વિશેષ અને સામાન્ય સાપેક્ષતાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો. લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનના પરિણામો

પરિચય

2. આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત

નિષ્કર્ષ

વપરાયેલ સ્ત્રોતોની યાદી

પરિચય

19મી સદીના અંતમાં પણ, મોટાભાગના વૈજ્ઞાનિકો એ દૃષ્ટિકોણ તરફ વલણ ધરાવતા હતા કે વિશ્વનું ભૌતિક ચિત્ર મૂળભૂત રીતે બનાવવામાં આવ્યું હતું અને ભવિષ્યમાં તે અટલ રહેશે - માત્ર વિગતો સ્પષ્ટ કરવાની બાકી હતી. પરંતુ વીસમી સદીના પ્રથમ દાયકાઓમાં, ભૌતિક વિચારો ધરમૂળથી બદલાયા. 19મી સદીના છેલ્લા વર્ષો અને 20મી સદીના પ્રથમ દાયકાઓને આવરી લેતા અત્યંત ટૂંકા ઐતિહાસિક સમયગાળા દરમિયાન કરવામાં આવેલી વૈજ્ઞાનિક શોધોના "કાસ્કેડ"નું આ પરિણામ હતું, જેમાંથી ઘણા સામાન્ય માનવ અનુભવની સમજ સાથે સંપૂર્ણપણે અસંગત હતા. આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન (1879-1955) દ્વારા બનાવવામાં આવેલ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનું આકર્ષક ઉદાહરણ છે.

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત સૌપ્રથમ ગેલિલિયો દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો, પરંતુ તેની અંતિમ રચના માત્ર ન્યૂટોનિયન મિકેનિક્સમાં જ પ્રાપ્ત થઈ હતી.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો અર્થ એ છે કે બધી જડ પ્રણાલીઓમાં બધી યાંત્રિક પ્રક્રિયાઓ એક જ રીતે થાય છે.

જ્યારે કુદરતી વિજ્ઞાનમાં વિશ્વનું યાંત્રિક ચિત્ર પ્રભુત્વ ધરાવતું હતું, ત્યારે સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત કોઈ શંકાને પાત્ર ન હતો. જ્યારે ભૌતિકશાસ્ત્રીઓએ વિદ્યુત, ચુંબકીય અને ઓપ્ટિકલ ઘટનાઓનો ગંભીરતાથી અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું ત્યારે પરિસ્થિતિ નાટકીય રીતે બદલાઈ ગઈ. કુદરતી ઘટનાઓનું વર્ણન કરવા માટે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સની અપૂરતીતા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ માટે સ્પષ્ટ થઈ ગઈ. પ્રશ્ન ઊભો થયો: શું સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટનાને પણ લાગુ પડે છે?

તેમના તર્કના અભ્યાસક્રમનું વર્ણન કરતા, આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન બે દલીલો તરફ નિર્દેશ કરે છે જે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની સાર્વત્રિકતાની તરફેણમાં સાક્ષી આપે છે:

આ સિદ્ધાંત મિકેનિક્સમાં ખૂબ જ ચોકસાઈ સાથે હાથ ધરવામાં આવે છે, અને તેથી કોઈ આશા રાખી શકે છે કે તે ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં પણ યોગ્ય હશે.

જો જડતા પ્રણાલીઓ કુદરતી ઘટનાઓનું વર્ણન કરવા માટે સમકક્ષ નથી, તો તે માનવું વાજબી છે કે પ્રકૃતિના નિયમો ફક્ત એક જડ પ્રણાલીમાં સરળતાથી વર્ણવવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સૂર્યની આસપાસ 30 કિલોમીટર પ્રતિ સેકન્ડની ઝડપે પૃથ્વીની ગતિવિધિને ધ્યાનમાં લો. જો આ કિસ્સામાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને પરિપૂર્ણ ન કરવામાં આવે, તો પછી શરીરની ગતિના નિયમો પૃથ્વીની દિશા અને અવકાશી દિશા પર આધારિત હશે. એવું કંઈ નથી, એટલે કે. વિવિધ દિશાઓની ભૌતિક અસમાનતા મળી નથી. જો કે, અહીં શૂન્યાવકાશ (300,000 km/s) માં પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતાના સુસ્થાપિત સિદ્ધાંત સાથે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની સ્પષ્ટ અસંગતતા છે.

એક મૂંઝવણ ઊભી થાય છે: પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતાના સિદ્ધાંત અથવા સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો અસ્વીકાર. પ્રથમ સિદ્ધાંત એટલો ચોક્કસ અને અસ્પષ્ટ રીતે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો છે કે તેને છોડી દેવાનું સ્પષ્ટપણે ગેરવાજબી હશે; ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક પ્રક્રિયાઓના ક્ષેત્રમાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને નકારતી વખતે કોઈ ઓછી મુશ્કેલીઓ ઊભી થતી નથી. હકીકતમાં, આઈન્સ્ટાઈને બતાવ્યું તેમ:

"પ્રકાશના પ્રસારનો નિયમ અને સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત સુસંગત છે."

પ્રકાશની ગતિના સ્થિરતાના નિયમ સાથે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો સ્પષ્ટ વિરોધાભાસ ઉદ્ભવે છે કારણ કે શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સ, આઈન્સ્ટાઈન અનુસાર, "બે ગેરવાજબી પૂર્વધારણાઓ" પર આધારિત હતી: બે ઘટનાઓ વચ્ચેનો સમય અંતરાલ ગતિની સ્થિતિ પર આધારિત નથી. સંદર્ભ શરીરનું અને સખત શરીરના બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અવકાશી અંતર સંદર્ભ શરીરની ગતિની સ્થિતિ પર આધારિત નથી. તેમના સિદ્ધાંતના વિકાસ દરમિયાન, તેમણે ત્યાગ કરવો પડ્યો: ગેલિલિયન પરિવર્તનો અને લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણોને સ્વીકારવું; ન્યૂટનની સંપૂર્ણ અવકાશની વિભાવના અને આ સંપૂર્ણ અવકાશની સાપેક્ષ શરીરની ગતિની વ્યાખ્યામાંથી.

શરીરની દરેક હિલચાલ ચોક્કસ સંદર્ભ શરીરની તુલનામાં થાય છે અને તેથી તમામ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ અને કાયદાઓ ચોક્કસ ઉલ્લેખિત સંદર્ભ સિસ્ટમ અથવા કોઓર્ડિનેટ્સના સંબંધમાં ઘડવામાં આવશ્યક છે. તેથી, ત્યાં કોઈ ચોક્કસ અંતર, લંબાઈ અથવા વિસ્તરણ નથી, જેમ કોઈ ચોક્કસ સમય હોઈ શકે નહીં.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની નવી વિભાવનાઓ અને સિદ્ધાંતોએ અવકાશ, સમય અને ગતિના ભૌતિક અને સામાન્ય વૈજ્ઞાનિક ખ્યાલોને નોંધપાત્ર રીતે બદલી નાખ્યા, જેણે 200 વર્ષથી વધુ સમયથી વિજ્ઞાન પર પ્રભુત્વ જમાવ્યું.

ઉપરોક્ત તમામ પસંદ કરેલા વિષયની સુસંગતતાને ન્યાયી ઠેરવે છે.

આ કાર્યનો હેતુ આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા સાપેક્ષતાના વિશેષ અને સામાન્ય સિદ્ધાંતોની રચનાનો વ્યાપક અભ્યાસ અને વિશ્લેષણ છે.

કાર્યમાં પરિચય, બે ભાગો, નિષ્કર્ષ અને સંદર્ભોની સૂચિનો સમાવેશ થાય છે. કાર્યનું કુલ વોલ્યુમ 16 પૃષ્ઠ છે.

1. આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત

1905 માં, આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને, સંપૂર્ણ ગતિ શોધવાની અશક્યતાને આધારે, તારણ કાઢ્યું હતું કે તમામ જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓ સમાન છે. તેમણે બે સૌથી મહત્વપૂર્ણ ધારણાઓ ઘડ્યા જેણે અવકાશ અને સમયના નવા સિદ્ધાંતનો આધાર બનાવ્યો, જેને સ્પેશિયલ થિયરી ઑફ રિલેટિવિટી (STR) કહેવાય છે:

1. આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત - આ સિદ્ધાંત કોઈપણ ભૌતિક ઘટના માટે ગેલિલિયોના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનું સામાન્યીકરણ હતું. તે કહે છે: ઇન્ર્શિયલ ફ્રેમ્સ ઑફ રેફરન્સ (IRS) માં સમાન પરિસ્થિતિઓ હેઠળની બધી ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ એ જ રીતે આગળ વધે છે. આનો અર્થ એ છે કે બંધ ISO ની અંદર હાથ ધરવામાં આવેલા કોઈપણ ભૌતિક પ્રયોગો એ સ્થાપિત કરી શકતા નથી કે તે આરામ પર છે કે એકસરખી અને સરખી રીતે આગળ વધી રહી છે. આમ, તમામ IFR સંપૂર્ણપણે સમાન છે, અને ભૌતિક કાયદાઓ IFR ની પસંદગીના સંદર્ભમાં અપરિવર્તનશીલ છે (એટલે ​​​​કે, આ કાયદાઓને વ્યક્ત કરતા સમીકરણો તમામ જડતા સંદર્ભ સિસ્ટમોમાં સમાન સ્વરૂપ ધરાવે છે).

2. પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતાનો સિદ્ધાંત - શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ સ્થિર છે અને તે પ્રકાશના સ્ત્રોત અને પ્રાપ્તકર્તાની હિલચાલ પર આધારિત નથી. તે બધી દિશાઓમાં અને સંદર્ભના તમામ જડતા ફ્રેમ્સમાં સમાન છે. શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ - પ્રકૃતિમાં મર્યાદિત ગતિ - એ સૌથી મહત્વપૂર્ણ ભૌતિક સ્થિરાંકોમાંનું એક છે, કહેવાતા વિશ્વ સ્થિરાંકો.

આ ધારણાઓનું ઊંડાણપૂર્વકનું વિશ્લેષણ દર્શાવે છે કે તેઓ ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સમાં સ્વીકૃત અવકાશ અને સમય વિશેના વિચારોનો વિરોધાભાસ કરે છે અને ગેલિલિયોના પરિવર્તનોમાં પ્રતિબિંબિત થાય છે. ખરેખર, સિદ્ધાંત 1 મુજબ, મિકેનિક્સ અને ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના નિયમો સહિત પ્રકૃતિના તમામ નિયમો, એક સંદર્ભ પ્રણાલીમાંથી બીજી સંદર્ભ પ્રણાલીમાં ખસેડતી વખતે કરવામાં આવતા કોઓર્ડિનેટ્સ અને સમયના સમાન પરિવર્તનના સંદર્ભમાં અપરિવર્તનશીલ હોવા જોઈએ. ન્યૂટનના સમીકરણો આ જરૂરિયાતને સંતોષે છે, પરંતુ મેક્સવેલના ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના સમીકરણો નથી કરતા, એટલે કે. બિન-અચલ હોવાનું બહાર આવ્યું. આ સંજોગો આઈન્સ્ટાઈનને એવા નિષ્કર્ષ પર લઈ ગયા કે ન્યૂટનના સમીકરણોને સ્પષ્ટતાની જરૂર છે, જેના પરિણામે મિકેનિક્સનાં સમીકરણો અને ઈલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના સમીકરણો બંને સમાન રૂપાંતરણોના સંદર્ભમાં અપરિવર્તનશીલ બનશે. મિકેનિક્સના નિયમોમાં જરૂરી ફેરફાર આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. પરિણામે, મિકેનિક્સ ઉદ્ભવ્યું જે આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત હતું - સાપેક્ષ મિકેનિક્સ.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના નિર્માતાએ સાપેક્ષતાના સામાન્યકૃત સિદ્ધાંતની રચના કરી, જે હવે પ્રકાશની હિલચાલ સહિત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટના સુધી વિસ્તરે છે. આ સિદ્ધાંત જણાવે છે કે આપેલ સંદર્ભની ફ્રેમમાં કરવામાં આવેલ કોઈપણ ભૌતિક પ્રયોગો (મિકેનિકલ, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક વગેરે) આરામની સ્થિતિ અને સમાન રેખીય ગતિ વચ્ચેનો તફાવત સ્થાપિત કરી શકતા નથી. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો અને પ્રકાશના પ્રસાર માટે વેગનો શાસ્ત્રીય ઉમેરો લાગુ પડતો નથી. તમામ ભૌતિક પ્રક્રિયાઓ માટે, પ્રકાશની ગતિમાં અનંત ગતિની મિલકત છે. કોઈ પણ શરીરને પ્રકાશની ગતિ જેટલી ઝડપ આપવા માટે, અનંત માત્રામાં ઊર્જાની જરૂર પડે છે, અને તેથી જ કોઈ પણ શરીર માટે આ ગતિ સુધી પહોંચવું શારીરિક રીતે અશક્ય છે. આ પરિણામની પુષ્ટિ ઇલેક્ટ્રોન પર કરવામાં આવેલા માપ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. બિંદુ સમૂહની ગતિ ઊર્જા તેની ઝડપના વર્ગ કરતાં વધુ ઝડપથી વધે છે અને પ્રકાશની ઝડપ જેટલી ઝડપ માટે અનંત બને છે.

પ્રકાશની ગતિ એ ભૌતિક પ્રભાવોના પ્રસારની મહત્તમ ગતિ છે. તે કોઈપણ ઝડપે ઉમેરી શકતું નથી અને બધી જડ પ્રણાલીઓ માટે સ્થિર હોવાનું બહાર આવ્યું છે. પૃથ્વી પરના તમામ ગતિશીલ પદાર્થોની ગતિ પ્રકાશની ગતિની તુલનામાં શૂન્ય છે. ખરેખર, અવાજની ઝડપ માત્ર 340 m/s છે. પ્રકાશની ગતિની તુલનામાં આ સ્થિરતા છે.

આ બે સિદ્ધાંતોમાંથી - પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતા અને ગેલિલિયોના સાપેક્ષતાના વિસ્તૃત સિદ્ધાંત - સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની તમામ જોગવાઈઓ ગાણિતિક રીતે અનુસરે છે. જો બધી જડ પ્રણાલીઓ માટે પ્રકાશની ગતિ સ્થિર હોય, અને તે બધા સમાન હોય, તો વિવિધ સંદર્ભ પ્રણાલીઓ માટે શરીરની લંબાઈ, સમય અંતરાલ, સમૂહની ભૌતિક માત્રા અલગ હશે. આમ, ગતિશીલ પ્રણાલીમાં શરીરની લંબાઈ સ્થિર એકની તુલનામાં સૌથી નાની હશે. સૂત્ર મુજબ:

જ્યાં /" એ સ્થિર પ્રણાલીની સાપેક્ષ V ગતિ સાથે ચાલતી સિસ્ટમમાં શરીરની લંબાઈ છે; / એ સ્થિર સિસ્ટમમાં શરીરની લંબાઈ છે.

સમયના સમયગાળા માટે, પ્રક્રિયાની અવધિ, વિરુદ્ધ સાચું છે. સમય, જેમ તે હતો, ખેંચાઈ જશે, સ્થિર સિસ્ટમના સંબંધમાં મૂવિંગ સિસ્ટમમાં વધુ ધીમેથી વહેશે, જેમાં આ પ્રક્રિયા ઝડપી હશે. સૂત્ર મુજબ:

ચાલો યાદ કરીએ કે સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની અસરો પ્રકાશની નજીકની ઝડપે શોધવામાં આવશે. પ્રકાશની ઝડપ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછી ઝડપે, SRT ના સૂત્રો ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના સૂત્રોમાં પરિવર્તિત થાય છે.

ફિગ.1. "આઈન્સ્ટાઈનની ટ્રેન" નો પ્રયોગ

આઈન્સ્ટાઈને સ્પષ્ટપણે બતાવવાનો પ્રયાસ કર્યો કે કેવી રીતે સમયનો પ્રવાહ સ્થિર સિસ્ટમના સંબંધમાં ગતિશીલ સિસ્ટમમાં ધીમો પડી જાય છે. ચાલો એક રેલ્વે પ્લેટફોર્મની કલ્પના કરીએ, જેમાંથી એક ટ્રેન પ્રકાશની ઝડપની નજીકથી પસાર થાય છે (ફિગ. 1).

20મી સદીની શરૂઆતમાં આ પરિણામનું અર્થઘટન કરવાના પ્રયાસને પરિણામે શાસ્ત્રીય વિભાવનાઓમાં સુધારો થયો અને સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની રચના થઈ.

જ્યારે પ્રકાશની નજીકની ઝડપે આગળ વધે છે, ત્યારે ગતિશીલતાના નિયમો બદલાય છે. ન્યુટનનો બીજો નિયમ, બળ અને પ્રવેગ સંબંધી, પ્રકાશની ઝડપની નજીકના વેગવાળા શરીર માટે સંશોધિત થવો જોઈએ. વધુમાં, શરીરના વેગ અને ગતિ ઊર્જા માટેની અભિવ્યક્તિ બિન-સાપેક્ષતાના કિસ્સામાં ઝડપ પર વધુ જટિલ અવલંબન ધરાવે છે.

સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતને અસંખ્ય પ્રાયોગિક પુષ્ટિઓ પ્રાપ્ત થઈ છે અને તે તેના લાગુ થવાના ક્ષેત્રમાં સાચો સિદ્ધાંત છે (એસટીઆરના પ્રાયોગિક પાયા જુઓ). એલ. પેજની યોગ્ય ટિપ્પણી અનુસાર, "આપણા વીજળીના યુગમાં, દરેક જનરેટર અને દરેક ઇલેક્ટ્રિક મોટરની ફરતી આર્મેચર અથાક રીતે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની માન્યતા જાહેર કરે છે - તમારે ફક્ત સાંભળવા માટે સક્ષમ બનવાની જરૂર છે."

ભૌતિક સિદ્ધાંતો માટે સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની મૂળભૂત પ્રકૃતિ હવે એ હકીકત તરફ દોરી ગઈ છે કે "સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંત" શબ્દનો વ્યવહારિક રીતે આધુનિક વૈજ્ઞાનિક લેખોમાં ઉપયોગ થતો નથી; એક અલગ સિદ્ધાંત.

એસઆરટીની મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને ધારણાઓ

સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત, અન્ય કોઈપણ ભૌતિક સિદ્ધાંતની જેમ, મૂળભૂત વિભાવનાઓ અને ધારણાઓ (સિદ્ધાંતો) ઉપરાંત તેના ભૌતિક પદાર્થોના પત્રવ્યવહારના નિયમોના આધારે ઘડી શકાય છે.

મૂળભૂત ખ્યાલો

સમય સુમેળ

એસટીઆર આપેલ ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમમાં એકીકૃત સમય નક્કી કરવાની સંભાવનાને અનુમાનિત કરે છે. આ કરવા માટે, ISO માં જુદા જુદા પોઈન્ટ પર સ્થિત બે ઘડિયાળોને સિંક્રનાઇઝ કરવા માટે એક પ્રક્રિયા રજૂ કરવામાં આવી છે. પ્રથમ ઘડિયાળમાંથી એક ક્ષણે સતત ગતિએ બીજી ઘડિયાળમાં સિગ્નલ (જરૂરી નથી કે પ્રકાશ) મોકલવા દો. બીજી ઘડિયાળ પર પહોંચ્યા પછી તરત જ (તેના સમયે તેના રીડિંગ્સ મુજબ) સિગ્નલ એ જ સ્થિર ગતિએ પાછું મોકલવામાં આવે છે અને સમયસર પ્રથમ ઘડિયાળ સુધી પહોંચે છે. જો સંબંધ સંતુષ્ટ હોય તો ઘડિયાળો સિંક્રનાઇઝ ગણવામાં આવે છે.

એવું માનવામાં આવે છે કે આપેલ જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં આવી પ્રક્રિયા કોઈપણ ઘડિયાળો માટે હાથ ધરવામાં આવી શકે છે જે એકબીજાની તુલનામાં ગતિહીન હોય, તેથી સંક્રમણ ગુણધર્મ માન્ય છે: જો ઘડિયાળો એઘડિયાળ સાથે સમન્વયિત બી, અને ઘડિયાળ બીઘડિયાળ સાથે સમન્વયિત સી, પછી ઘડિયાળ એઅને સીપણ સિંક્રનાઇઝ કરવામાં આવશે.

માપના એકમોનું સંકલન

આ કરવા માટે, ત્રણ ઇનર્શિયલ સિસ્ટમ્સ S1, S2 અને S3 ધ્યાનમાં લેવી જરૂરી છે. સિસ્ટમ S1 ની સાપેક્ષમાં સિસ્ટમ S2 ની ગતિ અનુક્રમે, S2 ની બરાબર S2 ની સાપેક્ષ S3 ની ગતિ અનુક્રમે, અને S1 ની સાપેક્ષ હોય. પરિવર્તનનો ક્રમ (S2, S1), (S3, S2) અને (S3, S1) લખીને, આપણે નીચેની સમાનતા મેળવી શકીએ છીએ:

પુરાવો

ટ્રાન્સફોર્મેશન (S2, S1) (S3, S2) નું સ્વરૂપ છે:

ક્યાં, વગેરે પ્રથમ સિસ્ટમથી બીજી સિસ્ટમમાં અવેજી આપે છે:

બીજી સમાનતા એ સિસ્ટમો S3 અને S1 વચ્ચેના પરિવર્તનનો રેકોર્ડ છે. જો આપણે સિસ્ટમના પ્રથમ સમીકરણમાં અને બીજામાં ગુણાંકની સમાનતા કરીએ, તો પછી:

એક સમીકરણને બીજા દ્વારા વિભાજીત કરીને, ઇચ્છિત સંબંધ મેળવવાનું સરળ છે.

સંદર્ભ પ્રણાલીઓના સંબંધિત વેગ મનસ્વી અને સ્વતંત્ર જથ્થાના હોવાથી, આ સમાનતા માત્ર ત્યારે જ સંતુષ્ટ થશે જ્યારે ગુણોત્તર અમુક સ્થિર , તમામ જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓ માટે સામાન્ય, અને તેથી, સમાન હોય.

ISO વચ્ચેના વ્યસ્ત રૂપાંતરણનું અસ્તિત્વ, જે ફક્ત સંબંધિત ગતિના સંકેતને બદલીને પ્રત્યક્ષથી અલગ પડે છે, તે આપણને કાર્ય શોધવાની મંજૂરી આપે છે.

પુરાવો

પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતાનું અનુમાન

ઐતિહાસિક રીતે, STR ના નિર્માણમાં મહત્વની ભૂમિકા આઈન્સ્ટાઈનની બીજી ધારણા દ્વારા ભજવવામાં આવી હતી, જે જણાવે છે કે પ્રકાશની ગતિ સ્ત્રોતની ગતિ પર આધાર રાખતી નથી અને તે તમામ જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં સમાન છે. આ ધારણા અને સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની મદદથી જ આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને 1905માં પ્રકાશની ગતિનો અર્થ મૂળભૂત સ્થિરાંક સાથે લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ મેળવ્યું હતું. ઉપરોક્ત વર્ણવેલ SRT ના સ્વયંસિદ્ધ બાંધકામના દૃષ્ટિકોણથી, આઈન્સ્ટાઈનનું બીજું અનુમાન સિદ્ધાંતનું પ્રમેય હોવાનું બહાર આવ્યું છે અને સીધા લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન્સ (વેગના સાપેક્ષ ઉમેરણ જુઓ) નું અનુસરણ કરે છે. જો કે, તેના ઐતિહાસિક મહત્વને કારણે, લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનની આ વ્યુત્પત્તિનો શૈક્ષણિક સાહિત્યમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે.

એ નોંધવું જોઈએ કે પ્રકાશ સંકેતો, સામાન્ય રીતે કહીએ તો, એસઆરટીને ન્યાયી ઠેરવતી વખતે જરૂરી નથી. જોકે ગેલિલિયન પરિવર્તનના સંદર્ભમાં મેક્સવેલના સમીકરણોના બિન-અતિક્રમણને કારણે STR નું નિર્માણ થયું, બાદમાં પ્રકૃતિમાં વધુ સામાન્ય છે અને તે તમામ પ્રકારની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને ભૌતિક પ્રક્રિયાઓને લાગુ પડે છે. લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશનમાં દેખાતા મૂળભૂત સ્થિરાંકનો અર્થ ભૌતિક શરીરની ગતિની મહત્તમ ગતિ છે. આંકડાકીય રીતે, તે પ્રકાશની ગતિ સાથે એકરુપ છે, પરંતુ આ હકીકત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોની માસહીનતા સાથે સંકળાયેલ છે. જો ફોટોન પાસે બિન-શૂન્ય દળ હોય, તો પણ લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ બદલાશે નહીં. તેથી મૂળભૂત ગતિ અને પ્રકાશની ગતિ વચ્ચે તફાવત કરવો તે અર્થપૂર્ણ છે. પ્રથમ સ્થિરાંક અવકાશ અને સમયના સામાન્ય ગુણધર્મોને પ્રતિબિંબિત કરે છે, જ્યારે બીજો ચોક્કસ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના ગુણધર્મો સાથે સંકળાયેલ છે. મૂળભૂત વેગ માપવા માટે, ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક પ્રયોગો કરવાની જરૂર નથી. મૂળભૂત વેગનું મૂલ્ય મેળવવા માટે, ઉદાહરણ તરીકે, બે ISO ને સંબંધિત અમુક ઑબ્જેક્ટના વેગ મૂલ્યોના આધારે વેગ ઉમેરવાના સાપેક્ષતાવાદી નિયમનો ઉપયોગ કરીને, તે પૂરતું છે.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની સુસંગતતા

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત તાર્કિક રીતે સુસંગત સિદ્ધાંત છે. આનો અર્થ એ છે કે તેની પ્રારંભિક જોગવાઈઓથી તેના નકાર સાથે ચોક્કસ નિવેદનને તાર્કિક રીતે અનુમાનિત કરવું અશક્ય છે. તેથી, ઘણા કહેવાતા વિરોધાભાસો (જેમ કે ટ્વીન વિરોધાભાસ) સ્પષ્ટ છે. તેઓ અમુક સમસ્યાઓ માટે સિદ્ધાંતના ખોટા ઉપયોગના પરિણામે ઉદ્ભવે છે, અને STR ની તાર્કિક અસંગતતાને કારણે નહીં.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની માન્યતા, અન્ય કોઈપણ ભૌતિક સિદ્ધાંતની જેમ, આખરે પ્રયોગાત્મક રીતે પરીક્ષણ કરવામાં આવે છે. વધુમાં, SRT ની તાર્કિક સુસંગતતા સ્વયંસિદ્ધ રીતે સાબિત થઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જૂથ અભિગમમાં તે દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સના સ્વયંસિદ્ધના સબસેટના આધારે મેળવી શકાય છે. આ હકીકત શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સની સુસંગતતાના પુરાવા માટે SRT ની સુસંગતતાના પુરાવાને ઘટાડે છે. વાસ્તવમાં, જો સ્વયંસિદ્ધ પ્રણાલીના પરિણામો સુસંગત હોય, તો પછી તે વધુ સુસંગત હશે જ્યારે સ્વયંસિદ્ધના માત્ર ભાગનો ઉપયોગ કરવામાં આવે. તાર્કિક દૃષ્ટિકોણથી, જ્યારે અસ્તિત્વમાં રહેલા સ્વયંસિદ્ધ સિદ્ધાંતો સાથે એક નવો સ્વયંસિદ્ધ ઉમેરવામાં આવે છે જે મૂળ સાથે સંમત ન હોય ત્યારે વિરોધાભાસ ઊભી થઈ શકે છે. ઉપર વર્ણવેલ STR ના સ્વયંસિદ્ધ બાંધકામમાં, આવું થતું નથી, તેથી SRT એક સુસંગત સિદ્ધાંત છે.

ભૌમિતિક અભિગમ

સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતના નિર્માણ માટે અન્ય અભિગમો શક્ય છે. મિન્કોવ્સ્કી અને પોઈનકેરેના અગાઉના કાર્યને અનુસરીને, 4-કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે એક મેટ્રિક ચાર-પરિમાણીય અવકાશ સમયના અસ્તિત્વનું અનુમાન કરી શકાય છે. સપાટ જગ્યાના સૌથી સરળ કિસ્સામાં, મેટ્રિક જે બે અનંત નજીકના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરે છે તે યુક્લિડિયન અથવા સ્યુડો-યુક્લિડિયન હોઈ શકે છે (નીચે જુઓ). પછીનો કેસ સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે. આ કિસ્સામાં, લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન એ એવી જગ્યામાં પરિભ્રમણ છે જે બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર યથાવત રાખે છે.

અન્ય અભિગમ શક્ય છે, જેમાં વેગ જગ્યાનું ભૌમિતિક માળખું પોસ્ટ્યુલેટેડ છે. આવી જગ્યાનો દરેક બિંદુ અમુક જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીને અનુરૂપ છે, અને બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર ISOs વચ્ચેના સંબંધિત વેગ મોડ્યુલને અનુરૂપ છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના આધારે, આવી જગ્યાના તમામ બિંદુઓ સમાન હોવા જોઈએ, અને તેથી, વેગની જગ્યા સજાતીય અને સમકક્ષ છે. જો તેના ગુણધર્મો રીમેનિયન ભૂમિતિ દ્વારા આપવામાં આવે છે, તો ત્યાં ત્રણ અને માત્ર ત્રણ શક્યતાઓ છે: સપાટ જગ્યા, સતત હકારાત્મક અને નકારાત્મક વક્રતાની જગ્યા. પ્રથમ કેસ વેગ ઉમેરવાના શાસ્ત્રીય નિયમને અનુરૂપ છે. સતત નકારાત્મક વક્રતાની અવકાશ (લોબાચેવ્સ્કી સ્પેસ) વેગ ઉમેરવા માટેના સાપેક્ષવાદી નિયમ અને સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે.

લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન માટે વિવિધ સંકેતો

બે જડતા સંદર્ભ પ્રણાલી S અને S" ના સંકલન અક્ષોને એકબીજા સાથે સમાંતર રહેવા દો, (t, x,y, z) - સિસ્ટમ S, અને (t", x" ની તુલનામાં અવલોકન કરાયેલ અમુક ઘટનાનો સમય અને કોઓર્ડિનેટ્સ ,y",z") - સમય અને કોઓર્ડિનેટ્સ સમાનસિસ્ટમ S ને સંબંધિત ઘટનાઓ.

પ્રકાશની ગતિ ક્યાં છે. પ્રકાશની ગતિ કરતાં ઘણી ઓછી ઝડપે (), લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ ગેલિલીયન રૂપાંતરણોમાં પરિવર્તિત થાય છે:

મર્યાદા સુધીનો આવો માર્ગ પત્રવ્યવહાર સિદ્ધાંતનું પ્રતિબિંબ છે, જે મુજબ વધુ સામાન્ય સિદ્ધાંત (STR) તેના મર્યાદિત કેસ તરીકે ઓછા સામાન્ય સિદ્ધાંત (આ કિસ્સામાં, શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સ) ધરાવે છે.

લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ વેક્ટર સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે, જ્યારે સંદર્ભ ફ્રેમ્સની ઝડપ મનસ્વી દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (અક્ષ સાથે જરૂરી નથી):

લોરેન્ટ્ઝ પરિબળ ક્યાં છે અને S અને S સિસ્ટમની તુલનામાં ઘટનાના ત્રિજ્યા વેક્ટર છે".

લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનના પરિણામો

ઝડપ ઉમેરો

લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનનું તાત્કાલિક પરિણામ એ વેગ ઉમેરવા માટેનો સાપેક્ષવાદી નિયમ છે. જો અમુક ઑબ્જેક્ટમાં સિસ્ટમ S અને - S ને સંબંધિત વેગ ઘટકો હોય, તો તેમની વચ્ચે નીચેનો સંબંધ અસ્તિત્વમાં છે:

આ સંબંધોમાં, સંદર્ભ ફ્રેમ v ની હિલચાલની સંબંધિત ગતિ x અક્ષ સાથે નિર્દેશિત થાય છે. લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશનની જેમ વેગનો સાપેક્ષ ઉમેરણ, ઓછા વેગ પર () વેગના વધારાના શાસ્ત્રીય નિયમમાં પરિવર્તિત થાય છે.

જો કોઈ ઑબ્જેક્ટ પ્રકાશની ઝડપે સિસ્ટમ S ની સાપેક્ષ x અક્ષ સાથે આગળ વધે છે, તો તેની ઝડપ S" ની તુલનામાં સમાન હશે: આનો અર્થ એ છે કે ઝડપ તમામ ISO માં અવિચારી (સમાન) છે.

સમય વિસ્તરણ

જો ઘડિયાળ સિસ્ટમમાં સ્થિર હોય, તો પછી સતત બે ઘટનાઓ માટે. આવી ઘડિયાળો નિયમ પ્રમાણે સિસ્ટમની સાપેક્ષે ફરે છે, તેથી સમય અંતરાલ નીચે પ્રમાણે સંબંધિત છે:

તે સમજવું અગત્યનું છે કે આ સૂત્રમાં સમય અંતરાલ માપવામાં આવે છે એકલાફરતી ઘડિયાળ. તે વાંચન સાથે સરખાવવામાં આવે છે અનેકસિસ્ટમમાં સ્થિત અલગ, સિંક્રનસ રીતે ચાલી રહેલ ઘડિયાળો, જેની પાછળ ઘડિયાળ ફરે છે. આ સરખામણીના પરિણામે, તે તારણ આપે છે કે ગતિશીલ ઘડિયાળો સ્થિર ઘડિયાળો કરતાં ધીમી જાય છે. આ અસર સાથે સંકળાયેલા કહેવાતા ટ્વીન વિરોધાભાસ છે.

જો ઘડિયાળ જડતા સંદર્ભ ફ્રેમની તુલનામાં ચલ ગતિએ આગળ વધે છે, તો આ ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવેલ સમય (કહેવાતો યોગ્ય સમય) પ્રવેગક પર આધાર રાખતો નથી, અને નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:

જ્યાં, સંકલનનો ઉપયોગ કરીને, સ્થાનિક રીતે જડતા સંદર્ભ સિસ્ટમોમાં સમય અંતરાલ (કહેવાતા તત્કાળ સાથે ISO)નો સારાંશ આપવામાં આવે છે.

સમકાલીનતાની સાપેક્ષતા

જો બે અવકાશી રીતે વિભાજિત ઘટનાઓ (ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશના ઝબકારા) એક સાથે ફરતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં થાય છે, તો તે "સ્થિર" ફ્રેમની તુલનામાં બિન-એક સાથે હશે. જ્યારે લોરેન્ટ્ઝ પરિવર્તનમાંથી તે અનુસરે છે

જો , તો પછી અને . આનો અર્થ એ છે કે, સ્થિર નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, ડાબી ઘટના જમણી બાજુ પહેલાં થાય છે. એક સાથેની સાપેક્ષતા સમગ્ર અવકાશમાં વિવિધ જડતા સંદર્ભ ફ્રેમ્સમાં ઘડિયાળોને સુમેળ કરવાની અશક્યતા તરફ દોરી જાય છે.

સિસ્ટમના દૃષ્ટિકોણથી એસ

એસ સિસ્ટમના દૃષ્ટિકોણથી"

x અક્ષ સાથે બે સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં ઘડિયાળો હોવા દો, દરેક સિસ્ટમમાં સમન્વયિત, અને આ ક્ષણે "કેન્દ્રીય" ઘડિયાળો એકરૂપ થાય છે (નીચેની આકૃતિમાં), તેઓ સમાન સમય દર્શાવે છે.

ડાબી આકૃતિ બતાવે છે કે ફ્રેમ S માં નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી આ પરિસ્થિતિ કેવી દેખાય છે. ફરતી ફ્રેમમાં ઘડિયાળો જુદા જુદા સમય બતાવે છે. મુસાફરીની દિશામાં સ્થિત ઘડિયાળો પાછળ છે, અને જે ચળવળની દિશામાં સ્થિત છે તે "મધ્ય" ઘડિયાળથી આગળ છે. S" (જમણી આકૃતિ) માં નિરીક્ષકો માટે પરિસ્થિતિ સમાન છે.

રેખીય પરિમાણોમાં ઘટાડો

જો ગતિશીલ પદાર્થની લંબાઈ (આકાર) તેની સપાટીના કોઓર્ડિનેટ્સને એકસાથે ફિક્સ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે, તો લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણમાંથી તે અનુસરે છે કે "સ્થિર" સંદર્ભ પ્રણાલીને સંબંધિત આવા શરીરના રેખીય પરિમાણોમાં ઘટાડો થાય છે:

સ્થિર સંદર્ભ ફ્રેમની તુલનામાં ચળવળની દિશા સાથેની લંબાઈ ક્યાં છે, અને તે શરીર સાથે સંકળાયેલ મૂવિંગ રેફરન્સ ફ્રેમમાં લંબાઈ છે (શરીરની કહેવાતી યોગ્ય લંબાઈ). તે જ સમયે, શરીરના રેખાંશના પરિમાણોમાં ઘટાડો થાય છે (એટલે ​​​​કે, ચળવળની દિશા સાથે માપવામાં આવે છે). ત્રાંસી પરિમાણો બદલાતા નથી.

આ કદ ઘટાડાને લોરેન્ટ્ઝ સંકોચન પણ કહેવાય છે. જ્યારે હલનચલન કરતી સંસ્થાઓને દૃષ્ટિની રીતે અવલોકન કરવામાં આવે છે, ત્યારે લોરેન્ટ્ઝ સંકોચન ઉપરાંત, શરીરની સપાટી પરથી પ્રકાશ સિગ્નલના પ્રસારનો સમય ધ્યાનમાં લેવો જરૂરી છે. પરિણામે, ઝડપી ગતિશીલ શરીર ફરતું દેખાય છે, પરંતુ હલનચલનની દિશામાં સંકુચિત થતું નથી.

ડોપ્લર અસર

ચાલો v ઝડપ સાથે આગળ વધતા સ્ત્રોત આવર્તન સાથે સામયિક સિગ્નલ બહાર કાઢે છે. આ આવર્તન સ્ત્રોત સાથે સંકળાયેલ નિરીક્ષક દ્વારા માપવામાં આવે છે (કહેવાતા કુદરતી આવર્તન). જો સમાન સિગ્નલ "સ્થિર" નિરીક્ષક દ્વારા રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે, તો તેની આવર્તન તેની કુદરતી આવર્તનથી અલગ હશે:

સ્ત્રોત તરફની દિશા અને તેની ગતિ વચ્ચેનો ખૂણો ક્યાં છે.

રેખાંશ અને ટ્રાંસવર્સ ડોપ્લર અસરો છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, એટલે કે, સ્ત્રોત અને પ્રાપ્તકર્તા સમાન સીધી રેખા પર છે. જો સ્રોત રીસીવરથી દૂર જાય છે, તો તેની આવર્તન ઘટે છે (લાલ પાળી), અને જો તે નજીક આવે છે, તો તેની આવર્તન વધે છે (વાદળી પાળી):

ટ્રાંસવર્સ ઇફેક્ટ ત્યારે થાય છે જ્યારે , એટલે કે, સ્ત્રોત તરફની દિશા તેની ઝડપને લંબરૂપ હોય છે (ઉદાહરણ તરીકે, સ્ત્રોત રીસીવરને “ઉડે છે”). આ કિસ્સામાં, સમય વિસ્તરણની અસર સીધી રીતે પ્રગટ થાય છે:

શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ત્રાંસી અસરનું કોઈ અનુરૂપ નથી, અને આ એક સંપૂર્ણ સાપેક્ષ અસર છે. તેનાથી વિપરીત, રેખાંશ ડોપ્લર અસર શાસ્ત્રીય ઘટક અને સાપેક્ષ સમય વિસ્તરણ અસર બંનેને કારણે છે.

વિકૃતિ

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાં પણ માન્ય રહે છે. જો કે, સમય વ્યુત્પન્ન સાપેક્ષવાદી આવેગમાંથી લેવામાં આવે છે, અને શાસ્ત્રીયમાંથી નહીં. આ એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે બળ અને પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ શાસ્ત્રીય કરતાં નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે:

પ્રથમ શબ્દમાં "રિલેટિવિસ્ટિક માસ" શામેલ છે, જો બળ ગતિને લંબરૂપ રીતે કાર્ય કરે છે તો પ્રવેગ અને બળના ગુણોત્તર સમાન છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત પરના પ્રારંભિક કાર્યમાં તેને "ટ્રાન્સવર્સ માસ" કહેવામાં આવતું હતું. તે તેની "વૃદ્ધિ" છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનના વિચલન પરના પ્રયોગોમાં જોવા મળે છે. બીજા શબ્દમાં "રેખાંશ સમૂહ" શામેલ છે, જો બળ ગતિની સમાંતર કાર્ય કરે તો પ્રવેગ અને બળના ગુણોત્તર સમાન છે:

ઉપર નોંધ્યું છે તેમ, આ વિભાવનાઓ જૂની છે અને ન્યુટનના ગતિના શાસ્ત્રીય સમીકરણને સાચવવાના પ્રયાસ સાથે સંકળાયેલી છે.

ઊર્જાના પરિવર્તનનો દર બળના સ્કેલર ઉત્પાદન અને શરીરની ગતિ સમાન છે:

આ એ હકીકત તરફ દોરી જાય છે કે, શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સની જેમ, કણના વેગને લંબરૂપ બળનો ઘટક તેની ઊર્જામાં ફેરફાર કરતું નથી (ઉદાહરણ તરીકે, લોરેન્ટ્ઝ બળમાં ચુંબકીય ઘટક).

ઊર્જા અને વેગ રૂપાંતરણ

સમય અને કોઓર્ડિનેટ્સ માટે લોરેન્ટ્ઝના રૂપાંતરણોની જેમ જ, વિવિધ જડતા સંદર્ભ પ્રણાલીઓની તુલનામાં માપવામાં આવતી સાપેક્ષ ઊર્જા અને વેગ પણ ચોક્કસ સંબંધો દ્વારા સંબંધિત છે:

જ્યાં મોમેન્ટમ વેક્ટરના ઘટકો સમાન હોય છે. જડતા સંદર્ભ પ્રણાલી S, S" ની સંબંધિત ગતિ અને દિશા એ જ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે જેમ કે લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણોમાં.

સહવર્તી રચના

ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય

લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ નીચેના જથ્થાના અવ્યવસ્થિત (અપરિવર્તિત)ને છોડી દે છે, જેને અંતરાલ કહેવાય છે:

જ્યાં, વગેરે એ બે ઘટનાઓના સમય અને સંકલનમાં તફાવત છે. જો , તો તેઓ કહે છે કે ઘટનાઓ સમય-જેવા અંતરાલ દ્વારા અલગ પડે છે; જો, તો અવકાશ જેવું. છેલ્લે, જો , તો આવા અંતરાલોને પ્રકાશ જેવા કહેવામાં આવે છે. પ્રકાશ જેવો અંતરાલ પ્રકાશની ઝડપે મુસાફરી કરતા સિગ્નલ સાથે સંકળાયેલી ઘટનાઓને અનુરૂપ છે. અંતરાલના આક્રમણનો અર્થ એ છે કે તેની પાસે બે જડતા સંદર્ભ ફ્રેમની તુલનામાં સમાન મૂલ્ય છે:

તેના સ્વરૂપમાં, અંતરાલ યુક્લિડિયન અવકાશમાં અંતર જેવું લાગે છે. જો કે, તે ઘટનાના અવકાશી અને અસ્થાયી ઘટકો માટે અલગ સંકેત ધરાવે છે, તેથી તેઓ કહે છે કે અંતરાલ સ્યુડો-યુક્લિડિયન ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમયમાં અંતરને સ્પષ્ટ કરે છે. તેને મિન્કોવસ્કી સ્પેસટાઇમ પણ કહેવામાં આવે છે. લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન આવી જગ્યામાં પરિભ્રમણની ભૂમિકા ભજવે છે. ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમયમાં આધારના પરિભ્રમણ, 4-વેક્ટરના સમય અને અવકાશી કોઓર્ડિનેટ્સનું મિશ્રણ, મૂવિંગ રેફરન્સ ફ્રેમમાં સંક્રમણ જેવું લાગે છે અને તે સામાન્ય ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશમાં પરિભ્રમણ જેવું જ છે. આ કિસ્સામાં, સંદર્ભ પ્રણાલીના સમય અને અવકાશી અક્ષો પર અમુક ઘટનાઓ વચ્ચેના ચાર-પરિમાણીય અંતરાલોના અંદાજો કુદરતી રીતે બદલાય છે, જે સમય અને અવકાશી અંતરાલોમાં ફેરફારોની સાપેક્ષ અસરોને જન્મ આપે છે. તે આ જગ્યાનું અપરિવર્તનશીલ માળખું છે, જે STR ના પોસ્ટ્યુલેટ્સ દ્વારા નિર્દિષ્ટ છે, જે એક ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમમાંથી બીજી તરફ જતી વખતે બદલાતું નથી. માત્ર બે અવકાશી કોઓર્ડિનેટ્સ (x, y) નો ઉપયોગ કરીને, ચાર-પરિમાણીય જગ્યાને કોઓર્ડિનેટ્સ (t, x, y) માં રજૂ કરી શકાય છે. પ્રકાશ સિગ્નલ (પ્રકાશ જેવા અંતરાલ) દ્વારા મૂળ ઘટના (t=0, x=y=0) સાથે સંકળાયેલી ઘટનાઓ કહેવાતા પ્રકાશ શંકુ પર રહે છે (જમણી બાજુની આકૃતિ જુઓ).

મેટ્રિક ટેન્સર

બે અનંત નજીકની ઘટનાઓ વચ્ચેનું અંતર ટેન્સર સ્વરૂપમાં મેટ્રિક ટેન્સરનો ઉપયોગ કરીને લખી શકાય છે:

જ્યાં , અને વધુ પુનરાવર્તિત સૂચકાંકો 0 થી 3 સુધીનો સરવાળો સૂચવે છે. કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ સાથેની જડતા સંદર્ભ સિસ્ટમોમાં, મેટ્રિક ટેન્સર નીચેનું સ્વરૂપ ધરાવે છે:

સંક્ષિપ્તમાં, આ વિકર્ણ મેટ્રિક્સ નીચે પ્રમાણે સૂચવવામાં આવે છે: .

નોન-કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમની પસંદગી (ઉદાહરણ તરીકે, ગોળાકાર કોઓર્ડિનેટ્સમાં સંક્રમણ) અથવા બિન-જડતી સંદર્ભ સિસ્ટમોની વિચારણા મેટ્રિક ટેન્સરના ઘટકોના મૂલ્યોમાં ફેરફાર તરફ દોરી જાય છે, પરંતુ તેની સહી યથાવત રહે છે. વિશેષ સાપેક્ષતાના માળખામાં, હંમેશા કોઓર્ડિનેટ્સ અને સમયનું વૈશ્વિક પરિવર્તન થાય છે જે મેટ્રિક ટેન્સરને ઘટકો સાથે કર્ણ બનાવે છે. આ ભૌતિક પરિસ્થિતિ કાર્ટેશિયન કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે જડતા સંદર્ભ સિસ્ટમમાં સંક્રમણને અનુરૂપ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, વિશેષ સાપેક્ષતાનો ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય સપાટ (સ્યુડો-યુક્લિડિયન) છે. તેનાથી વિપરીત, સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત (GTR) વક્ર જગ્યાઓને ધ્યાનમાં લે છે જેમાં મેટ્રિક ટેન્સરને કોઈપણ સંકલન પરિવર્તન દ્વારા સમગ્ર અવકાશમાં સ્યુડો-યુક્લિડિયન સ્વરૂપમાં લાવી શકાતું નથી, પરંતુ ટેન્સરની સહી સમાન રહે છે.

4-વેક્ટર

SRT સંબંધો ચાર ઘટકો સાથે વેક્ટર રજૂ કરીને ટેન્સર સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે (ઘટકની ટોચ પરની સંખ્યા અથવા અનુક્રમણિકા તેની સંખ્યા છે, તેની ડિગ્રી નહીં!). 4-વેક્ટરના શૂન્ય ઘટકને ટેમ્પોરલ કહેવામાં આવે છે, અને સૂચકાંક 1,2,3 સાથેના ઘટકોને અવકાશી કહેવામાં આવે છે. તેઓ સામાન્ય ત્રિ-પરિમાણીય વેક્ટરના ઘટકોને અનુરૂપ છે, તેથી 4-વેક્ટર પણ નીચે પ્રમાણે સૂચવવામાં આવે છે: .

4-વેક્ટરના ઘટકો, સાપેક્ષ વેગ સાથે ફરતા બે જડતા સંદર્ભ ફ્રેમની તુલનામાં માપવામાં આવે છે, નીચે પ્રમાણે એકબીજા સાથે સંબંધિત છે:

4-વેક્ટરના ઉદાહરણો છે: સ્યુડો-યુક્લિડિયન અવકાશ-સમયનો એક બિંદુ જે ઘટનાને લાક્ષણિકતા આપે છે, અને ઊર્જા-વેગ:

મેટ્રિક ટેન્સરનો ઉપયોગ કરીને, તમે કહેવાતા રજૂ કરી શકો છો કોવેક્ટર્સ, જે સમાન અક્ષર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, પરંતુ સબસ્ક્રિપ્ટ સાથે:

હસ્તાક્ષર સાથેના વિકર્ણ મેટ્રિક ટેન્સર માટે, અવકાશી ઘટકોની સામેના ચિહ્ન દ્વારા કોવેક્ટર 4-વેક્ટરથી અલગ પડે છે. તેથી, જો, તો પછી. વેક્ટર અને કોવેક્ટરનું કન્વોલ્યુશન એ એક અપરિવર્તનશીલ છે અને તમામ ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સમાં સમાન અર્થ ધરાવે છે:

ઉદાહરણ તરીકે, ઉર્જા-વેગનું કન્વોલ્યુશન (ચોરસ - 4-વેક્ટર) કણોના સમૂહના વર્ગના પ્રમાણસર છે:

SRT ના પ્રાયોગિક પાયા

સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત તમામ આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રનો આધાર રાખે છે. તેથી, ત્યાં કોઈ અલગ પ્રયોગ નથી જે STR "સાબિત" કરે છે. ઉચ્ચ-ઊર્જા ભૌતિકશાસ્ત્ર, પરમાણુ ભૌતિકશાસ્ત્ર, સ્પેક્ટ્રોસ્કોપી, એસ્ટ્રોફિઝિક્સ, ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ અને ભૌતિકશાસ્ત્રના અન્ય ક્ષેત્રોમાં પ્રાયોગિક ડેટાનો સંપૂર્ણ ભાગ પ્રાયોગિક ચોકસાઈની મર્યાદામાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં (STR, ક્વોન્ટમ થિયરી અને મેક્સવેલના સમીકરણોનું મિશ્રણ), ઇલેક્ટ્રોનની વિસંગત ચુંબકીય ક્ષણનું મૂલ્ય સંબંધિત ચોકસાઈ સાથે સૈદ્ધાંતિક અનુમાન સાથે મેળ ખાય છે.

હકીકતમાં, SRT એ એન્જિનિયરિંગ વિજ્ઞાન છે. તેના સૂત્રોનો ઉપયોગ પાર્ટિકલ એક્સિલરેટરની ગણતરીમાં થાય છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોમાં સાપેક્ષ ગતિએ આગળ વધતા કણોની અથડામણ પર વિશાળ માત્રામાં ડેટાની પ્રક્રિયા સાપેક્ષ ગતિશીલતાના નિયમો પર આધારિત છે, જેમાંથી વિચલનો શોધી શકાયા નથી. સેટેલાઇટ નેવિગેશન સિસ્ટમ્સ (GPS) માં SRT અને GTR થી થતા સુધારાનો ઉપયોગ થાય છે. SRT એ ન્યુક્લિયર એનર્જી વગેરેનો આધાર છે.

આ બધાનો અર્થ એ નથી કે SRT લાગુ થવાની કોઈ મર્યાદા નથી. તેનાથી વિપરીત, અન્ય કોઈપણ સિદ્ધાંતની જેમ, તેઓ અસ્તિત્વમાં છે, અને તેમની ઓળખ એ પ્રાયોગિક ભૌતિકશાસ્ત્રનું એક મહત્વપૂર્ણ કાર્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, આઈન્સ્ટાઈનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત (GTR) STR ના સ્યુડો-યુક્લિડિયન સ્પેસના સામાન્યીકરણને વક્રતા સાથે અવકાશ-સમયના કિસ્સામાં ધ્યાનમાં લે છે, જે આપણને મોટાભાગના એસ્ટ્રોફિઝિકલ અને કોસ્મોલોજિકલ અવલોકનક્ષમ ડેટાને સમજાવવા દે છે. અવકાશની એનિસોટ્રોપી અને અન્ય અસરોને શોધવાના પ્રયાસો છે જે STR સંબંધોને બદલી શકે છે. જો કે, એ સમજવું જરૂરી છે કે જો તેઓ શોધી કાઢવામાં આવે, તો તેઓ વધુ સામાન્ય સિદ્ધાંતો તરફ દોરી જશે, જેનો મર્યાદિત કેસ ફરીથી SRT હશે. એ જ રીતે, ઓછી ઝડપે, શાસ્ત્રીય મિકેનિક્સ, જે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો એક વિશેષ કેસ છે, તે યોગ્ય રહે છે. સામાન્ય રીતે, પત્રવ્યવહારના સિદ્ધાંતને લીધે, એક સિદ્ધાંત કે જેને અસંખ્ય પ્રાયોગિક પુષ્ટિ મળી છે તે ખોટો હોઈ શકતો નથી, જો કે, અલબત્ત, તેની લાગુ થવાનો અવકાશ મર્યાદિત હોઈ શકે છે.

નીચે SRT અને તેની વ્યક્તિગત જોગવાઈઓની માન્યતા દર્શાવતા કેટલાક પ્રયોગો છે.

સાપેક્ષ સમય વિસ્તરણ

હકીકત એ છે કે ગતિશીલ પદાર્થો માટે સમય વધુ ધીમેથી વહે છે તે ઉચ્ચ ઊર્જા ભૌતિકશાસ્ત્રમાં કરવામાં આવેલા પ્રયોગોમાં સતત પુષ્ટિ મળે છે. ઉદાહરણ તરીકે, CERN ખાતે રિંગ એક્સિલરેટરમાં મ્યુઅન્સનું જીવનકાળ સાપેક્ષ સૂત્ર અનુસાર ચોકસાઇ સાથે વધે છે. આ પ્રયોગમાં, મ્યુઅન્સની ગતિ પ્રકાશની ગતિ કરતાં 0.9994 ગણી બરાબર હતી, જેના પરિણામે તેમના જીવનકાળમાં 29 ગણો વધારો થયો હતો. આ પ્રયોગ એટલા માટે પણ મહત્વપૂર્ણ છે કારણ કે રિંગના 7-મીટર ત્રિજ્યા સાથે, મ્યુઓન પ્રવેગક ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગક સમાન મૂલ્યો સુધી પહોંચે છે. આ, બદલામાં, સૂચવે છે કે સમય વિસ્તરણની અસર ફક્ત ઑબ્જેક્ટની ગતિને કારણે છે અને તે તેના પ્રવેગ પર આધારિત નથી.

સમયના વિસ્તરણની તીવ્રતાના માપન પણ મેક્રોસ્કોપિક પદાર્થો સાથે કરવામાં આવ્યા હતા. ઉદાહરણ તરીકે, હેફેલ-કીટિંગ પ્રયોગમાં, સ્થિર અણુ ઘડિયાળ અને વિમાન પર ઉડતી અણુ ઘડિયાળના વાંચનની તુલના કરવામાં આવી હતી.

સ્ત્રોતની ગતિથી પ્રકાશની ગતિની સ્વતંત્રતા

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની શરૂઆતમાં, વોલ્ટર રિટ્ઝના વિચારો કે મિશેલસનના પ્રયોગના નકારાત્મક પરિણામોને બેલિસ્ટિક સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાય છે, તેને થોડી લોકપ્રિયતા મળી. આ સિદ્ધાંતમાં, એવું માનવામાં આવતું હતું કે પ્રકાશ સ્ત્રોતની સાપેક્ષ ગતિ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે, અને પ્રકાશની ગતિ અને સ્ત્રોતની ગતિ ઝડપ વધારાના શાસ્ત્રીય નિયમ અનુસાર ઉમેરવામાં આવે છે. સ્વાભાવિક રીતે, આ સિદ્ધાંત STR નો વિરોધાભાસ કરે છે.

એસ્ટ્રોફિઝિકલ અવલોકનો આવા વિચારનું ખાતરીપૂર્વક ખંડન પૂરું પાડે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રિટ્ઝ થિયરી અનુસાર, સમૂહના સામાન્ય કેન્દ્રની આસપાસ ફરતા ડબલ તારાઓનું અવલોકન કરતી વખતે, એવી અસરો થશે જે વાસ્તવમાં અવલોકન કરવામાં આવી નથી (ડી સિટર દલીલ). ખરેખર, પૃથ્વીની નજીક આવતા તારામાંથી પ્રકાશની ઝડપ ("ઇમેજ") પરિભ્રમણ દરમિયાન દૂર જતા તારામાંથી પ્રકાશની ઝડપ કરતાં વધુ હશે. દ્વિસંગી સિસ્ટમથી વધુ અંતરે, ઝડપી "ઇમેજ" ધીમું કરતાં નોંધપાત્ર રીતે આગળ વધશે. પરિણામે, બેવડા તારાઓની દેખીતી ગતિ તદ્દન વિચિત્ર લાગશે, જે અવલોકન કરવામાં આવતું નથી.

કેટલીકવાર વાંધો ઉઠાવવામાં આવે છે કે રિટ્ઝની પૂર્વધારણા "હકીકતમાં" સાચી છે, પરંતુ પ્રકાશ, જ્યારે તારાઓ વચ્ચેની અવકાશમાંથી પસાર થાય છે, ત્યારે તે હાઇડ્રોજન અણુઓ દ્વારા પુનઃ ઉત્સર્જિત થાય છે, જે પૃથ્વીની તુલનામાં સરેરાશ શૂન્ય વેગ ધરાવે છે અને ઝડપથી ઝડપ મેળવે છે.

જો કે, જો આવું હોત, તો વિવિધ સ્પેક્ટ્રલ રેન્જમાં બેવડા તારાઓની છબીમાં નોંધપાત્ર તફાવત હશે, કારણ કે પ્રકાશના માધ્યમ દ્વારા "પ્રવેશ" ની અસર તેની આવર્તન પર નોંધપાત્ર રીતે આધાર રાખે છે.

ટોમાઝેક (1923) ના પ્રયોગોમાં, ઇન્ટરફેરોમીટરનો ઉપયોગ કરીને, પાર્થિવ અને બહારની દુનિયાના સ્ત્રોતો (સૂર્ય, ચંદ્ર, ગુરુ, તારા સિરિયસ અને આર્ક્ટુરસ) માંથી હસ્તક્ષેપ પેટર્નની તુલના કરવામાં આવી હતી. આ તમામ પદાર્થોની પૃથ્વીની તુલનામાં વિવિધ વેગ હતા, પરંતુ રિટ્ઝ મોડેલમાં અપેક્ષિત દખલગીરીમાં કોઈ ફેરફાર જોવા મળ્યો ન હતો. આ પ્રયોગો પછીથી ઘણી વખત પુનરાવર્તિત થયા. ઉદાહરણ તરીકે, બોન્ચ-બ્રુવિચ એ.એમ. અને મોલ્ચાનોવ વી.એ. (1956) ના પ્રયોગમાં, ફરતા સૂર્યની વિવિધ ધારોમાંથી પ્રકાશની ગતિ માપવામાં આવી હતી. આ પ્રયોગોના પરિણામો પણ રિટ્ઝની પૂર્વધારણાનો વિરોધાભાસ કરે છે.

ઐતિહાસિક સ્કેચ

અન્ય સિદ્ધાંતો સાથે જોડાણ

ગુરુત્વાકર્ષણ

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના કેટલાક પાસાઓ સાથે નોંધપાત્ર સંઘર્ષમાં છે. ઉદાહરણ તરીકે, Ehrenfest ના વિરોધાભાસ એકદમ કઠોર શરીરના ખ્યાલ સાથે SRT ની અસંગતતા દર્શાવે છે. એ નોંધવું જોઈએ કે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રમાં પણ એવું માનવામાં આવે છે કે નક્કર શરીર પરની યાંત્રિક અસર અવાજની ઝડપે પ્રસરે છે, અને અનંત ગતિએ નહીં (જેમ કે તે કાલ્પનિક એકદમ નક્કર માધ્યમમાં હોવી જોઈએ).

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ

વિશેષ સાપેક્ષતા (સામાન્ય સાપેક્ષતાની વિરુદ્ધ) ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ સાથે સંપૂર્ણપણે સુસંગત છે. તેમનું સંશ્લેષણ સાપેક્ષવાદી ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી છે. જો કે, બંને સિદ્ધાંતો એકબીજાથી સંપૂર્ણપણે સ્વતંત્ર છે. ગેલિલિયોના સાપેક્ષતાના બિન-સાપેક્ષવાદી સિદ્ધાંત (જુઓ શ્રોડિન્જરનું સમીકરણ), અને SRT પર આધારિત સિદ્ધાંતો, જે ક્વોન્ટમ અસરોને સંપૂર્ણપણે અવગણે છે, બંને ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સનું નિર્માણ કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરીને બિન-સાપેક્ષ સિદ્ધાંત તરીકે ઘડી શકાય છે. તે જ સમયે, સ્પિન જેવી ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ઘટના, અનુક્રમેસાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કર્યા વિના વર્ણન કરી શકાતું નથી (ડિરાક સમીકરણ જુઓ).

ક્વોન્ટમ થિયરીનો વિકાસ હજુ પણ ચાલુ છે, અને ઘણા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ માને છે કે ભાવિ સંપૂર્ણ સિદ્ધાંત ભૌતિક અર્થ ધરાવતા તમામ પ્રશ્નોના જવાબ આપશે, અને ક્વોન્ટમ ફિલ્ડ થિયરી અને GRT સાથે સંયોજનમાં STR બંનેની મર્યાદામાં પ્રદાન કરશે. મોટે ભાગે, SRT ને ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સ જેવા જ ભાવિનો સામનો કરવો પડશે - તેની લાગુ પડવાની મર્યાદા ચોક્કસ રીતે દર્શાવેલ હશે. તે જ સમયે, આવા મહત્તમ સામાન્ય સિદ્ધાંત હજુ પણ દૂરની સંભાવના છે.

પણ જુઓ

નોંધો

સ્ત્રોતો

1. Ginzburg V.L. આઈન્સ્ટાઈન સંગ્રહ, 1966. - એમ.: નૌકા, 1966. - પૃષ્ઠ 363. - 375 પૃષ્ઠ. - 16,000 નકલો.
2. Ginzburg V.L.સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત કેવી રીતે અને કોણે બનાવ્યો? વી આઈન્સ્ટાઈન સંગ્રહ, 1966. - એમ.: નૌકા, 1966. - પૃષ્ઠ 366-378. - 375 પૃ. - 16,000 નકલો.
3. સત્સુનકેવિચ આઈ. એસ.વિશેષ સાપેક્ષતાના પ્રાયોગિક મૂળ. - 2જી આવૃત્તિ. - એમ.: યુઆરએસએસ, 2003. - 176 પૃ. - ISBN 5-354-00497-7
4. મિસ્નર સી., થોર્ન કે., વ્હીલર જે.ગુરુત્વાકર્ષણ. - એમ.: મીર, 1977. - ટી. 1. - પી. 109. - 474 પૃ.
5. આઈન્સ્ટાઈન એ. “ઝુર ઈલેક્ટ્રોડાયનામિક બીવેગેટર કોર્પર” એન ફિઝ.- 1905.- બીડી 17.- એસ. 891. અનુવાદ: આઈન્સ્ટાઈન એ. “મૂવિંગ બોડીના ઈલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ પર” આઈન્સ્ટાઈન એ.વૈજ્ઞાનિક કાર્યોનો સંગ્રહ. - એમ.: નૌકા, 1965. - ટી. 1. - પૃષ્ઠ 7-35. - 700 સે. - 32,000 નકલો.
6. માત્વીવ એ.એન.મિકેનિક્સ અને સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત. - 2જી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - એમ.: ઉચ્ચ. શાળા, 1986. - પૃષ્ઠ 78-80. - 320 સે. - 28,000 નકલો.
7. પાઉલી ડબલ્યુ.સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત. - એમ.: વિજ્ઞાન, ત્રીજી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - 328 પૃ. - 17,700 નકલો.
8. - ISBN 5-02-014346-4વોન ફિલિપ ફ્રેન્ક અંડહર્મન રોથે
9. “Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme” એન. ડેર ફિઝિક, સેર. 4, વોલ્યુમ. 34, નં. 5, 1911, પૃષ્ઠ. 825-855 (રશિયન અનુવાદ)ફોક વી. એ.
10. અવકાશ-સમય અને ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત. - 2જી આવૃત્તિ, પૂરક. - એમ.: સ્ટેટ પબ્લિશિંગ હાઉસ. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત લિટ., 1961. - પૃષ્ઠ 510-518. - 568 પૃ. - 10,000 નકલો.
11. "ધ રિલેટિવિસ્ટિક વર્લ્ડ" પુસ્તકમાં "લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન્સ"કિટલ સી., નાઈટ યુ., રુડરમેન એમ.
12. બર્કલે ફિઝિક્સ કોર્સ. - 3જી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - એમ.: નૌકા, 1986. - ટી. આઈ. મિકેનિક્સ. - પૃષ્ઠ 373,374. - 481 પૃ.વોન ડબલ્યુ.વી. ઇગ્નાટોસ્કી
13. "Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip" Verh. ડી. Deutsch. ભૌતિક. જીસ. 12, 788-96, 1910 (રશિયન અનુવાદ)ટેર્લેટસ્કી યા પી.
14. પાઉલી ડબલ્યુ.સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના વિરોધાભાસ. - એમ.: નૌકા, 1966. - પૃષ્ઠ 23-31. - 120 સે. - 16,500 નકલો.
15. સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત. - એમ.: વિજ્ઞાન, ત્રીજી આવૃત્તિ, સુધારેલ. - પૃષ્ઠ 27. - 328 પૃષ્ઠ. - 17,700 નકલો.- ISBN 5-02-014346-4

લેન્ડૌ, એલ.ડી., લિફશિટ્સ, ઇ.એમ.

તેઓ કહે છે કે આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન, તેના સર્જક, એક ક્ષણમાં એપિફેની હતી. વૈજ્ઞાનિક કથિત રીતે સ્વિટ્ઝર્લેન્ડના બર્નમાં ટ્રામ પર સવારી કરી હતી. તેણે શેરી ઘડિયાળ તરફ જોયું અને અચાનક સમજાયું કે જો ટ્રામ પ્રકાશની ઝડપે વેગ આપે તો આ ઘડિયાળ બંધ થઈ જશે. આ કિસ્સામાં, ત્યાં કોઈ સમય હશે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાં સમય ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા ઘડવામાં આવેલ એક ધારણા એ છે કે વિવિધ નિરીક્ષકો વાસ્તવિકતાને જુદી જુદી રીતે જુએ છે. આ ખાસ કરીને સમય અને અંતરને લાગુ પડે છે.

નિરીક્ષકની સ્થિતિ માટે એકાઉન્ટિંગ

તે દિવસે, આલ્બર્ટને સમજાયું કે, વિજ્ઞાનની ભાષામાં બોલતા, કોઈપણ ભૌતિક ઘટના અથવા ઘટનાનું વર્ણન નિરીક્ષક સ્થિત છે તે સંદર્ભના ફ્રેમ પર આધારિત છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ ટ્રામ પેસેન્જર તેના ચશ્મા ઉતારે છે, તો તે તેના સંબંધમાં ઊભી રીતે નીચે પડી જશે. જો તમે શેરીમાં ઉભેલા રાહદારીની સ્થિતિથી જોશો, તો પછી તેમના પતનનો માર્ગ પેરાબોલાને અનુરૂપ હશે, કારણ કે ટ્રામ આગળ વધી રહી છે અને ચશ્મા તે જ સમયે પડી રહ્યા છે. આમ, દરેકની પોતાની સંદર્ભની ફ્રેમ હોય છે. અમે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના મુખ્ય સિદ્ધાંતોને વધુ વિગતવાર ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો છે.

વિતરિત ગતિનો કાયદો અને સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત

એ હકીકત હોવા છતાં કે જ્યારે સંદર્ભ પ્રણાલીઓ બદલાય છે, ઘટનાઓનું વર્ણન બદલાય છે, ત્યાં પણ સાર્વત્રિક વસ્તુઓ છે જે અપરિવર્તિત રહે છે. આ સમજવા માટે, તમારે તમારી જાતને ચશ્માના ડ્રોપને નહીં, પરંતુ કુદરતના નિયમને પૂછવાની જરૂર છે જે આ ડ્રોપનું કારણ બને છે. કોઈપણ નિરીક્ષક માટે, ભલે તે ગતિશીલ અથવા સ્થિર સંકલન પ્રણાલીમાં હોય, જવાબ સમાન રહે છે. આ કાયદાને વિતરિત ગતિનો કાયદો કહેવામાં આવે છે. તે ટ્રામ અને શેરીમાં બંને સમાન કામ કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો ઘટનાઓનું વર્ણન હંમેશા તેના પર આધાર રાખે છે કે કોણ તેનું અવલોકન કરે છે, તો આ પ્રકૃતિના નિયમોને લાગુ પડતું નથી. તેઓ છે, જેમ કે સામાન્ય રીતે વૈજ્ઞાનિક ભાષામાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે, અપરિવર્તક. આ સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત છે.

આઈન્સ્ટાઈનના બે સિદ્ધાંતો

આ સિદ્ધાંત, અન્ય કોઈપણ પૂર્વધારણાની જેમ, સૌપ્રથમ તેને આપણી વાસ્તવિકતામાં કાર્યરત કુદરતી ઘટનાઓ સાથે સહસંબંધ કરીને પરીક્ષણ કરવું જરૂરી હતું. આઈન્સ્ટાઈને સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાંથી 2 સિદ્ધાંતો મેળવ્યા. સંબંધિત હોવા છતાં, તેઓ અલગ ગણવામાં આવે છે.

ખાસ, અથવા વિશેષ, સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત (STR) એ દરખાસ્ત પર આધારિત છે કે તમામ પ્રકારની સંદર્ભ પ્રણાલીઓ માટે, જેની ગતિ સતત હોય છે, પ્રકૃતિના નિયમો સમાન રહે છે. સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત (GTR) આ સિદ્ધાંતને પ્રવેગક સાથે આગળ વધતા સંદર્ભ સહિત કોઈપણ સંદર્ભની ફ્રેમ સુધી વિસ્તરે છે. 1905 માં, એ. આઈન્સ્ટાઈને પ્રથમ સિદ્ધાંત પ્રકાશિત કર્યો. બીજું, ગાણિતિક ઉપકરણની દ્રષ્ટિએ વધુ જટિલ, 1916 સુધીમાં પૂર્ણ થયું હતું. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની રચના, એસટીઆર અને જીટીઆર બંને, ભૌતિકશાસ્ત્રના વિકાસમાં એક મહત્વપૂર્ણ તબક્કો બની ગયો. ચાલો તેમને દરેક પર નજીકથી નજર કરીએ.

સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત

તે શું છે, તેનો સાર શું છે? ચાલો આ પ્રશ્નનો જવાબ આપીએ. તે આ સિદ્ધાંત છે જે ઘણી વિરોધાભાસી અસરોની આગાહી કરે છે જે વિશ્વ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તે વિશેના આપણા સાહજિક વિચારોનો વિરોધાભાસ કરે છે. અમે તે અસરો વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ જે જ્યારે ચળવળની ગતિ પ્રકાશની ઝડપની નજીક આવે ત્યારે જોવા મળે છે. તેમાંથી સૌથી પ્રસિદ્ધ સમય વિસ્તરણ (ઘડિયાળની હિલચાલ) ની અસર છે. એક ઘડિયાળ જે નિરીક્ષકની સાપેક્ષે ફરે છે તે તેના માટે તેના હાથમાં રહેલી ઘડિયાળ કરતાં ધીમી ચાલે છે.

સંકલન પ્રણાલીમાં, જ્યારે પ્રકાશની ગતિની નજીકની ઝડપે આગળ વધે છે, ત્યારે સમય નિરીક્ષકની તુલનામાં ખેંચાય છે, અને વસ્તુઓની લંબાઈ (અવકાશી હદ), તેનાથી વિપરીત, આ ચળવળની દિશાની ધરી સાથે સંકુચિત થાય છે. . વૈજ્ઞાનિકો આ અસરને લોરેન્ટ્ઝ-ફિટ્ઝગેરાલ્ડ સંકોચન કહે છે. 1889 માં, તેનું વર્ણન ઇટાલિયન ભૌતિકશાસ્ત્રી જ્યોર્જ ફિટ્ઝગેરાલ્ડ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. અને 1892 માં, હેન્ડ્રિક લોરેન્ઝે, એક ડચમેન, તેનો વિસ્તાર કર્યો. આ અસર મિશેલસન-મોર્લી પ્રયોગ દ્વારા આપવામાં આવેલા નકારાત્મક પરિણામને સમજાવે છે, જેમાં બાહ્ય અવકાશમાં આપણા ગ્રહની ગતિ "ઇથરિયલ પવન" માપવા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. આ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત (વિશેષ) ની મૂળભૂત ધારણા છે. આઈન્સ્ટાઈને સાદ્રશ્ય દ્વારા આ સામૂહિક પરિવર્તનોને પૂરક બનાવ્યા. તે મુજબ, જેમ જેમ શરીરની ગતિ પ્રકાશની ગતિની નજીક આવે છે તેમ તેમ શરીરનું દળ વધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ગતિ 260 હજાર કિમી/સેકન્ડ છે, એટલે કે, પ્રકાશની ગતિના 87%, સંદર્ભના આરામની ફ્રેમમાં રહેલા નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, પદાર્થનું દળ બમણું થશે.

સર્વિસ સ્ટેશનની પુષ્ટિ

આ બધી જોગવાઈઓ, ભલે તે સામાન્ય બુદ્ધિથી ગમે તેટલી વિરુદ્ધ હોય, આઈન્સ્ટાઈનના સમયથી ઘણા પ્રયોગોમાં તેની સીધી અને સંપૂર્ણ પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે. તેમાંથી એક મિશિગન યુનિવર્સિટીના વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું. આ વિચિત્ર પ્રયોગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની પુષ્ટિ કરે છે. સંશોધકોએ એરલાઇનર પર અલ્ટ્રા-સચોટ ઘડિયાળો મૂક્યા જે નિયમિતપણે ટ્રાન્સએટલાન્ટિક ફ્લાઇટ્સ કરે છે તે એરપોર્ટ પર પાછા ફર્યા પછી, આ ઘડિયાળોની રીડિંગ્સ નિયંત્રણની સામે તપાસવામાં આવી હતી. તે બહાર આવ્યું છે કે પ્લેન પરની ઘડિયાળ દરેક વખતે નિયંત્રણ ઘડિયાળની પાછળ વધુ અને વધુ પડતી હતી. અલબત્ત, અમે ફક્ત નજીવી સંખ્યાઓ, સેકન્ડના અપૂર્ણાંક વિશે વાત કરી રહ્યા હતા, પરંતુ હકીકત પોતે જ ખૂબ સૂચક છે.

છેલ્લી અડધી સદીથી, સંશોધકો પ્રવેગક - વિશાળ હાર્ડવેર સંકુલનો ઉપયોગ કરીને પ્રાથમિક કણોનો અભ્યાસ કરી રહ્યા છે. તેમાં, ઇલેક્ટ્રોન અથવા પ્રોટોનના બીમ, એટલે કે, ચાર્જ કરેલા, જ્યાં સુધી તેમની ગતિ પ્રકાશની ઝડપની નજીક ન આવે ત્યાં સુધી ઝડપી બને છે. આ પછી તેઓ પરમાણુ લક્ષ્યો પર ગોળીબાર કરે છે. આ પ્રયોગોમાં, તે ધ્યાનમાં લેવું જરૂરી છે કે કણોનો સમૂહ વધે છે, અન્યથા પ્રયોગના પરિણામોનું અર્થઘટન કરી શકાતું નથી. આ સંદર્ભમાં, SRT હવે માત્ર એક અનુમાનિત સિદ્ધાંત નથી. તે ન્યુટનના મિકેનિક્સના નિયમો સાથે એપ્લાઇડ એન્જિનિયરિંગમાં વપરાતા સાધનોમાંનું એક બની ગયું છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના સિદ્ધાંતોને આજે ખૂબ જ વ્યવહારુ ઉપયોગ મળ્યો છે.

SRT અને ન્યૂટનના નિયમો

માર્ગ દ્વારા, (આ વૈજ્ઞાનિકનું ચિત્ર ઉપર રજૂ કરવામાં આવ્યું છે) વિશે બોલતા, એવું કહેવું જોઈએ કે સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત, જે તેમને વિરોધાભાસી લાગે છે, વાસ્તવમાં ન્યુટનના નિયમોના સમીકરણોને લગભગ બરાબર પુનઃઉત્પાદન કરે છે જો તેનો ઉપયોગ શરીરનું વર્ણન કરવા માટે કરવામાં આવે. જેની ગતિની ગતિ પ્રકાશની ગતિ ઘણી ઓછી છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો વિશેષ સાપેક્ષતા લાગુ કરવામાં આવે, તો ન્યૂટોનિયન ભૌતિકશાસ્ત્રને બિલકુલ ત્યજી દેવામાં આવતું નથી. આ સિદ્ધાંત, તેનાથી વિપરીત, તેને પૂરક બનાવે છે અને વિસ્તૃત કરે છે.

પ્રકાશની ગતિ એ સાર્વત્રિક સ્થિરાંક છે

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, વ્યક્તિ સમજી શકે છે કે વિશ્વની રચનાના આ મોડેલમાં તે શા માટે પ્રકાશની ગતિ છે જે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે, અને બીજું કંઈ નહીં. આ પ્રશ્ન તે લોકો દ્વારા પૂછવામાં આવે છે જેઓ માત્ર ભૌતિકશાસ્ત્રથી પરિચિત થવાનું શરૂ કરે છે. પ્રકાશની ગતિ એ સાર્વત્રિક સ્થિરાંક છે કારણ કે તે કુદરતી વિજ્ઞાનના કાયદા દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે (તમે મેક્સવેલના સમીકરણોનો અભ્યાસ કરીને આ વિશે વધુ જાણી શકો છો). શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ, સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને કારણે, સંદર્ભની કોઈપણ ફ્રેમમાં સમાન હોય છે. તમને લાગે છે કે આ વિરોધાભાસી છે. તે તારણ આપે છે કે નિરીક્ષક વારાફરતી સ્થિર સ્ત્રોત અને મૂવિંગ બંનેમાંથી પ્રકાશ મેળવે છે (તે ગમે તેટલી ઝડપથી આગળ વધે છે). જોકે, આ સાચું નથી. પ્રકાશની ગતિ, તેની વિશેષ ભૂમિકાને લીધે, માત્ર વિશેષ સાપેક્ષતામાં જ નહીં, પણ સામાન્ય સાપેક્ષતામાં પણ કેન્દ્રિય સ્થાન આપવામાં આવે છે. ચાલો તેના વિશે પણ વાત કરીએ.

સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત

તેનો ઉપયોગ થાય છે, જેમ કે આપણે પહેલેથી જ કહ્યું છે, બધી સંદર્ભ સિસ્ટમો માટે, જરૂરી નથી કે જેમની ગતિની ગતિ એકબીજાની તુલનામાં સ્થિર હોય. ગાણિતિક રીતે, આ સિદ્ધાંત વિશેષ કરતાં વધુ જટિલ લાગે છે. આ હકીકત સમજાવે છે કે તેમના પ્રકાશનો વચ્ચે 11 વર્ષ વીતી ગયા. સામાન્ય સાપેક્ષતામાં વિશેષ કેસ તરીકે વિશેષનો સમાવેશ થાય છે. તેથી, ન્યુટનના નિયમો પણ તેમાં સમાવિષ્ટ છે. જો કે, સામાન્ય સાપેક્ષતા તેના પુરોગામી કરતાં ઘણી આગળ જાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે ગુરુત્વાકર્ષણને નવી રીતે સમજાવે છે.

ચોથું પરિમાણ

સામાન્ય સાપેક્ષતાને આભારી, વિશ્વ ચાર-પરિમાણીય બને છે: સમય ત્રણ અવકાશી પરિમાણોમાં ઉમેરવામાં આવે છે. તે બધા અવિભાજ્ય છે, તેથી, આપણે હવે બે વસ્તુઓ વચ્ચેના ત્રિ-પરિમાણીય વિશ્વમાં અસ્તિત્વમાં રહેલા અવકાશી અંતર વિશે વાત કરવાની જરૂર નથી. હવે આપણે વિવિધ ઘટનાઓ વચ્ચેના અવકાશી-અસ્થાયી અંતરાલ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ, એકબીજાથી તેમના અવકાશી અને અસ્થાયી અંતરને જોડીને. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાં સમય અને અવકાશને એક પ્રકારનું ચાર-પરિમાણીય સાતત્ય ગણવામાં આવે છે. તેને અવકાશ-સમય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. આ સાતત્યમાં, તે નિરીક્ષકો કે જેઓ એકબીજાની સાપેક્ષમાં આગળ વધે છે તે વિશે પણ અલગ અલગ મંતવ્યો હશે કે શું બે ઘટનાઓ એકસાથે બની છે, અથવા તેમાંથી એક બીજી ઘટના પહેલા છે. જો કે, કારણ અને અસર સંબંધોનું ઉલ્લંઘન થતું નથી. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સામાન્ય સાપેક્ષતા પણ આવી સંકલન પ્રણાલીના અસ્તિત્વને મંજૂરી આપતી નથી, જ્યાં બે ઘટનાઓ એકસાથે નહીં પણ વિવિધ ક્રમમાં થાય છે.

સામાન્ય સાપેક્ષતા અને સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો કાયદો

ન્યુટન દ્વારા શોધાયેલ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ અનુસાર, બ્રહ્માંડમાં કોઈપણ બે શરીર વચ્ચે પરસ્પર આકર્ષણનું બળ અસ્તિત્વમાં છે. આ સ્થિતિમાંથી પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે, કારણ કે તેમની વચ્ચે પરસ્પર આકર્ષણના દળો છે. તેમ છતાં, સામાન્ય સાપેક્ષતા આપણને આ ઘટનાને એક અલગ દ્રષ્ટિકોણથી જોવા માટે દબાણ કરે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ, આ સિદ્ધાંત મુજબ, અવકાશ-સમયની "વક્રતા" (વિકૃતિ) નું પરિણામ છે, જે સમૂહના પ્રભાવ હેઠળ જોવા મળે છે. શરીર જેટલું ભારે છે (આપણા ઉદાહરણમાં, સૂર્ય), તેની નીચે વધુ અવકાશ-સમય "વળાંક" થાય છે. તદનુસાર, તેનું ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર વધુ મજબૂત છે.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના સારને વધુ સારી રીતે સમજવા માટે, ચાલો આપણે સરખામણી તરફ વળીએ. સામાન્ય સાપેક્ષતા અનુસાર, પૃથ્વી સૂર્યની આસપાસ એક નાના દડાની જેમ ફરે છે જે સૂર્યના પરિણામે બનેલા ફનલના શંકુની આસપાસ ફરે છે "અવકાશ-સમયમાંથી પસાર થાય છે." અને આપણે જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળને ધ્યાનમાં લેવા માટે ટેવાયેલા છીએ તે હકીકતમાં આ વક્રતાનું બાહ્ય અભિવ્યક્તિ છે, અને ન્યુટનની સમજમાં બળ નહીં. આજ સુધી, ગુરુત્વાકર્ષણની ઘટનાની સામાન્ય સાપેક્ષતામાં સૂચિત કરતાં વધુ સારી સમજૂતી મળી નથી.

જીટીઆર તપાસવાની પદ્ધતિઓ

નોંધ કરો કે સામાન્ય સાપેક્ષતા ચકાસવી સરળ નથી, કારણ કે પ્રયોગશાળાની પરિસ્થિતિઓમાં તેના પરિણામો લગભગ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમને અનુરૂપ છે. જો કે, વૈજ્ઞાનિકોએ હજુ પણ સંખ્યાબંધ મહત્વપૂર્ણ પ્રયોગો કર્યા છે. તેમના પરિણામો અમને નિષ્કર્ષ પર આવવા દે છે કે આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતની પુષ્ટિ થઈ છે. સામાન્ય સાપેક્ષતા, વધુમાં, અવકાશમાં જોવા મળતી વિવિધ ઘટનાઓને સમજાવવામાં મદદ કરે છે. આ, ઉદાહરણ તરીકે, તેની સ્થિર ભ્રમણકક્ષામાંથી બુધના નાના વિચલનો છે. ન્યૂટોનિયન ક્લાસિકલ મિકેનિક્સના દૃષ્ટિકોણથી તેઓ સમજાવી શકાતા નથી. આ જ કારણ છે કે જ્યારે સૂર્યની નજીકથી પસાર થાય છે ત્યારે દૂરના તારાઓમાંથી આવતા ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને વળાંક આવે છે.

સામાન્ય સાપેક્ષતા દ્વારા અનુમાનિત પરિણામો વાસ્તવમાં ન્યૂટનના નિયમો (તેનું પોટ્રેટ ઉપર પ્રસ્તુત છે) દ્વારા આપવામાં આવેલા પરિણામો કરતાં નોંધપાત્ર રીતે અલગ પડે છે જ્યારે સુપરસ્ટ્રોંગ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો હાજર હોય. તેથી, સામાન્ય સાપેક્ષતાની સંપૂર્ણ ચકાસણી માટે, કાં તો પ્રચંડ દળ અથવા બ્લેક હોલના પદાર્થોનું ખૂબ જ સચોટ માપન જરૂરી છે, કારણ કે આપણા સામાન્ય ખ્યાલો તેમને લાગુ પડતા નથી. તેથી, આ સિદ્ધાંતના પરીક્ષણ માટે પ્રાયોગિક પદ્ધતિઓનો વિકાસ એ આધુનિક પ્રાયોગિક ભૌતિકશાસ્ત્રના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક છે.

ઘણા વૈજ્ઞાનિકોના મન અને વિજ્ઞાનથી દૂર રહેલા લોકો પણ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા બનાવેલા સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત પર કબજો કરે છે. અમે ટૂંકમાં સમજાવ્યું કે તે શું છે. આ સિદ્ધાંત વિશ્વ વિશેના આપણા સામાન્ય વિચારોને ઉથલાવી નાખે છે, તેથી જ તેમાં રસ હજુ પણ ઓછો થતો નથી.

ઓ મૂળભૂત ખ્યાલો

ગેલિલિયોનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત (આઈન્સ્ટાઈનનું પ્રથમ અનુમાન): સંદર્ભની ફ્રેમમાં ફેરફારોના સંદર્ભમાં પ્રકૃતિના નિયમો અવિચલ છે

પ્રકાશની ગતિનું અવ્યવસ્થા (આઈન્સ્ટાઈનનું બીજું અનુમાન)

આઈન્સ્ટાઈનની ધારણા અવકાશ અને સમયની સમપ્રમાણતાના અભિવ્યક્તિ તરીકે છે

મૂળભૂત સાપેક્ષતાવાદી અસરો (આઈન્સ્ટાઈનના અનુમાનના પરિણામો).

SRT અને ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ વચ્ચેનો પત્રવ્યવહાર: તેમની આગાહીઓ હલનચલનની ઓછી ઝડપે એકરુપ છે (પ્રકાશની ઝડપ કરતાં ઘણી ઓછી)

& સારાંશ

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત- એક મૂળભૂત ભૌતિક સિદ્ધાંત. ત્યાં છે:

ક્લાસિકલ મિકેનિક્સની સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત-જી. ગેલિલિયોનું અનુમાન, જે મુજબ કોઈપણ જડતા સંદર્ભ ફ્રેમમાં તમામ યાંત્રિક ઘટનાઓ સમાન પરિસ્થિતિઓ હેઠળ સમાન રીતે આગળ વધે છે. મિકેનિક્સના નિયમો સંદર્ભના તમામ ઇનર્શિયલ ફ્રેમ્સમાં સમાન છે.

સાપેક્ષ મિકેનિક્સનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત - A. આઈન્સ્ટાઈનની ધારણા, જે મુજબ સંદર્ભની કોઈપણ જડતા ફ્રેમમાં તમામ ભૌતિક ઘટનાઓ એ જ રીતે આગળ વધે છે. તે. સંદર્ભના તમામ જડતા ફ્રેમમાં પ્રકૃતિના તમામ નિયમો સમાન છે.

ઇનર્શિયલ રેફરન્સ ફ્રેમ(ISO) - એક સંદર્ભ પ્રણાલી જેમાં જડતાનો કાયદો માન્ય છે: એક શરીર કે જેના પર બાહ્ય દળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવતું નથી તે આરામ અથવા સમાન રેખીય ગતિની સ્થિતિમાં છે.

કોઈપણ સંદર્ભ પ્રણાલી જે ISO ને એકસરખી અને સચોટ રીતે ખસેડતી હોય તે પણ ISO છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ, બધા ISO સમાન છે, અને ભૌતિકશાસ્ત્રના તમામ નિયમો તેમનામાં સમાનરૂપે લાગુ પડે છે.

આઇસોટ્રોપિક અવકાશમાં ઓછામાં ઓછા બે ISO ના અસ્તિત્વની ધારણા એ નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે કે સતત ગતિએ એકબીજાની સાપેક્ષમાં આવી સિસ્ટમોની અસંખ્ય સંખ્યા છે.

જો ISO ની સંબંધિત ગતિની ગતિ કોઈપણ મૂલ્યો પર લઈ શકે છે, તો વિવિધ ISO માં કોઈપણ "ઇવેન્ટ" ના સમયના કોઓર્ડિનેટ્સ અને ક્ષણો વચ્ચેનું જોડાણ ગેલિલિયન ટ્રાન્સફોર્મેશન દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે.

જો ISO ની સાપેક્ષ ગતિની ગતિ ચોક્કસ અંતિમ ગતિ "c" કરતાં વધી શકતી નથી, તો વિવિધ ISO માં કોઈપણ "ઇવેન્ટ" ના સમયના કોઓર્ડિનેટ્સ અને ક્ષણો વચ્ચેનું જોડાણ લોરેન્ટ્ઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન દ્વારા હાથ ધરવામાં આવે છે. આ રૂપાંતરણોની રેખીયતાને અનુમાનિત કરીને, અમે સંદર્ભના તમામ જડતા ફ્રેમ્સમાં ઝડપ "c" ની સ્થિરતા મેળવીએ છીએ.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના પિતા માનવામાં આવે છે ગેલેલીયો ગેલીલી, જેમણે એ હકીકત તરફ ધ્યાન દોર્યું કે બંધ ભૌતિક સિસ્ટમમાં હોવાને કારણે, આ સિસ્ટમ આરામ પર છે કે એકસરખી રીતે આગળ વધી રહી છે તે નક્કી કરવું અશક્ય છે. ગેલિલિયોના સમયમાં, લોકો મુખ્યત્વે યાંત્રિક ઘટનાઓ સાથે વ્યવહાર કરતા હતા. ગેલિલિયોના વિચારો ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સમાં વિકસિત થયા હતા. જો કે, ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના વિકાસ સાથે, તે બહાર આવ્યું છે કે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના નિયમો અને મિકેનિક્સના નિયમો (ખાસ કરીને, સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની યાંત્રિક રચના) એકબીજા સાથે સારી રીતે સંમત નથી. આ વિરોધાભાસને કારણે આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની રચના થઈ. આ પછી, સાપેક્ષતાના સામાન્યકૃત સિદ્ધાંતને "આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત" અને તેની યાંત્રિક રચના - "ગેલિલિયોનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત" કહેવા લાગ્યો.

A. આઈન્સ્ટાઈનબતાવ્યું કે સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને સાચવી શકાય છે જો આપણે અવકાશ અને સમયની મૂળભૂત વિભાવનાઓ પર ધરમૂળથી પુનર્વિચાર કરીએ, જેના પર સદીઓથી પ્રશ્ન નથી. આઈન્સ્ટાઈનનું કાર્ય 1920 ના દાયકામાં ઉછરેલા ભૌતિકશાસ્ત્રીઓની તેજસ્વી નવી પેઢીના શિક્ષણનો એક ભાગ બની ગયું. અનુગામી વર્ષોએ સાપેક્ષતાના આંશિક સિદ્ધાંતમાં કોઈ નબળા મુદ્દાઓ જાહેર કર્યા નથી.

જો કે, આઈન્સ્ટાઈન એ હકીકતથી ત્રાસી ગયા હતા, અગાઉ ન્યૂટને નોંધ્યું હતું કે જો પ્રવેગક પરિચય આપવામાં આવે તો ગતિની સાપેક્ષતાનો સંપૂર્ણ વિચાર તૂટી જાય છે; આ કિસ્સામાં, જડતા બળો કે જે એકસમાન અને લંબચોરસ ગતિમાં ગેરહાજર છે તે રમતમાં આવે છે. સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની રચનાના દસ વર્ષ પછી, આઈન્સ્ટાઈને એક નવો, અત્યંત મૂળ સિદ્ધાંત પ્રસ્તાવિત કર્યો જેમાં વક્ર અવકાશની પૂર્વધારણા મુખ્ય ભૂમિકા ભજવે છે અને જે જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણની ઘટનાનું એકરૂપ ચિત્ર પૂરું પાડે છે. આ સિદ્ધાંતમાં સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને જાળવી રાખવામાં આવ્યો હતો પરંતુ તેને વધુ સામાન્ય સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો, અને આઈન્સ્ટાઈન એ દર્શાવવામાં સક્ષમ હતા કે તેમના સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતને નજીવા ફેરફારો સાથે, ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના મોટા ભાગના સિદ્ધાંતને સમાવિષ્ટ કરવામાં આવ્યો હતો, આ ફેરફારોમાંથી એક પ્રસિદ્ધ બુધની ગતિમાં વિસંગતતા.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના દેખાવ પછી 50 થી વધુ વર્ષો સુધી, તેને વધુ મહત્વ આપવામાં આવ્યું ન હતું. હકીકત એ છે કે સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના આધારે કરવામાં આવતી ગણતરીઓ લગભગ ન્યૂટનના સિદ્ધાંતના માળખામાં ગણતરીઓ જેવા જ જવાબો આપે છે, અને સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતનું ગાણિતિક ઉપકરણ વધુ જટિલ છે. માત્ર સાંભળ્યા ન હોય તેવા ઉચ્ચ તીવ્રતાના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રોમાં સંભવિત ઘટનાઓને સમજવા માટે લાંબી અને શ્રમ-સઘન ગણતરીઓ કરવી યોગ્ય હતી. પરંતુ 1960 ના દાયકામાં, સ્પેસફ્લાઇટના આગમન સાથે, ખગોળશાસ્ત્રીઓએ સમજવાનું શરૂ કર્યું કે બ્રહ્માંડ પ્રથમ વિચાર કરતાં વધુ વૈવિધ્યસભર છે, અને ત્યાં ન્યુટ્રોન તારાઓ અને બ્લેક હોલ જેવા કોમ્પેક્ટ, ઉચ્ચ-ઘનતાવાળા પદાર્થો હોઈ શકે છે જેમાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર ખરેખર છે. અસામાન્ય રીતે ઉચ્ચ તીવ્રતા સુધી પહોંચે છે. તે જ સમયે, કોમ્પ્યુટર ટેક્નોલોજીના વિકાસે વૈજ્ઞાનિકના ખભા પરથી કંટાળાજનક ગણતરીઓનો બોજ આંશિક રીતે દૂર કર્યો છે. પરિણામે, સામાન્ય સાપેક્ષતાએ અસંખ્ય સંશોધકોનું ધ્યાન આકર્ષિત કરવાનું શરૂ કર્યું, અને આ ક્ષેત્રમાં ઝડપી પ્રગતિ શરૂ થઈ. આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણોના નવા સચોટ ઉકેલો મેળવવામાં આવ્યા અને તેમના અસામાન્ય ગુણધર્મોનું અર્થઘટન કરવા માટે નવી રીતો મળી. બ્લેક હોલ્સનો સિદ્ધાંત વધુ વિગતવાર વિકસાવવામાં આવ્યો હતો. કાલ્પનિક પર સરહદે, આ સિદ્ધાંતના ઉપયોગો સૂચવે છે કે આપણા બ્રહ્માંડની ટોપોલોજી કોઈ વિચારે તે કરતાં વધુ જટિલ છે, અને આપણાથી વિશાળ અંતરે આવેલા અન્ય બ્રહ્માંડો હોઈ શકે છે અને વક્ર જગ્યાના સાંકડા પુલ દ્વારા તેની સાથે જોડાયેલા હોઈ શકે છે. તે શક્ય છે, અલબત્ત, આ ધારણા ખોટી હશે, પરંતુ એક વસ્તુ સ્પષ્ટ છે: ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત અને અસાધારણ ઘટના એ એક ગાણિતિક અને ભૌતિક અજાયબી છે જેને આપણે ભાગ્યે જ શોધવાનું શરૂ કર્યું છે.

SRT ના બે મૂળભૂત સિદ્ધાંતો:

આઈન્સ્ટાઈનની પ્રથમ ધારણા(સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત): સંદર્ભ પ્રણાલીમાં ફેરફારના સંદર્ભમાં કુદરતના નિયમો અપરિવર્તનશીલ છે (પ્રકૃતિના તમામ નિયમો એકબીજાના સાપેક્ષ રીતે સરખા અને સમાન રીતે ફરતી તમામ સંકલન પ્રણાલીઓમાં સમાન છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, કોઈ પણ પ્રયોગો મૂવિંગ રેફરન્સ સિસ્ટમને અલગ કરી શકતા નથી. સ્થિર કારમાંથી દાખલા તરીકે, જ્યારે તેની નજીકની કાર ધીમે ધીમે દૂર જવાનું શરૂ કરે છે ત્યારે વ્યક્તિ દ્વારા અનુભવાતી સંવેદનાઓ કે તેની કાર પાછી ફરી રહી છે.)

આઈન્સ્ટાઈનનું બીજું અનુમાન:પ્રકાશની ગતિનું અવ્યવસ્થા(પ્રકાશની સતત ગતિનો સિદ્ધાંત: શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ બધી સંદર્ભ પ્રણાલીઓમાં સમાન હોય છે જે એકબીજાની સાપેક્ષ રીતે સરખી રીતે અને સમાન રીતે આગળ વધે છે (c=const=3 10 8 m/s). શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ ગતિ અથવા બાકીના પ્રકાશ સ્ત્રોત પર આધારિત નથી. પ્રકાશની ગતિ એ ભૌતિક પદાર્થોના પ્રસારની મહત્તમ શક્ય ઝડપ છે).

SRT અને ક્લાસિકલ મિકેનિક્સ વચ્ચે પત્રવ્યવહાર: તેમની આગાહીઓ ઓછી ઝડપે થાય છે (પ્રકાશની ઝડપ કરતાં ઘણી ઓછી).

આઈન્સ્ટાઈને ન્યૂટનની અવકાશ અને સમયની વિભાવનાઓને છોડી દીધી.

શુદ્ધ પાત્ર તરીકે, દ્રવ્ય વિના કોઈ અવકાશ નથી, અને વિશ્વની ભૂમિતિ (વક્રતા) અને સમયના પ્રવાહની મંદી દ્રવ્યના વિતરણ અને હિલચાલ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

મૂળભૂત સાપેક્ષ અસરો(આઈન્સ્ટાઈનની ધારણાના પરિણામો):

સમયપ્રમાણમાં, એટલે કે ઘડિયાળની ગતિ નિરીક્ષકની તુલનામાં ઘડિયાળની ગતિ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

જગ્યા સંબંધિત છે, એટલે કે

અવકાશમાં બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર નિરીક્ષકની ઝડપ પર આધારિત છે.

સાપેક્ષતાની સાપેક્ષતા (જો સ્થિર નિરીક્ષક માટે બે ઘટનાઓ એક સાથે હોય, તો પછી એક નિરીક્ષક કે જે આગળ વધે છે તે માટે આવું નથી) અંતરની સાપેક્ષતા (સાપેક્ષ લંબાઈનું સંકોચન

: ગતિશીલ સંદર્ભ ફ્રેમમાં, અવકાશી ભીંગડા ગતિની દિશા સાથે ટૂંકા કરવામાં આવે છે) સમય અંતરાલોની સાપેક્ષતા (સાપેક્ષ સમયનું વિસ્તરણ

: સંદર્ભની ગતિશીલ ફ્રેમમાં, સમય ધીમો ચાલે છે). આ અસર પોતે જ પ્રગટ થાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીના ઉપગ્રહો પર ઘડિયાળોને સમાયોજિત કરવાની જરૂરિયાતમાં.

ઘટનાઓ વચ્ચેના અવકાશ-સમયના અંતરાલનું અવ્યવસ્થા (બે ઘટનાઓ વચ્ચેના અંતરાલનું મૂલ્ય એક સંદર્ભના ફ્રેમમાં સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે જે અન્યમાં હોય છે)

કારણ-અને-અસર સંબંધોની અવ્યવસ્થા અવકાશ-સમયની એકતા

(અવકાશ અને સમય એક જ ચાર-પરિમાણીય વાસ્તવિકતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે - આપણે હંમેશા વિશ્વને અવકાશીય તરીકે જોઈએ છીએ.)

સમૂહ અને ઊર્જાની સમાનતા ,આમઆઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતમાં, અવકાશ અને સમય સાપેક્ષ છે

- લંબાઈ અને સમય માપવાના પરિણામો નિરીક્ષક આગળ વધી રહ્યા છે કે નહીં તેના પર આધાર રાખે છે.

તેની પ્રાયોગિક ઉપયોગિતા અને મુખ્ય મુદ્દાઓ. હવે આપણે સ્પેશિયલ થિયરી ઓફ રિલેટીવીટીના મુખ્ય ધારણાઓ અને તારણો વિશે વાત કરીશું, આપણે તેના પાયા અને પરિણામોને સમજીશું.

સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત એ સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતનો એક ભાગ છે. ચાલો એક નજર કરીએ અને તેના મુખ્ય પરિણામોને સરળ ભાષામાં ઓળખવાનો પ્રયાસ કરીએ:

1. સમય વિસ્તરણ

કલ્પના કરો કે એક દિવસ તમે અને તમારો મિત્ર બે સ્પેસશીપના માલિક બનવા માટે પૂરતા નસીબદાર હતા. તમે એકબીજાની નજીક સમાન ઝડપે ઉડી રહ્યા છો. તેથી, આનંદ માટે, તમે તમારા મિત્રની આંખોમાં લેસર પોઇન્ટરને ચમકાવવાનું નક્કી કરો છો.

પછી, તમારા દૃષ્ટિકોણથી, જો પ્રકાશની ગતિને પ્રકાશ પલ્સના મુસાફરી સમય દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે, તો તમે તમારા વહાણો વચ્ચેનું અંતર મેળવશો.

પરંતુ સ્થિર નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી, પ્રકાશ વલણવાળા માર્ગ સાથે આગળ વધ્યો અને વધુ અંતર આવરી લીધું. અને સૌથી અગત્યનું: પ્રકાશ સમાન ઝડપે ખસેડ્યો. આનો અર્થ એ કે તેને વધુ સમય લાગ્યો.

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે આ એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં પરિણમે છે, અને અમે સારા જૂના પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ. પરિણામી સૂત્ર સમયનો ગુણોત્તર વ્યક્ત કરશે.

તે તારણ આપે છે કે ગતિશીલ પદાર્થોના દૃષ્ટિકોણથી સમાન ક્રિયાને સ્થિર પદાર્થો કરતાં ઓછો સમય જરૂરી છે. જ્યારે આપણે આગળ વધીએ છીએ, સમય ધીમો પડી જાય છે, અને આપણે જેટલી ઝડપથી આગળ વધીએ છીએ, તેટલી આ અસર મજબૂત થાય છે.

ધારીને કે પ્રકાશની ગતિ સ્થિર છે, અને માત્ર પાયથાગોરિયન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને, અમે કંઈક એવું સાબિત કર્યું જે 100 વર્ષ પહેલાં ગ્રહ પરના શ્રેષ્ઠ ભૌતિકશાસ્ત્રીઓના મનને ફક્ત "ઉડાડ્યું" હતું!

અલબત્ત, આપણે એ ન ભૂલવું જોઈએ કે નીચી ઝડપે સમય વિસ્તરણની અસર નજીવી રીતે નબળી છે. જો કે, ખૂબ જ સચોટ પ્રયોગો (હેફેલે-કીટિંગા, 1971), જેમાં અણુ ઘડિયાળો દિવસો સુધી પૃથ્વીની આસપાસ ઉડે છે, આ અસરની પુષ્ટિ કરે છે.

2. રેખાંશ સંકોચન

જેમ જેમ તમે ખસેડો છો તેમ, વસ્તુઓ કદમાં સંકોચાય છે, અને સમય ધીમો પડે છે તેટલી જ સંખ્યામાં.

ઉદાહરણ તરીકે, જો કોઈ વ્યક્તિ 280,000 km/s ની ઝડપે આગળ વધે છે, તો તે સામાન્ય કરતા 3 ગણો પાતળો હશે. તેથી છોકરીઓને સલાહ આપો: ઝડપથી દોડો અને તમે પાતળી થશો!

3. એક સાથે

ગતિશીલ નિરીક્ષકના દૃષ્ટિકોણથી એકસાથે થતી ઘટનાઓ સ્થિર સમયની તુલનામાં જુદી જુદી ક્ષણો પર થશે.

ખરેખર, ફરી એક સ્પેસશીપની કલ્પના કરો, જેની આગળ અને પાછળ બાજુની લાઇટો હોય છે જે જ્યારે વહાણના કેન્દ્રમાંથી મોકલવામાં આવેલ પ્રકાશ સંકેત પ્રાપ્ત કરે છે ત્યારે તે પ્રકાશિત થાય છે.

સ્પેસક્રાફ્ટની તુલનામાં, લાઇટ બલ્બ એક સાથે પ્રકાશિત થશે, પરંતુ સ્થિર નિરીક્ષકની તુલનામાં, લાઇટ સિગ્નલ સમાન ગતિએ ડાબે અને જમણે ખસે છે, જેનો અર્થ છે કે પાછળનો લાઇટ બલ્બ આગળના કરતાં વધુ ઝડપથી પ્રકાશિત થશે.

આમ, એક સાથે એક સાપેક્ષ ખ્યાલ પણ છે.

4. માસ અને ઊર્જા

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ, જ્યારે હલનચલન થાય છે, ત્યારે શરીરનો સમૂહ વધે છે, અને નજીકના પ્રકાશની ઝડપે તે અનંત સુધી વધે છે!

તેથી, પ્રકાશની ઝડપે વિશાળ પદાર્થને વેગ આપવો અશક્ય છે, કારણ કે આ ધ્યેય પ્રાપ્ત કરવા માટે પૂરતી ઊર્જા અનામત હશે નહીં.

માત્ર સમૂહહીન કણો, જેમ કે ફોટોન અથવા .

ઊર્જા માટે, સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત તેને ગતિ અને સંભવિતમાં વિભાજિત કરતું નથી. ત્યાં કહેવાતી કુલ શરીર ઊર્જા છે, જે વિશિષ્ટ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરવામાં આવે છે.

જો શરીર આરામ પર હોય, તો આ સૂત્ર આરામ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે (E=mc^2) - આઈન્સ્ટાઈનના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનું પ્રતીક. તે સંપૂર્ણપણે દરેક શરીરમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે, તમારામાં પણ. તમે તેની ગણતરી કરી શકો છો અને લેખની ટિપ્પણીઓમાં પરિણામ લખી શકો છો.

આરામની ઉર્જા કાઢવાનું ખૂબ મુશ્કેલ છે, કારણ કે આ માટે સમૂહ ક્યાંક અદૃશ્ય થઈ જવો જોઈએ. પરંતુ પરમાણુ પ્રતિક્રિયાઓમાં આ બરાબર થાય છે.

ત્યાં, પ્રતિક્રિયા ઉત્પાદનોનો સમૂહ મૂળ રીએજન્ટ્સ (64 kg VS 63.9994 kg) કરતાં થોડો ઓછો છે. દળની આ ખોટ પ્રચંડ ઊર્જામાં ફેરવાય છે: 54*10^12 J માંથી 0.0006 kg.

આમ, અમે સ્પષ્ટપણે જોયું કે તેજસ્વી આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને તેમના સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત સાથે આપણને કેટલી અદ્ભુત શોધો આપી. માર્ગ દ્વારા, તાજેતરમાં જ તે એક સનસનાટીભર્યા શોધ દ્વારા પણ સાબિત થયું હતું. જો તમને વિજ્ઞાન ગમે છે, તો વિકિસાયન્સ વાંચો!