવન: માહિતી અને જાહેરાત ન્યૂઝલેટર. ભાગ. 4 (9)

દરેક વ્યક્તિએ, વિવિધ પરિસ્થિતિઓને કાળજીપૂર્વક ધ્યાનમાં લીધા પછી, શ્રેષ્ઠ નિર્ણય લેવાનું શીખવું જોઈએ.<...>જીવન દરેક વસ્તુને એકસાથે જોડે છે: "ફિલોસોફી", "ટાઈમ મેનેજર", અને "નાણાકીય" માં "સેવા વર્તન"<...>પ્રેરણા એ પ્રેરક કારણને લીધે વ્યક્તિનું વર્તન છે, અમુક ક્રિયા માટેનું કારણ;<...>વર્તન ; વર્તનની રીત કે જે તમે મૌખિક પેટર્ન, સંબોધિત શબ્દોની મદદથી વળગી રહો છો<...>તમારી વર્તણૂક સ્થિર છે, અને તમે પરિસ્થિતિના આધારે તેને બદલવાનું જરૂરી માનતા નથી.

21

રશિયન માટે વ્યવસાય રશિયન ભાષા માર્ગદર્શિકા. ભાષા વિદેશીઓ માટે તાલીમાર્થીઓ

એમ.: ફ્લિંટા

માર્ગદર્શિકાની સામગ્રી વહીવટી અને કાનૂની પ્રવૃત્તિઓના ક્ષેત્રમાં રશિયનમાં વિદેશી નાગરિકોની વાતચીત અને ભાષણ ક્ષમતાની રચના માટેની આવશ્યકતાઓને પૂર્ણ કરે છે. માર્ગદર્શિકામાં 5 વિભાગો શામેલ છે: "પરિચય", "સંચારની પરિસ્થિતિ", "લેખિત વ્યવસાય ભાષણ", "મૌખિક વ્યવસાય ભાષણ", "શિક્ષકો માટે સામગ્રી". એપ્લિકેશનમાં વ્યવસાયિક કાગળના નમૂનાઓ છે જે GOST નું પાલન કરે છે.

આધુનિક રશિયામાં, વાણી વર્તનના પ્રકારો બદલાયા છે.<...>તમારા પાર્ટનરને તેના વાણી વર્તન વિશે ટિપ્પણીઓ ન કરો. 4.<...>સમસ્યા અથવા સમસ્યાને હલ કરવાની શ્રેષ્ઠ રીત શોધવી. 6. નિર્ણય લેવો. 7.<...>આવી વ્યૂહરચના, એક નિયમ તરીકે, મૃત અંત તરફ દોરી જાય છે અથવા ફક્ત એક જ પક્ષને ફાયદો આપે છે, જો કે શ્રેષ્ઠ એક<...>તમારી વાણીની ગતિ ઇન્ટરલોક્યુટર માટે આરામદાયક હોવી જોઈએ (રશિયન સ્પીકર્સ માટે, શ્રેષ્ઠ ગતિ છે
પૂર્વાવલોકન: વ્યવસાય રશિયન language.pdf (0.8 Mb)
22

નંબર 9 [ઓઇલ અને ગેસ સંકુલના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ, 2013]

પરિવહન કરતી વખતે શ્રેષ્ઠ કાર્ગો પરિવહન યોજના પસંદ કરવા માટે શોધ-લક્ષી અભિગમ<...>સીમાંત (શ્રેષ્ઠ) ખર્ચના નિર્ધારણ સાથે કામના પ્રકારો અને સાધનો/સુવિધાઓના કવરેજની સંપૂર્ણતા<...>ગેસ જટિલ પ્રોજેક્ટ્સનો અમલ, પણ તેની વર્તણૂકની સ્ટોકેસ્ટિક પ્રકૃતિ દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ સિસ્ટમ<...>કર્મચારી અનામત: "તમે બહારના લોકોને મુખ્ય હોદ્દા પર નિયુક્ત કરી શકતા નથી", "જેની વર્તણૂક છે તેમાંથી પસંદ કરવાનું વધુ સારું છે<...>નવી સ્થિતિ, બદલાતી સ્થિતિ અને પરિણામે સંસ્થાકીય વર્તણૂક સાથે અનુકૂલન કરવાના પગલાં
પૂર્વાવલોકન: તેલ અને ગેસ સંકુલ નંબર 9 2013.pdf (0.6 Mb) ના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ
23

નંબર 4 [ઓઇલ અને ગેસ સંકુલના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ, 2013]

તેલ અને ગેસ સંકુલની પ્રવૃત્તિના તમામ ક્ષેત્રોની આર્થિક સમસ્યાઓ, કોર્પોરેટ ગવર્નન્સના મુદ્દાઓ, રાજ્યનું વિશ્લેષણ અને તેલ બજારના વિકાસના વલણો.

જ્હોન વોન ન્યુમેન અને ઓસ્કર મોર્ગનસ્ટર્ન "ગેમ થિયરી એન્ડ ઇકોનોમિક બિહેવિયર".<...>"સંઘર્ષ વ્યૂહરચના" સંઘર્ષમાં સહભાગીઓના વર્તનની વિવિધ "વ્યૂહરચના" ની તપાસ કરે છે.<...>એવું માનવામાં આવે છે કે ખેલાડીઓ વર્તન પસંદ કરે છે જે તેમના કુલ લાભને મહત્તમ કરે છે (વર્તણૂક મોડેલ<...>, વર્તન પસંદ કરવા માટે નેશ સંતુલન ખ્યાલનો ઉપયોગ વાજબી લાગે છે.<...>ગેમ થિયરી અને ઇકોનોમિક બિહેવિયર. - એમ.: નૌકા, 1970. - 983 પૃષ્ઠ. 4. તિખોમિરોવ એસ.એ.
પૂર્વાવલોકન: તેલ અને ગેસ સંકુલ નંબર 4 ના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ 2013.pdf (0.7 Mb)
24

સોલિડ-સ્ટેટ મોડેલિંગ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને લોંચ વાહનોની મુખ્ય ડિઝાઇન લાક્ષણિકતાઓ અને માળખાકીય દેખાવની પસંદગી [પાઠ્યપુસ્તક. ભથ્થું]

પબ્લિશિંગ હાઉસ SSAU

સોલિડ-સ્ટેટ મોડેલિંગ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને લોંચ વાહનોની મુખ્ય ડિઝાઇન લાક્ષણિકતાઓ અને માળખાકીય દેખાવની પસંદગી. વપરાયેલ પ્રોગ્રામ્સ: એડોબ એક્રોબેટ. SSAU કર્મચારીઓના કાર્યો (ઇલેક્ટ્રોનિક સંસ્કરણ)

પરિણામો (ઓબ્જેક્ટિવ ફંક્શનના શ્રેષ્ઠ મૂલ્યને અનુરૂપ ચલોના મૂલ્યો) જોઈ શકાય છે<...>રિપોર્ટનું ફોર્મેટ કરવું યોગ્ય શીર્ષક સાથે રિપોર્ટને પૂર્ણ કરો: “શ્રેષ્ઠ સમૂહ વિતરણ<...>રોકેટ એકમોના શ્રેષ્ઠ સમૂહને પસંદ કરવાની સમસ્યા માટે મુખ્ય અવરોધ કાર્ય આપો. 4.<...>પરિણામે, પરિમાણોની શ્રેષ્ઠ કિંમતો ()* 1,ix i N= નક્કી થાય છે.<...>(B5.8) પરિણામી સમૂહ શ્રેષ્ઠ હશે.
પૂર્વાવલોકન: સોલિડ-સ્ટેટ મોડેલિંગ સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરીને લોંચ વાહનોની મુખ્ય ડિઝાઇન લાક્ષણિકતાઓ અને માળખાકીય દેખાવની પસંદગી.pdf (0.3 Mb)
25

નંબર 8 [ઓઇલ અને ગેસ સંકુલના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ, 2015]

તેલ અને ગેસ સંકુલની પ્રવૃત્તિના તમામ ક્ષેત્રોની આર્થિક સમસ્યાઓ, કોર્પોરેટ ગવર્નન્સના મુદ્દાઓ, રાજ્યનું વિશ્લેષણ અને તેલ બજારના વિકાસના વલણો.

શ્રેષ્ઠ વિકાસ વ્યૂહરચના પસંદ કરવાની સમસ્યાના માળખામાં, રચનાની તાત્કાલિક વૈજ્ઞાનિક સમસ્યા<...>વળાંક, સબસોઇલ ઉપયોગના ક્ષેત્રમાં કર નિયમનની સિસ્ટમ શ્રેષ્ઠ બનાવવા પર કેન્દ્રિત હોવી જોઈએ<...>આડા કુવાઓ ડ્રિલ કરવાની પ્રથા બતાવે છે કે આપેલ અંતરાલ પણ શ્રેષ્ઠની નજીક છે<...>એ નોંધવું જોઈએ કે FNIP "તેલ અને ગેસ ઉદ્યોગમાં સલામતી નિયમો" પ્રદાન કરે છે: "શ્રેષ્ઠ<...>વળાંક, સબસોઇલ ઉપયોગના ક્ષેત્રમાં કર નિયમનની સિસ્ટમ શ્રેષ્ઠ બનાવવા પર કેન્દ્રિત હોવી જોઈએ
પૂર્વાવલોકન: તેલ અને ગેસ સંકુલ નંબર 8 ના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ 2015.pdf (1.0 Mb)
26

રાજકીય પ્રવચનના હેતુઓ: સિદ્ધાંત અને વ્યવહાર. ભાગ 1 પાઠ્યપુસ્તક. શિક્ષણમાં વિદ્યાર્થીઓ માટે માર્ગદર્શિકા. ઉચ્ચ શિક્ષણ કાર્યક્રમ શિક્ષણ - વૈજ્ઞાનિક અને શિક્ષણશાસ્ત્ર માટેનો તાલીમ કાર્યક્રમ સ્નાતક શાળામાં કર્મચારીઓ 06.45.01 ભાષાશાસ્ત્ર અને સાહિત્યિક ટીકા

શિસ્ત માટેના પાઠ્યપુસ્તકમાં "ભાષણ વર્તનની ઉદ્દેશ્યની સિદ્ધાંત" બે સૈદ્ધાંતિક પ્રકરણોનો સમાવેશ કરે છે જે ગ્રેટ બ્રિટનમાં રાજકીય પ્રવચનના ઉત્પાદકોના ભાષણ વર્તનના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યાર્થીઓને આ આંતરશાખાકીય સિદ્ધાંતના મૂળભૂત ખ્યાલોથી પરિચય આપે છે. પાઠ્યપુસ્તકના મુખ્ય સૈદ્ધાંતિક ફકરાઓ હસ્તગત જ્ઞાન અને પ્રાયોગિક કસરતોને નિયંત્રિત કરવા માટેના પ્રશ્નો સાથે છે જે ઉત્પાદકોના ભાષણની હેતુપૂર્વકની પદ્ધતિઓની ઊંડી સમજણ આપે છે.

ISBN 978-5-7410-1782-1 શિસ્ત માટેની પાઠ્યપુસ્તક "વાણી વર્તનની ઇરાદાપૂર્વકની થિયરી" સમાવે છે<...>વ્યક્તિનું પોતાનું વર્તન [સીટી. પોર્શનેવ અનુસાર, http://lib.ru/HISTORY/PORSHNEW/paleopsy.txt].<...>મિખાલેવા વાતચીત વ્યૂહરચનાને "સંચારાત્મક હેતુઓના શ્રેષ્ઠ અમલીકરણ માટેની યોજના તરીકે સમજે છે.<...>કેટલાક વૈજ્ઞાનિકો વાણી ક્રિયાના એક વિશિષ્ટ પાસાને પ્રકાશિત કરે છે, જે વક્તાની શ્રેષ્ઠ પસંદગી છે<...>વૃત્તિ અને સામાજિક વર્તન [ટેક્સ્ટ] / A.I. ફેટ. – એમ.: સોવા, 2005. – 652 પૃષ્ઠ. ફિલિન્સ્કી, એ.એ.
પૂર્વાવલોકન: રાજકીય પ્રવચન સિદ્ધાંત અને વ્યવહારના હેતુઓ.pdf (0.4 Mb)
27

નંબર 1 [ડૉક્ટર, 2002]

તાજેતરમાં, "શ્રેષ્ઠ બ્લડ પ્રેશર" નો ખ્યાલ ઉભરી આવ્યો છે, જે પ્રાથમિક નિવારણની જરૂરિયાત પર ભાર મૂકે છે.<...>તમામ કાર્ડિયોવેસ્ક્યુલર ગૂંચવણોના જોખમમાં શ્રેષ્ઠ ઘટાડો (30% દ્વારા) (જીવલેણ અને બિન-જીવલેણ સ્ટ્રોક)<...>ન્યુરોટિક સ્તર, રૂપાંતર અને ન્યુરોટિક વિકૃતિઓ, તેમજ વ્યક્તિત્વ અને વર્તન વિકૃતિઓ<...>આ સંદર્ભમાં, એન્ટિહાઇપરટેન્સિવ ઉપચારની પૃષ્ઠભૂમિ સામે બ્લડ પ્રેશરના શ્રેષ્ઠ સ્તર વિશે સ્વાભાવિક રીતે પ્રશ્ન ઊભો થાય છે.<...>મૃત્યુ અને MIના જોખમનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે કયા માર્ગદર્શિકા શ્રેષ્ઠ માનવામાં આવે છે?
પૂર્વાવલોકન: ડૉક્ટર નંબર 1 2002.pdf (0.1 Mb)
28

નંબર 2 [ડૉક્ટર, 2005]

નિષ્ણાતોની વિશાળ શ્રેણી માટે વૈજ્ઞાનિક, વ્યવહારુ અને પત્રકારત્વ સામયિક. 1990 થી પ્રકાશિત. ડોકટરોની પ્રેક્ટિસ કરવા માટેનું એક સૌથી પ્રખ્યાત અને પ્રતિષ્ઠિત પ્રકાશનો. જર્નલના એડિટર-ઇન-ચીફ રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલ સાયન્સિસ આઇ.એન. ડેનિસોવના એકેડેમિશિયન છે. જર્નલના સંપાદકીય મંડળમાં દવાની દુનિયામાં માન્યતા પ્રાપ્ત સત્તાવાળાઓનો સમાવેશ થાય છે: એન. એ. મુખિન - રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલ સાયન્સના એકેડેમિશિયન, ક્લિનિક ઑફ થેરાપી એન્ડ ઓક્યુપેશનલ ડિસીઝના ડિરેક્ટરના નામ પરથી. ઇ.એમ. તારીવા; વી.પી. ફિસેન્કો - રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલ સાયન્સના અનુરૂપ સભ્ય, (ડેપ્યુટી એડિટર-ઇન-ચીફ) અને અન્ય ઘણા લોકો. ઉચ્ચ પ્રમાણીકરણ કમિશનના પ્લેનમના નિર્ણય દ્વારા, "વ્રચ" એ જર્નલ્સની સૂચિમાં શામેલ કરવામાં આવ્યું હતું જેમાં ડૉક્ટર ઑફ સાયન્સની ડિગ્રી માટે નિબંધ સંશોધનના પરિણામોના પ્રકાશનની ભલામણ કરવામાં આવે છે. મુખ્ય વિભાગો: વર્તમાન વિષય; ક્લિનિકલ સમીક્ષા; વ્યાખ્યાન સમસ્યા; દવામાં નવું; ફાર્માકોલોજી; સ્વાસ્થ્ય કાળજી. પ્રકાશન આવર્તન મહિનામાં એકવાર છે. લક્ષ્ય પ્રેક્ષકો ચિકિત્સકો, હોસ્પિટલો અને ક્લિનિક્સના મુખ્ય ડોકટરો, તબીબી સંસ્થાઓના વડાઓ, સંશોધન સંસ્થાઓના વડાઓ, તબીબી કેન્દ્રો, સંગઠનોના વડાઓ, સેનેટોરિયમના વડાઓ, ફાર્મસીઓ અને પુસ્તકાલયોમાં હાજરી આપી રહ્યા છે.

સતત AF ધરાવતા દર્દીઓ માટે શ્રેષ્ઠ સારવાર વ્યૂહરચના પસંદ કરવાનું સૌથી મુશ્કેલ કાર્ય છે.<...>ક્લિનિકલ સ્વરૂપને ધ્યાનમાં લેતા, સાર્કોઇડોસિસ માટે શ્રેષ્ઠ સારવાર કાર્યક્રમો વિશે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત વિચારો<...>ઘણા દેશોમાં, નેફ્રોજેનિક એનિમિયાના દૃષ્ટિકોણથી શ્રેષ્ઠ સારવાર માટે ક્લિનિકલ માર્ગદર્શિકા બનાવવામાં આવી છે.<...>એનિમિયાની શ્રેષ્ઠ સારવાર માટે ડાયાલિસિસની પર્યાપ્તતા એ પૂર્વશરત છે.<...>એન્ટિપ્લેટલેટ દવાઓની શ્રેણી અત્યંત વિશાળ છે, જે તમને દર્દી માટે શ્રેષ્ઠ દવા પસંદ કરવાની મંજૂરી આપે છે.
પૂર્વાવલોકન: ડૉક્ટર નંબર 2 2005.pdf (0.2 Mb)
29

નંબર 12 [ઓઇલ અને ગેસ સંકુલના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ, 2014]

તેલ અને ગેસ સંકુલની પ્રવૃત્તિના તમામ ક્ષેત્રોની આર્થિક સમસ્યાઓ, કોર્પોરેટ ગવર્નન્સના મુદ્દાઓ, રાજ્યનું વિશ્લેષણ અને તેલ બજારના વિકાસના વલણો.

પ્રાદેશિક ઉર્જા નીતિને અનુસરતી વખતે, શ્રેષ્ઠ<...>પરિમાણોના ત્રણ જૂથોના સૂચક: પ્રત્યક્ષ તાલીમનું નિયંત્રણ (પ્રમાણપત્ર/બિન-પ્રમાણપત્ર), વર્તન પરિવર્તન<...>વધુમાં, ઉદ્દેશ્ય અને વ્યક્તિલક્ષી કારણોસર મજૂર વર્તનની આગાહી કરવી મુશ્કેલ છે.<...>"અસરકારક" રેટિંગ્સની સૌથી મોટી સંખ્યા અને "અસરકારક" રેટિંગ્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા શ્રેષ્ઠ છે<...>APG ઉપયોગિતા કૉપિરાઇટ JSC સેન્ટ્રલ ડિઝાઇન બ્યુરોની શ્રેષ્ઠ પદ્ધતિના મૂલ્યાંકન અને પસંદગી માટે પ્રોગ્રામમાંથી ડેટા આઉટપુટ કરવા માટેની વિંડો
પૂર્વાવલોકન: તેલ અને ગેસ સંકુલ નંબર 12 2014.pdf (0.7 Mb) ના અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલનની સમસ્યાઓ
30

સાર્વત્રિક વૈજ્ઞાનિક પુસ્તકાલયના સંગ્રહ માટે દસ્તાવેજોની પસંદગીના મહત્વના પાસાઓ

સ્ટેટ પબ્લિક લાયબ્રેરી ફોર સાયન્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી એસબી આરએએસનું પબ્લિશિંગ હાઉસ

મોનોગ્રાફ યુનિવર્સલ સાયન્ટિફિક લાઇબ્રેરી (યુએનએલ) ના સંગ્રહ માટે દસ્તાવેજો પસંદ કરવાના સિદ્ધાંત અને પ્રેક્ટિસને આવરી લે છે. દેશી અને વિદેશી પુસ્તકાલય વિજ્ઞાનમાં દસ્તાવેજ પસંદગીની વિભાવના પરના મંતવ્યોનું ઉત્ક્રાંતિ જોવા મળે છે. આધુનિક સમાજના મૂલ્યોના પરિવર્તનના વિશ્લેષણના આધારે, લેખક યુએનબી ફંડ માટે દસ્તાવેજો પસંદ કરવા માટેના માપદંડની રચના માટે એક ખ્યાલ બનાવે છે. સૂચિત પસંદગી ખ્યાલ અનુસાર દસ્તાવેજ પ્રવાહની ઘટનાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે નવા બનાવવા અને હાલના માપદંડોને સુધારવા માટે એક અલ્ગોરિધમ વિકસાવવામાં આવ્યું છે.

માહિતીની સંપૂર્ણતા, સલામતી અને સુલભતાના સિદ્ધાંતોના ભંડોળના સંપાદનમાં શ્રેષ્ઠ સંયોજનનું કાર્ય<...>વિશાળ પુસ્તકાલયના સંગ્રહની સંપૂર્ણતાની સમસ્યાના શ્રેષ્ઠ ઉકેલની શોધમાં, વિદેશી નિષ્ણાતો વધુને વધુ<...>"એક્વિઝિશન પ્લાન" નો ઉપયોગ દસ્તાવેજના ડ્રાફ્ટર્સ દ્વારા કરવામાં આવે છે તેના આધારે તે શ્રેષ્ઠને ઠીક કરે છે કે કેમ<...>કુદરતી વાતાવરણ કે જેમાં ભવિષ્યમાં શિક્ષણ કાર્ય કરશે તે આપણને શ્રેષ્ઠ વિકાસ કરવાની મંજૂરી આપે છે<...>પસંદગીની વિભાવનાને માપદંડોની સિસ્ટમના વિકાસ તરીકે ગણવામાં આવવી જોઈએ જે શ્રેષ્ઠ જાળવણીની મંજૂરી આપે
પૂર્વાવલોકન: યુનિવર્સલ સાયન્ટિફિક લાઇબ્રેરી.pdf (0.3 Mb) ના સંગ્રહ માટે દસ્તાવેજો પસંદ કરવાના મૂલ્યના પાસાઓ
31

કૌટુંબિક સમાજશાસ્ત્રના ફંડામેન્ટલ્સ

ઓરેનસીલ

આ માર્ગદર્શિકા સમાજશાસ્ત્રની સ્વતંત્ર શાખા તરીકે કુટુંબના સમાજશાસ્ત્રની સર્વગ્રાહી સમજ પૂરી પાડે છે, માનવતાની અન્ય શાખાઓ સાથેનો વિષય અને સંબંધ, કુટુંબની આધુનિક સમાજશાસ્ત્રીય વિભાવનાઓ, કુટુંબની રચના અને કાર્યો, કુટુંબના વર્તનના મુખ્ય પ્રકારો, વસ્તી પ્રજનન અને નવી પેઢીઓના સમાજીકરણના વિકસતા ઐતિહાસિક સ્વરૂપ તરીકે કુટુંબનું સમાજશાસ્ત્રીય વિશ્લેષણ. શૈક્ષણિક અને પદ્ધતિસરની માર્ગદર્શિકામાં અભ્યાસક્રમના અભ્યાસક્રમમાં નિપુણતા મેળવવા માટેની સામગ્રી, સેમિનાર પાઠ યોજનાઓ, ભલામણ કરેલ સાહિત્યની સૂચિ, સ્વતંત્ર કાર્ય માટેના પ્રશ્નો, નિબંધો માટેના વિષયો, નિબંધો, નમૂના પરીક્ષણ કાર્યોનો સમાવેશ થાય છે. "040100.62 સમાજશાસ્ત્ર" અભ્યાસના ક્ષેત્રમાં અભ્યાસ કરતા સ્નાતકો માટે, યુનિવર્સિટીના શિક્ષકો, શિક્ષણ કર્મચારીઓની અદ્યતન તાલીમની સિસ્ટમના વિદ્યાર્થીઓ, સામાજિક કાર્ય નિષ્ણાતો અને કુટુંબ અને લગ્નની સમસ્યાઓમાં રસ ધરાવતા દરેક માટે બનાવાયેલ છે.

વૈવાહિક વર્તન એ વર્તન છે જેનો હેતુ લગ્ન, વર્તનની જરૂરિયાતને સંતોષવાનો છે<...>વર્તન .<...>એવા વૈજ્ઞાનિકો છે કે જેઓ શ્રેષ્ઠ વિકાસ માટે આ માપદંડનો ઉપયોગ કરવાની કાયદેસરતાને ઓળખવાનો ઇનકાર કરે છે.<...>શ્રેષ્ઠ કુટુંબ મોડેલમાં, સમાજીકરણના બે ગુણોનું શ્રેષ્ઠ સંતુલન મળવું જોઈએ<...>શિસ્તના અભ્યાસના આયોજન પર શિક્ષક શિક્ષક માટે પદ્ધતિસરની ભલામણો શ્રેષ્ઠ પરવાનગી આપે છે
પૂર્વાવલોકન: કુટુંબ સમાજશાસ્ત્રના ફંડામેન્ટલ્સ.pdf (0.6 Mb)
32

નંબર 2 [મેડિસિનનું સમાજશાસ્ત્ર, 2012]

2002 માં સ્થપાયેલ. મેગેઝિનના મુખ્ય સંપાદક આન્દ્રે વેનિમિનોવિચ રેશેટનિકોવ છે - રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલ સાયન્સના એકેડેમિશિયન, ડૉક્ટર ઑફ મેડિકલ સાયન્સ, ડૉક્ટર ઑફ સોશિયોલોજીકલ સાયન્સ, પ્રોફેસર, રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ સોશિયોલોજી ઑફ મેડિસિન, હેલ્થના ડિરેક્ટર. અર્થશાસ્ત્ર અને આરોગ્ય વીમો પ્રથમ મોસ્કો સ્ટેટ યુનિવર્સિટી. તેમને. સેચેનોવ. વૈજ્ઞાનિક અને પ્રાયોગિક જર્નલ "સોશિયોલોજી ઑફ મેડિસિન" સંશોધકો, ચિકિત્સકો અને સમાજશાસ્ત્રીઓ, આરોગ્ય અધિકારીઓ અને તમામ રેન્કની સંસ્થાઓના કર્મચારીઓ, તમામ સ્તરના સંચાલકો, શિક્ષકો, તેમજ સ્નાતક વિદ્યાર્થીઓ, રહેવાસીઓ અને માનવતાની યુનિવર્સિટીઓના વિદ્યાર્થીઓ માટે રસ ધરાવે છે. જર્નલના પૃષ્ઠો વૈજ્ઞાનિક અને વ્યવહારુ મુદ્દાઓની વિશાળ શ્રેણીને આવરી લેતી સામગ્રી પ્રસ્તુત કરે છે: દવાના સમાજશાસ્ત્રના સૈદ્ધાંતિક પાસાઓ, વસ્તીવિષયક પ્રક્રિયાઓના અભ્યાસથી સંબંધિત તબીબી અને સમાજશાસ્ત્રીય સંશોધનના પરિણામો અને રોગિષ્ઠતાનું માળખું, રચના અને સંરક્ષણની પદ્ધતિઓ માનવ સ્વાસ્થ્ય, તેના કાર્ય અને જીવનની પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં લેતા, વિશ્લેષણની પરિસ્થિતિઓ અને વસ્તીના વિવિધ સામાજિક-વસ્તી વિષયક અને વ્યાવસાયિક જૂથોના સ્વાસ્થ્યને અસર કરતા પરિબળો તેમજ જાહેર આરોગ્યને સુરક્ષિત રાખવા માટેની પ્રવૃત્તિઓ. જર્નલના માળખામાં, "સિદ્ધાંત અને પદ્ધતિ", "તબીબી વ્યવસાયનું સમાજશાસ્ત્ર", "દર્દીનું સમાજશાસ્ત્ર", "આરોગ્ય સંભાળ પ્રવૃત્તિના સમાજશાસ્ત્રીય પાસાઓ", "તબીબી સમાજશાસ્ત્રીય સંશોધન" અને અન્ય રુબ્રિક્સ વિકસાવવામાં આવ્યા હતા. સારમાં, વૈજ્ઞાનિક વિશેષતામાં પ્રથમ અને એકમાત્ર વિશિષ્ટ પ્રકાશન 02/14/05 - દવાના સમાજશાસ્ત્ર (તબીબી અને સમાજશાસ્ત્રીય વિજ્ઞાન), જર્નલ ડૉક્ટર અને વિજ્ઞાનના ઉમેદવારોની શૈક્ષણિક ડિગ્રીઓ માટે નિબંધોની સામગ્રી અને વૈજ્ઞાનિક પરિણામો પ્રકાશિત કરે છે. ઉલ્લેખિત વિશેષતામાં. જર્નલમાં પ્રકાશિત સામગ્રીની આંતરિક સમીક્ષા કરવી આવશ્યક છે.

આજે, આ તબક્કાનું વૈચારિક મહત્વ એ હકીકતમાં જોવા મળે છે કે તેણે શ્રેષ્ઠ પરિસ્થિતિઓ તૈયાર કરી છે<...>આ નિયમો લોકોના વર્તનને નિયંત્રિત કરે છે અને કામ પ્રત્યેના તેમના વલણને આકાર આપે છે.<...>સમાજ અને તેની કામગીરીના ધોરણો અસામાજિક, વિચલિત વર્તનની શ્રેણીમાં આવે છે.<...>સ્વ-બચાવ, જોખમી, વિચલિત વર્તનની વિભાવનાઓ રજૂ કરવામાં આવી છે.<...>યુવા વર્તન: વસ્તી વિષયક જોખમોથી રાષ્ટ્રીય સુરક્ષા માટે. - મિન્સ્ક, 2009. 11.
પૂર્વાવલોકન: દવા નંબર 2 2012.pdf (0.6 Mb) સમાજશાસ્ત્ર
33

નંબર 1 [સામાજિક સ્વચ્છતાની સમસ્યાઓ, આરોગ્ય સંભાળ અને દવાનો ઇતિહાસ, 2015]

1994 માં સ્થપાયેલ. મેગેઝિનના મુખ્ય સંપાદક ઓલેગ પ્રોકોપીવિચ શ્ચેપિન છે - રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલ સાયન્સના શિક્ષણશાસ્ત્રી, મેડિકલ સાયન્સના ડૉક્ટર, પ્રોફેસર, રશિયન એકેડેમી ઑફ મેડિકલના નેશનલ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ પબ્લિક હેલ્થના વૈજ્ઞાનિક ડિરેક્ટર. વિજ્ઞાન. સામયિકમાં સામાજિક સ્વચ્છતાના સૈદ્ધાંતિક મુદ્દાઓ, જાહેર આરોગ્ય અને તબીબી અને સામાજિક સહાયની રચનાની મુખ્ય દિશાઓ, અર્થશાસ્ત્રના મુદ્દાઓ, શ્રમનું વૈજ્ઞાનિક સંગઠન, સેનિટરી આંકડા, દવા અને આરોગ્ય સંભાળનો ઇતિહાસ આવરી લેવામાં આવ્યો છે. શહેરી અને ગ્રામીણ વસ્તી માટે આરોગ્ય સંભાળ સેવાઓના આયોજનમાં તબીબી અને રોગચાળા વિરોધી આરોગ્ય સંભાળ સંસ્થાઓના કામના નવા સ્વરૂપો અને પદ્ધતિઓ પર લેખો પ્રકાશિત કરે છે. જર્નલ સામાજિક જીવન પરિસ્થિતિઓ અને જાહેર આરોગ્યનો અભ્યાસ કરવાની પદ્ધતિઓ અને પરિણામો પર સામગ્રી પ્રકાશિત કરે છે. તે આરોગ્ય સંભાળની સ્થિતિ, વિદેશી દેશોમાં તબીબી સંસ્થાઓના સંગઠન અને સંચાલનના મુદ્દાઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને તબીબી સંસ્થાઓની ડિઝાઇન અને સાધનોને સમર્પિત લેખો ધરાવે છે. તબીબી વિજ્ઞાન અને આરોગ્યસંભાળના વિકાસને વ્યાપકપણે આવરી લેવામાં આવે છે, મહત્વપૂર્ણ ઐતિહાસિક તારીખો અને વૈજ્ઞાનિક સમાજોની પ્રવૃત્તિઓની નોંધ લેવામાં આવે છે, વિવિધ પરિષદો અને બેઠકો વિશેની માહિતી પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે.

પુરુષોમાં, ખાવાની વર્તણૂકના ક્ષેત્રમાં વિગતવાર ધ્યાનમાં લેવામાં આવતા પરિબળોમાં અગ્રતા એ પરિબળ હતું<...>હાયપરટેન્શન અને એથરોસ્ક્લેરોસિસવાળા દર્દીઓ માટે શ્રેષ્ઠ સારવાર વ્યૂહરચના: ઓલ્મેસરટન પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો<...>લિકાર્ટ સ્કેલનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય લક્ષણો શ્રેષ્ઠ રીતે માપવામાં આવે છે. 4.<...>PPDiP ના શ્રેષ્ઠ વિકાસ માટે, વધારાની સામગ્રી, નાણાકીય અને શ્રમ આકર્ષવા જરૂરી છે<...>નોકરીની ફરજો પૂરી કરવામાં નિષ્ફળતા અથવા "ખરાબ વર્તન" માટે કર્મચારીને બરતરફ કરવાની સંભાવનાને નિયંત્રિત કરવામાં આવી છે.
પૂર્વાવલોકન: સામાજિક સ્વચ્છતાની સમસ્યાઓ, આરોગ્યસંભાળ અને દવાનો ઇતિહાસ નંબર 1 2015.pdf (2.4 Mb)
34

મનોવૈજ્ઞાનિક પરામર્શ અભ્યાસ. ભથ્થું

શ્રેષ્ઠ ગુણોત્તર, પોતાના પ્રત્યેના વલણના જ્ઞાનાત્મક અને ભાવનાત્મક ઘટકોનું સંતુલન, આધારિત<...>માતા-પિતાની અમૌખિક વર્તણૂક તેમના કિશોરો સાથેના તેમના વર્તન અને સંબંધોને સંકેત આપી શકે છે.<...>તેના વર્તન પર?<...>કન્સલ્ટન્ટનો પ્રતિભાવ ક્લાયન્ટના વર્તન સાથે અસંગત છે?<...>ધ્યેય: શ્રેષ્ઠ ભાવનાત્મક સ્વરની રચના, બાહ્ય છાપ માટે નિખાલસતા, સ્તરીકરણ
પૂર્વાવલોકન: મનોવૈજ્ઞાનિક કાઉન્સેલિંગ.pdf (0.4 Mb)
35

નંબર 1 [પર્મ યુનિવર્સિટીનું બુલેટિન. શ્રેણી ગણિત. "મિકેનિક્સ. ઇન્ફોર્મેટિક્સ", 2019]

સમાન ચોક્કસ વપરાશ ચાલો મોડેલ Z ના માર્ગની વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરીએ, જેના માટે કુલ સંખ્યા<...>આ કાર્યના લઘુત્તમ મૂલ્યની ગણતરી કરીને કહેવાતા વર્તનની આગાહી કરવા માટે ઉપયોગ કરી શકાય છે<...>સાથી ખેલાડી માટે શ્રેષ્ઠ બાંયધરી વ્યૂહરચનાનું નિર્માણ શ્રેષ્ઠ બાંયધરી વ્યૂહરચનાનું નિર્માણ<...>જો કે, અમારા મતે, રોબોટ્સના જૂથોના મનોવૈજ્ઞાનિક વર્તનના અભ્યાસ પર અપૂરતું ધ્યાન આપવામાં આવ્યું છે.<...>રોબોટની હાર્મોનિક લાગણીઓ દરમિયાન મેમરી ગુણાંકની ગુણાત્મક વર્તણૂક (એબ્સીસા અક્ષ સાથે સમય છે,
પૂર્વાવલોકન: પર્મ યુનિવર્સિટીનું બુલેટિન. શ્રેણી ગણિત. મિકેનિક્સ. ઇન્ફોર્મેટિક્સ નંબર 1 2019.pdf (0.9 Mb)
36

શૈક્ષણિક જગ્યાના ઇન્ફ્રાસ્ટ્રક્ચરમાં પુસ્તકાલયનું સ્થાન અને ભૂમિકા: સાઇબિરીયા અને દૂર પૂર્વ

સ્ટેટ પબ્લિક લાયબ્રેરી ફોર સાયન્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી એસબી આરએએસનું પબ્લિશિંગ હાઉસ

સંગ્રહમાંની સામગ્રી વિષયો પર વૈજ્ઞાનિક અને લાગુ સંશોધનના પરિણામોને પ્રતિબિંબિત કરે છે: "પ્રદેશના સામાજિક-આર્થિક અને સાંસ્કૃતિક વિકાસના પરિબળ તરીકે પુસ્તકાલયની સ્થિતિ", "નોવોસિબિર્સ્કનું વૈજ્ઞાનિક અને શૈક્ષણિક સંકુલ: સાઇબિરીયામાં વિજ્ઞાનની ચોકી રાજ્ય અને મૂળભૂત વિજ્ઞાનના વિકાસના ઇતિહાસના અભ્યાસ માટે સાર્વત્રિક સ્ત્રોત આધાર તરીકે સાઇબિરીયા અને ફાર ઇસ્ટ (XIX– XX સદીઓ) પર ગ્રંથસૂચિ સહાયની સંહિતા, સ્ટેટ પબ્લિક લાઇબ્રેરી ફોર સાયન્સ એન્ડ ટેકનોલોજી દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે. પ્રદેશની વૈજ્ઞાનિક પુસ્તકાલયો સાથે SB RAS. સાઇબેરીયન પ્રદેશમાં પુસ્તકાલયની પ્રવૃત્તિઓના અન્ય પાસાઓના અભ્યાસ માટે સંખ્યાબંધ લેખો સમર્પિત છે.

તેમના અસ્તિત્વનું વાતાવરણ, અને તે પણ, પ્રોજેક્ટના માળખામાં, આ સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટે - વધુ શ્રેષ્ઠ બનાવીને<...>નેસ્ટેરોવિચ કહે છે કે "સમસ્યાનો શ્રેષ્ઠ ઉકેલ એ છે કે યુએનબી સબ્સ્ક્રિપ્શન્સનું પ્રમાણ વધારવું નહીં.<...>વ્યક્તિનું વર્તન તેના વલણ 4, 5 દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તેથી, માહિતી વર્તન નક્કી કરવામાં આવે છે<...>માહિતી મધ્યસ્થી); શોધ વ્યૂહરચના વ્યાખ્યાયિત; શ્રેષ્ઠ માટે ભાષાકીય માધ્યમો નક્કી કરવા<...>આજે માહિતીની સુસંગતતા માટે લડવાનું એક અસરકારક માધ્યમ લાગે છે, કારણ કે તે શ્રેષ્ઠ છે
પૂર્વાવલોકન: સાઇબિરીયા અને ફાર ઇસ્ટની શૈક્ષણિક જગ્યાના ઇન્ફ્રાસ્ટ્રક્ચરમાં લાઇબ્રેરીનું સ્થાન અને ભૂમિકા.pdf (0.2 Mb)
37

નંબર 3 [પર્મ યુનિવર્સિટીનું બુલેટિન. શ્રેણી ગણિત. "મિકેનિક્સ. ઇન્ફોર્મેટિક્સ", 2018]

પ્રકાશનમાં મૂળ સંશોધન, સમીક્ષા લેખો, જર્નલના શીર્ષકમાં દર્શાવેલ તમામ ક્ષેત્રોને લગતી વૈજ્ઞાનિક નોંધો અને સૌથી ઉપર તેમની વર્તમાન સમસ્યાઓ અને ખુલ્લા પ્રશ્નોનો સમાવેશ થાય છે. આ જર્નલ આ ક્ષેત્રોમાં કામ કરતા વૈજ્ઞાનિકો માટે રસ ધરાવે છે, કારણ કે તે અનુભવોની આપ-લે કરવાની તક પૂરી પાડે છે, તેમજ યુનિવર્સિટીઓમાં ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિતના સ્નાતક વિદ્યાર્થીઓ અને વિદ્યાર્થીઓ માટે. જર્નલના સ્થાપક ઉચ્ચ વ્યવસાયિક શિક્ષણની ફેડરલ સ્ટેટ બજેટરી શૈક્ષણિક સંસ્થા છે "પર્મ સ્ટેટ નેશનલ રિસર્ચ યુનિવર્સિટી" (અગાઉ ઉચ્ચ વ્યાવસાયિક શિક્ષણની રાજ્ય શૈક્ષણિક સંસ્થા "પર્મ સ્ટેટ યુનિવર્સિટી"), પ્રકાશન માટે જવાબદાર છે મિકેનિક્સ ફેકલ્ટી અને ગણિત.

ફંક્શનની સીમાઓ જાણીતી છે તેમ, ચોક્કસ ફંક્શનના વ્યુત્પન્નનું જ્ઞાન આપણને વર્તન વિશે તારણો કાઢવાની મંજૂરી આપે છે.<...>તમે એવા બિંદુઓને ઓળખી શકો છો કે જેના પર કાર્ય f વર્તનના આધારે આત્યંતિક મૂલ્યો લઈ શકે છે<...>મોશેવ, દાણાદાર સંયોજનોના પરીક્ષણોના પરિણામોના આધારે સમાન અસરનો અભ્યાસ કરતા, દર્શાવે છે કે વર્તન<...>આવા ક્ષતિગ્રસ્ત મોડેલ તત્વોને પસંદ કરવાની શક્યતા દર્શાવવામાં આવી છે જે વર્તનનું વર્ણન કરવામાં સક્ષમ છે.<...>આ બે વળાંકોની સ્થિતિ અને આકાર નાના વિકૃતિઓ પર ક્ષતિગ્રસ્ત બોન્ડના વર્તનને દર્શાવે છે
પૂર્વાવલોકન: પર્મ યુનિવર્સિટીનું બુલેટિન. શ્રેણી ગણિત. મિકેનિક્સ. ઇન્ફોર્મેટિક્સ નંબર 3 2018.pdf (1.2 Mb)
38

નંબર 2 [પોસેવ, 1979]

સામાજિક અને રાજકીય સામયિક. 11 નવેમ્બર, 1945 થી પ્રકાશિત, સમાન નામના પ્રકાશન ગૃહ દ્વારા પ્રકાશિત. મેગેઝિનનું સૂત્ર છે "ભગવાન શક્તિમાં નથી, પરંતુ સત્યમાં છે" (એલેક્ઝાન્ડર નેવસ્કી). મેગેઝિનની આવૃત્તિ બદલાઈ ગઈ છે. શરૂઆતમાં સાપ્તાહિક પ્રકાશન તરીકે પ્રકાશિત થયું, થોડા સમય માટે તે અઠવાડિયામાં બે વાર પ્રકાશિત થયું, અને 1968 ની શરૂઆતથી (સંખ્યા 1128) સામયિક માસિક બન્યું.

આ પરિસ્થિતિમાં તેના વર્તનની અસામાન્યતા એ હકીકતમાં વ્યક્ત કરવામાં આવી હતી કે તે હંમેશની જેમ વર્તે છે (અને આ વિશે<...>કિવ ડોક્યુમેન્ટરી ફિલ્મ સ્ટુડિયોના વિભાગ, 70 ના દાયકાના મધ્યમાં સ્નેગીરેવને "પક્ષ વિરોધી વર્તન" માટે
પૂર્વાવલોકન: સીડીંગ નંબર 2 1979.pdf (0.6 Mb)
39

પ્રોગ્રામિંગ: લાક્ષણિક કાર્યો, અલ્ગોરિધમ્સ, પદ્ધતિઓ

એમ.: નોલેજ લેબોરેટરી

આ પુસ્તક તે લોકો માટે છે જેઓ પ્રોગ્રામ શીખવા માંગે છે. તે વિશિષ્ટ પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યાઓને ઉકેલવા માટેની તકનીક રજૂ કરે છે જે ચોક્કસ ભાષા સાથે જોડાયેલી નથી. શાળાની અલ્ગોરિધમિક ભાષામાં સમસ્યાઓ અને કાર્યક્રમોના નિરાકરણ માટેની પદ્ધતિ વિશે સમજૂતી આપવામાં આવે છે. રશિયન વાક્યરચના પ્રોગ્રામ્સને કોઈપણ પ્રોગ્રામિંગ ભાષામાં સમજી શકાય તેવું અને સરળતાથી પોર્ટેબલ બનાવે છે.

પરંતુ કોઈ ચોક્કસ પગલા પર શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ કેવી રીતે પસંદ કરવું?<...>નિયંત્રણ, UOV - શરતી શ્રેષ્ઠ લાભ.<...>ચાલો તે દરેક માટે શરતી શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ અને શરતી શ્રેષ્ઠ લાભ શોધીએ.<...>ભંડોળ, અને અનુરૂપ શરતી શ્રેષ્ઠ ચૂકવણી 3.6 છે.<...>તે પછીના પગલાઓમાં શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ નક્કી કરવાનું બાકી છે.
પૂર્વાવલોકન: પ્રોગ્રામિંગ લાક્ષણિક કાર્યો, અલ્ગોરિધમ્સ, પદ્ધતિઓ. - 3જી આવૃત્તિ. (el.).pdf (0.3 Mb)
40

નંબર 2 [એક્યુમેન. પ્રાદેશિક અભ્યાસ, 2009]

વૈજ્ઞાનિક અને સૈદ્ધાંતિક જર્નલ OIKUMEN પ્રાદેશિક અભ્યાસ. જર્નલનો વિષય દૂર પૂર્વમાં સામાજિક-માનવતાવાદી સંશોધનની વર્તમાન સ્થિતિના સામાન્ય મૂલ્યાંકન સાથે સંબંધિત છે.

મોડેલની વર્તણૂકનું વિશ્લેષણ કર્યા પછી, તુર્ચિન પ્રાયોગિક રીતે તેનું પરીક્ષણ કરવાનું શરૂ કરે છે.<...>ઐતિહાસિક રીતે, પ્રાણીઓની વર્તણૂકમાં માનવ રસ કુદરતી હતો.<...>તેણે રીંછની ચામડી પહેરી અને તેના વર્તન સાથે પ્રાણીની આદતોની નકલ કરી.<...>આમ, આધુનિક વિશ્વ માટે શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ યુએન દ્વારા સંચિત અનુભવને સાચવવાનો રહેશે<...>જો કે, "રાજકારણીઓ" નું વર્તન ચિંતાજનક છે: P.A. પુશ્ચિન અને વી.વી.આર્થિક ક્ષેત્રમાં, પૂર્ણાંકને અનુરૂપ<...>(દસ્તાવેજના લેખકો "વસ્તી વિષયક" જેવા વર્તનના પ્રકારો વિશે વધુ વાત કરે છે - પ્રવેશનો સમય<...>તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે શ્રેષ્ઠ કાર્યક્ષમતા હાંસલ કરવા માટે, તે અહીં પણ જરૂરી છે, જેમ કે ક્ષેત્રમાં
પૂર્વાવલોકન: સીડીંગ નંબર 10 1983.pdf (0.7 Mb)
42

નંબર 1 [સ્વચ્છતા અને સ્વચ્છતા, 2013]

1922 માં સ્થપાયેલ. મેગેઝિનના મુખ્ય સંપાદક યુરી એનાટોલીયેવિચ રખ્માનિન છે - મેડિકલ સાયન્સના ડોક્ટર, પ્રોફેસર, રશિયન એકેડેમી ઓફ સાયન્સના એકેડેમીશિયન, રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઓફ હ્યુમન ઇકોલોજી એન્ડ એન્વાયર્નમેન્ટલ હાઇજીનના નિયામક. એ.એન. સિસિન, રશિયાના આરોગ્ય મંત્રાલય, મોસ્કો. જનરલ હાઇજેનિક જર્નલ. આરોગ્યપ્રદ વિજ્ઞાન અને સેનિટરી પ્રેક્ટિસના તમામ વિભાગો પર લેખો છાપે છે. મુખ્ય ધ્યાન પર્યાવરણીય અને માનવ સ્વચ્છતા, માનવ ઇકોલોજી, બાળકો અને કિશોરોની સ્વચ્છતા અને રેડિયેશન સ્વચ્છતા, વ્યવસાયિક આરોગ્ય, પોષણ અને સામાજિક સ્વચ્છતા પર છે. સમીક્ષા લેખો પ્રકાશિત કરે છે જે આધુનિક વૈજ્ઞાનિક સ્થિતિઓ અને વ્યવહારિક રીતે મહત્વપૂર્ણ મુદ્દાઓને પ્રકાશિત કરે છે. મેગેઝિન રાજ્યના સેનિટરી અને રોગચાળાના દેખરેખ કેન્દ્રોના કર્મચારીઓના રસના મહત્વના વૈજ્ઞાનિક અને વ્યવહારુ મુદ્દાઓને સમર્પિત સામગ્રી પ્રકાશિત કરે છે અને વાચકોને આરોગ્યપ્રદ સંશોધનની નવી પદ્ધતિઓનો પરિચય કરાવે છે. સેનિટરી બાબતોના સંગઠન અને આયોજન, સેનિટરી કાયદાના વૈજ્ઞાનિક પાયા, સેનિટરી ડોકટરોની તાલીમ, સેનિટરી આંકડા, સેનિટરી એજ્યુકેશન અને આપણા દેશમાં સેનિટરી બાબતોનો ઇતિહાસ, વિદેશમાં આરોગ્યપ્રદ વિજ્ઞાન અને સેનિટરી પ્રેક્ટિસની સ્થિતિ પરની સામગ્રીનો સમાવેશ થાય છે. રાજ્ય સેનિટરી અને રોગચાળાના નિરીક્ષણ કેન્દ્રોના કાર્યમાં શ્રેષ્ઠ પ્રથાઓને પ્રોત્સાહન આપે છે. સાયન્ટિફિક મેડિકલ સોસાયટી ઑફ હાઈજિનિસ્ટ્સની પ્રવૃત્તિઓ પર, સ્વચ્છતા અને સ્વચ્છતા પર પ્રકાશિત મોનોગ્રાફ્સ અને પાઠ્યપુસ્તકોની સમીક્ષાઓ, સેનિટરી અને હાઈજેનિક મુદ્દાઓ પર કૉંગ્રેસ, પરિષદો અને મીટિંગ્સના કામ પરના અહેવાલો પોસ્ટ કરે છે.

અન્ય પદાર્થો કે જે માનવ સ્વાસ્થ્ય માટે જોખમ ઊભું કરે છે. યુરોપિયન કમિશને સ્વૈચ્છિક આચારસંહિતા જારી કરી છે<...>બીજું, સેમ્પલિંગ પદ્ધતિઓએ પર્યાવરણમાં NPs/NMsના વર્તનને ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ, મોટાભાગે<...>શરીરના બિન-વિશિષ્ટ સંરક્ષણની ઉત્ક્રાંતિપૂર્વક નિશ્ચિત સિસ્ટમ અમને અનુકૂલનશીલ વર્તનની વિશ્વસનીયતાની ખાતરી કરવા દે છે.<...>તે જ સમયે, શ્રેષ્ઠ બાયોમેકનિકલ લાક્ષણિકતાઓ સાથે શ્રેષ્ઠ બેઠક સ્થિતિ (થોડો ઝુકાવ<...>મેટાબોલિક ડિસઓર્ડર (ત્યારબાદ અંતઃસ્ત્રાવી પ્રણાલીના રોગો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે), માનસિક વિકૃતિઓ અને વર્તણૂકીય વિકૃતિઓ
પૂર્વાવલોકન: સ્વચ્છતા અને સ્વચ્છતા નંબર 1 2013.pdf (1.8 Mb)
43

નંબર 113 [ગ્રાની, 1979]

સાહિત્ય, કલા, વિજ્ઞાન અને સામાજિક વિચારનું જર્નલ. વર્ષોથી "ફ્રિન્જ્સ" ના લેખકોમાં એ. અખ્માટોવા, એલ. બોરોડિન, આઈ. બુનીન, ઝેડ. ગિપિયસ, યુ ડોમ્બ્રોવ્સ્કી, બી. ઝૈત્સેવ, એન. લોસ્કી, એ. કુપ્રિન, વી. સોલોખિન , એમ. ત્સ્વેતાવા, ઓ.પી. ઇલિન્સ્કી.

સારા વર્તન માટે! - લ્યુબકા અચાનક બૂમ પાડી. - ચુપ થાઓ!<...>તો આ જ અલીકે, એક ઇતિહાસ શિક્ષક, કવિ અને કબર ખોદનાર, મને કહ્યું: - શિક્ષણ માટે શ્રેષ્ઠ વિકલ્પ<...>આ બધાને તાજેતરમાં "ગુનેગાર વર્તન" નામ મળ્યું છે (લેટિન શબ્દ delinquens માંથી<...>પેથોલોજીકલ ડિસઓર્ડરનો અભ્યાસ 150 કોપીરાઇટ JSC સેન્ટ્રલ ક્લિનિકલ હોસ્પિટલ BIBKOM અને LLC બુક-સર્વિસ એજન્સી ઓફ બિહેવિયર<...>સાર્વજનિક વર્તણૂકના ક્ષેત્રમાં આપણી અનુરૂપતા અને અપમાનને છતી કરીને, આક્ષેપ કરનારની સ્થિતિ લે છે

"વ્યક્તિ, તેના ગુણો અને વર્તન" નો અર્થ મૌખિક ઘટક સાથે શબ્દસમૂહશાસ્ત્ર: (સ્થિતિમાંથી<...>અલગ સંદેશાવ્યવહારની પરિસ્થિતિમાં અંગ્રેજો અને રશિયનોના વાતચીત વર્તનની વિશિષ્ટતાઓ "મિત્રને સલાહ"<...>રોમેન્ટિક કોમ્યુનિકેશનમાં કોમ્યુનિકન્ટ્સના વાણી વર્તનની ભાવનાત્મક વ્યક્તિગત-શૈલીની સુવિધાઓ<...>ભાષાઓ બાલ્કન્સ 1021 સાઇબિરીયા 1022 સંવાદ મૌન 458 પ્રતિકૃતિ જર્મન 661 રશિયન 661 વાણી વર્તન<...>ભાષા 768 વ્યવહારશાસ્ત્ર અંગ્રેજી 847 ભાષણ પરિસ્થિતિ અંગ્રેજી 766 રશિયન 766 વાણી વર્તન
પૂર્વાવલોકન: સામાજિક વિજ્ઞાન અને માનવતા પર નવું સાહિત્ય. ભાષાશાસ્ત્ર ગ્રંથસૂચિ. હુકમનામું નંબર 4 2011.pdf (1.9 Mb)
45

વસ્તી સાથે મનોસામાજિક કાર્યની મૂળભૂત બાબતો. ભથ્થું

એમ.: ફ્લિંટા

વસ્તી સાથેના મનોસામાજિક કાર્યના સૈદ્ધાંતિક અને લાગુ પાસાઓને આધુનિક સ્થાનોથી રજૂ કરવામાં આવે છે. સામાજિક તંગ પરિસ્થિતિઓમાં ખ્યાલ, માળખું, વિષયો, વસ્તુઓ, સામાજિક-મનોવૈજ્ઞાનિક ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે, વસ્તી સાથે મનોસામાજિક કાર્યની તકનીકો જાહેર કરવામાં આવે છે.

સૌથી શ્રેષ્ઠ એ સામાજિક કાર્ય સહિત વિકાસ સાથે સંબંધિત છે.<...>રેડિયો અને ટેલિવિઝન પ્રદર્શન માટેની આવશ્યકતાઓ.  બોલચાલ (ઉત્તમ ઉપયોગ<...>આ 15 ચિહ્નોને 3 જૂથોમાં વહેંચવામાં આવ્યા છે: 1) શ્રેષ્ઠ ભાવનાત્મક સંપર્ક; 2) અતિશય ભાવનાત્મક<...>

આ કન્વર્જન્સની શ્રેષ્ઠ ગતિ અને સ્કેલ શું છે?<...>ગણતરી કરેલ ગ્રાહક બજેટ શ્રેષ્ઠ નથી.<...>અન્ય સિદ્ધાંતોમાં વાસ્તવિક કાર્યક્ષમતા અને શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતો શામેલ હોઈ શકે છે અને હોવા જોઈએ.<...>ડિવિઅન્ટ બિહેવિયર (ડિવિઅન્ટ બિહેવિયર) એ વ્યક્તિની વર્તણૂકના અવ્યવસ્થાનું એક સ્વરૂપ છે જે દર્શાવે છે<...>વર્તન
પૂર્વાવલોકન: સામાજિક કાર્યનો સિદ્ધાંત, ઇતિહાસ અને પદ્ધતિ. પસંદ કરેલ વર્ક્સ.pdf (0.6 MB)
47

નંબર 3 [સાઇબેરીયન લાઇટ્સ, 1923]

"સાઇબેરીયન લાઇટ્સ" એ સૌથી જૂના રશિયન સાહિત્યિક પ્રાદેશિક સામયિકોમાંનું એક છે. તે 1922 થી નોવોસિબિર્સ્કમાં પ્રકાશિત થયું છે. આ સમય દરમિયાન, પ્રતિભાશાળી લેખકોની ઘણી પેઢીઓ, જે ફક્ત સાઇબિરીયામાં જ નહીં, જેમ કે: વ્યાચમાં જાણીતા છે. શિશકોવ અને વિ. ઇવાનોવ, એ. કોપ્ટેલોવ અને એલ. સેઇફુલીના, ઇ. પરમિટિન અને પી. પ્રોસ્કુરિન, એ. ઇવાનોવ અને એ. ચેરકાસોવ, વી. શુક્શિન, વી. અસ્તાફિવ અને વી. રાસપુટિન અને અન્ય ઘણા લોકો. કવિઓમાં, સૌથી પ્રસિદ્ધ છે એસ. માર્કોવ અને પી. વાસિલીવ, આઇ. ઇરોશિન અને એલ. માર્ટિનોવ, ઇ. સ્ટુઅર્ટ અને વી. ફેડોરોવ, એસ. કુન્યાયેવ અને એ. પ્લિચેન્કો. હાલમાં, સાહિત્યિક, કલાત્મક અને સામાજિક-રાજકીય સામયિક "સાઇબેરીયન લાઇટ્સ", નોવોસિબિર્સ્ક પ્રદેશ (V.A. Tolokonsky), પ્રાદેશિક પરિષદ (V.V. Leonov), MA "Siberian Agreement" (V. Ivankov) ના વહીવટીતંત્ર તરફથી પ્રમાણપત્રોથી સન્માનિત કરવામાં આવે છે. , V.I દ્વારા સંપાદિત ઝેલેન્સ્કી, તેના પુરોગામીની પરંપરાઓને યોગ્ય રીતે ચાલુ રાખે છે. મેગેઝિનના સંપાદકો સાઇબિરીયાના જાણીતા લેખકો અને કવિઓની ટીમ છે, જે રશિયાના લેખક સંઘના સભ્યો છે.

પરંતુ મારે કહેવું જ જોઇએ કે લિટોવત્સેવે પોતે વર્તનની વધુ શરમજનક અને ગુનાહિત રેખા પસંદ કરી.<...>તેમના વર્તનથી તેઓ ખેડૂતો અને સૈનિકોને ચિડવે છે, તેઓ અમને સતાવે છે અને અમે તેમના વ્યાસપીઠનું રક્ષણ કરીએ છીએ. - હા<...>"દયા" વિવિધ પ્રતિબંધો અને દેશનિકાલના સારા અને ખરાબ વર્તનવાળા વ્યક્તિઓમાં વિભાજન દ્વારા<...>"અમે સ્વીકારી શકતા નથી, કારણ કે આ "વર્તન" માં અમને ફક્ત અમારા ક્રાંતિકારી દ્વારા માર્ગદર્શન આપવામાં આવ્યું હતું<...>કબજે કરેલા દુશ્મનો; તેઓ ક્રાંતિકારીઓનું જેસુઈટ વર્ગીકરણ "સારા વર્તન"ની વ્યક્તિઓમાં પણ ધ્યાન આપતા નથી.
પૂર્વાવલોકન: સાઇબેરીયન લાઇટ્સ નંબર 3 1923.pdf (0.4 Mb)
48

નંબર 7 [સામાજિક અને માનવ વિજ્ઞાન પર નવું સાહિત્ય. ન્યાયશાસ્ત્ર. રાજકીય વિજ્ઞાન: ગ્રંથસૂચિ. હુકમનામું, 2012]

ઇન્ડેક્સનો હેતુ રશિયન એકેડેમી ઑફ સાયન્સિસ (INION) ના સામાજિક વિજ્ઞાન માટે વૈજ્ઞાનિક માહિતી સંસ્થાની પુસ્તકાલય દ્વારા પ્રાપ્ત ન્યાયશાસ્ત્ર અને રાજકીય વિજ્ઞાન પરના સ્થાનિક અને વિદેશી સાહિત્ય વિશેની માહિતી છે. માસિક પ્રકાશિત.

દરમિયાન BCP-BSP ના રાજકીય વર્તનમાં જવાબદારી અને અપરાધની સમસ્યા (સામૂહિક અને વ્યક્તિગત)<...>"રાજકીય પ્રવૃત્તિ", "રાજકીય વર્તણૂક" અને શ્રેણીઓની સામગ્રીને અલગ પાડવાના મુદ્દા પર<...>જુઓ: 502, 503, 525, 547, 646, 676, 764 પોલિટિકલ બિહેવિયર. રાજકીય વર્તણૂક માટે પ્રેરણા.<...>રાજકીય નેતૃત્વ ઇઝરાયેલ 543 ઈરાન 543 તુર્કી 543 રાજકીય શિક્ષણ રશિયા 466 રાજકીય વર્તન<...>રાજકીય સમાજીકરણ. . . . . . . . . . . . . . . 4 6 રાજકીય વર્તન.
પૂર્વાવલોકન: સામાજિક વિજ્ઞાન અને માનવતા પર નવું સાહિત્ય. ન્યાયશાસ્ત્ર. રાજકીય વિજ્ઞાન ગ્રંથસૂચિ. હુકમનામું નંબર 7 2012.pdf (2.9 Mb)
49

સ્પર્ધાત્મક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ [ઇલેક્ટ્રોનિક સંસાધન] / શિયાનોવ // વોરોનેઝ સ્ટેટ યુનિવર્સિટીનું બુલેટિન. શ્રેણી: અર્થશાસ્ત્ર અને સંચાલન.- 2011.- નંબર 1.- પી. 107-115.- ઍક્સેસ મોડ: https://site/efd/518074

પ્રાદેશિક આર્થિક પ્રણાલીઓની સ્થિર કામગીરીને સુનિશ્ચિત કરવા માટે અત્યંત સ્પર્ધાત્મક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટેની પદ્ધતિઓના વિકાસને લગતી સમસ્યાઓનું વિશ્લેષણ હાથ ધરવામાં આવે છે. ઉત્પાદન પ્રક્રિયાની ગતિશીલતાને ધ્યાનમાં રાખીને પ્રાદેશિક આર્થિક પ્રણાલીના વર્તન માટે સ્પર્ધાત્મક રીતે ટકાઉ વ્યૂહરચનાઓની પસંદગી સુનિશ્ચિત કરવા માટે એક પદ્ધતિસરનો અભિગમ પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો છે.

. નંબર 1 UDC 519.17 519.85 658.512.6 એક શ્રેષ્ઠ પ્રાદેશિક વર્તણૂક વ્યૂહરચના બનાવવા માટે મોડલ્સ અને અલ્ગોરિધમ્સ<...>વધુમાં, AES ની શ્રેષ્ઠ વર્તણૂકને ધ્યાનમાં લેવાની અભાવ (ઉપલબ્ધ વિતરણ માટે વિકલ્પ પસંદ કરવાના સંદર્ભમાં<...>પ્રાદેશિક આર્થિક પ્રણાલીની વર્તણૂક માટે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના બનાવવા માટે મોડલ્સ અને ગાણિતીક નિયમો...<...>આ અભિગમ અમને શ્રેષ્ઠ વર્તન સાથે શ્રેષ્ઠ બાંયધરીકૃત પરિણામ મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે<...>પ્રાદેશિક આર્થિક પ્રણાલીની વર્તણૂક માટે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના બનાવવા માટે મોડલ્સ અને ગાણિતીક નિયમો...

50

રમત પ્રક્રિયામાં વોલીબોલ ખેલાડીઓની વર્તણૂક વ્યૂહરચના અને તેના સુધારણા માટેની પદ્ધતિઓ. અમૂર્ત dis ...કેન્ડ. ped વિજ્ઞાન

M.: RGUFKSiT

આ કાર્ય રમત પ્રક્રિયામાં વોલીબોલ ખેલાડીઓની વર્તણૂકની પેટર્નને ઓળખવા માટે સમર્પિત છે અને, તેના આધારે, ખેલાડીઓની તાલીમ પ્રક્રિયાને ઑપ્ટિમાઇઝ કરવા માટે, જેનો હેતુ પક્ષોના સ્પર્ધાત્મક સંઘર્ષમાં તેમના પ્રદર્શનને સુધારવાનો છે.

આ સંદર્ભમાં, ખેલાડીઓની વર્તણૂક માટે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચનાની જોગવાઈઓનો વૈજ્ઞાનિક વિકાસ નોંધપાત્ર રીતે રજૂ કરે છે.<...>માહિતીની સ્થિતિમાં વોલીબોલ ખેલાડીઓ માટે શ્રેષ્ઠ વર્તણૂક વ્યૂહરચના પસંદ કરવાના દાખલાઓને ઓળખવા<...>માં વ્યૂહાત્મક નિર્ણયોનો અમલ કરતી વખતે શ્રેષ્ઠ વર્તન વ્યૂહરચના અને તેના પ્રકારો પસંદ કરવાના દાખલાઓ<...>પ્રયોગશાળા પ્રયોગ ડેટાના આધારે શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના વર્તનની પસંદગી.<...>મોડેલિંગ પ્રયોગના ડેટા અનુસાર સંઘર્ષની પરિસ્થિતિમાં વર્તનની શ્રેષ્ઠ વ્યૂહરચના પસંદ કરવી.
પૂર્વાવલોકન: રમત પ્રક્રિયામાં વોલીબોલ ખેલાડીઓના વર્તન માટેની વ્યૂહરચના અને તેને સુધારવા માટેની પદ્ધતિઓ..pdf (0.2 Mb)

“... જીવંત જીવોના વર્તનનું મુખ્ય સતત કાર્ય બાહ્ય ઉત્તેજનાની પ્રતિક્રિયાઓ નથી, પરંતુ પર્યાવરણમાં લક્ષ્ય પરિસ્થિતિઓની સક્રિય, હેતુપૂર્ણ સિદ્ધિ છે.

બાહ્ય ઉત્તેજના માટે રક્ષણાત્મક અને અન્ય પ્રતિક્રિયાઓની જરૂરિયાત, અલબત્ત, નકારી શકાતી નથી. જો કે, રીફ્લેક્સિવ અને સહજ વર્તણૂકના અભ્યાસે ચેતાકોષો અને સમગ્ર ચેતાતંત્રના કાર્યને સમજવા માટે ઘણું બધુ આપ્યું હોવા છતાં, આ જ્ઞાન વિચારને સમજવા માટે પૂરતું નથી. તેથી, અમે મુખ્યત્વે વધુ જટિલ પ્રકારના વર્તનમાં રસ ધરાવીશું કે જેમાં લક્ષ્યોની રચના, વર્તણૂકીય વિકલ્પોનું મૂલ્યાંકન અને પસંદગીની પરિસ્થિતિમાં નિર્ણય લેવાની જરૂર હોય.

પોતાની જાતને મર્યાદિત કરવી, જેમ કે શરીરવિજ્ઞાનમાં ઘણી વખત કરવામાં આવે છે, અંતિમ અનુકૂલનશીલ અસર વિશેના શબ્દોમાં, સ્પષ્ટપણે પૂરતું નથી. હું સમસ્યાને વધુ સ્પષ્ટ રીતે ઘડવા માંગુ છું. ત્યાં ઘણી લક્ષ્ય પરિસ્થિતિઓ હોઈ શકે છે. કઈ પરિસ્થિતિઓ, કયા ક્રમમાં અને શા માટે નિર્દેશિત વર્તન માટે લક્ષ્ય બની જાય છે? વર્તનમાં કઈ સમસ્યા હલ થાય છે? વર્તનમાં નિર્ણય લેવાના નિયમો શું છે? નીચે આપણે આ પ્રશ્નોના જવાબો શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંત (વિવિધ સિદ્ધાંત) અને આ સિદ્ધાંતથી ઉદ્ભવતા પરિણામોના સ્વરૂપમાં ઘડવાનો પ્રયાસ કરીશું.

વિજ્ઞાનનો વિકાસ સામાન્ય રીતે પ્રયોગથી સિદ્ધાંત તરફ, તથ્યોના અવલોકનથી તેમના સામાન્યીકરણ સુધી આગળ વધે છે. આ સામાન્યીકરણો કાયદાના સ્વરૂપમાં રેકોર્ડ કરી શકાય છે જે એકસાથે તમામ અવલોકન કરેલ તથ્યોને સમજાવે છે અને નવાની આગાહી કરે છે. આવા કાયદાઓ, ઉદાહરણ તરીકે, ન્યુટનના નિયમો અથવા ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો છે. પરંતુ સામાન્યીકરણનું આગલું પગલું શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતના સ્વરૂપમાં પણ શક્ય છે, જે ઓછામાં ઓછા અથવા મહત્તમ મૂલ્યની જરૂરિયાત તરીકે ઘડવામાં આવે છે. તેથી, મિકેનિક્સના તમામ નિયમો સામાન્યકૃત છે ઓછામાં ઓછી ક્રિયાનો સિદ્ધાંત,અને ભૌમિતિક ઓપ્ટિક્સના નિયમો - ફર્મેટનો સૌથી ઝડપી માર્ગનો સિદ્ધાંત.

ઘણા વૈજ્ઞાનિકો લાંબા સમયથી આ વિચાર પર આવ્યા છે કે પ્રકૃતિમાં બધું શ્રેષ્ઠ રીતે કરવામાં આવે છે, અને તમામ સામાન્યીકરણો, અને તેથી કુદરતી વિજ્ઞાનના કોઈપણ ક્ષેત્રમાં તથ્યો, શ્રેષ્ઠતાના એક સિદ્ધાંતમાંથી મેળવી શકાય છે. તમારે માત્ર એ સમજવાની જરૂર છે કે કુદરતી વિજ્ઞાનના આ ક્ષેત્ર સાથે સંબંધિત વસ્તુઓ અને ઘટનાઓમાં પ્રકૃતિ શું બચાવે છે. મર્યાદામાં, એક સામાન્ય ભિન્નતા સિદ્ધાંત પણ હોઈ શકે છે જે આપણા વિશ્વની દરેક વસ્તુને નિર્ધારિત કરે છે.

વિજ્ઞાનને નીચેથી ઉપરથી નહીં - પ્રયોગથી સિદ્ધાંત સુધી, પરંતુ ઉપરથી નીચે સુધી - શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતથી ચોક્કસ કાયદાઓ સુધી બાંધી શકાય તે વિચાર વ્યક્ત કરવામાં આવ્યો હતો. યુલર. જો કે, યુલર કે અન્ય કોઈ પણ આવા સામાન્ય સિદ્ધાંતને શોધવામાં સફળ થયા નથી.

પ્રકૃતિ શું બચાવે છે? જે વિકલ્પો ઉદ્ભવે છે અને મોટાભાગે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે તે છે: ઊર્જા, દ્રવ્ય, ક્રિયા (દળ, માર્ગ અને ગતિનું ઉત્પાદન), એન્ટ્રોપી (નેજેનટ્રોપી), માહિતી.

અથવા કદાચ તે સમય બચાવે છે?

ઉદાહરણ તરીકે, ઊર્જા બચત પૂરી પાડવામાં આવે છે કે શરીરની જરૂરિયાતો પૂરી થાય છે અથવા લક્ષ્ય પરિસ્થિતિ પ્રાપ્ત થાય છે, જ્યારે આપેલ પરિણામ પ્રાપ્ત થાય છે ત્યારે સંસાધનોની બચત થાય છે, અથવા ચોક્કસ પરિણામ પ્રાપ્ત થાય છે તે ઉત્તેજના અને પ્રતિક્રિયાઓ વચ્ચેની મહત્તમ પરસ્પર માહિતી, વગેરેની મદદથી. આવી બિન-કડક શરતો (આરક્ષણ) લગભગ હંમેશા પ્રયોગના પરિણામો અને સિદ્ધાંત વચ્ચેની વિસંગતતાઓને સમજાવવા શક્ય છે. વધુમાં, લગભગ હંમેશા જે પૃષ્ઠભૂમિમાં સ્થિત બિન-કડક બાહ્ય સ્થિતિ તરીકે આપવામાં આવે છે, જે શ્રેષ્ઠતાના આ સિદ્ધાંતોની પરિપૂર્ણતા માટે જરૂરી છે, હકીકતમાં તે ધ્યાનના કેન્દ્રમાં હોવું જોઈએ અને વર્તનના લક્ષ્યો અને સિદ્ધાંતો નક્કી કરવા જોઈએ.

નીચે ચર્ચા કરેલ સિદ્ધાંત વધુ સામાન્ય અને સ્વાભાવિક લાગે છે. મહત્તમ ટી - સિસ્ટમ અસ્તિત્વના શરતી પ્રદેશમાં રહે છે તે સમયને મહત્તમ કરવાનો સિદ્ધાંત, નિયંત્રિત ચલોના અનુમતિપાત્ર મૂલ્યોના પ્રદેશ તરીકે વ્યાખ્યાયિત.

સિદ્ધાંતનો પરિચય મહત્તમ ટી અને વર્તનનું એક સરળ ઔપચારિક મોડલ નીચેના ચોક્કસ પરિસર પર આધારિત છે. જીવંત સજીવો જરૂરિયાતોની હાજરી દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. શારીરિક જરૂરિયાતોની સંતોષ, જે અસ્તિત્વ માટે જરૂરી સ્થિતિ છે, તે માત્ર પર્યાવરણ સાથે જીવતંત્રની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની અમુક પરિસ્થિતિઓમાં જ થઈ શકે છે. આ પરિસ્થિતિઓ નિર્દેશિત વર્તનના વૈકલ્પિક લક્ષ્યો છે. દરેક ક્ષણે પ્રાણીઓનું વર્તન સામાન્ય રીતે એક જરૂરિયાતને અનુરૂપ એક ધ્યેય હાંસલ કરવાનો છે.

એક જીવંત જીવ એ અર્થમાં અસ્થિર છે કે શારીરિક જરૂરિયાતોમાં સામાન્ય ગુણધર્મ હોય છે જે તેઓ સમય જતાં વધે છે. સ્થિરતા જાળવવી એ જીવંત સજીવોનું સતત કાર્ય છે, જે આંતરિક કાર્યને કારણે સેલ્યુલર સ્તરે બંને હલ થાય છે, એટલે કે, કાર્બનિક પદાર્થોનું આત્મસાતીકરણ અને જીવંત બિન-સંતુલન રચનાનું સંશ્લેષણ, અને બાહ્ય કાર્યને કારણે સમગ્ર જીવતંત્રના સ્તરે, એટલે કે પર્યાવરણમાં સક્રિય હેતુપૂર્ણ વર્તન.

શારીરિક ચલ કે જે પ્રાથમિક શારીરિક જરૂરિયાતોની હાજરી અને પરિમાણ નક્કી કરે છે તેમાં સુસંગત મૂલ્યો હોવા જોઈએ. એવું માની લેવાનું સરળ બનાવી શકાય છે કે શારીરિક ચલોની બહુપરીમાણીય જગ્યામાં શરીરની સામાન્ય સ્થિતિને અનુરૂપ એક પ્રદેશ છે. એવું પણ માની શકાય છે કે ત્યાં એક અન્ય વ્યાપક ક્ષેત્ર છે - અનુમતિપાત્ર મૂલ્યોનો વિસ્તાર, જેનાથી આગળ વધવું જીવતંત્ર માટે વિનાશક છે, અને વર્તનનું ઉદ્દેશ્ય કાર્ય આ ક્ષેત્રની અંદર શારીરિક ચલોના મૂલ્યોને જાળવી રાખવાનું છે. શક્ય હોય ત્યાં સુધી.

વર્તનનું કાર્ય વ્યક્તિના અસ્તિત્વના સીધા કાર્ય સુધી મર્યાદિત નથી, એટલે કે, જીવતંત્રના પ્રાથમિક શારીરિક ચલોના મૂલ્યો અને સ્વીકાર્ય મૂલ્યોની શ્રેણીમાં તેમની અનુરૂપ જરૂરિયાતોને જાળવવાની જરૂરિયાત. શરીરની પ્રાથમિક શારીરિક જરૂરિયાતોમાં પોતે જ પ્રજનન કરવાની જરૂરિયાત દ્વારા નિર્ધારિત જરૂરિયાતો ઉમેરવામાં આવે છે, તેમજ ગૌણ જરૂરિયાતો જે પ્રાથમિક જરૂરિયાતોને પરોક્ષ રીતે અસર કરે છે. બાદમાં તેના અસ્તિત્વના જટિલ સામાજિક માર્ગને કારણે ખાસ કરીને માણસની લાક્ષણિકતા છે. વિચારણામાં ગૌણ જરૂરિયાતો ઉમેરવાથી સામાન્ય યોજના બદલાતી નથી: સિસ્ટમ (જીવંત સજીવ) આંતરિક અસ્થિરતા ધરાવે છે - અપૂર્ણ જરૂરિયાતો વધે છે. સામાન્ય કિસ્સામાં, જરૂરિયાતો વૈકલ્પિક છે, એટલે કે, તેઓ અલગથી અને વૈકલ્પિક રીતે સંતુષ્ટ થાય છે.

હવે ચાલો વર્તનમાં શ્રેષ્ઠતાનો સિદ્ધાંત ઘડીએ. વર્તણૂકનો ધ્યેય એ છે કે સિસ્ટમ નિયંત્રિત ચલ (પ્રાથમિક અને ગૌણ જરૂરિયાતો) - મહત્તમ T સિદ્ધાંતની અનુમતિપાત્ર મૂલ્યોની શ્રેણીમાં રહે તે સમયને મહત્તમ કરવાનો છે.

શામિસ એ.એલ., મોડલિંગ થિંકિંગની રીતો: સક્રિય સિનર્જિસ્ટિક ન્યુરલ નેટવર્ક્સ, થિંકિંગ એન્ડ ક્રિએટિવિટી, ઔપચારિક મોડલ્સ ઓફ બિહેવિયર એન્ડ “રેકગ્નિશન વિથ સમજણ”, એમ., “કોમકિનિગા”, 2006, પી. 27-30.

ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિ, અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી આર. બેલમેન દ્વારા 50 ના દાયકામાં વિકસાવવામાં આવી હતી, જે વૈવિધ્યસભર સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે એક નવો અભિગમ છે. આ અભિગમનો વિચાર એ છે કે શ્રેષ્ઠ વર્તણૂકને સિસ્ટમની સ્થિતિના કાર્ય તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે સમયની વર્તમાન ક્ષણે તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સના મૂલ્યનો ઉપયોગ કરીને વર્ણવવામાં આવે છે. t. બેલમેને ગતિશીલ પ્રણાલીઓ માટે કાર્યકારણ અને શ્રેષ્ઠતા વચ્ચેના જોડાણની ખૂબ જ સચોટ નોંધ લીધી છે કે જો ઇનપુટ કંટ્રોલ સિગ્નલના પ્રભાવ હેઠળ કોઈપણ ગતિશીલ સિસ્ટમની સ્થિતિમાં ફેરફાર થાય છે, તો તે કાર્યકારી સમીકરણ દ્વારા વર્ણવી શકાય છે.

પછી એક શ્રેષ્ઠ પ્રણાલીને તેની સ્થિતિમાં ફેરફારોનું વર્ણન કરવા માટે, દબાયેલા લક્ષ્યની સિદ્ધિની ડિગ્રી તરીકે ચોક્કસ કાર્ય દ્વારા વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે, સાદ્રશ્ય દ્વારા, એક જ પ્રકારનું કાર્યાત્મક સમીકરણ હોય છે જેમાં માત્ર એટલો જ તફાવત હોય છે કે લઘુત્તમ અથવા મહત્તમ નિયંત્રણ પસંદ કરતી વખતે ધ્યેય કાર્ય પ્રાપ્ત થાય છે:

આ કિસ્સામાં, વ્યક્તિગત પગલા પર નિયંત્રણની પસંદગી ફક્ત આ પગલાના હિતોના દૃષ્ટિકોણથી કરવામાં આવે છે, પરંતુ સમગ્ર પ્રક્રિયાને પણ, વર્તમાન અને પછીના તમામ પગલાઓ પર.

તેના આધારે, બેલમેને શ્રેષ્ઠતાનો સિદ્ધાંત ઘડ્યો, પ્રારંભિક સ્થિતિ અને પ્રારંભિક નિયંત્રણ ગમે તે હોય, અનુગામી નિયંત્રણો પ્રથમ નિયંત્રણના ઉપયોગના પરિણામે રાજ્યની તુલનામાં શ્રેષ્ઠ હોવા જોઈએ. શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતને નીચે પ્રમાણે પણ ઘડી શકાય છે: શ્રેષ્ઠ વર્તણૂક સિસ્ટમના ઇતિહાસ પર આધારિત નથી, પરંતુ માત્ર પ્રારંભિક (સમયના આપેલ બિંદુએ) સ્થિતિ અને અંતિમ લક્ષ્ય દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, અને વર્તમાન નિયંત્રણ પસંદ કરવું આવશ્યક છે. ભવિષ્યમાં પરિણામોને ધ્યાનમાં લેતા. શ્રેષ્ઠ વર્તનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ લાંબા અંતરની દોડવીરની વ્યૂહરચના છે. શરૂઆતમાં, દોડવીર તેની દોડનું સુનિશ્ચિત કરે છે જેથી લઘુત્તમ સમયમાં અંતર કવર કરી શકાય. આનો અર્થ એ નથી કે તેણે દરેક વિભાગને શક્ય તેટલી ઝડપથી ચલાવવું જોઈએ. તેનાથી વિપરિત, જ્યારે અંતરે, સમયની દરેક ક્ષણે તેણે તેના દળોનું વિતરણ કરવું આવશ્યક છે જેથી કરીને, તેની સ્થિતિને ધ્યાનમાં લેતા, તે બાકીના વિભાગને ઓછામાં ઓછા સમયમાં ચલાવી શકે, જે અંતમાં તોફાની પૂર્ણાહુતિને અનુરૂપ હોઈ શકે. અંતર.

ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ સ્વાભાવિક રીતે સમસ્યાઓનું નિરાકરણ કરે છે જે મલ્ટી-સ્ટેપ ઑપ્ટિમાઇઝેશન પ્રક્રિયામાં નિયંત્રણની ક્રમિક પસંદગીની પુનરાવૃત્તિને કારણે પ્રકૃતિમાં અલગ હોય છે. નોંધ કરો કે શ્રેષ્ઠતા સિદ્ધાંત સતત નિર્ધારિત અને સ્ટોકેસ્ટિક નિયંત્રણ પ્રક્રિયાઓ બંને માટે માન્ય છે, જેના કારણે ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ સંખ્યાબંધ સાયબરનેટિક સમસ્યાઓમાં વ્યાપકપણે થઈ શકે છે.

શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંતની સ્પષ્ટ સરળતા હોવા છતાં, શ્રેષ્ઠ માર્ગ માટે સંખ્યાબંધ બિન-તુચ્છ પરિસ્થિતિઓ તેમાંથી મેળવી શકાય છે.

ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગનું અલગ સ્વરૂપ.

ચાલો એક-પરિમાણીય સમસ્યાને હલ કરીને પદ્ધતિનો અભ્યાસ શરૂ કરીએ, જ્યારે નિયંત્રિત સ્વાયત્ત એક-પરિમાણીય ઑબ્જેક્ટને અલગ સ્વરૂપમાં વર્ણવવામાં આવે છે.

અથવા વિભેદક સ્વરૂપમાં, જે તફાવત સમીકરણને અનુરૂપ છે

જ્યાં તમે સામાન્ય રીતે મર્યાદિત નિયંત્રણ છો, એટલે કે

;--- સમય અલગ સમાન.

ઑબ્જેક્ટની પ્રારંભિક સ્થિતિ અને મુક્ત જમણા છેડાને જોતાં, નિશ્ચિત સમયમાં ઓછામાં ઓછી ચોક્કસ કાર્યક્ષમતા સુનિશ્ચિત કરવી જરૂરી છે.

અથવા એડિટિવ ઓબ્જેક્ટિવ ફંક્શન તરીકે

આમ, જેત્યાં એક કાર્ય છે ( પ્રતિ+ 1) પસંદ કરી શકાય તેવા ચલો હાજર છે ( પ્રતિ+1) જોડાણ સમીકરણો, એટલે કે. તમે Lagrange મલ્ટિપ્લાયર્સનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યા હલ કરવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. જો કે, સમસ્યાના મોટા પરિમાણને કારણે આ મુશ્કેલ છે, તેથી એક અલગ અભિગમનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

ચાલો પહેલા કાર્યાત્મક બેલમેન સમીકરણ, નીચે પ્રમાણે તર્ક મેળવીએ. વિધેયાત્મક ના ન્યૂનતમ મૂલ્ય દો જેસમયની પ્રારંભિક ક્ષણે સિસ્ટમની પ્રારંભિક સ્થિતિ પર ચોક્કસ રીતે આધાર રાખે છે, એટલે કે. માંથી અને x(). ચાલો આ અવલંબનને બેલમેન ફંક્શન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જેનો અર્થ થાય છે કે આ દ્વારા ફંક્શનલનું કોઈ મૂલ્ય નથી, પરંતુ સિસ્ટમની શ્રેષ્ઠ વર્તણૂક માટે તેનું ન્યૂનતમ.

ચાલો હવે કલ્પના કરીએ કે સિસ્ટમ થોડા સમય માટે કાર્યરત છે, જેના પરિણામે તે તે સમય સુધીમાં નવી સ્થિતિમાં પહોંચી ગઈ છે. પછી, શ્રેષ્ઠતાના સિદ્ધાંત અનુસાર, લઘુત્તમ કાર્યાત્મકનું બાકીનું મૂલ્ય

અનુગામી શ્રેષ્ઠ ક્રિયાઓના પરિણામે બેલમેન ફંક્શન પણ છે, પરંતુ આ વખતે અને ના નવા મૂલ્યોને આધારે. હવે તે કાર્યોને જોડવાનું બાકી છે અને, એકબીજા સાથે, પસંદ કરેલા નિયંત્રણના પરિણામોને બે શરતોના રૂપમાં સમયના ગાળામાં રજૂ કરે છે - આપેલ પગલામાં નુકસાન અને સમસ્યાના નિરાકરણના અંત સુધી તમામ અનુગામી પગલાઓમાં નુકસાન. , પર આધાર રાખીને અને, કારણ કે ભવિષ્યમાં પરિણામો એક નવી સ્થિતિ નક્કી કરવામાં આવે છે, જે, સૂત્ર (3.1) અનુસાર, અભિવ્યક્તિ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે.

તેથી, વર્તમાન અને અનુગામી બંને, કુલ નુકસાન ઘટાડવાના લક્ષ્યને અનુસરીને, અમે લખી શકીએ છીએ

ક્ષણે ક્ષણે આગલા પગલા પર જતી વખતે સમાન રીતે તર્ક કરવો વગેરે. આ ક્ષણે, આપણે નીચેના કાર્યાત્મક સમીકરણ લખી શકીએ છીએ:

બહુપરીમાણીય બિન-સ્વાયત્ત પદાર્થના સંબંધમાં સમાન અભિગમ વિકસાવીને, આપણે કાર્યાત્મક બેલમેન સમીકરણ મેળવી શકીએ છીએ:

સમીકરણ (1.5) નો ઉપયોગ કરીને પગલું-દર-પગલાં નિયંત્રણ પસંદગી કમ્પ્યુટર ગણતરીઓ માટે અનુકૂળ છે. આ કિસ્સામાં, સંખ્યાત્મક ઉકેલ સામાન્ય રીતે ચાપના જમણા છેડાથી હાથ ધરવામાં આવે છે. જમણી બાજુની સીમાની સ્થિતિ વિશિષ્ટ રીતે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ગણતરીઓ વેક્ટર મૂલ્યોના સમૂહને સ્પષ્ટ કરીને, વિભાજન કરીને શરૂ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, શક્ય મૂલ્યોની શ્રેણીને R-1 વિભાગોમાં. પરિણામે, દરેક અંતિમ સ્થિતિ વિકલ્પો માટે, છેલ્લા પગલા પર એક અનન્ય નિયંત્રણ નક્કી કરવામાં આવે છે (બાકીના પગલાઓ પરના નિયંત્રણો પછીથી મળશે તેવી ધારણા હેઠળ), કારણ કે કાર્યમાં માત્ર છેલ્લી મુદત આપવામાં આવે છે (1.3) આધાર રાખે છે. તેના પર:

આ કામગીરી આંકડાકીય રીતે પણ હાથ ધરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, સંભવિત મૂલ્યોની દરેક શ્રેણીને (M-1) વિભાગોમાં વિભાજીત કરીને, જે નિયંત્રણ વિકલ્પો બનાવે છે. શ્રેષ્ઠ વિકલ્પના પરિણામો યાદ રાખવામાં આવે છે, એટલે કે, દરેક વિકલ્પો માટે, ત્રણ જથ્થાઓ રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે - રાજ્ય વેક્ટર, શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ અને લઘુત્તમ ઉદ્દેશ્ય કાર્ય. આમ, સંખ્યાઓ કમ્પ્યુટર મેમરીમાં સંગ્રહિત થાય છે.

આગલા પગલા પર, જે ગણતરીઓ માટે પહેલેથી જ લાક્ષણિક છે, રાજ્ય વિકલ્પો ફરીથી બનાવવામાં આવે છે, અને પછી તે દરેક માટે નિયંત્રણ સંખ્યાત્મક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે, પરંતુ બે શરતોના લઘુત્તમ સરવાળા પર આધારિત છે, અને બીજી અવધિ કમ્પ્યુટર મેમરીમાં જોવા મળે છે. B થી સંક્રમણ અનુસાર;

નવા પગલા માટેના ગણતરીના પરિણામો પણ કોમ્પ્યુટરમાં સંગ્રહિત થાય છે. આ પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, પ્રથમ સિવાયના તમામ પગલાઓ માટે અંતથી શરૂઆત સુધી ખસેડવામાં આવે છે. તે જ સમયે, મેમરીની આવશ્યક માત્રા સતત વધી રહી છે. છેવટે, પ્રથમ પગલા પર, આપેલ પ્રારંભિક સ્થિતિ માટેના એકમાત્ર વિકલ્પનો ઉપયોગ કરીને, શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ આંકડાકીય રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે, પરંતુ ચોક્કસપણે આ હેતુ માટે બીજા પગલા પર ઑપ્ટિમાઇઝેશન પરિણામોને યાદ રાખવું જરૂરી હતું, અને આ યાદ રાખવાની જરૂરિયાત તરફ દોરી જાય છે. પાછલા પગલાઓ પર પરિણામો.

હવે, કારણ કે નિયંત્રણ મળી આવ્યું છે અને તેથી, કાર્યાત્મકના ન્યૂનતમ મૂલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરતું મૂલ્ય નક્કી કરવામાં આવ્યું છે, તે આ શ્રેષ્ઠ માર્ગને અનુરૂપ ચોક્કસ મૂલ્યોને ઓળખવાનું બાકી છે. આ કરવા માટે, સમીકરણ (1.7) અને જાણીતા નિયંત્રણના આધારે, તેનું સંગ્રહિત નિયંત્રણ જે રાજ્યને અનુરૂપ છે તે નક્કી કરવામાં આવે છે. હવે ડાબેથી જમણે ચળવળ ચાલુ રાખીને, તેઓ ક્રમશઃ સમગ્ર નિયંત્રણ કાર્યક્રમ અને બધા માટે શ્રેષ્ઠ માર્ગને પુનઃસ્થાપિત કરે છે. પ્રતિપગલાં.

ફિગ.2.

જ્યારે તબક્કાના કોઓર્ડિનેટ્સનો ભાગ જમણી બાજુએ ઠીક કરવામાં આવે ત્યારે ધ્યાનમાં લેવામાં આવેલી પદ્ધતિ સમસ્યાઓનું નિરાકરણ લાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફિગ. 2 એક મનસ્વી અંતિમ ગતિ સાથે બિંદુ A થી બિંદુ B સુધીના સંક્રમણનો કેસ બતાવે છે; પછી જમણેથી ડાબે હિલચાલ, ફિગ. 2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, k = 3 સાથે યાદ કરેલા પરિણામોની ચલ રકમની જરૂર છે, કારણ કે થોડા વિકલ્પોની સંખ્યા પ્રથમ કોઓર્ડિનેટ્સનો ઉપયોગ કરીને મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે અને, અને પછી સંખ્યા વધે છે, બિંદુ A સુધી. આ કિસ્સામાં, ગણતરીની મુખ્ય સામગ્રી દરેક પગલા પર સમાન રહે છે.

એ નોંધવું જોઈએ કે, ગણતરીની પ્રક્રિયાની ચોક્કસ કંટાળાજનકતા હોવા છતાં, ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિ બેલમેન ફંક્શનના ન્યૂનતમકરણની ગણતરી કરીને ચલોના કાર્યને વ્યક્તિગત પગલામાં ઘટાડવાની સમસ્યાને ઘટાડે છે, જે ફક્ત તેના પર આધાર રાખે છે. જીચલો આ ગણતરીનો સમય બચાવે છે, જો કે તેને કમ્પ્યુટર મેમરીની નોંધપાત્ર માત્રાની જરૂર છે. સંખ્યાત્મક ગણતરી માટેની પદ્ધતિનો ફાયદો એ પણ છે કે જ્યારે અનુમતિપાત્ર નિયંત્રણોની શ્રેણી અથવા મૂલ્યોના અનુમતિપાત્ર સમૂહને સાંકડી કરવામાં આવે ત્યારે ગણતરીની માત્રામાં ઘટાડો થાય છે. જો કે, જેમ જેમ સમસ્યાનું પરિમાણ વધે છે તેમ, વિવેકીકરણ n ની શક્તિમાં યાદ કરેલા પરિણામોની ગણતરી માટે વિકલ્પોની સંખ્યામાં વધારો કરે છે, જેને "પરિમાણીયતાના શાપ" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, અને ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગના ઉપયોગ માટે વિવિધ અભિગમોની જરૂર પડે છે.

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગનું સતત સ્વરૂપ

બેલમેનનો શ્રેષ્ઠતા સિદ્ધાંત એકદમ સામાન્ય સ્થિતિ પ્રદાન કરે છે જે સ્વતંત્ર અને સતત નિયંત્રણ પ્રણાલી બંને પર લાગુ કરી શકાય છે.

ચાલો આપણે નીચેના સીમિત કેસને ધ્યાનમાં લઈએ, જ્યારે સમયની વિવેકબુદ્ધિ અનંત રીતે નાની હોય છે, એટલે કે. . ચાલો આપણે એક-પરિમાણીય ઑબ્જેક્ટ માટે કાર્યાત્મક બેલમેન સમીકરણ તરફ વળીએ, તેમાં સમયની અલગ ક્ષણ (વર્તમાન સમય દ્વારા) અને (1.2) અને (1.3) અનુસાર, કાર્યો અને અનુક્રમે અને દ્વારા બદલીએ. પછી આપણે અભિવ્યક્તિ મેળવી શકીએ છીએ

આ કિસ્સામાં, સમીકરણની જમણી બાજુએ બીજા ટર્મમાં ફંક્શન Sમાં પણ અનંત વધારો છે. ચાલો ધારીએ કે બેલમેન ફંક્શન S સતત છે અને વધુમાં, આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝ છે. પછી આપણે બિંદુ (x,t) પર ટેલર શ્રેણી તરીકે કાર્યને વિસ્તૃત કરી શકીએ છીએ અને, લઘુતાના બીજા ક્રમની શરતોને અવગણીને, મેળવી શકીએ છીએ.

નોંધ કરો કે જો ચલ x (t) એ રેન્ડમ પ્રક્રિયા છે જેમાં પ્રસરણ ગુણાંક ક્યાં છે તેના બરાબર અસંખ્ય મોટા વિક્ષેપ D સાથે સફેદ અવાજ પ્રકારનો ઘટક હોય તો છેલ્લી મુદતને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે. ચાલો પ્રાપ્ત પરિણામને સમીકરણની જમણી બાજુએ બદલીએ (1.8). એ હકીકતને ધ્યાનમાં લેતા કે ફંક્શન્સ અને નિયંત્રણ પહેલાથી હાથ ધરવામાં આવેલા ઑપ્ટિમાઇઝેશનના પરિણામો પર આધાર રાખતા નથી અને તેને સર્પાકાર કૌંસમાંથી લઈ શકાય છે, સમીકરણ (3.8) ફોર્મમાં રજૂ કરી શકાય છે.

પ્રથમ બે શબ્દોને ડાબી બાજુએ ખસેડીને, અમે સમીકરણને આમાં વિભાજીત કરીએ છીએ:

છેલ્લી બે શરતો તેમની નાની હોવાને કારણે અવગણના કરી શકાય છે. પછી, ઑપ્ટિમાઇઝ પ્રક્રિયાની રેન્ડમ પ્રકૃતિને ધ્યાનમાં લેતા, અમે સમીકરણ મેળવીએ છીએ.

જો આપણે નિર્ણાયક કેસને ધ્યાનમાં લઈએ અને અંતે, n કોઓર્ડિનેટ્સ અને r નિયંત્રણો સાથેની સિસ્ટમની વર્તણૂકનો અભ્યાસ કરીએ, તો આપણે જાણીતું બેલમેન આંશિક વિભેદક સમીકરણ મેળવી શકીએ છીએ.

એ વાત પર ભાર મૂકવો ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે કે બેલમેન સમીકરણ (1.10) એ બિનરેખીય વિભેદક સમીકરણ છે, કારણ કે તેમાં લઘુત્તમ કામગીરી છે. વેક્ટર સ્વરૂપમાં તે આ રીતે લખી શકાય છે:

ચાલો હવે સમીકરણની જમણી બાજુમાં સમાવિષ્ટ શબ્દોનો અર્થ સમજાવીએ (1.10). પ્રથમ ટર્મ વર્તમાન પગલા પર થતા નુકસાનને દર્શાવે છે, બીજી મુદત શરતોના સરવાળા સ્વરૂપે ભવિષ્યમાં લીધેલા નિર્ણયના પરિણામોનો અંદાજ આપે છે. તદુપરાંત, દરેક શબ્દ વ્યુત્પન્નનો ઉપયોગ કરીને નિયંત્રણને લીધે થતા સંકલન સાથે વર્તમાન સ્થિતિમાં ફેરફારને ધ્યાનમાં લે છે, જે તેના વજન ગુણાંક દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. આમ, ડેરિવેટિવ્સ એ તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સના વર્તમાન મૂલ્યોમાં ફેરફાર માટે ન્યૂનતમ કાર્યાત્મકના બાકીના મૂલ્યના એક પ્રકારનું "સંવેદનશીલતા ગુણાંક" છે. આ વિચારણા પદ્ધતિની દૂરદર્શિતાને સમજાવે છે અને બદલાયેલા રાજ્ય વેક્ટર માટે શ્રેષ્ઠતા માપદંડના પ્રતિભાવના કેટલાક કાર્ય તરીકે બેલમેન કાર્યના વિચારને પુનર્જીવિત કરે છે. ઘણીવાર તકનીકી સમસ્યાઓમાં વ્યક્તિ સિસ્ટમના તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સ પર કાર્ય S ની અવલંબનની પ્રકૃતિને શારીરિક રીતે સમજી શકે છે. તેથી, તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સની સ્થિતિના કાર્ય તરીકે નિયંત્રણ શોધવાનું શક્ય છે, જે અમને પ્રતિસાદ સાથે બંધ-લૂપ નિયંત્રણ સિસ્ટમ પર પહોંચવાની મંજૂરી આપે છે અને ત્યાંથી સમસ્યાના ઉકેલને ઝડપી બનાવે છે, જે નીચે બતાવેલ છે. ઉદાહરણો.

ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગની મદદથી, અનિશ્ચિત નિયંત્રણ સમય સાથે સમસ્યાઓ હલ કરવી શક્ય છે. ખાસ કરીને, સ્વાયત્ત પ્રણાલીઓ માટે ફોર્મમાં બેલમેન સમીકરણ મેળવી શકાય છે

જ્યાં કાર્ય સમય પર આધારિત નથી. મહત્તમ પ્રદર્શન સમસ્યાઓ માટે, સમીકરણ (1.11) માં અવેજી રજૂ કરવાની જરૂર છે.

નિષ્કર્ષમાં, અમે નોંધીએ છીએ કે સમીકરણો (1.10) અને (1.11) ની વ્યુત્પત્તિ માટે ફંક્શન S ની ભિન્નતા જરૂરી છે. જો કે, એવી સમસ્યાઓ છે જ્યાં આ ફંક્શન અલગ કરી શકાય તેવું નથી, પરંતુ શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ અસ્તિત્વમાં છે. ચાલો એક ઉદાહરણ સાથે સમજાવીએ કે સ્વિચિંગ લાઇન પર ફંક્શન S હંમેશા બિન-વિભેદક હોય છે.

ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગ અને ભિન્નતાના કેલ્ક્યુલસ અને મહત્તમ સિદ્ધાંત વચ્ચેનો સંબંધ

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિ મહત્તમ સિદ્ધાંત અને વિવિધતાઓની ગણતરી પર આધારિત પદ્ધતિઓ કરતાં વધુ સાર્વત્રિક છે, કારણ કે તે પ્રક્રિયાઓના શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ માટે વિકસાવવામાં આવી હતી જે વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે તે જરૂરી નથી. તે જ સમયે, આ પદ્ધતિમાં મહત્તમ સિદ્ધાંત અને વિવિધતાઓની ગણતરીની તુલનામાં સંખ્યાબંધ કેસોમાં કડક સમર્થન નથી, જો કે તે તેમની સાથે નજીકથી સંબંધિત છે.

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિ અને વિવિધતાઓની ગણતરી વચ્ચેનો સંબંધ. ઉદ્દેશ્ય કાર્યને તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સના ફેરફારના દર પર આધાર રાખવા દો. પછી સમીકરણ (3.10) ફોર્મમાં લખી શકાય છે

ચાલો બેલમેન ફંક્શન આના પર નિર્ભર નથી તે હકીકતના સંદર્ભમાં સમીકરણ (1.12) ને અલગ પાડીએ:

પછી આપણે t ના સંદર્ભમાં કુલ વ્યુત્પન્ન લખીએ છીએ:

ચાલો હવે સમીકરણ (1.14) ના સંદર્ભમાં અલગ પાડીએ;

પ્રાપ્ત પરિણામમાંથી પાછલા સમીકરણને બાદ કરીને, અમે વિવિધતાઓની ગણતરીમાં યુલરના સમીકરણ પર પહોંચીએ છીએ.

નોંધ કરો કે આ સંબંધ બીજા-ક્રમના આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝની સાતત્યની ધારણા હેઠળ મેળવવામાં આવ્યો હતો.

હવે સમયની અંતિમ ક્ષણે સમસ્યાની સીમાની સ્થિતિને સંબંધ રહેવા દો

પછી, સમાનતા (1.13) ને ધ્યાનમાં લેતા, અમે નીચેના સંબંધ (1.12) માંથી મેળવીએ છીએ, જે ભિન્નતાના કેલ્ક્યુલસમાં મૂવિંગ એન્ડ સાથે સમસ્યાની સ્થિતિ સમાન છે:

વધુમાં, કોઈ ચકાસી શકે છે કે સમીકરણ (1.13) એ (1.13) ની જમણી બાજુની અભિવ્યક્તિ માટે જરૂરી ન્યૂનતમ શરત છે, કારણ કે, પ્રથમ, સમીકરણ (1.13) શૂન્યના સંદર્ભમાં આ અભિવ્યક્તિનું આંશિક વ્યુત્પન્ન છે. બીજું, બીજી વખત સમીકરણ (1.13) ના સંદર્ભમાં તફાવત કરીને અને પ્રથમ પદનું વ્યુત્પન્ન શૂન્ય બરાબર છે તે ધ્યાનમાં લેતા, અમે બીજી જરૂરી લઘુત્તમ સ્થિતિ મેળવીએ છીએ, જેમાં બીજા-ક્રમના આંશિક વ્યુત્પન્ન મેટ્રિક્સની હકારાત્મક નિશ્ચિતતાનો સમાવેશ થાય છે. , જે ભિન્નતાના કેલ્ક્યુલસમાં Legendre સ્થિતિ સાથે એકરુપ છે.

તે પણ બતાવી શકાય છે કે જો કોઈ બિંદુ પરનો અંતિમ ભાગ સંપૂર્ણ લઘુત્તમ સાથે એકરુપ હોય, એટલે કે.

પછી આ જાણીતી વેયરસ્ટ્રાસ સ્થિતિને અનુરૂપ છે.

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિ અને મહત્તમ સિદ્ધાંત વચ્ચેનો સંબંધ. ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગનું ભૌમિતિક અર્થઘટન. લ્યાપુનોવ કાર્ય સાથે જોડાણ. આ સંબંધનું શાસ્ત્રીય વર્ણન એ હકીકત પર આધારિત છે કે ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ સમીકરણોમાંથી, ચોક્કસ ધારણાઓ હેઠળ, પરિણામો પ્રાપ્ત થાય છે જે મહત્તમ સિદ્ધાંતને અનુરૂપ હોય છે. આ સરખામણીઓનો મુખ્ય મુદ્દો એ બતાવવાનો છે કે ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગના ઉપયોગ માટે સતત આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝના અસ્તિત્વ સાથે સંકળાયેલી વધુ પડતી કડક આવશ્યકતાઓ જરૂરી છે. ખરેખર, જો નિશ્ચિત સમયની સમસ્યા માટે આપણે (n + 2)-પરિમાણીય વેક્ટર ફંક્શન રજૂ કરીએ છીએ.

પછી બેલમેન સમીકરણ (1.10) ફોર્મમાં લખી શકાય છે

અથવા મહત્તમ, જે મહત્તમ સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે જો આપણે કોઈ કાર્ય રજૂ કરીએ.

જો આપણે મહત્તમ કામગીરીની સમસ્યાને ધ્યાનમાં લઈએ, તો પછી, સ્વાયત્ત પ્રણાલીઓ માટે સમીકરણ (1.14) નો ઉપયોગ કરીને અને તેના સંદર્ભમાં તેને અલગ પાડવાથી, આપણે મેળવીએ છીએ

સ્પષ્ટ સંબંધને ધ્યાનમાં લઈને પ્રથમ પદને બદલી શકાય છે

જ્યાંથી આપણને નીચેનું પરિણામ મળે છે:

તે જોઈ શકાય છે કે બંને શબ્દો સમાન કાર્યો ધરાવે છે, જેને આપણે હવે સૂચિત કરીએ છીએ.

પછી શ્રેષ્ઠ પ્રક્રિયા માટે શરત (1.14) સ્વરૂપ લે છે

જે તરત જ આ સમાનતાની ડાબી બાજુને હેમિલ્ટોનિયન એચ દ્વારા સૂચિત કરવાની અને સંબંધ (1.15) થી મહત્તમ સિદ્ધાંતમાં વપરાતા સહાયક ચલો માટે વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમ મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે.

આમ, ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગના પરિણામો અને મહત્તમ સિદ્ધાંત જો આપણે નોટેશન રજૂ કરીએ તો તે એકરૂપ થાય છે

અથવા વેક્ટર સ્વરૂપમાં.

ચોખા. 3.

આ અમને ડાયનેમિક પ્રોગ્રામિંગનું નીચેનું ભૌમિતિક અર્થઘટન આપવા દે છે. ફિગ માં. આકૃતિ 3 મહત્તમ પ્રભાવની સમસ્યા માટે આઇસોક્રોન સપાટી S = const બતાવે છે, અને મૂલ્ય S, જેનો અર્થ ઘટાડવાના બાકી સમયની બરાબર છે, તે જેમ જેમ અંતિમ બિંદુની નજીક પહોંચે છે તેમ તેમ ઘટે છે, એટલે કે.

આ કિસ્સામાં, ચળવળ ઘટતા કાર્ય એસની દિશામાં હાથ ધરવામાં આવવી જોઈએ, એટલે કે. આઇસોસર્ફેસ S = કોન્સ્ટમાં તેના ઢાળની વિરુદ્ધ દિશામાં. ભૌતિક દૃષ્ટિકોણથી તે સ્પષ્ટ છે કે સામાન્ય સાથેની હિલચાલ એ સમયની સૌથી ઝડપી છે, કારણ કે આઇસોસર્ફેસ સાથેની હિલચાલ અંતિમ બિંદુ સુધીનો અભિગમ પ્રદાન કરતી નથી.

બેલમેન ફંક્શન S નો ઉપયોગ કરીને, વ્યક્તિ તેની ઘટવાની પ્રક્રિયાનું બીજું અર્થઘટન આપી શકે છે, તેને લ્યાપુનોવ ફંક્શન સાથે જોડીને.

ખરેખર, જો ઉદ્દેશ્ય કાર્ય હકારાત્મક ચોક્કસ છે,

પછી, ફોર્મમાં સમીકરણ (1.12) વ્યક્ત કરવું

આપણે જોઈએ છીએ કે S એ લ્યાપુનોવ ફંક્શન છે.

આનો અર્થ એ છે કે જો ફંક્શન S હકારાત્મક ચોક્કસ છે, તો શ્રેષ્ઠ સિસ્ટમમાં બીજી નોંધપાત્ર મિલકત છે - તે એસિમ્પટોટિકલી સ્થિર છે, જે ખાસ કરીને બિનરેખીય સિસ્ટમો માટે મહત્વપૂર્ણ છે.

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ અને અન્ય પદ્ધતિઓ વચ્ચેનો તફાવત એ છે કે જો મહત્તમ સિદ્ધાંત શ્રેષ્ઠતા માટે જરૂરી શરત છે, તો ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ સમીકરણો, તમામ જરૂરી ધારણાઓને આધિન, એક પર્યાપ્ત સ્થિતિ તરીકે સમજવામાં આવે છે. તે પણ ભારપૂર્વક જણાવવું જરૂરી છે કે મહત્તમ સિદ્ધાંતમાં, ચલોને સમયના કાર્યો તરીકે માનવામાં આવે છે, અને ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગમાં આ તબક્કા કોઓર્ડિનેટ્સના કાર્યો છે જે વર્તમાન સ્થિતિમાં ફેરફારો માટે કાર્યાત્મકના ન્યૂનતમ મૂલ્યની સંવેદનશીલતાને લાક્ષણિકતા આપે છે.

ઔપચારિક રીતે, આને ફોર્મ (1.9) અથવા (1.10) ના બિનરેખીય આંશિક વિભેદક સમીકરણો ઉકેલવાની જરૂર છે, જે મહત્તમ સિદ્ધાંતમાં સીમા મૂલ્યની સમસ્યાઓ ઉકેલવા જેટલું મુશ્કેલ છે.

નિયમનકારોની વિશ્લેષણાત્મક ડિઝાઇન અને તેમના સંશ્લેષણ માટે ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગનો ઉપયોગ

ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ બંધ સ્વરૂપમાં શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ મેળવવાની સૌથી નજીક હોવાથી, હાલના નિયંત્રણો હેઠળ આવશ્યક ગુણવત્તાને સંતોષતી સ્વચાલિત નિયંત્રણ સિસ્ટમોના સંશ્લેષણની સમસ્યા પર વધુ વિગતવાર ધ્યાન આપવું જરૂરી છે. આ ક્ષેત્રની એક દિશા એ એએમ લેટોવ દ્વારા આપણા દેશમાં વિકસાવવામાં આવેલ અભિગમ છે, જેને નિયમનકારોની વિશ્લેષણાત્મક ડિઝાઇન કહેવામાં આવે છે [Z1], જ્યારે બંધ-લૂપ સિસ્ટમના નિયંત્રણ ઉપકરણનું અલ્ગોરિધમ ચોક્કસ ગુણવત્તા અનુસાર વિશ્લેષણાત્મક રીતે જોવા મળે છે. ફોર્મના ચતુર્ભુજ માપદંડને અનુરૂપ કાર્યાત્મક

કાર્યાત્મક (1.16) ને ન્યૂનતમ કરવું એ રાજ્ય નિયંત્રકની સમસ્યાને અનુરૂપ છે, જ્યારે રાજ્ય વેક્ટરના તમામ ઘટકોને શૂન્યની નજીક રાખવું મહત્વપૂર્ણ છે. કેટલીક ભૂલને શૂન્યની નજીક રાખવા માટે અન્ય વિકલ્પો શક્ય છે, જે ટ્રેકિંગ કાર્યોમાં ઇચ્છિત અને આઉટપુટ સિગ્નલો વચ્ચેનો તફાવત છે, પરંતુ માપદંડ માળખાની સિમેન્ટીક સામગ્રી યથાવત છે. પ્રથમ ટર્મ અંતિમ ક્ષણે ટર્મિનલ એરરને દર્શાવે છે, બીજી ટર્મનો હેતુ એ સુનિશ્ચિત કરવાનો છે કે સિસ્ટમને આપેલ સ્થિતિમાં હોલ્ડિંગ કરતી વખતે ભૂલ નાની છે. છેલ્લો શબ્દ "મોટા નિયંત્રણો માટે દંડ" રજૂ કરે છે અને નિયંત્રણ પર ખર્ચવામાં આવેલી ઊર્જાનો અંદાજ આપે છે.

તદનુસાર, હકારાત્મક અર્ધનિશ્ચિત મેટ્રિસિસ શ્રીમાનઅને હકારાત્મક ચોક્કસ મેટ્રિક્સ આરઉલ્લેખિત પરિબળોના મહત્વને ધ્યાનમાં રાખીને પસંદ કરવામાં આવે છે, મુખ્યત્વે બિન-શૂન્ય વિકર્ણ તત્વો સાથે, અથવા, ડિઝાઇનરની વિનંતી પર, કેટલાક મેટ્રિસિસ શૂન્ય પર સેટ કરી શકાય છે.

આ કિસ્સામાં, એક નિયમ તરીકે, એક રેખીય બિન-સ્થિર પદાર્થ ગણવામાં આવે છે, જે સમીકરણો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે

જ્યાં મેનેજમેન્ટ પર કોઈ સીધા નિયંત્રણો લાદવામાં આવ્યા નથી. આ સંદર્ભમાં, વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ માટે, તમે ભિન્નતાની ગણતરી અને મહત્તમ સિદ્ધાંત બંનેનો ઉપયોગ કરી શકો છો, પરંતુ બંધ-સ્વરૂપ ઉકેલ મેળવવા માટે, અમે ગતિશીલ પ્રોગ્રામિંગ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું. ટર્મિનલ ટર્મને ધ્યાનમાં લેતા, બેલમેન ફંક્શન S એ ફંક્શન છે

જે શૂન્યની બરાબર નથી.

(1.16) અને (1.17) ને ધ્યાનમાં લેતા, બેલમેન સમીકરણનું સ્વરૂપ છે

શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ પરના નિયંત્રણોની ગેરહાજરીમાં, અમે સર્પાકાર કૌંસમાં અભિવ્યક્તિના વ્યુત્પન્નની ગણતરી કરીએ છીએ અને, તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીને, અમે મેળવીએ છીએ

મેટ્રિક્સ D હકારાત્મક નિશ્ચિત હોવાથી, આપણે સૌ પ્રથમ, શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ શોધી શકીએ છીએ

અને, બીજું, મિનિમાઇઝેશન ઓપરેશન વિના બેલમેન સમીકરણ લખો:

સમીકરણ (3.20) શરતને ધ્યાનમાં રાખીને હલ કરી શકાય છે તે દર્શાવી શકાય છે કે સમીકરણ (3.20) પાસે ચોક્કસ વિશ્લેષણાત્મક ઉકેલ છે, જે ચતુર્ભુજ સ્વરૂપ છે.

જ્યાં K(t) એ જરૂરી તત્વો સાથેનું સપ્રમાણ બિન-સ્થિર મેટ્રિક્સ છે.

આંશિક ડેરિવેટિવ્ઝની ગણતરી કર્યા પછી

ચાલો તેમને સમીકરણમાં બદલીએ (1.20):

તે ધ્યાનમાં લેતા, સમીકરણ (1.22) ફોર્મમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે

જે ચોરસ કૌંસમાં અભિવ્યક્તિની શૂન્યની સમાનતાને અનુરૂપ છે, જે સીમાની સ્થિતિ સાથે રેખીય અસંગત વિભેદક સમીકરણોની સિસ્ટમનું સ્વરૂપ ધરાવે છે:

સમીકરણ (1.23) ને મેટ્રિક્સ રિક્કાટી સમીકરણ કહેવામાં આવે છે, જેનું સોલ્યુશન સામાન્ય રીતે સિસ્ટમ કાર્યરત થાય તે પહેલાં કમ્પ્યુટર પર સંખ્યાત્મક રીતે જોવા મળે છે. સામાન્ય કિસ્સામાં, શ્રેષ્ઠ નિયંત્રણ ચલ ટ્રાન્સફર ગુણાંક સાથે રેખીય નિયંત્રણ કાયદાને અનુરૂપ છે

અને ફરીથી, એક તાર્કિક પ્રશ્ન ઊભો થાય છે --- કઈ પરિસ્થિતિઓમાં કંટ્રોલરનું માળખું અને પરિમાણો યથાવત રહેશે. કાલમનના કાર્યો સાબિત કરે છે કે M = 0 અને સ્થિર પદાર્થો માટે, એટલે કે. સતત મેટ્રિક્સ A, B, K અને P સાથે, રિક્કાટી સમીકરણનો ઉકેલ એ સમીકરણને અનુરૂપ સતત મેટ્રિક્સ K છે

આ કિસ્સામાં, શ્રેષ્ઠ બંધ-લૂપ સિસ્ટમ સ્થિર છે

અને નિયંત્રણ ઑબ્જેક્ટ અસ્થિર હોઈ શકે છે તે હકીકત હોવા છતાં, પર સ્થિર-સ્થિતિ વર્તનને કારણે અસમપ્રમાણ રીતે સ્થિર.